41
di Evita sehingga waktu tempuh pendistribusian ke semua pelanggan- pelanggannya yang tersebar di wilayah DIY menjadi minimal. Pendistribusian
galon air mineral di Evita menggunakan 5 kendaraan yang terdiri atas 4 jenis kendaraan dengan masing-masing kapasitas adalah 156 galon 2 kendaraan, 148
galon 1 kendaraan, 216 galon 1 kendaraan, dan 324 galon 1 kendaraan. Penentuan rute pendistribusian model CVRPTW adalah setiap titik hanya
dikunjungi satu kali serta proses pendistribusian berlangsung pada batasan waktu yang telah ditentukan. Selanjutnya proses pencarian rute yang optimum dengan
menggunakan algoritma genetika dapat diselesaikan dengan bantuan software Matlab. Pada penyelesaian algoritma genetika untuk CVRPTW, diperlukan data
waktu untuk mengetahui berapa lama waktu yang dibutuhkan dalam proses pendistribusian. Lampiran 3 halaman 75 menyatakan waktu perjalanan antar titik
dijumlahkan dengan pelayanan yang dilakukan pada tiap-tiap titik. Urutan langkah-langkah dalam penyelesaian masalah CVRPTW dengan
menggunakan algoritma genetika adalah sebagai berikut :
1. Penyandian gen Pengkodean
Gen dalam hal ini merupakan representasi dari kantor Evita yang merupakan tempat awal pendistribusian dan pelanggan-pelanggan Evita yang tersebar di
wilayah D.I Yogyakarta, dengan kata lain gen merupakan titik suatu graf. Teknik pengkodean yang digunakan dalam penelitian ini adalah teknik pengkodean
permutasi. Dalam pengkodean ini, tiap gen dalam kromosom merepresentasikan suatu urutan. Depot dan titik-titik distribusi pelanggan Evita direpresentasikan
39
meninggalkan depot dan kembali ke depot, dan menyatakan lamanya
pelayanan di pelanggan ke- oleh kendaraan ke- . 3.
Variabel dan
, ∀ , ∈ �, ∀ ∈ �
Variabel menyatakan kapasitas total kendaraan ke- setelah melayani
pelanggan ke- , sedangkan
menyatakan banyaknya permintaan pelanggan ke-
. Kendala dari permasalahan CVRPTW adalah sebagai berikut :
1 Setiap pelanggan hanya dikunjungi tepat satu kali oleh kendaraan yang
sama ∑
∑
= =
= 1 .
. .
∑ ∑
= =
= 1 ∑
∑
= =
= 1 .
. .
∑ ∑
= =
=1 2
Total jumlah permintaan pelanggan dalam satu rute tidak melebihi kapasitas kendaraan yang melayani rute tersebut. Misalkan terdapat lintasan dari ke
dengan kendaraan , maka +
= , ∀ , ∈ �, ∀ ∈ �
≤ , ∀ ∈ �,
∈ � ≤
8, ∀ ∈ �, ∈ �
40
≤ 8, ∀ ∈ �,
∈ � ≤
, ∀ ∈ �, ∈ �
≤ , ∀ ∈ �,
∈ � ≤
, ∀ ∈ �, ∀ ∈ � 3
Jika ada perjalanan dari pelanggan ke- ke pelanggan ke- , maka waktu memulai pelayanan di pelanggan ke- lebih dari atau sama dengan waktu
kendaraan ke- memulai pelayanan di pelanggan ke- ditambah waktu tempuh perjalanan dari pelanggan ke- ke pelanggan ke- .
+ +
≤ , ∀ , ∈ �, ∀ ∈ �
4 Waktu kendaraan untuk memulai pelayanan dik pelanggan ke- harus
berada pada selang waktu [ , ]
8. ≤
≤ . , ∀ ∈ �, ∀ ∈ �
5 Kekontinuan rute, artinya kendaraan yang mengunjungi setiap pelanggan,
setelah selesai melayani akan meninggalkan pelanggan tersebut. ∑
−
=
∑
=
= , ∀ , ∈ �, ∀ ∈ �
6 Variabel keputusan
merupakan integer biner ∈ { , }, ∀ , ∈ �, ∀ ∈ �
B. Penyelesaian Masalah CVRPTW pada Pendistribusian Galon
