18
2.3.1 Model 1 : Adanya Dispersi Aksial Steady State
Gambar 2.7 Elemen Volume Setebal Δz
Neraca massa uap air dalam elemen volume setebal Δz
Rate of Input – Rate of Output = Rate of Accumulation
t C
ε z
S. z
S. C
C .a
k F.C
z C
Dax.S F.C
z C
Dax.S.
A A
A c
Δz z
A Δz
z A
z A
z A
2.1
t C
Dax ε
C C
Dax kc.a
Δz C
C S.Dax
F Δz
z z
C z
C
A A
A z
A Δz
z A
A Δz
z A
Jika Δz 0, maka diperoleh:
t C
Dax ε
C C
Dax a
k z
C Dax
S F
z C
z
A A
A c
A A
2.3
t C
Dax ε
C C
Dax .a
k z
C Dax
S F
z C
A A
A c
A 2
A 2
2.4 F
e a
C
A out
z + Δz
z z = L
F
e a
C
AO
z = 0
2.2
19 Persamaan deferensial parsial diselesaikan secara numeris menggunakan
finite difference approximation metode implisit, karena ada dispersi aksial pada kondisi steady state, maka:
dt dC
A
2.5
Persamaan neraca massa air dapat ditulis:
C C
Dax kc.a
z C
S.Dax F
z C
A A
A 2
A 2
2.6 Hal ini dapat ditulis dalam persamaan berikut:
C C
ε .a
k Δz
C C
S. ε
F z
C 2C
C ε
Dax
A 1
j Ai,
c 1
j 1,
Ai 1
j Ai,
2 1
j 1,
Ai 1
j Ai,
1 j
1, Ai
Sehingga diperoleh persamaan:
A 1
j Ai,
1 j
1, Ai
BC DC
zC u
2v
2.8 Dimana:
B z
u 2v
D ,
ε z
kc.a. B
2
2.9
2.3.2 Model 2 : Adanya Dispersi Aksial Unsteady State
Persamaan deferensial parsial diselesaikan secara numeris menggunakan finite difference approximation metode implisit dimana persamaan deferensial
dapat ditulis sebagai berikut:
A 2
j Ai,
2 1
j 1,
Ai 1
j Ai,
2 2
1 j
1, Ai
C ε
z kc.a.
C Δt
z vC
C Δt
z ε
z kc.a.
z u
2v z
u v
2.10 Dengan asumsi
1 ,
1 1
, 1
j Ai
j Ai
C C
, sehingga persamaan 2.10 menjadi:
A j
Ai, 1
j Ai,
1 j
1, Ai
BC AC
DC C
z u
2v
2.11 2.7
20 Dimana:
S ε
F u
,
ε Dax
v
,
B A
Δz u
2v D
, ε
Δz kc.a.
B ,
Δt Δz
A
2 2
2.3.3 Model 3 : Tanpa Dispersi Aksial Steady State
Sementara itu neraca massa uap air selama proses diasumsikan tanpa dispersi aksial pada kondisi steady state, yang persamaannya ditulis sebagai berikut.
C C
ε .a
k Δz
C C
S. ε
F
A 1
j Ai,
c 1
j 1,
Ai 1
j Ai,
2.13
S ε
F u
C C
ε kc.a
Δz C
C u
A 1
j Ai,
1 j
1, Ai
1 j
Ai,
2.14 Penyederhanaan persamaan 2.14 menghasilkan:
A j
Ai, 1
j Ai,
1 j
1, Ai
BC AC
DC uC
2.15 Karena kondisi Model 3 steady state, sehingga nilai A=0, sehingga
A 1
j Ai,
1 j
1, Ai
BC DC
uC
2.16 Dimana:
B u
D ,
ε z
kc.a. B
0, A
2.17
2.3.4 Model 4 : Tanpa Dispersi Aksial Unsteady State