Materi Kuliah Jurusan Manajemen tentang Manajemen Keuangan Dunia Kuliah PERTEMUAN 11

Pertemuan 11

NILAI WAKTU DARI UANG

Annuity adalah deretan (series) pembayaran

dengan jumlah  uang yang tetap selama

sejumlah tahun tertentu

n-1 n-2 1 0



_{Rumus : Sn = R[ ( 1+i) + (1+i) ……..+(1+i)}

+(1+i)]

S = nilai majemuk annuity R = Nilai annuity

n = tahun

i = suku bunga

• _{Contoh : Tuan X menabung setiap akhir tahun}

sebesar Rp. 1.000,-  selama 4 tahun dengan suku bunga 6% per tahun. Berapa besarnya

tabungan /compound sum dari tabungan selama

4 tahun ? Jawab:

n-1 n-2 1 0

Sn = R[ ( 1+i) + (1+i) ……..+(1+i) +(1+i)] =1000 [(1,06)³+(1,06)²+(1,06)¹ +(1,06)º] = 1000 (1191 + 1124 + 1060)

= 4375

0 1 2 3 4

1000 1000 1000 1000 1000

v= 1000( 1+0,06) =1060

v= 1000( 1+0+0,6) =1124

v= 1000( 1+0+0,6) =1191 4375

 _{Future value anuity}

dengan menggunakan tabel matematis : Rumus ; FVAt = a { FVIFA (i.t) }

= 1000 { FVIFA (6 %.4) } = 1000 (4,3746)

4. Nilai Sekarang Dari Suatu Annuity

- Nilai sekarang dari suatu anuitas jika nilai

anuitasnya tidak sama dapat diperoleh dengan cara mendiskontokan masing – masing nilai

anuitasnya.

- Jika nilainya sama, nilai sekarang dari suatu

anuitas dengan rumus.

 _{Rumus :}

n

An = R { 1 }¹+ R { 1 }² +…….+ R { 1 }

• _{Contoh : Seseorang menawarkan kepada kita 4}

tahun annuity dari Rp. 1.000,- per tahun dengan suku bunga 6 % per tahun. Berapa besarnya nilai uang tersebut saat ini ?

• _Jawab:

An = 1000 (0,94)¹+1000 (0,94)²+1000

(0,94)³+1000(0,94)4

= 940 + 884 + 831 + 781 = Rp. 3465

0 1000 1000 1000

1000

P= 1000 n=1 (1+0,06)¹

P= 1000 n=2 (1+0,06)²

P= 1000 n=3 (1+0,06)³

P= 1000 n=4 4

 _{Dengan menggunakan tabel matematis}

Rumus : PVAt = a [ PVIF (i.t) ]

= 1000 [ 6%. 4] = 1000 [3,4651] = 3465

JAWAB

t

a)F V = PV (1+i) t t 20.000.000 = 5.000.000 (1+0,8) = 20 juta = (1+0,8)

50 juta

t 4 = (1+0,8) Untuk mencari n pada (1+0,08)ⁿ harus di cari angka 4,000

atau yang mendekati FVIF pada tingkat 8% yang mendekati adalah angka 3,9960 yang terdapat pada periode 18

= 20 juta = 4,000 5 juta

b)

*

Masukan nilai yang diketahui ke dalam Rumus FV = PV (1+i)ⁿ

20.000.000 = 5.000.000(1+i)ⁿ 20 juta

= (1+i)ⁿ 5 juta

4 = (1+i)ⁿ 10

Untauk mencari i pada (1+i) harus dicari angka 4 atau yang mendekati angka 4 pada tabel FVIF.

Dengan menggunakan tabel FVIF pada periode 10 yang

4. Nilai Sekarang Dari Suatu Annuity

- Nilai sekarang dari suatu anuitas jika nilai

anuitasnya tidak sama dapat diperoleh dengan cara mendiskontokan masing – masing nilai

anuitasnya.

- Jika nilainya sama, nilai sekarang dari suatu anuitas dengan rumus.

 _{Rumus :}

n

An = R { 1 }¹+ R { 1 }² +…….+ R { 1 }

• _{Contoh : Seseorang menawarkan kepada kita 4}

tahun annuity dari Rp. 1.000,- per tahun dengan suku bunga 6 % per tahun. Berapa besarnya nilai uang tersebut saat ini ?

• _Jawab:

An = 1000 (0,94)¹+1000 (0,94)²+1000 (0,94)³+1000(0,94)4

= 940 + 884 + 831 + 781 = Rp. 3465

0 1000 1000 1000 1000

P= 1000 n=1 (1+0,06)¹

P= 1000 n=2 (1+0,06)²

P= 1000 n=3 (1+0,06)³

P= 1000 n=4 4

 _{Dengan menggunakan tabel matematis}

Rumus : PVAt = a [ PVIF (i.t) ]

= 1000 [ 6%. 4] = 1000 [3,4651] = 3465

JAWAB

t

a)F V = PV (1+i) t t 20.000.000 = 5.000.000 (1+0,8) = 20 juta = (1+0,8)

50 juta

t 4 = (1+0,8) Untuk mencari n pada (1+0,08)ⁿ harus di cari angka 4,000

atau yang mendekati FVIF pada tingkat 8% yang mendekati adalah angka 3,9960 yang terdapat pada periode 18

= 20 juta = 4,000 5 juta

b)

*

Masukan nilai yang diketahui ke dalam Rumus FV = PV (1+i)ⁿ

20.000.000 = 5.000.000(1+i)ⁿ 20 juta

= (1+i)ⁿ 5 juta

4 = (1+i)ⁿ 10

Untauk mencari i pada (1+i) harus dicari angka 4 atau yang mendekati angka 4 pada tabel FVIF.

Dengan menggunakan tabel FVIF pada periode 10 yang