Program Stokastik Cacah Campuran Dua Tahap
ABSTRAK
Program stokastik merupakan suatu alat untuk perencanaan dan pengambilan keputusan optimal dengan adanya ketidakpastian dalam data. Tipe objek
kajian adalah problem optimisasi acak dimana hasil (outcome) dari data acak
tidak terungkap pada waktu berjalan, dan keputusan yang akan dioptimalkan
tidak harus mengatisipasi hasil masa datang. Hal ini memberikan kaitan erat dengan optimisasi ”real time” yang dibutuhkan untuk keputusan optimal
”disini dan sekarang” dalam lingkungan data tak pasti.
Dalam penelitian ini diajukan suatu pendekatan baru untuk memperoleh optimisasi global model persoalan program stokastik cacah-campuran tak linier.
Penelitian memfokuskan pada persoalan stokastik dua-tahap dengan ketidak
linieran terdapat dalam fungsi objektif dan kendala. Variabel ditahap pertama
bernilai cacah sedangkan variabel tahap kedua campurah cacah dan kontinu.
Persoalan diformulasikan oleh representasi berbasis skenario.
Ide dasar untuk menyelesaikan persoalan program stokastik cacah - campuran tak linier ini adalah mentransformasikan model menjadi model ekivalen
yang berbentuk program cacah-campuran tak linier deterministik. Hal ini dimungkinkan karena ketidakpastian yang diasumsikan bersebaran diskrit, dapat
dimodelkan sebagai sejumlah skenario yang berhingga. Namun, ukuran model
ekivalen akan tumbuh secara cepat sebagai konsekuensi dari jumlah skenario
dan jumlah horizon waktu. Agar jumlah skenario dapat dibatasi (berhingga)
diperlukan teknik pembentukan skenario. Konsep ruang probabilitas terfilter
digabung dengan data mining akan dipergunakan untuk pembentukan skenario. Sehinnga untuk memperoleh metode penyelesaian problema program
cacah-campuran tak linier berskala besar dapat digunakan pendekatan konveksitas agar diperoleh penyelesaian optimal global.
Kata kunci: Program Stokastik tak-linier, Model Ekivalen,
Pembentukan Skenario
ii
Universitas Sumatera Utara
ABSTRACT
Stochastic program is a tool for planning and optimal decision making with
uncertainty in the data. Type object of study is a random optimization problem
in which the results (outcomes) of random data is not revealed at run time, and
the decision should be optimized not anticipate future results. This provides
a close connection with the optimization of ”real time” needed for optimal
decision ”here and now” in the data environment uncertain.
In this study proposes a new approach to obtaining global optimization model of
problem nonlinear mixed-integer stochastic. The research focuses on to-stage
stochastic problems ith lack of nonlinearity present in the objective function
and constraints. The first stage is orth counting variable while the second
stage variable campurah chopped and continuous. The issue is formulated by
representation based scenarios.
The basic idea to resolve the probelm of nonlinear mix-integer stochastic program is to transform the model into a model equivalent in the form of mixinteger nonlinear deterministic program. This is possible because the uncertainty is assumed to be spread discrete, can be modeled as a finite number of
scenarios. However, the size of the equivalent model will grow rapidly as a
consequence of a number of scenarios and the amount of time horizon. So that
the number of scenarios can be limited (finite) necessary engineering formation scenarios. Filterred probability space concept combined with data mining
will be used for the formation of scenarios. So that to acquire problem solving
meghod program-mix minced no large-scale linear convexity approach can be
used in order to obtain a global optimal solution.
Keyword: Nonlinear Stochastic Programs, Equivalent model,
Scenarios Formation
iii
Universitas Sumatera Utara
Program stokastik merupakan suatu alat untuk perencanaan dan pengambilan keputusan optimal dengan adanya ketidakpastian dalam data. Tipe objek
kajian adalah problem optimisasi acak dimana hasil (outcome) dari data acak
tidak terungkap pada waktu berjalan, dan keputusan yang akan dioptimalkan
tidak harus mengatisipasi hasil masa datang. Hal ini memberikan kaitan erat dengan optimisasi ”real time” yang dibutuhkan untuk keputusan optimal
”disini dan sekarang” dalam lingkungan data tak pasti.
Dalam penelitian ini diajukan suatu pendekatan baru untuk memperoleh optimisasi global model persoalan program stokastik cacah-campuran tak linier.
Penelitian memfokuskan pada persoalan stokastik dua-tahap dengan ketidak
linieran terdapat dalam fungsi objektif dan kendala. Variabel ditahap pertama
bernilai cacah sedangkan variabel tahap kedua campurah cacah dan kontinu.
Persoalan diformulasikan oleh representasi berbasis skenario.
Ide dasar untuk menyelesaikan persoalan program stokastik cacah - campuran tak linier ini adalah mentransformasikan model menjadi model ekivalen
yang berbentuk program cacah-campuran tak linier deterministik. Hal ini dimungkinkan karena ketidakpastian yang diasumsikan bersebaran diskrit, dapat
dimodelkan sebagai sejumlah skenario yang berhingga. Namun, ukuran model
ekivalen akan tumbuh secara cepat sebagai konsekuensi dari jumlah skenario
dan jumlah horizon waktu. Agar jumlah skenario dapat dibatasi (berhingga)
diperlukan teknik pembentukan skenario. Konsep ruang probabilitas terfilter
digabung dengan data mining akan dipergunakan untuk pembentukan skenario. Sehinnga untuk memperoleh metode penyelesaian problema program
cacah-campuran tak linier berskala besar dapat digunakan pendekatan konveksitas agar diperoleh penyelesaian optimal global.
Kata kunci: Program Stokastik tak-linier, Model Ekivalen,
Pembentukan Skenario
ii
Universitas Sumatera Utara
ABSTRACT
Stochastic program is a tool for planning and optimal decision making with
uncertainty in the data. Type object of study is a random optimization problem
in which the results (outcomes) of random data is not revealed at run time, and
the decision should be optimized not anticipate future results. This provides
a close connection with the optimization of ”real time” needed for optimal
decision ”here and now” in the data environment uncertain.
In this study proposes a new approach to obtaining global optimization model of
problem nonlinear mixed-integer stochastic. The research focuses on to-stage
stochastic problems ith lack of nonlinearity present in the objective function
and constraints. The first stage is orth counting variable while the second
stage variable campurah chopped and continuous. The issue is formulated by
representation based scenarios.
The basic idea to resolve the probelm of nonlinear mix-integer stochastic program is to transform the model into a model equivalent in the form of mixinteger nonlinear deterministic program. This is possible because the uncertainty is assumed to be spread discrete, can be modeled as a finite number of
scenarios. However, the size of the equivalent model will grow rapidly as a
consequence of a number of scenarios and the amount of time horizon. So that
the number of scenarios can be limited (finite) necessary engineering formation scenarios. Filterred probability space concept combined with data mining
will be used for the formation of scenarios. So that to acquire problem solving
meghod program-mix minced no large-scale linear convexity approach can be
used in order to obtain a global optimal solution.
Keyword: Nonlinear Stochastic Programs, Equivalent model,
Scenarios Formation
iii
Universitas Sumatera Utara