r m
p ω
= ω
2 sehingga :
L r
m r
e
T p
B dt
d p
J T
+ ω
+ ω
= 2
2 4.6
dimana : T
e
= torsi elektromagnetik N.m J = momen inersia rotor kg.m
2
ω
r
= kecepatan sudut listrik dari rotor raddetik
B
m
= koefisien gesekan N.m.detrad T
L
= torsi beban N.m
V. S
IMULASI
M
OTOR
I
NDUKSI
3 F
ASA
5.1. Persamaan untuk Simulasi
Persamaan yang sesuai untuk simulasi motor induksi dalam kerangka referensi dapat dibentuk
dengan menyelesaikan persamaan fluks gandeng untuk memperoleh arus. Dari persamaan 4.4 arus dapat
dinyatakan sebagai :
mq qs
ls qs
X i
ψ −
ψ =
1
md ds
ls ds
X i
ψ −
ψ =
1
s ls
s
X i
1 ψ =
mq qr
lr qr
X i
ψ −
ψ =
1
md dr
lr dr
X i
ψ −
ψ =
1
r lr
r
X i
1 ψ
= 5.1
dimana :
qr qs
M mq
i i
X +
= ψ
dr ds
M md
i i
X +
= ψ
5.2 Kemudian dari substitusi persamaan 5.1 dalam
persamaan 4.3 fluks gandeng dapat dinyatakan sebagai :
ψ −
ψ +
ψ ω
ω −
ω =
ψ
qs mq
ls s
ds b
qs b
qs
X r
v dt
d
ψ −
ψ +
ψ ω
ω +
ω =
ψ
ds mq
ls s
qs b
ds b
ds
X r
v dt
d
ψ
− ω
= ψ
s ls
s s
b s
X r
v dt
d
ψ −
ψ +
ψ
ω
ω −
ω −
ω =
ψ
qr mq
lr r
dr b
r qr
b qr
X r
v dt
d
ψ −
ψ +
ψ
ω
ω −
ω +
ω =
ψ
dr mq
lr r
qr b
r dr
b dr
X r
v dt
d 5.3
ψ −
ω =
ψ
r lr
r r
b r
X r
v dt
d Persamaan 5.2 sekarang dinyatakan :
ψ ψ
+ ψ
ψ =
ψ
lr qr
ls qs
aq mq
X
ψ
ψ +
ψ ψ
= ψ
lr dr
ls ds
ad md
X 5.4
dimana :
ad aq
X X
=
1
1 1
1
−
+ +
=
lr ls
M
X X
X 5.5
Persamaan untuk torsi elektromagnetik mengacu pada persamaan 4.5 yaitu :
qr dr
dr qr
b e
i i
p T
1 2
2 3
ψ −
ψ
ω
= 5.6
Kecepatan sudut listrik rotor dirumuskan dari persamaan 4.6 sebagai :
r m
L e
r
J B
T T
J p
dt d
ω −
− =
ω 2
5.7
5.2. Penyelesaian Persamaan Diferensial
Untuk menyelesaiakan persamaan diferensial dalam analisis motor induksi ini digunakan metode Runge-
Kutta Felhberg. Rumus iterasi untuk metode Runge- Kutta Fehlberg adalah :
h k
k k
k y
y
i i
− +
+ +
=
+ 5
4 3
1 1
5 1
4104 2197
2665 1408
216 25
5.8 dimana :
i i
y x
f k
,
1
=
+
+ =
1 2
4 1
, 4
1 hk
y h
x f
k
i i
+ +
+ =
2 1
3
32 9
32 3
, 8
3 hk
hk y
h x
f k
i i
+ −
+ +
=
3 2
1 4
2197 7296
2197 7200
2197 1932
, 13
12 hk
hk hk
y h
x f
k
i i
− +
− +
+ =
4 3
2 1
5
4104 845
513 3680
8 216
439 ,
hk hk
hk hk
y h
x f
k
i i
− +
− +
− +
=
5 4
3 2
1 6
40 11
4104 1859
2565 3544
2 27
8 ,
2 1
hk hk
hk hk
hk y
h x
f k
i i
Perkiraan kesalahan error estimate dirumuskan dengan :
h k
k k
k k
E
a
+ +
− −
=
6 5
4 3
1
55 2
50 1
75240 2197
4275 128
360 1
5.9
5.3. Diagram Alir