Model 1 : Adanya Dispersi Aksial Steady State Model 2 : Adanya Dispersi Aksial Unsteady State Model 3 : Tanpa Dispersi Aksial Steady State

18

2.3.1 Model 1 : Adanya Dispersi Aksial Steady State

Gambar 2.7 Elemen Volume Setebal Δz Neraca massa uap air dalam elemen volume setebal Δz Rate of Input – Rate of Output = Rate of Accumulation   t C ε z S. z S. C C .a k F.C z C Dax.S F.C z C Dax.S. A A A c Δz z A Δz z A z A z A                             2.1   t C Dax ε C C Dax kc.a Δz C C S.Dax F Δz z z C z C A A A z A Δz z A A Δz z A                        Jika Δz 0, maka diperoleh:   t C Dax ε C C Dax a k z C Dax S F z C z A A A c A A                        2.3   t C Dax ε C C Dax .a k z C Dax S F z C A A A c A 2 A 2               2.4 F e a C A out z + Δz z z = L F e a C AO z = 0 2.2 19 Persamaan deferensial parsial diselesaikan secara numeris menggunakan finite difference approximation metode implisit, karena ada dispersi aksial pada kondisi steady state, maka: dt dC A  2.5 Persamaan neraca massa air dapat ditulis:   C C Dax kc.a z C S.Dax F z C A A A 2 A 2         2.6 Hal ini dapat ditulis dalam persamaan berikut: C C ε .a k Δz C C S. ε F z C 2C C ε Dax A 1 j Ai, c 1 j 1, Ai 1 j Ai, 2 1 j 1, Ai 1 j Ai, 1 j 1, Ai                   Sehingga diperoleh persamaan: A 1 j Ai, 1 j 1, Ai BC DC zC u 2v        2.8 Dimana:   B z u 2v D , ε z kc.a. B 2        2.9

2.3.2 Model 2 : Adanya Dispersi Aksial Unsteady State

Persamaan deferensial parsial diselesaikan secara numeris menggunakan finite difference approximation metode implisit dimana persamaan deferensial dapat ditulis sebagai berikut:             A 2 j Ai, 2 1 j 1, Ai 1 j Ai, 2 2 1 j 1, Ai C ε z kc.a. C Δt z vC C Δt z ε z kc.a. z u 2v z u v                     2.10 Dengan asumsi 1 , 1 1 , 1      j Ai j Ai C C , sehingga persamaan 2.10 menjadi:   A j Ai, 1 j Ai, 1 j 1, Ai BC AC DC C z u 2v         2.11 2.7 20 Dimana: S ε F u  , ε Dax v   ,       B A Δz u 2v D , ε Δz kc.a. B , Δt Δz A 2 2       

2.3.3 Model 3 : Tanpa Dispersi Aksial Steady State

Sementara itu neraca massa uap air selama proses diasumsikan tanpa dispersi aksial pada kondisi steady state, yang persamaannya ditulis sebagai berikut. C C ε .a k Δz C C S. ε F A 1 j Ai, c 1 j 1, Ai 1 j Ai,         2.13 S ε F u  C C ε kc.a Δz C C u A 1 j Ai, 1 j 1, Ai 1 j Ai,         2.14 Penyederhanaan persamaan 2.14 menghasilkan: A j Ai, 1 j Ai, 1 j 1, Ai BC AC DC uC        2.15 Karena kondisi Model 3 steady state, sehingga nilai A=0, sehingga A 1 j Ai, 1 j 1, Ai BC DC uC       2.16 Dimana: B u D , ε z kc.a. B 0, A      2.17

2.3.4 Model 4 : Tanpa Dispersi Aksial Unsteady State