Pendekatan Program Stokastik Dua Tahap Multi Objektif Untuk Desain Rantai Suplai Dengan Mempertimbangkan Risiko Keuangan

PENDEKATAN PROGRAM STOKASTIK DUA TAHAP MULTI OBJEKTIF UNTUK DESAIN RANTAI SUPLAI
DENGAN MEMPERTIMBANGKAN RISIKO KEUANGAN
TESIS
Oleh SITI FATIMAH SIHOTANG
127021035/MT
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2014
Universitas Sumatera Utara

PENDEKATAN PROGRAM STOKASTIK DUA TAHAP MULTI OBJEKTIF UNTUK DESAIN RANTAI SUPLAI
DENGAN MEMPERTIMBANGKAN RISIKO KEUANGAN
TESIS
Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Magister Sains dalam
Program Studi Magister Matematika pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Sumatera Utara
Oleh SITI FATIMAH SIHOTANG
127021035/MT
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2014
Universitas Sumatera Utara

Judul Tesis

: PENDEKATAN PROGRAM STOKASTIK DUA TAHAP

MULTI OBJEKTIF UNTUK DESAIN RANTAI SUPLAI

DENGAN MEMPERTIMBANGKAN RISIKO KEUANGAN

Nama Mahasiswa : Siti Fatimah Sihotang

Nomor Pokok : 127021035

Program Studi : Magister Matematika

Menyetujui, Komisi Pembimbing

(Prof. Dr. Saib Suwilo, M.Sc) Ketua
Ketua Program Studi
(Prof. Dr. Herman Mawengkang)

(Dr. Sutarman, M.Sc) Anggota
Dekan

(Dr. Sutarman, M.Sc)

Tanggal lulus : 22 Desember 2014

Universitas Sumatera Utara

Telah diuji pada tanggal 22 Desember 2014

PANITIA PENGUJI TESIS
Ketua : Prof. Dr. Saib Suwilo, M.Sc
Anggota : 1. Dr. Sutarman, M.Sc 2. Prof. Dr. Muhammad Zarlis 3. Dr. Esther Nababan, M.Sc

Universitas Sumatera Utara

PERNYATAAN
PENDEKATAN PROGRAM STOKASTIK DUA TAHAP MULTI OBJEKTIF UNTUK DESAIN RANTAI SUPLAI DENGAN MEMPERTIMBANGKAN RISIKO KEUANGAN
TESIS
Saya mengakui bahwa tesis ini adalah hasil karya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing - masing dituliskan sumbernya
Medan, 22 Desember 2014 Penulis, Siti Fatimah Sihotang
i

Universitas Sumatera Utara

ABSTRAK Banyak persoalan matematika yang dapat diselesaikan dengan program stokastik. Program stokastik bertujuan untuk menentukan model penyelesaian yang layak ketika dalam permasalahan tersebut terdapat masalah ketidakpastian. Manajemen rantai suplai merupakan salah satu hal yang digunakan untuk mengatasi kondisi ketidakpastian. Ketidakpastian dapat berupa perencanaan produksi - distribusi, kepuasan pelanggan, jumlah permintaan, jumlah persediaan, biaya transportasi, biaya kekurangan, biaya perluasan kapasitas, sampai pada permasalahan risiko keuangan. Untuk mempertimbangkan efek dari ketidakpastian dalam skenario tersebut, model program stokastik dua tahap diusulkan dalam penelitian ini. Model program stokastik dua tahap, ditambah dengan konsep multi objektif. Oleh karena itu, penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan model program stokastik dua tahap dengan konsep multi objektif untuk menyelesaikan persoalan desain rantai suplai yang mempertimbangkan risiko keuangan. Kata kunci : Rantai suplai, Program stokastik multi objektif, Manajemen risiko
ii
Universitas Sumatera Utara

ABSTRACT Many mathematical problem can be solved by stochastic programming. Stochastic programming aims to determine a feasible solution model when there is a problem in the matter of uncertainty. Supply chain management is one of the cases that are used to manage the condition of uncertainty. Uncertainty can be a production - distribution planning, customer satisfaction, the number of demand, the number of supply, transportation costs, shortage costs, capacity expansion costs, until on the problem of financial risk. In order to consider the effect of uncertainty in these scenarios, the two stage stochastic programming model is proposed in this research. Two stage stochastic programming model, paired with the concept of multi-objective. Therefore, this research aimed to develop a two stage stochastic programming model with the concept of multi objektive to solve supply chain design problems which considering the financial risk. Keyword: Supply chain, Stochastic programming multi objective, Risk management
iii
Universitas Sumatera Utara

KATA PENGANTAR
Ucapan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah memberikan berkat dan rahmat-NYA sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis yang berjudul ”PENDEKATAN PROGRAM STOKASTIK DUA TAHAP MULTI OBJEKTIF UNTUK DESAIN RANTAI SUPLAI DENGAN MEMPERTIMBANGKAN RISIKO KEUANGAN”. Tesis ini merupakan salah satu syarat untuk menyelesaikan studi pada Program Studi Magister Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) Universitas Sumatera Utara.
Pada kesempatan ini, penulis ingin menyampaikan terimakasih kepada :
Ibunda Adek Salfiah, BA dan Ayahanda Alm. Ir. Zakaria Sihotang, sosok orang tua yang mencurahkan seluruh kasih sayang dan dukungan kepada penulis. Orang tua yang penulis kagumi dan cintai, yang telah memberi tauladan, membimbing, mengajarkan kesabaran, kerendahan hati dan selalu bersyukur dalam menghadapi kehidupan ini, serta senantiasa memanjatkan doa yang tulus dan ikhlas bagi keberhasilan anakanaknya. Terlebih kepada Ibunda yang dengan setia mendampingi dan membantu penulis selama mengikuti perkuliahan hingga sampai penulisan tesis ini.
Prof. Dr. dr. Syahril Pasaribu, DTM&H, M.Sc(CTM), Sp.A(K) selaku Rektor Universitas Sumatera Utara.
Dr. Sutarman, M.Sc selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) Universitas Sumatera Utara sekaligus Pembimbing Kedua yang juga telah banyak memberikan bimbingan kepada penulis dalam penulisan tesis ini.
Prof. Dr. Herman Mawengkang selaku Ketua Program Studi Magister Matematika FMIPA USU yang telah banyak memberikan bantuan dalam penulisan tesis ini.
Prof. Dr. Saib Suwilo, M.Sc selaku Sekretaris Program Studi Magister Matematika FMIPA USU dan selaku Pembimbing Utama yang telah banyak memberikan bimbingan dan arahan serta motivasi kepada penulis dalam penulisan tesis ini.
Seluruh Staf Pengajar pada Program Studi Magister Matematika FMIPA USU yang telah banyak memberikan ilmu pengetahuan selama masa perkuliahan.
iv

Universitas Sumatera Utara

Kak Misiani, S.Si selaku Staf Administrasi Program Studi Magister Matematika FMIPA USU yang telah banyak memberikan pelayanan yang baik kepada penulis selama mengikuti perkuliahan.
Seluruh rekan-rekan Mahasiswa Program Studi Magister Matematika FMIPA USU tahun 2012 genap (Melda, Metri, Bang Jaka, Puji, Pak Hariyanto, Kak Rina, Kak Ratna, Kak Wina, Kak Ira, Enny, Amsal, Bang Rektor, Bang Ferdinand) yang telah memberikan bantuan moril dan dorongan kepada penulis dalam penulisan tesis ini.
Tiada kata terucap selain syukur Alhamdulillah juga penulis ucapkan kepada para amangtua atas kesediaan mereka yang dengan ikhlas selalu memberikan dukungan moril, memberikan nasehat, serta selalu mendo’akan, yakni kepada Prof. DR. H. Aslim D. Sihotang, Sp.M-KVR selaku Guru Besar Tetap Ilmu Kesehatan Mata Fakultas Kedokteran Universitas Sumatera Utara, Drs. Irwan Sani Sihotang dan Thamrun Sihotang, S.H. Saudara - saudara kandung penulis Abdullah Muharman Sihotang, Abdul Qodir Sihotang, S.Kom serta adik penulis M. Tohir Sihotang dan seluruh keluarga besar yang telah memberikan dukungan dan perhatian.
Semua pihak yang telah banyak membantu, baik langsung maupun tidak langsung yang tidak dapat penulis sebutkan namanya satu persatu, hanya Allah SWT yang mampu memberikan balasan terbaik. Mudah - mudahan tesis ini dapat memberi sumbangan yang berharga bagi perkembangan dunia ilmu dan bermanfaat bagi orang banyak. Semoga Allah SWT senantiasa memberi rahmat dan hidayah-NYA kepada kita semua. Amin.
Penulis menyadari bahwa tesis ini masih jauh dari sempurna, untuk itu penulis mengharapkan kritik saran untuk penyempurnaan tesis ini. Semoga tesis ini dapat bermanfaat bagi pembaca dan pihak - pihak lain yang memerlukannya. Terima kasih.
Medan, 2014
Penulis,
Siti Fatimah Sihotang
v
Universitas Sumatera Utara

RIWAYAT HIDUP Siti Fatimah Sihotang dilahirkan di Medan pada tanggal 5 Juni 1989 dari pasangan Ibu Adek Salfiah, BA dan Bapak Alm. Ir. Zakaria Sihotang. Penulis menamatkan pendidikan Sekolah Dasar di SD Negeri NO. 060834 pada tahun 2001, Sekolah Lanjutan Tingkat Pertama (SLTP) Negeri 7 Medan pada tahun 2004, Sekolah Menengah Atas (SMA) Negeri 4 Medan tahun 2007. Kemudian, pada tahun yang sama memasuki Perguruan Tinggi Universitas Sumatera Utara Fakultas MIPA Jurusan Matematika pada Strata Satu (S-1) dan lulus pada Juni 2011.
Pada Oktober 2011, penulis bekerja di PT. Millennium Penata Futures sebagai Account Officer. Setelah itu, pada Januari 2012 - April 2013 penulis bekerja di PT. Bintika Bangunusa sebagai staf Equipment Control RCL (Regional Container Lines). Kemudian, pada tahun 2012, penulis melanjutkan pendidikan pada Program Studi Magister (S-2) Matematika Universitas Sumatera Utara. Sejak Juli 2013, penulis dipercayakan sebagai asisten laboratorium komputer D3 Statistika Universitas Sumatera Utara sampai dengan sekarang.
vi
Universitas Sumatera Utara

DAFTAR ISI

PERNYATAAN ABSTRAK ABSTRACT KATA PENGANTAR RIWAYAT HIDUP DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR

Halaman i ii
iii iv vi vii ix x

BAB 1 PENDAHULUAN

1

1.1 Latar Belakang 1.2 Perumusan Masalah 1.3 Tujuan Penelitian 1.4 Manfaat Penelitian 1.5 Metodologi Penelitian

1 3 3 3 4

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

6

2.1 Pendekatan Program Stokastik untuk Desain Rantai Suplai 2.2 Pengertian Risiko 2.3 Mengukur Risiko Melalui Variabilitas Penerimaan 2.4 Pengertian Manajemen Risiko 2.5 Manfaat Manajemen Risiko

6 8 8 10 10

vii
Universitas Sumatera Utara

2.6 Net Present Value (NPV)

11

BAB 3 PERSOALAN RANTAI SUPLAI DAN MODEL - MODEL PROGRAM

STOKASTIK DUA TAHAP MULTI OBJEKTIF

13

3.1 Persoalan Rantai Suplai
3.2 Model Program Stokastik
3.2.1 Model program stokastik dua tahap
3.3 Model - Model Persoalan Program Stokastik Dua Tahap Multi Objektif untuk Desain Rantai Suplai

13 14 15

16

BAB 4 PROGRAM STOKASTIK DUA TAHAP MULTI OBJEKTIF UNTUK

DESAIN RANTAI SUPLAI DENGAN MEMPERTIMBANGKAN RISIKO

KEUANGAN

20

4.1 Jenis Persoalan Rantai Suplai
4.2 Model Program Stokastik Dua Tahap Multi Objektif untuk Desain Rantai Suplai dengan Mempertimbangkan Risiko Keuangan
4.3 Implementasi Model
4.4 Contoh Kasus Percobaan Numerik

20
21 27 29

BAB 5 KESIMPULAN

39

DAFTAR PUSTAKA

40

viii
Universitas Sumatera Utara

DAFTAR TABEL

Nomor

Judul

Halaman

4.1 Karakteristik persoalan

30

4.2 Solusi pareto optimal tanpa mempertimbangkan risiko keuangan

33

4.3 Solusi pareto optimal dengan mempertimbangkan risiko keuangan

35

4.4 Hasil perbandingan secara numerik

37

ix
Universitas Sumatera Utara

DAFTAR GAMBAR

Nomor

Judul

2.1 Struktur rantai suplai

4.1 Persoalan desain rantai suplai perusahaan sirup

Halaman 7 30

x
Universitas Sumatera Utara

ABSTRAK Banyak persoalan matematika yang dapat diselesaikan dengan program stokastik. Program stokastik bertujuan untuk menentukan model penyelesaian yang layak ketika dalam permasalahan tersebut terdapat masalah ketidakpastian. Manajemen rantai suplai merupakan salah satu hal yang digunakan untuk mengatasi kondisi ketidakpastian. Ketidakpastian dapat berupa perencanaan produksi - distribusi, kepuasan pelanggan, jumlah permintaan, jumlah persediaan, biaya transportasi, biaya kekurangan, biaya perluasan kapasitas, sampai pada permasalahan risiko keuangan. Untuk mempertimbangkan efek dari ketidakpastian dalam skenario tersebut, model program stokastik dua tahap diusulkan dalam penelitian ini. Model program stokastik dua tahap, ditambah dengan konsep multi objektif. Oleh karena itu, penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan model program stokastik dua tahap dengan konsep multi objektif untuk menyelesaikan persoalan desain rantai suplai yang mempertimbangkan risiko keuangan. Kata kunci : Rantai suplai, Program stokastik multi objektif, Manajemen risiko
ii
Universitas Sumatera Utara

ABSTRACT Many mathematical problem can be solved by stochastic programming. Stochastic programming aims to determine a feasible solution model when there is a problem in the matter of uncertainty. Supply chain management is one of the cases that are used to manage the condition of uncertainty. Uncertainty can be a production - distribution planning, customer satisfaction, the number of demand, the number of supply, transportation costs, shortage costs, capacity expansion costs, until on the problem of financial risk. In order to consider the effect of uncertainty in these scenarios, the two stage stochastic programming model is proposed in this research. Two stage stochastic programming model, paired with the concept of multi-objective. Therefore, this research aimed to develop a two stage stochastic programming model with the concept of multi objektive to solve supply chain design problems which considering the financial risk. Keyword: Supply chain, Stochastic programming multi objective, Risk management
iii
Universitas Sumatera Utara

BAB 1

PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Penerapan rantai suplai dianggap semakin penting dalam era industrialisasi seperti sekarang ini. Suatu rantai suplai yang berjalan dengan lancar dianggap sangat ideal dan bermanfaat bagi yang menerapkannya. Konfigurasi rantai suplai melibatkan komitmen modal sumber daya yang cukup besar dalam jangka waktu yang lama. Hal ini menjadikan persoalan desain rantai suplai menjadi salah satu yang sangat penting. Untuk menentukan konfigurasi rantai suplai secara optimal merupakan masalah yang sulit karena banyak faktor dan objektif yang harus diperhitungkan saat merancang desain berdasarkan ketidakpastian.
Rantai suplai (Supply Chain) adalah suatu jaringan penyaluran, pabrik, pergudangan dan pengorganisasian distribusi channel. Jaringan penyaluran digunakan untuk memperoleh bahan baku, mengkonversi bahan baku tersebut sampai menjadi suatu produk dan mendistribusikan produk - produk tersebut kepada pelanggan (Azaron et al., 2008). Sementara itu, manajemen rantai suplai (Supply Chain Management) adalah suatu konsep bisnis yang sederhana untuk meningkatkan produktivitas seluruh perusahaan yang tergabung dalam rantai suplai melalui optimalisasi kualitas dan waktu. Tujuan manajemen rantai suplai adalah untuk mengoptimumkan biaya investasi, memaksimumkan keuntungan, meningkatkan kinerja layanan, nilai tambah, keunggulan kompetitif, serta meminimumkan risiko yang muncul (Scott et al., 2011).
Manajemen rantai suplai dapat digunakan untuk mengatasi kondisi ketidakpastian. Ketidakpastian dapat berupa perencanaan produksi - distribusi, kepuasan pelanggan, jumlah permintaan, jumlah persediaan, biaya transportasi, biaya kekurangan, biaya perluasan kapasitas, sampai pada permasalahan risiko keuangan. Berhubungan dengan kondisi di atas, banyak permasalahan matematika yang dapat diselesaikan dengan program stokastik. Tujuannya ialah untuk menentukan model penyelesaian yang layak ketika dalam permasalahan tersebut muncul masalah ketidakpastian. Hal ini sesuai dengan yang dikemukakan oleh Birge dan Louveaux (1997), yakni banyak persoalan optimisasi mengandung ketidakpastian. Beberapa kasus dari persoalan -
1
Universitas Sumatera Utara

2
persoalan tersebut mengandung suatu proses acak, atau beberapa informasi yang tidak diketahui. Penggabungan ketidakpastian ini kedalam kendala dan fungsi objektif dari suatu program matematika menghasilkan program stokastik.
Menurut Powell dan Topaloglu (2002), program stokastik diajukan untuk menggantikan model deterministik, dimana koefisien dan parameter yang tidak diketahui bersifat acak. Sebagai contoh diambil problema kasus desain rantai suplai. Pada kasus desain rantai suplai, melibatkan desain tiga level rantai suplai, yakni produksi - gudang - pasar. Dari beberapa penelitian yang telah dilakukan sebelumnya, secara implisit mengasumsikan bahwa terdapat dua atau lebih fungsi objektif yang dapat ditambahkan dalam model, sehingga diperlukan konsep multi objektif.
Metode yang digunakan dalam penelitian ini untuk memodelkan problema desain rantai suplai ialah dengan metode pengalokasian dua tahap ditambah dengan konsep multi objektif. Metode pengalokasian dua tahap merupakan suatu metode yang relatif sederhana. Metode ini menggunakan notasi - notasi singkat/sederhana yang menunjukkan kesederhanaannya. Sedangkan untuk konsep multi objektif digunakan karena mewakili persoalan desain rantai suplai yang memungkinkan adanya dua atau lebih fungsi objektif.
Berikut dipaparkan beberapa penelitian yang fokus pada isu - isu strategis dan taktis secara bersamaan untuk desain rantai suplai menggunakan model stokastik dua tahap ditambah dengan konsep multi objektif. Azaron et al., (2008) menggunakan pendekatan pemrograman stokastik berdasarkan model rekursif dua tahap. Pendekatan ini menggabungkan ketidakpastian yang berhubungan dengan permintaan, persediaan, biaya pengolahan, biaya transportasi, biaya kekurangan, serta biaya perluasan kapasitas. Untuk mengembangkan model robust, dua fungsi objektif tambahan ditambahkan dalam masalah desain rantai suplai. Sementara itu, Mirzapour et al., (2011) juga menerapkan program stokastik dua tahap multi objektif pada permasalahan rantai suplai yang secara khusus membahas tentang perencanaan produksi - distribusi pada kondisi tidak pasti berdasarkan risiko dan produktivitas pekerja. Kemudian, dalam merancang model permasalahannya, tiga fungsi objektif ditambahkan dalam penelitian ini.
Pada tahun yang sama, Alborzi et al., (2011) juga melakukan penelitian yang berkaitan dengan desain jaringan rantai suplai yang terdiri dari beberapa supplier, beberapa pabrik produksi, pusat - pusat distribusi dan para pedagang kecil, yang juga
Universitas Sumatera Utara

3
ikut dipertimbangkan. Permintaan dari para pedagang kecil dipertimbangkan sebagai parameter stokastik, sehingga dibangun sejumlah data melalui simulasi.
Berkaitan dengan hal - hal di atas, permasalahan yang berhubungan dengan ketidakpastian dalam program stokastik juga dapat terjadi ketika muncul persoalan risiko keuangan. Risiko ini perlu dipertimbangkan dalam suatu desain rantai suplai. Hal ini disebabkan karena risiko merupakan sesuatu yang mengandung kemungkinan kerugian yang timbul dari suatu investasi dan juga merupakan sesuatu yang mengandung ketidakpastian. Permasalahan risiko keuangan perlu dipertimbangkan karena dalam suatu manajemen rantai suplai tidak terlepas dari adanya total biaya yang diharapkan dan varians total biaya yang saling berhubungan satu sama lain. Hal ini karena pada prinsipnya, manajamen rantai suplai melaksanakan tindakan efisiensi (daya guna) yang meliputi pengurangan biaya investasi. Adapun risiko keuangan yang dibahas pada penelitian ini berhubungan dengan suatu rencana desain dalam ketidakpastian yang didefinisikan sebagai probabilitas tidak terpenuhinya sejumlah target keuntungan ataupun anggaran tertentu yang telah ditetapkan.
1.2 Perumusan Masalah
Model program stokastik tentang rantai suplai pada literatur - literatur sebelumnya belum mempertimbangkan risiko keuangan. Risiko keuangan perlu dipertimbangkan dalam suatu desain rantai suplai untuk melakukan efisiensi (daya guna) dalam pengurangan biaya investasi. Oleh karena itu, dibutuhkan suatu model program stokastik untuk desain rantai suplai yang dapat meminimumkan risiko keuangan.
1.3 Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah mengembangkan model program stokastik dua tahap dengan konsep multi objektif untuk menyelesaikan persoalan desain rantai suplai yang mempertimbangkan risiko keuangan.
1.4 Manfaat Penelitian
Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberi kontribusi pada penyelesaian persoalan desain rantai suplai yang mempertimbangkan adanya risiko keuangan dengan menggunakan program stokastik dua tahap multi objektif.
Universitas Sumatera Utara

4
1.5 Metodologi Penelitian
Penelitian ini menganalisis model program stokastik untuk menyelesaikan problema desain rantai suplai. Program stokastik merupakan suatu program matematika yang memuat parameter berupa tujuan dan kendala yang mengandung ketidakpastian. Cara yang dibutuhkan ialah dengan pemodelan rekursif. Pemodelan rekursif merupakan cara yang memuat sebuah keputusan sekarang yang akan diambil dan meminimumkan risiko keuangan yang muncul berupa biaya yang dibutuhkan sebagai konsekuensi dari keputusan yang telah diambil pada tahap pertama. Oleh karena itu, untuk pembentukan model desain rantai suplai digunakan metode pengalokasian dua tahap. Penelitian ini menggunakan metode program stokastik dua tahap ditambah dengan konsep multi objektif untuk memodelkan problema desain rantai suplai yang berdistribusi diskrit untuk parameter ketidakpastiannya.
Dengan demikian, prosedur yang dilakukan pada penelitian ini dapat ditulis:
1. Mengumpulkan informasi dari referensi beberapa buku dan jurnal mengenai permasalahan desain rantai suplai. Dimulai dengan penjelasan definisi rantai suplai, penjelasan tentang perluya manajemen rantai suplai, tujuan manajemen rantai suplai, serta pembagian konsep kinerja rantai suplai untuk desain rantai suplai.
2. Pembahasan dan pemahaman tentang program stokastik dua tahap ditambah dengan konsep multi objektif untuk desain rantai suplai.
3. Memahami dan menganalisis penelitian - penelitian yang pernah dilakukan oleh peneliti lain yang berhubungan dengan penelitian yang dilakukan.
4. Menjelaskan persoalan desain rantai suplai ditambah dengan pertimbangan terhadap risiko keuangan. Hal ini dimulai dengan memahami pengertian risiko dan pengertian manajemen risiko.
5. Mengembangkan model yang digunakan dalam program stokastik untuk desain rantai suplai:
(a) Memaparkan persoalan secara konseptual. (b) Memaparkan faktor - faktor yang berkaitan dengan persoalan, antara lain :
kendala, tujuan, dan notasi dari variabel - variabel.
Universitas Sumatera Utara

5 (c) Pemodelan program stokastik menggunakan metode pengalokasian dua tahap
dengan konsep multi objektif yang mempertimbangkan risiko keuangan.
Universitas Sumatera Utara

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
Program stokastik merupakan program matematika, dimana beberapa data yang termuat pada tujuan atau kendala mengandung ketidakpastian. Ketidakpastian biasanya dicirikan oleh distribusi peluang pada parameter. Berikut ini akan disajikan beberapa tinjauan tentang konsep dan literatur yang melandasi penelitian ini, yaitu pendekatan program stokastik untuk desain rantai suplai, pengertian risiko, mengukur risiko melalui variabilitas penerimaan, pengertian dan manfaat manajemen risiko, serta Net Present Value (NPV).
2.1 Pendekatan Program Stokastik untuk Desain Rantai Suplai
Banyak permasalahan perencanaan dan operasional manajemen yang mengandung ketidakpastian dibahas dan diselesaikan dengan program stokastik. Lebih khusus dibahas pada program stokastik dua tahap. Sebagai contoh diambil problema kasus desain rantai suplai. Problema desain rantai suplai melibatkan desain tiga level rantai suplai, yakni produksi - gudang - pasar. Sebuah komponen penting dari kegiatan perencanaan perusahaan produksi ialah desain yang efisien dan operasi dari rantai suplainya. Persoalan desain suatu rantai suplai yang terdiri dari beberapa pabrik produksi, gudang, pasar, serta sistem distribusi yang terkait perlu diperhatikan. Untuk itu, yang menjadi rumusan masalah ialah memodifikasi dan memperluas model lain yang diberikan sebelumnya, dengan tujuan untuk menambahkan beberapa karakteristik penting mewakili konsekuensi yang ada pada kinerja rantai suplai (Guill`en et al., 2004).
Secara umum, Alborzi et al., pada tahun (2011) menjelaskan bahwa kinerja rantai suplai dapat diklasifikasikan pada dua hal, yakni kinerja rantai suplai kualitatif dan kuantitatif. Kepuasan pelanggan, fleksibilitas, dan manajemen risiko yang efektif dikategorikan sebagai faktor kualitatif. Sementara pada faktor kuantitatif, faktor ini dikategorikan oleh dua hal:
1. Objektif yang didasarkan secara langsung pada harga atau keuntungan seperti, meminimumkan harga, memaksimumkan keuntungan, dan sebagainya.
6
Universitas Sumatera Utara

7

2. Objektif yang didasarkan pada beberapa ukuran dari respon pelanggan, seperti meminimumkan waktu respon kepada pelanggan, meminimumkan waktu pesanan, dan lain - lain.

Model yang diusulkan dalam pendekatan ini digunakan untuk menentukan desain tiga level rantai suplai (produksi - gudang - pasar) untuk memaksimumkan perhitungan dari tiga fungsi objektif (net present value, kepuasan permintaan, dan risiko) dan mempertimbangkan preferensi si pengambil keputusan. Keputusan yang akan diambil termasuk juga pada penentuan kapasitas, lokasi pabrik, gudang, jumlah dari produksi yang dibuat pada tiap - tiap pabrik, serta aliran dari bahan - bahan baku diantara tiap dua simpul (sumber/tujuan) dari rantai suplai. Penjelasan struktur desain tiga level rantai suplai tersebut dapat digambarkan sebagai berikut (Guill`en et al., 2004):

Level 1. Level 2. Level 3.

Kumpulan pabrik dimana produk diproduksi sebelum dikirim ke gudang;
Kumpulan gudang dimana produk disimpan sebelum diangkut ke pasar tujuan;
Kumpulan pasar tujuan dimana produk telah tersedia untuk para pelanggan.

Gambar 2.1 Struktur rantai suplai
Universitas Sumatera Utara

8
2.2 Pengertian Risiko Risiko adalah segala sesuatu yang dapat mempengaruhi pencapaian tujuan dari suatu organisasi. Sedangkan manajemen risiko adalah seluruh prosedur dan metodologi yang digunakan untuk mengidentifikasi, mengukur, memantau, dan mengendalikan risiko yang timbul dari kegiatan usaha. Model yang berkembang dalam manajemen risiko ialah mengintegrasikan bagaimana si pengambil keputusan berpikir tentang risiko dan bagaimana si pengambil keputusan juga mengelola usaha mereka. Model tersebut dirancang untuk memonitor bagaimana manajemen risiko memberikan suatu nilai (Barbaro dan Bagajewicz, 2004).
Terdapat beberapa jenis risiko, yaitu:
1. Risiko lingkungan (eksternal environmental risk), yakni kerugian karena bencana alam, perubahan rasa dan preferensi pelanggan, kompetitor, lingkungan politis, sampai pada permasalahan ketersediaan modal dan tenaga kerja.
2. Risiko proses usaha (business process risk), yakni diakibatkan tidak efektif dan efisien dalam memperoleh, membiayai, mendistribusikan barang - barang dan jasa, adanya ancaman kerugian aktiva, serta penilaian terhadap reputasi perusahaan.
3. Risiko informasi (information risk), yakni diakibatkan informasi yang bermutu rendah (tidak tepat) untuk pengambilan keputusan usaha dan kesalahan dalam memberikan informasi kepada pihak luar.
Faktor - faktor keberhasilan dalam pengelolaan risiko terdiri dari komitmen, tanggung jawab, kesadaran, kebijakan, metodologi, keterampilan, serta pemantauan.
2.3 Mengukur Risiko Melalui Variabilitas Penerimaan Risiko secara umum didefinisikan sebagai sesuatu yang berbahaya atau berpotensi merugi. Dalam hal ini, konotasinya tidak ada unsur positif, tetapi pengertian risiko dalam arti khusus, risiko itu merupakan variabilitas penerimaan. Dalam istilah ini jelas
Universitas Sumatera Utara

9
sekali bahwa pada risiko terdapat unsur positif dan negatif. Hal ini berarti, selain terdapat kemungkinan unsur kerugian tetapi juga terkandung unsur keuntungan sehingga perlu mengatur variabilitas penerimaan untuk meminimumkan tingkat kerugian. Variabilitas penerimaan diukur menggunakan ekspektasi laba dan varians (Gregoriou, et al., 2010).

Penjelasan untuk ekspektasi laba dan varians dapat ditulis:

1. Ekspektasi Laba Hasil yang digambarkan dalam suatu distribusi kemungkinan dapat dinyatakan pada harga rata - rata atau nilai ekspektasinya. Kemudian dipilih berdasarkan nilai ekspektasi yang tertinggi. Hal ini karena kriteria ekspektasi cocok untuk mengukur investasi pada kondisi situasi tidak pasti.

Rumus yang digunakan untuk mencari ekspektasi laba:

Dengan:

n
E(X) = XtPt
t=1

(2.1)

E(X) : Nilai Ekspektasi Xt : Kemungkinan penerimaan pada periode t Pt : Probabilitas tercapainya penerimaan pada periode t n : Jumlah kemungkinan penerimaan
2. Varians sebagai ukuran risiko Dalam hal ini, varians digunakan untuk mengukur penyebaran dari laba disekitar nilai rata - rata. Ukuran ini memberikan informasi tentang luasnya kemungkinan penyimpangan yang sebenarnya dari penerimaan yang diharapkan.
Varians dari distribusi diberi notasi, rumusnya dapat ditulis:

n2
σ = Pt At − E(x)
t=1

(2.2)

Universitas Sumatera Utara

Dengan:
σ : Varians E(X) : Nilai Ekspektasi Pt : Probabilitas tercapainya penerimaan pada periode t At : Nilai penerimaan pada periode t

10

2.4 Pengertian Manajemen Risiko
Tindakan manajemen risiko perlu diambil untuk merespon bermacam - macam risiko. Responden melakukan dua macam tindakan manajemen risiko yakni tindakan mencegah dan memperbaiki. Tindakan mencegah bertujuan untuk mengurangi, menghindari, dan mentransfer risiko pada tahap awal rencana pekerjaan. Sedangkan tindakan memperbaiki digunakan untuk mengurangi efek - efek ketika risiko terjadi ataupun ketika risiko harus diambil.
Manajemen risiko adalah sebuah cara yang sistematis dalam melihat sebuah risiko dan menentukan dengan tepat penanganan risiko. Hal ini merupakan sebuah sarana untuk mengidentifikasi sumber dari risiko dan ketidakpastian. Sarana untuk memperbaiki efek yang ditimbulkan dan mengembangkan respon yang harus dilakukan untuk menanggapi risiko (Uher dan Toakley, 1999).

2.5 Manfaat Manajemen Risiko Manfaat yang diperoleh dengan menerapkan manajemen risiko antara lain (Mok et al., 1997):
1. Berguna untuk mengambil keputusan dalam menangani masalah - masalah yang rumit.
2. Mempermudah dalam melakukan estimasi biaya. 3. Memberikan pendapat dan intuisi dalam pembuatan keputusan yang dihasilkan
dengan cara yang benar.

Universitas Sumatera Utara

11
4. Memungkinkan bagi para pembuat keputusan untuk menghadapi risiko dan ketidakpastian dalam keadaan yang nyata.
5. Memungkinkan bagi para pembuat keputusan untuk memutuskan berapa banyak informasi yang dibutuhkan dalam menyelesaikan masalah.
6. Meningkatkan pendekatan sistematis dan logika untuk membuat keputusan. 7. Menyediakan pedoman untuk membantu perumusan masalah. 8. Memungkinkan analisis yang cermat dari pilihan - pilihan alternatif yang ada.
2.6 Net Present Value (NPV) Dalam studi analisis kriteria investasi, net present value atau nilai sekarang bersih sangat penting digunakan untuk mengukur layak atau tidaknya suatu usaha dilaksanakan. Pengukuran nilai sekarang bersih dilakukan dengan memotong biaya modal yang sesuai dikurangi biaya investasi. Hal ini dilihat dari nilai sekarang dari arus kas bersih yang akan diterima dibandingkan dengan nilai sekarang dari jumlah investasi yang dikeluarkan.
Net present value merupakan suatu nilai yang digunakan sebagai ukuran langsung seberapa baik suatu proyek invetasi dapat mencapai tujuan sesuai yang diharapkan. Suatu investasi modal kerja yang baik adalah yang memiliki nilai net present value positif yang bertujuan untuk meningkatkan kekayaan pemiliknya (Gregoriou, et al., 2010).
Tujuan penghitungan nilai NPV adalah untuk mengukur apakah suatu rencana pekerjaan itu berharga lebih dari biaya yang akan dikeluarkan. Dengan demikian, dalam melakukan kegiatan usaha yang akan dijalankan, sangat penting untuk mengetahui nilai NPV dari investasi yang akan dilakukan.
Berikut beberapa keunggulan metode NPV:
1. Memperhitungkan nilai waktu dari uang (time value of money). 2. Memperhitungkan arus kas selama usia ekonomis proyek.
Universitas Sumatera Utara

3. Memperhitungkan nilai sisa proyek.

12

Selain keunggulan, metode NPV juga memiliki beberapa kelemahan, yaitu:

1. Manajemen harus dapat menaksir tingkat biaya modal yang relevan selama usia ekonomis proyek.
2. Jika proyek memiliki nilai investasi inisial yang berbeda, serta usia ekonomis yang juga berbeda, maka NPV yang lebih besar belum menjamin sebagai proyek yang lebih baik.
3. Derajat kelayakan tidak hanya dipengaruhi oleh arus kas, tetapi juga dipengaruhi oleh faktor usia ekonomis proyek.

Menurut Barbaro dan Bagajewicz (2004), berkaitan dengan persoalan desain rantai suplai, nilai NPV akan berbeda - beda untuk setiap persoalan. Nilai NPV yang berbeda diperoleh untuk setiap skenario yang diteliti (NP Vn) setelah kondisi ketidakpastian dijelaskan.
Oleh karena itu, model yang dijelaskan pada setiap persoalan harus menjelaskan maksimum nilai yang diharapkan (E[NP V ]). Nilainya dapat dihitung dengan melakukan rata - rata NPV yang dinyatakan oleh persamaan (2.3) berikut:

E[N P V ] = probnN P Vn
n

(2.3)

Kriteria (E[NP V ]) ini dapat dijadikan sebagai ukuran untuk setiap alternatif rencana pekerjaan dalam kondisi tidak pasti. Hal ini berdampak pada masing - masing investasi dalam rantai suplai yang dapat dicari dengan suatu ukuran berdasarkan probabilitas yang terjadi. Setelah itu, dibuat rangkingnya agar tujuan untuk memaksimumkan NPV dapat terpenuhi.

Universitas Sumatera Utara

BAB 3 PERSOALAN RANTAI SUPLAI DAN MODEL - MODEL PROGRAM
STOKASTIK DUA TAHAP MULTI OBJEKTIF
Pada bab ini dipaparkan mengenai materi - materi yang berhubungan dan mendukung untuk model program stokastik dua tahap dengan konsep multi objektif. Tujuannya untuk menyelesaikan persoalan desain rantai suplai dengan mempertimbangkan risiko keuangan. Materi tersebut akan dijadikan sebagai landasan berfikir dalam melakukan penelitian ini sehingga mempermudah dalam hal pembahasan hasil utama pada bab selanjutnya.
3.1 Persoalan Rantai Suplai
Pada dekade terakhir ini, perkembangan rantai suplai menjadi topik persoalan yang penting untuk dipertimbangkan pada dunia internasional, khususnya pada bidang automobil, komputer, serta industri. Pengelolaan rantai suplai yang sukses membutuhkan sistem yang terintegrasi. Masing - masing unit dalam rantai suplai haruslah menjadi satu kesatuan, tidak berdiri secara sendiri - sendiri. Kegiatan operasi pada rantai suplai membutuhkan aliran informasi yang berkesinambungan. Tujuannya untuk menghasilkan produk yang baik pada saat yang tepat sesuai dengan kebutuhan konsumen.
Oleh karena itu, perkembangan rantai suplai didunia global menjadi motivasi bagi para peneliti untuk mempelajari manajemen rantai suplai. Manajemen rantai suplai merupakan salah satu tugas penting dibidang ekonomi yang memiliki akibat yang sangat luas untuk bidang perindustrian. Rantai ini menjangkau setiap langkah proses dari pengolahan bahan mentah hingga menjadi suatu produk yang siap digunakan oleh konsumen. Scott et al., (2011) mejelaskan bahwa manajemen rantai suplai (supply chain management) merupakan pengembangan kegiatan manajemen logistik pengadaan dan material serta informasi pada penyaluran barang dengan mengintegrasikan semua elemen baik di luar maupun di dalam perusahaan.
Manajemen rantai suplai dapat digunakan untuk mengatasi kondisi ketidakpastian. Salah satu masalah yang dapat diatasi dalam manajemen rantai suplai dengan
13
Universitas Sumatera Utara

14
kondisi ketidakpastian ialah perencanaan produksi - distribusi. Kegiatan perencanaan produksi - distribusi termasuk pada jenis kegiatan operasional. Kegiatan ini melakukan suatu rencana untuk proses produksi, untuk memberikan ide kepada manajemen seperti apa kuantitas bahan dan sumber daya lainnya yang akan dibeli. Akibatnya, total biaya operasional organisasi dipelihara agar minimum selama periode tersebut (Mirzapour et al., 2011). Berkaitan dengan hal - hal di atas, masih banyak persoalan optimisasi lainnya yang mengandung ketidakpastian. Beberapa kasus dari persoalan tersebut mengandung suatu proses acak atau beberapa informasi yang tidak diketahui. Penggabungan ketidakpastian ini kedalam kendala dan fungsi objektif dari suatu program matematika akan menghasilkan program stokastik.

3.2 Model Program Stokastik
Stokastik programming adalah sebuah nama yang menyatakan program matematika yang dapat berupa linear, cacah, cacah campuran, non linear tetapi dengan menampilkan elemen stokastik pada data. Oleh karena itu dapat dinyatakan bahwa:

1. Pada program matematika deterministik, data (koefisien) adalah bilangan - bilangan yang diketahui (tertentu).
2. Pada program stokastik, data (koefisien) merupakan bilangan yang tidak diketahui (tidak pasti) yang disajikan sebagai distribusi peluang.

Bentuk umum dari program stokastik dapat ditulis sebagai berikut (Kall dan Wallace,

2003):

n
min f (x) = cT x = cjxj
j=1

(3.1)

s.t
n
ATi x = aijxj ≥ bi, i = 1, 2, ..., m
j=1
xj ≥ 0, j = 1, 2, ..., n

(3.2) (3.3)

dimana cj, aij dan bi merupakan variabel acak diskrit (variabel keputusan xj dalam hal ini diasumsikan deterministik) yang diketahui distribusi peluangnya.

Universitas Sumatera Utara

15

3.2.1 Model program stokastik dua tahap
Model program stokastik dua tahap merupakan konversi problema stokastik kedalam problema deterministik yang ekivalen. Penyelesaian program stokastik dua tahap terdiri atas vektor acak dan deterministik. Pada pendekatan model program stokastik dua tahap, variabel keputusan dibagi menjadi dua bagian:

1. Kelompok variabel yang ditentukan sebelum realisasi dari peristiwa - peristiwa acak yang diketahui disebut sebagai variabel keputusan tahap pertama.
2. Kelompok lain dari variabel - variabel yang diketahui sebagai variabel rekursif yang ditentukan setelah mengetahui nilai realisasi dari peristiwa - peristiwa acak tersebut.

Secara umum model stokastik sebelumnya dicoba dengan memodelkan persoalan yang kompleks. Tujuannya agar dapat dimodelkan serta diselesaikan dengan program stokastik dua tahap untuk penyelesaiannya. Hal ini berarti, untuk persoalan tahap ganda, pengaruh keputusan sekarang akan ditunggu untuk beberapa ketidakpastian yang diselesaikan kembali (direalisasikan). Dengan tujuan agar pembuatan keputusan yang lain akan didasarkan pada apa yang terjadi. Tujuan akhir yang ingin dicapai ialah untuk meminimumkan biaya yang diharapkan dari semua keputusan yang diambil.

Bentuk umum model program stokastik dua tahap dengan rekursif sederhana

dapat diformulasikan sebagai berikut (Barik et al., 2012):

n m1

max z = cjxj − E

qi |yi| ,

j=1 i=1

n

kendala yi = bi − aijxj, i = 1, 2, ..., m1,

j=1

n

dij xj ≤ bm1+i, i = 1, 2, ..., m2

j=1

xj ≥ 0, j = 1, 2, ..., n; yi ≥ 0, i = 1, 2, ..., m1

(3.4) (3.5) (3.6) (3.7)

Dimana xj, j=1,2,...,n dan yi, i=1,2,...,m1 adalah masing - masing variabel keputusan
tahap pertama dan variabel keputusan tahap kedua. Selanjutnya qi, i=1,2,...,m1 diten-
n
tukan sebagai biaya penalti yang berhubungan dengan perbedaan antara aijxj dan
j=1
bi. Sementara itu, E digunakan untuk mewakili nilai ekspektasi variabel acak diskrit.

Universitas Sumatera Utara

16
3.3 Model - Model Persoalan Program Stokastik Dua Tahap Multi Objektif untuk Desain Rantai Suplai
Berikut ini beberapa penelitian terdahulu yang pernah dilakukan dengan memberikan model persoalan program stokastik dua tahap multi objektif untuk desain rantai suplai:

1. Persoalan model multi objektif untuk desain jaringan rantai suplai berdasarkan permintaan stokastik (Alborzi et al., 2011). Pada penelitian ini, desain jaringan rantai suplai terdiri dari beberapa supplier, beberapa pabrik produksi, pusat - pusat distribusi dan para pedagang kecil. Permintaan dari para pedagang kecil dipertimbangkan sebagai parameter stokastik. Akibatnya dibangun sejumlah data melalui simulasi. Pada penelitian ini, dilakukan simulasi dan diambil kebijakan yang berkaitan dengan pengalokasian fasilitas. Kemudian model program stokastik dua tahap dan juga dengan konsep multi objektif digunakan untuk mengoptimumkan secara bersama dua fungsi objektif lainnya. Penelitian ini bermaksud untuk memodelkan suatu jaringan rantai suplai dengan permintaan.

Dengan demikian, model dari persoalan di atas dapat ditulis:

minimize Z1 = F CMmymm + F CDdydd

m∈M

d∈D

+

M F Cmc ymmc +

DF Cdcyddc

m∈M c∈C

d∈D c∈C

+Es

U LMlKmxlmlkms

l∈L m∈M k∈K

+ U M Dmc dxmdcmsd
m∈M d∈D c∈C

+ U DRcdrxdrdcsr
d∈D r∈R c∈C
maximize Z2 = γ

Universitas Sumatera Utara

17

Keterangan notasi : Untuk indeks

C : Kumpulan komoditas diindeks dengan c D : Kumpulan kandidat distributor diindeks dengan d K : Kumpulan bahan baku diindeks dengan k L : Kumpulan supplier diindeks dengan l M : Kumpulan kandidat produsen diindeks dengan m R : Kumpulan retailer diindeks dengan r

Untuk parameter

F CDd : Biaya tetap pendistribusian komoditi c dari pusat distribusi d

F CMm : Biaya tetap produksi pada produsen m

F CDmc F CMmc U LMlkm

: Biaya tetap pendistribusian komoditi c dari pusat distribusi d : Biaya tetap pendistribusian komoditi c pada produsen m : Unit biaya penyediaan bahan baku k untuk produsen m dari
pemasok l

UMDmc d : Unit biaya penyediaan bahan baku c untuk distributor d dari

pemasok m

U DRdcr

: Unit biaya penyediaan bahan baku c untuk retailer r dari distributor d

Universitas Sumatera Utara

18

Untuk variabel

xlmklms : Jumlah bahan baku k yang disediakan oleh supplier l untuk produsen m dalam skenario s

xmdmcsd : Jumlah komoditi c yang disediakan oleh produsen m untuk distributor d dalam skenario s

xdrdcsr

: Jumlah komoditi c yang disediakan oleh distributor d untuk retailer r dalam skenario s

ydd : Variabel biner yang bernilai 1 ketika pusat distribusi d mendistri-

busikan paling sedikit satu komoditi

ymm

: Variabel biner yang bernilai 1 ketika produsen m memproduksi paling sedikit satu komoditi

yddc : Variabel biner yang bernilai 1 ketika pusat distribusi d mendistribusikan komoditi c

ymcm

: Variabel biner yang bernilai 1 ketika produsen m memproduksi komoditi c

γ : Tingkat kepuasan pelayanan

Fungsi Z1 bertujuan untuk meminimumkan total biaya tetap dan biaya variabel tetap yang diharapkan. Total biaya tersebut berhubungan dengan fasilitas rantai suplai yang termasuk pada biaya yang timbul akibat dari pengalokasian fasilitas. Sementara itu, fungsi Z2 berguna untuk memaksimumkan tingkat kepuasan pelayanan.
2. Persoalan perencanaan produksi - distribusi pada lingkungan yang tidak pasti berdasarkan risiko dan produktivitas pekerja (Mirzapour et al., 2011). Model yang dibangun dalam penelitian ini melibatkan sebagian besar parameter biaya rantai suplai. Biaya - biaya tersebut meliputi biaya transportasi, biaya penyimpanan persediaan, biaya kekurangan, serta biaya produksi. Hal lain yang juga dianggap penting ialah produktivitas pekerja. Karena sifat yang tidak pasti dari rantai suplai, diasumsikan parameter biaya dan fluktuasi permintaan merupakan variabel acak dan mengikuti distribusi probabilitas yang telah ditentukan. Sedangkan persoalan risiko menunjukkan variabilitas dari total biaya rantai suplai.

Universitas Sumatera Utara

19

Tujuan penelitian ini untuk merumuskan masalah produksi - distribusi sebagai pemrograman nonlinier multi objektif robust dimana ketidakpastian diwakili oleh suatu kumpulan skenario diskrit (n). Formula dari persoalan tersebut adalah:
min Z1 = ρnT Cn
n

Keterangan notasi:

min Z2 = ρn T Cn − ρnT Cn

nn

max

Z3 =

uk X Lkjt

tjk

,

X Lkjt

tjk

ρn : Probabilitas kejadian dari tiap skenario n T Cn : Total biaya rantai suplai dalam pelaksanaan skenario n uk : Produktivitas dari tenaga kerja tingkat-k XLkjt : Jumlah tenaga kerja tingkat-k pada pabrik j dalam periode t
Fungsi Z1 bertujuan untuk meminimumkan total biaya yang diharapkan dari rantai suplai. T Cn merupakan total biaya rantai suplai dalam pelaksanaan skenario n yang didefinisikan sebagai berikut:

T Cn =

aijCqnj.Xijqt +

Lknjt.XLkjt +

Fknjt.X Fkjt

i,j,q,t

k,j,t

k,j,t

+ Hknjt.XHkjt +

T rknk′ j .XUkk′ jt +

I1injt .X Pijt

k,j,t

k,k′ ,j,t

i,j,t

+ I2nict.XIinct +

Tinct.Y Sijct +

πinct.Binct

i,c,t i,j,c,t

i,c,t

dan termasuk juga untuk biaya - biaya lainnya yang meliputi biaya produksi,

biaya tenaga kerja (biaya pemberhentian dan biaya pelatihan tenaga kerja), bi-

aya penyimpanan persediaan, biaya transportasi dan biaya kekurangan. Semen-

tara itu, fungsi Z2 bertujuan untuk meminimumkan variabilitas dari total biaya rantai suplai. Fungsi Z3 untuk memaksimumkan rata - rata produktivitas tenaga manusia.

Universitas Sumatera Utara

BAB 4 PROGRAM STOKASTIK DUA TAHAP MULTI OBJEKTIF UNTUK
DESAIN RANTAI SUPLAI DENGAN MEMPERTIMBANGKAN RISIKO KEUANGAN
4.1 Jenis Persoalan Rantai Suplai
Terdapat dua buah karakteristik yang dapat menggambarkan persoalan rantai suplai, yakni responsiveness dan efficiency. Dengan sifatnya yang dinamis, rantai suplai mampu menyesuaikan terhadap perubahan yang terjadi pada suplai dan permintaan. Agar kedua karakteristik tersebut dapat dilihat secara objektif, Shah (2005) membagi keduanya menjadi tiga kategori sebagai berikut:
1. Desain jaringan rantai suplai Permasalahan desain jaringan rantai suplai sangat luas dan memiliki arti yang berbeda untuk perusahaan yang berbeda. Hal ini biasanya merujuk pada aktivitas strategis yang akan mengambil satu atau lebih dari keputusan sebagai berikut:
(a) Tempat untuk menemukan fasilitas baru. Baik itu untuk kegiatan produksi, penyimpanan, logistik, dan lain - lain.
(b) Perubahan yang signifikan untuk fasilitas yang ada, misalnya perluasan kapasitas pabrik ataupun penutupan pabrik.
(c) Keputusan pembelian barang. Berkaitan dengan siapa supplier yang dipilih dan basis suplai untuk digunakan pada setiap fasilitas.
(d) Keputusan Alokasi. Berkaitan dengan produk apa yang harus diproduksi pada setiap fasilitas produksi dan pasar mana yang harus dilayani oleh gudang.
Untuk persoalan ini, jenis model yang digunakan mungkin dalam keadaan dinamis dan mungkin deterministik, atau berkaitan dengan ketidakpastian. Konfigurasi rantai suplai melibatkan komitmen modal sumber daya yang besar untuk jangka waktu yang lama. Hal inilah yang menjadikan persoalan desain rantai suplai menjadi salah satu persoalan yang cukup penting.
20
Universitas Sumatera Utara

21
2. Simulasi rantai suplai dan analisis kebijakan Untuk kategori ini, secara relatif berkaitan dengan kegiatan yang berhubungan dengan bagaimana cara terbaik untuk mengkonfigurasi dan mengelola jaringan rantai suplai. Simulasi rantai suplai menjadi alat populer untuk merumuskan kebijakan. Seperti yang telah digambarkan oleh Forrester pada tahun 1958, proses yang digunakan pada simpul yang berbeda dari hasil rantai suplai dalam berbagai perilaku dinamika yang berbeda juga, sering merugikan kinerja secara keseluruhan. Oleh karena itu, simulasi ini berguna untuk mengidentifikasi kinerja rantai suplai. Proses identifikasi rantai suplai digunakan sebagai fungsi dari kebijakan operasi yang berbeda, disusul adanya pelaksanaan dari salah satu kebijakan yang telah diambil sebelumnya.
3. Perencanaan rantai suplai dan penjadwalan Perencanaan rantai suplai mempertimbangkan infrastruktur yang tetap selama jangka pendek hingga menengah. Perencanaan rantai suplai bertujuan untuk mengidentifikasi cara terbaik untuk menggunakan sumber daya yang ada. Sumber daya tersebut meliputi produksi, distribusi, dan penyimpanan dalam rantai untuk memenuhi permintaan pesanan sekaligus perkiraan permintaan secara efisien dalam ilmu ekonomi. Metode optimisasi sudah menemukan aplikasi yang cukup dalam persoalan ini. Oleh karena itu, keistimewaan persoalan ini ialah perwakilan dari proses produksi tergantung pada marjin kotor dari bisnis yang sedang dilaksanakan.
4.2 Model Program Stokastik Dua Tahap Multi Objektif untuk Desain Rantai Suplai dengan Mempertimbangkan Risiko Keuangan
Pada pendekatan optimisasi stokastik dua tahap, parameter - parameter model yang tidak pasti dianggap sebagai variabel acak dengan distribusi peluang terkait. Variabel variabel acak itu berupa keputusan yang didasarkan pada dua tahap. Pada tahap pertama variabel yang sesuai dengan keputusan - keputusan yang perlu dibuat disini-dansekarang, sebelum realisasi ketidakpastian. Tahap kedua atau variabel rekursif yang sesuai dengan keputusan tersebut yang dibuat setelah ketidakpastian itu diungkapkan. Keputusan ini disebut sebagai keputusan menunggu-dan-melihat. Setelah keputusan tahap pertama diambil dan peristiwa - peristiwa acak diketahui, keputusan tahap kedua ditujukan pada pembatasan yang dikenakan oleh masalah tahap kedua. Karena sifat
Universitas Sumatera Utara

22

stokastik dari kinerja yang terkait dengan keputusan tahap kedua, fungsi objektif terdiri dari penjumlahan untuk mengukur kinerja tahap pertama dan kinerja tahap kedua yang diharapkan (Birge dan Louveaux, 1997). Model formulasi matematika deterministik untuk stokastik dua tahap dirumuskan sebagai berikut (Azaron et al., 2008):

cT y + E[G(y, ξ)]

(4.1)

dengan kendala

y ǫY ⊆ {0, 1}|P |,

(4.2)

Dimana [G(y, ξ)] adalah nilai optimum masalah berikut:

min qT x + hT z + f T e

(4.3)

dengan kendala

Bx = 0 Dx + z ≥ d
Sx ≤ s Rx ≤ My + e
e ≤ Oy x ǫ R+|A|x|K|, z ǫ R+|C|x|K|, e ǫ R|+P |

(4.4) (4.5) (4.6) (4.7) (4.8) (4.9)

Dari persamaan (4.1)-(4.9), diketahui nilai optimum G(y, ξ) dari tahap kedua masalah (4.3)-(4.8) merupakan fungsi dari keputusan tahap pertama variabel y. Nilai optimum G(y, ξ) juga merupakan realisasi dari ξ = (q, h, d, s), sebagai parameter yang tidak pasti.

Permasalahan utama dari model formulasi matematika deterministik untuk stokastik dua tahap di atas, yakni dari persamaan (4.1)-(4.9) ialah pada variabel keputusan yang mewakili keberadaan simpul (sumber/tujuan) yang berbeda dari desain tiga level rantai suplai. Model pada persamaan (4.1)-(4.9) dianggap sebagai variabel tahap pertama seperti yang diasumsikan bahwa keputusan harus diambil pada tahap desain sebelum parameter tidak pasti dijelaskan. Dimana variabel keputusan berhubungan dengan jumlah produk yang akan diproduksi di pabrik. Kemudian, pada produk - produk yang akan disimpan di gudang, aliran dari material yang diangkut ke