96
Fisika SMAMA Kelas X
b. Karena balok sudah bergerak, maka yang bekerja pada balok adalah gaya gesekan kinetik.
k k
f N
P =
k
P mg – F sin 37° = 0,4 10 ×10 – 100 × 0,6
= 16 N
x
F m a
6 u F cos 37° – f
k
= m · a a
= cos 30
F f
m q
=
100 0, 8 16 10
u
= 6,4 ms
2
Jadi, balok tersebut bergerak dengan percepatan 6,4 ms
2
.
2. Gerak Dua Benda yang Bersentuhan
Misalkan dua benda m
a
dan m
b
bersentuhan dan diletakkan pada bidang datar licin perhatikan Gambar 4.9. Jika
benda m
a
didorong dengan gaya F , maka besarnya gaya kontak antara benda m
a
dan m
b
adalah F
ab
dan F
ba
. Kedua gaya tersebut sama besar tetapi arahnya berlawanan. Menurut hukum II New-
ton permasalahan tersebut dapat Anda tinjau sebagai berikut. Gaya yang bekerja pada benda pertama adalah
6
F
x
= m . a atau F – N
ab
= m
a
. a. Gaya yang bekerja pada benda kedua adalah 6
.
x b
F m a
atau N
ba
= m
a
. a. Karena N
ab
dan N
ba
merupakan pasangan aksi reaksi, maka besar keduanya sama. Sehingga Anda juga dapat menuliskan
persamaan N
ab
= m
a
. a. Berdasarkan persamaan-persamaan tersebut, Anda dapatkan persamaan sebagai berikut.
F – m
b
× a = m
a
× a F = m
a
× a + m
b
× a F = m
a
+ m
b
a atau a =
a b
F m
m
Dengan demikian persamaan gaya kontak antara benda m
a
dan m
b
adalah sebagai berikut. atau
b a
ab ba
a a
b b
m m
N F
N F
m m
m m
Gambar 4.9 Gerak dua benda.
F m
a
m
b
N
ab
N
ba
Di unduh dari : Bukupaket.com
97
Dinamika Partikel
Dua benda yang bersentuhan mula- mula diam di atas lantai licin
perhatikan gambar di samping. Jika pada benda pertama dikerjakan gaya
sebesar 200 N, maka tentukan percepatan masing-masing benda
dan gaya kontak antarbenda Diketahui :
a. m
a
= 70 kg b. m
b
= 30 kg c.
F = 200 N Ditanyakan:
a. a = …? b. N
ab
atau N
ba
= …? Jawab
: a. Percepatan benda
a =
a b
F m
m
=
200 70 30
= 2 m s
-2
Jadi, percepatan masing-masing benda adalah 2 m s
-2
. b. Besarnya gaya kontak antarbenda
Anda bisa menggunakan salah satu persamaan. Misalnya Anda gunakan persamaan berikut.
ab
N =
b a
b
m F
m m
=
30 200
70 30
= 60 N Jadi, besarnya gaya kontak antarbenda adalah 60 N
3. Gerak Benda pada Bidang Miring
Anda telah mengetahui bahwa se- buah benda yang diletakkan di atas
meja tidak akan jatuh. Hal itu karena adanya gaya lain yang bekerja pada
benda selain gaya berat, yaitu gaya normal. Ingat, arah gaya normal selalu
tegak lurus dengan bidang sentuh.
Misalnya, sebuah benda yang bermassa m diletakkan pada bidang
miring licin yang membentuk sudut T
terhadap bidang horizontal. Jika
Contoh 4.3
200 N 70 kg
30 kg
Gambar 4.10 Gerak benda pada bidang
miring.
N
mg sin T
mg cos T
mg T
Di unduh dari : Bukupaket.com
98
Fisika SMAMA Kelas X
diambil sumbu X sejajar bidang miring dan sumbu Y tegak lurus dengan bidang miring, maka komponen-komponen gaya beratnya adalah sebagai
berikut.
Komponen gaya berat pada sumbu X adalah W
x
= mg sin T
Komponen gaya berat pada sumbu Y adalah W
y
= mg cos T
Gaya-gaya yang bekerja pada sumbu Y adalah sebagai berikut.
y y
F N w
6 atau
cos
y
F N mg
T 6
Karena benda tidak bergerak pada sumbu y, maka
y
F 6 atau
cos N
mg
T .
Gaya-gaya yang bekerja pada sumbu x adalah sebagai berikut.
sin
x
F mg
T
6
Karena benda bergerak pada sumbu X gaya yang menyebabkan benda bergerak adalah gaya yang sejajar dengan bidang miring, maka
percepatan yang dialami oleh benda adalah sebagai berikut.
x
F m a
6 u sin
mg m a
T
u
atau
sin a
g
T
Sebuah balok yang massanya 6 kg meluncur ke bawah pada sebuah papan licin yang dimiringkan 30° dari lantai. Jika jarak lantai dengan
balok 10 m dan besarnya gaya gravitasi ditempat itu 10 ms
-2
, maka tentukan percepatan dan waktu yang diperlukan balok untuk
sampai di lantai Diketahui :
a. m = 6 kg
b. s = 10 m
c.
D
= 30° d. g
= 10 ms
-2
Ditanyakan: a. a
= …? b. t
= …?
Contoh 4.4
Di unduh dari : Bukupaket.com
99
Dinamika Partikel
Jawab :
Gaya berat balok diuraikan pada sumbu X bidang miring dan
sumbu Y garis tegak lurus bi- dang miring. Benda meluncur
dengan gaya F = w sin 30°. a. Menurut hukum II Newton
F = m × a w sin 30° = m × a
m × g sin 30° = m × a 6 × 10 × 0,5 = 6 a
a =
30 6
= 5 ms
-2
Jadi, balok tersebut meluncur ke bawah dengan percepatan 5 ms
-2
. b. Ingat persamaan pada GLBB
s
t
= v t +
1 2
at
2
, karena v = 0 maka
s
t
=
1 2
at
2
10 =
1 2
5 t
2
t
2
= 10
2, 5 = 4
t = 2 s
Jadi, waktu yang diperlukan balok untuk sampai ke lantai adalah 2 s.
4. Gerak Benda yang Dihubungkan dengan Katrol
