D E S A I N M OT I F M O Z A I K P A D A R E G U L E R D E C A G O N B E R B A S I S G O L D E N T R I A N G L E

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/

/
:

gilib
i
d
/
/
:

http

ac.
nej.

u

ilib.

dig

tp://

id/

ac.
nej.

u

ilib.

dig
tp://

ac.
nej.

u

ilib.

dig
tp://

ht

ht

ht

ht

ht

id/

id/

u

ilib.

dig
tp://

ac
nej.

.u

.u

http

id/

ac.
nej.

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

tp

ht

.id/

ac

nej.

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.u

http

.id/

.id/

ac
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

tp

ac
nej.

.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

DESAIN MOTIF MOZAIK PADA REGULER DECAGON
BERBASIS GOLDEN TRIANGLE

TESIS

Oleh

Itaniza Rosyadi
NIM 101820101002

.id/

ac

nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

tp

/
/
/
c.id
c.id
c.id
JURUSAN

MATEMATIKA
a
a
a
.
.
.
j
j
j
une
une
.une
.PENGETAHUAN
.MATEMATIKA
b
b
b
FAKULTAS
DAN
ILMU
ALAM
i
i
i
l
l
l
i
i
i
g
g
g
://di
://di
://di
UNIVERSITAS
http
http JEMBER
http
2012

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

id/

ac.
nej.

id/

ac.
nej.

ac
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

http

http

http

tp

ac
nej.

.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

ht

id/

ac.
nej.

ht
id/

ac.
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

u

gilib
i
d
/
/
:

tp

TESIS

ht
.id/

.id/

.id/

ac
nej.

ac
nej.

u

ac.
nej.

u

ilib.

dig
tp://

id/
.ac.

nej

.id/

ac
nej.

.u

tp

id/

ac.
nej.

u

ilib.

dig
tp://

ac.
nej.

u

ilib.

dig
tp://

ht

ht

ht Oleh

ht

ht

id/

id/

id/

gilib
i
d
/
/
:

http

ac
nej.

ac.
nej.

lib.u

.u

.u melengkapi tugas akhir danilimemenuhi
b.u
Diajukan
salah satu syarat
lib.u
libguna
i
i
g
g
g
i
i
i
://d
://d
://d
http
httpStudi Magister Matematika (S2)
http untuk menyelesaikan Program
dan mencapai gelar Magister Sains

.u

digi
tp://

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

.id/

ac
nej.

.id/

ac
nej.

.u

.u

http

ht

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

tp

ilib.

.id/

ac
nej.

ac
nej.

.id/

.u

dig
tp://

ht

.id/

.id/

.id/

gilib
i
d
/
/
:

u

ilib.

dig
tp://

ht

ac
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

ac.
nej.

u
.u
b.u
ilib.
ilibREGULER
iliMOTIF
g
g
g
i
i
i
d
d
d
DESAIN
MOZAIK
PADA
DECAGON
/
/
://
ttp:/
ttp:/
h
h
http
BERBASIS GOLDEN TRIANGLE

lib.u

digi
tp://

u

ht

.id/

id/

ac.
nej.

ilib.

dig
tp://

ht

ht

id/

ac.
nej.

ilib.

dig
tp://

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

id/

u

ilib.

dig
tp://

ac
nej.

.u

.u

http

id/

ac.
nej.

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

tp

ht

.id/

ac
nej.

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.u

http

.id/

.id/

ac
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

tp

ac
nej.

.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

Itaniza Rosyadi

/
/
c.id NIM 101820101002 j.ac.id
a
.
j
.une
.une
b
b
i
i
l
l
i
i
g
g
://di
://di
http
http

.id/

ac
nej.

lib.u

i
/dig
/
:
p
t
t

ht

h

/
/
/
c.id
c.id
c.id
a
a
a
JURUSAN
MATEMATIKA
.
.
.
j
j
j
une
une
.une
.PENGETAHUAN
.MATEMATIKA
b
b
b
i
i
i
FAKULTAS
DAN
ILMU
ALAM
l
l
l
i
i
i
g
g
g
://di
://di
://di
UNIVERSITAS
http
http JEMBER
http

ht

2012

ac
nej.

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

http

id/

ac.
nej.

id/

ac.
nej.

i

ac
nej.

ac
nej.

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

http

tp

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http
id/

ac.
nej.

ht
id/

ac.
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

u

ilib.

dig
tp://

gilib
i
d
/
/
:

http

id/ PERSEMBAHAN
.id/
c
a
.
j
.une
b
i
l
i
g
://di
p
t
t
h

u

t

h saya persembahkan untuk:
Tesis ini

ht
id/

ac.
nej.

ilib.

dig
tp://

ac
nej.

.u

.u

http

id/

ac.
nej.

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

tp

ht

.id/

ac
nej.

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.u

http

.id/

.id/

ac
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

tp

ac
nej.

.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

ac.
nej.

u

ilib.

dig
tp://

ht

ht

/
/
/
/
c.id
c.id
c.id Abdul Rozaq;
c.id1. Ibunda Sutiani dan Ayahanda
a
a
a
a
.
.
.
.
j
j
j
j
.une
.une
.une
.une
b
b
b
b
i
i
i
i
l
l
l
l
i
i
i
i
2.
Suami
Agus
Junaedi
Cahyono;
g
g
g
g
di
di
di
di
tp://
tp://
tp://
tp://
t
t
t
h
h
h
3. Ananda Vicky A Baehaqie, Ahmad Prayogo, Aufa S Salsabila dan Faiza T
nej

.u

gilib
i
d
/
/
:

Salsabila;

.id/
.id/
.id/
c
c
c
a
a
a
.
.
.
j
j
j
yang dengan ketulusan
serta kaikhlasannya telah memberikan
spirit dan inspirasi ne
.une
.une
b
b
i
i
lib.u
l
l
i
i
i
g
g
g
i
i
i
hingga terselesaikannya
tesis ini.
://d
://d
://d
http
http
http

id/
.ac.

tp

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

u

ilib.

dig
tp://

i
/dig
/
:
p
t
t

gilib
i
d
/
/
:

id/

ac.
nej.

id/

ac
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

http

http
ac.
nej.

.id/

ac
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

ii

http

ht

.id/

ac
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

tp

gilib
i
d
/
/
:

http

.id/

.u

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

.u

.u

http

.id/

ac
nej.

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

tp

ht

.id/

ac
nej.

.u

.u

lib.u

h

.id/

.id/

ac
nej.

i
/dig
/
:
p
t
t

h

h

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

lib.u

lib.u

ac
nej.

.id/

.id/

ac
nej.

i
/dig
/
:
p
t
t

ht

ht

.id/

lib.u

digi
tp://

ac.
nej.

u

ilib.

dig
tp://

ht

.id/

id/

ac.
nej.

u

ilib.

dig
tp://

ht

ht

id/

ac.
nej.

u

ilib.

dig
tp://

ac
nej.

.u

http

id/

id/

ac.
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

tp

ac
nej.

.u

.u

.u

ht

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

ht

id/

ac.
nej.

ht
id/

ac.
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

id/

u

ilib.

dig
tp://

u

ilib.

dig
tp://

ht

ht
.id/

.id/

ac
nej.

ac
nej.

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

.id/

.id/

ac
nej.

ac
nej.

i
/dig
/
:
p
t
t

i
/dig
/
:
p
t
t

ht

h

h

h

ac
nej.

lib.u

lib.u

lib.u

i
/dig
/
:
p
t
t

ht

ht

.id/

lib.u

ac.
nej.

u

ilib.

dig
tp://

ht

.id/

id/

ac.
nej.

u

ilib.

dig
tp://

ht

ht

id/

ac.
nej.

u

ilib.

dig
tp://

ac
nej.

.u

http

id/

u

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

id/

ac.
nej.

.id/

ac
nej.

.u

.u

http

ht

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

tp

.u

http

.id/

.u

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

.id/

ac
nej.

.id/

ac
nej.

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

ht

.id/

.id/

ac
nej.

http

digi
tp://

u

ilib.

dig
tp://

ilib
Ketika waktu
dalam batasan haridini.
gilib
i**)
igHiduplah
igilibpagi, jangan menunggu :sore.
d
d
/
/
/
/
/
/
:
:
Kerahkan
seluruh semangat yanghada
ttp ini.
ttp untuk menjadi lebih baik dihhari
http

tp

ilib.

ac.
nej.

t

.id/

.u

dig
tp://

u

t

.id/

gilib
i
d
/
/
:

ht
id/

ac.
nej.

ilib.

dig
tp://

ac
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http
id/

MOTO

.u

lib.u

gilib
i
d
/
/
:

h
h
Bahwa tiada yang orang dapatkan,
kecuali yang ia usahakan.
*)
(terjemahan Surat An Najm ayat 39)

.id/

ac
nej.

digi
tp://

ac.
nej.

ac
nej.

.u

.u

http

id/

ac.
nej.

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

tp

ht

.id/

ac
nej.

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.u

http

.id/

.id/

ac
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

tp

ac
nej.

.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

/
/
/
c.id
c.id
c.id
a
a
a
.
.
.
j
j
j
__________________________
.une
.une
.une
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
*)
g
g
g
Al-Muyassar
://di
://di Bandung: Sinar Baru Algesindo
://di . 2006. Al-Qur’an dan Terjemahnya.
p
p
p
t
t
t
**)
t
t
t
h
h
h
al-Qarni, ‘Aidh dalam Rahman, S. 2007. La Tahzan, jangan bersedih (terjemahan, Judul

.id/

ac
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

tp

ht

Asli: La Tahzan). Jakarta: Qisthi Press.

ac
nej.

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

id/

ac.
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http
id/

ac.
nej.

ac
nej.

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

iii

http

tp

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

id/

ac.
nej.

ht
id/

ac.
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

id/

ac.
nej.

u

ilib.

dig
tp://

lib.u

digi
tp://

ac
nej.

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

http

http

id/ PERNYATAAN
.id/
c
a
.
j
.une
.u
b
b
i
i
l
l
i
i
g
g
://di
://di
p
p
t
t
t
t
h ini:
hSaya yang bertanda tangan di bwah
nama : Itaniza Rosyadi
/
c.id
a
.
j
NIM un
: e101820101002

ht
id/

ac.
nej.

id/
.ac.

nej

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

tp

ht

.id/

ac
nej.

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.u

http

.id/

.id/

ac
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

tp

ac
nej.

.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

ac.
nej.

u

ilib.

dig
tp://

ht

ht

.id/

.id/

ac
nej.

ac
nej.

u
u
ilib.
ilib.
ilib.
g
g
g
i
i
i
d
d
d
menyatakan
:// Motif
:// tesis ini yang berjudul “Desain
:// dengan sesungguhnya bahwa
http
http
http

ht

Mozaik pada Reguler Decagon berbasis Golden Triangle” adalah benar-benar hasil

/
/
/ sudah saya sebutkan sumbernya,
/
sendiri, kecuali kutipan.idyang
belum pernah
.idkarya
c.id
c.id
c
a
a
a
.
.
.
j
j
j
e pun, dan bukan karya .jiplakan.
une Saya bertanggung jawab
diajukan pada institusi
.une
.unmana
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
g
g
/dig
://di
://di dan kebenaran isinya sesuai
atas keabsahan
ttp:/ dijunjung
http dengan sikap ilmiah yang hharus
http

ac
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

tp

ht

tinggi.

.id/

ac
nej.

nej

u

ilib.

ac.
nej.

u

ilib.

dig
tp://

http

:

ac
nej.

id/

ac.
nej.

id/

ac
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

http

http
ac.
nej.

ht
.id/

ac
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

iv

http

.u

.id/

ac
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

ac
nej.

http

.id/

.u

ht

gilib
i
d
/
/
:

http

.id/

ac
nej.

tp

.id/ Rosyadi
cItaniza
a
.
j
ne NIM 101820101002

gilib
i
d
/
/
:

http

tp

lib.u

i
/dig
/
:
p
t
t

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

ac
nej.

h

.id/

.u

gilib
i
d
/
/
:

ilib
//dig

http

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

c.i
ej.a

.un

.un

:

tp:

ht

Yang
d/menyatakan

c.i
ej.a

ilib
//dig

u

ilib.

dig
tp://

Jember, 09 November 2012

d/

.un

ilib
//dig

ac.
nej.

ht

ht

d/

c.i
ej.a

id/

ac.
nej.

u

ilib.

dig
tp://

ht

ht

id/

id/

id/

ac.
nej.

.id/

ac
nej.

u

u

.
.
b.
dan paksaan dari
gilijika
gilib mendapat sangsi akademik
gilibpihak mana pun serta /bersedia
i
i
i
d
d
d
/
/
/
/
/
:
p: benar.
p:
http
htttidak
httdikemudian
ternyata
hari pernyataan ini

tp

dig
tp://

/

nej

u

.u

gilib
i
d
/
/
:

/

id
id
Demikian pernyataan
.ac. tanpa adanya tekanan
.ac.ini saya buat dengan sebenarnya,

id/

ac.
nej.

ht
id/

ac.
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

igilib
d
/
/
:
tp

ht

lib.u

digi
tp://

.id/

ac
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

tp

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

u

ac
nej.

i
/dig
/
:
p
t
t

h
.id/

ac
nej.

u

lib.
i
g
i
://d

d/

.i
Dosen Pembimbing
j.acUtama
.une

ht

ht

.id/

ac
nej.

lib.u

i
/dig
/
:
p
t
t

ht

h

.id/

d/

c.i Ph.D.
: Prof. Drs. Kusno,
j.aDEA.
.une

ac
nej.

.u

ac
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

id/

id/

ac
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

http

http
ac.
nej.

.id/

ac
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

v

http

ht

.id/

.id/

.u

ac.
nej.

http

http

.id/

ac
nej.

tp

:/

:/

:/

http

ac.
nej.

u

ilib.

dig
tp://

ilib
ilib
ilib
Dosen
/dig Agung Santoso, M. Kom. /dig
/digPembimbing Anggota : Kiswara

tp

gilib
i
d
/
/
:

id/

ac
nej.

u
ilib.
g
i
d
://
Pembimbing
http

lib.u

lib.u

ht

.id/

.id/

.id/

digi
tp://

http

id/ Itaniza Rosyadi
.id/
c
a
.
j
.une
NIM 101820101002
b
i
l
i
g
://di
p
t
t
h

ht
ac
nej.

.u

ac.
nej.

u

ilib.

dig
tp://

ht

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

p
httOleh

id/

ac.
nej.

ht

.id/

ac
nej.

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

http

ilib.

.id/

ac
nej.

.id/

.id/

.u

dig
tp://

ht

ht

u
u
u
ilib.
ilib.
ilib.
g
g
g
i
i
i
d
d
d
/
://
://
ttp:/
http
httpPADA REGULER DECAGON
hDESAIN
MOTIF MOZAIK
BERBASIS GOLDEN TRIANGLE
/
/
/
c.id
c.id
c.id
a
a
a
.
.
.
j
j
j
.une
.une
.une
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
g
g
g
://di
://di
://di
http
http
http

.id/

tp

u

ilib.

dig
tp://

ac
nej.

ac
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

id/

ac.
nej.

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

ht

id/

ac.
nej.

TESIS b.u
igili
d
/
/
:
http

.u

.u

igilib
d
/
/
:
tp

gilib
i
d
/
/
:

http

id/

ac.
nej.

ac
nej.

.u

.u

http

id/

ac.
nej.

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

tp

ht

.id/

ac
nej.

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.u

http

.id/

.id/

ac
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

tp

ac
nej.

.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

id/

ac.
nej.

ht
id/

ac.
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

.id/

ac
nej.

ac
nej.

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

http

PENGESAHAN
http

http

tp

ht

.id/

ac
nej.

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.u

http

.id/

.id/

ac
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

tp

ac
nej.

.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

ht

/
.id/ berbasis Golden .ac.id/
.id/ Mozaik pada Reguler .Decagon
.idTesis
c
c
c
berjudul
“Desain
Motif
a
a
a
.
.
j
j
j
j
.une
.une
.une
.une
b
b
b
b
i
i
i
i
l
l
l
l
i
i
i
i
Triangle” telah
g
gdiuji dan disahkan pada: //dig
dig
://di
:
://di
p
p
p
t
t
t
tp://
t
t
t
h
h
h
hari, tanggal
:
tempat

: Fakultas Matematika
dan Ilmu Pengetahuan Alam
/
/

id/
.ac.

lib.u

digi
tp://

/d
ttp:/

.id/

/
.idKetua,
gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

Prof. Drs. Kusno, DEA. Ph.D.
/
/
c.id
c.idNIP. 1961010 8 198602 1 001

a
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

i
/dig
/
:
p
t
t

li

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

id/

ac.
nej.

.id/

.u

gilib
i
d
/
/
:

http

ac
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

http

http
id/

ht
.id/

ac
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

vi

ac.
nej.

ac
nej.

.id/

ac
nej.

http

tp

ht

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

lib.u

h

.id/

.id/

ac
nej.

ac
nej.

i
/dig
/
:
p
t
t

ttp DEA. Ph.D.
Prof. Drs. hKusno,
NIP. 19610108 198602 1 001

http

tp

ht
.id/

.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

id/

.id/

.id/

.id/

ht
ac.
nej.

ac
nej.

i
/dig
/
:
Dekan,
p
t
ht

h
ac
nej.

http

Mengesahkan b.u

lib.u

lib.u

digi
tp://

.u

gilib
i
d
/
/
:

ac.
nej.

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

u
u
Yuliani
ilib. Setia Dewi, S.Si. M.Si. digilib.
g
i
d
/
/
:/
ttp:/
http NIP. 19740716 200003 2h001

h

ac
nej.

ht

id/

id/

ac.
nej.

.u
Drs. Dafik, M.Sc.
ilibPh.D.
g
i
d
/
NIP. 19680802
ttp:/ 199303 1 004

u

ilib.

dig
tp://

lib.u
i
g
i
://dAnggota II,

http

id/

ac.
nej.

http
a
nej.

.u

tp

.u

Kiswara Agung Santoso, M.Kom.
NIP. 19720907c199803
.id/ 1 003

a
nej.

gilib
i
d
/
/
Anggotattp
I,:
h

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

ht

.id/

ac
nej.

.u

.u

.u

tp

i
/dig
/
:
p
t
t

h

Sekretaris,

ac
nej.

ac
nej.

lib.u

lib.u

i
/dig
/
:
p
t
t

Tim Penguji:

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

h

h

.id/

.id

c.id
a
.
j
Universitas
Jember
.une
b
i
l
i
g
i

nej

ht

id/

ac.
nej.

ht
id/

ac.
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

.id/

ac
nej.

ac
nej.

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

http

http

http

tp

ht

.id/

ac
nej.

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.u

http

.id/

.id/

ac
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

tp

ac
nej.

.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

ht

RINGKASAN

Desain Motif Mozaik pada Reguler Decagon berbasis Golden Triangle;
Itaniza Rosyadi; 101820101002;2012: 85 halaman; Jurusan Matematika Fakultas
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Jember.
Ubin Penrose merupakan ubin aperiodik yang didapatkan antara lain melalui
proses pengubinan substitusi. Pada ubin aperiodik Penrose masih mempunyai
kekurangan karena pola-pola yang terbentuk masih monoton serta tidak memiliki
kesimetrisan bentuk. Karena itu perlu dikembangkan pola-pola baru sehingga
memiliki kesimetrisan serta keberulangan bentuk. Model mozaik Penrose merupakan
desain interior yang didapatkan dengan memanfaatkan ubin Penrose serta sifat-sifat
yang dimilikinya. Pada penelitian ini bertujuan untuk mendapatkan langkah-langkah
desain mozaik Penrose dalam decagon. Tegasnya, dengan menggunakan dasar ubin
Penrose yang aperiodik diharapkan dapat dibentuk pengubinan baru yang hasilnya
dalam interior segi sepuluh dapat dibangun beragam model pengubinan baru yang
memiliki kesimetrisan serta keberulangan bentuk. Adapun tahapan penelitian yang
digunakan adalah (1) pembentukan data awal berupa ubin Penrose golden triangle
pada iterasi 5; (2) penetapan bangun-bangun dasar; (3) pembagian ubin Penrose
golden triangle dalam zone; (4) desain motif mozaik.
Hasil penelitian didapatkan teknik desain mozaik sebagai berikut: (1)
mendekomposisi segitiga sama kaki dengan bantuan algoritma konstruksi ubin
Penrose golden triangle untuk mendapatkan data ubin Penrose pada iterasi 5; (2)
melakukan seleksi bangun-bangun dasar simetris Penrose pada ubin Penrose golden
triangle yang berbentuk bintang, perisai, mahkota, diamon, kristal, layang-layang
serta daun; (3) menetapkan dan mengisi daerah 3 zone ubin Penrose golden triangle
dengan bangun-bangun hasil perlakuan 2; (4) mewarnai daerah interior bangunbangun dasar serta latar mozaik dengan teknik pewarnaan model 8 warna, model 4
vii

id/

ac.
nej.

id/

ac.
nej.

id/

ac.
nej.

id/

ac.
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

http

http

http

tp

ac
nej.

.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

ht

warna atau model warna bergantian, menurut kriteria bangun dasar, zone atau daerahdaerah yang dibatasi oleh bangun-bangun dasar simetris Penrose. Dengan adanya
pembagian ubin Penrose golden triangle dalam 3 zone, maka didapatkan hasil berupa
model mozaik Penrose simetris penuh, model mozaik Penrose simetris tidak penuh,
model mozaik Penrose sejenis dan model mozaik Penrose overlap, yang masingmasing memiliki corak alami serta berkarakter simetris. Adanya penggunaan teknik
pewarnaan yang berbeda-beda dapat menambah keragaman hasil desain. Pada sebuah
desain mozaik dapat diperoleh pola-pola warna yang memusat, berdistribusi homogen
atau menyebar.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

i
/dig
/
:
p
t
t

gilib
i
d
/
/
:

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

id/

ac.
nej.

://

id/

.id/

ac
nej.

ac
nej.

.u

b.u

gilib
i
d
/
/
:

http

http
ac.
nej.

ht

.id/

viii digili

http

tp

.u

http

.id/

ac
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

.id/

ac
nej.

.id/

ac
nej.

.u

.u

http

ht

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

tp

lib.u

h

.id/

.u

ac
nej.

i
/dig
/
:
p
t
t

h

.id/

ac
nej.

.id/

ac
nej.

lib.u

lib.u

h

gilib
i
d
/
/
:

.id/

ac
nej.

i
/dig
/
:
p
t
t

ht

ht

.id/

lib.u

digi
tp://

ac.
nej.

u

ilib.

dig
tp://

ht

.id/

id/

ac.
nej.

u

ilib.

dig
tp://

ht

ht

id/

ac.
nej.

u

ilib.

dig
tp://

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

id/

u

ilib.

dig
tp://

ac
nej.

.u

.u

http

id/

ac.
nej.

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

tp

ht

.id/

ac
nej.

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.u

http

.id/

.id/

ac
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

tp

ac
nej.

.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

id/

ac.
nej.

ht
id/

ac.
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

id/

u

ilib.

dig
tp://

ac.
nej.

u

ilib.

dig
tp://

ac
nej.

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

http

http

id/

ac.
nej.

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

tp

ht

.id/

ac
nej.

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.u

http

.id/

.id/

ac
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

tp

ac
nej.

.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

ht
id/

id/

PRAKATA

ac.
nej.

u

ilib.

dig
tp://

ac.
nej.

u

ilib.

dig
tp://

ht

t
t
t
hPuji
syukur kehadirat Allah hSWT. atas segala rahmat sertah hidayah-Nya,
sehingga penulis dapat menyelesaikan
penyusunan tesis dengan/ baik. Sholawat serta
/

/
c.id
c.id
c.id
a
a
a
.
.
.
j
j
j
e
salam penulis haturkan
yang telah membawa
.une
.unSAW
.une kepada Nabi Muhammad
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
g
g
g
di terang.
umatnyatp
ke://jalan
://di
://di
http
http
ht

ht

/
/
/
/ penulis menyampaikan banyak
.iditu,
c.id
c.id terima kasih kepada: j.ac.id
a
a
.
.
j
j
e Ph.D. dan Kiswara Agung
1. Prof. Drs. Kusno,
.une
.uneSantoso, M.Kom. yang itelah
.unDEA.
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
g
g
g
://di
://di serta membimbing,ttpmemberikan
://di waktu, pikiran dan ttperhatian
meluangkan
h
h p
http

ht

id/
.ac.

nej

lib.u

digi
tp://

Penyusunan tesis ini tidak lepas dari bantuan berbagai pihak. Oleh Karena

ac
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

tp

petunjuk dan dorongan semangat dalam penyelesaian penulisan tesis ini;

/
/
.id/ M.Si, yang telah .ac.id/
cS.Si.
c.id dan Yuliani Setia Dewi,
c.id2. Drs. Dafik, M.Sc. jPh.D.
a
a
a
.
.
.
j
j
nej
ne
ne
ne
u
u
u
u
.
.
.
.
b
b
b
b
li
li saran-saran untuk kesempurnaan
limasukan melalui kritik serta
li
memberikan
digi
digi
digi
digi
/
/
/
/
/
/
/
/
:
:
:
:
p
p
p
p
t
htt
htt
htt
penulisan
tesis ini;

ht

3. Ibunda Sutiani, ayahanda Abdul Rozaq, suami Agus Junaedi Cahyono yang telah

ht

serta membantu penulis selama
ini.
/
d/ Lumajang yang telah mendukung
id/
id/
.
.
c.id
c
c
a
a
a
.
.
.
j
j
j
Penulis menyadari
pada tulisan
.une
.une
.une bahwa masih banyak ikekurangan-kekurangan
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
g
g
g
//di itu sangat berharap tkritik
://di
://diserta saran-saran demi tkesempurnaan
:sebab
ini. Oleh
h tp
h tp
http

ht

nej.

u

ilib.

dig
tp://

.id/
.id/
.id/
c
c
c
a
a
a
.
.
.
memberikan motivasi,
demi terselesaikannya nej
j
j inspirasi serta keikhlasan ndo’anya
u
.u e
.une
b
b
i
i
l
l
ilib.
i
i
g
g
g
i
i
i
penulisan
tesis
ini;
d
d
d
/
/
/
:/
:/
:/
http
http
http

d/
ac.i

4. teman-teman Angkatan 2010 serta rekan-rekan kerjaku di SMPN 1 Sukodono

c.i
ej.a

.un

ilib
//dig

tp:

penulisannya. Besar harapan penulis semoga tesis ini dapat bermanfaat bagi pembaca.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

id/

ac.
nej.

id/

ac
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

http

http
ac.
nej.

.id/

ac
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

ix

http

tp

ht

.id/

ac
nej.

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

g

://di

Penulis
http

.id/

.id/

ac
nej.

ac
nej.

u
Jember, November 2012
ilib.

http

http

tp

ac
nej.

.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

id/

ac.
nej.

ht
id/

ac.
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

u

ilib.

dig
tp://

HALAMAN JUDUL

lib.u

ht
id/

ac.
nej.

u

ilib.

ht

dig
tp://

…………………………………….……..……...……..
/
/

i

……………….………………………………

iv

id
.ac.

id
.ac.

ht

Halaman

.id/

c
ej
ej
HALAMAM PERSEMBAHAN
……………..…………………....…..……..
iiunej.a
n
n
u
u
.
.
.
igilibiii
igilib
igilib
d
d
d
/
/
/
HALAMAN
MOTO
…………..…………….…………………..……...……
/
/
/
:
:
:
http
http
http

ht

/
/
/
/
PEMBIMBINGAN
v
.idHALAMAN
c.id
c.id
c.id …………………………………………….
a
a
a
.
.
.
j
j
j
HALAMAN PENGESAHAN
…………………..……….………….……….
vi
.une
.une
.une
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
g
g
g
://di vii
://di
://di
HALAMAN
http
http
http RINGKASAN …………………………...……...………...…….

ht

nej

digi
tp://

http

id/ DAFTAR ISI
.id/
c
a
.
j
.une
b
i
l
i
g
://di
p
t
t
h

ht
id/
.ac.

.u

ac.
nej.

u

ilib.

dig
tp://

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

id/

ac.
nej.

.id/

ac
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

http

tp

ht

.id/

ac
nej.

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.u

http

.id/

.id/

ac
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

tp

ac
nej.

.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

HALAMAN PERNYATAAN

ac
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

tp

PRAKATA ……………………………………………………..….……...……

ix

/
/
/
/
x
c.id
c.id
c.id
c.idDAFTAR ISI ………………………………………………………….……….
a
a
a
a
.
.
.
.
j
j
j
j
ne
.une
.une
.u……………………………...……….……...……………..
.une
b
b
b
b
i
i
i
i
l
l
l
l
DAFTAR
TABEL
xiii
i
i
i
i
g
g
g
dig
://di
://di
://di
p
p
p
t
t
t
tp://
t
t
t
h
h
h GAMBAR ……………………………...……….…………………
DAFTAR
xiv

ht

DAFTAR LAMPIRAN ………………………………………...…...………… xviii

nej.

u

ilib.

dig
tp://

.id/
.id/
.id/
c
c
c
a
a
a
.
.
.
BAB 1. PENDAHULUAN
j
j
j
.une
.une
.une
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
g 1
g
ig Belakang ……………..……………………….…………
1.1
://di
://di
://dLatar
p
p
p
t
t
t
t
t
t
h
h
h

d/
ac.i

d/

c.i
ej.a

.un

ilib
//dig

tp:

1.2 Rumusan Masalah

…………..…………………………………

4

1.3 Tujuan Penelitian
d/

…….…………………………………….….
d/

5

c.i
ej.a

.id/

ac
nej.

……………….…..………………………

6

/
/
2.2 Golden Triangle
c.id
c.iddan Golden Number …………..……..………..

9

a
nej.

.u
2.2.1
Triangle
ilibGolden

.u

g
://di

tp

d/
ac.i

ej.

n
lib.u
i
g
i
d

tp://

id/

ac.
nej.

.id/

.ac
n
n
1.4 Manfaat
Penelitian …….…………....…………………………
5unej
u
u
.
.
.
igilib
igilib
igilib
d
d
d
/
/
/
/
/
/
:
:
:
BAB 2.ttTINJAUAN
PUSTAKA
http
http
h p
2.1 Pengubinan Penrose

gilib
i
d
/
/
:

c.i
ej.a

a
nej.

ht
.id/

ac
nej.

.9u
.u
………………………………………….
igilib
igilib

/d
://d
ttp:/
http
http 2.2.2 Golden Number h……………………………...……...……

10

………….……….…..

11

2.3 Pengubinan Penrose Segitiga Robinson

ht

/
/
id/ Patterns …... 13
c.id
c.AR
c.id
2.4 Pengubinanj.a
Substitusi
(Substitusi Tiling) dan
a
a
.
.
j
j
.une
.une
.une
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
x dig
g
g
://di
://
://di
p
p
p
t
t
t
t
t
t
h
h
h
id/

ac.
nej.

id/

ac.
nej.

ht

id/

ac.
nej.

ht

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

d/
ac.i

j.

une
ilib.

dig

.u

………..………
http

13

2.4.2 Proses Deflasi dan Inflasi pada Pengubinan Substitusi …….

14

nej

lib.u

digi
tp://

.id/

.u

gilib
i
d
/
/
:

tp

ht

/
/
/
2.8.2 Segmen Garis
c.id ……..……..... 20 j.ac.id
c.id dan Jarak Titik terhadapj.aGaris
a
.
j
2.8.3libSudut
22
.une
.une
.une antara Dua Garis ……………………………….........
b
b
i
i
l
l
i
i
i
g
ig
dig
2
://di 22
p://d
p://Transformasi
Titik di Rh
tt………………………….……………..
http
htt2.9

ht

2

……..

…………………………………........….…….

19

23

/
/
id/
2.9.2 Refleksi
Titik
24
c.id
c.id terhadap Garis y = mx +j.kac.……………....…..
a
a
.
.
j
j
une
.une
.une
.PENELITIAN
b
b
b
i
i
i
l
l
l
BAB 3 METODE
……………………...……..………..….
25
i
i
i
g
g
g
://di
://di
://di
p
p
p
t
t
t
t
t
t
h
h
BAB 4h HASIL DAN PEMBAHASAN

ej.

tp://

d/
ac.i

nej.

u

4.1 Ubin Penrose Golden Triangle dalam Bidang Decagon ……….

d/
ac.i

d/
ac.i

26

d/

c.i
ej.a

.un

tp:

Kurva Spirald/

c.i
ej.a

ht

.u

http

gilib
i
d
/
/
:

.u

nej.

tp

id/

ac.
nej.

a
nej.

a
nej.

……...

u
.u Posisi Titik Sudut Segitiga
4.2.2
ilib. Ubin Penrose Golden
ilibHitung

g
://di

d/
ac.i

…………………………..…………..……..….

4.2.1 PelabelancTitik
id/
.id/ pada Ubin Penrose Goldenc.Triangle

.id/

ac
nej.

tp

c.i
ej.a

42

.id/

c
ej.a
n
n
n
4.1.4 Konstruksi
Ubin Penrose Golden .Triangle
………………..... 45
u
u
u
.
.
igilib
igilib
igilib
d
d
d
/
/
/
/
/
/
:
:
:
4.2
Identifikasi
Titik
sudut
Segitiga
Pembangun
Ubin
Penrose
http
http
http
Golden Triangle

gilib
i
d
/
/
:

....……………………………………….….
d/

g
://di

ht

48
49

.id/

ac
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

………………………………………….….........
http
http

Triangle

ht

id/

.
4.1.1 Jumlah
27 nej.ac
j. Golden Triangle
j.Segitiga Pembangun Ubin Penrose
e
e
n
n
u
.u
b.u
ilib34
ilib. pada Setiap Iterasi ..........
iliUkuran
g
g
g
i
i
i
4.1.2
Segitiga
Lancip
Samakaki
d
d
d
/
/
/
:/
:/
:/
http
http
http
4.1.3 Konstruksi Kesebangunan Golden Triangle dalam Pola

ilib
//dig

ht

d/
ac.i

n
lib.u
i
g
i
d

ilib.

17

/
c.id
c.id
c.id
a
a
a
.
.
.
j
j
j
di Bidang
18une
.
.une
.une ………………………………………………………..
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
g
g
g
i
i
i
d
d
d
2.8
19
://
:// diantara Dua Garis ………...
:// Garis, Segmen Garis danttSudut
http
h p
http

2.9.1 Rotasi di R

dig
tp://

…...…

2.7 Sistem Koordinat /Cartesius dan Titik pada Segmen
/ Garis

2.8.1 Persamaan Parametrik dan Persamaan Umum Garis

ac
nej.

ht

.id/
.id/
.id/ Rhombus) Pattern …………….………..……
c
c
c
2.4.3 AR (Arrowed
15
a
a
a
.
.
.
j
j
j
.une
.une
.une
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
2.5 /dKesebangunan
Golden Triangle
g 16
gdalam Kurva Spiral …...……
g
://di
://di
:/ i
p
p
p
t
t
t
t
t
t
h
h
h
2.6 Pengubinan Penrose Golden Triangle pada Decagon

id/
.ac.

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http(Substitusi Tiling)
http 2.4.1 Pengubinan Substitusi

tp

ht

.id/

ac
nej.

.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.u

http

.id/

ac
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

.id/

tp://

gilib
i
d
/
/
:

http

tp

ac
nej.

.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

ht

50

4.3 Identifikasi Bentuk Bangun Dasar pada Ubin Penrose Golden

/
/
d/
c.id
c.id
......................................................................…………
55 j.ac.i
a
a
.
.
j
j
.une
.une
.une
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
xi dig
g
g
://di
://
://di
p
p
p
t
t
t
t
t
t
h
h
h
Triangle

id/

ac.
nej.

id/

ac.
nej.

id/

ac.
nej.

ht

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

ht
.id/

.id/

ac
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

.u

.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.u

http

.id/

ac
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

.id/

gilib
i
d
/
/
:

ttp
Dasar pada Ubin Penrose
http
http 4.3.1 Identifikasi BentukhBangun

tp

d/
ac.i

j.

une
ilib.

dig

tp://

gilib
i
d
/
/
:

http

tp

ac
nej.

.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

lib.u

…………………………………...………

55

4.4 Pembahasan ………………………………………..…..….……..

78

/
id/
.id/
.Penrose
.idPosisi
c
c
c
4.3.2 Identifikasi
Bangun
Dasar
Simetris
….……..
58
a
a
a
.
.
.
j
j
j
.une
.une
.une
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
4.3.3
g 64
g
g Desain Motif Mozaik /……………………………..………
://di
: /di
://di
p
p
p
t
t
t
t
t
t
h
h
h

ht

BAB 5 KESIMPULAN DAN /SARAN

/
/
c.id
c.id
c.id
a
a
a
.
.
.
j
j
j
5.1 Kesimpulan
83une
.
.une
.une ……………………………………….………………
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
g
g
g
i
i
i
d
d
d
5.2
84
://
://
://Saran ………………………………………………….………….
http
http
http

ht

/
/
/
/
……………………………………………………….……..……
86
.idLAMPIRAN
c.id
c.id
c.id
a
a
a
.
.
.
j
j
j
.une
.une
.une
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
g
g
g
://di
://di
://di
http
http
http

ht

id/
.ac.

nej

digi
tp://

Golden Triangle

ht

DAFTAR PUSTAKA

…………………………………………….......………

85

ac
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

tp

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

u

ilib.

dig
tp://

i
/dig
/
:
p
t
t

gilib
i
d
/
/
:

id/

ac.
nej.

id/

ac
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

http

http
ac.
nej.

.id/

ac
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

xii

http

ht

.id/

ac
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

tp

gilib
i
d
/
/
:

http

.id/

.u

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

.u

.u

http

.id/

ac
nej.

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

tp

ht

.id/

ac
nej.

.u

.u

lib.u

h

.id/

.id/

ac
nej.

i
/dig
/
:
p
t
t

h

h

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

lib.u

lib.u

ac
nej.

.id/

.id/

ac
nej.

i
/dig
/
:
p
t
t

ht

ht

.id/

lib.u

digi
tp://

ac.
nej.

u

ilib.

dig
tp://

ht

.id/

id/

ac.
nej.

u

ilib.

dig
tp://

ht

ht

id/

ac.
nej.

u

ilib.

dig
tp://

ac
nej.

.u

http

id/

id/

ac.
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

tp

ac
nej.

.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

id/

ac.
nej.

ht
id/

ac.
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

u

ilib.

dig
tp://

ht
id/

ht

ht

Halaman
28

Tabel 4.4 Hasil identifikasi posisi bangun dasar simetris Mahkota ....……..…

60

id
.ac.

id
.ac.

ac.
nej.

u

ilib.

dig
tp://

Tabel 4.1 Jumlah segitiga pembangun
pengubinan Penrose golden
/ triangle …
/

id/
.ac.

.id/

c
ej.a
ej Bintang ………...…. 59
ej posisi bangun dasar simetris
Tabel 4.2 Hasil identifikasi
n
n
n
u
u
u
.
.
.
b
ilib
igilib60
igilisimetris
d
d
/
/
/dig identifikasi posisi bangun
Tabel 4.3tp:/Hasil
dasar
Perisai
(Shield)
…....
/
/
:
:
http
http
ht

nej

lib.u

http

id/ DAFTAR TABEL
.id/
c
a
.
j
.une
b
i
l
i
g
://di
p
t
t
h

ht

digi
tp://

gilib
i
d
/
/
:

ac.
nej.

u

ilib.

dig
tp://

ac
nej.

.u

.u

http

id/

ac.
nej.

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

tp

ht

.id/

ac
nej.

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.u

http

.id/

.id/

ac
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

tp

ac
nej.

.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

ht

/
/
/
/
4.5 Hasil identifikasi .posisi
.idTabel
c.id ……….…. 61 j.ac.id
c id bangun dasar simetrisj.Diamon
a
a
.
j
Tabel 4.6 Hasillidentifikasi
.une
.une Kristal (Crystal) ….. ilib62
.une posisi bangun dasarilisimetris
b
b
i
i
g
g
/dig
://di
://di
Tabel h
4.7
ttp:/Hasil identifikasi posisi bangun
http…… 63
http dasar simetris Layang-layang

ac
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

tp

Tabel 4.8 Hasil identifikasi posisi bangun dasar aimetris Daun …………...…

64

/
id/
.id/ tiap-tiap zone 66 .ac.id/
dasar simetris Penrose
cpada
c.bangun
c.idTabel 4.9 Hasil identifikasi
a
a
a
.
.
.
j
j
j
nej
ne
ne
ne
u
u
u
u
.
.
.
.
b
b
b
b
i
li Penrose Bintang Berangkaiigili 69
lbangun
li
Tabel 4.10 Jenis
dasar untuk desain mozaik
digi
digi
digi
/
/
/
/
/
/
:
:
:
p://d
p
p
p
t
tt Jenis bangun dasar untuk desain
htt mozaik Penrose Kura-kurahtt……...
Tabel h
4.11
69
Tabel 4.12 Jenis bangun dasar untuk desain mozaik Penrose Teratai

………...

71

Tabel 4.15 Jenis bangun dasar untuk desain mozaik Payung Bunga ………….

ht

id/

.
.
Tabel 4.13 Jenis bangun
untuk desain mozaik Penrose
j. Kemboja ..…….. 72 nej.ac
jdasar
e
e
n
n
u
.u
ib.u
ilib73
ilib.Penrose Sejenis ………….
g
g
i
i
igilbangun
Tabel 4.14:/Jenis
dasar untuk desain
mozaik
d
d
d
/
/
/
:/
:/
http
http
http

nej.

u

ilib.

dig
tp://

d/
ac.i

d/
ac.i

d/
ac.i

ht

ht

76

4.16 Jenis bangun dasar duntuk
desain mozaik LingkarandCakram
…….. 77
/
/
dTabel
i /
i /
.
.
c.id
c
c
a
a
a
.
.
.
j
j
j
.une
.une
.une
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
g
g
g
://di
://di
://di
http
http
http

c.i
ej.a

.un

ilib
//dig

tp:

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

id/

ac.
nej.

id/

ac
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

http

http
ac.
nej.

.id/

ac
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

xiii

http

tp

ht

.id/

ac
nej.

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.u

http

.id/

.id/

ac
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

tp

ac
nej.

.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

ht

id/

ac.
nej.

ht
id/

ac.
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

id/

ac.
nej.

u

ilib.

dig
tp://

lib.u

Pengubinan aperiodik
dan periodik
/

Gambar 1.4

Pengubinan Penrose melalui L-system

/
1.5
.idGambar

ac
nej.

tp://

ht

Halaman

.........................................
/

1

……………....……….

3

id
.ac.

.id/

.id/

Gambar 2.1

Penyajian pengubinan aperiodik segilima

……………….…..

ht

ac
nej.

ac
nej.

ac
nej.

p
Gambar
htt1.6

Gambar 2.4

d/
ac.i

ht

6

Gambar 2.7

…………..……

d/
ac.i

d/
ac.i

8

.un

tp:

.id/

p
Gambar
htt2.12
Gambar 2.13

ht

a
nej.

a
nej.

12

.id/

ac
nej.

.u
.u………………..….…..… ilib13
.u
Pengubinan
Substitusi Kite-Domino
ig
igilib

gilib
i
d
/
/
:

Gambar 2.11

tp

11

Pengubinan Penrose oleh (a) ubin-ubin jenis A dan (b) ubin-ubin

/
/
jenis B …………………………………………..…….….……
c.id
c.id

.id/

.u

ht

c
ej.a
n
n
n
Gambar 2.8
Bentuk
ubin-ubin jenis A dari pasangan
segitiga Robinson …... 11
u
u
u
.
.
.
igilib
igilib
igilib
d
d
d
/
/
/
/
/
/
:
:
:
Gambartt2.9
Bentuk
ubin-ubin
jenis
B
dari
pasangan
segitiga
Robinson
…...
12
http
http
h p

Gambar 2.10

ac
nej.

…………….…...…..
d/

c.i
ej.a

c.i
ej.a

ttp triangle …………….…….…....
Pengubinan substitusihgolden
http

://d

14

Pengubinan sunstitusi secara deflasi pada thick rhombus tiling

15

://d

ht

/
/
.id/
c.id tiling …….. 15 j.ac.id
csubstitusi
Pengubinan
secara inflasi pada jKite-Dart
a
a
.
.
j
.une
.une
.une
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
xiv dig
g
g
://di
://
://di
p
p
p
t
t
t
t
t
t
h
h
h

d/
ac.i Gambar 2.14

ej.

tp://

id/

ac.
nej.

ht

id/

Penyajian pasangan segitiga Robinson sebagai pembangun
ubin layang-layang
d/ dan ubin anak panah

d/

c.i
ej.a

n
lib.u
i
g
i
d

Penyajian pengubinan kite and dart Penrose

.
Gambar 2.5
Penyajian
8 nej.ac
j. ……………..……..
j. pengubinan rhombus Penrose
e
e
n
n
u
u
.u
ilib.9
ilib.
g
i
igilib
Gambar 2.6://digPenyajian
golden triangle :/…………………………………….
d
d
/
/
:/
http
http
http

nej.

u

gilib
i
d
/
/
:

ht

/
/
d/
Ubin Penrose
………………………….………...……
7
c.id
c.id
c.isegilima
a
a
a
.
.
.
j
j
j
ne
ne
.une
b
i
l
lib.u hasil penyusunan
lib.u
Gambar 2.3 igPenyajian
bentuk kite dan dartigsebagai
i
i
i
g
://di
://d
://d
p
p
p
t
t
t
t
t
t
h pada pengubinan segilima h……...… 7
h
potongan- potongan ubin

ej.

ilib
//dig

u

ilib.

dig
tp://

d/
ac.i Gambar 2.2

n
lib.u
i
g
i
d

ilib.

id/

ac.
nej.

Algoritma pembentukan
fractal untuk pengubinan
.id/ rhombus
.id/

gilib
i
d
/
/
:

tp

dig
tp://

id
.ac.

ht

Penrose
.u ………………………..…………………………..…..
lib.4u
lib.u
i
i
g
g
i
i
/d
://d
Ubin Penrose sebagai hdasar
5
ttp:/ mozaik decagon .……………..…
http

.u

gilib
i
d
/
/
:

http

c
ej
ej pengubinan Penrose golden
Gambar 1.2
Penyajian
triangle
……….....…..
2unej.a
n
n
u
u
.
.
.
ilib
igilib 3
igilib
igOverlap
d
d
d
/
/
/
Gambar t1.3
segi
sepuluh
sebagai
pengubinan
Penrose
………...…
/
/
/
:
:
:
http
http
ht p

nej

digi
tp://

.u

http

Gambar 1.1

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

/
.id/
.idDAFTAR
c
c
GAMBAR
a
a
.
.
j
j
.une
.une
b
b
i
i
l
l
i
i
g
g
://di
://di
p
p
t
t
t
t
h
h

id/
.ac.

.id/

ac
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

http

tp

ht

.id/

ac
nej.

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.u

http

.id/

.id/

ac
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

tp

ac
nej.

.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

id/

ac.
nej.

id/

ac.
nej.

id/

ac.
nej.

ht

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

tp

u

Gambar 2.16

Penyajian kurva spiral sebagai pola kesebangunan golden

.u

h
h titik P dan Q ………………..…..….
Penyajian titik R diantara

18

Gambar 2.19

Penyajian garis pada
bidang …………………………...….…...
/
/

19

Gambar 2.22

Rotasi titik terhadap titik awal O menurut arah trigonometri …

24

……….……….……
.id/

24

=

ac
nej.

.id/

+

ac
nej.

ht
.id/

Gambar 4.3

Penyajian beda bertingkat pada barisan bilangan …………….

ac
nej.

p
Gambar
htt4.2

gilib
i
d
/
/
:

ht

30

/
/
/
Penyajianj.a
hubungan
nilai suku-suku padaj.barisan
c.id
c.id bilangan
c.id
a
a
.
j
ne
.une
.udan
.unesegitiga lancip ubin Penrose
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
jumlah
barisan
bilangan
g
g
g
://di
://di
://di
p
p
p
t
t
t
t
t
t
h
h
h
Fibonacci ………………………………....……..…….............
31

ej.

tp://

Gambar 4.5

d
ac.i
.
j
e
n

u

4.7
/
dGambar

c.i
ej.a

.un

ilib
//dig

Gambar 4.8

http

Gambar 4.9

Penyajian golden
id/ …....…….….
id/ triangle pada bidang Cartesius

35

c.
ej.a

c.
ej.a

Penyajian
golden triangle
un
.un segitiga pembangun ubinb.Penrose

tp

.id/

u
ilib.
ili
g
g
i
i
d
d
://
://
iterasi 1 …………………………………..………………..….
37
http
http

ht

Penyajian segitiga pembangun ubin Penrose golden triangle

a
nej.

a
nej.

Gambar 4.11

d/
ac.i

nej.

Penyajian segitiga pertama dalam kurva spiral ….……..…….

d/
ac.i

nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

id/

ac.
nej.

d/
ac.i

nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

xv

39

.id/

ac
nej.

id/

ac.
nej.

ht

43

.id/

ac
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

http

http

http

tp

ht

ac
nej.

u
Gambar 4.10 gPenyajian
segitiga pembangun gubin
golden triangle gilib.u
lib.Penrose
lib.u
i
i
i
i
://di
://d
://d
iterasi 3 ………………………………………….………….…
40
http
http
http

.u

.u

33

/
/
iterasi 2 …………………………………………..……………
c.id
c.id

.id/

ac
nej.

segitiga pembangun ubin Penrose dan barisan Fibonacci …….

ilib
//dig

:

tp:

ht

Penyajian barisan bilangan jumlah segitiga tumpul ubin

.id/
.id/
.id/
c
c
c
a
a
a
.
.
.
j Fibonacci …… 32 nej
j
Penrose
dalam
hubungannya dengan barisan
u
.une
.une
b
b
i
i
l
l
ilib.
i
i
g
g
i
i
Gambar 4.6://digPenyajian hubungan nilai suku-suku
pada
barisan
jumlah
d
d
/
/
:/
:/
http
http
http
/

gilib
i
d
/
/
:

Pencerminan .titik
id/ ke garis

ht

d/
ac.i Gambar 4.4

n
lib.u
i
g
i
d

gilib
i
d
/
/
:

id
.ac.

id
.ac.

.u
.uPenrose ………………..………………….…………...…
Ubin
lib26
lib.u
i
i
g
g
i
i
://d
://d
Iterasi 1, 2, 3 dan 4 pada
28
http
httppengubinan Penrose golden triangle

Gambar 4.1

tp

ilib.

ttp:/

ttp:/

h 2.18
Gambar

/
2.23
.idGambar

ac
nej.

dig
tp://

d/

d/

d/

c
ej
ej segmen garis ……………………...………..……...
Gambar 2.20 Penyajian
20unej.a
n
n
u
u
.
.
.
ilib
igilib21
igilib
igJarak
d
d
d
/
/
/
Gambar t2.21
titik
terhadap
garis
……………………..…………..…...
/
/
/
:
:
:
http
http
ht p

nej

gilib
i
d
/
/
:

ht

16

c.i
triangleej.………………………………………………………..
ac.i
ej.a

id/
.ac.

lib.u

gilib
i
d
/
/
:

AR Pattern pada pengubinan
http
http rhombus …………………….….

ttp:/

digi
tp://

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

17 ej.ac.i
un
un
.un
lib17
lib.……………….…….......…
i
i
ilib.
Gambar 2.17/digPengubinan
Penrose segi sepuluh
g
g
i
i
/d
/d

nej.

ilib.

dig
tp://

.id/

ac
nej.

p
Gambar
htt2.15
d/
ac.i

ht

.id/

ac
nej.

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.u

http

.id/

.id/

ac
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

tp

ac
nej.

.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

id/

ac.
nej.

ht
id/

ac.
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

tp

dig

………....……..
http

44

Gambar 4.13

Penyajian segitiga ketiga dalam kurva spiral

………..……….

44

Gambar 4.16

Konstruksi ubin Penrose golden triangle itersi 2 …….……..…

46

Gambar 4.17

Konstruksi ubin /Penrose golden triangle itersi 3 / .......................

47

Gambar 4.20

Penyajian pola tingkatan pada ubin Penrose golden triangle

49

/ Penrose golden triangle .……………..…..
Pelabelan titik.idubin
id/

50

/
4.21
.idGambar

ac
nej.

.u

Gambar 4.22

http

Gambar 4.23

tp://

Gambar 4.27

d/
ac.i

.un

tp:

gi
://di

.id/

ac
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

bidang Cartesius ………………………………………….……
http
http

51

Penyajian bangun dasar Simetris Bintang ………………..……

56

Penyajian bangun dasar simetris Kristal (Crystal) …..…….…..

d/
ac.i

d/
ac.i

ht

57

Bangun-bangun dasar simetris Penrose ……………..………..

58

4.31
/
dGambar

Posisi Bintang dpada
/ ubin Penrose golden triangle
d/ ……..……..

58

c.i
ej.a

c.i
ej.a

Posisi Diamon pada ubin Penrose golden triangle ……………

61

/
4.35
.idGambar

/
d/
Posisi Kristal
pada ubin Penrose golden
c.id triangle …..
c.i(Crystal)

62

.u

Gambar 4.38

Pembagian ubin Penrose dalam 3 zone …………………..…....

nej.

nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

d/
ac.i

id/

id/

ac.
nej.

.id/

ht

65

.id/

ac
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

http

http

http

tp

nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

xvi

d/
ac.i

ht

ac
nej.

p
Gambar
htt4.37
d/
ac.i

ac.
nej.

ht

.id/

.u
.u Layang-layang (Kite) padailiubin
Posisi
b.u Penrose golden triangleigilib63
g
i
/d
p://dPenrose golden triangle h……......
ttp:/
Posisi Daun (Leaf) pada
64
httubin

gilib
i
d
/
/
:

Gambar 4.36

tp

a
nej.

a
nej.

id/

ac.
nej.

ht

id/

c
ej.a
n
n
n
Gambar 4.32 Posisi
Perisai (Shield) pada ubin Penrose
golden triangle .….... 59
u
u
u
.
.
.
igilib
igilib
igilib
d
d
d
/
/
/
/
/
/
:
:
:
Gambartt4.33
Posisi
Mahkota
pada
ubin
Penrose
golden
triangle
……...........
60
http
http
h p

Gambar 4.34

ac
nej.

.u

Penyajian
posisi titik pada ubin Penrose
.u
lib.u golden triangle pada

Gambar 4.30

c.i
ej.a

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

ht

.
Gambar 4.28 Penyajian
(Kite) …...….. 57 nej.ac
j.
j. bangun dasar simetris Layang-layang
e
e
n
n
u
.u
lib.u (leaf) ………..…….…..igilib57
iDaun
ilib.
g
g
i
i
Gambar 4.29
Penyajian
bangun
dasar
simetris
d
d
d
/
/
/
:/
:/
:/
http
http
http

nej.

u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

/
/
/
Penyajian.a
bangun
c.id ….…………. 56 j.ac.id
c.id dasar simetris Perisai (Shield)
a
.
j
j
ne
.une
.une ………….…….…. ilib56
b
i
l
lib.u
Gambar 4.25 igPenyajian
bangun dasar simetris
Mahkota
i
i
g
g
://di
://di
://d
p
p
p
t
t
t
t
t
t
h
h simetris Diamon …………….…….…
h 4.26 Penyajian bangun dasar
Gambar
57

ej.

ilib
//dig

ac
nej.

ht

d/
ac.i Gambar 4.24

n
lib.u
i
g
i
d

ilib.

id
.ac.

id
.ac.

gilib
i
d
/
/
:

tp

dig
tp://

ht

c
ej
ej
Gambar 4.18 UbinuPenrose
golden triangle itersi 5un…………………....….…
47unej.a
n
.
.
.
b
ilib
igilib48
igiliPenrose
igPenyajian
d
d
d
/
/
/
Gambar t4.19
ubin
Penrose
oleh
ubin
golden
triangle
…...
/
/
/
:
:
:
http
http
ht p

nej

gilib
i
d
/
/
:

.u

gilib
i
d
/
/
:

Penyajian segitiga kedua
httpdalam kurva spiral

id/
.ac.

lib.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/kurva spiral … 45 .ac.id/
.id/
c
c
Penyajian
kesebangunan
golden
triangle
dalam
a
a
.
.
j
j
j
.une
.une
.une
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
Gambar 4.15/digKonstruksi ubin Penrose golden
g 45
g triangle itersi 1 …….……..…
://di
://di
:/
p
p
p
t
t
t
t
t
t
h
h
h

j.

digi
tp://

.id/

ac
nej.

p
Gambar
htt4.12
d/
ac.i Gambar 4.14

une
ilib.

ht

.id/

ac
nej.

.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.u

http

.id/

ac
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

.id/

tp://

gilib
i
d
/
/
:

http

tp

ac
nej.

.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

ht
id/

ac.
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

p
Gambar
htt4.39

tp

…………………..………..…

71

Gambar 4.43

Model mozaik Penrose
Kemboja
/

……………………..…..…
/

72

Gambar 4.46

Model mozaik Penrose Cakram …………………….….……...

74

/
4.47
.idGambar

/
Model mozaik.idPenrose
Payung Bunga ……………….….…...
.id/

77

.u

ac
nej.

Gambar 4.50

Model-model mozaik bercorak alami

gi
://di

ht

79

/
/
d/
Model-model
.........… 80
c.id
c.iberbeda
c.idmozaik hasil teknik pewarnaan
a
a
a
.
.
.
j
j
j
ne
.une
.une ………..………..… ilib81
b
i
l
lib.u
Gambar 4.52 igDaerah-daerah
pada bangun dasar
overlap
i
i
g
g
://di
://di
://d
p
p
p
t
t
t
t
t
t
h
h 4.53 Pola-pola warna modelh mozaik dengan bangun dasar overlap
Gambar
82

ac.
nej.

u

ac.
nej.

u

ilib.

dig
tp://

i
/dig
/
:
p
t
t

gilib
i
d
/
/
:

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

id/

://

id/

.id/

ac
nej.

ac
nej.

.u

b.u

gilib
i
d
/
/
:

http

http
ac.
nej.

ht

.id/

xvii digili

http
ac.
nej.

.u

http

.id/

ac
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

.id/

.id/

ac
nej.

.u

.u

http

ht

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

i
/dig
/
:
p
t
t

h

.id/

.u

ac
nej.

lib.u

lib.u

h

.id/

tp

ac
nej.

i
/dig
/
:
p
t
t

h
ac
nej.

.id/

.id/

ac
nej.

lib.u

lib.u

ht

ht

.id/

.id/

ac
nej.

ac.
nej.

u

ilib.

dig
tp://

ht

ht

tp

ac.
nej.

u

ilib.

dig
tp://

ht

id/

id/

id/

id/

gilib
i
d
/
/
:

.id/

d/
ac.i Gambar 4.51

tp://

gilib
i
d
/
/
:

..…….………………...

ht

ac
nej.

p
Gambar
htt4.49

Model
.u
.u mozaik Penrose LingkaranlibCakram

gilib
i
d
/
/
:

ej.

digi
tp://

ac
nej.

ht

.id/

………….........… lib77
.u
i
g
i
://d
Karakter simetris padahdesain
78
ttp mozaik Penrose ………………
http

Gambar 4.48

tp

ilib.

id
.ac.

id
.ac.

c
ej.a
ej triangle ……..…. 74
ej bangun dasar sejenis pada.ugolden
Gambar 4.44 Pengisian
n
n
n
u
u
.
.
lib
ilib
igilib74
igi…………………………….…
igModel
d
d
d
/
/
/
Gambar t4.45
mozaik
Penrose
Asoka
/
/
/
:
:
:
http
http
ht p

ac
nej.

dig
tp://

ht

Model mozaik Penrose Teratai

id/
.ac.

n
lib.u
i
g
i
d

p
ttp
Penyajian warna daerah
bangun dasar simetrishPenrose
httinterior

Gambar 4.42

nej

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

67

dig

lib.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

/
.id/
.id/
.idPenrose
c
c
c
Model mozaik
Bintang
berangkai
……………..…..…
69
a
a
a
.
.
.
j
j
j
.une
.une
.une
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
Gambar 4.41/digModel mozaik Penrose Kura-kura
g 70
g …………………..……..…
://di
://di
:/
p
p
p
t
t
t
t
t
t
h
h
h

j.

digi
tp://

.id/

ac
nej.

dan warna latar bidang golden triangle ………………….....…

d/
ac.i Gambar 4.40

une
ilib.

ht

.id/

ac
nej.

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.u

http

.id/

ac
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

.id/

tp://

gilib
i
d
/
/
:

http

tp

ac
nej.

.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

id/

ac.
nej.

ht
id/

ac.
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

id/

ac.
nej.

u

ilib.

dig
tp://

lib.u

ac
nej.

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

http

http

d/
.id/
.iDAFTAR
c
c
LAMPIRAN
a
a
.
.
j
j
.une
.une
b
b
i
i
l
l
i
i
g
g
://di
://di
p
p
t
t
t
t
h
h

ht
id/

ac.
nej.

u

ilib.

dig
tp://

ht

ht

Halaman

A. KESEBANGUNAN GOLDEN
/
/ TRIANGLE DALAM KURVA

/
c.id
c.id
c.id
a
a
a
.
.
.
j
j
j
SPIRAL DAN UBIN
.une
.une
.une PENROSE GOLDENilibTRIANGLE
b
b
i
i
l
l
i
i
g
g
g
A.1 tpKesebangunan
Golden Triangle
//di Pola Kurva Spiral …………..
://di 86
:dalam
://di
http
http
ht

ht

/
/
/ HITUNG POSISI TITIK-TITIK
SUDUT SEGITIGA .id/
.idB.
c.id
c
c.id
a
a
a
.
.
.
j
j
j
UBIN PENROSE
.une
.une CARTESIUS
.unePADA BIDANG KOORDINAT
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
g
g
/dig
://di
://di
B.1
ttp:/
httpsudut Segitiga Ubin Penrosehpada
httpHitung Posisi Titik Sudut- titik

ht

id/
.ac.

nej

digi
tp://

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

tp

ht

.id/

ac
nej.

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.u

http

.id/

.id/

ac
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

tp

ac
nej.

.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

A.2 Ubin Penrose Golden Triangle iterasi 5 .…..……….………………..

86

ac
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

tp

Bidang Cartesius ………………………………………..………..….

89

/
/
/
/
c.id
c.id
c.id PENROSE DALAM jDECAGON
c.idC. DESAIN MOTIF MOZAIK
a
a
a
a
.
.
.
.
j
j
j
.une
.une
.unepada decagon ……………………..……...……………
.une
b
b
b
b
i
i
i
i
l
l
l
l
C.1
Ubin
Penrose
92
i