Simulasi Perambatan Soliton pada Kondisi Stabil Simulasi Perambatan Soliton Akibat Gangguan pada Amplitudo

dimensi yang merupakan hasil solusi numerik soliton DNA model PBD ini. Solusi numerik yang diperoleh kemudian dianalisa dengan melihat tingkat kestabilan serta karakteristik dari dinamika DNA model PDB yang telah diberi gangguan serta mengetahui bahwa program yang telah dibuat sudah benar.

BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Simulasi Perambatan Soliton pada Kondisi Stabil

Hasil-hasil analisis numerik dari DNA model PBD dengan karakteristik solusi hingga orde-5 akan dibahas pada bagian ini. Parameter numerik yang digunakan adalah parameter yang sudah ada di literatur sehingga akan difokuskan pada hasil numerik pada tiga keadaan yakni keadaan stabil tanpa gangguan, dengan gangguan serta interaksi dua buah solusi soliton. Dengan menggunakan metode finite- difference dan interpolasi Lagrange sebagai syarat batas terkait maka akan diperoleh solusi numeriknya dalam bentuk grafik tiga dimensi dan dua dimensi. Keadaan pertama yakni pada stabil tanpa gangguan dapat terlihat pada Gambar 4 bahwa pada keadaan ini karakteristik stabil sejak waktu awal T=1 hingga waktu akhirnya. Dari gambar terlihat bahwa solusi yang diperoleh untuk keadaan stabil tanpa gangguan yakni bentuk dari profil soliton dengan amplitudo yang cukup stabil. Gambar 4. Karakteristik solusi persamaan NLS soliton DNA model PBD hingga orde lima stabil. a profil soliton DNA dalam tiga dimensi b plot hubungan y n pm terhadap nl pm, dimana grafik berwarna merah menunjukkan grafik pada saat T awal , dan grafik biru menunjukkan grafik pada saat T akhir . a b yn p m nl pm nl pm T s yn p m

4.2 Simulasi Perambatan Soliton Akibat Gangguan pada Amplitudo

Keadaan kedua yakni karakteristik solusi hingga orde-5 yang diberi gangguan. Gangguan yang diberikan yakni terhadap amplitudonya dengan mengalikan persamaan stabil � 1 , � dengan suatu nilai 1 + . Untuk keadaan ini nilai ɛ yang digunakan adalah 0.5. Penjelasan mengenai perubahan yang terjadi saat keadaan stabil dengan keadaan saat diberikan gangguan dapat dilihat pada Gambar 5 dan 6 sebagai berikut ini: Gambar 5. Karakteristik solusi persamaan NLS soliton DNA model PBD hingga orde lima Perturbasi I. a profil soliton DNA dalam tiga dimensi b plot hubungan y n pm terhadap nl pm, dimana grafik berwarna merah menunjukkan grafik pada saat T awal , grafik biru menunjukkan grafik pada saat T akhir . a a b nl pm T s nl pm yn p m nl pm T s yn p m yn p m Gambar 6. Karakteristik solusi persamaan NLS soliton DNA model PBD hingga orde lima Perturbasi II a profil soliton DNA dalam tiga dimensi b plot hubungan y n pm terhadap nl pm, dimana grafik berwarna merah menunjukkan grafik pada saat T awal , dan grafik biru menunjukkan grafik pada saat T akhir Dari kedua gambar diatas terlihat perbedaan antara solusi stabil tanpa gangguan dengan solusi yang diberi gangguan. Pada soliton DNA yang diberi gangguan terbentuk undulasi. Pada saat undulasi terjadi penyempitan yang diiringi dengan kenaikan amplitudonya. Gambar 5 dan 6 menunjukkan bahwa amplitudo untuk solusi gangguan lebih tinggi dibandingan dengan solusi stabil sehingga menunjukkan bahwa gangguan yang diberikan pada anzatz mempengaruhi amplitudo dari soliton. Perubahan profil pada soliton itu sendiri juga terjadi, hal ini terlihat dengan perubahan amplitudo yang terjadi serta soliton yang mengalami dispersi lebih besar dari keadaan stabilnya. Hal ini dapat berarti gangguan yang diberikan juga mempengaruhi hubungan dispersi pada persamaan Hamiltoniannya. Pada kasus ini terdapat dua keadaan yakni solusi perturbasi I dengan nilai 1 + yang dikalikan hanya pada satu parameter sedangkan pada solusi perturbasi II terdapat dua parameter yang dikalikan dengan 1 + . Dari Gambar 5 dan 6 dapat terlihat bahwa undulasi pada solusi II tampak lebih lebar daripada solusi I namun nilai amplitudo undulasi pada solusi II lebih kecil dari solusi I. Undulasi pada keadaan solusi perturbasi ini mengakibatkan pengurangan jumlah nukleotida dalam proses denaturasi. Dalam hal ini, nukleotida pada solusi II berkurang lebih sedikit jika dibandingan dengan jumlah nukleotida pada solusi I. Hasil numerik yang dapat dijelaskan dari solusi perturbasi I dan II yakni terjadi peristiwa undulasi pada keduanya. Peristiwa undulasi terjadi ketika soliton mengalami penyempitan karena efek nonlinier mengalami ketidakstabilan yang lebih dominan daripada efek dispersinya. Pada peristiwa ini terjadi pengurangan jumlah eksitasi nukleotida yang terlibat dalam proses denaturasi dimana nukleotida yang awalnya meregang menjadi terhalangi akibat efek nonlinier ini.

4.3 Simulasi Interaksi Dua Buah Soliton