Perencanaan dan pengendalian produksi
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
SILABUS
Nama Matakuliah
: TI 35453 PERENCANAAN & PENGENDALIAN PRODUKSI I
Kredit
: 3 sks
Semester
:V
Prasyarat
: Statistika Industri dan Penelitian Operasional I
Tujuan: mahasiswa mampu menerapkan model matematik, heuristic dan teknik statistic untuk
menganalisis dan merancang suatu system perencanaan dan pengendalian produksi.
Isi Matakuliah:
-
Pengantar Sistem Produksi
-
Peramalan dan pengelolaan demand
-
Penyusunan rencana agregat dan jadwal induk produksi
-
Perencanaan dan Pengendalian Persediaan
-
Teknik Perencanaan Kebutuhan Material
Daftar Pustaka:
1. Bedworth and Bailey, Integrated Production Control System, John Wiley and Sons, Inc.,
New York, 1991.
2. Fogarty, D.W., Blackstone, J.H. dan Hoffman, T.R., Production and Inventory Management
, South-Western Publishing Co., Cincinnati, 1991.
3. Biegel, Production Planning and Control, Prentice Hall, 1990.
4. Narasimhan, S.L. et al. Production Planning & Inventory Control. Prentice Hall. 1994.
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
Tata Tertib Perkuliahan:
-
Maksimal keterlambatan 15 menit
-
Ketidakhadiran (absent) tanpa pemberitahuan maksimal 3 kali pertemuan
-
Mahasiswa yang tidak memenuhi Absensi 80% tidak diperbolehkan mengikuti UAS
Sistem Penilaian:
-
Tugas 20%
-
Quiz 10%
-
UTS 30%
-
UAS 40%
Definisi PIM (PPC)
Suatu aktivitas yang meliputi design, operation dan control suatu sistem manufaktur
sampai dengan distribusi produk jadi.
Ruang Lingkup PIM
Supervision
Production Planning
Material Planning
Scheduling
Purchasing
Inventory Control
Kebijakan PIM
Kebijakan PIM ditentukan oleh:
Strategy Product Positioning
Strategy Process Positioning
Strategi pemilihan teknologi
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
Strategy Product Positioning
-
Adalah kebijakan yang dipilih suatu industri dalam membuat produk.
-
Faktor penentu strategy product positioning adalah lead time.
-
Jika kesediaan waktu menunggu konsumen lebih kecil dari lead time maka organisasi
tersebut harus memelihara persediaan produk jadi.
-
Ada 4 tipe industri dilihat dari product positioning, yaitu:
Make to Stock (MTS)
Make to Order (MTO)
Assemble to Order (ATO)
Engineer to Order (ETO)
MAKE TO STOCK
Adalah tipe industri yang membuat produk akhir untuk disimpan.
Kebutuhan konsumen diambil dari persediaan di gudang.
Ciri-ciri MTS:
-
Harga wajar
-
Barang sifatnya umum (standar) dan permintaan banyak
-
Terus menerus dibuat, lalu disimpan
-
Pengiriman dapat segera dilakukan
-
Konsumen tidak mau menunggu
-
Perlu adanya safety stock untuk mengatasi fluktuasi
MAKE TO ORDER
Adalah tipe industri yang membuat produk hanya untuk memenuhi pesanan.
Untuk tipe ini dibutuhkan kemampuan teknis untuk memproduksi produk khusus.
Ciri-ciri MTO:
-
Harga cukup mahal
-
Lead time ditentukan oleh konsumen atau pesaing
-
Penyimpanan dilakukan hanya untuk komponen
-
Biasanya untuk supply item dengan banyak jenis
-
Inputnya bahan baku
ASSEMBLE TO ORDER
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
Adalah tipe industri yang membuat produk hanya untuk memenuhi pesanan.
Pada tipe ini persediaan komponen ada dalam jumlah kecil, pabrik dapat melakukan
perakitan dengan kofigurasi yang diinginkan konsumen.
Ciri-ciri ATO:
-
Harga cukup mahal
-
Lead time ditentukan oleh konsumen
-
Biasanya untuk supply item dengan banyak jenis
-
Inputnya komponen
ENGINEER TO ORDER
Adalah tipe industri yang membuat produk untuk memenuhi pesanan khusus dimulai dari
perancangan produksi sampai pengiriman produk.
Ciri-ciri ETO:
-
Harga mahal
-
Lead time panjang
-
Produk sangat spesifik
Strategy Process Positioning
-
Adalah strategi yang dipilih untuk suatu industri untuk menentukan jenis proses yang
akan digunakan untuk menghasilkan produk.
-
Tipe industri ditinjau dari strategi proses produksi adalah:
1. Flow shop
Continuous Flow
Dedicated Repetitive
Batch Flow
Mixed Model Repetitive Flow
2. Job shop
3. Fixed site / project
FLOW SHOP
1. Continuous Flow
Biasanya terjadai pada industri yang mengelola bahan cair, serbuk atau bahan kimia lainnya.
Karakteristik:
-
Produk mengalami proses pada kecepatan tertentu (tetap).
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
-
Mesin-mesin dan alat penanganan material didesain khusus untuk menangani satu tipe
produk.
-
Proses produksi dirancang untuk meminimasi material handling.
-
Hanya perubahan kecil yang dapat dilakukan terhadap lintas produksi jika terjadi
perubahan produk atau perbaikan proses. Perubahan drastik memerlukan biaya yang
tinggi.
-
Lintas produksi dijalankan untuk waktu yang relatif panjang.
-
Perencanaan dan pengandalian persediaan ditentukan oleh kecepatan llintas produksi.
-
Kecepatan aliran produksi tidak dapat diubah secara signifikan tanpa ada modifikasi
peralatan atau penambahan tenaga kerja.
-
Terdapat kecenderungan untuk menyeimbangkan kapasitas setiap stasiun kerja yang
ada.
-
Harga produk bisa murah.
-
Fixed cost tinggi, variable cost rendah, break event point tinggi.
2. Dedicated Repetitive
Bagian produksi hanya memproduksi satu tipe produk tetapi memiliki variasi produk (misal:
warna) yang beragam. Lintas perakitan dedicated akan ditentukan oleh jenis produk yang
diinginkan oleh konsumen.
Karakteristik sama dengan continuous flow.
3. Batch Flow
Secara fungsional batch flow sama seperti continuous atau repetitive kecuali dua atau lebih
produk diproduksi menggunakan fasilitas produksi yang sama. Karena waktu setup dalam
batch flow besar, maka siklus produksi untuk produk tertentu akan lebih lama.
Karakteristik:
-
Peralatan yang dipakai memiliki fungsi umum (tidak spesifik) sehingga kurang efisien
dibandingkan dengan continuous atau dedicated repetitive.
-
Peralatan dan tenaga kerja harus dijadwalkan.
-
Peralatan harus disesuaikan dengan setiap item yang akan dikerjakan.
4. Mixed Model Repetitive Flow
Mixed model flow digunakan untuk memproduksi dua atau lebih model (produk). Waktu
perubahan tiap model minimum dan dilakukan pada lintas produksi yang sama.
Karakteristik:
-
Peralatan yang digunakan memiliki fungsi yang umum dan dapat digunakan untuk
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
beberapa model.
-
Tenaga kerja memiliki keahlian multifungsi.
-
Waktu setup sangat pendek.
-
Kecepatan produksi dapat disesuaikan dengan permintaan dengan mengatur jumlah
pekerja.
JOB SHOP
Proses job shop dicirikan oleh peralatan yang diorganisir menurut fungsinya. Aliran produksi
dimungkinkan berbeda untuk setiap produk.Tata letak pabrik disusun untuk mendukung beragam
aliran produksi (layout by process).
Karakteristik:
-
Peralatan produksi dan material handling dapat disesuaikan atau dimodifikasi untuk
menangani produk yang beragam.
-
Produk-produk diproses dalam lot atau batch.
-
Memerlukan perencanaan dan pengendalian produksi yang rinci.
-
Informasi yang rinci diperlukan untuk melakukan pengendalian seperti informasi
berupa: urutan proses, prioritas produksi, waktu operasi, kapasitas stasiun kerja.
-
Beban kerja setiap stasiun kerja berbeda.
-
Ketersediaan sumber berupa bahan baku, tenaga kerja dan peralatan harus
dikoordinasikan.
-
Jumlah produk setengah jadi cenderung banyak.
-
Waktu terbesar yang terjadi adalah waktu menunggu material untuk diproses pada
mesin tertentu.
-
Tenaga kerjanya memiliki keahlian yang tinggi.
FIXED SITE
Pada tipe industri ini peralatan dan tenaga kerja dibawa ketempat dimana produk akan diproses.
Tipe ini biasa dijumpai di industri pesawat terbang, konstruksi jalan, dok kapal dan lain-lain.
Karakteristik:
-
Tenaga kerja berkeahlian tinggi dan independen.
-
Jumlah pesanan kecil dan memiliki sejumlah rancangan khusus.
-
Peralatan, tenaga kerja, material dan sumber lainnya tersedia pada waktu yang tepat
untuk menghindari kapasitas non-produktif.
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
Permasalahan Perencanaan & Pengendalian Produksi
Aktivitas yang dilakukan dalam merencanakan produksi antara lain adalah:
Sedangkan aktivitas yang dilakukan dalam pengendalian produksi adalah:
Adapun tujuan utama dari perencanaan dan pengendalian produksi adalah:
Memaksimumkan pelayanan pada konsumen
Meminimumkan investasi pada persediaan (Bahan, WIP, Part dan produk)
Memaksimumkan efisiensi penggunaan sumber-sumber
Fungsi-fungsi yang terlibat dalam masalah peencanaan dan pengendalian produksi adalah:
Perencanaan produksi
Perencanaan persediaan
Perencanaan kapasitas
Pengesahan produksi dan pengadaan
Pengendalian produksi, persediaan dan kapasitas
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
Penyimpanan dan pergerakan material
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
Definisi
Analisa kebutuhan adalah suatu usaha untuk melihat atau memperkirakan prospek ekonomi
atau kegiatan usaha sejauh mana pengaruh lingkungan terhadap kelangsungan kegiatan
usaha tersebut.
Analisa kebutuhan untuk masa yang akan datang biasa disebut sebagai ✧ ✁✂✄☎✄✆✄✝✧. Suatu
kebijakan usaha memang tidak akan terlepas dari usaha untuk meningkatkan performasi dan
keberhasilan perusahaan, agar tujuan-tujuan tersebut dapat tercapai maka segala sesuatu yang
akan terjadi di masa yang akan datang harus diantisipasi sedini mungkin agar segala sesuatunya
berjalan dengan lancar. Usaha-usaha untuk mengantisipasi apa yang akan terjadi di masa yang
akan datang tidak akan terlepas dari kegiatan peramalan atau ✧✞✟✂✁✠✄✡☛☞✝✌✧.
Forecasting atau peramalan disadur dari buku ✧✞✟✂✁✠✄✡☛☞✝✌ Method and ✥✍✍✆☞✠✄☛☞✟✝✧ karangan
Makridalis Wheel Wright dapat diartikan sebagai ✉✎✏✑✏ untuk memperkirakan apa ✑✏✒✓ akan
terjadi dimasa ✑✏✒✓ akan datang.
Objek yang diramalkan dapat meliputi apa saja tergantung kebutuhan. Peramalan diperlukan
disamping untuk memperkirakan apa yang akan terjadi di masa yang akan datang juga para
pengambil keputusan perlu untuk membuat planning, disamping itu di dalam suatu
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
manufakturing ada yang dinamakan dengan Lead ✔✕✖✗ atau pembagian waktu dalam membuat
suatu rencana produksi. Oleh sebab itu pembahasan peramalan dalam suatu manufakturing
banyak berkisar dalam konteks peramalan kebutuhan, peramalan penjualan dan ✘✙✚✛✜✘✙✚✛.
Dalam suatu manufakturing peramalan merupakan langkah awal dalam penyusunan Production
Inventory Management, ✢✣✤✦★✣✩✪✦✫✕✤✬ and Planning Control, dan ✢✣✤✦★✣✩✪✦✫✕✤✬ Resource
Planning, dimana objek yang diramalkan adalah kebutuhan. Pada industri yang menganut sistem
✢✣▼✗ to ✭✪✮✩▼ peramalan merupakan input utama, sedangkan pada industri yang menganut
✢✣▼✗ to ✯✫✰✗✫ peramalan hanya merupakan bahan pertimbangan dalam menentukan kebutuhan
mesin. Selain itu ada beberapa informasi yang penting yang bisa didapat dari peramalan yaitu
informasi penjadwalan produksi, tranportasi, personal, maupun informasi tentang rencana
perluasan usaha baik jumlah atau sumber ✱✙✲✙.
Tujuan
1. Menentukan kebutuhan sumber daya yang diperlukan
2. Penambahan sumber daya
3. Penjadwalan sumber daya yang ada
Karakteristik Peramalan
Karakteristik dari peramalan yang baik harus memenuhi beberapa kriteria yaitu terdiri dari
hal-hal sebagai berikut ini:
Ketelitian
Ramalan harus mempunyai tingkat ketelitian yang cukup, karena apabila terlalu besar akan
menyebabkan inventory yang tinggi sedangkan apabila terlalu kecil akan menyebabkan
perusahaan kehilangan profit.
Ongkos
Usaha-usaha untuk melakukan peramalan jangan sampai menimbulkan ongkos yang terlalu
besar ataupun terlalu kecil.
Response
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
Ramalan harus stabil dan tidak terpengaruh oleh fluktuasi demand.
Simple
Teknik peramalan harus sederhana untuk menghindarkan salah interpretasi.
Ada banyak kemungkinan antara peramalan yang satu dengan yang lain mengalami perbedaan.
Hal ini disebabkan oleh karena:
Time Horizon atau rentang waktu
Pola data (konstan, linier, siklik dan lain-lain)
Faktor penentu outcome.
Selain itu perlu juga diperhatikan beberapa prinsip peramalan yang baik, yaitu :
1. Ramalan akan selalu mengandung error atau kesalahan.
2. Kesalahan harus dapat diukur.
3. Ramalan satu famili produk akan lebih teliti daripada ramalan end item.
4. Ramalan jangka pendek lebih teliti daripada ramalan jangka panjang.
❏✳✴✵✶✷✸✳✴✵✶ Peramalan
Pada umumnya peramalan dapat dibagi kedalam beberapa segi tergantung dari beberapa kriteria
berikut ini:
Dari sifat ✹✳✴✺✻✶✻✴✼✴✴✺✼
Peramalan yang subyektif yaitu peramalan yang didasarkan pada intuisi dari orang yang
menyusunnya.
Peramalan yang obyektif yaitu peramalan yang didasarkan pada data masa lalu, dengan
menggunakan teknik-teknik tertentu dalam menganalisanya.
Dari rentang waktu
Peramalan jangka panjang yaitu peramalan yang dilakukan untuk meramalkan kebutuhan
dalam jangka waktu yang lama, biasanya lebih dari satu setengah tahun sampai tiga
semester.
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
Peramalan jangka pendek adalah peramalan yang dilakukan untuk penyusunan hasil-hasil
ramalan yang jangka waktunya kurang dari setahun atau tiga semester.
Dari sifat ramalan ✽✾✿❀ telah disusun
Peramalan kuantitatif yaitu peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif masa lalu.
Peramalan kualitatif yaitu peramalan yang didasarkan atas kualitatif masa lalu.
Berdasarkan sifat ramalan yang telah disusun tersebut yang terdiri atas kuantitatif dan kualitatif,
maka masmg-masing terbagi lagi menjadi beberapa metoda yang diuraikan sebagai berikut:
❛❁ Metode Kuantitatif, terdiri dari:
Metode Time Series (Deret waktu)
Metoda ini digunakan untuk kondisi dimana kita tidak dapat menjelaskan faktor apa yang
akan dapat menyebabkan terjadinya event yang diramalkan (Black Box), sehingga waktu
yang dianggap sebagai variabel terjadinya event tersebut.
Yang termasuk kedalam metode ini adalah sebagai berikut:
Metoda Averaging
Dipakai untuk kondisi dimana setiap data pada waktu yang berbeda mempunyai
bobot yang sama sehingga fluktuasi random data dapat diredam dengan
rata-ratanya, biasanya dipakai untuk peramalan jangka pendek.
Metoda Smoothing
Dipakai pada kondisi dimana bobot data pada periode yang satu berbeda dengan
data pada periode sebelumnya dengan membentuk fungsi eksponensial yang biasa
disebut sebagai eksponensial smoothing.
Metoda Dekomposisi
Metoda ini merupakan perbaikan dari metoda sebelumnya, karena pada metoda
averaging maupun smoothing, perilaku pola datanya tidak diamati secara tersendiri
hanya menghaluskan randomness data dan bukan polanya.
Metoda Simple Regresi
Pada dasamya metoda ini berusaha mencari fungsi hubungan antara sebab (dalam
hal ini waktu) dengan akibat. Metoda ini dapat dipakai untuk jangka panjang.
Metoda Advanced Time Series
Disebut model ARIMA (Auto Regressive Integrated Moving Average). Pada dasamya
hampir sama dengan dekomposisi, hanya mengidentifikasikan perilaku pola datanya
digunakan metoda statistika canggih untuk meningkatkan ketelitian. Contohnya :
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
Metoda Box Jenkin.
1. Metoda Rata-rata
Data yang digunakan untuk peramalan dapat berupa :
Data permintaan
Data penjualan
Data produksi
dimana :
dt = permintaan/ penjualan masa lalu
dt’ = perkiraan permintaan periode t
n = jumlah periode untuk meramalkan
Contoh : Terdapat data masa lalu
1
2
3
4
5
1100
800
900
1200
?
d5
d1 d 2 d 3 d 4
4
2. Metoda Rata-Rata Bergerak (Moving Average)
dimana :
m
= perioda terakhir
k
= jumlah periode pergerakannya
Contoh : a three period moving average
Period
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Demand
90
106
152
244
302
274
162
194
312
359
3. Exponential Smoothing
Average
116
167,3
232,7
273,3
246,0
210,0
222,7
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
❍❂❃❄❅ ❆❇❈❇❈❉❄❊❂❈ ❅❄❂❉❄ ❊❋❇●■❅■❇❈ ❑❇❃❂❆❂▲❂❈ ◆ , yang merupakan bobot peramalan. ◆
0.1 ➊ 0.9
dt’= dt – 1 + (1–) dt’–1 /
dt’ = dt’-1 + (dt-1 – dt’-1)
Contoh : = 0,2
T
1
2
3
4
5
Dt
8
6
10
8
7
t
1
2
3
4
5
dt
8
6
10
8
7
. dt
1.2
2.0
1.6
1.4
(1-) dt’-1
6.4
6.1
6.5
6.5
dt’
8
7.6
8.1
8.1
7.9
4. Metode Regresi
Terdapat 3 kondisi yang dibutuhkan untuk dapat mempergunakan metoda regresi yaitu :
♠
Adanya informasi tentang keadaan masa lalu
♠
Informasi tersebut dapat dikuantifikasikan dalam bentuk data
♠
Dapat diasumsikan bahwa pola hubungan yang ada dari data masa lalu akan berlanjut di
masa yang akan datang.
METODE REGRESI terbagi :
❖P Pola data konstan
dt’ = demand forecast pada periode t
a
= konstan
dt = demand masa lalu pada periode t
n = jumlah periode
◗P Pola Data Linear (Trend)
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
dimana :
❣❤ Pola data siklis (musiman)
✐❤ Model Kuadratis
dimana :
a,b
❘ ❙❚❯❱❲❳❲❯❨ ❩❯❬❳❭❪❭❭❨
t
❘ ❩❯❬❲❚❫❯ ❙❯ ❴ t
n
❘ ❵❜❪❝❭❞ ❫❭❡❭❢ ❵❜❪❝❭❞ ❩❯❬❲❚❫❯
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
n
n
n
t n t
t
t
n
n
n
t
t
t
θ
t
t dt n t . dt
n
n
t dt n t . dt
t
n
n
t
t
t t
t
n
n t
t
n
n
t n t
t
t
❥❦ Model Exponential
✈
r t ♣q st ♦ ♣q st♥♦ t ♥
Bentuk terakhir dapat ditransformasikan ke dalam
bentuk model linier, sehingga dapat diselesaikan
dengan penyelesaian pola tersebut sebagai
berikut:
ln dt➆
❧ ln a ♠ ln ebt ❧ ln a ♠ b t
Contoh :
t
1
2
3
4
5
dt
2.50
4.12
6.80
11.2
0
18.4
7
b
ln dt
0.92
1.42
1.92
2.42
t. ln dt
0.92
2.84
5.76
9.68
t2
1
4
9
16
2.92
14.60
25
= 0.5
⑤⑥ ④
r t 2 ♦ t ♥ 2
⑤⑥ ③① ② ①
✇
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
Metoda Causal
Metoda ini dipakai untuk kondisi dimana variabel penyebab terjadinya item yang akan
diramalkan sudah diketahui. Dengan adanya hubungan tersebut, output dapat diketahui
jika input diketahui.
Metoda Multiple Regresi
Metoda Ekonometeri
Metoda Marima
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
Pola Data
Suatu dimensi tambahan untuk mengklasifikasikan metode peramalan kuantitatif adalah dengan
memperhatikan model yang mendasarinya.
Pada model time series (deret berkala) pendugaan masa depan dilakukan berdasarkan nilai masa
lalu dari suatu variable dan
⑦⑧⑨⑧⑩
kesalahan masa lalu. Tujuan metode ini adalah menemukan
pola dalam deret data historis dan mengekstrapolasikan pola dalam deret data histories dan
mengekstrapolasikan pola tersebut ke masa depan.
Langkah penting dalam memilih suatu metode time series (deret berkala) adalah dengan
memperimbangkan Jenis pola data. Adapun pola data dapat dibedakan menjadi empat jenis,
yaitu:
1. Pola Horisontal
Nilai data berfluktuasi disekitar nilai rata-rata yang konstan
Contoh: Proses produksi kontinu.
2. Pola Musiman
Nilai data dipengaruhi oleh factor musiman (misal dipengauhi kuartal tahun tertentu,
bulan, harian musim dsb)
Contoh: Pada musim panas permintaan es krim meningkat dan pada musim dingin
permintaan es krim menurun.
3. Pola Siklis
Nilai data dipengaruhi oleh fluktuasi ekoomi jangka panjang (berhubungan dengan
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
siklus bisnis)
Contoh:Penjualan produk deperti mobil , baja dll.
4. Pola Trend
Nilai data mengalami kenaikan atau penurunan untuk jangka panjang
❶❷❸❹❺❻ Kesalahan Peramalan
Ukuran kesalahan (error) adalah besarnya penyimpangan antar actual demand dengan hasil
ramalan (et).
Apabila dirumuskan:
e(t) ❼ X(t) ❽ F(t)
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
Ada 2 macam ukuran kesalahan yaitu ukuran statistik dan ukuran relatif. Dalam menentukan
ukuran kesalahan secara statistik ada 4 cara, yaitu :
Mean Error(ME)
➂
❿ ➃
➀➁ ➃ 1
❾
Mean Absolute Error (MAE)
➂
❿➃
➀➄➁ ➃ 1
❾
Sum ➅➇➈➉➋➌ Error (SSE)
➍
➐➐➑ ➏ ➎ 2
➎ 1
Mean ➅➇➈➉➋➌ Error (MSE)
➂
➀➒➁
❿ ➃
2
➃ 1
❾
Standard Deviation Error (SDE)
↕
➔ ➙
2
→➣↔ ➙ 1
➓ 1
Sedangkan dalam menentukan kesalahan secara relatif ada 3 macam cara, yaitu:
Percentage Error
Mean Percentage Error
Mean Absolute Percentage Error
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
Metoda Perataan (Average)
Metode ini terbagi dalam 3 metode, yaitu:
➛
Simple Average
➛
Single Moving Average
➛
Double Moving Average
Simple Average
Metode ini cocok jika datanya:
➛
Tidak memiliki trend
➛
Tidak ada factor musiman
Single Moving Average
Apabila diperoleh data yang stasioner , metode ini cukup baik untuk meramalkan keadaan.
Rumus yang digunakan adalah:
➤➟ ➝
➢
➟ ➞➝ 1➜ ➢
➠
➠ ➝
➡
Contoh:
Bulan
Periode
Data
Jan
Feb
Mar
Apr
Mei
Jun
Jul
Agust
Sep
Okt
1
2
3
4
5
200
135
195
Rata-rata bergerak
3 bulanan
-
➥➦➧
➥➧➨➩➧
➸➺➻
Des
310
➥➧➫➩➧
Rata-rata bergerak
5 bulanan
-
➨
➥➧➫
234,0
➭➯➧➩➲
➧
155
130
220
277
235
➭➭➧➩➳
202,4
206,4
193,4
198,0
191,4
203,4
➵➧➭➩➳
➵➲➧➩➲
-83,3
66,7
108,7
26,0
-76,4
26,6
79
43,6
MSE
6380,67
2997,17
8
9
10
11
12
213,3
153,3
168,3
209,0
244,0
Error
3 bulanan
20,3
134,3
-59,0
Error
5 bulanan
-32,4
Double Moving Average
➼➽➾➚ ➪➚➶➚ ➶➽➪➚➾ ➹➶➚➹➽➘➴➷➬ ➹➷➬➶➚ ➮➷➴➱➚➴➪✃➴➱ ❐➘❒➚
hasil single moving average.
Rumus yang digunakan adalah:
trend, maka dilakukan moving average terhadap
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
❰ Ò ❰ Ò 1 ❰ Ò2 ÏÏÏÏÏ ❰ Ò Ñ1
❮
Ð "Ò ÐÔ Ò ÐÔ Ò 1 ÐÔ Ò2 ÏÏÏÏÏ ÐÔ ÒÑ1
❮
"
Ö
Ø Õ 2× Õ × Õ
ÐÓÒ
2
Ð " Ð"
❮ 1 Ò Ò
ÝÞ ß Ü Þ Û Þ Ú
ÙÒ
Contoh
Rata-rata bergerakan 4 bulanan
Bulan
Periode
Data
Jan
Feb
Mar
Apr
Mei
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
140
159
èéê
èéë
Agust
Sep
Okt
ìíî
Des
ãäå
ãæç
173
131
177
188
154
179
180
Sàt
áât
148,00
156,25
149,25
159,50
167,25
162,50
174,50
175,25
153,25
158,06
159,63
165,94
169,88
Nilai
a
165,75
176,44
165,38
183,06
180,63
Nilai
b
4,17
6,13
1,92
5,71
3,58
F
169,92
182,56
167,29
188,77
184,21
Berapakah ramalan permintaan untuk periode 13 sampai 20?
Metoda Pemulusan (Smoothing)
Dipakai pada kondisi dimana bobot data setiap perioda berbeda dan membentuk fungsi
exponensial
Metode ini terbagi dalam 3 metode, yaitu:
ï
ï
ï
Single Exponential Smoothing
Double Exponential Smoothing
Triple Exponential Smoothing
Single Exponential Smoothing
Apabila diperoleh data yang stasioner , metode ini cukup baik untuk meramalkan keadaan.
Rumus yang digunakan adalah:
Contoh:
Bulan
Periode
Data
Peramalan (F)
Error
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
Jan
Feb
Mar
Apr
Mei
ûüý
ûüþ
Agust
Sep
Okt
ÿ◆
Des
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
200,0
135,0
195,0
óõùøô
310,0
175,0
155,0
130,0
220,0
277,5
235,0
ð ñòó
ð ñòô
ð ñòõ
ð ñòó
200,0
193,5
óõúøù
194,0
205,6
202,6
197,8
191,0
193,9
202,3
205,6
200
ó÷ùøô
181,3
189,4
249,7
212,3
183,7
156,8
188,4
233,0
234,0
200
141,5
189,7
196,7
298,7
187,4
158,2
132,8
211,3
270,9
238,6
ö÷ôøñ
1,5
3,8
116,0
-30,6
-47,6
-67,8
29,0
83,6
32,7
ð ñòô
ð ñòõ
❍✁✂✄☎✆ ✝✞✟ ✠✡☛✁☎✆☞✠✡☛✁☎✆ ✌✍✎✡✠✡✏✡☎✑ ✒✍✎✡✌✡✓✡✔ ☎✁✏✡✁ yang terbaik untuk kasus ini.
VERIFIKASI ❍✥✞✕✖ ✗✟✘✥✝✥✖✥✙
Bertujuan untuk melihat apakah fungsi peramalan yang dibuat dapat digunakan untuk
meramalkan permintaan yang akan datang.
Salah satu metoda untuk melakukan verifikasi terhadap suatu metoda peramalan yang sedang
digunakan adalah Moving ✚✛✜✢✣ ✤✦✛✧★ ✩✪✚✤✫. Moving Range (MR) didefinisikan sebagai :
Rata-rata MR,
, dihitung sebagai berikut :
Batas kontrol atas (upper control limit, UCL), batas kontrol bawah (❧✬✭✣✧ control limit, LCL) dan
garis tengah (center line, CL) untuk MRC didefinisikan sebagai berikut :
Kondisi dikatakan out of control apabila :
1. ❏✁✓✡ ada titik-titik (dt-dt’) yang berada di luar garis batas atas dan bawah.
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
2. Jika ada 3 titik berturut-turut, 2 atau lebih jatuh pada salah satu sisi daerah A
3. Jika ada 5 titik berturut-turut, 4 atau lebih jatuh pada salah satu sisi daerah B
4. Jika ada 8 buah titik berturut-turut, terletak pada salah satu sisi daerah C
Bila kondisi out of control terjadi, tindakan yang bisa diambil :
Membuat fungsi peramalan baru dengan fungsi-fungsi baru dengan menggunakan data
selama base periode (periode dasar)
Membuat fungsi peramalan baru dengan menghilangkan data yang menyebabkan kondisi out
of control, jadi mengolah data dengan jumlah data yang telah dikurangi.
disini boleh menggunakan pola fungsi peramalan yang pernah dibuat.
A
B
C
✰ ✷✱✻✻ ▼✮
}
}
✰ ✷✴✸ ✳ ✷✱✻✻ ▼✮
❞✯ - ❞✯✲
✰ ✶✴✸ ✳ ✷✱✻✻ ▼✮
0
- ✶✴✸ ✳
✷✱✻✻ ▼✮
- ✷✴✸ ✳
✷✱✻✻ ▼✮
- ✷✱✻✻
❇✵ ✴ UCL
CL
❞✯ - ❞✯✲
▼✮
A
B
BB / LCL
C
Contoh :
Terdapat data penjualan sebagai berikut :
Bulan
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
dt
60
65
60
70
75
75
80
85
80
90
94
90
Bagaimana peramalan untuk 12 bulan periode mendatang ?
Tugas !
Sebagai bahan pelatihan, anda diminta untuk memilih model peramalan yang tepat berdasarkan
data permintaan aktual komputer laptop (laptop computer) selama periode 1999. Apabila model
peramalan yang dipilih itu telah dianggap tepat, lakukan peramalan permintaan. Komputer
laptop selama periode 1999 diberikan dalam tabel berikut :
Bulan
✹✺✼
Feb
Periode
1
2
Permintaan
aktual
570
620
Bulan
✹✽✾✿
Agust
Periode
7
8
Permintaan
aktual
800
850
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
Maret
April
Mei
❈❉❊❋
3
4
5
6
❀❁❁
❂❃❁
750
740
Sept
Okt
❄❅❆
Des
9
10
11
12
900
840
910
950
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
●■❑▲❖▲P▲
Penentuan ◗❘❙❚❯❱◗❲❯❳❨❳❩❱◗❱❙ produksi pabrik yang dinyatakan secara aggregat
Merupakan bagian dari rencana strategis perusahaan dan dibuat secara harmonis
dengan rencana bisnis dan rencana pemasaran
Aggregat:
Perencanaan dibuat untuk seluruh produk yang menggunakan sumber yang sama,
tanpa dirinci kedalam masing-masing produk yang berbeda (end item)
❬❭❪❭❫❖
1. Mengatur strategi produksi
Memproduksi sesuai demand
Memproduksi pada tingkat konstan
2. Menentukan kebutuhan sumber daya yang meliputi:
Tenaga kerja
Material
Fasilitas
Peralatan
Dana
3. Menjadi langkah awal bagi seluruh kegiatan produksi
Rencana produksi aggregat
MPS
MRP
SFC
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
❴❵❛❜❝❡❢❣❤✐❥❝
Tidak standar, tergantung pada tipe bisnis (MTO atau MTS)
❦♠♥
Rencana Produksi ♦ Pesanan konsumen ♣ Backlog awal ➊ Backlog akhir yang dikehendaki
MTS
Rencana produksi ♦ Ramalan ♣ Persediaan akhir yang dikehendaki ➊ Persediaan awal
Strategi Menghadapi Demand qrst ✉✈✇r① Tetap
Untuk menghadapi demand yang tidak tetap atau berpola musiman dapat digunakan beberapa
strategi yaitu:
1.
②❤❣③❜④⑤⑥
pada ❝⑥❵⑦④❥❝ ④❣❵ ⑤❝❥❵ (tenaga ④⑧❤⑨❥ tetap)
Produksi pada tingkat konstan artinya dengan tenaga kerja tetap. Kemungkinan yang
terjadi adalah dengan menumpuk atau menggunakan persediaan , atau menambah dan
mengurangi backlog atau dengan menambah atau mengurangi subkontrak. Dalam
⑩❶❷❸❹❺❻❼❽❾❼ ❿❺❷❾❺❶❽❹ ❹❼ ❹ ➀❹❾❿❾❼➁❾ ➂❹❿❶➀❻❺ ❿❶➀❾❽❾❹ ❾➃❺❶❷❼❾❺❹➄ ➅➆ ❿❺❷❾ ❺❶❽❹ ➅➇
2.
②❤❣③❜④⑤⑥
sesuai demand (tenaga ④⑧❤⑨❥ berubah sesuai demand)
Produksi mengikuti demand artinya bahwa kapasitas yang akan diproduksi tergantung dari
permintaan. Kemungkinan yang terjadi dengan menambah atau mengurangi tenaga kerja,
atau merubah jumlah Shift. Dalam perhitungan strategi ini biasanya disebut sebagai
❾➃❺❶❷❼❾❺❹➄ ➈➆ ❿❺❷❾❺❶❽❹ ➈➇
3. Gabungan
♥❵⑦④❣ ⑤➉❣❵⑦④❣ ⑤
dalam Perencanaan Aggregat
1. Ongkos penambahan tenaga kerja
2. Ongkos pengurangan tenaga kerja
3. Ongkos lembur dan pengurangan waktu kerja
4. Ongkos persediaan dan kekurangan persediaan
➋➌
Ongkos subkontrak
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
Metoda dalam Perencanaan Aggregat
1. Metoda Trial and Error
2. Metoda Heuristik
Menggunakan aturan-aturan tertentu untuk memperoleh solusi yang baik tidak ada
jaminan bahwa solusi itu optimum.
Yang termasuk ke dalam metoda ini adalah:
o Model Koefisien Manajemen
o Model Parameterik
o Search ➍➎➏➐➑➐➒➓ Rules
3. Metoda Matematis
o Model Programa Linier
o Model Transportasi
o Model Programa Integer Campuran
o
➔➐➓➐➎→ ➍➎➏➐➑➐➒➓ Rule
4. Metoda Simulasi
Perencanaan ➣↔↕➙➛➜➝➞ dengan Metoda ➟➠➛↔➞➝➡➞➜
➢➤➥➦➤➧➨➩ ➫➭ ➤➧➯➦➨➦ ➲➧➥➳➦ ➤➧➤➦➵
Langkah-langkah
1. Tentukan ➥➸➺➻➼➺➼ ➵➽➾➚➪➶➹➘ untuk periode waktu tertentu
2. Tentukan ➲➸➴➪➷➪➬➼➺ ➳➼➮➱➾➽➼➺✃ untuk periode waktu tertentu
3. Tentukan ➲➸➴➪➷➪➬➼➺ Tenaga ➲➸➽❐➼ untuk periode waktu tertentu
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
4. Lakukan Perencanaan untuk periode waktu tertentu (lakukan perhitungan secara rinci
untuk tiap ❒❮❰ÏÐÑ❮ÒÓÔÕÖ×Ø
Ù
Hitung ÚÛÜÝÞß unit yang dapat diproduksi pada àáâÛÝÞã Time
( öïåëìë
Ù
îïêòëó t x ôõari îïêòëó t x (Jam îïêòëó t
îïðäçäñëå jamèéêëåìí äåæç
Hitung ÚÛÜÝÞß unit yang dapat diproduksi pada ÷øáã Time (jika diperlukan)
Hari kerjat x Maks Output ù❮úÓÔ❰ÒûÖ❰Ï
Ù
Hitung ÚÛÜÝÞß unit yang dapat diproduksi pada Sub üýþÿãÞü (jika diperlukan)
Ù
Hitung ■þøáþÿýã
✥
üß ã pada tiap ❒❮❰ÏÐÑÖÒÓÔÕÖ×
InventoriAkhir ✁ Inventori❆✂✄☎ ✆ Produksit - Demandt
✺✝
Hitung semua ÷þâüý❖ yang terjadi
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
❙✞✟✠✞✡☛☞ ✌✍ ✞✡✎✠☛✠ ✏✡✟✑✠ ✒✡✟✓✒✠✔
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
Contoh Soal 1
Diketahui:
Jumlah tenaga kerja awal
1250 Orang
Inventori awal
2000 unit
Kebutuhan jam.orang (man hour) untuk membuat 1 produk 20 jam.orang
Ongkos per unit produk pada jam kerja regular
✩ 200
Ongkos per unit produk pada jam kerja over time
✩ 240
Ongkos per unit produk yang disubkontrakan
✩ ✕✖✗
Ongkos per jam under time
✩
Ongkos penerimaan tenaga kerja
$ 1200
Ongkos pemberhentian tenaga kerja
$ 500
Ongkos inventori per unit per bulan
$
Jam regular per hari
8 jam
Output maksimum per hari untuk jam kerja regular
500 unit
Output maksimum per hari untuk jam kerja over time
150 unit
Output maksimum per hari untuk sub kontrak
400 unit
8
5
Informasi ❉✘✙✚✛✜ dan Safety Stock:
Bulan
❍✢✣✤ ✦✧✣★✢
Januari
Februari
Maret
April
Mei
Juni
Juli
Agustus
September
Oktober
November
Desember
Total
21
20
23
21
22
22
20
23
22
21
22
21
258
❘✢✪✢✫✢✬
Demand
5.000
5.000
5.000
7.000
7.000
7.000
10.000
10.000
12.000
20.000
20.000
20.000
128.000
❑✧✭✮✯✮✰✢✬ ✱✢✲✧✯✳
✱✯✴✵✦
2.000
2.000
2.000
2.000
2.000
2.000
2.000
3.000
3.000
3.000
3.000
3.000
Strategi 1: Tenaga ❑✧✣★✢ Tetap
Hitung Rencana Produksi untuk 1 tahun
Rencana Produksi = Ramalan demand 1 tahun + Inventoriakhir - InventoriAwal
= 128.000 unit + 3.000 unit – 2.000 unit
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
✶ 129.000 unit
Kebutuhan Jam.orang untuk 1 tahun
✶ Rencana produksi x ✷✸✹✻✼✽✸✾✿❀❁✾❂❃
✶ 129.000 unit x 20 ✷✸✹✻✼✽✸✾✿❀❁✾❂❃
✶ 2.580.000 jam.orang
Kebutuhan Tenaga Kerja untuk 1 tahun
= Kebutuhan jam orang/( hari kerja 1 tahun x jam kerja/hari)
= 2.580.000 jam.orang/(258 hari x 8 jam/hari)
= 1.250 orang
Perencanaan untuk 1 tahun
❏❄❅❇❄❈❊
Jumlah produksi pada jam kerja regular (UPRT)
( ❫❲❋◗❚◗
=
1.250
=
❱❲P❩◗❬ t x ❭❪ari ❦❲P❩◗❬ t x (Jam ❱❲P❩◗❬ t
❱❲❳✉▲✉❨◗❋ jam▼◆P◗❋❚❯ ✉❋●▲
◆P◗❋❚ x 21 hari x ❴ jam/hari
20 jam▼◆P◗❋❚❯ ✉❋●▲
= 10.500 unit
Perhitungan Kapasitas:
Regular time:
= Output maksimum RT per hari x hari kerja
= 500 x 21
= 10.500 unit
Over Time:
= Output maksimum OT per hari x hari kerja
= 150 x 21
= 3.150 unit
Sub Kontrak:
= Output maksimum SK per hari x hari kerja
= 400 x 21
= 8.400 unit
InventoriAkhir
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
❵ InventoriAwal ❛ Produksit - Demandt
❵ 2.000 unit ❛ 10.500 unit ➊ 5.000 unit
❵ ❜❝❞❡❡ unit
Dari perhitungan diatas maka diperoleh tabel sebagai berikut:
Hitung total ongkos yang terjadi
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
Strategi 3: Mix Strategy
Perhitungan pada strategi ini menggunakan gabungan antara strategi 1 dan strategi 2, dimana
pada kasus ini: ( untuk contoh soal no.1)
periode pertama menggunakan strategi 1
❢
❣
❢
❣ ❤✐❥❧♠♥✐ ♦✐❥♣qr❧❥ s✐t✈✈✇t♣q♣t ①♦❥♣♦✐✈❧ ②
③④⑤④⑥⑦⑧⑥⑧⑧⑥ ③⑤⑨⑩❶❷❸❹ ⑩④⑥❺⑧⑥ ❻④❼⑨⑩⑧ ❻⑧❼④❽⑧❼❹❸
Transportasi
Untuk pengerjaan dengan metoda transportasi digunakan metoda
❾❿➀➁➂ ➃➄➁➂
Method (metoda
ongkos terkecil), dimana demand harus terpenuhi, sebaliknya kapasitas tidak mesti terpenuhi.
Prioritas pertama yang harus dipenuhi adalah Regular Time, jika ada sisa dilihat ongkos yang
paling kecil lalu simpan kelebihan tersebut tetapi harus disesuaikan dengan kapasitas perioda
yang akan dipilih.
Contoh Soal 2
Diketahui:
Ongkos per unit produk pada jam kerja regular
➅
10
Ongkos per unit produk pada jam kerja over time
➅
15
Ongkos per unit produk yang disubkontrakan
➅
➆➇
Ongkos inventori per unit
➅
1
Tidak terdapat starting dan ending inventory
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
Data demand dan kapasitas dapat dilihat di table berikut:
Periode
Demand
1
2
3
4
Total
38
80
130
98
Kapasitas
RT
50
50
50
50
200
Kapasitas
OT
20
20
20
20
80
Kapasitas
SK
30
30
30
30
120
Perhitungan dengan menggunakan metoda transportasi dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel transportasi:
PERIODE
Regula
r
1
1
2
38
3
Kapasita
s
4
12
50
10
11
12
13
15
16
17
18
Over
Sub
cont
30
17
2
18
Regula
r
50
Over
18
19
20
50
10
11
12
15
16
17
17
18
19
10
11
15
16
Sub
cont
20
30
Regula
r
3
20
50
Over
Sub
cont
20
30
17
18
Regula
r
50
10
4
Over
15
Sub
cont
30
17
Demand
20
38
80
130
98
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
Ongkos-ongkos yang terjadi:
Produksi
Produksi
Produksi
Total
Periode
RT
1
2
3
4
Total
Invento
Demand
OT
SK
Supply
ri akhir
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
➈➉➋➌➍➌➎➌
➏➐➑➒➐➓➔→➣↔➒
dari bahan atau komponen yang dibutuhkan untuk dirakit atau dicampur untuk
membuat produk akhir
↕➉➍➙➙➛➍➜➜➍
1. Dept. Enginnering
➝
➝
Digunakan untuk merancang proses produksi
Digunakan untuk menentukan item-item mana yang harus dibuat sendiri atau
dibeli
2. Dept. PPC
➝
Digunakan untuk menentukan item-item dalam daftar pembeliat dan order
produksi (digunakan untuk menenukan kebutuhan ➞➐➓➐➟➠➔➡➐➒➢➓➣➐→➤
3. Dept. Accounting
➝
Digunakan dalam menghitung biaya produk dan harga jual
➥➉➍➌➎➦➥➉➍➌➎ ➧➨➩
1. PHANTOM BILL
Digunakan untuk material yang tidak untuk ➫➣↔➣➡➭➐➟➔➯➐➟➲➐ lewat saja
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
Contoh:
Pensil dengan logo yang berbeda, bentuk dan materialnya sama hanya berbeda label.
Yang masuk dalam phantom bill adalah labelnya
2. MODULAR BILL
Digunakan jika suatu produk akan dijual dengan sejumlah option yang berbeda
Contoh:
Pulpen dengan tinta warna biru
Pulpen dengan tinta warna hitam
Dalam hal ini bentuk pulpen sama hanya warna tinta yang berbeda.
Pada kondisi normal harus dibuat BOM untuk setiap warna tinta.
Dengan modular bill dibuat satu bill untuk pulen dengan persentase masing-masing tinta
3. PSEUDO BILL
Digunakan untuk item-item yang sebenarnya tidak dibangun tetapi dikelompokan
bersama untuk membangun perencanaan fasilitas dan penjadwalan
Contoh
➳➵➸➺➻➺➼➽➸ ➾➺➻➳➺➸➵➸
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
Setiap komponen harus memiliki identifikasi khusus yang hanya mengidentifikasi satu komponen
yang disebut dengan Part Number atau ➚➪➶➹ Number
Penentuan Part Number dilakukan dengan 3 cara:
1. RANDOM
Nomor yang digunakan hanya sebagai pengenal (identifier) dan bukan sebagai penjelas
Contoh: 37156 (angka random) untuk upper barrel
2.
➘➴➷➬➴➮➴➱✃➬❐
➬❒❮❒❰
yang dapat menjelaskan informasi khusus mengenai item/komponen tertentu,
seprti sumber material. Bahan, bentuk dan deskripsi
Contoh:
37-1-3-16-432
ÏÐÑÒÓ
item
: 37 = ink cartridge
Tipe
: 1 = screw in type
Tipe ujung
: 3 = fine line
ÔÕ❰ÑÕ
: 16 = blue
Panjang
: 432 = 4.5 inches
3. SEMI ➘➴ ➷➬➴➮➴➱✃➬❐
Beberapa digit pertama menjelaskan mengenai komponen tersebut, sementara digit
berikutnya berupa angka random.
Contoh:
Part ➬Ö❮×Ð❰Ø 37 – 7213
ÏÐÑÒÓ
item
Empat digit
:
37 = ink cartridge
:7213 = angka random
ÙÚÛÜÝÞ ➚ÛßàÙ ÙÚáÞÚÛÝ Û
Komponen adalah bagian yang dirakit secara bersama-sama untuk membentuk Induk (parent)
Suatu komponen akan menjadi induk (parent) bagi objek yang menjadi pembentuknya.
Data-data yang dibutuhkan untuk pembuatab hubungan induk-komponen adalah:
1. Part number induk
2. Part number komponen
3. Kuantitas komponen yang dibutuhkan untuk membentuk sebuah induk
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
4. Scrap factor (menentukan jumlah yang harus dipesan)
âãä åæçæåè
Untuk menentukan level BOM harus dilihat dari struktur produknya
STRUKTUR PRODUK:
Jaringan yang menggambarkan hubungan antara induk dan komponen untuk membentuk
produk akhir
1. Single level BOM
Menggambarkan hubungan sebuah induk dengan satu level komponen-komponen
pembentuknya
2. Multi level BOM
Menggambarkan struktur produk yang lengkap dari level 0 sampai level paling bawah
(lebih dari satu level)
Komponen yang sama dapat digunakan pada level yang berbeda
æéêåãèëãì DAN ëäêåãèëãì
íîïðñòóñô
Adalah BOM dengan urutan dimulai dari induk sampai komponen pada level paling
bawah
IMPLOSION
Adalah BOM yang menunjukan urutan komponen-induk
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
õö÷øùúûúü ýûþùÿûùþ õþ ✥ ùÿ DAN ø ✥÷
1. Bagian dari stuktur produk
A ✁ No urut
B ✁ Kuantiti yang digunakan
C ✁ Deskripsi komponen
D ✁ Harga komponen
2. Format BOM
NO
LEVEL
Contoh BOM :
DESKRIPSI
KODE
QTY
BOM UOM
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
QUIZ 1
Sebuah perusahaan yang memproduksi CPU, mempunyai prospek yang sangat cerah dalam
pemasarannya. Dengan menggunakan metode Regresi Linier diperoleh data ramalan demand
selama 6 bulan.
Periode
1
2
3
4
5
6
Hari Kerja
22
19
22
20
19
21
Demand
4129
4146
4163
4180
4196
4213
Inventori awal = 500 unit
Safety stock = 100 unit / bulan
Tenaga kerja awal = 4 orang
Maksimum tenaga kerja = 8 orang
Jam kerja = 8 jam / hari
Kebutuhan jam orang untuk membuat 1 unit produk = 0,2 jam-orang / unit
Maksimum over time = 25 % regular time
Maksimum subkontrak = 10.000 unit
Ongkos produksi regular time = Rp 65,- / unit
Ongkos produksi over time = Rp 85,- / unit
Ongkos produksi subkontrak = Rp 1000,- / unit
Ongkos hiring = Rp 180.000,- / orang
Ongkos lay off = Rp 540.000,- / orang
Ongkos simpan = Rp 15,- / unit / bulan
Buatlah Rencana Produksi Agregat dengan menggunakan :
1. strategi 1 (tenaga kerja tetap)
2. strategi 2 (tenaga kerja berubah sesuai demand)
3. stratgi 3 : mix strategi (6 periode awal strategi tenaga kerja tetap, 6 periode berikutnya
strategi sesuai demand)
4. strategi 4 : metode transportasi.
Catatan :
- tambahkan 2 digit terakhir NIM pada data Demands
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
-
jumlah tenaga kerja dan produksi dibulatkan keatas (roundup)
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
❉✂✄☎✆☎✝☎
Proses Disaggregasi adalah proses penyamaan (generalisasi) dari satuan aggregat
kedalam satuan end item berdasarkan faktor konversi, hasil disaggregasi ini berupa jadwal
induk ✞✟✠✡☛☞✌✍✎✏✑✒✓
❚✔✕✔✖✆
Untuk menyusun jadwal induk produksi (MPS) setelah diketahui jadwal produksi agregatnya
(Pt)
Metoda
Terdapat banyak cara, baik yang bersifat analitis atau heuritis, antara lain:
✲
Pendekatan Hax ✗ Meal
✲
Pendekatan Britan ✗ Hax
✲
Rencana yang lebih tinggi menjadi pembatas atau kendala bagi rencana tingkat rendah
✲
Agregat taktis (operasional)
Metoda Britan ✘ ✙✖✚
Langkah-langkah pengerjaan:
✶✛ Pilih family yang akan diproduksi pada perioda yang bersangkutan.
✲
Suatu family akan diproduksi bila salah satu item dari suatu family tersebut memenuhi
syarat berikut:
■ij.t-1 ➊ Dij.t Sij
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
Dimana:
I
❂ ✧★✩✪✫✬✭ ✮✯✰✱✯✳★ ✬✬✩ ✮✬✳ ✬ ✬✫✴★✰ ✮✯✰★✵✳ ✬ ✭ ✷
✐✜✢✣✤✦
✸
item j family i pada perioda t
D
❂ ✹✯✰✺★✩ ✭✬✬✩
Sij
❂ ✻✬✳ ✬✩✪ ✬✩ ✮✯✩ ✪✬ ✺✬✩
✐✜✢ ✣
1 dari item j family
item j dalam family i
Contoh:
Tabel 1
❋✼✽✾✿❀
✸❁❃✽
i
A
j
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
C
❋✼✽✾✿❀
❈
✸❁ ❃✽
Inventor
Demand
y
✸✐✜✢ ✣✤✦
❄✐✜✢✣
240
170
285
200
122
100
223
130
290
170
193
110
420
210
235
150
135
100
180
140
A dan C diproduksi
Safety
Stock
Sij
50
75
40
50
50
40
60
40
50
50
Expecte
d
Konversi
Quantity
✸✐✜✢ ✣✤✦ ❅ ❄✐✜✢ ✣
70
85
22
93
120
83
210
85
❆❇
40
❑
ij
0.85
1.10
0.90
1.15
1.05
1.20
1.15
0.75
0.85
0.80
yang berjumlah kurang dari safety stock harus segera dibuat supaya tidak terjadi
kekurangan.
❊●
Tentukan jumlah yang akan diproduksi dari family yang terpilih dengan menggunakan
model
❦❍✼❏▲✼▼❦◆
Min: Z =
Subject to:
xi LBi
xi UBi
Dimana:
hi
= Holding cost untuk item dalam family i
xi
= Jumlah unit family i yang diproduksi
Si
= Ongkos set up untuk family i
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
kij
❖ P◗❘❙❯❱ ❘❯❲❳❨❱❩❬ ❭❲❙❭❘ ❭❲❬❙ item j dalam famili i terhadap unit produk agregat
Dij
❖ ❪❨❱❫❬❲❙◗◗❲ ❭❲❙❭❘ item j dalam family i selama masa produksi t
x❴
❖ ❵❭❫❛◗❜ ❝❱❯❞❭❘❩❬ ❫❨❲❭❱❭❙ ❝❨❱❨❲❡◗❲◗◗❲ ◗❢❱❨❢◗❙
LBi
❖ ❣◗❙◗❩ ❤◗❥◗❜ ❭❲❙❭❘ ❫❨❫❝❱❯❞❭❘❩❬ family i
UBi ❖ ❣◗❙◗❩ ◗❙◗❩ ❭❲❙❭❘ ❫❨❫❝❱❯❞❭❘❩❬ family i
z
❖ ❩❨❙ ❞◗❱❬ family yang akan diproduksi
Batas bawah:
LBi ❖
✉✈✇ ①sr❧♠ q❧♠♥t ♣❧♠♥t
♠❧
1
♦♦ ❧♠
Batas bawah bila dikehendaki ada safety stock
Batas atas:
UBi ❖
⑥1
❶
②③ ⑩②③⑤④ ⑦ ⑨②③⑤④ 1 ⑧⑧②③
⑦ ❷
③②
Batas atas bila tidak diinginkan akumulasi inventory terlalu banyak
Batas atas dan batas bawah bisa diabaikan bila tidak dikehendaki atau tidak sesuai
dengan rencana produksi.
Bila dikehendaki ada batas, dan:
disagregasi family dan algoritma disagregasi item.
❸❹❺❻❼❽❾❿❸ ➀❽➁❸❺❼➂❺❸➁❽ FAMILY
Langkah 1:
Hitung untuk semua i z➆:
Langkah 2:
Untuk setiap i z➆:
, maka dapat dilakukan algoritma
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
Jika LBi yi UBi, maka buat yi➃ ➄ ➅ i
Untuk family lain lain, teruskan ke langkah 3.
Langkah 3:
Bagi family lain dibagi ke dalam dua kelompok
➍ ➎ ➍ ➌ ➋ ➇
➈➉ ➇
➍ ➎ ➍ ➌ ➋ ➇
➏➉ ➇
➋
set dari semua family dimana : ➇
➋
set dari semua family dimana : ➇
➈➉ ➇
➏➉ ➇
➐➑➒➓➔→➣
➜↕
↕↔
➙➛ ↕
➝➛ ↕ ➜↕
↕ ↔
Langkah 4:
Bila:
Buat
D➞ / D-, buat yi➃ ➄ ➟➠ i untuk semua i
➡
D➞ ➢ D-, buat yi➃ ➄ ➤➠ i untuk semua i
➡
=➥➦
➧ ➞➨ ➄ ➧ ➩ ➫➭➯➲➓➳ family yang yi➃ ➒➯➵➳➸ ➺➑➻➯➼➽➵➯➸➾
P ➞➨ = P - yi➃ ➚➓➔➒➓➪ ➭➯➲➓➳ ➑ ➅➳➔→ ➺➑➶➳➺➹➳➵➪➳➔ ➺➳➵➳➲ ➑➒➯➼➳➭➑ )
Bila
Bila
➧ ➞➨ = 0, maka stop
0, maka kembali ke langkah 1 (iterasi 2)
➘➴➷➬➴➮
Lihat tabel 1
Diketahui:
➱
Pt = 450 unit (rencana agregat)
➱
Ongkos setup untuk family A dan C masing-masing adalah Rp. 2.000 dan Rp. 1.000
➱
Batas atas ditentukan 3 kali ramalan demand dikurangi inventori perioda sebelumnya
= 1, P’ ➄ ✃➃❐ ➺➳➔ ➧ ’ ➄ ➧
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
Ö Ó
❰
❒
×
❰
Õ
Ï
Ö Ó
❰
❰
å
Þ
ÓÔ
❰ ÏÑÐ
❰
❰ ÏÑÐ
ã
áâ
ÚÛ
Ú ÛÝÜ
Õ
❰Ï
ÓÔ
❒
ÓÒ
❮
Ï
ä
ß
❰Ï
Þ
❰
á
Û
ä
Þ
Ú
Ú
á
ã
áâ
ÚÛ
ÚÛÝÜ
Ø
á à
Ù
Û
Ú
æçèéêë
ì íîè
i
j
1
2
3
A
Inventory
Iijt-1
240
285
122
8
9
10
C
❙
❆
❦
❆❥
✳❉
❆❥ t
Demand
Dij
170
200
100
235
135
180
þÿ ÿ ÿ
①
ý û ý✳û
150
100
140
úû ü✳
Konversi
kij
0.85
1.10
0.90
Cek batas atas dan batas bawah
Batas Bawah:
LBi =
æçèéêë
A:
j=1
Max [0 , 0.85(170 – 240 + 50)]
Max [0 , -17] = 0
dibulatkan 953
dibulatkan 556
x* = Pt = 450
ôõ
144.5
220
90
ñò
ôõ
0.75
0.85
0.80
41
❥❆
ó
Kij.Dij
ó
ð ïðñ ï
112.5
85
112
ùõ
ñò
ùõ
ö÷ø
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
✁
SILABUS
Nama Matakuliah
: TI 35453 PERENCANAAN & PENGENDALIAN PRODUKSI I
Kredit
: 3 sks
Semester
:V
Prasyarat
: Statistika Industri dan Penelitian Operasional I
Tujuan: mahasiswa mampu menerapkan model matematik, heuristic dan teknik statistic untuk
menganalisis dan merancang suatu system perencanaan dan pengendalian produksi.
Isi Matakuliah:
-
Pengantar Sistem Produksi
-
Peramalan dan pengelolaan demand
-
Penyusunan rencana agregat dan jadwal induk produksi
-
Perencanaan dan Pengendalian Persediaan
-
Teknik Perencanaan Kebutuhan Material
Daftar Pustaka:
1. Bedworth and Bailey, Integrated Production Control System, John Wiley and Sons, Inc.,
New York, 1991.
2. Fogarty, D.W., Blackstone, J.H. dan Hoffman, T.R., Production and Inventory Management
, South-Western Publishing Co., Cincinnati, 1991.
3. Biegel, Production Planning and Control, Prentice Hall, 1990.
4. Narasimhan, S.L. et al. Production Planning & Inventory Control. Prentice Hall. 1994.
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
Tata Tertib Perkuliahan:
-
Maksimal keterlambatan 15 menit
-
Ketidakhadiran (absent) tanpa pemberitahuan maksimal 3 kali pertemuan
-
Mahasiswa yang tidak memenuhi Absensi 80% tidak diperbolehkan mengikuti UAS
Sistem Penilaian:
-
Tugas 20%
-
Quiz 10%
-
UTS 30%
-
UAS 40%
Definisi PIM (PPC)
Suatu aktivitas yang meliputi design, operation dan control suatu sistem manufaktur
sampai dengan distribusi produk jadi.
Ruang Lingkup PIM
Supervision
Production Planning
Material Planning
Scheduling
Purchasing
Inventory Control
Kebijakan PIM
Kebijakan PIM ditentukan oleh:
Strategy Product Positioning
Strategy Process Positioning
Strategi pemilihan teknologi
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
Strategy Product Positioning
-
Adalah kebijakan yang dipilih suatu industri dalam membuat produk.
-
Faktor penentu strategy product positioning adalah lead time.
-
Jika kesediaan waktu menunggu konsumen lebih kecil dari lead time maka organisasi
tersebut harus memelihara persediaan produk jadi.
-
Ada 4 tipe industri dilihat dari product positioning, yaitu:
Make to Stock (MTS)
Make to Order (MTO)
Assemble to Order (ATO)
Engineer to Order (ETO)
MAKE TO STOCK
Adalah tipe industri yang membuat produk akhir untuk disimpan.
Kebutuhan konsumen diambil dari persediaan di gudang.
Ciri-ciri MTS:
-
Harga wajar
-
Barang sifatnya umum (standar) dan permintaan banyak
-
Terus menerus dibuat, lalu disimpan
-
Pengiriman dapat segera dilakukan
-
Konsumen tidak mau menunggu
-
Perlu adanya safety stock untuk mengatasi fluktuasi
MAKE TO ORDER
Adalah tipe industri yang membuat produk hanya untuk memenuhi pesanan.
Untuk tipe ini dibutuhkan kemampuan teknis untuk memproduksi produk khusus.
Ciri-ciri MTO:
-
Harga cukup mahal
-
Lead time ditentukan oleh konsumen atau pesaing
-
Penyimpanan dilakukan hanya untuk komponen
-
Biasanya untuk supply item dengan banyak jenis
-
Inputnya bahan baku
ASSEMBLE TO ORDER
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
Adalah tipe industri yang membuat produk hanya untuk memenuhi pesanan.
Pada tipe ini persediaan komponen ada dalam jumlah kecil, pabrik dapat melakukan
perakitan dengan kofigurasi yang diinginkan konsumen.
Ciri-ciri ATO:
-
Harga cukup mahal
-
Lead time ditentukan oleh konsumen
-
Biasanya untuk supply item dengan banyak jenis
-
Inputnya komponen
ENGINEER TO ORDER
Adalah tipe industri yang membuat produk untuk memenuhi pesanan khusus dimulai dari
perancangan produksi sampai pengiriman produk.
Ciri-ciri ETO:
-
Harga mahal
-
Lead time panjang
-
Produk sangat spesifik
Strategy Process Positioning
-
Adalah strategi yang dipilih untuk suatu industri untuk menentukan jenis proses yang
akan digunakan untuk menghasilkan produk.
-
Tipe industri ditinjau dari strategi proses produksi adalah:
1. Flow shop
Continuous Flow
Dedicated Repetitive
Batch Flow
Mixed Model Repetitive Flow
2. Job shop
3. Fixed site / project
FLOW SHOP
1. Continuous Flow
Biasanya terjadai pada industri yang mengelola bahan cair, serbuk atau bahan kimia lainnya.
Karakteristik:
-
Produk mengalami proses pada kecepatan tertentu (tetap).
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
-
Mesin-mesin dan alat penanganan material didesain khusus untuk menangani satu tipe
produk.
-
Proses produksi dirancang untuk meminimasi material handling.
-
Hanya perubahan kecil yang dapat dilakukan terhadap lintas produksi jika terjadi
perubahan produk atau perbaikan proses. Perubahan drastik memerlukan biaya yang
tinggi.
-
Lintas produksi dijalankan untuk waktu yang relatif panjang.
-
Perencanaan dan pengandalian persediaan ditentukan oleh kecepatan llintas produksi.
-
Kecepatan aliran produksi tidak dapat diubah secara signifikan tanpa ada modifikasi
peralatan atau penambahan tenaga kerja.
-
Terdapat kecenderungan untuk menyeimbangkan kapasitas setiap stasiun kerja yang
ada.
-
Harga produk bisa murah.
-
Fixed cost tinggi, variable cost rendah, break event point tinggi.
2. Dedicated Repetitive
Bagian produksi hanya memproduksi satu tipe produk tetapi memiliki variasi produk (misal:
warna) yang beragam. Lintas perakitan dedicated akan ditentukan oleh jenis produk yang
diinginkan oleh konsumen.
Karakteristik sama dengan continuous flow.
3. Batch Flow
Secara fungsional batch flow sama seperti continuous atau repetitive kecuali dua atau lebih
produk diproduksi menggunakan fasilitas produksi yang sama. Karena waktu setup dalam
batch flow besar, maka siklus produksi untuk produk tertentu akan lebih lama.
Karakteristik:
-
Peralatan yang dipakai memiliki fungsi umum (tidak spesifik) sehingga kurang efisien
dibandingkan dengan continuous atau dedicated repetitive.
-
Peralatan dan tenaga kerja harus dijadwalkan.
-
Peralatan harus disesuaikan dengan setiap item yang akan dikerjakan.
4. Mixed Model Repetitive Flow
Mixed model flow digunakan untuk memproduksi dua atau lebih model (produk). Waktu
perubahan tiap model minimum dan dilakukan pada lintas produksi yang sama.
Karakteristik:
-
Peralatan yang digunakan memiliki fungsi yang umum dan dapat digunakan untuk
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
beberapa model.
-
Tenaga kerja memiliki keahlian multifungsi.
-
Waktu setup sangat pendek.
-
Kecepatan produksi dapat disesuaikan dengan permintaan dengan mengatur jumlah
pekerja.
JOB SHOP
Proses job shop dicirikan oleh peralatan yang diorganisir menurut fungsinya. Aliran produksi
dimungkinkan berbeda untuk setiap produk.Tata letak pabrik disusun untuk mendukung beragam
aliran produksi (layout by process).
Karakteristik:
-
Peralatan produksi dan material handling dapat disesuaikan atau dimodifikasi untuk
menangani produk yang beragam.
-
Produk-produk diproses dalam lot atau batch.
-
Memerlukan perencanaan dan pengendalian produksi yang rinci.
-
Informasi yang rinci diperlukan untuk melakukan pengendalian seperti informasi
berupa: urutan proses, prioritas produksi, waktu operasi, kapasitas stasiun kerja.
-
Beban kerja setiap stasiun kerja berbeda.
-
Ketersediaan sumber berupa bahan baku, tenaga kerja dan peralatan harus
dikoordinasikan.
-
Jumlah produk setengah jadi cenderung banyak.
-
Waktu terbesar yang terjadi adalah waktu menunggu material untuk diproses pada
mesin tertentu.
-
Tenaga kerjanya memiliki keahlian yang tinggi.
FIXED SITE
Pada tipe industri ini peralatan dan tenaga kerja dibawa ketempat dimana produk akan diproses.
Tipe ini biasa dijumpai di industri pesawat terbang, konstruksi jalan, dok kapal dan lain-lain.
Karakteristik:
-
Tenaga kerja berkeahlian tinggi dan independen.
-
Jumlah pesanan kecil dan memiliki sejumlah rancangan khusus.
-
Peralatan, tenaga kerja, material dan sumber lainnya tersedia pada waktu yang tepat
untuk menghindari kapasitas non-produktif.
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
Permasalahan Perencanaan & Pengendalian Produksi
Aktivitas yang dilakukan dalam merencanakan produksi antara lain adalah:
Sedangkan aktivitas yang dilakukan dalam pengendalian produksi adalah:
Adapun tujuan utama dari perencanaan dan pengendalian produksi adalah:
Memaksimumkan pelayanan pada konsumen
Meminimumkan investasi pada persediaan (Bahan, WIP, Part dan produk)
Memaksimumkan efisiensi penggunaan sumber-sumber
Fungsi-fungsi yang terlibat dalam masalah peencanaan dan pengendalian produksi adalah:
Perencanaan produksi
Perencanaan persediaan
Perencanaan kapasitas
Pengesahan produksi dan pengadaan
Pengendalian produksi, persediaan dan kapasitas
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
Penyimpanan dan pergerakan material
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
Definisi
Analisa kebutuhan adalah suatu usaha untuk melihat atau memperkirakan prospek ekonomi
atau kegiatan usaha sejauh mana pengaruh lingkungan terhadap kelangsungan kegiatan
usaha tersebut.
Analisa kebutuhan untuk masa yang akan datang biasa disebut sebagai ✧ ✁✂✄☎✄✆✄✝✧. Suatu
kebijakan usaha memang tidak akan terlepas dari usaha untuk meningkatkan performasi dan
keberhasilan perusahaan, agar tujuan-tujuan tersebut dapat tercapai maka segala sesuatu yang
akan terjadi di masa yang akan datang harus diantisipasi sedini mungkin agar segala sesuatunya
berjalan dengan lancar. Usaha-usaha untuk mengantisipasi apa yang akan terjadi di masa yang
akan datang tidak akan terlepas dari kegiatan peramalan atau ✧✞✟✂✁✠✄✡☛☞✝✌✧.
Forecasting atau peramalan disadur dari buku ✧✞✟✂✁✠✄✡☛☞✝✌ Method and ✥✍✍✆☞✠✄☛☞✟✝✧ karangan
Makridalis Wheel Wright dapat diartikan sebagai ✉✎✏✑✏ untuk memperkirakan apa ✑✏✒✓ akan
terjadi dimasa ✑✏✒✓ akan datang.
Objek yang diramalkan dapat meliputi apa saja tergantung kebutuhan. Peramalan diperlukan
disamping untuk memperkirakan apa yang akan terjadi di masa yang akan datang juga para
pengambil keputusan perlu untuk membuat planning, disamping itu di dalam suatu
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
manufakturing ada yang dinamakan dengan Lead ✔✕✖✗ atau pembagian waktu dalam membuat
suatu rencana produksi. Oleh sebab itu pembahasan peramalan dalam suatu manufakturing
banyak berkisar dalam konteks peramalan kebutuhan, peramalan penjualan dan ✘✙✚✛✜✘✙✚✛.
Dalam suatu manufakturing peramalan merupakan langkah awal dalam penyusunan Production
Inventory Management, ✢✣✤✦★✣✩✪✦✫✕✤✬ and Planning Control, dan ✢✣✤✦★✣✩✪✦✫✕✤✬ Resource
Planning, dimana objek yang diramalkan adalah kebutuhan. Pada industri yang menganut sistem
✢✣▼✗ to ✭✪✮✩▼ peramalan merupakan input utama, sedangkan pada industri yang menganut
✢✣▼✗ to ✯✫✰✗✫ peramalan hanya merupakan bahan pertimbangan dalam menentukan kebutuhan
mesin. Selain itu ada beberapa informasi yang penting yang bisa didapat dari peramalan yaitu
informasi penjadwalan produksi, tranportasi, personal, maupun informasi tentang rencana
perluasan usaha baik jumlah atau sumber ✱✙✲✙.
Tujuan
1. Menentukan kebutuhan sumber daya yang diperlukan
2. Penambahan sumber daya
3. Penjadwalan sumber daya yang ada
Karakteristik Peramalan
Karakteristik dari peramalan yang baik harus memenuhi beberapa kriteria yaitu terdiri dari
hal-hal sebagai berikut ini:
Ketelitian
Ramalan harus mempunyai tingkat ketelitian yang cukup, karena apabila terlalu besar akan
menyebabkan inventory yang tinggi sedangkan apabila terlalu kecil akan menyebabkan
perusahaan kehilangan profit.
Ongkos
Usaha-usaha untuk melakukan peramalan jangan sampai menimbulkan ongkos yang terlalu
besar ataupun terlalu kecil.
Response
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
Ramalan harus stabil dan tidak terpengaruh oleh fluktuasi demand.
Simple
Teknik peramalan harus sederhana untuk menghindarkan salah interpretasi.
Ada banyak kemungkinan antara peramalan yang satu dengan yang lain mengalami perbedaan.
Hal ini disebabkan oleh karena:
Time Horizon atau rentang waktu
Pola data (konstan, linier, siklik dan lain-lain)
Faktor penentu outcome.
Selain itu perlu juga diperhatikan beberapa prinsip peramalan yang baik, yaitu :
1. Ramalan akan selalu mengandung error atau kesalahan.
2. Kesalahan harus dapat diukur.
3. Ramalan satu famili produk akan lebih teliti daripada ramalan end item.
4. Ramalan jangka pendek lebih teliti daripada ramalan jangka panjang.
❏✳✴✵✶✷✸✳✴✵✶ Peramalan
Pada umumnya peramalan dapat dibagi kedalam beberapa segi tergantung dari beberapa kriteria
berikut ini:
Dari sifat ✹✳✴✺✻✶✻✴✼✴✴✺✼
Peramalan yang subyektif yaitu peramalan yang didasarkan pada intuisi dari orang yang
menyusunnya.
Peramalan yang obyektif yaitu peramalan yang didasarkan pada data masa lalu, dengan
menggunakan teknik-teknik tertentu dalam menganalisanya.
Dari rentang waktu
Peramalan jangka panjang yaitu peramalan yang dilakukan untuk meramalkan kebutuhan
dalam jangka waktu yang lama, biasanya lebih dari satu setengah tahun sampai tiga
semester.
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
Peramalan jangka pendek adalah peramalan yang dilakukan untuk penyusunan hasil-hasil
ramalan yang jangka waktunya kurang dari setahun atau tiga semester.
Dari sifat ramalan ✽✾✿❀ telah disusun
Peramalan kuantitatif yaitu peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif masa lalu.
Peramalan kualitatif yaitu peramalan yang didasarkan atas kualitatif masa lalu.
Berdasarkan sifat ramalan yang telah disusun tersebut yang terdiri atas kuantitatif dan kualitatif,
maka masmg-masing terbagi lagi menjadi beberapa metoda yang diuraikan sebagai berikut:
❛❁ Metode Kuantitatif, terdiri dari:
Metode Time Series (Deret waktu)
Metoda ini digunakan untuk kondisi dimana kita tidak dapat menjelaskan faktor apa yang
akan dapat menyebabkan terjadinya event yang diramalkan (Black Box), sehingga waktu
yang dianggap sebagai variabel terjadinya event tersebut.
Yang termasuk kedalam metode ini adalah sebagai berikut:
Metoda Averaging
Dipakai untuk kondisi dimana setiap data pada waktu yang berbeda mempunyai
bobot yang sama sehingga fluktuasi random data dapat diredam dengan
rata-ratanya, biasanya dipakai untuk peramalan jangka pendek.
Metoda Smoothing
Dipakai pada kondisi dimana bobot data pada periode yang satu berbeda dengan
data pada periode sebelumnya dengan membentuk fungsi eksponensial yang biasa
disebut sebagai eksponensial smoothing.
Metoda Dekomposisi
Metoda ini merupakan perbaikan dari metoda sebelumnya, karena pada metoda
averaging maupun smoothing, perilaku pola datanya tidak diamati secara tersendiri
hanya menghaluskan randomness data dan bukan polanya.
Metoda Simple Regresi
Pada dasamya metoda ini berusaha mencari fungsi hubungan antara sebab (dalam
hal ini waktu) dengan akibat. Metoda ini dapat dipakai untuk jangka panjang.
Metoda Advanced Time Series
Disebut model ARIMA (Auto Regressive Integrated Moving Average). Pada dasamya
hampir sama dengan dekomposisi, hanya mengidentifikasikan perilaku pola datanya
digunakan metoda statistika canggih untuk meningkatkan ketelitian. Contohnya :
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
Metoda Box Jenkin.
1. Metoda Rata-rata
Data yang digunakan untuk peramalan dapat berupa :
Data permintaan
Data penjualan
Data produksi
dimana :
dt = permintaan/ penjualan masa lalu
dt’ = perkiraan permintaan periode t
n = jumlah periode untuk meramalkan
Contoh : Terdapat data masa lalu
1
2
3
4
5
1100
800
900
1200
?
d5
d1 d 2 d 3 d 4
4
2. Metoda Rata-Rata Bergerak (Moving Average)
dimana :
m
= perioda terakhir
k
= jumlah periode pergerakannya
Contoh : a three period moving average
Period
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Demand
90
106
152
244
302
274
162
194
312
359
3. Exponential Smoothing
Average
116
167,3
232,7
273,3
246,0
210,0
222,7
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
❍❂❃❄❅ ❆❇❈❇❈❉❄❊❂❈ ❅❄❂❉❄ ❊❋❇●■❅■❇❈ ❑❇❃❂❆❂▲❂❈ ◆ , yang merupakan bobot peramalan. ◆
0.1 ➊ 0.9
dt’= dt – 1 + (1–) dt’–1 /
dt’ = dt’-1 + (dt-1 – dt’-1)
Contoh : = 0,2
T
1
2
3
4
5
Dt
8
6
10
8
7
t
1
2
3
4
5
dt
8
6
10
8
7
. dt
1.2
2.0
1.6
1.4
(1-) dt’-1
6.4
6.1
6.5
6.5
dt’
8
7.6
8.1
8.1
7.9
4. Metode Regresi
Terdapat 3 kondisi yang dibutuhkan untuk dapat mempergunakan metoda regresi yaitu :
♠
Adanya informasi tentang keadaan masa lalu
♠
Informasi tersebut dapat dikuantifikasikan dalam bentuk data
♠
Dapat diasumsikan bahwa pola hubungan yang ada dari data masa lalu akan berlanjut di
masa yang akan datang.
METODE REGRESI terbagi :
❖P Pola data konstan
dt’ = demand forecast pada periode t
a
= konstan
dt = demand masa lalu pada periode t
n = jumlah periode
◗P Pola Data Linear (Trend)
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
dimana :
❣❤ Pola data siklis (musiman)
✐❤ Model Kuadratis
dimana :
a,b
❘ ❙❚❯❱❲❳❲❯❨ ❩❯❬❳❭❪❭❭❨
t
❘ ❩❯❬❲❚❫❯ ❙❯ ❴ t
n
❘ ❵❜❪❝❭❞ ❫❭❡❭❢ ❵❜❪❝❭❞ ❩❯❬❲❚❫❯
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
n
n
n
t n t
t
t
n
n
n
t
t
t
θ
t
t dt n t . dt
n
n
t dt n t . dt
t
n
n
t
t
t t
t
n
n t
t
n
n
t n t
t
t
❥❦ Model Exponential
✈
r t ♣q st ♦ ♣q st♥♦ t ♥
Bentuk terakhir dapat ditransformasikan ke dalam
bentuk model linier, sehingga dapat diselesaikan
dengan penyelesaian pola tersebut sebagai
berikut:
ln dt➆
❧ ln a ♠ ln ebt ❧ ln a ♠ b t
Contoh :
t
1
2
3
4
5
dt
2.50
4.12
6.80
11.2
0
18.4
7
b
ln dt
0.92
1.42
1.92
2.42
t. ln dt
0.92
2.84
5.76
9.68
t2
1
4
9
16
2.92
14.60
25
= 0.5
⑤⑥ ④
r t 2 ♦ t ♥ 2
⑤⑥ ③① ② ①
✇
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
Metoda Causal
Metoda ini dipakai untuk kondisi dimana variabel penyebab terjadinya item yang akan
diramalkan sudah diketahui. Dengan adanya hubungan tersebut, output dapat diketahui
jika input diketahui.
Metoda Multiple Regresi
Metoda Ekonometeri
Metoda Marima
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
Pola Data
Suatu dimensi tambahan untuk mengklasifikasikan metode peramalan kuantitatif adalah dengan
memperhatikan model yang mendasarinya.
Pada model time series (deret berkala) pendugaan masa depan dilakukan berdasarkan nilai masa
lalu dari suatu variable dan
⑦⑧⑨⑧⑩
kesalahan masa lalu. Tujuan metode ini adalah menemukan
pola dalam deret data historis dan mengekstrapolasikan pola dalam deret data histories dan
mengekstrapolasikan pola tersebut ke masa depan.
Langkah penting dalam memilih suatu metode time series (deret berkala) adalah dengan
memperimbangkan Jenis pola data. Adapun pola data dapat dibedakan menjadi empat jenis,
yaitu:
1. Pola Horisontal
Nilai data berfluktuasi disekitar nilai rata-rata yang konstan
Contoh: Proses produksi kontinu.
2. Pola Musiman
Nilai data dipengaruhi oleh factor musiman (misal dipengauhi kuartal tahun tertentu,
bulan, harian musim dsb)
Contoh: Pada musim panas permintaan es krim meningkat dan pada musim dingin
permintaan es krim menurun.
3. Pola Siklis
Nilai data dipengaruhi oleh fluktuasi ekoomi jangka panjang (berhubungan dengan
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
siklus bisnis)
Contoh:Penjualan produk deperti mobil , baja dll.
4. Pola Trend
Nilai data mengalami kenaikan atau penurunan untuk jangka panjang
❶❷❸❹❺❻ Kesalahan Peramalan
Ukuran kesalahan (error) adalah besarnya penyimpangan antar actual demand dengan hasil
ramalan (et).
Apabila dirumuskan:
e(t) ❼ X(t) ❽ F(t)
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
Ada 2 macam ukuran kesalahan yaitu ukuran statistik dan ukuran relatif. Dalam menentukan
ukuran kesalahan secara statistik ada 4 cara, yaitu :
Mean Error(ME)
➂
❿ ➃
➀➁ ➃ 1
❾
Mean Absolute Error (MAE)
➂
❿➃
➀➄➁ ➃ 1
❾
Sum ➅➇➈➉➋➌ Error (SSE)
➍
➐➐➑ ➏ ➎ 2
➎ 1
Mean ➅➇➈➉➋➌ Error (MSE)
➂
➀➒➁
❿ ➃
2
➃ 1
❾
Standard Deviation Error (SDE)
↕
➔ ➙
2
→➣↔ ➙ 1
➓ 1
Sedangkan dalam menentukan kesalahan secara relatif ada 3 macam cara, yaitu:
Percentage Error
Mean Percentage Error
Mean Absolute Percentage Error
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
Metoda Perataan (Average)
Metode ini terbagi dalam 3 metode, yaitu:
➛
Simple Average
➛
Single Moving Average
➛
Double Moving Average
Simple Average
Metode ini cocok jika datanya:
➛
Tidak memiliki trend
➛
Tidak ada factor musiman
Single Moving Average
Apabila diperoleh data yang stasioner , metode ini cukup baik untuk meramalkan keadaan.
Rumus yang digunakan adalah:
➤➟ ➝
➢
➟ ➞➝ 1➜ ➢
➠
➠ ➝
➡
Contoh:
Bulan
Periode
Data
Jan
Feb
Mar
Apr
Mei
Jun
Jul
Agust
Sep
Okt
1
2
3
4
5
200
135
195
Rata-rata bergerak
3 bulanan
-
➥➦➧
➥➧➨➩➧
➸➺➻
Des
310
➥➧➫➩➧
Rata-rata bergerak
5 bulanan
-
➨
➥➧➫
234,0
➭➯➧➩➲
➧
155
130
220
277
235
➭➭➧➩➳
202,4
206,4
193,4
198,0
191,4
203,4
➵➧➭➩➳
➵➲➧➩➲
-83,3
66,7
108,7
26,0
-76,4
26,6
79
43,6
MSE
6380,67
2997,17
8
9
10
11
12
213,3
153,3
168,3
209,0
244,0
Error
3 bulanan
20,3
134,3
-59,0
Error
5 bulanan
-32,4
Double Moving Average
➼➽➾➚ ➪➚➶➚ ➶➽➪➚➾ ➹➶➚➹➽➘➴➷➬ ➹➷➬➶➚ ➮➷➴➱➚➴➪✃➴➱ ❐➘❒➚
hasil single moving average.
Rumus yang digunakan adalah:
trend, maka dilakukan moving average terhadap
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
❰ Ò ❰ Ò 1 ❰ Ò2 ÏÏÏÏÏ ❰ Ò Ñ1
❮
Ð "Ò ÐÔ Ò ÐÔ Ò 1 ÐÔ Ò2 ÏÏÏÏÏ ÐÔ ÒÑ1
❮
"
Ö
Ø Õ 2× Õ × Õ
ÐÓÒ
2
Ð " Ð"
❮ 1 Ò Ò
ÝÞ ß Ü Þ Û Þ Ú
ÙÒ
Contoh
Rata-rata bergerakan 4 bulanan
Bulan
Periode
Data
Jan
Feb
Mar
Apr
Mei
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
140
159
èéê
èéë
Agust
Sep
Okt
ìíî
Des
ãäå
ãæç
173
131
177
188
154
179
180
Sàt
áât
148,00
156,25
149,25
159,50
167,25
162,50
174,50
175,25
153,25
158,06
159,63
165,94
169,88
Nilai
a
165,75
176,44
165,38
183,06
180,63
Nilai
b
4,17
6,13
1,92
5,71
3,58
F
169,92
182,56
167,29
188,77
184,21
Berapakah ramalan permintaan untuk periode 13 sampai 20?
Metoda Pemulusan (Smoothing)
Dipakai pada kondisi dimana bobot data setiap perioda berbeda dan membentuk fungsi
exponensial
Metode ini terbagi dalam 3 metode, yaitu:
ï
ï
ï
Single Exponential Smoothing
Double Exponential Smoothing
Triple Exponential Smoothing
Single Exponential Smoothing
Apabila diperoleh data yang stasioner , metode ini cukup baik untuk meramalkan keadaan.
Rumus yang digunakan adalah:
Contoh:
Bulan
Periode
Data
Peramalan (F)
Error
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
Jan
Feb
Mar
Apr
Mei
ûüý
ûüþ
Agust
Sep
Okt
ÿ◆
Des
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
200,0
135,0
195,0
óõùøô
310,0
175,0
155,0
130,0
220,0
277,5
235,0
ð ñòó
ð ñòô
ð ñòõ
ð ñòó
200,0
193,5
óõúøù
194,0
205,6
202,6
197,8
191,0
193,9
202,3
205,6
200
ó÷ùøô
181,3
189,4
249,7
212,3
183,7
156,8
188,4
233,0
234,0
200
141,5
189,7
196,7
298,7
187,4
158,2
132,8
211,3
270,9
238,6
ö÷ôøñ
1,5
3,8
116,0
-30,6
-47,6
-67,8
29,0
83,6
32,7
ð ñòô
ð ñòõ
❍✁✂✄☎✆ ✝✞✟ ✠✡☛✁☎✆☞✠✡☛✁☎✆ ✌✍✎✡✠✡✏✡☎✑ ✒✍✎✡✌✡✓✡✔ ☎✁✏✡✁ yang terbaik untuk kasus ini.
VERIFIKASI ❍✥✞✕✖ ✗✟✘✥✝✥✖✥✙
Bertujuan untuk melihat apakah fungsi peramalan yang dibuat dapat digunakan untuk
meramalkan permintaan yang akan datang.
Salah satu metoda untuk melakukan verifikasi terhadap suatu metoda peramalan yang sedang
digunakan adalah Moving ✚✛✜✢✣ ✤✦✛✧★ ✩✪✚✤✫. Moving Range (MR) didefinisikan sebagai :
Rata-rata MR,
, dihitung sebagai berikut :
Batas kontrol atas (upper control limit, UCL), batas kontrol bawah (❧✬✭✣✧ control limit, LCL) dan
garis tengah (center line, CL) untuk MRC didefinisikan sebagai berikut :
Kondisi dikatakan out of control apabila :
1. ❏✁✓✡ ada titik-titik (dt-dt’) yang berada di luar garis batas atas dan bawah.
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
2. Jika ada 3 titik berturut-turut, 2 atau lebih jatuh pada salah satu sisi daerah A
3. Jika ada 5 titik berturut-turut, 4 atau lebih jatuh pada salah satu sisi daerah B
4. Jika ada 8 buah titik berturut-turut, terletak pada salah satu sisi daerah C
Bila kondisi out of control terjadi, tindakan yang bisa diambil :
Membuat fungsi peramalan baru dengan fungsi-fungsi baru dengan menggunakan data
selama base periode (periode dasar)
Membuat fungsi peramalan baru dengan menghilangkan data yang menyebabkan kondisi out
of control, jadi mengolah data dengan jumlah data yang telah dikurangi.
disini boleh menggunakan pola fungsi peramalan yang pernah dibuat.
A
B
C
✰ ✷✱✻✻ ▼✮
}
}
✰ ✷✴✸ ✳ ✷✱✻✻ ▼✮
❞✯ - ❞✯✲
✰ ✶✴✸ ✳ ✷✱✻✻ ▼✮
0
- ✶✴✸ ✳
✷✱✻✻ ▼✮
- ✷✴✸ ✳
✷✱✻✻ ▼✮
- ✷✱✻✻
❇✵ ✴ UCL
CL
❞✯ - ❞✯✲
▼✮
A
B
BB / LCL
C
Contoh :
Terdapat data penjualan sebagai berikut :
Bulan
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
dt
60
65
60
70
75
75
80
85
80
90
94
90
Bagaimana peramalan untuk 12 bulan periode mendatang ?
Tugas !
Sebagai bahan pelatihan, anda diminta untuk memilih model peramalan yang tepat berdasarkan
data permintaan aktual komputer laptop (laptop computer) selama periode 1999. Apabila model
peramalan yang dipilih itu telah dianggap tepat, lakukan peramalan permintaan. Komputer
laptop selama periode 1999 diberikan dalam tabel berikut :
Bulan
✹✺✼
Feb
Periode
1
2
Permintaan
aktual
570
620
Bulan
✹✽✾✿
Agust
Periode
7
8
Permintaan
aktual
800
850
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
Maret
April
Mei
❈❉❊❋
3
4
5
6
❀❁❁
❂❃❁
750
740
Sept
Okt
❄❅❆
Des
9
10
11
12
900
840
910
950
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
●■❑▲❖▲P▲
Penentuan ◗❘❙❚❯❱◗❲❯❳❨❳❩❱◗❱❙ produksi pabrik yang dinyatakan secara aggregat
Merupakan bagian dari rencana strategis perusahaan dan dibuat secara harmonis
dengan rencana bisnis dan rencana pemasaran
Aggregat:
Perencanaan dibuat untuk seluruh produk yang menggunakan sumber yang sama,
tanpa dirinci kedalam masing-masing produk yang berbeda (end item)
❬❭❪❭❫❖
1. Mengatur strategi produksi
Memproduksi sesuai demand
Memproduksi pada tingkat konstan
2. Menentukan kebutuhan sumber daya yang meliputi:
Tenaga kerja
Material
Fasilitas
Peralatan
Dana
3. Menjadi langkah awal bagi seluruh kegiatan produksi
Rencana produksi aggregat
MPS
MRP
SFC
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
❴❵❛❜❝❡❢❣❤✐❥❝
Tidak standar, tergantung pada tipe bisnis (MTO atau MTS)
❦♠♥
Rencana Produksi ♦ Pesanan konsumen ♣ Backlog awal ➊ Backlog akhir yang dikehendaki
MTS
Rencana produksi ♦ Ramalan ♣ Persediaan akhir yang dikehendaki ➊ Persediaan awal
Strategi Menghadapi Demand qrst ✉✈✇r① Tetap
Untuk menghadapi demand yang tidak tetap atau berpola musiman dapat digunakan beberapa
strategi yaitu:
1.
②❤❣③❜④⑤⑥
pada ❝⑥❵⑦④❥❝ ④❣❵ ⑤❝❥❵ (tenaga ④⑧❤⑨❥ tetap)
Produksi pada tingkat konstan artinya dengan tenaga kerja tetap. Kemungkinan yang
terjadi adalah dengan menumpuk atau menggunakan persediaan , atau menambah dan
mengurangi backlog atau dengan menambah atau mengurangi subkontrak. Dalam
⑩❶❷❸❹❺❻❼❽❾❼ ❿❺❷❾❺❶❽❹ ❹❼ ❹ ➀❹❾❿❾❼➁❾ ➂❹❿❶➀❻❺ ❿❶➀❾❽❾❹ ❾➃❺❶❷❼❾❺❹➄ ➅➆ ❿❺❷❾ ❺❶❽❹ ➅➇
2.
②❤❣③❜④⑤⑥
sesuai demand (tenaga ④⑧❤⑨❥ berubah sesuai demand)
Produksi mengikuti demand artinya bahwa kapasitas yang akan diproduksi tergantung dari
permintaan. Kemungkinan yang terjadi dengan menambah atau mengurangi tenaga kerja,
atau merubah jumlah Shift. Dalam perhitungan strategi ini biasanya disebut sebagai
❾➃❺❶❷❼❾❺❹➄ ➈➆ ❿❺❷❾❺❶❽❹ ➈➇
3. Gabungan
♥❵⑦④❣ ⑤➉❣❵⑦④❣ ⑤
dalam Perencanaan Aggregat
1. Ongkos penambahan tenaga kerja
2. Ongkos pengurangan tenaga kerja
3. Ongkos lembur dan pengurangan waktu kerja
4. Ongkos persediaan dan kekurangan persediaan
➋➌
Ongkos subkontrak
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
Metoda dalam Perencanaan Aggregat
1. Metoda Trial and Error
2. Metoda Heuristik
Menggunakan aturan-aturan tertentu untuk memperoleh solusi yang baik tidak ada
jaminan bahwa solusi itu optimum.
Yang termasuk ke dalam metoda ini adalah:
o Model Koefisien Manajemen
o Model Parameterik
o Search ➍➎➏➐➑➐➒➓ Rules
3. Metoda Matematis
o Model Programa Linier
o Model Transportasi
o Model Programa Integer Campuran
o
➔➐➓➐➎→ ➍➎➏➐➑➐➒➓ Rule
4. Metoda Simulasi
Perencanaan ➣↔↕➙➛➜➝➞ dengan Metoda ➟➠➛↔➞➝➡➞➜
➢➤➥➦➤➧➨➩ ➫➭ ➤➧➯➦➨➦ ➲➧➥➳➦ ➤➧➤➦➵
Langkah-langkah
1. Tentukan ➥➸➺➻➼➺➼ ➵➽➾➚➪➶➹➘ untuk periode waktu tertentu
2. Tentukan ➲➸➴➪➷➪➬➼➺ ➳➼➮➱➾➽➼➺✃ untuk periode waktu tertentu
3. Tentukan ➲➸➴➪➷➪➬➼➺ Tenaga ➲➸➽❐➼ untuk periode waktu tertentu
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
4. Lakukan Perencanaan untuk periode waktu tertentu (lakukan perhitungan secara rinci
untuk tiap ❒❮❰ÏÐÑ❮ÒÓÔÕÖ×Ø
Ù
Hitung ÚÛÜÝÞß unit yang dapat diproduksi pada àáâÛÝÞã Time
( öïåëìë
Ù
îïêòëó t x ôõari îïêòëó t x (Jam îïêòëó t
îïðäçäñëå jamèéêëåìí äåæç
Hitung ÚÛÜÝÞß unit yang dapat diproduksi pada ÷øáã Time (jika diperlukan)
Hari kerjat x Maks Output ù❮úÓÔ❰ÒûÖ❰Ï
Ù
Hitung ÚÛÜÝÞß unit yang dapat diproduksi pada Sub üýþÿãÞü (jika diperlukan)
Ù
Hitung ■þøáþÿýã
✥
üß ã pada tiap ❒❮❰ÏÐÑÖÒÓÔÕÖ×
InventoriAkhir ✁ Inventori❆✂✄☎ ✆ Produksit - Demandt
✺✝
Hitung semua ÷þâüý❖ yang terjadi
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
❙✞✟✠✞✡☛☞ ✌✍ ✞✡✎✠☛✠ ✏✡✟✑✠ ✒✡✟✓✒✠✔
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
Contoh Soal 1
Diketahui:
Jumlah tenaga kerja awal
1250 Orang
Inventori awal
2000 unit
Kebutuhan jam.orang (man hour) untuk membuat 1 produk 20 jam.orang
Ongkos per unit produk pada jam kerja regular
✩ 200
Ongkos per unit produk pada jam kerja over time
✩ 240
Ongkos per unit produk yang disubkontrakan
✩ ✕✖✗
Ongkos per jam under time
✩
Ongkos penerimaan tenaga kerja
$ 1200
Ongkos pemberhentian tenaga kerja
$ 500
Ongkos inventori per unit per bulan
$
Jam regular per hari
8 jam
Output maksimum per hari untuk jam kerja regular
500 unit
Output maksimum per hari untuk jam kerja over time
150 unit
Output maksimum per hari untuk sub kontrak
400 unit
8
5
Informasi ❉✘✙✚✛✜ dan Safety Stock:
Bulan
❍✢✣✤ ✦✧✣★✢
Januari
Februari
Maret
April
Mei
Juni
Juli
Agustus
September
Oktober
November
Desember
Total
21
20
23
21
22
22
20
23
22
21
22
21
258
❘✢✪✢✫✢✬
Demand
5.000
5.000
5.000
7.000
7.000
7.000
10.000
10.000
12.000
20.000
20.000
20.000
128.000
❑✧✭✮✯✮✰✢✬ ✱✢✲✧✯✳
✱✯✴✵✦
2.000
2.000
2.000
2.000
2.000
2.000
2.000
3.000
3.000
3.000
3.000
3.000
Strategi 1: Tenaga ❑✧✣★✢ Tetap
Hitung Rencana Produksi untuk 1 tahun
Rencana Produksi = Ramalan demand 1 tahun + Inventoriakhir - InventoriAwal
= 128.000 unit + 3.000 unit – 2.000 unit
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
✶ 129.000 unit
Kebutuhan Jam.orang untuk 1 tahun
✶ Rencana produksi x ✷✸✹✻✼✽✸✾✿❀❁✾❂❃
✶ 129.000 unit x 20 ✷✸✹✻✼✽✸✾✿❀❁✾❂❃
✶ 2.580.000 jam.orang
Kebutuhan Tenaga Kerja untuk 1 tahun
= Kebutuhan jam orang/( hari kerja 1 tahun x jam kerja/hari)
= 2.580.000 jam.orang/(258 hari x 8 jam/hari)
= 1.250 orang
Perencanaan untuk 1 tahun
❏❄❅❇❄❈❊
Jumlah produksi pada jam kerja regular (UPRT)
( ❫❲❋◗❚◗
=
1.250
=
❱❲P❩◗❬ t x ❭❪ari ❦❲P❩◗❬ t x (Jam ❱❲P❩◗❬ t
❱❲❳✉▲✉❨◗❋ jam▼◆P◗❋❚❯ ✉❋●▲
◆P◗❋❚ x 21 hari x ❴ jam/hari
20 jam▼◆P◗❋❚❯ ✉❋●▲
= 10.500 unit
Perhitungan Kapasitas:
Regular time:
= Output maksimum RT per hari x hari kerja
= 500 x 21
= 10.500 unit
Over Time:
= Output maksimum OT per hari x hari kerja
= 150 x 21
= 3.150 unit
Sub Kontrak:
= Output maksimum SK per hari x hari kerja
= 400 x 21
= 8.400 unit
InventoriAkhir
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
❵ InventoriAwal ❛ Produksit - Demandt
❵ 2.000 unit ❛ 10.500 unit ➊ 5.000 unit
❵ ❜❝❞❡❡ unit
Dari perhitungan diatas maka diperoleh tabel sebagai berikut:
Hitung total ongkos yang terjadi
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
Strategi 3: Mix Strategy
Perhitungan pada strategi ini menggunakan gabungan antara strategi 1 dan strategi 2, dimana
pada kasus ini: ( untuk contoh soal no.1)
periode pertama menggunakan strategi 1
❢
❣
❢
❣ ❤✐❥❧♠♥✐ ♦✐❥♣qr❧❥ s✐t✈✈✇t♣q♣t ①♦❥♣♦✐✈❧ ②
③④⑤④⑥⑦⑧⑥⑧⑧⑥ ③⑤⑨⑩❶❷❸❹ ⑩④⑥❺⑧⑥ ❻④❼⑨⑩⑧ ❻⑧❼④❽⑧❼❹❸
Transportasi
Untuk pengerjaan dengan metoda transportasi digunakan metoda
❾❿➀➁➂ ➃➄➁➂
Method (metoda
ongkos terkecil), dimana demand harus terpenuhi, sebaliknya kapasitas tidak mesti terpenuhi.
Prioritas pertama yang harus dipenuhi adalah Regular Time, jika ada sisa dilihat ongkos yang
paling kecil lalu simpan kelebihan tersebut tetapi harus disesuaikan dengan kapasitas perioda
yang akan dipilih.
Contoh Soal 2
Diketahui:
Ongkos per unit produk pada jam kerja regular
➅
10
Ongkos per unit produk pada jam kerja over time
➅
15
Ongkos per unit produk yang disubkontrakan
➅
➆➇
Ongkos inventori per unit
➅
1
Tidak terdapat starting dan ending inventory
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
Data demand dan kapasitas dapat dilihat di table berikut:
Periode
Demand
1
2
3
4
Total
38
80
130
98
Kapasitas
RT
50
50
50
50
200
Kapasitas
OT
20
20
20
20
80
Kapasitas
SK
30
30
30
30
120
Perhitungan dengan menggunakan metoda transportasi dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel transportasi:
PERIODE
Regula
r
1
1
2
38
3
Kapasita
s
4
12
50
10
11
12
13
15
16
17
18
Over
Sub
cont
30
17
2
18
Regula
r
50
Over
18
19
20
50
10
11
12
15
16
17
17
18
19
10
11
15
16
Sub
cont
20
30
Regula
r
3
20
50
Over
Sub
cont
20
30
17
18
Regula
r
50
10
4
Over
15
Sub
cont
30
17
Demand
20
38
80
130
98
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
Ongkos-ongkos yang terjadi:
Produksi
Produksi
Produksi
Total
Periode
RT
1
2
3
4
Total
Invento
Demand
OT
SK
Supply
ri akhir
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
➈➉➋➌➍➌➎➌
➏➐➑➒➐➓➔→➣↔➒
dari bahan atau komponen yang dibutuhkan untuk dirakit atau dicampur untuk
membuat produk akhir
↕➉➍➙➙➛➍➜➜➍
1. Dept. Enginnering
➝
➝
Digunakan untuk merancang proses produksi
Digunakan untuk menentukan item-item mana yang harus dibuat sendiri atau
dibeli
2. Dept. PPC
➝
Digunakan untuk menentukan item-item dalam daftar pembeliat dan order
produksi (digunakan untuk menenukan kebutuhan ➞➐➓➐➟➠➔➡➐➒➢➓➣➐→➤
3. Dept. Accounting
➝
Digunakan dalam menghitung biaya produk dan harga jual
➥➉➍➌➎➦➥➉➍➌➎ ➧➨➩
1. PHANTOM BILL
Digunakan untuk material yang tidak untuk ➫➣↔➣➡➭➐➟➔➯➐➟➲➐ lewat saja
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
Contoh:
Pensil dengan logo yang berbeda, bentuk dan materialnya sama hanya berbeda label.
Yang masuk dalam phantom bill adalah labelnya
2. MODULAR BILL
Digunakan jika suatu produk akan dijual dengan sejumlah option yang berbeda
Contoh:
Pulpen dengan tinta warna biru
Pulpen dengan tinta warna hitam
Dalam hal ini bentuk pulpen sama hanya warna tinta yang berbeda.
Pada kondisi normal harus dibuat BOM untuk setiap warna tinta.
Dengan modular bill dibuat satu bill untuk pulen dengan persentase masing-masing tinta
3. PSEUDO BILL
Digunakan untuk item-item yang sebenarnya tidak dibangun tetapi dikelompokan
bersama untuk membangun perencanaan fasilitas dan penjadwalan
Contoh
➳➵➸➺➻➺➼➽➸ ➾➺➻➳➺➸➵➸
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
Setiap komponen harus memiliki identifikasi khusus yang hanya mengidentifikasi satu komponen
yang disebut dengan Part Number atau ➚➪➶➹ Number
Penentuan Part Number dilakukan dengan 3 cara:
1. RANDOM
Nomor yang digunakan hanya sebagai pengenal (identifier) dan bukan sebagai penjelas
Contoh: 37156 (angka random) untuk upper barrel
2.
➘➴➷➬➴➮➴➱✃➬❐
➬❒❮❒❰
yang dapat menjelaskan informasi khusus mengenai item/komponen tertentu,
seprti sumber material. Bahan, bentuk dan deskripsi
Contoh:
37-1-3-16-432
ÏÐÑÒÓ
item
: 37 = ink cartridge
Tipe
: 1 = screw in type
Tipe ujung
: 3 = fine line
ÔÕ❰ÑÕ
: 16 = blue
Panjang
: 432 = 4.5 inches
3. SEMI ➘➴ ➷➬➴➮➴➱✃➬❐
Beberapa digit pertama menjelaskan mengenai komponen tersebut, sementara digit
berikutnya berupa angka random.
Contoh:
Part ➬Ö❮×Ð❰Ø 37 – 7213
ÏÐÑÒÓ
item
Empat digit
:
37 = ink cartridge
:7213 = angka random
ÙÚÛÜÝÞ ➚ÛßàÙ ÙÚáÞÚÛÝ Û
Komponen adalah bagian yang dirakit secara bersama-sama untuk membentuk Induk (parent)
Suatu komponen akan menjadi induk (parent) bagi objek yang menjadi pembentuknya.
Data-data yang dibutuhkan untuk pembuatab hubungan induk-komponen adalah:
1. Part number induk
2. Part number komponen
3. Kuantitas komponen yang dibutuhkan untuk membentuk sebuah induk
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
4. Scrap factor (menentukan jumlah yang harus dipesan)
âãä åæçæåè
Untuk menentukan level BOM harus dilihat dari struktur produknya
STRUKTUR PRODUK:
Jaringan yang menggambarkan hubungan antara induk dan komponen untuk membentuk
produk akhir
1. Single level BOM
Menggambarkan hubungan sebuah induk dengan satu level komponen-komponen
pembentuknya
2. Multi level BOM
Menggambarkan struktur produk yang lengkap dari level 0 sampai level paling bawah
(lebih dari satu level)
Komponen yang sama dapat digunakan pada level yang berbeda
æéêåãèëãì DAN ëäêåãèëãì
íîïðñòóñô
Adalah BOM dengan urutan dimulai dari induk sampai komponen pada level paling
bawah
IMPLOSION
Adalah BOM yang menunjukan urutan komponen-induk
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
õö÷øùúûúü ýûþùÿûùþ õþ ✥ ùÿ DAN ø ✥÷
1. Bagian dari stuktur produk
A ✁ No urut
B ✁ Kuantiti yang digunakan
C ✁ Deskripsi komponen
D ✁ Harga komponen
2. Format BOM
NO
LEVEL
Contoh BOM :
DESKRIPSI
KODE
QTY
BOM UOM
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
QUIZ 1
Sebuah perusahaan yang memproduksi CPU, mempunyai prospek yang sangat cerah dalam
pemasarannya. Dengan menggunakan metode Regresi Linier diperoleh data ramalan demand
selama 6 bulan.
Periode
1
2
3
4
5
6
Hari Kerja
22
19
22
20
19
21
Demand
4129
4146
4163
4180
4196
4213
Inventori awal = 500 unit
Safety stock = 100 unit / bulan
Tenaga kerja awal = 4 orang
Maksimum tenaga kerja = 8 orang
Jam kerja = 8 jam / hari
Kebutuhan jam orang untuk membuat 1 unit produk = 0,2 jam-orang / unit
Maksimum over time = 25 % regular time
Maksimum subkontrak = 10.000 unit
Ongkos produksi regular time = Rp 65,- / unit
Ongkos produksi over time = Rp 85,- / unit
Ongkos produksi subkontrak = Rp 1000,- / unit
Ongkos hiring = Rp 180.000,- / orang
Ongkos lay off = Rp 540.000,- / orang
Ongkos simpan = Rp 15,- / unit / bulan
Buatlah Rencana Produksi Agregat dengan menggunakan :
1. strategi 1 (tenaga kerja tetap)
2. strategi 2 (tenaga kerja berubah sesuai demand)
3. stratgi 3 : mix strategi (6 periode awal strategi tenaga kerja tetap, 6 periode berikutnya
strategi sesuai demand)
4. strategi 4 : metode transportasi.
Catatan :
- tambahkan 2 digit terakhir NIM pada data Demands
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
-
jumlah tenaga kerja dan produksi dibulatkan keatas (roundup)
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
❉✂✄☎✆☎✝☎
Proses Disaggregasi adalah proses penyamaan (generalisasi) dari satuan aggregat
kedalam satuan end item berdasarkan faktor konversi, hasil disaggregasi ini berupa jadwal
induk ✞✟✠✡☛☞✌✍✎✏✑✒✓
❚✔✕✔✖✆
Untuk menyusun jadwal induk produksi (MPS) setelah diketahui jadwal produksi agregatnya
(Pt)
Metoda
Terdapat banyak cara, baik yang bersifat analitis atau heuritis, antara lain:
✲
Pendekatan Hax ✗ Meal
✲
Pendekatan Britan ✗ Hax
✲
Rencana yang lebih tinggi menjadi pembatas atau kendala bagi rencana tingkat rendah
✲
Agregat taktis (operasional)
Metoda Britan ✘ ✙✖✚
Langkah-langkah pengerjaan:
✶✛ Pilih family yang akan diproduksi pada perioda yang bersangkutan.
✲
Suatu family akan diproduksi bila salah satu item dari suatu family tersebut memenuhi
syarat berikut:
■ij.t-1 ➊ Dij.t Sij
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
Dimana:
I
❂ ✧★✩✪✫✬✭ ✮✯✰✱✯✳★ ✬✬✩ ✮✬✳ ✬ ✬✫✴★✰ ✮✯✰★✵✳ ✬ ✭ ✷
✐✜✢✣✤✦
✸
item j family i pada perioda t
D
❂ ✹✯✰✺★✩ ✭✬✬✩
Sij
❂ ✻✬✳ ✬✩✪ ✬✩ ✮✯✩ ✪✬ ✺✬✩
✐✜✢ ✣
1 dari item j family
item j dalam family i
Contoh:
Tabel 1
❋✼✽✾✿❀
✸❁❃✽
i
A
j
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
C
❋✼✽✾✿❀
❈
✸❁ ❃✽
Inventor
Demand
y
✸✐✜✢ ✣✤✦
❄✐✜✢✣
240
170
285
200
122
100
223
130
290
170
193
110
420
210
235
150
135
100
180
140
A dan C diproduksi
Safety
Stock
Sij
50
75
40
50
50
40
60
40
50
50
Expecte
d
Konversi
Quantity
✸✐✜✢ ✣✤✦ ❅ ❄✐✜✢ ✣
70
85
22
93
120
83
210
85
❆❇
40
❑
ij
0.85
1.10
0.90
1.15
1.05
1.20
1.15
0.75
0.85
0.80
yang berjumlah kurang dari safety stock harus segera dibuat supaya tidak terjadi
kekurangan.
❊●
Tentukan jumlah yang akan diproduksi dari family yang terpilih dengan menggunakan
model
❦❍✼❏▲✼▼❦◆
Min: Z =
Subject to:
xi LBi
xi UBi
Dimana:
hi
= Holding cost untuk item dalam family i
xi
= Jumlah unit family i yang diproduksi
Si
= Ongkos set up untuk family i
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
kij
❖ P◗❘❙❯❱ ❘❯❲❳❨❱❩❬ ❭❲❙❭❘ ❭❲❬❙ item j dalam famili i terhadap unit produk agregat
Dij
❖ ❪❨❱❫❬❲❙◗◗❲ ❭❲❙❭❘ item j dalam family i selama masa produksi t
x❴
❖ ❵❭❫❛◗❜ ❝❱❯❞❭❘❩❬ ❫❨❲❭❱❭❙ ❝❨❱❨❲❡◗❲◗◗❲ ◗❢❱❨❢◗❙
LBi
❖ ❣◗❙◗❩ ❤◗❥◗❜ ❭❲❙❭❘ ❫❨❫❝❱❯❞❭❘❩❬ family i
UBi ❖ ❣◗❙◗❩ ◗❙◗❩ ❭❲❙❭❘ ❫❨❫❝❱❯❞❭❘❩❬ family i
z
❖ ❩❨❙ ❞◗❱❬ family yang akan diproduksi
Batas bawah:
LBi ❖
✉✈✇ ①sr❧♠ q❧♠♥t ♣❧♠♥t
♠❧
1
♦♦ ❧♠
Batas bawah bila dikehendaki ada safety stock
Batas atas:
UBi ❖
⑥1
❶
②③ ⑩②③⑤④ ⑦ ⑨②③⑤④ 1 ⑧⑧②③
⑦ ❷
③②
Batas atas bila tidak diinginkan akumulasi inventory terlalu banyak
Batas atas dan batas bawah bisa diabaikan bila tidak dikehendaki atau tidak sesuai
dengan rencana produksi.
Bila dikehendaki ada batas, dan:
disagregasi family dan algoritma disagregasi item.
❸❹❺❻❼❽❾❿❸ ➀❽➁❸❺❼➂❺❸➁❽ FAMILY
Langkah 1:
Hitung untuk semua i z➆:
Langkah 2:
Untuk setiap i z➆:
, maka dapat dilakukan algoritma
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
Jika LBi yi UBi, maka buat yi➃ ➄ ➅ i
Untuk family lain lain, teruskan ke langkah 3.
Langkah 3:
Bagi family lain dibagi ke dalam dua kelompok
➍ ➎ ➍ ➌ ➋ ➇
➈➉ ➇
➍ ➎ ➍ ➌ ➋ ➇
➏➉ ➇
➋
set dari semua family dimana : ➇
➋
set dari semua family dimana : ➇
➈➉ ➇
➏➉ ➇
➐➑➒➓➔→➣
➜↕
↕↔
➙➛ ↕
➝➛ ↕ ➜↕
↕ ↔
Langkah 4:
Bila:
Buat
D➞ / D-, buat yi➃ ➄ ➟➠ i untuk semua i
➡
D➞ ➢ D-, buat yi➃ ➄ ➤➠ i untuk semua i
➡
=➥➦
➧ ➞➨ ➄ ➧ ➩ ➫➭➯➲➓➳ family yang yi➃ ➒➯➵➳➸ ➺➑➻➯➼➽➵➯➸➾
P ➞➨ = P - yi➃ ➚➓➔➒➓➪ ➭➯➲➓➳ ➑ ➅➳➔→ ➺➑➶➳➺➹➳➵➪➳➔ ➺➳➵➳➲ ➑➒➯➼➳➭➑ )
Bila
Bila
➧ ➞➨ = 0, maka stop
0, maka kembali ke langkah 1 (iterasi 2)
➘➴➷➬➴➮
Lihat tabel 1
Diketahui:
➱
Pt = 450 unit (rencana agregat)
➱
Ongkos setup untuk family A dan C masing-masing adalah Rp. 2.000 dan Rp. 1.000
➱
Batas atas ditentukan 3 kali ramalan demand dikurangi inventori perioda sebelumnya
= 1, P’ ➄ ✃➃❐ ➺➳➔ ➧ ’ ➄ ➧
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
Ö Ó
❰
❒
×
❰
Õ
Ï
Ö Ó
❰
❰
å
Þ
ÓÔ
❰ ÏÑÐ
❰
❰ ÏÑÐ
ã
áâ
ÚÛ
Ú ÛÝÜ
Õ
❰Ï
ÓÔ
❒
ÓÒ
❮
Ï
ä
ß
❰Ï
Þ
❰
á
Û
ä
Þ
Ú
Ú
á
ã
áâ
ÚÛ
ÚÛÝÜ
Ø
á à
Ù
Û
Ú
æçèéêë
ì íîè
i
j
1
2
3
A
Inventory
Iijt-1
240
285
122
8
9
10
C
❙
❆
❦
❆❥
✳❉
❆❥ t
Demand
Dij
170
200
100
235
135
180
þÿ ÿ ÿ
①
ý û ý✳û
150
100
140
úû ü✳
Konversi
kij
0.85
1.10
0.90
Cek batas atas dan batas bawah
Batas Bawah:
LBi =
æçèéêë
A:
j=1
Max [0 , 0.85(170 – 240 + 50)]
Max [0 , -17] = 0
dibulatkan 953
dibulatkan 556
x* = Pt = 450
ôõ
144.5
220
90
ñò
ôõ
0.75
0.85
0.80
41
❥❆
ó
Kij.Dij
ó
ð ïðñ ï
112.5
85
112
ùõ
ñò
ùõ
ö÷ø
ABC Amber Text Converter Trial version, http://www.processtext.com/abctxt.html
✁