Analisis Frontier Efisiensi Dan Perubahan Produktivitas Usahatani (Studi Kasus: Usahatani Padi Di Kabupaten Sambas Kalimantan Barat)
ANALISIS FRONTIER EFISIENSI DAN PERUBAHAN
PRODUKTIVITAS USAHATANI
(Studi kasus: Usahatani padi di Kabupaten Sambas Kalimantan Barat)
ARIF KURNIAWAN
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2016
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA*
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Analisis Frontier
Efisiensi dan Perubahan Produktivitas Usahatani (Studi kasus: Usahatani padi di
Kabupaten Sambas Kalimantan Barat) adalah benar karya saya dengan arahan
dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada
perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya
yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam
teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.
Bogor, Februari 2016
Arif Kurniawan
NIM G14110009
ABSTRAK
ARIF KURNIAWAN. Analisis Frontier Efisiensi dan Perubahan Produktivitas
Usahatani (Studi kasus: Usahatani padi di Kabupaten Sambas Kalimantan Barat).
Dibimbing oleh HARI WIJAYANTO dan FARIT MOCHAMAD AFENDI.
Kabupaten Sambas merupakan kabupaten yang dikenal sebagai lumbung
beras Kalimantan Barat. Produksi padi pada tahun 2010 memberikan kontribusi
sebesar 21.61 persen dari total produksi di Kalimantan Barat dengan luas panen
memberikan kontribusi sebesar 20.48 persen. Kontribusi produksi padi Kabupaten
Sambas tahun 2012 terhadap total produksi di Kalimantan Barat mengalami
penurunan sebesar 1.16 persen diikuti penurunan kontribusi luas panen sebesar
1.44 persen. Tujuan penelitian ini adalah menganalisis efisiensi teknis dan
perubahan produktivitas usahatani padi di Kabupaten Sambas. Hasil penelitian
dengan fungsi produksi translog menunjukkan bahwa tingkat efisiensi teknis dari
tahun 2010 ke tahun 2012 mengalami penurunan. Walaupun mengalami
penurunan, nilai efisiensi teknis dari masing-masing tahun cukup efisien secara
teknis karena nilainya lebih besar dari 0.7. Nilai efisiensi teknis tahun 2010
mencapai 0.785 sedangkan tahun 2012 mencapai 0.739. Produktivitas usahatani
padi dari tahun 2010 ke 2012 mengalami peningkatan karena nilai
produktivitasnya mencapai 1.765. Pertumbuhan produktivitas padi sebesar 1.765
persen disebabkan oleh meningkatnya teknologi sebesar 0.603 persen dan skala
usaha sebesar 1.208 persen.
Kata kunci: Efisiensi teknis, fungsi produksi translog, perubahan produktivitas.
ABSTRACT
ARIF KURNIAWAN. Frontier Analysis Efficiency and Productivity Change
Farm (Case Study: rice farming in the Sambas Regency, West Kalimantan)..
Supervised by HARI WIJAYANTO and FARIT MOCHAMAD AFENDI.
Sambas Regency is a regency known as the rice granary of West
Kalimantan. Rice production in 2010 gave contribution in the amount of 21.61
percent of the total production in West Kalimantan with harvested area
contributed by 20.48 percent. Sambas Regency contribution of rice production in
2012 to total production in West Kalimantan decreased by 1.16 percent followed
by a decline in harvested area contributed by 1.44 percent. The purpose of this
study was to analyze the technical efficiency and the productivity of rice farming
in Sambas Regency. The results of the study with the translog production function
show that of the level of technical efficiency from 2010 to 2012 has decreased.
Despite the decline, the value of the technical efficiency of each year is
technically efficient enough because the value is greater than 0.7. Technical
efficiency value in 2010 reached 0785, while in 2012 reached 0739. The
productivity of rice farming from 2010 to 2012 increased due its productivity
value reached 1.765. Growth in the productivity of rice by 1.765 percent due to
the increased technology of 0.603 percent and 1.208 percent of business scale.
Keywords: Productivity change, technical efficiency, translog production function
ANALISIS FRONTIER EFISIENSI DAN PERUBAHAN
PRODUKTIVITAS USAHATANI
(Studi Kasus: Usahatani Padi di Kabupaten Sambas Kalimantan Barat)
ARIF KURNIAWAN
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Statistika
pada
Departemen Statistika
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2016
PRAKATA
Puji dan syukur kehadirat Allah subhanahu wa ta’ala atas segala lindungan,
rahmat, dan karunia-Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Tema
yang dipilih dalam penelitian ini ialah mengenai efisiensi teknis, dengan judul
Analisis Frontier Efisiensi dan Perubahan Produktivitas Usahatani (Studi kasus:
Usahatani Padi di Kabupaten Sambas Kalimantan Barat).
Proses penyusunan karya ilmiah ini tidak lepas dari dukungan, saran, dan
bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu penulis menyampaikan terima kasih
kepada:
1. Bapak Dr Ir Hari Wijayanto, MSi selaku ketua komisi pembimbing atas topik,
saran dan bimbingan yang telah diberikan selama penulis melakukan
penelitian.
2. Bapak Dr Farit Mochamad Afendi, MSi selaku anggota komisi pembimbing
atas saran yang banyak membantu dalam penelitian yang penulis lakukan.
3. Bapak Dr Totong Martono yang telah banyak memberikan nasihat dan saran
kepada penulis.
4. Bapak Budi Waryanto yang selalu memberi masukan tentang tema tulisan ini
dan membantu pencarian data di Pusat Data dan Sistem Informasi Pertanian
(Pusdatin).
5. Teman-teman Statistika 48 atas diskusi-diskusi selama penyelesaian karya
ilmiah ini.
6. Staf Tata Usaha Departemen Statistika atas bantuannya dalam kelancaran
administrasi.
7. Ayah dan Ibu serta seluruh keluarga atas segala doa dan kasih sayangnya
yang selalu tercurah untuk penulis.
Besar harapan penulis semoga karya ilmiah ini bermanfaat.
Bogor, Februari 2016
Arif Kurniawan
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
x
DAFTAR GAMBAR
x
DAFTAR LAMPIRAN
x
PENDAHULUAN
1
Latar Belakang
1
Tujuan Penelitian
2
TINJAUAN PUSTAKA
2
Efisensi
2
Stochastic Frontier Analysis
3
Total Faktor Produktivitas
4
METODOLOGI
6
Data
6
Prosedur Analisis Data
7
HASIL DAN PEMBAHASAN
8
Deskripsi Data
8
Hasil penduga parameter fungsi produksi translog
9
Tingkat efisiensi teknis usahatani padi
10
Elastisitas produksi terhadap input usahatani padi
13
Pertumbuhan total faktor produktivitas usahatani padi
13
SIMPULAN
15
DAFTAR PUSTAKA
16
LAMPIRAN
17
RIWAYAT HIDUP
22
DAFTAR TABEL
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Produksi padi dan luas panen tahun 2010 dan 2012
Peubah amatan
Ringkasan data usahatani padi tahun 2010 dan 2012
Pendugaan parameter peubah amatan dasar, faktor inefisiensi
teknis, nilai sigma-square dan gamma
Frekuensi nilai efisiensi teknis usahatani padi
Sebaran rata-rata nilai efisiensi teknis tahun 2010 dan 2012
Elastisitas produksi usahatani padi tahun 2010 dan 2012
Hasil pengukuran PT, PET, PSU, dan TFP tahun 2010 dan 2012
1
6
8
10
11
12
13
13
DAFTAR GAMBAR
1. Konsep efisiensi teknis
2. Rata-rata nilai efisiensi teknis usahatani padi
3. Hasil analisis produktivitas dengan pendekatan rasio
3
11
14
DAFTAR LAMPIRAN
1. Hasil estimasi parameter fungsi produksi stochastic frontier
translog usahatani padi tahun 2010 dan 2012
2. Hasil analisis efisiensi teknis tahun 2010 dan 2012
3. Hasil pengukuran produktivitas dengan pendekatan rasio
17
18
20
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Kabupaten Sambas merupakan kabupaten yang terletak di bagian paling
utara Provinsi Kalimantan Barat dengan luas wilayahnya secara keseluruhan
adalah
atau sekitar 4.36 persen dari luas wilayah Provinsi
Kalimantan Barat. Pada tahun 2012, Kabupaten Sambas memiliki jumlah
penduduk sekitar
dengan penduduk yang bekerja yaitu sekitar
. Penduduk Kabupaten Sambas paling banyak bekerja pada sektor
pertanian yaitu sekitar 71.89 persen dari total penduduk yang berkerja, lalu diikuti
oleh sektor perdagangan sebesar 9.80 persen, sektor jasa kemasyaraktan sebesar
7.05 persen dan sisanya berkerja pada sektor industri dan sektor lainnya (BPS
Kabupaten Sambas 2013).
Selain memiliki jumlah pekerja yang paling banyak, sektor pertanian juga
memberikan kontribusi yang tinggi terhadap perekonomian Kabupaten Sambas.
Kontribusi yang diberikan sektor pertanian yaitu sebesar 39.77 persen pada tahun
2012, kemudian diikuti oleh sektor perdagangan (hotel dan restoran) sebesar
30.37 persen, dan sektor industri olahan sebesar 11.27 persen (BPS Kabupaten
Sambas 2013). Pada skala yang lebih sempit, sektor pertanian hanya terbagi ke
dalam 4 sub sektor yaitu sub sektor tanaman pangan, hortikultura, perkebunan,
dan peternakan (Waryanto 2015). Sub sektor tanaman pangan merupakan suatu
komoditas yang dapat mempengaruhi kualitas pemerintahan dan dapat
menunjukkan kemampuan dari suatu negara dalam melakukan pengelolaan dalam
bidang pertanian jika tanaman pangan dapat dikelola dengan sangat baik (Ismilaili
2015).
Salah satu tanaman yang mencakup ke dalam sub sektor tanaman pangan
adalah tanaman padi. Tanaman padi merupakan komoditas yang penting bagi
hampir diseluruh penduduk Indonesia karena tanaman padi menghasilkan bahan
pangan utama yaitu beras (Amrullah 2015). Tanaman padi merupakan komoditas
yang mempunyai luas lahan dan produksi yang paling besar di Kabupaten Sambas.
Dibandingkan dengan komoditas pangan lainnya, luas lahan dan produksi padinya
mencapai 95 persen dan 94 persen dari seluruh komoditas tanaman pangan pada
tahun 2010 (BPS Kabupaten Sambas 2013). Hal ini juga terjadi pada tahun
berikutnya yaitu tahun 2011 dan 2012.
Tabel 1 Produksi padi dan luas panen tahun 2010 dan 2012
Produksi (Ton)
Luas Panen (Hektar)
Wilayah
2010
2012
2010
2012
Kalimantan Barat
1 343 888
1 300 100
428 461
427 798
Kabupaten Sambas
290 376
265 818
87 755
81 460
Sumber: BPS Kalimantan Barat (2015)
Produksi padi di Kabupaten Sambas tahun 2010 mencapai kurang lebih
dengan luas panen mencapai kurang lebih
. Hasil produksi
ini memberikan kontribusi sebesar 21.61 persen dari total produksi padi di
Kalimantan Barat sedangkan luas panennya memberikan kontribusi sebesar 20.48
2
persen. Tahun 2012, produksi padi Kabupaten Sambas mencapai kurang lebih
dengan luas panen mencapai kurang lebih
. Kontribusi
produksi padi pada tahun 2012 terhadap total produksi di Kalimantan Barat
menurun dibandingkan pada tahun 2010 yaitu sebesar 1.16 persen sedangkan
kontribusi luas panen juga mengalami penurunan yaitu sebesar 1.44 persen dari
tahun 2012.
Produksi padi yang dicapai tersebut masih belum optimal karena adanya
penurunan tingkat produksi dari tahun 2010 ke 2012 sehingga perlu peningkatan
maupun perbaikan. Salah satu hal yang mengakibatkan belum optimalnya
produksi padi di Kabupaten Sambas adalah belum terlaksana secara optimal sapta
usahatani. Sapta usahatani merupakan sebuah sistem unggulan dalam dunia
pertanian. Ada 7 sistem yang dilakukan dalam sapta usahatani yaitu pengolahan
tanah yang baik, irigasi yang teratur, pemilihan bibit unggul, pemupukan,
pemberantasan hama dan penyakit tanaman, pascapanen, dan pemasaran hasil
panen.
Sapta usahatani lebih menekankan pada penggunaan peubah masukan
dalam menghasilkan keluaran atau produksi yang optimal. Penggunaan peubah
masukan dalam menghasilkan peubah keluaran yang optimal dapat dilihat dari
keefisienan secara teknis. Oleh karena itu, tujuan dari penelitian ini adalah
menganalisis efisiensi teknis usahatani padi dan mengukur perubahan
produktivitas usahatani padi di Kabupaten Sambas Kalimantan Barat dengan
menggunakan metode stochastic frontier analysis dengan fungsi produksi translog.
Pengukuran efisiensi teknis usahatani padi di Kabupaten Sambas telah dilakukan
sebelumnya oleh Sutawati (2014). Namun perbedaan penelitian ini dengan yang
sebelumnya adalah adanya penambahan pengukuran perubahan produktivitas
usahatani padi di Kabupaten Sambas dan perbedaan penggunaan fungsi produksi
dalam mengukur efisiensi teknisnya. Pengukuran perubahan produktivitas
bertujuan untuk melihat faktor-faktor yang mempengaruhi produkstivitas
usahatani padi dan untuk melihat seberapa besar perubahan produktivitas yang
dihasilkan dengan penggunaan teknologi baru pada usahatani.
Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah:
1. Menganalisis efisiensi teknis usahatani padi
2. Menganalisis perubahan produktivitas usahatani padi
TINJAUAN PUSTAKA
Efisensi
Efisiensi merupakan ukuran perbandingan antara keluaran dengan masukan
yang digunakan untuk mengukur kinerja dari suatu kegiatan usaha yang diamati.
Menurut Farrell (1957), efisiensi dibagi menjadi 3 jenis yaitu efisiensi teknis,
efisiensi alokatif, dan efisiensi ekonomi. Efisiensi teknis memperlihatkan
kemampuan relatif dari suatu kegiatan usaha yang diamati untuk memperoleh
3
keluaran tertentu secara optimal dengan menggunakan sejumlah masukan tertentu
dengan teknologi tertentu. Efisiensi alokatif memperlihatkan kemampuan relatif
dari suatu kegiatan usaha yang diamati untuk menggunakan masukan tertentu
dalam menghasilkan keluaran tertentu pada kondisi biaya minimum atau
keuntungan maksimal dengan teknologi tertentu. Efisiensi alokatif tercapai
apabila suatu perusahaan ataupun yang lainnya sudah efisien secara teknis.
Efisiensi ekonomi merupakan perkalian antara efisiensi teknis dan efisiensi
alokatif. Efisiensi ekonomi tercapai apabila suatu perusahaan ataupun yang
lainnya sudah efisien secara teknis dan alokatif. Efisiensi yang diukur lebih
ditekankan pada efisiensi teknis.
Gambar 1 Konsep efisiensi teknis
Farrel (1957) mengilustrasikan konsep efisiensi teknis dalam sebuah grafik
dengan menggunakan 2 peubah masukan (x1 dan x2) dalam menghasilkan peubah
keluaran seperti pada Gambar 1 Kurv UU’ erup
urv isoquant yang
menunjukkan kombinasi penggunaan peubah masukan dalam menghasilkan
peubah keluaran yang efisien secara teknis. Titik P dan Q menunjukkan 2 kondisi
suatu usaha yang diamati berproduksi dengan menggunakan kombinasi peubah
masukan dengan proporsi peubah masukan yang sama. Titik Q menunjukkan
suatu usaha yang diamati sudah efisien secara teknis karena hasil produksinya
terletak pada kurva isoquant, sedangkan titik P menunjukkan suatu usaha yang
diamati tersebut belum efisien secara teknis. Jika usaha yang diamati tersebut
berproduksi pada titik P maka usaha tersebut harus melakukan perbaikan terhadap
penggunaan peubah masukan dengan mencari kombinasi penggunaan peubah
masukan yang terbaik sehingga hasil produksi dapat terletak pada kurva isoquant.
Nilai efisiensi teknis dari suatu usaha yang diamati dapat dihitung dengan cara
rasio antara OQ dan OP. Nilai efisiensi teknis terletak antara 0 dan 1.
Stochastic Frontier Analysis
Stochastic Frontier Analysis (SFA) merupakan salah satu metode yang
digunakan untuk mengukur efisiensi dari suatu kegiatan usaha yang diamati.
Pengukurannya dilakukan dengan membentuk fungsi batas produksi. Menurut
Coelli et al.(1998), fungsi batas produksi merupakan fungsi produksi yang
menggambarkan tingkat keluaran maksimum yang dapat dicapai dari setiap
penggunaan masukan. Fungsi batas produksi yang digunakan adalah fungsi
4
translog. Model fungsi translog secara umum data panel yang melibatkan N
peubah masukan adalah
∑
∑∑
∑
dengan
merupakan keluaran dari amatan ke-i tahun ke-t,
merupakan
peubah masukan ke-n dari amatan ke-i tahun ke-t, merupakan parameter dari
peubah masukan,
merupakan peubah acak yang diasumsikan bebas dan identik
untuk amatan ke-i tahun ke-t, dan
merupakan peubah acak non-negatif yang
merupakan peubah untuk menghitung efek inefisiensi dari keluaran untuk amatan
ke-i tahun ke-t.
Efisiensi yang diukur pada penelitian ini lebih ditekankan pada efisiensi
teknis. Pengukuran efisiensi teknis pada amatan ke-i dan tahun ke-t dirumuskan
sebagai:
Menurut Batesse et al. (1989), pengukuran efisiensi teknis dapat diduga dengan
menggunakan rumus sebagai berikut:
̂
dengan
[
{
[
]
]
}
[
]
]
[
merupakan fungsi sebaran untuk peubah acak normal.
Total Faktor Produktivitas
Produktivitas merupakan kemampuan dari beberapa peubah masukan dalam
menghasilkan peubah keluaran. Pengukuran produktivitas memiliki banyak
manfaat terhadap suatu kegiatan usaha yang diamati, diantaranya adalah dapat
melakukan perencanaan terhadap penggunaan peubah masukan dari waktu ke
waktu dan dapat menetapkan target produktivitas untuk masa mendatang serta
dapat menerapkan strategi untuk meningkatkan produktivitas berdasarkan
pengukuran produktivitas yang dilakukan sekarang.
Menurut Nadiri (1970), pengukuran produktivitas dapat dibedakan menjadi
2 yaitu produktivitas parsial dan total faktor produktivitas. Produktivitas parsial
merupakan pengukuran yang dilakukan pada tiap-tiap peubah masukan terhadap
peubah keluaran dengan cara membagi total peubah keluaran yang didapatkan
dengan tiap peubah masukan yang dibutuhkan. Produktivitas parsial digunakan
untuk melihat perubahan dari peubah keluaran yang dihasilkan berdasarkan
penggunaan dari masing-masing peubah masukan.
Total faktor produktivitas (TFP) adalah kemampuan dari peubah masukan
secara keseluruhan dalam menghasilkan peubah keluaran. Menurut Rachmina
(2002), TFP dalam melakukan pengukuran produktivitas memiliki kelebihan yaitu
5
dapat mengidentifikasi perubahan produktivitas yang tidak dapat dijelaskan oleh
perubahan peubah masukan. Ada beberapa pendekatan dalam melakukan
pengukuran produktivitas, salah satunya adalah dengan menggunakan pendekatan
stochastic frontier. Menurut Coelli et al (1998), TFP dengan pendekatan
stochastic frontier dihitung dengan menjumlahkan 3 komponen yaitu perubahan
efisiensi teknis (PET), perubahan teknologi (PT), dan perubahan skala usaha
(PSU) dari setiap kegiatan usaha yang diamati. Penambahan ketiga unsur tersebut
dirumuskan sebagai berikut:
Komponen pertama dalam melakukan pengukuran TFP dengan pendekatan
stochastic frontier adalah perubahan efisiensi teknis. Perubahan efisiensi teknis
merupakan perbandingan antara efisiensi teknis tahun ke-t dengan tahun ke-s.
Perubahan efisiensi teknis memiliki manfaat yaitu dapat melihat kenaikan atau
penurunan efisiensi teknis dari tahun ke tahun sehingga dapat dilakukan perbaikan
terhadap efisiensi teknis untuk tahun ke depannya dan dapat merencanakan
strategi yang tepat dalam meningkatkan efisiensi teknis. Pengukuran perubahan
efisiensi teknis dirumuskan sebagai berikut:
Komponen kedua dalam melakukan pengukuran TFP adalah perubahan
teknologi. Teknologi merupakan hal yang penting dalam menunjang produktivitas
dan memberikan kemudahan serta keuntungan dalam usahatani. Contoh
penerapan teknologi dalam usahatani adalah penggunaan bibit unggul,
penggunaan teknologi terbaru dalam pengolahan usahatani, dan lain sebagainya.
Indeks perubahan teknologi antara tahun ke-s dan ke-t dapat dihitung secara
langsung dari penduga parameter. Pertama mengevaluasi turunan parsial dari
fungsi produksi terhadap waktu dengan menggunakan data pada kegiatan usaha
yang diamati pada tahun ke-s dan ke-t. Kemudian indeks perubahan teknologi
pada tahun ke-s dan ke-t dihitung sebagai rata-rata geometris dari turunan parsial
kedua tahun tersebut. Ketika menggunakan fungsi translog, rumus untuk indeks
perubahan teknologi tersebut setara dengan eksponensial dari rata-rata aritmatik
dari log turunan parsial pada tahun ke-s dan ke-t. Rumus indeks perubahan
teknologi tersebut adalah:
{ [
]}
Komponen ketiga dalam melakukan pengukuran TFP adalah perubahan
skala usaha. Skala usaha dapat dilihat dari kapasitas atau ukuran dari kegiatan
usaha yang diamati. Ukuran yang paling lazim digunakan yaitu luas lahan. Lahan
yang lebih luas dan ketersediaan aset yang mendukung dapat mendorong
peningkatan produktivitas kegiatan usaha tersebut. Perubahan skala usaha dapat
dihitung sebagai berikut:
6
{ ∑[
,
∑
dan
]
(
)}
dengan
merupakan skala elastisitas. Skala elastisitas digunakan untuk
mengukur perubahan yang terjadi pada peubah keluaran akibat adanya perubahan
pada peubah masukan dalam suatu fungsi produksi.
METODOLOGI
Data
Data yang digunakan pada penelitian ini merupakan data produksi padi
musim kemarau tahun 2010 dan 2012 di Kabupaten Sambas Kalimantan Barat.
Data ini merupakan data primer hasil survei kesejahteraan petani oleh Pusat Data
dan Sistem Informasi Pertanian (Pusdatin) yang dilakukan secara panel pada tahun
2011 dan 2013. Peubah-peubah yang digunakan pada penelitian ini tercantum
pada Tabel 2.
Tabel 2 Peubah amatan
Peubah
Satuan
Y Produksi padi
Kg
L Luas lahan
B Bibit
Kg
N Pupuk N
Kg
P Pupuk
Kg
K Pupuk K
Kg
O Pupuk Organik
Kg
J Tenaga Kerja
HOK
Total responden yang dipilih dalam survei ini sebanyak 125 rumah tangga
yang tersebar di 10 desa di Kabupaten Sambas. Desa tersebut adalah Pusaka,
Serindang, Singaraya, Semparuk, Sungai Toman, Serumpun, Bukit Mulya, Sei
Deden, Mulia, dan Pipitteja. Namun dalam penelitian ini total responden yang
diambil sebanyak 44 responden karena ada beberapa responden yang memiliki
data yang kosong.
Metode wawancara merupakan metode yang dipilih dalam mengumpulkan
data di tiap-tiap responden dengan menggunakan instrumen kuesioner. Responden
yang dipilih merupakan petani yang melakukan usahatani padi sawah. Pengumpul
data melakukan wawancara dengan tatap muka langsung kepada kepala rumah
tangga atau anggota rumah tangga yang dapat memberikan informasi dengan jelas
tentang usahatani yang dilakukan dan aspek sosial ekonomi lainnya.
Dalam penelitian ini, pupuk kimia yang dijadikan peubah telah dilakukan
penggabungan berdasarkan kandungan unsur hara masing-masingnya. Suharyanto
7
et al. (2013) mengatakan bahwa penggabungan ini sangat penting dilakukan
karena: (1) secara agronomis dan fisiologis, tanaman menyerap unsur hara dari
pupuk kimia bukan jenis atau nama dagang dari pupuk kimia yang digunakan, (2)
tidak semua petani menggunakan pupuk secara lengkap dan (3) untuk
menghindari adanya multikolinieritas antar jenis pupuk yang mengandung unsurunsur hara yang sama.
Prosedur Analisis Data
Tahapan dalam melakukan penelitian ini adalah:
1. Melakukan analisis deskriptif data produksi yang digunakan.
2. Membuat fungsi produksi yang digunakan yaitu fungsi produksi translog.
Fungsi produksinya adalah sebagai berikut:
K
K
KK
K
K
K
K
K
K
K
K
K
K
K
K
K
K
K
v
u
Keterangan:
: banyaknya produksi padi petani ke-i pada tahun ke-t
: luas lahan sawah petani ke-i pada tahun ke-t
: jumlah bibit yang digunakan petani ke-i pada tahun ke-t
: banyaknya pupuk N digunakan petani ke-i pada tahun ke-t
: banyaknya pupuk P digunakan petani ke-i pada tahun ke-t
: banyaknya pupuk K digunakan petani ke-i pada tahun ke-t
: banyaknya pupuk organik digunakan petani ke-i pada tahun ke-t
: jumlah tenaga kerja digunakan petani ke-i pada tahun ke-t
: peubah acak yang diasumsikan bebas dan identik
: peubah acak non-negatif yang merupakan peubah untuk menghitung efek
inefesiensi dari keluaran
3. Melakukan pendugaan keseluruhan paremeter faktor produksi dan melihat
nilai efisiensi teknis dengan menggunakan software R.
4. Menghitung elastisitas semua peubah masukan untuk melihat pengaruh yang
ditimbulkan peubah masukan terhadap produksi.
5. Menghitung perubahan produktivitas dengan TFP.
8
HASIL DAN PEMBAHASAN
Deskripsi Data
Seperti yang diuraikan pada metode penelitian, pada penelitian ini model
fungsi produksi yang digunakan adalah fungsi produksi translog. Model fungsi ini
dibangun berdasarkan tujuh peubah masukan dan satu peubah keluaran. Peubah
masukan yang digunakan meliputi luas lahan (L), bibit (B), pupuk N (N), pupuk P
(P), pupuk K (K), pupuk organik (O), dan tenaga kerja (J), sedangkan peubah
keluarannya adalah produksi padi (Y). Ringkasan data peubah masukan dan
peubah keluaran dapat dilihat pada Tabel 3.
Tabel 3 Ringkasan data usahatani padi tahun 2010 dan 2012
STATISTIK
Peubah Amatan
Min Maks Rataan Simpangan Baku
2010
Produksi (kg)
300
3 000 1 384.05
700.38
1 600 15 600 5 397.73
3 473.83
Luas lahan ( )
Bibit (kg)
6
150
24.92
28.91
Pupuk N (kg)
0
500
101.77
114.78
Pupuk P (kg)
0
300
59.75
78.45
Pupuk K (kg)
0
300
48.89
69.44
Pupuk Organik (kg)
0
400
35.00
80.16
Tenaga kerja (HOK)
6
94
31.01
25.02
2012
Produksi (kg)
100
9 000 1 002.95
1 340.55
Luas lahan ( )
1 600 25 000 4 527.27
3 639.70
Bibit (kg)
5
85
21.08
12.54
Pupuk N (kg)
0
450
86.48
77.95
Pupuk P (kg)
0
150
51.36
36.14
Pupuk K (kg)
0
150
45.50
35.20
Pupuk Organik (kg)
0
300
15.25
51.67
Tenaga kerja (HOK)
14
88
39.54
17.13
Dari Tabel 3 dapat dijelaskan bahwa rata-rata produksi padi di Kabupaten
Sambas pada tahun 2010 mencapai
yang dihasilkan dari lahan dengan
luas rata-rata
. Pada tahun 2012, rata-rata produksi padi mengalami
penurunan yang juga diikuti oleh penurunan rata-rata luas lahan. Penurunan ratarata produksi padi mencapai 27.54 persen dari rata-rata produksi padi tahun 2010,
sedangkan rata-rata luas lahan menurun sebesar 16.13 persen dari rata-rata luas
lahan pada tahun 2010.
Penurunan rata-rata produksi padi pada tahun 2012 tidak hanya diikuti oleh
penurunan rata-rata luas lahan saja, tetapi juga diikuti oleh beberapa peubah
masukan lain diantaranya bibit, pupuk N, pupuk P, pupuk K, dan pupuk organik.
9
Penggunaan bibit pada tahun 2012 menurun sebesar 15.41 persen dari rata-rata
penggunaan bibit pada tahun 2010. Penggunaan pupuk N pada tahun 2012
menurun sebesar 15.02 persen dari rata-rata penggunaan pupuk N pada tahun
2010. Penggunaan pupuk P pada tahun 2012 menurun sebesar 14.04 persen dari
rata-rata penggunaan pupuk P pada tahun 2010. Penggunaan pupuk K pada tahun
2012 menurun sebesar 6.93 persen dari rata-rata penggunaan pupuk K pada tahun
2010, dan penggunaan pupuk organik pada tahun 2012 menurun sebesar 56.43
persen dari rata-rata penggunaan pupuk organik pada tahun 2010.
Maksimal produksi padi yang dihasilkan pada tahun 2010 mencapai
. Produksi ini dihasilkan oleh seorang petani dengan luas lahan sebesar
. Namun pada tahun 2012, produksi padi yang dihasilkan oleh petani
tersebut mengalami penurunan yaitu mencapai 500 kg yang dihasilkan dari luas
lahan yang sama pada tahun 2010. Penurunan produksi ini juga diikuti oleh
penurunan penggunaan bibit dan pupuk organik, tetapi peubah masukan lainnya
yaitu pupuk N, pupuk P, pupuk K, dan tenaga kerja mengalami kenaikan.
Sedangkan produksi padi maksimal yang didapatkan pada tahun 2012 mencapai
yang dihasilkan dari lahan dengan luas sebesar
. Produksi ini
mengalami peningkatan dari tahun 2010 karena pada tahun 2010 produksi padi
yang dihasilkan mencapai
dengan luas lahan sebesar
.
Peningkatan produksi ini diikuti peningkatan beberapa peubah masukan yaitu luas
lahan, bibit, pupuk N, pupuk P, pupuk K, dan tenaga kerja, tetapi penggunaan
pupuk organik mengalami penurunan dari tahun 2010.
Hasil penduga parameter fungsi produksi translog
Hasil pendugaan parameter secara lengkap dengan menggunakan fungsi
produksi translog disajikan pada Lampiran 2. Pendugaan parameter untuk peubah
amatan dasar, faktor inefisiensi teknis, nilai sigma-square dan gamma disajikan
pada Tabel 4.
Hasil tersebut menunjukkan bahwa peubah masukan dasar yang berpengaruh
nyata terhadap produksi padi pada taraf ntaya 5 persen adalah pupuk N, pupuk P,
pupuk K, dan pupuk organik. Hal ini mengindikasikan bahwa perlakuan yang
dilakukan pada pupuk N, pupuk P, pupuk K, atau pupuk organik yaitu dengan
menaikkan atau menurunkan kapasitasnya pada saat peubah masukan lainnya
tetap maka perlakuan tersebut akan berpengaruh terhadap produksi padi.
Sedangkan luas lahan, bibit, dan tenaga kerja tidak berpengaruh nyata terhadap
produksi. Hal ini mengindikasikan bahwa jika luas lahan, bibit, atau tenaga kerja
dinaikan atau diturunkan kapasitasnya pada saat peubah lainnya tetap maka
perlakuan tersebut tidak akan berpengaruh terhadap produksi padi. Berdasarkan
hasil pada pada Tabel 4 diketahui bahwa faktor inefisiensi teknis yaitu pendidikan
dan umur juga siginifikan pada taraf nyata 5 persen. Hal ini mengindikasikan
bahwa faktor inefisiensi teknis yang dimasukkan dalam model fungsi produksi
berpengaruh nyata terhadap produksi padi.
Selain pendugaan parameter, hasil pendugaan fungsi produksi translog juga
menghasilkan nilai sigma-square dan gamma. Nilai sigma-square yang signifikan
mengindikasikan bahwa model yang digunakan sudah sesuai dan kesalahan ui dan
10
Tabel 4 Pendugaan parameter peubah amatan dasar, faktor inefisiensi teknis, nilai
sigma-square dan gamma
Peubah
Parameter Koefisien Galat baku
Nilai Z
Nilai P
Peubah amatan dasar
Konstanta
9.705
0.953
10.182 < 0.000 *
Luas lahan
-0.876
0.481
-1.820
0.069
Bibit
-1.029
0.607
-1.695
0.090
Pupuk N
-4.470
0.726
-6.158
0.000 *
Pupuk P
-2.304
0.390
-5.910
0.000 *
Pupuk K
6.146
0.603
10.185 < 0.000 *
Pupuk Organik
1.250
0.186
6.704
0.000 *
Tenaga kerja
0.715
0.545
1.313
0.189
Faktor inefisiensi
Konstanta
3.711
0.771
4.812
0.000 *
Pendidikan
-0.516
0.058
-8.836 < 0.000 *
Umur
-0.061
0.014
-4.467
0.000 *
Statistik
Sigma-Square
1.299
0.107
12.196
PRODUKTIVITAS USAHATANI
(Studi kasus: Usahatani padi di Kabupaten Sambas Kalimantan Barat)
ARIF KURNIAWAN
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2016
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA*
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Analisis Frontier
Efisiensi dan Perubahan Produktivitas Usahatani (Studi kasus: Usahatani padi di
Kabupaten Sambas Kalimantan Barat) adalah benar karya saya dengan arahan
dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada
perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya
yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam
teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.
Bogor, Februari 2016
Arif Kurniawan
NIM G14110009
ABSTRAK
ARIF KURNIAWAN. Analisis Frontier Efisiensi dan Perubahan Produktivitas
Usahatani (Studi kasus: Usahatani padi di Kabupaten Sambas Kalimantan Barat).
Dibimbing oleh HARI WIJAYANTO dan FARIT MOCHAMAD AFENDI.
Kabupaten Sambas merupakan kabupaten yang dikenal sebagai lumbung
beras Kalimantan Barat. Produksi padi pada tahun 2010 memberikan kontribusi
sebesar 21.61 persen dari total produksi di Kalimantan Barat dengan luas panen
memberikan kontribusi sebesar 20.48 persen. Kontribusi produksi padi Kabupaten
Sambas tahun 2012 terhadap total produksi di Kalimantan Barat mengalami
penurunan sebesar 1.16 persen diikuti penurunan kontribusi luas panen sebesar
1.44 persen. Tujuan penelitian ini adalah menganalisis efisiensi teknis dan
perubahan produktivitas usahatani padi di Kabupaten Sambas. Hasil penelitian
dengan fungsi produksi translog menunjukkan bahwa tingkat efisiensi teknis dari
tahun 2010 ke tahun 2012 mengalami penurunan. Walaupun mengalami
penurunan, nilai efisiensi teknis dari masing-masing tahun cukup efisien secara
teknis karena nilainya lebih besar dari 0.7. Nilai efisiensi teknis tahun 2010
mencapai 0.785 sedangkan tahun 2012 mencapai 0.739. Produktivitas usahatani
padi dari tahun 2010 ke 2012 mengalami peningkatan karena nilai
produktivitasnya mencapai 1.765. Pertumbuhan produktivitas padi sebesar 1.765
persen disebabkan oleh meningkatnya teknologi sebesar 0.603 persen dan skala
usaha sebesar 1.208 persen.
Kata kunci: Efisiensi teknis, fungsi produksi translog, perubahan produktivitas.
ABSTRACT
ARIF KURNIAWAN. Frontier Analysis Efficiency and Productivity Change
Farm (Case Study: rice farming in the Sambas Regency, West Kalimantan)..
Supervised by HARI WIJAYANTO and FARIT MOCHAMAD AFENDI.
Sambas Regency is a regency known as the rice granary of West
Kalimantan. Rice production in 2010 gave contribution in the amount of 21.61
percent of the total production in West Kalimantan with harvested area
contributed by 20.48 percent. Sambas Regency contribution of rice production in
2012 to total production in West Kalimantan decreased by 1.16 percent followed
by a decline in harvested area contributed by 1.44 percent. The purpose of this
study was to analyze the technical efficiency and the productivity of rice farming
in Sambas Regency. The results of the study with the translog production function
show that of the level of technical efficiency from 2010 to 2012 has decreased.
Despite the decline, the value of the technical efficiency of each year is
technically efficient enough because the value is greater than 0.7. Technical
efficiency value in 2010 reached 0785, while in 2012 reached 0739. The
productivity of rice farming from 2010 to 2012 increased due its productivity
value reached 1.765. Growth in the productivity of rice by 1.765 percent due to
the increased technology of 0.603 percent and 1.208 percent of business scale.
Keywords: Productivity change, technical efficiency, translog production function
ANALISIS FRONTIER EFISIENSI DAN PERUBAHAN
PRODUKTIVITAS USAHATANI
(Studi Kasus: Usahatani Padi di Kabupaten Sambas Kalimantan Barat)
ARIF KURNIAWAN
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Statistika
pada
Departemen Statistika
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2016
PRAKATA
Puji dan syukur kehadirat Allah subhanahu wa ta’ala atas segala lindungan,
rahmat, dan karunia-Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Tema
yang dipilih dalam penelitian ini ialah mengenai efisiensi teknis, dengan judul
Analisis Frontier Efisiensi dan Perubahan Produktivitas Usahatani (Studi kasus:
Usahatani Padi di Kabupaten Sambas Kalimantan Barat).
Proses penyusunan karya ilmiah ini tidak lepas dari dukungan, saran, dan
bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu penulis menyampaikan terima kasih
kepada:
1. Bapak Dr Ir Hari Wijayanto, MSi selaku ketua komisi pembimbing atas topik,
saran dan bimbingan yang telah diberikan selama penulis melakukan
penelitian.
2. Bapak Dr Farit Mochamad Afendi, MSi selaku anggota komisi pembimbing
atas saran yang banyak membantu dalam penelitian yang penulis lakukan.
3. Bapak Dr Totong Martono yang telah banyak memberikan nasihat dan saran
kepada penulis.
4. Bapak Budi Waryanto yang selalu memberi masukan tentang tema tulisan ini
dan membantu pencarian data di Pusat Data dan Sistem Informasi Pertanian
(Pusdatin).
5. Teman-teman Statistika 48 atas diskusi-diskusi selama penyelesaian karya
ilmiah ini.
6. Staf Tata Usaha Departemen Statistika atas bantuannya dalam kelancaran
administrasi.
7. Ayah dan Ibu serta seluruh keluarga atas segala doa dan kasih sayangnya
yang selalu tercurah untuk penulis.
Besar harapan penulis semoga karya ilmiah ini bermanfaat.
Bogor, Februari 2016
Arif Kurniawan
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
x
DAFTAR GAMBAR
x
DAFTAR LAMPIRAN
x
PENDAHULUAN
1
Latar Belakang
1
Tujuan Penelitian
2
TINJAUAN PUSTAKA
2
Efisensi
2
Stochastic Frontier Analysis
3
Total Faktor Produktivitas
4
METODOLOGI
6
Data
6
Prosedur Analisis Data
7
HASIL DAN PEMBAHASAN
8
Deskripsi Data
8
Hasil penduga parameter fungsi produksi translog
9
Tingkat efisiensi teknis usahatani padi
10
Elastisitas produksi terhadap input usahatani padi
13
Pertumbuhan total faktor produktivitas usahatani padi
13
SIMPULAN
15
DAFTAR PUSTAKA
16
LAMPIRAN
17
RIWAYAT HIDUP
22
DAFTAR TABEL
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Produksi padi dan luas panen tahun 2010 dan 2012
Peubah amatan
Ringkasan data usahatani padi tahun 2010 dan 2012
Pendugaan parameter peubah amatan dasar, faktor inefisiensi
teknis, nilai sigma-square dan gamma
Frekuensi nilai efisiensi teknis usahatani padi
Sebaran rata-rata nilai efisiensi teknis tahun 2010 dan 2012
Elastisitas produksi usahatani padi tahun 2010 dan 2012
Hasil pengukuran PT, PET, PSU, dan TFP tahun 2010 dan 2012
1
6
8
10
11
12
13
13
DAFTAR GAMBAR
1. Konsep efisiensi teknis
2. Rata-rata nilai efisiensi teknis usahatani padi
3. Hasil analisis produktivitas dengan pendekatan rasio
3
11
14
DAFTAR LAMPIRAN
1. Hasil estimasi parameter fungsi produksi stochastic frontier
translog usahatani padi tahun 2010 dan 2012
2. Hasil analisis efisiensi teknis tahun 2010 dan 2012
3. Hasil pengukuran produktivitas dengan pendekatan rasio
17
18
20
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Kabupaten Sambas merupakan kabupaten yang terletak di bagian paling
utara Provinsi Kalimantan Barat dengan luas wilayahnya secara keseluruhan
adalah
atau sekitar 4.36 persen dari luas wilayah Provinsi
Kalimantan Barat. Pada tahun 2012, Kabupaten Sambas memiliki jumlah
penduduk sekitar
dengan penduduk yang bekerja yaitu sekitar
. Penduduk Kabupaten Sambas paling banyak bekerja pada sektor
pertanian yaitu sekitar 71.89 persen dari total penduduk yang berkerja, lalu diikuti
oleh sektor perdagangan sebesar 9.80 persen, sektor jasa kemasyaraktan sebesar
7.05 persen dan sisanya berkerja pada sektor industri dan sektor lainnya (BPS
Kabupaten Sambas 2013).
Selain memiliki jumlah pekerja yang paling banyak, sektor pertanian juga
memberikan kontribusi yang tinggi terhadap perekonomian Kabupaten Sambas.
Kontribusi yang diberikan sektor pertanian yaitu sebesar 39.77 persen pada tahun
2012, kemudian diikuti oleh sektor perdagangan (hotel dan restoran) sebesar
30.37 persen, dan sektor industri olahan sebesar 11.27 persen (BPS Kabupaten
Sambas 2013). Pada skala yang lebih sempit, sektor pertanian hanya terbagi ke
dalam 4 sub sektor yaitu sub sektor tanaman pangan, hortikultura, perkebunan,
dan peternakan (Waryanto 2015). Sub sektor tanaman pangan merupakan suatu
komoditas yang dapat mempengaruhi kualitas pemerintahan dan dapat
menunjukkan kemampuan dari suatu negara dalam melakukan pengelolaan dalam
bidang pertanian jika tanaman pangan dapat dikelola dengan sangat baik (Ismilaili
2015).
Salah satu tanaman yang mencakup ke dalam sub sektor tanaman pangan
adalah tanaman padi. Tanaman padi merupakan komoditas yang penting bagi
hampir diseluruh penduduk Indonesia karena tanaman padi menghasilkan bahan
pangan utama yaitu beras (Amrullah 2015). Tanaman padi merupakan komoditas
yang mempunyai luas lahan dan produksi yang paling besar di Kabupaten Sambas.
Dibandingkan dengan komoditas pangan lainnya, luas lahan dan produksi padinya
mencapai 95 persen dan 94 persen dari seluruh komoditas tanaman pangan pada
tahun 2010 (BPS Kabupaten Sambas 2013). Hal ini juga terjadi pada tahun
berikutnya yaitu tahun 2011 dan 2012.
Tabel 1 Produksi padi dan luas panen tahun 2010 dan 2012
Produksi (Ton)
Luas Panen (Hektar)
Wilayah
2010
2012
2010
2012
Kalimantan Barat
1 343 888
1 300 100
428 461
427 798
Kabupaten Sambas
290 376
265 818
87 755
81 460
Sumber: BPS Kalimantan Barat (2015)
Produksi padi di Kabupaten Sambas tahun 2010 mencapai kurang lebih
dengan luas panen mencapai kurang lebih
. Hasil produksi
ini memberikan kontribusi sebesar 21.61 persen dari total produksi padi di
Kalimantan Barat sedangkan luas panennya memberikan kontribusi sebesar 20.48
2
persen. Tahun 2012, produksi padi Kabupaten Sambas mencapai kurang lebih
dengan luas panen mencapai kurang lebih
. Kontribusi
produksi padi pada tahun 2012 terhadap total produksi di Kalimantan Barat
menurun dibandingkan pada tahun 2010 yaitu sebesar 1.16 persen sedangkan
kontribusi luas panen juga mengalami penurunan yaitu sebesar 1.44 persen dari
tahun 2012.
Produksi padi yang dicapai tersebut masih belum optimal karena adanya
penurunan tingkat produksi dari tahun 2010 ke 2012 sehingga perlu peningkatan
maupun perbaikan. Salah satu hal yang mengakibatkan belum optimalnya
produksi padi di Kabupaten Sambas adalah belum terlaksana secara optimal sapta
usahatani. Sapta usahatani merupakan sebuah sistem unggulan dalam dunia
pertanian. Ada 7 sistem yang dilakukan dalam sapta usahatani yaitu pengolahan
tanah yang baik, irigasi yang teratur, pemilihan bibit unggul, pemupukan,
pemberantasan hama dan penyakit tanaman, pascapanen, dan pemasaran hasil
panen.
Sapta usahatani lebih menekankan pada penggunaan peubah masukan
dalam menghasilkan keluaran atau produksi yang optimal. Penggunaan peubah
masukan dalam menghasilkan peubah keluaran yang optimal dapat dilihat dari
keefisienan secara teknis. Oleh karena itu, tujuan dari penelitian ini adalah
menganalisis efisiensi teknis usahatani padi dan mengukur perubahan
produktivitas usahatani padi di Kabupaten Sambas Kalimantan Barat dengan
menggunakan metode stochastic frontier analysis dengan fungsi produksi translog.
Pengukuran efisiensi teknis usahatani padi di Kabupaten Sambas telah dilakukan
sebelumnya oleh Sutawati (2014). Namun perbedaan penelitian ini dengan yang
sebelumnya adalah adanya penambahan pengukuran perubahan produktivitas
usahatani padi di Kabupaten Sambas dan perbedaan penggunaan fungsi produksi
dalam mengukur efisiensi teknisnya. Pengukuran perubahan produktivitas
bertujuan untuk melihat faktor-faktor yang mempengaruhi produkstivitas
usahatani padi dan untuk melihat seberapa besar perubahan produktivitas yang
dihasilkan dengan penggunaan teknologi baru pada usahatani.
Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah:
1. Menganalisis efisiensi teknis usahatani padi
2. Menganalisis perubahan produktivitas usahatani padi
TINJAUAN PUSTAKA
Efisensi
Efisiensi merupakan ukuran perbandingan antara keluaran dengan masukan
yang digunakan untuk mengukur kinerja dari suatu kegiatan usaha yang diamati.
Menurut Farrell (1957), efisiensi dibagi menjadi 3 jenis yaitu efisiensi teknis,
efisiensi alokatif, dan efisiensi ekonomi. Efisiensi teknis memperlihatkan
kemampuan relatif dari suatu kegiatan usaha yang diamati untuk memperoleh
3
keluaran tertentu secara optimal dengan menggunakan sejumlah masukan tertentu
dengan teknologi tertentu. Efisiensi alokatif memperlihatkan kemampuan relatif
dari suatu kegiatan usaha yang diamati untuk menggunakan masukan tertentu
dalam menghasilkan keluaran tertentu pada kondisi biaya minimum atau
keuntungan maksimal dengan teknologi tertentu. Efisiensi alokatif tercapai
apabila suatu perusahaan ataupun yang lainnya sudah efisien secara teknis.
Efisiensi ekonomi merupakan perkalian antara efisiensi teknis dan efisiensi
alokatif. Efisiensi ekonomi tercapai apabila suatu perusahaan ataupun yang
lainnya sudah efisien secara teknis dan alokatif. Efisiensi yang diukur lebih
ditekankan pada efisiensi teknis.
Gambar 1 Konsep efisiensi teknis
Farrel (1957) mengilustrasikan konsep efisiensi teknis dalam sebuah grafik
dengan menggunakan 2 peubah masukan (x1 dan x2) dalam menghasilkan peubah
keluaran seperti pada Gambar 1 Kurv UU’ erup
urv isoquant yang
menunjukkan kombinasi penggunaan peubah masukan dalam menghasilkan
peubah keluaran yang efisien secara teknis. Titik P dan Q menunjukkan 2 kondisi
suatu usaha yang diamati berproduksi dengan menggunakan kombinasi peubah
masukan dengan proporsi peubah masukan yang sama. Titik Q menunjukkan
suatu usaha yang diamati sudah efisien secara teknis karena hasil produksinya
terletak pada kurva isoquant, sedangkan titik P menunjukkan suatu usaha yang
diamati tersebut belum efisien secara teknis. Jika usaha yang diamati tersebut
berproduksi pada titik P maka usaha tersebut harus melakukan perbaikan terhadap
penggunaan peubah masukan dengan mencari kombinasi penggunaan peubah
masukan yang terbaik sehingga hasil produksi dapat terletak pada kurva isoquant.
Nilai efisiensi teknis dari suatu usaha yang diamati dapat dihitung dengan cara
rasio antara OQ dan OP. Nilai efisiensi teknis terletak antara 0 dan 1.
Stochastic Frontier Analysis
Stochastic Frontier Analysis (SFA) merupakan salah satu metode yang
digunakan untuk mengukur efisiensi dari suatu kegiatan usaha yang diamati.
Pengukurannya dilakukan dengan membentuk fungsi batas produksi. Menurut
Coelli et al.(1998), fungsi batas produksi merupakan fungsi produksi yang
menggambarkan tingkat keluaran maksimum yang dapat dicapai dari setiap
penggunaan masukan. Fungsi batas produksi yang digunakan adalah fungsi
4
translog. Model fungsi translog secara umum data panel yang melibatkan N
peubah masukan adalah
∑
∑∑
∑
dengan
merupakan keluaran dari amatan ke-i tahun ke-t,
merupakan
peubah masukan ke-n dari amatan ke-i tahun ke-t, merupakan parameter dari
peubah masukan,
merupakan peubah acak yang diasumsikan bebas dan identik
untuk amatan ke-i tahun ke-t, dan
merupakan peubah acak non-negatif yang
merupakan peubah untuk menghitung efek inefisiensi dari keluaran untuk amatan
ke-i tahun ke-t.
Efisiensi yang diukur pada penelitian ini lebih ditekankan pada efisiensi
teknis. Pengukuran efisiensi teknis pada amatan ke-i dan tahun ke-t dirumuskan
sebagai:
Menurut Batesse et al. (1989), pengukuran efisiensi teknis dapat diduga dengan
menggunakan rumus sebagai berikut:
̂
dengan
[
{
[
]
]
}
[
]
]
[
merupakan fungsi sebaran untuk peubah acak normal.
Total Faktor Produktivitas
Produktivitas merupakan kemampuan dari beberapa peubah masukan dalam
menghasilkan peubah keluaran. Pengukuran produktivitas memiliki banyak
manfaat terhadap suatu kegiatan usaha yang diamati, diantaranya adalah dapat
melakukan perencanaan terhadap penggunaan peubah masukan dari waktu ke
waktu dan dapat menetapkan target produktivitas untuk masa mendatang serta
dapat menerapkan strategi untuk meningkatkan produktivitas berdasarkan
pengukuran produktivitas yang dilakukan sekarang.
Menurut Nadiri (1970), pengukuran produktivitas dapat dibedakan menjadi
2 yaitu produktivitas parsial dan total faktor produktivitas. Produktivitas parsial
merupakan pengukuran yang dilakukan pada tiap-tiap peubah masukan terhadap
peubah keluaran dengan cara membagi total peubah keluaran yang didapatkan
dengan tiap peubah masukan yang dibutuhkan. Produktivitas parsial digunakan
untuk melihat perubahan dari peubah keluaran yang dihasilkan berdasarkan
penggunaan dari masing-masing peubah masukan.
Total faktor produktivitas (TFP) adalah kemampuan dari peubah masukan
secara keseluruhan dalam menghasilkan peubah keluaran. Menurut Rachmina
(2002), TFP dalam melakukan pengukuran produktivitas memiliki kelebihan yaitu
5
dapat mengidentifikasi perubahan produktivitas yang tidak dapat dijelaskan oleh
perubahan peubah masukan. Ada beberapa pendekatan dalam melakukan
pengukuran produktivitas, salah satunya adalah dengan menggunakan pendekatan
stochastic frontier. Menurut Coelli et al (1998), TFP dengan pendekatan
stochastic frontier dihitung dengan menjumlahkan 3 komponen yaitu perubahan
efisiensi teknis (PET), perubahan teknologi (PT), dan perubahan skala usaha
(PSU) dari setiap kegiatan usaha yang diamati. Penambahan ketiga unsur tersebut
dirumuskan sebagai berikut:
Komponen pertama dalam melakukan pengukuran TFP dengan pendekatan
stochastic frontier adalah perubahan efisiensi teknis. Perubahan efisiensi teknis
merupakan perbandingan antara efisiensi teknis tahun ke-t dengan tahun ke-s.
Perubahan efisiensi teknis memiliki manfaat yaitu dapat melihat kenaikan atau
penurunan efisiensi teknis dari tahun ke tahun sehingga dapat dilakukan perbaikan
terhadap efisiensi teknis untuk tahun ke depannya dan dapat merencanakan
strategi yang tepat dalam meningkatkan efisiensi teknis. Pengukuran perubahan
efisiensi teknis dirumuskan sebagai berikut:
Komponen kedua dalam melakukan pengukuran TFP adalah perubahan
teknologi. Teknologi merupakan hal yang penting dalam menunjang produktivitas
dan memberikan kemudahan serta keuntungan dalam usahatani. Contoh
penerapan teknologi dalam usahatani adalah penggunaan bibit unggul,
penggunaan teknologi terbaru dalam pengolahan usahatani, dan lain sebagainya.
Indeks perubahan teknologi antara tahun ke-s dan ke-t dapat dihitung secara
langsung dari penduga parameter. Pertama mengevaluasi turunan parsial dari
fungsi produksi terhadap waktu dengan menggunakan data pada kegiatan usaha
yang diamati pada tahun ke-s dan ke-t. Kemudian indeks perubahan teknologi
pada tahun ke-s dan ke-t dihitung sebagai rata-rata geometris dari turunan parsial
kedua tahun tersebut. Ketika menggunakan fungsi translog, rumus untuk indeks
perubahan teknologi tersebut setara dengan eksponensial dari rata-rata aritmatik
dari log turunan parsial pada tahun ke-s dan ke-t. Rumus indeks perubahan
teknologi tersebut adalah:
{ [
]}
Komponen ketiga dalam melakukan pengukuran TFP adalah perubahan
skala usaha. Skala usaha dapat dilihat dari kapasitas atau ukuran dari kegiatan
usaha yang diamati. Ukuran yang paling lazim digunakan yaitu luas lahan. Lahan
yang lebih luas dan ketersediaan aset yang mendukung dapat mendorong
peningkatan produktivitas kegiatan usaha tersebut. Perubahan skala usaha dapat
dihitung sebagai berikut:
6
{ ∑[
,
∑
dan
]
(
)}
dengan
merupakan skala elastisitas. Skala elastisitas digunakan untuk
mengukur perubahan yang terjadi pada peubah keluaran akibat adanya perubahan
pada peubah masukan dalam suatu fungsi produksi.
METODOLOGI
Data
Data yang digunakan pada penelitian ini merupakan data produksi padi
musim kemarau tahun 2010 dan 2012 di Kabupaten Sambas Kalimantan Barat.
Data ini merupakan data primer hasil survei kesejahteraan petani oleh Pusat Data
dan Sistem Informasi Pertanian (Pusdatin) yang dilakukan secara panel pada tahun
2011 dan 2013. Peubah-peubah yang digunakan pada penelitian ini tercantum
pada Tabel 2.
Tabel 2 Peubah amatan
Peubah
Satuan
Y Produksi padi
Kg
L Luas lahan
B Bibit
Kg
N Pupuk N
Kg
P Pupuk
Kg
K Pupuk K
Kg
O Pupuk Organik
Kg
J Tenaga Kerja
HOK
Total responden yang dipilih dalam survei ini sebanyak 125 rumah tangga
yang tersebar di 10 desa di Kabupaten Sambas. Desa tersebut adalah Pusaka,
Serindang, Singaraya, Semparuk, Sungai Toman, Serumpun, Bukit Mulya, Sei
Deden, Mulia, dan Pipitteja. Namun dalam penelitian ini total responden yang
diambil sebanyak 44 responden karena ada beberapa responden yang memiliki
data yang kosong.
Metode wawancara merupakan metode yang dipilih dalam mengumpulkan
data di tiap-tiap responden dengan menggunakan instrumen kuesioner. Responden
yang dipilih merupakan petani yang melakukan usahatani padi sawah. Pengumpul
data melakukan wawancara dengan tatap muka langsung kepada kepala rumah
tangga atau anggota rumah tangga yang dapat memberikan informasi dengan jelas
tentang usahatani yang dilakukan dan aspek sosial ekonomi lainnya.
Dalam penelitian ini, pupuk kimia yang dijadikan peubah telah dilakukan
penggabungan berdasarkan kandungan unsur hara masing-masingnya. Suharyanto
7
et al. (2013) mengatakan bahwa penggabungan ini sangat penting dilakukan
karena: (1) secara agronomis dan fisiologis, tanaman menyerap unsur hara dari
pupuk kimia bukan jenis atau nama dagang dari pupuk kimia yang digunakan, (2)
tidak semua petani menggunakan pupuk secara lengkap dan (3) untuk
menghindari adanya multikolinieritas antar jenis pupuk yang mengandung unsurunsur hara yang sama.
Prosedur Analisis Data
Tahapan dalam melakukan penelitian ini adalah:
1. Melakukan analisis deskriptif data produksi yang digunakan.
2. Membuat fungsi produksi yang digunakan yaitu fungsi produksi translog.
Fungsi produksinya adalah sebagai berikut:
K
K
KK
K
K
K
K
K
K
K
K
K
K
K
K
K
K
K
v
u
Keterangan:
: banyaknya produksi padi petani ke-i pada tahun ke-t
: luas lahan sawah petani ke-i pada tahun ke-t
: jumlah bibit yang digunakan petani ke-i pada tahun ke-t
: banyaknya pupuk N digunakan petani ke-i pada tahun ke-t
: banyaknya pupuk P digunakan petani ke-i pada tahun ke-t
: banyaknya pupuk K digunakan petani ke-i pada tahun ke-t
: banyaknya pupuk organik digunakan petani ke-i pada tahun ke-t
: jumlah tenaga kerja digunakan petani ke-i pada tahun ke-t
: peubah acak yang diasumsikan bebas dan identik
: peubah acak non-negatif yang merupakan peubah untuk menghitung efek
inefesiensi dari keluaran
3. Melakukan pendugaan keseluruhan paremeter faktor produksi dan melihat
nilai efisiensi teknis dengan menggunakan software R.
4. Menghitung elastisitas semua peubah masukan untuk melihat pengaruh yang
ditimbulkan peubah masukan terhadap produksi.
5. Menghitung perubahan produktivitas dengan TFP.
8
HASIL DAN PEMBAHASAN
Deskripsi Data
Seperti yang diuraikan pada metode penelitian, pada penelitian ini model
fungsi produksi yang digunakan adalah fungsi produksi translog. Model fungsi ini
dibangun berdasarkan tujuh peubah masukan dan satu peubah keluaran. Peubah
masukan yang digunakan meliputi luas lahan (L), bibit (B), pupuk N (N), pupuk P
(P), pupuk K (K), pupuk organik (O), dan tenaga kerja (J), sedangkan peubah
keluarannya adalah produksi padi (Y). Ringkasan data peubah masukan dan
peubah keluaran dapat dilihat pada Tabel 3.
Tabel 3 Ringkasan data usahatani padi tahun 2010 dan 2012
STATISTIK
Peubah Amatan
Min Maks Rataan Simpangan Baku
2010
Produksi (kg)
300
3 000 1 384.05
700.38
1 600 15 600 5 397.73
3 473.83
Luas lahan ( )
Bibit (kg)
6
150
24.92
28.91
Pupuk N (kg)
0
500
101.77
114.78
Pupuk P (kg)
0
300
59.75
78.45
Pupuk K (kg)
0
300
48.89
69.44
Pupuk Organik (kg)
0
400
35.00
80.16
Tenaga kerja (HOK)
6
94
31.01
25.02
2012
Produksi (kg)
100
9 000 1 002.95
1 340.55
Luas lahan ( )
1 600 25 000 4 527.27
3 639.70
Bibit (kg)
5
85
21.08
12.54
Pupuk N (kg)
0
450
86.48
77.95
Pupuk P (kg)
0
150
51.36
36.14
Pupuk K (kg)
0
150
45.50
35.20
Pupuk Organik (kg)
0
300
15.25
51.67
Tenaga kerja (HOK)
14
88
39.54
17.13
Dari Tabel 3 dapat dijelaskan bahwa rata-rata produksi padi di Kabupaten
Sambas pada tahun 2010 mencapai
yang dihasilkan dari lahan dengan
luas rata-rata
. Pada tahun 2012, rata-rata produksi padi mengalami
penurunan yang juga diikuti oleh penurunan rata-rata luas lahan. Penurunan ratarata produksi padi mencapai 27.54 persen dari rata-rata produksi padi tahun 2010,
sedangkan rata-rata luas lahan menurun sebesar 16.13 persen dari rata-rata luas
lahan pada tahun 2010.
Penurunan rata-rata produksi padi pada tahun 2012 tidak hanya diikuti oleh
penurunan rata-rata luas lahan saja, tetapi juga diikuti oleh beberapa peubah
masukan lain diantaranya bibit, pupuk N, pupuk P, pupuk K, dan pupuk organik.
9
Penggunaan bibit pada tahun 2012 menurun sebesar 15.41 persen dari rata-rata
penggunaan bibit pada tahun 2010. Penggunaan pupuk N pada tahun 2012
menurun sebesar 15.02 persen dari rata-rata penggunaan pupuk N pada tahun
2010. Penggunaan pupuk P pada tahun 2012 menurun sebesar 14.04 persen dari
rata-rata penggunaan pupuk P pada tahun 2010. Penggunaan pupuk K pada tahun
2012 menurun sebesar 6.93 persen dari rata-rata penggunaan pupuk K pada tahun
2010, dan penggunaan pupuk organik pada tahun 2012 menurun sebesar 56.43
persen dari rata-rata penggunaan pupuk organik pada tahun 2010.
Maksimal produksi padi yang dihasilkan pada tahun 2010 mencapai
. Produksi ini dihasilkan oleh seorang petani dengan luas lahan sebesar
. Namun pada tahun 2012, produksi padi yang dihasilkan oleh petani
tersebut mengalami penurunan yaitu mencapai 500 kg yang dihasilkan dari luas
lahan yang sama pada tahun 2010. Penurunan produksi ini juga diikuti oleh
penurunan penggunaan bibit dan pupuk organik, tetapi peubah masukan lainnya
yaitu pupuk N, pupuk P, pupuk K, dan tenaga kerja mengalami kenaikan.
Sedangkan produksi padi maksimal yang didapatkan pada tahun 2012 mencapai
yang dihasilkan dari lahan dengan luas sebesar
. Produksi ini
mengalami peningkatan dari tahun 2010 karena pada tahun 2010 produksi padi
yang dihasilkan mencapai
dengan luas lahan sebesar
.
Peningkatan produksi ini diikuti peningkatan beberapa peubah masukan yaitu luas
lahan, bibit, pupuk N, pupuk P, pupuk K, dan tenaga kerja, tetapi penggunaan
pupuk organik mengalami penurunan dari tahun 2010.
Hasil penduga parameter fungsi produksi translog
Hasil pendugaan parameter secara lengkap dengan menggunakan fungsi
produksi translog disajikan pada Lampiran 2. Pendugaan parameter untuk peubah
amatan dasar, faktor inefisiensi teknis, nilai sigma-square dan gamma disajikan
pada Tabel 4.
Hasil tersebut menunjukkan bahwa peubah masukan dasar yang berpengaruh
nyata terhadap produksi padi pada taraf ntaya 5 persen adalah pupuk N, pupuk P,
pupuk K, dan pupuk organik. Hal ini mengindikasikan bahwa perlakuan yang
dilakukan pada pupuk N, pupuk P, pupuk K, atau pupuk organik yaitu dengan
menaikkan atau menurunkan kapasitasnya pada saat peubah masukan lainnya
tetap maka perlakuan tersebut akan berpengaruh terhadap produksi padi.
Sedangkan luas lahan, bibit, dan tenaga kerja tidak berpengaruh nyata terhadap
produksi. Hal ini mengindikasikan bahwa jika luas lahan, bibit, atau tenaga kerja
dinaikan atau diturunkan kapasitasnya pada saat peubah lainnya tetap maka
perlakuan tersebut tidak akan berpengaruh terhadap produksi padi. Berdasarkan
hasil pada pada Tabel 4 diketahui bahwa faktor inefisiensi teknis yaitu pendidikan
dan umur juga siginifikan pada taraf nyata 5 persen. Hal ini mengindikasikan
bahwa faktor inefisiensi teknis yang dimasukkan dalam model fungsi produksi
berpengaruh nyata terhadap produksi padi.
Selain pendugaan parameter, hasil pendugaan fungsi produksi translog juga
menghasilkan nilai sigma-square dan gamma. Nilai sigma-square yang signifikan
mengindikasikan bahwa model yang digunakan sudah sesuai dan kesalahan ui dan
10
Tabel 4 Pendugaan parameter peubah amatan dasar, faktor inefisiensi teknis, nilai
sigma-square dan gamma
Peubah
Parameter Koefisien Galat baku
Nilai Z
Nilai P
Peubah amatan dasar
Konstanta
9.705
0.953
10.182 < 0.000 *
Luas lahan
-0.876
0.481
-1.820
0.069
Bibit
-1.029
0.607
-1.695
0.090
Pupuk N
-4.470
0.726
-6.158
0.000 *
Pupuk P
-2.304
0.390
-5.910
0.000 *
Pupuk K
6.146
0.603
10.185 < 0.000 *
Pupuk Organik
1.250
0.186
6.704
0.000 *
Tenaga kerja
0.715
0.545
1.313
0.189
Faktor inefisiensi
Konstanta
3.711
0.771
4.812
0.000 *
Pendidikan
-0.516
0.058
-8.836 < 0.000 *
Umur
-0.061
0.014
-4.467
0.000 *
Statistik
Sigma-Square
1.299
0.107
12.196