PERHITUNGAN ELEMEN STRUKTUR PORTAL

C. PERHITUNGAN ELEMEN STRUKTUR PORTAL

  1. Perhitungan Plat

  a. Plat Lantai

  1) Data bahan struktur

  2) Data Plat Lantai

  5 Koefisien momen plat = = 1.11 → < 2 ( ℎ)

  ∅ tulangan = 12 mm

  ts = 20 mm

  3) Beban plat lantai

  a) Beban mati (QD)

  b) Beban hidup (QL)

  c) Total beban Q

  4) Penulanagan Plat

  b) Rasio tulangan pada kondisi balance

  c) Faktor tahanan maksimum

  = 0,75 . . . (1 − 2 (0,75 . . 0,85 . ′ )) = 0,75 . . . (1 − 2 (0,75 . . 0,85 . ′ ))

  e) Jarak tulangan terhadap sisi luar beton

  f) Tebal plat edektif

  = ℎ − = 200 − 26 = 174

  g) Ditinjau plat lantai selebar 1 meter

  h) Momen nominal rencana

  i) Faktor tahanan momen

  j) Rasio tulangan yang diperlukan

  = 0,85 . 2. . [1 − √1 − ]

  240 . [1 − √1 − 0,85 . ′ ] = 0,0024

  Rasio tulangan yang dipakai 0,0025 k) Luas tulangan yang dipakai

  = . . = 0,0025 . 1000 . 174 = 435 l) Jarak tulangan yang diperlukan

  = 260 ²

  = 2ℎ = 400 Jarak sengkang yang digunakan S = 200 mm m) Digunakan tulangan

  ∅12 − 200 ² n) Luas tulangan terpakai

  2 = 1000 . . = . 12 2 . = 565 ²

  5) Kontrol lendutan plat

  a) Modulus elastis beton

  = 4700√ ′ = 4700√30 = 25743

  b) Modulus elastisitas baja tulangan

  c) Batas lendutan maksimum

  d) Momen inersia brutto

  e) Modulus keruntuhan lentur beton

  = 0,7√ ′ = 0,7√30 = 3,834

  f) Nilai perbandingan modulus elastisitas = 200000 = = 8.16

  g) Jarak garis netral terhadap sisi atas beton = 565 = 8.16 = 4.613

  h) Momen inersia penampang retak yang ditransformasikan ke

  beton = 1 . . 3 + . ( − ) 2

  3 . 1000. 4.613 + 8.16 . 565(174 − 4.613)

  ℎ

  j) Momen maksimum akibat beban (tanpa factor beban)

  k) Inersia efektif untuk perhitungan lendutan

  l) Lendutan elastis ketika beban mati dan beban hidup

  = 2,031 m) Rasio tulangan slab lantai

  . = 1000 . 174 = 0,0032 n) Faktor ketergantungan waktu untuk beban mati (jangka

  waktu > 5 tahun) ç =2

  1+50 . = 1+50 .0,0032 = 1,7204 o) Lendutan jangka panjang akibat rangka dan susut

  = 2,031 p) Lendutan total

  Syarat  <  5,524 < 18,750 (Aman)

  b. Plat Bordes

  1) Data bahan struktur

  2) Data Plat Lantai

  Koefisien momen plat = = 2.00 → > 2 ( ℎ)

  ∅ tulangan = 10 mm

  ts = 20 mm

  3) Beban plat lantai

  a) Beban mati (QD)

  b) Beban hidup (QL)

  c) Total beban Q

  4) Penulanagan Plat

  b) Rasio tulangan pada kondisi balance

  c) Faktor tahanan maksimum

  = 0,75 . . . (1 − 2 (0,75 . . 0,85 . ′ ))

  1 = 0,75 . 0,0634 . 240 (1 − 240 . 0,75 . 0,0634 . )

  d) Faktor reduksi kekuatan lentur

  e) Jarak tulangan terhadap sisi luar beton = + 10 = 20 + = 25

  f) Tebal plat edektif

  = ℎ − = 200 − 25 = 175

  g) Ditinjau plat lantai selebar 1 meter

  h) Momen nominal rencana

  i) Faktor tahanan momen

  j) Rasio tulangan yang diperlukan

  = 0,85 . 2. . [1 − √1 − ]

  240 . [1 − √1 − 0,85 . ′ ] = 0,0004

  k) Rasio tulangan yang dipakai 0,0025 mm ² l) Luas tulangan yang dipakai

  = . . = 0,0025 . 1000 . 175 = 438 m) Jarak tulangan yang diperlukan

  = 180 = 2ℎ = 400 n) Jarak sengkang yang digunakan S = 150 mm

  Digunakan tulangan

  ∅10 − 150 ² o) Luas tulangan terpakai

  = 1000 . 2 . = . 10 2 . = 524 ²

  5) Kontrol lendutan plat

  a) Modulus elastis beton

  = 4700√ ′ = 4700√30 = 25743

  b) Modulus elastisitas baja tulangan

  c) Batas lendutan maksimum

  d) Momen inersia brutto

  e) Modulus keruntuhan lentur beton

  = 0,7√ ′ = 0,7√30 = 3,834

  f) Nilai perbandingan modulus elastisitas = 20000 = = 8.16

  g) Jarak garis netral terhadap sisi atas beton

  h) Momen inersia penampang retak yang ditransformasikan ke

  beton = 1 . . 3 + . ( − ) 2

  i) Momen retak

  j) Momen maksimum akibat beban (tanpa factor beban)

  k) Inersia efektif untuk perhitungan lendutan

  =( ) . + [1 − ( ) ]. = 674599407684 4

  l) Lendutan elastis ketika beban mati dan beban hidup

  =0 m) Rasio tulangan slab lantai

  n) Faktor ketergantungan waktu untuk beban mati (jangka

  waktu > 5 tahun) ç =2

  o) Lendutan jangka panjang akibat rangka dan susut

  =0 p) Lendutan total

  Syarat  < 240  0 < 6,250 (Aman)

  2. Perhitungan Balok

  a. Data Material Balok

  Kuat tekan beton, fc' = 30 MPa Tegangan leleh baja, fy = 390 MPa (deform) untuk tulangan lentur, Tegangan leleh baja, fy = 240 MPa (polos) untuk tulangan geser,

  b. Balok Induk

  1) Dimensi Balok

  Lebar balok, b = 400 mm Tinggi balok, h = 550 mm Diameter tulangan, D = 19 mm (deform) Diameter sengkang, P = 10 mm (polos) Tebal bersih selimut beton, ts = 50 mm

  2) Momen Dan Gaya Geser Rencana

  a) Momen rencana positif akibat beban terfaktor,

  Mu + = 38958000 Nmm

  b) Momen rencana negatif akibat beban terfaktor,

  Mu - = 76935000 Nmm

  c) Gaya geser rencana akibat beban terfaktor,

  Vu = 1201380 N

  3) Perhitungan Tulangan

  a) Perhitungn faktor-faktor penulangan

   Faktor bentuk distribusi tegangan beton,

  Untuk fc’ ≤ 28 MPa, 1 = 0.85

  Untuk fc’ > 28 MPa, ( ′−28)

  1 = 0.85 − 0.05 ×

  7 (30−28)

  karena fc’ = 30 MPa, maka 1 = 0.85 – 0.05 × 7

  karena fc’ = 30 MPa, maka 1 = 0.836

   Rasio tulangan pada kondisi balance,

  600 = ×

  1 × 0.85 × ’

  = 600 ×

  0.836 × 0.85 × 390

  = 0,0331  Faktor tahanan momen maksimum,

  = 0.75 × ×

  × × [1 –

  ½ × 0.75 ×

  ( 0.85 × ’ )

  = 0.75 × 0,0331 × 390 ×

  [1 – ½ × 0.75 × 0,0331 × 390 ]

  Faktor reduksi kekuatan lentur, untuk tulangan baja non-spiral

  − 0,002) ×

  misal, = 0,003 250 = 0,65 + (0,003 − 0,002) ×

  misal, = 0,8

   Jarak tulangan terhadap sisi luar beton,

   Jumlah tulangan dalam satu baris,

  = 400 − 2 × 69,50 =

  −2×

  25 + 19 = 5.93 ≈ 5 ℎ

   Jarak horisontal pusat ke pusat antara tulangan,

  = 400−3 × 19−2 × 69,5

   Jarak vertikal pusat ke pusat antara tulangan,

  b) Tulangan Lapangan (Momen Positif)

   Momen positif nominal rencana,

   Diperkirakan jarak pusat tulangan lentur ke sisi beton

  ′ = 70  Tinggi efektif balok

  = ℎ − ′ = 550 − 70 = 480

   Faktor tahanan momen =

  × 2 = 48698000

  400 × 480 2

  = 0.5284 < ( )  Rasio tulangan yang diperlukan = 0.85 × ’

  = 0.85 × 30’

  ×( 1 − √

  [1 – 2 × 0.5284

  0.85 × 30

  = 0.00137  Rasio tulangan minimum

  =√ 30

  ′

  =√ 4 × 240 = 0.00351

  4×

   Rasio tulangan minimum

   Rasio tulangan yang digunakan = 0.00359  Luas tulangan yang diperlukan

  = × × = 0.00359 × 400 × 480 = 689 2

   Jumlah tulangan yang diperlukan

  = 2.431 ≈ 3 ℎ

   Digunakan tulangan, 3D19  Luas tulangan terpakai

  1 2 = × 1 × × = 3× × × 19 2 = 851 2

   Jumlah baris tulangan

   Analisis Perhitungan

  Baris Jumlah

  Jarak

  Juml. Jarak

  Letak titik berat tulangan

  Tinggi efektif balok =ℎ− ′ = 480.50

  0.85 × 30 × 400 = 32.522

  0.85 × ′ ×

  Momen nominal = × ×( − )

  32.522 = 851 × 240 × (480.50 −

  = 154002000 Tahanan momen balok

  × = 123201000 > + AMAN (OK)

  c) Tulangan Tumpuan (Momen Negatif)  Momen positif nominal rencana,

   Diperkirakan jarak pusat tulangan lentur ke sisi beton

  ′ = 65  Tinggi efektif balok

  = ℎ − ′ = 550 − 65 = 485.00  Faktor tahanan momen

  = 1.0221 < ( )  Rasio tulangan yang diperlukan

  = 0.85 × ’

  [1 – 2 × 1.0221

  0.85 × 30

  = 0.00268  Rasio tulangan minimum

  =√ 30

  ′

  =√ 4 × 240 = 0.00351

  4×

   Rasio tulangan minimum

   Rasio tulangan yang digunakan = 0.00359  Luas tulangan yang diperlukan

  = × × = 0.00359 × 400 × 485 = 696 2

   Jumlah tulangan yang diperlukan

  1 2 = 1 2 = 2.456 ≈ 3 ℎ

  4 × ×

  4 × × 19

   Digunakan tulangan, 3D19  Luas tulangan terpakai

  = × 1 × × 2 = 3× 1 × × 19 2 = 851 2

   Jumlah baris tulangan = 2.456 = = 0.49 < 3 ( )

   Analisis Perhitungan

  Baris Jumlah

  Jarak

  Juml. Jarak

  Letak titik berat tulangan

  Tinggi efektif balok

  0.85 × 30 × 400 = 32.522

  0.85 × ′ ×

  Momen nominal = × ×( − )

  32.522 = 851 × 240 × (485.5 − )

  = 155660000 Tahanan momen balok

  × = 124528000 > + AMAN (OK)

  d) Tulangan Geser

   Gaya geser ultimit rencana = 1201380  Faktor reduksi kekuatan geser = 0.60  Tegangan leleh tulangan geser = 240  Kuat geser beton

  6 × 400 ×480

   Tahanan geser beton

  × = 0.60 × 175271 = 105163 Perlu tulangan geser  Tahanan geser sengkang × = − × × = 1201380 − 0.60 × 175271 × = 1096271

   Kuat geser sengkang = 1827029  Digunakan sengkang berpenampang 2P10  Luas tulangan geser sengkang

  = 2×

  ×

  4× 2 = 4 × 10 2 = 157.08 2

   Jarak sengkang yang diperlukan

  = 157.08 × 240 × 480 = = 9.90

  × ×

   Jarak sengkang maksimum = 480.50 = = 190.25

   Jarak sengkang maksimum = 250.00  Jarak sengkang yang harus digunakan

  = 9.90  Digunakan sengkang 2P19 =0

  c. Balok Sloof

  1) Dimensi Balok

  Lebar balok, b = 300 mm Tinggi balok, h = 400 mm Diameter tulangan, D = 19 mm (deform) Diameter sengkang, P = 10 mm (polos)

  Tebal bersih selimut beton, ts = 50 mm

  2) Momen Dan Gaya Geser Rencana

  a) Momen rencana positif akibat beban terfaktor,

  Mu + = 17658000 Nmm

  b) Momen rencana negatif akibat beban terfaktor,

  Mu - = 38183000 Nmm

  c) Gaya geser rencana akibat beban terfaktor,

  Vu = 2062180 N

  3) Perhitungan Tulangan

  e) Perhitungn faktor-faktor penulangan

   Faktor bentuk distribusi tegangan beton,

  Untuk fc’ ≤ 28 MPa, 1 = 0.85

  Untuk fc’ > 28 MPa, ( ′−28)

  1 = 0.85 − 0.05 ×

  karena fc’ = 30 MPa, maka (30−28)

  1 = 0.85 – 0.05 × 7

  karena fc’ = 30 MPa, maka 1 = 0.836

   Rasio tulangan pada kondisi balance,

  600 = ×

  1 × 0.85 × ’

  = 600 ×

  0.836 × 0.85 × 390

  = 0,0331  Faktor tahanan momen maksimum,

  = 0.75 × ×

  × × [1 –

  ½ × 0.75 ×

  ( 0.85 × ’ )

  = 0.75 × 0,0331 × 390 ×

  [1 – ½ × 0.75 × 0,0331 × 390

  Faktor reduksi kekuatan lentur, untuk tulangan baja non-spiral

  − 0,002) ×

  misal, = 0,003

  = 0,65 + (0,003 − 0,002) × 250

  misal, = 0,8

   Jarak tulangan terhadap sisi luar beton,

   Jumlah tulangan dalam satu baris,

  −2×

  = 300 − 2 × 69,50 = = 3.66 ≈ 4 ℎ

   Jarak horisontal pusat ke pusat antara tulangan,

  = 300−3 × 19−2 × 69,5

   Jarak vertikal pusat ke pusat antara tulangan,

  f) Tulangan Lapangan (Momen Positif)

   Momen positif nominal rencana,

   Diperkirakan jarak pusat tulangan lentur ke sisi beton

  ′ = 70  Tinggi efektif balok

  = ℎ − ′ = 400 − 70 = 330  Faktor tahanan momen =

  × 2 = 22072000 300 × 330 2

  = 0.6756 < ( )  Rasio tulangan yang diperlukan = 0.85 × ’

  = 0.85 × 30’

  ×( 1 − √

  [1 – 2 × 0.6756

  0.85 × 30

  = 0.00176  Rasio tulangan minimum

  =√ 30

  ′

  =√ 4 × 240 = 0.00351

  4×

   Rasio tulangan minimum

   Rasio tulangan yang digunakan = 0.00359  Luas tulangan yang diperlukan

  = × × = 0.00359 × 300 × 330 = 355 2

   Jumlah tulangan yang diperlukan

  1 × × 19 2

  = 1 = 1.253 ≈ 2 ℎ

  4 × × 2

   Digunakan tulangan, 2D19  Luas tulangan terpakai

  1 = × 1 × × 2 = × × × 19 2 = 567 2

   Jumlah baris tulangan = 1.253 = = 0.67 < 3 ( )

   Analisis Perhitungan

  Baris Jumlah

  Jarak

  Juml. Jarak

  Letak titik berat tulangan

  Tinggi efektif balok =ℎ− ′ = 330.50

  0.85 × 30 × 300

  Momen nominal

  = × ×( −

  28.909 = 567 × 240 × (330.50 − )

  = 69894000 Tahanan momen balok

  × = 55915000 > + AMAN (OK)

  g) Tulangan Tumpuan (Momen Negatif)  Momen positif nominal rencana,

   Diperkirakan jarak pusat tulangan lentur ke sisi beton

  ′ = 65  Tinggi efektif balok

  = ℎ − ′ = 400 − 65 = 335.00  Faktor tahanan momen =

  × 2 = 47729000

  300 × 335 2

  = 1.4177 < ( )  Rasio tulangan yang diperlukan = 0.85 × ’

  [1 – 2 × 1.4177

  0.85 × 30

  = 0.00374  Rasio tulangan minimum

  =√ 30

  ′

  =√ 4 × 240 = 0.00351

  4×

   Rasio tulangan minimum

   Rasio tulangan yang digunakan = 0.00359  Luas tulangan yang diperlukan

  = × × = 0.00359 × 300 × 335 = 376 2

   Jumlah tulangan yang diperlukan

  = 1 = 1.326 ≈ 2 ℎ

   Digunakan tulangan, 2D19  Luas tulangan terpakai

  1 2 = × 1

  4 × × = 2× 4 × × 19 2 = 567 2

   Jumlah baris tulangan

   Analisis Perhitungan

  Baris Jumlah

  Jarak

  Juml. Jarak

  Letak titik berat tulangan

  Tinggi efektif balok

  0.85 × ′ ×

  0.85 × 30 × 300

  Momen nominal = × ×( − )

  28.909 = 567 × 240 × (335.5 − )

  Tahanan momen balok

  × = 56800000 > + AMAN (OK)

  h) Tulangan Geser

   Gaya geser ultimit rencana = 2062180  Faktor reduksi kekuatan geser = 0.60  Tegangan leleh tulangan geser = 240  Kuat geser beton

  6 × 300 ×330

   Tahanan geser beton

  × = 0.60 × 90374 = 54225 (Perlu tulangan geser)  Tahanan geser sengkang × = − × × = 2062180 − 0.60 × 104067 × = 2007955

   Kuat geser sengkang = 3346592  Digunakan sengkang berpenampang 2P10  Luas tulangan geser sengkang

  × = 2× = = 157.08 2

  4× 2 4 × 10 2

   Jarak sengkang yang diperlukan

  = 157.08 × 240 × 330 = = 3.72

  × ×

   Jarak sengkang maksimum = 330.50 = = 165.25

   Jarak sengkang maksimum

  = 250.00  Jarak sengkang yang harus digunakan

  = 3.72  Digunakan sengkang 2P19 =0

  d. Balok Bordes

  1) Dimensi Balok

  Lebar balok, b = 250 mm Tinggi balok, h = 400 mm Diameter tulangan, D = 19 mm (deform) Diameter sengkang, P = 10 mm (polos) Tebal bersih selimut beton, ts = 50 mm

  2) Momen Dan Gaya Geser Rencana

  a) Momen rencana positif akibat beban terfaktor,

  Mu + = 2700000 Nmm

  b) Momen rencana negatif akibat beban terfaktor,

  Mu - = 9150000 Nmm

  c) Gaya geser rencana akibat beban terfaktor,

  Vu = 340350 N

  3) Perhitungan Tulangan

  a) Perhitungn faktor-faktor penulangan

   Faktor bentuk distribusi tegangan beton,

  Untuk fc’ ≤ 28 MPa, 1 = 0.85

  Untuk fc’ > 28 MPa, ( ′−28)

  1 = 0.85 − 0.05 ×

  karena fc’ = 30 MPa, maka (30−28)

  1 = 0.85 – 0.05 ×

  karena fc’ = 30 MPa, maka 1 = 0.836

   Rasio tulangan pada kondisi balance,

  600 = ×

  1 × 0.85 × ’

  = 600 ×

  0.836 × 0.85 × 390

  = 0,0331  Faktor tahanan momen maksimum,

  = 0.75 × ×

  × × [1 –

  ½ × 0.75 ×

  ( 0.85 × ’ )

  = 0.75 × 0,0331 × 390 ×

  [1 – ½ × 0.75 × 0,0331 × 390 ]

  Faktor reduksi kekuatan lentur, untuk tulangan baja non-spiral

  − 0,002) ×

  misal, = 0,003 250 = 0,65 + (0,003 − 0,002) ×

  misal, = 0,8

   Jarak tulangan terhadap sisi luar beton,

   Jumlah tulangan dalam satu baris,

  = 250 − 2 × 69,50 =

  −2×

  25 + 19 = 2.52 ≈ 2 ℎ

   Jarak horisontal pusat ke pusat antara tulangan,

  = 250−3 × 19−2 × 69,5

   Jarak vertikal pusat ke pusat antara tulangan,

  b) Tulangan Lapangan (Momen Positif)

   Momen positif nominal rencana,

   Diperkirakan jarak pusat tulangan lentur ke sisi beton

  ′ = 70  Tinggi efektif balok

  = ℎ − ′ = 400 − 70 = 330

   Faktor tahanan momen =

  × 2 = 3375000

  250 × 380 2

  = 0.1240 < ( )  Rasio tulangan yang diperlukan = 0.85 × ’

  = 0.85 × 30’

  ×( 1 − √

  [1 – 2 × 0.1240

  0.85 × 30

  = 0.00032  Rasio tulangan minimum

  =√ 30 =√ = 0.00351

   Rasio tulangan minimum

   Rasio tulangan yang digunakan = 0.00359  Luas tulangan yang diperlukan

  = × × = 0.00359 × 250 × 330 = 296 2

   Jumlah tulangan yang diperlukan

  1 × × 2 = 1 × × 19 2 = 1.045 ≈ 2 ℎ

   Digunakan tulangan, 2D19  Luas tulangan terpakai

  1 2 = × 1 × × = 2× × × 19 2 = 567 2

   Jumlah baris tulangan = 1.045 = = 1.00 < 3 ( )

   Analisis Perhitungan

  Baris Jumlah

  Jarak

  Juml. Jarak

  Letak titik berat tulangan

  Tinggi efektif balok =ℎ− ′ = 330.50

  0.85 × 30 × 250 = 34.691

  0.85 × ′ ×

  Momen nominal = × ×( − )

  34.691 = 567 × 240 × (330.50 −

  = 69255000 Tahanan momen balok

  × = 55404000 > + AMAN (OK)

  c) Tulangan Tumpuan (Momen Negatif)  Momen positif nominal rencana,

   Diperkirakan jarak pusat tulangan lentur ke sisi beton

  ′ = 65  Tinggi efektif balok

  = ℎ − ′ = 400 − 65 = 335.00  Faktor tahanan momen

  = 0.4077 < ( )  Rasio tulangan yang diperlukan

  = 0.85 × ’

  [1 – 2 × 0.4077

  0.85 × 30

  = 0.00105  Rasio tulangan minimum

  =√ 30

  ′

  =√ 4 × 240 = 0.00351

  4×

   Rasio tulangan minimum

   Rasio tulangan yang digunakan = 0.00359  Luas tulangan yang diperlukan

  = × × = 0.00359 × 250 × 335 = 301 2

   Jumlah tulangan yang diperlukan

  1 2 = 1 2 = 1.060 ≈ 2 ℎ

  4 × ×

  4 × × 19

   Digunakan tulangan, 2D19  Luas tulangan terpakai

  = × 1 × × 2 = 2× 1 × × 19 2 = 567 2

   Jumlah baris tulangan = 1.060 = = 0.53 < 3 ( )

   Analisis Perhitungan

  Baris Jumlah

  Jarak

  Juml. Jarak

  Letak titik berat tulangan

  Tinggi efektif balok

  0.85 × 30 × 250 = 34.691

  0.85 × ′ ×

  Momen nominal = × ×( − )

  28.909 = 567 × 240 × (385.5 − )

  = 70361000 Tahanan momen balok

  × = 56289000 > + AMAN (OK)

  d) Tulangan Geser

   Gaya geser ultimit rencana = 340350000  Faktor reduksi kekuatan geser = 0.60  Tegangan leleh tulangan geser = 240  Kuat geser beton

  6 × 300 ×380

   Tahanan geser beton

  × = 0.60 × 75312 = 45187 (Perlu tulangan geser)

   Tahanan geser sengkang × = − × × = 340350 − 0.60 × 104067 × = 295163

   Kuat geser sengkang = 491938  Digunakan sengkang berpenampang 2P10  Luas tulangan geser sengkang

  = 2×

  ×

  4× 2 = 4 × 10 2 = 157.08 2

   Jarak sengkang yang diperlukan

  = 157.08 × 240 × 330 = = 25.29

  × ×

   Jarak sengkang maksimum = 330.50 = = 165.25

   Jarak sengkang maksimum = 250.00  Jarak sengkang yang harus digunakan

  = 25.29  Digunakan sengkang 2P10 = 20

  e. Balok Induk

  4) Dimensi Balok

  Lebar balok, b = 300 mm Tinggi balok, h = 400 mm Diameter tulangan, D = 19 mm (deform) Diameter sengkang, P = 10 mm (polos)

  Tebal bersih selimut beton, ts = 50 mm

  5) Momen Dan Gaya Geser Rencana

  a) Momen rencana positif akibat beban terfaktor,

  Mu + = 16628000 Nmm

  b) Momen rencana negatif akibat beban terfaktor,

  Mu - = 21573000 Nmm

  c) Gaya geser rencana akibat beban terfaktor,

  Vu = 1212110 N

  6) Perhitungan Tulangan

  a) Perhitungn faktor-faktor penulangan

   Faktor bentuk distribusi tegangan beton,

  Untuk fc’ ≤ 28 MPa, 1 = 0.85

  Untuk fc’ > 28 MPa, ( ′−28)

  1 = 0.85 − 0.05 ×

  karena fc’ = 30 MPa, maka (30−28)

  1 = 0.85 – 0.05 × 7

  karena fc’ = 30 MPa, maka 1 = 0.836

   Rasio tulangan pada kondisi balance,

  600 = ×

  1 × 0.85 × ’

  = 600 ×

  0.836 × 0.85 × 390

  = 0,0331  Faktor tahanan momen maksimum,

  = 0.75 × ×

  × × [1 –

  ½ × 0.75 ×

  ( 0.85 × ’ )

  = 0.75 × 0,0331 × 390 ×

  [1 – ½ × 0.75 × 0,0331 × 390

  Faktor reduksi kekuatan lentur, untuk tulangan baja non-spiral

  − 0,002) ×

  misal, = 0,003

  = 0,65 + (0,003 − 0,002) × 250

  misal, = 0,8

   Jarak tulangan terhadap sisi luar beton,

   Jumlah tulangan dalam satu baris,

  −2×

  = 300 − 2 × 69,50 = = 3.66 ≈ 4 ℎ

   Jarak horisontal pusat ke pusat antara tulangan,

  = 300−3 × 19−2 × 69,5

   Jarak vertikal pusat ke pusat antara tulangan,

  b) Tulangan Lapangan (Momen Positif)

   Momen positif nominal rencana,

   Diperkirakan jarak pusat tulangan lentur ke sisi beton

  ′ = 70  Tinggi efektif balok

  = ℎ − ′ = 400 − 70 = 330  Faktor tahanan momen =

  × 2 = 20785000

  300 × 330 2

  = 0.6362 < ( )  Rasio tulangan yang diperlukan = 0.85 × ’

  = 0.85 × 30’

  ×( 1 − √

  [1 – 2 × 0.6362

  0.85 × 30

  = 0.00165  Rasio tulangan minimum

  =√ 30

  ′

  =√ 4 × 240 = 0.00351

  4×

   Rasio tulangan minimum

   Rasio tulangan yang digunakan = 0.00359  Luas tulangan yang diperlukan

  = × × = 0.00359 × 300 × 330 = 355 2

   Jumlah tulangan yang diperlukan

  = 1 = 1.253 ≈ 2 ℎ

   Digunakan tulangan, 2D19  Luas tulangan terpakai

  1 = × 1 × × 2 = 2× × × 19 2 = 567 2

   Jumlah baris tulangan = 1.443 = = 0.67 < 3 ( )

   Analisis Perhitungan

  Baris Jumlah

  Jarak

  Juml. Jarak

  Letak titik berat tulangan

  Tinggi efektif balok =ℎ− ′ = 385.50

  0.85 × 30 × 300 = 28.909

  0.85 × ′ ×

  Momen nominal

  = × ×( −

  28.909 = 567 × 240 × (330.50 − )

  = 69894000 Tahanan momen balok

  × = 55915000 > + AMAN (OK)

  c) Tulangan Tumpuan (Momen Negatif)  Momen positif nominal rencana,

   Diperkirakan jarak pusat tulangan lentur ke sisi beton

  ′ = 65  Tinggi efektif balok

  = ℎ − ′ = 400 − 65 = 355.00  Faktor tahanan momen

  = 0.8010 < ( )  Rasio tulangan yang diperlukan

  = 0.85 × ’

  ×( 1 − √ [1 – 2 × 0.8010

  0.85 × 30

  = 0.00209  Rasio tulangan minimum

  =√ 30

  ′

  =√ 4 × 240 = 0.00351

  4×

   Rasio tulangan minimum

   Rasio tulangan yang digunakan = 0.00359  Luas tulangan yang diperlukan

  = × × = 0.00359 × 300 × 335 = 361 2

   Jumlah tulangan yang diperlukan

  = 1 = 1.272 ≈ 2 ℎ

   Digunakan tulangan, 2D19  Luas tulangan terpakai

  1 2 = × 1

  4 × × = 2× 4 × × 19 2 = 567 2

   Jumlah baris tulangan

   Analisis Perhitungan

  Baris Jumlah

  Jarak

  Juml. Jarak

  Letak titik berat tulangan

  Tinggi efektif balok

  0.85 × ′ ×

  0.85 × 30 × 300

  Momen nominal = × ×( − )

  28.909 = 567 × 240 × (335.5 − )

  Tahanan momen balok

  × = 56800000 > + AMAN (OK)

  d) Tulangan Geser

   Gaya geser ultimit rencana = 1212110  Faktor reduksi kekuatan geser = 0.60  Tegangan leleh tulangan geser = 240  Kuat geser beton

  6 × 300 ×330

   Tahanan geser beton

  × = 0.60 × 90374 = 54.225 Perlu tulangan geser  Tahanan geser sengkang × = − × × = 1212110 − 0.60 × 90374 × = 1157885

   Kuat geser sengkang = 1929809  Digunakan sengkang berpenampang 2P10  Luas tulangan geser sengkang

  × = 2× = = 157.08 2

  4× 2

  4 × 10

   Jarak sengkang yang diperlukan

  = 157.08 × 240 × 380 = = 6.45

   Jarak sengkang maksimum = 330.50 = = 165.25

   Jarak sengkang maksimum

  = 250.00  Jarak sengkang yang harus digunakan

  = 6.45  Digunakan sengkang 2P19 =0

  3. Perhitungan Kolom

  a. Data Material Kolom

  Kuat tekan beton, fc' = 30 MPa Tegangan leleh baja, fy = 390 MPa (deform) untuk tulangan lentur, Tegangan leleh baja, fy = 240 MPa (polos) untuk tulangan geser,

  b. Dimensi Kolom

  misal, digunakan kolom: Lebar kolom, b = 600 mm Tinggi kolom, h = 600 mm Jumlah tulangan, n = 8 mm Diameter tulangan, D = 22 mm (deform) Diameter sengkang, P = 10 mm (polos) Tebal selimut kolom, ds = 40 mm

  c. Perhitungn Faktor Penulangan

  1) Modulus elastis baja, E s = 200000 MPa

  2) Faktor bentuk distribusi tegangan beton,

  Untuk fc’ ≤ 28 MPa, 1 = 0,85

  Untuk fc’ > 28 MPa, ( ′−28)

  1 = 0.85 − 0.05 ×

  7 (30−28)

  3) karena fc’ = 30 MPa, maka 1 = 0.85 – 0.05 × 7

  karena fc’ = 30 MPa, maka 1 = 0.836

  4) Luas kolom

  = × ℎ = 600 × 600 = 360000 2

  5) Luas tulangan 8D22

  : = 8× 1 × × 22 2 = 3041.062 2

  : ′ = 3× 1 × × 19 2 = 1140.3981 2

  d. Perhitungn Diagram Interaksi

  1) Kondisi Sentris

  2 , = ( 2 (0.85 × ′ ×( − )+ × )

  2 , = 0.65 ×(0.85 × 30 × (360000 − 3041.062) +

  390 × 3041.062)

  2) Kondisi beban tekan murni eksentrisitAs kecil (Mn = 0)

  Kolom dengan sengkang ikat

  Faktor reduksi untuk kolom dengan beban sentris, 1 = 0.8

  Faktor reduksi untuk beban tekan, 2 = 0.65

  3) Keadaan seimbang

  326.67−61 = × 0.003

  Jadi, ′ > berat baja tulangan desak sudah mencapai

  tegangan lelehnya, fs’ = fy = 390 MPa = 1 × = 0.836 × 326.67 = 273

  , = 0.85 × ′× ×

  , = 0.85 ×30 × 273 × 600

  , = 4176900 = ( − 0.85 × , ′ )× ′ , = (390 − 0.85 × 30) × 1140.3981 , = 415675.1196 , = × ′ = 390 × 1140.3981 = 444755.272

  , = , + , − , , = 4176900 + 415675.1196 − 444755.272

  , = 4176900 × (300 − ) + 415675.1196 × (300 − 2

  61) + 444755.272 × (5439 − 300) , = 888566013.6

  Jadi, pada keadaan seimbang:

  . , = 0.65 × 4147819.848 = 2696082.901 . , = 0.65 × 888566013.6 = 577567908.8

  4) Keadaan Momen Murni (Pn = 0)

  = (0.85 × ′ )× ×

  = (0.85 × ′ )× × ( 1 × )

  = (0.85 × 30)× 600 × (0.836 × ) = 12786.428 = ′ × = ′ ×( × ′ )

  = 1140.3981 × (200000 ×(0.003 × −61 )

  −61 = 684238.86 ×

  = ′ × = 1140.3981 × 390 = 444755.259

  =0 , = + − , 0 = + −

  444755.259 = 12786.428 + 684238.86 × −61

  12786.42857 2 + 239483.608 − 41738571.68 = 0

  ℎ, = 12786.428 × 48.53157749 = 620545.55 ℎ, 48.53157749−61 = 912318.5066 × =

  , = 620545.55 − 175790.2771 − 444755.259 , =0 ()

  0.836 ×54.65746749 = 620545.55 × (300 − )−

  175790.2771× (300 − 61) + 444755.259× (539 − 300)

  = 237646975.4 Untuk kolom berpengikat sengkang, = 0.65, sehingga:

  . = 0.65 ×237646975.4 = 154470534 Tetapi, jika menggunakan penulangan simetrik, fy<400 MPa

  dan (h-d’-ds)h>0.65, maka faktor reduksi = 0.8

  ℎ, . = 0.8 ×309854226.3 = 190117580.3

  5) Keadaan e > eb (e = 500 mm)

  = (0.85 × ′ )× ×

  = (0.85 × ′ )× × ( 1 × )

  = (0.85 × 30)× 600 × (0.836 × ) = 12786.428 = ′ ×( − 0.85 × ′ ) −61 = 1140.3981× (200000 ×((0.003 ×

  ) − (0.85 ×30))

  −61 = 684238.86 × − 29080.15155

  = ′ × = 1140.3981 × 390 = 444755.259

  , (1) = 12786.428 + 684238.86 × −

  (2) × 500 = 12786.428 × (300 −

  (684238.86 × −61 − 29080.15155)×(300 −

  61) + 444755.259×(539 − 300)

  , 0.836 ×

  (2) = 25.573 × (300 −

  ) + 0.478×

  (684238.86 × −61 − 29080.15155) +

  12786.428 + 684238.86 × 0.836 ×

  −61

  − 473835.4106 = 25.573 × (300 − 2 )+

  0.478×(684238.86 × −61 −

  −5342.90051 3 − 2876946.429 2 + 157677718.1 + 12679630684 = 0

  , ′

  = ×0.003 = 106.8607525 ×0.003 = 0.0009514

  = = 200000 = 0.00195 ℎ, = 12786.428 × 89.33 ℎ, = 1142211.664

  ℎ, 89.33−61 = 684238.86 × − 29080.15155

  ℎ, = 187918.4759 , = + − , = 1142211.664 + 187918.4759 − 444755.259 , = 885374.87

  = × , = 885374.87 × 500

  , = 442687434.1 Untuk kolom berpengikat sengkang, = 0.65, sehingga:

  . = 0.65 × 885374.87 = 575493.7

  . = 0.65 × 442687434.1 = 442687434.1 = 500

  6) Keadaan e < eb (e = 150 mm)

  = (0.85 × ′ )× ×

  = (0.85 × ′ )× × ( 1 × )

  = (0.85 × 30)× 600 × (0.836 × ) = 12786.428 = ′ ×( − 0.85 × ′ )

  −61 = 1140.3981 × (200000 ×((0.003 × ) − (0.85 ×30))

  −61 = 684238.86 ×

  − 29080.15155

  = ′ × −61 = 1140.3981 ×(200000 ×((0.003 × ))

  −61 = 684238.86×

  29080.15155 − 684238.86× −61

  (2) × 150 = 12786.428 × (300 −

  (684238.86 × −61 − 29080.15155 )×(300 −

  61) + (684238.86× −61 )×(539 − 300)

  , 0.836 ×

  (2) = 85.24 × (300 −

  ) + 1.89×

  (684238.86× −61 − 29080.15155) +

  1.89×(684238.86× −61 )

  12786.428 − 29080.15155 = 85.24 × (300 − 0.836 × )+

  1.89×(684238.86× −61 − 29080.15155) +

  1.89×(684238.86× −61 )

  −5342.90051 3 + 1598303.571 2 − 229173838.7 + 127494914740.3 = 0

  ℎ, = 12786.428 ×362.448

  ℎ, = 4634415.463 ℎ, 362.448−61 = 684238.86 × − 29080.15155

  ℎ, = 415675.1196 ℎ, 362.448−61 = 684238.86×

  ℎ, = 220029.9352 , = + − , = 4634415.463 + 415675.1196 − 220029.9352 , = 4830060.647

  = × , = 4830060.647 × 150 , = 724509097.1

  Untuk kolom berpengikat sengkang, = 0.65, sehingga:

  . = 0.65 × 4830060.647 = 3139539.421

  . = 0.65 × 724509097.1 = 470930913.1 = 150

  Tabel 4.2 Ringkasan Hitungan Analisis Kolom

  E

  Pn (N)

  Mn (Nmm)

  Keadaan Sentris

  Eksintrisitas Kecil 5350002.83 Patah Desak

  Patah Tarik

  Momen murni

  Tabel 4.1 Output dari SAP2000

  Pn (N)

  Mn (Nmm)

  DIAGRAM INTERAKSI KOLOM

  Pn (N) 3000000

  Mn (Nmm)