PERBEDAAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIKA SISWA YANG DIAJAR DENGAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE TPS DAN TIPE TAI PADA SUB POKOK BAHASAN JAJAR GENJANG DAN BELAH KETUPAT DI KELAS VII SMP HANGTUAH I BELAWAN TA 2011/2012.
PERBEDAAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIKA SISWA YANG
DIAJAR DENGAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE TPS
DAN TIPE TAI PADA SUB POKOK BAHASAN JAJARGENJANG
DAN BELAHKETUPAT DI KELAS VII SMP SWASTA
HANGTUAH I BELAWAN T.A 2011/2012
Oleh:
Tuti Mariani
NIM. 408111102
Program Studi Pendidikan Matematika
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Memperoleh Gelar
Sarjana Pendidikan
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
MEDAN
2012
iii
PERBEDAAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIKA SISWA YANG
DIAJAR DENGAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE TPS
DAN TIPE TAI PADA SUB POKOK BAHASAN JAJARGENJANG
DAN BELAHKETUPAT DI KELAS VII SMP SWASTA
HANGTUAH I BELAWAN T.A 2011/2012
TUTI MARIANI (NIM. 408111102)
ABSTRAK
Penelitian ini merupakan penelitian quasi eksperimen dan dilakukan di
SMP Hangtuah I Belawan yang bertujuan untuk mengetahui apakah terdapat
perbedaan kemampuan penalaran matematika siswa yang diajar dengan model
pembelajaran kooperatif tipe TPS dan yang diajar dengan model kooperatif tipe
TAI pada sub pokok bahasan jajargenjang dan belahketupat di kelas VII SMP
Hangtuah I Belawan T.A. 2011 / 2012.
Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII SMP
Hangtuah I Belawan T.A. 2011 / 2012 yang terdiri dari 7 kelas. Sedangkan yang
menjadi sampel dalam penelitian ini ada dua kelas, yaitu kelas VII-6 sebanyak 30
orang yang diajar dengan pembelajaran kooperatif tipe TPS dan kelas VII-7
sebanyak 28 orang yang diajar dengan pembelajaran kooperatif tipe TAI,
penentuan sampel dilakukan secara acak. Instrumen yang digunakan dalam
penelitian ini adalah test essay sebanyak 5 soal yang telah dinyatakan valid.
Hasil penelitian dan pengujian hipotesis disimpulkan bahwa terdapat
perbedaan yang signifikan hasil belajar siswa yang diajar dengan model
pembelajaran kooperatif tipe Think-Pair-Share (TPS) dengan model pembelajaran
kooperatif tipe Team Accelerated Instruction (TAI) pada sub pokok bahasan
jajargenjang dan belahketupat di kelas VII SMP Hangtuah I Belawan T.A.
2011 / 2012, dengan t hitung = 1,8446 dan t tabel = 1,632 diperoleh thitung > ttabel
sehingga H0 ditolak yang berarti bahwa kemampuan penalaran matematika siswa
yang diajar dengan model pembelajaran kooperatif tipe TPS lebih baik daripada
siswa yang diajar dengan model kooperatif tipe TAI pada sub pokok bahasan
Jajargenjang dan Belahketupat di kelas VII SMP Swasta Hangtuah I Belawan
T.A 2011/2012. Rata-rata pretest siswa kelas TPS sebesar 26,16 sedangkan ratarata postest 78,766. Siswa kelas TAI diperoleh rata-rata pretest sebesar 31,75
sedangkan rata-rata postest sebesar 74,678. Berdasarkan peningkatan kemampuan
penalaran matematika pada kedua kelas, sehingga disarankan kepada guru
matematika untuk dapat menerapkan model kooperatif tipe TPS maupun tipe TAI
dalam pembelajaran matematika, dengan tetap memperhatikan kelebihan dan
kekurangan dari kedua model pembelajaran tersebut.
iv
DIFFERENCES REASONING ABILITY MATH STUDENTS ARE LEARNED BY
MODEL COOPERATIVE LEARNING TYPE TPS AND TYPE TAI IN SUB
SUBJECT JAJARGENJANG AND BELAHKETUPAT IN CLASS VII
SMP HANGTUAH I BELAWAN T.A HANGTUAH 2011/2012
Tuti Mariani (NIM. 408111102)
ABSTRACT
This research is a quasi-experimental and conducted in SMP Hangtuah I
Belawan which aims to determine whether there are differences in mathematical
reasoning abilities of students taught by cooperative learning model of the type of
TPS and type of TAI in sub subject parallelogram and belahketupat SMP
Hangtuah I Belawan T.A. 2011/2012.
The population in this research were all students in class VII SMP
Hangtuah I Belawan TA 2011/2012 which consists of 7 classes. While the sample
in this study there are two classes, namely VII-6 of 30 people who were taught by
cooperative learning type TPS and VII-7 as many as 28 people are being taught by
cooperative learning type of TAI, the determination of random sample.
Instruments used in this study is as much an essay test 5 which has been declared
valid question.
Results of the research and hypothesis concluded that there are significant
differences of student are taught with cooperative learning model type Think-PairShare (TPS) and the type of cooperative learning models Team Accelerated
Instruction (TAI) in the subject parallelogram and belahketupat in class VII SMP
Hangtuah I Belawan T.A. 2011/2012, t hitung = 1,8446 and t tabel = 1,632 obtained
tcount > tTable so Ho is rejected, which means that the reasoning abilities of students
taught by cooperative learning model type TPS better than students taught on type
TAI in subject parallelogram and Belahketupat in class VII SMP Hangtuah I
Belawan T.A. 2011/2012. The average pretest TPS graders at 26.16 while the
average postest 78.766. TAI-grade students earned an average of 31.75 while the
pretest average of 74.678 postest. Based on the increase in mathematical
reasoning ability in second grade, so it is recommended to teachers of
mathematics to be able to apply the model cooperative type TPS and TAI in
learning mathematics, while considering the advantages and disadvantages of both
models of learning.
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas
segala berkah dan hidayah-Nya sehingga skripsi ini dapat terselesaikan dengan
baik. Skripsi ini berjudul “Perbedaan kemampuan penalaran matematika siswa
yang diajar dengan pembelajaran kooperatif tipe Think – Pair – Share (TPS) dan
tipe team Accelerated Instruction (TAI)”. Skripsi ini disusun untuk memenuhi
salah satu syarat memperoleh gelar sarjana pendidikan matematika Fakultas
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam UNIMED.
Pada kesempatan ini penulis ingin menyampaikan terima kasih kepada
Bapak Rektor UNIMED Prof. Dr. Ibnu Hajar, MS beserta seluruh Pembantu
Rektor sebagai pimpinan UNIMED, Bapak Prof. Drs. Motlan, M.Sc., Ph.D selaku
Dekan FMIPA UNIMED beserta Pembantu Dekan I, II, dan III di lingkungan
UNIMED, Bapak Prof. Dr. Mukhtar, M.Pd selaku Ketua Jurusan Matematika,
Bapak Drs. Syafari, M.Pd selaku Ketua Program Studi Jurusan Matematika dan
Bapak Drs. Yasifati Hia, M.Si selaku Sekretaris Jurusan Matematika.
Ucapan terima kasih juga kepada Bapak Prof. Dr. Mukhtar, M.Pd selaku
Dosen Pembimbing Skripsi yang telah banyak memberikan bimbingan, arahan
dan saran guna kesempurnaan skripsi ini, Bapak Drs. Syafari, M.Pd, Bapak Drs.
Asrin Lubis, M.Pd, dan Bapak Drs. M. Manullang, M.Pd, selaku Dosen Penguji
yang telah memberikan saran mulai dari perencanaan penelitian sampai selesainya
penyusunan skripsi ini, Bapak Drs. M. Manullang, M.Pd, selaku Dosen
Pembimbing Akademik dan kepada seluruh Bapak dan Ibu dosen serta staf
pegawai jurusan Matematika FMIPA UNIMED.
Teristimewa penulis menghaturkan ucapan terima kasih kepada
Ayahanda J. Malau dan Ibunda R. Panjaitan yang terus memberikan motivasi dan
doa demi keberhasilan penulis menyelesaikan skripsi ini, juga kepada ito feri,
Kak Gomgom, Vina, Putri yang juga selalu memberikan dukungan dan motivasi.
Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada Ibu Marni Nainggolan,
S.Pd selaku Kepala SMP Hangtuah I Belawan, ibu Ernawati Siregar S.Pd, selaku
guru bidang studi matematika SMP Hangtuah I Belawan yang telah banyak
membantu penulis selama penelitian.
Ucapan terima kasih juga penulis ucapkan kepada Keluarga Purcell (oci,
ami, ica, tami, dan elia), Sahabatku Yuni, teman-teman seperjuangan lainnya di
jurusan matematika khususnya kelas A Reguler 2008 ( julina, amos, novi, madu,
irma, tulang, weni, hotma), teman-teman PPLT SMP AKP Galang 2011 dan yang
telah banyak membantu penulis selama perkuliahan sampai menyelesaikan skripsi
ini, beserta semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu yang turut
memberi semangat dan bantuan kepada penulis.
Penulis telah berupaya semaksimal mungkin dalam penyelesaian skripsi
ini, namun penulis menyadari masih banyak kelemahan baik dari segi isi maupun
tata bahasa. Untuk itu penulis mengharapkan saran dan kritik yang bersifat
membangun dari pembaca demi sempurnanya skripsi ini. Kiranya skripsi ini
bermanfaat dalam memperkaya khasanah ilmu pengetahuan.
Medan,
Penulis,
Agustus 2012
Tuti Mariani
NIM. 408111102
vi
DAFTAR ISI
Halaman
Lembar Pengesahan
i
Riwayat Hidup
ii
Abstrak
iii
Kata Pengantar
iv
Daftar Isi
vi
Daftar Gambar
ix
Daftar Tabel
x
Daftar Lampiran
xi
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
1
1.2 Identifikasi Masalah
6
1.3 Batasan Masalah
7
1.4 Rumusan Masalah
7
1.5 Tujuan Penelitian
7
1.6 Manfaat Penelitian
7
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Tinjauan Teoritis
2.1.1
Kemampuan Penalaran Matematika
9
9
2.1.1.1 Pengertian Penalaran
9
2.1.1.2 Kemampuan Menalar
10
2.1.1.3 Penalaran dalam Matematika
10
2.1.2
Model Pembelajaran
12
2.1.3
Model Pembelajaran Kooperatif
15
2.1.4
Model Pembelajaran Kooperatif tipe Think-Pair-Share (TPS)
17
2.1.5
Teori Belajar yang Melandasi Model Pembelajaran
Kooperatif tipe Think-Pair-Share (TPS)
19
vii
2.1.6
Model Pembelajaran Kooperatif tipe Team Accelerated Instruction
(TAI)
2.1.7
20
Perbedaan model pembelajaran kooperatif tipe TPS
dengan tipe TAI
2.2 Pembahasan Materi
23
24
2.2.1 Jajargenjang
24
2.2.1.1 Pengertian Jajargenjang
24
2.2.1.2 Sifat-sifat Jajargenjang
25
2.2.1.3 Keliling Jajargenjang
26
2.2.1.4 Luas Jajargenjang
27
2.2.2 Belah ketupat
28
2.2.2.1 Pengertian Belah ketupat
28
2.2.2.2 Sifat-sifat Belah ketupat
29
2.2.2.3 Keliling Belah ketupat
30
2.2.2.4 Luas Belah ketupat
31
2.3 Kerangka Konseptual
31
2.4 Penelitian Relevan
33
2.5 Hipotesis
34
BAB III
METODE PENELITIAN
3.1 Lokasi dan Waktu Penelitian
35
3.2 Populasi dan Sampel
35
3.2.1 Populasi
35
3.2.2 Sampel
35
3.3 Variabel Penelitian
35
3.3.1 Variabel Bebas
35
3.3.2 Variabel Terikat
35
3.4 Definisi Operasional
36
3.5 Rancangan Penelitian
37
3.6 Prosedur Penelitian
37
3.7 Instrumen Penelitan
40
3.7.1 Tes Kemampuan
40
viii
3.8 Teknik Analisis Data
40
3.8.1 Kemampuan Penalaran Matematika
40
3.8.1.1 Menghitung Rata-rata Skor
40
3.8.1.2 Menghitung Standard Deviasi
41
3.8.1.3 Uji Normalitas
41
3.8.1.4 Uji Homogenitas
42
3.8.1.5 Analisis Pengujian Hipotesis
42
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASA
4.1. Deskripsi Data Hasil Penelitian
44
4.1.1. Nilai Pretest Kelas Eksperimen 1 dan Eksperimen 2
44
4.1.2. Nilai Posttest Kelas Eksperimen 1 dan Eksperimen 2
45
4.2. Analisis Data Hasil Penelitian
46
4.2.1. Uji Normalitas Data
46
4.2.2. Uji Homogenitas Data
46
4.2.3. Pengujian Hipotesis
47
4.3. Pembahasan Hasil Penelitian
47
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1. Kesimpulan
53
5.2. Saran
53
DAFTAR PUSTAKA
54
x
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1 Langkah-Langkah Model Pembelajaran Kooperatif
16
Tabel 2.2 Perbedaan Model Pembelajaran Kooperatif tipe TPS dan TAI
23
Tabel 3.1 Desain Penelitian
37
Tabel 4.1 Data Pretest Kelas Eksperimen 1 dan Eksperimen 2
44
Tabel 4.2 Data Posttest Kelas Eksperimen 1 dan Eksperimen 2
45
Tabel 4.3 Ringkasan Hasil Uji Normalitas
46
Tabel 4.4 Data Hasil Uji Homogenitas
47
Tabel 4.5 Data Hasil Kemampuan Penalaran Siswa Pada Kelompok Rendah
49
Tabel 4.6 Data Hasil Kemampuan Penalaran Siswa Pada Kelompok Sedang
50
Tabel 4.7 Data Hasil Kemampuan Penalaran Siswa Pada Kelompok Tinggi
50
ix
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1 Jajargenjang
24
Gambar 2.2 Jajargenjang
25
Gambar 2.3 Jajargenjang
25
Gambar 2.4 Jajargenjang
26
Gambar 2.5 Jajargenjang
26
Gambar 2.6 Belahketupat
28
Gambar 2.7 Belahketupat
29
Gambar 2.8 Belahketupat
30
Bagan 3.1. Prosedur penelitian
39
xi
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran TPS ( RPP I)
56
Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran TAI ( RPP II)
61
Lampiran 3 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran TPS ( RPP III)
66
Lampiran 4 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran TAI ( RPP IV)
71
Lampiran 5 Lembar Kegiatan Siswa I
76
Lampiran 6 Lembar Kegiatan Siswa II
78
Lampiran 7 Kisi-kisi Pre-Test
80
Lampiran 8 Kisi-kisi Post-Test
81
Lampiran 9 Soal Pre-Test
82
Lampira 10 Soal Post-Test
84
Lampiran 11 Alternatif Penyelesaian Soal Pre-Test
85
Lampiran 12 Alternatif Penyelesaian Soal Post-Test
87
Lampiran 13 Lembar Validitas Soal Pretest
90
Lampiran 14 Lembar Validitas Soal Posttest
93
Lampiran 15 Data Tabulasi Nilai Siswa
96
Lampiran 16 Prosedur Perhitungan Rata-Rata, Varians, dan Simpangan Baku 98
Lampiran 17 Perhitungan Uji Normalitas
101
Lampiran 18 Perhitungan Uji Homogenitas
106
Lampiran 19 Perhitungan Uji Hipotesis
108
Lampiran 20 Penskoran
110
Lampiran 21 Dokumentasi Penelitian
112
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Masalah
Pendidikan merupakan salah satu usaha untuk meningkatkan sumber
daya manusia yang berkualitas dan yang memiliki karakteristik tertentu seperti
wawasan pengetahuan yang luas, kemampuan untuk menyelesaikan permasalahan
sehari-hari yang dihadapinya serta sikap dan perilaku yang positif terhadap
lingkungan alam sekitarnya.
Matematika sebagai salah satu mata pelajaran di sekolah dinilai cukup
memegang peranan penting dalam membentuk siswa menjadi berkualitas, karena
matematika merupakan suatu sarana berpikir untuk mengkaji sesuatu secara logis
dan sistematis. Oleh karena itu, matematika sangat diperlukan untuk kehidupan
sehari-hari dalam menghadapi kemajuan IPTEK. Hal ini sesuai dengan Depdiknas
dalam Shadiq (2009:6) yang mengatakan tentang tujuan pembelajaran matematika
adalah “Melatih cara berpikir dan bernalar, mengembangkan kemampuan
pemecahan dan mengembangkan kemampuan menyampaikan informasi”
Dari pernyataan diatas maka terlihat tujuan belajar matematika adalah
untuk membuat semua pihak harus terus meningkatkan kualitas pendidikan. Salah
satu kemampuan yang diharapkan dapat dicapai siswa adalah kemampuan
bernalar matematika. Seperti yang tertuang dalam PERMENDIKNAS No.22, 23,
dan 24 Tahun 2006 tentang salah satu tujuan mata pelajaran matematika SMP
yaitu agar setiap peserta didik memiliki kemampuan menggunakan penalaran pola
dan sifat, melakukan manipulasi dalam membuat generalisasi, menyusun bukti
atau menjelaskan gagasan pernyataan matematika.
Adapun pentingnya matematika menurut Cornellius dalam Abdurrahman
(2009 : 253) mengemukakan bahwa :
“Ada lima alasan pentingnya belajar matematika karena matematika
merupakan : (1) sarana berpikir yang jelas dan logis, (2) sarana untuk
memecahkan masalah kehidupan sehari-hari (3) sarana mengenali polapola hubungan dan generalisasi, (4) sarana untuk mengembangkan
kreativitas, (5) sarana meningkatkan kesadaran terhadap perkembangan
budaya”.
2
Cockroft dalam Abdurrahman (2009 : 253) mengemukakan bahwa :
“ Matematika perlu diajarkan kepada siswa karena (1) selalu digunakan
dalam segala segi kehidupan, (2) semua bidang studi memerlukan
keterampilan matematika yang sesuai, (3) merupakan sarana komunikasi
yang kuat, singkat, dan jelas, (4) dapat digunakan untuk menyajikan
informasi dalam berbagai cara, (5) meningkatkan kemampuan berpikir
logis, ketelitian, dan kesadaran keruangan, dan (6) memberikan kepuasan
terhadap usaha memecahkan masalah yang menantang ”
Soeriatmaja (www.pikiran-rakyat.com/cetak/2007/012007/18/0701.htm)
mengungkapkan bahwa “ Matematika itu penting. Tanpa matematika, dunia akan
hancur. Matematika bisa digunakan untuk kemakmuran negeri ini dan bisa
membantu Indonesia keluar dari kondisi krisis “
Mengingat pentingnya matematika, maka guru harus membuat siswa
dalam menguasai pelajaran matematika yang dapat bermanfaat untuk kehidupan
yang akan datang. Salah satu pembelajaran matematika tujuannya adalah dapat
memecahkan
masalah
dimana
dalam
memecahkan
masalah
tersebut
membutuhkan penalaran. Pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan
penalaran matematika adalah pembelajaran yang berkompeten berbasis siswa.
Dimana siswa dituntut untuk lebih aktif dalam menyelesaikan masalah
matematika.
Faktor-faktor yang mempengaruhi sukarnya belajar matematika dalam
menyelesaikan soal-soal matematika salah satunya adalah kemampuan penalaran.
Salah satu contoh yang menandakan penalaran itu rendah adalah ketika siswa
menyelesaikan masalah. Kesulitan yang dialami siswa dalam mempelajari
matematika yang membuat penalaran matematika siswa menjadi bermasalah dapat
dilihat dalam mempelajari sistem persamaan linear. Memodifikasi kesamaan
merupakan konsep yang sulit untuk siswa. Sebagai contoh, perhatikan dua
persamaan berikut 3x = 6y dan x = 2y. Banyak siswa yang tidak memahami
bahwa kedua persamaan ini adalah sama. Kemudian contoh lain seperti soal
berikut ini. Diketahui umur A adalah 10 tahun, dan umur B adalah 1 kali dari
umur A. Siswa masih banyak mengalami kesulitan dalam menjawab umur B.
3
Dari contoh-contoh diatas dapat disimpulkan bahwa masih banyak siswa
yang mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal matematika sehingga
penalaran matematika siswa belum berkembang dan akibatnya penalaran
matematika belum dapat meningkat seperti yang diharapkan guru. Inilah beberapa
contoh yang menggambarkan penalaran matematika bermasalah, maka perlu
adanya suatu tindakan untuk dapat melatih dan mengembangkan kemampuan
penalaran matematika siswa agar dapat meningkat dalam pembelajaran
matematika.
Kemampuan penalaran matematika sangatlah diperlukan dalam mata
pelajaran matematika, karena orang yang memiliki kemampuan penalaran yang
tinggi serta mampu mengkomunikasikan ide atau gagasan matematikanya dengan
baik cenderung mempunyai pemahaman yang baik terhadap konsep yang
dipelajari serta mampu memecahkan permasalahan yang berkaitan dengan konsep
yang dipelajarin yang nantinya akan berpengaruh pada hasil belajar siswa. Dengan
kata lain prestasi belajar matematika siswa akan menjadi lebih baik.
Definisi penalaran menurut Keraf dalam Shadiq ( 2004 : 2 ) menyatakan
bahwa : “ Penalaran adalah proses berpikir yang berusaha menghubungkan faktafakta yang diketahui menuju pada suatu kesimpulan “. Dengan kata lain
kemampuan penalaran merupakan kemampuan seseorang untuk melakukan proses
berpikir dalam menarik kesimpulan.
Materi yang berkaitan dengan kemampuan penalaran matematika adalah
segiempat. Secara umum ada 6 macam bangun datar segiempat, diantaranya
jajargenjang dan belahketupat. Jajargenjang dan Belahketupat merupakan salah
satu sub pokok bahasan matematika. Meskipun sudah pernah dipelajari di SD
tetapi masih banyak siswa yang mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal
yang berkaitan dengan jajargenjang dan belahketupat. Hal ini bisa terjadi karena
kurangnya pemahaman siswa sehingga kemampuan penalaran matematika
menjadi rendah. Dalam pembelajaran matematika seharusnya siswa dituntut untuk
lebih aktif berpikir dan bernalar agar dapat menyelesaikan permasalahan
matematika.
4
Berdasarkan hasil wawancara yang dilakukan peneliti dengan Ibu
Ernawati Siregar, S.Pd, selaku guru bidang studi matematika di SMP Hangtuah I
Belawan sebagai tempat penelitian ( 3 Maret 2012 ) mengatakan :
“Pada umumnya kesulitan dalam mempelajari matematika ketika soal
yang diberikan tidak sama dengan contoh, ini berarti kurangnya pemahaman
siswa dalam pemahaman konsep sehingga kemampuan berpikir tidak terlalu
maksimal dan dampaknya kemampuan bernalar juga menjadi rendah”.
Demikian juga yang dirasakan peneliti selama peneliti melaksanakan
Program Pengalaman Lapangan (PPL) di salah satu Sekolah Menengah Pertama
yang ada di Galang. Peneliti menemukan kebanyakan siswa cenderung hanya
sekedar menghapal konsep yang ada dalam matematika. Ketika siswa ditanya
apakah mereka mengerti dengan konsep yang dimaksud, maka jawaban mereka
adalah tidak. Mereka mengakui hanya menghapal saja. Tentu hal ini menjadi
semakin memperkuat alasan mengapa kemampuan penalaran siswa rendah.
Rendahnya kemampuan penalaran matematika siswa dipengaruhi oleh
beberapa faktor, diantaranya adalah model pembelajaran yang digunakan oleh
guru. Hasil wawancara yang dilakukan peneliti menunjukkan bahwa 70%
pembelajaran matematika dikelas masih bersifat oriented-teacher, artinya
pembelajaran yang terjadi masih banyak didominasi oleh guru, sementara siswa
duduk pasif menerima informasi pengetahuan dan keterampilan. Kondisi seperti
ini menunjukkan bahwa metode yang digunakan masih kurang bervariasi.
Lie (2010 : 3 ) mengemukakan bahwa :
“Tuntutan dalam dunia pendidikan sudah banyak berubah. Kita tidak bisa
lagi mempertahankan paragdima lama bahwa jika seseorang mempunyai
pengetahuan dan keahlian dalam suatu bidang, dia pasti dapat mengajar.
Banyak guru masih menganggap paradigma lama ini satu-satunya
alternatif. Mereka mengajar dengan metode ceramah mengharapkan
siswa Duduk, Diam, Dengar, Catat dan Hafal (3DCH) serta mengadu
siswa satu sama lain”.
Oleh karena itu, Lie (2010 : 4) mengemukakan bahwa :
“Pendidik perlu menyusun dan melaksanakan kegiatan belajar dan
mengajar berdasarkan beberapa pokok pemikiran sebagai berikut :
1. Pengetahuan ditemukan, dibentuk, dan dikembangkan oleh siswa.
2. Siswa membangun pengetahuan secara aktif.
5
3.
4.
Pengajar perlu berusaha mengembangkan kompetensi dan
kemampuan siswa
Pendidik adalah interaksi pribadi diantara para siswa dan interaksi
antara guru dan siswa”.
Dalam upaya meningkatkan kemampuan penalaran matematika siswa
diperlukan suatu model pembelajaran yang tepat. Salah satunya adalah model
pembelajaran kooperatif. Belajar kooperatif bukanlah sesuatu yang baru. Hampir
setiap guru pernah menggunakan model pembelajaran ini dalam kegiatan belajar
mengajar. Dalam belajar kooperatif siswa belajar bersama sebagai suatu tim
dalam menyelesaikan tugas-tugas kelompok untuk mencapai tujuan bersama. Jadi,
setiap anggota kelompok memiliki tanggung jawab yang sama untuk keberhasilan
kelompoknya. Beberapa ahli menyatakan bahwa model ini tidak hanya unggul
dalam membantu siswa memahami konsep yang sulit, tetapi juga sangat berguna
untuk menumbuhkan kemampuan berpikir kritis, bekerja sama, dan membantu
teman. Penerapan model kooperatif ini didukung oleh teori Vygotsky.
Isjoni (2009:40) menyatakan bahwa:
”Dalam teori Vygotsky dijelaskan adanya hubungan langsung antara
domain kognitif dengan sosial budaya. Kualitas berpikir siswa dibangun
di dalam ruangan kelas, sedangkan kemampuan sosialnya dikembangkan
dalam bentuk kerja sama antara pelajar dengan pelajar lainnya yang lebih
mampu di bawah bimbingan orang dewasa dalam hal ini guru“.
Namun kekurangan dari model pembelajaran kooperatif terjadi jika
anggota dalam satu kelompok terlalu besar jumlahnya. Suatu kelompok apabila
makin besar dapat mengakibatkan makin kurang efektif kerjasama antara para
anggotanya.
Ada beberapa tipe dalam model pembelajaran kooperatif diantaranya
adalah TPS (Think-Pair-Share) dan TAI (Team Accelerated Instruction). TPS
(Think-Pair-Share) pertamakali dikembangkan oleh Frank Lyman Spencer Ragon.
Model Think-Pair-Share (TPS) menekankan pada siswa untuk berfikir
berpasangan dan saling berbagi pengetahuan antar siswa dalam kelompok belajar.
Tipe Think-Pair-Share (TPS) merupakan jenis pembelajaran kooperatif yang
dirancang untuk mempengaruhi pola interaksi siswa dan suatu cara yang efektif
6
untuk membuat variasi suasana pola diskusi kelas, dimana anggota dalam satu
kelompok jumlahnya sangat kecil yaitu 2-3 orang.
Sedangkan TAI (Team Accelerated Instruction) dikembangkan oleh
Robertt E.Slavin dan teman-temannya di Universitas Jhon Hopkin. TAI didesain
khusus untuk pembelajaran matematika dari tingkat dasar sampai tingkat
menengah. TAI menyatukan pembelajaran kooperatif dengan kebebasan bertindak
secara individu dengan ciri khas TAI yaitu guru memberikan penghargaan pada
kelompok berdasarkan perolehan nilai peningkatan hasil belajar.
Berdasarkan latar belakang yang diuraikan di atas, peneliti bermaksud
mengadakan penelitian berjudul : ” Perbedaan Kemampuan Penalaran
Matematika Siswa yang Diajar dengan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe
Think-Pair-Share (TPS) dan Tipe Team-Accelerated-Instruction (TAI) Pada
Sub Pokok Bahasan Jajargenjang dan Belahketupat Di Kelas VII SMP
Swasta Hangtuah I Belawan T.A 2011/2012 “
1.2. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dikemukakan di atas,
dapat diidentifikasi beberapa permasalahan sebagai berikut :
1.
Matematika merupakan mata pelajaran yang dianggap sulit
2.
Penerapan strategi pembelajaran yang kurang tepat sehingga masih banyak
didominasi oleh guru.
3.
Peran guru kurang membawa siswa untuk lebih aktif berpikir mengeluarkan
ide-idenya sehingga kemampuan penalarannya masih rendah.
4.
Siswa masih merasa kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal jajargenjang
dan belahketupat
5.
Rendahnya kemampuan penalaran matematika siswa terhadap soal-soal yang
bervariasi.
7
1.3. Batasan Masalah
Berdasarkan latar belakang dan identifikasi masalah diatas, masalah
penelitian dibatasi hanya untuk mengetahui “Perbedaan kemampuan penalaran
matematika siswa yang diajar dengan model pembelajaran kooperatif tipe TPS
dan yang diajar dengan model kooperatif tipe TAI pada sub pokok bahasan
Jajargenjang dan Belahketupat di kelas VII SMP Swasta Hangtuah I Belawan
T.A 2011/2012”.
1.4. Rumusan Masalah
Berdasarkan identifikasi dan batasan masalah diatas, maka yang menjadi
rumusan masalah dalam penelitian ini adalah : “Apakah kemampuan penalaran
matematika siswa yang diajar dengan model pembelajaran kooperatif tipe TPS
lebih baik daripada siswa yang diajar dengan model kooperatif tipe TAI pada sub
pokok bahasan Jajargenjang dan Belahketupat di kelas VII SMP Swasta Hangtuah
I Belawan T.A 2011/2012?”
1.5. Tujuan Penelitian
Adapun yang menjadi tujuan dalam penelitian ini adalah : Untuk
mengetahui apakah kemampuan penalaran matematika siswa yang diajar dengan
model pembelajaran kooperatif tipe TPS lebih baik daripada siswa yang diajar
dengan model kooperatif tipe TAI pada sub pokok bahasan Jajargenjang dan
Belahketupat.
1.6. Manfaat Penelitian
Penelitian ini dilakukan dengan harapan dapat memberikan manfaat
sebagai berikut :
1.
Sebagai bahan pertimbangan bagi guru matematika dalam memilih model
pembelajaran yang dapat mengoptimalkan kegiatan belajar mengajar di
sekolah.
2.
Sebagai bahan informasi bagi siswa untuk menentukan cara belajar yang
sesuai dalam mempelajari materi matematika.
8
3.
Sebagai bahan masukan awal bagi peneliti lain dalam melakukan kajian
penelitian yang lebih mendalam lagi mengenai pembelajaran matematika.
4.
Memberikan informasi kepada pihak sekolah tentang pentingnya model
pembelajaran baru dalam pembelajaran matematika.
53
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1.
Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian yang diperoleh dari analisis data diperoleh
beberapa kesimpulan, yaitu:
1.
Kemampuan penalaran matematika siswa pada materi jajargenjang dan
belahketupat yang diajar dengan menggunakan model pembelajaran
kooperatif tipe TPS memiliki nilai rata-rata 78,766.
2.
Kemampuan penalaran matematika siswa pada materi jajargenjang dan
belahketupat yang diajar dengan menggunakan model pembelajaran
kooperatif tipe TAI memiliki nilai rata-rata 74,678
3.
Kemampuan penalaran matematika siswa yang diajar dengan model
pembelajaran kooperatif tipe TPS lebih baik daripada siswa yang diajar
dengan model kooperatif tipe TAI pada sub pokok bahasan Jajargenjang dan
Belahketupat di kelas VII SMP Swasta Hangtuah I Belawan T.A 2011/2012.
5.2.
Saran
Berdasarkan hasil penelitian ini maka saran yang dapat peneliti berikan
adalah:
1.
Kepada guru matematika dapat menjadikan model pembelajaran kooperatif
tipe TPS ataupun TAI sebagai salah satu alternatif dalam memilih model
pembelajaran yang diharapkan dapat meningkatkan kemampuan penalaran
matematika siswa.
2.
Kepada siswa, khususnya siswa SMP Hangtuah 1 Belawan disarankan untuk
saling bekerjasama dalam diskusi kelompok terutama dalam meningkatkan
hasil belajar terhadap materi yang sedang dipelajari.
3.
Kepada calon peneliti berikutnya agar mengadakan penelitian yang sama
dengan materi ataupun tingkatan kelas yang berbeda sehingga hasil
penelitian dapat berguna bagi kemajuan pendidikan khususnya pendidikan
matematika.
54
DAFTAR PUSTAKA
Abbdurahman, M., (2009), Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, Penerbit
Rineka Cipta, Jakarta.
Ariffadholi.,
(2010),
model-pembelajaran-kooperatif-tipe-tai-team-assisted-
individualization/
http://matematikacerdas.wordpress.com/2010/01/28/
( diakses 6 Maret 2012 )
Arikunto, S., (2010), Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, Rineka
Cipta, Jakarta.
Arikunto, S., (2009), Manajemen Penelitian, Rineka Cipta, Jakarta.
Dewi Nuharini dan Tri Wahyuni, (2008), Matematika konsep dan aplikasi untuk
SMP & MTs Kelas VII, Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional.
Djumanta, Wahyudin, (2008), Mari Memahami Konsep Matematika untuk Kelas
VII, Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Medan,
(2010), Pedoman Penulisan Proposal dan Skripsi Mahasiswa Program
Studi Pendidikan FMIPA Unimed, FMIPA Unimed.
http://id.wikipedia.org/wiki/penalaran ( diakses 1 Maret 2012 )
Isjoni., (2009), Cooperative Learning, Penerbit Alfabeta, Bandung.
Lie, A., (2010), Cooperative Learning: Mempraktikkan Cooperative Learning di
Ruang-Ruang Kelas, PT Grasindo, Jakarta.
Ross., (2008), Penggunaan Pola Pikir Induktif-Deduktif Dalam Pembelajaran
Matematika
Beracuan
Konstruktivisme,
http://rochmad-
unnes.blogspot.com/2008/01/penggunaan-pola-pikir-induktif-deduktif.html
55
Shadiq, Fadjar., (2009), Kemahiran Matematika, Pusat Perkembangan dan
Pemberdayaan
Pendidik
dan
Tenaga
Kependididkan
Matematika,
Yogyakarta.
Shadiq, Fadjar., (2009), Model-Model Pembelajaran Matematika SMP, Pusat
Perkembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependididkan
Matematika, Yogyakarta.
Sudjana., (2005), Metoda Statistika, Tarsito, Bandung.
Sumedi, Pudjo., (2008), http://achmadsudrajat.wordpress.com/penalaran ( diakses
1 Maret 2012 )
Susilo., (2010), Pembelajaran kooperatif tipe TAI (Team Assited Individualization
atau
Team
Accelarated
Instruction,
http://susilofy.wordpress.com/2010/09/28/pembelajaran-kooperatif-tipe-taiteam-assited-individualization-atau-team-accelarated-instruction/ ( diakses 6
Maret 2012 )
Trianto, (2010), Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progressif: Konsep,
Landasan,
dan
Implementasinya
pada
Kurikulum
Tingkat
Satuan
Pendidikan (KTSP), Kencana, Jakarta.
Yeni, Siti., (2010), Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Think Pair Share,
http://fisikasma-online.blogspot.com/2010/12/model-pembelajarankooperatif-tipe.html ( diakses 6 Maret 2012 )
DIAJAR DENGAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE TPS
DAN TIPE TAI PADA SUB POKOK BAHASAN JAJARGENJANG
DAN BELAHKETUPAT DI KELAS VII SMP SWASTA
HANGTUAH I BELAWAN T.A 2011/2012
Oleh:
Tuti Mariani
NIM. 408111102
Program Studi Pendidikan Matematika
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Memperoleh Gelar
Sarjana Pendidikan
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
MEDAN
2012
iii
PERBEDAAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIKA SISWA YANG
DIAJAR DENGAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE TPS
DAN TIPE TAI PADA SUB POKOK BAHASAN JAJARGENJANG
DAN BELAHKETUPAT DI KELAS VII SMP SWASTA
HANGTUAH I BELAWAN T.A 2011/2012
TUTI MARIANI (NIM. 408111102)
ABSTRAK
Penelitian ini merupakan penelitian quasi eksperimen dan dilakukan di
SMP Hangtuah I Belawan yang bertujuan untuk mengetahui apakah terdapat
perbedaan kemampuan penalaran matematika siswa yang diajar dengan model
pembelajaran kooperatif tipe TPS dan yang diajar dengan model kooperatif tipe
TAI pada sub pokok bahasan jajargenjang dan belahketupat di kelas VII SMP
Hangtuah I Belawan T.A. 2011 / 2012.
Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII SMP
Hangtuah I Belawan T.A. 2011 / 2012 yang terdiri dari 7 kelas. Sedangkan yang
menjadi sampel dalam penelitian ini ada dua kelas, yaitu kelas VII-6 sebanyak 30
orang yang diajar dengan pembelajaran kooperatif tipe TPS dan kelas VII-7
sebanyak 28 orang yang diajar dengan pembelajaran kooperatif tipe TAI,
penentuan sampel dilakukan secara acak. Instrumen yang digunakan dalam
penelitian ini adalah test essay sebanyak 5 soal yang telah dinyatakan valid.
Hasil penelitian dan pengujian hipotesis disimpulkan bahwa terdapat
perbedaan yang signifikan hasil belajar siswa yang diajar dengan model
pembelajaran kooperatif tipe Think-Pair-Share (TPS) dengan model pembelajaran
kooperatif tipe Team Accelerated Instruction (TAI) pada sub pokok bahasan
jajargenjang dan belahketupat di kelas VII SMP Hangtuah I Belawan T.A.
2011 / 2012, dengan t hitung = 1,8446 dan t tabel = 1,632 diperoleh thitung > ttabel
sehingga H0 ditolak yang berarti bahwa kemampuan penalaran matematika siswa
yang diajar dengan model pembelajaran kooperatif tipe TPS lebih baik daripada
siswa yang diajar dengan model kooperatif tipe TAI pada sub pokok bahasan
Jajargenjang dan Belahketupat di kelas VII SMP Swasta Hangtuah I Belawan
T.A 2011/2012. Rata-rata pretest siswa kelas TPS sebesar 26,16 sedangkan ratarata postest 78,766. Siswa kelas TAI diperoleh rata-rata pretest sebesar 31,75
sedangkan rata-rata postest sebesar 74,678. Berdasarkan peningkatan kemampuan
penalaran matematika pada kedua kelas, sehingga disarankan kepada guru
matematika untuk dapat menerapkan model kooperatif tipe TPS maupun tipe TAI
dalam pembelajaran matematika, dengan tetap memperhatikan kelebihan dan
kekurangan dari kedua model pembelajaran tersebut.
iv
DIFFERENCES REASONING ABILITY MATH STUDENTS ARE LEARNED BY
MODEL COOPERATIVE LEARNING TYPE TPS AND TYPE TAI IN SUB
SUBJECT JAJARGENJANG AND BELAHKETUPAT IN CLASS VII
SMP HANGTUAH I BELAWAN T.A HANGTUAH 2011/2012
Tuti Mariani (NIM. 408111102)
ABSTRACT
This research is a quasi-experimental and conducted in SMP Hangtuah I
Belawan which aims to determine whether there are differences in mathematical
reasoning abilities of students taught by cooperative learning model of the type of
TPS and type of TAI in sub subject parallelogram and belahketupat SMP
Hangtuah I Belawan T.A. 2011/2012.
The population in this research were all students in class VII SMP
Hangtuah I Belawan TA 2011/2012 which consists of 7 classes. While the sample
in this study there are two classes, namely VII-6 of 30 people who were taught by
cooperative learning type TPS and VII-7 as many as 28 people are being taught by
cooperative learning type of TAI, the determination of random sample.
Instruments used in this study is as much an essay test 5 which has been declared
valid question.
Results of the research and hypothesis concluded that there are significant
differences of student are taught with cooperative learning model type Think-PairShare (TPS) and the type of cooperative learning models Team Accelerated
Instruction (TAI) in the subject parallelogram and belahketupat in class VII SMP
Hangtuah I Belawan T.A. 2011/2012, t hitung = 1,8446 and t tabel = 1,632 obtained
tcount > tTable so Ho is rejected, which means that the reasoning abilities of students
taught by cooperative learning model type TPS better than students taught on type
TAI in subject parallelogram and Belahketupat in class VII SMP Hangtuah I
Belawan T.A. 2011/2012. The average pretest TPS graders at 26.16 while the
average postest 78.766. TAI-grade students earned an average of 31.75 while the
pretest average of 74.678 postest. Based on the increase in mathematical
reasoning ability in second grade, so it is recommended to teachers of
mathematics to be able to apply the model cooperative type TPS and TAI in
learning mathematics, while considering the advantages and disadvantages of both
models of learning.
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas
segala berkah dan hidayah-Nya sehingga skripsi ini dapat terselesaikan dengan
baik. Skripsi ini berjudul “Perbedaan kemampuan penalaran matematika siswa
yang diajar dengan pembelajaran kooperatif tipe Think – Pair – Share (TPS) dan
tipe team Accelerated Instruction (TAI)”. Skripsi ini disusun untuk memenuhi
salah satu syarat memperoleh gelar sarjana pendidikan matematika Fakultas
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam UNIMED.
Pada kesempatan ini penulis ingin menyampaikan terima kasih kepada
Bapak Rektor UNIMED Prof. Dr. Ibnu Hajar, MS beserta seluruh Pembantu
Rektor sebagai pimpinan UNIMED, Bapak Prof. Drs. Motlan, M.Sc., Ph.D selaku
Dekan FMIPA UNIMED beserta Pembantu Dekan I, II, dan III di lingkungan
UNIMED, Bapak Prof. Dr. Mukhtar, M.Pd selaku Ketua Jurusan Matematika,
Bapak Drs. Syafari, M.Pd selaku Ketua Program Studi Jurusan Matematika dan
Bapak Drs. Yasifati Hia, M.Si selaku Sekretaris Jurusan Matematika.
Ucapan terima kasih juga kepada Bapak Prof. Dr. Mukhtar, M.Pd selaku
Dosen Pembimbing Skripsi yang telah banyak memberikan bimbingan, arahan
dan saran guna kesempurnaan skripsi ini, Bapak Drs. Syafari, M.Pd, Bapak Drs.
Asrin Lubis, M.Pd, dan Bapak Drs. M. Manullang, M.Pd, selaku Dosen Penguji
yang telah memberikan saran mulai dari perencanaan penelitian sampai selesainya
penyusunan skripsi ini, Bapak Drs. M. Manullang, M.Pd, selaku Dosen
Pembimbing Akademik dan kepada seluruh Bapak dan Ibu dosen serta staf
pegawai jurusan Matematika FMIPA UNIMED.
Teristimewa penulis menghaturkan ucapan terima kasih kepada
Ayahanda J. Malau dan Ibunda R. Panjaitan yang terus memberikan motivasi dan
doa demi keberhasilan penulis menyelesaikan skripsi ini, juga kepada ito feri,
Kak Gomgom, Vina, Putri yang juga selalu memberikan dukungan dan motivasi.
Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada Ibu Marni Nainggolan,
S.Pd selaku Kepala SMP Hangtuah I Belawan, ibu Ernawati Siregar S.Pd, selaku
guru bidang studi matematika SMP Hangtuah I Belawan yang telah banyak
membantu penulis selama penelitian.
Ucapan terima kasih juga penulis ucapkan kepada Keluarga Purcell (oci,
ami, ica, tami, dan elia), Sahabatku Yuni, teman-teman seperjuangan lainnya di
jurusan matematika khususnya kelas A Reguler 2008 ( julina, amos, novi, madu,
irma, tulang, weni, hotma), teman-teman PPLT SMP AKP Galang 2011 dan yang
telah banyak membantu penulis selama perkuliahan sampai menyelesaikan skripsi
ini, beserta semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu yang turut
memberi semangat dan bantuan kepada penulis.
Penulis telah berupaya semaksimal mungkin dalam penyelesaian skripsi
ini, namun penulis menyadari masih banyak kelemahan baik dari segi isi maupun
tata bahasa. Untuk itu penulis mengharapkan saran dan kritik yang bersifat
membangun dari pembaca demi sempurnanya skripsi ini. Kiranya skripsi ini
bermanfaat dalam memperkaya khasanah ilmu pengetahuan.
Medan,
Penulis,
Agustus 2012
Tuti Mariani
NIM. 408111102
vi
DAFTAR ISI
Halaman
Lembar Pengesahan
i
Riwayat Hidup
ii
Abstrak
iii
Kata Pengantar
iv
Daftar Isi
vi
Daftar Gambar
ix
Daftar Tabel
x
Daftar Lampiran
xi
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
1
1.2 Identifikasi Masalah
6
1.3 Batasan Masalah
7
1.4 Rumusan Masalah
7
1.5 Tujuan Penelitian
7
1.6 Manfaat Penelitian
7
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Tinjauan Teoritis
2.1.1
Kemampuan Penalaran Matematika
9
9
2.1.1.1 Pengertian Penalaran
9
2.1.1.2 Kemampuan Menalar
10
2.1.1.3 Penalaran dalam Matematika
10
2.1.2
Model Pembelajaran
12
2.1.3
Model Pembelajaran Kooperatif
15
2.1.4
Model Pembelajaran Kooperatif tipe Think-Pair-Share (TPS)
17
2.1.5
Teori Belajar yang Melandasi Model Pembelajaran
Kooperatif tipe Think-Pair-Share (TPS)
19
vii
2.1.6
Model Pembelajaran Kooperatif tipe Team Accelerated Instruction
(TAI)
2.1.7
20
Perbedaan model pembelajaran kooperatif tipe TPS
dengan tipe TAI
2.2 Pembahasan Materi
23
24
2.2.1 Jajargenjang
24
2.2.1.1 Pengertian Jajargenjang
24
2.2.1.2 Sifat-sifat Jajargenjang
25
2.2.1.3 Keliling Jajargenjang
26
2.2.1.4 Luas Jajargenjang
27
2.2.2 Belah ketupat
28
2.2.2.1 Pengertian Belah ketupat
28
2.2.2.2 Sifat-sifat Belah ketupat
29
2.2.2.3 Keliling Belah ketupat
30
2.2.2.4 Luas Belah ketupat
31
2.3 Kerangka Konseptual
31
2.4 Penelitian Relevan
33
2.5 Hipotesis
34
BAB III
METODE PENELITIAN
3.1 Lokasi dan Waktu Penelitian
35
3.2 Populasi dan Sampel
35
3.2.1 Populasi
35
3.2.2 Sampel
35
3.3 Variabel Penelitian
35
3.3.1 Variabel Bebas
35
3.3.2 Variabel Terikat
35
3.4 Definisi Operasional
36
3.5 Rancangan Penelitian
37
3.6 Prosedur Penelitian
37
3.7 Instrumen Penelitan
40
3.7.1 Tes Kemampuan
40
viii
3.8 Teknik Analisis Data
40
3.8.1 Kemampuan Penalaran Matematika
40
3.8.1.1 Menghitung Rata-rata Skor
40
3.8.1.2 Menghitung Standard Deviasi
41
3.8.1.3 Uji Normalitas
41
3.8.1.4 Uji Homogenitas
42
3.8.1.5 Analisis Pengujian Hipotesis
42
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASA
4.1. Deskripsi Data Hasil Penelitian
44
4.1.1. Nilai Pretest Kelas Eksperimen 1 dan Eksperimen 2
44
4.1.2. Nilai Posttest Kelas Eksperimen 1 dan Eksperimen 2
45
4.2. Analisis Data Hasil Penelitian
46
4.2.1. Uji Normalitas Data
46
4.2.2. Uji Homogenitas Data
46
4.2.3. Pengujian Hipotesis
47
4.3. Pembahasan Hasil Penelitian
47
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1. Kesimpulan
53
5.2. Saran
53
DAFTAR PUSTAKA
54
x
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1 Langkah-Langkah Model Pembelajaran Kooperatif
16
Tabel 2.2 Perbedaan Model Pembelajaran Kooperatif tipe TPS dan TAI
23
Tabel 3.1 Desain Penelitian
37
Tabel 4.1 Data Pretest Kelas Eksperimen 1 dan Eksperimen 2
44
Tabel 4.2 Data Posttest Kelas Eksperimen 1 dan Eksperimen 2
45
Tabel 4.3 Ringkasan Hasil Uji Normalitas
46
Tabel 4.4 Data Hasil Uji Homogenitas
47
Tabel 4.5 Data Hasil Kemampuan Penalaran Siswa Pada Kelompok Rendah
49
Tabel 4.6 Data Hasil Kemampuan Penalaran Siswa Pada Kelompok Sedang
50
Tabel 4.7 Data Hasil Kemampuan Penalaran Siswa Pada Kelompok Tinggi
50
ix
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1 Jajargenjang
24
Gambar 2.2 Jajargenjang
25
Gambar 2.3 Jajargenjang
25
Gambar 2.4 Jajargenjang
26
Gambar 2.5 Jajargenjang
26
Gambar 2.6 Belahketupat
28
Gambar 2.7 Belahketupat
29
Gambar 2.8 Belahketupat
30
Bagan 3.1. Prosedur penelitian
39
xi
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran TPS ( RPP I)
56
Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran TAI ( RPP II)
61
Lampiran 3 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran TPS ( RPP III)
66
Lampiran 4 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran TAI ( RPP IV)
71
Lampiran 5 Lembar Kegiatan Siswa I
76
Lampiran 6 Lembar Kegiatan Siswa II
78
Lampiran 7 Kisi-kisi Pre-Test
80
Lampiran 8 Kisi-kisi Post-Test
81
Lampiran 9 Soal Pre-Test
82
Lampira 10 Soal Post-Test
84
Lampiran 11 Alternatif Penyelesaian Soal Pre-Test
85
Lampiran 12 Alternatif Penyelesaian Soal Post-Test
87
Lampiran 13 Lembar Validitas Soal Pretest
90
Lampiran 14 Lembar Validitas Soal Posttest
93
Lampiran 15 Data Tabulasi Nilai Siswa
96
Lampiran 16 Prosedur Perhitungan Rata-Rata, Varians, dan Simpangan Baku 98
Lampiran 17 Perhitungan Uji Normalitas
101
Lampiran 18 Perhitungan Uji Homogenitas
106
Lampiran 19 Perhitungan Uji Hipotesis
108
Lampiran 20 Penskoran
110
Lampiran 21 Dokumentasi Penelitian
112
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Masalah
Pendidikan merupakan salah satu usaha untuk meningkatkan sumber
daya manusia yang berkualitas dan yang memiliki karakteristik tertentu seperti
wawasan pengetahuan yang luas, kemampuan untuk menyelesaikan permasalahan
sehari-hari yang dihadapinya serta sikap dan perilaku yang positif terhadap
lingkungan alam sekitarnya.
Matematika sebagai salah satu mata pelajaran di sekolah dinilai cukup
memegang peranan penting dalam membentuk siswa menjadi berkualitas, karena
matematika merupakan suatu sarana berpikir untuk mengkaji sesuatu secara logis
dan sistematis. Oleh karena itu, matematika sangat diperlukan untuk kehidupan
sehari-hari dalam menghadapi kemajuan IPTEK. Hal ini sesuai dengan Depdiknas
dalam Shadiq (2009:6) yang mengatakan tentang tujuan pembelajaran matematika
adalah “Melatih cara berpikir dan bernalar, mengembangkan kemampuan
pemecahan dan mengembangkan kemampuan menyampaikan informasi”
Dari pernyataan diatas maka terlihat tujuan belajar matematika adalah
untuk membuat semua pihak harus terus meningkatkan kualitas pendidikan. Salah
satu kemampuan yang diharapkan dapat dicapai siswa adalah kemampuan
bernalar matematika. Seperti yang tertuang dalam PERMENDIKNAS No.22, 23,
dan 24 Tahun 2006 tentang salah satu tujuan mata pelajaran matematika SMP
yaitu agar setiap peserta didik memiliki kemampuan menggunakan penalaran pola
dan sifat, melakukan manipulasi dalam membuat generalisasi, menyusun bukti
atau menjelaskan gagasan pernyataan matematika.
Adapun pentingnya matematika menurut Cornellius dalam Abdurrahman
(2009 : 253) mengemukakan bahwa :
“Ada lima alasan pentingnya belajar matematika karena matematika
merupakan : (1) sarana berpikir yang jelas dan logis, (2) sarana untuk
memecahkan masalah kehidupan sehari-hari (3) sarana mengenali polapola hubungan dan generalisasi, (4) sarana untuk mengembangkan
kreativitas, (5) sarana meningkatkan kesadaran terhadap perkembangan
budaya”.
2
Cockroft dalam Abdurrahman (2009 : 253) mengemukakan bahwa :
“ Matematika perlu diajarkan kepada siswa karena (1) selalu digunakan
dalam segala segi kehidupan, (2) semua bidang studi memerlukan
keterampilan matematika yang sesuai, (3) merupakan sarana komunikasi
yang kuat, singkat, dan jelas, (4) dapat digunakan untuk menyajikan
informasi dalam berbagai cara, (5) meningkatkan kemampuan berpikir
logis, ketelitian, dan kesadaran keruangan, dan (6) memberikan kepuasan
terhadap usaha memecahkan masalah yang menantang ”
Soeriatmaja (www.pikiran-rakyat.com/cetak/2007/012007/18/0701.htm)
mengungkapkan bahwa “ Matematika itu penting. Tanpa matematika, dunia akan
hancur. Matematika bisa digunakan untuk kemakmuran negeri ini dan bisa
membantu Indonesia keluar dari kondisi krisis “
Mengingat pentingnya matematika, maka guru harus membuat siswa
dalam menguasai pelajaran matematika yang dapat bermanfaat untuk kehidupan
yang akan datang. Salah satu pembelajaran matematika tujuannya adalah dapat
memecahkan
masalah
dimana
dalam
memecahkan
masalah
tersebut
membutuhkan penalaran. Pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan
penalaran matematika adalah pembelajaran yang berkompeten berbasis siswa.
Dimana siswa dituntut untuk lebih aktif dalam menyelesaikan masalah
matematika.
Faktor-faktor yang mempengaruhi sukarnya belajar matematika dalam
menyelesaikan soal-soal matematika salah satunya adalah kemampuan penalaran.
Salah satu contoh yang menandakan penalaran itu rendah adalah ketika siswa
menyelesaikan masalah. Kesulitan yang dialami siswa dalam mempelajari
matematika yang membuat penalaran matematika siswa menjadi bermasalah dapat
dilihat dalam mempelajari sistem persamaan linear. Memodifikasi kesamaan
merupakan konsep yang sulit untuk siswa. Sebagai contoh, perhatikan dua
persamaan berikut 3x = 6y dan x = 2y. Banyak siswa yang tidak memahami
bahwa kedua persamaan ini adalah sama. Kemudian contoh lain seperti soal
berikut ini. Diketahui umur A adalah 10 tahun, dan umur B adalah 1 kali dari
umur A. Siswa masih banyak mengalami kesulitan dalam menjawab umur B.
3
Dari contoh-contoh diatas dapat disimpulkan bahwa masih banyak siswa
yang mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal matematika sehingga
penalaran matematika siswa belum berkembang dan akibatnya penalaran
matematika belum dapat meningkat seperti yang diharapkan guru. Inilah beberapa
contoh yang menggambarkan penalaran matematika bermasalah, maka perlu
adanya suatu tindakan untuk dapat melatih dan mengembangkan kemampuan
penalaran matematika siswa agar dapat meningkat dalam pembelajaran
matematika.
Kemampuan penalaran matematika sangatlah diperlukan dalam mata
pelajaran matematika, karena orang yang memiliki kemampuan penalaran yang
tinggi serta mampu mengkomunikasikan ide atau gagasan matematikanya dengan
baik cenderung mempunyai pemahaman yang baik terhadap konsep yang
dipelajari serta mampu memecahkan permasalahan yang berkaitan dengan konsep
yang dipelajarin yang nantinya akan berpengaruh pada hasil belajar siswa. Dengan
kata lain prestasi belajar matematika siswa akan menjadi lebih baik.
Definisi penalaran menurut Keraf dalam Shadiq ( 2004 : 2 ) menyatakan
bahwa : “ Penalaran adalah proses berpikir yang berusaha menghubungkan faktafakta yang diketahui menuju pada suatu kesimpulan “. Dengan kata lain
kemampuan penalaran merupakan kemampuan seseorang untuk melakukan proses
berpikir dalam menarik kesimpulan.
Materi yang berkaitan dengan kemampuan penalaran matematika adalah
segiempat. Secara umum ada 6 macam bangun datar segiempat, diantaranya
jajargenjang dan belahketupat. Jajargenjang dan Belahketupat merupakan salah
satu sub pokok bahasan matematika. Meskipun sudah pernah dipelajari di SD
tetapi masih banyak siswa yang mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal
yang berkaitan dengan jajargenjang dan belahketupat. Hal ini bisa terjadi karena
kurangnya pemahaman siswa sehingga kemampuan penalaran matematika
menjadi rendah. Dalam pembelajaran matematika seharusnya siswa dituntut untuk
lebih aktif berpikir dan bernalar agar dapat menyelesaikan permasalahan
matematika.
4
Berdasarkan hasil wawancara yang dilakukan peneliti dengan Ibu
Ernawati Siregar, S.Pd, selaku guru bidang studi matematika di SMP Hangtuah I
Belawan sebagai tempat penelitian ( 3 Maret 2012 ) mengatakan :
“Pada umumnya kesulitan dalam mempelajari matematika ketika soal
yang diberikan tidak sama dengan contoh, ini berarti kurangnya pemahaman
siswa dalam pemahaman konsep sehingga kemampuan berpikir tidak terlalu
maksimal dan dampaknya kemampuan bernalar juga menjadi rendah”.
Demikian juga yang dirasakan peneliti selama peneliti melaksanakan
Program Pengalaman Lapangan (PPL) di salah satu Sekolah Menengah Pertama
yang ada di Galang. Peneliti menemukan kebanyakan siswa cenderung hanya
sekedar menghapal konsep yang ada dalam matematika. Ketika siswa ditanya
apakah mereka mengerti dengan konsep yang dimaksud, maka jawaban mereka
adalah tidak. Mereka mengakui hanya menghapal saja. Tentu hal ini menjadi
semakin memperkuat alasan mengapa kemampuan penalaran siswa rendah.
Rendahnya kemampuan penalaran matematika siswa dipengaruhi oleh
beberapa faktor, diantaranya adalah model pembelajaran yang digunakan oleh
guru. Hasil wawancara yang dilakukan peneliti menunjukkan bahwa 70%
pembelajaran matematika dikelas masih bersifat oriented-teacher, artinya
pembelajaran yang terjadi masih banyak didominasi oleh guru, sementara siswa
duduk pasif menerima informasi pengetahuan dan keterampilan. Kondisi seperti
ini menunjukkan bahwa metode yang digunakan masih kurang bervariasi.
Lie (2010 : 3 ) mengemukakan bahwa :
“Tuntutan dalam dunia pendidikan sudah banyak berubah. Kita tidak bisa
lagi mempertahankan paragdima lama bahwa jika seseorang mempunyai
pengetahuan dan keahlian dalam suatu bidang, dia pasti dapat mengajar.
Banyak guru masih menganggap paradigma lama ini satu-satunya
alternatif. Mereka mengajar dengan metode ceramah mengharapkan
siswa Duduk, Diam, Dengar, Catat dan Hafal (3DCH) serta mengadu
siswa satu sama lain”.
Oleh karena itu, Lie (2010 : 4) mengemukakan bahwa :
“Pendidik perlu menyusun dan melaksanakan kegiatan belajar dan
mengajar berdasarkan beberapa pokok pemikiran sebagai berikut :
1. Pengetahuan ditemukan, dibentuk, dan dikembangkan oleh siswa.
2. Siswa membangun pengetahuan secara aktif.
5
3.
4.
Pengajar perlu berusaha mengembangkan kompetensi dan
kemampuan siswa
Pendidik adalah interaksi pribadi diantara para siswa dan interaksi
antara guru dan siswa”.
Dalam upaya meningkatkan kemampuan penalaran matematika siswa
diperlukan suatu model pembelajaran yang tepat. Salah satunya adalah model
pembelajaran kooperatif. Belajar kooperatif bukanlah sesuatu yang baru. Hampir
setiap guru pernah menggunakan model pembelajaran ini dalam kegiatan belajar
mengajar. Dalam belajar kooperatif siswa belajar bersama sebagai suatu tim
dalam menyelesaikan tugas-tugas kelompok untuk mencapai tujuan bersama. Jadi,
setiap anggota kelompok memiliki tanggung jawab yang sama untuk keberhasilan
kelompoknya. Beberapa ahli menyatakan bahwa model ini tidak hanya unggul
dalam membantu siswa memahami konsep yang sulit, tetapi juga sangat berguna
untuk menumbuhkan kemampuan berpikir kritis, bekerja sama, dan membantu
teman. Penerapan model kooperatif ini didukung oleh teori Vygotsky.
Isjoni (2009:40) menyatakan bahwa:
”Dalam teori Vygotsky dijelaskan adanya hubungan langsung antara
domain kognitif dengan sosial budaya. Kualitas berpikir siswa dibangun
di dalam ruangan kelas, sedangkan kemampuan sosialnya dikembangkan
dalam bentuk kerja sama antara pelajar dengan pelajar lainnya yang lebih
mampu di bawah bimbingan orang dewasa dalam hal ini guru“.
Namun kekurangan dari model pembelajaran kooperatif terjadi jika
anggota dalam satu kelompok terlalu besar jumlahnya. Suatu kelompok apabila
makin besar dapat mengakibatkan makin kurang efektif kerjasama antara para
anggotanya.
Ada beberapa tipe dalam model pembelajaran kooperatif diantaranya
adalah TPS (Think-Pair-Share) dan TAI (Team Accelerated Instruction). TPS
(Think-Pair-Share) pertamakali dikembangkan oleh Frank Lyman Spencer Ragon.
Model Think-Pair-Share (TPS) menekankan pada siswa untuk berfikir
berpasangan dan saling berbagi pengetahuan antar siswa dalam kelompok belajar.
Tipe Think-Pair-Share (TPS) merupakan jenis pembelajaran kooperatif yang
dirancang untuk mempengaruhi pola interaksi siswa dan suatu cara yang efektif
6
untuk membuat variasi suasana pola diskusi kelas, dimana anggota dalam satu
kelompok jumlahnya sangat kecil yaitu 2-3 orang.
Sedangkan TAI (Team Accelerated Instruction) dikembangkan oleh
Robertt E.Slavin dan teman-temannya di Universitas Jhon Hopkin. TAI didesain
khusus untuk pembelajaran matematika dari tingkat dasar sampai tingkat
menengah. TAI menyatukan pembelajaran kooperatif dengan kebebasan bertindak
secara individu dengan ciri khas TAI yaitu guru memberikan penghargaan pada
kelompok berdasarkan perolehan nilai peningkatan hasil belajar.
Berdasarkan latar belakang yang diuraikan di atas, peneliti bermaksud
mengadakan penelitian berjudul : ” Perbedaan Kemampuan Penalaran
Matematika Siswa yang Diajar dengan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe
Think-Pair-Share (TPS) dan Tipe Team-Accelerated-Instruction (TAI) Pada
Sub Pokok Bahasan Jajargenjang dan Belahketupat Di Kelas VII SMP
Swasta Hangtuah I Belawan T.A 2011/2012 “
1.2. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dikemukakan di atas,
dapat diidentifikasi beberapa permasalahan sebagai berikut :
1.
Matematika merupakan mata pelajaran yang dianggap sulit
2.
Penerapan strategi pembelajaran yang kurang tepat sehingga masih banyak
didominasi oleh guru.
3.
Peran guru kurang membawa siswa untuk lebih aktif berpikir mengeluarkan
ide-idenya sehingga kemampuan penalarannya masih rendah.
4.
Siswa masih merasa kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal jajargenjang
dan belahketupat
5.
Rendahnya kemampuan penalaran matematika siswa terhadap soal-soal yang
bervariasi.
7
1.3. Batasan Masalah
Berdasarkan latar belakang dan identifikasi masalah diatas, masalah
penelitian dibatasi hanya untuk mengetahui “Perbedaan kemampuan penalaran
matematika siswa yang diajar dengan model pembelajaran kooperatif tipe TPS
dan yang diajar dengan model kooperatif tipe TAI pada sub pokok bahasan
Jajargenjang dan Belahketupat di kelas VII SMP Swasta Hangtuah I Belawan
T.A 2011/2012”.
1.4. Rumusan Masalah
Berdasarkan identifikasi dan batasan masalah diatas, maka yang menjadi
rumusan masalah dalam penelitian ini adalah : “Apakah kemampuan penalaran
matematika siswa yang diajar dengan model pembelajaran kooperatif tipe TPS
lebih baik daripada siswa yang diajar dengan model kooperatif tipe TAI pada sub
pokok bahasan Jajargenjang dan Belahketupat di kelas VII SMP Swasta Hangtuah
I Belawan T.A 2011/2012?”
1.5. Tujuan Penelitian
Adapun yang menjadi tujuan dalam penelitian ini adalah : Untuk
mengetahui apakah kemampuan penalaran matematika siswa yang diajar dengan
model pembelajaran kooperatif tipe TPS lebih baik daripada siswa yang diajar
dengan model kooperatif tipe TAI pada sub pokok bahasan Jajargenjang dan
Belahketupat.
1.6. Manfaat Penelitian
Penelitian ini dilakukan dengan harapan dapat memberikan manfaat
sebagai berikut :
1.
Sebagai bahan pertimbangan bagi guru matematika dalam memilih model
pembelajaran yang dapat mengoptimalkan kegiatan belajar mengajar di
sekolah.
2.
Sebagai bahan informasi bagi siswa untuk menentukan cara belajar yang
sesuai dalam mempelajari materi matematika.
8
3.
Sebagai bahan masukan awal bagi peneliti lain dalam melakukan kajian
penelitian yang lebih mendalam lagi mengenai pembelajaran matematika.
4.
Memberikan informasi kepada pihak sekolah tentang pentingnya model
pembelajaran baru dalam pembelajaran matematika.
53
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1.
Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian yang diperoleh dari analisis data diperoleh
beberapa kesimpulan, yaitu:
1.
Kemampuan penalaran matematika siswa pada materi jajargenjang dan
belahketupat yang diajar dengan menggunakan model pembelajaran
kooperatif tipe TPS memiliki nilai rata-rata 78,766.
2.
Kemampuan penalaran matematika siswa pada materi jajargenjang dan
belahketupat yang diajar dengan menggunakan model pembelajaran
kooperatif tipe TAI memiliki nilai rata-rata 74,678
3.
Kemampuan penalaran matematika siswa yang diajar dengan model
pembelajaran kooperatif tipe TPS lebih baik daripada siswa yang diajar
dengan model kooperatif tipe TAI pada sub pokok bahasan Jajargenjang dan
Belahketupat di kelas VII SMP Swasta Hangtuah I Belawan T.A 2011/2012.
5.2.
Saran
Berdasarkan hasil penelitian ini maka saran yang dapat peneliti berikan
adalah:
1.
Kepada guru matematika dapat menjadikan model pembelajaran kooperatif
tipe TPS ataupun TAI sebagai salah satu alternatif dalam memilih model
pembelajaran yang diharapkan dapat meningkatkan kemampuan penalaran
matematika siswa.
2.
Kepada siswa, khususnya siswa SMP Hangtuah 1 Belawan disarankan untuk
saling bekerjasama dalam diskusi kelompok terutama dalam meningkatkan
hasil belajar terhadap materi yang sedang dipelajari.
3.
Kepada calon peneliti berikutnya agar mengadakan penelitian yang sama
dengan materi ataupun tingkatan kelas yang berbeda sehingga hasil
penelitian dapat berguna bagi kemajuan pendidikan khususnya pendidikan
matematika.
54
DAFTAR PUSTAKA
Abbdurahman, M., (2009), Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, Penerbit
Rineka Cipta, Jakarta.
Ariffadholi.,
(2010),
model-pembelajaran-kooperatif-tipe-tai-team-assisted-
individualization/
http://matematikacerdas.wordpress.com/2010/01/28/
( diakses 6 Maret 2012 )
Arikunto, S., (2010), Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, Rineka
Cipta, Jakarta.
Arikunto, S., (2009), Manajemen Penelitian, Rineka Cipta, Jakarta.
Dewi Nuharini dan Tri Wahyuni, (2008), Matematika konsep dan aplikasi untuk
SMP & MTs Kelas VII, Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional.
Djumanta, Wahyudin, (2008), Mari Memahami Konsep Matematika untuk Kelas
VII, Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Medan,
(2010), Pedoman Penulisan Proposal dan Skripsi Mahasiswa Program
Studi Pendidikan FMIPA Unimed, FMIPA Unimed.
http://id.wikipedia.org/wiki/penalaran ( diakses 1 Maret 2012 )
Isjoni., (2009), Cooperative Learning, Penerbit Alfabeta, Bandung.
Lie, A., (2010), Cooperative Learning: Mempraktikkan Cooperative Learning di
Ruang-Ruang Kelas, PT Grasindo, Jakarta.
Ross., (2008), Penggunaan Pola Pikir Induktif-Deduktif Dalam Pembelajaran
Matematika
Beracuan
Konstruktivisme,
http://rochmad-
unnes.blogspot.com/2008/01/penggunaan-pola-pikir-induktif-deduktif.html
55
Shadiq, Fadjar., (2009), Kemahiran Matematika, Pusat Perkembangan dan
Pemberdayaan
Pendidik
dan
Tenaga
Kependididkan
Matematika,
Yogyakarta.
Shadiq, Fadjar., (2009), Model-Model Pembelajaran Matematika SMP, Pusat
Perkembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependididkan
Matematika, Yogyakarta.
Sudjana., (2005), Metoda Statistika, Tarsito, Bandung.
Sumedi, Pudjo., (2008), http://achmadsudrajat.wordpress.com/penalaran ( diakses
1 Maret 2012 )
Susilo., (2010), Pembelajaran kooperatif tipe TAI (Team Assited Individualization
atau
Team
Accelarated
Instruction,
http://susilofy.wordpress.com/2010/09/28/pembelajaran-kooperatif-tipe-taiteam-assited-individualization-atau-team-accelarated-instruction/ ( diakses 6
Maret 2012 )
Trianto, (2010), Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progressif: Konsep,
Landasan,
dan
Implementasinya
pada
Kurikulum
Tingkat
Satuan
Pendidikan (KTSP), Kencana, Jakarta.
Yeni, Siti., (2010), Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Think Pair Share,
http://fisikasma-online.blogspot.com/2010/12/model-pembelajarankooperatif-tipe.html ( diakses 6 Maret 2012 )