9
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Ruang Sampel dan Peristiwa
Dalam suatu kegiatan sering kali dilakukan beberapa percobaan atau eksperimen. Hasil eksperimen akan memberikan informasi tentang masalah yang
dihadapi dalam kegiatan tersebut. Eksperimen-eksperimen tersebut memiliki karakteristik sebagai berikut:
1. Hasil eksperimen tidak dapat diduga sebelumnya dengan tingkat keyakinan
yang pasti. 2.
Semua hasil yang dapat diberikan. 3.
Eksperimen dapat dilakukan berulang ulang dengan kondisi yang sama Djauhari, 1990: 3.
Eksperimen-eksperimen yang mempunyai karakteristik di atas disebut eksperimen acak random eksperimen. Kemudian, peristiwa adalah himpunan
bagian dari ruang sampel. Definisi 2.1
Himpunan semua hasil yang mungkin dari satu eksperimen acak disebut ruang sampel sample space dan diberi lambang Djauhari, 1990: 3.
Untuk memahami suatu eksperimen acak dapat dilakukan inferensi pengambilan keputusan tentang eksperimen acak tersebut, untuk melakukan
eksperimen acak diperlukan model matematika. Sedangkan untuk membangun sebuah model diperlukan pengetahuan tentang teori peluang probability teory.
2.2 Teori Probabilitas
Probabilitas berhubungan
dengan pengertian
eksperimen yang
menghasilkan hasil yang tidak pasti, artinya eksperimen yang berulang-ulang dalam kondisi yang sama akan memberikan hasil yang berbeda-beda. Probabilitas
terjadinya suatu peristiwa adalah nilai yang menunjukan seberapa kemungkinan peristiwa itu terjadi.
Definisi 2.2 Koleksi himpunan
yang tertutup terhadap komplemen dan irisan hingga disebut lapangan Djauhari, 1990: 16.
Definisi 2.3 Misalkan ruang sampel dari suatu eksperimen acak dan terdiri atas himpunan-
himpunan bagian dari . Peluang adalah fungsi dari kedalam [0, 1] yang bersifat:
1. untuk setiap di ;
2. = 1;
3. =
untuk setiap ……. di .
Dengan adalah himpunan kosong bila Djauhari, 1990: 17.
2.3 Peubah Acak
Definisi 2.4 Fungsi
dari ke dalam dinamakan peubah acak. Range dari
ditulis = {
= , di } dinamakan ruang beubah acak dari atau ruang dari Djauhari, 1990: 28.
2.4 Fungsi Kepadatan Peluang
Kategori