TUGAS STATISTIK MODUL 3
MODUL III
STATISTIK DESKRIPTIF
I.
TUJUAN PRAKTIKUM
1. Mahasiswa mampu memahami ukuran keterpusatan data dan ukuran penyebaran
data
2. Mahasiswa mampu memahami cara menghitung mean, median, modus pada data
tunggal dan data berkeompok
3. Mahasiswa mampu memahami cara menghitung jangkauan, simpangan baku,
variansi pada data tunggal maupun data berkelompok
4. Mahasiswa mampu menganalisis statistik deskriptif dengan mengguanakan SPSS.
I.
LANDASAN TEORI
Statistik deskriptif
Statistik Deskriptif adalah bagian dari statistik yang mempelajari cara pengumpulan dan
penyajian data sehingga mudah dipahami. Statistik deskriptif hanya berhubungan dengan
hal menguraikan atau memberikan keterangan-keterangan mengenai suatu data atau
keadaan atau fenomena.Statistik deskriptif hanya berfungsi menerangkan keadaan,
gejala, atau persoalan.
1. UkuranKeterpusatan Data
Ada beberapa ukuran yang digunakan untuk mengukur keterpusatan data, antara lain:
a. Rata-rata Hitung (Mean)
Adalah nilai rata-rata dari data yang ada.
Untuk Data Tunggal
Jika X1, X2, …..,Xn merupakan n buah nilai dari variabel X, maka rata-rata hitungnya
adalah sebagai berikut
X́ =
∑ X = X 1+ X 2+…+X n
n
Untuk Data Berkelompok n
Jika nilai X1, X2, …..,Xn masing-masing memiliki frekuensi f1, f2, ……,fn ,
maka rata-rata hitungnya adalah
X́ =
∑ fX = f 1 X 1 + f 2 X 2+ …+ f n X n
Σf
f 1 +f 2 +… …+f n
b. Median
Adalah nilai tengah dari sekumpulan data yang telah disusun dari yang terkecil
ke yang terbesar
Untuk jumlah data ganjil
1
Median=X n+1
Untuk jumlah data genap
Xn
2
2
+¿ X n+2
2
2
Median=¿
c. Modus
Adalah nilai data yang paling sering muncul dari sekumpulan data
2. UkuranPenyebaran Data
Ada beberapa ukuran yang digunakan untuk mengukur penyebaran dari suatu kumpulan
data, antara lain :
a. Jangkauan (range)
Jangkauan adalah selisih antara nilai maksimum dan nilai minimum yang terdapat
dalam data.
b. Standar deviasi (Simpangan baku)
Adalah ukuran yang mengukur sejauh mana suatu data tersebut berbeda dari rataratanya.
s=
√
2
( X i − X́ )
n−1
c. Variansi
Adalah kuadrat dari standar deviasi
d. Kuartil
Kuartil adalah nilai yang membagi kelompok data atas empat bagian yang sama
setelah bilangan-bilangan itu diurutkan.
BAB III
ANALISIS
1.1 Analisis latihan 1
Descriptives
2
Descriptive Statistics
Std.
Varian
N
Sum
Mean
Deviati
Skewness
Kurtosis
ce
on
Stati Stati Statis Statis Statisti Statist Std.
Statist Stati Std. Stati Std.
Statistic
stic stic
tic
tic
c
ic
Error
ic
stic Error stic Error
101,1
Umur
30
39
20
59
957
31,90 1,837 10,060
,885 ,427 ,300 ,833
97
Pendapa
2215, 136,2 746,38 55709
30 3000 1000 4000 66450
,538 ,427 -,040 ,833
tan
00
71
8
4,828
Valid N
30
(listwise)
Rang Mini Maxi
e
mum mum
Dari data di atasmenunjukan :
Jangkauan umur yaitu 39 dan jangkauan pendapatan yaitu 3000
Nilai maksimum umur yaitu 59 dan nilai maksimum yaitu pendapatan
4000
Nilai minimum umur yaitu 20 dan nilai minimum pendapatan yaitu 1000
Jumlah umur dari data yaitu 957 dan pendapatan yaitu 66450
Mean umur yaitu 31,90 dan mean pendapatan yaitu 2215,00
Mean std.error umur yaitu 1,837 dan untuk pendapatan yaitu 136,271
Std.deviasi umur yaitu 10,060 dan untuk pendapatan746,388
Variansi umur yaitu 101,19 dan untuk pendapatan yaitu 557094,828
Skewness statistic umur yaitu 0,885 dan untuk pendapatan yaitu 0,538
Skewness std.error umur yaitu 0,427 dan untuk pendapatan yaitu 0,427
Kurtosis statistic umur yaitu 0,300 dan pendapatan -0,040
Kurtosis std.error yaitu 0,833 dan untuk pendapatan yaitu 0,833
1.2 Analisis latihan 2
3
Statistics
Nilai Ujian Statistik
N
Valid
Missing
Mean
Median
Mode
Std. Deviation
Variance
Skewness
Std. Error of Skewness
Kurtosis
Std. Error of Kurtosis
Range
Minimum
Maximum
Percentil 25
es
50
30
0
75,13
77,50
90
12,966
168,120
-,402
,427
-1,175
,833
75
42
50
92
64,50
77,50
86,25
Mean nilai ujian statistik 75,13. Di dapat dari rumus
X́ =
∑ X = X 1+ X 2+…+X n
n
n
Mediannya 77,50. Di dapat dari rumus
Xn
2
+¿ X n+2
2
2
Median=¿
Karena datanya adalah data genap
Modus dari data diatas adalah 90. Dapat ditentukan dari angka yang paling banyak muncul
Std.deviasi = 12,966 didapat dari rumus
s=
√
2
( X i − X́ )
n−1
Variansi = 168,120
4
2
∑(x i−x )
s=
n−1
2
Skewness nilai ujian statistik -0,402
Std.error skewness nilai ujian statistic 0,427
Kurtosis nilai ujian statistic 0,833
Jangkauan nilai ujian statistik adalah 42 didapat dari
r= Xmax−Xmin
Nilai maksimum = 92
Nilai minimum = 50
1.3Analisis latihan 3
Mean = 75,13
Std.deviasi = 12,966 dari N = 30
Nilai ujian statistik yang nilainya 40 dan 100 tidak mempunyai
frekuensi
Nilai 50 frekuensinya 1
Untuk Nilai 55; 65; 70; 75 dan 80 frekuensinya 3
Nilai 60 frekuensinya 2
Dan Nilai 85 dan 90 frekuensinya 6
5
1.4 Diagram pie Analisis latihan 3
Nilai
50 dilambangkandenganwarnabiru
Nilai 54 dilambangkan dengan warna Hijau
Nilai 55 dilambangkan dengan warna moka
Nilai 56 dilambangkan dengan warna ungu tua
Nilai 60 dilambangkan dengan warna kuning
Nilai 63 dilambangkan dengan warna merah
Nilai 65 dilambangkandengan warna biru muda pekat
Nilai 66 dilambangkan dengan warna abu-abu pudar
Nilai 68 dilambangkan dengan warna biru muda redup/kelam
Nilai 70 dilambangkan dengan warna hijau tua
Nilai 73 dilambangkan dengan warna orange
Nilai 75 dilambangkan dengan warna ungu pudar
Nilai 76 dilambangkan dengan warna hijau tosca
Nilai 79 dilambangkan dengan warna telur asin
Nilai 80 dilambangkan dengan warna ungu
Nilai 82 dilambangkan dengan warna abu-abu
Nilai 84 dilambangkan dengan warna hitam
Nilai 85 dilambangkan dengan warna biru langit pudar
Nilai 86 dilambangkan dengan warna putih
Nilai 87 dilambangkan dengan warna ungu muda redup
Nilai 88 dilambangkan dengan warna hijau muda
Nilai 90 dilambangkan dengan warna abu-abu tua
Nilai 91 dilambangkan dengan warna biru langit
Nilai 92 dilambangkan dengan warna merah maroon
6
BAB IV
KESIMPULAN DAN SARAN
Kesimpulan
1. Kita sudah mampu menganalisis statistik deskriptif dengan mengguanakan SPSS.
2. Kita dapat memahami cara menghitung mean, median, modus pada data tunggal dan
data berkelompok dengan menggunakan SPSS.
3. Kita mampu membuat descriptive statistics.
4. Kita mampu menampilkan statistic deskriptif menggunakan menu Analyze >
Descriptive statistics > Descriptive. Lalu variable yang ingin deketahui deskripsinya
dan masukan ke kolom variable (s).
5. Kita mampu membuat table frekuensi dengan menggunakan menu Analyze >
Descriptive Statistics > Frequencies > Statistics.
6. Kita mampu membuat grafik mengguanakan menu Graphs > Legacy Dialogs lalu
pilih grafik yang kita inginkan dan masukkan variable yang ingin di tampilkan
grafiknya.
Saran
Menurut saya tampilan Descriptive Statistics di SPSS kurang jelas, terkadang banyak
angka yang tertukar, lebih baik tampilannya diperjelas. Untuk latihan 3 lebih baik tidak
menggunakan diagram pie karena menurut saya, disaat akan menentukan warna penanda data
saya merasa kesulitan. Bahkan banyak orang yang akan merasakan kesulitan karena hal
tersebut.
7
STATISTIK DESKRIPTIF
I.
TUJUAN PRAKTIKUM
1. Mahasiswa mampu memahami ukuran keterpusatan data dan ukuran penyebaran
data
2. Mahasiswa mampu memahami cara menghitung mean, median, modus pada data
tunggal dan data berkeompok
3. Mahasiswa mampu memahami cara menghitung jangkauan, simpangan baku,
variansi pada data tunggal maupun data berkelompok
4. Mahasiswa mampu menganalisis statistik deskriptif dengan mengguanakan SPSS.
I.
LANDASAN TEORI
Statistik deskriptif
Statistik Deskriptif adalah bagian dari statistik yang mempelajari cara pengumpulan dan
penyajian data sehingga mudah dipahami. Statistik deskriptif hanya berhubungan dengan
hal menguraikan atau memberikan keterangan-keterangan mengenai suatu data atau
keadaan atau fenomena.Statistik deskriptif hanya berfungsi menerangkan keadaan,
gejala, atau persoalan.
1. UkuranKeterpusatan Data
Ada beberapa ukuran yang digunakan untuk mengukur keterpusatan data, antara lain:
a. Rata-rata Hitung (Mean)
Adalah nilai rata-rata dari data yang ada.
Untuk Data Tunggal
Jika X1, X2, …..,Xn merupakan n buah nilai dari variabel X, maka rata-rata hitungnya
adalah sebagai berikut
X́ =
∑ X = X 1+ X 2+…+X n
n
Untuk Data Berkelompok n
Jika nilai X1, X2, …..,Xn masing-masing memiliki frekuensi f1, f2, ……,fn ,
maka rata-rata hitungnya adalah
X́ =
∑ fX = f 1 X 1 + f 2 X 2+ …+ f n X n
Σf
f 1 +f 2 +… …+f n
b. Median
Adalah nilai tengah dari sekumpulan data yang telah disusun dari yang terkecil
ke yang terbesar
Untuk jumlah data ganjil
1
Median=X n+1
Untuk jumlah data genap
Xn
2
2
+¿ X n+2
2
2
Median=¿
c. Modus
Adalah nilai data yang paling sering muncul dari sekumpulan data
2. UkuranPenyebaran Data
Ada beberapa ukuran yang digunakan untuk mengukur penyebaran dari suatu kumpulan
data, antara lain :
a. Jangkauan (range)
Jangkauan adalah selisih antara nilai maksimum dan nilai minimum yang terdapat
dalam data.
b. Standar deviasi (Simpangan baku)
Adalah ukuran yang mengukur sejauh mana suatu data tersebut berbeda dari rataratanya.
s=
√
2
( X i − X́ )
n−1
c. Variansi
Adalah kuadrat dari standar deviasi
d. Kuartil
Kuartil adalah nilai yang membagi kelompok data atas empat bagian yang sama
setelah bilangan-bilangan itu diurutkan.
BAB III
ANALISIS
1.1 Analisis latihan 1
Descriptives
2
Descriptive Statistics
Std.
Varian
N
Sum
Mean
Deviati
Skewness
Kurtosis
ce
on
Stati Stati Statis Statis Statisti Statist Std.
Statist Stati Std. Stati Std.
Statistic
stic stic
tic
tic
c
ic
Error
ic
stic Error stic Error
101,1
Umur
30
39
20
59
957
31,90 1,837 10,060
,885 ,427 ,300 ,833
97
Pendapa
2215, 136,2 746,38 55709
30 3000 1000 4000 66450
,538 ,427 -,040 ,833
tan
00
71
8
4,828
Valid N
30
(listwise)
Rang Mini Maxi
e
mum mum
Dari data di atasmenunjukan :
Jangkauan umur yaitu 39 dan jangkauan pendapatan yaitu 3000
Nilai maksimum umur yaitu 59 dan nilai maksimum yaitu pendapatan
4000
Nilai minimum umur yaitu 20 dan nilai minimum pendapatan yaitu 1000
Jumlah umur dari data yaitu 957 dan pendapatan yaitu 66450
Mean umur yaitu 31,90 dan mean pendapatan yaitu 2215,00
Mean std.error umur yaitu 1,837 dan untuk pendapatan yaitu 136,271
Std.deviasi umur yaitu 10,060 dan untuk pendapatan746,388
Variansi umur yaitu 101,19 dan untuk pendapatan yaitu 557094,828
Skewness statistic umur yaitu 0,885 dan untuk pendapatan yaitu 0,538
Skewness std.error umur yaitu 0,427 dan untuk pendapatan yaitu 0,427
Kurtosis statistic umur yaitu 0,300 dan pendapatan -0,040
Kurtosis std.error yaitu 0,833 dan untuk pendapatan yaitu 0,833
1.2 Analisis latihan 2
3
Statistics
Nilai Ujian Statistik
N
Valid
Missing
Mean
Median
Mode
Std. Deviation
Variance
Skewness
Std. Error of Skewness
Kurtosis
Std. Error of Kurtosis
Range
Minimum
Maximum
Percentil 25
es
50
30
0
75,13
77,50
90
12,966
168,120
-,402
,427
-1,175
,833
75
42
50
92
64,50
77,50
86,25
Mean nilai ujian statistik 75,13. Di dapat dari rumus
X́ =
∑ X = X 1+ X 2+…+X n
n
n
Mediannya 77,50. Di dapat dari rumus
Xn
2
+¿ X n+2
2
2
Median=¿
Karena datanya adalah data genap
Modus dari data diatas adalah 90. Dapat ditentukan dari angka yang paling banyak muncul
Std.deviasi = 12,966 didapat dari rumus
s=
√
2
( X i − X́ )
n−1
Variansi = 168,120
4
2
∑(x i−x )
s=
n−1
2
Skewness nilai ujian statistik -0,402
Std.error skewness nilai ujian statistic 0,427
Kurtosis nilai ujian statistic 0,833
Jangkauan nilai ujian statistik adalah 42 didapat dari
r= Xmax−Xmin
Nilai maksimum = 92
Nilai minimum = 50
1.3Analisis latihan 3
Mean = 75,13
Std.deviasi = 12,966 dari N = 30
Nilai ujian statistik yang nilainya 40 dan 100 tidak mempunyai
frekuensi
Nilai 50 frekuensinya 1
Untuk Nilai 55; 65; 70; 75 dan 80 frekuensinya 3
Nilai 60 frekuensinya 2
Dan Nilai 85 dan 90 frekuensinya 6
5
1.4 Diagram pie Analisis latihan 3
Nilai
50 dilambangkandenganwarnabiru
Nilai 54 dilambangkan dengan warna Hijau
Nilai 55 dilambangkan dengan warna moka
Nilai 56 dilambangkan dengan warna ungu tua
Nilai 60 dilambangkan dengan warna kuning
Nilai 63 dilambangkan dengan warna merah
Nilai 65 dilambangkandengan warna biru muda pekat
Nilai 66 dilambangkan dengan warna abu-abu pudar
Nilai 68 dilambangkan dengan warna biru muda redup/kelam
Nilai 70 dilambangkan dengan warna hijau tua
Nilai 73 dilambangkan dengan warna orange
Nilai 75 dilambangkan dengan warna ungu pudar
Nilai 76 dilambangkan dengan warna hijau tosca
Nilai 79 dilambangkan dengan warna telur asin
Nilai 80 dilambangkan dengan warna ungu
Nilai 82 dilambangkan dengan warna abu-abu
Nilai 84 dilambangkan dengan warna hitam
Nilai 85 dilambangkan dengan warna biru langit pudar
Nilai 86 dilambangkan dengan warna putih
Nilai 87 dilambangkan dengan warna ungu muda redup
Nilai 88 dilambangkan dengan warna hijau muda
Nilai 90 dilambangkan dengan warna abu-abu tua
Nilai 91 dilambangkan dengan warna biru langit
Nilai 92 dilambangkan dengan warna merah maroon
6
BAB IV
KESIMPULAN DAN SARAN
Kesimpulan
1. Kita sudah mampu menganalisis statistik deskriptif dengan mengguanakan SPSS.
2. Kita dapat memahami cara menghitung mean, median, modus pada data tunggal dan
data berkelompok dengan menggunakan SPSS.
3. Kita mampu membuat descriptive statistics.
4. Kita mampu menampilkan statistic deskriptif menggunakan menu Analyze >
Descriptive statistics > Descriptive. Lalu variable yang ingin deketahui deskripsinya
dan masukan ke kolom variable (s).
5. Kita mampu membuat table frekuensi dengan menggunakan menu Analyze >
Descriptive Statistics > Frequencies > Statistics.
6. Kita mampu membuat grafik mengguanakan menu Graphs > Legacy Dialogs lalu
pilih grafik yang kita inginkan dan masukkan variable yang ingin di tampilkan
grafiknya.
Saran
Menurut saya tampilan Descriptive Statistics di SPSS kurang jelas, terkadang banyak
angka yang tertukar, lebih baik tampilannya diperjelas. Untuk latihan 3 lebih baik tidak
menggunakan diagram pie karena menurut saya, disaat akan menentukan warna penanda data
saya merasa kesulitan. Bahkan banyak orang yang akan merasakan kesulitan karena hal
tersebut.
7