Tekuk Profil Baja Siku Sama Sisi dan Tidak Sama Sisi ( Teori dan Eksperimental )

  !! "#"# "$" %"!&

   ! " # $ ! $ % & ' ( ) '' (

  & ( !!!* *+ ( !)* & ' ( "+ '' (

  ", & ( ""#,* !

  ( ","" ,*)

• - - & .

  ! " # $ # " % %

  & ' ( ) ( "%

  % $ ( % * " ) +% , "

  ! # $ # ( ) . " - # $ #

  / ( 0) "% " ! # $ #

  " 1 ( " ) 2% 3 4 " 2 2 ( ) "

  2

  5 2 % % $ 6 ,

  5 . 2

  5

  2 % 7 ,

  8 %

  5

  2 %

  % 9 ) %

  ': , "

  # # '' *:'' "

  ) ) + 8 . , % 5 % ; ! 2 < $

  '* = % % ( ( $

  8 (

  8 '- % *::7 *::9 *:':

  % '/

  4 ( ) >

  % %

• :'1

  ! " " ## $%$% $&$

  1. 1 Umum ...................................................................................

  10 2. 1. 1 Latar Belakang........................................................

  18 2. 2 Sifat Bahan Baja ...................................................................

  15 2. 1. 6 Stabilitas dari Struktur Kolom ................................

  15 2. 1. 5 Angka Kelangsingan (λ batas ) ...................................

  14 2. 1. 4 Kelangsingan Batang Tekan (λ) .............................

  13 2. 1. 3 Tegangan Residu ....................................................

  10 2. 1. 2 Keruntuhan Batang Tekan ......................................

  9 2. 1 Teori Tekuk ..........................................................................

  1 1. 2 Latar Belakang......................................................................

  8 1. 9 Sistematika Penulisan ...........................................................

  6 1. 8 Metodologi Penelitian ..........................................................

  6 1. 7 Mekanisme Pengujian ..........................................................

  5 1. 6 Pembatasan Masalah ............................................................

  5 1. 5 Manfaat Penelitian ................................................................

  5 1. 4 Tujuan Penelitian ..................................................................

  4 1. 3 Perumusan Masalah ..............................................................

  20

  2. 3 Analisa Kolom ......................................................................

  26 2. 3. 2 Rumus Kolom Euler untuk Berbagai Perletakan....

  33 2. 3. 2. 1 Kolom dengan Satu Ujung Terjepit dan yang Lainnya Bebas ...............................

  33 2. 3. 2. 2 Kolom dengan Kedua Ujungnya berupa Sendi.......................................................

  36 2. 3. 2. 3 Kolom dengan Kedua Ujungnya Terjepit ...................................................

  38 2. 3. 2. 4 Kolom dengan Kedua Ujung Terjepit tetapi Salah Satu dapat

  Bergeser Arah Lateral ............................

  40 2. 3. 2. 5 Kolom dengan Ujung/ujung Terjepit dan Sendi ..................................

  40 2. 4 Panjang Efektif .....................................................................

  44 2. 5 Metode Beda Hingga ............................................................

  47 2. 5. 1 Pendahuluan ...........................................................

  47 2. 5. 2 Rasio Diferensial ....................................................

  48 2. 6 Perhitungan Beban Kritis dengan Beda Hingga ...................

  51 2. 6. 1 Pendekatan Pertama n = 2 ......................................

  53 2. 6. 2 Pendekatan Kedua n = 3 .........................................

  54 2. 6. 3 Pendekatan Ketiga n = 4 .........................................

  56 2. 7 Sudut Putar Benda Uji ..........................................................

  59 3. 1 Jenis Penelitian .....................................................................

  63 3. 2 Lokasi Penelitian ..................................................................

  63 3. 3 Pendimensian Benda Uji ......................................................

  63 3. 3. 1 Profil Baja Siku Sama Sisi .....................................

  64 3. 3. 2 Profil Baja Siku Tidak Sama Sisi ...........................

  66 3. 4 Pengujian ..............................................................................

  68 3. 4. 1 Persiapan Benda Uji ...............................................

  68

  3. 4. 2 Rangka Dudukan Benda Uji ...................................

  68 3. 4. 3 Alat Pembebanan Gaya Tekan ...............................

  69 3. 5 Prosedur Pengujian ...............................................................

  70 3. 6 Perhitungan Analitis dengan Metode Beda Hingga .............

  72 3. 6. 1 Profil Baja Siku Sama Sisi .....................................

  72 3. 6. 2 Profil Baja Siku Tidak Sama Sisi ...........................

  75 3. 6. 3 Perhitungan Sudut Putar Analitis Profil Baja Siku Sama Sisi .....................................

  78 3. 6. 4 Perhitungan Sudut Putar Analitis Profil Baja Siku Tidak Sama Sisi ...........................

  79 3. 7 Perhitungan Profil Baja Siku Sama Sisi dengan Program SAP2000 ................................................................

  79 3. 7. 1 Perhitungan Beban Kritis .......................................

  79 3. 7. 2 Perhitungan Deformasi ...........................................

  92 3. 8 Perhitungan Profil Baja Siku Tidak Sama Sisi dengan Program SAP2000 ................................................................

  96 3. 8. 1 Perhitungan Beban Kritis .......................................

  96 3. 8. 2 Perhitungan Deformasi ........................................... 101 3. 8. 3 Perhitungan Sudut Putar ......................................... 103

  4. 1 Analisis Deformasi Sampel I Profil Baja Siku Sama Sisi .... 104 4. 1. 1 Analisis Deformasi dengan Pengujian.................... 104 4. 1. 2 Analisis Deformasi dengan Perhitungan Analitis . 105 4. 1. 3 Analisis Deformasi Perhitungan dengan

  Program SAP2000 .................................................. 106 4. 1. 4 Rekapitulasi N ilai Deformasi ................................. 106

  4.2 Analisis Deformasi Sampel II Profil Baja Siku Sama Sisi ... 108 4. 2. 1 Analisis Deformasi dengan Pengujian.................... 108 4. 2. 2 Analisis Deformasi dengan Perhitungan Analitis... 108 4. 2. 3 Analisis Deformasi dengan

  Perhitungan Program SAP2000.............................. 109 4. 2. 4 Rekapitulasi N ilai Deformasi ................................. 110

  4.3 Analisis Deformasi Sampel I

  Profil Baja Siku Tidak Sama Sisi ......................................... 111 4. 3. 2 Analisis Deformasi dengan Perhittungan Analitis . 113 4. 3. 3 Analisis Deformasi dengan

  Perhitungan Program SAP2000.............................. 113 4. 3. 4 Rekapitulasi N ilai Deformasi ................................. 114

  4. 4 Analisis Deformasi Sampel II Profil Baja Siku Tidak Sama Sisi ......................................... 116

  4. 4. 1 Analisis deformasi dengan Pengujian .................... 116 4. 4. 2 Analisis Deformasi dengan Perhittungan Analitis . 117 4. 4. 3 Analisis Deformasi dengan

  Perhitungan Program SAP2000.............................. 118 4. 4. 4 Rekapitulasi N ilai Deformasi ................................. 119

  5. 1 Kesimpulan ........................................................................... 124 5. 2 Saran ..................................................................................... 125

  ! "#"$ %$ 1. 1 Tekuk Kolom Euler ..........................................................................

  3 2. 1 Nilai λ g untuk Bermacam/ macam Baja ............................................

  17 2. 2 Harga Tegangan Leleh ..................................................................... 25 2. 3 Ringkasan Solusi Beda Hingga untuk Kolom Sendi/sendi .............. 59 4. 1 Hasil Deformasi Pengujian Sampel I Profil Baja Siku Sama Sisi .... 105 4. 2 Hasil Deformasi Perhitungan Analitis Sampel I

  Profil Baja Siku Sama Sisi ............................................................... 105 4. 3 Hasil Deformasi Perhitungan dengan Program SAP2000 Sampel I

  Profil Baja Siku Sama Sisi ............................................................... 106 4. 4 Rekapitulasi N ilai Deformasi Sampel I

  Profil Baja Siku Sama Sisi ............................................................... 106 4. 5 Hasil Deformasi dengan Pengujian Sampel II

  Profil Baja Siku Sama Sisi ............................................................... 108 4. 6 Hasil Deformasi Perhitungan Analitis Sampel II

  Profil Baja Siku Sama Sisi ............................................................... 109 4. 7 Hasil Deformasi Perhitungan dengan Program SAP2000 Sampel II

  Profil Baja Siku Sama Sisi ............................................................... 110 4. 8 Rekapitulasi N ilai Deformasi Sampel II

  Profil Baja Siku Sama Sisi ............................................................... 110 4. 9 Hasil Deformasi Pengujian Sampel I

  Profil Baja Siku Tidak Sama Sisi ..................................................... 112 4. 10 Hasil Deformasi Perhitungan Analitis Sampel I

  Profil Baja Siku Tidak Sama Sisi ..................................................... 113 4. 11 Hasil Deformasi Perhitungan dengan Program SAP2000 Sampel I

  Profil Baja Siku Tidak Sama Sisi ..................................................... 114 4. 12 Rekapitulasi N ilai Deformasi Sampel I

  Profil Baja Siku Tidak Sama Sisi ..................................................... 115

  4. 13 Hasil Deformasi Pengujian Sampel II Profil Baja Siku Tidak Sama Sisi ..................................................... 117

  4. 14 Hasil Deformasi Perhitungan Analitis Sampel II Profil Baja Siku Tidak Sama Sisi ..................................................... 118

  4. 15 Hasil Deformasi Perhitungan dengan Program SAP2000 Sampel II Profil Baja Siku Tidak Sama Sisi ..................................................... 119

  4. 16 Rekapitulasi N ilai Deformasi Sampel I Profil Baja Siku Tidak Sama Sisi ..................................................... 119

  4. 17 Hasil Perbandingan Beban Kritis (P kr ) Pengujian, Perhitungan Analitis, dan Perhitungan SAP2000 Sampel I Profil Baja Siku Sama Sisi ............................................................... 121

  4. 18 Hasil Perbandingan Beban Kritis (P kr ) Pengujian, Perhitungan Analitis, dan Perhitungan SAP2000 Sampel II Profil Baja Siku Sama Sisi ............................................................... 122

  4. 19 Hasil Perbandingan Beban Kritis (P kr ) Pengujian, Perhitungan Analitis, dan Perhitungan SAP2000 Sampel I Profil Baja Siku Tidak Sama Sisi ..................................................... 122

  4. 20 Hasil Perbandingan Beban Kritis (P kr ) Pengujian, Perhitungan Analitis, dan Perhitungan SAP2000 Sampel II Profil Baja Siku Tidak Sama Sisi ..................................................... 123

  4. 21 Hasil Perbandingan Sudut Putar (θ) Perhitungan Analitis dengan Perhitungan SAP2000 Profil Baja Siku Sama Sisi ........................... 123

  4. 22 Hasil Perbandingan Sudut Putar (θ) Perhitungan Analitis dengan Perhitungan SAP2000 Profil Baja Siku Tidak Sama Sisi ................ 123

  ! "#"$ %$ 1. 1 Profil Baja Siku Sama Sisi ...............................................................

  7 1. 2 Profil Baja Siku Tidak Sama Sisi .....................................................

  7 1. 3 Bagan Alir Penelitian .......................................................................

  8 2. 1 Batang yang Tertekuk akibat Gaya Aksial .......................................

  11 2. 2 Kesetimbangan Stabil ....................................................................... 18 2. 3 Kesetimbangan Netral ...................................................................... 18 2. 4 Kesetimbangan Tidak Stabil ............................................................ 19 2. 5 Hubungan Tegangan/Regangan untuk Uji Tarik pada Baja Lunak........................................................................................

  23 2. 6 Penentuan Tegangan Leleh...............................................................

  25 2. 7 Batang Lurus yang Dibebani Gaya Aksial .......................................

  26 2. 8 Potongan Batang Sejauh x dari Tumpuan ........................................

  27 2. 9 Kolom Terdeformasi ........................................................................

  27 2. 10 Kolom Euler .....................................................................................

  31 2. 11 Grafik Kolom Euler ..........................................................................

  33 2. 12 Kurva Lendutan Tekuk Sinusoidal dengan Satu Ujung Terjepit dan Lainnya Bebas ..................................................................................

  36 2. 13 Kolom dengan Kedua Ujungnya Berupa Sendi................................

  38 2. 14 Kolom dengan Kedua Ujungnya Terjepit.........................................

  39 2. 15 Kolom dengan Kedua Ujung Terjepit tetapi Salah Satu dapat Bergeser Arah Lateral.......................................................................

  40 2. 16 Kolom dengan Ujung/ujung Terjepit dan Sendi ..............................

  41 2. 17 Kurva kl ..........................................................................................

  42

  2. 18 Kurva ACB .......................................................................................

  68 3. 5 Rangka Dudukan Benda Uji .............................................................

  83 3. 14 Data Frame Sections.........................................................................

  82 3. 13 Properti Penampang..........................................................................

  82 3. 12 Data Material ....................................................................................

  81 3. 11 Pemodelan pada X/Z Plane ..............................................................

  81 3. 10 Pemodelan Sebelum Dimodifikasi ...................................................

  80 3. 9 Menetapkan Ukuran Grid Bantu ......................................................

  80 3. 8 Menetapkan Unit Satuan dan Pola Bentuk Struktur yang Tersedia....................................................................................

  72 3. 7 Model Batang Tekan ........................................................................

  69 3. 6 Mekanisme Pengujian ......................................................................

  68 3. 4 Profil Baja Siku Tidak Sama Sisi .....................................................

  44 2. 20 Molekul Komputasi untuk Rasio Diferensial ...................................

  66 3. 3 Profil Baja Siku Sama Sisi ...............................................................

  64 3. 2 Penampang Profil Baja Siku Tidak Sama Sisi .................................

  61 3. 1 Penampang Profil Baja Siku Sama Sisi ............................................

  59 2. 26 Lingkaran dengan Salib Sumbu Ix’ dan Ixy’ ...................................

  56 2. 25 Sumbu Utama ...................................................................................

  54 2. 24 Pendekatan dengan n = 4 ..................................................................

  53 2. 23 Pendekatan dengan n = 3 ..................................................................

  52 2. 22 Pendekatan dengan n = 2 ..................................................................

  51 2. 21 Kolom Sendi/sendi Dibagi Menjadi Segmen yang Sama n .............

  84

  3. 15 Data Detail Frame Sections Profil Baja Siku Sama Sisi ..................

  89 3. 27 Parameter untuk Analisis Tekuk ......................................................

  94 3. 34 Daftar Analisa yang Siap di Jendela Define Load Case untuk Linear Static .....................................................................................

  94 3. 33 Diagram Gaya Normal dengan P = 1000 kg pada Profil Baja Siku Sama Sisi ...............................................................

  93 3. 32 Penempatan dan Arah Beban Nodal dengan P = 1000 kg pada Profil Baja Siku Sama Sisi ...............................................................

  92 3. 31 Penempatan Beban Nodal dengan P = 1000 kg pada Profil Baja Siku Sama Sisi ...............................................................

  91 3. 30 Deformasi Tekuk Model/1 pada Profil Baja Siku Sama Sisi ...........

  91 3. 29 Jendela Pengendali Siap Proses untuk Buckling ..............................

  90 3. 28 Daftar Analisis yang Siap di Jendela Load Case..............................

  89 3. 26 Jendela Load Case Data Linear Static .............................................

  84 3. 17 Pemecahan Elemen...........................................................................

  88 3. 25 Diagram Gaya Normal Profil Baja Siku Sama Sisi ..........................

  88 3. 24 Penempatan dan Arah Beban Nodal Profil Baja Siku Sama Sisi .....

  88 3. 23 Penempatan dan Arah Beban Nodal Ketiga dari Kiri pada Profil Baja Siku Sama Sisi ...............................................................

  87 3. 22 Penempatan Beban Nodal Ketiga dari Kiri pada Profil Baja Siku Sama Sisi ...............................................................

  86 3. 21 Berat Sendiri Diabaikan (Self Weight Multiplier = 0)......................

  86 3. 20 Pemberian Tumpuan (Sendi/ Rol) .....................................................

  86 3. 19 Pemberian Tumpuan.........................................................................

  85 3. 18 Pemecahan Elemen Menjadi Delapan Elemen .................................

  94

  3. 35 Jendela Pengendali Siap Proses untuk Linear Static ........................

  95 Profil Baja Siku Sama Sisi ...............................................................

  95 3. 37 Sudut Putar Profil Baja Siku Sama Sisi............................................

  96 3. 38 Data Frame Sections Profil Baja Siku Tidak Sama Sisi...................

  97 3. 39 Data Detail Frame Sections Profil Baja Siku Tidak Sama Sisi ........

  98 3. 40 Penempatan Beban Nodal di Tumpuan Rol pada Profil Baja Siku Tidak Sama Sisi .....................................................

  99 3. 41 Penempatan dan Arah Beban Nodal di Tumpuan Rol pada Profil Baja Siku Tidak Sama Sisi .....................................................

  99 3. 42 Diagram Gaya Normal pada Profil Baja Siku Tidak Sama Sisi ....... 100 3. 43 Deformasi Tekuk Mode/1 pada

  Profil Baja Siku Tidak Sama Sisi ..................................................... 101 3. 44 Deformasi di Tengah Bentang dengan Beban P = 1000 kg pada

  Profil Baja Siku Tidak Sama Sisi ..................................................... 102 3. 45 Sudut Putar Profil Baja Siku Tidak Sama Sisi ................................. 103 4. 1 Perletakan Dial pada Profil Baja Siku Sama Sisi ............................. 104 4. 2 Grafik Hubungan Beban dengan Deformasi Sampel I

  Profil Baja Siku Sama Sisi ............................................................... 107 4. 3 Grafik Hubungan Beban dengan Deformasi Sampel II

  Profil Baja Siku Sama Sisi ............................................................... 111 4. 4 Perletakan Dial pada Profil Baja Siku Tidak Sama Sisi ................... 111 4. 5 Grafik Hubungan Beban dengan Deformasi Sampel I

  Profil Baja Siku Tidak Sama Sisi ..................................................... 115 4. 6 Grafik Hubungan Beban dengan Deformasi Sampel II

  Profil Baja Siku Tidak Sama Sisi ..................................................... 120

  A Luas penampang profil E Modulus elastisitas bahan G Modulus geser

  I Momen Inersia i Jari jari kelembaman L Panjang kolom L k Panjang tekuk N Gaya tekan pada batang P kr Beban kritis baja σ kr Tegangan rata rata pada penampang λ Nilai kelangsingan ω Faktor tekuk σ Tegangan izin profil

  Angka poisson α Koefisien ekspansi σ

  δ Deformasi lendutan Phi radian θ Sudut putar