SKOR TES SEBAGAI GABUNGAN [Recovered]x
!" # $
' %
%&
(
Oleh:
Oom S. Homdijah
Sekolah Pascasarjana UPI
Dosen Pembina Mata kuliah:
1. Prof. Furqon, P.hD.
2. Dr. Budi Susetyo, M.Pd.
%
PENGANTAR
• Skor tes komposit adalah total skor tes diperoleh
dengan menjumlahkan dua atau lebih skor subtes.
• Skor item dapat didefinisikan sebagai sejumlah poin
jawaban individu terhadap item yang diberikan
Contoh Skema Penyekoran Item
Contoh skor item dikotomi:
1. Ruang antara ahir sel saraf disebut:
a. Dendrit
b. Axon
c. Synapse
d. neutron
(Dalam item ini jawaban a, b, dan d, diberi skor 0; jawaban c diberi
skor 1)
2. Guru dalam sistem sekolah public harus memiliki hak untuk
memukul:
a. Setuju
b. Tidak setuju
(Dalam item ini, respon setuju diberi nilai 1 dan raspon tidak setuju
diberi nilai 0)
Penyekoran contoh item-item nondikotomi
1.Penulisan kalimat dalam bahasa Jerman yang benar secara
tatabahasa (grammatically) yang menggunakan bentuk orang
pertama tunggal adalah katakerja verstehen.
(skor maksimum yang mungkin diberikan adalah 3 dan penghargaan
telah diberikan sebagian).
2. Seorang anak tunagrahita adalah anggota masyrakat yng tidak
produktif.
a. Sangat setuju
b. Setuju
c. Tidak ada pendapat
d. Tidak setuju
e. Sangat tidak setuju.
(Rentang skor dari poin 1 sampai 5, skor tertinggi menunjukkan
sikap positif terhadap anggota masyarakat tunagrahita).
Jawaban 10 orang terhadap item sikap yang diskor pada skala 1-5
Peserta
Item
Total
1
2
3
4
5
1
5
5
4
3
2
19
2
2
2
3
1
2
10
3
4
4
3
3
2
16
4
2
2
2
1
2
9
5
5
5
3
5
4
22
6
1
1
2
2
3
9
7
1
2
3
1
1
8
8
4
1
3
4
5
17
9
5
3
4
4
3
19
10
2
2
3
3
4
14
Mean item
3.1
2.7
3.0
2.7
2.8
Varian
item
2.5
2.0
0.4
1.8
1.4
• Table di atas berisi jawaban 10 orang dengan 5 item sikap
yang diskor dengan rangkaian kesatuan sangat setuju - sangat
tidak setuju
• Rentang nilai sekor dari tiap item dari 1 sampai 5
• Setiap baris dalam matrik berisi jawaban peserta ujian untuk
semua item tes.
• Setiap kolom berisi jawaban dari semua peserta ujian
terhadap item yang diberikan.
• Angka-angka dalam matrik, lokasi setiap unsur dalam matrik
ditunjukkan dengan 2 tulisan di bawah baris (subscript).
• Contoh Xrc, yang mana tulisan di bawah garis yang pertama (r)
menunjukkan baris, dan tulisan di bawah baris kedua
menunjukkan kolom.
• X11 menunjukkan nilai dalam baris dan kolom
yang pertama, atau jawaban yang ditunjukkan
oleh peserta no 1 terhadap item 1; dalam
table 5.1, X11 =5.
• Symbol X23 ditunjukkan dengan nilai dalam
baris ke dua kolom ketiga, jawaban orang
kedua pada item 3. Dalam table X23 = 3
Statistik Deskriptif Untuk Variabel Nondikotomi
Jika pembuat tes tertarik dalam menentukan
kekuatan pendapat yang diberikan oleh item
individual, itu tepat untuk menguji skor mean untuk
item itu dengan menggunakan persamaan:
Statistik Deskriptif Untuk Variabel Nondikotomi (lanjutan)
Untuk item no 1 varians dapat dihitung dengan
menggunakan persamaan:
STATISTIK DESKRIPTIF UNTUK VARIABEL DIKOTOMI
• Ketika item diskor secara dikotomi, untuk menghitung item
mean, varians dan deviasi standard menggunakan rumus
sederhana. Untuk memperoleh rumus ini kita menggunakan
kesukaran item. Kesukaran item (p) dinyatakan sebagai
proporsi peserta tes menjawab benar. Supaya tidak salah
memaknai, yang disebut dengan kesukaran item, suatu item
dijawab dengan benar oleh 85% peserta tes akan memiliki
kesukaran item atau nilai p .85, sedangkan item yang dijawab
dengan benar oleh 50% peserta akan memiliki kesukaran item
.50. Jadi sebenarnya item yang lebih mudah memiliki nilai
kesukaran lebih tinggi
STATISTIK DESKRIPTIF UNTUK VARIABEL DIKOTOMI
(lanjutan)
• Table di bawah memperlihatkan matrik skor
item individu yang menyajikan skor peserta i
pada item j. Di bawah matrik skor item
individu nilai p disajikan untuk tiap item.
Jawaban 10 Peserta Terhadap 5 Item Skor Secara Dikotomi
Item
Peserta
6S7kor
1
2
3
4
5
1
0
0
1
1
0
2
2
0
0
0
1
0
1
3
1
1
0
0
0
2
4
1
0
0
1
0
1
5
0
1
1
1
1
4
6
0
1
0
0
0
1
7
1
1
1
1
1
5
8
1
1
0
1
0
3
9
1
1
1
1
0
4
10
0
0
0
1
1
2
pj ( Item
Mean)
0.5
0.6
0.4
0.8
0.3
pjqj (Item
Varians)
0.25
0.24
0.24
0.16
0.21
STATISTIK DESKRIPTIF UNTUK VARIABEL DIKOTOMI (lanjutan)
Untuk menghitung mean item j adalah:
Ketika semua nilai X dibatasi pada 0 atau1, ΣXij akan ekuivalen dengan
jumlah orang dengan skor 1 pada item j. Jadi:
Pj =
j
STATISTIK DESKRIPTIF UNTUK VARIABEL
DIKOTOMI (lanjutan)
• Ketika item diskor secara dikotomi, cara yang mudah
untuk menghitung varans item adalah:
σ²j = pjqj
• Dimana qj = (1 - pj).
• Jika kita menggunakan rumus ini untuk menghitung
varians item dalam table di atas, yaitu:
σ²j = (.50)(.50) = .25
STATISTIK DESKRIPTIF UNTUK VARIABEL DIKOTOMI (lanjutan)
Koefisien Korelasi
Apabila pengembang tes tertarik dalam hubungan antara jawaban dengan
dua item, contoh item j dan item k. Rumus untuk menghitung koefisien
korelasi dengan menggunakan p dan q yang disebut koefisien phi:
Di mana pjk adalah proporsi bersama jawaban item j dan k secara benar
STATISTIK DESKRIPTIF UNTUK VARIABEL DIKOTOMI
(lanjutan)
• Untuk menggambarkan penggunaan rumus di atas,
contoh proporsi jawaban siswa pada item 1 dan 2,
disajikan pada table di bawah: “+”, tanda yang
menunjukkan jawaban benar pada item. “ - “, tanda
yang menunjukkan jawaban tidak benar
STATISTIK DESKRIPTIF UNTUK VARIABEL DIKOTOMI
(lanjutan)
• Distribusi Proporsi Jawaban Pada Item 1 dan 2
Item 1
+
Item 2
+
.10
.40
.30
.20
.40
.60
STATISTIK DESKRIPTIF UNTUK VARIABEL DIKOTOMI
(lanjutan
• Bentuk umum table empat kotak untuk menggambarkan
Dostribusi Frekuensi Jawaban Item Bersama, adalah seperti
berikut (gambar 5.1):
Item j
+
-
-
a
b
c
d
Item k
+
STATISTIK DESKRIPTIF UNTUK VARIABEL DIKOTOMI
(lanjutan)
Dalam kasus ini sel tangan kiri atas menyajikan proporsi kelompok yang
menjawab item 1 dengan benar tetapi salah pada item2; nilai dalam sel tangan
kanan menyajikan proporsi yang menjawab salah pada item 1 dan 2; dsb. Jika
kita menghitung phi koefisien korelasi antara item 1 dan item 2 menggunakan
persamaan seperti berikut:
= .41
STATISTIK DESKRIPTIF UNTUK VARIABEL DIKOTOMI
(lanjutan
• Gambar 5.1 merupakan table empat kotak untuk
menggambarkan data frekuensi jawaban bersama
untuk pasangan item. Huruf dalam tiap sel
menyajikan angka individu yang menjawab item j dan
k dengan pola jawaban yang ditunjukan oleh label
sel. Contoh angka dalam label c menunjukkan angka
peserta yang menjawab kedua item j dan k dengan
benar.
STATISTIK DESKRIPTIF UNTUK VARIABEL DIKOTOMI
(lanjutan)
• Distribusi Frekuensi Jawaban Bersama Untuk Item 1
dan 2 dari table 5.3
Item 1
+
Item 2
+
1
3
4
2
STATISTIK DESKRIPTIF UNTUK VARIABEL DIKOTOMI
(lanjutan)
Table 5.5 adalah table kotak empat untuk data yang disajikan pada pada
table 5.3 untuk item 1 dan 2. Koefisien phi antara item 1 dan 2 dapat
dihitung seperti berikut:
' %
%&
(
Oleh:
Oom S. Homdijah
Sekolah Pascasarjana UPI
Dosen Pembina Mata kuliah:
1. Prof. Furqon, P.hD.
2. Dr. Budi Susetyo, M.Pd.
%
PENGANTAR
• Skor tes komposit adalah total skor tes diperoleh
dengan menjumlahkan dua atau lebih skor subtes.
• Skor item dapat didefinisikan sebagai sejumlah poin
jawaban individu terhadap item yang diberikan
Contoh Skema Penyekoran Item
Contoh skor item dikotomi:
1. Ruang antara ahir sel saraf disebut:
a. Dendrit
b. Axon
c. Synapse
d. neutron
(Dalam item ini jawaban a, b, dan d, diberi skor 0; jawaban c diberi
skor 1)
2. Guru dalam sistem sekolah public harus memiliki hak untuk
memukul:
a. Setuju
b. Tidak setuju
(Dalam item ini, respon setuju diberi nilai 1 dan raspon tidak setuju
diberi nilai 0)
Penyekoran contoh item-item nondikotomi
1.Penulisan kalimat dalam bahasa Jerman yang benar secara
tatabahasa (grammatically) yang menggunakan bentuk orang
pertama tunggal adalah katakerja verstehen.
(skor maksimum yang mungkin diberikan adalah 3 dan penghargaan
telah diberikan sebagian).
2. Seorang anak tunagrahita adalah anggota masyrakat yng tidak
produktif.
a. Sangat setuju
b. Setuju
c. Tidak ada pendapat
d. Tidak setuju
e. Sangat tidak setuju.
(Rentang skor dari poin 1 sampai 5, skor tertinggi menunjukkan
sikap positif terhadap anggota masyarakat tunagrahita).
Jawaban 10 orang terhadap item sikap yang diskor pada skala 1-5
Peserta
Item
Total
1
2
3
4
5
1
5
5
4
3
2
19
2
2
2
3
1
2
10
3
4
4
3
3
2
16
4
2
2
2
1
2
9
5
5
5
3
5
4
22
6
1
1
2
2
3
9
7
1
2
3
1
1
8
8
4
1
3
4
5
17
9
5
3
4
4
3
19
10
2
2
3
3
4
14
Mean item
3.1
2.7
3.0
2.7
2.8
Varian
item
2.5
2.0
0.4
1.8
1.4
• Table di atas berisi jawaban 10 orang dengan 5 item sikap
yang diskor dengan rangkaian kesatuan sangat setuju - sangat
tidak setuju
• Rentang nilai sekor dari tiap item dari 1 sampai 5
• Setiap baris dalam matrik berisi jawaban peserta ujian untuk
semua item tes.
• Setiap kolom berisi jawaban dari semua peserta ujian
terhadap item yang diberikan.
• Angka-angka dalam matrik, lokasi setiap unsur dalam matrik
ditunjukkan dengan 2 tulisan di bawah baris (subscript).
• Contoh Xrc, yang mana tulisan di bawah garis yang pertama (r)
menunjukkan baris, dan tulisan di bawah baris kedua
menunjukkan kolom.
• X11 menunjukkan nilai dalam baris dan kolom
yang pertama, atau jawaban yang ditunjukkan
oleh peserta no 1 terhadap item 1; dalam
table 5.1, X11 =5.
• Symbol X23 ditunjukkan dengan nilai dalam
baris ke dua kolom ketiga, jawaban orang
kedua pada item 3. Dalam table X23 = 3
Statistik Deskriptif Untuk Variabel Nondikotomi
Jika pembuat tes tertarik dalam menentukan
kekuatan pendapat yang diberikan oleh item
individual, itu tepat untuk menguji skor mean untuk
item itu dengan menggunakan persamaan:
Statistik Deskriptif Untuk Variabel Nondikotomi (lanjutan)
Untuk item no 1 varians dapat dihitung dengan
menggunakan persamaan:
STATISTIK DESKRIPTIF UNTUK VARIABEL DIKOTOMI
• Ketika item diskor secara dikotomi, untuk menghitung item
mean, varians dan deviasi standard menggunakan rumus
sederhana. Untuk memperoleh rumus ini kita menggunakan
kesukaran item. Kesukaran item (p) dinyatakan sebagai
proporsi peserta tes menjawab benar. Supaya tidak salah
memaknai, yang disebut dengan kesukaran item, suatu item
dijawab dengan benar oleh 85% peserta tes akan memiliki
kesukaran item atau nilai p .85, sedangkan item yang dijawab
dengan benar oleh 50% peserta akan memiliki kesukaran item
.50. Jadi sebenarnya item yang lebih mudah memiliki nilai
kesukaran lebih tinggi
STATISTIK DESKRIPTIF UNTUK VARIABEL DIKOTOMI
(lanjutan)
• Table di bawah memperlihatkan matrik skor
item individu yang menyajikan skor peserta i
pada item j. Di bawah matrik skor item
individu nilai p disajikan untuk tiap item.
Jawaban 10 Peserta Terhadap 5 Item Skor Secara Dikotomi
Item
Peserta
6S7kor
1
2
3
4
5
1
0
0
1
1
0
2
2
0
0
0
1
0
1
3
1
1
0
0
0
2
4
1
0
0
1
0
1
5
0
1
1
1
1
4
6
0
1
0
0
0
1
7
1
1
1
1
1
5
8
1
1
0
1
0
3
9
1
1
1
1
0
4
10
0
0
0
1
1
2
pj ( Item
Mean)
0.5
0.6
0.4
0.8
0.3
pjqj (Item
Varians)
0.25
0.24
0.24
0.16
0.21
STATISTIK DESKRIPTIF UNTUK VARIABEL DIKOTOMI (lanjutan)
Untuk menghitung mean item j adalah:
Ketika semua nilai X dibatasi pada 0 atau1, ΣXij akan ekuivalen dengan
jumlah orang dengan skor 1 pada item j. Jadi:
Pj =
j
STATISTIK DESKRIPTIF UNTUK VARIABEL
DIKOTOMI (lanjutan)
• Ketika item diskor secara dikotomi, cara yang mudah
untuk menghitung varans item adalah:
σ²j = pjqj
• Dimana qj = (1 - pj).
• Jika kita menggunakan rumus ini untuk menghitung
varians item dalam table di atas, yaitu:
σ²j = (.50)(.50) = .25
STATISTIK DESKRIPTIF UNTUK VARIABEL DIKOTOMI (lanjutan)
Koefisien Korelasi
Apabila pengembang tes tertarik dalam hubungan antara jawaban dengan
dua item, contoh item j dan item k. Rumus untuk menghitung koefisien
korelasi dengan menggunakan p dan q yang disebut koefisien phi:
Di mana pjk adalah proporsi bersama jawaban item j dan k secara benar
STATISTIK DESKRIPTIF UNTUK VARIABEL DIKOTOMI
(lanjutan)
• Untuk menggambarkan penggunaan rumus di atas,
contoh proporsi jawaban siswa pada item 1 dan 2,
disajikan pada table di bawah: “+”, tanda yang
menunjukkan jawaban benar pada item. “ - “, tanda
yang menunjukkan jawaban tidak benar
STATISTIK DESKRIPTIF UNTUK VARIABEL DIKOTOMI
(lanjutan)
• Distribusi Proporsi Jawaban Pada Item 1 dan 2
Item 1
+
Item 2
+
.10
.40
.30
.20
.40
.60
STATISTIK DESKRIPTIF UNTUK VARIABEL DIKOTOMI
(lanjutan
• Bentuk umum table empat kotak untuk menggambarkan
Dostribusi Frekuensi Jawaban Item Bersama, adalah seperti
berikut (gambar 5.1):
Item j
+
-
-
a
b
c
d
Item k
+
STATISTIK DESKRIPTIF UNTUK VARIABEL DIKOTOMI
(lanjutan)
Dalam kasus ini sel tangan kiri atas menyajikan proporsi kelompok yang
menjawab item 1 dengan benar tetapi salah pada item2; nilai dalam sel tangan
kanan menyajikan proporsi yang menjawab salah pada item 1 dan 2; dsb. Jika
kita menghitung phi koefisien korelasi antara item 1 dan item 2 menggunakan
persamaan seperti berikut:
= .41
STATISTIK DESKRIPTIF UNTUK VARIABEL DIKOTOMI
(lanjutan
• Gambar 5.1 merupakan table empat kotak untuk
menggambarkan data frekuensi jawaban bersama
untuk pasangan item. Huruf dalam tiap sel
menyajikan angka individu yang menjawab item j dan
k dengan pola jawaban yang ditunjukan oleh label
sel. Contoh angka dalam label c menunjukkan angka
peserta yang menjawab kedua item j dan k dengan
benar.
STATISTIK DESKRIPTIF UNTUK VARIABEL DIKOTOMI
(lanjutan)
• Distribusi Frekuensi Jawaban Bersama Untuk Item 1
dan 2 dari table 5.3
Item 1
+
Item 2
+
1
3
4
2
STATISTIK DESKRIPTIF UNTUK VARIABEL DIKOTOMI
(lanjutan)
Table 5.5 adalah table kotak empat untuk data yang disajikan pada pada
table 5.3 untuk item 1 dan 2. Koefisien phi antara item 1 dan 2 dapat
dihitung seperti berikut: