Prediksi Produksi Panen Kelapa Sawit Menggunakan Jaringan Saraf Radial Basis Function (RBF)

SKRIPSI

RINI JANNATI 101402072

PROGRAM STUDI S1 TEKNOLOGI INFORMASI

FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2015

PREDIKSI PRODUKSI PANEN KELAPA SAWIT MENGGUNAKAN JARINGAN SARAF RADIAL BASIS FUNCTION (RBF)

SKRIPSI

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh ijazah Sarjana Teknologi Informasi

RINI JANNATI 101402072

PROGRAM STUDI S1 TEKNOLOGI INFORMASI

FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2015

Judul : PREDIKSI PRODUKSI PANEN KELAPA SAWIT MENGGUNAKAN JARINGAN SARAF RADIAL BASIS FUNCTION (RBF)

Kategori : SKRIPSI

Nama : RINI JANNATI

Nomor Induk Mahasiswa : 101402072

Program Studi : SARJANA (S1) TEKNOLOGI INFORMASI

Fakultas : ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI

INFORMASI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Komisi Pembimbing :

Pembimbing 2 Pembimbing 1

Dani Gunawan, S.T., M.T. Dr. Erna Budhiarti Nababan, M.IT

NIP. 19820915201212 1 002 NIP. –

Diketahui/Disetujui oleh

Program Studi S1 Teknologi Informasi Ketua,

Muhammad Anggia Muchtar, S.T., MM.IT NIP. 19800110200801 1 010

iii

PERNYATAAN

PREDIKSI PRODUKSI PANEN KELAPA SAWIT MENGGUNAKAN JARINGAN SARAF RADIAL BASIS FUNCTION (RBF)

SKRIPSI

Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil karya saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing telah disebutkan sumbernya.

Medan, 10 September 2015

Rini Jannati 101402072

UCAPAN TERIMA KASIH

Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Allah SWT atas segala rahmat dan karuniaNya yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk dapat menyelesaikan skripsi ini. Skripsi ini merupakan persyaratan untuk mendapatkan gelar Sarjana Teknologi Informasi, Program Studi (S1) Teknologi Informasi, Fakultas Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi, Universitas Sumatera Utara.

Skripsi ini penulis persembahkan kepada orangtua penulis, Bapak Ir. H. Eka Asmarahadi Putra dan Ibu Ir. Hj. Herlina yang selalu memberi doa, cinta, kasih sayang, semangat, perhatian, dan pengorbanan. Semoga Allah SWT selalu memberikan kebahagiaan kepada keduanya baik di dunia maupun di akhirat kelak. Terima kasih penulis ucapkan kepada kakak penulis, Erlyani Fachrosi, S.Psi yang selalu mendukung, menyemangati dan membantu penulis dalam pengerjaan skripsi ini.

Penulis menyadari bahwa penelitian ini tidak akan terwujud tanpa bantuan dari banyak pihak. Pada kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada

1. Ibu Dr. Erna Budhiarti Nababan, M.IT sebagai dosen pembimbing I dan Bapak Dani Gunawan, S.T., M.T. sebagai dosen pembimbing II yang selalu memberikan arahan dalam proses pengerjaan skripsi ini.

2. Bapak Prof. Dr. Opim Salim Sitompul, M.Sc sebagai dosen penguji I dan Ibu Sarah Purnamawati, S.T., M.Sc. sebagai dosen penguji II yang telah memberikan kritik dan saran yang membangun dalam penyempurnaan skripsi ini.

3. Bapak Muhammad Anggia Muchtar, S.T., MM.IT selaku Ketua Program Studi S1 Teknologi Informasi.

4. Bapak Mohammad Fadly Syahputra, B.Sc., M.Sc.IT selaku Sekretaris Program Studi S1 Teknologi Informasi.

5. Bapak Dedy Arisandi, S.T., M.Kom selaku dosen pembimbing akademik yang selalu memberi saran dalam proses akademik penulis.

v

6. Teman-teman penulis, Dian Puspitasari Sebayang, Sharfina Faza, Nurul Putri Ibrahim, Maslimona Harimita Ritonga, Tri Annisa, Amelia Febriani, Nadya, Ovy Rizki dan Wanda yang telah bersedia menjadi teman diskusi penulis dan memberikan semangat dalam menyelesaikan skripsi ini.

7. Teman-teman angkatan 2010 Teknologi Informasi dan UKM Fotografi USU khususnya angkatan V, semoga kita meraih kesuksesan.

8. Seluruh staf pengajar dan staf administrasi Program Studi S1 Teknologi Informasi dan Fakultas Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi Universitas Sumatera Utara.

Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih terdapat kekurangan. Oleh karena itu, penulis mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun demi kesempurnaan skripsi ini. Akhir kata penulis ucapkan terima kasih.

ABSTRAK

Kelapa sawit merupakan komoditas utama dan unggulan di Indonesia. Pada industri kelapa sawit, hasil produksi kelapa sawit merupakan hal yang terpenting. Hasil produksi kelapa sawit dalam waktu dan jumlah yang tepat merupakan sesuatu yang diinginkan oleh perusahaan perkebunan. Oleh karena itu, dibutuhkan prediksi produksi untuk dijadikan acuan target produksi kelapa sawit. Penentuan target produksi dibutuhkan suatu metode yang mampu memprediksi hasil produksi kelapa sawit. Pada penelitian ini dipakai metode jaringan saraf Radial Basis Function. Radial Basis Function (RBF) merupakan sebuah kernel atau arsitektur jaringan saraf tiruan yang terdiri dari tiga layer yaitu input, hidden, dan output layer. Pada proses input layer ke hidden layer digunakan algoritma K-Means dan hiddenlayer ke outputlayer

digunakan algoritma Least Means Square. Hasil prediksi dengan metode RBF memiliki MAPE sebesar 11.75% dengan kombinasi parameter inputnode = 5, hidden node = 3, learning rate = 0.75.

vii

THE PREDICTION PRODUCTION PALM OIL USING RADIAL BASIS FUNCTION NEURAL NETWORK

ABSTRACT

Palm oil is a mayor and superior commodity in Indonesia. In the palm oil industry, the outcome of palm oil production is the most important. The outcome of palm oil production in the right time and the right amount is something that is desired by the industry. According to this, industry needs to be target forecast production palm oil. Determining target production is required a method to predict the outcome of palm oil prediction. In this study used the method of Radial Basis Function Neural Network (RBFNN). RBFNN is a kernel or neural network architecture which consists of three layer, input, hidden, and output layer. On the input layer to hidden layer used K-Means Algorithm and hidden layer to output layer is used Least K-Means Square Algorithm. Prediction result using RBFNN method has MAPE of 11.75% with a combination of parameters input nodes is 5, hidden nodes is 3, learning rate is 0.75. Keywords : radial basis function, neural network, prediction, palm oil

DAFTAR ISI

Hal

PERSETUJUAN ii

PERNYATAAN iii

UCAPAN TERIMA KASIH iv

ABSTRAK vi

ABSTRACT vii

DAFTAR ISI viii

DAFTAR TABEL xi

DAFTAR GAMBAR xiii

BAB 1 PENDAHULUAN 1

1.1Latar Belakang 1

1.2Rumusan Masalah 3

1.3Tujuan Penelitian 3

1.4Batasan atau Ruang Lingkup Penelitian 4

1.5Manfaat Penelitian 4

1.6Metodologi Penelitian 4

1.7Sistematika Penulisan 5

BAB 2 LANDASAN TEORI 7

2.1 Produksi Kelapa Sawit 7

ix

2.2.1 Data Cleaning 9

2.2.2 Data Selecting 10

2.2.3 Transformasi Data 10

2.2.4 Peramalan 11

2.3 Jaringan Saraf Tiruan 15

2.3.1 Radial Basis Function 18

2.3.1.1 Tahap Data Pre-processing 20

2.3.1.2 Tahap I: InputLayer ke HiddenLayer 22 2.3.1.3 Tahap II: HiddenLayer ke OutputLayer 24

2.3.2 Menghitung Nilai Error 25

2.4 Penelitian Terdahulu 25

2.4.1 Penelitian Kasus Prediksi Produksi Kelapa Sawit 25 2.4.2 Penelitian Kasus Prediksi dengan Menggunakan RBF 27

BAB 3 ANALISIS DAN PERANCANGAN SISTEM 29

3.1 Metode Penelitian 29

3.2 Dataset yang Digunakan 30

3.3 Cleaning Data 31

3.4 Transformasi Data 32

3.5 Pembagian Data 34

3.6 Prediksi Data 34

3.6.1 Data Pre-processing 35

3.7 Perancangan Antarmuka 44

3.7.1 Rancangan Tampilan Awal 44

3.7.2 Rancangan Tampilan Halaman Transformasi 45

3.7.3 Rancangan Tampilan Halaman Training 46

3.7.4 Rancangan Tampilan Halaman Testing 47

BAB 4 IMPLEMENTASI DAN PENGUJIAN SISTEM 49

4.1 Implementasi Sistem 49

4.1.1 Spesifikasi Hardware dan Software yang Digunakan 49

4.1.2 Implementasi Data 50

4.2 Pengujian Sistem 50

BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN 58

5.1 Kesimpulan 58

5.2 Saran 59

xi

DAFTAR TABEL

Hal

TABEL 2.1. Variabel Data yang digunakan 21

TABEL 2.2. Penelitian Terdahulu 27

TABEL 3.1. Sampel Data Produksi Kelapa Sawit 30

TABEL 3.2. Sampel Data Bernilai 0 pada Data Produksi 31

TABEL 3.3. Sampel Data yang Telah Dibersihkan 32

TABEL 3.4. Sampel Data yang Telah ditransformasi 33

TABEL 3.5. Model Data yang Digunakan jumlah Variabel = 1 36

TABEL 3.6. Nilai-Nilai Parameter 36

TABEL 3.7. Nilai Input untuk n = 1 37

TABEL 3.8. Nilai Awal Center 37

TABEL 3.9. Hasil Jarak Data pada Masing-Masing HiddenNode 39

TABEL 3.10. Nilai Center Setelah Di-update 39

TABEL 3.11. Nilai Fungsi Gaussian pada n = 1 40

TABEL 3.12. Inisialisasi Nilai Awal Weigths 41

TABEL 3.13. Nilai Weight yang Telah Di-update Pada n = 1 42

TABEL 3.14. Nilai Center Akhir 43

TABEL 3.15. Nilai Weight Akhir 43

TABEL 4.2. Hasil Pengujian 55 TABEL 4.3. Ringkasan Hasil Prediksi Setelah Didenormalisasi 56

xiii

DAFTAR GAMBAR

Hal

GAMBAR 2.1. Pola Data Horizontal 14

GAMBAR 2.2. Pola Data Musiman 14

GAMBAR 2.3. Pola Data Siklis 15

GAMBAR 2.4. Pola Data Trend 15

GAMBAR 2.5. Arsitektur Umum Jaringan Saraf Tiruan Multilayer 16 GAMBAR 2.6. Arsitektur Jaringan Saraf Radial Basis Function 19 GAMBAR 2.7. Data Time Series Prediksi Harga Emas Pada Tahap Pelatihan untuk

Mempresentasikan Form Baris Waktu (Timeline) 20 GAMBAR 2.8. Langkah-langkah Proses Pelatihan untuk Input dan Target Vektor

Matriks 21

GAMBAR 2.9. Flowchart Algoritma K-MeansClustering 22

GAMBAR 3.1. Arsitektur Umum dari Proses Penelitian 29

GAMBAR 3.2. Tahap Pelatihan 34

GAMBAR 3.3. Data Time Series untuk Pre-processing Pelatihan 35

GAMBAR 3.4. Langkah 1 untuk n = 1 36

GAMBAR 3.5. Proses Pengujian 43

GAMBAR 3.6. Rancangan Tampilan Awal program 44

GAMBAR 3.8. Rancangan Tampilan Halaman Training 46

GAMBAR 3.9. Rancangan Tampilan Halaman Testing 48

GAMBAR 4.1. Memilih Training File dengan Menggunakan Tombol Browse 51 GAMBAR 4.2. Proses Pengisian Nilai Parameter yang digunakan 52 GAMBAR 4.3. Hasil Pengujian Kinerja Sistem Pada Menu Training 53 GAMBAR 4.4. Memilih Testing File dengan Menggunakan Tombol Browse 55 GAMBAR 4.5. Hasil Pengujian Kinerja Sistem Pada Menu Testing 55 GAMBAR 4.6. Grafik Hasil Prediksi Produksi Kelapa Sawit pada Proses Testing 57

vi

ABSTRAK

Kelapa sawit merupakan komoditas utama dan unggulan di Indonesia. Pada industri kelapa sawit, hasil produksi kelapa sawit merupakan hal yang terpenting. Hasil produksi kelapa sawit dalam waktu dan jumlah yang tepat merupakan sesuatu yang diinginkan oleh perusahaan perkebunan. Oleh karena itu, dibutuhkan prediksi produksi untuk dijadikan acuan target produksi kelapa sawit. Penentuan target produksi dibutuhkan suatu metode yang mampu memprediksi hasil produksi kelapa sawit. Pada penelitian ini dipakai metode jaringan saraf Radial Basis Function. Radial Basis Function (RBF) merupakan sebuah kernel atau arsitektur jaringan saraf tiruan yang terdiri dari tiga layer yaitu input, hidden, dan output layer. Pada proses input layer ke hidden layer digunakan algoritma K-Means dan hiddenlayer ke outputlayer

digunakan algoritma Least Means Square. Hasil prediksi dengan metode RBF memiliki MAPE sebesar 11.75% dengan kombinasi parameter inputnode = 5, hidden node = 3, learning rate = 0.75.

THE PREDICTION PRODUCTION PALM OIL USING RADIAL BASIS FUNCTION NEURAL NETWORK

ABSTRACT

Palm oil is a mayor and superior commodity in Indonesia. In the palm oil industry, the outcome of palm oil production is the most important. The outcome of palm oil production in the right time and the right amount is something that is desired by the industry. According to this, industry needs to be target forecast production palm oil. Determining target production is required a method to predict the outcome of palm oil prediction. In this study used the method of Radial Basis Function Neural Network (RBFNN). RBFNN is a kernel or neural network architecture which consists of three layer, input, hidden, and output layer. On the input layer to hidden layer used K-Means Algorithm and hidden layer to output layer is used Least K-Means Square Algorithm. Prediction result using RBFNN method has MAPE of 11.75% with a combination of parameters input nodes is 5, hidden nodes is 3, learning rate is 0.75. Keywords : radial basis function, neural network, prediction, palm oil

BAB 1

PENDAHULUAN

Bab ini akan membahas mengenai latar belakang penelitian, rumusan masalah, tujuan penelitian, batasan masalah, manfaat penelitian dan sistematika penulisan.

1.1. Latar Belakang

Kelapa sawit merupakan komoditas pertanian utama dan unggulan di Indonesia. Produksi kelapa sawit cenderung meningkat dari tahun ke tahun sehingga industri kelapa sawit akan memiliki prospek yang cukup cerah dan menjanjikan. Hasil dari produksi kelapa sawit selain berupa bahan baku minyak goreng juga berupa bahan baku oleochemical (Kacaribu, 2013). Industri kelapa sawit harus mempersiapkan bahan baku tersebut sesuai dengan permintaan pasar untuk memenuhi kebutuhan tersebut.

Hasil produksi kelapa sawit merupakan hal yang terpenting dalam industri kelapa sawit. Hasil produksi kelapa sawit dalam waktu dan jumlah yang tepat merupakan sesuatu yang diinginkan oleh perusahaan perkebunan. Oleh karena itu, perusahaan perkebunan negara atau swasta membutuhkan prediksi produksi untuk melakukan perancangan biaya dan juga memenuhi permintaan pasar. Hasil prediksi produksi tersebut dijadikan acuan target produksi kelapa sawit. Pada perusahaan kelapa sawit terutama pada perusahaan perseorangan, prediksi produksi kelapa sawit biasanya mengalami kendala berupa hasil produksi yang tidak mencapai target terlalu besar. Sehingga diperlukan metode yang tepat untuk menghasilkan prediksi produksi yang tepat. yang tidak mencapai target terlalu besar, sehingga diperlukan prediksi produksi yang tepat.

Prediksi merupakan suatu usaha untuk meramalkan keadaan di masa mendatang melalui pengujian keadaan di masa lalu (Rambe, 2002). Upaya untuk melakukan prediksi produksi kelapa sawit dapat dilakukan dengan bantuan teknologi informasi. Teknologi basis data dalam perusahaan merupakan kebutuhan pokok. Data tersebut dapat diolah dengan menggunakan konsep data mining. Data mining

merupakan proses kegiatan yang meliputi pengumpulan, pemakaian data historis untuk menemukan keteraturan pola atau hubungan dalam set data berukuran besar (Santosa, 2007). Data mining memiliki sifat prediksi (prediction driven) untuk menjawab pertanyaan apa dan sesuatu yang bersifat tidak pasti yang digunakan untuk validasi hipotesis, querying dan pelaporan, analisis multidimensi (dimensional summary) serta analisis statistik (Hermawati, 2013).

Penelitian Bando (2012) melakukan penelitian mengenai prediksi produksi kelapa sawit dengan menggunakan metode ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) untuk memprediksi curah hujan dan produksi kelapa sawit dalam jangka waktu yang pendek yang menghasilkan data mengenai hasil peramalan produksi dalam bentuk grafik dengan indikator curah hujan. Penelitian lain oleh Hermantoro dan Purnawan (2009) menggunakan metode Artificial Neural Network

(ANN) berdasarkan tujuh data parameter dengan menggunakan kualitas lahan yaitu curah hujan, ketinggian dari permukaan laut, kelerengan, umur tanaman, batuan, solium, dan keasaman tanah. Hasil dari penelitian tersebut saat pengujian mendapat nilai R2=0.8901 dan nilai RMSE = 2.2196 dengan model 7-3-1. Kacaribu (2013) menggunakan metode regresi ganda dan Exponential Smoothing dengan variabel bebas berupa umur tanaman, jumlah pohon, curah hujan dan dosis pupuk. Penelitian menghasilkan perbandingan data hasil produksi dengan kedua metode dengan nilai MAPE regresi ganda = 22% dan keterhubungan variabel dengan hasil produksi.

Jaringan saraf tiruan adalah salah satu cabang ilmu dari bidang ilmu kecerdasan buatan dan merupakan alat untuk memecahkan masalah terutama dibidang-bidang yang melibatkan pengelompokan dan pengenalan pola (pattern recognition) (Puspitaningrum, 2006). Jaringan saraf tiruan cocok digunakan untuk masalah prediksi. Salah satu jaringan saraf tiruan yang akan diterapkan pada penelitian ini adalah Radial Basis Function (RBF). RBF berbeda dari pendekatan

3

menggunakan kalkulasi yang lebih mudah sehingga metode ini dapat belajar lebih cepat dan memiliki error yang lebih kecil dibandingkan MLP (Jayawardena et al, 1997). Jaringan RBF memiliki algoritma pelatihan dengan pembelajaran supervised

(terawasi) dan unsupervised (tidak terawasi) yang dipakai secara bersamaan. Pada umumnya untuk pembelajaran tidak terawasi menggunakan algoritma K-means, sedangkan untuk pembelajaran terawasi dapat menggunakan algoritma Least Means Square (LMS). Algoritma K-means digunakan karena perhitungannya yang sederhana dan mampu mencari sendiri nilai center yang terbaik bagi data, sedangkan LMS digunakan untuk mencari nilai weight yang akan digunakan untuk proses pengujian. Penggunaan metode RBF ini sudah pernah diterapkan dalam beberapa kasus seperti prediksi harga saham (Tan et al, 2012), prediksi harga emas (Hussein et al, 2011), pengenalan pola tanda tangan (Jariah et al, 2011), dan klasifikasi genre musik (Gardhianta, 2013).

Pada penelitian ini, penulis akan memprediksikan produksi panen kelapa sawit dengan menggunakan jaringan saraf RBF. Pemilihan input dilakukan berdasarkan atribut yang ada. Output yang akan dihasilkan merupakan prediksi hasil produksi panen yang dapat digunakan untuk target produksi panen. Dengan pemilihan algoritma, input dan output yang akan digunakan, diharapkan RBF akan memberikan hasil prediksi yang dibutuhkan oleh perusahaan.

1.2. Rumusan Masalah

Penentuan target produksi diperlukan untuk memenuhi rencana kerja dan penentuan biaya produksi pada suatu perusahaan perkebunan. Perusahaan memerlukan prediksi hasil produksi panen yang tepat untuk dijadikan acuan target produksi panen. Oleh karena itu, dibutuhkan sebuah aplikasi untuk memprediksi hasil produksi panen kelapa sawit agar perusahaan lebih mudah menentukan target produksi.

1.3. Tujuan Penelitian

Adapun tujuan dari penelitian ini adalah memprediksi produksi kelapa sawit dengan menggunakan jaringan saraf Radial Basis Function (RBF).

1.4. Batasan atau Ruang Lingkup Penelitian

Batasan masalah dibuat untuk mencegah meluasnya pembahasan dan agar lebih terarah. Batasan-batasan tersebut adalah sebagai berikut.

1. Data yang dianalisis adalah data-data hasil produksi harian kelapa sawit pada perusahaan perkebunan negara daerah Sumatera Utara pada periode 2010 -2013.

2. Hasil prediksi tidak mempertimbangkan pengaruh-pengaruh lain seperti faktor alam selain dari atribut input yang digunakan.

3. Hasil prediksi tidak mempertimbangkan kejadian pencurian dan pertimbangan yang menyebabkan kehilangan produksi secara disengaja ataupun tidak. 4. Hanya melakukan perbandingan hasil prediksi dan menguji performa metode

yang dipakai.

1.5. Manfaat Penelitian

Manfaat penelitian ini adalah sebagai berikut.

1. Mengidentifikasi dan mengimplementasika data dengan jaringan saraf RBF. 2. Mengetahui kemampuan jaringan saraf RBF dalam memprediksi produksi

panen kelapa sawit.

3. Menghasilkan prediksi hasil produksi panen kelapa sawit.

4. Penelitian dapat dijadikan sebagai bahan rujukan untuk penelitian lain.

1.6. Metodologi Penelitian

Tahapan-tahapan yang akan dilakukan pada pelaksanaan penelitian ini adalah sebagai berikut.

1. Studi literatur

Studi literatur yang dilakukan dalam penelitian ini adalah mengumpulkan bahan bahan referensi tentang prediksi produksi kelapa sawit, faktor yang mempengaruhi dan jaringan saraf tiruan serta bahan pembelajaran pendukung dari banyak sumber berupa jurnal, buku dan dari referensi lainnya.

5

2. Analisis permasalahan

Pada tahap ini dilakukan analisis dari bahan referensi yang telah dikumpulkan, untuk memahami teknik prediksi data mining, faktor-faktor produksi dan jaringan saraf tiruan dalam penelitian ini.

3. Pengumpulan data

Pada tahap ini dilakukan pengumpulan serta pembagian data yang telah didapat. Pembagian data dikelompokkan menjadi data latih dan data uji.

4. Pembangunan program

Pada tahap ini dibangun program dengan mengimplementasikan jaringan saraf RBF untuk memprediksi hasil produksi panen kelapa sawit dari data yang telah dikumpulkan.

5. Analisis dan evaluasi hasil

Pada tahap ini dilakukan analisis dan evaluasi terhadap hasil yang didapat melalui implementasi jaringan saraf Radial Basis Function dengan menghitung hasil error

antara nilai aktual dan nilai hasil prediksi. 6. Dokumentasi dan pelaporan

Pada tahap ini dilakukan dokumentasi dan penyusunan laporan hasil evaluasi dan analisis serta implementasi jaringan saraf Radial Basis Function pada aplikasi prediksi produksi kelapa sawit.

1.7. Sistematika Penulisan

Sistematika penulisan dari skripsi ini terdiri atas lima bagian utama sebagai berikut:

Bab I : Pendahuluan

Bab ini berisi latar belakang dari penelitian, rumusan masalah, tujuan penelitian, batasan masalah, manfaat penelitian, metodologi penelitian serta sistematika penulisan.

Bab II : Landasan Teori

Bab ini berisi teori yang diperlukan untuk memahami permasalahan yang dibahas pada penelitian ini. Teori yang berhubungan dengan data mining, kelapa sawit,

prediksi, jaringan saraf tiruan dan materi pendukung yang lainnya akan dibahas dalam bab ini.

Bab III : Analisis dan Perancangan

Bab ini membahas analisis dan penerapan metode jaringan saraf Radial Basis Function untuk memprediksi produksi kelapa sawit. Pada bab ini juga akan dijabarkan arsitektur umum, proses yang akan dilakukan termasuk perancangan aplikasi prediksi.

Bab IV : Implementasi dan Pengujian

Bab ini berisi pembahasan tentang implementasi dari analisis dan perancangan yang disusun pada Bab III. Selain itu akan dijabarkan hasil implementasi yang didapatkan.

Bab V : Kesimpulan dan Saran

Bab ini berisi kesimpulan dari rancangan yang telah dibahas pada bab-bab sebelumnya terutama pada bab III dan bab IV. Bagian akhir dari bab ini akan berisi saran-saran yang diajukan untuk pengembangan penelitian selanjutnya.

BAB 2

LANDASAN TEORI

Bab ini akan membahas tentang teori-teori pendukung dan penelitian sebelumnya yang berhubungan dengan prediksi produksi kelapa sawit dan penerapan jaringan saraf Radial Basis Function (RBF).

2.1. Produksi Kelapa Sawit

Kelapa sawit terdiri daripada dua spesies Arecaceae atau famili palma yang digunakan untuk pertanian komersil dalam pengeluaran minyak kelapa sawit. Pohon Kelapa Sawit Afrika, Elaeis guineensis, berasal dari Afrika barat di antara Angola dan Gambia, manakala pohon kelapa sawit Amerika, Elaeis oleifera, berasal dari Amerika Tengah dan Amerika Selatan.

Bagian yang paling utama pada industry kelapa sawit adalah buah dari kelapa sawit. Bagian daging buah menghasilkan minyak kelapa sawit mentah yang diolah menjadi bahan baku minyak goreng. Untuk memenuhi permintaan minyak kelapa sawit diperlukan produksi kelapa sawit pada industri kelapa sawit.

Produksi minyak kelapa sawit merupakan hasil panen buah kelapa sawit dari suatu area perkebunan kelapa sawit. Produksi kelapa sawit merupakan sumber penghasilan utama dalam perusahaan. Perlu adanya penyusunan biaya produksi untuk mendapatkan produksi kelapa sawit yang tinggi. Hal ini dikarenakan jika produksi kelapa sawit tinggi maka keuntungan perusahaan dari penjualan hasil produksi akan meningkat. Penyusunan biaya produksi perusahaan memerlukan peramalan produksi kelapa sawit sebagai target produksi agar anggaran yang dikeluarkan oleh perusahaan menjadi optimal karena pengeluaran perusahaan disesuaikan berdasarkan kemungkinan produksi perusahaan dalam setahun.

Beberapa faktor yang mempengaruhi produksi kelapa sawit menurut Septianita (2009) yaitu luas produksi, tenaga kerja, bibit, pupuk urea dan herbisida. Dari penelitian tersebut diketahui bahwa luas produksi berpengaruh secara signifikan terhadap produksi terlihat bahwa tingkat penggunaan lahan pada usaha tani kelapa sawit menunjukkan adanya penambahan faktor tersebut terhadap peningkatan faktor produksi. Faktor lain seperti tenaga kerja juga berpengaruh terhadap produksi namun tidak signifikan karena faktor produksi sudah maksimal jika ditambah satu persen maka hanya akan menurunkan tingkat produksi.

2.2. Data Mining

Data mining merupakan proses kegiatan yang meliputi pengumpulan, pemakaian data historis untuk menemukan keteraturan pola atau hubungan dalam set data berukuran besar. Pengenalan pola merupakan bagian dari data mining. Pengenalan pola melakukan pengelompokkan objek ke berbagai kelas dan dari data tersebut dapat diketahui kecendrungan pola. Pengenalan pola mengacu kepada kasus klasifikasi dan regresi (Santosa, 2007).

Tugas utama dari data mining dibagi menjadi dua yaitu descriptive dan

predictive. Descriptive merupakan kemampuan untuk mengidentifikasi keunikan data, pola, trend, hubungan dan anomaly pada data. Descriptive dibagi menjadi asosiasi, segmentasi dan clustering. Predictive merupakan pengembangan model dari beberapa fenomena yang memungkinkan dilakukan estimasi nilai dan prediksi untuk masa depan. Predictive dibagi menjadi klasifikasi dan regresi. Regresi termasuk kepada estimasi dan peramalan atau prediksi (Myatt & Johnson, 2009).

Atribut dibutuhkan untuk proses data mining. Atribut disebut sebagai variabel dan ada juga yang menyebutnya dengan fitur. Variabel-variabel yang akan digunakan, akan dikelompokkan menjadi input dan output. Format data akan dinyatakan dalam bentuk matrik dimana baris menyatakan objek atau observasi dan kolom dinyatakan variabel (Santosa, 2007).

Metode dalam data mining untuk memproses data-data yang ada dibagi menjadi dua pendekatan yaitu supervised dan unsupervised. Supervised learning

9

dan pengujian. Unsupervised learning merupakan pembelajaran yang tidak terawasi sehingga metode yang diterapkan tanpa ada proses pelatihan.

2.2.1 Data Cleaning

Menurut Myatt dan Johnson (2009) sebelum memproses data diperlukan cleaning data pada data tabel untuk mengidentifikasi data. Tujuannya adalah untuk menghindari data error, tidak ada entri data dan data yang hilang. Nilai pada data sering hilang pada tabel data, tetapi pendekatan data mining tidak dapat diproses sampai kasus ini diselesaikan. Ada lima pilihan untuk melakukan cleaning data yaitu menghapus data yang memiliki nilai kosong pada tabel data, menghapus variabel yang memiliki data kosong pada tabel data, mengganti nilai data dengan nilai komputasi, mengganti nilai data dengan nilai secara prediksi pada model yang umum menggunakan field yang lain pada data tabel.

Situasi yang sama jika terjadi hilang data ketika variabel yang dimaksudkan diperlakukan sebagai variabel angka berisi nilai teks, atau angka spesifik yang memiliki arti khusus. Teks atau angka spesifik kemungkinan akan dijadikan nilai angka untuk menggantikan teks dan angka spesifik. Masalah lain muncul ketika nilai dengan data tabel salah. Nilai mungkin menjadi salah sebagai hasil dari data entri yang error. Keluaran pada data mungkin error dan dapat ditemukan menggunakan metode yang berbeda berdasarkan variabel, sebagai contohnya menghitung nilai score

a-z untuk nilai masing-masing yang merepresentasikan nilai standar deviasi dari nilai mean.

Ploting data menggunakan box plot atau frekuensi histogram dapat mengidentifikasi nilai data yang signifikan dari nilai mean. Variabel noise yang berisi sudut error digantikan variabel dengan versi biner yang lebih merepresentasikan secara akurat variasi data yang mungkin dibutuhkan, proses ini disebut data smoothing. Metode yang lainnya, seperti visualisasi data, clustering, dan model regresi dapat juga digunakan untuk mengidentifikasi anomali data yang terlihat tidak sama dengan data lainnya atau yang tidak cocok dengan data trend untuk data mayoritas.

2.2.2 Data Selecting

Data selecting dilakukan untuk memilih variabel data yang akan digunakan dan membagi data menjadi data latih dan data uji. Menurut Kaastra dan Boyd (1996) ada dua tipe pemilihan variabel yaitu teknikal input dan fundamental input. Teknikal input

adalah penetapan nilai variabel yang berpengaruh atau indikator perhitungan dari nilai yang lalu, sedangkan fundamental input adalah penetapan variabel ekonomis yang dipercaya mempengaruhi variabel output dan mungkin membantu peningkatan prediksi.

Pembagian data dalam data mining menurut Kaastra dan Boyd (1996) dibagi menjadi tiga yaitu

a. Training data (data latih)

Data latih terdiri dari data set yang banyak. Biasanya digunakan oleh jaringan saraf untuk melakukan pengenalan pola.

b. Testing data (data uji)

Data uji berjumlah 10-30% data dari training set. Data Uji digunakan untuk mengevaluasi kemampuan jaringan saraf setelah dilatih.

c. Validation data (data validasi)

Data validasi digunakan untuk pengecekan akhir kemampuan jaringan saraf yang telah dilatih.

2.2.3 Tranformasi Data

Transformasi data dibutuhkan untuk membuat variabel baru dari kolom data yang sudah ada untuk merefleksikan lebih dekat tujuan dari projek atau pendekatan kualitas prediksi. Sebuah data ditransformasi agar dapat digunakan untuk beberapa analisis teknik terutama pada bidang analisis data. Transformasi data digunakan untuk mengatur nilai yang diukur pada suatu skala menjadi nilai yang lebih kecil sehingga seluruh atribut data memiliki jangkauan yang lebih kecil dalam jangkauan nilai 0 sampai 1 (Siang, 2012).

Ada beberapa rumusan transformasi data yang dapat digunakan menurut Siang (2012) seperti berikut ini.

11

1. Transformasi polinomial

′ _{= ln (2.1)}

Dengan,

′ _{= nilai data setelah transformasi polynomial}

= nilai data pada data aktual

2. Transformasi normal

′₌ 0−

��− (2.2)

Dengan,

′ _{= nilai data setelah transformasi normal}

= nilai data pada data aktual

= nilai minimum pada data aktual = nilai maksimum pada data aktual

3. Transformasi linear

Transformasi nilai data pada interval [0.1,0.9]

′ ₌ . −

− + . (2.3)

Dengan,

′ _{= nilai data setelah transformasi linear}

= nilai data pada data aktual = nilai minimum data aktual = nilai maksimum data aktual

2.2.4 Peramalan

Peramalan adalah suatu kegiatan bisnis yang memperkirakan penjualan, penggunaan suatu produk sehingga produk tersebut dapat dibuat dalam kuantitas yang tepat (Gaspersz, 2010). Dugaan terhadap permintaan yang akan datang berdasarkan pada beberapa variabel peramalan berdasarkan data masa lalu.

Menurut Gaspersz (2010), langkah-langkah yang harus dilakukan dalam menjamin efisiensi untuk melakukan peramalan. Langkah-langkah tersebut adalah sebagai berikut.

1. Menentukan tujuan peramalan 2. Memilih item yang akan diramalkan 3. Menentukan rentang waktu peramalan 4. Memilih model peramalan

5. Mengumpulkan dan menganalisis data 6. Validasi model peramalan

7. Membuat peramalan

8. Implementasi hasil peramalan

9. Memantau keandalan hasil peramalan

Peramalan dilakukan berdasarkan jangka waktu yang diperlukan. Peramalan ini dilakukan untuk mengambil keputusan sehingga peramalan ini menghasilkan suatu kemungkinan keadaan yang akan terjadi. Berdasarkan horison waktu, peramalan dapat dikelompokkan dalam tiga bagian (Herjanto, 2006), yaitu:

1. Peramalan jangka pendek, jangka waktu kurang dari tiga bulan. Misalnya, peramalan yang berhubungan dengan perencanaan pembelian material, penjadwalan kerja dan penugasan karyawan.

2. Peramalan jangka menengah, mencakup waktu antara 3 bulan sampai 18 bulan. Misalnya, peramalan perencanaan penjualan, perencanaan produksi dan perencanaan tenaga kerja tidak tetap.

3. Peramalan jangka panjang, mencakup waktu yang lebih besar dari 18 bulan. Misalnya peramalan yang diperlukan dalam kaitannya dengan penanaman modal, perencanaan fasilitas dan perencanaan kegiatan litbang. Pengumpulan data yang relevan berupa informasi yang dapat menghasilkan peramalan yang akurat. Pemilihan teknik peramalan yang tepat akan memanfaatkan informasi data yang diperoleh secara maksimal. Menurut Jumingan (2009) teknik peramalan berdasarkan sifatnya dapat dibedakan menjadi dua yaitu:

13

1. Teknik peramalan kualitatif

Teknik kualitatif merupakan teknik peramalan yang bersifat subjektif berdasarkan pendapat dari suatu pihak atau berdasarkan hasil penelitian

questioner yang telah dilakukan. Data pada teknik ini tidak dapat direpresentasikan secara tegas ke dalam suatu angka atau nilai.

2. Teknik peramalan kuantitatif

Teknik kuantitatif merupakan teknik peramalan berdasarkan data masa lalu atau data historis dan dapat dibuat dalam bentuk angka.

Dalam peramalan dikenal istilah prediksi. Prediksi merupakan suatu usaha untuk meramalkan keadaan di masa mendatang melalui pengujian keadaan di masa lalu (Rambe, 2002). Data historis diolah secara sistematik dan digabungkan dengan suatu metode tertentu akan memperoleh prediksi keadaan pada masa datang. Prediksi ini menggunakan data kuantitatif sebagai pelengkap informasi melakukan peramalan (Herjanto, 2006). Peramalan menurut Heizer (2005) dapat dikelompokkan berdasarkan sumber peramalannya sebagai berikut.

1. Model data time series atau runtun waktu

Model data time series merupakan suatu jenis peramalan secara kuantitatif. Model ini sering disebut model kuantitatif intrinsik. Tujuannya adalah menemukan pola dalam deret data historis dan mengekstrapolasikan pola dalam deret data tersebut ke pola data masa depan.

2. Model data causal

Model data causal merupakan suatu jenis peralaman yang menggunakan hubungan sebab-akibat sebagai asumsi dari apa yang terjadi di masa lalu akan terulang kembali. Model ini disebut dengan peramalan kuantitatif ekstrasik, sesuai digunakan untuk pengambilan keputusan dan kebijakan.

3. Model data judgemental

Model data judgemental merupakan suatu jenis peramalan yang mencakup untuk memasukkan faktor-faktor kualitatif atau subjektif ke dalam metode peramalan.

Model data time series dan causal digunakan sebagai metode peramalan kuantitatif. Pada umumnya metode peramalan causal meliputi faktor-faktor yang berhubungan dengan variabel yang diprediksi seperti analisi regresi sedangkan metode peramalan time series menggunakan data masa lalu yang telah dikumpulkan untuk dianalisis secara teratur dengan menggunakan teknik yang tepat (Sani, 2013). Hasilnya dapat dijadikan acuan untuk peramalan nilai di masa yang akan datang. Peramalan harus mendasarkan analisisnya pada pola data yang ada. Empat pola data yang lazim ditemui dalam peramalannya adalah sebagai berikut (Aryanto, 2012).

1. Pola data horizontal

Pola ini terjadi bila data berfluktuasi di sekitar rata-ratanya. Produk yang penjualannya tidak meningkat atau menurun selama waktu tertentu termasuk jenis ini. Struktur datanya dapat digambarkan sebagai berikut ini.

Gambar 2.1 Pola Data Horizontal

2. Pola data musiman

Pola musiman terjadi bila nilai data dipengaruhi oleh faktor musiman (misalnya kuartal tahun tertentu, bulanan atau hari-hari pada minggu tertentu). Struktur datanya dapat digambarkan sebagai berikut ini.

Gambar 2.2 Pola Data Musiman Jumlah

Data

Waktu

Jumlah Data

15

3. Pola data siklis

Pola ini terjadi bila data dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi jangka panjang seperti yang berhubungan dengan siklus bisnis. Struktur datanya dapat digambarkan sebagai berikut.

Gambar 2.3 Pola Data Siklis

4. Pola data trend

Pola trend terjadi bila ada kenaikan atau penurunan sekuler jangka panjang dalam data. Struktur datanya dapat digambarkan sebagai berikut.

Gambar 2.4 Pola Data Trend

2.3. Jaringan Saraf Tiruan

Jaringan saraf tiruan (Artificial Neural Network) adalah pemrosesan suatu informasi yang terinspirasi oleh sistem jaringan saraf biologis (Smith, 2003). Jaringan saraf tiruan juga merupakan cabang ilmu kecerdasan buatan dan alat untuk memecahkan masalah terutama di bidang-bidang yang melibatkan pengelompokan data yang memiliki kecendrungan untuk menyimpan pengetahuan yang bersifat pengalaman dan membuatnya untuk siap digunakan (Sutojo et al, 2011).

Jumlah Data

Waktu

Jumlah Data

Jaringan saraf tiruan disusun dengan asumsi yang sama dengan jaringan saraf biologis karena pengolahan informasi terjadi pada elemen-elemen pemrosesan (neuron-neuron), sinyal antara dua buah neuron diteruskan melalui link koneksi, setiap link koneksi memiliki weight yang terasosiasi, dan setiap neuron menerapkan sebuah fungsi aktifasi terhadap input jaringan dengan tujuan agar dapat menentukan sinyal output (Puspitaningrum, 2006).

Input Layer Middle Layer Output Layer

Input

S

igna

l

O

ut

put

S

igna

l

Gambar 2.5 Arsitektur Umum Jaringan Saraf Tiruan Multilayer

Cara belajar jaringan saraf tiruan dilakukan seperti berikut ini.

1. Pada jaringan saraf tiruan, node atau unit-unit input di-input kan informasi yang sebelumnya telah diketahui hasil keluarannya.

2. Weights antar koneksi dalam suatu arsitektur diberi nilai awal dan kemudian jaringan tersebut dijalankan. Weights ini digunakan untuk belajar dan mengingat suatu informasi.

3. Pengaturan weights dilakukan secara terus-menerus dan menggunakan kriteria tertentu sampai diperoleh keluaran yang diharapkan.

Tujuan jaringan saraf tiruan dilatih adalah untuk mencapai keseimbangan antara memorisasi dan generalisasi. Kemampuan memorisasi dilakukan untuk memanggil kembali secara sempurna pola yang telah dipelajari. Kemampuan generalisasi dilakukan untuk menghasilkan respons yang bisa diterima terhadap pola-pola input yang serupa dengan pola-pola sebelumnya yang telah dipelajari. Sehingga, jaringan saraf tiruan akan tetap memberikan tanggapan yaing baik berupa keluaran yang paling mendekati walaupun informasi yang di-input kan adalah informasi baru.

17

Pada pembelajaran jaringan saraf tiruan, terdapat dua kelompok pembelajaran yaitu sebagai berikut.

1. Jaringan saraf tiruan umpan maju (feed-forward networks), merupakan graf yang tidak mempunyai loop dan bergerak maju. Contoh jaringan umpan maju adalah single-layer perceptron, multilayer perceptron dan radial basis fuction.

2. Jaringan saraf tiruan umpan balik (recurrent-feedback networks), merupakan graf yang memiliki loop koneksi balik. Contoh jaringan ini adalah competitive networks, kohonen’s SOM, hopfield network, dan ART model.

Pada feed-forward networks, diterapkan fungsi aktivasi kedalam weight dan

input dilakukan perhitungan yang hasilnya dianggap sebagai sinyal berbobot yang diteruskan kelapisan di atasnya. Sinyal yang berbobot tersebut menjadi input bagi lapisan selanjutnya. Fungsi aktivasi diterapkan pada lapisan tersebut untuk menghitung output jaringan. Proses ini dilakukan terus menerus sampai kondisi berhenti terpenuhi.

Kelebihan-kelebihan yang diberikan oleh jaringan saraf tiruan adalah sebagai berikut (Sutojo et al, 2011).

1. Belajar Adaptive yang merupakan kemampuan untuk mempelajari bagaimana melakukan pekerjaan berdasarkan data yang diberikan untuk pelatihan dan pengalaman awal.

2. Self-Organisation yang merupakan sebuah jaringan saraf tiruan dapat membuat representasi sendiri dari informasi yang diterimanya selama proses pembelajaran.

3. Real Time Operation yang merupakan perhitungan jaringan saraf tiruan dapat dilakukan secara parallel sehingga perangkat keras yang dirancang dan diproduksi secara khusus agar dapat mengambil keuntungan dan kemampuan ini.

Kelemahan-kelemahan jaringan saraf tiruan adalah sebagai berikut (Kasabov, 2007).

1) Kesulitan memilih arsitektur dari system karena jaringan saraf tiruan memiliki arsitektur yang tetap dengan jumlah neuron serta koneksi yang tetap sehingga akan sulit untuk beradaptasi dengan informasi yang baru. 2) Dalam mempelajari data baru, jaringan akan cenderung melupakan

pengetahuan yang lama.

3) Pelatihan pada jaringan akan memerlukan banyak iterasi serta propagasi data melalui struktur jaringan sehingga perlu waktu yang lama.

4) Kurangnya fasilitas representasi pengetahuan pada jaringan.

2.3.1Radial Basis Function

Radial basis function (RBF) merupakan sebuah fungsi yang dinyatakan dengan nilai yang bergantung pada jarak antar argumen atau jarak antara nilai center (Lukaszyk, 2004). Sama seperti multilayer perceptron (MLP) yang memiliki lapisan hidden

dengan fungsi sigmoid yang dapat belajar dengan fungsi perkiraan, jaringan RBF menggunakan pendekatan yang sedikit berbeda. Menurut Bullinaria (2004) fitur utama RBF adalah sebagai berikut.

1. Terdapat dua layer yang bersifat feed-forward

2. Hidden node mengimplementasikan bagian RBF berupa fungsi Gaussian

3. Output node mengimplementasikan fungsi linear yang sama seperti MLP 4. Jaringan untuk pengujian dibagi menjadi dua bagian, yang pertama weight dari

input ke hidden dan kemudian weight dari hidden ke output

5. Pengujian atau pembelajaran sangat cepat. 6. Interpolasi jaringan sangat baik

Struktur jaringan RBF terdiri dari tiga layer yaitu input layer, hidden layer, dan

output layer. Pada input layer terdiri dari source node (unit sensor) yang menghubungkan jaringan dengan lingkungannya. Pada layer kedua yang biasa disebut dengan hidden layer mengaplikasikan sebuah transformasi nonlinear dari input ke

hidden, sehingga dibutuhkan sebuah metode unsupervised learning untuk mengaplikasikannya. Pada output layer berupa linear sehingga pada layer ini dibutuhkan metode supervised learning untuk prosesnya. Struktur jaringan RBF dapat dilihat pada Gambar 2.6.

19

φ1

φ2

φ3

φj

Input Layer Hidden Layer Output Layer X1

X2

Xi

H1

Hj

Y w1

w2 w3

wj w0 1 ||X1 – C1||

Gambar 2.6 Arsitektur Jaringan Radial Basis Function (Haykin, 2009)

Pada jaringan RBF, hidden layer menggunakan biasanya fungsi Gaussian

sebagai radial basis function. Fungsi Gaussian dinyatakan dengan,

� = exp {−||� −� ||_�2 2} (2.4)

dimana φj adalah fungsi Gaussiandan σ adalah standar deviasi dari fungsi Gaussian

ke j dengan nilai center (Cj). Fungsi σ dinyatakan dengan (Zhang & Li, 2012), σ = ��

√ (2.5)

dimana dmax merupakan nilai jarak atau distance terbesar pada hidden j dan Cj merupaka nilai center pada hidden j.

Metode unsupervised learning yang digunakan untuk jaringan RBF biasanya adalah pendekatan K-Means. Pembelajaran dengan metode tersebut dilakukan untuk menentukan nilai center dan standar deviasi dari variabel input pada setiap node di

hidden layer. Setelah mendapatkan nilai pada hidden node tahap selanjutnya hidden layer ke output layer yang menggunakan metode supervised learning dengan pembelajaran yang sama dengan MLP. Pada training set, elemen-elemennya terdiri dari unsur nilai variabel independen (input) dan variabel dependen (output). Sebagai contoh, hubungan variabel independen dengan fungsi aktivasi adalah sebagai berikut.

dengan nilai x merupakan nilai vektor dan nilai y merupakan nilai skalar, dan nilai y bergantung kepada fungsi f dengan komposisi nilai x adalah sebagai berikut(Orr, 1996).

= [

. . .

]

(2.7)

2.3.1.1Tahap Data Pre-processing

Menurut Kaastra dan Boyd (1996) data pre-processing merupakan proses menganalisis dan mentransformasikan variabel input dan output untuk membantu jaringan mempelajari pola data. Data pre-processing dilakukan untuk:

a. Meminimalisasikan data noise

b. Menyoroti hubungan yang penting c. Mendeteksi tren

d. Meratakan distribusi variabel

Pada tahap pelatihan, data dikumpulkan untuk melakukan proses pelatihan. Data-data tersebut dirakit sebagai pra-proses time series data. Pada penelitian Hussein

et al (2011), data tersebut direpresentasikan seperti Gambar 2.7.

Gambar 2.7 Data Time Series Prediksi Harga Emas Pada Tahap Pelatihanuntuk Merepresentasikan Form Baris Waktu (Timeline)

Hussein et al (2011) melakukan prediksi harga emas hari esok dengan menggunakan harga emas hari kemarin dan hari ini. Sehingga harga emas hari esok adalah output dan harga emas hari kemarin dan hari ini merupakan input. Misalkan

input yang digunakan adalah 2 node dan menghasilkan 1 output. Penjelasan pemakaian data input dan output dapat dilihat pada Tabel 2.1

21

Tabel 2.1 Variabel Data yang digunakan

Harga Penjelasan Variabel

Harga kemarin Harga (n) dengan n = 1,2,3….

Harga hari ini Harga (n+1) dengan n = 1,2,3….

Harga esok hari Harga (n+2) dengan n = 1,2,3….

Dan tahapan prediksi harga emas dapat dilihat pada Gambar 2.8

Gambar 2.8 Langkah-langkah Proses Pelatihan untuk Input dan Target Vektor Matriks (Hussein et al, 2011)

Pada gambar 2.11, vector matriks input terdiri dari baris dan kolom. Pada baris

input, data yang ditunjukkan merupakan data yang digunakan untuk mencari nilai prediksi sedangkan untuk kolom (sama seperti pada vector matriksoutput) merupakan data yang akan digunakan untuk proses jaringan selanjutnya.

2.3.1.2Tahap I: Input Layer ke Hidden Layer

Dalam mendesain jaringan RBF, dibutuhkan suatu metode untuk menghitung nilai parameter dari unit Gaussian yang diperlukan di hidden layer dengan data yang tidak berlabel. Oleh karena itu diperlukan sebuah metode unsupervised learning yang berupa metode K-Means. Metode K-Means merupakan salah satu bentuk metode pemetaan pada dirinya sendiri (Self Organizing Map) yang juga dikembangkan dalam permodelan NN.

Tahapan algoritma K-means clustering dapat dilakukan seperti yang di Gambar 2.9.

MULAI

Menentukan Banyaknya Cluster(k)

Menentukan Center

Nilai Center Berubah ?

Menghitung Jarak dari Center

Mengelompokkan Data Berdasarkan Jarak Terdekat

SELESAI

Ya

Tidak

23

Pertama kali yang dilakukan dalam algoritma K-means clustering adalah menentukan kelompok atau cluster dengan syarat jumlah kelompok yang akan dibuat harus lebih kecil dengan jumlah data yang digunakan, kelompok pada jaringan radial basis function yang dimaksud adalah jumlah hidden yang akan digunakan.

Kedua, menentukan nilai center secara acak.

Ketiga, menghitung jarak data ke center digunakan Euclidean norm. Nilai

Euclidean norm dapat dinyatakan dengan (Haykin,2009),

d(Xi, Cj) = ||Xi– Cj||2 (2.8) dengan nilai Xi adalah nilai vector input dari data ke i dan nilai Cj adalah nilai vector dari centerhidden ke j.

Keempat, kelompokkan data sesuai dengan kelompoknya, yaitu data yang memiliki jarak terpendek pada masing-masing hidden (jumlah kelompok = jumlah

hidden). Misalkan jumlah hidden adalah dua sehingga jumlah kelompok dua, ketika d(x1,c1) < d(x1,c2) maka nilai x1 masuk ke kelompok 1 dan lakukan hal yang sama dengan data selanjutnya

Kelima, memperbaharui nilai center dengan cara merata-ratakan nilai anggota kelompok yang dapat dinyatakan sebagai berikut.

= × ∑= (2.9)

dengan ni merupakan jumlah anggota kelompok.

Lakukan langkah pertama sampai kelima hingga nilai center tidak berubah lagi.

Metode K-Means memiliki beberapa keuntungan penggunaan pada jaringan RBF ini, yaitu

1. Algoritma K-Means merupakan algoritma dengan komputasi yang efisien karena seluruh yang kompleks dijadikan linear pada angka cluster

2. Ketika cluster dengan lengkap didistribusikan datanya, maka akan dengan tepat di-recovery oleh algoritma tersebut.

2.3.1.2Tahap II: Hidden Layer ke Output Layer

Setelah K-Means digunakan pada input layer ke hidden layer maka proses selanjutnya

hidden layer ke output layer yang merupakan pembelajaran terawasi yang sama seperti penggunaan pada MLP, output layer dilatih dengan menggunakan Least Means Square.

Inisialisasi weight pada hidden layer sampai output layer dilakukan inisialisasi weight

secara acak. Lalu dilakukan penghitungan seluruh output (Yk) pada jaringan yang dinyatakan dengan (Haykin,2009) ,

� = ∑�= � (2.10)

dimana,

Yk = nilai node pada output k dari nodehidden ke j L = nomor dari data pelatihan

φj = fungsi Gaussian pada node j

wkj = nilai weightoutput dari node ke j pada hidden layer ke output k

Setelah itu dilakukan langkah selanjutnya untuk menghitung error atau selisih hasil pada output Yk yang dinyatakan dengan,

� = − � (2.11)

dimana,

δk = unit kesalahan yang akan dipakai dalam perubahan weight layar tk = hasil normalisasi data dari data input.

Yk = output pada node k

Setelah tingkat kesalahan didapat tidak sesuai dengan yang diinginkan maka dihitung suku perubahan weight wkj (yang akan dipakai nanti pada saat merubah weight wkj) dengan laju percepatan α yang dinyatakan dengan,

∆ = �� � (2.12)

Pada fase ini tidak dilakukan perhitungan kesalahan pada hidden layer. Hal ini dilakukan karena pada saat input layer ke hidden layer sudah dilakukan fungsi

25

objektif dari algoritma K-means sehingga nilai yang didapat sudah sesuai. Lalu tahap selanjutnya adalah tahap perubahan weight dengan menghitung semua perubahan

weight wkj yang dinyatakan dengan,

= + ∆ (2.13)

Proses tersebut terus dilakukan sampai weight(wkj) tidak berubah lagi.

2.3.2. Menghitung Nilai Error

Menghitung nilai error sangat penting untuk melihat hasil pelatihan pada jaringan sarat tiruan. Hal ini dikarenakan pada tahap pelatihan nilai error yang diharapkan adalah nilai yang paling kecil. Outputerror adalah perhitungan error yang merupakan hasil dari perbedaan nilai target dan nilai output yang didapat. Nilai ini akan digunakan untuk menghitung nilai error. The Means Absolute Percentage Error

(MAPE) merupakan metode perhitungan error untuk mengevaluasi metode peramalan. Pendekatan ini menghitung kesalahan peramalan yang besar karena nilai

output error yang didapat dari perbedaan antara target dan output dibagi nilai target. Perhitungan nilai MAPE dapat dinyatakan sebagai berikut.

�� � = ∑ �− ̂�

� × %

= (2.14)

2.4. Penelitian Terdahulu

Berikut ini adalah penjelasan mengenai penelitian terdahulu dari kasus penelitian kelapa sawit dan jaringan saraf radial basis function.

2.4.1 Penelitian kasus prediksi produksi kelapa sawit

Penelitian mengenai prediksi produksi kelapa sawit sudah pernah dilakukan. Metode prediksi yang dilakukan pada penelitian-penelitian tersebut menggunakan metode

time-series dan juga menggunakan metode statistik.

Hermanto dan Purnawan (2009) mengenai prediksi produksi menggunakan jaringan saraf tiruan dengan algoritma backpropagation. Penelitian tersebut menggunakan tujuh data sebagai variabel berdasarkan kualitas lahannya yaitu curah

hujan, ketinggian dari permukaan laut, kelerengan, umur tanaman, batuan, solium, dan keasaman tanah. Percobaan dengan beberapa layer untuk mendapatkan hasil terbaik yaitu 3 layer, 4 layer dan 5 layer. Hasil terbaik didapat pada percobaan 3 layer pada iterasi ke 30000, dengan laju pembelajaran sebesar 0.9, dan momentum sebesar 0.9. Hasil pelatihan yang didapat dengan R2=0.9998 dan RMSE = 0.0709 dan hasil pengujian dengan R2 = 0.8901 dan RMSE = 2.2196.

Penelitian lain dilakukan Bando (2012) menggunakan metode ARIMA untuk memprediksi curah hujan dengan produksi kelapa sawit. Tahapan yang dilakukannya sebagai berikut.

1. Tahap identifikasi

Pada tahap identifikasi dilakukan perumusan kelompok model-model yang umum. Kemudian melakukan penetapan model untuk sementara.

2. Penaksiran parameter dan pengujian

Tahap ini dilakukan penaksiran parameter sementara. Kemudian diperiksa apakah model tersebut memadai. Jika ya, maka tahap lanjut ke penerapan. Namun, jika tidak maka tahapan mengulang ke penaksiran parameter.

3. Penerapan

Pada tahap ini dilakukan model untuk peramalan. Data yang digunakan ada dua yaitu data curah hujan dan data produksi. Lalu data-data tersebut digunakan dengan metode ARIMA untuk mendapatkan hasil peramalan selanjutnya.

Kacaribu (2013) menggunakan dua metode untuk membandingkan prediksi produksi kelapa sawit yaitu menggunakan metode causal berupa regresi ganda dan metode time-series berupa exponential smoothing. Adapun tahapan-tahapan yang dilakukannya sebagai berikut.

1. Identifikasi masalah

2. Mengumpulkan dan mempersiapkan data untuk dianalisis

3. Mengolah data (dengan menggunakan regresi ganda dan exponential smoothing)

4. Melakukan pengujian untuk metode regresi ganda 5. Menghitung nilai MAPE untuk masing-masing metode

27

6. Menentukan metode yang cocok untuk peramalan 7. Membuat program aplikasi

8. Kesimpulan

Tabel 2.2 Penelitian Terdahulu

No Peneliti (Tahun)

Teknik yang

Digunakan Kelemahan Error

1 Hermanto &

Purnawan (2009)

Backpropagation Melakukan percobaan sebanyak 3 kali dengan layer yang berbeda dan banyak iterasi untuk mendapatkan hasil terbaik

RMSE = 2.2196

2 Bando (2012)

ARIMA Hanya meneliti untuk memeriksa keterhubungan curah hujan dengan hasil produksi

-

3 Kacaribu (2013)

Regresi Ganda dan Exponential Smoothing

Kurangnya variabel yang dibutuhkan untuk dianalisis sehingga adanya kemungkinan variabel independen lain yang lebih berpengaruh MAPE regresi = 21.068% MAPE ES pertahun = 12.78%

2.4.2 Penelitian kasus prediksi dengan menggunakan Radial Basis Function

Prediksi menggunakan jaringan RBF ini telah digunakan di beberapa peramalan seperti peramalan saham, banjir, finansial, dan lainnya. Pada peramalan saham, Tan et al (2012) melakukan peramalan dengan model jaringan RBF dan mendapatkan hasil yang baik yang dapat dilihat dari hasil error nilai prediksinya. Model jaringan RBF ini malalui dua tahap yaitu klustering dan penentuan weight. Pada pelatihan, klustering akan berhenti jika nilai error yang dihasilkan program lebih kecil dari nilai toleransi yang ditetapkan. Sedangkan penentuan weight hanya dilakukan satu kali.

Pada penelitian Jayawerdana et al (1997), RBF digunakan untuk memprediksi level air saat terjadi musim hujan. Hasil prediksi dinyatakan jaringan RBF yang menggunakan metode K-Means lebih baik daripada MLP dengan algoritma

backpropagation. Jaringan RBF berbasis linear dalam parameter dan menjamin nilai-nilai optimal. Pengembangan model jaringan RBF memerlukan sedikit trial and error

sehingga peramalan yang dilakukan hanya memerlukan sedikit waktu dan usaha dari pada penggunaan jaringan MLP dengan pendekatan bacpropagation.

Pada penelitian Husein et al (2011), peneliti menampilkan pemakaian data untuk jaringan saraf RBF dan juga membandingkan nilai yang didapat dengan menggunakan tiga metode yaitu Single Radial Basis Function Network, Multiple Radial Basis Function Network dan Auto Regressive Model. Dari ketiga metode tersebut performa terbaik dihasilkan pada metode Auto Regressive Model lalu Multiple Radial Basis Function Network.

Berdasarkan ketiga penelitian tersebut dapat dijadikan acuan penggunaan jaringan RBF dalam melakukan peramalan.

BAB 3

ANALISIS DAN PERANCANGAN SISTEM

Bab ini akan membahas mengenai analisis jaringan saraf Radial Basis Function (RBF) untuk memprediksi produksi kelapa sawit dan tahap-tahap yang dilakukan dalam perancangan sistem yang akan dibangun.

3.1.Metode Penelitian

Arsitektur umum dari penelitian dapat dilihat pada Gambar 3.1.

Data Nilai menjadi 0 sampai 1

Transformasi Data Cleaning Data

Data yang mengandung nilai 0 atau tidak mengandung nilai dihapus

Data Pelatihan Data Pengujian

Tahap Pelatihan Menentukan Jumlah Input Node , Hidden Node

dan Output Node

Menentukan Arsitektur Jaringan RBF

Menentukan Nilai Gaussian

Algoritma K-Means

Menentukan Nilai Center

Algoritma Least Means Square

Menentukan Nilai Weight dan Bias

Tahap Pengujian

Menentukan Nilai Gaussian

Algoritma K-Means

Menentukan Nilai Center

Nilai Output yang dihasilkan menggunakan nilai weight dan bias hasil pelatihan Menggunakan Arsitektur Jaringan RBF saat

pelatihan

Denormalisasi Data

Hasil Prediksi dan Mape Error Data dibagi menjadi

Metode yang diajukan untuk penelitian ini adalah penggunaan jaringan saraf RBF. Langkah-langkah yang dilakukan adalah mengumpulkan data produksi harian panen kelapa sawit yang akan digunakan sebagai data pelatihan dan data pengujian. Dataset tersebut dikumpulkan dari 01 Januari 2010 – 31 Desember 2013. Setelah data tersebut didapatkan, dilakukan cleaning data dan setelah itu data ditransformasikan agar data-data tersebut dapat diproses dengan baik. Lalu data tersebut dibagi menjadi data uji dan data latih.

Untuk tahap pelatihan ditentukan jaringan RBF yang akan digunakan pada tahap pengujian yaitu: jumlah hidden node, nilai learning rate, jumlah maksimum iterasi, dan nilai weight dan bias. Setelah nilai parameter tersebut didapat, lalu dilakukan pengujian nilai-nilai tersebut pada tahap pengujian.

3.2.Dataset yang Digunakan

Dataset yang digunakan pada penelitian ini merupakan dokumen produksi kelapa sawit yang telah dikumpulkan dari tahun 2010-2013. Data-data tersebut disimpan dalam bentuk excel lalu tabel-tabel yang ada dilakukan normalisasi data hingga data tersebut dapat dijadikan database atau data dalam bentuk excel berekstensi *.csv. Keseluruhan data berjumlah 1461 dengan pembagian data untuk pelatihan berasal dari tahun 2010-2012 dan data untuk pengujian berasal dari tahun 2013.

Data terdiri dari hasil panen yang tersimpan dan tross berdasarkan tahun tanam atau yang telah ditotalkan keseluruhan. Bentuk data produksi yang akan digunakan dapat dilihat pada Tabel 3.1.

Tabel 3.1 Sampel Data Produksi Kelapa Sawit No Tanggal Hasil Tross

1 2010-01-01 0 0

2 2010-01-02 26070 1931

31

Tabel 3.1 Sampel Data Produksi Kelapa Sawit (Lanjutan) No Tanggal Hasil Tross

4 2010-01-04 25144 2296

. . . . . . . . . . . .

1459 2013-12-29 0 0

1460 2013-12-30 34783 2108

1461 2013-12-31 46812 1550

3.3. Cleaning Data

Pada tahap ini proses yang dilakukan adalah pembersihan data. Data yang dibuang merupakan data-data yang tidak bernilai atau bernilai 0. Data yang bernilai 0 berasal dari data pada hari tidak dilakukan panen. Oleh karena itu data-data tersebut dibuang agar dapat dilakukan prediksi berdasarkan hari kerja. Contoh data yang bernilai 0 dapat dilihat pada Tabel 3.2.

Tabel 3.2 Sampel Data Bernilai 0 pada Data Produksi No Tanggal Hasil Tross

1 2010-01-01 0 0

3 2010-01-03 0 0

10 2010-01-10 0 0

. . . . . . . . . . . .

1452 2013-12-22 0 0

Terdapat 252 data yang dibersihkan karena bernilai 0 pada data panen tahun 2000. Data yang tersisa setelah dibersihkan yang siap diproses ada 1195 data. Data setelah dibersihkan dapat dilihat pada Tabel 3.3.

Tabel 3.3 Sampel Data yang Telah Dibersihkan No Tanggal Hasil Tross

1 1/2/2010 26070 1931

2 1/4/2010 25144 2296

3 1/5/2010 31808 2272

4 1/6/2010 37198 2657

. . .

. . .

. . .

. . . 1190 2013-12-30 34783 2108 1191 2013-12-31 46812 1550

3.4. Transformasi Data

Setelah data dibersihkan tahap selanjutnya adalah transformasi data. Data-data itu dinormalisasikan agar nilai data dapat diproses dengan mudah. Data-data tersebut diubah menjadi nilai dalam rentang 0.1 sampai dengan 0.9 dengan menggunakan persamaan 2.3

Data yang tersimpan dengan ekstensi *.csv diproses pada program untuk ditransformasikan. Contoh hitungan nilai data untuk proses normalisasi data dapat dilihat seperti berikut ini.

a. Pada kolom hasil (tabel tahun 2000): Nilai minimum data (dmin) = 11352 Nilai maksimum data (dmax) = 54792.

33

Nilai data(d) = 26070.

Maka Nilai normalisasi(1) = −

− = 0.338812.

b. Pada kolom tross (tabel tahun 2000): Nilai minimum data (dmin) = 514. Nilai maksimum data (dmax) = 3466. Nilai data(d) = 1931

Maka Nilai normalisasi(1) = −

− = 0.480014.

Hasil keseluruhan normalisasi data dapat dilihat pada Tabel 3.6.

Tabel 3.4 Sampel Data yang Telah Ditransformasi

No Tanggal Hasil Tross

1 1/2/2010 0.33881 0.48001

2 1/4/2010 0.3175 0.60366

3 1/5/2010 0.4709 0.59553

4 1/6/2010 0.59498 0.72595

5 1/7/2010 0.51354 0.70325

6 1/8/2010 0.40967 0.53286

. . .

. . .

. . .

. . .

1189 12/27/2013 0.25488 0.28625

1190 12/28/2013 0.20967 0.24594

3.5. Pembagian Data

Setelah data ditransformasikan dan dibagi menjadi data latih dan data uji, selanjutnya dilakukan prediksi dengan menggunakan jaringan saraf RBF. Data yang berjumlah 1191 data dibagi menjadi 75% data latih dan 25% data uji.

3.6. Proses Pelatihan

Proses prediksi dilakukan adalah dengan membandingkan data aktual dengan data

output dari data uji hasil prediksi dengan jaringan RBF. Pada proses prediksi dilakukan pelatihan data untuk mendapatkan weight dan parameter lain agar dapat melakukan pengujian sistem. Langkah yang dilakukan pada proses pelatihan dapat dijelaskan pada Gambar 3.2.

Mulai

Data Training, input node, hidden Node, output node, learning rate, maximum epoch

Jarak Euclidean norm minimum

Nilai centerbaru = nilai center

lama

Hitung Fungsi Aktivasi Gaussian

Update nilai Cn

Hitung nilai output

Bobot baru = bobot lama

bobot, bias dan learning rate, epoch

center Update nilai bobot

Selesai yes

No

yes No

35

3.6.1 Data Pre-processing

Data proses yang akan digunakan pada jaringan saraf tiruan merupakan data yang berbentuk vektor. Data-data yang digunakan untuk proses merupakan data kemarin, data hari ini dan data hasilnya adalah data untuk hari selanjutnya.

Data(1) Data(2) Data(3) Data(4) Data(5) Data(6) Data(895) Data(896)

Skala data

Hari

1 2 3 4 5 6 895 896

Gambar 3.3 Data Time Series untuk Pre-processing Pelatihan

Penetapan pemilihan jumlah variabel dilakukan berdasarkan kemungkinan pengaruh variabel tersebut dengan nilai yang akan dihasilkan. Variabel yang akan digunakan ada dua yaitu sebagai berikut.

a. Hasil produksi

Hasil produksi merupakan berat keseluruhan jumlah produksi kelapa sawit. b. Jumlah tross

Tross merupakan jumlah buah seluruh tandan kelapa sawit. Hampir sama dengan berat tandan, hubungan jumlah tross dengan hasil produksi berpengaruh pada berat keseluruhan hasil produksi.

Tahapan praproses pelatihan yang akan dilakukan pada proses prediksi ini adalah

1. Langkah penggunaan data misalkan menggunakan 5 input data untuk mendapatkan hasil prediksi hari selanjutnya dapat dilihat pada Tabel 3.5.

Tabel 3.5 Model Data yang Digunakan Jumlah Variabel = 1 Data Hari Ke Variabel yang digunakan

4 hari yang lalu Hasil (n) untuk n = 1,2,3,… 3 hari yang lalu Hasil (n+1) untuk n = 1,2,3,… 2 hari yang lalu Hasil (n+2) untuk n = 1,2,3,… 1 hari yang lalu Hasil (n+3) untuk n = 1,2,3,… Hari ini Hasil (n+4) untuk n = 1,2,3,… Esok hari Hasil (n+5) untuk n = 1,2,3,…

Penentuan jumlah input node yang ditentukan berdasarkan seberapa banyak data masa lalu yang akan dipakai untuk memprediksi jumlah hasil produksi di hari selanjutnya. Misalkan data yang digunakan sebanyak lima data, maka akan ada 5 input

dengan jumlah variabel yang dipakai sebanyak 1 variabel dalam satu jaringan. Variabel n merupakan alur data yang akan digunakan untuk selanjutnya dan menghasilkan output n selanjutnya. Sehingga arsitektur jaringan RBF yang digunakan dapat dilihat pada Gambar 3.4.

Gambar 3.4 Arsitektur Jaringan RBF yang Digunakan (Haykin, 2009) Input data yang digunakan adalah 5 dengan 1 variabel dan menghasilkan 1

output. Aturan penggunaan data tersebut seperti pada tabel digambarkan pada Gambar 3.5.

Data(1) Data(2) Data(3) Data(4) Data(5) Data(6) Data(895) Data(896)

Skala data

Hari

1 2 3 4 5 6 895 896

= [

� � � �

� ] }

jumlah node input

Jumlah variabel

Output = [ � ]

Gambar 3.5 Langkah 1 untuk n = 1

2. Menetapkan nilai hidden node, learning rate dan jumlah maksimum epoch yang dibutuhkan. Sebagai pelatihan awal, nilai parameter dapat ditentukan seperti yang tertulis pada Tabel 3.6.

� � �

37

Tabel 3.6 Nilai-Nilai Parameter

Parameter Nilai

InputNode 5

HiddenNode 3

OutputNode 1

Learning Rate 0.1

Epoch 1

Maksimal Epoch 3000

3.6.2 Data Proses

Setelah menentukan nilai-nilai parameter yang akan digunakan untuk jaringan, maka proses pelatihan yang akan dilakukan adalah sebagai berikut.

Proses iterasi 1, Jumlah Variabel yang digunakan = 1, pada n =1.

1. Proses dari input layer ke hidden layer siap dilakukan. Inisialisasi nilai awal

input dapat dilihat pada Tabel 3.7. Algoritma K-Means akan digunakan untuk mendapatkan nilai center. Sebelumnya dilakukan inisialisasi nilai center awal yang ditentukan sama dengan nilai input, dapat dilihat pada Tabel 3.8,

Tabel 3.7 Nilai Input untuk n = 1

Input ke Nilai

1 0.3355234239444766

2 0.31410063620589934

3 0.46827067669172934

4 0.592967032967033

5 0.5111162521688838

Tabel 3.8 Nilai Awal Center

Centerhidden ke A

1 0.3355234239444766

2 0.31410063620589934

Setelah menentukan nilai awal center, maka nilai tersebut akan digunakan untuk mencari nilai center baru di setiap hidden node. Jika nilai center yang baru tersebut sama dengan nilai center lama pada perulangan berikutnya maka nilai center tersebut akan digunakan untuk proses pada hiddenlayer.

2. Hitung nilai euclidian distance pada hidden node dengan persamaan 2.8. Contoh perhitungan nilai euclidean distance seperti yang terlihat berikut ini.

Hidden Node 1 Perulangan 1

Distance11 = √ . − . = .

Distance21 = √ . − . = 0.0214227877

… … …

Distance51 = √ . − . = 0.1755928

Hidden Node 2 Perulangan 1

Distance12 = √ . − . = . Distance22 = √ . − . = 0.0

… … …

Distance51 = √ . − . = 0.197015615

Hidden Node 3 Perulangan 1

Distance13 = √ . − . = 0.13274725 Distance23 = √ . − . = 0.15417004

… … …

39

Lalu didapat hasil perhitungan jarak pada hiddennode seperti pada tabel 3.9

Tabel 3.9 Hasil Jarak Data pada Masing-Masing HiddenNode

Data ke NodeHidden 1 NodeHidden 2 NodeHidden 3 dH1 dH2 dH3

1 0.0 0.0214227877 0.1327472527 Ok

2 0.0214227877 0.0 0.1541700404 Ok

3 0.1327472527 0.1541700404 . Ok

4 0.257443609 0.2788663967 0.12469635627 Ok

5 0.17559282822 0.19701561596 0.04284557547 Ok

3. Ambil nilai indeks data pada hidden dengan nilai jarak euclidean yang paling minimum. Lalu hitung nilai center baru dengan persamaan 2.9 dan didapat nilai center baru.

Center1 = × . = [ . ]

Center2 = × . = [ . ]

Center3 = × . + . + . = .

4. Setelah mendapat nilai center baru ulangi langkah 2 dan langkah 3 sampai nilai center tersebut tidak berubah. Jika nilai center tidak berubah lagi maka proses pencarian center dengan algoritma K-Means selesai. Nilai center akhir seperti yang tertulis pada tabel 3.10.

Tabel 3.10 Nilai Center Setelah Di-update

Centerhidden ke a

1 0.33552342

2 0.31410063

3 0.52411798

5. Setelah mendapatkan nilai center, maka dihitung nilai aktivasi pada hidden layer dengan menggunakan fungsi gaussian.

Untuk menghitung nilai gaussian terlebih dahulu dihitung nilai standar deviasi

� = ._. = . � = ._. = . � = ._. = .

Setelah didapat nilai standar deviasi dihitung nilai gaussian (φ) dengan

persamaan 2.4

Φ = − × . − .

2_{+⋯+ . − .} 2

× . 2 _{= .}

Φ = − × . − .

2 _{+⋯+ . − .} 2

× . 2 _{= .}

Φ = − × . − .

2 _{+⋯+ . − .} 2

× . 2 _{= .}

Nilai hasil perhitungan fungsi aktivasi gaussian dapat dilihat pada Tabel 3.11

Tabel 3.11 Nilai Fungsi Gaussian pada n = 1

HiddenNode X1

1 0.534323352

2 0.565679106

3 0.5240411326

Karena pada jaringan terdapat nilai bias maka bentuk matrix fungsi gaussian

dapat dilihat seperti berikut ini.

� = [ . . . . ]

6. Setelah mendapatkan nilai fungsi aktivasi pada hidden layer maka tahap selanjutnya adalah proses hidden layer menuju ke output layer. Pada tahap ini merupakan tahapan supervised learning dengan menggunakan algoritma Least Means Square. Pertama inisialisasi nilai weight dan bias terlebih dahulu secara acak seperti pada Tabel 3.12.

41

Tabel 3.12 Inisialisasi Nilai Awal Weight

NodeHidden Weight pada Output 1

1 0.0

2 0.0

3 0.0

Bias 0.0

7. Hitung nilai output dengan melakukan seperti yang tertulis pada persamaan 2.10. Uraian hitungan output dapat dilihat seperti yang berikut ini.

= [ . . . . ] × [ . . . . ] = .

8. Hitung selisih atau sinyal error antara nilai output dan target dengan persamaan 2.11 Uraian hitungan dapat dilihat seperti berikut ini.

� = [ . ] − [ . ] = [ . ]

9. Update weight dan bias dengan persamaan berikut ini pada persamaan 2.12 dan 2.13. Uraian hitungan dapat dilihat seperti berikut ini.

∆ = [ . ] × [ . . . . ] = [ . . . . ] � = [ . . . . ] + . × [ . . . . ] = [ . . . . ]

Tabel 3.13 Nilai Weight yang Telah Di-update pada n = 1

NodeHidden Weight

1 .

2 .

3 .

Bias .

10.Lakukan hal yang sama untuk n = 2 sampai n = 891 dengan langkah 1 sampai 9 dengan menggunakan nilai awal center dan weight yang di dapat pada n-1.

11.Lakukan langkah 1-10 pada iterasi selanjutnya sampai nilai center dan nilai

weight tidak berubah lagi dan menghasilkan nilai error yang kecil.

Pada akhirnya didapat nilai akhir center dan nilai weight yang tidak berubah. Nilai akhir center dapat dilihat pada Tabel 3.14 dan nilai akhir weight dapat dilihat pada Tabel 3.15.

Tabel 3.14 Nilai Center Akhir

HiddenNode Nilai Center

1 0.3664545980335454

2 0.27865818392134184

3 0.4166917293233083

Tabel 3.15 Nilai Weight Akhir

HiddenNode Nilai Weight

1 0.035982847464890146

2 0.056416156514107585

3 -0.018242887407292956

43

3.7 Proses Pelatihan

Setelah parameter-parameter didapat melalui proses pelatihan, selanjutnya parameter-parameter tersebut digunakan untuk proses pengujian. Proses pengujian hampir sama dengan proses pelatihan, namun ada proses yang tidak perlu dilakukan lagi seperti menghitung nilai weight. Hal ini dikarenakan nilai weight yang dibutuhkan didapat dari proses pelatihan. Pada pengujian tetap dicari nilai center karena proses tersebut merupakan pembelajaran unsupervised. Proses pengujian dapat digambarkan dengan flowchart pada Gambar 3.6

Mulai

Data testing, data acak nilai center dari training, nilai epoch hasil training, learningrate training, nilai hidden node dari training,

nilai bobot

Hitung nilai output

Hasil prediksi dan akurasi

Selesai Jarak Euclidean norm minimum

Nilai centerbaru = nilai center

lama

Hitung Fungsi Aktivasi Gaussian

Update nilai Cn

yes

No

BAB 5

KESIMPULAN DAN SARAN

Bab ini membahas tentang kesimpulan dari penelitian yang menggunakan jaringan saraf Radial Basis Function (RBF) untuk memprediksi produksi kelapa sawit. Selain itu juga memberikan saran untuk pengembangan penelitian selanjutnya.

5.1Kesimpulan

Kesimpulan dari aplikasi prediksi produksi kelapa sawit dengan menggunakan jaringan saraf RBF adalah

1. Berdasarkan hasil penelitian diperoleh hasil terbaik untuk prediksi produksi kelapa sawit melalui kombinasi parameter: jumlah variabel = 1, jumlah input node = 5 , nilai learning rate = 0.75, dan nilai epoch maksimal = 3000 dengan hasil error MAPE = 11.75%.

2. Aplikasi tidak dapat memperoleh hasil yang baik untuk memprediksi. Alasan mengapa tidak dapat memperoleh hasil yang baik adalah nilai yang digunakan perhari dinilai berdekatan sehingga jaringan saraf RBF tidak terlalu tepat untuk diterapkan pada kasus ini.

3. Penggunaan algoritma Least Means Square pada RBF kurang tepat karena nilai weight yang diinginkan tidak bisa mencapai hasil yang maksimal karena nilai weight akan berhenti sampai nilai yang sama namun error yang didapat tidak minimum.

59

5.2Saran

Saran yang dapat diberikan untuk penelitian selanjutnya adalah

1. Mempertimbangkan variabel yang digunakan dapat mempengaruhi hasil nilai prediksi.

2. Untuk penelitian kasus yang sama disarankan dapat menggunakan algoritma lain yang menghasilkan hasil prediksi dengan error yang minimum.

3. Untuk penelitian dengan jaringan saraf RBF disarankan untuk mengunakan algoritma pendukung seperti penggunaan algoritma untuk pengelompokkan dan mendapatkan nilai weight yang tepat agar dapat menghasilkan prediksi sesuai dengan kebutuhan.

DAFTAR PUSTAKA

Aryanto, R. 2012. Perbaikan sistem persediaan bahan baku produk d-box pada PT. Homa Sejahtera. Skripsi. Universitas Binus.

Bando, Haryanto. 2012. Peramalan Produksi Kelapa Sawit Berdasarkan Intensitas Curah Hujan Menggunakan Metode ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) studi kasus Kabupaten Morowali Sulawesi Tengah. Skripsi. Universitas Kristen Satya Wacana.

Bullinaria, John A. 2004. Introduction to Neural Networks. (Online) www.cs.bham.ac.uk/~jxb/NN/lR.pdf ( 14 November 2014).

Gardhianta, Tangguh. 2013. Penerapan Jaringan Saraf Tiruan dengan Radial Basis Function untuk Pengenalan Genre Musik. Skripsi. Universitas Negeri Surabaya.

Gaspersz, V. 2001. Production Planning and Inventory Control. Gramedia Pustaka Utama: Jakarta.

Haykin, Simon. 2009. Neural Networks and Learning Machines. Third Edition. Pearson International Edition: New Jersey.

Heizer, J. dan Rander, B. 2005. Operations Management: Manajemen Operasi. Salemba Empat: Jakarta.

Herjanto, E. 2006. Manajemen Operasi Edisi Ketiga. Grasindo: Jakarta.

61

Hussein, Shamsul F. M., Shah, M.B. N., Jalal, M.R.A., & Abdullah, S.S. 2011. Gold Price Prediction Using Radial Basis Function Neural Network. Proceeding of 2011 4th International Conference on Simulation and Applied Optimization (ICMSAO), pp. 1-11.

Jariah, Ainun., Irawan, M. Isa. & Mukhlash, Imam. 2011. Pengenalan Pola Tanda Tangan Menggunakan Metode Invariant dan Jaringan Saraf Radial Basis Function (RBF). Prosiding Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA, Fakultas MIPA, Universitas Yogyakarta, pp. M.85-M.92. Jayawardena, A.W., Fernando, D. A. K. & Zhou, M. C. 1997. Comparison of

Multilayer Perceptron and Radial Basis Function networks as tools for flood forcasting. Destructive Water: Water-Caused Natural Disasters, their Abatement and Control (Proceedings of the Conference held at Anaheim, California, June 1996), pp. 179-181.

Jumingan. 2009. Studi Kelayakan Bisnis – Teori dan Pembuatan Proposal Kelayakan. Bumi Aksara: Jakarta.

Kaastra, Lebeling and Boyd, Milton. 1996. Designing a Neural Network for Forecasting Financial and Economic Time Series. Neurocomputing, Financial Aplication Part II 10(3): 215-236.

Kacaribu, Rizky A. 2013. Aplikasi Peramalan Produksi Kelapa Sawit dengan Metode Regresi Ganda dan Exponential Smoothing. Skripsi. Universitas Bina Nusantara.

Kasabov, Nikola. 2007. Evolving Connection Systems: The Knowledge Engineering Approach. Second Edition. Springer: London.

Myatt, Glenn and Johnson, Wayne P. 2009. Making Sense of Data II: A Practical Guide to Data Visualization, Advance Data Mining Methods, and Application. Wiley : New Jersey.

Orr, Mark J.L. 1996. Introduction to Radial Basis Funtion Networks. Centre for Cognitive Science, University of Edinburgh, 2, Buccleuch Place, Edinburgh EH8 9LW: Scotland.

Puspitaningrum, Dyah. 2006. Pengantar Jaringan Saraf Tiruan. Penerbit ANDI: Yogyakarta.

Rambe, Muis Fauzi. 2002. Analisis Kebutuhan Pasar dan Prediksi Penjualan. Jurnal Ilmiah “Manajemen & Bisnis” Program Studi Manajemen, Fakultas Ekonomi 2(1): 1-12.

Sani, M. Fadhly. 2013. Prediksi Kurs Rupiah Terhadap Dollar Amerika Serikat Menggunakan Evolving Fuzzy Neural Network (EFUNN). Skripsi. Universitas Sumatera Utara.

Santosa, Budi. 2007. Data Mining: Teknik Pemanfaatan Data Untuk Keperluan Bisnis. Graha Ilmu: Yogyakarta.

Septianita. 2009. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Produksi Kelapa Sawit (Elaeis quenensis Jack) dan Kontribusinya Terhadap Pendapatan Keluarga di Desa Makartitama Kec. Paninjauan Kab. Oku. AgronobiS 1(2): 78-85.

Siang, Jok Jek. 2009. Jaringan Saraf Tiruan & Pemrogramannya Menggunakan MATLAB. Penerbit ANDI: Yogyakarta.

Simon, Lukazyk. 2004. A New Concept of Probability Metric and It's Application in Approximation of Scattered Data Set. Computational Mechanics Springer-Verlag 33(4): 299-304.

Stergion, Christos and Siganos, Dimitrios. 1996. Neural Networks. (Online) http://www.doc.ic.ac.uk/~nd/surprise_96/journal/vol4/cs11/report.html (26 Februari 2014).

63

Sutojo, T., Mulyanto, E. dan Suhartono, V. 2011. Kecerdasan Buatan. Andy Offset : Yogyakarta.

Tan, Ferry., dkk. 2012. Aplikasi Prediksi Harga Saham Menggunakan Jaringan Saraf Radial Basis Function dengan Metode Pembelajaran Hybrid. Jurnal Ilmiah Ilmu Komputer 8(2):175-181.

Zhang, HuaiQiang and Li, JingBi. 2012. Prediction of Tourist Quantity Based on RBF Neural Network. Journal of Computers 7(4): 965-970.