174 F
eff
: panjang fetch efektif kilometer U
A
: kecepatan angin terkoreksi meter detik g
: percepatan gravitasi 9,81 meter detik Tabel 4.32. Peramalan Tinggi Dan Periode Gelombang Arah Maksimum
Tahun Kecepatan
UA Fetch
Tinggi Periode
Knot ms
Km m
detik
1999 19 13.908 84.016
2.052 6.57
2000 15 11.522 84.016
1.700 6.17
2001 32 21.691 84.016
3.201 7.62
2002 25 17.429 84.016
2.572 7.08
2003 25 17.429 84.016
2.572 7.08
2004 15 11.522 84.016
1.700 6.17
2005 25 17.429 84.016
2.572 7.08
2006 17 12.782 84.016
1.886 6.39
c. Gelombang Representatif
Berdasarkan hasil perhitungan peramalan gelombang yang telah diperoleh, langkah selanjutnya adalah perhitungan statistik
gelombang untuk mendapatkan gelombang representatif yang akan digunakan dalam perhitungan bangunan pantai. Tahapan awal adalah
mengurutkan tinggi dan periode gelombang dari yang tertinggi hingga terendah.
Tabel 4.33. Tinggi dan Periode Gelombang
No. Tinggi
Periode Urut
m detik
1 3.201 7.620
2 2.572 7.084
3 2.572 7.084
4 2.572 7.084
5 2.052 6.570
6 1.886 6.388
7 1.700 6.171
8 1.700 6.171
Dari data pada tabel 4.32, dapat dihitung parameter gelombang representatif H
10
, H
S
, H
100
, H
max
.
175 Gelombang 10 H
10
: n
= 10 x 8 = 0,8 ~ 1 data
H
10
= 3,201
m T
10
= 7,620 detik Gelombang 33,3 gelombang signifikan, Hs :
n = 33,3 x 8 = 2,664 ~ 3 data
H
33
= 3
572 ,
2 572
, 2
201 ,
3 +
+ =
2,782 meter
T
33
= 3
084 ,
7 084
, 7
620 ,
7 +
+ = 7,263 detik
Gelombang 100 gelombang rata – rata : n = 100 x 8 = 8 data
H
100
= 8
700 ,
1 700
, 1
886 ,
1 052
, 2
572 ,
2 572
, 2
572 ,
2 201
, 3
+ +
+ +
+ +
+ =
2,282 meter
T
100
= 8
171 ,
6 171
, 6
388 ,
6 570
, 6
084 ,
7 084
, 7
084 ,
7 620
, 7
+ +
+ +
+ +
+ = 6,772 detik
Gelombang maksimum dan periode maksimum : H
max
= 3,201
m T
max
= 7,620 detik
d. Perkiraan Gelombang Dengan Periode Ulang
Perkiraan gelombang dengan periode ulang dilakukan dengan menggunakan distribusi Gumbel Fisher-Tippett Type I dan
distribusi Weibull CERC,1992. Dari perhitungan kedua metode
176 distribusi tersebut dilakukan untuk kemudian dipilih yang
memberikan hasil terbaik. 1. Distribusi Fisher-Tippett Type I
Perhitungan probabilitas gelombang metode Fisher Typpett dinyatakan dalam bentuk persamaan berikut :
12 ,
44 ,
1 +
− −
= ≤
T sm
s
N m
H H
P 4.11
Dimana: PH
s
≤ H
sm
: probabilitas dari tinggi gelombang representatif ke m yang tidak dilampaui
H
sm
: tinggi gelombang urutan ke m M
: nomor urut tinggi gelombang signifikan = 1,2,…..N
N
T
: jumlah kejadian gelombang selama pencatatan. Hitungan data selanjutnya dilakukan dengan analisis regresi linear
dari hubungan berikut : H
m
= Ây
m
+ B 4.12
dimana nilai y
m
diberikan oleh bentuk berikut ini : y
m
= -ln { - ln P H
s
≤ H
sm
4.13 Dengan Â
dan B adalah perkiraan dari parameter skala dan lokal
yang diperoleh dari analisis regresi linear. Tinggi gelombang signifikan untuk berbagai periode ulang
dihitung dari fungsi distribusi probabilitas dengan rumus sebagai berikut :
H
sr
= Â y
r
+ B 4.14
dimana y
r
diberikan oleh bentuk berikut ini : y
r
= -ln { - ln
r
T L.
1 1
− }
4.15 dengan :
H
sr
: tinggi gelombang signifikan dengan periode ulang T
r
T
r
: periode ulang tahun
177 K
: panjang data tahun L
: rerata jumlah kejadian per tahun =N
T
K Proses perhitungan gelombang dengan periode ulang metode
Fisher Typpett Type I adalah sebagai berikut : Tabel 4.34. Perhitungan Gelombang Dengan Periode Ulang
Metode Fisher Tippett Type I
No. Hsm
P - ln P
Ym HsmYm
Ym
2
Urut
1 3.201 0.931
0.071 2.639
8.446 6.962
2 2.572 0.808
0.213 1.545
3.973 2.387
3 2.572 0.685
0.379 0.971
2.497 0.943
4 2.572 0.562
0.577 0.550
1.414 0.302
5 2.052 0.438
0.825 0.193
0.396 0.037
6 1.886 0.315
1.154 -0.144
-0.271 0.021
7 1.700 0.192
1.650 -0.501
-0.851 0.251
8 1.700 0.069
2.674 -0.984
-1.672 0.968
Jumlah 18.255 4.000
4.270 13.933 11.870
Dari tabel 4.34, didapat beberapa parameter yang digunakan dalam perhitungan gelombang dengan periode ulang, yaitu :
N = 8 K = 8
N
T
= 8 λ = 1
L = N
T
K = 88 = 1 H
sm
=
18,255 8 = 2,282
y
m
=
4,270 8 = 0,534
Dari beberapa nilai di atas selanjutnya dihitung parameter  dan B
berdasar data H
sm
dan y
sm
seperti terlihat pada Tabel 4.34.
dengan menggunakan persamaan berikut ini : H
sm
= Â y
m
+ B Dengan :
 =
2 2
∑ ∑
∑ ∑
∑
− −
m m
m sm
sm sm
y y
n y
H y
H n
=
2
270 ,
4 870
, 11
8 270
, 4
255 ,
18 933
, 13
8 −
− x
178 = 0,437
B = H
sm
– Â y
m
= 2,282 – 0,437 x 0,534 = 2,049
Persamaan regresi yang diperoleh adalah : H
sr
= 0,437 y
r
+ 2,049 Hasil perhitungan tinggi gelombang signifikan dengan beberapa
periode ulang dapat dilihat pada tabel 4.35. Tabel 4.35. Tinggi Gelombang Dengan Periode Ulang Tertentu
Tahun Yr
Hsr
2 0.367 2.209
5 1.500 2.705
10 2.250 3.032 25 3.199 3.447
50 3.902 3.754 100 4.600 4.059
2. Metode Weibull Hitungan perkiraan tinggi gelombang ekstrim dilakukan dengan
cara yang sama seperti Metode Fisher-Tippett Type I, hanya persamaan dan koefisien yang digunakan disesuaikan untuk
Metode Weibull. Rumus-rumus probabilitas yang digunakan untuk Metode Weibull adalah sebagai berikut :
k N
k m
H H
P
T sm
s
23 ,
2 ,
27 ,
2 ,
1 +
+ −
− −
= ≤
4.16
Hitungan didasarkan pada analisis regresi linear dari hubungan Persamaan 4.17 dengan nilai y
m
ditentukan dari persamaan sebagai berikut :
y
m
= [-ln {1 - P H
s
≤ H
sm
}]
1k
4.17
179 Tinggi gelombang signifikan ditentukan oleh persamaan 4.14
dengan nilai y
r
didapatkan dari persamaan :
{ }
k r
r
LT y
1
ln =
4.19 Tabel 4.36. Perhitungan Gelombang Dengan Periode Ulang Metode Weibull
No. Hsm
P 1 – ln P
Ym HsmYm
Ym2 Urut
1 3.201 0.942 0.058 4.046
12.9524 16.373
2 2.572 0.824 0.176 2.090
5.37623 4.369
3 2.572 0.706 0.294 1.310
3.36914 1.716
4 2.572 0.588 0.412 0.852
2.1907 0.725
5 2.052 0.470 0.530 0.545
1.11892 0.297
6 1.886 0.352 0.648 0.328
0.61858 0.108
7 1.700 0.234 0.766 0.171
0.29085 0.029
8 1.700 0.115 0.885 0.061
0.10362 0.004
Jumlah 18.255 4.23111 9.4036
26.0204 23.6216
Dari tabel di atas, didapat beberapa parameter yang digunakan dalam perhitungan gelombang dengan periode ulang, yaitu :
N = 8 K = 8
N
T
= 8 λ = 1
L = N
T
K = 88 = 1 H
sm
= 18,255 8 = 2,282 y
m
= 9,40368 = 1,175 Dari beberapa nilai di atas selanjutnya dihitung parameter  dan
B dengan berdasarkan pada data H
sm
dan y
sm
seperti pada Tabel 4.36. Perhitungan tinggi gelombang dengan periode ulang tertentu
menggunakan persamaan berikut ini : H
sm
= Â y
m
+ B 4.20
Dengan : Â =
2 2
∑ ∑
∑ ∑
∑
− −
m m
m sm
sm sm
y y
n y
H y
H n
4.21
=
2
4036 ,
9 6216
, 23
8 4036
, 9
255 ,
18 0204
, 26
8 −
− x
= 0,363 B
= H
sm
– Â y
m
4.22
180 = 2,282 - 0,363 x 1,175
= 1,855 Persamaan regresi yang diperoleh adalah :
H
sr
= 0,387 y
r
+ 1,855 Selanjutnya hitungan tinggi gelombang signifikan dengan
beberapa periode ulang dilakukan dengan Tabel 4.37. Tabel 4.37. Tinggi Gelombang dengan Periode Ulang Tertentu
Metode Weibull
Tahun Yr
Hsr
2 0.6134 2.078
5 1.8861 2.540
10 3.0406 2.959 25 4.7527 3.580
50 6.1641 4.093 100 7.6617 4.636
Hasil perhitungan probabilitas tinggi gelombang dengan kedua metode diatas ditampilkan dalam tabel 4.38.
Tabel 4.38. Rekapitulasi Perhitungan Tinggi Gelombang Dengan Periode Ulang Tertentu
Periode Ulang
th Tinggi Gelombang m
Fisher - Tippet Weibull
2 2.209 2.078
5 2.705 2.540
10 3.032 2.959
25 3.447 3.580
50 3.754 4.093
100 4.059 4.636
Berdasarkan data tinggi gelombang pada tabel 4.38, gelombang rencana yang digunakan adalah gelombang rencana berdasarkan
perhitungan metode Weibull, yaitu sebesar 3,580 meter untuk periode ulang 25 tahun.
181
e. Peramalan Mawar Gelombang Waverose