Dasar Perencanaan
Tabel 3.13 Rekapitulasi Beban Mati Kuda-kuda A (KKA)
Beban
Beban Atap (kg)
Beban gording
(kg)
Beban Kuda -
kuda
(kg)
Beban Bracing
(kg)
Beban Plat Penyambung
(kg)
Beban Plafon
(kg)
Reaksi kuda-
kuda
(kg)
Jumlah Beban (kg)
Input SAP
(kg) P 1 =P 7 393,05
579,215 580 P 2 =P 6 222,15 36,663 26,681 2,668
296,166 297 P 3 =P 5 205,3 29,337 32,952 3,295
1902,53 2128,677 2129 P 8 =P 12 -
103,785 104 P 9 =P 11 -
Ø Beban Hidup
Beban hidup yang bekerja pada P 1 ,P 2 ,P 3 ,P 4 ,P 5, P 6, P 7 = 100 kg.
Ø Beban Angin Perhitungan beban angin :
Gambar 3.16 Pembebanan kuda-kuda utama A akibat beban angin
Beban angin kondisi normal, minimum = 25 kg/m 2 .
1). Koefisien angin tekan = 0,02a - 0,40
= (0,02 x 30) – 0,40 = 0,2
a). W 1 = luasan atap acpr x koef. angin tekan x beban angin = 7,861 x 0,2 x 25 = 39,305 kg
b). W 2 = luasan atap cert x koef. angin tekan x beban angin = 4,443 x 0,2 x 25 = 22,215 kg
c). W 3 = luasan atap egtv x koef. angin tekan x beban angin = 4,106 x 0,2 x 25 = 20,53 kg
d). W 4 = luasan atap ghvo x koef. angin tekan x beban angin = 1,668 x 0,2 x 25 = 8,34 kg
2). Koefisien angin hisap = - 0,40
a). W 5 = luasan atap ghvo x koef. angin tekan x beban angin = 1,668 x -0,4 x 25 = -16,68 kg
b). W 6 = luasan atap egtv x koef. angin tekan x beban angin = 4,106 x -0,4 x 25 = -41,06 kg
c). W 7 = luasan atap cert x koef. angin tekan x beban angin = 4,443 x -0,4 x 25 = -44,43 kg
d). W 8 = luasan atap acpr x koef. angin tekan x beban angin = 7,861 x -0,4 x 25 = -78,61 kg
Perhitungan beban angin kuda-kuda A (KKA) seperti terlihat dalam Tabel 3.14. Tabel 3.14 Perhitungan Beban Angin Kuda-kuda A (KKA)
Beban Angin
Beban (kg)
Wx W.Cos a (kg)
(Untuk Input
SAP2000)
Wy W.Sin a (kg)
(Untuk Input SAP2000)
W 5 -16,68
-15 kg
-8,34 -9 kg
W 6 -41,06
-36 kg
-20,53 -21 kg
W 7 -44,43
-39 kg
-22,215 -23 kg
W 8 -78,61
-68 kg
-39,305 -40 kg
Dari perhitungan mekanika dengan menggunakan program SAP 2000 diperoleh gaya batang yang bekerja pada batang kuda-kuda A (KKA) seperti terlihat dalam Tabel 3.15. Tabel 3.15 Rekapitulasi Gaya Batang Kuda-kuda A (KKA)
Batang
Kombinasi Tarik (+)
( kg )
Tekan (-)
( kg )
3.5.4 Perencanaan Profil Kuda-Kuda A (KKA)
a. Perhitungan profil batang tarik
P u. = 7450.04 kg L = 1,333 m = 133,3 cm
f y = 2400 kg/cm 2
kg/cm 2
f u = 3700 kg/cm 2 3202,57
kg/cm 2
Kondisi leleh
Kondisi fraktur
P maks. = f . f u .Ae P maks. = f . f u .An.U
(U = 0,75 Karena 2 baut, didapat dari buku LRFD hal.39)
maks.
cm 3,58
.f .f
P An
Berdasarkan Ag kondisi leleh
Ag =3,449 /2 = 1,725 cm 2
Berdasarkan Ag kondisi fraktur Diameter baut = 1/2. 2,54 = 12,7 mm Diameter lubang = 12,7 + 2 = 14,7 mm = 1,47 cm Ag = An + n.d.t
= ( 3,58/2) + 1.1,47.0,6 = 2,672 cm 2
Ag yang menentukan = 2,672 cm 2 Digunakan profil ûë 55.55.6 maka, luas profil 12,62 > 2,672 (Aman)
inersia 1,66 > 0,56 (Aman)
b. Perhitungan profil batang tekan
P u = 8598.89 kg L = 1,54 m = 1540 mm Bj 37 f y = 240 MPa
u f = 370 Mpa
E = 200000 Mpa
Dicoba, menggunakan baja profil ûë 55.55.6 Dari tabel didapat nilai – nilai :
Ag = 2 . 6,31 = 12,62 cm 2
r = 1,66 cm = 16,6 mm
b = 55 mm t
= 6 mm Periksa kelangsingan penampang :
b £ 200
240
200
55 £
= 9,167 £ 12,91
1540 .( 1 .(
Ag Pn Ag . = = 1262 . 153,453
= 193657,686 N = 19365,769 kg
3.5.5 Perhitungan Alat Sambung
Digunakan alat sambung baut-mur. Diameter baut (Æ) = 12,7 mm ( ½ inches) =1,27 cm Diameter lubang = 12,7 + 2 = 14,7 mm. = 1,47 Kuat tarik baut, tipe A325 (diameter 12,7 mm – 25,4 mm) = 825 MPa
Tebal pelat sambung (d) = 0,625 . d b = 0,625 . 1,27 = 0,794 cm.
Menggunakan tebal plat 0,80 cm Ø Tahanan geser baut
P n = m.0,5.f u b .A b = 2.(0,5).(8250) (.¼ . p . 1,27 2) = 10445,554 kg/baut
Ø Tahanan tarik baut P n
= 0,75. f u b .A b
= 0,75x8250x(.¼ . p . 1,27 2 ) =7834,158 kg/baut Ø Tahanan Tumpu baut : Rn =
4 , 2 ( 2 xdt xf f u
8 , 0 27 , 1 3700 4 , 2 ( 75 , 0 , x x x = 6766,56 kg/baut
P yang menentukan adalah P tumpu =6766,56 kg. Perhitungan jumlah baut-mur,
~ 2 buah baut
Digunakan : 2 buah baut Perhitungan jarak antar baut (SNI Pasal 13.4) : a)
3d b £ S £ 15t atau 200 mm
Diambil, S = 3d b = 3. 12,7 = 38,1 mm = 40 mm
S = Jarak antar pusat lubang baut b)
1,5 d b £S 1 £ (4t +100) atau 200 mm
Diambil, S 1 = 1,5 d b = 1,5 . 12,7 = 19,05 mm = 20 mm
S 1 = Jarak tepi maksimum
Rekapitulasi perencanaan profil kuda-kuda A (KKA) seperti tersaji dalam Tabel
Tabel 3.16 Rekapitulasi perencanaan profil kuda-kuda A (KKA) Nomer
batang
Dimensi Profil
Baut (mm)
3.6 Perencanaan Kuda-Kuda B (KKB)
3.5.1 Perhitungan Panjang Batang Kuda-kuda B (KKB)
Gambar 3.17 Panjang batang kuda-kuda B ( KKB)
Perhitungan panjang batang selanjutnya disajikan dalam tabel 3.17.
Tabel 3.17 Perhitungan panjang batang pada kuda-kuda B (KKB) No batang
Panjang batang
1 1,50 m
2 1,50 m
3 1,50 m
4 1,50 m
5 1,803 m
6 1,803 m
7 1,803 m
8 1,803 m
9 1,00 m
10 1,803 m
11 2,00 m
12 1,803 m
13 1,00 m
3.5.2 Perhitungan Luasan Setengah Kuda-Kuda B (KKB)
Gambar 3.18 Luasan Kuda-kuda B
Panjang atap ag = 3,00 m Panjang atap bh = ci = dj = ek = fl = 2,25 m Panjang atap bd = ce = df = 1,803 m Panjang atap bc = cd = de = ef = ½ . bd = 0,902 m Panjang atap wj = wi+ij = 1,925 m
Luas atap abgh = ½ x (ag + bh) x gh
= ½ x (3+ 2,25) x 1,202 = 3,155 m 2
Luas atap bchi = bc x bh
= 0,902 x 2,25 = 2,03 m 2
Luas atap abcghi = luas atap abgh + luas atap bchi
= 3,155 + 2,03 = 5,185 m 2
Luas atap ceik = ce x ek
= 1,803 x 2,25 = 4,053 m 2
Luas atap efkl = ef x fl
= 0,902 x 2,25 = 2,03 m 2
Gambar 3.19 Luasan Plafon
Panjang plafon ab
= 1,00 m
Panjang plafon bd = ce = df = 1,50 m Panjang plafon bc = cd = de = ef = 0,75 m Panjang plafon ac = ab + bc = 1,75 m
Luas plafon acgi = ac x ag
= 1,75 x 3 = 5,25 m 2
Luas plafon ceik = ce x ek
= 1,50 x 3 = 4,5 m 2
Luas plafon efkl = ef x fl
= 0,75 x 3 = 2,25 m 2
3.5.3 Perhitungan Pembebanan Kuda-Kuda B (KKB)
Data pembebanan : Berat gording
= 11 kg/m (sumber tabel baja, profil 150 x 75 x 20 x4,5) Berat penutup atap
= 50 kg/m 2 (sumber PPIUG 1989)
Jarak antar kuda-kuda = 4,00 m (sumber: perencanaan gambar) Berat profil = 2×4,95 = 9,9 kg/m ( sumber tabel baja, profil ûë 55.55.6)
Gambar 3.20 Pembebanan Kuda- kuda utama A akibat beban mati
a) Perhitungan Beban
Beban Mati
Beban P 1 =P 5
Ø Beban gording = Berat profil gording x panjang gording bh
Ø Beban atap = Luasan atap abcghi x Berat atap = 5,185 x 50 = 259,25 kg
Ø Beban kuda-kuda = ½ x Btg (1 + 5) x berat profil kuda kuda = ½ x (1,50 + 1,803) x 9,9 = 16,35 kg
Ø Beban plat sambung = 30% x beban kuda-kuda
= 30% x 16,35 = 4,905 kg
Ø Beban bracing
= 10% x beban kuda-kuda = 10% x 16,35 = 1,635 kg
Ø Beban plafon = Luasan plafond acgi x berat plafon = 5,25 x 18 = 94,5 kg
Beban P 2 =P 4
a) Beban gording = Berat profil gording x panjang gording dj = 11 x 2,25 = 24,75 kg
b) Beban atap
= Luasan atap ceik x berat atap = 4,053 x 50 = 202,65 kg
c) Beban kuda-kuda = ½ x Btg(5+6 +9 +10) x berat profil kuda kuda = ½ x (1,803 + 1,803 + 1 + 1,803) x 9,9 = 31,725 kg
d) Beban plat sambung = 30% x beban kuda-kuda
= 30% x 31,725 = 9,518 kg
e) Beban bracing
= 10% x beban kuda-kuda = 10% x 31,725 = 3,173 kg
Beban P 3
a) Beban gording = Berat profil gording x panjang gording fl = 11 x 2,25 = 24,75 kg
b) Beban atap = (2×Luasan atap efkl) x berat atap = (2×2,03) x 50 = 203 kg
c) Beban kuda-kuda = ½ x Btg (6 +7 +11) x berat profil kuda kuda = ½ x (1,803 +1,803 +2) x 9,9 = 27,75 kg
d) Beban plat sambung = 30% x beban kuda-kuda
= 30% x 27,75 = 8,325 kg
e) Beban bracing
= 10% x beban kuda-kuda
Beban P 6 = P 8
a) Beban kuda-kuda = ½ x Btg(1+2 +9) x berat profil kuda kuda = ½ x (1,50 + 1,50 + 1) x 9,9 = 19,8 kg
b) Beban plat sambung = 30% x beban kuda-kuda
= 30% x 19,8 = 5,94 kg
c) Beban bracing
= 10% x beban kuda-kuda = 10% x 19,8 = 1,98 kg
d) Beban plafon
= Luasan plafond ceik x berat plafon = 4,5 x 18 = 81 kg
Beban P 7
e) Beban kuda-kuda = ½ x Btg (2+3+10+11+12) x berat profil kuda kuda = ½ x (1,50+1,50+1,803+2+1,803 ) x 9,9 = 42,6 kg
f) Beban plafon = (2×Luasan plafond cert )x berat plafon = (2×2,25) x 18 = 81 kg
g) Beban plat sambung = 30% x beban kuda-kuda
= 30% x 42,6 = 12,78 kg
h) Beban bracing
= 10% x beban kuda-kuda = 10% x 42,6 = 4,26 kg
Rekapitulasi beban mati kuda-kuda utama tersaji dalam Tabel 3.18.
Tabel 3.18 Rekapitulasi Beban Mati Kuda-kuda B (KKB)
Beban
Beban Atap (kg)
Beban gording
(kg)
Beban Kuda -
kuda (kg)
Beban Bracing
(kg)
Beban Plat Penyambung
(kg)
Beban Plafon
(kg)
Jumlah Beban (kg)
Input SAP (kg)
P 1 =P 5 259,25
401,39 402 P 2 =P 4 202,65
P 6= P 8 19,8
81 108,72 109 P 7 -
Ø Beban Hidup
Beban hidup yang bekerja pada P 1 ,P 2 ,P 3 ,P 4 ,P 5 = 100 kg
Beban Angin
Perhitungan beban angin :
Gambar 3.21 Pembebanan kuda-kuda B (KKB) akibat beban angin
Beban angin kondisi normal, minimum = 25 kg/m 2 .
1). Koefisien angin tekan = 0,02a - 0,40
= (0,02 x 34) – 0,40 = 0,28
a). W 1 = luasan atap abcghi x koef. angin tekan x beban angin = 5,185 x 0,28 x 25 = 36,295 kg
b). W 2 = luasan atap ceik x koef. angin tekan x beban angin = 4,053 x 0,28 x 25 = 28,371 kg
c). W 3 = luasan atap efkl x koef. angin tekan x beban angin = 2,03 x 0,28 x 25 = 14,21 kg
2). Koefisien angin hisap = - 0,40
a). W 4 = luasan atap efkl x koef. angin tekan x beban angin = 2,03 x -0,4 x 25 a). W 4 = luasan atap efkl x koef. angin tekan x beban angin = 2,03 x -0,4 x 25
c). W 6 = luasan atap abcghi x koef. angin tekan x beban angin = 5,185 x -0,4 x 25 = -51,85 kg
Perhitungan beban angin kuda-kuda utama seperti terlihat dalam Tabel 3.19. Tabel 3.19 Perhitungan Beban Angin Kuda-kuda B (KKB)
Beban Angin
Beban (kg)
Wx W.Cos a (kg)
(Untuk Input
SAP2000)
Wy W.Sin a (kg)
(Untuk Input SAP2000)
W 4 -20,3
-17 kg
-11,352 -12 kg
W 5 -40,53
-34 kg
-22,664 -23 kg
W 6 -51,85
-43 kg
-28,994 -29 kg
Dari perhitungan mekanika dengan menggunakan program SAP 2000 diperoleh gaya batang yang bekerja pada batang kuda-kuda B (KKB) seperti terlihat dalam Tabel 3.20. Tabel 3.20 Rekapitulasi Gaya Batang Kuda-kuda B (KKB)
Tekan (-)
( kg )
3.6.4 Perencanaan Profil Kuda-Kuda B (KKB)
a. Perhitungan profil batang tarik
P . = 1653.10 kg L = 1,50 m = 150 cm
f y = 2400 kg/cm 2
kg/cm 2
f u = 3700 kg/cm 2 3202,80
kg/cm 2
Kondisi leleh
Kondisi fraktur
P maks. = f . f u .Ae P maks. = f . f u .An.U
(U = 0,75 Karena 2 baut, didapat dari buku LRFD hal.39)
Berdasarkan Ag kondisi leleh
Ag =0,765 /2 = 0,383 cm 2
Diameter baut = 1/2. 2,54 = 12,7 mm Diameter lubang = 12,7 + 2 = 14,7 mm = 1,47 cm Ag = An + n.d.t
= ( 0,794/2) + 1.1,47.0,6 = 1,279 cm 2
Ag yang menentukan = 1,279 cm 2 Digunakan profil ûë 55.55.6 maka, luas profil 12,62 > 1,279 (Aman)
inersia 1,66 > 0,56 (Aman)
b. Perhitungan profil batang tekan
P u = 1907.27 kg L = 1,803 m = 1803 mm Bj 37 f y = 240 MPa
u f = 370 Mpa
E = 200000 MPa
Dicoba, menggunakan baja profil ûë 55.55.6 Dari tabel didapat nilai – nilai :
Ag = 2 . 6,31 = 12,62 cm 2
r = 1,66 cm = 16,6 mm
b = 55 mm t
= 6 mm Periksa kelangsingan penampang :
b £ 200
= 1,198 ……0,25< λc <1,2 ω 67 , 0 6 , 1 ,
Ag Pn Ag . = = 1262 . 133,854
= 168923,748 N = 16892,375 kg
3.6.5 Perhitungan Alat Sambung
Digunakan alat sambung baut-mur. Diameter baut (Æ) = 12,7 mm ( ½ inches) =1,27 cm Diameter lubang = 12,7 + 2 = 14,7 mm. = 1,47 Kuat tarik baut, tipe A325 (diameter 12,7 mm – 25,4 mm) = 825 MPa
Tebal pelat sambung (d) = 0,625 . d b = 0,625 . 1,27 = 0,794 cm.
Menggunakan tebal plat 0,80 cm Ø Tahanan geser baut
P n = m.0,5.f u b .A b
= 2.(0,5).(8250) (.¼ . p . 1,27 2) = 10445,554 kg/baut
Ø Tahanan tarik baut
P n = 0,75. f u b .A b = 0,75x8250x(.¼ . p . 1,27 2 ) =7834,158 kg/baut Ø Tahanan Tumpu baut : Rn =
4 , 2 ( 2 xdt xf f u
8 , 0 27 , 1 3700 4 , 2 ( 75 , 0 , x x x = 6766,56 kg/baut
P yang menentukan adalah P tumpu =6766,56 kg. Perhitungan jumlah baut-mur,
~ 2 buah baut
Digunakan : 2 buah baut Perhitungan jarak antar baut (SNI Pasal 13.4) :
a) 3d b £ S £ 15t atau 200 mm
Diambil, S = 3d b = 3. 12,7 = 38,1 mm = 40 mm
S = Jarak antar pusat lubang baut
b) 1,5 d b £S 1 £ (4t +100) atau 200 mm Diambil, S 1 = 1,5 d b = 1,5 . 12,7
= 19,05 mm = 20 mm
1 S = Jarak tepi maksimum
Rekapitulasi perencanaan profil kuda-kuda B seperti tersaji dalam Tabel 3.21.
Tabel 3.21 Rekapitulasi perencanaan profil kuda-kuda B (KKB)
Nomer batang
Dimensi Profil
Baut (mm)
BAB 4 PERENCANAAN TANGGA
4.1 Uraian Umum
Tangga merupakan bagian dari struktur bangunan bertingkat yang penting sebagai penunjang antara struktur bangunan lantai dasar dengan struktur bangunan tingkat atasnya. Penempatan tangga pada struktur suatu bangunan berhubungan dengan fungsi bangunan bertingkat yang akan dioperasionalkan.
Pada bangunan umum, penempatan tangga harus mudah diketahui dan strategis untuk menjangkau ruang satu dengan yang lainya, penempatan tangga harus disesuaikan dengan fungsi bangunan untuk mendukung kelancaran hubungan yang serasi antara pemakai bangunan tersebut.
4.2 Data Perencanaan Tangga
Gambar rencana tangga dapat dilihat pada Gambar 4.1 dan 4.2.
Gambar 4.2 Detail Tangga
Data tangga : Tinggi tangga
= 400 cm
Lebar tangga
= 142,5 cm
Lebar datar
= 400 cm
Tebal plat tangga
= 15 cm
Tebal plat bordes tangga = 15 cm Dimensi bordes
= 300 × 100 cm
Lebar antrade
= 30 cm
Jumlah antrede
= 300 / 30 = 10 buah
Tinggi optrade
= 200 / 10 = 20 cm
Jumlah optrade
= 10 buah
a = Arc.tg ( 200/300 ) = 33,69 0 = 34 0 <35 0 …… OK
4.3 Perhitungan Tebal Plat Equivalen dan Pembebanan
4.3.1 Perhitungan Tebal Plat Equivalen
Gambar rencana tebal equivalen tangga dapat dilihat pada Gambar 4.3.
T eq
Gambar 4.3 Tebal Equivalen
()() 2 2 20 30
20 30
= 16,641 cm
Teq = 2/3 × BD = 2/3 × 16,64 = 11,094 cm Jadi total equivalent plat tangga Y = Teq + ht
= 11,094 + 15 = 26,094 cm = 0,2609 m
4.3.2 Perhitungan Beban
1. Pembebanan Tangga ( PPIUG 1983 )
a. Akibat beban mati (qD) Berat tegel keramik (1 cm) = 0,01 × 1,425× 1700
= 24,225 kg/m Berat spesi (2 cm)
= 0,02 × 1,425 × 2100
= 59,85 kg/m Berat pelat tangga
= 0,2609 × 1,425 × 2400 = 892,278 kg/m
t’
20 ,2
30
Ht = 15 cm
b. Akibat beban hidup (qL)
qL = 1,425 × 300 kg/m 2
= 427,5 kg/m
c. Beban ultimate (qU) qU = 1,2 . qD + 1.6 . qL = ( 1,2 × 976,353 ) + ( 1,6 × 427,5 )
= 1855,624 kg/m
2. Pembebanan pada Bordes
a. Akibat beban mati (qD) Berat tegel keramik (1 cm) = 0,01 × 3× 1700
= 51 kg/m Berat spesi (2 cm)
= 126 kg/m Berat pelat bordes
= 1080 kg/m qD = 1257 kg/m
b. Akibat beban hidup (qL)
qL = 3 × 300 kg/ m 2
= 900 kg/m
c. Beban ultimate (qU) qU = 1,2 . qD + 1.6 . qL
= 2948,4 kg/m
Perhitungan analisa struktur tangga menggunakan Program SAP 2000 tumpuan di asumsikan jepit, jepit, jepit, seperti pada Gambar 4.4 dibawah ini.
4.4 Perhitungan Tulangan Tangga dan Bordes
4.4.1 Perhitungan Tulangan Tumpuan
Dicoba menggunakan tulangan Æ 12 mm
h = 150 mm ( tebal bordes ) p = 20 mm ( selimut beton) d’ = p + 1/2 Æ tul
= 20 + 6 = 26 mm
d = h – d’ = 150 – 26 = 124 mm
Dari perhitungan SAP 2000 diperoleh momen tumpuan terbesar pada batang nomor 1.
M u = 3627.46 kgm = 3,627 . 10 7 Nmm
2,07 N/mm
= 0,0430 r max = 0,75 . rb = 0,0323 r min = 0,0025
= 0,00923 r ada < r max r ada > r min di pakai r ada As = r ada .b.d
= 1630,941 mm 2 Dipakai tulangan Æ 12 mm = ¼ . p . 12 2 = 113,04 mm 2
Jumlah tulangan =
Jarak tulangan 1 m
= 66,67 mm ≈ 60 mm
Jarak maksimum tulangan =2 ´ h
=2 ´ 150 = 300 mm
As yang timbul
= n. ¼ . π. d 2
=15 × 0,25 × 3,14 × (12) 2 = 1695,6 mm 2 > As …. OK
Dipakai tulangan Æ 12 – 60 mm
4.4.2 Perhitungan Tulangan Lapangan
Dari perhitungan SAP 2000 diperoleh momen terbesar pada batang nomor 1: M u = 1741.86 kgm = 1,742 . 10 7 Nmm
0,994 N/mm 2
fy
= 0,0430 r max = 0,75 . rb = 0,0323 r min = 0,0025
r ada =
fy
2.m.Rn
= 0,00427 r ada < r max r ada > r min di pakai r ada As = r ada .b.d
= 754,509 mm 2
Dipakai tulangan Æ 12 mm = ¼ . p. 12 2
= 113,04 mm 2
Jumlah tulangan dalam =
Jarak tulangan 1 m
= 142,85 mm = 140 mm
Jarak maksimum tulangan =2 ´ h
=2 ´ 150 = 300 mm
As yang timbul
=7.¼.p.d 2 = 791,28 mm 2 > As ..... OK
Dipakai tulangan Æ 12 – 140 mm
4.5 Perencanaan Balok Bordes
Gambar perencanaan balok bordes dapa dlihat pada Gambar 4.5.
Gambar 4.5 Rencana Balok Bordes
Data perencanaan balok bordes:
h = 300 mm
b = 200 mm Ætul = 16 mm Æsk = 8 mm d’ = p + Æsk + ½ Ætul
= 40 + 8 + 6 = 54 mm
d = h – d` = 300 – 54 = 246 mm
4.5.1 Pembebanan Balok Bordes
1. Beban mati (qD) Berat sendiri
= 0,2 × 0,3 × 2400 = 144 kg/m
Berat dinding
= 540 kg/m
Berat plat bordes = 0,15 × 2400 × 1
= 360 kg/m qD = 1044 kg/m
2. Beban Hidup (qL) =300 kg/m 2
3. Beban Ultimate (qU) qU = (1,2.qD)+(1,6.qL)
4. Beban reaksi bordes qU =
lebar bordes
reaksi bordes
= 228,357 kg/m qU total = 1696,8 + 228,357 = 1961,157 kg/m
4.5.2 Perhitungan Tulangan lentur
M u = 2412.48 kgm = 2,412.10 7 Nmm
= 0,02945 r max = 0,75 . rb = 0,02209
2.m.Rn
= 0,00846 × 200 × 246 = 416,232 mm 2
Dipakai tulangan Æ 12 mm
As = ¼ . p . (12) 2 = 113,04 mm 2
Jumlah tulangan =
As yang timbul = n. ¼ . π. d 2
= 452,16 mm 2 > As (416,232 mm 2 )…. …. OK Dipakai tulangan 4 Æ 12 mm
4.5.3 Perhitungan Tulangan Geser
Vu
= 3216.64 kg = 32166,4 N
Vc =
c f' b.d. f' 6 / 1 /
= 1/6 × 200 × 246 × 20 = 36671,515 N
ÆVc = 0,75 . Vc = 0,75 × 36671,515 N = 22002,909
3Æ Vc = 3. Æ Vc = 3. 22002,909 = 66008,727
ÆVc < Vu < 3 Æ Vc Jadi diperlukan tulangan geser ÆVs = Vu - ÆVc
= 32166,4 – 22002,909= 10163,491 N 10342,377
Vs perlu
Jadi dipakai sengkang Æ 8 – 120 mm
4.6 Perhitungan Pondasi Tangga
Gambar 4.5 Pondasi Tangga
Direncanakan pondasi telapak dengan kedalaman 1,00 m dan panjang 1,5 m dan lebar 1,5 m.
- Tebal (h)
= 250 mm
- Ukuran alas
= 1500 x 1500 mm
- Ukuran kolom
= 300 x 300 mm
- g tanah
= 1,7 t/m 3 = 1700 kg/m 3
- s tanah
= 2 kg/cm 2 = 20000 kg/m 2
4.6.1 Perencanaan kapasitas dukung pondasi
Pembebanan pondasi Berat telapak pondasi
= 1,5 x 1,5 x 0,25 x 2400
= 1350 kg Berat tanah kiri = 0,45 x 1,5 x 0,75 x 1700
= 860,625 kg Berat tanah kanan = 0,75 x 1,5 x 0,75 x 1700
= 1434,375 kg Berat kolom pondasi tangga = 0,3 x 1,5 x 0,75 x 2400
= 19024,04 kg e=
= 0,24 kg < 1/6.B = 0,24 < 0,25 .... ok!
s tanah yang terjadi
.b.L 2
= 14903,947 kg/m 2
14903,947 kg/m 2 < 20000 kg/m 2
4.6.2 Perhitungan Tulangan Lentur
Mu = ½ . s u .L 2
= ½ × 14903,947 × (0,75) 2 = 4191,735 kg/m = 4,192.10 7 N/mm
= 0,02945 r max = 0,75 . rb = 0,0188
= 0,00326 r ada < r max
r ada <r min dipakai r min = 0,00438 As perlu =r min .b.d
Dipakai tulangan Æ 12 mm
= ¼ . p . 12 2 = 113,04 mm 2
Jumlah tulangan =
10,81 ≈ 11 buah Jarak tulangan 1 m
mm = 90 mm Sehingga dipakai tulangan Æ 12 – 90 mm
As yang timbul = 11. ¼ . π . 12 2 = 1243,44 mm 2 > As (1222,02 mm 2 )...... OK.
4.6.3 Perhitungan Tulangan Geser
Vu =s×A efektif = 14903,947 × (0,75 × 1,5) = 16766,940 kg = 167669,40 N
Vc =
c f' b.d. f' 6 / 1 /
= 1/6 × 1500 × 186 × 20 = 207954,322 N
f Vc = 0,75 . Vc = 0,75 × 207954,322 = 124772,593 N 3Æ Vc = 3. Æ Vc
= 3. 124772,593 = 374317,78 N ÆVc < Vu < 3 Æ Vc Jadi diperlukan tulangan geser ÆVs = Vu - ÆVc
= 167669,40 – 124772,593 = 42896,807 N Vs perlu =
Vs perlu
= 111,534 mm = 110 mm
Jadi dipakai sengkang Æ 8 – 110 mm
BAB 5 PERENCANAAN PLAT LANTAI & PLAT ATAP
5.1 Perencanaan Plat Lantai
Gambar rencana plat lantai seperti terlhat pada Gambar 5.1.
Gambar 5.1 Denah Plat lantai
5.1.1 Perhitungan Pembebanan Plat Lantai
a. Beban Hidup ( qL ) Berdasarkan PPIUG 1983 yaitu : Beban hidup plat lantai fungsi gedung untuk sekolah tiap 1 m = 250 kg/m 2
b. Beban Mati ( qD ) tiap 1 m Berat pelat sendiri
= 0,12 x 2400 x 1
= 288 kg/m Berat keramik ( 1 cm )
= 0.01 x 1700 x 1
= 17 kg/m` Berat Spesi ( 2 cm )
= 0,02 x 2100 x 1
= 42 kg/m Berat plafond + instalasi listrik
= 18 kg/m = 18 kg/m
q U = 1,2 qD + 1,6 qL = 1,2 .397 + 1,6 . 250
= 876,4 kg/m 2
5.1.2 Perhitungan Momen
Tabel momen yang menentukan per meter lebar dalam jalur tengah pada plat dua arah akibat beban terbagi rata. Contoh perhitungan momen berdasarkan tabel SKSNI T-15-1991-03 :
a. Tipe pelat A Tipe pelat A seperti terlihat pada Gambar 5.2.
Gambar 5.2 Plat tipe A
M lx = 0,001.q u . Lx 2 . x = 0,001. 876,4. 4 2 .30
= 420,672 kgm
M ly = 0,001.q u . Lx 2 . x = 0,001. 876,4. 4 2 .30
= 420,672 kgm
M tx = - 0,001.q u . Lx 2 .x = -0,001. 876,4. 4 2 .68
= -953,523 kgm
M ty = - 0,001.q u . Lx 2 .x = - 0,001. 876,4. 4 2 .68
= -953,523 kgm
Gambar 5.3 Plat tipe B
M lx = 0,001.q u . Lx 2 . x = 0,001. 876,4. 4 2 .25
= 350,56 kgm
M ly = 0,001.q u . Lx 2 . x = 0,001. 876,4. 4 2 .28
= 392,627 kgm
M tx = - 0,001.q u . Lx 2 .x = -0,001. 876,4. 4 2 .54
= -757,210 kgm
M ty = - 0,001.q u . Lx 2 .x = - 0,001. 876,4. 4 2 .60
= -841,344 kgm
c. Tipe plat C Tipe plat C seperti terlihat pada Gambar 5.4.
Gambar 5.4 Plat tipe C
M ly = 0,001.q u . Lx 2 . x = 0,001. 876,4. 4 2 .25
= 350,56 kgm
M tx = - 0,001.q u . Lx 2 .x = -0,001. 876,4. 4 2 .51
= -715,142 kgm
M ty = - 0,001.q u . Lx 2 .x = - 0,001. 876,4. 4 2 .51
= -715,142 kgm
d. Tipe plat D Tipe plat D seperti terlihat pada Gambar 5.5.
Gambar 5.5 Plat tipe D
M lx = 0,001.q u . Lx 2 . x = 0,001. 876,4. 2 2 . 58
= 203,325 kgm
M ly = 0,001.q u . Lx 2 . x = 0,001. 876,4. 2 2 . 17
= 59,596 kgm
M tx = - 0,001.q u . Lx 2 .x = -0,001. 876,4. 2 2 . 83
= -290,965 kgm
M ty = - 0,001.q u . Lx 2 .x = - 0,001. 876,4. 2 2 . 53
= -185,797 kgm
e. Tipe pelat E Tipe pelat E seperti terlihat pada Gambar 5.6.
M lx = 0,001.q u . Lx 2 . x = 0,001. 876,4. 2 2 . 58
= 203,325 kgm
M ly = 0,001.q u . Lx 2 . x = 0,001. 876,4. 2 2 . 15
= 52,584 kgm
M tx = - 0,001.q u . Lx 2 .x = -0,001. 876,4. 2 2 . 82
= -287,459 kgm
M ty = - 0,001.q u . Lx 2 .x = - 0,001. 876,4. 2 2 . 53
= -185,797 kgm
f. Tipe plat F Tipe plat F seperti terlihat pada Gambar 5.7.
Gambar 5.7 Plat tipe F
M lx = 0,001.q u . Lx 2 . x = 0,001. 876,4. 1,33 2 .50
= 75,513 kgm
M ly = 0,001.q u . Lx 2 . x = 0,001. 876,4. 1,33 2 .18
= 27,905 kgm
M tx = - 0,001.q u . Lx 2 .x = -0,001. 876,4. 1,33 2 .80
= -124,021 kgm
M ty = - 0,001.q u . Lx 2 .x = - 0,001. 876,4. 1,33 2 .54
= -83,714 kgm
g. Tipe plat G Tipe plat G seperti terlihat pada Gambar 5.8.
M lx = 0,001.q u . Lx 2 . x = 0,001. 876,4. 1,33 2 . 61
= 94,566 kgm
M ly = 0,001.q u . Lx 2 . x = 0,001. 876,4. 1,33 2 . 22
= 34,106 kgm
M tx = - 0,001.q u . Lx 2 .x = -0,001. 876,4. 1,33 2 . 106
= -164,328 kgm
M ty = - 0,001.q u . Lx 2 .x = - 0,001. 876,4. 1,33 2 . 77
= -119,370 kgm
h. Tipe plat H Tipe plat H seperti terlihat pada Gambar 5.9.
Gambar 5.9 Plat tipe H
M lx = 0,001.q u . Lx 2 . x = 0,001. 876,4. 4 2 .24
= 336,538 kgm
M ly = 0,001.q u . Lx 2 . x = 0,001. 876,4. 4 2 .33
= 462,739 kgm
M ty = - 0,001.q u . Lx 2 .x = - 0,001. 876,4. 4 2 .69
= -967,546 kgm
5.1.3 Penulangan Plat Lantai
Perhitungan momen plat lantai seperti tersaji dalam Tabel 5.1.
Tabel 5.1 Perhitungan Plat Lantai Tipe Plat
Ly/Lx (m)
Mlx (kgm)
Mly (kgm)
Mtx (kgm)
Mty (kgm)
Dari perhitungan momen diambil momen terbesar yaitu: Mlx
= 420,672 kgm Mly
= 462,739 kgm Mtx
= -953,523 kgm Mty
= -967,546 kgm
Data : Tebal plat ( h )
= 12 cm = 120 mm
Tebal penutup ( d’)
= 20 mm
Diameter tulangan ( Æ )
Tinggi Efektif ( d ) = h - d’ = 120 – 20 = 100 mm
Rencana tinggi efektif dapat dilihat pada Gambar 5.10.
dy dx dy dx
untuk plat digunakan rb =
r max = 0,75 . rb = 0,03225 r min = 0,0025 ( untuk pelat )
a. Penulangan lapangan arah x
Mu
= 420,672 kgm = 4,2067.10 6 Nmm
0,583 N/mm 2
r perlu =
fy
=r min .b.d = 0,0025. 1000 . 95
= 237,5 mm 2 Digunakan tulangan Æ 10 = ¼ . p . (10) 2 = 78,5 mm 2
Jumlah tulangan =
Jarak tulangan dalam 1 m 1 =
Jarak maksimum = 2 x h = 2 x 120 = 240 mm
As yang timbul = 4. ¼ .p.(10) 2 = 314 > 237,5 (As) …ok!
Dipakai tulangan Æ 10 – 220 mm
b. Penulangan lapangan arah y
Mu
= 462,739 kgm = 4,6274.10 6 Nmm
0,801 N/mm 2
r perlu =
= 0,00342 r < r max r > r min , di pakai r perlu = 0,00342
= 290,7 mm 2 Digunakan tulangan Æ 10 = ¼ . p . (10) 2 = 78,5 mm 2
Jumlah tulangan =
Jarak tulangan dalam 1 m 1 =
Jarak maksimum = 2 x h = 2 x 120 = 240 mm
As yang timbul = 4. ¼ .p.(10) 2 = 314 > 296,65 (As) …ok!
Dipakai tulangan Æ 10 – 220 mm
c. Penulangan tumpuan arah x
Mu
= 953,523 kgm = 9,5352.10 6 Nmm
1,321 N/mm 2
r perlu =
r < r max r > r min , di pakai r perlu = 0,00574 As
=r perlu .b.d = 0,00574 . 1000 . 95
= 545,3mm 2
Digunakan tulangan Æ 10 = ¼ . p . (10) 2 = 78,5 mm 2
Jarak tulangan dalam 1 m 1 =
Jarak maksimum = 2 x h = 2 x 120 = 240 mm
As yang timbul = 7. ¼.p.(10) 2 = 549,5 > 545,3 (As) ….ok!
Dipakai tulangan Æ 10 – 110 mm
d. Penulangan tumpuan arah y
Mu
= 967,546 kgm = 9,6755.10 6 Nmm
1,674 N/mm 2
r perlu =
= 0,00736 r < r max r > r min , di pakai r perlu = 0,00736 As
=r perlu .b.d
= 0,00736 . 1000 . 85 = 625,6 mm 2 Digunakan tulangan Æ 10 = ¼ . p . (10) 2 = 78,5 mm 2
Jumlah tulangan =
Jarak tulangan dalam 1 m 1 =
Jarak maksimum = 2x h = 2 x 120 = 240 mm Jarak maksimum = 2x h = 2 x 120 = 240 mm
Rekapitulasi penulangan plat lantai seperti tersaji dalam Tabel 5.2. Tabel 5.2 Penulangan Plat Lantai
Tipe
plat
Berdasarkan perhitungan Penerapan di lapangan Tulangan Lapangan Tulangan Tumpuan Tulangan Lapangan Tulangan Tumpuan Arah x (mm)
Arah y
(mm)
Arah x
(mm)
Arah y
(mm)
Arah x
(mm)
Arah y
(mm)
Arah x (mm)
Arah y (mm)
A Æ10–250 Æ10–250 Æ10–140 Æ10–125 Æ10–220 Æ10–220 Æ10–110 Æ10–110
B Æ10–250 Æ10–250 Æ10–140 Æ10–125 Æ10–220 Æ10–220 Æ10–110 Æ10–110
C Æ10–250 Æ10–250 Æ10–140 Æ10–125 Æ10–220 Æ10–220 Æ10–110 Æ10–110
D Æ10–250 Æ10–250 Æ10–140 Æ10–125 Æ10–220 Æ10–220 Æ10–110 Æ10–110
E Æ10–250 Æ10–250 Æ10–140 Æ10–125 Æ10–220 Æ10–220 Æ10–110 Æ10–110
F Æ10–250 Æ10–250 Æ10–140 Æ10–125 Æ10–220 Æ10–220 Æ10–110 Æ10–110
G Æ10–250 Æ10–250 Æ10–140 Æ10–125 Æ10–220 Æ10–220 Æ10–110 Æ10–110
H Æ10–250 Æ10–250 Æ10–140 Æ10–125 Æ10–220 Æ10–220 Æ10–110 Æ10–110
5.2 Perencanaan Plat Atap
Gambar rencana plat atap seperti terlhat pada Gambar 5.11.
Gambar 5.11 Denah Plat Atap
5.2.1 Perhitungan Pembebanan Plat Atap
a. Beban Hidup ( qL ) Berdasarkan PPIUG 1983 yaitu : Beban hidup plat atap fungsi gedung untuk sekolah tiap 1 m = 100 kg/m 2
b. Beban Mati ( qD ) tiap 1 m Berat pelat sendiri
= 0,10 x 2400 x 1
= 240 kg/m Berat plafond + instalasi listrik
= 18 kg/m
qD = 258 kg/m
c. Beban Ultimate ( qU ) Untuk tinjauan lebar 1 m plat maka :
q U = 1,2 qD + 1,6 qL
5.2.2 Perhitungan Momen
Tabel momen yang menentukan per meter lebar dalam jalur tengah pada plat dua arah akibat beban terbagi rata. Contoh perhitungan momen berdasarkan tabel SKSNI T-15-1991-03 :
a. Tipe plat Aa Tipe plat Aa seperti terlihat pada Gambar 5.12.
Gambar 5.12 Plat tipe A
M lx = 0,001.q u . Lx 2 . x = 0,001. 469,6. 2 2 .72
= 135,245 kgm
M ly = 0,001.q u . Lx 2 . x = 0,001. 469,6. 2 2 .19
= 35,689 kgm
M tx = - 0,001.q u . Lx 2 .x = -0,001. 469,6. 2 2 .122
= -229,165 kgm
M ty = - 0,001.q u . Lx 2 .x = - 0,001. 469,6. 2 2 .76
= -142,758 kgm
b. Tipe plat Bb Tipe plat Bb seperti terlihat pada Gambar 5.13.
M lx = 0,001.q u . Lx 2 . x = 0,001. 469,6. 2 2 .70
= 131,488 kgm
M ly = 0,001.q u . Lx 2 . x = 0,001. 469,6. 2 2 .17
= 31,933 kgm
M tx = - 0,001.q u . Lx 2 .x = -0,001. 469,6. 2 2 .114
= -214,138 kgm
M ty = - 0,001.q u . Lx 2 .x = - 0,001. 469,6. 2 2 .76
= -142,758 kgm
5.2.3 Penulangan Plat Atap
Perhitungan momen plat atap seperti tersaji dalam Tabel 5.3. Tabel 5.3 Perhitungan Plat atap
Tipe Plat
Ly/Lx (m)
Mlx (kgm)
Mly (kgm)
Mtx (kgm)
Mty (kgm)
Dari perhitungan momen diambil momen terbesar yaitu: Mlx
= 135,245 kgm Mly
= 35,689 kgm Mtx
= -229,165 kgm Mty
= -142,758 kgm
Data : Tebal pelat ( h )
= 10 cm = 100 mm
Tebal penutup ( d’)
= 20 mm
Diameter tulangan ( Æ )
Tinggi Efektif ( d ) = h - d’ = 100 – 20 = 80 mm
Rencana tinggi efektif dapat dilihat pada Gambar 5.10.
Gambar 5.14 Perencanaan Tinggi Efektif
dx = h – d’ - ½ Ø tul. bawah = 100 – 20 – 5 = 75 mm dy = h – d’ – Ø tul. bawah -½Ø tul. atas = 100 – 20 - 10 - ½ . 10 = 65 mm
untuk pelat digunakan rb =
r max = 0,75 . rb = 0,03225 r min = 0,0025 ( untuk pelat )
a. Penulangan lapangan arah x
Mu
= 135,245 kgm = 1,3525.10 6 Nmm
()
. 1000 .
. 6906 , 1 ,
0,301 N/mm 2
dy
dx
d'
r perlu =
= 0,00127 r < r max r <r min , di pakai r min = 0,0025 As
=r min .b.d = 0,0025. 1000 . 75
= 187,5 mm 2 Digunakan tulangan Æ 10 = ¼ . p . (10) 2 = 78,5 mm 2
Jumlah tulangan =
Jarak tulangan dalam 1 m 1 =
Jarak maksimum = 2 x h = 2 x 100 = 200 mm
As yang timbul = 3. ¼ .p.(10) 2 = 235,5 > 187,5 (As) …ok!
Dipakai tulangan Æ 10 – 200 mm
b. Penulangan lapangan arah y
Mu
= 35,689 kgm = 0,3569 .10 6 Nmm
Mn =
Mu
Nmm
= 0,00044 r < r max r < r min , di pakai r min = 0,0025 As
=r min .b.d = 0,0025. 1000 . 65
= 162,5 mm 2 Digunakan tulangan Æ 10 = ¼ . p . (10) 2
2 = 78,5 mm
Jumlah tulangan =
Jarak tulangan dalam 1 m 1 =
Jarak maksimum = 2 x h = 2 x 100 = 200 mm
As yang timbul = 3. ¼ .p.(10) 2 = 235,5 > 162,5 (As) ……..ok!
Dipakai tulangan Æ 10 – 200 mm
c. Penulangan tumpuan arah x
Mu
= 229,165 kgm = 2,2917.10 6 Nmm
Mn =
Mu
2,8646.10 6 Nmm
0,509 N/mm 2
r perlu =
= 0,00215 r < r max r < r min , di pakai r min = 0,0025 As
=r min .b.d = 0,0025 . 1000 . 75
= 187,5 mm 2 Digunakan tulangan Æ 10 = ¼ . p . (10) 2
2 = 78,5 mm
Jumlah tulangan =
Jarak tulangan dalam 1 m 1 =
Jarak maksimum = 2 x h = 2 x 100 = 200 mm
As yang timbul = 3. ¼.p.(10) 2 = 235,5 > 187,5 (As) ………..ok!
Dipakai tulangan Æ 10 – 200 mm
d. Penulangan tumpuan arah y
Mu
= 142,758 kgm = 1,4276.10 6 Nmm
0,422 N/mm 2
r perlu =
= 0,00178 r < r max r < r min , di pakai r min = 0,0025 As
=r min .b.d = 0,0025 . 1000 . 65
= 162,5 mm 2 Digunakan tulangan Æ 10 = ¼ . p . (10) 2
2 = 78,5 mm
Jumlah tulangan =
Jarak tulangan dalam 1 m 1 =
Jarak maksimum = 2x h = 2 x 100 = 200 mm
As yang timbul = 3. ¼.p.(10) 2 = 235,5 > 162,5 (As) ………….ok!
Dipakai tulangan Æ 10 – 200 mm
e. Rekapitulasi Tulangan
Tabel 5.4 Penulangan Plat atap
Tipe
plat
Berdasarkan perhitungan Penerapan di lapangan Tulangan Lapangan Tulangan Tumpuan Tulangan Lapangan Tulangan Tumpuan Arah x
(mm)
Arah y
(mm)
Arah x
(mm)
Arah y
(mm)
Arah x
(mm)
Arah y
(mm)
Arah x (mm)
Arah y (mm)
Aa Æ10–330 Æ10–330 Æ10–330 Æ10–330 Æ10–200 Æ10–200 Æ10–200 Æ10–200 Bb Æ10–330 Æ10–330 Æ10–330 Æ10–330 Æ10–200 Æ10–200 Æ10–200 Æ10–200
BAB 6 BALOK ANAK
6.1 Perencanaan Balok Anak
Rencana balok anak, seperti terlihat pada Gambar 6.1.
Gambar 6.1 Area pembebanan balok anak
Keterangan: Balok anak : As A-A’ Balok anak : As B-B’ Balok anak : As C-C’ Balok anak : As D-D’ Balok anak : As E-E’
6.1.1 Perhitungan Lebar Equivalen
Untuk mengubah beban segitiga dan beban trapesium dari plat menjadi beban Untuk mengubah beban segitiga dan beban trapesium dari plat menjadi beban
Leq = 1/6 Lx
b Lebar Equivalen Tipe II
Leq = 1/3 Lx
Lebar equivalen plat tersaji dalam Tabel 6.1. Tabel 6.1. Hitungan Lebar Equivalen
No.
Ukuran Plat
Leq (segitiga)
Leq (Trapesium)
Beban Plat Lantai ( qD )
Berat plat sendiri
= 0,12 x 2400x1
= 288 kg/m 2 Berat keramik ( 1 cm )
= 0,01 x 1700x1
= 17 kg/m 2 Berat Spesi ( 2 cm )
= 0,02 x 2100 x1
= 42 kg/m 2 Berat plafond + instalasi listrik
= 18 kg/m 2 Berat Pasir ( 2 cm )
= 0,02 x 1600x1
= 32 kg/m 2 qD = 397 kg/m 2
Ly
½Lx
Leq
½ Lx
Ly
Leq ïþ
ü ïî
ì ÷÷
ö çç
2.Ly
Lx
3 4.
6.2 Pembebanan
6.2.1 Pembebanan Balok Anak As A-A'
Lebar equivalen balok anak dapat dilihat pada Gambar 6.2.
Gambar 6.2 Lebar Equivalen Balok Anak As A-A’
h = 1/12 . Ly = 1/12. 2000 =166,67 mm 200 mm
b =½.h = ½. 200 =100 mm 150 mm
(h dipakai 200 mm, b =150 mm )
a. Baban mati (qD) Balok anak 150x200, tebal pelat 120 mm Berat sendiri
= 0,15x(0,20-0,12)x2400 kg/m = 28,8 kg/m Berat dinding
= 0,15 x4x1800 kg/m
= 1080 kg/m Beban pelat
= (2x0,567)x397 kg/m
= 450,198 kg/m + qD = 1558,99 kg/m
b. Beban hidup (qL) Beban hidup untuk lantai sekolah digunakan 250 kg/m 2 (PPIUG 1983)
qL = (2x0,567)x250 kg/m 2 qL = (2x0,567)x250 kg/m 2
= (1,2 x1558,999)+(1,6x283,5) = 2324,39 kg/m
6.2.2 Pembebanan Balok Anak As B -B'
Lebar equivalen balok anak dapat dilihat pada Gambar 6.3.
Gambar 6.3 Lebar Equivalen Balok Anak As B –B’
h = 1/12. Ly = 1/12. 4000 = 333,33 mm 350 mm
b = 1/2. h = ½. 350 = 175mm 250 mm
(h dipakai 350 mm, b =250 mm )
a. Baban mati (qD) Balok anak 150x200, tebal pelat 120 mm Berat sendiri
= 0,25x(0,35-0,12)x2400 kg/m = 138 kg/m Berat dinding
= 0,15 x 2 x 1800 kg/m
= 540 kg/m Beban pelat
= (0,917+0,443) x 397 kg/m = 539,92 kg/m + = (0,917+0,443) x 397 kg/m = 539,92 kg/m +
qL = (0,917+0,443)x250 kg/m 2
= 340 kg/m
c. Beban berfaktor (qU) qU1 = 1,2 . qD +1,6 .qL = (1,2 x 1219,92)+(1,6 x 340) = 2005,5 kg/m
d. Beban titik (P) Reaksi balok anak as A – A’ = 2348.41 kg
6.2.3 Pembebanan Balok Anak As C - C'
Lebar equivalen balok anak dapat dilihat pada Gambar 6.4.
Gambar 6.4 Lebar Equivalen Balok Anak As C –C’
h = 1/12. Ly = 1/12. 4000 = 333,33 mm 300 mm
b = 1/2. h = ½. 350 = 175 mm 200 mm
(h dipakai 300 mm, b =200 mm ) (h dipakai 300 mm, b =200 mm )
= 0,20x(0,30-0,12)x2400 kg/m = 86,4 kg/m Beban pelat
= 0,49 x 397 kg/m
= 194,53 kg/m + qD = 280,93 kg/m
b. Beban hidup (qL) Beban hidup untuk lantai sekolah digunakan 250 kg/m 2 (PPIUG 1983)
qL= 0,49 x 250 kg/m 2
= 122,5 kg/m
c. Beban berfaktor (qU) qU = 1,2 . qD +1,6 .qL = (1,2 x 280,93)+(1,6 x 122,5) = 533,12 kg/m
6.2.4 Pembebanan Balok Anak As D - D’
Lebar equivalen balok anak dapat dilihat pada Gambar 6.4.
Gambar 6.5 Lebar Equivalen Balok Anak as D - D’
Perencanaan Dimensi Balok
h =200 mm, b = 150 mm
1) Pembebanan elemen (1-2) = (5-6)
a. Beban Mati (qD) Berat sendiri = 0,15x(0,20–0,10)x2400 kg/m 3 = 36 kg/m Beban plat = (0,368) x 397 kg/m 2 = 146,09 kg/m+ a. Beban Mati (qD) Berat sendiri = 0,15x(0,20–0,10)x2400 kg/m 3 = 36 kg/m Beban plat = (0,368) x 397 kg/m 2 = 146,09 kg/m+
Beban hidup digunakan 250 kg/m 2
qL = (0,368) x 250 kg/m 2 = 92 kg/m
c. Beban berfaktor (qU) qU1 = 1,2. qD + 1,6. qL = (1,2 x 182,096) + (1,6 x 92) = 365,715 kg/m
2) Pembebanan elemen (2-3) = (3-4)=(4-5)
a. Beban Mati (qD) Berat sendiri = 0,15x(0,20–0,10)x2400 kg/m 3 = 36 kg/m Beban plat = (0,371) x 397 kg/m 2 = 147,29 kg/m+ qD = 183,29 kg/m
b. Beban hidup (qL)
Beban hidup digunakan 250 kg/m 2
qL = (0,371) x 250 kg/m 2 = 92,75 kg/m
c. Beban berfaktor (qU) qU1 = 1,2. qD + 1,6. qL = (1,2 x 185,89) + (1,6 x 92,75) = 368,344 kg/m
6.2.5 Pembebanan Balok Anak As E - E’
Lebar equivalen balok anak dapat dilihat pada Gambar 6.4.
Perencanaan Dimensi Balok
h =200 mm, b = 150 mm
1) Pembebanan elemen (1 – 2)
a. Beban Mati (qD) Berat sendiri = 0,15x(0,20–0,10)x2400 kg/m 3 = 36 kg/m Beban plat = (0,357) x 397 kg/m 2 = 141,73 kg/m+ qD = 177,73 kg/m
b. Beban hidup (qL)
Beban hidup digunakan 250 kg/m 2
qL = (0,357) x 250 kg/m 2 = 89,25 kg/m
c. Beban berfaktor (q U ) qU1 = 1,2. qD + 1,6. qL = (1,2 x 177,729) + (1,6 x 89,25) = 356,08 kg/m
2) Pembebanan elemen (2- 3)=(3-4)
a. Beban Mati (qD) Berat sendiri = 0,15x(0,20–0,10)x2400 kg/m 3 = 36 kg/m Beban plat = (0,371) x 397 kg/m 2 = 147,29 kg/m+ qD = 183,29 kg/m
b. Beban hidup (qL)
Beban hidup digunakan 250 kg/m 2
qL = (0,371) x 250 kg/m 2 = 92,75 kg/m
c. Beban berfaktor (qU) qU1 = 1,2. qD + 1,6. qL = (1,2 x 183,29) + (1,6 x 92,75) = 368,34 kg/m
3) Beban titik (P)
6.3 Perhitungan Tulangan Balok Anak
6.3.1 Perhitungan Tulangan Balok Anak As A-A’
a. Tulangan Lentur Balok Anak Data Perencanaan :
fy = 320 MPa = 200 – 40 - 1/2.16 - 8 f’c = 20 MPa
0,85.f' c
= 0,02945 r max = 0,75 . rb = 0,75 . 0,02945 = 0,02209
1. Daerah Lapangan
Dari perhitungan SAP 2000 diperoleh :
Mu = 1174.21kgm = 1,17421 . 10 7 Nmm
Mn =
Mu
= 1,468 . 10 7 Nmm
Rn =
b .d
Mn
4,720 mm 2 4,720 mm 2
tul. tunggal
r >r min , r = 0,01769 As = r. b . d
Digunakan tulangan D 16 = ¼ . p . (16) 2 = 200,96 mm 2
Jumlah tulangan =
As ada = 2 . ¼ . p . 16 2 = 401,92 mm 2 > As ……… aman !
c f' 0,85 f'
ada fy As
Mn ada = As ada × fy (d – a/2)
= 1,5277. 10 7 Nmm
Mn ada > Mn ......... aman !
Jadi dipakai tulangan 2 D 16 mm Jadi dipakai tulangan 2 D 16 mm
Dari perhitungan SAP 2000 diperoleh :
Vu = 2348.41 kg = 23484,1 N
f' c .b .d = 1/ 6 . 20 .150 . 144
= 16099,689 N Ø Vc = 0,75 . 54783,67 N = 9659,814 N
3 Ø Vc = 3 . 9659,814 = 28979,441 N
Syarat tulangan geser : Ø Vc < Vu < 3 Ø Vc : 16099,689 N < 23484,1 N < 28979,441 N Jadi diperlukan tulangan geser Ø Vs = Vu - Ø Vc
= 23484,1 – 16099,689 = 7384,411 N Vs perlu =
Vs ada > Vs perlu , 49608 , > 7384,411......aman!! Jadi dipakai sengkang dengan tulangan Ø 8 – 70 mm
6.3.2 Perhitungan Tulangan Balok Anak As B-B’
a. Tulangan Lentur Balok Anak Data Perencanaan :
fy = 320 MPa = 350 – 40 - 1/2.19 - 8 f’c = 20 MPa
0,85.f' c
= 0,02945 r max = 0,75 . rb = 0,75 . 0,02945 = 0,02209
Dari perhitungan SAP 2000 diperoleh :
Mu = 8225,78 kgm = 8,226. 10 7 Nmm
0,85.f' c
fy
r perlu =
fy fy
As = r. b . d = 0,01812. 250 . 292,5
Digunakan tulangan D 19 = ¼ . p . (19) 2 = 283,39 mm 2
Jumlah tulangan =
As ada = 5 . ¼ . p . 19 2 = 1416,925 mm 2 > As ……… aman !
c f' 0,85 f'
ada fy As
Mn ada = As ada × fy (d – a/2)
= 1416,925 × 320 (292,5 – 106,69/2) = 10,844. 10 7 Nmm
Mn ada > Mn ......... aman !
Kontrol Spasi : S=
sengkang 2 - tulangan n tulangan - 2p - b f f
8 2 - 19 5. - 5. 40 2 - 250
= 14,75 mm < 25 mm (dipakai tulangan 2 lapis) = 14,75 mm < 25 mm (dipakai tulangan 2 lapis)
Dari perhitungan SAP 2000 diperoleh :
Vu = 7326,14 kg = 73261,4 N
f’c = 20 MPa fy = 240 MPa
d = 292,5 mm
Vc = 1/ 6 .
f' c .b .d = 1/ 6 . 20 .250 . 292,5
= 54504,157 N Ø Vc = 0,75 . 54504,157 N = 32702,49 N
3 Ø Vc = 3 . 32702,49 = 98107,48 N
Syarat tulangan geser : Ø Vc < Vu < 3 Ø Vc : 32702,49 N < 73261,4 N > 98107,48 N Jadi diperlukan tulangan geser Ø Vs = Vu - Ø Vc
= 73261,4 – 32702,49 = 40558,91 N Vs perlu =
Vs ada > Vs perlu 70536,96 > 67598,18......aman!!
6.3.3 Perhitungan Tulangan Balok Anak As C-C’
a. Tulangan Lentur Balok Anak Data Perencanaan :
fy = 320 MPa = 300 – 40 - 1/2.16 - 8 f’c = 20 MPa
0,85.f' c
= 0,02945 r max = 0,75 . rb = 0,75 . 0,02945 = 0,02209
Dari perhitungan SAP 2000 diperoleh :
Mu = 1411,89 kgm = 1,412 . 10 7 Nmm
0,85.f' c
fy
r perlu =
fy fy
r >r min , r = 0,00485 As = r . b . d
Digunakan tulangan D 16 = ¼ . p . (16) 2 = 200,96 mm 2
Jumlah tulangan =
As ada = 2 . ¼ . p . 16 2 = 401,92 mm 2 > As ……… aman !
c f' 0,85 f'
ada fy As
Mn ada = As ada × fy (d – a/2)
= 401,92 × 320 (244 – 37,83/2) = 2,895. 10 7 Nmm
Mn ada > Mn ......... aman !
Jadi dipakai tulangan 2D 16 mm Jadi dipakai tulangan 2D 16 mm
Dari perhitungan SAP 2000 diperoleh :
Vu = 1411,89 kg = 14118,9 N
f' c .b .d = 1/ 6 . 20 .200 . 244
= 36373,372 N Ø Vc = 0,75 . 36373,372 = 21824,023 N
3 Ø Vc = 3 . 21824,023 = 65472,07 N
Syarat tulangan geser : Ø Vc < Vu < 3 Ø Vc : 21824,023 N < 14118,9 > 65472,07 N
tidak perlu tul. geser Jarak tulangan geser yaitu sebesar ½ d = ½ x 244 = 122 ~ 100 mm
Jadi dipakai sengkang dengan tulangan Ø 8 – 100 mm
6.3.4 Perhitungan Tulangan Balok Anak As D - D’
a. Tulangan Lentur Balok Anak Data Perencanaan :
fy = 320 MPa = 200 – 40 - 1/2.12 - 8 f’c = 20 MPa
= 146 mm
0,85.f' c
= 0,02945 r max = 0,75 . rb = 0,75 . 0,02945 = 0,02209
1. Daerah Lapangan
Dari perhitungan SAP 2000 diperoleh :
Mu = 329,38 kgm = 3,2938. 10 6 Nmm
0,85.f' c
fy
r perlu =
tul. tunggal
r >r min , r min = 0,00438 As = r min .b.d
Digunakan tulangan D 12 = ¼ . p . (12) 2 = 113,04 mm 2
Jumlah tulangan =
As ada = 2 . ¼ . p . 12 2 = 226,08 mm 2 > As ……… aman !
c f' 0,85 f'
ada fy As
Mn ada = As ada × fy (d – a/2)
= 226,08 × 320 (146 – 28,37/2) = 9,536. 10 6 Nmm
Mn ada > Mn ......... aman !
Jadi dipakai tulangan 2 D 12 mm
2. Daerah Tumpuan
Dari perhitungan SAP 2000 diperoleh :
Mu = 611,56 kgm = 6,1156. 10 6 Nmm
0,85.f' c
fy
r >r min , r = 0,00809 As = r. b . d
Digunakan tulangan D 12 = ¼ . p . (12) 2 = 113,04 mm 2
Jumlah tulangan =
As ada = 2 . ¼ . p . 12 2 = 226,08 mm 2 > As ……… aman !
c f' 0,85 f'
ada fy As
Mn ada = As ada × fy (d – a/2)
= 226,08 × 320 (146 – 28,37/2) = 9,536. 10 6 Nmm
Mn ada > Mn ......... aman !
Jadi dipakai tulangan 2 D 12 mm Jadi dipakai tulangan 2 D 12 mm
Dari perhitungan SAP 2000 diperoleh :
Vu = 925,96 kg = 9259,6 N
f' c .b .d = 1/ 6 . 20 .150 . 146
= 16323,296 N Ø Vc = 0,75 . 16323,396 N = 9793,978 N
3 Ø Vc = 3 . 9793,978 = 29381,933 N
Syarat tulangan geser : Ø Vc < Vu < 3 Ø Vc : 9793,978 N > 9259,6 N < 29381,933 N tidak perlu tul. geser Jarak tulangan geser yaitu sebesar ½ d = ½ x 146 = 73 ~ 70 mm
Jadi dipakai sengkang dengan tulangan Ø 8 – 70 mm
6.3.5 Perhitungan Tulangan Balok Anak As E - E’
a. Tulangan Lentur Balok Anak
Data Perencanaan :
fy = 320 MPa = 200 – 40 - 1/2.12 - 8 f’c = 20 MPa
= 146 mm
0,85.f' c
= 0,02945 r max = 0,75 . rb = 0,75 . 0,02945 = 0,02209