MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS DAN BERPIKIR KREATIF SISWA MELALUI MODEL PEMBELAJARAN DISKURSUS MULTI REPRESENTASI (DMR).

MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS DAN BERPIKIR KREATIF SISWA MELALUI MODEL

PEMBELAJARAN DISKURSUS MULTI REPRESENTASI (DMR)

TESIS

Diajukan untuk memenuhi sebagian

dari syarat untuk memperoleh gelar Magister Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

oleh SAHYUDIN NIM 1204648

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

PROGRAM PASCASARJANA

UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

2014

Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah dan

Berpikir Kreatif Siswa Melalui Model Pembelajaran

Diskursus Multi Representasi (DMR)

Oleh Sahyudin

S.Pd IAIN Syarif Hidayatullah Jakarta, 2002

Sebuah Tesis yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Magister Pendidikan (M.Pd.) pada Fakultas Pendidikan Matematika

© Sahyudin 2014

Universitas Pendidikan Indonesia April 2014

Hak Cipta dilindungi undang-undang.

Tesis ini tidak boleh diperbanyak seluruhya atau sebagian,

DISETUJUI DAN DISAHKAN OLEH PEMBIMBING:

Pembimbing I

Prof. Dr. H. Nanang Priatna, M. Pd

NIP.196303311988031001

Pembimbing II

Dr. Stanley Dewanto, M. Pd

NIP. 195203111980111001

Mengetahui :

Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Program Pasca Sarjana Universitas Pendidikan Indonesia

Turmudi, M. Ed, M. Sc, Ph. D

Sahyudin, 2014

Meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan berpikir kreatif siswa melalui model pembelajaran diskursus multi representasi (DRM)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

i

ABSTRAK

. Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis dan Berpikir Kreatif Melalui Pembelajaran Diskursus Multi Representasi

Sahyudin (1204648)

Pembelajaran yang sering dilakukan pada sekolah menengah pertama biasanya menggunakan model pembelajaran langsung (PL). Pembelajaran ini lebih mengarah pada pembelajaran satu arah, dimana guru merupakan pusat informasi dan siswa hanya menerima informasi tersebut, sehingga menyebabkan siswa kurang mampu atau lemah dalam penguasaan kemampuan pemecahan masalah matematis dan berpikir kreatif.

Salah satu alternatif untuk meningkatkan kedua kemampuan tersebut adalah dengan menerapkan model pembelajaran diskursus multi representasi (DMR). Model pembelajaran ini menekankan pada penyajian masalah sehari-hari yang bersifat kontektual sebagai sumber pembelajaran. Permasalahan utama pada penelitian ini adalah: apakah pembelajaran diskursus multi representasi dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan berpikir kreatif.

Populasi pada penelitian ini adalah siswa kelas VIII pada salah satu SMP di Kabupaten Pandeglang sedangkan sampel diambil secara acak dengan mengambil dua kelas yang setara menggunakan purposive sampling. Kelas pertama adalah kelompok eksperimen yang diberikan perlakuan berupa model pembelajaran dengan menggunakan model diskursus multi representasi (DMR), dan kelas kedua diberikan pembelajaran dengan model pembelajaran langsung (PL) sebagai kelompok kontrol. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes kemampuan pemecahan masalah matematis dan tes kemampuan berpikir kreatif.

Untuk keperluan menguji hipotesis dilakukan uji ANOVA dua jalur. Berdasarkan pada hasil analisis dapat diambil kesimpulan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematis dan berpikir kreatif siswa yang menerima pembelajaran diskursus multi representasi lebih baik dari pada siswa yang menerima pembelajaran langsung pada semua tingkat kemampuan siswa (tinggi, sedang, atau rendah). Ada pengaruh namun kurang signifikan secara bersama-sama antara pembelajaran (diskursus multi representasi dan pembelajaran langsung) untuk semua level (tingi, sedang, renah) pada kemampuan pemecahan masalah matematis, namun untuk kemampuan berpikir kreatif pengaruhnya signifikan. Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis dan berpikir kreatif pada siswa berkemampuan sedang lebih baik dari pada siswa yang berkemampuan tinggi maupun rendah.

Kata kunci : Kemampuan pemecahan masalah matematis, kemampuan berpikir kreatif dan pembelajaran diskursus multi representasi.

Sahyudin, 2014

Meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan berpikir kreatif siswa melalui model pembelajaran diskursus multi representasi (DRM)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Sahyudin, 2014

Meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan berpikir kreatif siswa melalui model pembelajaran diskursus multi representasi (DRM)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

iii ABSTRACT

The Enhancement of Mathematical Problem Solving Ability and Creative Thinking Ability by Multi Representatif Discorse Model

Sahyudin (2014)

Generally, a conventional-styled of mathematics learning process in secondary school is still direct instruction. In this instruction pressed on one way instruction, Where the teacher is center of information and students as object received. This situation will cause the students’ mathematical problem solving ability and creative thinking ability that is low.

One of the alternative learning approaches that can enhance problem solving ability is realistic mathematics and creative thinking ability. Multi representation discourse model considers that learning Mathematics should direct the students in using various situation and opportunity to reinvent Mathematics by their own ways. Many problems surrounding the students can be presented from various situations (context), which felt meaningful so they become learning resource. The main problem in this study is; Is learning by multi representation discourse model can enhance students’ mathematical problem solving ability and creative thinking ability.

The population of this study is all students of class VIII at secondary school in Mekarjaya 1 at Pandeglang City, whereas samples is taken from two classes is taken by purposive sampling technique. Experiment group will be given a learning treatment by multi representation discourse model, whereas control group is not given the treatment, which is learning by direct instruction model. Instrument that used are: (1) problem solving ability test and creative thinking ability test;

For hypothesis test purpose, data is analyzed by t-test, ANOVA two path- test. Based on data analyses result, the conclusion is obtained: problem solving abilities and creative thinking of students who learn multi representation discourse model are better than students who learn by using direct instruction, for whole students as well as based on students’ ability level that is high, medium and low. There is significant influence collectively between learning multi representation discourse model and direct instruction model) with students’ ability level (high, medium and low) in problem solving ability as well as creative thinking ability. The enhancement of problem solving ability and creative thinking ability of students who learn by using multi representation discourse model, in students with medium ability level are better compared with students with high ability as well as low ability level.

Key words: Creative thinking ability, mathematical problem solving ability, realistic mathematics approach

Sahyudin, 2014

Meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan berpikir kreatif siswa melalui model pembelajaran diskursus multi representasi (DRM)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Sahyudin, 2014

Meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan berpikir kreatif siswa melalui model pembelajaran diskursus multi representasi (DRM)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR ISI

Hal LEMBAR PENGESAHAN

PERNYATAAN ABSTRAK

KATA PENGANTAR………. i

UCAPAN TERIMAKASIH……… ii

DAFTAR ISI……… iv

DAFTAR GAMBAR………... vii

DAFTAR TABEL……… viii

DAFTAR LAMPIRAN – LAMPIRAN………..…… xi

BAB I PENDAHULUAN……….. 1

A.Latar Belakang………. 1

B. Rumusan Masalah……….... 7

C.Tujuan Penelitian ………. 7

D.Manfaat Penelitian ……….……….. 8

E. Definisi Operasional………..………… 9

1. Kemampuan Pemecahan Masalah ………...…. 9

2. Kemampuan Berpikir Kreatif ………..…. 9

3. Pembelajaran Diskursus Multi Representasi ….……...…. 9

4. Pembelajaran Langsung ……… 10

BAB II. KAJIAN PUSTAKA, KERANGKA BERPIKIR DAN HIPOTESIS……… 11

A.Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika…..………….…. 11

1. Pengertian Masalah Matematika ……….……….. 11

2. Jenis-jenis Masalah Matematika...………. 12

3. Pemecahan Masalah Matematika…………... 13

Sahyudin, 2014

Meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan berpikir kreatif siswa melalui model pembelajaran diskursus multi representasi (DRM)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

1. Ciri-Ciri Berpikir Kreatif……….….. 19

2. Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis.……….………. 21

C. Model Pembelajaran Diskursus Multi Representasi (DMR)………... 23

1. Representasi Matematis...………...………... 23

2. Diskursus dalam Pembelajaran Matematika……..…….. 24

3. Intervensi Guru……… 26

4. Pengambilan Keputusan………..….. 28

5. Peran Kelas dalam Diskursus……….. 30

6. Tugas dalam Diskursus……….. 31

D.Model Pembelajaran Langsung………. 32

E. Perbedaan Model Pembelajaran DMR dan Model Pembelajaran Langsung ……….. 35

F. Teori Belajar Yang Mendukung………...……. 35

1. Teori Konstruktivisme ……… 36

2. Teori Belajar Bermakna………... 38

G.Hasil Penelitian yang Relevan ………...….. 39

H.Kerangka Berpikir ……….…….. 41

I. Hipotesis Penelitian………...……. 41

BAB III. METODE PENELITIAN………... 42

A. Desain Penelitian ………... 42

B. Subjek Penelitian……… 44

C. Pengelompokan Kemampuan Awal Matematika (KAM)…. 46

D. Variabel Penelitian……… 47

E. Instrumen Penelitian ……… …… 48

1. Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis..……. 48

2. Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis…………. 48

F. Analisis Data Tes Kemampuan Pemecahan Masalah dan Berpikir Kreatif Matematis ... 53

Sahyudin, 2014

Meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan berpikir kreatif siswa melalui model pembelajaran diskursus multi representasi (DRM)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

G. Prosedur Penelitian ... 60

BAB IV. HASIL ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN ………….. 63

A.Deskripsi Hasil Tes KPM dan KBK Siswa………. 64 B.Analisis Data Kemampuan Pemecahan Masalah …………... 68

1. Deskripsi Kemampuan Pemecahan Masalah …………. 68 2. Analisis Data Kemampuan Pemecahan Masalah

Berdasarkan Pembelajaran dan KAM………. 73

1) Analisis Data Kemampuan Pemecahan Masalah

Berdasarkan Pembelajaran ……… 72 2) Analisis Data Kemampuan Pemecahan Masalah

Berdasarkan KAM ……….……… 77 3) Analisis Interaksi Kemampuan Pemecahan Masalah

Berdasarkan Pembelajaran dan KAM……….. 79 C.Analisis Data Kemampuan Berpikir Kreatif……… 81 1. Deskripsi Kemampuan Berpikir Kreatif …………...…... 81 2. Analisis Data Kemampuan Berpikir Kreatif Berdasarkan

Pembelajaran dan KAM……… 85

1) Analisis Data Kemampuan Berpikir Kreatif

Berdasarkan Pembelajaran ……… 87 2) Analisis Data Kemampuan Berpikir Kreatif

Berdasarkan Kategori KAM ………... 90 3) Analisis Interaksi Kemampuan Berpikir Kreatif

Berdasarkan Pembelajaran dan KAM……… 91 D.Pembahasan Hasil Penelitian………. 94 1) Pembahasan Hasil Analisis Data KPM Siswa…….. 94 2) Pembahasan Hasil Analisis Data KBK Siswa…….. 96

BAB V. KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN REKOMENDASI……….. 98

A.Kesimpulan………. 98

Sahyudin, 2014

Meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan berpikir kreatif siswa melalui model pembelajaran diskursus multi representasi (DRM)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

C.Rekomendasi………... 99

DAFTAR PUSTAKA……… 102

Sahyudin, 2014

Meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan berpikir kreatif siswa melalui model pembelajaran diskursus multi representasi (DRM)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR GAMBAR

Gambar Keterangan Hal

1.1 3.1 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5

4.6 4.7

4.8

Skema Pembelajaran DMR ………. Gambar Diagram Alur Penelitian ………... Rata-rata dan Standar Deviasi N-Gain Kelas DMR dan PL ……….. Diagram Batang Rata-rata N-Gain KPM berdasarkan KAM……… Diagram Batang Rata-rata N-Gain KAM berdasarkan Pembelajaran. Grafik Interaksi Antara DMR dan PL dengan KAM Pada KPM ….. Diagram Batang Rata-rata dan Standar Deviasi N-Gain KBK Kelas DMR dan PL……… Diagram Batang Rata-rata N-Gain KBK berdasarkan KAM………. Diagram Batang Rata-rata N- Gain KAM berdasarkan Model Pembelajaran……… Grafik Interaksi Antara DMR dan PL dengan KAM Pada KBK …..

5 61 69 70 71 80

82 83

83 92

Sahyudin, 2014

Meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan berpikir kreatif siswa melalui model pembelajaran diskursus multi representasi (DRM)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR TABEL

Tabel Keterangan Hal

2.1 2.2 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 3.10 3.11 3.12 3.13 3.14 3.15 3.16 3.17 3.18 3.19 3.20 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 4.10 4.11 4.12 4.13

Fase dan Peran Guru Dalam Pembelajaran Langsung………. Perbedaan Model Pembelajaran DMR dan PL……… Tabel Weiner tentang Variabel Bebas, Terikat, dan Kontrol (Kemampuan Matematika Siswa)……….. Deskripsi Kemampuan Awal Matematika (KAM) Subyek Penelitian Berdasarkan Nilai Ulangan di Semester Genap Kelas VII……….. Uji Normalitas Distribusi Data KAM Kelas DMR dan KAM PL………... Uji Homogenitas Varians Data KAM DMR dan PL………... Hasil Analisis Uji-t Data Kelas DMR dan PL………. Pengelompokan KAM Kelas DMR dan PL………. Klasifikasi Koefisien Validitas……… Interpretasi Uji Validitas Tes KPM……… Interpretasi Uji Validitas Tes KBK………...……….. Klasifikasi Koefisien Reliabilitas ……….. Hasil Uji Reliabilitas Tes KPM Dan KBK………. Klasifikasi Indeks Kesukaran……….. Tingkat Kesukaran Tes KPM……….. Tingkat Kesukaran Tes KBK……….……….. Klasifikasi Koefisien Daya Pembeda………. Daya Pembeda Tes KPM……… Daya Pembeda Tes KBK……… Skor Gain Ternormalisasi………..………. Tabel ANOVA Dua Jalur... Klasifikasi Effect Size (d) ……….. Data Deskripsi Hasil Pretes KPM dan KBK siswa……… Hasil Uji Normalitas Data Pretes KPM dan KBK………. Hasil Uji Homogenitas Variansi Data Pretes KPM dan KBK………….. Hasil Uji Kesamaan Rata-rata……… N-Gain Kelas untuk KPM……….. N-Gain KPM Kelas DMR dan Kelas PL Berdasarkan KAM……… Data Hasil Uji Normalitas N-Gain Berdasarkan KAM……….. Data Hasil Uji Homogenitas Varians N-Gain Berdasarkan KAM………. Data Deskripsi N-Gain KPM Siswa Berdasarkan KAM……… Data Hasil Uji ANOVA Dua Jalur KPM Berdasarkan pembelajaran dan

KAM………

Data Hasil Uji ANOVA Dua Jalur KPM Berdasarkan KAM ……… Data Hasil Uji ANOVA Dua Jalur KPM Berdasarkan pembelajaran dan KAM... Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Penelitian Terkait KPM Siswa

34 35 43 45 45 45 46 47 49 50 50 51 51 51 52 52 52 53 53 54 57 58 65 66 67 68 69 70 73 74 75 76 78 79

Sahyudin, 2014

Meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan berpikir kreatif siswa melalui model pembelajaran diskursus multi representasi (DRM)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

4.14 4.15 4.16 4.17 4.18 4.19 4.20 4.21 4.22

Taraf Signifikansi 5%... N-Gain Kelas DMR dan PL pada KBK ……….. N-Gain KBK Kelas DMR dan Kelas PL Berdasarkan KAM……… Uji Normalitas Disribusi Data N-Gain Kelas DMR dan PL……… Uji Homogenitas Varians Data N-Gain Kelas DMR dan PL ………. Data Deskripsi N-Gain KBK Berdasarkan KAM………... Data Hasil Uji Anova Dua Jalur KBK Berdasarkan Pembelajaran dan KAM... Data Hasil Uji Anova Dua Jalur KBK Berdasarkan KAM ……… Data Hasil Uji ANOVA Dua Jalur KBK Berdasarkan Pembelajaran dan KAM... Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Penelitian Terkait Kemampuan Kemampuan Berpikir Kreatif Taraf Signifikansi 5%...

79 81 82 86 87 88 89 90 91 93

Sahyudin, 2014

Meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan berpikir kreatif siswa melalui model pembelajaran diskursus multi representasi (DRM)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR LAMPIRAN

Sahyudin, 2014

Meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan berpikir kreatif siswa melalui model pembelajaran diskursus multi representasi (DRM)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

RPP Pertemuan ke-1 sampai dengan ke-5………. Lembar Kerja Siswa……….. Kisi-Kisi Soal KPM………... Soal KPM……….. Pedoman Penskoran Tes KPM……….. Kunci Jawaban Soal KPM………. Kisi-Kisi Soal KBK………... Soal KBK………... Pedoman Penskoran KBK………. Kunci Jawaban Soal KBK………. Analisis soal KPM dan KBK………. Data Kemampuan Awal Siswa Kelas DMR dan PL……… Rekapitulasi Nilai Pretes dan Postes KPM dan KBK Kelas DMR dan PL……… Hasil Analisis Data………. a. 109 137 150 151 152 154 158 160 161 163 164 175 176 177

1

Sahyudin, 2014

Meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan berpikir kreatif siswa melalui model pembelajaran diskursus multi representasi (DRM)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB I

PENDAHULUAN A. Latar Belakang

Pendidikan sebagai salah satu produk peradaban manusia senantiasa berkembang terus seiring dengan perkembangan hidup manusia. Matematika sebagai salah satu produk pendidikan ikut berperan dalam perkembangan peradaban manusia, dengan perannya sebagai raja sekaligus pembantu dari ilmu pengetahuan.

Oleh karena peran gandanya tersebut, matematika menjadi salah satu tolok ukur dari maju mundurnya suatu negara. Ajang persaingan dalam bentuk olimpiade–olimpiade menjadi ajang yang paling bergengsi di tingkat dunia. Negara-negara maju tidak henti-hentinya mengadakan penelitian pendidikan agar dapat meningkatkan hasil atau prestasi dalam bidang matematika.

Selain matematika sebagai induk sekaligus pembantu ilmu pengetahuan ternyata matematika juga dipandang dapat mengubah sikap pribadi yang mempelajarinya. Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan tahun 2006 menguraikan tujuan pembelajaran matematika sebagai berikut :

1) Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep, dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efesien, dan tepat dalam pemecahan masalah;

2) Menggunakan pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika;

3) Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh;

4) Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah; dan

2

Sahyudin, 2014

Meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan berpikir kreatif siswa melalui model pembelajaran diskursus multi representasi (DRM)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

5) Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

Pendapat yang sejalan dengan tujuan pembelajaran di atas Sumarmo (2005) mengklasifikasikan kemampuan dasar matematika dalam lima standar kemampuan sebagai berikut :

1. Pemahaman matematis (mathematical understanding)

2. Pemecahan masalah matematis (mathematical problem solving) 3. Penalaran matematis (mathematical reasoning)

4. Koneksi matematis (mathematical connection)

5. Komunikasi matematis (mathematical communication).

Kemampuan pemecahan masalah matematis adalah salah satu dari lima kemampuan dasar yang harus dimiliki oleh peserta didik seperti pendapat Ruseffendi (1991) yang menyatakan bahwa pemecahan masalah lebih mengutamakan proses dari pada hasil, sehingga hal itu akan melatih siswa untuk kritis, logis, dan kreatif.

National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) tahun 2000 mengungkapkan bahwa siswa diharapkan memiliki kemampuan koneksi dan pemecahan masalah matematika, karena keduanya merupakan keterampilan yang harus dibangun dan dipelajari agar kemampuan dan ketrampilan tersebut dapat dimanfaatkan dalam menghadapi dan menyelesaikan permasalahan kehidupan individu sehari-hari.

Selain dua kemampuan di atas, Sumarmo (2010) mengatakan bahwa ada efek iringan yang ditimbulkan dalam pengembangan kemampuan dan disposisi matematis diantaranya adalah :

1) Pemahaman yang lebih dalam terhadap koneksi antar konsep ;

2) Lebih menyadari pentingnya dan kegunaan matematika dalam menyelesaikan masalah dalam matematika, ilmu lainnya dan dalam kehidupan sehari-hari;

3

Sahyudin, 2014

Meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan berpikir kreatif siswa melalui model pembelajaran diskursus multi representasi (DRM)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

3) Lebih mampu berfikir logis, kritis, sistematik, kreatif dan inovatif dalam menyelesaikan masalah dan ;

4) Peduli terhadap lingkungan sekitarnya.

Salah satu dari efek iringan dari pengembangan kemampuan matematis di atas adalah kemampuan berfikir kreatif. Kemampuan kreatif secara umum dipahami sebagai kreativitas. Seringkali, individu yang dianggap kreatif adalah pemikir sintesis yang benar-benar baik yang membangun koneksi antara berbagai hal yang tidak disadari orang–orang lain secara spontan. Suatu sikap kreatif adalah sekurang-kurangnya sama pentingnya dengan keterampilan berpikir kreatif Schunk & Zimmerman (1998). Sejalan dengan pendapat tersebut, Saefudin (2012) mengatakan bahwa dalam pemecahan masalah matematika, diperlukan pemikiran dan gagasan yang kreatif dalam membuat (merumuskan) dan menyelesaikan model matematika serta menafsirkan solusi dari suatu masalah matematika.

Kondisi real di lapangan sebagaimana tergambar pada hasil penelitian-penelitian berikut diantaranya: Rosnawati (2013) mengungkapkan data capaian skor rata-rata peserta Indonesia pada TIMSS 2011 adalah 386. Skor ini menandakan bahwa kemampuan Indonesia secara umum berada pada level rendah. Selanjutnya Program For International Assessment (2003) untuk peserta didik dengan usia 15 tahun pada literasi sains dan matematika berada pada posisi ke-38 dari 40 negera peserta, bahkan untuk literasi membaca pada posisi ke-39 OECD (2004) begitu pula pada PISA 2009 Indonesia turun peringkatnya menjadi 61dari 65 peserta.

Selain data yang yang berskala internasional di atas terdapat skor kemampuan awal kemampuan pemecahan masalah pada pre-tes yang dilakukan oleh Sulastri (2012), Zamnah (2012), Effendi (2012), Amelia (2012) menunjukkan angka yang masih rendah rata-rata dibawah 4.00. Sedangkan untuk kemampuan berpikir kreatif berdasarkan data yang diambil dari penelitian

4

Sahyudin, 2014

Meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan berpikir kreatif siswa melalui model pembelajaran diskursus multi representasi (DRM)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Darodjat (2010), Budiman (2011) hasil tes kemampuan awal yang didapat masih di bawah 3.00.

Informasi-informasi di atas menggambarkan kemampuan matematis siswa SMP di Indonesia secara umum berada pada level rendah, karena tes yang dilakukan oleh TIMSS dan PISA mewakili semua kamampuan matematis. Secara khusus berdasarkan data kemampuan awal matematika (KAM) baik kemampuan pemecahan masalah maupun kemampuan berpikir kreatif di atas masih sangat rendah. Hal ini menunjukkan terdapat kesenjangan antara hasil belajar yang diinginkan dengan kondisi nyata yang ada. Oleh karena itu perlu adanya usaha untuk meningkatkan dan menumbuhkembangkan kemampuan matematis siswa.

Menurut Henningsen dan Stein (1997) mengatakan bahwa untuk mengembangkan kemampuan matematis siswa, pembelajaran harus menjadi lingkungan di mana siswa mampu terlibat secara aktif dalam banyak kegiatan matematika yang bermanfaat. Sejalan dengan pendapat tersebut Saefudin (2012), mengatakan bahwa pemikiran dan gagasan yang kreatif tersebut akan muncul dan berkembang jika proses pembelajaran matematika di dalam kelas menggunakan model pembelajaran yang tepat.

Namun kenyataan di lapangan pembelajaran matematika masih jauh dari harapan seperti di atas, Ruseffendi (1991) menyatakan bahwa selama ini dalam proses pembelajaran matematika di kelas pada umumnya siswa mempelajari matematika hanya diberitahu oleh gurunya dan bukan melalui kegiatan eksplorasi. Hal ini terbukti dengan adanya temuan oleh Wahyudin (1999) mengatakan bahwa sebagian besar siswa tampak mengikuti dengan baik setiap penjelasan atau infornasi dari guru, siswa sangat jarang mengajukan pertanyaan pada guru, sehingga guru asyik sendiri menjelaskan apa yang telah disiapkannya, berarti siswa hanya menerima saja apa yang disampaikan oleh guru. Selanjutnya Wahyudin (1999) mengatakan bahwa guru pada umunya mengajar dengan metode ceramah dan ekspositori. Dari hasil temuan-temuan di atas menandakan bahwa

5

Sahyudin, 2014

Meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan berpikir kreatif siswa melalui model pembelajaran diskursus multi representasi (DRM)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

sebagian besar pemebeajaran berlangsung satu arah, dimana peran guru sebagai pusat pemberi informasi dan siswa hanya sebagai objek pembelajaran.

Hal senada juga disampaikan Romberg & Kaput (1999) menyatakan bahwa pembelajaran matematika yang berpijak pada model pembelajaran langsung terdiri atas tiga segmen, yaitu (1) memeriksa PR yang lalu; (2) menyajikan materi baru disertai contoh; dan (3) memberikan soal untuk keesokan harinya. Lebih lanjut lagi dalam iklim pembelajaran langsung menurut Thompson dan Senk (Turmudi, 2008) bahwa setiap unsur diperkenalkan dengan menyatakan aturan (rule) atau rumus, aturan diikuti oleh satu contoh menerapkan rumus tersebut kemudian memberikan soal-soal latihan. Jika hal tersebut yang dilakukan, maka siswa hanya mengerjakan prosedur simbolik, tidak berpikir kritis dan kreatif.

Untuk menumbuhkembangkan kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan berpikir kreatif tersebut, perlu adanya usaha-usaha mencoba pembelajaran yang baru selain usaha yang selama ini dijalani yang sering disebut dengan pembelajaran langsung. Model pembelajaran yang akan diujicobakan dalam penelitian ini adalah model pembelajaran diskursus multi representasi (DMR). Diskursus multi representasi adalah sebuah model pembelajaran yang di dalamnya terdiri dari sebuah proses strategi yang mempengaruhi aktivitas pembelajaran matematika dimana dengan menkonkritisasi ide-ide matematika yang dihadirkan dalam bentuk multi representasi.

6

Sahyudin, 2014

Meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan berpikir kreatif siswa melalui model pembelajaran diskursus multi representasi (DRM)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

yang tergambar dalam diagram sebagai berikut :

Gambar 1.1 Skema Pembelajaran DMR

Pembelajaran dengan model DMR dirancang dengan kelompok-kelompok kecil yang terdiri atas siswa yang beragam karakteristiknya. Diharapkan dengan dibentuknya kelompok-kelompok kecil, dan dalam satu kelompok terdiri dari individu yang berbeda pula sehingga terjadi interaksi dalam suasana saling menghargai dan saling berbagi dan terjadi sebuah diskursus, dan hasil dari diskursus tersebut berupa berbagai macam representasi sebagai hasil latar belakang yang berbeda-beda.

Model representasi matematika yang digunakan dalam pembelajaran, selain berperan sebagai alat bantu pemahaman, juga berkaitan dengan kemampuan dan kesiapan seseorang. Pada tahap yang lebih tinggi, di mana kemampuan dan kesiapan siswa dalam mempelajari matematika telah berada pada tingkat tertentu, siswa tidak lagi memerlukan bantuan sajian model konkrit, tetapi dapat berupa representasi matematika yang lain, seperti: grafik, simbol, tabel ataupun berupa deskripsi verbal dengan permodelannya, sedangkan kemampuan representasi matematika seseorang, selain menunjukkan tingkat pemahaman, juga terkait erat dengan kemampuan pemecahan masalah dalam matematika. Suatu masalah yang dianggap rumit dan kompleks, biasanya menjadi lebih sederhana, jika strategi dan pemanfaatan representasi matematika yang digunakan sesuai dengan permasalahan tersebut. Sebaliknya permasalahan menjadi sulit dipecahkan jika penggunaan representasinya keliru. Kesulitan ini menjadi semakin kompleks jika siswa tidak dapat menemukan atau membuat representasi matematika yang tepat karena keterbatasan referensi representasi alternatif yang dimilikinya.

Oleh karena itu otomatisasi pemilihan model representasi yang dimiliki siswa sangat berperan dalam pengambilan keputusan strategi pemecahan masalah matematika yang tepat dan akurat. Dari peran representasi ini menunjukkan bahwa representasi selain merupakan proses dan produk juga merupakan bagian

7

Sahyudin, 2014

Meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan berpikir kreatif siswa melalui model pembelajaran diskursus multi representasi (DRM)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

yang tidak dapat terpisahkan dengan pemahaman matematika sebagai pengetahuan formal.

Penulis tertarik untuk mencoba menggunakan model pembelajaran DMR sebagai upaya meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan berpikir kreatif. Peneliti mempunyai anggapan awal bahwa dengan DMR bisa meningkatkan kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah dan berpikir kreatif, karena karakteristik dari DMR yang didalamnya lebih mengedepankan sebuah diskusi interaktif antar siswa dengan siswa lain disertai dengan pembelajaran yang menampilkan masalah dalam bentuk multi representasi. Dari multi representasi tersebut diharapkan siswa mempunyai kemampuan penyelesaian masalah dan berpikir kreatif yang lebih baik.

Telah banyak penelitian yang terkait dengan kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan berpikir kreatif dengan berbagai model pembelajaran. Untuk itu peneliti ingin mencoba meneliti dengan tema Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Berpikir Kreatif Siswa SMP melalui Model Pembelajaran Diskursus Multi Representasi (DMR).

B. Rumusan Masalah

Rumusan masalah yang muncul berdasarkan pada uraian latar belakang di atas pada penelitian ini akan difokuskan pada pertanyaan-pertanyaan berikut :

1) Apakah peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang pembelajarannya menggunakan model DMR lebih baik dari pada siswa yang pembelajarannya menggunakan pembelajaran langsung (PL).

2) Apakah ada perbedaan peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang pembelajarannya menggunakan model DMR dengan siswa yang pembelajarannya menggunakan model PL ditinjau dari kemampuan awal matematis (KAM) siswa tinggi, sedang atau rendah.

8

Sahyudin, 2014

Meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan berpikir kreatif siswa melalui model pembelajaran diskursus multi representasi (DRM)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

3) Apakah ada interaksi antara pembelajaran (DMR dan PL) dengan KAM siswa (tinggi, sedang atau rendah) terhadap peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.

4) Apakah peningkatan kemampuan berpikir kreatif siswa yang pembelajarannya menggunakan model DMR lebih baik dari pada siswa yang pembelajarannya menggunakan pembelajaran langsung (PL).

5) Apakah ada perbedaan peningkatan kemampuan berpikir kreatif siswa yang pembelajarannya menggunakan model DMR dengan siswa yang pembelajarannya menggunakan model PL ditinjau dari kemampuan awal matematis (KAM) siswa tinggi, sedang atau rendah

6) Apakah ada interaksi antara pembelajaran (DMR dan PL) dengan KAM siswa tinggi, sedang atau rendah terhadap peningkatan kemampuan berpikir kreatif siswa.

C. Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini secara umum adalah ingin mengetahui apakah terdapat pengaruh penggunaan pembelajaran matematika dengan model pembelajaran DMR terhadap kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan berpikir kreatif siswa. Namun secara khusus tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui:

1) Apakah peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang pembelajarannya menggunakan model DMR lebih baik dari pada siswa yang pembelajarannya menggunakan pembelajaran langsung (PL).

2) Apakah ada perbedaan peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang pembelajarannya menggunakan model DMR dengan siswa yang pembelajarannya menggunakan model PL ditinjau dari kemampuan awal matematis (KAM) siswa tinggi, sedang atau rendah.

9

Sahyudin, 2014

Meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan berpikir kreatif siswa melalui model pembelajaran diskursus multi representasi (DRM)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

3) Apakah ada interaksi antara pembelajaran (DMR dan PL) dengan KAM siswa (tinggi, sedang atau rendah) terhadap peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.

4) Apakah peningkatan kemampuan berpikir kreatif siswa yang pembelajarannya menggunakan model DMR lebih baik dari pada siswa yang pembelajarannya menggunakan pembelajaran langsung (PL).

5) Apakah ada perbedaan peningkatan kemampuan berpikir kreatif siswa yang pembelajarannya menggunakan model DMR dengan siswa yang pembelajarannya menggunakan model PL ditinjau dari kemampuan awal matematis (KAM) siswa tinggi, sedang atau rendah

6) Apakah ada interaksi antara pembelajaran (DMR dan PL) dengan KAM siswa tinggi, sedang atau rendah terhadap peningkatan kemampuan berpikir kreatif siswa.

D. Manfaat Penelitian

Penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat atau berguna bagi : 1) Peneliti sendiri, yaitu memberikan informasi secara jelas mengenai pengaruh

dari pembelajaran dengan model DMR terhadap kemampuan pemecahan masalah dan berpikir kreatif matematis siswa

2) Para pemangku kebijakan di sekolah, bahwa pembelajaran dengan model DMR dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan berpikir kreatif matematis siswa

3) Untuk para guru matematika, penelitian ini dapat memberikan motivasi bagi para guru matematika untuk tidak putus asa dalam meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan berpikir kreatif matematis siswa dengan salah satu model pembelajaran yang bisa membantu untuk mengatasi hal tersebut yaitu penggunaan model DMR

10

Sahyudin, 2014

Meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan berpikir kreatif siswa melalui model pembelajaran diskursus multi representasi (DRM)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

4) Untuk siswa, memberikan pengalaman baru dengan model DMR akan dapat meningkatkan semangat belajar sehingga meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan berpikir kreatif dalam pelajaran matematika.

E. Definisi Operasional

1. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Kemampuan pemecahan masalah matematis adalah kemampuan memecahkan soal-soal atau masalah matematis rutin dan tidak rutin yang tidak dapat segera dapat dipecahkan dengan mengikuti langkah-langkah: memahami masalah, merencanakan penyelesaian, melaksanakan penyelesaian (melakukan perhitungan) dan, memeriksa kembali langkah-langkah dan hasil yang diperoleh.

2. Kemampuan Berpikir Kreatif

Kemampuan berpikir kreatif matematis adalah kemampuan dasar matematika yang meliputi ketrampilan kelancaran (fluency), keluwesan (flexibility), keaslian (originality), menguraikan (elaboration), dan menilai (evaluation).

3. Pembelajaran Diskursus Multi Representasi

Pembelajaran Diskursus Multi Representasi adalah sebuah pembelajaran yang dirancang oleh guru yang terdiri dari persiapan, pendahuluan, pelaksanaan, penerapan dan evaluasi melalui penyajian berbagai macam bentuk representasi matematika untuk membangkitkan siswa agar terjadi interaksi dalam kelompok kecil dan berdiskusi dan mempresentasikan hasilnya dalam bentuk representasi eksternal matematis.

4. Pembelajaran Langsung

Pembelajaran Langsung adalah pembelajaran yang menekankan pada proses penyampaian materi secara verbal dari seorang guru kepada sekelompok siswa yang berkaitan dengan pengetahuan deklaratif dan pengetahuan prosedural yang

11

Sahyudin, 2014

Meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan berpikir kreatif siswa melalui model pembelajaran diskursus multi representasi (DRM)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

terstruktur dengan baik yang dapat diajarkan dengan pola kegiatan yang bertahap/fase (fase tersebut terlihat dalam Tabel 2.1 hal. 34)

42

Sahyudin, 2014

Meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan berpikir kreatif siswa melalui model pembelajaran diskursus multi representasi (DRM)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB III

METODE PENELITIAN A. Desain Penelitian

Pada penelitian ini subyek data yang diperolehnya bersifat acak, maka peneliti menggunakan data seadanya sesuai dengan kenyataan yang ada di lapangan. Kelas yang digunakan adalah kelas yang sudah ada tanpa pengelompokkan kembali hanya pengambilan kelasnya saja secara acak. Berdasarkan sifat data tersebut, maka peneliti menggunakan kuasi eksperimen.

Penelitian ini dilakukan pada dua kelas yang setara dalam satu jenjang namun dilakukan perlakuan yang berbeda. Kelas pertama adalah kelas eksperimen yang diberikan perlakuan berupa sebuah model pembelajaran dengan menggunakan model diskursus multi representasi (DMR), dan kelas kedua diberikan pembelajaran dengan model pembelajaran langsung (PL) sebagai kelas control atau kelas pembanding. Desain pada penelitian ini akan disajikan sebagai berikut :

Kelas DMR 0 X 0

Kelas PL 0 0

Keterangan :

O : Tes yang diberikan untuk mengetahui kemampuan siswa (pretes dan postes)

X : Pembelajaran yang menggunakan model DMR

---

: Subjek tidak dikelompokkan secara acak

Penelitian ini dilaksanakan untuk melihat adanya peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis (KPM) dan berpikir kreatif (KBK) siswa yang mendapat pembelajaran model diskursus multi representasi (DMR) dan siswa yang mendapatkan pembelajaran model pembelajaran langsung (PL).

Selanjutnya, untuk melihat pengaruh penggunaan kedua pendekatan tersebut terhadap KPM dan KBK, maka dalam penelitian ini melibatkan tingkat kemampuan awal matematika (KAM) siswa (tinggi, sedang, rendah). Keterkaitan

43

Sahyudin, 2014

Meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan berpikir kreatif siswa melalui model pembelajaran diskursus multi representasi (DRM)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

antar variabel bebas, terikat, dan PL disajikan dalam model Weiner yang disajikan pada tabel berikut.

Tabel 3. 1. Tabel Weiner tentang Variabel Bebas, Terikat, dan PL (Kemampuan Matematika Siswa)

ASPEK YANG

DIUKUR KPM KBK

PENDEKATAN

PEMBELAJARAN DMR PL DMR PL Kelas

Siswa

Tinggi(T) DMRKPMT PLKPMT DMRKBKT PLKBKT Sedang(S) DMRKPMS PLKPMT DMRKBKS PLKBKS Rendah(R) DMRKPMR PLKPMR DMRKBKR PLKBKR

Keterangan:

DMRKPM : Kemampuan pemecahan masalah siswa kelas DMR.

DMRKPMT : Kemampuan pemecahan masalah siswa yang pembelajarannya menggunakan DMR kelas kemampuan tinggi.

DMRKPMS : Kemampuan pemecahan masalah siswa yang pembelajarannya menggunakan DMR kelas kemampuan sedang.

DMRKPMR : Kemampuan pemecahan masalah siswa yang pembelajarannya menggunakan DMR kelas kemampuan rendah.

PLKPM : Kemampuan pemecahan masalah siswa kelas PL

PLKPMT : Kemampuan pemecahan masalah siswa yang pembelajarannya menggunakan PL kelas kemampuan tinggi.

PLKPMS : Kemampuan pemecahan masalah siswa yang pembelajarannya menggunakan PL kelas kemampuan sedang

PLKPMR : Kemampuan pemecahan masalah siswa yang pembelajarannya menggunakan PL kelas kemampuan rendah.

DMRKBK : Kemampuan berpikir kreatif siswa kelas DMR menggunakan DMR.

DMRKBKT : Kemampuan berpikir kreatif siswa yang pembelajarannya menggunakan DMR kemampuan tinggi.

44

Sahyudin, 2014

Meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan berpikir kreatif siswa melalui model pembelajaran diskursus multi representasi (DRM)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

DMRKBKS : Kemampuan berpikir kreatif siswa yang pembelajarannya menggunakan DMR kemampuan sedang.

DMRKBKR : Kemampuan berpikir kreatif siswa yang pembelajarannya menggunakan DMR kemampuan rendah.

PLKBK : Kemampuan berpikir kreatif siswa kelas PL

PLKBKT : Kemampuan berpikir kreatif siswa yang pembelajarannya menggunakan PL kemampuan tinggi.

PLKBKS : Kemampuan berpikir kreatif siswa yang pembelajarannya menggunakan PL kemampuan sedang

PLKBKR : Kemampuan berpikir kreatif siswa yang pembelajarannya menggunakan PL kemampuan rendah.

B. Subjek Penelitian

Populasi dari penelitian ini adalah siswa SMPN 1 Mekarjaya tahun pelajaran 2012/2013. Namun, untuk mempersempit dan mengingat keterjangkauan dari populasi, maka dalam penelitian ini populasi terjangkaunya adalah siswa kelas VIII SMPN 1 Mekarjaya. Dari populasi terjangkau tersebut diambil secara acak untuk dijadikan sampel penelitian. Dalam penelitian ini menggunakan kelas PL Non-Equivalen maka dalam penentuan sampelnya menggunakan teknik purposive sampling, yaitu sebuah pengambilan sampel berdasarkan pertimbangan tertentu.

Selanjutnya untuk menentukan kelas DMR dan kelas PL, dilakukan pemilihan secara acak dari masing masing kelas yang terpilih sebagai subyek penelitian. Pengambilan dua kelas sebagai kelas DMR maupun kelas PL, dengan harapan agar diperoleh sampel yang heterogen. Untuk keperluan kesetaraan kemampuan awal matematika (KAM) siswa pada kedua kelas subyek penelitian (kelas DMR dan kelas PL), dilakukan uji normalitas dan homogenitas berdasarkan nilai matematika siswa pada semester sebelumnya (nilai rapor semester genap di

45

Sahyudin, 2014

Meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan berpikir kreatif siswa melalui model pembelajaran diskursus multi representasi (DRM)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

kelas VII). Deskripsi pengetahuan awal matematika siswa kedua kelas disajikan pada tabel berikut ini.

46

Sahyudin, 2014

Meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan berpikir kreatif siswa melalui model pembelajaran diskursus multi representasi (DRM)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Tabel 3.2

Deskripsi KAM Subyek Penelitian

Berdasarkan Nilai Ulangan di Semester Genap Kelas VII Kelas N Min Max Mean Standar Deviasi DMR 39 55 95 73.87 11.567 PL 38 52 95 73.42 12.742 Keterangan : Skor Maksimal : 100

Tabel 3.2 di atas terlihat bahwa nilai rata-rata dan deviasi standar kedua kelas data relatif sama, walaupun demikian kebenarannya perlu diuji secara statistik. Untuk itu, berikut ini akan dilakukan uji normalitas dan homogenitas variansi serta kesetaraan kedua kelas data. Hasil uji normalitas kedua kelas data dapat dilihat pada ringkasannya yang disajikan pada tabel berikut ini.

Tabel 3.3

Uji Normalitas Distribusi Data KAM KAM DMR dan KAM PL KAM SD

Kolmogorov-Smirnov Z

Asymp. Sig. (2-tailed) DMR 73.87 11.567 0.981 0.291 PL 73.42 12.742 1.087 0.188 H0 : Data berasal dari populasi berdistribusi normal

Ha : Data berasal dari populasi tidak berdistribusi normal

Dari Tabel 3.3 terlihat bahwa nilai Z Kolmogorov-Smirnov untuk kelas DMR dan kelas PL berturut-turut 0.981 dan 1.087 dengan nilai asimtotik signifikansi masing-masing sebesar 0.291 dan 0.188. Nilai signifikansi asimtotik ini lebih besar dari taraf signifikansi 0.05, sehingga dapat disimpulkan bahwa kedua kelas data berasal dari populasi yang berdistribusi normal (H0 diterima).

Selanjutnya, untuk menguji homogenitas variansi kedua kelas data dilakukan uji Levene ringkasannya disajikan pada tabel berikut ini.

47

Sahyudin, 2014

Meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan berpikir kreatif siswa melalui model pembelajaran diskursus multi representasi (DRM)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Tabel 3.4

Uji Homogenitas Variansi Data KAM Kelas DMR dan PL Levene Statistic (F) Sig.

0.401 0.529

H0: Tidak ada perbedaan variansi antar kedua kelas data

Ha : Ada perbedaan variansi antar kedua kelas data

Dari Tabel 3.4 terlihat bahwa nilai signifikansi statistik uji Levene 0.529. Nilai signifikansi ini lebih besar dari taraf signifikansi 0.05, sehingga dapat disimpulkan bahwa variansi kedua kelas data sama. Ini berarti kedua kelas data memiliki variansi yang homogen (H0 diterima). Selanjutnya untuk mengetahui

kesetaraan rata-rata kedua kelas data yang ringkasannya dapat dilihat pada tabel berikut ini.

Tabel 3.5 Hasil Analisis Uji-t Data Kelas DMR dan PL

KAM KAM

Perbedaan Rata - rata T Sig. (2-tailed)

DMR dengan PL 73.87>73.42 0.162 0.871

H0 : Tidak ada perbedaan rata-rata kedua kelas data

Ha : Ada perbedaan rata-rata kedua kelas data

Dengan melihat ringkasan hasil analisis pada Tabel 3.5 di atas terlihat bahwa nilai rata-rata kelas DMR (=73.87) nilai ini lebih besar dari nilai rata-rata kelas PL (= 73.42). Walaupun demikian, dari hasil uji t diperoleh nilai t sebesar 0.162 dan Sig. (2-tailed) adalah 0.871. Nilai sigifikansi ini lebih besar dari taraf signifikansi 0.05 yang ditetapkan, sehingga hipotesis nol diterima, atau tidak ada perbedaan rata-rata kedua kelas data. Hasil ini memberikan kesimpulan bahwa data KAM kedua kelas (DMR dan PL) setara. Atau dengan kata lain KAM kelas DMR dan PL sama.

C.Pengelompokan KAM

Penelitian ini dikembangkan tidak hanya secara global untuk semua siswa namun dilakukan perkelas siswa yang terdiri dari dari kemampuan tinggi, kemampuan sedang dan kemampuan rendah. Diharapkan akan terlihat bagaimana peningkatan pemecahan masalah dan berpikir kreatif secara rinci pada tiap-tiap jenjang kemampuan.

Batas pengelompokan kedudukan siswa adalah sebagai berikut : - Kelompok Kemampuan atas

48

Sahyudin, 2014

Meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan berpikir kreatif siswa melalui model pembelajaran diskursus multi representasi (DRM)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

(x ≥x+1SD).

- Kelompok Kemampuan sedang

Adalah semua siswa yang mempunyai skor antara rata-rata –1 kali SD sd rata-rata +1kali SD ( x-1SD≤x<x+1SD).

- Kelompok Kemampuan rendah

Adalah semua siswa yang mempunyai skor di bawah rata-rata – 1 kali SD ( < x-1SD). (Arikunto, S. 2012)

Berdasarkan ketentuan di atas, maka hasil pengelompkan tersebut : 1. Mean(x) KAM DMR = 73.87

SD = 11.567 KAM tinggi = ≥85

KAM sedang = x-1SD≤ <x+1SD

= 62 ≤ <≤85

KAM rendah = <62 2. Mean(x) KAM PL = 73.42

SD = 12.742 KAM tinggi = ≥86

KAM sedang = x-1SD≤ <x+1SD = 60 ≤ <86

KAM rendah = <60

Tabel 3.6. Pengelompokan KAM DMR dan PL

N

DMR PL

Tinggi Sedang Rendah Tinggi Sedang Rendah

1 95 79 59 95 78 58

2 _{90 79 59 92 78 58}

3 _{88 78 58 90 78 57}

4 _{88 78 57 90 78 56}

5

87 78 57 88 77 56

6 _{86 77 57 87 77 56}

7 _{86 76 56 86 77 56}

8

86 76 56 86 77 55

9 _{85 76 56 86} 76 ₅₅

10 _{85 75 55 85 76 54}

11 83 75 76 52

12 75 76

13 _{74 75}

14 _{72 74}

15

49

Sahyudin, 2014

Meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan berpikir kreatif siswa melalui model pembelajaran diskursus multi representasi (DRM)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu 16

72 73

17 _{70 72}

18 70

D. Variabel Penelitian

Variabel dalam penelitian ini mengandung tiga variabel yang terdiri dari satu variabel bebas dan dua variabel terikat yang terinci sebagai berikut:

1. Variabel model pembelajaran sebagai variabel bebas yaitu variabel yang mempengaruhi atau variabel penyebab

2. Variabel kemampuan pemecahan masalah matematis dan berpikir kreatif matematis sebagai variabel terikat, yaitu variabel yang tergantung pada variabel bebas.

E. Instrumen Penelitian

Data penelitian diperoleh dengan menggunakan instrumen yang disusun dalam bentuk tes kemampuan matematika yang akan dijawab oleh responden secara tertulis. Tes kemampuan matematika yang digunakan adalah tes kemampuan matematika berkaitan dengan KPM dan KBK. Untuk mengetahui kemampuan ini akan terlihat dari proses kerja siswa, sehingga penulis menggunakan tes uraian. Adapun gambaran atau deskripsi dari instrumen tersebut akan dijelaskan sebagai berikut .

1. Tes KPM

Tes untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah (KPM) ini disusun dan dikembangkan oleh peneliti berdasarkan prosedur penyusunan instrumen yang baik dan benar. Indikator yang diukur dalam tes ini adalah: memahami masalah, merencanakan penyelesaian, melaksanakan penyelesaian atau melakukan perhitungan, dan memeriksa langkah-langkah penyelesaian dan hasil yang diperoleh. Tes KPM yang yang disusun terdiri dari 6 butir soal, dan setiap indikator KPM masing-masing diukur dengan menggunakan minimal 1 butir soal.

50

Sahyudin, 2014

Meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan berpikir kreatif siswa melalui model pembelajaran diskursus multi representasi (DRM)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu 2. Tes Kemampun Berpikir Kreatif Matematis

Tes untuk mengukur kemampuan berpikir kreatif (KBK) ini disusun dan dikembangkan oleh peneliti berdasarkan prosedur penyusunan instrumen yang baik dan benar. Indikator yang diukur dalam tes tersebut adalah: kefasihan/kelancaran (fluency), keluwesan (flexibility), peguraian (elaboration), dan hal yang baru (originality). Tes kemampuan berpikir kreatif terdiri dari 6 butir soal, setiap indikator KBK masing-masing diukur dengan minimal 1 butir soal.

Untuk mendapatkan instrumen penelitian yang baik maka perlu dilakukan langkah-langkah penyusunan kisi-kisi, penyusunan butir soal dan selanjutnya di uji cobakan terlebih dulu pada kelas satu tingkat di atasnya yaitu kelas IX dengan jenjang yang sama untuk mendapatkan validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran dan daya pembeda, yang diuraikan lebih jelas pada bagian berikut ini.

1) Analisis Validitas Soal

Validitas soal merupakan sesuatu yang mutlak melekat pada sebuah soal, karena nilai kevalidan suatu soal akan mempengaruhi hasil penilaiannya. Suatu alat evaluasi disebut valid (absah atau shahih) apabila alat tersebut dapat mampu mengevalusi apa yang seharusnya di evaluasi (Suherman, 20003).

Jadi semakin semakin valid suatu soal maka akan semakin tepat hasil evaluasi yang diperoleh. Sehingga hasil evaluasinya akan menunjukkan kondisi yang sesungguhnya pada suatu objek evaluasi.

Penentuan validitas berdasarkan data skor siswa yang didapat setelah instrumen diujicobakan terlebih dahulu, untuk menganalisisnya digunakan software Anates Versi 4.0.7

Interpretasi yang lebih rinci mengenai perhitungan tersebut dibagi ke dalam kategori-kategori seperti yang ditunjukkan pada tabel 3.7 berikut:

Tabel 3.7. Klasifikasi Koefisien Validitas

Koefisien Validitas Interpretasi

0.90<rxy<1.00 Sangat tinggi

0.70<rxy<0.90 Tinggi

51

Sahyudin, 2014

Meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan berpikir kreatif siswa melalui model pembelajaran diskursus multi representasi (DRM)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

0.20<rxy<0.40 Rendah

0.00<rxy<0.20 Sangat rendah

rxy<0.00 Tidak Valid

Hasil analisis soal untuk kemampuan pemecahan masalah dan berpikir kreatif menggunakan Anates Versi 4.0.7 dapat dilihat pada tabel 3.12 dan 3.13 berikut:

Tabel 3.8 Interpretasi Uji Validitas Tes KPM

No. Soal Korelasi Interpretasi Validitas Signifikasi 1 0.875 Tinggi Sangat Signifikan 2 0.892 Tinggi Sangat Signifikan 3 0.701 Tinggi Sangat Signifikan 4 0.738 Tinggi Sangat Signifikan 5 0.777 Tinggi Sangat Signifikan 6 0.796 Tinggi Sangat Signifikan

Tabel 3.9 Interpretasi Uji Validitas Tes KBK

No. Soal Korelasi Interpretasi Validitas Signifikasi 1 0.944 Sangat tinggi Sangat Signifikan 2 0.870 Tinggi Sangat Signifikan 3 0.899 Tinggi Sangat Signifikan 4 0.725 Tinggi Sangat Signifikan 5 0.877 Tinggi Sangat Signifikan 6 0.883 Tinggi Sangat Signifikan

Dari tabel 3.8 dan 3.9 di atas menunjukkan bahwa enam butir soal KPM dan soal KBK mempunyai validitas rxy korelasi yang tinggi bahkan pada soal

nomor 1 berpikir kreatif rxy sangat tinggi, artinya semua soal mempunyai korelasi

yang sangat signifikan.

2) Analisis Realibilitas Soal

Reliabilitas suatu alat ukur atau alat evaluasi dimaksudkan sebagai suatu alat yang memberikan hasil yang tetap sama/konsisten atau ajeg. Hasil pengukuran itu harus tetap sama (relatif sama) jika pengukuran yang diberikan pada subjek yang sama, meskipun dilakukan oleh orang berbeda, waktu yang berbeda, dan tempat yang berbeda pula. Tidak terpengaruh oleh perilaku, situasi

52

Sahyudin, 2014

Meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan berpikir kreatif siswa melalui model pembelajaran diskursus multi representasi (DRM)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

dan kondisi. Alat ukur yang realibilatasnya tinggi disebut alat ukur yang reliabel (Suherman, 2003).

Peneliti menggunakan program anates versi 4.0.7 untuk menghitung koefisien reliabilitas seperti pada perhitungan validitas butir soal. Hasil uji coba di cocokan dengan klasisifikasi Guilford (Suherman, 2003), seperti yang ditunjukkan pada tabel 3.10 berikut:

Tabel. 3.10 Klasifikasi Koefisien Reliabilitas Koefisien Reliabilitas Interpretasi

0.90< r11<1.00 Sangat tinggi

0.70< r11<0.90 Tinggi

0.40< r11<0.70 Sedang

0.20< r11<0.40 Rendah

r11<2.00 Sangat rendah

Hasil perhitungan reliabilitas soal dapat di lihat pada hasil uji realibilitas untuk tes KPM dan KBK pada tabel 3.11 berikut ini:

Tabel 3.11 Hasil Uji Reliabilitas Tes KPM Dan KBK Kemampuan Koefisien Reliabilitas Interpretasi

KPM 0.88 Tinggi

KBK 0.97 Sangat Tinggi

Berdasarkan tabel 3.11, terlihat bahwa reliabilitas tes KPM termasuk dalam kategori tinggi, dan untuk tes KBK termasuk kategori sangat tinggi. Hal ini berarti kedua instrumen ini reliabel untuk digunakan sebagai alat ukur.

3) Analisis Indeks Kesukaran Soal

Soal yang baik adalah soal yang tidak terlalu mudah atau tidak terlalu sulit atau sukar. Angka yang menunjukkan derajat kesukaran suatu butir soal disebut indeks kesukaran (Suherman, 2003). Berikut adalah klasifikasi indeks kesukaran yang menjadi acuan, seperti dalam tabel 3.12 berikut:

53

Sahyudin, 2014

Meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan berpikir kreatif siswa melalui model pembelajaran diskursus multi representasi (DRM)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Koefisien Reliabilitas Interpretasi IK=1.00 Soal Sangat Mudah 0.70< IK<1.00 Soal Mudah 0.30< IK <0.70 Soal Sedang 0.00< IK <0.30 Soal Sukar

IK=0.00 Sangat sukar

Hasil analisis menggunakan software Anates versi 4.0.7, dihasilkan uji tingkat kesukaran untuk tes KPM dan KBK terlihat pada tabel berikut dibawah ini.

Tabel 3.13 Tingkat Kesukaran Tes KPM Nomor Soal Indeks Kesukaran Interpretasi

1 0.73 Mudah

2 0.82 Mudah

3 0.48 Sedang

4 0.53 Sedang

5 0.24 Sukar

6 0.23 Sukar

Tabel 3.14 Tingkat Kesukaran Tes KBK Nomor Soal Indeks Kesukaran Interpretasi

1 0.72 Mudah

2 0.45 Sedang

3 0.33 Sedang

4 0.71 Mudah

5 0.25 Sukar

6 0.59 Sedang

Dari tabel 3.13 dan 3.14 menunjukkan bahwa soal KPM dan KBK butir pertama sampai butir 6 termasuk dalam soal yang bervariasi ada yang mudah sedang dan sukar.

4) Analisis Daya Pembeda

Daya pembeda adalah kemampuan butir soal untuk membedakan antara siswa yang pandai atau berkemampuan tinggi dengan siswa kurang pandai atau berkemampuan rendah (Suherman, 2003). Daya pembeda masing-masing butir

54

Sahyudin, 2014

Meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan berpikir kreatif siswa melalui model pembelajaran diskursus multi representasi (DRM)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

soal dihitung dengan menggunakan program Anates Versi 4.0.7. Adapun kriteria pengklasifikasian yang banyak digunakan sebagai ketentuan penafsiran kofisien daya pembeda setiap butir soal adalah sebagai berikut (Suherman, 2003).

Tabel. 3.15 Klasifikasi Koefisien Daya Pembeda Koefisien Daya Pembeda Interpretasi

0.70< DP<1.00 Sangat baik 0.40< DP<0.70 Baik 0.20< DP<0.40 Cukup 0.00< DP<2.00 Jelek

DP<0.00 Sangat jelek

Hasil perhitungan daya pembeda soal KPM dan KBK didapat data seperti tertera dalam tabel 3.16 dan 3.17 berikut:

Tabel 3.16

Daya Pembeda Tes KPM

Nomor Soal Daya Pembeda Interpretasi

1 0.38 Cukup

2 0.36 Cukup

3 0.22 Cukup

4 0.30 Cukup

5 0.40 Cukup

6 0.34 Cukup

Tabel 3.17

Daya Pembeda Tes KBK

Nomor Soal Daya Pembeda Interpretasi

1 0.52 Baik

2 0.62 Baik

3 0.62 Baik

4 0.42 Baik

5 0.50 Baik

6 _{0.50 Baik}

Pada Tabel 3.16 terlihat bahwa semua soal KPM mempunyai daya pembeda yang cukup oleh karena itu instrumen soal KPM layak untuk dijadikan alat untuk menguji atau mencari data pretes dan postes.

55

Sahyudin, 2014

Meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan berpikir kreatif siswa melalui model pembelajaran diskursus multi representasi (DRM)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Pada Tabel 3.17 soal KBK semuanya mempunyai daya beda baik semua sehingga dapat disimpulkan bahwa soal KBK juga layak digunakan sebagai instrumen dalam penelitian ini.

Dari kedua Tabel di atas maka dapat disimpulkan walaupun tidak pada posisi baik namun instrumen tersebut cukup berfungsi untuk membedakan anatara kelopok berkemampuan tinggi, sedang dan rendah.

5) Analisis Data Tes KPM dan KBK

Mengetahui terdapat tidaknya perbedaan KPM dan KBK siswa pada pembelajaran dengan model DMR dan pembelajaran PL, perlu dilakukan uji perbedaan rata-rata. KPM dan KBK matematis siswa dapat diketahui dengan menggunakan instrumen berupa tes yang berupa pre dan pos test.

Setelah diperoleh data pretes dan postest, dan kemudian disajikan dalam bentuk tabel. Setelah selesai, dihitung rata-rata dan standar deviasi skor pretes dan postes. Kemudian dihitung gain ternormalisasinya dengan kriteria indeks gain (Hake, 1999). Untuk mendapatkan indeks tersebut menggunakan rumus :

) ( ) ( ) ( ) ( g) rmalisasi( Gain terno pretes skor ideal skor pretest skor postest skor   

Dengan kriteria indeks –gain seperti pada tabel 3.18 di bawah ini : Tabel 3.18 Kriteria Skor Gain Ternormalisasi Skor Gain Interpretasi

g>0,70 Tinggi

Sedang

g < 0,30 Rendah

Perhitungan N-Gain ini dilakukan dengan maksud untuk menghilangkan faktor tebakan siswa dan efek nilai tertinggi sehingga terhindar dari kesimpulan yang bias menurut Hake dalam(Nurhayati, 2013). Rentang nilai N-Gain adalah 0 sampai dengan 1. Selanjutnya, nilai N-Gain inilah yang diolah, dan pengolahannya disesuaikan dengan permasalahan dan hipotesis yang diajukan. Pengolahan data dalam penelitian ini dilakukan seperti berikut:

56

Sahyudin, 2014

Meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan berpikir kreatif siswa melalui model pembelajaran diskursus multi representasi (DRM)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu 1. Uji Statistik

Setelah didapatkan skor normalized gain, langkah selanjutnya yaitu melakukan uji statistik. Sebelum dilakukan uji tersebut sebelumnya dilakukan uji asumsi statistik yaitu uji normalitas data dan uji homogenitas variansi.

a) Uji Normalitas

Pengujian normalitas data normalized gain dilakukan untuk mengetahui apakah data normalized gain KPM dan KBK siswa berdistribusi normal atau tidak. Perhitungan uji normalitas skor gain ternormalisasi dilakukan dengan menggunakan uji kolmogorov smirnov-z dengan bantuan IBM SPSS versi 17.0. Langkah perhitungan uji normalitas pada setiap data skor gain ternormalisasi adalah sebagai berikut.

1) Perumusan Hipotesis

H0 : Sampel berasal dari populasi berdistribusi normal

H1 : Sampel berasal dari populasi berdistribusi tidak normal

2) Dasar pengambilan keputusan

Jika Asymp sig ≤ 0,05 maka H0 ditolak

Jika Asymp sig > 0,05 maka H0 diterima

b) Uji Homogenitas

Pengujian homogenitas varians data normalized gain antara kelompok DMR dan PL dilakukan untuk mengetahui apakah variansi data normalized gain kedua kelompok sama atau berbeda. Perhitungan uji homogenitas variansi data gain ternormalisasi menggunakan uji statistik levene test dengan bantuan IBM SPSS versi 17.0. Langkah-langkah perhitungan uji homogenitas variansi adalah sebagai berikut.

1) Permusan Hipotesis H0 :

Variansi gain ternormalisasi siswa kedua kelas homogen H1 :

57

Sahyudin, 2014

Meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan berpikir kreatif siswa melalui model pembelajaran diskursus multi representasi (DRM)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Keterangan:

: variansi skor gain ternormalisasi kelas DMR : variansi skor gain ternormalisasi kelas PL 2) Dasar Pengambilan Keputusan

Jika Sig ≤ 0,05 maka H0 ditolak

Jika Sig > 0,05 maka H0 diterima

2. Uji Hipotesis

Setelah dilakukan uji asumsi statistik, langkah selanjutnya melakukan uji hipotesis. Perhitungan statistik dalam menguji hipotesis dilakukan dengan bantuan IBM SPSS versi 18.0. Langkah-langkah melakukan uji hipotesis adalah sebagai berikut.

a) Uji perbedaan dua rata-rata data pretest

Uji perbedaan dua rata-rata pretest dilakukan menggunakan uji t independen (independent sample t test). Langkah-langkah perhitungan melakukan uji perbedaan dua rata-rata skor pretest pada kedua kelompok adalah sebagai berikut.

1) Perumusan Hipotesis

Rata-rata skor pretest kelas DMR dan PL tidak berbeda

Rata-rata skor pretest kelas DMR dan PL berbeda Keterangan:

: Rata-rata skor pretest kelas DMR : Rata-rata skor pretest kelas PL 2) Dasar Pengambilan Keputusan

Pengambilan keputusan dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu dengan membandingkan nilai probabilitas (nilai sig) dengan α=0,05 atau dengan membandingkan nilai t hitung dengan t tabel.

58

Sahyudin, 2014

Meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan berpikir kreatif siswa melalui model pembelajaran diskursus multi representasi (DRM)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Jika pengambilan keputusan dilakukan dengan membandingkan nilai probabilitas (nilai sig) dengan α=0,05, maka kriterianya adalah sebagai berikut.

Jika Sig ≤ 0,05 maka H0 ditolak

Jika Sig > 0,05 maka H0 diterima

Jika pengambilan keputusan dilakukan dengan membandingkan nilai t hitung dan t tabel, maka kriteriaya yaitu terima H0 jika – t 1- ½α < t hitung < t 1- ½α,

dimana t 1- ½α didapat dari daftar tabel t dengan dk = ( n1 + n2 – 1) dan peluang

1- ½α sedangkan untuk harga-harga t lainnya H0 ditolak.

Perhitungan tersebut berlaku jika skor pretest berdistribusi normal dan homogen. Jika skor pretest berdistribusi normal namun tidak homogen, maka perhitungannya menggunakan uji t’ atau dalam output SPSS yang diperhatikan adalah equal varians not assumed. Jika skor pretest tidak berdistribusi normal, maka perhitungan uji dua rata-rata menggunakan uji statistik non parametrik yaitu uji Man-Whitney U.

b) Uji Anova Dua Jalur

Dalam menguji hipotesis pertama sampai ke enam dilakukan uji anova dua jalur. Tabel 3.19 berikut menyajikan tabel anova dua jalur tersebut.

Tabel 3.19 Tabel ANOVA Dua Jalur Sumber Jumlah

Kuadrat Df

Rata-Rata

Kuadrat F Pembelajaran (A) _{JKa J-1 JKa/(J-1) RJKa/(J-1)} KAM (B) _{JKb K-1 JKb/(K-1) RJKb/(K-1)} Pembelajaran*

KAM (AxB)

JKab (J-1)(K-1) JKab/(J-1)(K-1) RJKab/(J-1)(K-1)

Inter _{JKi J x K x (n-1) JKi/ J x K x (n-1)}

Dimana :

JKa : Jumlah kuadrat menurut faktor A

JKb : Jumlah kuadrat menurut faktor B

59

Sahyudin, 2014

Meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan berpikir kreatif siswa melalui model pembelajaran diskursus multi representasi (DRM)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

JKi : Jumlah kuadrat inter kelompok

n : Banyaknya anggota per kelompok K : Banyaknya kolom

J : Banyaknya baris

(Ruseffendi, 1993) Dari Tabel 3.19 di atas dapat diperoleh tiga output yaitu:

1) Kelas : pada baris kelas dapat diperoleh informasi untuk menjawab uji hipotesis pertama dan ke empat. Perhitungan statistik dalam menguji hipotesis dilakukan dengan bantuan IBM SPSS versi 17.0. Langkah-langkah melakukan uji hipotesis adalah sebagai berikut.

(a) Perumusan Hipotesis

H0 : µ N-Gain. DMR = µ N-Gain. PL

Rata-rata peningkatan KPM dan KBK siswa yang dalam pembelajarannya menggunakan DMR sama dengan siswa yang dalam pembelajarannya menggunakan PL

H1 : µ N-Gain. DMR > µ N-Gain. PL

Rata-rata peningkatan KPM dan KBK siswa yang dalam pembelajarannya menggunakan DMR lebih baik dibandingkan dengan siswa yang dalam pembelajarannya menggunakan PL

(b) Dasar Pengambilan Keputusan

Pengambilan keputusan dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu dengan membandingkan nilai probabilitas (nilai sig) dengan α=0,05 atau dengan membandingkan nilai F hitung dengan F tabel.

Jika pengambilan keputusan dilakukan dengan membandingkan nilai probabilitas (nilai sig) dengan α=0,05, maka kriterianya adalah sebagai berikut.

 Jika Sig ≤ 0,05 maka H0 ditolak

60

Sahyudin, 2014

Meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan berpikir kreatif siswa melalui model pembelajaran diskursus multi representasi (DRM)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Jika pengambilan keputusan dilakukan dengan membandingkan nilai F hitung dan F tabel, maka kriteriaya adalah sebagai berikut.

 Jika Fhitung≤ Ftabel maka H0 diterima

 Jika Fhitung > Ftabel maka H0 ditolak

Selanjutnya untuk mengetahui seberapa besar pengaruh DMR dalam meningkatkan KPM dan KBK digunakan rumus effect size dari Cohen (dalam Thalheimer & Samantha dalam Nurhayati, 2013) yaitu sebagai berikut.

dengan

d = effect size cohen’s d F = F Hitung

nt = Rata-rata N-Gain Kelas DMR

nc = Rata-rata N-Gain Kelas PL

Hasil perhitungan effect size diinterpretasikan dengan menggunakan klasifikasi menurut Cohen (Becker, 2000) yaitu:

Tabel 3.20

Klasifikasi Effect Size (d)

Besar d Interpretasi

0,8 ≤ d ≤ 2,0 Besar

0,5 ≤ d < 0,8 Sedang

0,2 ≤ d < 0,5 Kecil

2) KAM : pada baris KAM dapat diperoleh informasi untuk menjawab uji hipotesis ke dua dan ke lima. Perhitungan statistik dalam menguji hipotesis dilakukan dengan bantuan IBM SPSS versi 17.0. Langkah-langkah melakukan uji hipotesis adalah sebagai berikut.

(1) Perumusan Hipotesis

61

Sahyudin, 2014

Meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan berpikir kreatif siswa melalui model pembelajaran diskursus multi representasi (DRM)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Tidak ada perbedaan peningkatan KPM dan KBK siswa yang memperoleh pembelajaran DMR dan siswa yang memperoleh PL bila ditinjau dari kategori KAM siswa (tinggi, sedang, rendah)

H1 : µ N-Gain Tinggi ≠ µ N-Gain Sedang atau µ N-Gain Tinggi ≠ µ N-Gain Rendah atau µ N-Gain Sedang ≠ µ N-Gain Rendah

Paling tidak ada dua KAM yang peningkatan KPM dan KBK berbeda secara signifikan

(2) Dasar Pengambilan Keputusan

Pengambilan keputusan dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu dengan membandingkan nilai probabilitas (nilai sig) dengan α=0,05 atau dengan membandingkan nilai F hitung dengan F tabel.

Jika pengambilan keputusan dilakukan dengan membandingkan nilai probabilitas (nilai sig) dengan α=0,05, maka kriterianya adalah sebagai berikut.

Jika Sig ≤ 0,05 maka H0 ditolak

Jika Sig > 0,05 maka H0 diterima

Jika pengambilan keputusan dilakukan dengan membandingkan nilai F hitung dan F tabel, maka kriteriaya adalah sebagai berikut.

Jika Fhitung≤ Ftabel maka H0 diterima

Jika Fhitung > Ftabel maka H0 ditolak

Perhitungan tersebut didasarkan atas KAM secara keseluruhan. Untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan peningkatan KPM dan KBK siswa pada setiap kelas bila ditinjau dari kategori Kemampuan Awal Matematis (KAM) siswa (tinggi, sedang, rendah) dilakukan uji ANOVA satu jalur pada masing-masing kelas.

3) Pembelajaran*KAM : pada baris Pembelajaran*KAM dapat diperoleh informasi untuk menjawab uji hipotesis ke tiga dan ke enam. Perhitungan statistik dalam menguji hipotesis dilakukan dengan bantuan IBM SPSS versi 17.0. Langkah-langkah melakukan uji hipotesis adalah sebagai berikut.

62

Sahyudin, 2014

Meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan berpikir kreatif siswa melalui model pembelajaran diskursus multi representasi (DRM)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

(1) Perumusan Hipotesis H0 : Efek Interaksi = 0

Tidak terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan KAM siswa (tinggi, sedang, dan rendah) terhadap KPM dan KBK. H1 : Efek Interaksi ≠ 0

Terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan KAM siswa (tinggi, sedang, dan rendah) terhadap peningkatan KPM dan KBK.

(2) Dasar Pengambilan Keputusan

Pengambilan keputusan dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu dengan membandingkan nilai probabilitas (nilai sig) dengan α=0,05 atau dengan membandingkan nilai F hitung dengan F tabel.

Jika pengambilan keputusan dilakukan dengan membandingkan nilai probabilitas (nilai sig) dengan α=0,05, maka kriterianya adalah sebagai berikut.

Jika Sig ≤ 0,05 maka H0 ditolak

Jika Sig > 0,05 maka H0 diterima

Jika pengambilan keputusan dilakukan dengan membandingkan nilai F hitung dan F tabel, maka kriteriaya adalah sebagai berikut.

Jika Fhitung≤ Ftabel maka H0 diterima

Jika Fhitung > Ftabel maka H0 ditolak

6) Prosedur Penelitian a. Prosedur Penelitian

Penelitian yang dilakukan menggunakan prosedur sebagaimana terlihat pada bagan berikut :

Persiapan

Pre Tes

Kelas PL Kelas DMR

Penentuan Subjek Penelitian

Hasil Revisi Alat Tes

Uji Coba Alat Tes Penyusunan Alat Tes

Masalah

Studi Kepustakaan Studi Lapangan

63

Sahyudin, 2014

Meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan berpikir kreatif siswa melalui model pembelajaran diskursus multi representasi (DRM)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Dari bagan di atas dapat disimpulkan menjadi empat tahapan sebagai berikut:

1. Tahapan persiapan

Tahapan persiapan ini dimulai dengan melakukan studi lapangan dan studi kepustakaan. Studi lapangan bertujuan untuk menentukan apakah yang menjadi permaslahan terkini yang mungkin untuk dicoba diteliti, sedangkan studi kepustakaan untuk mencari literatur yang dibutuhkan terkait dengan penelitian yang akan dilakukan

2. Tahap Pelaksanaan

Tahapan ini dilakukan setelah peneliti menemukan permasalahan dan mendapatkan literatur yang cukup sebagai bahan referensi dalam pembahasan penelitian. Tahapan ini dimulai dengan koordinasi awal dengan pihak yang akan menjadi subjek penelitian dilanjutkan dengan uji coba instrumen dan menentukan

Sahyudin, 2014

Meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan berpikir kreatif siswa melalui model pembelajaran diskursus multi representasi (DRM)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Dari bagan di atas dapat disimpulkan menjadi empat tahapan sebagai berikut:

1. Tahapan persiapan

Tahapan persiapan ini dimulai dengan melakukan studi lapangan dan studi kepustakaan. Studi lapangan bertujuan untuk menentukan apakah yang menjadi permaslahan terkini yang mungkin untuk dicoba diteliti, sedangkan studi kepustakaan untuk mencari literatur yang dibutuhkan terkait dengan penelitian yang akan dilakukan

2. Tahap Pelaksanaan

Tahapan ini dilakukan setelah peneliti menemukan permasalahan dan mendapatkan literatur yang cukup sebagai bahan referensi dalam pembahasan penelitian. Tahapan ini dimulai dengan koordinasi awal dengan pihak yang akan menjadi subjek penelitian dilanjutkan dengan uji coba instrumen dan menentukan

sampel. Setelah instrumen sudah memenuhi kriteria cukup sebagai bahan uji, peneliti melakukan pretest dan dilanjutkan perlakuan dengan di akhiri postes. 3. Tahap Analisis Data

Peneliti mulai menganalisis data yang terkumpul dengan analisis stsistik dan membahas analisis data tersebut.

4. Tahap akhir

Tahap ini peneliti menyusun laporan dari hasil pengolahan data dan pembahasannya kemudian ditarik kesimpulan mengenai hasil penelitian tersebut.

Sahyudin, 2014

Meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan berpikir kreatif siswa melalui model pembelajaran diskursus multi representasi (DRM)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

BAB V

KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN REKOMENDASI

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan atas temuan-temuan yang diperoleh dalam penelitian ini, maka dapat disimpulkan beberapa hal sebagai berikut:

1. Secara keseluruhan, peningkatan kemampuan pemecahan masalah siswa yang pembelajarannya menggunakan DMR lebih baik dari pada siswa yang pembelajarannya menggunakan PL.

2. Ada perbedaan kemampuan pemecahan masalah siswa yang didasarkan pada perbedan KAM, dimana semakin tinggi KAM seorang siswa maka peningkatan kemampuan pemecahan masalahnya semakin baik.

3. Tidak ada interaksi secara bersama yang signifikan antara pembelajaran (DMR dan PL) dengan KAM siswa (tinggi, sedang, dan rendah) dalam peningkatan kemampuan pemecahan masalah siswa.

4. Peningkatan kemampuan berpikir kreatif siswa yang pembelajarannya menggunakan DMR lebih baik dari pada siswa yang pembelajarannya menggunakan PL.

5. Ada perbedaan peningkatan kemampuan berpikir kreatif siswa yang didasarkan pada perbedan KAM, dimana semakin tinggi KAM seorang siswa maka peningkatan kemampuan berpikir kreatifnya semakin baik. 6. Ada interaksi secara bersama yang signifikan antara pembelajaran (DMR

dan PL) dengan KAM siswa (tinggi, sedang, dan rendah) dalam peningkatan kemampuan berpikir kreatif.

B. Implikasi

Penelitian eksperimen yang difokuskan untuk mengkaji peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan berpikir kreatif siswa SMP melalui pembelajaran DMR ini, telah dapat mengungkap bahwa peningkatan

kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan berpikir kreatif siswa yang pembelajarannya menggunakan DMR lebih baik, dari pada siswa yang pembelajarannya menggunakan pembelajaran langsung, baik secara keseluruhan siswa, maupun berdasarkan tingkat kemampuan siswa (tinggi, sedang, dan rendah). Hasil penelitian ini, berimplikasi pada:

1. Secara umum, penggunaan pembelajaran DMR dapat memberikan kontribusi

yang signifikan pada peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan berpikir kreatif siswa.

2. Ditinjau dari tingkat kemampuan siswa, penggunaan DMR dapat

memberikan kontribusi yang signifikan pada peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan berpikir kreatif pada semua tingkat kemampuan siswa (tinggi, sedang, dan rendah). Demikian pula dengan memperhatikan selisih rata-rata N-Gain, maka kontribusi terbesar diberikan pada kelompok siswa tingkat kemampuan sedang, kemudian kelompok siswa tingkat kemampuan tinggi, dan selanjutnya kelompok siswa tingkat kemampuan rendah. Kontribusi peningkatan terbesar pada siswa kemampuan sedang, merupakan temuan yang sangat menarik dari hasil penelitian ini. Hal ini dapat dipahami, karena jumlah siswa kemampuan sedang lebih besar bila dibandingkan dengan jumlah siswa kemampuan tinggi ataupun siswa kemampuan rendah. Siswa kemampuan sedang ini, merupakan potensi besar yang perlu mendapat perhatian, karena apabila pembelajaran dengan pendekatan DMR ini terus berlanjut dan ditingkatkan, maka pada kelas berikutnya (kelas yang lebih tinggi) atau pada jenjang sekolah yang lebih tinggi nanti, tingkat kemampuan mereka dapat meningkat dari sedang menjadi tinggi. Peningkatan seperti inilah yang sangat diharapkan.

3. Ditinjau dari kelompok siswa yang pembelajarannya menggunakan DMR dan

berdasarkan tingkat kemampuan siswa: Bahwa kontribusi peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan berpikir kreatif yang dihasilkan oleh pembelajaran diskursus multi representasi pada siswa kemampuan tinggi, sedang ,dan rendah berbeda (tidak sama). Artinya,

Sahyudin, 2014

Meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan berpikir kreatif siswa melalui model pembelajaran diskursus multi representasi (DRM)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

walaupun DMR memberikan kontribusi yang signifikan pada semua siswa, namun besar kecilnya kontribusi peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan berpikir kreatif yang diperoleh siswa ditentukan oleh kemampuan awal siswa itu sendiri.

C. Rekomendasi

Berdasarkan kesimpulan dan implikasi yang telah dikemukakan di atas, maka penelitian ini merekomendasikan beberapa hal yang dapat menunjang pelaksanaan pembelajaran matematika terutama di SMP, dan hal-hal yang perlu mendapat perhatian dari semua pihak yang berkepentingan terhadap penggunaan pendekatan pembelajaran matematika SMP. Rekomendasi yang dimaksudkan adalah sebagai berikut:

1. Pembelajaran yang menggunakan DMR, dapat meningkatkan kemampuan

pemecahan masalah siswa dan kemampuan berpikir kreatif dan cocok untuk semua tingkat kemampuan siswa (tinggi, sedang, dan rendah). Karena itu DMR hendaknya dijadikan salah satu pilihan pembelajaran matematika di sekolah, sebagai upaya peningkatan mutu pendidikan matematika.

2. Peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan berpikir

kreatif siswa yang pembelajarannya menggunakan DMR pada siswa kemampuan sedang lebih baik dibandingkan siswa kemampuan tinggi maupun kemampuan rendah. Karena itu, pembelajaran dengan pendekatan DMR ini hendaknya dapat terus dilanjutkan, karena berpotensi besar untuk mengembangkan kreatifitas siswa, mengingat siswa kemampuan sedang itu jumlahnya paling besar bila dibandingkan siswa kemampuan tinggi dan rendah.

3. Perangkat pembelajaran (RPP, LKS, soal-soal latihan/PR) dan instrumen (tes kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan berpikir kreatif) yang dihasilkan dalam penelitian ini, hendaknya untuk dicoba bagi guru, khususnya guru SMP yang menggunakan DMR.

4. Para guru, khususnya guru SMP yang menggunakan pembelajaranDMR, dalam menyusun perangkat pembelajaran hendaknya memperhatikan hal-hal berikut: (1) konteks yang dipilih benar-benar dikenal siswa atau paling tidak dapat dibayangkan oleh siswa; (2) alur pembelajaran disusun dengan memperhatikan kemampuan berpikir dan pengalaman belajar siswa; (3) alat peraga yang digunakan sederhana tetapi benar-benar dapat membantu dan memudahkan pemahaman siswa terhadap materi yang diajarkan. 5. Bagi peneliti yang berkeinginan untuk malakukan penelitian yang terkait

dengan kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan berpikir kreatif dengan model DMR. Dalam menentukan sampel uji coba untuk pengembangan instrumen, hendaknya perlu memperhatikan pendekatan yang digunakan oleh guru dalam proses pembelajaran sebelumnya (dalam hal ini sebaiknya telah menggunakan model DMR), dan heterogenitas kemampuan siswa, agar dapat diperoleh instrumen yang lebih berkualitas. 6. Hasil penelitian ini, secara umum menyimpulkan bahwa pembelajaran

yang menggunakan pembelajaran DMR dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah siswa dan kemampuan berpikir kreatif. Karena itu, hendaknya dijadikan acuan bagi pengambil kebijakan dalam rangka upaya pembenahan kurikulum dan peningkatan mutu pendidikan matematika di SMP.