PERHITUNGAN ELEMEN STRUKTUR PORTAL
C. PERHITUNGAN ELEMEN STRUKTUR PORTAL
1. Perhitungan Plat
a. Plat Lantai
1) Data bahan struktur
2) Data Plat Lantai
5 Koefisien momen plat = = 1.11 → < 2 ( ℎ)
∅ tulangan = 12 mm
ts = 20 mm
3) Beban plat lantai
a) Beban mati (QD)
b) Beban hidup (QL)
c) Total beban Q
4) Penulanagan Plat
b) Rasio tulangan pada kondisi balance
c) Faktor tahanan maksimum
= 0,75 . . . (1 − 2 (0,75 . . 0,85 . ′ )) = 0,75 . . . (1 − 2 (0,75 . . 0,85 . ′ ))
e) Jarak tulangan terhadap sisi luar beton
f) Tebal plat edektif
= ℎ − = 200 − 26 = 174
g) Ditinjau plat lantai selebar 1 meter
h) Momen nominal rencana
i) Faktor tahanan momen
j) Rasio tulangan yang diperlukan
= 0,85 . 2. . [1 − √1 − ]
240 . [1 − √1 − 0,85 . ′ ] = 0,0024
Rasio tulangan yang dipakai 0,0025 k) Luas tulangan yang dipakai
= . . = 0,0025 . 1000 . 174 = 435 l) Jarak tulangan yang diperlukan
= 260 ²
= 2ℎ = 400 Jarak sengkang yang digunakan S = 200 mm m) Digunakan tulangan
∅12 − 200 ² n) Luas tulangan terpakai
2 = 1000 . . = . 12 2 . = 565 ²
5) Kontrol lendutan plat
a) Modulus elastis beton
= 4700√ ′ = 4700√30 = 25743
b) Modulus elastisitas baja tulangan
c) Batas lendutan maksimum
d) Momen inersia brutto
e) Modulus keruntuhan lentur beton
= 0,7√ ′ = 0,7√30 = 3,834
f) Nilai perbandingan modulus elastisitas = 200000 = = 8.16
g) Jarak garis netral terhadap sisi atas beton = 565 = 8.16 = 4.613
h) Momen inersia penampang retak yang ditransformasikan ke
beton = 1 . . 3 + . ( − ) 2
3 . 1000. 4.613 + 8.16 . 565(174 − 4.613)
ℎ
j) Momen maksimum akibat beban (tanpa factor beban)
k) Inersia efektif untuk perhitungan lendutan
l) Lendutan elastis ketika beban mati dan beban hidup
= 2,031 m) Rasio tulangan slab lantai
. = 1000 . 174 = 0,0032 n) Faktor ketergantungan waktu untuk beban mati (jangka
waktu > 5 tahun) ç =2
1+50 . = 1+50 .0,0032 = 1,7204 o) Lendutan jangka panjang akibat rangka dan susut
= 2,031 p) Lendutan total
Syarat < 5,524 < 18,750 (Aman)
b. Plat Bordes
1) Data bahan struktur
2) Data Plat Lantai
Koefisien momen plat = = 2.00 → > 2 ( ℎ)
∅ tulangan = 10 mm
ts = 20 mm
3) Beban plat lantai
a) Beban mati (QD)
b) Beban hidup (QL)
c) Total beban Q
4) Penulanagan Plat
b) Rasio tulangan pada kondisi balance
c) Faktor tahanan maksimum
= 0,75 . . . (1 − 2 (0,75 . . 0,85 . ′ ))
1 = 0,75 . 0,0634 . 240 (1 − 240 . 0,75 . 0,0634 . )
d) Faktor reduksi kekuatan lentur
e) Jarak tulangan terhadap sisi luar beton = + 10 = 20 + = 25
f) Tebal plat edektif
= ℎ − = 200 − 25 = 175
g) Ditinjau plat lantai selebar 1 meter
h) Momen nominal rencana
i) Faktor tahanan momen
j) Rasio tulangan yang diperlukan
= 0,85 . 2. . [1 − √1 − ]
240 . [1 − √1 − 0,85 . ′ ] = 0,0004
k) Rasio tulangan yang dipakai 0,0025 mm ² l) Luas tulangan yang dipakai
= . . = 0,0025 . 1000 . 175 = 438 m) Jarak tulangan yang diperlukan
= 180 = 2ℎ = 400 n) Jarak sengkang yang digunakan S = 150 mm
Digunakan tulangan
∅10 − 150 ² o) Luas tulangan terpakai
= 1000 . 2 . = . 10 2 . = 524 ²
5) Kontrol lendutan plat
a) Modulus elastis beton
= 4700√ ′ = 4700√30 = 25743
b) Modulus elastisitas baja tulangan
c) Batas lendutan maksimum
d) Momen inersia brutto
e) Modulus keruntuhan lentur beton
= 0,7√ ′ = 0,7√30 = 3,834
f) Nilai perbandingan modulus elastisitas = 20000 = = 8.16
g) Jarak garis netral terhadap sisi atas beton
h) Momen inersia penampang retak yang ditransformasikan ke
beton = 1 . . 3 + . ( − ) 2
i) Momen retak
j) Momen maksimum akibat beban (tanpa factor beban)
k) Inersia efektif untuk perhitungan lendutan
=( ) . + [1 − ( ) ]. = 674599407684 4
l) Lendutan elastis ketika beban mati dan beban hidup
=0 m) Rasio tulangan slab lantai
n) Faktor ketergantungan waktu untuk beban mati (jangka
waktu > 5 tahun) ç =2
o) Lendutan jangka panjang akibat rangka dan susut
=0 p) Lendutan total
Syarat < 240 0 < 6,250 (Aman)
2. Perhitungan Balok
a. Data Material Balok
Kuat tekan beton, fc' = 30 MPa Tegangan leleh baja, fy = 390 MPa (deform) untuk tulangan lentur, Tegangan leleh baja, fy = 240 MPa (polos) untuk tulangan geser,
b. Balok Induk
1) Dimensi Balok
Lebar balok, b = 400 mm Tinggi balok, h = 550 mm Diameter tulangan, D = 19 mm (deform) Diameter sengkang, P = 10 mm (polos) Tebal bersih selimut beton, ts = 50 mm
2) Momen Dan Gaya Geser Rencana
a) Momen rencana positif akibat beban terfaktor,
Mu + = 38958000 Nmm
b) Momen rencana negatif akibat beban terfaktor,
Mu - = 76935000 Nmm
c) Gaya geser rencana akibat beban terfaktor,
Vu = 1201380 N
3) Perhitungan Tulangan
a) Perhitungn faktor-faktor penulangan
Faktor bentuk distribusi tegangan beton,
Untuk fc’ ≤ 28 MPa, 1 = 0.85
Untuk fc’ > 28 MPa, ( ′−28)
1 = 0.85 − 0.05 ×
7 (30−28)
karena fc’ = 30 MPa, maka 1 = 0.85 – 0.05 × 7
karena fc’ = 30 MPa, maka 1 = 0.836
Rasio tulangan pada kondisi balance,
600 = ×
1 × 0.85 × ’
= 600 ×
0.836 × 0.85 × 390
= 0,0331 Faktor tahanan momen maksimum,
= 0.75 × ×
× × [1 –
½ × 0.75 ×
( 0.85 × ’ )
= 0.75 × 0,0331 × 390 ×
[1 – ½ × 0.75 × 0,0331 × 390 ]
Faktor reduksi kekuatan lentur, untuk tulangan baja non-spiral
− 0,002) ×
misal, = 0,003 250 = 0,65 + (0,003 − 0,002) ×
misal, = 0,8
Jarak tulangan terhadap sisi luar beton,
Jumlah tulangan dalam satu baris,
= 400 − 2 × 69,50 =
−2×
25 + 19 = 5.93 ≈ 5 ℎ
Jarak horisontal pusat ke pusat antara tulangan,
= 400−3 × 19−2 × 69,5
Jarak vertikal pusat ke pusat antara tulangan,
b) Tulangan Lapangan (Momen Positif)
Momen positif nominal rencana,
Diperkirakan jarak pusat tulangan lentur ke sisi beton
′ = 70 Tinggi efektif balok
= ℎ − ′ = 550 − 70 = 480
Faktor tahanan momen =
× 2 = 48698000
400 × 480 2
= 0.5284 < ( ) Rasio tulangan yang diperlukan = 0.85 × ’
= 0.85 × 30’
×( 1 − √
[1 – 2 × 0.5284
0.85 × 30
= 0.00137 Rasio tulangan minimum
=√ 30
′
=√ 4 × 240 = 0.00351
4×
Rasio tulangan minimum
Rasio tulangan yang digunakan = 0.00359 Luas tulangan yang diperlukan
= × × = 0.00359 × 400 × 480 = 689 2
Jumlah tulangan yang diperlukan
= 2.431 ≈ 3 ℎ
Digunakan tulangan, 3D19 Luas tulangan terpakai
1 2 = × 1 × × = 3× × × 19 2 = 851 2
Jumlah baris tulangan
Analisis Perhitungan
Baris Jumlah
Jarak
Juml. Jarak
Letak titik berat tulangan
Tinggi efektif balok =ℎ− ′ = 480.50
0.85 × 30 × 400 = 32.522
0.85 × ′ ×
Momen nominal = × ×( − )
32.522 = 851 × 240 × (480.50 −
= 154002000 Tahanan momen balok
× = 123201000 > + AMAN (OK)
c) Tulangan Tumpuan (Momen Negatif) Momen positif nominal rencana,
Diperkirakan jarak pusat tulangan lentur ke sisi beton
′ = 65 Tinggi efektif balok
= ℎ − ′ = 550 − 65 = 485.00 Faktor tahanan momen
= 1.0221 < ( ) Rasio tulangan yang diperlukan
= 0.85 × ’
[1 – 2 × 1.0221
0.85 × 30
= 0.00268 Rasio tulangan minimum
=√ 30
′
=√ 4 × 240 = 0.00351
4×
Rasio tulangan minimum
Rasio tulangan yang digunakan = 0.00359 Luas tulangan yang diperlukan
= × × = 0.00359 × 400 × 485 = 696 2
Jumlah tulangan yang diperlukan
1 2 = 1 2 = 2.456 ≈ 3 ℎ
4 × ×
4 × × 19
Digunakan tulangan, 3D19 Luas tulangan terpakai
= × 1 × × 2 = 3× 1 × × 19 2 = 851 2
Jumlah baris tulangan = 2.456 = = 0.49 < 3 ( )
Analisis Perhitungan
Baris Jumlah
Jarak
Juml. Jarak
Letak titik berat tulangan
Tinggi efektif balok
0.85 × 30 × 400 = 32.522
0.85 × ′ ×
Momen nominal = × ×( − )
32.522 = 851 × 240 × (485.5 − )
= 155660000 Tahanan momen balok
× = 124528000 > + AMAN (OK)
d) Tulangan Geser
Gaya geser ultimit rencana = 1201380 Faktor reduksi kekuatan geser = 0.60 Tegangan leleh tulangan geser = 240 Kuat geser beton
6 × 400 ×480
Tahanan geser beton
× = 0.60 × 175271 = 105163 Perlu tulangan geser Tahanan geser sengkang × = − × × = 1201380 − 0.60 × 175271 × = 1096271
Kuat geser sengkang = 1827029 Digunakan sengkang berpenampang 2P10 Luas tulangan geser sengkang
= 2×
×
4× 2 = 4 × 10 2 = 157.08 2
Jarak sengkang yang diperlukan
= 157.08 × 240 × 480 = = 9.90
× ×
Jarak sengkang maksimum = 480.50 = = 190.25
Jarak sengkang maksimum = 250.00 Jarak sengkang yang harus digunakan
= 9.90 Digunakan sengkang 2P19 =0
c. Balok Sloof
1) Dimensi Balok
Lebar balok, b = 300 mm Tinggi balok, h = 400 mm Diameter tulangan, D = 19 mm (deform) Diameter sengkang, P = 10 mm (polos)
Tebal bersih selimut beton, ts = 50 mm
2) Momen Dan Gaya Geser Rencana
a) Momen rencana positif akibat beban terfaktor,
Mu + = 17658000 Nmm
b) Momen rencana negatif akibat beban terfaktor,
Mu - = 38183000 Nmm
c) Gaya geser rencana akibat beban terfaktor,
Vu = 2062180 N
3) Perhitungan Tulangan
e) Perhitungn faktor-faktor penulangan
Faktor bentuk distribusi tegangan beton,
Untuk fc’ ≤ 28 MPa, 1 = 0.85
Untuk fc’ > 28 MPa, ( ′−28)
1 = 0.85 − 0.05 ×
karena fc’ = 30 MPa, maka (30−28)
1 = 0.85 – 0.05 × 7
karena fc’ = 30 MPa, maka 1 = 0.836
Rasio tulangan pada kondisi balance,
600 = ×
1 × 0.85 × ’
= 600 ×
0.836 × 0.85 × 390
= 0,0331 Faktor tahanan momen maksimum,
= 0.75 × ×
× × [1 –
½ × 0.75 ×
( 0.85 × ’ )
= 0.75 × 0,0331 × 390 ×
[1 – ½ × 0.75 × 0,0331 × 390
Faktor reduksi kekuatan lentur, untuk tulangan baja non-spiral
− 0,002) ×
misal, = 0,003
= 0,65 + (0,003 − 0,002) × 250
misal, = 0,8
Jarak tulangan terhadap sisi luar beton,
Jumlah tulangan dalam satu baris,
−2×
= 300 − 2 × 69,50 = = 3.66 ≈ 4 ℎ
Jarak horisontal pusat ke pusat antara tulangan,
= 300−3 × 19−2 × 69,5
Jarak vertikal pusat ke pusat antara tulangan,
f) Tulangan Lapangan (Momen Positif)
Momen positif nominal rencana,
Diperkirakan jarak pusat tulangan lentur ke sisi beton
′ = 70 Tinggi efektif balok
= ℎ − ′ = 400 − 70 = 330 Faktor tahanan momen =
× 2 = 22072000 300 × 330 2
= 0.6756 < ( ) Rasio tulangan yang diperlukan = 0.85 × ’
= 0.85 × 30’
×( 1 − √
[1 – 2 × 0.6756
0.85 × 30
= 0.00176 Rasio tulangan minimum
=√ 30
′
=√ 4 × 240 = 0.00351
4×
Rasio tulangan minimum
Rasio tulangan yang digunakan = 0.00359 Luas tulangan yang diperlukan
= × × = 0.00359 × 300 × 330 = 355 2
Jumlah tulangan yang diperlukan
1 × × 19 2
= 1 = 1.253 ≈ 2 ℎ
4 × × 2
Digunakan tulangan, 2D19 Luas tulangan terpakai
1 = × 1 × × 2 = × × × 19 2 = 567 2
Jumlah baris tulangan = 1.253 = = 0.67 < 3 ( )
Analisis Perhitungan
Baris Jumlah
Jarak
Juml. Jarak
Letak titik berat tulangan
Tinggi efektif balok =ℎ− ′ = 330.50
0.85 × 30 × 300
Momen nominal
= × ×( −
28.909 = 567 × 240 × (330.50 − )
= 69894000 Tahanan momen balok
× = 55915000 > + AMAN (OK)
g) Tulangan Tumpuan (Momen Negatif) Momen positif nominal rencana,
Diperkirakan jarak pusat tulangan lentur ke sisi beton
′ = 65 Tinggi efektif balok
= ℎ − ′ = 400 − 65 = 335.00 Faktor tahanan momen =
× 2 = 47729000
300 × 335 2
= 1.4177 < ( ) Rasio tulangan yang diperlukan = 0.85 × ’
[1 – 2 × 1.4177
0.85 × 30
= 0.00374 Rasio tulangan minimum
=√ 30
′
=√ 4 × 240 = 0.00351
4×
Rasio tulangan minimum
Rasio tulangan yang digunakan = 0.00359 Luas tulangan yang diperlukan
= × × = 0.00359 × 300 × 335 = 376 2
Jumlah tulangan yang diperlukan
= 1 = 1.326 ≈ 2 ℎ
Digunakan tulangan, 2D19 Luas tulangan terpakai
1 2 = × 1
4 × × = 2× 4 × × 19 2 = 567 2
Jumlah baris tulangan
Analisis Perhitungan
Baris Jumlah
Jarak
Juml. Jarak
Letak titik berat tulangan
Tinggi efektif balok
0.85 × ′ ×
0.85 × 30 × 300
Momen nominal = × ×( − )
28.909 = 567 × 240 × (335.5 − )
Tahanan momen balok
× = 56800000 > + AMAN (OK)
h) Tulangan Geser
Gaya geser ultimit rencana = 2062180 Faktor reduksi kekuatan geser = 0.60 Tegangan leleh tulangan geser = 240 Kuat geser beton
6 × 300 ×330
Tahanan geser beton
× = 0.60 × 90374 = 54225 (Perlu tulangan geser) Tahanan geser sengkang × = − × × = 2062180 − 0.60 × 104067 × = 2007955
Kuat geser sengkang = 3346592 Digunakan sengkang berpenampang 2P10 Luas tulangan geser sengkang
× = 2× = = 157.08 2
4× 2 4 × 10 2
Jarak sengkang yang diperlukan
= 157.08 × 240 × 330 = = 3.72
× ×
Jarak sengkang maksimum = 330.50 = = 165.25
Jarak sengkang maksimum
= 250.00 Jarak sengkang yang harus digunakan
= 3.72 Digunakan sengkang 2P19 =0
d. Balok Bordes
1) Dimensi Balok
Lebar balok, b = 250 mm Tinggi balok, h = 400 mm Diameter tulangan, D = 19 mm (deform) Diameter sengkang, P = 10 mm (polos) Tebal bersih selimut beton, ts = 50 mm
2) Momen Dan Gaya Geser Rencana
a) Momen rencana positif akibat beban terfaktor,
Mu + = 2700000 Nmm
b) Momen rencana negatif akibat beban terfaktor,
Mu - = 9150000 Nmm
c) Gaya geser rencana akibat beban terfaktor,
Vu = 340350 N
3) Perhitungan Tulangan
a) Perhitungn faktor-faktor penulangan
Faktor bentuk distribusi tegangan beton,
Untuk fc’ ≤ 28 MPa, 1 = 0.85
Untuk fc’ > 28 MPa, ( ′−28)
1 = 0.85 − 0.05 ×
karena fc’ = 30 MPa, maka (30−28)
1 = 0.85 – 0.05 ×
karena fc’ = 30 MPa, maka 1 = 0.836
Rasio tulangan pada kondisi balance,
600 = ×
1 × 0.85 × ’
= 600 ×
0.836 × 0.85 × 390
= 0,0331 Faktor tahanan momen maksimum,
= 0.75 × ×
× × [1 –
½ × 0.75 ×
( 0.85 × ’ )
= 0.75 × 0,0331 × 390 ×
[1 – ½ × 0.75 × 0,0331 × 390 ]
Faktor reduksi kekuatan lentur, untuk tulangan baja non-spiral
− 0,002) ×
misal, = 0,003 250 = 0,65 + (0,003 − 0,002) ×
misal, = 0,8
Jarak tulangan terhadap sisi luar beton,
Jumlah tulangan dalam satu baris,
= 250 − 2 × 69,50 =
−2×
25 + 19 = 2.52 ≈ 2 ℎ
Jarak horisontal pusat ke pusat antara tulangan,
= 250−3 × 19−2 × 69,5
Jarak vertikal pusat ke pusat antara tulangan,
b) Tulangan Lapangan (Momen Positif)
Momen positif nominal rencana,
Diperkirakan jarak pusat tulangan lentur ke sisi beton
′ = 70 Tinggi efektif balok
= ℎ − ′ = 400 − 70 = 330
Faktor tahanan momen =
× 2 = 3375000
250 × 380 2
= 0.1240 < ( ) Rasio tulangan yang diperlukan = 0.85 × ’
= 0.85 × 30’
×( 1 − √
[1 – 2 × 0.1240
0.85 × 30
= 0.00032 Rasio tulangan minimum
=√ 30 =√ = 0.00351
Rasio tulangan minimum
Rasio tulangan yang digunakan = 0.00359 Luas tulangan yang diperlukan
= × × = 0.00359 × 250 × 330 = 296 2
Jumlah tulangan yang diperlukan
1 × × 2 = 1 × × 19 2 = 1.045 ≈ 2 ℎ
Digunakan tulangan, 2D19 Luas tulangan terpakai
1 2 = × 1 × × = 2× × × 19 2 = 567 2
Jumlah baris tulangan = 1.045 = = 1.00 < 3 ( )
Analisis Perhitungan
Baris Jumlah
Jarak
Juml. Jarak
Letak titik berat tulangan
Tinggi efektif balok =ℎ− ′ = 330.50
0.85 × 30 × 250 = 34.691
0.85 × ′ ×
Momen nominal = × ×( − )
34.691 = 567 × 240 × (330.50 −
= 69255000 Tahanan momen balok
× = 55404000 > + AMAN (OK)
c) Tulangan Tumpuan (Momen Negatif) Momen positif nominal rencana,
Diperkirakan jarak pusat tulangan lentur ke sisi beton
′ = 65 Tinggi efektif balok
= ℎ − ′ = 400 − 65 = 335.00 Faktor tahanan momen
= 0.4077 < ( ) Rasio tulangan yang diperlukan
= 0.85 × ’
[1 – 2 × 0.4077
0.85 × 30
= 0.00105 Rasio tulangan minimum
=√ 30
′
=√ 4 × 240 = 0.00351
4×
Rasio tulangan minimum
Rasio tulangan yang digunakan = 0.00359 Luas tulangan yang diperlukan
= × × = 0.00359 × 250 × 335 = 301 2
Jumlah tulangan yang diperlukan
1 2 = 1 2 = 1.060 ≈ 2 ℎ
4 × ×
4 × × 19
Digunakan tulangan, 2D19 Luas tulangan terpakai
= × 1 × × 2 = 2× 1 × × 19 2 = 567 2
Jumlah baris tulangan = 1.060 = = 0.53 < 3 ( )
Analisis Perhitungan
Baris Jumlah
Jarak
Juml. Jarak
Letak titik berat tulangan
Tinggi efektif balok
0.85 × 30 × 250 = 34.691
0.85 × ′ ×
Momen nominal = × ×( − )
28.909 = 567 × 240 × (385.5 − )
= 70361000 Tahanan momen balok
× = 56289000 > + AMAN (OK)
d) Tulangan Geser
Gaya geser ultimit rencana = 340350000 Faktor reduksi kekuatan geser = 0.60 Tegangan leleh tulangan geser = 240 Kuat geser beton
6 × 300 ×380
Tahanan geser beton
× = 0.60 × 75312 = 45187 (Perlu tulangan geser)
Tahanan geser sengkang × = − × × = 340350 − 0.60 × 104067 × = 295163
Kuat geser sengkang = 491938 Digunakan sengkang berpenampang 2P10 Luas tulangan geser sengkang
= 2×
×
4× 2 = 4 × 10 2 = 157.08 2
Jarak sengkang yang diperlukan
= 157.08 × 240 × 330 = = 25.29
× ×
Jarak sengkang maksimum = 330.50 = = 165.25
Jarak sengkang maksimum = 250.00 Jarak sengkang yang harus digunakan
= 25.29 Digunakan sengkang 2P10 = 20
e. Balok Induk
4) Dimensi Balok
Lebar balok, b = 300 mm Tinggi balok, h = 400 mm Diameter tulangan, D = 19 mm (deform) Diameter sengkang, P = 10 mm (polos)
Tebal bersih selimut beton, ts = 50 mm
5) Momen Dan Gaya Geser Rencana
a) Momen rencana positif akibat beban terfaktor,
Mu + = 16628000 Nmm
b) Momen rencana negatif akibat beban terfaktor,
Mu - = 21573000 Nmm
c) Gaya geser rencana akibat beban terfaktor,
Vu = 1212110 N
6) Perhitungan Tulangan
a) Perhitungn faktor-faktor penulangan
Faktor bentuk distribusi tegangan beton,
Untuk fc’ ≤ 28 MPa, 1 = 0.85
Untuk fc’ > 28 MPa, ( ′−28)
1 = 0.85 − 0.05 ×
karena fc’ = 30 MPa, maka (30−28)
1 = 0.85 – 0.05 × 7
karena fc’ = 30 MPa, maka 1 = 0.836
Rasio tulangan pada kondisi balance,
600 = ×
1 × 0.85 × ’
= 600 ×
0.836 × 0.85 × 390
= 0,0331 Faktor tahanan momen maksimum,
= 0.75 × ×
× × [1 –
½ × 0.75 ×
( 0.85 × ’ )
= 0.75 × 0,0331 × 390 ×
[1 – ½ × 0.75 × 0,0331 × 390
Faktor reduksi kekuatan lentur, untuk tulangan baja non-spiral
− 0,002) ×
misal, = 0,003
= 0,65 + (0,003 − 0,002) × 250
misal, = 0,8
Jarak tulangan terhadap sisi luar beton,
Jumlah tulangan dalam satu baris,
−2×
= 300 − 2 × 69,50 = = 3.66 ≈ 4 ℎ
Jarak horisontal pusat ke pusat antara tulangan,
= 300−3 × 19−2 × 69,5
Jarak vertikal pusat ke pusat antara tulangan,
b) Tulangan Lapangan (Momen Positif)
Momen positif nominal rencana,
Diperkirakan jarak pusat tulangan lentur ke sisi beton
′ = 70 Tinggi efektif balok
= ℎ − ′ = 400 − 70 = 330 Faktor tahanan momen =
× 2 = 20785000
300 × 330 2
= 0.6362 < ( ) Rasio tulangan yang diperlukan = 0.85 × ’
= 0.85 × 30’
×( 1 − √
[1 – 2 × 0.6362
0.85 × 30
= 0.00165 Rasio tulangan minimum
=√ 30
′
=√ 4 × 240 = 0.00351
4×
Rasio tulangan minimum
Rasio tulangan yang digunakan = 0.00359 Luas tulangan yang diperlukan
= × × = 0.00359 × 300 × 330 = 355 2
Jumlah tulangan yang diperlukan
= 1 = 1.253 ≈ 2 ℎ
Digunakan tulangan, 2D19 Luas tulangan terpakai
1 = × 1 × × 2 = 2× × × 19 2 = 567 2
Jumlah baris tulangan = 1.443 = = 0.67 < 3 ( )
Analisis Perhitungan
Baris Jumlah
Jarak
Juml. Jarak
Letak titik berat tulangan
Tinggi efektif balok =ℎ− ′ = 385.50
0.85 × 30 × 300 = 28.909
0.85 × ′ ×
Momen nominal
= × ×( −
28.909 = 567 × 240 × (330.50 − )
= 69894000 Tahanan momen balok
× = 55915000 > + AMAN (OK)
c) Tulangan Tumpuan (Momen Negatif) Momen positif nominal rencana,
Diperkirakan jarak pusat tulangan lentur ke sisi beton
′ = 65 Tinggi efektif balok
= ℎ − ′ = 400 − 65 = 355.00 Faktor tahanan momen
= 0.8010 < ( ) Rasio tulangan yang diperlukan
= 0.85 × ’
×( 1 − √ [1 – 2 × 0.8010
0.85 × 30
= 0.00209 Rasio tulangan minimum
=√ 30
′
=√ 4 × 240 = 0.00351
4×
Rasio tulangan minimum
Rasio tulangan yang digunakan = 0.00359 Luas tulangan yang diperlukan
= × × = 0.00359 × 300 × 335 = 361 2
Jumlah tulangan yang diperlukan
= 1 = 1.272 ≈ 2 ℎ
Digunakan tulangan, 2D19 Luas tulangan terpakai
1 2 = × 1
4 × × = 2× 4 × × 19 2 = 567 2
Jumlah baris tulangan
Analisis Perhitungan
Baris Jumlah
Jarak
Juml. Jarak
Letak titik berat tulangan
Tinggi efektif balok
0.85 × ′ ×
0.85 × 30 × 300
Momen nominal = × ×( − )
28.909 = 567 × 240 × (335.5 − )
Tahanan momen balok
× = 56800000 > + AMAN (OK)
d) Tulangan Geser
Gaya geser ultimit rencana = 1212110 Faktor reduksi kekuatan geser = 0.60 Tegangan leleh tulangan geser = 240 Kuat geser beton
6 × 300 ×330
Tahanan geser beton
× = 0.60 × 90374 = 54.225 Perlu tulangan geser Tahanan geser sengkang × = − × × = 1212110 − 0.60 × 90374 × = 1157885
Kuat geser sengkang = 1929809 Digunakan sengkang berpenampang 2P10 Luas tulangan geser sengkang
× = 2× = = 157.08 2
4× 2
4 × 10
Jarak sengkang yang diperlukan
= 157.08 × 240 × 380 = = 6.45
Jarak sengkang maksimum = 330.50 = = 165.25
Jarak sengkang maksimum
= 250.00 Jarak sengkang yang harus digunakan
= 6.45 Digunakan sengkang 2P19 =0
3. Perhitungan Kolom
a. Data Material Kolom
Kuat tekan beton, fc' = 30 MPa Tegangan leleh baja, fy = 390 MPa (deform) untuk tulangan lentur, Tegangan leleh baja, fy = 240 MPa (polos) untuk tulangan geser,
b. Dimensi Kolom
misal, digunakan kolom: Lebar kolom, b = 600 mm Tinggi kolom, h = 600 mm Jumlah tulangan, n = 8 mm Diameter tulangan, D = 22 mm (deform) Diameter sengkang, P = 10 mm (polos) Tebal selimut kolom, ds = 40 mm
c. Perhitungn Faktor Penulangan
1) Modulus elastis baja, E s = 200000 MPa
2) Faktor bentuk distribusi tegangan beton,
Untuk fc’ ≤ 28 MPa, 1 = 0,85
Untuk fc’ > 28 MPa, ( ′−28)
1 = 0.85 − 0.05 ×
7 (30−28)
3) karena fc’ = 30 MPa, maka 1 = 0.85 – 0.05 × 7
karena fc’ = 30 MPa, maka 1 = 0.836
4) Luas kolom
= × ℎ = 600 × 600 = 360000 2
5) Luas tulangan 8D22
: = 8× 1 × × 22 2 = 3041.062 2
: ′ = 3× 1 × × 19 2 = 1140.3981 2
d. Perhitungn Diagram Interaksi
1) Kondisi Sentris
2 , = ( 2 (0.85 × ′ ×( − )+ × )
2 , = 0.65 ×(0.85 × 30 × (360000 − 3041.062) +
390 × 3041.062)
2) Kondisi beban tekan murni eksentrisitAs kecil (Mn = 0)
Kolom dengan sengkang ikat
Faktor reduksi untuk kolom dengan beban sentris, 1 = 0.8
Faktor reduksi untuk beban tekan, 2 = 0.65
3) Keadaan seimbang
326.67−61 = × 0.003
Jadi, ′ > berat baja tulangan desak sudah mencapai
tegangan lelehnya, fs’ = fy = 390 MPa = 1 × = 0.836 × 326.67 = 273
, = 0.85 × ′× ×
, = 0.85 ×30 × 273 × 600
, = 4176900 = ( − 0.85 × , ′ )× ′ , = (390 − 0.85 × 30) × 1140.3981 , = 415675.1196 , = × ′ = 390 × 1140.3981 = 444755.272
, = , + , − , , = 4176900 + 415675.1196 − 444755.272
, = 4176900 × (300 − ) + 415675.1196 × (300 − 2
61) + 444755.272 × (5439 − 300) , = 888566013.6
Jadi, pada keadaan seimbang:
. , = 0.65 × 4147819.848 = 2696082.901 . , = 0.65 × 888566013.6 = 577567908.8
4) Keadaan Momen Murni (Pn = 0)
= (0.85 × ′ )× ×
= (0.85 × ′ )× × ( 1 × )
= (0.85 × 30)× 600 × (0.836 × ) = 12786.428 = ′ × = ′ ×( × ′ )
= 1140.3981 × (200000 ×(0.003 × −61 )
−61 = 684238.86 ×
= ′ × = 1140.3981 × 390 = 444755.259
=0 , = + − , 0 = + −
444755.259 = 12786.428 + 684238.86 × −61
12786.42857 2 + 239483.608 − 41738571.68 = 0
ℎ, = 12786.428 × 48.53157749 = 620545.55 ℎ, 48.53157749−61 = 912318.5066 × =
, = 620545.55 − 175790.2771 − 444755.259 , =0 ()
0.836 ×54.65746749 = 620545.55 × (300 − )−
175790.2771× (300 − 61) + 444755.259× (539 − 300)
= 237646975.4 Untuk kolom berpengikat sengkang, = 0.65, sehingga:
. = 0.65 ×237646975.4 = 154470534 Tetapi, jika menggunakan penulangan simetrik, fy<400 MPa
dan (h-d’-ds)h>0.65, maka faktor reduksi = 0.8
ℎ, . = 0.8 ×309854226.3 = 190117580.3
5) Keadaan e > eb (e = 500 mm)
= (0.85 × ′ )× ×
= (0.85 × ′ )× × ( 1 × )
= (0.85 × 30)× 600 × (0.836 × ) = 12786.428 = ′ ×( − 0.85 × ′ ) −61 = 1140.3981× (200000 ×((0.003 ×
) − (0.85 ×30))
−61 = 684238.86 × − 29080.15155
= ′ × = 1140.3981 × 390 = 444755.259
, (1) = 12786.428 + 684238.86 × −
(2) × 500 = 12786.428 × (300 −
(684238.86 × −61 − 29080.15155)×(300 −
61) + 444755.259×(539 − 300)
, 0.836 ×
(2) = 25.573 × (300 −
) + 0.478×
(684238.86 × −61 − 29080.15155) +
12786.428 + 684238.86 × 0.836 ×
−61
− 473835.4106 = 25.573 × (300 − 2 )+
0.478×(684238.86 × −61 −
−5342.90051 3 − 2876946.429 2 + 157677718.1 + 12679630684 = 0
, ′
= ×0.003 = 106.8607525 ×0.003 = 0.0009514
= = 200000 = 0.00195 ℎ, = 12786.428 × 89.33 ℎ, = 1142211.664
ℎ, 89.33−61 = 684238.86 × − 29080.15155
ℎ, = 187918.4759 , = + − , = 1142211.664 + 187918.4759 − 444755.259 , = 885374.87
= × , = 885374.87 × 500
, = 442687434.1 Untuk kolom berpengikat sengkang, = 0.65, sehingga:
. = 0.65 × 885374.87 = 575493.7
. = 0.65 × 442687434.1 = 442687434.1 = 500
6) Keadaan e < eb (e = 150 mm)
= (0.85 × ′ )× ×
= (0.85 × ′ )× × ( 1 × )
= (0.85 × 30)× 600 × (0.836 × ) = 12786.428 = ′ ×( − 0.85 × ′ )
−61 = 1140.3981 × (200000 ×((0.003 × ) − (0.85 ×30))
−61 = 684238.86 ×
− 29080.15155
= ′ × −61 = 1140.3981 ×(200000 ×((0.003 × ))
−61 = 684238.86×
29080.15155 − 684238.86× −61
(2) × 150 = 12786.428 × (300 −
(684238.86 × −61 − 29080.15155 )×(300 −
61) + (684238.86× −61 )×(539 − 300)
, 0.836 ×
(2) = 85.24 × (300 −
) + 1.89×
(684238.86× −61 − 29080.15155) +
1.89×(684238.86× −61 )
12786.428 − 29080.15155 = 85.24 × (300 − 0.836 × )+
1.89×(684238.86× −61 − 29080.15155) +
1.89×(684238.86× −61 )
−5342.90051 3 + 1598303.571 2 − 229173838.7 + 127494914740.3 = 0
ℎ, = 12786.428 ×362.448
ℎ, = 4634415.463 ℎ, 362.448−61 = 684238.86 × − 29080.15155
ℎ, = 415675.1196 ℎ, 362.448−61 = 684238.86×
ℎ, = 220029.9352 , = + − , = 4634415.463 + 415675.1196 − 220029.9352 , = 4830060.647
= × , = 4830060.647 × 150 , = 724509097.1
Untuk kolom berpengikat sengkang, = 0.65, sehingga:
. = 0.65 × 4830060.647 = 3139539.421
. = 0.65 × 724509097.1 = 470930913.1 = 150
Tabel 4.2 Ringkasan Hitungan Analisis Kolom
E
Pn (N)
Mn (Nmm)
Keadaan Sentris
Eksintrisitas Kecil 5350002.83 Patah Desak
Patah Tarik
Momen murni
Tabel 4.1 Output dari SAP2000
Pn (N)
Mn (Nmm)
DIAGRAM INTERAKSI KOLOM
Pn (N) 3000000
Mn (Nmm)