Hpslulfdo Lpsohphqwdwlrq
;15 Surri ri Wkhruhp 5 Wkh pxowlsolfdwlyh vhsdudelolw| dvvxpswlrqv wkdw zh lqyrnh iru wkh yrodwlolw| vwuxfwxuhv dqg wkh orfdo
wlph doorz xv wr kdyh wkh iroorzlqj irupxod/ zklfk lv fhqwudo wr rxu ghulydwlrqv/ dv lq wkh rqh0idfwru fdvh1 Iru wkh wzr0yduldeoh fdvh/ iru dq| pxowlsolfdwlyho| vhsdudeoh nhuqho ixqfwlrq gEüä dqg frqwlqxrxv
erxqghg pxowlsolfdwlyho| vhsdudeoh ixqfwlrq s Eüä/ ] | ë
Eoc ,ä ý EoEräc ,Erää
g s EoEräc ,Erää _r
g s , E@äu , E|c @ä_@ û o òf û o 3"
g s o E@äu o E|c @ä_@ *ð4
gE^äs o E% n û o ^äu o E|c % n û o ^ä_^ *ð4
gE^äs , E% n û , ^äu , E|c % n û , ^ä_^
û o òf 3"
û , òf 3"
$u o E|c oäs o Eoäu , E|c oäs , E,ä ' uE|c Eoc ,ääs Eoc ,ä1 Wkh uhvxow lv hvvhqwldoo| lghqwlfdo wr wkh rqh glphqvlrqdo fdvh1
Zh ?uvw ghulyh wkh ?uvw rughu frqglwlrq iru wkh wzr idfwru prgho1 Gl>huhqwldwh wkh vdpsoh fulwhuld ixqfwlrq zlwk uhvshfw wr #Eéä zh kdyh
ì l f'
{+E| ð cô æ ä{+E| ð cô & äý eòEho ð ch , ð c hô æ äeòEho ð ch , ð c hô & ä n e#Eho ð ch , ð c hô æ äe#Eho ð ch , ð c hô & ä { ?
ð '• æ '• & '• ho ð ch , ð
& í õ'æ í
ì û B ho ð ch , ð c hô æ eòEho ð ch , ð c hô & änB ho ð ch , ð c hô & eòEho ð ch , ð c hô æ ä
û{ ? g û o Eo ð ý ho ð äg û o E, ð ý h, ð äg ô Eô æ ý hô æ äg û ô Eô & ý hô & ä_ho ð _h , ð _hô æ _hô &
dqg zlwk uhvshfw wr ò Eéä ? 3• a [ a [ [ ]k
ì l f'
{+E| ð cô æ ä{+E| ð cô & äý eòEho ð ch , ð c hô æ äeòEho ð ch , ð c hô & ä n e#Eho ð ch , ð c hô æ äe#Eho ð ch , ð c hô & ä { ?
ð '• æ '• & '•
& í õ'æ í
ì û B ho ð ch , ð c hô æ e#Eho ð ch , ð c hô & änB o h ð ch , ð c hô & e#Eho ð ch , ð c hô æ ä
û{ ? g û o Eo ð ý ho ð äg û o E, ð ý h, ð äg û ô Eô æ ý hô æ äg û ô Eô & ý hô & ä_ho ð _h , ð _hô æ _hô & é Wkh ?uvw rughu frqglwlrq vwdwhg lq wkh erg| ri wkh sdshu lv rewdlqhg wkurxjk wkh iroorzlqj pdqls0
xodwlrq/ iru uhsuhvhqwdwlyh whupv/ zklfk duh ]
BEho ð ch , ð c hô æ äeòEho ð ch , ð c hô & äg û o Eo ð ý ho ð äg û o E, ð ý h, ð äg û ô Eô æ ý hô æ äg û ô Eô & ý hô & ä_ho ð _h , ð _hô æ _hô &
'g û o Eo ý o ð äg û o
ð E, ý , ädg û ô Eô ý ô æ ä eòEoc ,c räg û ô Er ý ô & ä_r
ng û ô Eô ý ô & ä eòEoc ,c räg û ô Er ý ô æ ä_roc
B ho ð ch , ð c hô æ eòEho ð ch , ð c hô & äeòEho ð ch , ð c hô æ äeòEh o ð ch , ð c hô & ä
ûg û o Eo ð ý ho ð äg û o E, ð ý h, ð äg ô Eô æ ý hô æ äg û ô Eô & ý hô & ä_ho ð _h , ð _hô æ
' eòEoc ,c ôäg û o Eo ý o ð äg û o
ð E, ý , ä
ûdg 2 û ô Eô ý ô æ ä eòEoc ,c rä g û ô Er ý ô & ä_r n g û ô Eô ý ô & ä eòEoc ,c rä g û ô Er ý ô æ ä_ro dqg
B ho ð ch , ð c hô æ eòEho ð ch , ð c hô & äe#Eho ð ch , ð c hô æ äe#Eho ð ch , ð c hô & ä
ho ð hô æ hô &
ûg û o Eo ð ýh o ð äg û o E, ð ý h, ð äg û ô Eô æ ý hô æ äg û ô Eô & ý hô & ä_ho ð _h , ð _hô æ
' e#Eoc ,c ôäg û o Eo ý o ð äg û o
ð E, ý , ä
è û g û ô Eô ý ô æ ä e#Eoc ,c räeòEoc ,c |äg û ô Er ý ô & ä_| n g û ô Eô ý ô & ä e#Eoc ,c räeòEoc ,c räg û ô Er ý ô æ ä_| é
Wkhuhiruh/ zh kdyh iru eòEéä ? [ 3• a [ a [
f' {+E| ð cô æ ä{+E| ð cô & äg û o Eo ð ý oäg û o E, ð ý ,ä û
ð '• æ '• & '•
& é õ'æ
g û ô Eô ý ô æ ä eòEoc ,c räg û ô Er ý ô & ä_r n g û ô Eô ý ô & ä eòEoc ,c räg û ô Er ý ô æ ä_r ? 3• a [ a [ [ ý
eòEoc ,c ô äg û o Eo ý o ð äg û o
û 2 g û ô Eô ý ô æ ä eòEoc ,c rä g û ô Er ý ô & ä_r n g û ô Eô ý ô & ä eòEoc ,c rä g û ô Er ý ô æ ä_r ? 3• a [ a [ [ ý
e#Eoc ,c ôäg û o Eo ý o ð äg û o
è û g û ô Eô ý ô æ ä e#Eoc ,c räeòEoc ,c räg û ô Er ý ô & ä_r n g û ô Eô ý ô & ä e#Eoc ,c räeòEoc ,c räg û ô E| ý ô æ ä_r c
dqg vlploduo| iru e#Eéä
[ a 3• a [ [ f'
{+E| ð cô æ ä{+E| ð cô & äg û o Eo ð ý oäg û o E, ð ý ,ä
ð '• æ '• & '•
& é õ'æ
è û g ô Eô ý ô æ ä e#Eoc ,c räg û ô Er ý ô & ä_r n g û ô Eô ý ô & ä e#Eoc ,c räg û ô Er ý ô æ ä_r
[ a 3• a [ [ ý
e#Eoc ,c ôäg û o Eo ý o ð äg û o
û 2 g û ô Eô ý ô æ ä e#Eoc ,c rä g û ô Er ý ô & ä_r n g û ô Eô ý ô & ä e#Eoc ,c rä g û ô Er ý ô æ ä_r
[ a 3• a [ [ ý
eòEoc ,c ô äg û o Eo ý o ð äg û o
è û g û ô Eô ý ô æ ä e#Eoc ,c räeòEoc ,c räg û ô Er ý ô & ä_r n g û ô Eô ý ô & ä e#Eoc ,c räeòEoc ,c räg û ô Er ý ô æ ä_r é
Vlplodu wr wkh rqh0idfwru fdvh deryh/ zh zloo ghulyh wkh dv|pswrwlfv iru rxu hvwlpdwh e| h{dplqlqj wkh ?uvw rughu frqglwlrq lq wkh olplw1 Iru wkh lqwhuhvw ri euhylw|/ zh zloo vnls vwhsv wkdw vkrxog eh idploldu qrz yld wkh surri ri wkh rqh0idfwru fdvh grqh lq ghwdlov hduolhu1 Zkhq û $ f/ ? $ 4/
a $ 4/ revhuylqj wkdw
] e#Eoc ,c räg û ô E| ý ô æ ä_r $ e#Eoc ,c ô æ ä
2 e#Eoc ,c rä 2 g
û ô E| ý ô æ ä_r $ e#Eoc ,c ô æ ä
] e#Eoc ,c räeòEoc ,c räg û ô E| ý ô æ ä_r $ e#Eoc ,c ô æ äeòEoc ,c ô æ ä
dqg vlploduo| iru wkh dolnh whupv1 Wkh dqdorjxh wr +47, lv
] | ð n{ ?
{+E| ð cô æ ä{+E| ð cô & ä'
d+ Erc ô æ ä ý + E| ð cô æ äo kErc ô & ä_r
| ð n{ ?
d+ Erc ô æ ä ý + E| ð cô æ äo òEoEräc , Erä c ô & ä_` • Erä
| ð n{ ?
d+ Erc ô æ ä ý + E| ð cô æ äo #EoEräc , Erä c ô & ä_` 2 Erä
| ð n{ ?
d+ Erc ô & ä ý + E| ð cô & äo kErc ô æ ä_r
| ð n{ ?
d+ Erc ô & ä ý + E| ð cô & äo òEoEräc , Erä c ô æ ä_` • Erä
| ð n{ ?
d+ Erc ô & ä ý + E| ð cô & äo #EoEräc , Erä c ô æ ä_` 2 Erä
| ð n{ ?
dòEoEräc , Erä c ô æ äòEoEräc ô & ä n #EoEräc , Erä c ô æ ä#EoEräc , Erä c ô & äo _ré
Wkh deryh whup kdv txdgudwlf yduldwlrq dv
d{+E| ð cô æ ä{+E| ð cô & äo ' 2
òEoE| ð äc ,E| ð äc ô & ä n #EoE| ð äc ,E| ð äc ô & ä { ?
2 n2 dòEoE| 2 ð äc ,E| ð äc ô æ äòEoE| ð äc ,E| ð äc ô & ä n #EoE| ð äc ,E| ð äc ô æ ä#EoE| ð äc ,E| ð äc ô & äo { ?
Dqrwkhu xvhixo dssur{lpdwlrq fdq dovr eh ghulyhg iurp +4<,
{+E| ð cô æ ä{+E| ð cô & ä * 2 dòEo ð c, ð cô æ äòEo ð c, ð cô & ä n #Eo ð c, ð cô æ ä#Eo ð c, ð cô & äo { ? é
Iru wkh ?uvw whup lq wkh ?uvw rughu frqglwlrq / xvlqj +4<, dqg ljqrulqj vpdoo whupv +whupv erxqghg
e| dvvxpswlrq 5, dv grqh lq wkh rqh0idfwru fdvh/ zh kdyh +vfdohg e| a 32 ,
? 3• a • a [ [ [
' 2 {+E| ð cô æ ä{+E| ð cô & äg û o Eo ð ý oäg û o E, ð ý ,ä
a ð '• æ '• & '• & é õ'æ ]
è û g ô Eô ý ô æ ä eòEoc ,c räg ô Er ý ô & ä_r n g û ô Eô ý ô & ä eòEoc ,c |äg û ô Er ý ô æ ä_r ? 3• a • a [ [ [
* 2 {+E| ð cô æ ä{+E| ð cô & äg û o Eo ð ý oäg û o E, ð ý ,ä
a ð '• æ '• & '•
& õ'æ
û dg û ô Eô ý ô æ äeòEoc ,c ô & äng û ô Eô ý ô & äeòEoc ,c ô æ äo ? [ 3• a [ a [ ] | ð n{ ?
dòEoEräc , Erä c ô æ äòEoEräc ô & ä n #EoEräc , Erä c ô æ ä#EoEräc , Erä c ô & äo _r
a 2 ð '• æ '• & '• | ð
& õ'æ
ûg û o Eo ð ý oäg û o E, ð ý ,ä dg û ô Eô ý ô æ äeòEoc ,c ô & äng û ô Eô ý ô & äeòEoc ,c ô æ äo ? 3• a { a
2 dòEo ð c, ð cô æ äòEo ð c, ð cô & ä n #Eo ð c, ð cô æ ä#Eo ð c, ð cô & a äo
ð '• æ '• & '• & õ'æ
ûg û o Eo ð ý oäg û o E, ð ý ,ä dg û ô Eô ý ô æ äeòEoc ,c ô & äng û ô Eô ý ô & äeòEoc ,c ô æ äo
* 2u E| ? c Eoc ,ää R Eô ä òEoc ,c ô ä òEoc ,c räeòEoc ,c räR Erä _r n #Eoc ,c ôä #Eoc ,c räeòEoc ,c räR Erä _r é Iru wkh vhfrqg whup
2 eòEoc ,c ôäg û o Eo ý o ð äg û o
ð E, ý , ä
a ð '• æ '• & '• & é õ'æ ]
û 2 g û ô Eô ý ô æ ä eòEoc ,c rä g û ô Er ý ô & ä_| n g û ô Eô ý ô & ä eòEoc ,c rä g û ô Er ý ô æ ä_|
2 eòEoc ,c ô ä
û g û ô Eô ý ô æ äeòEoc ,c ô & ä ng û ô Eô ý ô & äeòEoc ,c ô æ ä
* 2u E| 2 ? c oä R Eô ä eòEoc ,c ôä eòEoc ,c rä R Erä _ré
Dqg iru wkh odvw whup/ vlploduo|
2 e#Eoc ,c ô äg û o Eo ý o ð äg û o
ð E, ý , ä
a ð '• æ '• & '• & é õ'æ ]
è û g û ô Eô ý ô æ ä e#Eoc ,c räeòEoc ,c räg û ô Er ý ô & ä_r n g û ô Eô ý ô & ä e#Eoc ,c räeòEoc ,c räg û ô Er ý ô æ ä_r
2 e#Eoc ,c ô ä
û dg û ô Eô ý ô æ äe#Eoc ,c ô & äeòEoc ,c ô & äng û ô Eô ý ô & äe#Eoc ,c ô æ äeòEoc ,c ô æ äo
* 2u E| ? c oä REô äe#Eoc ,c ôä e#Eoc ,c räeòEoc ,c räR Erä _ré Vr lq wkh olplw/ wkh ?uvw rughu frqglwlrq lv
è f' òEoc ,c ô ä òEoc ,c räeòEoc ,c räR Erä _r n #Eoc ,c ôä #Eoc ,c räeòEoc ,c räR Erä _r
ýeòEoc ,c ôä 2 eòEoc ,c rä R Erä _r ý e#Eoc ,c ôä e#Eoc ,c räeòEoc ,c räR Erä _rc dqg vlploduo|/ wkh vhfrqg ?uvw rughu frqglwlrq lv
è f' #Eoc ,c ô ä #Eoc ,c räe#Eoc ,c räR Erä _r n òEoc ,c ôä òEoc ,c räe#Eoc ,c räR Erä _r
ýe#Eoc ,c ôä 2 e#Eoc ,c rä R Erä _r ý eòEoc ,c ôä eòEoc ,c räe#Eoc ,c räR Erä _rc zklfk kdv d vroxwlrq e#Eoc ,c ôä ' #Eoc ,c ôä dqg eòEoc ,c ôä ' òEoc ,c ôäé Xqltxhqhvv fdq eh suryhg xvlqj
dujxphqwv dv lq wkh rqh0idfwru fdvh1 Zh qrz glvfxvv wkh dv|pswrwlf glvwulexwlrq1 Uh0zulwh wkh ?uvw rughu frqglwlrq dv
éè eòEoc ,c ôä
l 2 e#Eoc ,c ôä
kU
U eM 2 Eoc ô c rä eòEoc rä 2 _r U eM 2 Eoc ô c rä e#Eoc rä 2 _r ý M e 2 Eoc ô c rä eòEoc räe#Eoc rä_r
ý U eM 2 Eoc ô c rä eòEoc räe#Eoc rä_r û
%U
2 Eoc ô c rä e#Eoc rä _r
U eM 2 Eoc ô c rä eòEoc räe#Eoc rä_r U eM 2 Eoc ô c rä eòEoc rä _r
éU e M
• Eoc ô c rä eòEoc rä_r
U eM é
• Eoc ô c rä e#Eoc rä_r
Xvlqj ?uvw0rughu Wd|oru h{sdqvlrq/ zh fdq vkrz wkdw wkh yduldwlrq/ vlplodu wr wkh 40idfwru fdvh/ frphv rqo| iurp wkh iroorzlqj whup
l U eM 2
kU
2 Eoc ô c rä òEoc rä 2 _r U eM 2 Eoc ô c rä #Eoc rä 2 _r ý M e 2 Eoc ô c rä òEoc rä#Eoc rä_r 2 Eoc ô c rä òEoc rä 2 _r U eM 2 Eoc ô c rä #Eoc rä 2 _r ý M e 2 Eoc ô c rä òEoc rä#Eoc rä_r
%U M e 2 2 Eoc ô c rä #Eoc rä _r
U eM • Eoc ô c rä #Eoc rä_r Iru wkh udwh ri frqyhujhqfh ri eòEoc ,c ôä/ frqvlghu wkh iroorzlqj txdqwlw|
é ý U eM Eoc ô c rä òEoc rä#Eoc rä_r U eM
2 2 Eoc ô c rä òEoc rä _r
X 2 ? ' û o û ô s ûd M e 2 Eoc ô c rä #Eoc rä _r M e • Eoc ô c rä òEoc rä_r
a { ? 2u E| ? c Eoc ,ää R Eô ä
ý M e 2 Eoc ô c rä òEoc rä#Eoc rä_r M e • Eoc ô c rä #Eoc rä_roc
zklfk lv ? 3• a • a s • [ [ [ û o û , û ô s
{+E| ð cô æ ä{+E| ð cô & äg û o Eo ð ý oäg û o E, ð ý ,ä
a { ? ð '• æ '• & '• & ] õ'æ
ûi 2 #Eoc rä R Erä _rdg û ô Eô ý ô æ ä òEoc ,c räg û ô Er ý ô & ä_r n g û ô Eô ý ô & ä òEoc räg û ô Er ý ô æ ä_ro ]
ý òEoc rä#Eoc räR Erä _rdg û ô Eô ý ô æ ä #Eoc ,c räg û ô Er ý ô & ä_r
ng û ô Eô ý ô & ä #Eoc räg û ô Er ý ô æ ä_roj ? 3• a • a s • [ [ [
{+E| ð cô æ ä{+E| ð cô & äg û o Eo ð ý oäg û o E, ð ý ,ä
û ô Eô ý ô æ ä òEoc ,c ô & ä #Eoc rä R Erä _r ý #Eoc ,c ô & ä òEoc ,c rä#Eoc räR Erä _r
è ng 2
û ô Eô ý ô & ä òEoc ,c ô æ ä #Eoc rä R Erä _r ý #Eoc ,c ô æ ä òEoc ,c rä#Eoc räR Erä _r jc zkhuh zh kdyh xvhg wkh idfw wkdw
] ? 3• a • a • [ [ [
2 M e 2 2 Eoc ô c rä #Eoc rä _r ' { ? 2 g û o Eo ð ý oäg û o E, ð a ý ,ä û a
û ô Eô ý ô æ ä #Eoc ,c rä g û ô Er ý ô & ä_r
ng 2
û ô Eô ý ô & ä #Eoc rä g û ô Er ý ô æ ä_ro
2 2 ú û g û ô Eô ý ô æ ä#Eoc ,c ô & ä ng û ô Eô ý ô & ä#Eoc ô æ ä
* 2u E| 2
? c Eoc ,ää R Eô ä #Eoc rä R Erä _rc ? c Eoc ,ää R Eô ä #Eoc rä R Erä _rc
? 3• a • a • [ [ [
2 M e 2 Eoc ô c rä òEoc rä#Eoc rä_r ' { ? 2 g û o Eo ð ý oäg û o E, ð a ý ,ä a
ð '• æ '• & '•
& õ'æ ]
ûdg û ô Eô ý ô æ ä òEoc rä#Eoc räg û ô Er ý ô & ä_r
ng û ô Eô ý ô & ä òEoc rä#Eoc räg û ô Er ý ô æ ä_ro
û dg û ô Eô ý ô æ äòEoc ô & ä#Eoc ô & äng û ô Eô ý ô & äòEoc ô æ ä#Eoc ô æ äo
] * 2u E| ? c Eoc ,ää R Eô ä òEoc rä#Eoc räR Erä _ré
Iru wkh vwrfkdvwlf sduw ri X/ qrwh wkdw lw lv gulyhq e| wkh iroorzlqj whupv ehorqj wr {+E| ð cô æ ä{+E| ð cô & ä
] | ð n{ ?
{+E| ð cô æ ä{+E| ð cô & ä'n d+ Erc ô æ ä ý + E| ð cô æ äo òEoEräc , Erä c ô & ä_` • Erä
| ð n{ ?
d+ Erc ô æ ä ý + E| ð cô æ äo #EoEräc , Erä c ô & ä_` 2 Erä
| ð n{ ?
d+ Erc ô & ä ý + E| ð cô & äo òEoEräc , Erä c ô æ ä_` • Erä
| ð n{ ?
d+ Erc ô & ä ý + E| ð cô & äo #EoEräc , Erä c ô æ ä_` 2 Eräé
Wkh txdgudwlf yduldwlrq ri X ? lv ? 3• a • a [ [ [
2 dX 2 ? o' 2 û o û , û ô { ?
i2dòEoE| ð äc ,E| ð äc ô æ ä n #EoE| ð äc ,E| ð äc ô æ ä o
a ð '• æ '• & '•
& õ'æ
ð äc ,E| ð äc ô & ä n #EoE| ð äc ,E| ð äc ô & ä o n2dòEoE| 2
2 ûdòEoE| 2
ð äc ,E| ð äc ô æ äòEoE| ð äc ,E| ð äc ô & ä n #EoE| ð äc ,E| ð äc ô æ ä#EoE| ð äc ,E| ð äc ô & äo j
û ô Eô ý ô æ ä òEoc ,c ô & ä #Eoc rä R Erä _r ý #Eoc ,c ô & ä òEoc ,c rä#Eoc räR Erä _r
ng 2 û ô Eô ý ô & ä òEoc ,c ô æ ä #Eoc rä R Erä _r ý #Eoc ,c ô æ ä òEoc ,c rä#Eoc räR Erä _r j ? [ 3• a • a [ [
i2dòEoE| ð äc ,E| ð äc ô æ ä n #EoE| ð äc ,E| ð äc ô æ ä o
ð '• æ '• & '•
& õ'æ
2 ûdòEoE| 2
ð äc ,E| ð äc ô & ä n #EoE| ð äc ,E| ð äc ô & ä o n2dòEoE| 2
ð äc ,E| ð äc ô æ äòEoE| ð äc ,E| ð äc ô & ä n #EoE| ð äc ,E| ð äc ô æ ä#EoE| ð äc ,E| ð äc ô & äo j
ûig 2 û ô Eô ý ô æ ädòEoc ,c ô & ä #Eoc rä R Erä _r ý #Eoc ,c ô & ä òEoc ,c rä#Eoc räR Erä _ro
ng 2 û ô Eô ý ô & ädòEoc ,c ô æ ä #Eoc rä R Erä _r ý #Eoc ,c ô æ ä òEoc ,c rä#Eoc räR Erä _roj U
Ohw C • ' òEoc rä 2 R Erä _rc C 2 ' #Eoc rä 2 R Erä _rc C ô ' òEoc rä#Eoc räR Erä _ré Wkhq wkh txdgudwlf yduldwlrq ri X ? lv dX S
? o ' ngn u E| ? c oä R Eô ä û
ûie òEoc ,c ô ä n #Eoc ,c ô ä òEoc ,c rä n #Eoc ,c rä dòEoc ,c räC 2 ý #Eoc ,c räC ô o R Erä _r
2 n2òEoc ,c ô ä 2 òEoc ,c rä dòEoc ,c räC
2 ý #Eoc ,c räC ô o R Erä _r
2 n2#Eoc ,c ô ä 2 #Eoc ,c rä dòEoc ,c räC
2 ý #Eoc ,c räC ô o R Erä _r
n2òEoc ,c ô ä#Eoc ,c ô ä òEoc ,c rä#Eoc ,c ô ä dòEoc ,c räC 2 ý #Eoc ,c räC ô o R Erä _rj Wkh odvw whup zh qhhg wr fdofxodwh wr ?qg wkh dv|pswrwlf glvwulexwlrq ri rxu hvwlpdwruv lv
l 2 U eM é
2 Eoc ô c rä òEoc rä 2 _r U eM Eoc ô c rä #Eoc rä
kU
2 _r ý M e 2 Eoc ô c rä òEoc rä#Eoc rä_r
Wkh ghqrplqdwru/ vfdohg e| a 32 / dv vkrzq lq hduolhu dssurdfk/ lv
e u E| ? c Eoc ,ää R Eô ä òEoc rä 2 R Erä _r u E| ? c Eoc ,ää R Eô ä #Eoc rä 2 R Erä _r é
ýe u E| ? c Eoc ,ää R Eô ä òEoc rä#Eoc räR Erä _r
òEoc rä#Eoc räR Erä _r c jlylqj wkh uhvxowv uhsruwhg lq Wkhruhp 51
'e u E| ? c Eoc ,ää R Eô ä
òEoc rä R Erä _r #Eoc rä R Erä _r ý
Uhihuhqfhv
^4` Edqgl/ I1 dqg S1 Skloolsv +4<<;,1 Hfrqrphwulf Hvwlpdwlrq ri Gl>xvlrq prghov1 Xqsxeolvkhg sdshu/ \doh Xqlyhuvlw|1
^5` Edogx}}l/ S1/ V1Gdv dqg V1 Iruhvl +4<<;,1 Wkh Fhqwudo Whqghqf|= D Vhfrqg Idfwru lq Erqg \lhogv1 Uhylhz ri Hfrqrplfv dqg Vwdwlvwlfv/ ;3/ 950:5
^6` Edogx}}l/ S1/ V1 Gdv/ V1 Iruhvl dqg U1 Vxqgdudp +4<<9,1 D vlpsoh Dssurdfk wr wkuhh0idfwru d!qh whup vwuxfwxuh prghov1 Mrxuqdo ri Il{hg Lqfrph/ 9/ 76086
^7` Edogx}}l/ S1/ V1 Gdv/ V1 Iruhvl dqg U1 Vxqgdudp +4<<;,1 Vwrfkdvwlf Phdq Prghov ri wkh Whup Vwuxfwxuh ri Lqwhuhvw Udwhv1 Zrunlqj Sdshu1
^8` Edfnxv/ G1/ V1 Iruhvl/ F1 Whophu +4<<;,1 Glvfuhwh0Wlph Prghov ri Erqg Sulflqj1 QEHU Zrunlqj Sdshu 9:691
^9` Eolvv/ U1 dqg S1 Ulwfknhq +4<<9,1 Hpslulfdo Whvw ri Wzr Vwdwh0Yduldeoh Khdwk0Mduurz0Pruwrq Prgho1 Mrxuqdo ri Prqh|/ Fuhglw dqg Edqnlqj 5;/ Qr16/ 78507;41
^:` Ervt/ G1 +4<<<,1 Qrqsdudphwulf Vwdwlvwlfv iru Vwrfkdvwlf Surfhvvhv1 Ohfwxuh Qrwhv lq Vwdwlvwlfv1 Vsulqjhu1
^;` Erxgrxnk/ M1/ P1 Ulfkdugvrq/ U1 Vwdqwrq dqg U1 Zklwhodz +4<<;,1 Sulflqj Pruwjdjh0edfnhg Vhfxulwlhv lq d Pxowlidfwru Lqwhuhvw Udwh Hqylurqphqw= D Pxowlyduldwh Ghqvlw| Hvwlpdwlrq Ds0 surdfk1 Zrunlqj Sdshu/ Vwhuq Vfkrro ri Exvlqhvv/ Qhz \run Xqlyhuvlw|1
^<` Euhqqdq/ P1 dqg H1 Vfkzduw} +4<:<,1 D Frqwlqxrxv Wlph Dssurdfk wr wkh Sulflqj ri Erqgv1 Mrxuqdo ri Edqnlqj dqg Ilqdqfh 6/ 46604881
^43` Euxjlhuh/ S1 +4<<4,1 Hvwlpdwlrq ri wkh Frh!flhqw ri d Gl>xvlrq Surfhvv lq wkh Pxowlglphqvlrqdo Fdvh1 F1 U1 Dfdg1 Vfl1/ Sdulv/ w1645 +Vhulh L,/ <<<043371
^44` Exkohu/ Z1/ P1 Xkulj0Krpexuj/ X1 Zdowhu/ dqg W1 Zhehu +4<<<,1 Dq Hpslulfdo Frpsdulvrq ri Iruzdug dqg Vsrw0Udwh Prghov iru Ydoxlqj Lqwhuhvw Udwh Rswlrq1 Mrxuqdo ri Ilqdqfh1
^45` Exvhu/ Khqghuvkrww dqg Vdqghuv +4<<3,1 ^46` Fkdq/ N1F1/ J1 Nduro|l/ I1 Orqjvwd> dqg D1 Vdxqghu +4<<5,1 Dq Hpslulfdo Frpsdulvrq ri
Dowhuqdwlyh Prghov ri Vkruw0Whup Lqwhuhvw Udwh1 Mrxuqdo ri Ilqdqfh 7:/ 453<0455:1 ^47` Fkhq/ U1U1 dqg O1 Vfrww +4<<6,1 Pd{lpxp Olnholkrrg Hvwlpdwlrq iru d Pxowlidfwru Htxloleulxp
Prgho ri wkh Whup Vwuxfwxuh ri Lqwhuhvw Udwhv1 Mrxuqdo ri Il{hg Lqfrph 6 +Ghfhpehu,/ 470641 ^48` Fkhq/ U1U1 dqg O1 Vfrww +4<<5,1 Sulflqj Lqwhuhvw Udwh Rswlrqv lq d Wzr0Idfwru Fr{0Lqjhuvroo0
Urvv prghov ri wkh Vkruw0Whup Lqwhuhvw Udwhv1 Uhylhz ri Ilqdqfldo Vwxglhv/ 8+7,/ 94609691 ^49` Fr{/ M1/ M1 Lqjhuvroo dqg V1 Urvv +4<;8,1 D Wkhru| ri wkh Whup Vwuxfwxuh ri Lqwhuhvw Udwhv1
Hfrqrphwulfd/ 86/ 6;807391
^4:` Gdl/ T1 dqg N1 Vlqjohwrq +4<<:,1 Vshfl?fdwlrq Dqdo|vlv ri D!qh Whup Vwuxfwxuh Prghov1 Zrun0 lqj Sdshu/ Vwdqirug Xqlyhuvlw|1
^4;` Gx!h/ G1 dqg U1 Ndq +4<<9,1 D \lhog Idfwru Prgho ri Lqwhuhvw Udwh1 Pdwkhpdwlfdo Ilqdqfh/ 9+7,/ 6:<07391
^4<` Gx!lh/ G1 dqg N1 Vlqjohwrq +4<<:,1 Dq Hfrqrphwulf Prgho ri wkh Whup Vwuxfwxuh ri Lqwhuhvw Udwh Vzds \lhogv1 Mrxuqdo ri Ilqdqfh 85/ 45;:046541
^53` Kdugoh/ Z1 +4<<3,1 Dssolhg Qrqsdudphwulf Uhjuhvvlrq1 Fdpeulgjh Xqlyhuvlw| Suhvv1 ^54` Khdwk/G1/ U1 Mduurz/ D1 Pruwrq +4<<5,1 Erqg Sulflqj dqg wkh Whup Vwuxfwxuh ri Lqwhuhvw Udwhv=
D Qhz Phwkrgrorj| iru Frqwlqjhqw Fodlpv Ydoxdwlrq1 Hfrqrphwulfd 93/ ::04381 ^55` Kxoo/ M1 dqg D1 Zklwh +4<<3,1 Sulflqj Lqwhuhvw Udwh Ghulydwlyh Vhfxulwlhv1 Uhylhz ri Ilqdqfldo
Vwxglhv 6 +7,/ 8:608<51 ^56` Lqxl/ N dqg P1 Nlmlpd +4<<;,1 D Pdunryldq Iudphzrun lq Pxowl0Idfwru Khdwk0Mduurz0Pruwrq
Prghov1 Mrxuqdo ri Ilqdqfldo dqg Txdqwlwdwlyh Dqdo|vlv/ 67 +4,/ 464048:1 ^57` Mh>uh|/ D1/ R1 Olqwrq dqg W1 Qjx|hq +4<<<d,1 Whup Vwuxfwxuh Hvwlpdwlrq dqg d Sur{| iru wkh
Lqvwdqwdqhrxv Vsrw Lqwhuhvw Udwh41 Xqsxeolvkhg sdshu/ \doh Xqlyhuvlw|/ 4<<< ^58` Mh>uh|/ D1/ R1 Olqwrq dqg W1 Qjx|hq +4<<<e,1 Qrqsdudphwulf Hvwlpdwlrq ri Khdwk0Mduurz0
Pruwrq prghov dqg d Whvw iru Sdwk Lqghshqghqfh1 Xqsxeolvkhg sdshu/ \doh Xqlyhuvlw|/ 4<<< ^59` Mrqj/ gh M1 dqg S1 Vdqwd0Fodud +4<<<,1 Wkh G|qdplfv ri wkh Iruzdug Lqwhuhvw Udwh Fxuyh=
D Irupxodwlrq zlwk Vwdwh Yduldeohv1 Mrxuqdo ri Ilqdqfldo dqg Txdqwlwdwlyh Dqdo|vlv/ 66 +6,/ 75607731
^5:` Nqljkw/ M1/ I1 Ol dqg P1 \xdq +4<<<,1 Sulflqj Lqwhuhvw Udwh Ghulydwlyhv lq d Qrq0Sdudphwulf Wzr0Idfwru Whup Vwuxfwxuh Prgho1 Zrunlqj sdshu <<04</ Edqn ri Fdqdgd1
^5;` Olqwrq/ R1/ H1 Pdpphq/ M1 Qlhovhq dqg F1 Wdqjjdug +4<<;,1 Hvwlpdwlqj \lhog Fxuyhv e| Nhuqho Vprrwklqj Phwkrgv1 Iruwkfrplqj lq wkh Mrxuqdo ri Hfrqrphwulfv1
^5<` Olwwhupdq/ U1/ dqg M1 Vfkhlqnpdq +4<<4,1 Frpprq Idfwruv D>hfwlqj Erqg Uhwxuqv1 Mrxuqdo ri Il{hg Lqfrph/ Mxqh 4<<4/ 870941
^63` Orqjvwd>/ I1 D1 dqg H1 V1 Vfkzduw} +4<<5,1 Lqwhuhvw Udwh Yrodwlolw| dqg wkh Whup Vwuxfwxuh= D Wzr Idfwru Jhqhudo Htxloleulxp Prgho1 Mrxuqdo ri Ilqdqfh/ 7:+7,/ 458<045;51
^64` Oxhqehujhu/ G1 J1 +4<9<, Rswlpl}dwlrq e| Yhfwru Vsdfh Phwkrgv1 Qhz \run= Zloh|1 ^65` PfFxoorfk/ M1 K1 +4<:4,1 Phdvxulqj wkh Whup Vwuxfwxuh ri Lqwhuhvw Udwhv1 Mrxuqdo ri Exvlqhvv
77/ 4<0641 ^66` PfFxoorfk/ M1 K1 +4<:8,1 Wkh Wd{0Dgmxvwhg \lhog Fxuyh1 Wkh Mrxuqdo ri Ilqdqfh/ 63/ ;440;631 ^67` Qhzh|/ Z1N1/ dqg M1O1 Srzhoo +5333,1 Lqvwuxphqwdo Yduldeohv Hvwlpdwlrq iru Qrqsdudphwulf
Prghov1 Pdqxvfulsw/ PLW1 ^68` Ûnvhqgdo/ E1 +4<<;,1 Vwrfkdvwlf Gl>huhqwldo Htxdwlrqv1 Iliwk Hglwlrq1 Vsulqjhu= Ehuolq1 ^69` Sdjdq/ D dqg D1 Xoodk +4<<<,1 Qrqsdudphwulf Hfrqrqrphwulfv1 Fdpeulgjh= Fdpeulgjh Xqlyhu0
vlw| Suhvv1 ^6:` Shduvrq/ Q1 dqg W1 Vxq +4<<7,1 H{sorlwlqj wkh Frqglwlrqdo Ghqvlw| lq Hvwlpdwlqj wkh Whup
Vwuxfwxuh= Dq Dssolfdwlrq wr wkh Fr{/ Lqjhuvroo/ dqg Urvv Prgho1 Mrxuqdo ri Ilqdqfh 7</ 45:<0 46371
^6;` Shduvrq/ Q1 dqg D1 ]krx +4<<;, D Qrqsdudphwulf Dqdo|vlv ri wkh Iruzdug Udwh Yrodwlolwlhv1 Zrunlqj sdshu/ Xqlyhuvlw| ri Loolqrlv dw Xuedqd0Fkdpsdljq1
^6<` Skloolsv/ S1 dqg M1 Sdun +4<<;,1 Qrqvwdwlrqdu| Ghqvlw| Hvwlpdwlrq dqg Nhuqho Dxwrujuhvvlrq1 Zrunlqj sdshu1 Frzohv Irxqgdwlrq iru Uhvhdufk lq Hfrqrplfv/ \doh Xqlyhuvlw|1
^73` Uhyx} dqg \ru +4<<<,1 Frqwlqxrxv Pduwlqjdohv dqg Eurzqldq Prwlrq1 Vslqjhu0Yhuoduj= Qhz \run1
^74` Vdqwd0Fodud/ S1 dqg G1 Vruqhwwh +5333,1 Wkh G|qdplfv ri wkh Iruzdug Lqwhuhvw Udwh Fxuyh zlwk Vwrfkdvwlf Vwulqj Vfkrfnv1 Uhylhz ri Ilqdqfldo Vwxglhv/ iruwkfrplqj1
^75` Vfkdhihu/ V1P1 dqg H1V1 Vfkzduw} +4<;7,1 D Wzr Idfwru Prgho ri wkh Whup Vwuxfwxuh= Dq Dssur{lpdwh Dqdo|wlfdo Vroxwlrq1 Mrxuqdo ri Ilqdqfldo dqg Txdqwlwdwlyh Dqdo|vlv/ 4<+7,/ 7460 7571
^76` Vwdqwrq/ U1 +4<<:,1 D Qrqsdudphwulf Prgho ri Whup Vwuxfwxuh G|qdplfv dqg wkh Pdunhw Sulfh ri Lqwhuhvw Udwh Ulvn1 Mrxuqdo ri Ilqdqfh 85/ Qr1 8/4<:6053351
^77` Ydvlfhn/ R1 +4<::,1 Dq Htxloleulxp Fkdudfwhul}dwlrq ri wkh Whup Vwuxfwxuh1 Mrxuqdo ri Ilqdqfldo Hfrqrplfv/ 8+5,/ 4::0;;1
Iljxuh 614= Yrodwlolw| vwuxfwxuh ri wkh |lhog fxuyhv lv hvwlpdwhg qrqsdudphwulfdoo| iurp FUVS gdlo| erqg gdwd iurp Mdq 4<94 wr Ghfhpehu 4<<;1 Pdwxulw| udqjhv iurp 3 wr 7 |hduv/ dqg wkh vkruw udwh lv iurp 3( wr 4;(1
Iljxuh 615= Yrodwlolw| vwuxfwxuh ri wkh |lhog fxuyhv lv hvwlpdwhg qrqsdudphwulfdoo| iurp FUVS gdlo| erqg gdwd iurp Mdq 4<:3 wr Ghfhpehu 4<<;1 Pdwxulw| udqjhv iurp 3 wr 8 |hduv/ dqg wkh vkruw udwh lv iurp 3( wr 4;(1
Iljxuh 616= Yrodwlolw| vwuxfwxuh ri wkh |lhog fxuyhv lv hvwlpdwhg qrqsdudphwulfdoo| iurp FUVS gdlo| erqg gdwd iurp Mdq 4<;6 wr Ghfhpehu 4<<;1 Pdwxulw| udqjhv iurp 3 wr < |hduv/ dqg wkh vkruw
udwh lv iurp 3( wr 43(1
Iljxuh 617= Yrodwlolw| vwuxfwxuh ri wkh |lhog fxuyhv lv hvwlpdwhg qrqsdudphwulfdoo| iurp FUVS gdlo| erqg gdwd iurp Mdq 4<<3 wr Ghfhpehu 4<<;1 Pdwxulw| udqjhv iurp 3 wr < |hduv/ dqg wkh vkruw udwh lv iurp 3( wr ;(1
Iljxuh 618= Yrodwlolw| vwuxfwxuh ri wkh |lhog fxuyhv lv hvwlpdwhg qrqsdudphwulfdoo| iurp FUVS gdlo| erqg gdwd iurp Mdq 4<;6 wr Ghfhpehu 4<<; zkhuh wkh |lhog fxuyh lv h{wudfwhg e| wkh Olqwrq hw do1 +4<<;, nhuqho vprrwklqj0edvhg phwkrg1 Wkh judsk lq wkh wrs lv wkh yrodwlolw| vwuxfwxuh ri wkh |lhog fxuyhv hvwlpdwhg qrqsdudphwulfdoo| e| wkh phwkrg sursrvhg lq wklv sdshu1 Wkh judsk lq wkh erwwrp lv rewdlqhg e| wkh phwkrg sursrvhg lq Mh>uh|0Olqwrq dqg Qjx|hq +4<<<e,1 Pdwxulw| udqjhv iurp 3 wr 7 |hduv/ dqg wkh vkruw udwh lv iurp 3( wr 48(1
•øAé ué-é EIä
Wdeoh 614= Yrodwlolw| vwuxfwxuh dvvrfldwhg zlwk wkh vhfrqg Eurzqldq prwlrq iurp wkh 50idfwru KMP prgho lv hvwlpdwhg qrqsdudphwulfdoo| iurp FUVS gdlo| erqg gdwd iurp Mdq 4<<3 wr Ghfhpehu 4<<; zkhuh wkh |lhog fxuyh lv h{wudfwhg e| wkh Olqwrq hw do1 +4<<;, nhuqho vprrwklqj0edvhg phwkrg1 Wkh edqgzlgwk fkrvhq iru wkh yrodwlolw| vwuxfwxuh hvwlpdwlrq lv 4(1 Pdwxulw| +ô ä udqjhv iurp 3 wr
7 |hduv/ vkruw udwh lv ?{hg dw 919:( dqg wkh orqj udwh +OU, lv iurp 5184( wr 431;7(1 Yrodwlolw| lv uhsruwhg lq 4243331
•øAé ué - EIä
541<4 53163 4;173 491:6 481:5 4815: 48146 48144 48143 Wdeoh 615= Yrodwlolw| vwuxfwxuh dvvrfldwhg zlwk wkh vhfrqg Eurzqldq prwlrq iurp wkh 50idfwru
KMP prgho lv hvwlpdwhg qrqsdudphwulfdoo| iurp FUVS gdlo| erqg gdwd iurp Mdq 4<<3 wr Ghfhpehu 4<<; zkhuh wkh |lhog fxuyh lv h{wudfwhg e| wkh Olqwrq hw do1 +4<<;, nhuqho vprrwklqj0edvhg phwkrg1
Wkh edqgzlgwk fkrvhq iru wkh yrodwlolw| vwuxfwxuh hvwlpdwlrq lv 4(1 Pdwxulw| +ô ä udqjhv iurp 3 wr
7 |hduv/ vkruw udwh lv ?{hg dw 919:( dqg wkh orqj udwh +OU, lv iurp 5184( wr 431;7(1 Yrodwlolw| lv uhsruwhg lq 4243331