Membangkitkan Populasi Awal dan Kromosom Evaluasi Fitness Meknisme Algoritma Genetika Parameter – Parameter dalam Algoritma Genetika

kromosom harus dilakukan untuk menjaga konsistensi representasi kromosom setelah proses crossover dan mutasi. Sebagai contoh, dapat dilihat pada tabel 2.3 berikut ini: Tabel 2.3 Contoh Pengkodean Permutasi Kromosom A 2 6 7 5 1 3 4 9 8 10 Kromosom B 10 5 4 9 7 1 3 2 6 8

2.5 Membangkitkan Populasi Awal dan Kromosom

Membangkitkan populasi awal adalah proses membangkitkan sejumlah individu atau kromosom secara acak atau melalui prosedur tertentu. Ukuran untuk populasi tergantung pada masalah yang akan diselesaikan dan jenis operator genetika yang akan diimplementasikan. Setelah ukuran populasi ditentukan, kemudian dilakukan pembangkitan populasi awal. Apabila ukuran populasi yang dipilih terlalu kecil, maka tingkat eksplorasi atas ruang pencarian global akan terbatas, walaupun arah menuju konvergensi lebih cepat. Apabila ukuran populasi terlalu besar, maka waktu akan banyak terbuang karena berkaitan dengan besarnya jumlah data yang dibutuhkan dan waktu ke arah konvergensi akan lebih lama Goldberg, 1989.

2.6 Evaluasi Fitness

Suatu individu dievaluasi berdasarkan suatu fungsi tertentu sebagai ukuran performansinya. Didalam evolusi alam, individu yang bernilai Fitness tinggi yang akan bertahan hidup. Sedangkan individu yang bernilai Fitness rendah akan mati.

2.7 Seleksi

Dalam proses reproduksi setiap individu populasi pada suatu generasi diseleksi berdasarkan nilai Fitness-nya untuk bereproduksi guna menghasilkan keturunan. Probabilitas terpilihnya suatu individu untuk bereproduksi adalah sebesar nilai Fitness individu tersebut dibagi dengan jumlah nilai Fitness seluruh individu dalam pupulasi Davis, 1991. Proses seleksi memiliki beberapa jenis metode, berikut ini adalah beberapa metode seleksi yang sering digunakan yaitu: Universitas Sumatera Utara

2.7.1 Seleksi Roda Roulette Roulete Wheel Selection

Metode seleksi roda roulette merupakan metode seleksi yang paling sederhana. Metode ini juga sering dikenal dengan nama stochastic sampling with replacement. Pada metode ini cara kerja seleksi berdasarkan nilai Fitness dari tiap individu, jadi individu yang memiliki nilai Fitness terbaik mempunyai kesempatan lebih besar untuk terpilih sebagai orang tua. Langkah-langkah seleksi roulette wheel: 1. Dihitung nilai Fitness masing-masing individu fi di mana i adalah individu ke 1 sd ke-n 2. Dihitung total Fitness semua individu , 3. Dihitung Fitness relatif masing-masing individu 4. Dari Fitness relatif tersebut, dihitung Fitness kumulatifnya. 5. Dibangkitkan nilai random 6. Dari bilangan random yang dihasilkan, ditentukan individu mana yang terpilih dalam proses seleksi

2.7.2 Seleksi Ranking Rank-based Fitness

Seleksi ranking merupakan metode seleksi alternatif yang bertujuan untuk menghindari terjadinya hasil konvergen yang terlalu cepat dari proses seleksi orangtua. Pada metode seleksi ini, individu-indiviu pada tiap populasi diurutkan berdasarkan nilai Fitnessnya sehingga nilai yang diharapkan dari tiap individu bergantung kepada urutannya bukan hanya kepada nilai Fitnessnya.

2.7.3 Seleksi Turnamen Turnament Selection

Seleksi turnamen merupakan variasi dari seleksi roda roulette dan seleksi ranking. Pada metode seleksi ini, kromosom dipilih secara acak, kemudian diranking untuk diambil nilai Fitness terbaiknya.

2.8 Crossover

Crossover pindah silang adalah proses pemilihan posisi string secara acak dan menukar karakter- karakter stringnya Goldberg, 1989. Fungsi crossover adalah Universitas Sumatera Utara menghasilkan kromosom anak dari kombinasi materi-materi gen dua kromosom induk. Probabilitas crossover Pc ditentukan untuk mengendalikan frekuensi crossover.

2.8.1 One Point Crossover

Pada crossover dilakukan dengan memisahkan suatu string menjadi dua bagian dan selanjutnya salah satu bagian dipertukarkan dengan salah satu bagian dari string yang lain yang telah dipisahkan dengan cara yang sama. Proses yang demikian dinamakan operator crossover satu titik. Contoh: Induk 1: 11001 | 010 Induk 2: 00100 | 111 Diperoleh: Anak 1: 11001 | 111 Anak 2: 00100 | 010

2.8.2 Two Point Crossover

Proses crossover ini dilakukan dengan memilih dua titik crossover. Kromosom keturunan kemudian dibentuk dengan barisan bit dari awal kromosom sampai titik crossover pertama disalin dari orangtua pertama, bagian dari titik crossover pertama dan kedua disalin dari orangtua kedua, kemudian selebihnya disalin dari orangtua pertama lagi. Contoh: Induk 1: 110 | 010 | 10 Induk 2: 001 | 001 | 11 Diperoleh: Anak 1: 110 | 001 | 10 Anak 2: 001 | 010 | 11

2.8.3 Uniform Crossover

Crossover seragam manghasilkan kromosom keturunan dengan menyalin bit-bit secara acak dari kedua orangtuanya. Universitas Sumatera Utara Contoh: 11001011 + 11011101 = 11011111

2.8.4 Partially Mapped Crossover PMX

PMX diciptakan oleh Goldberg dan Lingle. PMX merupakan rumusan modifikasi dari pindah silang dua-poin. Hal yang penting dari PMX adalah pindah silang dua poin ditambah dengan beberapa prosedur tambahan. Contoh: Pilih posisi untuk menentukan substring secara acak Induk 1: 1 2 3 | 4 5 6 | 7 8 Induk 2: 3 7 5 | 1 6 8 | 2 4 Diperoleh: Anak 1 : 4 2 3 | 1 6 8 | 7 5 Anak 2 : 3 7 8 | 4 5 6 | 2 1

2.9 Mutasi

Operator mutasi dioperasikan sebagai cara untuk mengembalikan materi genetic yang hilang. Melalui mutasi, individu baru dapat diciptakan dengan melakukan modifikasi terhadap satu atau lebih nilai gen pada individu yang sama. Mutasi mencegah kehilangan total materi genetika setelah reproduksi dan pindah silang. Mutasi ini berperan utuk menggantikan gen yang hilang dari populasi akibat seleksi yang memungkinkan munculnya kembali gen yang tidak muncul pada inisialisasi populasi.

2.9.1 Mutasi Pengkodean Biner

Mutasi pengkodean biner merupakan operasi yang sangat sederhana. Proses mutasi pengkodean biner dilakukan dengan cara menginversi nilai bit pada kromosom yang terpilih secara acak atau menggunakan skema tertentu dengan diubah nilainya menjadi nilai lawannya 0 ke 1, atau 1 ke 0. Sebagai contoh, dapat dilihat pada tabel 2.4: Universitas Sumatera Utara Tabel 2.4 Contoh Mutasi Pengkodean Biner Keadaan Kromosom Proses Mutasi Kromosom sebelum mutasi 1000 1111 1011 0110 Kromosom sesudah mutasi 10011 1011 0110 2.9.2 Mutasi Pengkodean Nilai Mutasi pengkodean nilai adalah proses yang terjadi pada saat pengkodean nilai. Proses mutasi dalam pengkodean nilai dapat dilakukan dengan cara memilih sembarang posisi gen pada kromosom, dan nilai yang ada kemudian ditambahkan atau dikurangkan dengan suatu nilai kecil tertentu yang diambil secara acak. Sebagai contoh, dapat dilihat pada tabel berikut ini, yaitu nilai riil ditambahkan dan dikurangkan dengan nilai 0 dan 1. Tabel 2.5 Contoh Mutasi Pengkodean Nilai Keadaan Kromosom Proses Mutasi Kromosom sebelum mutasi 1,45 2,67 1,87 2,56 Kromosom sesudah mutasi 1,55 2,67 1,77 2,56

2.9.3 Mutasi Pengkodean Permutasi

Proses mutasi pengkodean permutasi tidak sama halnya dengan proses mutasi yang dilakukan pada pengkodean biner dengan mengubah langsung bit-bit pada kromosom. Salah satu cara yang dapat dilakukan adalah dengan memilih dua posisi locus dari kromosom dan kemudian nilainya saling dipertukarkan. Orangtua yang berada dibawah titik crossover dipertukarkan untuk menghasilkan anak baru. Contoh Mutasi pada pengkodean permutasi, dapat dilihat pada tabel di berikut ini: Tabel 2.6 Contoh Mutasi Pengkodean Permutasi Keadaan Kromosom Proses Mutasi Kromosom sebelum mutasi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Kromosom sesudah mutasi 1 2 7 4 6 5 8 3 9 Beberapa operator mutasi telah diciptakan untuk representasi permutasi, seperti metode inversion, insertion, displacement, dan reciprocal exchange mutation. Universitas Sumatera Utara a. Inversion Mutation Inversion mutation dilakukan dengan cara memilih substring secara acak kemudian substring yang terpilih dibalik dan penempatan substring pada posisi yang sama. Penyisipan tersebut posisi acak. Contoh ilustrasi operasi mutasi ini, dapat dilihat pada gambar 2.4 berikut ini: Gambar 2.4 Contoh Inversion Mutation b. Insertion Mutation Insertion Mutation dilakukan dengan cara memilih salah satu gen secara acak kemudian gen yang terpilih disisipkan ke posisi yang lain. Penyisipan tersebut pada posisi acak. Contoh ilustrasi operasi mutasi ini, dapat dilihat pada gambar 2.5 berikut ini: Gambar 2.5 Contoh Exchange Mutation

2.9.4 Mutasi Pengkodean Pohon

Mutasi pada pengkodean pohon dilakukan dengan cara mengubah operator +, -, , atau nilai yang terkandung dalam suatu verteks pohon yang dipilih. Atau dapat juga dilakukan pemulihan dua verteks dari pohon dan saling mempertukarkan operator atau nilainya. Contoh mutasi dalam pengkodean pohon dapat dilihat pada tabel 2.7: Universitas Sumatera Utara Tabel 2.7 Contoh Mutasi Pengkodean Pohon

2.10 Meknisme Algoritma Genetika

Algoritma genetika dimulai dengan pembentukan sejumlah solusi yang dilakukan secara acak. Sebuah solusi yang dibangkitkan dalam algoritma genetika disebut sebagai kromosom, sedangkan kumpulan kromosom tersebut disebut sebagai populasi. Sebuah kromosom dibentuk dari komponen penyusun disebut dengan gen dan nilainya dapat berupa bilangan numerik, biner, simbol ataupun karakter tergantung dari permasalahan yang ingin diselesaikan. Secara umum blok diagram dari mekanisme kerja algoritma genetika adalah seperti pada Gambar 2.6. Gambar 2.6 Meknisme Algoritma Genetika

2.11 Parameter – Parameter dalam Algoritma Genetika

Bangkitkan populasi awal Evaluasi fungsi tujuan Kriteria optimasi tercapai Individu- individu terbaik Selesai Mulai Seleksi Kawin silang Mutasi Bangkitkan Populasi awal Ya Tida k Universitas Sumatera Utara Parameter-parameter genetika berperan dalam pengendalian operator-operator genetika yang digunakan dalam optimasi algoritma genetika menggunakan algoritma genetika. Davis, 1991; Sundhararajan, 1994; Sastry, 2004. Parameter genetika yang sering digunakan meliputi ukuran populasi N, probabilitas pindah silang Pc, dan probabilitas mutasi Pm. Pemilihan ukuran populasi yang digunakan tergantung pada masalah yang akan diselesaikan. Untuk masalah yang lebih kompleks biasanya diperlukan ukuran populasi yang lebih besar guna mencegah konvergensi prematur yang menghasilkan optimum lokal. Pada tiap generasi, sebanyak Pc N individu dalam populasi mengalami pindah silang. Makin besar nilai Pc yang diberikan maka makin cepat struktur individu baru yang diperkenalkan ke dalam populasi. Jika nilai Pc yang diberikan terlalu besar, individu yang merupakan kandidat solusi terbaik dapat hilang lebih cepat dibanding seleksi untuk peningkatan kerja. Sebaliknya nilai Pc yang rendah dapat mengakibatkan stagnasi karena rendahnya angka eksplorasi. Probabilitas mutasi adalah probabilitas di mana setiap posisi bit pada tia string dalam populasi baru mengalami perubahan secara acak setelah proses seleksi. Dalam satu generasi dengan L panjang struktur, kemungkinan terjadi mutasi sebanyak PmNL.

2.12 Parameter Genetik