Gelombang Representatif Perkiraan Gelombang Dengan Periode Ulang

174 F eff : panjang fetch efektif kilometer U A : kecepatan angin terkoreksi meter detik g : percepatan gravitasi 9,81 meter detik Tabel 4.32. Peramalan Tinggi Dan Periode Gelombang Arah Maksimum Tahun Kecepatan UA Fetch Tinggi Periode Knot ms Km m detik 1999 19 13.908 84.016 2.052 6.57 2000 15 11.522 84.016 1.700 6.17 2001 32 21.691 84.016 3.201 7.62 2002 25 17.429 84.016 2.572 7.08 2003 25 17.429 84.016 2.572 7.08 2004 15 11.522 84.016 1.700 6.17 2005 25 17.429 84.016 2.572 7.08 2006 17 12.782 84.016 1.886 6.39

c. Gelombang Representatif

Berdasarkan hasil perhitungan peramalan gelombang yang telah diperoleh, langkah selanjutnya adalah perhitungan statistik gelombang untuk mendapatkan gelombang representatif yang akan digunakan dalam perhitungan bangunan pantai. Tahapan awal adalah mengurutkan tinggi dan periode gelombang dari yang tertinggi hingga terendah. Tabel 4.33. Tinggi dan Periode Gelombang No. Tinggi Periode Urut m detik 1 3.201 7.620 2 2.572 7.084 3 2.572 7.084 4 2.572 7.084 5 2.052 6.570 6 1.886 6.388 7 1.700 6.171 8 1.700 6.171 Dari data pada tabel 4.32, dapat dihitung parameter gelombang representatif H 10 , H S , H 100 , H max . 175 Gelombang 10 H 10 : n = 10 x 8 = 0,8 ~ 1 data H 10 = 3,201 m T 10 = 7,620 detik Gelombang 33,3 gelombang signifikan, Hs : n = 33,3 x 8 = 2,664 ~ 3 data H 33 = 3 572 , 2 572 , 2 201 , 3 + + = 2,782 meter T 33 = 3 084 , 7 084 , 7 620 , 7 + + = 7,263 detik Gelombang 100 gelombang rata – rata : n = 100 x 8 = 8 data H 100 = 8 700 , 1 700 , 1 886 , 1 052 , 2 572 , 2 572 , 2 572 , 2 201 , 3 + + + + + + + = 2,282 meter T 100 = 8 171 , 6 171 , 6 388 , 6 570 , 6 084 , 7 084 , 7 084 , 7 620 , 7 + + + + + + + = 6,772 detik Gelombang maksimum dan periode maksimum : H max = 3,201 m T max = 7,620 detik

d. Perkiraan Gelombang Dengan Periode Ulang

Perkiraan gelombang dengan periode ulang dilakukan dengan menggunakan distribusi Gumbel Fisher-Tippett Type I dan distribusi Weibull CERC,1992. Dari perhitungan kedua metode 176 distribusi tersebut dilakukan untuk kemudian dipilih yang memberikan hasil terbaik. 1. Distribusi Fisher-Tippett Type I Perhitungan probabilitas gelombang metode Fisher Typpett dinyatakan dalam bentuk persamaan berikut : 12 , 44 , 1 + − − = ≤ T sm s N m H H P 4.11 Dimana: PH s ≤ H sm : probabilitas dari tinggi gelombang representatif ke m yang tidak dilampaui H sm : tinggi gelombang urutan ke m M : nomor urut tinggi gelombang signifikan = 1,2,…..N N T : jumlah kejadian gelombang selama pencatatan. Hitungan data selanjutnya dilakukan dengan analisis regresi linear dari hubungan berikut : H m = Ây m + B 4.12 dimana nilai y m diberikan oleh bentuk berikut ini : y m = -ln { - ln P H s ≤ H sm 4.13 Dengan  dan B adalah perkiraan dari parameter skala dan lokal yang diperoleh dari analisis regresi linear. Tinggi gelombang signifikan untuk berbagai periode ulang dihitung dari fungsi distribusi probabilitas dengan rumus sebagai berikut : H sr =  y r + B 4.14 dimana y r diberikan oleh bentuk berikut ini : y r = -ln { - ln r T L. 1 1 − } 4.15 dengan : H sr : tinggi gelombang signifikan dengan periode ulang T r T r : periode ulang tahun 177 K : panjang data tahun L : rerata jumlah kejadian per tahun =N T K Proses perhitungan gelombang dengan periode ulang metode Fisher Typpett Type I adalah sebagai berikut : Tabel 4.34. Perhitungan Gelombang Dengan Periode Ulang Metode Fisher Tippett Type I No. Hsm P - ln P Ym HsmYm Ym 2 Urut 1 3.201 0.931 0.071 2.639 8.446 6.962 2 2.572 0.808 0.213 1.545 3.973 2.387 3 2.572 0.685 0.379 0.971 2.497 0.943 4 2.572 0.562 0.577 0.550 1.414 0.302 5 2.052 0.438 0.825 0.193 0.396 0.037 6 1.886 0.315 1.154 -0.144 -0.271 0.021 7 1.700 0.192 1.650 -0.501 -0.851 0.251 8 1.700 0.069 2.674 -0.984 -1.672 0.968 Jumlah 18.255 4.000 4.270 13.933 11.870 Dari tabel 4.34, didapat beberapa parameter yang digunakan dalam perhitungan gelombang dengan periode ulang, yaitu : N = 8 K = 8 N T = 8 λ = 1 L = N T K = 88 = 1 H sm = 18,255 8 = 2,282 y m = 4,270 8 = 0,534 Dari beberapa nilai di atas selanjutnya dihitung parameter  dan B berdasar data H sm dan y sm seperti terlihat pada Tabel 4.34. dengan menggunakan persamaan berikut ini : H sm =  y m + B Dengan :  = 2 2 ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ − − m m m sm sm sm y y n y H y H n = 2 270 , 4 870 , 11 8 270 , 4 255 , 18 933 , 13 8 − − x 178 = 0,437 B = H sm –  y m = 2,282 – 0,437 x 0,534 = 2,049 Persamaan regresi yang diperoleh adalah : H sr = 0,437 y r + 2,049 Hasil perhitungan tinggi gelombang signifikan dengan beberapa periode ulang dapat dilihat pada tabel 4.35. Tabel 4.35. Tinggi Gelombang Dengan Periode Ulang Tertentu Tahun Yr Hsr 2 0.367 2.209 5 1.500 2.705 10 2.250 3.032 25 3.199 3.447 50 3.902 3.754 100 4.600 4.059 2. Metode Weibull Hitungan perkiraan tinggi gelombang ekstrim dilakukan dengan cara yang sama seperti Metode Fisher-Tippett Type I, hanya persamaan dan koefisien yang digunakan disesuaikan untuk Metode Weibull. Rumus-rumus probabilitas yang digunakan untuk Metode Weibull adalah sebagai berikut : k N k m H H P T sm s 23 , 2 , 27 , 2 , 1 + + − − − = ≤ 4.16 Hitungan didasarkan pada analisis regresi linear dari hubungan Persamaan 4.17 dengan nilai y m ditentukan dari persamaan sebagai berikut : y m = [-ln {1 - P H s ≤ H sm }] 1k 4.17 179 Tinggi gelombang signifikan ditentukan oleh persamaan 4.14 dengan nilai y r didapatkan dari persamaan : { } k r r LT y 1 ln = 4.19 Tabel 4.36. Perhitungan Gelombang Dengan Periode Ulang Metode Weibull No. Hsm P 1 – ln P Ym HsmYm Ym2 Urut 1 3.201 0.942 0.058 4.046 12.9524 16.373 2 2.572 0.824 0.176 2.090 5.37623 4.369 3 2.572 0.706 0.294 1.310 3.36914 1.716 4 2.572 0.588 0.412 0.852 2.1907 0.725 5 2.052 0.470 0.530 0.545 1.11892 0.297 6 1.886 0.352 0.648 0.328 0.61858 0.108 7 1.700 0.234 0.766 0.171 0.29085 0.029 8 1.700 0.115 0.885 0.061 0.10362 0.004 Jumlah 18.255 4.23111 9.4036 26.0204 23.6216 Dari tabel di atas, didapat beberapa parameter yang digunakan dalam perhitungan gelombang dengan periode ulang, yaitu : N = 8 K = 8 N T = 8 λ = 1 L = N T K = 88 = 1 H sm = 18,255 8 = 2,282 y m = 9,40368 = 1,175 Dari beberapa nilai di atas selanjutnya dihitung parameter  dan B dengan berdasarkan pada data H sm dan y sm seperti pada Tabel 4.36. Perhitungan tinggi gelombang dengan periode ulang tertentu menggunakan persamaan berikut ini : H sm =  y m + B 4.20 Dengan :  = 2 2 ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ − − m m m sm sm sm y y n y H y H n 4.21 = 2 4036 , 9 6216 , 23 8 4036 , 9 255 , 18 0204 , 26 8 − − x = 0,363 B = H sm –  y m 4.22 180 = 2,282 - 0,363 x 1,175 = 1,855 Persamaan regresi yang diperoleh adalah : H sr = 0,387 y r + 1,855 Selanjutnya hitungan tinggi gelombang signifikan dengan beberapa periode ulang dilakukan dengan Tabel 4.37. Tabel 4.37. Tinggi Gelombang dengan Periode Ulang Tertentu Metode Weibull Tahun Yr Hsr 2 0.6134 2.078 5 1.8861 2.540 10 3.0406 2.959 25 4.7527 3.580 50 6.1641 4.093 100 7.6617 4.636 Hasil perhitungan probabilitas tinggi gelombang dengan kedua metode diatas ditampilkan dalam tabel 4.38. Tabel 4.38. Rekapitulasi Perhitungan Tinggi Gelombang Dengan Periode Ulang Tertentu Periode Ulang th Tinggi Gelombang m Fisher - Tippet Weibull 2 2.209 2.078 5 2.705 2.540 10 3.032 2.959 25 3.447 3.580 50 3.754 4.093 100 4.059 4.636 Berdasarkan data tinggi gelombang pada tabel 4.38, gelombang rencana yang digunakan adalah gelombang rencana berdasarkan perhitungan metode Weibull, yaitu sebesar 3,580 meter untuk periode ulang 25 tahun. 181

e. Peramalan Mawar Gelombang Waverose