MENINGKATKAN KEMAMPUAN REPRESENTASI DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA MELALUI PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN NOVICK PADA SISWA SEKOLAH MENENGAH ATAS.

Sri Rezeki, 2013

Meningkatkan Kemampuan Representasi Dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Melalui Penerapan Model Pembelajaran Novick Pada Siswa Sekolah Menengah Atas

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

MENINGKATKAN KEMAMPUAN REPRESENTASI DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA MELALUI

PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN NOVICK PADA SISWA SEKOLAH MENENGAH ATAS

TESIS

Diajukan Untuk Memenuhi Sebagian dari Syarat Memperoleh Gelar Magister Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh SRI REZEKI

1102649

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA SEKOLAH PASCASARJANA

Sri Rezeki, 2013

Meningkatkan Kemampuan Representasi Dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Melalui Penerapan Model Pembelajaran Novick Pada Siswa Sekolah Menengah Atas

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BANDUNG

2013

MENINGKATKAN KEMAMPUAN REPRESENTASI DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA MELALUI

PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN NOVICK PADA SISWA SEKOLAH MENENGAH ATAS

Oleh Sri Rezeki

S.Pd.I. Sekolah Tinggi Agama Islam Negri (STAIN) Batusangkar, 2011

Sebuah Tesis yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Magister Pendidikan (M.Pd.) pada Program Studi Pendidikan Matematika

© Sri Rezeki, 2013

Universitas Pendidikan Indonesia Juli 2013

Hak Cipta dilindungi undang-undang.

Tesis ini tidak boleh diperbanyak seluruhya atau sebagian,

Sri Rezeki, 2013

Meningkatkan Kemampuan Representasi Dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Melalui Penerapan Model Pembelajaran Novick Pada Siswa Sekolah Menengah Atas

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu HALAMAN PENGESAHAN

MENINGKATKAN KEMAMPUAN REPRESENTASI DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA MELALUI

PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN NOVICK PADA SISWA SEKOLAH MENENGAH ATAS

Oleh: SRI REZEKI

1102649

Disetujui dan Disahkan oleh:

Pembimbing I,

Dr. H. Endang Cahya, M.A., M.Si

Pembimbing II,

Dr. Dadan Dasari, M.Si.

Mengetahui:

Sri Rezeki, 2013

Meningkatkan Kemampuan Representasi Dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Melalui Penerapan Model Pembelajaran Novick Pada Siswa Sekolah Menengah Atas

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu Turmudi, M.Ed., M.Sc., Ph.D.

iii Sri Rezeki, 2013

Meningkatkan Kemampuan Representasi Dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Melalui Penerapan Model Pembelajaran Novick Pada Siswa Sekolah Menengah Atas

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu ABSTRAK

Sri Rezeki (2013). Meningkatkan Kemampuan Representasi dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa melalui Penerapan Model Pembelajaran Novick pada Siswa Sekolah Menengah Atas.

Penelitian ini bertujuan mengkaji masalah peningkatan kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis siswa melalui penerapan model pembelajaran Novick. Selain itu penelitian ini juga mengkaji sikap siswa terhadap matematika dan model pembelajaran Novick. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa SMA kelas X pada salah satu SMA Swasta di kota Bandung, dengan sampel dua kelas. Pengambilan sampel didasarkan kepada teknik purposive sampling. Analisis data dilakukan secara kuantitatif dan kualiltatif. Analisis kuantitatif dilakukan terhadap data pretes dan rataan N-Gain antara kedua kelompok sampel dengan menggunakan uji t, uji t’, uji Mann-Whitney, dan uji ANOVA dua jalur. Analisis kualitatif dilakukan untuk menelaah aktivitas siswa dan guru selama pembelajaran, sikap siswa terhadap model pembelajaran Novick. Hasil penelitian menunjukkan bahwa peningkatan kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis siswa yang mendapatkan pembelajaran melalui model pembelajaran Novick lebih baik daripada siswa yang mendapatkan pembelajaran konvenisonal. Hasil yang sama juga diperlihatkan pada kategori tinggi, sedang, dan rendah. Analisis data angket skala sikap memperlihatkan bahwa siswa bersikap positif terhadap pelajaran matematika, terhadap model pembelajaran Novick, maupun terhadap soal-soal representasi dan pemecahan masalah matematis.

Kata kunci: Pembelajaran Novick, kemampuan representasi matematis dan kemampuan pemecahan masalah matematis.

Sri Rezeki, 2013

Meningkatkan Kemampuan Representasi Dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Melalui Penerapan Model Pembelajaran Novick Pada Siswa Sekolah Menengah Atas

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

DAFTAR ISI

Halaman

LEMBAR HAK CIPTA _{... ii}

HALAMAN PENGESAHAN _{... iii}

LEMBAR PERNYATAAN _{... iv}

LEMBAR PERSEMBAHAN _{... v}

KATA PENGANTAR _{... vi}

UCAPAN TERIMA KASIH _{... vii}

ABSTRAK _{... ix}

DAFTAR ISI _{... x}

DAFTAR TABEL _{... xii}

DAFTAR GAMBAR _{... xv}

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ... 1

B. Rumusan Masalah ... 10

C. Tujuan Penelitian ... 11

D. Manfaat Penelitian ... 12

E. Definisi Operasional ... 12

BAB II KAJIAN TEORI A. Kemampuan Representasi Matematis ... 14

B. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 17

C. Model Pembelajaran Novick ... 20

D. Teori Belajar yang Mendukung ... 24

E. Sikap Siswa terhadap Pembelajaran Matematika ... 28

F. Penelitian yang Relevan ... 30

G. Hipotesis Penelitian ... 32

Sri Rezeki, 2013

Meningkatkan Kemampuan Representasi Dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Melalui Penerapan Model Pembelajaran Novick Pada Siswa Sekolah Menengah Atas

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

A. Desain Penelitian ... 33

B. Variabel Penelitian ... 34

C. Populasi dan Sampel ... 34

D. Instrumen Penelitian ... 35

E. Teknik Pengumpulan Data ... 48

F. Teknik Analisis Data ... 48

G. Prosedur Penelitian ... 54

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian ... 56

1. Hasil Analisis Korelasi Pre-test dan Post-test Kemampuan Representasi dan Pemecahan Masalah Matematis ... 57

2. Deskriptif Hasil Pengolahan Data ... 60

3. Analisis Hasil Pre-Test Kemampuan Representasi dan Pemecahan Masalah Matematis ... 63

4. Analisis Peningakatan Kemampuan Representasi Matematis .... 66

5. Analisis Peningakatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 69

6. Analisis Skor N-gain Kemampuan Representasi Matematis berdasarkan KAM ... 73

7. Analisis Skor N-gain Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis berdasarkan KAM ... 77

8. Hasil Penelitian tentang Skala Sikap Siswa ... 82

9. Aktivitas Guru dan Siswa selama Proses Pembelajaran... 87

B. Pembahasan Hasil Penelitian ... 92

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan ... 105

B. Saran ... 106

Sri Rezeki, 2013

Meningkatkan Kemampuan Representasi Dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Melalui Penerapan Model Pembelajaran Novick Pada Siswa Sekolah Menengah Atas

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

DAFTAR TABEL

Tabel Halaman

2.1 Dimensi Proses Berpikir dan Kemampuan Representasi Matematis ... 16

2.2 Indikator Pencapaian Kemampuan Pemecahan Masalah ... 20

3.1 Pedoman Pemberian Skor Kemampuan Skor Kemampuan Representasi

Matematis ... 35

3.2 Kriteria Penilaian Pemecahan Masalah Matematis ... 36

3.3 Klasifikasi Koefisien Validitas ... 38

3.4 Validitas Hasil Ujicoba Instrumen Tes Kemampuan Representasi Matemati39

3.5 Validitas Hasil Ujicoba Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematis ... 40

3.6 Kriteria Derajat Keandalan J.P. Guilford ... 41

3.7 Reliabilitas Hasil Ujicoba Instrumen Tes Kemampuan Representasi dan

Pemecahan Masalah Matematis ... 41

3.8 Klasifikasi Daya Pembeda Soal ... 42

3.9 Interpretasi Daya Pembeda Tes Kemampuan Representasi Matematis ... 42

3.10 Interpretasi Daya Pembeda Tes Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematis ... 43

3.11 Tingkat Kesukaran ... 44

Sri Rezeki, 2013

Meningkatkan Kemampuan Representasi Dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Melalui Penerapan Model Pembelajaran Novick Pada Siswa Sekolah Menengah Atas

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

3.13 InterpretasiTingkat Kesukaran Tes Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematis ... 44

3.14 Rekapitulasi Analisis Hasil Uji Coba Soal Tes Kemampuan Representasi

Matematis ... 45

3.15 Rekapitulasi Analisis Hasil Uji Coba Soal Tes Kemampuan Pemecahan

Masalah Matematis ... 46

3.16 Tabel Winner Anova ... 52

4.1 Data Hasil Uji Korelasi Pengoreksian Dua Orang Tes Kemampuan

Representasi Matematis ... 57

4.2 Data Hasil Uji Normalitas Pre-test dan Post-test Pengoreksian Dua Orang 58

4.3 Data Hasil Uji Perbedaan Rataan Kemampuan Representasi dan Pemecahan

Masalah Matematis Pengoreksian Dua Orang ... 59

4.4 Statistik Deskriptif Skor Kemampuan Representasi Matematis ... 61

4.5 Statistik Deskriptif Skor Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 62

4.6 Data Hasil Uji Normalitas Pretes Kemampuan Representasi dan Pemecahan

Masalah Matematis ... 64

4.7 Data Hasil Uji Homogenitas Varians Data pre-test Kemampuan Representasi

Pemecahan Masalah Matematis ... 65

4.8 Data Hasil Uji Perbedaan Rata-rata Skor pre-test ... 66

4.9 Data Hasil Uji Normalitas Data N-Gain Kemampuan Representasi

Matematis ... 67

4.10 Data Hasil Uji Homogenitas Varians Skor N-Gain Kemampuan Representasi

Matematis 68 ...

4.11 Data Hasil Uji Perbedaan Rata-rata N-Gain Kemampuan Representasi

Matematis ... 69

4.12 Data Hasil Uji Normalitas Data N-Gain Kemampuan Pemecahan Masalah

Sri Rezeki, 2013

Meningkatkan Kemampuan Representasi Dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Melalui Penerapan Model Pembelajaran Novick Pada Siswa Sekolah Menengah Atas

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

4.13 Data Hasil Uji Homogenitas Varians Skor N-Gain Kemampuan Pemecahan

Masalah Matematis ... 71

4.14 Data Hasil Uji Perbedaan Rata-rata N-Gain Kemampuan Pemecahan

Masalah Matematis ... 72

4.15 Deskriptif Staitstik rata N-Gain Kemampuan Representasi Matematis

berdasarkan KAM Siswa ... 73

4.16 Data Hasil Uji Normalitas N-Gain Kemampuan Representasi Matematis

berdasarkan KAM Siswa ... 75

4.17 Data Hasil Uji Homogenitas Varians Skor N-Gain Kemampuan Representasi

Matematis 75 ...

4.18 Data Hasil Uji ANOVA Dua Jalur N-Gain Kemampuan Representasi

Matematis berdasarkan KAM Siswa ... 76

4.19 Data Hasil Uji Games-Howell Gain Kemampuan Representasi Matematis

berdasarkan KAM Siswa ... 77

4.20 Deskriptif Staitstik rata N-Gain Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematis berdasarkan KAM Siswa ... 78

4.21 Data Hasil Uji Normalitas N-Gain Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematis berdasarkan KAM Siswa ... 79

4.22 Data Hasil Uji Homogenitas Varians Skor N-Gain Kemampuan Pemecahan

Masalah Matematis berdasarkan KAM ... 80

4.23 Data Hasil Uji ANOVA Dua Jalur N-Gain Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematis berdasarkan KAM Siswa ... 81

4.24 Data Hasil Uji Schefee Gain Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

berdasarkan KAM Siswa ... 82

4.25 Skor Rerata Sikap Siswa terhadap Pembelajaran ... 83

4.26 Skor Rerata Indikator Sikap Siswa terhadap Pelajaran Matematika ... 84

Sri Rezeki, 2013

Meningkatkan Kemampuan Representasi Dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Melalui Penerapan Model Pembelajaran Novick Pada Siswa Sekolah Menengah Atas

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

4.28 Skor Rerata Indikator Sikap Siswa terhadap Soal Kemampuan Representasi

dan Pemecahan Masalah Matematis ... 86

4.29 Data Hasil Skor Rerata Pengamatan Aktivitas Guru ... 88

4.30 Data Hasil Skor Rerata Pengamatan Aktivitas Siswa ... 90

DAFTAR GAMBAR

Gambar Halaman Gambar 2.1Diagram Alur Pembelajaran Novick ... 21

Gambar 3.1 Diagram Alur Analisis Data ... 53

Gambar 3.2 Diagram Alur Prosedur Penelitian ... 55

Gambar 4.1 Diagram Batang Perkembangan Aktvitas Guru ... 89

Gambar 4.2 Diagram Batang Perkembangan Aktvitas Siswa ... 91

Gambar 4.3 Hasil Pretes Siswa Kelas Eksperimen ... 101

Gambar 4.4 Hasil Pretes Siswa Kelas Kontrol ... 101

Gambar 4.4 Hasil Postes Siswa Kelas Eksperimen ... 104

Sri Rezeki, 2013

Meningkatkan Kemampuan Representasi Dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Melalui Penerapan Model Pembelajaran Novick Pada Siswa Sekolah Menengah Atas

1 Sri Rezeki, 2013

Meningkatkan Kemampuan Representasi Dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Melalui Penerapan Model Pembelajaran Novick Pada Siswa Sekolah Menengah Atas

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Pendidikan merupakan hal yang sangat penting dalam kehidupan manusia, karena pendidikan dapat mengembangkan potensi-potensi yang dimiliki oleh seseorang, serta dapat membentuk akhlak dan kepribadian yang baik. Hal ini sesuai dengan tujuan pendidikan nasional seperti dinyatakan dalam pasal 3 Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003 Tentang Sistem Pendidikan Nasional adalah “Pendidikan Nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bemartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab.”

Di samping itu, dengan adanya pendidikan maka suatu bangsa dapat menghasilkan sumber daya manusia yang berkualitas dan mampu bersaing di dunia global, sehingga dapat memajukan dan mencerdaskan kehidupan bangsa itu sendiri. Karena dengan pendidikan tersebut, khususnya pendidikan yang berhubungan dengan pembelajaran di sekolah dapat memberikan kontribusi positif bagi pencerdasan dan pencerahan kehidupan bangsa.

Salah satu mata pelajaran yang dapat memberikan pencerahan dan pencerdasan kehidupan bangsa adalah matematika. Hal ini disebabkan matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern yang bisa menjadi tolak ukur kemajuan suatu negara, misalnya dalam perkembangan ilmu komputer. Di samping itu, matematika mempunyai peranan penting dalam berbagai disiplin ilmu dan memajukan daya pikir manusia, karena matematika dapat mengembangkan logika berpikir dan membentuk sikap kritis dan kreatif

Sri Rezeki, 2013

Meningkatkan Kemampuan Representasi Dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Melalui Penerapan Model Pembelajaran Novick Pada Siswa Sekolah Menengah Atas

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

seseorang. Hal ini sesuai yang diungkapkan dalam Garis-garis Besar Program Pengajaran (GBPP) matematika, bahwa tujuan umum diberikannya matematika pada jenjang pendidikan dasar dan menengah meliputi dua hal, yaitu:

1. Mempersiapkan siswa agar sanggup menghadapi perubahan keadaan di dalam kehidupan dan di dunia yang selalu berkembang, melalui latihan bertindak atas dasar pemikiran secara logis, rasional, kritis, cermat, jujur, efektif dan efisien.

2. Mempersiapkan siswa agar dapat menggunakan matematika dan pola pikir matematika dalam kehidupan sehari-hari dan dalam mempelajari berbagai ilmu pengetahuan (Suherman dkk., 2003).

Namun pada kenyataannya di lapangan, pembelajaran matematika selama ini masih kurang diminati oleh para siswa. Hal ini terjadi karena pembelajaran matematika selama ini cenderung pada kegiatan menghitung angka-angka, yang seolah-olah tidak ada makna dan kaitannya dengan peningkatan kemampuan berpikir untuk memecahkan berbagai persoalan.

Pembelajaran matematika juga masih dianggap sulit oleh para siswa. Kesulitan belajar matematika bukan semata-mata karena materi pelajaran matematika itu sendiri, tetapi juga disebabkan kemampuan guru dalam mengelola pembelajaran matematika yang masih kurang efektif. Di mana dalam proses pembelajaran, strategi yang diterapkan oleh guru pada umumnya kurang bervariasi dan kurang melibatkan siswa dalam proses pembelajaran. Hal ini sejalan menurut Marpaung (Muliyardi, 2006) yaitu “Strategi yang dipakai guru untuk mengajarkan matematika di kelas secara skematis, yaitu menjelaskan konsep-konsep matematika, meminta siswa mengerjakan beberapa soal latihan, memberi skor pada hasil pekerjaan, mengajar konsep baru, dan memberikan PR.”

Hal ini sejalan dengan hasil laporan Trends in International Mathematics and Sciences Study (TIMSS) tahun 1999 (Oktavien, 2011) menegaskan bahwa secara umum pembelajaran matematika Indonesia masih terdiri dari rangkaian berikut: awal pembelajaran dimulai dengan masalah oleh guru, selanjutnya

Sri Rezeki, 2013

Meningkatkan Kemampuan Representasi Dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Melalui Penerapan Model Pembelajaran Novick Pada Siswa Sekolah Menengah Atas

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

dilakukan demonstrasi masalah tersebut, dan terakhir guru meminta siswa untuk melakukan latihan penyelesaian soal. Dengan demikan pembelajaran yang dilakukan guru di kelas masih berpusat pada guru dan terpaku pada kegiatan-kegiatan yang kaku atau monoton, akibatnya siswa kurang aktif pada proses pembelajaran matematika.

Ini merupakan suatu tantangan bagi guru matematika untuk menyusun suatu sistem pembelajaran yang selalu melibatkan siswa dalam pembelajaran matematika, sehingga siswa menjadi lebih aktif dalam pembelajaran matematika, karena keaktifan siswa dalam proses pembelajaran berpengaruh terhadap kemampuan matematis siswa. Aktivitas siswa dalam proses pembelajaran di samping mendengar penjelasan dari guru dan mencatat yang dijelaskan oleh guru yaitu mengeluarkan pendapat, memberikan tanggapan, dan melakukan diskusi kelompok.

Seorang guru harus mampu membentuk suatu sistem pembelajaran yang inovatif dan kreatif yang sesuai dengan kurikulum yang berkembang saat ini. Diantaranya sistem pembelajaran yang berfokus pada pengkonstruksian dan pengembangan kemampuan matematis siswa, khususnya kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis siswa. Dengan mengembangkan kemampuan matematis siswa ini, diharapkan dapat mendorong siswa untuk berpikir secara matematis, logis, dan sistematis. Melalui cara berpikir tersebut, dapat membentuk pola pikir siswa terhadap kemampuan matematis dalam kegiatan matematika, sehingga dapat memotivasi siswa untuk menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari.

Pentingnya kemampuan repesentasi matematis siswa diungkapkan oleh Wahyuni (2012) yang menyatakan bahwa pentingnya representasi matematis untuk dimiliki oleh siswa sangat membantu dalam memahami konsep matematis berupa gambar, simbol dan kata-kata tertulis. Penggunaan representasi yang benar oleh siswa akan membantu siswa menjadikan gagasan-gagasan matematis lebih konkrit.

Sri Rezeki, 2013

Meningkatkan Kemampuan Representasi Dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Melalui Penerapan Model Pembelajaran Novick Pada Siswa Sekolah Menengah Atas

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Jones (2000) mengemukakan 3 alasan yang mendasari representasi sebagai salah satu standar proses yaitu:

1. Kelancaran dalam melakukan translasi di antara berbagai jenis representasi yang berbeda merupakan kemampuan dasar yang perlu dimiliki siswa untuk membangun suatu konsep dan berpikir matematik.

2. Ide-ide matematika yang disajikan guru melalui berbagai representasi akan memberikan pengaruh yang sangat besar terhadap siswa dalam mempelajari matematika.

3. Siswa membutuhkan latihan dalam membangun representasinya sendiri sehingga siswa memiliki kemampuan dan pemahaman konsep yang baik dan fleksibel yang dapat digunakan dalam pemecahan masalah.

Berdasarkan penjelasan di atas jelas bahwa kemampuan representasi merupakan aspek penting yang harus dimiliki oleh siswa. Karena representasi merupakan kemampuan dasar yang harus dimiliki oleh siswa dalam mengemukakan ide-idenya dalam bentuk simbol-simbol, kata-kata atau grafik. Dengan adanya representasi akan mempermudah siswa untuk memahami konsep dan meyelesaikan soal-soal pemecahan masalah yang diberikan. Dengan demikian diharapkan siswa dapat mengembangkan kemampuan tersebut dalam kehidupan sehari-hari.

Namun kondisi di lapangan menunjukkan bahwa kemampuan representasi siswa pada umumnya masih rendah. Rendahnya kemampuan representasi matematis siswa ini terlihat dari beberapa penelitian yang telah dilakukan, diantaranya penelitian yang dilakukan oleh Amri (2009) yang menyatakan bahwa siswa tidak pernah diberikan kesempatan untuk menghadirkan representasinya sendiri yang dapat meningkatkan perkembangan daya representasi siswa dalam pembelajaran matematika, siswa cenderung meniru prosedur guru. Hudiono (2005) dalam penelitiannya juga menunjukkan bahwa terjadinya kelemahan representasi siswa seperti tabel, gambar, model disampaikan kepada siswa karena hanya sebagai pelengkap dalam penyampaian materi. Hal ini menunjukkan bahwa

Sri Rezeki, 2013

Meningkatkan Kemampuan Representasi Dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Melalui Penerapan Model Pembelajaran Novick Pada Siswa Sekolah Menengah Atas

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

dalam proses pembelajaran guru kurang mengembangkan kemampuan representasi siswa.

Kemampuan matematis yang lain yang harus dimiliki oleh siswa dalam kurikulum matematika adalah kemampuan pemecahan masalah matematis. Suherman dkk. (2003) mengemukakan pemecahan masalah merupakan bagian dari kurikulum matematika yang sangat penting karena dalam proses pembelajaran maupun penyelesaian, siswa dimungkinkan memperoleh pengalaman menggunakan pengetahuan serta keterampilan yang sudah dimiliki untuk diterapkan pada pemecahan masalah yang bersifat tidak rutin. Melalui kegiatan ini aspek-aspek kemampuan matematika penting seperti penerapan aturan pada masalah tidak rutin, penemuan pola, penggeneralisasi, komunikasi matematika, dan lain-lain dapat dikembangkan secara lebih baik. NCTM (2000) juga menegaskan pentingnya pemecahan masalah yang menyatakan bahwa pemecahan masalah merupakan bagian integral dalam pembelajaran matematika, sehingga hal tersebut tidak boleh dilepaskan dari pembelajaran matematika.

Standar pemecahan masalah NCTM menetapkan bahwa program pembelajaran matematika dari pra-taman kanak-kanak sampai kelas 12 memungkinkan siswa untuk:

1. Membangun pengetahuan matematika baru melalui memecahkan masalah. 2. Memecahkan masalah-masalah yang timbul pada matematika dan

konteks-konteks lainnya.

3. Mengaplikasikan dan menyesuaikan bermacam-macam strategi yang tepat untuk memecahkan masalah.

4. Memonitor dan merefleksikan proses dari pemecahan masalah. (NCTM, 2000)

Menurut Standar Isi Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), mata pelajaran matematika di sekolah menengah bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut.

Sri Rezeki, 2013

Meningkatkan Kemampuan Representasi Dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Melalui Penerapan Model Pembelajaran Novick Pada Siswa Sekolah Menengah Atas

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah.

2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.

3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.

4. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.

5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. Bedasarkan dari tujuan di atas, maka pemecahan masalah matematis merupakan komponen penting dalam pembelajaran matematika. Melalui kegiatan pemecahan masalah matematis siswa dapat memahami masalah lebih baik lagi dan mampu merancang strategi dalam menyelesaikan masalah yang diberikan sehingga dapat menemukan suatu pola dalam menyelesaikannya serta dapat mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari.

Kenyataannya di lapangan, berdasarkan hasil penelitian Alhadad (2010) menyatakan bahwa pembelajaran matematika masih cenderung berorientasi pada buku teks, tak jarang dijumpai guru matematika masih terpatri pada kebiasaan mengajarnya dengan menggunakan langkah-langkah pembelajaran seperti: menyajikan materi pembelajaran, memberikan contoh-contoh soal dan meminta siswa mengerjakan soal-soal latihan yang terdapat dalam buku teks yang mereka gunakan dalam mengajar dan kemudian membahasnya bersama siswa. Pembelajaran seperti ini tentunya kurang dapat mengembangkan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa. Siswa hanya dapat mengerjakan soal-soal

Sri Rezeki, 2013

Meningkatkan Kemampuan Representasi Dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Melalui Penerapan Model Pembelajaran Novick Pada Siswa Sekolah Menengah Atas

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

matematika berdasarkan apa yang dicontohkan guru, jika diberikan soal yang berbeda mereka akan mengalami kesulitan dalam menyelesaikannya.

Hal ini juga terlihat pada penelitian yang dilakukan Aisyah (2012) yang menyatakan bahwa kemampuan pemecahan matematis siswa masih rendah dan siswa masih kesulitan dalam memecahkan masalah yang diberikan. Berdasarkan hasil obeservasi yang dilakukannya, siswa masih mengalami kesulitan dalam menentukan persamaan garis, misalnya menentukan persamaan . Pada soal tersebut masih banyak diantara siswa yang menjawabnya salah, dengan alasan bahwa persamaan garis lurus ditandai oleh variabel berderajat satu.

Keterkaitan antara kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis ini sangat erat. Hal ini terlihat pada penelitian yang dilakukan oleh Branner et al. (Neria dan Amit, 2004) menyatakan bahwa proses dari hasil kesuksesan pemecahan masalah bergantung pada keterampilan representasi yang meliputi konstruksi dan menggunakan representasi matematis dalam kata-kata, grafik, tabel dan persamaan, memecahkan masalah dan manipulasi simbol. Kemampuan representasi matematis yang tepat akan membantu siswa dalam melakukan pemecahan masalah matematis.

Effendi (2012) juga menyatakan adanya keterkaitan antara kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis. Representasi membantu siswa dalam melakukan pemecahan masalah. Representasi diwujudkan dalam bentuk gambar, grafik, tabel, benda nyata, simbol matematika, maupun kata-kata. Dari beberapa bentuk representasi tersebut, siswa dapat memilih bentuk representasi yang sesuai dengan permasalahan yang dihadapi. Melalui representasi yang sesuai, masalah yang rumit akan menjadi lebih sederhana dan lebih mudah dipecahkan.

Berdasarkan permasalahan di atas, maka perlu diterapkan suatu model pembelajaran yang dapat melibatkan siswa dalam pembelajaran matematika, sehingga dapat mengaktifkan interaksi antara siswa dan guru, siswa dan siswa, serta siswa dan bahan pelajarannya. Dengan demikian, pembelajaran matematika

Sri Rezeki, 2013

Meningkatkan Kemampuan Representasi Dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Melalui Penerapan Model Pembelajaran Novick Pada Siswa Sekolah Menengah Atas

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

diarahkan pada aktivitas siswa yang terampil dalam menemukan dan memahami konsep-konsep atau prinsip-prinsip dalam matematika. Jika siswa telah memahami konsep matematika tersebut, maka mereka mampu memecahkan atau menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan konsep matematika yang diajarkan. Salah satu solusi untuk memecahkan masalah tersebut dengan menerapkan salah satu model pembelajaran yaitu model pembelajaran yang dikembangkan oleh Nussbaum dan Novick, yang dikenal dengan model pembelajaran Novick. Model pembelajaran ini merujuk dari pandangan konstruktivis dalam membentuk pengetahuan siswa, di mana siswa lebih ditekankan dalam mengkonstruksi ide-idenya yang sudah ada sebelumnya dalam proses pembelajaran. Driver dkk. (Natsir, 1997) menurut konstruktivis ketika masuk kelas untuk menerima pelajaran, siswa tidak dengan kepala kosong yang siap diisi dengan berbagai macam pengetahuan oleh guru. Lebih lanjut dijelaskan, mereka telah membawa pengetahuan awal yang diistilahkan oleh para konstruktivist dengan children’s idea, cognitive structure, alternative framework,

children’s models, alternative conception dan sebagainya. Dengan menerapakan model pembelajaran ini, diharapkan siswa lebih aktif dalam belajar dengan mengungkapkan pendapat atau idenya yang bisa direpresentasikan melalui gambar atau kata-kata.

Model pembelajaran Novick ini terdiri dari tiga fase, yaitu mengungkap konsep awal siswa, menciptakan konflik konseptual, dan mengupayakan terjadinya akomodasi kognitif. Pada fase pertama guru memberikan suatu masalah dan meminta siswa untuk mengungkapkan ide-idenya berdasarkan pengetahuan mereka sebelumnya, ide-ide tersebut bisa mereka representasikan melalui gambar, simbol atau kata-kata. Pada fase berikutnya guru mengupayakan terjadinya konflik konseptual pada siswa. Hal ini dapat dilakukan di saat melakukan diskusi kelompok, para siswa mengeluarkan beberapa pendapat dari permasalahan yang dimunculkan oleh guru, dan menelaah setiap pendapat yang disampaikan oleh teman-temannya untuk mencari jawaban yang benar, disaat itulah terjadinya

Sri Rezeki, 2013

Meningkatkan Kemampuan Representasi Dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Melalui Penerapan Model Pembelajaran Novick Pada Siswa Sekolah Menengah Atas

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

konflik konseptual pada siswa. Fase terakhir yaitu mengupayakan terjadinya akomodasi kognitif siswa, hal ini bertujuan agar terjadinya keseimbangan kognitif siswa, sehingga dapat mengubah konsep yang tidak cocok lagi dengan fenomena baru yang mereka hadapi.

Melalui model pembelajaran Novick ini diduga cocok diterapkan untuk meningkatkan kemampuan representasi dan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa. Melalui pembelajaran Novick ini, siswa dapat mengungkapkan konsepsi awal pengetahuannya dengan merepresentasikannya melalui gagasan atau ide, gambar atau grafik dan simbol-simbol dari permasalahan yang diberikan oleh guru. Di samping itu, dengan menimbulkan konflik konseptual pada proses pembelajaran dapat meningkatkan pemahaman siswa melalui latihan pemecahan masalah.

Alasan mengapa dipilih model pembelajaran Novick di Sekolah Menengah Atas yaitu untuk memotivasi siswa dalam proses pembelajaran yang cenderung masih rendah. Melalui model pembelajaran Novick, diharapkan siswa lebih aktif dalam mengeluarkan pendapatnya serta mampu mengkonstruksi kemampuan awalnya, sehingga diharapkan dapat meningkatkan kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis siswa.

Mengingat matematika merupakan ilmu yang terstruktur, artinya untuk menguasai suatu konsep matematika diperlukan penguasaan konsep dasar matematika lainnya, yang disebut Kemampuan Awal Matematis (KAM). KAM tersebut memiliki peranan penting dalam penguasaan konsep baru matematika. Pada penelitian ini, KAM yang digunakan terdiri dari tiga kelompok, yaitu kelompok rendah, sedang dan tinggi.

Hal yang juga dapat mempengaruhi kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis siswa adalah sikap siswa terhadap pembelajaran matematika yang disampaikan oleh guru. seperti yang disampaikan oleh Stiles et al. (Suhandri, 2011) sikap siswa terhadap matematika sangat penting karena dengan kepercayaan diri siswa terhadap matematika maka mereka akan menghargai dan

Sri Rezeki, 2013

Meningkatkan Kemampuan Representasi Dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Melalui Penerapan Model Pembelajaran Novick Pada Siswa Sekolah Menengah Atas

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

menikmati matematika yang berkaitan erat dengan kesiapan mereka untuk belajar matematika dan prestasi siswa berikutnya dalam matematika. Menurut Callahan (Suhandri, 2011) siswa mengembangkan sikap positif terhadap matematika ketika mereka melihat matematika sebagai sesuatu yang berguna dan menarik. Demikian pula sebaliknya, siswa akan mengembangkan sikap negatif terhadap matematika ketika mereka tidak melakukannya dengan baik atau melihat matematika sebagai sesuatu yang tidak menarik.

Sikap siswa terhadap pembelajaran matematika sangat berpengaruh terhadap kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis siswa. Jika sikap siswa dalam proses belajar memberikan respon yang positif, maka akan mudah bagi siswa dalam memahami materi yang disampaikan oleh guru, dan sebaliknya jika siswa memberikan respon yang negatif, maka siswa akan sulit dalam memahami materi yang di sampaikan. Oleh karena itu guru mempunyai peran penting dalam menumbuhkan sikap positif siswa terhadap pembelajaran matematika. Menurut Zan dan Martino (2007) sikap siswa terhadap matematika dapat ditingkatkan melalui efektif strategi mengajar. Ini menegaskan bahwa strategi pengajaran yang efektif dapat membuat sikap positif pada siswa terhadap mata pelajaran sekolah. Jadi dengan menerapakan model pembelajaran Novick ini, diharapkan dapat menumbuhkan sikap positif siswa terhadap pembelajaran matematika, sehingga dapat meningkatkan kemampuan representasi dan pemeecahan masalah matematis siswa.

Berdasarkan uraian di atas, maka keperluan untuk melakukan studi yang berfokus pada model pembelajaran yang diduga dapat meningkatkan kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis siswa, dipandang oleh penulis menjadi sangat urgen dan utama. Dalam hubungan ini, penulis mengadakan penelitian yang berkaitan dengan pembelajaran dengan model pembelajaran Novick yang akan dilaksanakan di Sekolah Menengah Atas dan di beri judul:

Sri Rezeki, 2013

Meningkatkan Kemampuan Representasi Dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Melalui Penerapan Model Pembelajaran Novick Pada Siswa Sekolah Menengah Atas

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Siswa melalui Penerapan Model Pembelajaran Novick pada Siswa Sekolah

Menengah Atas.” B. Rumusan Masalah

Berdasarkan uraian dari latar belakang di atas, maka rumusan masalah pada penelitian ini adalah:

1. Apakah peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang pembelajarannya menggunakan model pembelajaran Novick lebih baik daripada siswa yang pembelajarannya menggunakan model pembelajaran konvensional?

2. Apakah peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang pembelajarannya menggunakan model pembelajaran Novick lebih baik daripada siswa yang pembelajarannya menggunakan pembelajaran konvensional?

3. Apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan representasi matematis yang pembelajarannya menggunakan model pembelajaran Novick dan siswa yang pembelajarannya menggunakan model pembelajaran konvensional ditinjau dari kemampuan awal matematis siswa (tinggi, sedang, dan rendah)?

4. Apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis yang pembelajarannya menggunakan model pembelajaran Novick dan siswa yang pembelajarannya menggunakan model pembelajaran konvensional ditinjau dari kemampuan awal matematis siswa (tinggi, sedang, dan rendah)?

5. Bagaimana sikap siswa terhadap pembelajaran matematika dengan menerapkan model pembelajaran Novick?

Sri Rezeki, 2013

Meningkatkan Kemampuan Representasi Dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Melalui Penerapan Model Pembelajaran Novick Pada Siswa Sekolah Menengah Atas

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka penelitian ini bertujuan untuk mengetahui:

1. Peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang pembelajarannya menggunakan model pembelajaran Novick lebih baik daripada siswa yang pembelajarannya menggunakan model pembelajaran konvensional.

2. Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang pembelajarannya menggunakan model pembelajaran Novick lebih baik daripada siswa yang pembelajarannya menggunakan model pembelajaran konvesional.

3. Perbedaan peningkatan kemampuan representasi matematis yang pembelajarannya menggunakan model pembelajaran Novick dan siswa yang pembelajarannya menggunakan model pembelajaran konvensional ditinjau dari kemampuan awal matematis siswa (tinggi, sedang, dan rendah).

4. Perbedaan peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis yang pembelajarannya menggunakan model pembelajaran Novick dan siswa yang pembelajarannya menggunakan model pembelajaran konvensional ditinjau dari kemampuan awal matematis siswa (tinggi, sedang, dan rendah).

5. Sikap siswa terhadap pembelajaran matematika dengan menerapkan model pembelajaran Novick.

D. Manfaat Penelitian

Adapun hasil penelitian ini dapat memberikan manfaat kepada berbagai pihak, terutama diantaranya:

1. Siswa

Bagi siswa yang memperoleh model pembelajaran Novick, dapat diperoleh pengalaman baru dalam belajar dan diharapkan dapat meningkatkan hasil

Sri Rezeki, 2013

Meningkatkan Kemampuan Representasi Dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Melalui Penerapan Model Pembelajaran Novick Pada Siswa Sekolah Menengah Atas

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

belajarnya pada kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis dalam mata pelajaran matematika.

2. Guru

Hasil penelitian ini dapat menjadi acuan bagi guru ketika ingin menerapkan model pembelajaran Novick dan salah satu alternatif model pembelajaran dalam meningkatkan kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis siswa.

3. Peneliti

Untuk menambah wawasan dan pengetahuan bagi peneliti tentang alternatif model pembelajaran yang dapat diterapkan di sekolah, khususnya model pembelajaran Novick.

E. Definisi Operasional

1. Kemampuan representasi matematis yaitu kemampuan siswa dalam mengeluarkan ide-idenya atau gagasan-gagasannya dalam bentuk gambar, grafik atau berupa kata-kata. Kemampuan representasi yang dimaksud pada penelitian ini yaitu (a) representasi simbolik, yaitu berupa manipulasi simbol, mengintegrasi makna simbol, dan beroperasi dengan simbol, (b) representasi grafis, yaitu menghitung dari bentuk grafik, menggambarkan fungsi yang diberikan atau dihitung, dan beroperasi pada grafik, dan (c) representasi numerik yaitu menggunakan prosedur untuk memperoleh hasil numerik, memahami dan menerapkan proses dalam bentuk numerik, dan meninterpretasikan tabel.

2. Kemampuan pemecahan masalah matematis merupakan kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal matematika. Kemampuan pemecahan masalah yang dimaksud pada penelitian ini adalah kemampuan asosiasi siswa, kemampuan analisis dan kemampuan generalisasi.

3. Model pembelajaran Novick, merupakan pembelajaran yang merujuk pada teori konstruktivisme. Model pembelajaran ini terdiri dari tiga fase, yaitu

Sri Rezeki, 2013

Meningkatkan Kemampuan Representasi Dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Melalui Penerapan Model Pembelajaran Novick Pada Siswa Sekolah Menengah Atas

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

fase pertama mengungkap konsepsi awal siswa, pada fase ini guru memberikan suatu masalah yang memungkinkan dapat mengkonstruksi konsepsi pengetahuan awal siswa yang dapat direpresentasikan melalui kata-kata, diagram atau simbol matematika. Hal ini bertujuan agar terjadinya perubahan konseptual siswa. Pada fase kedua yaitu menciptakan konflik konseptual siswa, yaitu dengan menimbulkan pernyataan yang kontradiksi dengan persepsi siswa, sehingga mereka merasa tertantang untuk mencari kebenaran dari pernyataan tersebut, hal ini bertujuan untuk meningkatkan pemahaman siswa. Pada fase ketiga mengupayakan terjadinya akomodasi kognitif siswa, hal ini bertujuan agar terjadinya keseimbangan kognitif pada siswa.

4. Sikap (respon) siswa adalah tanggapan siswa yang menunjukkan kecenderungan siswa untuk merespon positif atau negatif tentang matematika, model pembelajaran Novick dan soal-soal pemecahan masalah matematis yang diberikan.

33 Sri Rezeki, 2013

Meningkatkan Kemampuan Representasi Dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Melalui Penerapan Model Pembelajaran Novick Pada Siswa Sekolah Menengah Atas

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB III

METODE PENELITIAN

A. Desain Penelitian

Berdasarkan masalah yang dikembangkan maka metode penelitian yang akan dilakukan adalah metode kuasi eksperimen. Pada studi ini subjek tidak di kelompokkan secara acak, tetapi keadaan subjek diterima sebagaimana adanya (Ruseffendi, 2010). Menurut Cresswell (2010) menyatakan bahwa untuk rancangan Quasi-Experimental dengan desain nonequivalent pre-test and post test control group design, kelompok eksperimen dan kelompok kontrol di seleksi tanpa proedur acak. Kedua kelompok tersebut sama-sama memperoleh pre-test dan post-test, akan tetapi kelompok eksperimen saja yang diberikan treatmen.

Pada kelas eksperimen menggunakan model pembelajaran Novick dengan, kelas kontrol menggunakan pembelajaran konvensional. Adapun desain penelitian ini diilustrasikan sebagai berikut:

Kelas eksperimen O X O

---

Kelas konvensional O O

Dengan:

X = Model pembelajaran Novick

O= pretest dan posttest kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis siswa.

Pengukuran kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis siswa dilakukan dua kali yaitu sebelum dan sesudah perlakuan. Observasi awal (pretes) bertujuan melihat kesetaraan kemampuan awal kedua kelompok. Observasi akhir (postes) dilakukan setelah kedua kelompok melaksanakan pembelajaran. Postes bertujuan untuk mengetahui bagaimana pengaruh pembelajaran yang diberikan terhadap peningkatan kemampuan siswa, melihat

Sri Rezeki, 2013

Meningkatkan Kemampuan Representasi Dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Melalui Penerapan Model Pembelajaran Novick Pada Siswa Sekolah Menengah Atas

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

apakah ada perbedaan kemampuan yang signifikan diantara kedua kelompok tersebut.

B. Variabel Penelitian

Adapun variabel dalam penelitian ini terdiri dari dua yaitu :

1. Variabel bebas adalah perlakuan berupa pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran Novick pada kelas eksperimen dan pembelajaran konvensional pada kelas kontrol.

2. Variabel terikat adalah kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis.

C. Populasi dan Sampel Penelitian

Penelitian ini akan dilakukan pada salah satu SMA Swasta di kota Bandung. Populasi penelitiannya adalah seluruh siswa kelas X pada tahun ajaran 2012/2013. Pemilihan siswa kelas X berdasarkan anggapan bahwa mereka bisa beradaptasi dengan model pembelajaran yang baru karena merupakan siswa baru yang berada dalam masa transisi dari SMP ke SMA sehingga lebih mudah diarahkan. Sedangkan siswa kelas XI dimungkinkan gaya belajarnya sudah terbentuk sehingga sulit untuk diarahkan. Demikian pula dengan siswa kelas XII sedang dalam persiapan menghadapi Ujian Nasional.

Populasi tersebut dipilih subjek sampel sebanyak dua kelas secara acak untuk dijadikan kelas penelitian. Pemilihan secara acak dimaksudkan karena semua kelas yang ada mempunyai kesempatan yang sama untuk dipilih sebagai kelas sampel. Karena desain penelitian menggunakan nonequivalent pre-test and post test control group design, maka penentuan sampel dilakukan dengan menggunakan teknik Purposive Sampling yaitu teknik pengambilan sampel berdasarkan pertimbangan tertentu (Sugiyono, 2005). Dalam pemilihan kelas eksperimen dan kontrol bersadasarkan pertimbangan dari guru bidang studi matematika. Agar penentuan sampel tidak bersifat subjektif, maka penentuan sampel juga didasarkan melalui nilai mid semester matematika siswa.

Sri Rezeki, 2013

Meningkatkan Kemampuan Representasi Dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Melalui Penerapan Model Pembelajaran Novick Pada Siswa Sekolah Menengah Atas

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Berdasarkan pertimbangan di atas, maka dipilih kelas X.G sebagai kelas eksperimen dan kelas X.D sebagai kelas kontrol.

D. Instrumen Penelitian

Berdasarkan masalah yang dikemukakan di atas, maka instrumen penelitian yang digunakan dalam penelitian ini terdiri dari instrumen tes dan non tes. Instrumen tes antara lain tes kemampuan representasi matematis siswa dan tes kemampuan pemecahan masalah matematis siswa. Sedangkan, instrumen non-tes, antara lain angket skala sikap.

1. Tes Kemampuan Representasi Matematis

Tes yang digunakan untuk mengukur kemampuan representasi matematis siswa terdiri dari 5 soal yang berbentuk uraian. Dalam penyusunan soal tes, diawali dengan penyusunan kisi-kisi soal kemudian dilanjutkan dengan menyusun soal serta kunci jawaban masing-masing butir soal. Untuk memberikan penilaian yang objektif, kriteria pemberian skor untuk soal tes kemampuan representasi berpedoman pada Holistic Scoring Rubrics yang dikemukakan oleh Cai, Lane, dan Jakabcsin (Irma, 2011) yang kemudian diadaptasi. Kriteria skor untuk tes ini dapat dilihat pada Tabel 3.1 berikut.

Tabel 3.1

Pedoman Pemberian Skor Kemampuan Representasi Matematis

Skor Mengilustrasikan/ menjelaskan (Representasi Verbal) Menyatakan/ menggambar (Representasi Visual) Ekspresi matematik/ penemuan (Representasi Simbolik) 4 Penyelesaian secara

matematis masuk akal dan jelas serta tersusun secara logis.

Melukiskan, diagram, gambar, secara lengkap dan benar.

Menemukan model matematika

dengan benar, kemudian

melakukan

Sri Rezeki, 2013

Meningkatkan Kemampuan Representasi Dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Melalui Penerapan Model Pembelajaran Novick Pada Siswa Sekolah Menengah Atas

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

benar atau mendapatkan solusi secara benar dan lengkap. 3 Penjelasan secara

matematis masuk akal dan benar, meskipun tidak tersusun secara logis atau terdapat sedikit kesalahan bahasa.

Melukiskan, diagram, gambar, namun kurang lengkap dan benar.

Menemukan model matematika

dengan benar, kemudian

mendapatkan solusi namun salah perhitungan. 2 Penjelasan secara

matematis masuk akal namun hanya sebagian lengkap dan benar.

Melukiskan, diagram, gambar, namun penjelasan kurang.

Menemukan model matematika

dengan benar, namun salah dalam mendapatkan solusi 1 Hanya sedikit dari

penjelasan yang benar.

Hanya sedikit dari gambar, diagram dengan benar

Hanya sedikit dari model matematika yang benar

0 Tidak ada jawaban, kalaupun ada informasi yang diberikan tidak berarti apa-apa.

2. Tes Pemecahan masalah Matematis

Tes kemampuan pemecahan masalah matematis digunakan untuk mengukur kemampuan siswa dalam penguasaan konsep dan penerapannya untuk pemecahan masalah matematis meliputi kemampuan memahami masalah, menyusun dan merencanakan strategi pemecahan, melaksanakan strategi pemecahan untuk memperoleh penyelesaian, dan melakukan peninjauan ulang atau mencoba cara yang lain. Pedoman pensekoran tes kemampuan pemecahan masalah matematis ini diadaptasi dari pedoman pensekoran pemecahahn masalah yang dibuat oleh Schoen dan Ochmke (Sumarmo dalam Oktavien, 2011), sebagai berikut:

Tabel 3.2

Kriteria penilaian Pemecahan Masalah Matematis

Skor Kriteria

0 Tidak ada jawaban/menjawab tidak sesuai pertanyaan/tidak ada yang benar 1 Memilih data yang relevan terhadap masalah yang diberikan

2 Menghubungkan antara ide dan data yang diketahui

3 Membuat representasi matematis dari masalah yang diberikan

4 Memilih dan menerapkan strategi pemecahan masalah yang digunakan 5 Menyelesaikan masalah yang tidak rutin

Sri Rezeki, 2013

Meningkatkan Kemampuan Representasi Dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Melalui Penerapan Model Pembelajaran Novick Pada Siswa Sekolah Menengah Atas

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu 6 Memeriksa kembali jawaban yang diperoleh

7 Menginterpretasikan jawaban yang diperoleh

8 Membuat bentuk umum yang lebih sederhana dari jawaban yang diperoleh 9 Menyusun kesimpulan dari penyelesaian masalah yang diperoleh

Skor Maksimal Ideal = 9

3. Analisis Instrumen Tes Kemampuan Representasi dan Pemecahan Masalah Matematis

Bahan tes diambil dari materi pelajaran matematika SMA kelas X semester genap dengan mengacu pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan 2006 pada materi trigonometri. Sebelum diteskan, instrument yang akan digunakan untuk mengukur kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis siswa tersebut diuji validitas isi dan mukanya oleh 1 orang mahasiswa S3 Sekolah Pascasarjana Pendidikan Matematika UPI, 1 orang dosen ahli Sekolah Pascasarjana Pendidikan Matematika UPI, dosen pembimbing dan salah satu guru matematika SMA Swasta di kota Bandung.

Validitas soal yang dinilai oleh validator meliputi validitas muka dan validitas isi. Validitas muka disebut pula validitas bentuk soal (pertanyaan, pernyataan, suruhan) atau validitas tampilan, yaitu keabsahan susunan kalimat atau kata-kata dalam soal sehingga jelas pengertiannya atau tidak menimbulkan tafsiran lain, sedangkan validitas isi suatu alat evaluasi artinya ketetapan alat tersebut ditinjau dari segi materi yang dievaluasikan, yaitu materi (bahan) yang dipakai sebagai alat evaluasi tersebut yang merupakan sampel representatif dari pengetahuan yang harus kuasi (Suherman dkk., 2003b), termasuk kesesuaian indikator dan butir soal, kesesuaian soal dengan tingkat kemampuan siswa kelas X, dan kesesuaian materi dan tujuan yang ingin dicapai.

Selanjutnya soal-soal yang valid menurut validitas muka dan validitas isi ini diujicobakan kepada siswa kelas XI pada salah satu SMA Swasta di kota Bandung pada tanggal 22 April 2013. Ujicoba tes ini dilakukan kepada siswa-siswa yang

Sri Rezeki, 2013

Meningkatkan Kemampuan Representasi Dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Melalui Penerapan Model Pembelajaran Novick Pada Siswa Sekolah Menengah Atas

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

sudah pernah mendapatkan materi trigonometri. Kemudian data yang diperoleh dari ujicoba tes kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis ini dianalisis untuk mengetahui validitas, reliabilitas, daya pembeda, dan tingkat kesukaran tes tersebut dengan menggunakan Program Microsoft Excel 2007. Seluruh perhitungan dengan menggunakan program tersebut dapat dilihat pada Lampiran B. Secara lengkap, proses penganalisisan data hasil ujicoba meliputi hal-hal sebagai berikut:

a. Validitas Instrumen

Suatu soal atau set soal dikatakan valid bila soal-soal itu mengukur apa yang semestinya harus diukur Ruseffendi (1991). Rancangan soal tes disusun sesuai dengan indikator pembelajaran yang ingin dicapai dan sesuai dengan kisi-kisi soal yang telah dibuat. Karena ujicoba dilaksanakan satu kali (single test) maka validasi instrumen tes dilakukan dengan menghitung korelasi antara skor item dengan skor total butir tes dengan menggunakan rumus Koefisien Korelasi Pearson:

∑ ∑ ∑

√{ ∑ ∑ }{ ∑ ∑ }

(Arikunto, 2007)

Keterangan : = koefisien korelasi antara variabel X dan Y

= jumlah peserta tes = skor item tes = skor total

Interpretasi yang lebih rinci mengenai nilai tersebut dibagi ke dalam kategori-kategori seperti yang ditunjukkan pada Tabel 3.3 berikut ini.

Tabel 3.3

Klasifikasi Koefisien Validitas Koefisien Validitas Interpretasi

Sangat tinggi

Sri Rezeki, 2013

Meningkatkan Kemampuan Representasi Dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Melalui Penerapan Model Pembelajaran Novick Pada Siswa Sekolah Menengah Atas

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Sedang (cukup)

Rendah (kurang)

Sangat rendah

Tidak valid

Untuk mengetahui apakah butir soal itu valid atau tidak, maka digunakan uji-t. Rumusnya adalah:

√ √

Keterangan:

: Daya pembeda dari uji-t : Jumlah Subjek

: Koefesien korelasi

Apabila lebih besar dari maka butir soal dinyatakan valid

untuk nilai ttabel dengan derajat kebebasan (dk) = n – 2 dan taraf signifikasi .Berdasarkan hasil ujicoba, maka dilakukan uji validitas dengan bantuan Program Microsoft Excel 2007. Hasil perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran B.1. Hasil uji validitas untuk soal kemampuan representasi dapat diinterpretasikan dalam rangkuman yang disajikan pada Tabel 3.4 berikut ini.

Tabel 3.4

Validitas Hasil Ujicoba Instrumen Tes Kemampuan Representasi Matematis Nomor

soal

Korelasi (rxy)

thitung ttabel Kesimpulan

1 0,561 2,796 2,039 Valid

2 0,184 0,775 2,039 Tidak Valid

3 0,415 1,188 2,039 Tidak Valid

Sri Rezeki, 2013

Meningkatkan Kemampuan Representasi Dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Melalui Penerapan Model Pembelajaran Novick Pada Siswa Sekolah Menengah Atas

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

5 0,530 2,581 2,039 Valid

Berdasarkan Tabel 3.4 dibandingkan dengan ttabel butir soal kemampuan

representasi matematis dengan thitung > ttabel dengan dk = 31 dan taraf signifikansi

0,05 yaitu 2,039 menunjukkan bahwa terdapat tiga soal yang tidak valid yaitu pada soal nomor 2, 3 dan 4 dengan masing-masing koefesien korelasinya 0,775, 0,184 dan 0,247. Sedangkan soal yang valid yaitu pada soal nomor 1 dan 5 dengan masing-masing koefesien korelasinya 2,796 dan 0,530.

Selanjutnya hasil uji validitas untuk soal kemampuan pemecahan masalah dapat diinterpretasikan dalam rangkuman yang disajikan pada Tabel 3.5 berikut ini.

Tabel 3.5

Validitas Hasil Ujicoba Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Nomor

soal

Korelasi (rxy)

thitung ttabel Kesimpulan

1 0,489 2,313 2,109 Valid

2 0,093 0,386 2,109 Tidak Valid

3 0,667 3,691 2,109 Valid

4 0,159 0,668 2,109 Tidak Valid

5 0,217 0,918 2,109 Tidak Valid

Berdasarkan Tabel 3.5 dibandingkan dengan ttabel butir soal kemampuan

pemecahan masalah matematis dengan thitung > ttabel dengan dk = 17 dan taraf

signifikasi 0,05 yaitu 2,109 menunjukkan bahwa terdapat tiga soal yang tidak valid yaitu pada soal nomor 2, 4 dan 5 dengan masing-masing koefesien korelasinya 0,093 (sangat rendah), 0,159 (rendah), dan 0,217 (rendah). Sedangkan

Sri Rezeki, 2013

Meningkatkan Kemampuan Representasi Dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Melalui Penerapan Model Pembelajaran Novick Pada Siswa Sekolah Menengah Atas

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

soal yang valid yaitu pada soal nomor 1 dan 3 masing-masing koefesien korelasinya 2,313 dan 3,691.

b. Reliabilitas Instrumen

Suatu tes dikatakan reliabel apabila hasil-hasil tes tersebut menunjukkan ketetapan. Dengan kata lain, jika kepada siswa diberikan tes yang sama pada waktu yang berlainan maka setiap siswa akan tetap berada dalam urutan yang sama pada kelompoknya.

Karena instrumen dalam penelitian ini berupa tes berbentuk uraian, maka derajat reliabilitasnya ditentukan dengan menggunakan rumus Cronbach-Alpha:

( ∑ ) (Suherman, 2003b)

dengan varians item dan varians total hitung dengan rumus:

∑

∑

dan ∑

∑

Keterangan: = koefisien reliabilitas tes

= banyaknya butir soal

∑ = jumlah varians skor tiap butir soal = varians skor total

Untuk menginterpretasikan derajat reliabilitas instrumen digunakan tolok ukur yang ditetapkan J.P. Guilford (Suherman, 2003b) sebagai berikut:

Tabel 3.6

Kriteria Derajat Keandalan J.P. Guilford Nilai Derajat Keandalan Sangat rendah

Rendah

Sedang

Tinggi

Sri Rezeki, 2013

Meningkatkan Kemampuan Representasi Dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Melalui Penerapan Model Pembelajaran Novick Pada Siswa Sekolah Menengah Atas

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Beradasarkan hasil ujicoba reliabilitas butir soal secara keseluruhan untuk tes kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis dapat dilihat pada Tabel 3.7 berikut:

Tabel 3.7

Reliabilitas Hasil Ujicoba Instrumen Tes

Kemampuan Representasi dan Pemecahan Masalah Matematis

No r11 Interpretasi Keterangan

1 0,793 Tinggi Representasi Matematis

2 0,813 Tinggi Pemecahan Masalah Matematis

Berdasarkan Tabel 3.7 tampak bahwa tes kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis siswa memiliki konsistensi yang tinggi sehingga dapat digunakan sebagai alat pengumpul data.

c. Daya Pembeda

Daya pembeda butir soal adalah kemampuan butir soal tersebut untuk membedakan antara siswa yang pandai dengan siswa yang tidak pandai atau antara siswa yang berkemampuan tinggi dengan siswa yang berkemampuan rendah.

Daya pembeda tes dihitung dengan rumus:

(Suherman, 2003b)

: Daya pembeda

: Jumlah benar untuk kelompok atas

: Jumlah benar untuk kelompok bawah

: Jumlah siswa kelompok atas Tabel 3.8

Klasifikasi Daya Pembeda (DP) soal Kriteria daya pembeda Klasifikasi

Sri Rezeki, 2013

Meningkatkan Kemampuan Representasi Dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Melalui Penerapan Model Pembelajaran Novick Pada Siswa Sekolah Menengah Atas

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Sangat jelek Jelek Cukup

Baik Sangat Baik

Untuk data dalam jumlah yang banyak (kelas besar) dengan n > 30, maka sebanyak 27% siswa yang memperoleh skor tertinggi dikategorikan kedalam kelompok atas (higher group) dan sebanyak 27% siswa yang memperoleh skor terendah dikategorikan kelompok bawah (lower group). Rangkuman hasil perhitungan daya pembeda untuk tes representasi matematis disajikan pada Tabel 3.9 berikut ini.

Tabel 3.9

Interpretasi Daya Pembeda Tes Kemampuan Representasi Matematis

Nomor soal Korelasi Interpretasi

1 0,420 Baik

2 0,250 Cukup

3 0,526 Baik

4 0,250 Cukup

5 0,481 Baik

Berdasarkan Tabel 3.9 dapat dilihat bahwa untuk soal tes representasi matematis yang terdiri dari lima butir soal, terdapat satu butir soal yang daya pembedanya cukup yaitu soal nomor 2 dan 4, sedangkan soal nomor 1, 3, dan 5 daya pembedanya baik. Sehingga dapat disimpulkan soal kemampuan representasi matematis dapat membedakan dengan baik antara siswa berkemampuan tinggi dengan siswa berkemampuan rendah. Rangkuman hasil perhitungan daya pembeda untuk tes pemecahan masalah matematis disajikan pada Tabel 3.10 berikut ini.

Tabel 3.10

Sri Rezeki, 2013

Meningkatkan Kemampuan Representasi Dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Melalui Penerapan Model Pembelajaran Novick Pada Siswa Sekolah Menengah Atas

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Pemecahan Masalah Matematis

Nomor soal Korelasi Interpretasi

1 1,00 Sangat Baik

2 0,300 Cukup

3 0,600 Baik

4 0,400 Cukup

5 0,625 Baik

Berdasarkan Tabel 3.10 dapat dilihat bahwa untuk kelima butir soal tes pemecahan masalah dari hasil ujicoba diperoleh daya pembedanya dengan interpretasi cukup, baik dan sangat baik. Interpretasi cukup terdapat pada soal nomor 2 dan 4, interpretasi baik terdapat pada soal nomor 3 dan 5, sedangkan interpretasi sangat baik terdapat pada soal nomor 1. Sehingga dapat disimpulkan bahwa setiap butir soal dapat membedakan siswa berkemampuan tinggi dengan siswa berkemampuan rendah.

d. Tingkat Kesukaran

Tingkat kesukaran soal adalah besaran yang digunakan untuk menyatakan apakah suatu soal termasuk ke dalam kategori mudah, sedang, atau sukar.

Tingkat kesukaran tes dihitung dengan rumus (Suherman, 2003b):

: Indeks Kesukaran

: Jumlah benar untuk kelompok atas

: Jumlah benar untuk kelompok bawah

: Jumlah siswa kelompok atas Tabel 3.11 Tingkat Kesukaran

Kriteria kesukaran Kategori

Soal Mudah Soal Sedang Soal Sukar

Sri Rezeki, 2013

Meningkatkan Kemampuan Representasi Dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Melalui Penerapan Model Pembelajaran Novick Pada Siswa Sekolah Menengah Atas

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Rangkuman hasil perhitungan tingkat kesukaran untuk tes representasi matematis disajikan pada Tabel 3.12 berikut in

Tabel 3.12

Interpretasi Tingkat Kesukaran Tes Kemampuan Representasi Matematis

Nomor soal korelasi Interpretasi

1 0,602 sedang

2 0,068 sukar

3 0,409 sedang

4 0,094 sukar

5 0,500 sedang

Berdasarkan Tabel 3.12 di atas dapat dilihat bahwa untuk soal tes representasi matematis yang terdiri dari lima butir soal, terdapat tiga butir soal yang memiliki tingkat kesukaran dengan kategori sedang, yaitu pada soal nomor 1, 3, dan 5. Sedangkan dua butir soal lainnnya memiliki tingkat kesukaran dengan kategori sukar, yaitu pada soal nomor 2 dan 4.

Selanjutnya rangkuman hasil perhitungan tingkat kesukaran untuk tes kemampuan pemecahan masalah disajikan pada Tabel 3.13 berikut ini.

Tabel 3.13

Interpretasi Tingkat Kesukaran Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Nomor soal Korelasi Interpretasi

1 0,084 Sukar

2 0,153 Sukar

3 0,505 Sedang

4 0,168 Sukar

5 0,089 Sukar

Berdasarkan Tabel 3.13 di atas dapat dilihat bahwa untuk soal tes representasi matematis yang terdiri dari lima butir soal, terdapat satu butir soal yang memiliki tingkat kesukaran dengan kategori sedang, yaitu pada soal nomor 3, dan empat butir soal lainnnya memiliki tingkat kesukaran dengan kategori sukar, yaitu pada soal nomor 1, 2, 4, dan 5. Hal ini bukan berarti soal yang diberikan benar-benar sukar, tapi lebih dikarenakan jarangnya siswa diberikan

Sri Rezeki, 2013

Meningkatkan Kemampuan Representasi Dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Melalui Penerapan Model Pembelajaran Novick Pada Siswa Sekolah Menengah Atas

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

soal-soal kemampuan pemecahan masalah, sehingga mereka kurang terbiasa menyelesaikan soal-soal pemecahan masalah.

e. Rekapitulasi Analisis Hasil Ujicoba Soal Tes Matematika

Rekapitulasi dari semua perhitungan analisis hasil ujicoba tes kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis disajikan secara lengkap pada Tabel 3.14 dan Tabel 3.15 berikut ini.

Tabel 3.14

Rekapitulasi Analisis Hasil Uji Coba Soal Tes KemampuanRepresentasi Matematis Nomor

Soal Validitas

Daya Pembeda

Tingkat

Kesukaran Reliabilitas

Keterangan

1 Valid Baik Sedang

Tinggi

Dipakai

2 Tidak Valid Cukup Sukar Dibuang

3 Tidak Valid Baik Sedang Dipakai,

diperbaiki

4 Tidak Valid Cukup Sukar Dibuang

5 Valid Baik Sedang Dipakai

Tabel 3.14 menunjukkan bahwa validitas, daya pembeda, tingkat kesukaran, dan reliabilitas dari soal-soal representasi matematis. Hasil anilsa menunjukkan bahwa validitas soal 40% valid dan 60% tidak valid , daya pembeda 80% baik dan 20% cukup, dan tingkat kesukaran 60% sedang dan 40% sukar. Soal nomor 2 dan 4 tidak dipakai, soal nomor 3 dipakai dan diperbaiki serta soal nomor dan soal nomor 1 dan 5 dipakai. Jadi, soal yang digunakan untuk mengukur kemampuan representasi matematis siswa pada penelitian ini yaitu soal nomor 1, 3, dan 5.

Tabel 3.15

Rekapitulasi Analisis Hasil Uji Coba Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Nomor

Soal Validitas

Daya Pembeda Tingkat Kesukaran Interpretasi Reliabilitas keterangan

Sri Rezeki, 2013

Meningkatkan Kemampuan Representasi Dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Melalui Penerapan Model Pembelajaran Novick Pada Siswa Sekolah Menengah Atas

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

1 Valid Baik Sukar

Tinggi

Dipakai

2 Tidak Valid Cukup Sukar Dibuang

3 Valid Baik Sedang Dipakai

4 Tidak Valid Cukup Sukar Dibuang

5 Tidak Valid Baik Sukar Dipakai,

diperbaiki

Tabel 3.15 menunjukkan bahwa validitas, daya pembeda, tingkat kesukaran, dan reliabilitas dari soal-soal representasi matematis. Hasil anilsa menunjukkan bahwa validitas soal 40% valid dan 60% tidak valid , daya pembeda 60% baik dan 40% sedang, dan tingkat kesukaran 20% sedang dan 80% sukar. Karena soal nomor 2 dan 4 tidak valid dan daya pembedanya kategori cukup maka soal ini tidak dipakai. Sedangkan soal nomor 5 tidak valid dan daya pembedanya baik, maka soalnya diperbaiki. Jadi, soal yang digunakan untuk mengukur kemampaun pemecahan masalah matematis siswa pada penelitian ini yaitu soal nomor 1, 3, dan nomor 5.

4. Skala Sikap

Skala sikap bertujuan untuk mengetahui sikap siswa terhadap model pembelajaran Novick dalam aspek kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis dalam skala Likert, pernyataan-pernyataan yang diajukan, baik pernyataan positif maupun negatif, dinilai oleh subjek dengan sangat setuju, setuju, tidak punya pendapat, tidak setuju, sangat tidak setuju (Sudjana, 2010). Namun pada penilitian ini, peneliti tidak menggunakan pernyataan yang bernilai tidak punya pendapat, hal ini bertujuan untuk menghindari jawaban netral dari siswa yang nantinya tidak menunjukkan kejelasan sikap. Peneliti menginginkan adanya kejelasan sikap dari seluruh siswa yang menjadi sampel. Instrumen skala sikap pada penelitian ini terdiri dari 21 butir pertanyaan dan diberikan kepada siswa kelompok eksperimen setelah semua kegiatan pembelajaran berakhir yaitu

Sri Rezeki, 2013

Meningkatkan Kemampuan Representasi Dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Melalui Penerapan Model Pembelajaran Novick Pada Siswa Sekolah Menengah Atas

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

setelah postes. Intrumen skala sikap secara lengkap dapat dilihat pada Lampiran A.4.

Pemberian nilainya dibedakan antara pernyataan yang bersifat negatif dengan pernyataan yang bersifat positif. Untuk pernyataan yang bersifat positif, pemberian skornya adalah sangat setuju (SS) diberi skor 4, setuju (S) diberi skor 3, Tidak setuju (TS) diberi skor 2, dan sangat tidak setuju (STS) diberi skor 1. Sedangkan untuk pernyataan negatif, pemberian skornya adalah sangat setuju (SS) diberi skor 1, setuju (S) diberi skor 2, tidak setuju (TS) diberi skor 3, dan sangat tidak setuju (STS) diberi skor 4. Option pada skala Likert tidak disusun secara berurutan, tetapi dicampuradukkan. Hal ini dimaksudkan untuk menghindari adanya jawaban yang mempunyai kecenderungan untuk memilih tempat yang sama, seperti selalu ingin memilih option nomor 2, 4, dan nomor-nomor tengah lainnya (Arifin, 2009).

Skor yang diperoleh dari setiap pernyataan di transformasi ke Method Succesive Interval (MSI). Untuk mengetahui sikap siswa, siswa mempunyai sikap positif atau negatif maka rataan skor setiap siswa dibandingkan dengan skor netral yaitu 2,5. Bila rataan skor seorang siswa lebih kecil dari skor netral, artinya siswa mempunyai sikap negatif. Sedangkan bila rataan skor seorang siswa lebih besar dari skor netral, artinya siswa mempunyai sikap positif. Berdasarkan hasil analisis yang terdapat pada Bab IV, disimpulkan bahwa siswa memiliki sikap yang positif terhadap pelajaran matematika, dan sebagian siswa juga memiliki sikap yang positif terhadap model pembelajaran Novick, serta siswa juga memiliki sikap yang positif terhadap soal-soal kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis.

5. Lembar Observasi

Lembar observasi digunakan untuk melihat aktivitas siswa dan guru selama proses pembelajaran berlangsung di kelas eksperimen. Aktivitas siswa yang diamati pada kegiatan model pembelajaran Novick adalah keaktifan siswa dalam memprediksi jawaban berdasarkan masalah yang disajikan oleh guru untuk

Sri Rezeki, 2013

Meningkatkan Kemampuan Representasi Dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Melalui Penerapan Model Pembelajaran Novick Pada Siswa Sekolah Menengah Atas

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

mengungkap konsep awal siswa, berdiskusi dengan teman sekelompok, menyajikan hasil diskusi, menelaah pendapat-pendapat yang dikemukakan oleh kelompok penyaji, memperhatikan penjelasan guru, menyelesaikan soal atau masalah, memberikan pendapat dan mengajukan pertanyaan, menjawab pertanyaan yang diajukan oleh guru dan membuat kesimpulan.

Aktivitas guru yang diamati adalah kemampuan guru dalam melaksanakan pembelajaran dengan model pembelajaran Novick. Tujuannya adalah untuk dapat memberikan refleksi pada proses pembelajaran, agar pembelajaran berikutnya dapat menjadi lebih baik dan sesuai dengan skenario yang telah dibuat. Obeservasi tersebut dilakukan oleh guru matematika. Lembar observasi siswa dan guru disajikan dalam Lampiran A.5.

E. Teknik Pengumpulan Data

Data dalam penelitian ini akan dikumpulkan melalui tes kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis, angket skala sikap, dan lembar observasi. Tes dilakukan sebelum dan setelah pelaksanaan pembelajaran baik kelompok eksperimen dan kontrol. Angket skala sikap siswa diberikan pada kelas eksperimen tujuannya untuk melihat sikap siswa terhadap pembelajaran matematika melalui pembelajaran Novick dan sikap siswa terhadap soal-soal representasi dan pemecahan masalah matematis yang diberikan. Lembar observasi digunakan untuk melihat aktivitas siswa dan guru selama pembelajaran berlangsung pada kelas eksperimen.

F. Teknik Analisis Data

Berdasarkan teknik pengumpulan data, maka ada dua jenis data yang diperoleh yaitu data kuantitatif dan data kualitatif. Data kuantitatif adalah data hasil tes kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis, data tersebut dianalisis secara statistik. Data kualitatif berupa data hasil angket sikap siswa dan lembar observasi. Hasil observasi dianalisis dengan menggunakan

Sri Rezeki, 2013

Meningkatkan Kemampuan Representasi Dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Melalui Penerapan Model Pembelajaran Novick Pada Siswa Sekolah Menengah Atas

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

deskriptif. Pengolahan data yang digunakan penulis yaitu dengan menggunakan bantuan program software SPSS 16 dan Microsoft Excel 2007.

Data yang diperoleh dari hasil tes diolah melalui tahap-tahap sebagai berikut:

1. Kategori kemampuan awal matematika (KAM) siswa adalah pengelompokkan siswa yang didasarkan pada kemampuan matematika siswa sebelumnya. Kategori ini dikelompokkan menjadi tiga, yaitu level tinggi, level sedang, dan level rendah dengan perbandingan 30%, 40%, dan 30% (Dahlan, 2004).

2. Menghitung statistik deskriptif skor pretest, posttest, dan skor gain yang meliputi skor minimum, maksimum, rata-rata dan simpangan baku.

3. Menghitung besarnya peningkatan kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis siswa pada kelas eksperimen dan kelas control yang diperoleh dari skor pretest dan posttest. Analisis dilakukan dengan menggunakan rumus gain ternomalisasi rata-rata (average normalized gain). Interpretasi indeks gain ternormalisasi dilakukan berdasarkan kriteria indeks gain dalam Meltzer (2002), dengan rumus:

Keterangan:

; ;

Kategori: Tinggi : ;

Sedang: ; Rendah: g 0,3

4. Data yang diperoleh dari hasil tes kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis pada pretes maupun postes diperiksa oleh dua orang yang berbeda, yakni peneliti sendiri dan salah seorang mahasiswi Pascasarjana UPI. Hasil pengoreksian tersebut kemudian diuji menggunakan uji-t dan dilihat

Sri Rezeki, 2013

Meningkatkan Kemampuan Representasi Dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Melalui Penerapan Model Pembelajaran Novick Pada Siswa Sekolah Menengah Atas

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

5. Sikap siswa terhadap model pembelajaran Novick adalah cukup positif. Siswa pada umumnya menyatakan senang dan semangat mengikuti pembelajaran dengan model pembelajaran Novick, karena mereka bisa memahami soal-soal representasi dengan mudah, namun pada soal-soal kemampuan pemecahan masalah, sebagian siswa ada yang menyatakan kesulitan dalam menyelesaikan masalah yang diberikan.

B. Saran

Berdasarkan temuan penelitian ini, penulis memberikan saran sebagai berikut:

1. Model pembelajaran Novick bisa meningkatkan kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis siswa. Oleh karena itu hendaknya guru menjadikan model pembelajaran Novick sebagai salah satu alternatif dalam pembelajaran matematika.

2. Sebaiknya model pembelajaran Novick dilakukan lebih dari enam kali pertemuan, agar memperoleh hasil yang lebih maksimal. Karena siswa harus dibiasakan terlebih dahulu untuk beradaptasi dengan model pembelajaran baru, seperti salah satu kegiatan pada fase I mengkonstruksi pengetahuannya untuk membentuk konsep baru.

3. Selama proses pembelajaran, terutama pada fase III, yaitu mengupayakan akomodasi siswa membutuhkan waktu yang lama. Sehingga diperlukan persiapan yang matang, yaitu berupa merancang RPP dan lembar aktifitas siswa, agar proses pembelajaran berlangsung sesuai dengan yang diharapkan sehingga tujuan pembelajaran tercapai.

4. Bagi peneliti selanjutnya, disarankan untuk meneliti kemampuan matematis yang lainnya dengan menggunakan model pembelajaran Novick.

5. Bagi peneliti selanjutnya, disarankan untuk mengembangkan soal-soal yang sudah ada, agar soal-soal tersebut lebih bagus lagi.

Sri Rezeki, 2013

Meningkatkan Kemampuan Representasi Dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Melalui Penerapan Model Pembelajaran Novick Pada Siswa Sekolah Menengah Atas

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR PUSTAKA

Aisyah, Siti. (2012). Meningkatkan Kemampuan Representasi dan Pemecahan Masalah Matematis melalui Mathematical Modelling dalam Model Problem Based Learning. Tesis SPs UPI Bandung. Tidak Diterbitkan. Alhadad, S.F. (2010). Meningkatkan Kemampuan Representasi Multiple

Matematis, Pemecahan Masalah Matematis dan Self-esteem Siswa SMP melalui Pembelajaran dengan Pendekatan Open-Ended. Disertasi SPs UPI Bandung: Tidak Diterbitkan.

Amri. (2009). Peningkatan Kemampuan Representasi Matematik Siswa SMP melalui Pembelajaran dengan Pendekatan Induktif-Deduktif. Tesis SPs UPI Bandung: Tidak Diterbitkan.

Arifin, Z. (2009). Evaluasi Pembelajaran. Bandung : Rosda.

Arikunto, S. (2007).Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara Badan Nasional Standar Pendidikan. (2006). Panduan Kurikulum Tingkat Satuan

Pendidikan (KTSP). Jakarta: BNSP.

Creswell, John W. (2010). Reserch Design: Pendekatan Kualitatif, Kuantitatif, dan Mixed. Edisi Ketiga. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.

Dahar, R. W. (1989). Teori-teori Belajar. Jakarta: Erlangga.

Darta. (2004). Pembelajaran Matematika Kontekstual dalam Upaya Mengembangkan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematik Mahasiswa Calon Guru. Tesis SPs UPI Bandung: Tidak Diterbitkan.

Dewanto, S.P. (2006). Upaya Meningkatkan Kemampuan Multiple Representasi Matematik melalui Pembelajaran Berbasis Masalah. Disertasi SPs UPI Bandung: Tidak Diterbitkan.

Effendi, Leo Adhar. (2012). Pembelajaran Matematika dengan Metode Penemuan Terbimbing untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMP. Tesis SPs UPI Bandung: Tidak Diterbitkan.

Sri Rezeki, 2013

Meningkatkan Kemampuan Representasi Dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Melalui Penerapan Model Pembelajaran Novick Pada Siswa Sekolah Menengah Atas

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Fauziah, Anna. (2009). Peningkatan Kemampuan Pemahaman dan Pemecahan Masalah Matematik Siswa SMP melalui Strategi REACT (Relating, Experinecing, Applying, Cooperating, Transfering). Tesis SPs UPI Bandung: Tidak Diterbitkan.

Goldin, A. (2002). Representation in Mathematical Learning and Problem Solving. Dalam English, L. D (Ed) Handbook of International Research in Mathematics Education (pp: 197-218). Mahwah, New Jersey: Lawrence Erlbaum Associated, Inc.,

Herlina, Sari. (2012). Efektivitas Strategi React dalam Upaya Peningkatan Kemampuan Komunikasi dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Sekolah Menengah Pertama. Tesis SPs UPI Bandung: Tidak Diterbitkan. Hudiono, B. (2005). Peran Pembelajaran Dikursus Multi Representasi terhadap

Pengembangan Kemampuan Matematik dan Daya Representasi pada Siswa. Disertasi SPs UPI Bandung: Tidak Diterbitkan.

Hutagaol, K. (2007). Pembelajaran Matematika Kontekstual untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematis Siswa Sekolah Menengah Pertama. Tesis SPs UPI Bandung: Tidak Diterbitkan.

Hutagaol, K. (2012). Strategi Multirepresentasi dalam Kelompok Kecil untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa SMP. Disertasi SPs UPI Bandung: Tidak Diterbitkan.

Hwang, W. Y., Chen. N.S., Dung, J.J., & Yang, Y.L. (2007). Multiple Representation Skills and Creativity Effects on Mathematical Problem Solving using a Multimedia Whiteboard System. Educational Technology & Society, Vol 10 No2, pp. 191-212.

Irma, Ade. (2011). Peningkatan Kemampuan Pemahaman dan Representasi Matematis Siswa Sekolah Menengah Atas melalui Strategi Think-Talk-Write. Tesis SPs UPI Bandung: Tidak Diterbitkan.

Jones, A.D. (2000). The Fifth Process Standard: An Argument to Include Representation In Standard 2000. [online]. Available:

http://www.math.umd.edu/~dac/650/jonespaper.html. [20 November

2012]

Jones, B.F., & Knuth, R.A. (1991). What does Research Say about Mathematics?[on-line].Tersedia:http://www.ncrl.org/sdrs/stwesys/2math. Html. [20 November 2012]

Sri Rezeki, 2013

Meningkatkan Kemampuan Representasi Dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Melalui Penerapan Model Pembelajaran Novick Pada Siswa Sekolah Menengah Atas

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Krulik, S. &Reys, R.E. (1980).Problem Solving in School Mathematics. Reston, Virginia: NCTM

Meltzer, D.E. (2002). Addendum to: “The Relationship between Mathematics Preparation and Conseptual Learning Gain in Physics: A Possible “Hidden

Variable” in Diagnostics Pretest Score”. [on-line]. Tersedia:

http://www.physics.iastate.edu/per/docs/Addendumon_normalized_gain. [20 November 2012].

Muliyardi. (2006). Pengembangan Model Pembelajaran Matematika Menggunakan Komik di Kelas 1 Sekolah Dasar. Disertasi UNESA Surabaya: Tidak Diterbitkan.

National Council of Teacherof Mathematics. (2000). Principles and Standards for School Mathematics. Reston, VA: NCTM

Natsir, Muhammad. (1997). Strategi Penggunaan Model Pembelajaran Novick untuk Meningkatkan Keaktifan dan Pemahaman Siswa tentang Listrik dalam Pembelajaran IPA di SD. Tesis SPs UPI Bandung: Tidak Diterbitkan.

Neria, D & Amit, M. (2004). Student Preference of Non Algebraic Representations In Mathematical Communication. Proceding of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, vol 3 pp. 409 – 416.

Niaz. (1995). Cognitive Conflict as a Teaching Strategy in Solving Chemistery Problems: A Dialectic-Constructivist Perspective. Journal of Research in Science Teaching, vol.32, No. 9, pp. 959-970.

Oktavien, Yelli. (2011). Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Sekolah Menengah Atas Melalui Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw. Tesis SPs UPI Bandung: Tidak Diterbitkan. Partono. (2003). Pengaruh Strategi Konflik Kognitif dalam Pembelajaran Fisika

terhadap Pemahaman Siswa SMA tentang Gerak dan Gaya. Tesis SPs UPI Bandung: Tidak Diterbitkan.

Rahayuningsih, S.U. (2008). Psikologi Umum 2. [Online]. Tersedia: http://nurul_q.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/9095/bab1-sikap-1.pdf. [30 Januari 2013].

Sri Rezeki, 2013

Meningkatkan Kemampuan Representasi Dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Melalui Penerapan Model Pembelajaran Novick Pada Siswa Sekolah Menengah Atas

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Ruseffendi, E.T. (1991). Penilaian Pendidikan dan Hasil Belajar SiswaKhususnya dalam Pengajaran Matematika untuk Guru dan Calon Guru.Bandung.

Ruseffendi, E.T. (2006). Pengantar kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito.

Ruseffendi, E.T.(2010). Dasar-Dasar Penelitian Pendidikan dan Bidang Non-Eksakta Lainnya. Bandung: Tarsito

Solehat, Devi. (2012). Implementasi Model Pembelajaran Konstruktivisme Tipe Novick untuk Meningkatkan Pemahaman Konsep Pembiasaan Cahaya dan Keterampilan Generik Sains Siswa SMKN. Tesis SPs UPI Bandung: Tidak Diterbitkan.

Suhandri. (2011). Meningkatkan Pemahaman dan Penalaran Matematis Siswa SMP pada Pembelajaran Geometri dengan Menggunakan Strategi REACT. Tesis SPs UPI Bandung: Tidak Diterbitkan.

Suherman, Turmudi, Suryadi, Herman, Suhendra, Prabawanto, Nurjanah, dan Rohyati. (2003a). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: FPMIPA UPI.

Suherman, E dan Turmudi. (2003b). Evaluasi Pembelajaran Matematika. Bandung: FPMIPA UPI.

Uyanto, Stanislaus S. (2006). Pedoman Analisis Data dengan SPSS. Yogyakarta: Graha Ilmu.

Wahyudin. (2003). Pembelajaran dan Model-Model Pembelajaran: Pelengkap untuk Meningkatkan Kompetensi Pedagogis Para Guru dan Calon Guru Profesional. Bandung.

Wahyuni, Septia. (2012). Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis dan Self Esteem Siswa Sekolah Menengah Pertama dengan Menggunakan Model Pembelajaran Arias. Tesis SPs UPI Bandung: Tidak Diterbitkan. Zan, Rosetta & Pietro Di Martino. (2007). Attitude Toward Mathematics:

Overcoming the Positive/Negative Dichotomy. The Montana Mathematics Enthusiast, Monograph 3, pp.157-168.

Sri Rezeki, 2013

Meningkatkan Kemampuan Representasi Dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Melalui Penerapan Model Pembelajaran Novick Pada Siswa Sekolah Menengah Atas