TITIK SAMPEL DAN RU RUANG SAMPEL DALAM TEORI PELUA UANG

B. TITIK SAMPEL DAN RU RUANG SAMPEL DALAM TEORI PELUA UANG

1. Pengertian Titik Samp mpel dan Ruang Sampel

Pada pelemparan mata uang ng logam, kejadian yang mungkin adalah muncul angk gka (A) atau gambar (G). Jika dinyatakan dengan notasi tasi himpunan, misalnya S, maka S = {A, G}. Himpu punan S disebut Ruang Sampel , sedangkan titik A dan dan G disebut titik sampel. Banyak anggota ruang samp mpel dinotasikan dengan n(S).

Titik sampel pada pelem lemparan sebuah dadu yaitu 1, 2, 3, 4, 5, atau 6 u 6. Ruang sampelnya adala alah S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Jadi, banyaknya anggota ruang sampelnya adalah 6 atau n(S) = 6.

Ruang sampel adalah himpunan sebuah hasil yang mungkin terjadi dari suatu percobaan. Titik sampel adalah setiap anggota ruang sampel.

2. Mencari Ruang Sampel

Ruang sampel pada percobaan melempar 2 buah dadu, 2 mata uang, dadu dan mata uang bersamaan dan sebagainya dapat dilakukan dengan cara:

a. Membuat tabel

b. Membuat diagram pohon

Contoh:

1. Ruang sampel pada percobaan melempar 2 mata uang sebagai berikut

Diagram Pohon

Berdasarkan cara diatas ruang sampel dari percobaan melempar 2 mata uang adalah S = {(……, ……), (……, ……), (……, ……), (……, ……)} n(S) = ………

2. Dua buah dadu dilempar sekali, maka banyak ruang sampel percobaan tersebut adalah

Berdasarkan cara di diatas ruang sampel dari percobaan melempar ar 2 buah dadu adalah S = {(……, ……) …), (……, ……), (……, ……), (……, …… …), (……, ……), (……, ……), (……, ……) …), (……, ……), (……, ……),

n(S) = ………

Pada pelemparan mata ua uang logam, kejadian yang mungkin adalah h muncul angka (A) atau gambar (G). Dua buah mata uang dilem empar bersamaan:

Tiga buah mata uang dilem empar bersamaan:

A A,A,A

G A,A,G

Titik Sampel:

A (A,A,A), (A,A,G), (A,G,A), (A,G,G) (A,G,G), (G,A,A), (G,A,G),

A A,G,A

(G,G,A), (G,G,G)

G A,G,G

Ruang Sampel: (A,A,A), (A,A,G), (A,G,A), (A,G,G) (A,G,G), (G,A,A), (G,A,G),

A G,A,A

(G,G,A), (G,G,G)

G G,A,G A G,G,A G G,G,G

Contoh:

3. Sebuah kotak berisi tiga kartu berwarna hijau (H), biru (B), dan putih (P). Dua kartu sekaligus diambil dari kotak. Tentukan ruang sampel percobaan.

Penyelesaian: Cara 1: Menggunakan Tabel

Pasangan kartu (H, H), (P, P), dan (B, B) tidak mungkin karena banyak kartu setiap warna hanya satu. Oleh karena kartu yang diambil dua sekaligus, berarti (H, P) = (P, H), (H, B) = (B, H), dan (P, B) = (B, P). Ruang sampel percobaan adalah pasangan warna kartu yang diarsir pada tabel diatas. Jadi, ruang sampel percobaan adalah S = {(H, P), (H, B), (P, B)}

Cara 2: Menggunakan diagram pohon

Oleh karena (H, P) = (P, H), (H, B) = (B, H), dan (P, B) = (B, P), ruang sampel percobaan S = {(H, P), (H, B), (P, B)}.

4. Pak Nanang adalah seorang peternak ayam. Ia menempatkan ayam-ayam tersebut dalam 5 kandang. Setiap kandang berisi 400 ekor ayam. Suatu hari ia ingin memeriksa kesehatan ayam-ayam tersebut. Caranya, ia memeriksa 10 ekor ayam secara acak dari setiap kandang.

Penyelesaian: Sampel dari kegiatan Pak Nanang adalah… Populasi dari kegiatan Pak Nanang adalah…

5. Tentukan sampel dan populasi dari keterangan-keterangan berikut.

a. Deni mengukur diameter beberapa kelereng dari dalam kotak kelereng miliknya a. Deni mengukur diameter beberapa kelereng dari dalam kotak kelereng miliknya

c. Penelitian mengenai kandungan zat pencemar air di Sungai Barito

Penyelesaian:

a. Sampel

: Beberapa kelereng yang diukur diameternya

Populasi : Seluruh kelereng dalam kotak

b. Sampel : Siswa SMP Cerdas Takwa yang diwawancarai Populasi : Seluruh siswa SMP Cerdas Takwa

c. Sampel : Air yang diambil dari Sungai Barito Populasi : Seluruh air di Sungai Barito

6. Sebuah pabrik ubin akan menguji kekuatan ubin yang berukuran 20 cm × 20 cm. Ubin-ubin tersebut dikemas dalam kotak. Setiap kotak berisi ubin 1 m 2 . Pabrik tersebut memproduksi

100 kotak ubin berukuran 20 cm × 20 cm. Jika pabrik tersebut akan menguji 2 ubin dalam setiap kotak, berapa banyak populasi dan sampelnya?

Penyelesaian: