Persamaan untuk Simulasi Penyelesaian Persamaan Diferensial

r m p ω = ω 2 sehingga : L r m r e T p B dt d p J T + ω + ω       = 2 2 4.6 dimana : T e = torsi elektromagnetik N.m J = momen inersia rotor kg.m 2 ω r = kecepatan sudut listrik dari rotor raddetik B m = koefisien gesekan N.m.detrad T L = torsi beban N.m

V. S

IMULASI M OTOR I NDUKSI 3 F ASA

5.1. Persamaan untuk Simulasi

Persamaan yang sesuai untuk simulasi motor induksi dalam kerangka referensi dapat dibentuk dengan menyelesaikan persamaan fluks gandeng untuk memperoleh arus. Dari persamaan 4.4 arus dapat dinyatakan sebagai : mq qs ls qs X i ψ − ψ = 1 md ds ls ds X i ψ − ψ = 1 s ls s X i 1 ψ = mq qr lr qr X i ψ − ψ = 1 md dr lr dr X i ψ − ψ = 1 r lr r X i 1 ψ = 5.1 dimana : qr qs M mq i i X + = ψ dr ds M md i i X + = ψ 5.2 Kemudian dari substitusi persamaan 5.1 dalam persamaan 4.3 fluks gandeng dapat dinyatakan sebagai :       ψ − ψ + ψ ω ω − ω = ψ qs mq ls s ds b qs b qs X r v dt d       ψ − ψ + ψ ω ω + ω = ψ ds mq ls s qs b ds b ds X r v dt d       ψ − ω = ψ s ls s s b s X r v dt d         ψ − ψ + ψ       ω ω − ω − ω = ψ qr mq lr r dr b r qr b qr X r v dt d         ψ − ψ + ψ       ω ω − ω + ω = ψ dr mq lr r qr b r dr b dr X r v dt d 5.3       ψ − ω = ψ r lr r r b r X r v dt d Persamaan 5.2 sekarang dinyatakan :       ψ ψ + ψ ψ = ψ lr qr ls qs aq mq X       ψ ψ + ψ ψ = ψ lr dr ls ds ad md X 5.4 dimana : ad aq X X = 1 1 1 1 −       + + = lr ls M X X X 5.5 Persamaan untuk torsi elektromagnetik mengacu pada persamaan 4.5 yaitu : qr dr dr qr b e i i p T 1 2 2 3 ψ − ψ       ω             = 5.6 Kecepatan sudut listrik rotor dirumuskan dari persamaan 4.6 sebagai : r m L e r J B T T J p dt d ω − − = ω 2 5.7

5.2. Penyelesaian Persamaan Diferensial

Untuk menyelesaiakan persamaan diferensial dalam analisis motor induksi ini digunakan metode Runge- Kutta Felhberg. Rumus iterasi untuk metode Runge- Kutta Fehlberg adalah : h k k k k y y i i       − + + + = + 5 4 3 1 1 5 1 4104 2197 2665 1408 216 25 5.8 dimana : i i y x f k , 1 =       + + = 1 2 4 1 , 4 1 hk y h x f k i i       + + + = 2 1 3 32 9 32 3 , 8 3 hk hk y h x f k i i       + − + + = 3 2 1 4 2197 7296 2197 7200 2197 1932 , 13 12 hk hk hk y h x f k i i       − + − + + = 4 3 2 1 5 4104 845 513 3680 8 216 439 , hk hk hk hk y h x f k i i       − + − + − + = 5 4 3 2 1 6 40 11 4104 1859 2565 3544 2 27 8 , 2 1 hk hk hk hk hk y h x f k i i Perkiraan kesalahan error estimate dirumuskan dengan : h k k k k k E a       + + − − = 6 5 4 3 1 55 2 50 1 75240 2197 4275 128 360 1 5.9

5.3. Diagram Alir