4.2 Analisis Pemulusan Eksponensial
Pada bagian ini penulis menentukan nilai parameter yang akan digunakan, dimana
nilai parameter besarnya antara 0 1 dengan cara trial and error. Adapun langkah-langkah yang ditempuh untuk menentukan bentuk
persamaan peramalan dengan menggunakan Metode Linier satu Parameter dari Brown adalah :
a. Menentukan harga parameter Smoothing eksponensial yang besarnya dari
0 1 b.
Menghitung harga pemulusan eskponensial ganda dengan menggunakan persamaan:
c. Menghitung harga pemulusan eksponensial ganda dengan menggunakan
persamaan:
d. Menghitung koefisien dan dengan menggunakan persamaan:
e. Menghitung Trend Peramalan
dengan menggunakan persamaan:
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.2 Peramalan Jumlah Konsumsi kalori dengan menggunakan Smoothing Eksponensial Satu Parameter Dari Brown dengan = 0,1
Tahun ²
2002 2050,82
2.050,820 2.050,820
- -
- -
- 2003
1989,89 2.044,727
2.050,211 2.039,243
0,648 -
- -
2004 1986,06
1.989,507 2.044,140
1.934,874 5,563
1.940,437 45,623
2.081,458 2005
1937,02 1.981,156
2.037,842 1.924,470
5,769 1.930,239
6,781 45,986
2006 1926,78
1.935,996 2.027,657
1.844,335 9,266
1.853,601 73,179
5.355,192 2007
2210,02 1.955,104
2.020,402 1.889,806
6,630 1.896,436
313,584 98.335,037
2008 2080,83
2.197,101 2.038,072
2.356,130 -15,803
2.340,327 -259,497
67.338,801 2009
2010,37 2.073,784
2.041,643 2.105,925
-3,114 2.102,811
-92,441 8.545,305
2010 2075,79
2.016,912 2.039,170
1.994,654 2,326
1.996,980 78,810
6.211,045 2011
1962,62 2.064,473
2.041,700 2.087,246
-2,177 2.085,068
-122,448 14.993,622
2012 1851,22
1.951,480 2.032,678
1.870,282 8,220
1.878,502 -27,282
744,284 JUMLAH
16,310 203.650,730
Untuk = 0,1 dan N= 11 Maka :
=
18.513,703
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.3 Peramalan Jumlah Konsumsi kalori dengan menggunakan Smoothing Eksponensial Satu Parameter Dari Brown dengan = 0,2
Tahun ²
2002 2050,82
2050,82 2050,82
- -
- -
- 2003
1989,89 2.038,634
2.048,383 2.028,885
2,150 -
- -
2004 1986,06
1.989,124 1.989,737
1.988,511 0,323
1.988,834 -2,774
7,694 2005
1937,02 1.976,252
1.984,098 1.968,406
1,769 1.970,175
-33,155 1.099,246
2006 1926,78
1.934,972 1.936,610
1.933,334 0,528
1.933,861 -7,081
50,145 2007
2210,02 1.983,428
1.938,110 2.028,746
-8,864 2.019,883
-190,137 36.152,185
2008 2080,83
2.184,182 2.204,852
2.163,512 4,334
2.167,846 -87,016
7.571,729 2009
2010,37 2.066,738
2.078,012 2.055,464
2,455 2.057,919
47,549 2.260,919
2010 2075,79
2.023,454 2.012,987
2.033,921 -1,893
2.032,028 -43,762
1.915,134 2011
1962,62 2.053,156
2.071,263 2.035,049
3,821 2.038,870
-76,250 5.814,099
2012 1851,22
1.940,340 1.958,164
1.922,516 3,765
1.926,281 -75,061
5.634,124 JUMLAH
-94,986 60.505,273
Untuk = 0,2 dan N= 11 Maka :
= =
5.500,479
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.4 Peramalan Jumlah Konsumsi kalori dengan menggunakan Smoothing Eksponensial Satu Parameter Dari Brown dengan = 0,3
Tahun ²
2002 2050,82
2.050,820 2.050,820
- -
- -
- 2003
1989,89 2.032,541
2.045,336 2.019,746
4,139 -
- -
2004 1986,06
2.018,597 2.037,314
1.999,879 5,915
2.005,794 -19,734
389,442 2005
1937,02 1.994,124
2.024,357 1.963,890
9,370 1.973,260
-36,240 1.313,354
2006 1926,78
1.973,921 2.009,226
1.938,615 10,892
1.949,507 -22,727
516,500 2007
2210,02 2.044,750
2.019,883 2.069,617
-7,160 2.062,457
147,563 21.774,762
2008 2080,83
2.055,574 2.030,591
2.080,558 -7,195
2.073,363 7,467
55,759 2009
2010,37 2.042,013
2.034,017 2.050,009
-2,099 2.047,910
-37,540 1.409,245
2010 2075,79
2.052,146 2.039,456
2.064,836 -3,507
2.061,329 14,461
209,116 2011
1962,62 2.025,288
2.035,206 2.015,371
3,275 2.018,646
-56,026 3.138,921
2012 1851,22
1.973,068 2.016,564
1.929,571 13,349
1.942,920 -91,700
8.408,930 JUMLAH
-94,477 37.216,030
Untuk = 0,3 dan N= 11 Maka :
=
= 3.383,275
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.5 Peramalan Jumlah Konsumsi kalori dengan menggunakan Smoothing Eksponensial Ganda Satu Parameter Dari Brown dengan = 0,4
Tahun ²
2002 2050,82
2050,82 2050,82
- -
- -
- 2003
1989,89 2.026,448
2.041,071 2.011,825
6,249 -
- -
2004 1986,06
1.988,358 1.989,277
1.987,439 0,768
1.988,206 -2,146
4,607 2005
1937,02 1.966,444
1.978,214 1.954,674
5,108 1.959,782
-22,762 518,120
2006 1926,78
1.932,924 1.935,382
1.930,466 1,383
1.931,849 -5,069
25,699 2007
2210,02 2.040,076
1.972,098 2.108,054
-26,791 2.081,263
128,757 16.578,478
2008 2080,83
2.158,344 2.189,350
2.127,338 12,802
2.140,141 -59,311
3.517,752 2009
2010,37 2.052,646
2.069,556 2.035,736
7,164 2.042,900
-32,530 1.058,185
2010 2075,79
2.036,538 2.020,837
2.052,239 -5,880
2.046,358 29,432
866,214 2011
1962,62 2.030,522
2.057,683 2.003,361
11,264 2.014,626
-52,006 2.704,574
2012 1851,22
1.918,060 1.944,796
1.891,324 11,094
1.902,418 -51,198
2.621,276 JUMLAH
-66,834 27.894,906
Untuk = 0,4 dan N= 11 Maka :
= = 2.535,901
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.6 Peramalan Jumlah Konsumsi kalori dengan menggunakan Smoothing Eksponensial Ganda Satu Parameter Dari Brown dengan = 0,5
Tahun ²
2002 2050,82
2050,82 2050,82
- -
- -
- 2003
1989,89 2.020,355
2.035,588 2.005,123
8,116 -
- -
2004 1986,06
1.987,975 1.988,933
1.987,018 0,979
1.987,996 -1,936
3,749 2005
1937,02 1.961,540
1.973,800 1.949,280
6,630 1.955,910
-18,890 356,832
2006 1926,78
1.931,900 1.934,460
1.929,340 1,780
1.931,120 -4,340
18,836 2007
2210,02 2.068,400
1.997,590 2.139,210
-34,905 2.104,305
105,715 11.175,661
2008 2080,83
2.145,425 2.177,723
2.113,128 16,649
2.129,776 -48,946
2.395,735 2009
2010,37 2.045,600
2.063,215 2.027,985
9,308 2.037,293
-26,922 724,821
2010 2075,79
2.043,080 2.026,725
2.059,435 -7,678
2.051,758 24,033
577,561 2011
1962,62 2.019,205
2.047,498 1.990,913
14,646 2.005,559
-42,939 1.843,736
2012 1851,22
1.906,920 1.934,770
1.879,070 14,425
1.893,495 -42,275
1.787,176 JUMLAH
-56,501 18.884,107
Untuk = 0,5 dan N= 11 Maka :
=
= 1.716,737
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.7 Peramalan Jumlah Konsumsi kalori dengan menggunakan Smoothing Eksponensial Ganda Satu Parameter Dari Brown dengan = 0,6
Tahun ²
2002 2050,82
2.050,820 2.050,820
- -
- -
- 2003
1989,89 2.014,262
2.028,885 1.999,639
9,374 -
- -
2004 1986,06
1.987,592 1.988,511
1.986,673 1,152
1.987,824 -1,764
3,113 2005
1937,02 1.956,636
1.968,406 1.944,866
7,662 1.952,528
-15,508 240,503
2006 1926,78
1.930,876 1.933,334
1.928,418 2,075
1.930,493 -3,713
13,786 2007
2210,02 2.096,724
2.028,746 2.164,702
-40,187 2.124,515
85,505 7.311,098
2008 2080,83
2.132,506 2.163,512
2.101,500 19,203
2.120,704 -39,874
1.589,917 2009
2010,37 2.038,554
2.055,464 2.021,644
10,746 2.032,390
-22,020 484,873
2010 2075,79
2.049,622 2.033,921
2.065,323 -8,820
2.056,502 19,288
372,015 2011
1962,62 2.007,888
2.035,049 1.980,727
16,896 1.997,624
-35,004 1.225,258
2012 1851,22
1.895,780 1.922,516
1.869,044 16,642
1.885,686 -34,466
1.187,878 JUMLAH
-47,556 12.428,440
Untuk = 0,6 dan N= 11 Maka :
= =
1.129,858
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.8 Peramalan Jumlah Konsumsi kalori dengan menggunakan Smoothing Eksponensial Ganda Satu Parameter Dari Brown dengan = 0,7
Tahun ²
2002 2050,82
2050,82 2050,82
- -
- -
- 2003
1989,89 2.008,169
2.020,964 1.995,374
9,657 -
- -
2004 1986,06
1.987,209 1.988,013
1.986,405 1,263
1.987,668 -1,608
3.950.822,925 2005
1937,02 1.951,732
1.962,030 1.941,434
7,909 1.949,342
-12,322 3.799.936,104
2006 1926,78
1.929,852 1.932,002
1.927,702 2,205
1.929,907 -3,127
3.724.540,565 2007
2210,02 2.125,048
2.065,568 2.184,528
-40,936 2.143,592
66,428 4.594.987,177
2008 2080,83
2.119,587 2.146,717
2.092,457 19,691
2.112,148 -31,318
4.461.169,301 2009
2010,37 2.031,508
2.046,305 2.016,711
11,058 2.027,769
-17,399 4.111.847,198
2010 2075,79
2.056,164 2.042,426
2.069,902 -8,917
2.060,985 14,805
4.247.661,066 2011
1962,62 1.996,571
2.020,337 1.972,805
17,336 1.990,141
-27,521 3.960.662,354
2012 1851,22
1.884,640 1.908,034
1.861,246 17,076
1.878,322 -27,102
3.528.092,784 JUMLAH
-39,165 36.379.719,476
Untuk = 0,7 dan N= 11 Maka :
= =
3.307.247,225
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.9 Peramalan Jumlah Konsumsi kalori dengan menggunakan Smoothing Eksponensial Ganda Satu Parameter Dari Brown dengan = 0,8
Tahun ²
2002 2050,82
2050,82 2050,82
- -
- -
- 2003
1989,89 2.002,076
2.011,825 1.992,327
8,599 -
- -
2004 1986,06
1.986,826 1.987,439
1.986,213 1,290
1.987,503 -1,443
2,084 2005
1937,02 1.946,828
1.954,674 1.938,982
7,077 1.946,059
-9,039 81,698
2006 1926,78
1.928,828 1.930,466
1.927,190 2,111
1.929,300 -2,520
6,352 2007
2210,02 2.153,372
2.108,054 2.198,690
-35,455 2.163,236
46,784 2.188,773
2008 2080,83
2.106,668 2.127,338
2.085,998 17,336
2.103,334 -22,504
506,426 2009
2010,37 2.024,462
2.035,736 2.013,188
9,819 2.023,007
-12,637 159,701
2010 2075,79
2.062,706 2.052,239
2.073,173 -7,574
2.065,599 10,191
103,848 2011
1962,62 1.985,254
2.003,361 1.967,147
15,286 1.982,433
-19,813 392,538
2012 1851,22
1.873,500 1.891,324
1.855,676 15,059
1.870,735 -19,515
380,843 JUMLAH
-30,497 3.822,262
Untuk = 0,8 dan N= 11 Maka :
= =
3.474,784
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.10 Peramalan Jumlah Konsumsi kalori dengan menggunakan Smoothing Eksponensial Ganda Satu Parameter Dari Brown dengan = 0,9
Tahun ²
2002 2050,82
2050,82 2050,82
- -
- -
- 2003
1989,89 1.995,983
2.001,467 1.990,499
5,835 -
- -
2004 1986,06
1.986,443 1.986,788
1.986,098 1,210
1.987,309 -1,249
15.787.657,475 2005
1937,02 1.941,924
1.946,338 1.937,510
4,872 1.942,383
-5,363 15.049.764,843
2006 1926,78
1.927,804 1.928,726
1.926,882 1,729
1.928,612 -1,832
14.864.046,240 2007
2210,02 2.181,696
2.156,204 2.207,188
-22,042 2.185,145
24,875 19.317.476,784
2008 2080,83
2.093,749 2.105,376
2.082,122 11,364
2.093,486 -12,656
17.424.916,489 2009
2010,37 2.017,416
2.023,757 2.011,075
6,607 2.017,682
-7,312 16.225.201,787
2010 2075,79
2.069,248 2.063,360
2.075,136 -4,399
2.070,737 5,053
17.193.684,337 2011
1962,62 1.973,937
1.984,122 1.963,752
10,067 1.973,818
-11,198 15.495.547,828
2012 1851,22
1.862,360 1.872,386
1.852,334 9,923
1.862,257 -11,037
13.789.914,400 JUMLAH
-20,719 145.148.210,184
Untuk = 0,9 dan N= 11 Maka :
= =
13.195.291,853
Universitas Sumatera Utara
Kemudian salah satu nilai MSE tersebut dibandingkan untuk mengetahui nilai yng diberikan nilai MSE yang terkecilminimum. Perbandingan jumlah
konsumsi kalori di provinsi Nanggroe Aceh Darussalam dengan melihat MSE sebagai berikut:
Tabel 4.11 Perbandingan Ukuran Jumlah Konsumsi Kalori Metode Peramalan
Alpha MSE
0.1 18.513,70
0.2 5.500,48
0.3 3.383,275
0.4 2.535,901
0.5 1.716,737
0.6 1.129,858
0.7 3.307.247
0.8 3.474,784
0.9 13.195,29
Dari table 4.11 di atas dapat dilihat bahwa yang menghasilkan nilai MSE yang paling kecilminimum yaitu pada = 0,6 yaitu dengan MSE = 1.129,858
Ukuran ketepatan Metode Peramalan dengan = 0,6 antara lain: a.
ME Mean Error Nilai Tengah Kesalahan ME
=
=
= -5,284
Universitas Sumatera Utara
MSE Mean Square Error atau Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat MSE =
=
= 1.380,938
b.
MAE Mean Absolute Error atau Nilai Tengah Kesalahan Absolut MAE
=
=
= 5,284 Setelah dianalisis bahwa nilai MSE yang paling kecil atau minimum
dihasilkan oleh = 0,6 maka perbandingan antara Jumlah konsumsi kalori yang sebenarnya.
4.12 Tabel Perbandingan Jumlah Konsumsi Kalori Sebenarnya, Pemulusan Pertama, Pemulusan Ganda dan Hasil Peramalan
Tahun Periode Data Hasil
Pemulusan Pertama
pemulusan ganda
Ramalan 2002
1 2050,82
2.050,82 2.050,82
2003 2
1989,89 2.014,26
2.028,89 2004
3 1986,06
1.987,59 1.988,51
1.987,82 2005
4 1937,02
1.956,64 1.968,41
1.952,53 2006
5 1926,78
1.930,88 1.933,33
1.930,49 2007
6 2210,02
2.096,72 2.028,75
2.124,52 2008
7 2080,83
2.132,51 2.163,51
2.120,70 2009
8 2010,37
2.038,55 2.055,46
2.032,39 2010
9 2075,79
2.049,62 2.033,92
2.056,50 2011
10 1962,62
2.007,89 2.035,05
1.997,62 2012
11 1851,22
1.895,78 1.922,52
1.885,69
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.1 Perbandingan Jumlah Konsumsi Kalori sebenarnya, Pemulusan Pertama, Pemulusan ganda, dan Hasil Peramalan
4.3 Peramalan Jumlah Konsumsi Kalori Tahun 2013 sampai 2015