Pembobotan Sub Dimension Indicator Index Untuk Penggabungan Curah Hujan
PEMBOBOTAN SUB DIMENSION INDICATOR INDEX
UNTUK PENGGABUNGAN CURAH HUJAN
(Studi Kasus : 15 Stasiun Penakar Curah Hujan di Kabupaten Indramayu)
FILDZAH HANUM SYAZWINA
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2013
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Pembobotan Sub
Dimension Indicator Index Untuk Penggabungan Curah Hujan adalah benar karya
saya denganarahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk
apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau
dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah
disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir
skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.
Bogor, Oktober 2013
Fildzah Hanum Syazwina
NIM G14090033
ABSTRAK
FILDZAH HANUM SYAZWINA. Pembobotan Sub Dimension Indicator Index
Untuk Penggabungan Curah Hujan.Dibimbing oleh AJI HAMIM WIGENA dan
MUHAMMAD NUR AIDI.
Selama ini penggabungan curah hujan di satu wilayah menggunakan metode
rata-rata. Selain metode rata-rata, terdapat juga metode pembobotan Sub
Dimension Indicator Index (SDII) Range Equalisation (RE) dan SDII Division by
Mean (DM)yang dapat digunakan untuk penggabungan curah hujan. Penelitian ini
bertujuan membandingkan ketiga metode tersebut berdasarkan hasil peramalan
analisis data deret waktu. Data yang digunakan yaitu data curah hujan bulanan
periode tahun 1979 sampai 2008 sebanyak 15 stasiun di Kabupaten Indramayu,
yang terbagi menjadi dua Daerah Prakiraan Musim (DPM). Data tersebut
dikelompokkanberdasarkan bulan (Januari sampai Desember) untuk selanjutnya
dilakukan perhitungan rata-rata dan rata-rata terboboti berdasarkan SDII RE dan
SDII DM. Hasil peramalan menunjukkan bahwa ketiga metode memberikan nilai
korelasi silang yang hampir sama, yaitu antara 0.88 dan 0.90.
Kata kunci:analisis data deret waktu, DPM, SDII
ABSTRACT
FILDZAH HANUM SYAZWINA. Weighted Sub Dimension Indicator Index to
Combine Rainfall.Supervised by AJI HAMIM WIGENA and MUHAMMAD
NUR AIDI.
In recent years, combining of rainfall in a region is using average method.
Beside average method, there are Sub Dimension Indicator Index (SDII) Range
Equalisation (RE) and SDII Division by Mean (DM) that can be used to combine
rainfall. The aim of this research is to compare three methods above based on
forecasting result of time series data analysis. The data set of this research is
monthly rainfall data from the period 1979 to 2008 located on 15 stations in the
district of Indramayu, divided into two seasonal forecast regions. The data are
grouped by month (January until December) then the next step is to calculate
average and also weighted average based on SDII RE and SDII DM. The result of
this research shows that three methods gave similar cross-correlation values, that
are between 0.88 and 0.90.
Keywords: DPM, SDII, time series data analysis
PEMBOBOTAN SUB DIMENSION INDICATOR INDEX
UNTUK PENGGABUNGAN CURAH HUJAN
(Studi Kasus : 15 Stasiun Penakar Curah Hujan di Kabupaten Indramayu)
FILDZAH HANUM SYAZWINA
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Statistika
pada
Departemen Statistika
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2013
Judul Skripsi : Pembobotan Sub Dimension Indicator Index Untuk Penggabungan
Curah Hujan
Nama
: Fildzah Hanum Syazwina
NIM
: G14090033
Disetujui oleh
Dr Ir Aji Hamim Wigena, MSc
Pembimbing I
Dr Ir Muhammad Nur Aidi, MS
Pembimbing II
Diketahui oleh
Dr Ir Hari Wijayanto, MSi
Ketua Departemen
Tanggal Lulus:
PRAKATA
Puji dan syukur kepada Allah subhanahu wa ta’ala atas segala rahmat yang
diberikan-Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Karya ilmiahini
merupakan hasil penelitian penulis dalam rangka memenuhi tugas akhir yang
merupakan salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Statistika pada
Departemen Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut
Pertanian Bogor.
Terima kasih penulis ucapkan kepada berbagai pihak yang telah
memberikan bantuan, dukungan, dan bimbingan sehingga tulisan ini berhasil
diselesaikan, yaitu :
1. Bapak Dr. Ir. Aji Hamim Wigena, MSc dan Bapak Dr. Ir. Muhammad Nur
Aidi, MS selaku dosen pembimbing yang telah memberikan bimbingan,
masukan, dan arahan selama penulisan karya ilmiah ini.
2. Ayahanda Imam Fathur dan IbundaMawarita untuk semua doa, cinta, dan
kasih sayangnya.
3. Adikku Fakhria Nur Shabrina untuk semua masukan dan curahan hati.
4. Keluargaku, Mbah Djahro keluarga besar dari ayah dan ibu, yang telah
memberi motivasi untuk selalu usaha dan ikhtiar.
5. Bapak Dr. Ir. Hari Wijayanto, MSi selaku Ketua Departemen Statistika
FMIPA IPB, seluruh dosen dan Staf Pengajar Departemen Statistika yang
telah memberikan ilmu dan wawasan selama penulis menuntut ilmu di
Departemen Statistika serta seluruh staf Departemen Statistika yang telah
banyak membantu penulis.
6. Keluarga baruku di kos Pondok Malea, keluarga Statistika angkatan
41,42,44,45, dan 47 yang telah membantu dan memberikan penulis tentang
segala informasi.
7. Astuti, Marco, Hafid, dan Imam selaku teman seperjuangan bimbingan.
8. Teman-teman seperjuangan IPB khususnya statistika 46 yang telah bersamasama dalam segala suka maupun duka dan seluruh pihak yang tidak bisa
disebutkan satu persatu.
Bogor, Oktober 2013
Fildzah Hanum Syazwina
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
vi
DAFTAR GAMBAR
vi
DAFTAR LAMPIRAN
vi
PENDAHULUAN
1
Latar Belakang
1
Tujuan
2
METODOLOGI
2
Data
2
Metode
2
HASIL DAN PEMBAHASAN
5
Analisis Statistika Deskriptif
5
Analisis Data Deret Waktu
7
SIMPULAN
16
Simpulan
16
DAFTAR PUSTAKA
16
LAMPIRAN
17
RIWAYAT HIDUP
26
DAFTAR TABEL
1 Data analisis dan data validasi curah hujan
2 Uji dugaan parameter dan uji L-Jung Box model ARIMA
(0,0,0)(0,1,1)12
3 Uji dugaan parameter dan uji L-Jung Box model ARIMA
(0,0,0)(1,1,1)12
4 Uji dugaan parameter dan uji L-Jung Box model ARIMA
(0,0,0)(0,1,2)12
5 Overfitting metode rata-rata curah hujan DPM 6
6 Nilai RMSEP dan korelasi silang ( ) pada ketiga metode di DPM 6
dan DPM 7
2
9
10
10
11
15
DAFTAR GAMBAR
1 Diagram kotak garis rata-rata curah hujan bulanan di DPM 6 dan DPM
7
2 Diagram kotak garis RE curah hujan bulanan di DPM 6 dan DPM 7
3 Diagram kotak garis DM curah hujan bulanan di DPM 6 dan DPM 7
4 Plot deret waktu rata-rata curah hujan
5 Plot korelasi diri(ACF) rata-rata curah hujan DPM 6
6 Plot korelasi diri(ACF) metode rata-rata curah hujan DPM 6 setelah
dilakukan pembedaan satu kali musiman
7 Plot korelasi diri parsial (PACF) metode rata-rata curah hujan DPM 6
setelah dilakukan pembedaan satu kali musiman
8 Plot nilai aktual dan nilai peramalan rata-rata curah hujan DPM 6
9 Plot nilai aktual dan nilai peramalan rata-rata curah hujan DPM 7
10 Plot nilai aktual dan nilai peramalan RE curah hujan DPM 6
11 Plot nilai aktual dan nilai peramalan RE curah hujan DPM 7
12 Plot nilai aktual dan nilai peramalan DM curah hujan DPM 6
13 Plot nilai aktual dan nilai peramalan DM curah hujan DPM 7
5
6
7
8
8
8
9
11
12
13
13
14
15
DAFTAR LAMPIRAN
1 Uji dugaan parameter dan uji L-Jung Box metode rata-rata curah hujan
DPM 6
2 Uji dugaan parameter dan uji L-Jung Box metode rata-rata curah hujan
DPM 7
3 Uji dugaan parameter dan uji L-Jung Box metode RE curah hujan
DPM 6
4 Uji dugaan parameter dan uji L-Jung Box metode RE curah hujan
DPM 7
5 Uji dugaan parameter dan uji L-Jung Box metode DM curah hujan
DPM 6
6 Uji dugaan parameter dan uji L-Jung Box metode DM curah hujan
DPM 7
7 Plot aktual model dengan dugaan model metode rata-rata di DPM 6 dan
DPM 7
8 Plot aktual model dengan dugaan model metode RE di DPM 6 dan
DPM 7
9 Plot aktual model dengan dugaan model metode DM di DPM 6 dan
DPM 7
10 Nilai korelasi silang masing-masing metode
17
18
19
20
21
22
23
23
24
24
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Informasi curah hujan di Indonesia dapat diketahui melalui stasiun penakar
curah hujan yang tersebar di seluruh wilayah Indonesia.Salah satu informasi curah
hujan adalah prakiraan musim hujan dan kemarau yang dibuat oleh Badan
Meteorologi Klimatologi dan Geofisika (BMKG).Daerah yang diperkirakan hanya
untuk wilayah yang memiliki pembagian musim yang jelas yaitu musim hujan dan
kemarau.Daerah tersebut dinamakan Daerah Prakiraan Musim (DPM).Menurut
Haryoko (1999) wilayah Indonesia terdiri atas102 DPM. Salah satunya adalah
Kabupaten Indramayu yang terbagi menjadi dua DPM,yaitu DPM 6 di bagian
utara dan DPM 7 di bagian selatan.
DPM 6 dan DPM 7 Kabupaten Indramayu memiliki stasiun penakar curah
hujan yang tersebar di wilayah tersebut.Informasi curah hujan diperoleh di setiap
stasiun dengan menghitung curah hujan setiap hari atau setiap bulan.Namun, pada
penelitian ini terdapat 12 stasiun di DPM 6 dan 3 stasiun di DPM 7.Hal ini
mengakibatkan sulitnyadilakukan pengukuran curah hujan karena terdiri atas
banyak stasiun dalam satu wilayah.Oleh karena itu, dilakukan pengukuran curah
hujan dari beberapa stasiun tersebut menjadi satu nilai.Nilai ini dinamakan nilai
curah hujan gabungan yang bisa mewakili informasi curah hujan di Kabupaten
Indramayu.Metode yang biasa digunakan untuk penggabungan curah hujan di
beberapa lokasi tersebut adalah rata-rata curah hujan.
Penelitian sebelumnya dilakukan oleh Prawesti (2012) yaitu menggunakan
metode pembobotan komponen utamadan rata-rata untuk penggabungan curah
hujan di Kabupaten Indramayu.Hasil penelitian Prawesti menunjukkan bahwa
kedua metode hampir sama untuk penggabungan curah hujan. Sumertajaya (2005)
yang mengkaji pengaruh inter blok dan interaksi pada uji lokasi ganda dan respon
ganda menyatakan bahwa metode penggabungan respon yang juga memiliki hasil
cukup
baik
adalah
Range
Equalisation
(RE)dan
Division
by
Mean(DM)berdasarkan Sub Dimension Indicator Index (SDII).
Metode penggabungan curah hujan yang digunakan pada penelitian ini yaitu
rata-rata, pembobotan SDII RE dan SDII DM. Berbeda dengan penelitian
Prawesti, metode-metode ini disusun berdasarkan bulan (Januari sampai
Desember) untuk selanjutnya dilakukan perhitungan rata-rata dan rata-rata
terboboti berdasarkan SDII RE dan SDII DM.
Tahapan analisis yang digunakan yaitu analisis statistika deskriptif dengan
mendeskripsikan hasil eksplorasi masing-masing metode penggabungan curah
hujan setiap bulan. Selanjutnya penelitian ini juga menggunakananalisis data deret
waktumodel ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) musiman.
Tujuannya untuk membandingkan beberapa metode penggabungan curah hujan
berdasarkan hasil peramalan model ARIMA musiman tersebut.
2
Tujuan
Penelitian ini bertujuan membandingkan pembobotan sub dimension
indicator index (SDII) yaitu range equalisation (RE) dan division by mean (DM),
serta rata-rata berdasarkan hasil peramalan analisis data deret waktu.
METODOLOGI
Data
Data yang digunakan adalah data curah hujan bulanan di kabupaten
Indramayu tahun 1979 sampai 2008. Data yang diperoleh dari Badan Meteorologi
Klimatologi dan Geofisika (BMKG) ini terdiri atas 15 stasiun penakar curah hujan
Kabupaten Indramayu yang terbagi menjadi DPM 6 dan DPM 7. Tahapan pertama
dilakukan analisis statistika deskriptif, yaitu data dari Januari 1979 sampai
Desember 2008. Tahap kedua dilakukan analisis data deret waktu setiap metode di
masing-masing periode atau kelompok (Tabel 1).
Tabel 1 Data analisis dan data validasi curah hujan
Kelompok
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Data Analisis
Januari 1979 - Desember 2007
Januari 1979 - Januari 2008
Januari 1979 - Februari 2008
Januari 1979 - Maret 2008
Januari 1979 - April 2008
Januari 1979 - Mei 2008
Januari 1979 - Juni 2008
Januari 1979 - Juli 2008
Januari 1979 - Agustus 2008
Januari 1979 - September 2008
Januari 1979 - Oktober 2008
Januari 1979 - November 2008
Data Validasi
Januari 2008
Februari 2008
Maret 2008
April 2008
Mei 2008
Juni 2008
Juli 2008
Agustus 2008
September 2008
Oktober 2008
November 2008
Desember 2008
Metode
Analisis Statistika Deskriptif
Pada tahap ini dilakukan eksplorasi data untuk mendeskripsikan pola
penyebaran curah hujan di Indramayu. Adapun tahapan dari masing-masing
pembobot sebagai berikut:
1. Perhitungan pembobotan berdasarkan rata-rata curah hujan bulanan di setiap
DPM 6 dan DPM 7 Kabupaten Indramayu
a. Data curah hujan Indramayu disusun berdasarkan bulan (Januari sampai
Desember) yang terdiri atas masing-masing 30 tahun (1979 sampai 2008).
3
b. Perhitungan rata-rata curah hujan seluruh lokasi di DPM 6 maupun DPM 7
yang sudah disusun tersebut.
Formula perhitungan rata-rata curah hujan bulanan setiap tahunyaitu :
̅
∑
dengan i=1,2,…n dan j=1,2,…,p; n adalah jumlah tahun dan p adalah
jumlah stasiun; ̅ adalah rata-rata curah hujan pada tahun ke-i;
adalah
curah hujan pada tahun ke-i dan stasiun ke-j. (Sasrodarsono dan Takeda
2003)
c. Diagram kotak garis untuk mendeskripsikan pola penyebaran curah hujan
di Indramayu.
2. Perhitungan pembobotan SDII di setiap DPM 6 dan DPM 7 Kabupaten
Indramayu
Sub Dimension Indicator Index (SDII)banyak digunakan pada berbagai
aspek seperti penyusunan indeks pembangunan manusia, penggabungan
atribut ganda, dan penggunaan data deret waktu. Pada penelitian ini,
digunakan pembobot SDII yaitu range equalisation (RE) dan division by mean
(DM). Adapun tahapan perhitungan sebagai berikut:
a. Data curah hujan Indramayu disusun berdasarkan bulan (Januari sampai
Desember) yang terdiri atas masing-masing 30 tahun (1979 sampai 2008).
b. Perhitungan nilai RE dan DM berdasarkan nilai curah hujan setiap lokasi
di DPM 6 maupun DPM 7 tahun 1979-2008.
(i) Formula perhitungan SDII RE setiap lokasi yaitu:
dengan i=1,2,…n dan j=1,2,…,p; n adalah jumlah tahun dan p adalah
jumlah stasiun;
adalah curah hujan pada tahun ke-i dan stasiun ke-j;
max ( adalah nilai maksimum curah hujan di stasiun ke-j dan min
( adalah nilai minimum curah hujan di stasiun ke-j. (Kundu 2004)
(ii) Formula perhitungan SDII DM pada setiap lokasi yaitu:
̅
dengan i=1,2,…n dan j=1,2,…,p; n adalah jumlah tahun dan p adalah
jumlah stasiun;
adalah curah hujan pada tahun ke-i dan stasiun ke-j;
̅ adalah nilai rata-rata pada stasiun ke-j. (Kundu 2004)
c. Perhitungan rata-rata terboboti berdasarkan nilai SDII RE maupun SDII
DM. Perhitungan ini dilakukan seterusnya sampai tahun ke-30, yaitu pada
tahun 2008.
Formula perhitungan rata-rata terboboti SDII RE maupun SDII DM setiap
tahun yaitu:
∑
̅
∑
dengan i=1,2,…n dan j=1,2,…,p; n adalah jumlah tahun dan p adalah
jumlah stasiun;
adalah curah hujan pada tahun ke-i dan stasiun ke-j;
adalah nilai SDII untuk tahun ke-i dan stasiun ke-j. (Kundu 2004)
4
d. Diagram kotak garis untuk mendeskripsikan pola penyebaran curah hujan
di Indramayu.
Analisis Data Deret Waktu
Tahapan ini menggunakan ARIMA musiman pada masing-masing metode,
yaitu rata-rata, pembobotan SDII RE, dan SDII DM di DPM 6 maupun DPM 7.
Adapun tahapan-tahapan analisis data deret waktu sebagai berikut:
1. Identifikasi pemodelan data deret waktu
Tahapan identifikasi model dilakukan dengan melihat struktur data yang
bersifat stasioner. Data yang stasioner diamati melalui plot deret waktu dan
plot korelasi diri (ACF). Jika belum stasioner, maka dilakukan pembedaan.
Selanjutnya identifikasi model dilihat melalui plot korelasi diri (ACF) dan
korelasi diri parsial (PACF)yang sudah stasioner untuk memperoleh model
sementara.
2. Pendugaan parameter
Setelah diperoleh model sementara, tahap selanjutnya yaitu pendugaan
parameter. Pendugaan parameter dikatakan berpengaruh jika p-value lebih
kecil dari taraf nyata .
3. Diagnostik model
Tahapan diagnostik model menggunakanuji L-Jung Box. Uji ini dekatakan
berpengaruh atau model layak jika nilai * lebih kecil dari nilai
atau p-value lebih besar dari taraf nyata .
4. Overfitting
Tahapan ini merupakan salah satu cara pemeriksaan beberapa model deret
waktu selain model tentatif. Pemeriksaan dilakukan dengan melihat
pendugaan parameter dan diagnostik model untuk mendapatkan model yang
terbaik.
5. Peramalan data deret waktu
Tahapan ini dilakukan setelah didapatkan model terbaik.Tahapan yang
dilakukan yaitu peramalan/pendugaan masing-masing metode.Data yang
digunakan yaitu data curah hujan Indramayu tahun 2008 dengan rincian pada
Tabel 1.
6. Perbandingan metode
Setelah dilakukan peramalan/pendugaan masing-masing data analisis,
selanjutnya nilai ramalan/dugaan tersebut dibandingkan dengan nilai
aktualnya dengan menghitung Root Mean Square Error of Prediction
(RMSEP) dan cross-correlation (korelasi silang) pada masing-masing metode
di DPM 6 maupun DPM 7. Korelasi dilakukan secara silang dengan
menentukan lag yang memiliki korelasi tertinggi terhadap curah hujan.
Perhitungan nilai RMSEP dengan formula:
√
∑
̂
dengan RMSEP yaitu nilai akar kuadrat tengah galat (KTG) dari data validasi
dengan hasil peramalan; yaitu nilai pengamatan ke-t; ̂ merupakan nilai
ramalan dari ;
yaitu jumlah pengamatan pada data validasi
5
Sedangkan perhitungan nilai korelasi silang (cross-correlation) yaitu :
∑
̅
̅
[∑
̅ ][∑
̅ ]
adalah korelasi silang lag ke-k antara nilai aktual( ) dan
dengan
nilai dugaan ( )pada data validasi; ̅
∑
∑
;̅
(Bowerman dan O’Connel 1993; Makridakis et al. 1983; Cryer dan Chan 2008)
HASIL DAN PEMBAHASAN
Analisis Statistika Deskriptif
Kabupaten Indramayu terdiri atas dua DPM, DPM 6 di wilayah Indramayu
bagian utara dan DPM 7 di wilayah Indramayu bagian selatan. Objek penelitian
yang digunakan yaitu 12 stasiun di DPM 6 : stasiun Bangkir, Bulak, Cidempet,
Cikedung, Losarang, Tugu, Ujungaris, Lohbener, Sudimampir, Jutinyuat,
Kedokan Bunder, dan Krangkeng. Sedangkan DPM 7 Indramayu terdiri atas 3
stasiun, stasiun Bondan, Sukadana, dan Sumurwatu.Setiap stasiun dilakukan
perhitungan curah hujan gabungan dengan menggunakan metode rata-rata serta
rata-rata terboboti berdasarkan SDII RE dan SDII DM.
Rata-Rata Curah Hujan
Berikut penyajian diagram kotak garis dengan menggunakan metode ratarata curah hujan di DPM 6 (1a) dan DPM 7 (1b) yang disajikan pada Gambar 1.
700
500
600
400
Curah Hujan
Curah Hujan
500
400
300
300
200
200
100
100
0
0
J
ri
ua
an
F
i
ar
ru
eb
et
ar
M
l
ri
Ap
ei
M
ni
Ju
(a)
li
Ju
r
r
r
er
us
be
be
be
st
ob
kt
em
gu
em
em
t
v
s
O
A
p
o
e
N
D
Se
Ja
i
ar
nu
Fe
ri
ua
br
et
ar
M
l
ri
Ap
ei
M
ni
Ju
li
Ju
A
r
r
r
er
us
be
be
be
st
ob
m
m
m
kt
gu
te
ve
se
O
p
o
e
N
D
Se
(b)
Gambar 1 Diagram kotak garis rata-rata curah hujan bulanan di DPM 6 (a) dan
DPM 7 (b)
Diagram kotak garis (Gambar 1) menunjukkan nilai keragaman masingmasing bulan pada tahun 1979 sampai 2008 (ditunjukkan dari lebar
wilayahnya).Wilayah (range) terlebar yaitu pada bulan Januari sedangkan yang
6
paling kecil yaitu bulan Agustus.Hal ini menunjukkan intensitas curah hujan
bulan Januari besar karena nilai rata-rata curah hujan memiliki curah hujan
diantara 100 mm sampai 600 mm, yang mengindikasikan rata-rata curah hujan
selama periode 1979 sampai 2008 bulan Januari memiliki keragaman curah huja
yang tinggi (hujan sedang sampai hujan tinggi). Sedangkan bulan Agustus
memiliki intensitas curah hujan yang kecil karena seluruh nilai rata-rata curah
hujan berada di sekitar 0 mm yang mengindikasikan selama periode 1979 sampai
2008 pada bulan Agustus jarang sekali terjadinya hujan.
Range Equalisation (RE)
Pola yang sama terhadap metode rata-rata curah hujan, yaitu penyajian
diagram kotak garis rata-rata terboboti berdasarkan SDII RE (Gambar 2) di DPM
6 (2a) maupun DPM 7 (2b).
700
500
600
400
Curah Hujan
Curah Hujan
500
400
300
300
200
200
100
100
0
0
J
ri
ua
an
F
i
ar
ru
eb
et
ar
M
r il
Ap
ei
M
ni
Ju
li
Ju
A
s
gu
s
tu
S
(a)
m
te
ep
r
be
r
r
er
be
be
ob
m
m
kt
ve
se
O
o
e
N
D
Ja
i
ar
nu
Fe
ri
ua
br
et
ar
M
r il
Ap
ei
M
ni
Ju
li
Ju
A
r
r
r
er
us
be
be
be
st
ob
m
m
m
kt
gu
te
ve
se
O
p
o
e
N
D
Se
(b)
Gambar 2 Diagram kotak garis REcurah hujan bulanan di DPM 6 (a) dan DPM 7
(b)
Gambar 2 menunjukkan nilai keragaman masing-masing curah hujan
bulanan periode 1979 sampai 2008. Pola sama seperti metode rata-rata curah
hujan yaitu wilayah (range) yang terlebar pada bulan Januari sedangkan yang
paling kecil pada bulan Agustus. Hal ini mengindikasikan intensitas rata-rata
curah hujan bulan Januari besar yaitu memiliki curah hujan antara 100 mm sampai
600 mm dan keragaman curah hujannya tinggi (hujan sedang sampai hujan
tinggi).Sedangkan bulan Agustus memiliki intensitas curah hujan yang kecil yang
mengindikasikan bulan Agustus jarang sekali terjadinya hujan.
Division by Mean (DM)
Analisis juga dilakukan pada metode rata-rata terboboti berdasarkan SDII
DM yang disajikan pada Gambar 3 di DPM 6 (3a) maupun DPM 7 (3b).
7
700
500
600
400
Curah Hujan
Curah Hujan
500
400
300
300
200
200
100
100
0
0
J
ri
ua
an
F
i
ar
ru
eb
et
ar
M
r il
Ap
ei
M
J
i
un
li
Ju
A
s
gu
s
tu
S
m
te
ep
r
be
r
r
er
be
be
ob
m
m
kt
se
ve
O
e
o
D
N
Ja
i
ar
nu
Fe
ri
ua
br
et
ar
M
(a)
r il
Ap
ei
M
ni
Ju
li
Ju
A
r
r
r
er
us
be
be
be
st
ob
m
m
m
kt
gu
te
se
ve
O
p
e
o
D
N
Se
(b)
Gambar 3 Diagram kotak garis DMcurah hujan bulanan di DPM 6 (a) dan DPM 7
(b)
Gambar 3 menunjukkan nilai keragaman masing-masing curah hujan
bulanan periode 1979 sampai 2008.Wilayah (range) yang terlebar pada bulan
Januari sedangkan yang paling sempit/kecil pada bulan Agustus, Hal ini
menunjukkan bahwa intensitas rata-rata curah hujan bulan Januari besar dan
keragaman curah hujan yang tinggi (hujan sedang sampai hujan tinggi).Sedangkan
bulan Agustus memiliki intensitas curah hujan yang kecil yang mengindikasikan
bulan Agustus jarang sekali terjadinya hujan.
Analisis Data Deret Waktu
Tahapan selanjutnya setelah analisis statistika deskriptif yaitu analisis data
deret waktu. Tahapan ini terdiri atas identifikasi model, pendugaan model,
peramalan, dan perbandingan ketiga metode berdasarkan hasil peramalan
tersebut.Berbeda dengan tahapan analisis statistika deskriptif yang menggunakan
data tahun 1979-2008. Analisis data deret waktu menggunakan data tahun 19792007 dan validasi tahun 2008, yang dikelompokkan menjadi data analisis dan data
validasi (Tabel 1). Analisis data deret waktu dilakukan pada masing-masing
metode di setiap bulan di DPM 6 maupun DPM 7.
Rata-Rata Curah Hujan DPM 6
Pembahasan ini menggunakan metode rata-rata curah hujan kelompok
analisis Januari 1979 sampai Desember 2007 di DPM 6. Tahapan pertama yang
dilakukan yaitu mengecek kestasioneran pada plot deret waktu rata-rata curah
hujan (Gambar 4) dan plot korelasi diri/ACF (Gambar 5).
8
700
600
Curah Hujan
500
400
300
200
100
0
1
35
70
105
140
175
210
Bulan ke-
245
280
315
Gambar 4 Plot deret waktu rata-rata curah hujan
1.0
0.8
Autocorrelation
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
1
5
10
15
20
25
30
35
Lag
Gambar 5 Plot korelasi diri (ACF) rata-rata
curah hujan DPM 6
Plot data deret waktu (Gambar 4) mengindikasikan adanya pola musiman
yang juga dapat dilihat pada plot korelasi diri (Gambar 5). Kestasioneran secara
lebih jelasnya dapat dilihat pada plot korelasi diri (Gambar 5) yang menunjukkan
lag 12, 24 dan 36 tail off. Hal ini menunjukkan bahwa data tersebut belum
stasioner.Oleh karena itu tahapan selanjutnya dilakukan pembedaan sebanyak
12.Hasil pembedaan satu kali musiman dapat dilihat pada Gambar 6 dan Gambar
7.
1.0
0.8
Autocorrelation
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
1
5
10
15
20
25
30
35
Lag
Gambar 6 Plot korelasi diri (ACF) metode
rata rata curah hujan DPM 6
9
setelah dilakukan
satu kali musiman
pembedaan
1.0
0.8
Partial Autocorrelation
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
1
5
10
15
20
25
30
35
Lag
Gambar 7 Plot korelasi diri parsial (PACF)
metode rata-rata curah hujan
DPM 6 setelah dilakukan
pembedaan satu kali musiman
Gambar 6 menunjukkan plot korelasi diri setelah dilakukan pembedaan
sebanyak 12. Hal ini mengindikasikan bahwa plot korelasi diri (ACF) sudah cut
off di lag 12. Sedangkan Gambar 7 menunjukkan plot korelasi diri parsial (PACF)
setelah dilakukan pembedaan sebanyak 12. Hal ini mengindikasikan pada lag 12,
24 dan 36 tail off . Oleh karena itu, identifikasi model tentatif yang didapatkan
dari plot ACF dan PACF tersebut adalah ARIMA (0,0,0)(0,1,1)12.
Setelah didapatkan model tentatif ARIMA (0,0,0)(0,1,1)12, dilakukan uji
dugaan parameter dan uji L-Jung Box yang terdapat pada Tabel 2.
Tabel 2 Uji dugaan parameter (a) dan Uji L-Jung
Box (b) model ARIMA (0,0,0)(0,1,1)12
Tipe
Koef
SMA (12)
0.944
Salah Baku
Koef
0.029
(a)
T
P
32.43
0.000
Lag
Khi-Kuadrat
Db
Nilai P
12
24
36
8.8
25.1
40.9
11
23
35
0.642
0.344
0.226
(b)
Tabel 2 menunjukkan bahwa model ARIMA (0,0,0)(0,1,1)12 sudah
dikatakan layak dilihat dari p-value uji dugaan parameter yang kurang dari 0.05
(Tabel 2a) dan p-value uji L-Jung Box masing-masing lag yang lebih dari 0.05
(Tabel 2b).
Setelah didapatkan model tentatif, dilakukan overfitting untuk melihat
kemungkinan model lainnya yang dimana model baru ini serupa dengan model
10
tentatifnya (Cryer dan Chan 2008).Overfitting dilakukan dengan menambahkan
parameter autoregressive (AR) atau moving average (MA) pada model tentatif
tersebut. Model lainnya yang digunakan yaitu ARIMA (0,0,0)(1,1,1)12dengan uji
kelayakan model dapat dilihat pada Tabel 3 serta model ARIMA (0,0,0)(0,1,2)12
dengan uji kelayakan model dapat dilihat pada Tabel 4.
Tabel 3 Uji dugaan parameter (a) dan Uji L-Jung
Box (b) model ARIMA (0,0,0)(1,1,1)12
Tipe
SAR (12)
SMA (12)
Salah Baku
Koef
-0.057
0.060
0.943
0.031
(a)
Koef
T
P
-0.94
32.43
0.346
0.000
Lag
Khi-Kuadrat
Db
Nilai P
12
24
36
8.0
23.9
38.3
10
22
34
0.632
0.351
0.280
(b)
Tabel 3 menunjukkan uji dugaan parameter (Tabel 3a) dan uji L-Jung Box
(Tabel 3b) model ARIMA (0,0,0)(1,1,1)12. Model ini tidak layak karena p-value
AR musiman tidak nyata yaitu lebih dari 0.05. Selanjutnya dilihat uji kelayakan
model lainnya yaitu ARIMA (0,0,0)(0,1,2)12 yang dapat dilihat pada Tabel 4.
Tabel 4 Uji dugaan parameter (a) dan Uji L-Jung
Box (b) model ARIMA (0,0,0)(0,1,2)12
Tipe
SMA (12)
SMA (24)
Salah Baku
Koef
0.984
0.057
-0.057
0.058
(a)
Koef
T
P
17.38
-0.99
0.000
0.324
Lag
Khi-Kuadrat
Db
Nilai P
12
24
36
8.0
23.6
37.4
10
22
34
0.628
0.367
0.316
(b)
Tabel 4 menunjukkan uji dugaan parameter (Tabel 4a) dan uji L-Jung Box
(Tabel 4b) model ARIMA (0,0,0)(0,1,2)12. Model ini tidak layak karena p-value
MA musiman ke-24 tidak nyata yaitu lebih dari 0.05.Ketiga model ARIMA sudah
diuji kelayakan model selanjutnya ringkasan dari ketiga model tersebut dapat
dilihat pada Tabel 5.
11
Tabel 5Overfittingmetode rata-rata curah hujan DPM 6
Model ARIMA
(0,0,0)(0,1,1)12
(0,0,0)(1,1,1)12
(0,0,0)(0,1,2)12
Uji parameter
V
X
X
Uji L-Jung Box
V
V
V
Nilai MS
5159
5158
5202
Tabel 5 menunjukkan ringkasan overfitting pada ketiga model ARIMA. Uji
dugaan parameter dan uji L-Jung Box yang memenuhi asumsi yaitu pada model
ARIMA (0,0,0)(0,1,1)12. Oleh karena itu model ARIMA (0,0,0)(0,1,1)12
merupakan model terbaik.
Setelah didapatkan model terbaik untuk kelompok analisis pertama metode
rata-rata curah hujan DPM 6, tahapan selanjutnya yaitu mencari model terbaik
untuk sebelas kelompok analisis lainnya.Model terbaik dari 12 kelompok analisis
data dapat dilihat pada Lampiran 1.Lampiran 1 menunjukkan model ARIMA
terbaik metode rata-rata curah hujan DPM 6 dengan kriteria p-value uji dugaan
parameter kurang dari 0.05 dan p-value uji L-Jung Box lebih dari 0.05.
Tahapan selanjutnya yaitu peramalan data deret waktu yang diperoleh dari
pemodelan 12 kelompok periode analisis. Hasil peramalannya dapat dilihat pada
Gambar 8.
500
Rata-Rata Curah Hujan
400
300
Ak tual
Dugaan
200
100
0
1
2
3
4
5
6
7
Bulan
8
9
10
11
12
Gambar 8 Plot nilai aktual dan nilai peramalan rata-rata
curah hujan DPM 6
Gambar 8 menunjukkan plot nilai aktual dan nilai peramalan rata-rata curah
hujan di DPM 6. Setelah didapatkan nilai peramalan data deret waktu, dilakukan
perhitungan nilai RMSEP dan korelasi silang sebesar 81.25 dan 0.88. Nilai
RMSEP dan korelasi silang ini dilakukan dengan tujuan membandingkan ketiga
metode, yaitu rata-rata curah hujan dengan rata-rata terboboti SDII RE dan SDII
DM. Nilai korelasi silang sebesar 0.88 (Lampiran 10a) artinya nilai aktual pada
waktu ke-t memiliki hubungan dengan nilai ramalan pada waktu ke-t dengan
korelasi sebesar 0.88.
12
Plot nilai aktual dan dugaan model analisis metode rata-rata curah hujan di
DPM 6 juga dilampirkan pada Lampiran 7a. Model ARIMA (0,0,0)(0,1,1)12yang
terbentuk yaitu ̂
.
Rata-Rata Curah Hujan DPM 7
Langkah yang sama juga diterapkan pada metode-metode berikutnya. Pada
pembahasan ini dilakukan pemodelan data deret waktu metode rata-rata curah
hujan DPM 7. Model-model terbaik dari 12 kelompok analisis dapat dilihat pada
Lampiran 2.Lampiran 2 menunjukkan p-value uji dugaan parameter kurang dari
0.05 dan p-value uji L-Jung Box lebih dari 0.05. Hal ini menyatakan bahwa 12
model ARIMA tersebut layak untuk selanjutnya digunakan pada tahap peramalan
data deret waktu .Hasil peramalannya dapat dilihat pada Gambar 9.
Rata-Rata Curah Hujan
400
300
Ak tual
Dugaan
200
100
0
1
2
3
4
5
6
7
Bulan
8
9
10
11
12
Gambar 9 Plot nilai aktual dan nilai peramalan ratarata curah hujan DPM 7
Gambar 9 menunjukkan plot nilai aktual dan nilai peramalan rata-rata curah
hujan DPM 7. Hasil peramalan tersebut dibandingkan dengan nilai aktualnya yaitu
dengan menggunakan perhitungan RMSEP dan korelasi silang.Nilai RMSEP pada
metode ini yaitu sebesar 70.92 dan nilai korelasi silang sebesar 0.90 (Lampiran
10b).Plot nilai aktual dan dugaan model analisis metode rata-rata curah hujan di
DPM 7 juga dilampirkan pada Lampiran 7b. Model ARIMA (0,0,0)(0,1,1)12yang
terbentuk yaitu ̂
.
RE DPM 6
Pemodelan ARIMA dilakukan setelah didapatkan nilai rata-rata dari metode
pembobotan SDII RE.Seperti tahapan yang dilakukan pada metode rata-rata curah
hujan, identifikasi model dilihat dari plot korelasi diri dan korelasi diri parsial
setelah dilakukan pembedaan. Untuk metode RE di DPM 6 ditunjukkan pada uji
dugaan parameter dan uji L-Jung Box yang terdapat pada Lampiran 3 dengan
model ARIMA (0,0,0)(0,1,1)12.
Lampiran 3 menunjukkan uji dugaan parameter dan uji L-Jung Box masingmasing data analisis, dengan kriteria pendugaan parameter nyata pada taraf 5%
dan L-Jung Box ditunjukkan oleh p-value masing-masing lag lebih besar dari
13
0.05.Selanjutnya dilakukan peramalan data yang terdapat pada Gambar 10 yaitu
perbandingan nilai aktual dengan nilai peramalan RE curah hujan di DPM 6.
500
RE Curah Hujan
400
300
Ak tual
Dugaan
200
100
0
1
2
3
4
5
6
7
Bulan
8
9
10
11
12
Gambar 10 Plot nilai aktual dan nilai peramalan RE
curah hujan DPM 6
Nilai RMSEP pada metode RE curah hujan DPM 6 yaitu sebesar 80.65 dan
nilai korelasi silang sebesar 0.89 dapat dilihat pada Lampiran 10c. Plot nilai aktual
dan dugaan model analisis metode rata-rata terboboti SDII RE di DPM 6 juga
dilampirkan (Lampiran 8a). Model ARIMA (0,0,0)(0,1,1)12yang terbentuk yaitu
̂
.
RE DPM 7
Langkah yang sama juga digunakan pada RE DPM 7. Pada metode RE
curah hujan di DPM 7 didapatkan model yang terbaik masing-masing data analisis
yang terdapat pada Lampiran 4. Kriteria dugaan parameter yaitu nyata pada taraf
5% dan kriteria uji L-Jung Box ditunjukkan oleh p-value masing-masing lag yaitu
lebih dari nilai 0.05. Selanjutnya dilakukan peramalan data yang terdapat pada
Gambar 11 yaitu perbandingan nilai aktual dengan nilai peramalan RE curah
hujan di DPM 7.
400
RE Curah Hujan
300
Ak tual
Dugaan
200
100
0
1
2
3
4
5
6
7
Bulan
8
9
10
11
12
Gambar 11 Plot nilai aktual dan nilai peramalan RE
curah hujan DPM 7
14
Hasil RMSEP dan korelasi silang berdasarkan peramalan tersebut adalah
69.28 dan 0.90.Nilai korelasi silang dapat dilihat pada Lampiran 10d.Plot nilai
aktual dan dugaan model analisis metode rata-rata terboboti SDII RE di DPM 7
juga dilampirkan (Lampiran 8b). Model ARIMA (0,0,0)(0,1,1)12yang terbentuk
yaitu ̂
.
DM DPM 6
Seperti tahapan yang dilakukan pada metode rata-rata curah hujan,
identifikasi model dengan metode DM dilihat dari plot korelasi diri dan korelasi
diri parsial setelah dilakukan pembedaan. Untuk metode DM di DPM 6
ditunjukkan pada uji dugaan parameter dan uji L-Jung Box yang terdapat pada
Lampiran 5.
Lampiran 5 menunjukkan uji dugaan parameter dan uji L-Jung Box masingmasing data analisis, dengan kriteria pendugaan parameter nyata pada taraf 5%
dan L-Jung Box ditunjukkan oleh p-value masing-masing lag lebih besar dari
0.05.Selanjutnya dilakukan peramalan data yang terdapat pada Gambar 12 yaitu
perbandingan nilai aktual dengan nilai peramalan DM curah hujan di DPM 6.
500
DM Curah Hujan
400
300
A k tual
Dugaan
200
100
0
1
2
3
4
5
6
7
Bulan
8
9
10
11
12
Gambar 12 Plot nilai aktual dan nilai peramalan DM
curah hujan DPM 6
Nilai RMSEP pada metode DM curah hujan DPM 6 yaitu sebesar 83.70 dan
nilai korelasi silang sebesar 0.89 dapat dilihat pada Lampiran 10e. Plot nilai aktual
dan dugaan model analisis metode rata-rata terboboti SDII DM di DPM 6 juga
dilampirkan (Lampiran 9a). Model ARIMA (0,0,0)(0,1,1)12yang terbentuk yaitu
̂
.
DM DPM 7
Langkah yang sama juga digunakan pada DM DPM 7. Pada metode DM
curah hujan di DPM 7 didapatkan model yang terbaik masing-masing data analisis
yaitu ARIMA (0,0,0)(0,1,1)12 (Lampiran 6). Kriteria dugaan parameter yaitu nyata
pada taraf 5% dan kriteria uji L-Jung Box ditunjukkan oleh p-value masingmasing lag yaitu lebih dari nilai 0.05. Selanjutnya dilakukan peramalan data yang
terdapat pada Gambar 13 yaitu perbandingan nilai aktual dengan nilai peramalan
DM curah hujan di DPM 7.
15
400
DM Curah Hujan
300
A k tual
Dugaan
200
100
0
1
2
3
4
5
6
7
Bulan
8
9
10
11
12
Gambar 13 Plot nilai aktual dan nilai peramalan DM
curah hujan DPM 7
Nilai RMSEP pada metode DM curah hujan DPM 7 yaitu sebesar 70.65 dan
nilai korelasi silang sebesar 0.90 dapat dilihat pada Lampiran 10f. Plot nilai aktual
dan dugaan model analisis metode rata-rata terboboti SDII DM di DPM 7 juga
dilampirkan (Lampiran 9b). Model ARIMA (0,0,0)(0,1,1)12yang terbentuk yaitu
̂
.
Perbandingan metode
Perbandingan nilai RMSEP dan nilai korelasi silang dapat dilihat pada
Tabel 6.
Tabel 6 Nilai RMSEP dan korelasi silang ( ) pada
ketiga metode di DPM 6 dan DPM 7
Metode
Rata-Rata CH
SDII RE
SDII DM
Nilai
DPM 6
DPM 7
RMSEP
81.25
70.92
0.88
0.90
80.65
69.28
0.89
0.90
83.70
70.65
0.89
0.90
RMSEP
RMSEP
Tabel 6 menunjukkan perbandingan nilai RMSEP dan korelasi silang
masing-masing metode di DPM 6 maupun DPM 7. Nilai RMSEP dari ketiga
metode menunjukkan hasil yang relatif sama. Penelitian ini juga membandingkan
ketiga metode berdasarkan plot aktual dan dugaan model, yaitu metode rata-rata
curah hujan (Lampiran 7), RE (Lampiran 8) dan DM (Lampiran 9). Sedangkan
nilai korelasi silang dari ketiga metode ditunjukkan pada Lampiran 10.
16
SIMPULAN
Simpulan
Ketiga metode tersebut menghasilkan curah hujan gabungan yang hampir
sama berdasarkan nilai RMSEP dan korelasi silang. Tetapi metode rata-rata
merupakan metode yang paling mudah dan sederhana untuk digunakan.
DAFTAR PUSTAKA
Bowerman BL, O’Connel RT. 1993. Forecasting and Time Series: an Applied
Approach. 3rd ed. California (US): Wardsworth.
Cryer JD, Chan KS. 2008. Time Series Analysis With Application in R. 2nd ed.
New York (US): Springer.
Haryoko U. 1999.Pewilayahan Hujan untuk Menentukan Pola Hujan (Contoh
Kasus Kabupaten Indramayu).BMKG.
Kundu A. 2004. Technical Paper ICT and Human Development: Towards
Building a Composite Index for Asia, Realising the Millenium Development
Goals. UNDP.[internet]. [diunduh 2013 Mei 12]; Tersedia pada :
http://asiapacifichdr.aprc.undp.org/sites/default/files/files/Technical%20paper.pdf.
Makridakis S, Wheelwright SC, McGee VE. 1983. Forecasting: Methods and
Applications. 2nd ed. Canada (US): John Wiley & Sons, Inc.
Prawesti RD. 2012. Pembobotan Komponen Utama untuk Penggabungan Curah
Hujan Beberapa Stasiun dalam Satu Wilayah [skripsi]. Bogor (ID): Institut
Pertanian Bogor.
Sasrodarsono S, Takeda K. 2003. Hidrologi untuk Pengairan. Jakarta (ID): PT.
Pradnya Paramita.
Sumertajaya IM. 2005. Kajian Pengaruh Inter Blok dan Interaksi pada Uji Lokasi
Ganda dan Respon Ganda [disertasi]. Bogor (ID): Institut Pertanian Bogor.
17
Lampiran 1Uji dugaan parameter dan uji L-Jung Box metode rata-rata curah hujan
DPM 6
(a) Uji dugaan parameter metode rata-rata curah hujan DPM 6
Kelompok
ARIMA
Tipe
Koef
Nilai P
12
a
1
(0,0,0)(0,1,1)
SMA (12)
0.944
0.000
12
2
(0,0,0)(0,1,1)
SMA (12)
0.943
0.000
12
3
(0,0,0)(0,1,1)
SMA (12)
0.940
0.000
12
4
(0,0,0)(0,1,1)
SMA (12)
0.940
0.000
12
5
(0,0,0)(0,1,1)
SMA (12)
0.941
0.000
12
6
(0,0,0)(0,1,1)
SMA (12)
0.941
0.000
12
7
(0,0,0)(0,1,1)
SMA (12)
0.940
0.000
12
8
(0,0,0)(0,1,1)
SMA (12)
0.940
0.000
12
9
(0,0,0)(0,1,1)
SMA (12)
0.940
0.000
10
(0,0,0)(0,1,1)12
SMA (12)
0.940
0.000
11
12
SMA (12)
0.941
0.000
12
SMA (12)
0.943
0.000
(0,0,0)(0,1,1)
12
a
(0,0,0)(0,1,1)
Tipe parameter; SMA: seasonal moving average.
(b) Uji L-Jung Box metode rata-rata curah hujan DPM 6
Nilai P pada lag keKelompok
ARIMA
12
24
36
1
(0,0,0)(0,1,1)12
0.642
0.344
0.226
2
12
(0,0,0)(0,1,1)
0.606
0.331
0.240
3
(0,0,0)(0,1,1)12
0.594
0.318
0.159
4
12
0.558
0.280
0.148
5
12
(0,0,0)(0,1,1)
0.588
0.304
0.159
6
(0,0,0)(0,1,1)12
0.656
0.382
0.211
7
12
0.654
0.384
0.224
12
0.648
0.385
0.228
9
12
(0,0,0)(0,1,1)
0.646
0.383
0.225
10
(0,0,0)(0,1,1)12
0.640
0.380
0.221
11
20
0.650
0.374
0.228
21
0.656
0.374
0.228
8
12
(0,0,0)(0,1,1)
(0,0,0)(0,1,1)
(0,0,0)(0,1,1)
(0,0,0)(0,1,1)
(0,0,0)(0,1,1)
18
Lampiran 2Uji dugaan parameter dan uji L-Jung Box metode rata-rata curah hujan
DPM 7
(a) Uji dugaan parameter metode rata-rata curah hujan DPM 7
Kelompok
ARIMA
Tipe
Koef
Nilai P
12
a
1
(0,0,0)(0,1,1)
SMA (12)
0.930
0.000
2
(0,0,0)(0,1,1)12
SMA (12)
0.936
0.000
3
12
SMA (12)
0.930
0.000
12
SMA (12)
SMA (12)
SMA (12)
SMA (12)
SMA (12)
SMA (12)
SMA (12)
SMA (12)
SMA (12)
0.931
0.931
0.934
0.933
0.933
0.933
0.933
0.934
0.937
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
(0,0,0)(0,1,1)
4
5
6
7
8
9
10
11
12
a
(0,0,0)(0,1,1)
(0,0,0)(0,1,1)12
(0,0,0)(0,1,1)12
(0,0,0)(0,1,1)12
(0,0,0)(0,1,1)12
(0,0,0)(0,1,1)12
(0,0,0)(0,1,1)12
(0,0,0)(0,1,1)12
(0,0,0)(0,1,1)12
Tipe parameter; SMA: seasonal moving average.
(b) Uji L-Jung Box metode rata-rata curah hujan DPM 7
Nilai P pada lag keKelompok
ARIMA
12
24
36
1
(0,0,0)(0,1,1)12
0.465
0.360
0.273
2
12
(0,0,0)(0,1,1)
0.420
0.321
0.279
3
(0,0,0)(0,1,1)12
0.404
0.303
0.266
4
12
0.335
0.149
0.139
5
12
(0,0,0)(0,1,1)
0.419
0.198
0.199
6
(0,0,0)(0,1,1)12
0.484
0.202
0.205
7
(0,0,0)(0,1,1)12
0.483
0.203
0.204
8
12
0.469
0.197
0.200
9
12
(0,0,0)(0,1,1)
0.471
0.194
0.195
10
(0,0,0)(0,1,1)12
0.465
0.183
0.184
11
20
0.451
0.175
0.184
21
0.446
0.169
0.179
12
(0,0,0)(0,1,1)
(0,0,0)(0,1,1)
(0,0,0)(0,1,1)
(0,0,0)(0,1,1)
19
Lampiran 3 Uji dugaan parameter dan uji L-Jung Box metode RE curah hujan
DPM 6
(a) Uji dugaan parameter metode RE curah hujan DPM 6
Kelompok
ARIMA
Tipe
Koef Nilai P
12
a
1
(0,0,0)(0,1,1)
SMA (12) 0.939 0.000
12
2
(0,0,0)(0,1,1)
SMA (12) 0.941 0.000
3
(0,0,0)(0,1,1)12
SMA (12)
0.935
0.000
4
12
(0,0,0)(0,1,1)
SMA (12)
0.936
0.000
5
(0,0,0)(0,1,1)12
SMA (12)
0.936
0.000
6
12
SMA (12)
0.936
0.000
12
SMA (12)
0.935
0.000
8
12
(0,0,0)(0,1,1)
SMA (12)
0.935
0.000
9
(0,0,0)(0,1,1)12
SMA (12)
0.935
0.000
12
SMA (12)
0.935
0.000
11
12
(0,0,0)(0,1,1)
SMA (12)
0.937
0.000
12
(0,0,0)(0,1,1)12
SMA (12)
0.940
0.000
7
10
a
(0,0,0)(0,1,1)
(0,0,0)(0,1,1)
(0,0,0)(0,1,1)
Tipe parameter; SMA: seasonal moving average.
(b) Uji L-Jung Box metode RE curah hujan DPM 6
Nilai P pada lag keKelompok
ARIMA
12
24
36
1
(0,0,0)(0,1,1)12
0.492
0.559
0.257
2
12
0.453
0.552
0.281
3
12
(0,0,0)(0,1,1)
0.460
0.512
0.191
4
(0,0,0)(0,1,1)12
0.422
0.474
0.178
5
12
0.475
0.532
0.201
6
12
(0,0,0)(0,1,1)
0.527
0.607
0.253
7
(0,0,0)(0,1,1)12
0.522
0.607
0.266
8
12
0.521
0.615
0.278
9
12
(0,0,0)(0,1,1)
0.518
0.612
0.274
10
(0,0,0)(0,1,1)12
0.506
0.606
0.269
11
(0,0,0)(0,1,1)20
0.526
0.605
0.283
12
21
0.541
0.614
0.285
(0,0,0)(0,1,1)
(0,0,0)(0,1,1)
(0,0,0)(0,1,1)
(0,0,0)(0,1,1)
20
Lampiran 4 Uji dugaan parameter dan uji L-Jung Box metode RE curah hujan
DPM 7
(a) Uji dugaan parameter metode RE curah hujan DPM 7
Kelompok
ARIMA
Tipe
Koef
12
a
1
(0,0,0)(0,1,1)
SMA (12)
0.934
a
Nilai P
0.000
2
(0,0,0)(0,1,1)12
SMA (12)
0.938
0.000
3
12
SMA (12)
0.933
0.000
4
12
(0,0,0)(0,1,1)
SMA (12)
0.934
0.000
5
(0,0,0)(0,1,1)12
SMA (12)
0.934
0.000
6
12
SMA (12)
0.936
0.000
7
12
(0,0,0)(0,1,1)
SMA (12)
0.936
0.000
8
(0,0,0)(0,1,1)12
SMA (12)
0.937
0.000
9
12
SMA (12)
0.936
0.000
10
12
(0,0,0)(0,1,1)
SMA (12)
0.936
0.000
11
(0,0,0)(0,1,1)12
SMA (12)
0.936
0.000
12
12
SMA (12)
0.941
0.000
(0,0,0)(0,1,1)
(0,0,0)(0,1,1)
(0,0,0)(0,1,1)
(0,0,0)(0,1,1)
Tipe parameter; SMA: seasonal moving average.
(b) Uji L-Jung Box metode RE curah hujan DPM 7
Nilai P pada lag keKelompok
ARIMA
12
24
36
1
(0,0,0)(0,1,1)12
0.492
0.696
0.818
2
(0,0,0)(0,1,1)12
0.460
0.668
0.800
3
12
0.473
0.684
0.815
4
12
(0,0,0)(0,1,1)
0.425
0.543
0.668
5
(0,0,0)(0,1,1)12
0.504
0.630
0.754
6
12
0.558
0.638
0.762
7
12
(0,0,0)(0,1,1)
0.551
0.639
0.761
8
(0,0,0)(0,1,1)12
0.528
0.632
0.758
9
12
0.526
0.625
0.752
10
12
(0,0,0)(0,1,1)
0.506
0.601
0.728
11
(0,0,0)(0,1,1)20
0.511
0.603
0.741
12
21
0.538
0.627
0.750
(0,0,0)(0,1,1)
(0,0,0)(0,1,1)
(0,0,0)(0,1,1)
(0,0,0)(0,1,1)
21
Lampiran 5 Uji dugaan parameter dan uji L-Jung Box metode DM curah hujan
DPM 6
(a) Uji dugaan parameter metode DM curah hujan DPM 6
Kelompok
ARIMA
Tipe
Koef
12
a
1
(0,0,0)(0,1,1)
SMA (12)
0.940
a
Nilai P
0.000
2
(0,0,0)(0,1,1)12
SMA (12)
0.941
0.000
3
12
SMA (12)
0.936
0.000
4
12
(0,0,0)(0,1,1)
SMA (12)
0.937
0.000
5
(0,0,0)(0,1,1)12
SMA (12)
0.938
0.000
6
12
SMA (12)
0.938
0.000
7
12
(0,0,0)(0,1,1)
SMA (12)
0.937
0.000
8
(0,0,0)(0,1,1)12
SMA (12)
0.937
0.000
9
12
SMA (12)
0.937
0.000
10
12
(0,0,0)(0,1,1)
SMA (12)
0.937
0.000
11
(0,0,0)(0,1,1)12
SMA (12)
0.939
0.000
12
12
SMA (12)
0.941
0.000
(0,0,0)(0,1,1)
(0,0,0)(0,1,1)
(0,0,0)(0,1,1)
(0,0,0)(0,1,1)
Tipe parameter; SMA: seasonal moving average.
(b) Uji L-Jung Box metode DM curah hujan DPM 6
Nilai P pada lag keKelompok
ARIMA
12
24
36
1
(0,0,0)(0,1,1)12
0.477
0.495
0.200
2
12
(0,0,0)(0,1,1)
0.436
0.486
0.220
3
(0,0,0)(0,1,1)12
0.436
0.441
0.140
4
12
0.398
0.405
0.131
12
0.449
0.459
0.150
6
12
(0,0,0)(0,1,1)
0.500
0.537
0.195
7
(0,0,0)(0,1,1)12
0.496
0.540
0.208
8
12
0.490
0.545
0.216
9
12
(0,0,0)(0,1,1)
0.488
0.543
0.213
10
(0,0,0)(0,1,1)12
0.476
0.536
0.209
11
20
0.489
0.530
0.217
21
0.502
0.536
0.218
5
12
(0,0,0)(0,1,1)
(0,0,0)(0,1,1)
(0,0,0)(0,1,1)
(0,0,0)(0,1,1)
(0,0,0)(0,1,1)
22
Lampiran 6 Uji dugaan parameter dan uji L-Jung Box metode DM curah hujan
DPM 7
(a) Uji dugaan parameter metode DM curah hujan DPM 7
Kelompok
ARIMA
Tipe
Koef
12
a
1
(0,0,0)(0,1,1)
SMA (12)
0.934
a
Nilai P
0.000
2
(0,0,0)(0,1,1)12
SMA (12)
0.939
0.000
3
12
SMA (12)
0.933
0.000
4
12
(0,0,0)(0,1,1)
SMA (12)
0.933
0.000
5
(0,0,0)(0,1,1)12
SMA (12)
0.933
0.000
6
12
SMA (12)
0.936
0.000
7
12
(0,0,0)(0,1,1)
SMA (12)
0.935
0.000
8
(0,0,0)(0,1,1)12
SMA (12)
0.935
0.000
9
12
SMA (12)
0.935
0.000
10
12
(0,0,0)(0,1,1)
SMA (12)
0.935
0.000
11
(0,0,0)(0,1,1)12
SMA (12)
0.936
0.000
12
12
SMA (12)
0.940
0.000
(0,0,0)(0,1,1)
(0,0,0)(0,1,1)
(0,0,0)(0,1,1)
(0,0,0)(0,1,1)
Tipe parameter; SMA: seasonal moving average.
(c) Uji L-Jung Box metode DM curah hujan DPM 7
Nilai P pada lag keKelompok
ARIMA
12
24
36
1
(0,0,0)(0,1,1)12
0.471
0.637
0.757
2
12
(0,0,0)(0,1,1)
0.433
0.596
0.734
3
(0,0,0)(0,1,1)12
0.444
0.614
0.747
4
12
0.385
0.472
0.602
12
0.464
0.556
0.692
6
12
(0,0,0)(0,1,1)
0.528
0.568
0.709
7
(0,0,0)(0,1,1)12
0.519
0.571
0.711
8
12
0.492
0.565
0.707
9
12
(0,0,0)(0,1,1)
0.489
0.558
0.701
10
(0,0,0)(0,1,1)12
0.471
0.535
0.677
11
20
0.475
0.534
0.687
21
0.500
0.568
0.696
5
12
(0,0,0)(0,1,1)
(0,0,0)(0,1,1)
(0,0,0)(0,1,1)
(0,0,0)(0,1,1)
(0,0,0)(0,1,1)
23
Lampiran 7 Plot aktual model dengan dugaan model metode rata-rata di DPM 6
(a) dan DPM 7 (b)
700
500
600
400
Aktual
Dugaan
300
200
Rata-Rata Curah Hujan
Rata-Rata Curah Hujan
400
500
300
Aktual
Dugaan
200
100
100
0
0
1
35
70
105
140 175 210
Bulan ke-
245
280
1
315
35
70
105
140 175 210
Bulan ke-
245
280
315
(b) ARIMA (0,0,0)(0,1,1)12
(a) ARIMA (0,0,0)(0,1,1)12
̂
̂
Lampiran8 Plot aktual model dengan dugaan model metode RE di DPM 6 (a) dan
DPM 7 (b)
700
500
600
400
400
Aktual
Dugaan
300
RE Curah Hujan
RE Curah Hujan
500
300
A k tual
Dugaan
200
200
100
100
0
0
1
35
70
105
140 175 210
Bulan ke-
245
280
315
(a) ARIMA (0,0,0)(0,1,1)12
̂
1
35
70
105
140 175 210
Bulan ke-
245
280
315
(b) ARIMA (0,0,0)(0,1,1)12
̂
24
Lampiran 9 Plot aktual model dengan dugaan model metode DM di DPM 6 (a)
dan DPM 7 (b)
700
500
600
400
400
Aktual
Dugaan
300
DM Curah Hujan
DM Curah Hujan
500
300
A ktual
Dugaan
200
200
100
100
0
0
1
35
70
105
140 175 210
Bulan ke-
245
280
315
(a) ARIMA (0,0,0)(0,1,1)12
̂
1
35
70
105
140 175 210
Bulan ke-
245
280
315
(b) ARIMA (0,0,0)(0,1,1)12
̂
Lampiran 10 Nilai korelasi silang masing-masing metode
(a) Rata-Rata Curah Hujan DPM 6
(b) Rata-Rata Curah Hujan DPM 7
CCF - correlates Aktual(t)
and Dugaan(t+k)
CCF - correlates Aktual(t)
and Peramalan(t+k)
Lag
CCF
-11
0.071103
-10
0.042294
-9 -0.064706
-8 -0.200783
-7 -0.271422
-6 -0.303623
-5 -0.287740
-4 -0.245718
-3 -0.087818
-2
0.234010
-1
0.754135
0
0.883134
1
0.548433
2
0.290123
3
0.054837
4 -0.153375
5 -0.351731
6 -0.480895
7 -0.478616
8 -0.280772
9
0.010394
10
0.206921
11
0.111816
Lag
CCF
-11
0.098221
-10
0.070442
-9 -0.046339
-8 -0.156869
-7 -0.270317
-6 -0.344267
-5 -0.333617
-4 -0.293748
-3 -0.143829
-2
0.327239
-1
0.593767
0
0.895596
1
0.671511
2
0.347399
3
0.084823
4 -0.225184
5 -0.411551
6 -0.520015
7 -0.483495
8 -0.238211
9
0.069133
10
0.147964
11
0.161347
25
(c) RE Curah Hujan DPM 6
(e) DM Curah Hujan DPM 6
CCF - correlates Aktual(t)
and Dugaan(t+k)
CCF - correlates Aktual(t)
and Dugaan(t+k)
Lag
CCF
-11
0.085549
-10
0.080340
-9 -0.033001
-8 -0.191865
-7 -0.273158
-6 -0.330413
-5 -0.322243
-4 -0.272394
-3 -0.127971
-2
0.190602
-1
0.729727
0
0.891021
1
0.584035
2
0.320832
3
0.071356
4 -0.146626
5 -0.353471
6 -0.473449
7 -0.475043
8 -0.282537
9
0.010764
10
0.209729
11
0.108215
Lag
CCF
-11
0.089675
-10
0.077049
-9 -0.035514
-8 -0.190951
-7 -0.272685
-6 -0.328851
-5 -0.320756
-4 -0.274439
-3 -0.128164
-2
0.188765
-1
0.736178
0
0.885316
1
0.574587
2
0.320706
3
0.075996
4 -0.142594
5 -0.352774
6 -0.474054
7 -0.473724
8 -0.278449
9
0.014994
10
0.207863
11
0.101828
(d) RE Curah Hujan DPM 7
(f) DM Curah Hujan DPM 7
CCF - correlates Aktual(t)
and Peramalan(t+k)
CCF - correlates Aktual(t)
and Peramalan(t+k)
Lag
CCF
-11
0.075905
-10
0.167664
-9
0.018257
-8 -0.138067
-7 -0.255270
-6 -0.378531
-5 -0.386613
-4 -0.368644
-3 -0.208367
-2
0.257957
-1
0.553988
0
0.902054
1
0.730877
2
0.362497
3
0.093647
4 -0.203318
5 -0.391449
6 -0.503335
7 -0.458018
8 -0.221091
9
0.067407
10
0.134574
11
0.147874
Lag
CCF
-11
0.077270
-10
0.163343
-9
0.020557
-8 -0.129695
-7 -0.251445
-6 -0.376805
-5 -0.385866
-4 -0.369420
-3 -0.217466
-2
0.242756
-1
0.547652
0
0.902565
1
0.738426
2
0.369788
3
0.099878
4 -0.200589
5 -0.390256
6 -0.507491
7 -0.467872
8 -0.225525
9
0.068859
10
0.140534
11
0.150803
26
RIWAYAT HIDUP
Penulis lahir di Jakarta pada tanggal 25 Maret 1991 sebagai anak pertama
dari pasangan Imam Fathurodji dan Mawarita.Penulis memulai pendidikannya di
TK Fajar Islam, dan melanjutkan ke SDN Serdang 03 Jakarta, lulus dari SDN 03
Serdang, penulis melanjutkan pendidikannya di SMPN 10 Jakarta. Lulus dari
SMPN 10 Jakarta pada tahun 2006, penulis melanjutkan pendidikannya ke SMAN
21 Jakarta. Setelah lulus dari SMAN 21 Jakarta tahun 2009, penulis langsung
meneruskan pendidikannya ke jenjang yang lebih tinggi, penulis diterima di
Departemen Statistika, Institut Pertanian Bogor lewat jalur USMI.
Saat kuliah, penulis mengambil supporting course Makroekonomi,
Mikroekonomi, Perilaku Konsumen, Manajemen Keuangan Konsumen, Bahasa
Inggris Lanjut, Kewirausahaan, dan Ekonomi Sumberdaya sebagai penunjang
mata kuliah. Penulis pun aktif dalam organisasi yaitu sebagai divisi musik UKM
Musik IPB, lalu aktif dalam organisasi Gamma Sigma Beta sebagai sekretaris
departemen Database Centre. Penulis mengikuti kegiatan praktik lapang di PT.
Infomedia Nusantara pada bulan Februari sampai Maret 2013 selama 2 bulan.
UNTUK PENGGABUNGAN CURAH HUJAN
(Studi Kasus : 15 Stasiun Penakar Curah Hujan di Kabupaten Indramayu)
FILDZAH HANUM SYAZWINA
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2013
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Pembobotan Sub
Dimension Indicator Index Untuk Penggabungan Curah Hujan adalah benar karya
saya denganarahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk
apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau
dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah
disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir
skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.
Bogor, Oktober 2013
Fildzah Hanum Syazwina
NIM G14090033
ABSTRAK
FILDZAH HANUM SYAZWINA. Pembobotan Sub Dimension Indicator Index
Untuk Penggabungan Curah Hujan.Dibimbing oleh AJI HAMIM WIGENA dan
MUHAMMAD NUR AIDI.
Selama ini penggabungan curah hujan di satu wilayah menggunakan metode
rata-rata. Selain metode rata-rata, terdapat juga metode pembobotan Sub
Dimension Indicator Index (SDII) Range Equalisation (RE) dan SDII Division by
Mean (DM)yang dapat digunakan untuk penggabungan curah hujan. Penelitian ini
bertujuan membandingkan ketiga metode tersebut berdasarkan hasil peramalan
analisis data deret waktu. Data yang digunakan yaitu data curah hujan bulanan
periode tahun 1979 sampai 2008 sebanyak 15 stasiun di Kabupaten Indramayu,
yang terbagi menjadi dua Daerah Prakiraan Musim (DPM). Data tersebut
dikelompokkanberdasarkan bulan (Januari sampai Desember) untuk selanjutnya
dilakukan perhitungan rata-rata dan rata-rata terboboti berdasarkan SDII RE dan
SDII DM. Hasil peramalan menunjukkan bahwa ketiga metode memberikan nilai
korelasi silang yang hampir sama, yaitu antara 0.88 dan 0.90.
Kata kunci:analisis data deret waktu, DPM, SDII
ABSTRACT
FILDZAH HANUM SYAZWINA. Weighted Sub Dimension Indicator Index to
Combine Rainfall.Supervised by AJI HAMIM WIGENA and MUHAMMAD
NUR AIDI.
In recent years, combining of rainfall in a region is using average method.
Beside average method, there are Sub Dimension Indicator Index (SDII) Range
Equalisation (RE) and SDII Division by Mean (DM) that can be used to combine
rainfall. The aim of this research is to compare three methods above based on
forecasting result of time series data analysis. The data set of this research is
monthly rainfall data from the period 1979 to 2008 located on 15 stations in the
district of Indramayu, divided into two seasonal forecast regions. The data are
grouped by month (January until December) then the next step is to calculate
average and also weighted average based on SDII RE and SDII DM. The result of
this research shows that three methods gave similar cross-correlation values, that
are between 0.88 and 0.90.
Keywords: DPM, SDII, time series data analysis
PEMBOBOTAN SUB DIMENSION INDICATOR INDEX
UNTUK PENGGABUNGAN CURAH HUJAN
(Studi Kasus : 15 Stasiun Penakar Curah Hujan di Kabupaten Indramayu)
FILDZAH HANUM SYAZWINA
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Statistika
pada
Departemen Statistika
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2013
Judul Skripsi : Pembobotan Sub Dimension Indicator Index Untuk Penggabungan
Curah Hujan
Nama
: Fildzah Hanum Syazwina
NIM
: G14090033
Disetujui oleh
Dr Ir Aji Hamim Wigena, MSc
Pembimbing I
Dr Ir Muhammad Nur Aidi, MS
Pembimbing II
Diketahui oleh
Dr Ir Hari Wijayanto, MSi
Ketua Departemen
Tanggal Lulus:
PRAKATA
Puji dan syukur kepada Allah subhanahu wa ta’ala atas segala rahmat yang
diberikan-Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Karya ilmiahini
merupakan hasil penelitian penulis dalam rangka memenuhi tugas akhir yang
merupakan salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Statistika pada
Departemen Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut
Pertanian Bogor.
Terima kasih penulis ucapkan kepada berbagai pihak yang telah
memberikan bantuan, dukungan, dan bimbingan sehingga tulisan ini berhasil
diselesaikan, yaitu :
1. Bapak Dr. Ir. Aji Hamim Wigena, MSc dan Bapak Dr. Ir. Muhammad Nur
Aidi, MS selaku dosen pembimbing yang telah memberikan bimbingan,
masukan, dan arahan selama penulisan karya ilmiah ini.
2. Ayahanda Imam Fathur dan IbundaMawarita untuk semua doa, cinta, dan
kasih sayangnya.
3. Adikku Fakhria Nur Shabrina untuk semua masukan dan curahan hati.
4. Keluargaku, Mbah Djahro keluarga besar dari ayah dan ibu, yang telah
memberi motivasi untuk selalu usaha dan ikhtiar.
5. Bapak Dr. Ir. Hari Wijayanto, MSi selaku Ketua Departemen Statistika
FMIPA IPB, seluruh dosen dan Staf Pengajar Departemen Statistika yang
telah memberikan ilmu dan wawasan selama penulis menuntut ilmu di
Departemen Statistika serta seluruh staf Departemen Statistika yang telah
banyak membantu penulis.
6. Keluarga baruku di kos Pondok Malea, keluarga Statistika angkatan
41,42,44,45, dan 47 yang telah membantu dan memberikan penulis tentang
segala informasi.
7. Astuti, Marco, Hafid, dan Imam selaku teman seperjuangan bimbingan.
8. Teman-teman seperjuangan IPB khususnya statistika 46 yang telah bersamasama dalam segala suka maupun duka dan seluruh pihak yang tidak bisa
disebutkan satu persatu.
Bogor, Oktober 2013
Fildzah Hanum Syazwina
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
vi
DAFTAR GAMBAR
vi
DAFTAR LAMPIRAN
vi
PENDAHULUAN
1
Latar Belakang
1
Tujuan
2
METODOLOGI
2
Data
2
Metode
2
HASIL DAN PEMBAHASAN
5
Analisis Statistika Deskriptif
5
Analisis Data Deret Waktu
7
SIMPULAN
16
Simpulan
16
DAFTAR PUSTAKA
16
LAMPIRAN
17
RIWAYAT HIDUP
26
DAFTAR TABEL
1 Data analisis dan data validasi curah hujan
2 Uji dugaan parameter dan uji L-Jung Box model ARIMA
(0,0,0)(0,1,1)12
3 Uji dugaan parameter dan uji L-Jung Box model ARIMA
(0,0,0)(1,1,1)12
4 Uji dugaan parameter dan uji L-Jung Box model ARIMA
(0,0,0)(0,1,2)12
5 Overfitting metode rata-rata curah hujan DPM 6
6 Nilai RMSEP dan korelasi silang ( ) pada ketiga metode di DPM 6
dan DPM 7
2
9
10
10
11
15
DAFTAR GAMBAR
1 Diagram kotak garis rata-rata curah hujan bulanan di DPM 6 dan DPM
7
2 Diagram kotak garis RE curah hujan bulanan di DPM 6 dan DPM 7
3 Diagram kotak garis DM curah hujan bulanan di DPM 6 dan DPM 7
4 Plot deret waktu rata-rata curah hujan
5 Plot korelasi diri(ACF) rata-rata curah hujan DPM 6
6 Plot korelasi diri(ACF) metode rata-rata curah hujan DPM 6 setelah
dilakukan pembedaan satu kali musiman
7 Plot korelasi diri parsial (PACF) metode rata-rata curah hujan DPM 6
setelah dilakukan pembedaan satu kali musiman
8 Plot nilai aktual dan nilai peramalan rata-rata curah hujan DPM 6
9 Plot nilai aktual dan nilai peramalan rata-rata curah hujan DPM 7
10 Plot nilai aktual dan nilai peramalan RE curah hujan DPM 6
11 Plot nilai aktual dan nilai peramalan RE curah hujan DPM 7
12 Plot nilai aktual dan nilai peramalan DM curah hujan DPM 6
13 Plot nilai aktual dan nilai peramalan DM curah hujan DPM 7
5
6
7
8
8
8
9
11
12
13
13
14
15
DAFTAR LAMPIRAN
1 Uji dugaan parameter dan uji L-Jung Box metode rata-rata curah hujan
DPM 6
2 Uji dugaan parameter dan uji L-Jung Box metode rata-rata curah hujan
DPM 7
3 Uji dugaan parameter dan uji L-Jung Box metode RE curah hujan
DPM 6
4 Uji dugaan parameter dan uji L-Jung Box metode RE curah hujan
DPM 7
5 Uji dugaan parameter dan uji L-Jung Box metode DM curah hujan
DPM 6
6 Uji dugaan parameter dan uji L-Jung Box metode DM curah hujan
DPM 7
7 Plot aktual model dengan dugaan model metode rata-rata di DPM 6 dan
DPM 7
8 Plot aktual model dengan dugaan model metode RE di DPM 6 dan
DPM 7
9 Plot aktual model dengan dugaan model metode DM di DPM 6 dan
DPM 7
10 Nilai korelasi silang masing-masing metode
17
18
19
20
21
22
23
23
24
24
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Informasi curah hujan di Indonesia dapat diketahui melalui stasiun penakar
curah hujan yang tersebar di seluruh wilayah Indonesia.Salah satu informasi curah
hujan adalah prakiraan musim hujan dan kemarau yang dibuat oleh Badan
Meteorologi Klimatologi dan Geofisika (BMKG).Daerah yang diperkirakan hanya
untuk wilayah yang memiliki pembagian musim yang jelas yaitu musim hujan dan
kemarau.Daerah tersebut dinamakan Daerah Prakiraan Musim (DPM).Menurut
Haryoko (1999) wilayah Indonesia terdiri atas102 DPM. Salah satunya adalah
Kabupaten Indramayu yang terbagi menjadi dua DPM,yaitu DPM 6 di bagian
utara dan DPM 7 di bagian selatan.
DPM 6 dan DPM 7 Kabupaten Indramayu memiliki stasiun penakar curah
hujan yang tersebar di wilayah tersebut.Informasi curah hujan diperoleh di setiap
stasiun dengan menghitung curah hujan setiap hari atau setiap bulan.Namun, pada
penelitian ini terdapat 12 stasiun di DPM 6 dan 3 stasiun di DPM 7.Hal ini
mengakibatkan sulitnyadilakukan pengukuran curah hujan karena terdiri atas
banyak stasiun dalam satu wilayah.Oleh karena itu, dilakukan pengukuran curah
hujan dari beberapa stasiun tersebut menjadi satu nilai.Nilai ini dinamakan nilai
curah hujan gabungan yang bisa mewakili informasi curah hujan di Kabupaten
Indramayu.Metode yang biasa digunakan untuk penggabungan curah hujan di
beberapa lokasi tersebut adalah rata-rata curah hujan.
Penelitian sebelumnya dilakukan oleh Prawesti (2012) yaitu menggunakan
metode pembobotan komponen utamadan rata-rata untuk penggabungan curah
hujan di Kabupaten Indramayu.Hasil penelitian Prawesti menunjukkan bahwa
kedua metode hampir sama untuk penggabungan curah hujan. Sumertajaya (2005)
yang mengkaji pengaruh inter blok dan interaksi pada uji lokasi ganda dan respon
ganda menyatakan bahwa metode penggabungan respon yang juga memiliki hasil
cukup
baik
adalah
Range
Equalisation
(RE)dan
Division
by
Mean(DM)berdasarkan Sub Dimension Indicator Index (SDII).
Metode penggabungan curah hujan yang digunakan pada penelitian ini yaitu
rata-rata, pembobotan SDII RE dan SDII DM. Berbeda dengan penelitian
Prawesti, metode-metode ini disusun berdasarkan bulan (Januari sampai
Desember) untuk selanjutnya dilakukan perhitungan rata-rata dan rata-rata
terboboti berdasarkan SDII RE dan SDII DM.
Tahapan analisis yang digunakan yaitu analisis statistika deskriptif dengan
mendeskripsikan hasil eksplorasi masing-masing metode penggabungan curah
hujan setiap bulan. Selanjutnya penelitian ini juga menggunakananalisis data deret
waktumodel ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) musiman.
Tujuannya untuk membandingkan beberapa metode penggabungan curah hujan
berdasarkan hasil peramalan model ARIMA musiman tersebut.
2
Tujuan
Penelitian ini bertujuan membandingkan pembobotan sub dimension
indicator index (SDII) yaitu range equalisation (RE) dan division by mean (DM),
serta rata-rata berdasarkan hasil peramalan analisis data deret waktu.
METODOLOGI
Data
Data yang digunakan adalah data curah hujan bulanan di kabupaten
Indramayu tahun 1979 sampai 2008. Data yang diperoleh dari Badan Meteorologi
Klimatologi dan Geofisika (BMKG) ini terdiri atas 15 stasiun penakar curah hujan
Kabupaten Indramayu yang terbagi menjadi DPM 6 dan DPM 7. Tahapan pertama
dilakukan analisis statistika deskriptif, yaitu data dari Januari 1979 sampai
Desember 2008. Tahap kedua dilakukan analisis data deret waktu setiap metode di
masing-masing periode atau kelompok (Tabel 1).
Tabel 1 Data analisis dan data validasi curah hujan
Kelompok
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Data Analisis
Januari 1979 - Desember 2007
Januari 1979 - Januari 2008
Januari 1979 - Februari 2008
Januari 1979 - Maret 2008
Januari 1979 - April 2008
Januari 1979 - Mei 2008
Januari 1979 - Juni 2008
Januari 1979 - Juli 2008
Januari 1979 - Agustus 2008
Januari 1979 - September 2008
Januari 1979 - Oktober 2008
Januari 1979 - November 2008
Data Validasi
Januari 2008
Februari 2008
Maret 2008
April 2008
Mei 2008
Juni 2008
Juli 2008
Agustus 2008
September 2008
Oktober 2008
November 2008
Desember 2008
Metode
Analisis Statistika Deskriptif
Pada tahap ini dilakukan eksplorasi data untuk mendeskripsikan pola
penyebaran curah hujan di Indramayu. Adapun tahapan dari masing-masing
pembobot sebagai berikut:
1. Perhitungan pembobotan berdasarkan rata-rata curah hujan bulanan di setiap
DPM 6 dan DPM 7 Kabupaten Indramayu
a. Data curah hujan Indramayu disusun berdasarkan bulan (Januari sampai
Desember) yang terdiri atas masing-masing 30 tahun (1979 sampai 2008).
3
b. Perhitungan rata-rata curah hujan seluruh lokasi di DPM 6 maupun DPM 7
yang sudah disusun tersebut.
Formula perhitungan rata-rata curah hujan bulanan setiap tahunyaitu :
̅
∑
dengan i=1,2,…n dan j=1,2,…,p; n adalah jumlah tahun dan p adalah
jumlah stasiun; ̅ adalah rata-rata curah hujan pada tahun ke-i;
adalah
curah hujan pada tahun ke-i dan stasiun ke-j. (Sasrodarsono dan Takeda
2003)
c. Diagram kotak garis untuk mendeskripsikan pola penyebaran curah hujan
di Indramayu.
2. Perhitungan pembobotan SDII di setiap DPM 6 dan DPM 7 Kabupaten
Indramayu
Sub Dimension Indicator Index (SDII)banyak digunakan pada berbagai
aspek seperti penyusunan indeks pembangunan manusia, penggabungan
atribut ganda, dan penggunaan data deret waktu. Pada penelitian ini,
digunakan pembobot SDII yaitu range equalisation (RE) dan division by mean
(DM). Adapun tahapan perhitungan sebagai berikut:
a. Data curah hujan Indramayu disusun berdasarkan bulan (Januari sampai
Desember) yang terdiri atas masing-masing 30 tahun (1979 sampai 2008).
b. Perhitungan nilai RE dan DM berdasarkan nilai curah hujan setiap lokasi
di DPM 6 maupun DPM 7 tahun 1979-2008.
(i) Formula perhitungan SDII RE setiap lokasi yaitu:
dengan i=1,2,…n dan j=1,2,…,p; n adalah jumlah tahun dan p adalah
jumlah stasiun;
adalah curah hujan pada tahun ke-i dan stasiun ke-j;
max ( adalah nilai maksimum curah hujan di stasiun ke-j dan min
( adalah nilai minimum curah hujan di stasiun ke-j. (Kundu 2004)
(ii) Formula perhitungan SDII DM pada setiap lokasi yaitu:
̅
dengan i=1,2,…n dan j=1,2,…,p; n adalah jumlah tahun dan p adalah
jumlah stasiun;
adalah curah hujan pada tahun ke-i dan stasiun ke-j;
̅ adalah nilai rata-rata pada stasiun ke-j. (Kundu 2004)
c. Perhitungan rata-rata terboboti berdasarkan nilai SDII RE maupun SDII
DM. Perhitungan ini dilakukan seterusnya sampai tahun ke-30, yaitu pada
tahun 2008.
Formula perhitungan rata-rata terboboti SDII RE maupun SDII DM setiap
tahun yaitu:
∑
̅
∑
dengan i=1,2,…n dan j=1,2,…,p; n adalah jumlah tahun dan p adalah
jumlah stasiun;
adalah curah hujan pada tahun ke-i dan stasiun ke-j;
adalah nilai SDII untuk tahun ke-i dan stasiun ke-j. (Kundu 2004)
4
d. Diagram kotak garis untuk mendeskripsikan pola penyebaran curah hujan
di Indramayu.
Analisis Data Deret Waktu
Tahapan ini menggunakan ARIMA musiman pada masing-masing metode,
yaitu rata-rata, pembobotan SDII RE, dan SDII DM di DPM 6 maupun DPM 7.
Adapun tahapan-tahapan analisis data deret waktu sebagai berikut:
1. Identifikasi pemodelan data deret waktu
Tahapan identifikasi model dilakukan dengan melihat struktur data yang
bersifat stasioner. Data yang stasioner diamati melalui plot deret waktu dan
plot korelasi diri (ACF). Jika belum stasioner, maka dilakukan pembedaan.
Selanjutnya identifikasi model dilihat melalui plot korelasi diri (ACF) dan
korelasi diri parsial (PACF)yang sudah stasioner untuk memperoleh model
sementara.
2. Pendugaan parameter
Setelah diperoleh model sementara, tahap selanjutnya yaitu pendugaan
parameter. Pendugaan parameter dikatakan berpengaruh jika p-value lebih
kecil dari taraf nyata .
3. Diagnostik model
Tahapan diagnostik model menggunakanuji L-Jung Box. Uji ini dekatakan
berpengaruh atau model layak jika nilai * lebih kecil dari nilai
atau p-value lebih besar dari taraf nyata .
4. Overfitting
Tahapan ini merupakan salah satu cara pemeriksaan beberapa model deret
waktu selain model tentatif. Pemeriksaan dilakukan dengan melihat
pendugaan parameter dan diagnostik model untuk mendapatkan model yang
terbaik.
5. Peramalan data deret waktu
Tahapan ini dilakukan setelah didapatkan model terbaik.Tahapan yang
dilakukan yaitu peramalan/pendugaan masing-masing metode.Data yang
digunakan yaitu data curah hujan Indramayu tahun 2008 dengan rincian pada
Tabel 1.
6. Perbandingan metode
Setelah dilakukan peramalan/pendugaan masing-masing data analisis,
selanjutnya nilai ramalan/dugaan tersebut dibandingkan dengan nilai
aktualnya dengan menghitung Root Mean Square Error of Prediction
(RMSEP) dan cross-correlation (korelasi silang) pada masing-masing metode
di DPM 6 maupun DPM 7. Korelasi dilakukan secara silang dengan
menentukan lag yang memiliki korelasi tertinggi terhadap curah hujan.
Perhitungan nilai RMSEP dengan formula:
√
∑
̂
dengan RMSEP yaitu nilai akar kuadrat tengah galat (KTG) dari data validasi
dengan hasil peramalan; yaitu nilai pengamatan ke-t; ̂ merupakan nilai
ramalan dari ;
yaitu jumlah pengamatan pada data validasi
5
Sedangkan perhitungan nilai korelasi silang (cross-correlation) yaitu :
∑
̅
̅
[∑
̅ ][∑
̅ ]
adalah korelasi silang lag ke-k antara nilai aktual( ) dan
dengan
nilai dugaan ( )pada data validasi; ̅
∑
∑
;̅
(Bowerman dan O’Connel 1993; Makridakis et al. 1983; Cryer dan Chan 2008)
HASIL DAN PEMBAHASAN
Analisis Statistika Deskriptif
Kabupaten Indramayu terdiri atas dua DPM, DPM 6 di wilayah Indramayu
bagian utara dan DPM 7 di wilayah Indramayu bagian selatan. Objek penelitian
yang digunakan yaitu 12 stasiun di DPM 6 : stasiun Bangkir, Bulak, Cidempet,
Cikedung, Losarang, Tugu, Ujungaris, Lohbener, Sudimampir, Jutinyuat,
Kedokan Bunder, dan Krangkeng. Sedangkan DPM 7 Indramayu terdiri atas 3
stasiun, stasiun Bondan, Sukadana, dan Sumurwatu.Setiap stasiun dilakukan
perhitungan curah hujan gabungan dengan menggunakan metode rata-rata serta
rata-rata terboboti berdasarkan SDII RE dan SDII DM.
Rata-Rata Curah Hujan
Berikut penyajian diagram kotak garis dengan menggunakan metode ratarata curah hujan di DPM 6 (1a) dan DPM 7 (1b) yang disajikan pada Gambar 1.
700
500
600
400
Curah Hujan
Curah Hujan
500
400
300
300
200
200
100
100
0
0
J
ri
ua
an
F
i
ar
ru
eb
et
ar
M
l
ri
Ap
ei
M
ni
Ju
(a)
li
Ju
r
r
r
er
us
be
be
be
st
ob
kt
em
gu
em
em
t
v
s
O
A
p
o
e
N
D
Se
Ja
i
ar
nu
Fe
ri
ua
br
et
ar
M
l
ri
Ap
ei
M
ni
Ju
li
Ju
A
r
r
r
er
us
be
be
be
st
ob
m
m
m
kt
gu
te
ve
se
O
p
o
e
N
D
Se
(b)
Gambar 1 Diagram kotak garis rata-rata curah hujan bulanan di DPM 6 (a) dan
DPM 7 (b)
Diagram kotak garis (Gambar 1) menunjukkan nilai keragaman masingmasing bulan pada tahun 1979 sampai 2008 (ditunjukkan dari lebar
wilayahnya).Wilayah (range) terlebar yaitu pada bulan Januari sedangkan yang
6
paling kecil yaitu bulan Agustus.Hal ini menunjukkan intensitas curah hujan
bulan Januari besar karena nilai rata-rata curah hujan memiliki curah hujan
diantara 100 mm sampai 600 mm, yang mengindikasikan rata-rata curah hujan
selama periode 1979 sampai 2008 bulan Januari memiliki keragaman curah huja
yang tinggi (hujan sedang sampai hujan tinggi). Sedangkan bulan Agustus
memiliki intensitas curah hujan yang kecil karena seluruh nilai rata-rata curah
hujan berada di sekitar 0 mm yang mengindikasikan selama periode 1979 sampai
2008 pada bulan Agustus jarang sekali terjadinya hujan.
Range Equalisation (RE)
Pola yang sama terhadap metode rata-rata curah hujan, yaitu penyajian
diagram kotak garis rata-rata terboboti berdasarkan SDII RE (Gambar 2) di DPM
6 (2a) maupun DPM 7 (2b).
700
500
600
400
Curah Hujan
Curah Hujan
500
400
300
300
200
200
100
100
0
0
J
ri
ua
an
F
i
ar
ru
eb
et
ar
M
r il
Ap
ei
M
ni
Ju
li
Ju
A
s
gu
s
tu
S
(a)
m
te
ep
r
be
r
r
er
be
be
ob
m
m
kt
ve
se
O
o
e
N
D
Ja
i
ar
nu
Fe
ri
ua
br
et
ar
M
r il
Ap
ei
M
ni
Ju
li
Ju
A
r
r
r
er
us
be
be
be
st
ob
m
m
m
kt
gu
te
ve
se
O
p
o
e
N
D
Se
(b)
Gambar 2 Diagram kotak garis REcurah hujan bulanan di DPM 6 (a) dan DPM 7
(b)
Gambar 2 menunjukkan nilai keragaman masing-masing curah hujan
bulanan periode 1979 sampai 2008. Pola sama seperti metode rata-rata curah
hujan yaitu wilayah (range) yang terlebar pada bulan Januari sedangkan yang
paling kecil pada bulan Agustus. Hal ini mengindikasikan intensitas rata-rata
curah hujan bulan Januari besar yaitu memiliki curah hujan antara 100 mm sampai
600 mm dan keragaman curah hujannya tinggi (hujan sedang sampai hujan
tinggi).Sedangkan bulan Agustus memiliki intensitas curah hujan yang kecil yang
mengindikasikan bulan Agustus jarang sekali terjadinya hujan.
Division by Mean (DM)
Analisis juga dilakukan pada metode rata-rata terboboti berdasarkan SDII
DM yang disajikan pada Gambar 3 di DPM 6 (3a) maupun DPM 7 (3b).
7
700
500
600
400
Curah Hujan
Curah Hujan
500
400
300
300
200
200
100
100
0
0
J
ri
ua
an
F
i
ar
ru
eb
et
ar
M
r il
Ap
ei
M
J
i
un
li
Ju
A
s
gu
s
tu
S
m
te
ep
r
be
r
r
er
be
be
ob
m
m
kt
se
ve
O
e
o
D
N
Ja
i
ar
nu
Fe
ri
ua
br
et
ar
M
(a)
r il
Ap
ei
M
ni
Ju
li
Ju
A
r
r
r
er
us
be
be
be
st
ob
m
m
m
kt
gu
te
se
ve
O
p
e
o
D
N
Se
(b)
Gambar 3 Diagram kotak garis DMcurah hujan bulanan di DPM 6 (a) dan DPM 7
(b)
Gambar 3 menunjukkan nilai keragaman masing-masing curah hujan
bulanan periode 1979 sampai 2008.Wilayah (range) yang terlebar pada bulan
Januari sedangkan yang paling sempit/kecil pada bulan Agustus, Hal ini
menunjukkan bahwa intensitas rata-rata curah hujan bulan Januari besar dan
keragaman curah hujan yang tinggi (hujan sedang sampai hujan tinggi).Sedangkan
bulan Agustus memiliki intensitas curah hujan yang kecil yang mengindikasikan
bulan Agustus jarang sekali terjadinya hujan.
Analisis Data Deret Waktu
Tahapan selanjutnya setelah analisis statistika deskriptif yaitu analisis data
deret waktu. Tahapan ini terdiri atas identifikasi model, pendugaan model,
peramalan, dan perbandingan ketiga metode berdasarkan hasil peramalan
tersebut.Berbeda dengan tahapan analisis statistika deskriptif yang menggunakan
data tahun 1979-2008. Analisis data deret waktu menggunakan data tahun 19792007 dan validasi tahun 2008, yang dikelompokkan menjadi data analisis dan data
validasi (Tabel 1). Analisis data deret waktu dilakukan pada masing-masing
metode di setiap bulan di DPM 6 maupun DPM 7.
Rata-Rata Curah Hujan DPM 6
Pembahasan ini menggunakan metode rata-rata curah hujan kelompok
analisis Januari 1979 sampai Desember 2007 di DPM 6. Tahapan pertama yang
dilakukan yaitu mengecek kestasioneran pada plot deret waktu rata-rata curah
hujan (Gambar 4) dan plot korelasi diri/ACF (Gambar 5).
8
700
600
Curah Hujan
500
400
300
200
100
0
1
35
70
105
140
175
210
Bulan ke-
245
280
315
Gambar 4 Plot deret waktu rata-rata curah hujan
1.0
0.8
Autocorrelation
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
1
5
10
15
20
25
30
35
Lag
Gambar 5 Plot korelasi diri (ACF) rata-rata
curah hujan DPM 6
Plot data deret waktu (Gambar 4) mengindikasikan adanya pola musiman
yang juga dapat dilihat pada plot korelasi diri (Gambar 5). Kestasioneran secara
lebih jelasnya dapat dilihat pada plot korelasi diri (Gambar 5) yang menunjukkan
lag 12, 24 dan 36 tail off. Hal ini menunjukkan bahwa data tersebut belum
stasioner.Oleh karena itu tahapan selanjutnya dilakukan pembedaan sebanyak
12.Hasil pembedaan satu kali musiman dapat dilihat pada Gambar 6 dan Gambar
7.
1.0
0.8
Autocorrelation
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
1
5
10
15
20
25
30
35
Lag
Gambar 6 Plot korelasi diri (ACF) metode
rata rata curah hujan DPM 6
9
setelah dilakukan
satu kali musiman
pembedaan
1.0
0.8
Partial Autocorrelation
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
1
5
10
15
20
25
30
35
Lag
Gambar 7 Plot korelasi diri parsial (PACF)
metode rata-rata curah hujan
DPM 6 setelah dilakukan
pembedaan satu kali musiman
Gambar 6 menunjukkan plot korelasi diri setelah dilakukan pembedaan
sebanyak 12. Hal ini mengindikasikan bahwa plot korelasi diri (ACF) sudah cut
off di lag 12. Sedangkan Gambar 7 menunjukkan plot korelasi diri parsial (PACF)
setelah dilakukan pembedaan sebanyak 12. Hal ini mengindikasikan pada lag 12,
24 dan 36 tail off . Oleh karena itu, identifikasi model tentatif yang didapatkan
dari plot ACF dan PACF tersebut adalah ARIMA (0,0,0)(0,1,1)12.
Setelah didapatkan model tentatif ARIMA (0,0,0)(0,1,1)12, dilakukan uji
dugaan parameter dan uji L-Jung Box yang terdapat pada Tabel 2.
Tabel 2 Uji dugaan parameter (a) dan Uji L-Jung
Box (b) model ARIMA (0,0,0)(0,1,1)12
Tipe
Koef
SMA (12)
0.944
Salah Baku
Koef
0.029
(a)
T
P
32.43
0.000
Lag
Khi-Kuadrat
Db
Nilai P
12
24
36
8.8
25.1
40.9
11
23
35
0.642
0.344
0.226
(b)
Tabel 2 menunjukkan bahwa model ARIMA (0,0,0)(0,1,1)12 sudah
dikatakan layak dilihat dari p-value uji dugaan parameter yang kurang dari 0.05
(Tabel 2a) dan p-value uji L-Jung Box masing-masing lag yang lebih dari 0.05
(Tabel 2b).
Setelah didapatkan model tentatif, dilakukan overfitting untuk melihat
kemungkinan model lainnya yang dimana model baru ini serupa dengan model
10
tentatifnya (Cryer dan Chan 2008).Overfitting dilakukan dengan menambahkan
parameter autoregressive (AR) atau moving average (MA) pada model tentatif
tersebut. Model lainnya yang digunakan yaitu ARIMA (0,0,0)(1,1,1)12dengan uji
kelayakan model dapat dilihat pada Tabel 3 serta model ARIMA (0,0,0)(0,1,2)12
dengan uji kelayakan model dapat dilihat pada Tabel 4.
Tabel 3 Uji dugaan parameter (a) dan Uji L-Jung
Box (b) model ARIMA (0,0,0)(1,1,1)12
Tipe
SAR (12)
SMA (12)
Salah Baku
Koef
-0.057
0.060
0.943
0.031
(a)
Koef
T
P
-0.94
32.43
0.346
0.000
Lag
Khi-Kuadrat
Db
Nilai P
12
24
36
8.0
23.9
38.3
10
22
34
0.632
0.351
0.280
(b)
Tabel 3 menunjukkan uji dugaan parameter (Tabel 3a) dan uji L-Jung Box
(Tabel 3b) model ARIMA (0,0,0)(1,1,1)12. Model ini tidak layak karena p-value
AR musiman tidak nyata yaitu lebih dari 0.05. Selanjutnya dilihat uji kelayakan
model lainnya yaitu ARIMA (0,0,0)(0,1,2)12 yang dapat dilihat pada Tabel 4.
Tabel 4 Uji dugaan parameter (a) dan Uji L-Jung
Box (b) model ARIMA (0,0,0)(0,1,2)12
Tipe
SMA (12)
SMA (24)
Salah Baku
Koef
0.984
0.057
-0.057
0.058
(a)
Koef
T
P
17.38
-0.99
0.000
0.324
Lag
Khi-Kuadrat
Db
Nilai P
12
24
36
8.0
23.6
37.4
10
22
34
0.628
0.367
0.316
(b)
Tabel 4 menunjukkan uji dugaan parameter (Tabel 4a) dan uji L-Jung Box
(Tabel 4b) model ARIMA (0,0,0)(0,1,2)12. Model ini tidak layak karena p-value
MA musiman ke-24 tidak nyata yaitu lebih dari 0.05.Ketiga model ARIMA sudah
diuji kelayakan model selanjutnya ringkasan dari ketiga model tersebut dapat
dilihat pada Tabel 5.
11
Tabel 5Overfittingmetode rata-rata curah hujan DPM 6
Model ARIMA
(0,0,0)(0,1,1)12
(0,0,0)(1,1,1)12
(0,0,0)(0,1,2)12
Uji parameter
V
X
X
Uji L-Jung Box
V
V
V
Nilai MS
5159
5158
5202
Tabel 5 menunjukkan ringkasan overfitting pada ketiga model ARIMA. Uji
dugaan parameter dan uji L-Jung Box yang memenuhi asumsi yaitu pada model
ARIMA (0,0,0)(0,1,1)12. Oleh karena itu model ARIMA (0,0,0)(0,1,1)12
merupakan model terbaik.
Setelah didapatkan model terbaik untuk kelompok analisis pertama metode
rata-rata curah hujan DPM 6, tahapan selanjutnya yaitu mencari model terbaik
untuk sebelas kelompok analisis lainnya.Model terbaik dari 12 kelompok analisis
data dapat dilihat pada Lampiran 1.Lampiran 1 menunjukkan model ARIMA
terbaik metode rata-rata curah hujan DPM 6 dengan kriteria p-value uji dugaan
parameter kurang dari 0.05 dan p-value uji L-Jung Box lebih dari 0.05.
Tahapan selanjutnya yaitu peramalan data deret waktu yang diperoleh dari
pemodelan 12 kelompok periode analisis. Hasil peramalannya dapat dilihat pada
Gambar 8.
500
Rata-Rata Curah Hujan
400
300
Ak tual
Dugaan
200
100
0
1
2
3
4
5
6
7
Bulan
8
9
10
11
12
Gambar 8 Plot nilai aktual dan nilai peramalan rata-rata
curah hujan DPM 6
Gambar 8 menunjukkan plot nilai aktual dan nilai peramalan rata-rata curah
hujan di DPM 6. Setelah didapatkan nilai peramalan data deret waktu, dilakukan
perhitungan nilai RMSEP dan korelasi silang sebesar 81.25 dan 0.88. Nilai
RMSEP dan korelasi silang ini dilakukan dengan tujuan membandingkan ketiga
metode, yaitu rata-rata curah hujan dengan rata-rata terboboti SDII RE dan SDII
DM. Nilai korelasi silang sebesar 0.88 (Lampiran 10a) artinya nilai aktual pada
waktu ke-t memiliki hubungan dengan nilai ramalan pada waktu ke-t dengan
korelasi sebesar 0.88.
12
Plot nilai aktual dan dugaan model analisis metode rata-rata curah hujan di
DPM 6 juga dilampirkan pada Lampiran 7a. Model ARIMA (0,0,0)(0,1,1)12yang
terbentuk yaitu ̂
.
Rata-Rata Curah Hujan DPM 7
Langkah yang sama juga diterapkan pada metode-metode berikutnya. Pada
pembahasan ini dilakukan pemodelan data deret waktu metode rata-rata curah
hujan DPM 7. Model-model terbaik dari 12 kelompok analisis dapat dilihat pada
Lampiran 2.Lampiran 2 menunjukkan p-value uji dugaan parameter kurang dari
0.05 dan p-value uji L-Jung Box lebih dari 0.05. Hal ini menyatakan bahwa 12
model ARIMA tersebut layak untuk selanjutnya digunakan pada tahap peramalan
data deret waktu .Hasil peramalannya dapat dilihat pada Gambar 9.
Rata-Rata Curah Hujan
400
300
Ak tual
Dugaan
200
100
0
1
2
3
4
5
6
7
Bulan
8
9
10
11
12
Gambar 9 Plot nilai aktual dan nilai peramalan ratarata curah hujan DPM 7
Gambar 9 menunjukkan plot nilai aktual dan nilai peramalan rata-rata curah
hujan DPM 7. Hasil peramalan tersebut dibandingkan dengan nilai aktualnya yaitu
dengan menggunakan perhitungan RMSEP dan korelasi silang.Nilai RMSEP pada
metode ini yaitu sebesar 70.92 dan nilai korelasi silang sebesar 0.90 (Lampiran
10b).Plot nilai aktual dan dugaan model analisis metode rata-rata curah hujan di
DPM 7 juga dilampirkan pada Lampiran 7b. Model ARIMA (0,0,0)(0,1,1)12yang
terbentuk yaitu ̂
.
RE DPM 6
Pemodelan ARIMA dilakukan setelah didapatkan nilai rata-rata dari metode
pembobotan SDII RE.Seperti tahapan yang dilakukan pada metode rata-rata curah
hujan, identifikasi model dilihat dari plot korelasi diri dan korelasi diri parsial
setelah dilakukan pembedaan. Untuk metode RE di DPM 6 ditunjukkan pada uji
dugaan parameter dan uji L-Jung Box yang terdapat pada Lampiran 3 dengan
model ARIMA (0,0,0)(0,1,1)12.
Lampiran 3 menunjukkan uji dugaan parameter dan uji L-Jung Box masingmasing data analisis, dengan kriteria pendugaan parameter nyata pada taraf 5%
dan L-Jung Box ditunjukkan oleh p-value masing-masing lag lebih besar dari
13
0.05.Selanjutnya dilakukan peramalan data yang terdapat pada Gambar 10 yaitu
perbandingan nilai aktual dengan nilai peramalan RE curah hujan di DPM 6.
500
RE Curah Hujan
400
300
Ak tual
Dugaan
200
100
0
1
2
3
4
5
6
7
Bulan
8
9
10
11
12
Gambar 10 Plot nilai aktual dan nilai peramalan RE
curah hujan DPM 6
Nilai RMSEP pada metode RE curah hujan DPM 6 yaitu sebesar 80.65 dan
nilai korelasi silang sebesar 0.89 dapat dilihat pada Lampiran 10c. Plot nilai aktual
dan dugaan model analisis metode rata-rata terboboti SDII RE di DPM 6 juga
dilampirkan (Lampiran 8a). Model ARIMA (0,0,0)(0,1,1)12yang terbentuk yaitu
̂
.
RE DPM 7
Langkah yang sama juga digunakan pada RE DPM 7. Pada metode RE
curah hujan di DPM 7 didapatkan model yang terbaik masing-masing data analisis
yang terdapat pada Lampiran 4. Kriteria dugaan parameter yaitu nyata pada taraf
5% dan kriteria uji L-Jung Box ditunjukkan oleh p-value masing-masing lag yaitu
lebih dari nilai 0.05. Selanjutnya dilakukan peramalan data yang terdapat pada
Gambar 11 yaitu perbandingan nilai aktual dengan nilai peramalan RE curah
hujan di DPM 7.
400
RE Curah Hujan
300
Ak tual
Dugaan
200
100
0
1
2
3
4
5
6
7
Bulan
8
9
10
11
12
Gambar 11 Plot nilai aktual dan nilai peramalan RE
curah hujan DPM 7
14
Hasil RMSEP dan korelasi silang berdasarkan peramalan tersebut adalah
69.28 dan 0.90.Nilai korelasi silang dapat dilihat pada Lampiran 10d.Plot nilai
aktual dan dugaan model analisis metode rata-rata terboboti SDII RE di DPM 7
juga dilampirkan (Lampiran 8b). Model ARIMA (0,0,0)(0,1,1)12yang terbentuk
yaitu ̂
.
DM DPM 6
Seperti tahapan yang dilakukan pada metode rata-rata curah hujan,
identifikasi model dengan metode DM dilihat dari plot korelasi diri dan korelasi
diri parsial setelah dilakukan pembedaan. Untuk metode DM di DPM 6
ditunjukkan pada uji dugaan parameter dan uji L-Jung Box yang terdapat pada
Lampiran 5.
Lampiran 5 menunjukkan uji dugaan parameter dan uji L-Jung Box masingmasing data analisis, dengan kriteria pendugaan parameter nyata pada taraf 5%
dan L-Jung Box ditunjukkan oleh p-value masing-masing lag lebih besar dari
0.05.Selanjutnya dilakukan peramalan data yang terdapat pada Gambar 12 yaitu
perbandingan nilai aktual dengan nilai peramalan DM curah hujan di DPM 6.
500
DM Curah Hujan
400
300
A k tual
Dugaan
200
100
0
1
2
3
4
5
6
7
Bulan
8
9
10
11
12
Gambar 12 Plot nilai aktual dan nilai peramalan DM
curah hujan DPM 6
Nilai RMSEP pada metode DM curah hujan DPM 6 yaitu sebesar 83.70 dan
nilai korelasi silang sebesar 0.89 dapat dilihat pada Lampiran 10e. Plot nilai aktual
dan dugaan model analisis metode rata-rata terboboti SDII DM di DPM 6 juga
dilampirkan (Lampiran 9a). Model ARIMA (0,0,0)(0,1,1)12yang terbentuk yaitu
̂
.
DM DPM 7
Langkah yang sama juga digunakan pada DM DPM 7. Pada metode DM
curah hujan di DPM 7 didapatkan model yang terbaik masing-masing data analisis
yaitu ARIMA (0,0,0)(0,1,1)12 (Lampiran 6). Kriteria dugaan parameter yaitu nyata
pada taraf 5% dan kriteria uji L-Jung Box ditunjukkan oleh p-value masingmasing lag yaitu lebih dari nilai 0.05. Selanjutnya dilakukan peramalan data yang
terdapat pada Gambar 13 yaitu perbandingan nilai aktual dengan nilai peramalan
DM curah hujan di DPM 7.
15
400
DM Curah Hujan
300
A k tual
Dugaan
200
100
0
1
2
3
4
5
6
7
Bulan
8
9
10
11
12
Gambar 13 Plot nilai aktual dan nilai peramalan DM
curah hujan DPM 7
Nilai RMSEP pada metode DM curah hujan DPM 7 yaitu sebesar 70.65 dan
nilai korelasi silang sebesar 0.90 dapat dilihat pada Lampiran 10f. Plot nilai aktual
dan dugaan model analisis metode rata-rata terboboti SDII DM di DPM 7 juga
dilampirkan (Lampiran 9b). Model ARIMA (0,0,0)(0,1,1)12yang terbentuk yaitu
̂
.
Perbandingan metode
Perbandingan nilai RMSEP dan nilai korelasi silang dapat dilihat pada
Tabel 6.
Tabel 6 Nilai RMSEP dan korelasi silang ( ) pada
ketiga metode di DPM 6 dan DPM 7
Metode
Rata-Rata CH
SDII RE
SDII DM
Nilai
DPM 6
DPM 7
RMSEP
81.25
70.92
0.88
0.90
80.65
69.28
0.89
0.90
83.70
70.65
0.89
0.90
RMSEP
RMSEP
Tabel 6 menunjukkan perbandingan nilai RMSEP dan korelasi silang
masing-masing metode di DPM 6 maupun DPM 7. Nilai RMSEP dari ketiga
metode menunjukkan hasil yang relatif sama. Penelitian ini juga membandingkan
ketiga metode berdasarkan plot aktual dan dugaan model, yaitu metode rata-rata
curah hujan (Lampiran 7), RE (Lampiran 8) dan DM (Lampiran 9). Sedangkan
nilai korelasi silang dari ketiga metode ditunjukkan pada Lampiran 10.
16
SIMPULAN
Simpulan
Ketiga metode tersebut menghasilkan curah hujan gabungan yang hampir
sama berdasarkan nilai RMSEP dan korelasi silang. Tetapi metode rata-rata
merupakan metode yang paling mudah dan sederhana untuk digunakan.
DAFTAR PUSTAKA
Bowerman BL, O’Connel RT. 1993. Forecasting and Time Series: an Applied
Approach. 3rd ed. California (US): Wardsworth.
Cryer JD, Chan KS. 2008. Time Series Analysis With Application in R. 2nd ed.
New York (US): Springer.
Haryoko U. 1999.Pewilayahan Hujan untuk Menentukan Pola Hujan (Contoh
Kasus Kabupaten Indramayu).BMKG.
Kundu A. 2004. Technical Paper ICT and Human Development: Towards
Building a Composite Index for Asia, Realising the Millenium Development
Goals. UNDP.[internet]. [diunduh 2013 Mei 12]; Tersedia pada :
http://asiapacifichdr.aprc.undp.org/sites/default/files/files/Technical%20paper.pdf.
Makridakis S, Wheelwright SC, McGee VE. 1983. Forecasting: Methods and
Applications. 2nd ed. Canada (US): John Wiley & Sons, Inc.
Prawesti RD. 2012. Pembobotan Komponen Utama untuk Penggabungan Curah
Hujan Beberapa Stasiun dalam Satu Wilayah [skripsi]. Bogor (ID): Institut
Pertanian Bogor.
Sasrodarsono S, Takeda K. 2003. Hidrologi untuk Pengairan. Jakarta (ID): PT.
Pradnya Paramita.
Sumertajaya IM. 2005. Kajian Pengaruh Inter Blok dan Interaksi pada Uji Lokasi
Ganda dan Respon Ganda [disertasi]. Bogor (ID): Institut Pertanian Bogor.
17
Lampiran 1Uji dugaan parameter dan uji L-Jung Box metode rata-rata curah hujan
DPM 6
(a) Uji dugaan parameter metode rata-rata curah hujan DPM 6
Kelompok
ARIMA
Tipe
Koef
Nilai P
12
a
1
(0,0,0)(0,1,1)
SMA (12)
0.944
0.000
12
2
(0,0,0)(0,1,1)
SMA (12)
0.943
0.000
12
3
(0,0,0)(0,1,1)
SMA (12)
0.940
0.000
12
4
(0,0,0)(0,1,1)
SMA (12)
0.940
0.000
12
5
(0,0,0)(0,1,1)
SMA (12)
0.941
0.000
12
6
(0,0,0)(0,1,1)
SMA (12)
0.941
0.000
12
7
(0,0,0)(0,1,1)
SMA (12)
0.940
0.000
12
8
(0,0,0)(0,1,1)
SMA (12)
0.940
0.000
12
9
(0,0,0)(0,1,1)
SMA (12)
0.940
0.000
10
(0,0,0)(0,1,1)12
SMA (12)
0.940
0.000
11
12
SMA (12)
0.941
0.000
12
SMA (12)
0.943
0.000
(0,0,0)(0,1,1)
12
a
(0,0,0)(0,1,1)
Tipe parameter; SMA: seasonal moving average.
(b) Uji L-Jung Box metode rata-rata curah hujan DPM 6
Nilai P pada lag keKelompok
ARIMA
12
24
36
1
(0,0,0)(0,1,1)12
0.642
0.344
0.226
2
12
(0,0,0)(0,1,1)
0.606
0.331
0.240
3
(0,0,0)(0,1,1)12
0.594
0.318
0.159
4
12
0.558
0.280
0.148
5
12
(0,0,0)(0,1,1)
0.588
0.304
0.159
6
(0,0,0)(0,1,1)12
0.656
0.382
0.211
7
12
0.654
0.384
0.224
12
0.648
0.385
0.228
9
12
(0,0,0)(0,1,1)
0.646
0.383
0.225
10
(0,0,0)(0,1,1)12
0.640
0.380
0.221
11
20
0.650
0.374
0.228
21
0.656
0.374
0.228
8
12
(0,0,0)(0,1,1)
(0,0,0)(0,1,1)
(0,0,0)(0,1,1)
(0,0,0)(0,1,1)
(0,0,0)(0,1,1)
18
Lampiran 2Uji dugaan parameter dan uji L-Jung Box metode rata-rata curah hujan
DPM 7
(a) Uji dugaan parameter metode rata-rata curah hujan DPM 7
Kelompok
ARIMA
Tipe
Koef
Nilai P
12
a
1
(0,0,0)(0,1,1)
SMA (12)
0.930
0.000
2
(0,0,0)(0,1,1)12
SMA (12)
0.936
0.000
3
12
SMA (12)
0.930
0.000
12
SMA (12)
SMA (12)
SMA (12)
SMA (12)
SMA (12)
SMA (12)
SMA (12)
SMA (12)
SMA (12)
0.931
0.931
0.934
0.933
0.933
0.933
0.933
0.934
0.937
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
(0,0,0)(0,1,1)
4
5
6
7
8
9
10
11
12
a
(0,0,0)(0,1,1)
(0,0,0)(0,1,1)12
(0,0,0)(0,1,1)12
(0,0,0)(0,1,1)12
(0,0,0)(0,1,1)12
(0,0,0)(0,1,1)12
(0,0,0)(0,1,1)12
(0,0,0)(0,1,1)12
(0,0,0)(0,1,1)12
Tipe parameter; SMA: seasonal moving average.
(b) Uji L-Jung Box metode rata-rata curah hujan DPM 7
Nilai P pada lag keKelompok
ARIMA
12
24
36
1
(0,0,0)(0,1,1)12
0.465
0.360
0.273
2
12
(0,0,0)(0,1,1)
0.420
0.321
0.279
3
(0,0,0)(0,1,1)12
0.404
0.303
0.266
4
12
0.335
0.149
0.139
5
12
(0,0,0)(0,1,1)
0.419
0.198
0.199
6
(0,0,0)(0,1,1)12
0.484
0.202
0.205
7
(0,0,0)(0,1,1)12
0.483
0.203
0.204
8
12
0.469
0.197
0.200
9
12
(0,0,0)(0,1,1)
0.471
0.194
0.195
10
(0,0,0)(0,1,1)12
0.465
0.183
0.184
11
20
0.451
0.175
0.184
21
0.446
0.169
0.179
12
(0,0,0)(0,1,1)
(0,0,0)(0,1,1)
(0,0,0)(0,1,1)
(0,0,0)(0,1,1)
19
Lampiran 3 Uji dugaan parameter dan uji L-Jung Box metode RE curah hujan
DPM 6
(a) Uji dugaan parameter metode RE curah hujan DPM 6
Kelompok
ARIMA
Tipe
Koef Nilai P
12
a
1
(0,0,0)(0,1,1)
SMA (12) 0.939 0.000
12
2
(0,0,0)(0,1,1)
SMA (12) 0.941 0.000
3
(0,0,0)(0,1,1)12
SMA (12)
0.935
0.000
4
12
(0,0,0)(0,1,1)
SMA (12)
0.936
0.000
5
(0,0,0)(0,1,1)12
SMA (12)
0.936
0.000
6
12
SMA (12)
0.936
0.000
12
SMA (12)
0.935
0.000
8
12
(0,0,0)(0,1,1)
SMA (12)
0.935
0.000
9
(0,0,0)(0,1,1)12
SMA (12)
0.935
0.000
12
SMA (12)
0.935
0.000
11
12
(0,0,0)(0,1,1)
SMA (12)
0.937
0.000
12
(0,0,0)(0,1,1)12
SMA (12)
0.940
0.000
7
10
a
(0,0,0)(0,1,1)
(0,0,0)(0,1,1)
(0,0,0)(0,1,1)
Tipe parameter; SMA: seasonal moving average.
(b) Uji L-Jung Box metode RE curah hujan DPM 6
Nilai P pada lag keKelompok
ARIMA
12
24
36
1
(0,0,0)(0,1,1)12
0.492
0.559
0.257
2
12
0.453
0.552
0.281
3
12
(0,0,0)(0,1,1)
0.460
0.512
0.191
4
(0,0,0)(0,1,1)12
0.422
0.474
0.178
5
12
0.475
0.532
0.201
6
12
(0,0,0)(0,1,1)
0.527
0.607
0.253
7
(0,0,0)(0,1,1)12
0.522
0.607
0.266
8
12
0.521
0.615
0.278
9
12
(0,0,0)(0,1,1)
0.518
0.612
0.274
10
(0,0,0)(0,1,1)12
0.506
0.606
0.269
11
(0,0,0)(0,1,1)20
0.526
0.605
0.283
12
21
0.541
0.614
0.285
(0,0,0)(0,1,1)
(0,0,0)(0,1,1)
(0,0,0)(0,1,1)
(0,0,0)(0,1,1)
20
Lampiran 4 Uji dugaan parameter dan uji L-Jung Box metode RE curah hujan
DPM 7
(a) Uji dugaan parameter metode RE curah hujan DPM 7
Kelompok
ARIMA
Tipe
Koef
12
a
1
(0,0,0)(0,1,1)
SMA (12)
0.934
a
Nilai P
0.000
2
(0,0,0)(0,1,1)12
SMA (12)
0.938
0.000
3
12
SMA (12)
0.933
0.000
4
12
(0,0,0)(0,1,1)
SMA (12)
0.934
0.000
5
(0,0,0)(0,1,1)12
SMA (12)
0.934
0.000
6
12
SMA (12)
0.936
0.000
7
12
(0,0,0)(0,1,1)
SMA (12)
0.936
0.000
8
(0,0,0)(0,1,1)12
SMA (12)
0.937
0.000
9
12
SMA (12)
0.936
0.000
10
12
(0,0,0)(0,1,1)
SMA (12)
0.936
0.000
11
(0,0,0)(0,1,1)12
SMA (12)
0.936
0.000
12
12
SMA (12)
0.941
0.000
(0,0,0)(0,1,1)
(0,0,0)(0,1,1)
(0,0,0)(0,1,1)
(0,0,0)(0,1,1)
Tipe parameter; SMA: seasonal moving average.
(b) Uji L-Jung Box metode RE curah hujan DPM 7
Nilai P pada lag keKelompok
ARIMA
12
24
36
1
(0,0,0)(0,1,1)12
0.492
0.696
0.818
2
(0,0,0)(0,1,1)12
0.460
0.668
0.800
3
12
0.473
0.684
0.815
4
12
(0,0,0)(0,1,1)
0.425
0.543
0.668
5
(0,0,0)(0,1,1)12
0.504
0.630
0.754
6
12
0.558
0.638
0.762
7
12
(0,0,0)(0,1,1)
0.551
0.639
0.761
8
(0,0,0)(0,1,1)12
0.528
0.632
0.758
9
12
0.526
0.625
0.752
10
12
(0,0,0)(0,1,1)
0.506
0.601
0.728
11
(0,0,0)(0,1,1)20
0.511
0.603
0.741
12
21
0.538
0.627
0.750
(0,0,0)(0,1,1)
(0,0,0)(0,1,1)
(0,0,0)(0,1,1)
(0,0,0)(0,1,1)
21
Lampiran 5 Uji dugaan parameter dan uji L-Jung Box metode DM curah hujan
DPM 6
(a) Uji dugaan parameter metode DM curah hujan DPM 6
Kelompok
ARIMA
Tipe
Koef
12
a
1
(0,0,0)(0,1,1)
SMA (12)
0.940
a
Nilai P
0.000
2
(0,0,0)(0,1,1)12
SMA (12)
0.941
0.000
3
12
SMA (12)
0.936
0.000
4
12
(0,0,0)(0,1,1)
SMA (12)
0.937
0.000
5
(0,0,0)(0,1,1)12
SMA (12)
0.938
0.000
6
12
SMA (12)
0.938
0.000
7
12
(0,0,0)(0,1,1)
SMA (12)
0.937
0.000
8
(0,0,0)(0,1,1)12
SMA (12)
0.937
0.000
9
12
SMA (12)
0.937
0.000
10
12
(0,0,0)(0,1,1)
SMA (12)
0.937
0.000
11
(0,0,0)(0,1,1)12
SMA (12)
0.939
0.000
12
12
SMA (12)
0.941
0.000
(0,0,0)(0,1,1)
(0,0,0)(0,1,1)
(0,0,0)(0,1,1)
(0,0,0)(0,1,1)
Tipe parameter; SMA: seasonal moving average.
(b) Uji L-Jung Box metode DM curah hujan DPM 6
Nilai P pada lag keKelompok
ARIMA
12
24
36
1
(0,0,0)(0,1,1)12
0.477
0.495
0.200
2
12
(0,0,0)(0,1,1)
0.436
0.486
0.220
3
(0,0,0)(0,1,1)12
0.436
0.441
0.140
4
12
0.398
0.405
0.131
12
0.449
0.459
0.150
6
12
(0,0,0)(0,1,1)
0.500
0.537
0.195
7
(0,0,0)(0,1,1)12
0.496
0.540
0.208
8
12
0.490
0.545
0.216
9
12
(0,0,0)(0,1,1)
0.488
0.543
0.213
10
(0,0,0)(0,1,1)12
0.476
0.536
0.209
11
20
0.489
0.530
0.217
21
0.502
0.536
0.218
5
12
(0,0,0)(0,1,1)
(0,0,0)(0,1,1)
(0,0,0)(0,1,1)
(0,0,0)(0,1,1)
(0,0,0)(0,1,1)
22
Lampiran 6 Uji dugaan parameter dan uji L-Jung Box metode DM curah hujan
DPM 7
(a) Uji dugaan parameter metode DM curah hujan DPM 7
Kelompok
ARIMA
Tipe
Koef
12
a
1
(0,0,0)(0,1,1)
SMA (12)
0.934
a
Nilai P
0.000
2
(0,0,0)(0,1,1)12
SMA (12)
0.939
0.000
3
12
SMA (12)
0.933
0.000
4
12
(0,0,0)(0,1,1)
SMA (12)
0.933
0.000
5
(0,0,0)(0,1,1)12
SMA (12)
0.933
0.000
6
12
SMA (12)
0.936
0.000
7
12
(0,0,0)(0,1,1)
SMA (12)
0.935
0.000
8
(0,0,0)(0,1,1)12
SMA (12)
0.935
0.000
9
12
SMA (12)
0.935
0.000
10
12
(0,0,0)(0,1,1)
SMA (12)
0.935
0.000
11
(0,0,0)(0,1,1)12
SMA (12)
0.936
0.000
12
12
SMA (12)
0.940
0.000
(0,0,0)(0,1,1)
(0,0,0)(0,1,1)
(0,0,0)(0,1,1)
(0,0,0)(0,1,1)
Tipe parameter; SMA: seasonal moving average.
(c) Uji L-Jung Box metode DM curah hujan DPM 7
Nilai P pada lag keKelompok
ARIMA
12
24
36
1
(0,0,0)(0,1,1)12
0.471
0.637
0.757
2
12
(0,0,0)(0,1,1)
0.433
0.596
0.734
3
(0,0,0)(0,1,1)12
0.444
0.614
0.747
4
12
0.385
0.472
0.602
12
0.464
0.556
0.692
6
12
(0,0,0)(0,1,1)
0.528
0.568
0.709
7
(0,0,0)(0,1,1)12
0.519
0.571
0.711
8
12
0.492
0.565
0.707
9
12
(0,0,0)(0,1,1)
0.489
0.558
0.701
10
(0,0,0)(0,1,1)12
0.471
0.535
0.677
11
20
0.475
0.534
0.687
21
0.500
0.568
0.696
5
12
(0,0,0)(0,1,1)
(0,0,0)(0,1,1)
(0,0,0)(0,1,1)
(0,0,0)(0,1,1)
(0,0,0)(0,1,1)
23
Lampiran 7 Plot aktual model dengan dugaan model metode rata-rata di DPM 6
(a) dan DPM 7 (b)
700
500
600
400
Aktual
Dugaan
300
200
Rata-Rata Curah Hujan
Rata-Rata Curah Hujan
400
500
300
Aktual
Dugaan
200
100
100
0
0
1
35
70
105
140 175 210
Bulan ke-
245
280
1
315
35
70
105
140 175 210
Bulan ke-
245
280
315
(b) ARIMA (0,0,0)(0,1,1)12
(a) ARIMA (0,0,0)(0,1,1)12
̂
̂
Lampiran8 Plot aktual model dengan dugaan model metode RE di DPM 6 (a) dan
DPM 7 (b)
700
500
600
400
400
Aktual
Dugaan
300
RE Curah Hujan
RE Curah Hujan
500
300
A k tual
Dugaan
200
200
100
100
0
0
1
35
70
105
140 175 210
Bulan ke-
245
280
315
(a) ARIMA (0,0,0)(0,1,1)12
̂
1
35
70
105
140 175 210
Bulan ke-
245
280
315
(b) ARIMA (0,0,0)(0,1,1)12
̂
24
Lampiran 9 Plot aktual model dengan dugaan model metode DM di DPM 6 (a)
dan DPM 7 (b)
700
500
600
400
400
Aktual
Dugaan
300
DM Curah Hujan
DM Curah Hujan
500
300
A ktual
Dugaan
200
200
100
100
0
0
1
35
70
105
140 175 210
Bulan ke-
245
280
315
(a) ARIMA (0,0,0)(0,1,1)12
̂
1
35
70
105
140 175 210
Bulan ke-
245
280
315
(b) ARIMA (0,0,0)(0,1,1)12
̂
Lampiran 10 Nilai korelasi silang masing-masing metode
(a) Rata-Rata Curah Hujan DPM 6
(b) Rata-Rata Curah Hujan DPM 7
CCF - correlates Aktual(t)
and Dugaan(t+k)
CCF - correlates Aktual(t)
and Peramalan(t+k)
Lag
CCF
-11
0.071103
-10
0.042294
-9 -0.064706
-8 -0.200783
-7 -0.271422
-6 -0.303623
-5 -0.287740
-4 -0.245718
-3 -0.087818
-2
0.234010
-1
0.754135
0
0.883134
1
0.548433
2
0.290123
3
0.054837
4 -0.153375
5 -0.351731
6 -0.480895
7 -0.478616
8 -0.280772
9
0.010394
10
0.206921
11
0.111816
Lag
CCF
-11
0.098221
-10
0.070442
-9 -0.046339
-8 -0.156869
-7 -0.270317
-6 -0.344267
-5 -0.333617
-4 -0.293748
-3 -0.143829
-2
0.327239
-1
0.593767
0
0.895596
1
0.671511
2
0.347399
3
0.084823
4 -0.225184
5 -0.411551
6 -0.520015
7 -0.483495
8 -0.238211
9
0.069133
10
0.147964
11
0.161347
25
(c) RE Curah Hujan DPM 6
(e) DM Curah Hujan DPM 6
CCF - correlates Aktual(t)
and Dugaan(t+k)
CCF - correlates Aktual(t)
and Dugaan(t+k)
Lag
CCF
-11
0.085549
-10
0.080340
-9 -0.033001
-8 -0.191865
-7 -0.273158
-6 -0.330413
-5 -0.322243
-4 -0.272394
-3 -0.127971
-2
0.190602
-1
0.729727
0
0.891021
1
0.584035
2
0.320832
3
0.071356
4 -0.146626
5 -0.353471
6 -0.473449
7 -0.475043
8 -0.282537
9
0.010764
10
0.209729
11
0.108215
Lag
CCF
-11
0.089675
-10
0.077049
-9 -0.035514
-8 -0.190951
-7 -0.272685
-6 -0.328851
-5 -0.320756
-4 -0.274439
-3 -0.128164
-2
0.188765
-1
0.736178
0
0.885316
1
0.574587
2
0.320706
3
0.075996
4 -0.142594
5 -0.352774
6 -0.474054
7 -0.473724
8 -0.278449
9
0.014994
10
0.207863
11
0.101828
(d) RE Curah Hujan DPM 7
(f) DM Curah Hujan DPM 7
CCF - correlates Aktual(t)
and Peramalan(t+k)
CCF - correlates Aktual(t)
and Peramalan(t+k)
Lag
CCF
-11
0.075905
-10
0.167664
-9
0.018257
-8 -0.138067
-7 -0.255270
-6 -0.378531
-5 -0.386613
-4 -0.368644
-3 -0.208367
-2
0.257957
-1
0.553988
0
0.902054
1
0.730877
2
0.362497
3
0.093647
4 -0.203318
5 -0.391449
6 -0.503335
7 -0.458018
8 -0.221091
9
0.067407
10
0.134574
11
0.147874
Lag
CCF
-11
0.077270
-10
0.163343
-9
0.020557
-8 -0.129695
-7 -0.251445
-6 -0.376805
-5 -0.385866
-4 -0.369420
-3 -0.217466
-2
0.242756
-1
0.547652
0
0.902565
1
0.738426
2
0.369788
3
0.099878
4 -0.200589
5 -0.390256
6 -0.507491
7 -0.467872
8 -0.225525
9
0.068859
10
0.140534
11
0.150803
26
RIWAYAT HIDUP
Penulis lahir di Jakarta pada tanggal 25 Maret 1991 sebagai anak pertama
dari pasangan Imam Fathurodji dan Mawarita.Penulis memulai pendidikannya di
TK Fajar Islam, dan melanjutkan ke SDN Serdang 03 Jakarta, lulus dari SDN 03
Serdang, penulis melanjutkan pendidikannya di SMPN 10 Jakarta. Lulus dari
SMPN 10 Jakarta pada tahun 2006, penulis melanjutkan pendidikannya ke SMAN
21 Jakarta. Setelah lulus dari SMAN 21 Jakarta tahun 2009, penulis langsung
meneruskan pendidikannya ke jenjang yang lebih tinggi, penulis diterima di
Departemen Statistika, Institut Pertanian Bogor lewat jalur USMI.
Saat kuliah, penulis mengambil supporting course Makroekonomi,
Mikroekonomi, Perilaku Konsumen, Manajemen Keuangan Konsumen, Bahasa
Inggris Lanjut, Kewirausahaan, dan Ekonomi Sumberdaya sebagai penunjang
mata kuliah. Penulis pun aktif dalam organisasi yaitu sebagai divisi musik UKM
Musik IPB, lalu aktif dalam organisasi Gamma Sigma Beta sebagai sekretaris
departemen Database Centre. Penulis mengikuti kegiatan praktik lapang di PT.
Infomedia Nusantara pada bulan Februari sampai Maret 2013 selama 2 bulan.