Studi Batang Tarik Dan Batang Tekan Profil Siku Sama Sisi Dan Tidak Sama Sisi Menggunakan SNI 202, SNI 2011 DAN SAP 2000 V.14

(1)

1-1

1.1 Latar Belakang

Perkembangan code atau peraturan perencanaan struktur baja di Indonesia relatif stagnan (tidak berkembang). Saat ini code yang resmi digunakan adalah SNI (Standar Nasional Indonesia) 2002, yang mengacu pada AISC (America Institute Steel of Construction) (1999) code dari Amerika. Padahal sejak 2002 sampai sekarang, AISC code sendiri telah diperbaharui, yaitu versi 2005 dan 2010. Untuk antisipasi, team Puslitbang Pemukiman di Bandung telah membuat draft SNI baja (Puskim 2011), yang disusun sepenuhnya berdasarkan AISC code versi 2010, terbaru. Tetapi meskipun tahun telah berganti, hingga saat ini belum terlihat bahwa draft telah diresmikan penggunaannya (Dewobroto-UPH, 2014)

Belum adanya code baja terbaru yang resmi, tidak bisa dijadikan alasan bagi engineer juga untuk ikut stagnan. Adalah kewajiban engineer untuk terus mengembangkan kompetensinya sehingga dapat berkiprah menghasilkan karya rekayasa yang kreatif, inovatif, dapat dipertanggung-jawabkan dan mampu bersaing dengan engineer dari manca negara.

Terkait dengan pengembangan kompetensi engineer, khususnya di bidang rekayasa konstruksi baja, maka adanya draft SNI baja (Puskim 2011) yang disusun oleh team Puslitbang Pemukiman Bandung, dapat menjadi petunjuk bahwa kedepannya peraturan perencanaan yang akan digunakan di Indonesia adalah LRFD (Load and Resistance Factor Design) yang mengacu AISC (2010). Apabila sekarang sudah dapat dimulai penguasaan materi tersebut, maka kedepannya tentu akan lebih siap menghadapi tantangan-tantangan yang timbul.

Dalam penelitian ini, akan membahas perkembangan yang ada pada draft SNI 2011 dari peraturan sebelumnya yaitu SNI 2002. Draft SNI 2011 akan mengacu pada AISC 2010 sedangkan SNI 2002 mengacu kepada AISC 1999. Dengan itu,

(2)

diharapkan para engineer dapat memahami perkembangan tersebut untuk di aplikasikan pada pekerjaan desain struktur baja di Indonesia.

1.2 Tujuan Penulisan

Tujuan penulisan tugas akhir ini adalah untuk mempelajari kriteria desain batang tarik dan batang tekan untuk baja profil siku (L) sama sisi dan tidak sama sisi dengan menggunakan perencanaan LRFD. Kriteria desain yang dimaksud adalah peraturan SNI baja 2002 yang mengacu pada AISC 1999 dan draft SNI 2011 yang mengacu pada AISC 2010. Dengan demikian hasil yang diharapkan dari analisa ini adalah:

1. Mengetahui perbedaan peraturan baja antara SNI 2002 dan draft SNI 2011. 2. Melakukan aplikasi perhitungan batang tarik dan batang tekan antara SNI

2002 dan draft SNI 2011 pada desain struktur baja.

3. Mengetahui riwayat perhitungan desain baja menggunakan software (SAP2000).

4. Mengetahui kekurangan dan kelebihan perhitungan manual dan menggunakan software serta faktor penyebabnya.

1.3 Pembatasan Masalah

Pembatasan masalah tugas akhir ini meliputi hal-hal berikut:

1. Peraturan SNI baja 2002 yang dikeluarkan oleh Departemen Pekerjaan Umum tahun 2002 mengadopsi dari AISC 1999, dan draft SNI 2011 yang dikeluarkan oleh Badan Standarisasi Nasional pada tahun 2011 (belum diresmikan) mengadopsi dari AISC 2010.

2. Baja yang dipelajari adalah baja hot rolled dengan mutu baja (BJ37). Mutu baja ini memiliki nilai tegangan putus minimum ( ) adalah 370 Mpa, dan nilai tegangan leleh minimum ( ) adalah 240 Mpa.

3. Penampang profil baja adalah profil siku sama sisi dan tidak sama sisi.

4. Analisis yang dibahas adalah baja batang tarik dan batang tekan yang terjadi pada garis netral sehingga tidak terjadi momen.

(3)

1.4 Sistematika Pembahasan Masalah

Sistematika pembahasan masalah terbagi menjadi lima bab, pada masing-masing bab membahas hal-hal berikut:

BAB I PENDAHULUAN

Bab ini menyajikan penjelasan umum mengenai penyusunan tugas akhir, yaitu latar belakang, maksud dan tujuan, pembatasan masalah dan sistematika pembahasan masalah.

BAB II STUDI LITERATUR

Bab ini menyajikan kumpulan studi literatur yang digunakan sebagai dasar dalam penulisan tugas akhir ini. Bab ini akan berisi mengenai teori-teori keruntuhan leleh, keruntuhan fracture dan blok geser untuk profil baja siku (L) sama sisi dan tidak sama sisi.

BAB III METODE PENELITIAN

Bab ini menyajikan metode penelitian yang digunakan dalam tugas akhir. Bab ini menjelaskan metode pengumpulan dan interpretasi data yang dilakukan.

BAB IV STUDI KASUS : RANGKA ATAP BAJA SIKU (L)

Bab ini menyajikan tutorial untuk menganalisis baja batang tekan dan tarik dengan menggunakan program komputer SAP2000 versi 14 dan Matchcad.

BAB V KESIMPULAN

Bab ini memuat kesimpulan berdasarkan hasil penelitian yang diperoleh serta saran untuk pengembangan penelitian selanjutnya.

1.5 Manfaat Penulisan Skripsi

Manfaat penulisan skripsi ini terbagi menjadi dua cakupan yaitu: 1. Akademisi

- Memberi riwayat perhitungan software yang disesuaikan dengan aplikasi peraturan baja SNI.

(4)

- Sebagai awal dilakukannya penelitian-penelitian serupa untuk mengembangkan peraturan baja di indonesia.

- Memberikan pembelajaran tentang konsep desain batang tarik dan batang tekan profil siku sama sisi dan tidak sama sisi, sehingga kalangan akademisi dapat turut berpartisipasi dalam dunia konstruksi baja di indonesia secara tidak langsung.

2. Praktisi

 Memberikan pengetahuan mengenai perkembangan peraturan baja dan perubahan-perubahan yang terjadi terkait dengan perencanaan batang tarik dan batang tekan pada profil siku sama sisi dan tidak sama sisi.

 Memberikan pengetahuan tentang draft SNI 2011 sebagai peraturan yang akan dipakai di indonesia dapat diterapkan pada pekerjaan di lapangan.

(5)

2-1

2.1 Struktur Baja 2.1.1 Pengertian Baja

Baja struktur adalah suatu jenis baja berupa batangan dan pelat, yang berdasarkan pertimbangan ekonomi, kekuatan dan sifatnya, cocok untuk pemikul beban. Baja struktur banyak digunakan dalam pembuatan bangunan , seperti, gedung , pabrik, jembatan, dan sebagainya (Supriatna,2011). Berikut adalah gambar jembatan struktur baja.

Gambar 2. 1 Jembatan struktur baja

(http://202.67.224.136/pdimage/32/3000932_pict0258.jpg)

Keterangan: : Tekan : Tarik

(6)

2.1.2 Sifat-Sifat Baja

Agar perancanangan struktur dapat optimal, sehingga hasil rancangan cukup aman dan ekonomis , maka sifat -sifat bahan struktur perlu diketahui dengan baik. Sifat -sifat baja yang paling utama untuk dikatahui adalah (Supriatna,2011):

1. Sifat kekuatan (solidity)

Sifat kekuatan artinya mempunyai ketahanan terhadap tarikan, tekanan atau lentur.

2. Sifat elastis (elasticity)

Sifat elastis (elasticity) artinya kemampuan / kesanggupan untuk dalam batas –batas pembebanan tertentu, sesudahnya pembebanan ditiadakan kembali kepada bentuk semula.

3. Kekenyalan/keliatan (tenacity)

Kekenyalan/keliatan (tenacity) artinya kemampuan/kesanggupan untuk dapat menerima perubahan perubahan bentuk yang besar tanpa menderita kerugian- kerugian berupa cacat atau kerusakan yang terlihat dari luar dan dalam untuk jangka waktu pendek.

4. Sifat kekerasan (hardness)

Sifat kekerasan (hardness) artinya tidak mudah mengalami cacat kalau kena benturan. Jadi bahan baja ini cukup keras tetapi elastis.

5. Sifat dapat ditempa (maleability)

Sifat dapat ditempa (maleability) artinya pada keadaan pijar/lembek karena dipanasi mudah ditempa sehingga dapat dirubah bentuknya. Tetapi pada keadaan dingin/selesai dipanasi kekuatannya tidak berubah.

6. Kemungkinan dilas (weklability)

Kemungkinan dilas (weklability) artinya sifat dalam keadaan panas dapat digabungkan satu sama lain dengan memakai atau tidak memakai bahan tambahan, tanpa merugikan sifat-sifat keteguhannya.

2.1.3 Jenis-Jenis Baja

Baja yang dipergunakan untuk konstruksi adalah baja paduan (alloy steel) terdiri atas 98% besi, 1% karbon, silicon, mangan, sulfur, phosphor, tembaga, chromium dan nikel. Karbon dan mangan adalah bahan pokok untuk meningkatkan tegangan atau strength dari baja murni. Baja tidak merupakan sumber yang dapat

(7)

diperbaharui (renewable), tetapi mempunyai daur ulang (recycled) dan komponen utamanya yaitu besi sangat banyak.

Berdasarkan jumlah karbon yang dikandungnya baja dapat dibagi menjadi empat kategori yaitu :

1. Low carbon : Mengandung karbon kurang dari 0,15% 2. Mild carbon : Mengandung karbon 0,15% - 0,29% 3. Medium carbon : Mengandung karbon 0,3% - 0,59% 4. High carbon : Mengandung karbon 0,6% - 1,7%

Penambahan persentase karbon akan meningkatkan tegangan ijin baja, tetapi akan mengurangi daktilitas baja tersebut. Idealnya adalah kadar karbon pada baja adalah tidak lebih dari 0,3 %.(Santoso, 2011)

2.1.4 Bentuk Profil Baja

Bentuk profil baja yang dibahas pada penelitian ini adalah baja hot rolled shapes. Profil baja dibentuk dengan cara blok-blok baja yang panas, di mana bongkahan baja yang merah menyala secara besar-besaran digelindingkan di antara beberapa kelompok penggiling. Penampang melintang dari bongkahan yang biasanya dicetak dari baja yang baru dibuat dan biasanya berukuran sekitar 0,5 m x 0,5 m persegi, yang akibat proses penggilingan ukuran penampang melintang dikurangi menjadi lebih kecil dan menjadi bentuk yang tepat dan khusus.

Batasan bentuk penampang melintang yang dihasilkan sangat besar dan masing-masing bentuk memerlukan penggilingan akhir tersendiri. Bentuk penampang melintang I dan H biasanya digunakan untuk elemen-elemen besar yang membentuk balok dan kolom pada rangka struktur. Bentuk kanal dan siku cocok untuk elemen-elemen kecil seperti lapisan tumpuan sekunder dan sub-elemen pada rangka segitiga. Bentuk penampang persegi, bulat dan persegi empat yang berlubang dihasilkan dalam batasan ukuran yang luas dan digunakan seperti halnya pelat datar dan batang solid dengan berbagai ketebalan. Perincian ukuran dan geometri yang dimiliki seluruh penampang standar didaftarkan dalam tabel penampang yang dibuat oleh pabrik baja. Hot rolled shapes ini mengandung

(8)

tegangan residu. Jadi sebelum batang dibebanipun sudah terdapat residual yang berasal dari pabrik (Santoso, 2011). Bentuk profil baja (hot rolled shapes) dapat dilihat pada gambar berikut:

Gambar 2. 2 Bentuk profil baja (hot rolled shapes)

(http://repository.usu.ac.id/bitstream/123456789/25833/3/Chapter)

Profil baja yang di dalam kotak adalah profil baja yang dibahas pada penelitian ini yaitu baja siku sama sisi dan tidak sama sisi.

2.1.5 Kelebihan dan Kelemahan Baja

Kelebihan dan kelemahan baja sebagai bahan struktur adalah sebagai berikut: Struktur (Supriatna,2011) :

Kelebihan:

1. Mempunyai kekuatan cukup tinggi serta merata .

2. Kekuatan terhadap tarik dan tekan tidak banyak berbeda.

3. Struktur dari baja pada umumnya mempunyai ukuran tampang yang relatif kecil dibandingkan dengan struktur dari bahan lain.

4. Struktur cukup ringan, sekalipun berat jenis baja tinggi. 5. Pemakaian pondasi lebih hemat.

6. Mutu dapat dipertanggung jawabkan.

7. Pada umumnya struktur baja dapat dibongkar pasang. 8. Pengangkutan elemen struktur mudah dikerjakan.

(9)

Kelemahan:

1. Memerlukan pemeliharaan secara berkala , yang membutuhkan pembiayaan tidak sedikit.

2. Kekutan baja dipengaruhi oleh temperatur , pada temperatur yang tinggi kekuatannya berkurang.

3. Bahaya tekuk mudah terjadi , karena kekuatannya cukup tinggi maka banyak dijumpai batang struktur yang langsing.

2.2 Tegangan dan Regangan

Pemahaman terhadap perilaku struktur baja sangatlah memerlukan pengetahuan tentang sifat baja struktur. Diagram tegangan-regangan memberikan informasi yang sangat penting tentang perilaku baja terhadap beban. Jika baja struktur diberikan gaya tarik, akan terjadi perpanjangan yang sebanding dengan gaya yang diberikan. Jadi besar perpanjangan akan dua kalinya jika gaya yang diberikan bertambah dari 6000 psi (41,37 MPa atau MN/m2) menjadi 12.000 psi (pound/in2 atau lb/in2) (82,74 MPa). Jika tegangan tarik mendekati 1,5 kekuatan ultimate/batas baja, maka perpindahan akan bertambah lebih cepat dan tidak sebanding dengan pertambahan tegangan.

Tegangan terbesar yang masih dapat berlaku hukum Hooke atau titik tertinggi pada bagian linier dari kurva tegangan-regangan adalah batas proporsional. Tegangan terbesar yang dapat ditahan oleh material tanpa terjadi deformasi permanen disebut batas elastis tetapi nilainya jarang diukur. Untuk material struktur batas elastis sama dengan batas proporsional. Tegangan konstan yang disertai perpanjangan atau regangan disebut titik leleh. Titik ini merupakan titik awal dari diagram tegangan-regangan dengan kemiringan nol atau horizontal. Titik ini merupakan nilai yang penting untuk material baja karena perencanaan dengan metoda elastis didasarkan pada nilai tegangan ini. Pengecualian terjadi pada batang tekan karena nlai dapat tidak dicapai akibat adanya tekuk. Tegangan ijin yang digunakan dalam metoda ini diambil sebagai persentase atau fraksi dari titik leleh. Di atas titik leleh akan terjadi pertambahan regangan tanpa penambahan tegangan. Regangan yang terjadi sebelum titik leleh disebut

(10)

regangan elastis, sedangkan regangan setelah titik leleh disebut regangan plastis yang besarnya sekitar 10 sampai dengan 15 kali dari regangan elastis. Leleh baja tanpa penambahan tegangan dianggap sebagai suatu kelemahan dan sekaligus kelebihan. Sifat ini seringkali digunakan sebagai ‘pelindung’ terhadap keruntuhan yang diakibatkan oleh kesalahan dalam perancangan. Jika tegangan pada suatu titik dari suatu struktur daktil mencapai tegangan leleh, elemen dari struktur tersebut akan leleh secara lokal/setempat tanpa penambahan tegangan sehingga dapat mencegah keruntuhan prematur/awal. Dengan adanya daktilitas ini, tegangan dalam struktur dapat diredistribusi atau disebarkan ke seluruh komponen struktur. Demikian juga dengan tegangan tinggi yang disebabkan oleh fabrikasi, pelaksanaan, atau pembebanan akan didistribusi dengan sendirinya. Dengan kata lain, struktur baja mempunyai cadangan regangan plastis sehingga dapat menahan beban yang relatif besar dan beban kejut. Jika material tidak memiliki sifat daktilitas, akan terjadi kehancuran mendadak seperti halnya pada gelas atau kaca. Setelah regangan plastis, terdapat daerah yang dinamakan strain hardening yaitu daerah dimana diperlukan tegangan untuk terjadinya tambahan regangan, tetapi bagian ini belum dianggap penting dalam perancangan. Suatu diagram tegangan-regangan baja struktur diberikan dalam Gambar 2.3.

Disini hanya ditunjukkan bagian awal dari kurva kerena akan terjadi deformasi yang besar sebelum terjadi keruntuhan. Total regangan baja pada saat terjadi keruntuhan adalah 150 sampai dengan 200 kali regangan elastis. Kurva akan terus naik mencapai tegangan maksimum dan selanjutnya akan terjadi pengurangan luas penampang yang diikuti dengan keruntuhan. Tipikal kurva tegangan-regangan adalah untuk baja struktur daktil dan diasumsikan sama untuk tarik dan tekan. (Elemen tekan harus cukup pendek karena elemen yang panjang akan berdefleksi secara lateral dan sifat material sangat dipengaruhi oleh momen yang dihasilkan oleh defleksi lateral). Bentuk kurva bervariasi tergantung pada kecepatan pembebanan, tipe baja, dan temperatur. Salah satu variasi diberikan dengan garis putus dan dinamakan leleh atas (upper yield) sebagai hasil pembebanan yang cepat. Leleh bawah (lower yield) didapat jika pembebanan diberikan dengan lambat.(Mc.Cormac, 1986)

(11)

2.2.1 Tegangan Normal

Intensitas gaya (gaya per satuan luas) disebut tegangan dan diberi notasi huruf Yunani (sigma). Gaya P yang bekerja dipenampang adalah resultan dari tegangan yang terdistribusi kontinu. Dengan mengasumsikan bahwa tegangan terbagi rata, maka dapat dilihat bahwa resultannya harus sama dengan intensitas dikalikan dengan luas penampang A dari batang tersebut. Dengan demikian diperoleh rumus berikut untuk menyatakan besar tegangan.

A P 



Dimana :

 = Tegangan (N/m²) / MPa

P = Gaya/beban yang diberikan (lb atau N) A = Luas penampang (in² atau m²)

Persamaan ini memberikan intensitas tegangan merata pada batang prismatis yang dibebani secara aksial dengan penampang sembarang. Apabila batang ini ditarik dengan gaya P, maka tegangannya adalah tegangan tarik (tensile stress); apabila gayanya mempunyai arah sebaliknya, sehingga menyebabkan batang tersebut mengalami tekan, maka terjadi tegangan tekan (compressive stress). Karena tegangan ini mempunyai arah yang tegak lurus permukaan potongan, maka tegangan ini disebut tegangan normal (normal stress).

Karena tegangan normal diperoleh dari membagi gaya aksial dengan luas penampang, maka satuannya adalah gaya per satuan luas (N/m2) yang disebut juga pascal (Pa).

2.2.2 Regangan Normal

Suatu batang lurus akan mengalami perubahan panjang apabila dibebani secara aksial, yaitu menjadi panjang jika mengalami tarik dan menjadi pendek jika mengalami tekan. Perpanjangan per satuan panjang disebut regangan, yang diberi notasi huruf Yunani (epsilon) dan dihitung dengan persamaan :

(12)



 

Dimana:

 = Regangan

= Perpanjangan (Setelah terjadi perubahan panjang, m) L = Panjang batang (m)

Jika batang tersebut mengalami tarik, maka regangannya disebut regangan tarik, yang menunjukkan perpanjangan bahan. Jika batang tersebut mengalami tekan, maka regangannya adalah regangan tekan menunjukkan batang tersebut memendek. Regangan tarik biasanya bertanda positif, dan regangan tekan bertanda negatif.

Regangan disebut regangan normal karena regangan ini berkaitan dengan tegangan normal. Karena merupakan ratio antara dua panjang, maka regangan normal ini merupakan besaran tak berdimensi, artinya regangan tidak mempunyai satuan. Dengan demikian regangan dinyatakan hanya dengan suatu bilangan, tidak bergantung pada sistem satuan apapun.

2.3 Kurva Tegangan Regangan

Uji tarik rekayasa sering dipergunakan untuk melengkapi informasi rancangan dasar kekuatan suatu bahan dan sebagai data pendukung bagi spesifikasi bahan. Benda uji tarik diberi beban gaya tarik sesumbu yang bertambah besar secara kontinu, kurva yang diperoleh dari uji tarik pada umumnya digambarkan sebagai kurva tegangan-regangan.

Kurva tegangan-regangan menunjukkan karakteristik dari bahan yang diuji dan memberikan informasi penting mengenai besaran mekanis dan jenis perilaku (Jacob Bernoulli 1654 – 1705 dan J.V. Poncelet 1788 – 1867). Kurva tegangan-regangan untuk baja struktral tipikal yang mengalami tarik ditunjukkan pada gambar dibawah ini:

(13)

Gambar 2. 3 Kurva tegangan-regangan untuk baja

(Sumber: James M. Gere, Mekanika Bahan jilid 1)

Kurva tersebut dimulai dengan garis lurus dari pusat sumbu O ke titik A, yang berarti bahwa hubungan antara tegangan dan regangan pada daerah awal ini bukan saja linear melainkan juga proporsional (dua variabel dikatakan proporsional jika rasio antar keduanya konstan, dengan demikian suatu hubungan proporsional dapat dinyatakan dengan sebuah garis lurus yang melalui pusatnya). Melewati titik A, proporsionalitas antara tegangan dan regangan tidak terjadi lagi; maka tegangan di titik A disebut limit proporsional. Kemiringan garis lurus dari titik O ke titik A disebut modulus elastisitas. Karena kemiringan mempunyai satuan tegangan dibagi regangan, maka modulus elastisitas mempunyai satuan yang sama dengan tegangan yang dinyatakan dengan persaman :

Dimana :

E = Modulus Elastisitas (N/m2) / MPa = Tegangan (N/m2) / MPa

(14)

Dengan meningkatnya tagangan hingga melewati limit proporsional, maka regangan mulai meningkat secara lebih cepat lagi untuk setiap pertambahan tegangan. Dengan demikian, kurva tegangan-regangan mempunyai kemiringan yang berangsur-angsur semakin kecil, sampai pada titik B kurva tersebut menjadi horizontal (lihat Gambar 2.3). Mulai dari titik ini, terjadi perpanjangan yang cukup besar pada benda uji tanpa adanya pertambahan gaya tarik (dari B ke C). Fenomena ini disebut leleh dari bahan, dan titik B disebut titik leleh (Fy). Pada daerah antara B dan C, bahan ini menjadi plastis sempurna, yang berarti bahan ini berdeformasi tanpa adanya pertambahan beban. Setelah mengalami regangan besar yang terjadi selama pelelehan di daerah BC, baja mulai mengalami pengerasan regang (strain hardening). Selama itu, bahan mengalami perubahan dalam struktur kristalin, yang menghasilkan peningkatan resistensi bahan tersebut terhadap deformasi lebih lanjut. Perpanjangan benda uji di daerah ini membutuhkan peningkatan beban tarik, sehingga kurva tegangan-regangan mempunyai kemiringan positif dai C ke D. Beban tersebut pada akhirnya mencapai harga maksimumnya, dan tegangan pada saat itu (di titik D) disebut tegangan ultimate (Fu). Penarikan batang lebih lanjut pada kenyataannya akan disertai dengan pengurangan beban, dan akhirnya terjadi putus/patah di suatu titik seperti titik E pada Gambar 2.3.

Dari kurva diatas dapat diperoleh nilai Fu dan Fy, dimana pada pembahasaan ini saya memakai jenis baja BJ37. Nilai Fu dan Fy dapat dilihat dari tabel dibawah ini:

(15)

2.4Metode perhitungan

Langkah pertama yang akan kita lakukan dalam melakukan perhitungan adalah melakukan perhitungan terhadap property penampang, yang ditampilkan dibawah ini :

Gambar 2. 4 penampang siku tidak sama sisi (a) dan sama sisi (b) (Sumber : profil baja gunung garuda)

- Desain dengan kekuatan Izin

Dimana :

= Kekuatan yang dibutuhkan = Kekuatan nominal

= Faktor keamanan

= Kuat izin

Atau dengan memakai nilai faktor reduksi :

Dimana :

= Faktor reduksi (≤ 1,0)

- Kombinasi pembebanan

1. 1,4 D

2. 1,2 D + 1,6 L + 0,5(La atau H)

(16)

4. 1,2 D + 1,3 W + + 0,5 (La atau H) 5. 1,2 D ± 1,0 E +

6. 0,9 D ± (1,3 W atau 1,0 E) Dimana :

D = Beban mati L = Beban hidup

La = Beban hidup di atap H = Beban hujan

W = Beban angin E = Beban gempa

= 0,5 jika L < 5 kPa = 1 jika L 5 kPa

2.4.1. Kuat Tarik

Modulus elastisitas : E = 200.000 MPa Modulus geser :

G = 80.000 Mpa (SNI 2002) G = 77.200 Mpa (draft SNI 2011) Nisbah poisson : μ = 0,3

Koefisien pemuaian :

Gambar 2. 5 Kuat tarik rencana (Sumber: suryoatmono, 2005)

(17)

- Luas bruto:

Dimana :

= Diameter baut = Tebal baja

- Luas neto:

Atau [ ] Dengan: ∑ Dimana :

= Luas bruto = Diameter baut

= Tebal baja

= Banyaknya lubang dalam garis potongaan

- Luas efektif :

Dimana :

= Luas penampang = Diameter baut

= Tebal baja = Jumlah baut

Keruntuhan tarik pada daerah efektif neto:

(18)

Keruntuhan geser pada daerah efektif:

Dimana:

= Jarak terpendek dari tepi lubang sendi ke tepi komponen struktur yang diukur paralel terhadap arah gaya

= = Diameter sendi = Ketebalan pelat

- Kuat putus tarik :

Dimana :

= Tegangan putus tarik (Mpa) = Luas efektif

- Kuat leleh tarik :

Dimana :

= Tegangan leleh tarik (Mpa) = Luas penampang

- Kuat tarik rencana :

Leleh pada penampang bruto = Fraktur pada penampang efektif = - Luas efektif ( )

Dimana :

= Luas neto = Faktor geser

(19)

- Faktor geser kombinasi:

= ̅

- Faktor geser longitudinal (las):

- Faktor geser transversal (las):

- Kuat desain tarik:

2.4.2. Geser Blok

Dimana :

= Gaya geser yang diperlukan = Faktor reduksi

= Kuat geser nominal

[ ( )]

Batas atas: fraktur tarik dan leleh geser dan Fraktur geser fraktur tarik Dimana:

= Luas neto yang mengalami tarik = Luas neto yang mengalami geser

(20)

- Kuat geser nominal

- Untuk kuat geser nominal pelat : Dimana

= Luas kotor pelat

- Untuk kuat geser nominal penampang pipa : Dimana:

= diambil sebagai luas kotor yang besarnya lebih dari yang dibutuhkan untuk alat sambung atau luas bersih lebih besar dari 0,9 luas kotor. Jika tidak ada,

diambil sama dengan luas bersih.

- Kuat tekuk geser plastis

[ √ ]

Atau

[

√ ]

Dengan

√

- Kuat tekuk geser elastis

Atau

(21)

Dengan

- Leleh tarik dan fraktur geser:

[ ] [ ] - Leleh geser dan fraktur tarik

[ ] [ ] - Desain geser blok :

2.4.3. Kuat Tekan

Modulus elastisitas : E = 200.000 MPa Modulus geser :

G = 80.000 Mpa (SNI 2002) G = 77.200 Mpa (draft SNI 2011) Nisbah poisson : μ = 0,3

Koefisien pemuaian :

Rumus kuat tekan:

(22)

Suatu komponen struktur yang mengalami gaya tekan konsentris akibat beban, harus memenuhi persyaratan sebagai berikut:

Dimana :

= Faktor reduksi kekuatan

= Kuat tekan nominal komponen struktur

- Perbandingan kelangsingan

Kelangsingan komponen struktur tekan harus,

- Komponen struktur tekan yang elemen penampangnya mempunyai perbandingan lebar terhadap tebal lebih besar daripada nilai harus direncanakan dengan analisis rasional yang dapat diterima.

- Cek kelangsingan profil siku

Tidak langsing

√

Langsing

√ - Tekuk lentur

Dimana:

= Faktor panjang tekuk

= Panjang komponen struktur tekan = Jari-jari girasi

(23)

Untuk menghitung nilai k dapat dilihat dari alignment Chart dengan nilai dan dibawah ini :

Gambar 2. 6Nilai k

(a) Untuk komponen struktur tak-bergoyang dan (b) untuk komponen struktur bergoyang

- Tegangan kritis

Dimana:

= Koefisien tekuk

√

Maka

(24)

Atau

Untuk maka rumus tegangan kritis:

[ _] Dan untuk maka rumus tegangan kritis:

[ ] Atau

Bila √ atau maka: [ ]

Bila √ atau maka:

adalah tegangan tekuk kritis elastis yang di peroleh dari rumus di bawah ini:

- Kuat tekan rencana tekuk torsi- lentur

Dengan adalah faktor reduksi kekuatan, dan

Dengan:

[ √ ( )

(25)

Dan,

_̅ Dengan,

̅ adalah jari-jari girasi polar terhadap pusat geser ̅

̅ Dimana:

= Koordinat pusat geser terhadap titik berat

= Tekuk lentur terhadap sumbu lemah y-y, dan menggunakan harga , yang di hitung dengan rumus

√

Dengan adalah panjang tekuk dalam arah sumbu lemah y-y.

- Nilai untuk simetri ganda :

[ ]

- Nilai untuk simetri tunggal:

[ √

( )

]

- Nilai untuk tak simetri:

( ) ( ) (_̅ ) (_̅ )

Dimana:

(26)

( )

_̅

Dengan X = sumbu tak simetri dan Y = sumbu simetri

Dengan nilai = 0,85

Pada arah tegak lurus sumbu bebas bahan y-y, harus dihitung kelangsingan ideal dengan persamaan:

√ Dengan,

Dimana:

= Panjang tekuk komponen struktur tersusun pada tegak lurus sumbu y-y, dengan memperhatikan pengekang lateral yang ada dan kondisi jepitan ujung-ujung komponen struktur,

= Jari-jari girasi dari komponen struktur tersusun terhadap sumbu y-y, = Spasi antar pelat pada arah komponen struktur tekan,

= Jari-jari girasi elemen komponen struktur terhadap sumbu yang memberikan nilai yang terkecil (sumbu l-l),

= Konstanta.

- Komponen struktur tekan pada siku tunggal

Unuk siku sama sisi atau tidak sama sisi yang di sambungkan sampai sisi terpanjang setiap komponen struktur atau komponen struktur badan dari rangka

(27)

batang planar dengan komponen struktur badan yang berdekatan disambungkan pada sisi yang sama dari pelat buhul maka:

Bila maka:

Nilai dari komponen struktur tidak boleh diambil lebih kecil dari .

Dan untuk siku sama sisi atau tidak sama sisi yang disambungkan sampai sisi terpanjang komponen struktur badan yang berdekatan disambungkan dengan sisi yang sama dengan pelat buhul maka:

Bila maka:

Nilai dari komponen struktur tidak boleh diambil lebih kecil dari

- Komponen struktur dengan elemen langsing

Tegangan kritis ditentukan dengan: Bila √

atau maka: [ ]

(28)

Bila √

atau

maka:

Menghitung Elemen langsing tak-diperkaku ( ) untuk siku tunggal: Bila √ maka:

Bila √ √ maka:

(₎√ Bila √ maka:

Dengan adalah lebar kaki terpanjang.

Menghitung Elemen langsing yang diperkaku ( )

Dengan adalah jumlah dari luas efektif penampang melintang berdasarkan lebar efektif tereduksi ( ) yang di tentukan sebagai berikut:

Untuk elemen langsing yang ditekan secara merata, dengan √ kecuali sayap dari penampang bujur sangkar dan persegi ketebalan merata maka:

√_[

⁄ √ ]

(29)

Untuk sayap dari penampang elemen-langsing bujur sangkar dan persegi ketebalan merata dengan √ maka:

√_[

⁄ √ ] Dengan

Untuk penampang bulat yang dibebani secara aksial: Bila √ maka:

( ⁄ ) Dengan:

= Diameter terluar dari PSB bulat = Ketebalan dinding

- Penggunaan beban notional untuk mewakili ketidaksempurnaan

Beban notional harus digunakan sebagai beban lateral di semua level. Beban notional harus ditambahkan ke beban lateral lainnya dan harus digunakan pada semua kombinasi beban. Beban notional dihitung menggunakan persamaan dibawah ini:

Dengan:

= 1,0 (LRFD) dan 1,6 (ASD)

= Beban notional yang digunakan pada level i

= Beban gravitasi yang digunakan pada level i dari kombinasi beban.

2.4.4. Flowchart Perhitungan

Dalam menyelesaikan perhitungan manual untuk kuat tarik dan kuat tekan pada struktur baja dapat dilakukan dengan mengikuti flowchart. Di bawah ini terdapat dua flowchart yg menunjukkan cara menghitung batang tekan dan batang tarik:

(30)

1. Batang tarik:

(31)

2. Batang tekan:

(32)

3-1

Mulai

Studi Literatur

Pemodelan studi kasus

Desain

Analisis

Kesimpulan dan Saran

Selesai

Menggunakan peraturan SNI

2002 Menggunakan sofware

SAP2000 versi 14

Menggunakan perhitungan manual

Menggunakan peraturan Draft

SNI 2011

Penelitian yang digunakan dalam skripsi merupakan studi literatur SNI 2002 dan draft SNI 2011. Metode dalam penyelesaian skripsi ini dituangkan pada alur skema di gambar dibawah ini :

(33)

Studi literatur dimaksudkan agar dapat memperoleh hasil perencanaan yang optimal dan akurat. Pada tahapan ini dimulai dengan pengumpulan referensi perhitungan terhadap baja hot rolled, serta meninjau perilaku baja hot rolled baik berupa kurva tegangan regangan, property penampang dari baja hot rolled serta kelebihan dan kekurangan baja hot rolled apabila dipergunakan didalam struktur.

3.2 Pemodelan Studi Kasus

Pemodelan yang dilakukan pada rangka atap profil siku sama sisi dan tidak sama sisi untuk memodelkan baja hot rolled yang menerima beban merata di modelkan kedalam balok sederhana. Suatu balok yang disangga secara bebas pada kedua ujungnya disebut balok sederhana. Istilah ―disangga secara bebas‖ menyatakan secara tidak langsung bahwa ujung penyangga hanya mampu menahan gaya-gaya pada batang dan tidak mampu menghasilkan momen. Dengan demikian tidak ada tahanan terhadap rotasi pada ujung batang jika batang mengalami tekukan karena pembebanan.

3.3 Analisis

Pada proses ini di lakukan perhitungan terhadap kasus penggunaan baja sebagai bahan kontruksi, kasus yang ditinjau adalah penggunaan baja sebagai rangka atap dan peninjauan difokuskan kepada gording dari rangka atap.

3.4Perhitungan Manual

Perhitungan manual dilakukan dengan menggunakan peraturan SNI 2002 dan draft SNI 2011. Pada draft SNI 2011, desain harus dibuat sesuai dengan ketentuan Desain faktor Beban dan Ketahanan (DFBK) atau dengan ketentuan Desain Kekuatan Izin (DKI).

Tabel 3. 1 Rumus Tarik, Geser Blok, dan Tekan (SNI 2002)

No Nama Rumus (SNI 2002) (Draft SNI 2011)

1 2 Kekuatan Izin Indeks keamanan — ̅ ̅ √

(34)

3 4 5 6 Modulus elastisitas Modulus geser Nisbah poisson Koefisien pemuaian

E = 200.000 MPa

G = 80.000 Mpa

μ = 0,3

Dimana:

̅ tahanan rata-rata ̅ efek beban rata-rata

koefisien variasi tahanan koefisien variasi efek beban

E = 200.000 MPa G = 77.200 Mpa

μ = 0,3

α = 12 x 10-6 /oC

7 8 9 10 11 12 13 Kuat tarik -Luas bruto -Luas neto -Luas efektif -Kuat putus tarik

-Kuat leleh tarik

-Leleh pada penampang bruto -Fraktur pada penampang efektif [ _] ∑ Dengan :

= 0,90 (DFBK) = 1,67 (DKI)

Dengan :

= 0,75 (DFBK) = 2,00 (DKI)

Batas kelangsingan maksimum = 300

(35)

-Luas efektif ( )

-faktor geser kombinasi -faktor geser longitudinal (las) -faktor geser transversal (las)

-Kuat Desain Tarik:

̅dan 0,9)

U = 1

̅) U = 1

19 20 21 22 23 Geser Blok

- Gaya geser yang diperlukan

- Kuat geser nominal pelat

- Kuat geser nominal penampang pipa

-Kuat tekuk geser plastis

-Kuat tekuk geser elastis [ √ ] atau [ √ ] Dengan √ Atau [ ₍ ) ] = fraktur tarik dan

fraktur geser = leleh geser dan

fraktur tarik [ √ ] atau [ √ ] Dengan √ Atau

(36)

-Leleh tarik dan fraktur geser

-Leleh geser dan fraktur tarik

-Desain Geser Blok

[ √ ] Dengan — — — [ √ ] Dengan [ ] [ ] [ ] [ ] 27 28 Kuat tekan -Cek kelangsingan profil siku -Tekuk lentur

Tidak langsing : √ Langsing : √

Tidak langsing : √

Langsing : √ -Untuk kecil, beberapa

penampang adalah langsing. -Untuk yang semakin besar,

semakin banyank penampang yang langsing, jadi faktor reduksi untuk elemen langsing (Q) perlu dihitung.

= 1,0 (tanpa elemen langsing)

(dengan elemen langsing) (₎√

(37)

-Tegangan kritis

-Kuat tekan rencana tekuk torsi-lentur

= koefisien tekuk √ Dengan : Maka Maka Maka Atau

Untuk maka rumus tegangan kritis: [ _] Untuk maka rumus tegangan kritis:

[ ]

Tegangan kritis dapat diketahui melalui tegangan tekuk kritis elastis ( ) :

Dengan elemen tak langsing :

(38)

Dari data rumus diatas dapat diperoleh apa saja yang menjadi perbedaan antara SNI 2002 dan draft SNI 2011. Hasilnya akan dituangkan dibawah ini :

Tabel 3. 2 Perbedaan Rumus Antara SNI 2002 dan Draft SNI 2011

No Nama Rumus

Rumus

SNI 2002 Draft SNI 2011

1 2 3 4 5 6 Modulus Geser Indeks keamanan Kuat Tarik Kuat putus tarik

Kuat leleh tarik

Faktor geser

Faktor geser longitudinal (las)

G = 80.000 Mpa

Tidak ada

̅dan 0,9)

G = 77.200 Mpa

̅ ̅ √

Dengan :

= 0,90 (DFBK) = 1,67 (DKI)

Dengan :

= 0,75 (DFBK) = 2,00 (DKI) ̅)

(39)

No Nama Rumus

SNI 2002 Draft SNI 2011

7 8 Faktor geser transversal (las) Kuat Desain Tarik

U = 1

—

U = 1

9 10 11 12 Geser Blok Leleh tarikdan fraktur geser Leleh geser dan fraktur tarik Desain Geser Blok — — — — — [ ₍ ) ] = fraktur tarik dan

fraktur geser

= leleh geser dan fraktur tarik [ ] [ ] [ ] [ ] 13 Kuat Tekan -cek kelangsingan

-Untuk kecil, beberapa penampang adalah langsing. -Untuk yang semakin besar,

semakin banyank penampang yang langsing,

jadi faktor reduksi untuk elemen langsing (Q) perlu dihitung.

= 1,0 (tanpa elemen langsing) (dengan elemen langsing)

(40)

No Nama Rumus

SNI 2002 Draft SNI 2011

14 Tegangan kritis

√ Dengan :

= koefisien tekuk

Atau

Tegangan kritis dapat diketahui melalui tegangan tekuk kritis elastis ( ) :

Dengan elemen tak langsing :

Dengan elemen langsing :

3.5 Perhitungan Dengan Software SAP 2000 Versi 14

Selain perhitungan dengan metode manual perhitungan juga dilakukan dengan mempergunakan software yang berkembang di masyarakat yaitu software SAP2000. Perhitungan menggunakan software dilakukan untuk memperoleh kekuatan maksimum dari baja dan dapat menghindari keborosan dalam konstruksi dilapangan. Tidak hanya ketepatan, kecepatan perhitungan juga sangat diperlukan untuk dapat mengurangi waktu yang terbuang akibat proses perhitungan yang terlalu lama. Ada beberapa tahapan yang harus diperhatikan didalam proses perhitungan mengunakan software ini, perhitungan dengan mempergunakan SAP2000 dimulai dengan pemodelan penampang yang akan kita telusuri perhitunganya untuk mempermudah pemahaman terhadap perhitungan mempergunakan SAP2000 ada pun alur perhitungannya di sajikan dalam alur perhitungan dibawah ini :

(41)

Konfigurasi Geometri

Input Property Penampang

Input Dimensi Penampang

Pemilihan Penggunaan Peraturan Baja Hot Rolled

AISC 1999

Input Beban

Run Analysis

Output Perhitungan

Gambar 3. 2 Bagan Alur Perhitugan SAP2000

3.5.1. Konfigurasi Geometri

Konfigurasi geometri merupakan proses pertama yang harus dilakukan didalam perhitungan menggunakan software SAP2000, dalam tahapan ini struktur yang akan dihitung dimodelkan kedalam bentuk pemodelan yang paling mendekati.

3.5.2. Input Property Penampang

Input property material merupakan tahapan yang dilakukan dimana property penampang material baja yang akan dihitung di input kedalam program SAP2000 data ini diperoleh berdasarkan peraturan yang berlaku mengacu pada AISC 1999 (SNI 2002) dan AISC 2005 (draft SNI 2011) sera tabel yang dikeluarkan oleh pabrik–pabrik baja, proses input property penampang diperlihatkan pada gambar dibawah ini:

(42)

Gambar 3. 3 Input Property Penampang

3.5.3. Input Dimensi Penampang

Pada tahapan ini dilakukan proses input ukuran dari baja yang akan kita rencanakan untuk dipergunakan. Data ukuran dari baja ringan yang saat ini berlaku dilapangan sebagian besar didapatkan dari pabrik – pabrik produsen baja berupa tabel dimensi penampang baja. Proses input dimensi penampang diperlihatkan pada gambar dibawah ini:

(43)

Pada tahapan dilakukan untuk menentukan landasan peraturan perhitungan yang dipergunakan, AISC merupakan standar peraturan yang dipilih untuk mendasari perhitungan baja. Pemilihan AISC sebagai landasan perhitungan diperlihatkan pada gambar dibawah ini:

Gambar 3. 5 Standar perhitungan

3.5.5. Input Beban

Ini merupakan tahapan pembebanan terhadap pemodelan struktur yang telah kita lakukan pada proses sebelumnya. Perhitungan pembebanan disesuaikan dengan beban apa saja yang dipikul oleh struktur yang akan kita tinjau. Kombinasi pembebanan disesuaikan dengan peraturan yang berlaku.

3.5.6. Run Analisys

Tahapan ini merupakan proses perhitungan yang dilakukan oleh software SAP2000, sebelum proses ini dilakukan sebaiknya semua tahapan sebelumnya telah dilakukan dengan benar karena ini sangat mempengaruhi terhadap output perhitungan yang dihasilkan.

3.5.7. Output Perhitungan

Output perhitungan merupakan hasil akhir yang kita peroleh dari semua tahapan yang telah diuraikan diatas, keakuratan dari hasil perhitungan ini sangat

(44)

sangat mempengaruhi keakuratan dari data yang dihasilkan oleh software ini. Khusus untuk pemodelan batang lentur, output dari software SAP2000 yang kita tinjau adalah batang tarik, gaya geser dan batang tekan. Dibawah ini contoh hasil output perhitungan.

(45)

4-1

4.1 Pemodelan Penampang

Pada studi ini struktur yang ditinjau merupakan rangka batang dengan material baja hot rolled. Analisis yang dilakukan pada struktur ini berupa gaya tekan dan gaya tarik. Dimodelkan kedalam pemodelan batang sederhana, adapun pemodelannya di perlihatkan pada gambar berikut ini:

Gambar 4. 1 Batang tarik dan tekan yang Ditinjau

4.1.1 Parameter Penampang

Parameter penampang merupakan element dasar yang akan dipergunakan kedalam perhitungan menggunakan metode manual dan software SAP2000 ditampilkan dibawah ini

4.1.1.1Property penampang

Berat volume = 3.56 kg/m3 E = 200000 N/mm2 Poisson ratio U = 0.3

Coefficient of thermal expansion A = - mm2 Shear modulus G = 96153.85

(46)

Minimum tensile stess, Fu = 370 MPa

Selain property penampang diatas dimensi baja hot rolled yang direncanakan didalam desain juga dijelaskan pada sub bab selanjutnya.

4.1.1.2Dimensi penampang

Adapun type penampang siku sama sisi yang ditinjau adalah 100x100x10 mm dan type penampang siku tidak sama sisi yang ditinjau adalah 90x150x10 mm. Adapun gambar penampangnya dapat dlihat pada gambar berikut:

Gambar 4. 2 Type penampang siku sama sisi 100x100x10 mm

Outside vertikal leg (b1) = 100 mm Outside horizontal leg (b2) = 100 mm Horizontal leg thickness (t1) = 10 mm Vertikal leg thickness (t2) = 10 mm

(47)

Outside horizontal leg (b2) = 150 mm Horizontal leg thickness (t1) = 10 mm Vertikal leg thickness (t2) = 10 mm

Dimensi penampang diatas diperoleh dari tabel yang diperlihatkan pada tabel berikut:

(48)

4.2 Pembebanan dan Kombinasi Pembebanan

Dalam merencanakan suatu desain beban merupakan hal vital yang harus diperhatikan, perencanaan harus memperhatikan beban – beban yang di ijinkan seperti beban mati, beban hidup dan beban lainnya.

4.2.1 Pembebanan

Beban mati adalah berat dari semua beban yang bersifat tetap, termasuk segala unsur tambahan yang bersifat tetap pula. Beban hidup merupakan beban yang bersifat bisa ada atau tidak. kemungkinan terjadi akibat penghunian yang bersifat berpindah.

(49)

Beban angin, beban hujan, dan beban gempa namun dalam skripsi ini beban-beban tersebut tidak ditinjau, dalam skripsi ini hanya difokuskan terhadap beban-beban mati yaitu akibat berat sendiri (D) dan beban hidup (L) akibat beban orang dalam proses pengerjaan.

4.2.2 Kombinasi Beban

Kombinasi pembebanan ultimit yang ditinjau menurut peraturan pembebanan sebagai berikut :

1. 1,4 D

2. 1,2 D + 1,6 L + 0,5(La atau H)

3. 1,2 D + 1,6 (La atau H) + ( atau 0,8 W) 4. 1,2 D + 1,3 W + + 0,5 (La atau H) 5. 1,2 D ± 1,0 E +

6. 0,9 D ± (1,3 W atau 1,0 E) Dimana :

D = Beban mati L = Beban hidup

La = Beban hidup di atap H = Beban hujan

W = Beban angin E = Beban gempa

= 0,5 jika L < 5 kPa = 1 jika L 5 kPa

4.3 Analisis Desain Batang Sederhana Menggunakan Metode Manual

Dengan mempergunakan data yang telah dibahas diatas, sebagai penelusuran terhadap perhitungan yang dilakukan oleh software dilakukan perhitungan dengan metode manual perhitungan dilakukan berdasarkan SNI 2002 dan Draft SNI 2011 yang menggunakan penggunaan software mathcad untuk mengurangi tingkat kesalahan yang diakibatkan oleh human error. Adapun desain untuk perhitungan manual dapat dilihat dibwah ini :

(50)

material yang di masukan sama dengan material yang di hitung dengan mempergunakan software SAP2000. Adapun perhitunganya sebagai berikut:

4.3.1 Draft SNI 2011 4.3.1.1 Siku sama sisi

 Tarik

5m 5m

5m 5m 5m 5m

Profil 100.100.10 & 90.150.10

(51)

(52)

(53)

(54)

(55)

(56)

(57)

(58)

4.3.2 SNI 2002 4.3.2.1 Siku sama sisi

(59)

(60)

(61)

(62)

4.3.2.2 Siku tak sama sisi

 Tarik

(63)

(64)

(65)

(66)

Hasil kuat tari dan tekan menggunakan perhitungan manual dapat dilihat pada tabel dibawah ini :

Tabel 4. 2 Siku sama sisi

Rumus SNI 2002 Draft SNI

2011

Selisih perhitungan dalam %

Kuat Tarik (kN) 456000 410400 10

Kuat Tekan(kN) 121,33 127,74 5,5

Tabel 4. 3 Siku tak sama sisi

Rumus SNI 2002 Draft SNI 2011 Selisih perhitungan dalam %

Kuat Tarik (kN) 556,8 501,12 10

Kuat Tekan (kN) 146,29 154,78 5,5

4.4 Analisis Desain Batang Sederhana Menggunakan SAP 2000 Versi 14

Berdasarkan data yang telah dibahas diatas maka pada tahapan ini dicoba untuk melakukan perhitungan secara cepat dan sebagai referensi perhitungan dengan mempergunakan bantuan software SAP2000 versi 14. Adapun tahapannya di jelaskan di bawah ini.

(67)

Pemodelan yang dilakukan untuk memodelkan baja hot rolled yang menerima beban merata akibat beban mati (SIDL) dan beban terpusat akibat beban hidup (LL) di modelkan kedalam balok sederhana. Adapun sendi yang menopang dimodelkan kedalam sendi tumpu dan sendi rol, tumpuan sendi dapat memberikan reaksi vertikal dan horizontal, sedangkan tumpuan rol hanya dapat memberikan reaksi vertikal pada tahapan ini dilakukan pemodelan struktur yang akan di rancang. Perhatikan satuan yang akan dipergunakan dalam perhitungan karena satuan akan mempengaruhi terhadap tahapan perhitungan berikutnya dan akan berpengaruh terhadap hasil akhir dari perhitungan terhadap penampang yang akan ditelusuri, pemodelan struktur diperlihatkan pada gambar dibawah ini:

Gambar 4. 4 Pemodelan Batang Sederhana

4.4.2 Input Material Property

Input property material merupakan tahapan yang dilakukan untuk memasukan property penampang yang dimasukkan kedalam program SAP2000 data ini diperoleh berdasarkan peraturan yang berlaku dalam perhitungan ini mengacu pada AISC2005 dan tabel yang dikeluarkan oleh pabrik - pabrik baja proses input

Profil100.100.10(sikusamasisi) profil 90.150.10 (siku tak sama sisi)

(68)

dan dilakukan secara bertahap dimana material baja yang dipergunakan adalah mutu BJ37 dengan fy 370 dan fu 240 proses input material property untuk kasus diatas diperlihatkan pada gambardi bawah ini :

Gambar 4. 5 Input Material

4.4.3 Input Dimensi Penampang

Pada tahapan ini dilakukan proses input ukuran dari baja hot rolled yang akan kita rencanakan untuk dipergunakan. Data ukuran dari baja yang berlaku dilapangan yang dikeluarkan oleh pabrik produsen baja berupa tabel. Penampang yang digunakan yaitu siku sama sisi 100x100x10 dan siku tidak sama sisi 90x150x10. Ukuran penampang rencana disesuikan dengan beban yang diterimanya proses input dimensi penampang diperlihatkan dibawah ini :

(69)

Gambar 4. 6 Input Dimensi Penampangsiku sama sisi 100x100x10

(70)

Pada proses ini dilakukan perhitungan terhadap beban yang akan dipikul oleh penampang, beban yang di input berupa beban terpusat akibat beban hidup (LL) , beban akibat berat sendiri (D) dan beban merata yang diakibatkan oleh beban mati tambahan (SIDL). Ketiga jenis beban itu akan mempengaruhi terhadap kekuatan dari struktur yang akan kita rancang, ketiga beban itu diinput kedalam software SAP2000 dan dibuatkan kombinasi pembebananya sesuai dengan kombinasi pembebanan yang telah dibahas sebelumya. Proses input beban dan kombinasi pembebanaan ditampilkan dibawah ini :

Gambar 4. 8 Input Jenis Beban

(71)

Gambar 4. 10 Input Beban Mati SIDL

(72)

Seperti pembahasan sebelumya perhitungan dengan software SAP2000 juga dipilih standar peraturan yaitu AISC-LRFD. Untuk menampilkan menu ini dapat dilakukan dengan masuk menu options dan tahapan seperti dibawah ini :

Gambar 4. 12 Standar Perhitungan

(73)

Run analysis merupakan proses penghitungan yang dilakukan oleh software terhadap material yang telah kita input dimana setelah proses input telah rampung dilaksanakan dan sudah lengkap, maka proses perhitungan pun dapat dilakukan. Proses perhitungan dari run analysis ini akan memberikan output perhitungan. yang akan kita pelajari sebagai acuan untuk penerapan dilapangan.

Gambar 4. 14 Run Analysis

4.4.7 Output Perhitungan

Output perhitungan merupakan hasil perhitungan yang dihasilkan dari analysis yang dilakukan software adapun output perhitungan diperlihatkan dibawah ini :

(74)

Gambar 4. 16 Output PerhitunganPenampang Siku Sama Sisi 90x150x10

Berdasarkan data output yang ditunjukan pada gambar diatas perhitungan yang dihasilkan dari penggunaan Software SAP2000 untuk menghitung pembebanan pada kasus yang telah diuraikan diatas maka didapatkan nilai kuat tekan dan kuat tarik dari penampang sama sisi 100x100x10 dan tak sama sisi 90x150x10 seperti dibawah ini :

4.5 Perbandingan Hasil Perhitungan Terhadap Batang Sederhana

Berdasakan hasil dari masing – masing perhitungan yaitu dengan mempergunakan metode manual SNI 2011 yang mengadopsi AISC 1999 dan perhitungan dengan mempergunakan software SAP2000 diperoleh hasil perhitungan diperlihakan pada tabeldibawah ini :

Tabel 4. 4 Hasil Perhitungan Menggunakan Software SAP2000

Metode perhitugan SNI 2011 Perhitungan

SAP2000

Selisih perhitungan dalam %

Siku sama sisi Kuat Tarik (kN) Kuat Tekan (kN)

410400 127,74 424441 127,07 3,3 0,5

Siku tak sama sisi Kuat Tarik (kN) Kuat Tekan (kN)

501,12 154,78 513,7 154,57 3,3 0,5

Dari tabel diatas diperoleh hasil perhitungan antara SAP2000 dan metode manual tidak terlalu berbeda dengan selisih sekitar 0,5% untuk kuat tekan, dan 3.30%

(75)

kecepatan pengerjaan dan mengurangi tingkat kesalahan direkomendasikan menggunakan Software SAP2000 untuk perhitunganya.

4.6 Studi Kasus

Studi kasus yang dipergunakan pada studi ini adalah pembangunan proyek X di lokasi X dengan mempergunakan kontruksi baja pada rangka atap, baja yang digunakan adalah baja hot rolled dengan penampang siku sama sisi 75.75.9. Panjang efektif rencana adalah 4 m, memiliki beban ultimate rencana adalah 50 kN (untuk kuat tekan dan kuat tarik rencan) dan pada sambunganya direncanakan memakai 6 buah baut 16”. Pada studi kasus ini akan dihitung kuat tarik dan kuat tekan dari penampang siku sama sisi 75.75.9, sehingga dapat diketahui mampu apa tidak nya dengan penampang tersebut menerima beban rencana. Desain penampang dapat dilihat dibawah ini :

(76)

Gambar 4.15 penampang baja yang Dihitung

Pada studi kasus ini akan menggunakan metode manual memakai software mathcad dan mengacu pada peraturan SNI 2011. Untuk perhitungannya dapat dilihat dibawah ini :

4.6.1 Menggunakan metode Manual

4m 4m 4m 4m _4m _4m

(77)

(78)

(79)

4.6.2 Menggunakan Software SAP2000 v14

(80)

Gambar 4. 18 Input Material

(81)

(82)

Gambar 4. 21 Run Analysis

Gambar 4. 22 Output Perhitungan

Dari perhitungan diatas diperoleh kuat tarik dan tekan dri penampang memenuhi dari beban rencana yang diterima penampang tersebut. Hasil dari perhitungan dapat dilihat dibawah ini :

Tabel 4. 5 Hasil Perhitungan Studi Kasus

Rumus SNI 2011 SAP2000 v14 Selisih perhitungan

dalam %

Kuat Tarik (kN) 304,56 283,482 7

(83)

5-1

5.1 Kesimpulan

Hasil study literatur tentang gaya tekan dan gaya tarik baja hot rolled berpenampang siku sama sisi dan tidak sama sisi menggunakan SNI 2002 dan SNI 2011 dapat disimpulkan beberapa hal sebagai berikut :

1. Peraturan baja SNI 2011 mendeskripsikan lebih jelas tentang rumus batang tarik dan batang tekan dibandingkan SNI 2002.

2. SNI 2011 mengadopsi rumus dari peraturan di Amerika yaitu AISC 2005. 3. Metode manual memerlukan waktu untuk peroses perhitunganya karena

dibutuhkan pengerjaan bertahap, sedangkan perhitungan dengan SAP2000 hanya melakukan input dan mendapatkan output perhitungan. Dengan catatan harus mengetahui dasar dari program SAP2000 itu sendiri.

4. Pada analisis yang mempergunakan SNI 2002 dan SNI 2011 terdapat hasil perhitungan yang berbeda, untuk design batang tarik (Pnt) sebesar 10 % ,dan untuk design batang tekan (Pnc) sebesar 5,5 %. Perbedaan ini disebabkan : 1. Perbedaan faktor reduksi

2. Modulus geser 3. Indeks keamanan 4. Cek kelangsingan 5. Tegangan kritis

(84)

5.2 Saran

Untuk lebih menyempurnakan hasil penelitian lebih lanjut penulis menyarankan beberapa hal:

1. Peraturan baja di indonesia perlu melakukan peninjauan terhadap rumus-rumus mutakhir yang ada. Agar kualitas konstruksi baja yang berlandasan dengan peraturannya dapat bersaing dengan negara lain.

2. Perlu dilakukan perbandingan perhitungan dengan metode lain seperti AISC, untuk mendapatkan perhitungan yang sejajar kualitasnya dengan negara lain.

(85)

SNI 2002, SNI 2011 DAN SAP 2000 V.14

(Komunitas Bidang Ilmu : Struktur)

SKRIPSI

Karya tulis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik Sipil dari Universitas Komputer Indonesia

Oleh

KHOIRUL ANWAR 13010006

PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL

FAKULTAS TEKNIK DAN ILMU KOMPUTER

UNIVERSITAS KOMPUTER INDONESIA

(86)

Nama : Khoirul Anwar

Tempat / Tgl Lahir : Pardamean, 25 Desember 1991 Jenis Kelamin : Laki – Laki

Agama : Islam

Status Perkawinan : Belum Kawin Kewarganegaraan : Indonesia

Suku : Jawa

Tinggi / Berat Badan : 177 cm / ± 85 kg Golongan Darah : B

Hobi : Futsal dan Traveling

Alamat Bandung : Jl. Kebon Kopi, Gang. Paraji, No. 37, RT. 01, RW. 05, Cibeurem – Cimahi Selatan – kota Cimahi

Moto Hidup : Hidup pakai, Mati buang Email : Anwar.khoirul286@gmail.com No Telepon/HP : 0812-6060-9540

0821-2028-3288

Riwayat Pendidikan

2010 – 2015 : Universitas Komputer Indonesia, S-1 Jurusan Teknik Sipil 2007 – 2010 : SMA N 3 Rantau Utara, Jurusan IPA

2004 – 2007 : SMP Muhammadiyah 35 Sigambal 1998 – 2004 : SD Inpres 115525 Sigambal

(87)

(Wakil Ketua HMTS Masa Jabatan Tahun 2011-2012) 2011-2013 : Forum Mahasiswa Labuhan Batu (FORMALAB)

(Ketua FORMALAB Masa Jabatan Tahun 2011-2013)

Pelatihan

2011 : AutoCad 2d

2012 : Ilmu Ukur Tanah, SAP2000, dan Mathcad 2014 : Perakitan Hardware.

Pengalaman Kerja

2011 : - Survei Perencanan Jalan Usaha Tani (JUT), kab. Bandung Barat.

2012 : Pengawasan proyek Penerangan Jalan Umum (PJU), kab. Bandung

2013 : - Asisten Quality Control (QC) proyek Rusunami The Jarrdin cihampelas, bandung

- Survei Perencanan Jalan Tol Cibitung-Cilincing 2014 : - Survei perencanaan jalan Nasional Pulau Buru dan

Pulau Seram, Maluku.

- Survei perencanaan Jalan Nasional Teminabuan- Kambuaya, Sorong-Papua Barat.

2015 : - Asisten Team Leader Perencanaan Jembatan paket 13 (Halmahera Timur), Maluku Utara.

- Asisten Team Leader Perencanaan Jalan Nasional paket Tenggara I (Maluku Tenggara), Maluku

(88)

- Menguasai Microsof Office (MS Word, MS Excel, Power Point) - Memahami SAP2000 V.14

Judul Tugas Akhir

STUDI BATANG TARIK DAN BATANG TEKAN PROFIL SIKU SAMA SISI DAN TIDAK SAMA SISI MENGGUNAKAN SNI 2002, SNI 2011 DAN SAP 2000 V.14

( Demikian daftar riwayat hidup ini saya buat dengan sebenar-benarnya)

Bandung, Juli 2015

(89)

Halaman

KATA PENGANTAR ... ii

DAFTAR ISI ... iv

DAFTAR GAMBAR ... vii

DAFTAR TABEL ... ix

DAFTAR PUSTAKA ... x BAB I PENDAHULUAN ... 1-1

1.1 Latar Belakang ... 1-1 1.2 Tujuan Penulisan ... 1-2 1.3 Pembatasan Masalah ... 1-2 1.4 Sistematika Pembahasan Masalah ... 1-2 1.5 Manfaat Penulisan Skripsi ... 1-3

BAB II STUDI LITERATUR ... 2-1

2.1 Struktur Baja ... 2-1 2.1.1 Pengertian Baja ... 2-1 2.1.2 Sifat-Sifat Baja ... 2-2 2.1.3 Jenis-Jenis Baja ... 2-2 2.1.4 Bentuk Profil Baja ... 2-3 2.1.5 Kelebihan dan Kelemahan Baja ... 2-4 2.2 Tegangan dan Regangan ... 2-5 2.2.1 Tegangan Normal ... 2-7

(90)

2.4 Metode perhitungan ... 2-11 2.4.1 Kuat Tarik ... 2-12 2.4.2 Geser Blok ... 2-15 2.4.3 Kuat Tekan ... 2-17 2.4.4 Flowchart Perhitungan ... 2-25

BAB III METODE ANALISIS ... 3-1

3.1 Studi Literatur ... 3-2 3.2 Pemodelan Studi Kasus ... 3-2 3.3 Analisis ... 3-2 3.4 Perhitungan Manual ... 3-2 3.5 Perhitungan Dengan Software SAP 2000 Versi 14 ... 3-9 3.5.1 Konfigurasi Geometri ... 3-10 3.5.2 Input Property Penampang ... 3-10 3.5.3 Input Dimensi Penampang... 3-11 3.5.4 Pemilihan Penggunaan Peraturan Baja (AISC 1999) ... 3-12 3.5.5 Input Beban ... 3-12 3.5.6 Run Analisys... 3-12 3.5.7 Output Perhitungan ... 3-12

BAB IV ANALISIS DAN DESAIN ... 4-1

(91)

4.2.1 Pembebanan ... 4-4 4.2.2 Kombinasi Beban ... 4-5 4.3 Analisis Desain Batang Sederhana Menggunakan Metode Manual ... 4-5 4.3.1 Draft SNI 2011 ... 4-6 4.3.2 SNI 2002 ... 4-14 4.4 Analisis Desain Batang Sederhana Menggunakan SAP 2000 Versi 14.. 4-22 4.4.1 Pemodelan Struktur ... 4-23 4.4.2 Input Material Property ... 4-23 4.4.3 Input Dimensi Penampang... 4-24 4.4.4 Input Beban ... 4-26 4.4.5 Pemilihan Standar Perhitungan ... 4-28 4.4.6 Run Analysis ... 4-29 4.4.7 Output Perhitungan ... 4-29 4.5 Perbandingan Hasil Perhitungan Terhadap Batang Sederhana ... 4-30 4.6 Studi Kasus ... 4-31 4.6.1 Menggunakan metode Manual ... 4-32 4.6.2 Menggunakan Software SAP2000 v14 ... 4-35

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 5-1

5.1 Kesimpulan ... 5-1 5.2 Saran ... 5-1

(92)

vii

Halaman

Gambar 2. 1 Jembatan struktur baja ... 2-1 Gambar 2. 2 Bentuk profil baja ... 2-4 Gambar 2. 3 Kurva tegangan-regangan untuk baja ... 2-9 Gambar 2. 4 penampang siku tidak sama sisi (a) dan sama sisi (b) ... 2-11 Gambar 2. 5 Kuat tarik rencana ... 2-12 Gambar 2. 6 Nilai k ... 2-19 Gambar 2. 7 Flowchart Perhitungan Batang Tarik dengan Metode Manual ... 2-26 Gambar 2. 8 Flowchart Perhitungan Batang Tekan dengan Metode Manual ... 2-27 Gambar 3. 1 Bagan Alur Penelitian ... 3-1 Gambar 3. 2 Bagan Alur Perhitugan SAP2000 ... 3-10 Gambar 3. 3 Input Property Penampang ... 3-11 Gambar 3. 4 Input Dimensi Penampang ... 3-11 Gambar 3. 5 Standar Perhitungan ... 3-12 Gambar 3. 6 Contoh Output Perhitungan ... 3-13 Gambar 4. 1 Batang tarik dan tekan yang Ditinjau ... 4-1 Gambar 4. 2 Type penampang siku sama sisi 100x100x10 mm ... 4-2 Gambar 4. 3 Type penampang siku tidak sama sisi 90x150x10 mm ... 4-2 Gambar 4. 4 Pemodelan Batang Sederhana ... 4-23 Gambar 4. 5 Input Material ... 4-24

(93)

viii

Gambar 4. 8 Input Jenis Beban ... 4-26 Gambar 4. 9 Kombinasi Beban ... 4-27 Gambar 4. 10 Input Beban Mati SIDL ... 4-27 Gambar 4. 11 Input Beban Hidup ... 4-28 Gambar 4. 12 Standar Perhitungan ... 4-28 Gambar 4. 13 Standar Perhitungan ... 4-29 Gambar 4. 14 Run Analysis ... 4-29 Gambar 4. 15 Output Perhitungan Penampang Siku Sama Sisi 100x100x10... 4-30 Gambar 4. 16 Output Perhitungan Penampang Siku Sama Sisi 90x150x10... 4-30 Gambar 4. 17 Pemodelan Batang Sederhana ... 4-36 Gambar 4. 18 Input Material ... 4-36 Gambar 4. 19 Input Dimensi Penampang ... 4-37 Gambar 4. 20 Pemilihan Standar Perhitungan ... 4-37 Gambar 4. 21 Run Analysis ... 4-38 Gambar 4. 22 Output Perhitungan ... 4-39

(94)

Halaman

Tabel 2. 1 Sifat mekanis baja struktural (SNI 2002) ... 2-10 Tabel 3. 1 Rumus Tarik, Geser Blok, dan Tekan (SNI 2002) ... 3-2 Tabel 3. 2 Perbedaan Rumus Antara SNI 2002 dan Draft SNI 2011 ... 3-7 Tabel 4. 1 Property Penampang Baja ... 4-3 Tabel 4. 2 Siku sama sisi ... 4-22 Tabel 4. 3 Siku tak sama sisi ... 4-22 Tabel 4. 4 Hasil Perhitungan Menggunakan Software SAP2000 ... 4-31 Tabel 4. 5 Hasil Perhitungan Studi Kasus ... 4-39

(95)

Departemen Pekerjaan Umum (2002), Tata Cara Perencanaan Struktur Baja Untuk Bangunan Gedung, SNI 03 - 1729 – 2002.

Badan Standar Nasional (2011), Spesifikasi untuk Gedung Baja Struktural, RSNI 03 – 1729.1 – 201X.

Wiryanto Dewobroto (2014),” Rekayasa Komputer dalam Analisis dan Desain Struktur Baja” (Studi Kasus Direct Analysis Method, AISC 2010).

McCormac, Jack C., “Structural Steel Design”, Pearson International edition, fourth edition, Pearson Education, 2008.

American Institute of Steel Construction – AISC, Steel Construction Manual – Load & Resistance Factor Design, 2010.

American Institute of Steel Construction – AISC, Steel Construction Manual – Load & Resistance Factor Design, 2005

Gere James M, Timoschenko Stephen P (1997), “Mekanika Bahan”, jild 1 edisi keempat, Erlangga, 2000.

Bambang Suryoatmono (2005),“Analisis dan Desain Komponen Struktur Baja AISC

2005-LRFD”, UNPAR.

Rudy Gunawan, Morisco (1987), “Tabel Profil Konstruksi Baja” Kanisius, 1988. Gunung Garuda. PT (2013), “PT. Gunung Garuda, Steel Is Our Business, Product

(96)

Supriatna Nandan (2010), “MK Struktur Baja 1”, Universitas pendidikan Indonesia (UPI), 2010.

Setya Budi Gatot (2011), “Pengujian Kuat Tarik dan Modulus Elastisitas Tulangan Baja”, Universitas Tanjungpura, 2011.

Brahmantyo Dody (2011), “Desain Konstruksi Baja”, Unnar, 2011.

Muslinang Moestopo, Bambang Suryaatmono, Djoni Simanta, Himpunan Ahli Konstruksi Indonesia (HAKI), Short Course Konstruksi Baja, 25 agustus, 2005, Hotel Borobudur –Jakarta.

(97)

Bahwa yang bertanda tangan dibawah ini, penulis dan pihak perusahaan tempat penelitian, menyetujui:

“Untuk memberikan kepada Universitas Komputer Indonesia Hak Bebas Royalty Noneksklusif atas penelitian ini dan bersedia untuk di-online-kan sesuai dengan ketentuan yang berlaku untuk kepentingan riset dan pendidikan”.

Bandung, 20 Agustus 2015 Penulis,

Khoirul Anwar NIM. 13010006

Mengetahui: Pembimbing

Dr.Y.Djoko Setiyarto, ST.,MT. NIP : 4127.70.13001

(98)

Puji syukur Alhamdulillah penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT atas rahmat-Nya penyusunan skripsi yang berjudul “Studi Batang Tarik dan Batang Tekan profil Siku Sama Sisi dan Tidak Sama Sisi Menggunakan SNI 2002, SNI 2011 dan SAP2000 V.14” dapat diselesaikan dengan baik dalam waktu satu semester, untuk memenuhi syarat memperoleh gelar sarjana teknik pada Fakultas Teknik dan Ilmu Komputer, Jurusan Teknik Sipil di Universitas Komputer Indonesia.

Penulis menyadari bahwa dalam proses penulisan skripsi ini banyak mengalami kendala, namun berkat bantuan dan kerja sama dari berbagai pihak maka kendala-kendala yang dihadapi tersebut dapat diatasi.

Untuk itu penulisan mengucapkan terima kasih kepada:

1. Bapak DR. Y. Djoko, Setiyarto, ST,. MT selaku ketua Program Studi Teknik Sipil Universitas Komputer Indonesia dan pembimbing yang telah sabar memberikan bimbingan, saran, dan semangat untuk segera menyelesaikan penyusunan skripsi ini.

2. Alm. Ayahanda dan Ibundaku tercinta, abang, kakak, dan keponakan serta seluruh keluarga besar yang telah banyak memberikan dukungan dan pengorbanan baik secara moril maupun materil sehingga Penulis dapat menyelesaikan studi dengan baik.

3. Dr. Ir. Eddy Soeryanto Soegoto, selaku rektor Universitas Komputer Indonesia dan Prof. Dr. H. Denny Kurniadie, Ir., M.Sc., selaku dekan Fakultas Teknik dan Ilmu Komputer Universitas Komputer Indonesia.

4. Bapak M. Donie Aulia, ST., MT., Muhamad Riza H, ST., MT., Muhammad Fathoni, ST., MT., dan Ibu Vitta Pratiwi, ST., MT., selaku dosen di Jurusan

(99)

iii

5. Rekan-rekan Mahasiswa Program Studi Teknik Sipil, khususnya rekan-rekan angkatan 2010 yang telah banyak memberikan masukan kepada penulis baik selama dalam mengikuti perkuliahan maupun dalam penulisan skripsi ini.

6. Sartika Garini, ST., Junaida Wally, ST., Tunky Haditama, dan Yuda Taufiq Q, sahabat-sahabatku yang selalu menyemangati dan membantu dalam penulisan skripsi ini.

7. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebut satu persatu yang telah membantu dalam penyelesaian penulisan skripsi ini.

Akhirnya, dengan segala kerendahan hati penulis menyadari masih banyak terdapat kekurangan, sehingga penulis mengharapkan adanya saran dan kritik yang bersifat membangun demi kesempurnaan skripsi ini.

Bandung, 05 Desember 2014

(100)

Nama : Khoirul Anwar

NIM : 13010006

Program Studi : Teknik Sipil

Judul Skripsi : Studi Batang Tarik Dan Tekan Profil Siku Sama Sisi Dan Tidak Sama Sisi Menggunakan SNI 2002, SNI 2011 Dan SAP2000 V.14.

Disahkan :

Bandung, Agustus 2015

Menyetujui : Pembimbing

Dr. Y. Djoko Setiyarto, ST., MT. NIP : 4127.70.13001

Mengetahui, Dekan Teknik

Universitas Komputer Indonesia

Prof. Dr. H. Denny Kurniadie, Ir., M.Sc.. NIP. 4127. 70. 015

Ketua Program Studi Teknik Sipil

Dr. Y. Djoko Setiyarto, ST., MT. NIP : 4127.70.13001

(1)

DAFTAR PUSTAKA