Risalah Lokakarya Komputasi dalam Sains dan Teknologi Nuklir XVII, Agustus 2006 401-416
401
GUSTAFSON-KESSEL FUZZY CLUSTERING UNTUK IDENTIFIKASI
MODEL FUZZY TAKAGI-SUGENO
Winter Dewayatna, Fery Yusivar, Aries Subiantoro
ABSTRAK
GUSTAFSON-KESSEL GK FUZZY CLUSTERING UNTUK IDENTIFIKASI MODEL
FUZZY TAKAGI-SUGENO. Suatu teknik untuk mengotomatisasi pembuatan suatu model fuzzy Takagi-Sugeno TS dari suatu system menggunakan algoritma Gustafson-Kessel Fuzzy Clustering
dipresentasikan pada makalah ini. Model Fuzzy TS ini digunakan untuk mengaproksimasi suatu system nonlinier dan multivariable. Himpunan fuzzy premis dan parameter-parameter konsekuen dari model
fuzzy TS diturunkan dari cluster-cluster yang dihasilkan dengan algoritma Gustaffson-Kessel. Aplikasi terhadap system non-linier multi variable empat tangki quadrupole tank menunjukkan kesesuaian model
dengan system sangat baik yang ditunjukkan dengan nilai Variance Accounted For VAF di atas 99 terhadap data-data pelatihan dan validasi.
Kata-kata kunci: Identifikasi, Fuzzy clustering, Model Takagi-Sugeno, Sistem MIMO.
ABSTRACT
GUSTAFSON-KESSEL GK FUZZY CLUSTERING FOR IDENTIFICATION OF TAKAGI-SUGENO FUZZY MODELS. The construction of interpretable Takagi-Sugeno TS models
by means of Gustafson-Kessel Fuzzy Clustering is presented in this paper. The TS fuzzy model is used to approximate a nonlinier and multivariable system. It is shown how the premise fuzzy set and the
corresponding consequent parameters of the TS model can be derived from clusters obtained by the Gustafson-Kessel algorithm. Application to nonlinear multivariable quadrupole tank process shows good
result which is Variance Accounted For VAF is better than 99 on both training and validation data.
Keywords: Identification, Fuzzy clustering, Takagi-Sugeno model, MIMO system
1. PENDAHULUAN
Sistem-sistem multivariabel banyak ditemui dalam proses industri. Evaporator, tangki campur dan kolom distilasi adalah beberapa dari proses multivariabel dalam
industri
[1]
. Pada proses pengolahan limbah cair radioaktif, evaporator digunakan untuk mengurangi volum limbah sebelum dimobilisasi. Tangki campur digunakan dalam
proses pembuatan bahan-bahan nuklir. Pada PLTN sistem multivariabel dapat
Departemen Elektro - FTUI Kembali
Risalah Lokakarya Komputasi dalam Sains dan Teknologi Nuklir XVII, Agustus 2006 401-416
402 ditemukan pada Steam Generator dan reactor vessel. Proses proses ini biasanya
kompleks sehingga membuat model ini dari hukum-hukum alam biasanya sukar, atau melibatkan banyak asumsi.
Membuat model-model dari sistem-sistem atau proses-proses nyata merupakan hal yang penting pada banyak disiplin ilmu dan rekayasa. Model-model dapat
digunakan untuk analisis tingkah laku sistem, untuk mengerti mekanisme sistem lebih baik, simulasi, perancangan sistem kendali , dsb
[2,3]
. Identifikasi dari proses-proses multi-input multi-output MIMO non-linier merupakan suatu tahapan yang penting
dan menantang pada perancangan pengendali berbasis model seperti internal model control IMC dan model-based predictive control MBPC.
Untuk sistem-sistem dinamik nonlinier, teknik-teknik konvensional pemodelan dan identifikasi sukar diterapkan dan sering tidak praktis, sehingga teknik-teknik
seperti jaringan saraf tiruan JST dan fuzzy biasanya digunakan untuk pemodelan proses ini. Pemodelan menggunakan JST terkendala oleh sifatnya yang tidak
interpretable, sehingga penggunaan model fuzzy lebih menarik. Diantara berbagai metode fuzzy, model Takagi-Sugeno TS paling sesuai digunakan untuk pemodelan
sistem-sistem ini. Model ini terdiri dari aturan if-then dengan premis fuzzy dan fungsi- fungsi matematis pada bagian konsekuen. Himpunan fuzzy premis membagi ruang
input ke dalam sejumlah daerah-daerah fuzzy yang fungsi konsekuennya menyatakan perilaku sistem pada daerah-daerah ini.
Pembuatan model fuzzy biasanya terdiri atas dua tahap. Tahap pertama adalah menentukan himpunan-himpunan fuzzy fungsi-fungsi keanggotaan pada premis dari
aturan model tersebut. Ini dapat dilakukan secara manual, menggunakan pengetahuan mengenai proses tersebut atau secara otomatis menggunakan teknik-teknik
identifikasi, seperti fuzzy clustering atau neuro fuzzy. Tahap kedua adalah mengestimasi parameter-parameter dari fungsi konsekuen. Karena fungsi-fungsi ini
biasanya dipilih agar linier, maka umumnya digunakan metode least square linier.
Fuzzy clustering dalam Cartesian product-space dari input dan output cukup luas digunakan untuk menghasilkan fungsi-fungsi keanggotaan premis. Dengan
clustering product-space tersebut, awalnya dihasilkan himpunan-himpunan fuzzy multidimensi. Karena pada umumnya sukar untuk menginterpretasikan himpunan-
himpunan fuzzy multidimensi, biasanya lebih baik menggunakan himpunan fuzzy yang diproyeksikan terhadap satu dimensi dari Cartesian space tersebut, meskipun
akan menyebabkan galat dekomposisi.
Makalah ini diorganisasikan sebagai berikut : Bab 2 membahas model fuzzy TS yang digunakan. Bab 3 mempresentasikan metode identifikasi fuzzy berdasarkan
fuzzy clustering yang membuat model-model TS secara otomatis. Akhirnya bab 4 membahas aplikasi metode identifikasi ini pada sistem non-linier multivariable
quadrupole tank. Bab 5 kesimpulan dari makalah ini.
Risalah Lokakarya Komputasi dalam Sains dan Teknologi Nuklir XVII, Agustus 2006 401-416
403
2. Model fuzzy Takagi-Sugeno untuk regresi nonlinier
