188 BA B 6 Him p una n
Menentukan Irisan Dua Himpunan
Untuk menentukan irisan dua himpunan, ada beberapa kemungkinan yaitu:
1. Jika himpunan yang satu merupakan himpunan bagian
dari himpunan yang lain.
Misal P
= Himpunan 6 abjad Latin yang pertama Q
= Himpunan 3 abjad Latin yang pertama
Jadi P
= {a, b, c, d, e, f} Q
= {a, b, c} P Q = Q = {a, b, c}
Gambar diagram Vennnya seperti di bawah ini.
Jika K = Himpunan bilangan asli yang tidak lebih dari 7.
L = Himpunan bilangan asli ganjil yang tidak lebih
dari 7. maka K
= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} L
= {1, 3, 5, 7} K L = {1, 3, 5, 7}
= L S
S
d f
Q
e
P a
b c
Gambar 6.14 Diagram Venn tentang Irisan dari Himpunan bagian
B
Cont oh 1
Cont oh 2
P
Di unduh dari : Bukupaket.com
Ma te m a tika SMP Ke la s VII 189
Gambar diagram Vennnya sebagai berikut.
S S
6 2
L
4
K
1 5
7 3
Gambar 6.15 Diagram Venn tentang Irisan dari Himpunan bagian
Apa yang dapat kamu simpulkan dari dua contoh tersebut di atas?
Jika A B maka A B = A
Sifat Irisan
2. Himpunan sama
Dua himpunan dikatakan sama bila elemen-elemennya sama.
Ditentukan M = Himpunan bilangan asli kurang dari 7
N = {x : 0 x x 7, x bilangan cacah} Bagaimana M N?
Jawab: M = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
N = {1, 2, 3, 4, 5, 6} M N = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Diagram Vennnya sebagai berikut.
S S
M = N 1
3 4
5 6
2
Gambar 6.16 Diagram Venn tentang Himpunan sama M dan N
M = N
Cont oh 1
Di unduh dari : Bukupaket.com
190 BA B 6 Him p una n
Misal X
= Himpunan bilangan prima antara 1 dan 10 Y
= { 2, 3, 5, 7 } Carilah X Y.
Jawab: Karena X = { 2, 3, 5, 7 } dan Y = { 2, 3, 5, 7 }
maka X Y = { 2, 3, 5, 7}. Diagram Vennnya sebagai berikut.
S S
X = Y
2 3
5 7
Gambar 6.17 Diagram Venn tentang Himpunan sama X dan Y
Apa yang dapat kamu simpulkan dari dua contoh tersebut di atas
Dari dua contoh tersebut, kita dapat menyatakan bahwa:
Jika A = B maka A B = A = B
Sifat Irisan
Jika kedua himpunan tidak saling lepas dan himpunan yang satu bukan merupakan himpunan bagian dari himpunan yang
lain.
Jika C = Himpunan 5 bilangan asli kuadrat yang pertama. D = Himpunan 5 bilangan asli kelipatan 4 yang pertama.
Carilah C D. Jawab:
Karena C = { 1, 4, 9, 16, 25 } dan D = { 4, 8, 12, 16, 20 } maka C D = { 4, 16 }
Cont oh 2
3. Himpunan yang tidak saling lepas
