Materi Kuliah Jurusan Manajemen tentang Manajemen Keuangan Dunia Kuliah PERTEMUAN 10

Pertemuan 10

NILAI WAKTU DARI UANG

Konsepnya terdiri dari :

1. Nilai Majemuk (

Compound Value

)

Merupakan penjumlahan dari uang pada permulaan periode atau jumlah modal pokok dengan jumlah bunga yang diperoleh selama periode tersebut.

n

 _{Rumus : Vn = P (1 + i )}

Dimana :

P = jumlah uang pada awal periode i = tingkat bunga

n = jumlah tahun

Contoh:

Seseorang menyimpan uangnya di bank sebesar Rp. 1.000,- dengan suku bunga sebesar 6% pertahun selama 4 tahun atas dasar bunga berbunga (bunga majemuk) maka berapa jumlah uang pada akhir tahun ke-4 ?

Jawab:

V = P(1 + i)4

= Rp. 1.000,00 (1,06)4

 _{Future Value (Nilai yang akan datang / compounding)}

yaitu bunga majemuk atau bunga berbunga yang

merupakan penjumlahan dari yang permulaan periode atau jumlah modal pokok dengan jumlah bunga yang diperoleh selama periode tertentu.

n

Rumus : FVn = PV ( 1 + I )

FVn = Nilai yang akan datang pada periode tertentu PV = Jumlah uang pada permulan periode/nilai hari I = Bunga

Jika uang tadi diatas didepositokan kembali setahun lagi dengan sistem majemuk dan pokok simpanan yang baru sebesar Rp. 1.262,00 maka pada akhir tahun ke lima diperoleh :

PV2 = 1.262,00 (1+ 0.06)¹ = 1.338

Dengan menggunakan tabel matematis :

PV = PV (FVIFi.t )

= 1000 (6 %.5) = 1000 ( 1,338) = 1.338

Catatan :

- Bank biasanya memberikan bunga kepada nasabah bisa ; per bulan, pertriwulan, per semester, dan per tahun.

- Bila pembayaran bunga setahun dibayarkn sebanyak (F) kali maka

nilai yang akan dtang bisa kita rumuskan sebagai berikut : F.n

FVn = PV

(

1 + I

)

F

Contoh :

Edi mendepositokan uang di Bank X sebesar 10 juta, selama 4 tahun dengan tingkat bunga 8% / tahun. Hitung jumlah uang Edi pada akhir tahun ke 4 jika simpanan Edi dalam bentuk deposito a. 1 bulan

Jawab :

a. Fn

Fvn = PV

[

1 + I

]

F

12.4 = 10.000.000 (1 +0,08)

12

48 = 10.000.000

(

1.0066

)

= 10.000.000 (1.3778) = 13.778.000

Dimaksudkan untuk menghitung jumlah uang pada permulaan periode atas dasar tingkat bunga tertentu dari suatu jumlah yang akan diterima beberapa waktu kemudian.

V

_{Rumus : P =}

n ( 1+ I )

Contoh:

Besarnya nilai uang adalah Rp. 1.262,- yang akan kita terima pada akhir tahun ke empat yang akan datang atas dasar bunga majemuk 6% per tahun, berapa besarnya nilai sekarang (present value) dari uang tersebut?

Jawab:

Nilai sekarang adalah : 1.262

P =

---(1 + 0,06)4

= Rp. 1.000,00

_{Rumus dengan menggunakan tabel matematis} PV = FV ( PVIF i.t)

= 1.262 (0,7921) = 1000

Catatan ;

- Perhitungan sederhana nilai yang akan datang dengan menggunakan tabel PVIF, nilai sekarang untuk pokok Rp. 1.262 dengan tingkat suku bunga i % untuk n periode disebut Present Value Interest Factor (PVIF)

- PVIF jika dicari dengan menggunakan tabel PVIF lihat pada tingkat bunga 6% dan periode (n) sama dengan 4 diperoleh angka 0.7921.

Jika uang tadi diatas didepositokan kembali setahun lagi dengan sistem majemuk dan pokok simpanan yang baru sebesar Rp. 1.262,00 maka pada akhir tahun ke lima diperoleh :

PV2 = 1.262,00 (1+ 0.06)¹ = 1.338

Dengan menggunakan tabel matematis : PV = PV (FVIFi.t )

= 1000 (6 %.5) = 1000 ( 1,338) = 1.338

Catatan :

- Bank biasanya memberikan bunga kepada nasabah bisa ; per bulan, pertriwulan, per semester, dan per tahun.

- Bila pembayaran bunga setahun dibayarkn sebanyak (F) kali maka nilai yang akan dtang bisa kita rumuskan sebagai berikut :

F.n

FVn = PV

(

1 + I

)

F

Contoh :

Edi mendepositokan uang di Bank X sebesar 10 juta, selama 4 tahun dengan tingkat bunga 8% / tahun. Hitung jumlah uang Edi pada akhir tahun ke 4 jika simpanan Edi dalam bentuk deposito a. 1 bulan

Jawab :

a. Fn

Fvn = PV

[

1 + I

]

F

12.4 = 10.000.000 (1 +0,08)

12

48 = 10.000.000

(

1.0066

)

= 10.000.000 (1.3778) = 13.778.000

Dimaksudkan untuk menghitung jumlah uang pada permulaan periode atas dasar tingkat bunga tertentu dari suatu jumlah yang akan diterima beberapa waktu kemudian.

V

_{Rumus : P =}

n ( 1+ I )

Contoh:

Besarnya nilai uang adalah Rp. 1.262,- yang akan kita terima pada akhir tahun ke empat yang akan datang atas dasar bunga majemuk 6% per tahun, berapa besarnya nilai sekarang (present value) dari uang tersebut?

Jawab:

Nilai sekarang adalah :

1.262

P = ---(1 + 0,06)4

= Rp. 1.000,00

_{Rumus dengan menggunakan tabel matematis}

PV = FV ( PVIF i.t)

= 1.262 (0,7921) = 1000

Catatan ;

- Perhitungan sederhana nilai yang akan datang dengan menggunakan tabel PVIF, nilai sekarang untuk pokok Rp. 1.262 dengan tingkat suku bunga i % untuk n periode disebut Present Value Interest Factor (PVIF)

- PVIF jika dicari dengan menggunakan tabel PVIF lihat pada tingkat bunga 6% dan periode (n) sama dengan 4 diperoleh angka 0.7921

.