PENENTUAN M ODEL PERSEDIAAN DENGAN
MEMPERTIM BANGKAN TERJADINYA
Wakhid Ahmad Jauhari
1
Pendahuluan
1. Peramalan dengan Metode Croston
SPARE PART BACKORDER
Abstract :
Keywords :
In this paper we consider single inventory model for s e part management with probabilistic demand and deterministic lead time. Models are fed
with parameters estimated by a procedure Croston Meth d that forecasts demand sizes and time between demand occurrences separately intermittent demand.A
solution procedure is suggested for solving the proposed model and numerical examples are used to illustrate the performance of model. A sensitivity analysis is
performed to explore the effect of key parameters on l size, safety stock, expected total inventory cost.
inventory, spare part, probabilistic demand, Croston Method
service level service level
trade off spare part
spare part intermittent
intermittent
spare part intermittent
supply chain intermittent
spare part
backorder policy
lead time demand backorder
supply chain backorder
intermittent spare part
intermittent backorder
intermittent Persediaan merupakan asset penting yang
dimiliki suatu perusahaan guna memenuhi permintaan pelanggannya. Salah satu alat ukur
manajemen persediaan adalah total biaya persediaan dan
. Pihak manajemen perlu merencanakan kebijakan persediaan yang
dimilikinya guna
mengoptimalkan biaya
persediaan dan . Hal ini tidak akan
mudah dilakukan, mengingat kedua tujuan tersebut merupakan suatu
. Persediaan berupa
memiliki ciri yang unik dibandingkan dengan persediaan
pada umumnya. Permintaan umumnya
bersifat .
Oleh karenanya
pengelolaannya perlu
mempertimbangkan sifat tersebut.
Strijbosch et al 1998 menyarankan untuk menggunakan metode peramalan Croston
dalam meramalkan tingkat permintaan suatu . Kaldchschmidt et al 2003
mengemukakan pentingnya
mengadopsi metode
Croston dalam
meramalkan permintaan yang bersifat
dalam suatu
. Integrasi model peramalan yang sesuai dengan sifat
ke dalam manajemen persediaan akan memudahkan
pihak manajemen dalam mengambil keputusan yang tepat.
Manajemen umumnya
mempertimbangkan adanya .
Dengan adanya kebijakan ini memungkinkan permintaan yang tidak dipenuhi pada periode
tertentu akan
dipenuhi pada
periode berikutnya.
Namit dan
Chen 1998
mengembangkan model
persediaan Q,r policy dengan
berdistribusi gamma dan mempertimbangkan terjadinya
. Beberapa
peneliti juga
mengembangkan model persediaan dalam dengan mempertimbangkan
terjadinya , diantaranya : Ben
-Daya dan Hariga 2004, Chang et al 2004, Hoque
dan Goyal 2005, Ouyang et a 2004, Pan et al 2002, dan Pan dan Yang 2002.
Penelitian -penelitian yang telah dilakukan
belum ada yang mengintegrasikan model peramalan untuk permintaan
ke dalam model persediaan. Penelitian ini
bermaksud untuk mengintegrasikan model peramalan
dengan permintaan ke dalam model persediaan yang
membolehkan terjadinya .
Metode Croston
pada dasarnya
memisahkan permintaan suatu item yang menjadi 2 bagian, yaitu ukuran
permintaan dan waktu antar kedatangan
1
Teknik Industri, Institut T eknologi Sepuluh Nopember IT S Surabaya, email : wachid_ajyahoo.com
Wakhid Ahmad Jauhari, Penentuan Mode l Pe rsediaan dengan ..
7
Spare Part
permintaan. Misalkan
suatu proses
dapat dirumuskan dengan :
dimana
2
,
Jika permintaan positif pada periode terjadi
dengan probabilitas ,
maka distribusi dari
adalah
1 ,
1
1
dengan
2
1 ,
1
Nilai proses dan
dalam hal ini diasumsikan
independent. Dengan
menggunakan prosedur untuk proses
dan , maka
akan didapatkan :
1
ˆ 1
ˆ
1
ˆ 1
ˆ
Parameter pada umumnya
memenuhi
3 ,
dan
3 ,
. Nilai estimasi dari standar deviasi
dari diperoleh dengan melakukan
terhadap rata
-rata deviasi
dari dan dikalikan
1,25 :
1 1
1 ˆ
Sehingga hasil permintaan pada
suatu periode dapat dihitung dengan menggunakan rumus :
ˆ ˆ
ˆ
Biaya persediaan pada umumnya terdiri dari biaya pemesanan, biaya penyimpanan
dan biaya . Adapaun notasi yang
dipakai sebagai berikut : = Permintaan tahunan
= Standar deviasi permintaan = Biaya pemesanan
= pada
= Permintaan selama = Biaya penyimpanan
= Biaya =
= Pemesanan
Besarnya biaya pemesanan dalam kurun waktu tertentu merupakan perkalian antara
ekspektasi frekuensi pemesanan dengan biaya setiap kali pemesanan
, sehingga dapat dirumuskan :
1
3.1 Formulasi biaya penyimpanan produk
pada pembeli mengacu pada model Tersine
1994. Besarnya
biaya penyimpanan produk merupakan perkalian
antara rata
-rata persediaan ditambah
dengan ,
dengan biaya
penyimpanan selama waktu tertentu . dapat dirumuskan sebagai
perkalian antara faktor pengaman dengan standar deviasi selama periode
pengiriman. Sehingga biaya penyimpanan dapat dirumuskan :
2
2
3.2 Penurunan
rumus untuk
mencari ekspektasi jumlah
mengikuti model yang sudah ada pada Tersine
1994 dan Chopra dan Meindl 2001. Besarnya biaya
dapat dicari dengan
mengalikan biaya per
unit dengan ekspektasi jumlah
selama kurun waktu tertentu. Misalkan variabel random kontinyu
berdistribusi normal dengan rata -rata
dan standar
deviasi maka
z
D
z z
a D
z z
Var E
t p
z
A
k p
p k
A P
k z
p p
A Var
p A
E
z z
z
D
z
A single exponential
smoothing
z
D
z
A
z z
z
D D
D
z z
z
A A
A
smoothing forecast
error
z
D
smoothing absolute
forecast error
z z
z
MAD D
D MAD
forecast
z z
t
A
D D
backorder D
A SS
Safety stock X
lead time h
b
backorder ROP Reorder Point
q Lot
L = Lead Time
k =Safety Factor
q D
A
A q
D TC
B
safety stock h
b
Safety stock k
L
k
q h
TC
b B
backorder backorder
backorder backorder
X
e s
e e
a a
b b
a b
w w
t s
p
s
p m
s +
= =
=
≥ −
= =
−
− =
=
−
− +
=
−
− +
= ≤
≤
− −
− +
− =
=
=
+
=
2. Pengembangan Model Persediaan yang Mempertimbangkan
Kategori