Y
it
=
α
+ �
�
β
j
+
ε
it
............................................................................... 3.7 ε
it
= ui + vt + wit
Dimana : ui
~ N , u² = komponen
cross section error vt
~ N , v² = komponen
time series error wit
~ N , w² = komponen
error
kombinasi Asumsi bahwa
error
secara individual juga tidak saling berkorelasi begitu juga dengan
error
kombinasinya
.
3.3.1. Estimasi Model Regresi Dengan Panel Data
Menurut Firmansyah 2009 estimasi model pada persamaan yang akan digunakan tergantung pada asumsi yang akan dibuat mengenai intersep, koefisien
kemiringan
slope coefficients
, dan
error term
variabel
error
. Penelitian ini menggunakan pendekatan data panel dengan model
fixed effect
dimana ada beberapa kemungkinan asumsi yaitu Firmansyah, 2009 :
1. Asumsi bahwa intersep dan koefisien
slope
kemiringan adalah konstan antar waktu
time
dan ruang
space
dan
error term
mencakup perbedaan sepanjang waktu dan individu ruang. Model ini biasa disebut
pooled regression
. 2. Koefisien
slope
konstan tetapi intersep bervariasi sepanjang individu. 3. Koefisien
slope
konstan tetapi intersep bervariasi sepanjang waktu dan individu.
4. Seluruh koefisien instersep juga koefisien
slope
bervariasi sepanjang individu.
5. Intersepkonstanta sebagaimana koefisien
slope
bervariasi antar individu dan waktu.
Estimasi model regresi dengan data panel dalam penelitian ini akan menggunakan pendekatan
fixed effect
.
Fixed Effect Model
FEM merupakan salah satu model regresi panel yang berkaitan dengan keacakan unit
cross section
dan unit
time series
yang digunakan dalam model. Pada penelitian ini diterapkan metode regresi panel
fixed effect model
pada angka IPM KabupatenKota di Jawa Tengah tahun 2009 hingga 2011, karena jumlah unit
cross section
kabupatenkota besar dan jumlah unit
time
tahun pengamatan kecil Firmansyah, 2009. Penelitian mengenai pengaruh jumlah fasilitas kesehatan, jumlah sekolah
dan upah minimum regional terhadap IPM di Jawa Tengah, menggunakan data
time-series
selama 3 tiga tahun terakhir yang diwakili data tahunan dari 2009- 2011 dan data
cross-section
sebanyak 35 data mewakili KabupatenKota di Jawa Tengah. Kombinasi menghasilkan 105 observasi dengan fungsi persamaan data
panelnya dapat dituliskan sebagai berikut Firmansyah, 2009 :
IPM
it
=
α
+
α
1
RS
it
+
α
2
JS
it
+
α
3
UM
it
+ u
it
.......................................................3.8
dimana : IPM
= Indeks Pembangunan Manusia KabupatenKota di Jawa Tengah RS = Jumlah layanan kesehatan rumah sakit di KabupatenKota di Jawa
Tengah JS
= Jumlah sekolah di KabupatenKota di Jawa Tengah UM = Upah minimum regional KabupatenKota di Jawa Tengah
α
= Intersep
α
1
,
α
2
,
α
3
= Koefisien regresi variabel bebas
u
it
= Komponen
error
di waktu t untuk unit
cross section
i i
= 1, 2, 3, ..., 35 data
cross-section
KabupatenKota di Jawa Tengah t
= 1, 2, 3 data
time-series
, tahun 2009-2011
3.3.2. Estimasi Model Regresi Panel Data Dengan Penggunaan Variabel