Analisis Curah Hujan Bulanan Menggunakan Metode Exponential Smoothing (Studi Kasus: Katulampa Bogor).

ANALISIS CURAH HUJAN BULANAN MENGGUNAKAN
METODE EXPONENTIAL SMOOTHING
(STUDI KASUS : KATULAMPA BOGOR)

EKA AL-ROZI HIDAYATULLAH PUTRA

DEPARTEMEN GEOFISIKA DAN METEOROLOGI
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2015

PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Analisis Curah Hujan
Bulanan Menggunakan Metode Exponential Smoothing (Studi Kasus: Katulampa
Bogor) adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan
belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber
informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak
diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam
Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.

Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.
Bogor, April 2015
Eka Al-Rozi Hidayatullah P
NIM G24090029

ABSTRAK
EKA AL-ROZI HIDAYATULLAH PUTRA. Analisis Curah Hujan Bulanan
Menggunakan Metode Exponential Smoothing (Studi Kasus: Katulampa Bogor).
Dibawah bimbingan YON SUGIARTO.
Curah hujan merupakan salah satu unsur iklim yang penting di Indonesia
karena keragamannnya sangat tinggi baik menurut waktu maupun tempat.
Katulampa Bogor termasuk daerah di Jawa Barat dengan curah hujan yang tinggi
dan bervariasi, dan memiliki pola sebaran curah hujan monsoonal, sehingga
penelitian ini dilakukan untuk peramalan curah hujan pada daerah Katulampa
bogor. Telah banyak metode peramalan yang digunakan, salah satunya metode
Exponential Smoothing. Perlu adanya perbandingan hasil ramalan pada tiap
metode Exponential Smoothing yang digunakan. Metode Exponential Smoothing
yang dibandingkan yaitu metode Single Exponential Smoothing (SES), metode
SES pendekatan adaptif, metode Linear Exponential Smoothing (LES) oleh

Brown, dan metode LES oleh Holt. Metode baik yang dihasilkan untuk
meramalkan curah hujan bulan Januari sampai Desember berbeda-beda. Hasil
metode LES oleh Brown dan LES oleh Holt menunjukkan adanya tren pada curah
hujan bulan Maret, Mei, dan Nopember di Katulampa Bogor. Hasil metode SES
dan SES adaptif menunjukkan tidak adanya tren pada curah hujan bulan Januari,
Februari, April, Juni, Juli, Agustus, September, Oktober, dan Desember di
Katulampa Bogor. Metode Exponential Smoothing yang digunakan lebih efektif
dan bagus untuk menganalisi tren jika dibandingkan untuk meramalkan curah
hujan Katulampa Bogor.
Kata kunci: Analisis Tren, Curah Hujan, Pemulusan Eksponensial, Peramalan,
Perbandingan Metode

ABSTRACT
EKA AL-ROZI HIDAYATULLAH PUTRA. Analysis of Monthly Rainfall Using
Exponential Smoothing Method (Case Study: Katulampa Bogor). Supervised by
YON SUGIARTO.
Rainfall is one of important climate element in Indonesia due to high
variations either in time or place. Katulampa Bogor is area in West Java that has
high rainfall intensity and variation, and has a moonsonal rainfall pattern, so this
research did for rainfall forecasting in Katulampa Bogor. One of many methods

have used is Exponential Smoothing method. Need a comparison of forecast result
in each Exponential Smoothing methods. Exponential Smoothing methods that
will be compare is Single Exponential Smoothing (SES) method, adaptive SES
method, Linear Exponential Smoothing (LES) method from Brown, and LES
method from Holt. The result of good method for rainfall forecasting from
January until December is different. The result of LES method by Brown and LES
method by Holt showed the trend in Mart, May, and November rainfall at
Katulampa Bogor. The result of SES and adaptive SES method didn’t show the
trend in January, February, April, June, July, August, September, October, and
December rainfall at Katulampa Bogor. Exponential Smoothing method for trend
analysis is more effective and better than for forecasting Katulampa Bogor rainfall.
Key words: Trend Analysis, Rainfall, Exponential Smoothing, Forecasting,
Comparison of Method

ANALISIS CURAH HUJAN BULANAN MENGGUNAKAN
METODE EXPONENTIAL SMOOTHING
(STUDI KASUS : KATULAMPA BOGOR)

EKA AL-ROZI HIDAYATULLAH PUTRA
Skripsi

sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Sains
pada
Departemen Geofisika dan Meteorologi

DEPARTEMEN GEOFISIKA DAN METEOROLOGI
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2015

Judul Skripsi : Analisis Curah Hujan Bulanan Menggunakan Metode Exponential
Smoothing (Studi Kasus: Katulampa Bogor)
Nama
: Eka Al-Rozi Hidayatullah Putra
NIM
: G24090029

Disetujui oleh

Yon Sugiarto, S.Si , M.Sc
Pembimbing

Diketahui oleh

Dr Ir Tania June, M.Sc
Ketua Departemen

Tanggal Lulus:

PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah subhanahu wa ta’ala atas
segala karunia-Nya sehingga penyusunan skripsi ini berhasil diselesaikan. Tema
yang dipilih dalam penelitian yang dilaksanakan sejak bulan Januari 2015 ini ialah
perbandingan metode untuk analisis curah hujan, dengan judul Analisis Curah
Hujan Bulanan Menggunakan Metode Exponential Smoothing (Studi Kasus:
Katulampa Bogor).
Selesainya skripsi dan penelitian ini tidak terlepas dari bantuan dan
dorongan banyak pihak. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terimakasih dan
penghargaan sebesar-besarnya kepada:

1 Bapak Yon Sugiarto, S.Si, M.Sc selaku pembimbing atas bimbingan dan
arahan yangdiberikan sehingga penelitian ini dapat berjalan lancar
2 Bapak dan ibu di rumah atas dukungan, doa, dan kasih sayangnya
3 Saudara-saudara keluarga besar atas doa, semangat,dan dukungannya
4 Teman-teman di departemen Geofisika dan Meteorologi angkatan 46
(Wengky, Risa, Tommy, Ronald, Zia, Rini, Hifdy, Ima, Lidel, Ijal, Noya,
Edo, Ika Pur, Dimas, Gaseh, Ocha, Eka Fay, Alin, Dungka, Jame, Sunte,
Silvi, Sholah, Enda, Pahmi, Winda, Nowa, Dissa, Umar, Icha, Eko, Zae,
Kresna, Hanifah, Dodik, Ipin, Iif, Dwi, Depe, Normi, Bambang, Halimah,
Abu, Didi, Wayan, Dieni, May, Nita, Muha, Hijjaz, Ervan, Rikson, Ika Far,
dan Risna) terimakasih atas bantuan dan dukungan yang diberikan
5 Teman-teman di lingkungan rumah, khususnya keluarga besar NJB
(Nongkrong Jeung Barudak) atas semangat dan dukungannya
Semoga karya ilmiah ini bermanfaat.

Bogor, April 2015
Eka Al-Rozi Hidayatullah P

DAFTAR ISI
DAFTAR GAMBAR

v

DAFTAR TABEL

vi

DAFTAR LAMPIRAN

vi

PENDAHULUAN

1

Latar Belakang

1

Perumusan Masalah

2

Tujuan Penelitian

2

Manfaat Penelitian

2

Ruang Lingkup Penelitian

2

METODE

2

Tempat dan Waktu Penelitian

2

Data

2

Alat

3

Prosedur Analisis Data

3

HASIL DAN PEMBAHASAN

8

Kondisi Umum Wilayah Kajian

8

Ramalan Curah Hujan Tiap Metode

8

Perbandingan Nilai Kesalahan (Error) Tiap Metode
SIMPULAN DAN SARAN

16
17

Simpulan

17

Saran

19

DAFTAR PUSTAKA

19

LAMPIRAN

21

RIWAYAT HIDUP

24

DAFTAR GAMBAR
1
2
3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15
16

Diagram alir penelitian
Rata-rata curah hujan bulanan Katulampa Bogor selama 32 tahun
Grafik data aktual dan hasil ramalan (a) metode SES (b) metode SES
adaptif (c) metode LES (Brown) (d) metode LES (Holt) pada bulan
Januari
Grafik data aktual dan hasil ramalan (a) metode SES (b) metode SES
adaptif (c) metode LES (Brown) (d) metode LES (Holt) pada bulan
Februari
Grafik data aktual dan hasil ramalan (a) metode SES (b) metode SES
adaptif (c) metode LES (Brown) (d) metode LES (Holt) pada bulan
Maret
Grafik data aktual dan hasil ramalan (a) metode SES (b) metode SES
adaptif (c) metode LES (Brown) (d) metode LES (Holt) pada bulan
April
Grafik data aktual dan hasil ramalan (a) metode SES (b) metode SES
adaptif (c) metode LES (Brown) (d) metode LES (Holt) pada bulan
Mei
Grafik data aktual dan hasil ramalan (a) metode SES (b) metode SES
adaptif (c) metode LES (Brown) (d) metode LES (Holt) pada bulan
Juni
Grafik data aktual dan hasil ramalan (a) metode SES (b) metode SES
adaptif (c) metode LES (Brown) (d) metode LES (Holt) pada bulan
Juli
Grafik data aktual dan hasil ramalan (a) metode SES (b) metode SES
adaptif (c) metode LES (Brown) (d) metode LES (Holt) pada bulan
Agustus
Grafik data aktual dan hasil ramalan (a) metode SES (b) metode SES
adaptif (c) metode LES (Brown) (d) metode LES (Holt) pada bulan
September
Grafik data aktual dan hasil ramalan (a) metode SES (b) metode SES
adaptif (c) metode LES (Brown) (d) metode LES (Holt) pada bulan
Oktober
Grafik data aktual dan hasil ramalan (a) metode SES (b) metode SES
adaptif (c) metode LES (Brown) (d) metode LES (Holt) pada bulan
Nopember
Grafik data aktual dan hasil ramalan (a) metode SES (b) metode SES
adaptif (c) metode LES (Brown) (d) metode LES (Holt) pada bulan
Desember
Hasil ramalan curah 10 tahun terakhir (2003-2012) berdasarkan
metode terpilih dari perbandingan setiap bulannya
Hasil ramalan curah 10 tahun terakhir (2003-2012) berdasarkan
metode terpilih dari perbandingan setiap bulan dan tahunnya

3
8

9

9

10

11

11

12

13

14

14

15

15

16
18
18

DAFTAR TABEL
1

Analisis tren berdasarkan metode terpilih dari hasil perbandingan

17

DAFTAR LAMPIRAN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

Perbandingan nilai kesalahan (error) tiap metode bulan Januari
Perbandingan nilai kesalahan (error) tiap metode bulan Februari
Perbandingan nilai kesalahan (error) tiap metode bulan Maret
Perbandingan nilai kesalahan (error) tiap metode bulan April
Perbandingan nilai kesalahan (error) tiap metode bulan Mei
Perbandingan nilai kesalahan (error) tiap metode bulan Juni
Perbandingan nilai kesalahan (error) tiap metode bulan Juli
Perbandingan nilai kesalahan (error) tiap metode bulan Agustus
Perbandingan nilai kesalahan (error) tiap metode bulan September
Perbandingan nilai kesalahan (error) tiap metode bulan Oktober
Perbandingan nilai kesalahan (error) tiap metode bulan Nopember
Perbandingan nilai kesalahan (error) tiap metode bulan Desember

21
21
21
21
21
22
22
22
22
22
22
23

PENDAHULUAN
Latar Belakang
Curah hujan merupakan salah satu unsur iklim yang penting di Indonesia
karena keragamannnya sangat tinggi baik menurut waktu maupun menurut
tempat. Interaksi antara faktor pengendali iklim di Indonesia seperti posisi silang
antara 2 benua dan 2 samudera dan faktor yang mempengaruhi iklim di Indonesia
seperti posisi di ekuator, membuat Indonesia memiliki banyaknya pola curah
hujan dan ketidakpastian yang tinggi dalam prediksi (BPPP 2013). Curah hujan
tahunan di Indonesia beragam mulai lebih dari 1000 mm/tahun di wilayah semi
arid, 1.780 sampai 3.175 mm/tahun di dataran rendah, hingga 6.100 mm/tahun di
kawasan pegunungan (BPPP 2013). Curah hujan yang beragam ini dapat
memberikan berbagai keuntungan dan kerugian terhadap alam maupun aktivitas
manusia.
Intensitas hujan adalah banyaknya curah hujan persatuan jangka waktu
tertentu. Waktu itu sendiri bisa harian, bulanan, maupun tahunan. Salah satu sifat
hujan yang termasuk sering diteliti adalah intensitasnya, dalam hal ini intensitas
curah hujan bulanannya. Hal ini disebabkan karena intensitas hujan menunjukkan
suatu keterkaitan atau hubungan, misalnya curah hujan tertinggi pada bulan
Januari dan Februari, sedangkan curah hujan terendah pada bulan Juli dan
Agustus, sehingga curah hujan bulan Januari tahun ini dapat dikaitkan dengan
curah hujan bulan Januari yang lalu. Dari kenyataan ini dapat dibuat suatu
prakiraan atau peramalan curah hujan untuk periode berikutnya.
Peramalan adalah seni dan ilmu untuk memprediksi kejadian di masa depan
yang tidak pasti, hasil ramalan merupakan basis bagi seluruh kegiatan yang telah
dilaksanakan (Sahli 2013). Pada kasus peramalan banyak orang yang
menggunakan metode berbeda-beda jenis dan menghasilkan hasil ramalan yang
berbeda-beda pula. Metode Pemulusan Eksponensial (Exponential Smoothing)
merupakan salah satu metode yang biasa dipakai dalam melakukan peramalan
tersebut. Penelitian yang membandingkan berbagai macam metode exponential
smoothing telah ada seperti pada penelitian Ahmad dan Asyraf (2014) dalam
meramalkan populasi manusia di Malaysia. Jarang sekali ditemukan penelitian
bahkan hampir belum ada yang melakukan penelitian dengan kasus peramalan
curah hujan menggunakan metode single exponential smoothing dan linear
exponential smoothing.
Bogor merupakan kota yang dikenal sebagai kota hujan, salah satu
daerahnya yaitu Katulampa yang merupakan wilayah yang berada di Kabupaten
Bogor. Katulampa memiliki data curah hujan yang terbilang cukup tinggi, dengan
curah hujan rata-rata 3.500 mm/tahun sampai 4.500 mm/tahun. Penelitian
dilakukan dengan studi kasus daerah Katulampa Bogor, karena daerah ini
memiliki curah hujan yang tinggi dan bervariasi dari tahun ke tahun.

2

Perumusan Masalah
Masalah yang dikaji dalam penelitian ini adalah bagaimana hasil ramalan
curah hujan bulanan dari tiap metode. Bagaimana metode yang dibandingkan jika
digunakan sebagai peramalan curah hujan dan digunakan untuk menganalisis tren
curah hujan Katulampa Bogor.
Tujuan Penelitian
1
2
3

Tujuan dari pelaksanaan penelitian ini ialah untuk
Mengetahui hasil ramalan dari tiap metode setiap bulannya.
Menganalisis tren melalui hasil perbandingan ramalan tiap metode.
Menganalisis hasil ramalan curah hujan Katulampa Bogor pada periode 10
tahun terakhir (2003 sampai 2012).
Manfaat Penelitian

Manfaat penelitian ini adalah dapat mengetahui hasil perbandingan ramalan
curah hujan bulanan dari setiap metode. Dapat juga mengetahui metode yang
sesuai untuk analisis tren curah hujan bulanan Katulampa Bogor berdasarkan
perbandingan nilai kesalahan (error) ukuran statistik standar.
Ruang Lingkup Penelitian
Pembatasan yang dilakukan pada penelitian ini adalah dengan menggunakan
4 metode dari Exponential Smoothing, yaitu 2 metode dari Single Expontial
Smoothing (SES) dan 2 metode dari Linear Exponential Smoothing (LES).
Metode Single Exponential (SES) terdiri dari metode 1 parameter SES biasa dan
metode 2 parameter dari SES pendekatan adaptif (ARRSES). Metode Linear
Exponential (LES) terdiri dari metode 1 parameter LES oleh Brown dan metode
2 parameter LES oleh Holt. Data yang digunakan adalah data curah hujan bulanan
selama 32 tahun (1981-2012).

METODE
Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan pada bulan Januari 2015 sampai dengan Mei
2015 bertempat di Laboratorium Klimatologi Departemen Geofisika dan
Meteorologi Institut Pertanian Bogor (IPB) Dramaga.
Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data curah hujan bulanan
(Januari sampai Desember) Katulampa Bogor selama 32 tahun (1981-2012) yang
diambil dari Balai Pendayagunaan Sumber Daya Air (BPSDA).

3

Alat
Alat yang digunakan untuk mengolah data adalah seperangkat komputer
yang dilengkapi dengan perangkat lunak Microsoft Excel dan beberapa perangkat
lunak penunjang lainnya.

Prosedur Analisis Data
Untuk mempermudah memahami prosedur penelitian, maka secara umum
tahapan penelitian dapat dilihat dalam bentuk diagram alir (gambar 1).
Mulai
Curah hujan
(CH) bulanan

SES
(1 parameter)

SES adaptif
(2 parameter)

LES Brown
(1 parameter)

LES Holt
(2 parameter)

Peramalan dengan
nilai bobot optimum
Pemilihan metode
berdasarkan nilai kesalahan
(error) terkecil

Peramalan CH
Katulampa Bogor

Analisi tren CH
Katulampa Bogor

Selesai

Gambar 1 Diagram alir penelitian
Pengolahan data yang dilakukan keseluruhan adalah perhitungan manual
dengan menggunakan perangkat lunak Microsoft Excel. Data curah hujan yang
digunakan peramalan yaitu setiap bulan, mulai bulan Januari dari tahun 1981
sampai 2012, bulan Februari dari tahun 1981 sampai 2012, dan seterusnya sampai
bulan Desember tahun 1981 sampai 2012. Peramalan yang diuji dari tahun 2003
sampai 2012 (periode 10 tahun terakhir). Peramalan di tahun 2003 digunakan data
curah hujan dari tahun 1981 sampai 2002, untuk peramalan di tahun 2004
digunakan data curah hujan dari tahun 1981 sampai 2003, begitu seterusnya

4

sampai peramalan 2012 yang menggunakan input data dari tahun 1981 sampai
2011.
Perhitungan ramalan tiap metode
1. Metode Single Exponential Smoothing (SES)
Metode Single Exponential Smoothing (SES) atau Metode Pemulusan
Eksponensial Tunggal sering juga digunakan untuk peramalan, karena metode ini
cukup sederhana, sehingga mudah dipahami konsep perhitungannya. Menurut
Soubhik et al. (2013), metode SES mudah diterapkan dan menghasilkan
pemulusan statistik secepat dua data observasi yang tersedia. Selain itu, metode
ini sangat baik dalam meramalkan data stasioner dan cukup baik dalam data nonstasioner. Kelemahan metode ini adalah kurang baik dalam meramalkan data yang
bersifat non-stasioner dengan fluktuasi atau perubahan data dari tiap periode
begitu besar, data yang bersifat musiman, dan data yang terdapat tren . Selain itu,
metode ini hanya mampu meramalkan 1 periode selanjutnya (Makridakis et al.
1995).
Pada metode ini ada persamaan-persamaan dasar dalam melakukan
peramalan sebagai berikut:
Ft+1= αXt + (1-α)Ft
Dimana: Ft+1= Nilai ramalan 1 periode ke depan
α = Nilai parameter pemulusan
Ft = Nilai ramalan periode t
Xt = Nilai observasi periode t
et = Xt- Ft
Dimana: et = Nilai kesalahan (error)
Proses pertama sebelum melakukan peramalan, perlu dilakukan inisialisasi.
Pada persamaan untuk mencari nilai ramalan pada periode ke-2 (F2), perlu
memerlukan nilai ramalan sebelumnya (F1). Menurut Makridakis et al. (1995),
karena nilai ramalan F1 tidak ada, maka dapat digunakan nilai observasi (Xt)
sebagai ramalan pertama (F1=X1) dan kemudian dilanjutkan dengan persamaan
diatas. Kemungkinan lainnya adalah dengan merata-ratakan empat atau lima nilai
observasi pertama dalam kelompok data sebagai ramalan pertama. Pada penelitian
ini pada tiap metode digunakan inisialisasi dengan merata-ratakan lima nilai
observasi dalam data (Makridakis et al. 1995).

5

2. Metode Single Exponential Smoothing (SES) pendekatan adaptif
Metode SES pendekatan adaptid dikenal juga sebagai Metode ARRSES
(Adaptive Response Rate Single Exponential Smoothing). Pada dasarnya metode
ini tidak jauh berbeda dengan metode SES, baik kelebihan maupun
kekurangannya. Metode ARRSES sedikit lebih rumit dibandingkan metode SES
biasa, karena metode ini menggunakan 2 parameter. Parameter pertama yaitu α
dan yang kedua . Parameter
dapat menentukan nilai α. Hal inilah yang
membedakan dengan metode SES biasa, dengan kata lain metode ARRSES ini
memiliki kelebihan parameter α yang dapat berubah secara terkendali seiring
perubahan dalam pola datanya. Kekurangan metode ini adalah seringkali terlalu
responsif terhadap perubahan dalam pola data (Makridakis et al. 1995).
Persamaan-persamaan pada metode ARRSES ada sedikit penambahan dari
metode SES biasa sebagai berikut:
Ft+1= αtXt + ( 1-αt)Ft
Dengan: αt= Nilai parameter α periode t
αt+1 = |

��

��

|

Et = et + (1- et) Et-1
Mt = |et| + (1- et) Mt-1
Dengan: Et = Nilai kesalahan yang dihaluskan
Mt = Nilai kesalahan absolut
α& = Nilai parameter antara 0 sampai 1
Langkah pertama sebelum peramalan perlu dilakukan proses inisialisasi.
Inisialisasi pertama sama dengan metode SES biasa yaitu merata-ratakan lima
data observasi pertama, selanjutnya dillakukan inisialisasi nilai parameter = α
sampai nilai kesalahan (e t) menghasilkan et dengan nilai positif. Selanjutnya
melakukan inisialisasi untuk E1 = M1 = 0.
3. Metode Linear Exponential Smoothing (LES) oleh Brown
Metode Linear Expontial Smoothing atau Metode Pemulusan Eksponensial
Ganda oleh Brown dasar pemikirannya serupa dengan rata-rata bergerak linier,
karena kedua nilai pemulusan tunggal dan ganda ketinggalan dari data yang
sebenarnya bilamana terdapat unsur tren. Perbedaan antara nilai pemulusan
tunggal dan ganda dapat ditambahkan kepada nilai pemulusan tunggal dan
disesuaikan untuk tren. Metode ini lebih baik dalam meramalkan data yang
memiliki tren. Selain dapat mengatasi tren, kelebihannya adalah dapat
meramalkan lebih dari 1 periode kedepan. Kekurangannya hasil ramalan tersebut
selalu bersifat tren.
Persamaan-persamaan yan terdapat pada metode ganda oleh Brown sebagai
berikut:

6

S’t = αXt + (1-α)S’t-1
S’’t = αS’t + (1-α)S’’t-1
at= βS’t- S’’t
bt=

α

(1−α )

(S’t- S’’t)

Ft+m = at+ btm
Keterangan: S’t = Nilai eksponensial pemulusan tunggal
S’’t = Nilai eksponensial pemulusan ganda
m = jumlah periode ramalan kedepan
Proses inisialisasi yang dilakukan pada penelitian ini dengan merata-ratakan
lima data pertama untuk nilai S’1dan S’2. Menurut Makridakis et al. (1995), jenis
masalah inisialisasi ini muncul dalam setiap metode pemulusan eksponensial. Jika
α tidak mendekati 0, pengaruh dari proses inisialisasi ini dengan cepat menjadi
kurang berarti dengan berlalunya waktu. Jika α mendekati 0, proses inisialisasi
tersebut dapat memainkan peranan yang nyata selama periode waktu kedepan (m)
yang panjang.
4. Metode Linear Exponential Smoothing (LES) oleh Holt
Metode Pemulusan Eksponensial Ganda oleh Holt pada prinsipnya sama
dengan Brown, yang membedakannya adalah Holt tidak menggunakan rumus
pemulusan ganda secara langsung. Sebagai gantinya, Holt memuluskan nilai tren
dengan parameter yang digunakan pada deret asli. Kelebihan metode ini sama
dengan metode LES oleh Brown yaitu baik dalam hal meramalkan data yang
bersifat tren. Kekurangan metode ini pun sama yaitu hasil ramalan periode
kedepan dengan bersifat tren. Persamaan dari Holt memiliki perbedaan dari
Brown sebagai berikut:
St = αXt + (1-α)(St-1 + bt-1)
bt= (St- St-1) + (1- )bt-1
Ft+m = St+ btm
Dengan: St = Data pemulusan
bt= Tren pemulusan
α = Nilai parameter pertama
= Nilai parameter ke-2
Proses inisialisasi yang dilakukan merata-ratakan lima data pertama untuk
nilai S1. Pada inisialisasi nilai tren pemulusan (bt) sedikit lebih kompleks.
Inisialisasi yang digunakan untuk pemulusan tren (Makridakis et al.1995):
bt=

�2−�1 + �3−�2 +(�4−�3)
3

7

Pemilihan nilai bobot α optimum
Pencarian nilai parameter α yang optimum perlu dilakukan dengan berbagai
nilai bobot α dari 0 sampai 1. Cara ini bisa disebut juga coba dan salah (trial and
error). Pada penelitian ini dilakukan pada metode SES dan LES oleh Brown
dengan α = 0,1; α = 0,5; dan α = 0,9. Tiap penelitian biasanya menggunakan nilai
α yang berbeda-beda, contohnya pada penelitian Pradeep dan Kumar (2013) yang
hanya memakai nilai α mendekati 0 yaitu 0,1 ; 0,β ; dan 0,γ pada metode SES.
Pada metode SES adaptif = 0,1; = 0,5; dan = 0,9 . Pada metode LES oleh
Holt α = 0,1; α = 0,5; dan α = 0,9 dan dipasangkan dengan = 0,1 sampai 0,9. Ini
biasa dilakukan dalam semua metode Exponential Smoothing yaitu melalui cara
coba dan salah (trial and error). Menurut Tsaur (2003), ada juga beberapa
penenilitan yang mencari nilai parameter α dan tidak menggunakan cara trial
and error, hal itu dikarenakan adanya beberapa penyebab lain yang tidak
dipertimbangkan dalam data historis yang dikumpulkan. Salah satu contohnya
pada penelitian Nila et al. (β01β), mencari nilai α dan tidak menggunakan trial
dan error, melainkan dengan metode lain sebagai modifikasi untuk mencari nilai
parameter optimum.
Menurut Ahmad dan Asyraf (2014), standar kriteria atau kesalahan ukuran
yang digunakan oleh sebagian besar praktisi untuk menilai kebaikan model adalah
MSE, selain itu langkah ini juga biasa digunakan untuk membandingkan model
peramalan. Pada penelitian ini jika digunakan MSE satuannya akan menjadi
satuan luas (mm2), sehingga pemilihan parameter (bobot) optimum ini
dimaksudkan untuk mencari nilai RMSE (Root Mean Square Error) minimum.
Bilamana terdapat RMSE minimum, maka bobot α tersebut merupakan bobot α
optimum dan akan digunakan sebagai peramalan dan perbandingan dengan
metode lainnya. Ada juga yang berbeda dalam pemilihan nilai bobot optimum,
seperti penelitian Terry (2006) ketika memilih smoothing parameter dalam
pemulusan eksponensial, pilihan dapat dibuat oleh meminimalkan nilai SSE (Sum
Square Error) atau meminimalkan nilai SAE (Sum Absolute Error).
Perbandingan nilai kesalahan pada setiap metode
Ketepatan metode ramalan dapat dibandingkan melalui nilai kesalahan atau
error. Ukuran statistik standar yang digunakan untuk membandingkan semua
metode sebagai berikut:
n
e
Nilai Tengah Kesalahan (Mean Error) ME =  t
t 1 n
n
e 2t
Nilai Tengah Kuadrat Kesalahan (Mean Square Error) MSE = 
t 1 n
n
|e |
Nilai Tengah Kesalahan Absolut (Mean Absolute Error) MAE =  t
t 1 n
Akar Nilai Tengah Kuadrat Kesalahan (Root Mean Square Error)

et2

t 1 n
n

RMSE =

 RMSE 
Kovarian (Covariance) Cov = 
  100%
 X 

8

HASIL DAN PEMBAHASAN
Kondisi Umum Wilayah Kajian
Wilayah Katulampa Bogor secara geografis terletak pada 06 o γ8’ 00’’ LS
dan 106o 50’ 07’’ BT. Katulampa Bogor memiliki ketinggian sekitar 300 sampai
lebih dari 500 mdpl. Daerah dengan ketinggian tersebut membuat tingginya curah
hujan yang terjadi di Katulampa Bogor. Rata-rata curah hujan bulanan Katulampa
Bogor dapat dilihat (gambar 2).

Gambar 2 Rata-rata curah hujan bulanan Katulampa Bogor selama 32 tahun
Pada data curah hujan bulanan Katulampa Bogor selama 32 tahun terlihat
secara keseluruhan rata-rata curah hujan bulan Januari sebesar 447 mm, bulan
Februari sebesar 441 mm, bulan Maret sebesar 411 mm, bulan April sebesar 355
mm, bulan Mei sebesar 328 mm, bulan Juni sebesar 218 mm, bulan Juli sebesar
174 mm, bulan Agustus 191 mm, bulan September sebesar 280 mm, bulan
Oktober sebesar 379 mm, bulan Nopember sebesar 426 mm, bulan Desember
sebesar 381 mm. Rataan curah hujan tahunan selama 32 tahun mencapai 4061,5
mm.
Ramalan Curah Hujan Tiap Metode
Ramalan curah hujan bulan Januari
Pada pemilihan bobot optimum sebenarnya sudah melakukan suatu
peramalan, karena untuk mencari nilai RMSE (Root Mean Square Error) perlu
nilai data aktual dan hasil ramalan. Nilai parameter (bobot) optimum yang dipilih
untuk metode SES adalah α = 0,1 dengan RMSE minimum sebesar 156,2 mm.
Pada metode SES (adaptif) yaitu = 0,1 dengan RMSE minimum sebesar 165,3
mm. Metode LES oleh Brown yaitu α = 0,1 dengan RMSE minimum sebesar
160,3 mm. Metode LES oleh Holt yaitu α = 0,1 dan = 0,β dengan RMSE
minimum sebesar 162,0 mm. Nilai bobot optimum ini yang digunakan untuk
peramalan curah hujan bulan Januari pada tiap metode.
Pola ramalan curah hujan bulan Januari secara keseluruhan periode pada
semua metode hampir sama, yaitu kurang bisa mengikuti pola data. Hal ini
merupakan pengaruh dari penggunaan parameter (bobot) 0,1 atau mendekati nilai

9

0. Menurut Soubhik et al. (β01γ), nilai α yang mendekati 1 memiliki efek
pemulusan (smoothing) yang kurang dan memberikan bobot yang lebih besar
untuk perubahan terbaru dalam data, sedangkan nilai α yang mendekati 0
memiliki efek smoothing yang lebih besar dan kurang bisa mengikuti perubahan
terbaru dalam data. Menurut Makridakis et al. (1995) pengaruh dari pemulusan ini
adalah untuk menghilangkan kerandoman data, sehingga pola tersebut dapat
diproyeksikan ke masa depan dan dipakai sebagai ramalan. Pada periode sebelum
10 tahun terakhir tiap metode memiliki nilai RMSE yang lebih kecil dibandingkan
periode 10 tahun terakhir dengan selisih yang cukup besar.
.

(a)

(b)

(c)

(d)

Gambar 3 Grafik data aktual dan hasil ramalan (a) metode SES (b) metode SES
adaptif (c) metode LES (Brown) (d) metode LES (Holt) pada bulan
Januari
Ramalan curah hujan bulan Februari
Pada bulan Februari nilai parameter (bobot) optimum yang dipilih untuk
metode SES adalah α = 0,1 dengan RMSE minimum sebesar 141,3 mm. Pada
metode SES (adaptif) yaitu = 0,1 dengan RMSE minimum sebesar 146,3 mm.
Metode LES oleh Brown yaitu α = 0,1 dengan RMSE minimum sebesar 148,0
mm. Metode LES oleh Holt yaitu α = 0,5 dan = 0,1 dengan RMSE minimum
sebesar 166,8 mm. Nilai bobot optimum ini yang digunakan untuk peramalan
curah hujan bulan Februari pada tiap metode.

(a)

(b)

(c)

(d)

Gambar 4 Grafik data aktual dan hasil ramalan (a) metode SES (b) metode SES
adaptif (c) metode LES (Brown) (d) metode LES (Holt) pada bulan
Februari

10

Pola ramalan curah hujan bulan Februari secara keseluruhan periode pada
semua metode hampir sama, kecuali pada metode LES oleh Holt dengan pola
yang lebih bisa mengikuti pola data. Hal ini merupakan pengaruh dari penggunaan
parameter (bobot) 0,5. Semakin besar nilai bobot α, maka efek pemulusan akan
semakin berkurang dan hasil ramalan akan semakin bisa mengikuti pola data.
Pada periode sebelum 10 tahun terakhir tiap metode menunjukkan nilai RMSE
yang lebih kecil dibandingkan periode 10 tahun terakhir dengan selisih yang
cukup besar.
Ramalan curah hujan bulan Maret
Pada bulan Maret nilai parameter (bobot) optimum yang dipilih untuk
metode SES adalah α = 0,1 dengan RMSE minimum sebesar 175,8 mm. Pada
metode SES (adaptif) yaitu = 0,1 dengan RMSE minimum sebesar 195,5 mm.
Metode LES oleh Brown yaitu α = 0,1 dengan RMSE minimum sebesar 173,9
mm. Metode LES oleh Holt yaitu α = 0,1 dan = 0,9 dengan RMSE minimum
sebesar 213,1 mm. Nilai bobot optimum ini yang digunakan untuk peramalan
curah hujan bulan Maret pada tiap metode.

(a)

(b)

(c)

(d)

Gambar 5 Grafik data aktual dan hasil ramalan (a) metode SES (b) metode SES
adaptif (c) metode LES (Brown) (d) metode LES (Holt) pada bulan
Maret
Pola ramalan curah hujan bulan Maret seluruh periode pada semua metode
hampir sama, yaitu kurang bisa mengikuti pola data. Pada metode LES oleh Holt
polanya cenderung berbeda di awal periode. Hal ini kemungkinan dikarenakan
adanya pengaruh dari parameter (pemulusan tren). Pada periode sebelum 10
tahun terakhir tiap metode memiliki nilai RMSE yang lebih kecil dibandingkan
periode 10 tahun terakhir dengan selisih yang cukup besar, kecuali pada metode
LES oleh Holt yang selisihnya tidak begitu besar.
Ramalan curah hujan bulan April
Nilai parameter (bobot) optimum yang dipilih untuk metode SES adalah α =
0,1 dengan RMSE minimum sebesar 125,6 mm. Pada metode SES (adaptif) yaitu
= 0,1 dengan RMSE minimum sebesar 130,4 mm. Metode LES oleh Brown
yaitu α = 0,1 dengan RMSE minimum sebesar 132,7 mm. Metode LES oleh Holt
yaitu α = 0,5 dan = 0,β dengan RMSE minimum sebesar 162,5 mm. Nilai bobot

11

optimum ini yang digunakan untuk peramalan curah hujan bulan April pada tiap
metode.
Pola ramalan curah hujan bulan April seluruh periode pada semua metode
hampir sama, kecuali pada metode LES oleh Holt yang lebih bisa mengikuti pola
data. Pada periode sebelum 10 tahun terakhir tiap metode memiliki nilai RMSE
yang lebih besar dibandingkan periode 10 tahun terakhir dengan selisih yang tidak
begitu besar, kecuali pada metode LES oleh Holt yang cukup besar.

(a)

(b)

(c)

(d)

Gambar 6 Grafik data aktual dan hasil ramalan (a) metode SES (b) metode SES
adaptif (c) metode LES (Brown) (d) metode LES (Holt) pada bulan
April
Ramalan curah hujan bulan Mei
Pada bulan Mei nilai parameter (bobot) optimum yang dipilih untuk metode
SES adalah α = 0,5 dengan RMSE minimum sebesar 137,3 mm. Pada metode SES
(adaptif) yaitu = 0,5 dengan RMSE minimum sebesar 137,6 mm. Metode LES
oleh Brown yaitu α = 0,1 dengan RMSE minimum sebesar 135,7 mm. Metode
LES oleh Holt yaitu α = 0,5 dan = 0,γ dengan RMSE minimum sebesar 155,4
mm. Nilai bobot optimum ini yang digunakan untuk peramalan curah hujan bulan
Mei pada tiap metode.

(a)

(b)

(c)

(d)

Gambar 7 Grafik data aktual dan hasil ramalan (a) metode SES (b) metode SES
adaptif (c) metode LES (Brown) (d) metode LES (Holt) pada bulan
Mei
Pola ramalan curah hujan bulan Mei seluruh periode pada semua metode
hampir sama yaitu lebih bisa mengikuti pola, kecuali pada metode LES oleh

12

Brown yang masih kurang bisa mengikuti pola data. Terlihat pada metode SES,
SES adaptif, dan LES oleh Holt penggunaan parameter (bobot) yang semakin
mendekati nilai tengah (0,5), tingkat kesalahan semakin kecil. Menurut
Makridakis et al. (1995), jika α mempunyai nilai mendekati 1, maka ramalan yang
baru akan mencakup penyesuaian kesalahan yang besar pada ramalan sebelumnya.
Begitu juga sebaliknya, jika α mempunyai nilai mendekati 0, maka ramalan yang
baru akan mencakup penyesuaian kesalahan yang kecil pada ramalan sebelumnya.
Hal ini serupa dengan metode LES Brown, namun berbeda dengan metode SES,
SES adaptif, dan LES oleh Holt. Pada periode sebelum 10 tahun terakhir tiap
metode memiliki nilai RMSE yang lebih besar dibandingkan periode 10 tahun
terakhir dengan selisih yang tidak begitu besar.
Ramalan curah hujan bulan Juni
Nilai parameter (bobot) optimum yang dipilih untuk metode SES adalah α =
0,1 dengan RMSE minimum sebesar 141,6 mm. Pada metode SES (adaptif) yaitu
= 0,1 dengan RMSE minimum sebesar 158,6 mm. Metode LES oleh Brown
yaitu α = 0,1 dengan RMSE minimum sebesar 149,7 mm. Metode LES oleh Holt
yaitu α = 0,5 dan = 0,1 dengan RMSE minimum sebesar 186,7 mm. Nilai bobot
optimum ini yang digunakan untuk peramalan curah hujan bulan Juni pada tiap
metode.

(a)

(b)

(c)

(d)

Gambar 8 Grafik data aktual dan hasil ramalan (a) metode SES (b) metode SES
adaptif (c) metode LES (Brown) (d) metode LES (Holt) pada bulan
Juni
Pola ramalan curah hujan bulan Juni seluruh periode pada semua metode
hampir sama, kecuali pada metode LES oleh Holt yang lebih bisa mengikuti pola
data. Melihat pola ramalan pada metode LES oleh Holt dengan α = 0,5 dan = 0,1
ada hasil ramalan yang bernilai negatif. Ini yang dikatakan jika parameter α
semakin besar (lebih responsif), maka semakin besar tingkat kesalahannya. Pada
periode sebelum 10 tahun terakhir tiap metode memiliki nilai RMSE yang lebih
besar dibandingkan periode 10 tahun terakhir dengan selisih yang cukup besar,
kecuali pada metode SES adaptif yang tidak begitu besar.
Ramalan curah hujan bulan Juli
Nilai parameter (bobot) optimum yang dipilih untuk metode SES adalah α =
0,1 dengan RMSE minimum sebesar 124,3 mm. Pada metode SES (adaptif) yaitu

13

= 0,1 dengan RMSE minimum sebesar 118,2 mm. Metode LES oleh Brown
yaitu α = 0,1 dengan RMSE minimum sebesar 123,5 mm. Metode LES oleh Holt
yaitu α = 0,5 dan = 0,β dengan RMSE minimum sebesar 145,8 mm. Nilai bobot
optimum ini yang digunakan untuk peramalan curah hujan bulan Juli pada tiap
metode.

(a)

(b)

(c)

(d)

Gambar 9 Grafik data aktual dan hasil ramalan (a) metode SES (b) metode SES
adaptif (c) metode LES (Brown) (d) metode LES (Holt) pada bulan
Juli
Pola ramalan curah hujan bulan Juli pada metode SES, SES adaptif, dan
LES oleh Brown kurang bisa mengikuti pola. Pada metode SES adaptif dengan
= 0,1 masih bisa mengikuti pola data dengan kesalahan yang lebih kecil. Hal ini
merupakan kelebihan dari metode SES adaptif yang mempunyai nilai parameter α
yang dapat berubah secara terkendali mengikuti perubahan dalam data. Jika
penggunaan metode SES ini kurang menguntungkan, maka perlu adanya
pembatasan terhadap perubahan nilai parameter α, tentunya ini menjadi lebih
kompleks. Pada periode sebelum 10 tahun terakhir tiap metode memiliki nilai
RMSE yang lebih kecil dibandingkan periode 10 tahun terakhir, kecuali pada
metode SES yang memiliki nilai RMSE periode sebelum 10 tahun terakhir yang
lebih besar jika dibandingkan dengan periode 10 tahun terakhir.
Ramalan curah hujan bulan Agustus
Nilai parameter (bobot) optimum yang dipilih untuk metode SES adalah α =
0,1 dengan RMSE minimum sebesar 177,7 mm. Pada metode SES (adaptif) yaitu
= 0,1 dengan RMSE minimum sebesar 188,0 mm. Metode LES oleh Brown
yaitu α = 0,1 dengan RMSE minimum sebesar 185,3 mm. Metode LES oleh Holt
yaitu α = 0,1 dan = 0,9 dengan RMSE minimum sebesar 210,6 mm. Nilai bobot
optimum ini yang digunakan untuk peramalan curah hujan bulan Agustus pada
tiap metode.
Pola ramalan curah hujan bulan Agustus seluruh periode pada semua
metode hampir sama yaitu kurang bisa mengikuti pola data, kecuali pada metode
LES oleh Holt yang membentuk tren pada ramalan periode awal. Hal ini
kemungkinan pengaruh dari penggunaan parameter pemulusan . Pada periode
sebelum 10 tahun terakhir tiap metode memiliki nilai RMSE yang lebih besar
dibandingkan periode 10 tahun terakhir dengan selisih yang cukup besar.

14

(a)

(b)

(c)

(d)

Gambar 10 Grafik data aktual dan hasil ramalan (a) metode SES (b) metode SES
adaptif (c) metode LES (Brown) (d) metode LES (Holt) pada bulan
Agustus
Ramalan curah hujan bulan September
Nilai parameter (bobot) optimum yang dipilih untuk metode SES adalah α =
0,1 dengan RMSE minimum sebesar 186,8 mm. Pada metode SES (adaptif) yaitu
= 0,1 dengan RMSE minimum sebesar 177,3 mm. Metode LES oleh Brown
yaitu α = 0,1 dengan RMSE minimum sebesar 194,7 mm. Metode LES oleh Holt
yaitu α = 0,1 dan = 0,7 dengan RMSE minimum sebesar 212,7 mm. Nilai bobot
optimum ini yang digunakan untuk peramalan curah hujan bulan September pada
tiap metode.

(a)

(b)

(c)

(d)

Gambar 11 Grafik data aktual dan hasil ramalan (a) metode SES (b) metode SES
adaptif (c) metode LES (Brown) (d) metode LES (Holt) pada bulan
September
Pola ramalan curah hujan bulan September seluruh periode pada semua
metode hampir sama yaitu kurang bisa mengikuti pola. Pada periode sebelum 10
tahun terakhir tiap metode memiliki nilai RMSE yang lebih besar dibandingkan
periode 10 tahun terakhir, kecuali pada metode LES oleh Brown yang memiliki
nilai RMSE sebelum periode 10 tahun terakhir lebih kecil dibandingkan periode
10 tahun terakhir.
Ramalan curah hujan bulan Oktober
Pada bulan Oktober nilai parameter (bobot) optimum yang dipilih untuk
metode SES adalah α = 0,1 dengan RMSE minimum sebesar 158,0 mm. Pada

15

metode SES (adaptif) yaitu = 0,1 dengan RMSE minimum sebesar 172,7 mm.
Metode LES oleh Brown yaitu α = 0,1 dengan RMSE minimum sebesar 161,6
mm. Metode LES oleh Holt yaitu α = 0,1 dan = 0,1 dengan RMSE minimum
sebesar 160,3 mm. Nilai bobot optimum ini yang digunakan untuk peramalan
curah hujan bulan Oktober pada tiap metode.

(a)

(b)

(c)

(d)

Gambar 12 Grafik data aktual dan hasil ramalan (a) metode SES (b) metode SES
adaptif (c) metode LES (Brown) (d) metode LES (Holt) pada bulan
Oktober
Pola ramalan curah hujan bulan Oktober seluruh periode pada semua
metode hampir sama yaitu kurang bisa mengikuti pola data. Pada periode sebelum
10 tahun terakhir tiap metode memiliki nilai RMSE yang lebih besar
dibandingkan periode 10 tahun terakhir dengan selisih yang cukup besar.
Ramalan curah hujan bulan Nopember
Pada bulan Nopember nilai parameter (bobot) optimum yang dipilih untuk
metode SES adalah α = 0,1 dengan RMSE minimum sebesar 154,8 mm. Pada
metode SES (adaptif) yaitu = 0,1 dengan RMSE minimum sebesar 168,5 mm.
Metode LES oleh Brown yaitu α = 0,1 dengan RMSE minimum sebesar 154,6
mm. Metode LES oleh Holt yaitu α = 0,5 dan = 0,1 dengan RMSE minimum
sebesar 198,6 mm. Nilai bobot optimum ini yang digunakan untuk peramalan
curah hujan bulan Nopember pada tiap metode.

(a)

(b)

(c)

(d)

Gambar 13 Grafik data aktual dan hasil ramalan (a) metode SES (b) metode SES
adaptif (c) metode LES (Brown) (d) metode LES (Holt) pada bulan
Nopember

16

Pola ramalan curah hujan bulan Nopember seluruh periode pada semua
metode hampir sama yaitu kurang bisa mengikuti pola data, kecuali pada metode
LES oleh Holt yang lebih bisa mengikuti pola data. Pada periode sebelum 10
tahun terakhir tiap metode memiliki nilai RMSE yang lebih kecil dibandingkan
periode 10 tahun terakhir dengan selisih yang cukup besar.
Ramalan curah hujan bulan Desember
Pada bulan Desember nilai parameter (bobot) optimum yang untuk metode
SES adalah α = 0,1 dengan RMSE minimum sebesar 159,3 mm. Pada metode SES
(adaptif) yaitu = 0,1 dengan RMSE minimum sebesar 157,1 mm. Metode LES
oleh Brown yaitu α = 0,1 dengan RMSE minimum sebesar 164,5 mm. Metode
LES oleh Holt yaitu α = 0,5 dan = 0,β dengan RMSE minimum sebesar 181,9
mm. Nilai bobot optimum ini yang digunakan untuk peramalan curah hujan bulan
Desember pada tiap metode.

(a)

(b)

(c)

(d)

Gambar 14 Grafik data aktual dan hasil ramalan (a) metode SES (b) metode SES
adaptif (c) metode LES (Brown) (d) metode LES (Holt) pada bulan
Desember
Pola ramalan curah hujan bulan Desember seluruh periode pada semua
metode hampir sama yaitu kurang bisa mengikuti pola data, kecuali pada metode
LES oleh Holt yang lebih bisa mengikuti pola data. Pada metode SES dan LES
oleh Brown periode sebelum 10 tahun terakhir tiap metode memiliki nilai RMSE
yang lebih kecil dibandingkan periode 10 tahun terakhir, kecuali pada metode
SES adaptif dan LES oleh Holt yang memiliki nilai RMSE sebelum periode 10
tahun terakhir lebih besar dibandingkan periode 10 tahun terakhir.
Perbandingan Nilai Kesalahan (Error) Tiap Metode
Pada setiap metode eksponensial yang diuji, pasti memiliki kekurangan dan
kelebihan masing-masing. Menurut Rafian (2013), ketepatan ramalan adalah suatu
hal yang mendasar dalam peramalan yaitu bagaimana mengukur kesesuaian suatu
metode peramalan tertentu untuk suatu kumpulan data yang diberikan. Dalam
pemilihan metode yang terbaik untuk kasus curah hujan bulan Januari sampai
Desember Katulampa Bogor, perlu adanya suatu perbandingan dari tiap metode.
Data tiap bulan dari bulan Januari sampai Desember tentunya memiliki pola yang

17

berbeda. Oleh karena itu, metode yang baik untuk peramalan pun akan berbedabeda.
Secara keseluruhan dari 4 metode semuanya memiliki nilai kesalahan yang
terbilang cukup besar. Nilai kesalahan yang dibandingkan pada seluruh
periodenya selama 32 tahun. Hal ini dikarenakan untuk membandingakan suatu
metode, dan dalam pemilihan metode yang lebih baik harus melihat nilai
kesalahan ramalan pada seluruh periode. Perbandingan nilai kesalahan pada setiap
bulannya terdapat pada lampiran.
Tabel 1 Analisis tren berdasarkan metode terpilih dari hasil perbandingan
Bulan

Metode Terpilih

Januari
Februari
Maret
April
Mei
Juni
Juli
Agustus
September
Oktober
Nopember
Desember

SES
SES
LES (Brown)
SES
LES (Brown)
SES
SES Adaptif
SES
SES Adaptif
SES
LES (Brown)
SES Adaptif

Curah Hujan
Katulampa
Tidak Terjadi Tren
Tidak Terjadi Tren
Terjadi Tren
Tidak Terjadi Tren
Terjadi Tren
Tidak Terjadi Tren
Tidak Terjadi Tren
Tidak Terjadi Tren
Tidak Terjadi Tren
Tidak Terjadi Tren
Terjadi Tren
Tidak Terjadi Tren

Menurut Makridakis et al. (1995), pola tren terjadi bilamana terdapat
kenaikan atau penurunan jangka panjang dalam data. Curah hujan yang terdapat
pola tren di Katulampa Bogor selama 32 tahun hanya pada bulan Maret, Mei, dan
Nopember. Selain itu, semuanya tidak terjadi tren. Jika metode terpilih tersebut
digunakan untuk peramalan curah hujan Katulampa Bogor, maka hasilnya akan
seperti (gambar 15).
Ramalan 10 tahun terakhir pada gambar 15 menghasilkan nilai MSE (Mean
Square Error) dan RMSE (Root Mean Square Error) masing-masing sebesar
23740,43 mm2 dan 154,08 mm. Hal ini merupakan kesalahan yang terbilang
cukup besar. Nilai persentase dari kovarian (covariance) pada perbandingan
metode berguna untuk menganalisis dan membandingkan antar bulannya. Nilai
kovarian relatif lebih kecil pada bulan basah dan pada saat memasuki bulan kering
nilai kovariannya semakin besar sampai puncaknya pada bulan Agustus. Hal ini
menandakan metode Exponential Smoothig yang digunakan mampu meramalkan
dengan cukup baik pada bulan basah dan buruk dalam meramalkan bulan kering
pada curah hujan Katulampa Bogor. Hal ini kemungkinan dikarenakan pengaruh
perubahan data (fluktuasi) yang begitu besar pada bulan kering. Oleh karena itu
tidak cukup hanya membandingkan pada setiap bulannya, perlu perbandingan
yang lebih kompleks lagi seperti perbandingan metodenya tiap bulan dan tiap
tahunnya. Hasil ramalannya dapat dilihat (gambar 16).

18

.
Gambar 15 Hasil ramalan 10 tahun terakhir (2003-2012) berdasarkan metode
terpilih dari perbandingan setiap bulannya

Gambar 16 Hasil ramalan 10 tahun terakhir (2003-2012) berdasarkan metode
terpilih dari perbandingan setiap bulan dan tahunnya
Hasil yang terlihat pada gambar 16 lebih bagus dari hasil sebelumnya
(gambar 15). Hal ini terbukti dari nilai MSE dan RMSE yang dihasilkan lebih
kecil dari hasil sebelumnya yaitu masing-masing sebesar 16589,03 mm2 dan
128,80 mm. Perlu diperhatikan bahwa keempat metode Exponential Smoothing
yang digunakan tidak dapat menghilangkan pengaruh musiman. Selain itu,
ramalan tidak dapat mengantisipasi terjadinya penyimpangan pada data seperti
pada awal Januari tahun 2003 dengan curah hujan sekitar 170 mm, hasil ramalan
tetap menduga bulan Januari lebih dari 400 mm. Sehingga hasil peramalan
optimal yang didapatkan hanya sampai (gambar 16).

SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Hasil ramalan seluruh periode setiap bulannya berbeda-beda pada tiap
metode, ada yang polanya kurang bisa mengikuti pola data dan ada pula yang bisa
mengikuti pola data. Hal ini tergantung pemakaian nilai parameter (bobot)

19

optimum dan tergantung pada kelebihan dan kekurangan setiap metode. Pola hasil
ramalan setiap metode 10 tahun terakhir ada yang sama dan ada pula yang
berbeda dengan pola hasil ramalan sebelum periode 10 tahun terakhir. Hal ini
dipengaruhi juga oleh nilai optimum α dan perubahan pada data.
Metode yang dihasilkan berdasarkan perbandingan nilai kesalahan (error)
ukuran statistik standar setiap bulannya adalah berbeda-beda metode. Metode SES
dan SES adaptif menunjukkan bahwa curah hujan di Katulampa Bogor tidak
terjadi tren, sedangkan metode LES (Brown) dan LES (Holt) menunjukkan bahwa
curah hujan di Katulampa Bogor terjadi tren. Curah hujan pada bulan Maret, Mei,
dan Nopember menunjukkan terjadinya tren, sedangkan yang lainnya tidak terjadi
tren. Hasil ramalan optimal yang dihasilkan terbilang cukup bisa untuk peramalan
curah hujan Katulampa Bogor. Keempat metode Exponential Smoothing yang
digunakan lebih bagus digunakan dalam menganalisis tren dibandingkan untuk
meramalkan curah hujan Katulampa Bogor dengan variasi yang sangat tinggi.

Saran
Penelitian selanjutnya perlu adanya tambahan perbandingan pada tahap
inisialisasi yang berbeda masing-masing metode dan pada tahap pemilihan
parameter (bobot) optimum dengan cara yang berbeda pada setiap metodenya.
Hasil ramalannya perlu juga dibandingkan dengan hasil ramalan dari metode lain
tentunya yang dapat mengatasi pengaruh musiman. Semakin banyak yang
dibandingkan tentunya akan semakin baik metode yang dihasilkan.

DAFTAR PUSTAKA
Ahmad N, Asyraf A. 2014. A comparison between single exponential smoothing
(SES), double exponential smoothing (DES), holt’s (brown) and adaptive
response rate exponential smoothing (ARRES) techniques in forecasting
Malaysia population. Global Journal of Mathematical Analysis Vol.2(4): 276280. Doi: 10.14419/gjma.v2i4.3253.
[BPPP] Badan Penelitian dan Pengembangan Pertanian. 2013 Adaptasi Terhadap
Variabilitas dan Perubahan Iklim Melalui Sistem Informasi Kalender Tanam
Terpadu [Internet]. Bogor (ID): Deptan. hlm 1-41; [diunduh 2015 Mar 15].
Tersedia
pada:
http://www.deptan.go.id/dpi/admin/pengumuman/IKLIM_INDONESIA_DAN
_PREDIKSI_MH.pdf.
M Sahli, Nanik S. 2013. Penerapan Metode Exponential Smoothing dalam sistem
informasi pengendalian persediaan bahan baku (Studi Kasus Toko Tirta
Harum). Jurnal SIMETRIS Vol.3(1): 59-70.
Nila Y, Lukman H, Nuri W. β01β. Estimasi parameter α dan dalam pemulusan
eksponensial ganda dua parameter dengan metode modifikasi Golden Section.
Jurnal Sains dan Seni ITS Vol.1(1): 18-22.

20

Pradeep KS, Rajesh K. 2013. Demand forecasting for sales of milk product
(Paneer) in Chhattisgarh. International Journal of Inventive Engineering and
Science (IJIES) Vol.1(9): 10-13.
Rafian NH. 2013. Peramalan nilai penjualan energi listrik (dalam rupiah) di PT.
PLN (PERSERO) Cabang Binjai hingga tahun 2015. Jurnal EKSIS Vol.1(3):
64-76.
R Tsaur. 2003. Forecasting by Fuzzy Double Exponential Smoothing Model.
International Journal of Computer Mathematics Vol.80(11): 1351-1361. Doi:
10.1080/00207160310001597233.
Soubhik C, Saurabh S, Swarima T, Mita P. 2013. An interesting application of
Simple Exponential Smoothing in music analysis. International Journal on Soft
Computing, Artificial Intelligence and Applications (IJSCAI) Vol.2(4): 37-44.
Doi: 10.5121/ijscai.2013.2404.
S Makridakis, Steven CW, Victor EM. 1995. Metode dan Aplikasi Peramalan. Ed
ke-5. Untung SA, Abdul B, penerjemah. Jakarta (ID): Erlangga.
Terry ED. 2006. Choosing smoothing parameters for exponential smoothing:
minimizing Sums Of Squared versus Sums Of Absolute Errors. Journal of
Modern Applied Statistical Methods Vol.5(1): 118-129.

21

LAMPIRAN
Lampiran 1

Perbandingan nilai kesalahan (error) tiap metode bulan Januari

Metode

Parameter

ME
(mm)

MSE
(mm2)

MAE
(mm)

RMSE
(mm)

Cov
(%)

SES

a = 0,1

-32,04

24402,67

124,73

156,21

32,72

SES adaptif

B = 0,1

-42,43

27308,26

134,52

165,25

34,61

LES (Brown)

a = 0,1
a = 0,1 & y = 0,2

-21,88

160,3

126,04

160,30

33,57

-39,50

26243,75

131,21

162,00

33,93

LES (Holt)

Lampiran 2

Perbandingan nilai kesalahan (error) tiap metode bulan Februari

Metode

Parameter

ME
(mm)

MSE
(mm2)

MAE
(mm)

RMSE
(mm)

Cov
(%)

SES
SES adaptif
LES (Brown)
LES (Holt)

a = 0,1
B = 0,1
a = 0,1
a = 0,5 & y = 0,1

4,64
-8,69
5,94
28,96

19972,40
21406,83
25697,56
27808,28

107,97
117,19
115,59
135,83

141,32
146,31
160,30
166,76

32,06
33,19
36,36
37,83

Lampiran 3

Perbandingan nilai kesalahan (error) tiap metode bulan Maret

Metode

Parameter

ME
(mm)

MSE
(mm2)

MAE
(mm)

RMSE
(mm)

Cov
(%)

SES
SES adaptif
LES (Brown)
LES (Holt)

a = 0,1
B = 0,1
a = 0,1
a = 0,1 & y = 0,9

-52,03
-60,66
-6,27
32,43

30891,97
38231,51
30254,64
45428,85

149,15
165,69
149,57
175,62

175,76
195,53
173,94
213,14

42,75
47,55
42,30
51,84

Lampiran 4

Perbandingan nilai kesalahan (error) tiap metode bulan April

Metode

Parameter

ME
(mm)

MSE
(mm2)

MAE
(mm)

RMSE
(mm)

Cov
(%)

SES
SES adaptif
LES (Brown)
LES (Holt)

a = 0,1
B = 0,1
a = 0,1
a = 0,5 & y = 0,2

-10,68
-26,13
-8,48
-35,80

15786,48
17005,98
17603,49
26392,88

100,50
107,34
106,79
132,35

125,64
130,41
132,68
162,46

35,35
36,69
37,33
45,71

Lampiran 5

Perbandingan nilai kesalahan (error) tiap metode bulan Mei

Metode

Parameter

ME
(mm)

MSE
(mm2)

MAE
(mm)

RMSE
(mm)

Cov
(%)

SES
SES adaptif
LES (Brown)
LES (Holt)

a = 0,5
B = 0,5
a = 0,1
a = 0,5 & y = 0,3

-16,29
-7,56
-8,22
24,03

18839,76
18920,56
18407,69
24161,16

105,70
107,35
103,60
119,85

137,26
137,55
135,67
155,44

41,79
41,88
41,31
47,33

22

Lampiran 6

Perbandingan nilai kesalahan (error) tiap metode bulan Juni

Metode

Parameter

SES
SES adaptif
LES (Brown)
LES (Holt)

Lampiran 7

ME
(mm)

MSE
(mm2)

M