METODE FUZZY TIME SERIES DENGAN FAKTOR PENDUKUNG UNTUK MERAMALKAN DATA SAHAM.
METODE FUZZY TIME SERIES DENGAN FAKTOR PENDUKUNG
UNTUK MERAMALKAN DATA SAHAM
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Sebagian Dari
Syarat Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains
Program Studi Matematika
oleh
Adi Ihsan Imami
0800452
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA
2013
Adi Ihsan Imami, 2013
Metode Fuzzy Time Series Dengan Faktor Pendukung Untuk Meramalkan Data Saham
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
LEMBAR PENGESAHAN
METODE FUZZY TIME SERIES BERDASARKAN SELISIH DATA
HISTORIS PADA METODE CHEN DENGAN PENENTUAN INTERVAL
BERBASIS RATA-RATA
Oleh :
Wendy Andrytiarandy
NIM. 0801343
Disetujui dan Disahkan Oleh,
Pembimbing I
Dra. Entit Puspita, M.Si.
NIP. 196704081994032002
Pembimbing II
Fitriani Agustina, S.Si, M.Si.
NIP. 198108142005012001
Mengetahui,
Ketua Jurusan Pendidikan Matematika
Drs. Turmudi, M.Ed., M.Sc., Ph.D.
NIP. 196101121987031003
Adi Ihsan Imami, 2013
Metode Fuzzy Time Series Dengan Faktor Pendukung Untuk Meramalkan Data Saham
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
METODE FUZZY TIME SERIES
DENGAN FAKTOR PENDUKUNG
UNTUK MERAMALKAN DATA
SAHAM
Oleh
Adi Ihsan Imami
Sebuah skripsi yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar
Sarjana pada Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
© Adi Ihsan Imami
2013
Universitas Pendidikan Indonesia
Oktober 2013
Hak Cipta dilindungi undang-undang.
Skripsi ini tidak boleh diperbanyak seluruhya atau sebagian,
dengan dicetak ulang, difoto kopi, atau cara lainnya tanpa ijin dari penulis.
Adi Ihsan Imami, 2013
Metode Fuzzy Time Series Dengan Faktor Pendukung Untuk Meramalkan Data Saham
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
METODE FUZZY TIME SERIES DENGAN FAKTOR PENDUKUNG UNTUK
MERAMALKAN DATA SAHAM
oleh
Adi Ihsan Imami
Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA UPI
Abstrak
Pada skripsi ini dipaparkan metode baru dengan menggunakan fuzzy time series untuk
sebuah peramalan data. Metode baru ini diperkenalkan oleh Chao-Dian Chen dan
Shyi-Ming Chen pada tahun 2009. Pada skripsi ini metode yang digunakan akan
diaplikasikan pada data saham di Indonesia Stock Exchange dengan faktor
pendukung bursa saham singapura (STI) dan bursa saham di amerika serikat (DOW
JONES). Langkah awal metode ini adalah mefuzzifikasi data utama dari faktor utama
menjadi sebuah himpunan fuzzy dengan interval tertentu, untuk menentukan relasi
logika fuzzy. Lalu membentuk relasi logika fuzzy menjadi grup relasi logika fuzzy.
Kemudian membentuk grup relasi logika fuzzy antara variasi data historik utama
dengan data historik pendukung untuk meramalkan data saham IDX.
Kata Kunci : himpunan fuzzy, fuzzy time series, relasi logika fuzzy, fuzzy varias
Adi Ihsan Imami, 2013
Metode Fuzzy Time Series Dengan Faktor Pendukung Untuk Meramalkan Data Saham
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
METODE FUZZY TIME SERIES DENGAN FAKTOR PENDUKUNG UNTUK
MERAMALKAN DATA SAHAM
by
Adi Ihsan Imami
Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA UPI
Abstract
In this papper represented a new forecasting method for the Indonesia Stock
Exchange with using fuzzy time series. This new method are introduced by ChaoDian Chen and Shyi-Ming Chen at 2009. In this papper the method that used will be
applied to Indonesia Stock Exchange with the secondary factor STI and Dow Jones.
First, we fuzzify the historical data of the main factor into fuzzy sets with a fixed
length of intervals to form fuzzy logical relationships. Then, we group the fuzzy
logical relationships into fuzzy logical relationship groups. Then, we evaluate the
leverage of fuzzy variations between the main factor and the secondary factor to
forecast the IDX.
Keywords—fuzzy sets, fuzzy time series, fuzzy logical relationships, fuzzy variation
Adi Ihsan Imami, 2013
Metode Fuzzy Time Series Dengan Faktor Pendukung Untuk Meramalkan Data Saham
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
DAFTAR ISI
Halaman
LEMBAR PENGESAHAN
LEMBAR PERNYATAAN .............................................................................. i
ABSTRAK ......................................................................................................... ii
KATA PENGANTAR ...................................................................................... iii
UCAPAN TERIMAKASIH.............................................................................. iv
DAFTAR ISI ...................................................................................................... v
DAFTAR TABEL ............................................................................................. viii
DAFTAR GAMBAR ......................................................................................... ix
DAFTAR LAMPIRAN ..................................................................................... x
BAB 1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah ............................................................................... 1
1.2 Rumusan Masalah ........................................................................................ 2
1.3 Tujuan Penulisan .......................................................................................... 3
1.4 Manfaat Penulisan ........................................................................................ 3
BAB 2 LANDASAN TEORI
2.1 Saham .......................................................................................................... 5
2.2 Himpunan Crisp .......................................................................................... 7
2.3 Himpunan Fuzzy ......................................................................................... 7
2.4 Fungsi Keanggotaan ..................................................................................... 8
2.5 Variabel Linguistik ..................................................................................... 10
2.6 Fuzzifikasi dan Defuzzifikasi....................................................................... 12
BAB
3
METODE
FUZZY
TIME
SERIES
DENGAN
FAKTOR
PENDUKUNG
3.1 Pengertian Dasar Peramalan ....................................................................... 14
3.1.1 Pendekatan Kausal (sebab-akibat) ........................................................... 14
3.1.2
Pendekatan Time Series (Runtun Waktu) .............................................. 15
3.2
Runtun Waktu Fuzzy ............................................................................... 15
3.3
Relasi Logika Fuzzy dan Model Orde Pertama ....................................... 18
i
Adi Ihsan Imami, 2013
Metode Fuzzy Time Series Dengan Faktor Pendukung Untuk Meramalkan Data Saham
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
3.4
Time variant Fuzzy Time Series ............................................................. 19
3.5
Algoritma Metode Fuzzy Time Series dengan Faktor Pendukung .......... 19
3.5.1
Fuzzifikasi Data Historik Utama ............................................................ 20
3.5.2
Bentuk Grup Relasi Logika Fuzzy Data Historik Utama ...................... 21
3.5.3
Fuzzyfikasi Variasi Data Historik Utama dan Variasi Data Historik Faktor
Pendukung .............................................................................................. 21
3.5.4 Bentuk Grup Relasi Logika Fuzzy antara Variasi Data Historik Utama dan Faktor
Pendukung ...................................................................................................... 22
3.5.5 Hitung beban dari fuzzy Variasi Data Historik Faktor Pendukung .................. 22
3.5.6 Peramalan ........................................................................................................... 22
BAB 4 STUDI KASUS
4.1 Analisis Korelasi antara Data Utama dengan Faktor Pendukung ............... 24
4.2 Peramalan Data Saham IDX dengan Faktor Pendukung DOW JONES ......
……………………………………………………………………………. 25
4.2.1 fuzzifikasi data historik utama ………………………………. ................. 26
4.2.2 membentuk grup relasi logika fuzzy …………………………. ................ 28
4.2.3 fuzzifikasi data variasi historik utama dan pendukung …….. .................. 30
4.2.4 Membentuk Grup Relasi Logika Fuzzy Antara Variasi IDX Dan DOW
JONES …………………………………………………… ....................... 34
4.2.5 Menghitung Beban Dari Fuzzy Variasi Data Historik Faktor
DOW
JONES .................................................................................................... 36
4.2.6 Meramalkan data historik IDX dengan faktor pendukung DOWJONES . 39
4.3
Peramalan Data Saham IDX dengan Faktor Pendukung STI ................... 41
4.3.1 Fuzzifikasi Data Variasi Historik IDX dan STI ........................................ 41
4.3.2 Membentuk Grup Relasi Logika Fuzzy Antara Variasi IDX Dan STI ..... 43
4.3.3 Menghitung Beban Dari Fuzzy Variasi Data Historik Faktor STI
................................................................................................................... 46
4.3.4 Meramalkan data historik IDX dengan faktor pendukung STI ................. 48
4.4 Hasil Dan Pembahasan ................................................................................ 50
ii
Adi Ihsan Imami, 2013
Metode Fuzzy Time Series Dengan Faktor Pendukung Untuk Meramalkan Data Saham
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
BAB 5 PENUTUP
5.1 Kesimpulan .................................................................................................. 53
5.2 Saran ............................................................................................................ 55
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
RIWAYAT HIDUP
iii
Adi Ihsan Imami, 2013
Metode Fuzzy Time Series Dengan Faktor Pendukung Untuk Meramalkan Data Saham
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 4.1
Data Korelasi IDX, DOW JONES, STI. ........................................25
Tabel 4.2
Data Saham IDX dan DOW JONES .............................................25
Tabel 4.3
Data Hasil Fuzzifikasi Historik Utama .........................................28
Tabel 4.4
Relasi Logika Fuzzy Data Historik Utama ...................................29
Tabel 4.5
Grup Relasi Logika Fuzzy Data Historik Utama ..........................30
Tabel 4.6
Data variasi IDX, DOW JONES, STI............................................31
Tabel 4.7
Fuzzifikasi data IDX, DOW JONES .............................................33
Tabel 4.8
Data Relasi Logika Fuzzy Variasi DOW JONES dengan IDX .....35
Tabel 4.9
Grup Relasi Logika Fuzzy Variasi data IDX dan DOW JONES ..36
Tabel 4.10
Static Counter Fuzzy Variasi DOW JONES..................................37
Tabel 4.11
Beban Fuzzy Variasi DOW JONES ..............................................38
Tabel 4.12
Data Hasil Peramalan IDX dengan faktor DOW JONES ..............40
Tabel 4.13
Fuzzifikasi Data Variasi STI..........................................................43
Tabel 4.14
Data Relasi Logika Fuzzy Variasi STI dengan IDX ......................45
Tabel 4.15
Grup Relasi Logika Fuzzy Variasi Data IDX dan STI ..................46
Tabel 4.16
Static Counter Fuzzy Variasi STI ..................................................47
Tabel 4.17
Beban Fuzzy Variasi STI ..............................................................48
Tabel 4.18
Data Hasil Peramalan IDX dengan Faktor STI .............................49
iv
Adi Ihsan Imami, 2013
Metode Fuzzy Time Series Dengan Faktor Pendukung Untuk Meramalkan Data Saham
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1
Kurva Fungsi Keanggotaan Trapesium ....................................... 8
Gambar 2.2
Kurva Fungsi Keanggotaan Segitiga .......................................... 9
Gambar 2.3
Kurva Fungsi Keanggotaan Lonceng. ......................................... 9
Gambar 2.4
Kurva Fungsi Keanggotaan Gaussian ........................................ 10
Gambar 2.5
Ilustrasi Variabel Linguistik ....................................................... 11
Gambar 2.6
Ilustrasi Metode Weighted Average ........................................... 12
Gambar 4.1
Perbandingan Hasil Peraman IDX dengan STI .......................... 51
Gambar 4.2
Perbandingan Hasil Peraman IDX dengan DOW JONES ......... 52
v
Adi Ihsan Imami, 2013
Metode Fuzzy Time Series Dengan Faktor Pendukung Untuk Meramalkan Data Saham
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1 Algoritma Data Saham IDX dan Dow Jones. ................................ 57
Lampiran 2 Algoritma Data Saham IDX dan STI ............................................. 62
vi
Adi Ihsan Imami, 2013
Metode Fuzzy Time Series Dengan Faktor Pendukung Untuk Meramalkan Data Saham
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
BAB I
PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang
Terdapat beberapa investasi antara lain deposito, membeli tanah, membeli
emas, obligasi, tabungan, dan salah satu yang lainnya adalah dalam bentuk saham
atau aset. Indeks harga saham adalah indikator atau cerminan pergerakan harga
saham. Indeks merupakan salah satu pedoman bagi investor untuk melakukan
investasi di pasar modal, khususnya saham. Beberapa tempat jual beli saham yang
telah memiliki nama besar serta pengaruh terhadap naik turunnya indeks saham
dunia diantaranya adalah STI atau bursa saham di Singapura dan Dow Jones atau
bursa saham di Amerika. Sedangkan di Indonesia, tempat jual beli saham adalah
IDX (Indonesia Stock Exchange) atau lebih dikenal dengan Bursa Efek Indonesia.
Ada beberapa tipe dari saham, termasuk saham biasa (common stock) dan saham
preferen (preferred stock). Saham preferen biasanya disebut sebagai saham
campuran karena memiliki karakteristik hampir sama dengan saham biasa.
Biasanya saham biasa hanya memiliki satu jenis tapi dalam beberapa kasus
terdapat lebih dari satu, tergantung dari kebutuhan perusahaan. Saham biasa
memiliki beberapa jenis, seperti kelas A, kelas B, kelas C, dan lainnya. Masingmasing kelas dengan keuntungan dan kerugiannya sendiri-sendiri dan simbol
huruf tidak memiliki arti apa-apa. Saham bersifat lebih unik dibandingkan
beberapa bentuk investasi yang lain karena saham berpeluang mendapatkan
pendapatan yang lebih besar dibandingkan dengan bentuk investasi lainnya,
namun resikonya juga lebih besar, hal ini dikenal dengan istilah high risk high
return. Indeks saham banyak didasarkan atas data yang relevan pada masa lalu.
Oleh karena itu, peramalan sangat dibutuhkan untuk meminimalisir resiko
tersebut. Ada dua metode yang sering digunakan untuk meramalkan suatu data
yaitu analisis regresi dan metode runtun waktu (time series).
Analisis regresi selain dapat digunakan untuk melakukan peramalan dapat
pula digunakan untuk menentukan hubungan sebab akibat. Sedangkan metode
1
Adi Ihsan Imami, 2013
Metode Fuzzy Time Series Dengan Faktor Pendukung Untuk Meramalkan Data Saham
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
2
time series digunakan untuk meramalkan data di masa yang akan datang
berdasarkan sejarah data masa lalu. Dari kedua metode tersebut yang sering
digunakan adalah metode time series. Ada beberapa teknik dalam permodelan
time series yang dibahas dalam metode Box-jenkins diantaranya Autoregresive
(AR), Moving Average (MA), ARMA, ARIMA, dan lain lain. Metode time series
ini dapat disebut sebagai metode time series klasik.
Selain metode Box-Jenkins, terdapat beberapa metode times series lain yang
dapat digunakan untuk peramalan. Metode time series klasik seperti halnya BoxJenkins dapat digunakan untuk memodelkan dan memprediksi data yang
didalamnya melibatkan masalah musiman, akan tetapi data ini membutuhkan data
yang tidak sedikit. Dalam peramalan data yang banyaknya terbatas atau tidak
terlalu banyak, dapat digunakan metode fuzzy, karena peramalan dengan metode
fuzzy nilai time series berbentuk linguistik yang dikenal dengan himpunan fuzzy.
Pada tahun 1993, Song dan Chissom memperkenalkan teori Fuzzy time
series untuk mengatasi kekurangan dari metode time series klasik. Berdasarkan
teori Fuzzy time series, Song dkk menampilkan beberapa metode peramalan untuk
meramalkan data jumlah pendaftar dari Universitas Alabama, prediksi temperatur,
dan salah satunya adalah index stok (saham). Untuk meramalkan saham dengan
metode fuzzy time series dapat digunakan metode yang telah ada, seperti metode
Chen (1996) dan Huaring dkk. (2007). Namun karena indeks saham sangat
dipengaruhi oleh indeks saham yang lain maka metode yang sudah ada belumlah
cukup relevan.
Berdasarkan uraian yang telah dipaparkan, pada skripsi ini penulis tertarik
untuk membahas tentang metode fuzzy time series untuk peramalan data saham
dengan melibatkan faktor pendukung dari data saham-saham lain yang cukup
mempengaruhi. Skripsi ini diberi judul “Metode Fuzzy Time Series dengan Faktor
Pendukung untuk Meramalkan Data Saham (Studi Kasus Peramalan IDX dengan
Faktor Pendukung indeks saham singapura (STI) dan indeks saham amerika
(DOW JONES).
Adi Ihsan Imami, 2013
Metode Fuzzy Time Series Dengan Faktor Pendukung Untuk Meramalkan Data Saham
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
3
1.2
Rumusan Masalah
Permasalahan yang akan dibahas dalam skripsi ini adalah sebagai berikut:
1. Bagimana kajian teoritis dari metode fuzzy time series dengan melibatkan
faktor pendukung?
2. Bagaimana penerapan metode fuzzy time series tersebut untuk peramalan
data saham IDX dengan faktor pendukungnya adalah data saham STI dan
DOW JONES
1.3
Tujuan Penulisan
Adapun tujuan penulisan dalam skripsi ini adalah:
1. Menguraikan kajian teoritis mengenai metode fuzzy time series dengan
melibatkan faktor pendukung.
2. Menerapkan metode fuzzy time series tersebut pada suatu kasus peramalan
data saham IDX dengan faktor pendukung data saham STI dan DOW
JONES.
1.4
Manfaat penulisan
1. Manfaat Teoritis
Adapun manfaat penulisan skripsi ini secara teortis adalah memperluas
teori tentang peramalan.
Adi Ihsan Imami, 2013
Metode Fuzzy Time Series Dengan Faktor Pendukung Untuk Meramalkan Data Saham
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
4
2. Manfaat Praktis
Adapun manfaat penulisan skripsi ini secara praktis adalah sebagai bahan
pertimbangan serta dapat dijadikan sebagai salah satu sumber informasi
bagi pihak yang berkepentingan.
Adi Ihsan Imami, 2013
Metode Fuzzy Time Series Dengan Faktor Pendukung Untuk Meramalkan Data Saham
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
BAB 3
METODE FUZZY TIME SERIES DENGAN FAKTOR PENDUKUNG
UNTUK MERAMALKAN DATA SAHAM
3.1 Pengertian Dasar Peramalan
Peramalan (forecasting) adalah suatu kegiatan yang memperkirakan apa
yang akan terjadi pada masa mendatang. Kegunaan dari suatu peramalan dapat
dilihat pada saat pengambilan keputusan. Keputusan yang baik adalah keputusan
yang didasarkan oleh pertimbangan apa yang akan terjadi saat keputusan tersebut
dilakukan. Apabila keputusan yang diambil kurang tepat sebaiknya keputusan
tersebut tidak dilaksanakan. Oleh karena masalah pengambilan keputusan
merupakan masalah yang dihadapi maka peramalan juga merupakan masalah yang
harus dihadapi, karena peramalan berkaitan erat dengan pengambilan suatu
keputusan.
3.1.1 Pendekatan Kausal (sebab-akibat)
Metode peramalan dengan pendektan kausal merupakan metode
peramalan yang membahas proyeksi suatu kejadian berdasarkan variabel-variabel
yang diduga mempengaruhi kejadian tersebut. Teknik peramalan yang termasuk
pendekatan ini diantaranya adalah analisis regresi. Regresi adalah pengukur
hubungan dua variabel atau lebih yang dinyatakan dengan bentuk hubungan atau
fungsi. Untuk menentukan bentuk hubungan diperlukan pemisahan yang tegas
antara variabel bebas yang sering dinotasikan dengan X dan variabel tak bebas
dintoasikan dengan Y. Pada analisis regresi harus terdapat variabel yang
ditentukan dan variabel yang menentukan atau dengan kata lain terdapat
ketergantungan variabel yang satu dengan variabel lainnya. Kedua variabel
biasanya bersifat kausal atau mempunyai hubungan sebab akibat yaitu saling
berpengaruh. Bentuk umum regresi linier sederhana adalah :
dengan a merupakan konstanta, merupakan koefisien regresi, Y merupakan
variabel dependen ( variabel tak bebas), X merupakan variabel independen (
variabel bebas
14
Adi Ihsan Imami, 2013
Metode Fuzzy Time Series Dengan Faktor Pendukung Untuk Meramalkan Data Saham
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
15
3.1.2
Pendekatan Time Series (Runtun Waktu)
Pada model ini peramalan masa depan dilakukan berdasarkan nilai data
masa lalu. Tujuan metode peramalan ini adalah menemukan pola dalam deret data
historis dan memanfaatkan pola deret tersebut untuk peramalan masa depan. Datadata yang dikumpulkan secara periodik berdasarkan urutan waktu, dalam jam,
hari, minggu, bulan, kuartal dan tahun, dapat dilakukan analisis menggunakan
metode runtun waktu. Secara umum metode runtun waktu terbagi menjadi dua,
yaitu:
a) Metode Box-Jenkins
Pada metode ini, data yang digunakan harus memiliki trend dalam
jangka waktu yang panjang sehingga membutuhkan banyak data.
b) Metode Fuzzy
Pada metode ini, data terlebih dulu harus diubah menjadi bentuk
linguistik (kualitatif), memiliki relasi runtun waktu dalam jangka
waktu yang tidak harus panjang.
Metode yang menjadi dasar peramalan pada skripsi ini adalah metode runtun
waktu fuzzy.
3.2 Runtun Waktu Fuzzy
Metode fuzzy time series menangkap pola data masa lalu kemudian
menggunakannya untuk memproyeksikan data masa depan. Prosesnya tidak
membutuhkan sistem pembelajaran yang kompleks. Proses fuzzy time series
bersifat dinamik dari suatu variabel linguistik yang nilai linguistiknya adalah
himpunan fuzzy. Keunggulannya adalah mendefinisikan relasi fuzzy yang dibentuk
dengan menentukan hubungan logika dari data training. Fuzzy time series
dikembangkan oleh Song dan Chissom pada tahun 1993 dan dikenal sebagai fuzzy
time series klasik yang pemodelannya menggunakan persamaan relasi fuzzy.
Relasi fuzzy dibentuk dengan menentukan hubungan logika data latih. Relasi fuzzy
melibatkan himpunan fuzzy yang dihasilkan dari himpunan universal.
Konsep dasar fuzzy time series yang diperkenalkan oleh Song dan Chissom (
1993a, 1993b, 1994 ) dimana nilai fuzzy time series direpresentasikan dengan
Adi Ihsan Imami, 2013
Metode Fuzzy Time Series Dengan Faktor Pendukung Untuk Meramalkan Data Saham
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
16
himpunan fuzzy (Chen, 1998; Zadeh, 1965). Didefinisikan
pembicaraan dimana
adalah semesta
. Sebuah himpunan fuzzy dalam semesta
pembicaraan U dapat direpresentasikan sebagai berikut :
dengan
adalah
fungsi
keanggotaan
dari
himpunan
merupakan tingkat keanggotaan dari
fuzzy A, dan
fuzzy
dalam himpunan
.
Definisi 3.2.1 (Dian Chen dan Ming Chen, 2009: 3450)
Asumsikan
, t =...,0,1,2,... menjadi semesta pembicaraan yang memuat
semua data historik. Jika
adalah fungsi derajat keanggotaan dimana
himpunan fuzzy telah didefinisikan serta saat
dapat dimengerti sebagai
variabel linguistik dengan :
merupakan nilai linguistik dari
untuk
, maka
merupakan runtun waktu fuzzy
.
Berikut adalah metode yang ditemukan oleh Song dan Chissom :
Langkah 1 : Definisikan himpunan semesta
dimana himpunan fuzzy
didefinisikan.
Langkah 2 : Membagi himpunan semesta
menjadi beberapa bagian dengan
panjang interval yang sama.
Langkah 3 : Menentukan beberapa variabel linguistik yang direpresetasikan oleh
himpunan fuzzy dari interval-interval yang telah dibagi
Langkah 4 : Fuzifikasi data historik berdasarkan himpunan
yang telah
didefinisikan
Langkah 5 : Memilih parameter
dimana
dan menetukan nilai
dan lakukan permalan dengan aturan :
Adi Ihsan Imami, 2013
Metode Fuzzy Time Series Dengan Faktor Pendukung Untuk Meramalkan Data Saham
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
17
dimana
menotasikan himpunan fuzzy yang diramalkan pada
waktu ke-t dan
menotasikan himpunan fuzzy dari data
historik pada waktu
, dan
dimana
merupakan dasar model yang menotasikan banyaknya
waktu sebelum ,
adalah operator hasil kali cartesius dan
adalah
operator transpos
Langkah 6 : Defuzifikasi himpunan fuzzy yang telah diramalkan dengan
menggunakan neural nets, yaitu
1. Jika semua nilai keanggotaan dari himpunan fuzzy
adalah 0,
maka defuzzifikasi
2. Jika nilai keanggotaan dari
maka
memiliki satu nilai maksimum,
merupakan anggota yang memiliki nilai maksimum
tersebut, jika anggota tersebut berbentuk interval maka
adalah
nilai tengah interval tersebut.
3. Jika nilai keanggotaan dari
maka
memiliki lebih dari 2 maksimum,
diperoleh berdasarkan nilai rata-rata dari anggota-
anggota yang memiliki nilai tersebut. Jika berbentuk interval, maka
F(t) diperoleh dengan cara mengambil nilai tengah dari setiap
anggota yang memiliki nilai maksimum tersebut, kemudian
menentukan rata-rata nilai tengah tersebut.
ilustrasi:
Jika
dan
misalkan
F(t)
Penyelesaian :
Karena nilai maximumnya adalah 1 dan berada pada interval
dan
maka :
Adi Ihsan Imami, 2013
Metode Fuzzy Time Series Dengan Faktor Pendukung Untuk Meramalkan Data Saham
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
18
Metode Song dan Chisom memiliki perhitungan yang rumit pada langkah
5 dan langkah 6 dimana perhitungannya menggunakan operasi matriks yang
kompleks. Chen mengembangkan metode yang lebih sederhana dari pada metode
tersebut, dengan menggunakan operasi aritmatika sederhana yaitu :
Misalkan
adalah data yang akan diramalkan dimana
, maka
berlaku salah satu kondisi di bawah ini:
a. Jika hanya terdapat satu relasi grup fuzzy dari
yaitu
, maka
, dimana defuzifikasinya adalah nilai tengah dari interval dimana memiliki
nilai keanggotaan maksimum pada
b. Jika
.
tidak memiliki relasi maka defuzifikasi
diperoleh dari nilai tengah
interval yang memiliki nilai keanggotaan maksimum pada
c. Jika terdapat lebih dari satu relasi grup fuzzy dari
maka defuzifikasi
.
yaitu
diperoleh dari rata-rata nilai tengah dari masing-masing
interval yang memiliki nilai keanggotaan maksimum pada masing-masing
.
3.3 Relasi Logika Fuzzy dan Model Orde Pertama
Relasi logika fuzzy merupakan relasi yang menghubungkan antara data
historis yang memiliki hubungan sebab akibat dengan pendefinisian sebagai
berikut.
Definisi 3.3.1 (Dian Chen dan Ming Chen, 2009: 3450)
dimana
Jika ada
dimana
sehingga
ada
dimana
, ada sebuah
relasi
(o)
fuzzy
dan
adalah komposisi maks – min, mak
dikatakan disebabkan hanya oleh
atau ekivalen dengan
Adi Ihsan Imami, 2013
Metode Fuzzy Time Series Dengan Faktor Pendukung Untuk Meramalkan Data Saham
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
19
dinamakan model orde
Model berbentuk
pertama. Relasi fuzzy logika dengan sisi kanan yang sama, menjadi suatu grup
yang sama dinamakan relasi grup fuzzy logika.
Definisi 3.3.2 (Sah dan Degtiarev, 2005 : 376)
Relasi logika fuzzy di mana memiliki “sisi kiri” yang identik, dapat digrupkan
menjadi grup relasi logika fuzzy. Sebagai contoh untuk identik “sisi kiri”
sebuah grup relasi logika fuzzy dapat di bentuk dengan:
}
3.4 Time Variant Fuzzy Time Series
Jika relasi logika fuzzy dari runtun waktu fuzzy tidak bergantung terhadap
waktu maka dapat disebut sebagai time invariant.
Definisi 3.4.1 (Chen dan Hsu, 2004;235)
dan
Misalkan
adalah dua relasi fuzzy antara
dimana
Jika untuk
dan relasi fuzzy
dan
dan
ada sebuah
dan
.
dimana
sehingga
maka
didefinsikan
. Namun Jika relasi logika fuzzy dari runtun waktu
fuzzy bergantung terhadap waktu maka dapat disebut sebagai time variant.
3.5 Algoritma Metode Fuzzy Time Series dengan Faktor Pendukung
Metode fuzzy time series dengan faktor pendukung dikemukakan pertama
kali oleh Chen C. D. dan Chen S. M. pada tahun 2009. Metode tersebut
merupakan pengembangan dari metode yang telah dikemukakan oleh Song dan
Chissom dan metode yang dikemukakan oleh Chen S. M. Perbedaan dari metode
Adi Ihsan Imami, 2013
Metode Fuzzy Time Series Dengan Faktor Pendukung Untuk Meramalkan Data Saham
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
20
ini dengan metode sebelumnya adalah terletak pada keterlibatan faktor
pendukung. Faktor pendukung yang digunakan tentunya harus memiliki hubungan
yang cukup erat dengan faktor utama baik itu berbanding lurus ataupun
berbanding terbalik. Hubungan yang dilihat adalah trend persentase kenaikan
(variasi) nilai data historik faktor pendukung dengan trend persentase kenaikan
nilai data historik faktor utama. Pada tahapannya, permalan dengan menggunakan
metode ini membutuhkan enam tahap meliputi: (1) fuzzifikasi data historik utama
; (2) mengkonstruksi grup relasi logika fuzzy data utama; (3) fuzzifikasi variasi
data historik utamadan pendukung ; (4) mengkonstruksi grup relasi logika fuzzy
antara variasi pendukung dengan variasi utama; (5) menghitung bobot dari fuzy
variasi faktor pendukung; (6) melakukan peramalan.
3.5.1 Fuzzifikasi Data Historik Utama
Definisikan universe of discourse U, dimana U=[Dmin-D1,Dmax+D2].
Dimana Dmin adalah data terkecil dan Dmax adalah data terebesar dari data
historik faktor utama. Dan D1 , D2 adalah dua bilangan real untuk mempermudah
pembagian interval U. Bagi U menjadi beberapa interval dengan panjang yang
sama misalkan u1, u2, u3, ..., un.
Definisikan bentuk linguistik Ai yang
direpresentasikan oleh himpunan fuzzy sebagai berikut :
Fuzzifikasi setiap data historik dari faktor utama menjadi himpunan fuzzy yang
telah didefinisikan sebelumnya. Jika data historik dari faktor utama anggota
interval
dan nilai keanggotaan max
difuzzifikasi oleh
terjadi pada saat
maka data tersebut
.
Adi Ihsan Imami, 2013
Metode Fuzzy Time Series Dengan Faktor Pendukung Untuk Meramalkan Data Saham
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
21
3.5.2 Bentuk Grup Relasi Logika Fuzzy Data Historik Utama
Konstruksi relasi logika fuzzy dari data historik yang telah menjadi
himpunan fuzzy . jika fuzzydari data ke
adalah
adalah
, maka relasi logika fuzzy nya adalah
dan fuzzy dari data ke n
.
Bentuk grup relasi logika fuzzy dimana jika
maka grupnya adalah
3.5.3 Fuzzyfikasi Variasi Data Historik Utama dan Variasi Data Historik
Faktor Pendukung
Sebelum memastikan data historik faktor pendukung yang dipilih maka
harus diuji korelasi antara faktor pendukung dengan data utama. Hal ini bertujuan
untuk memastikan bahwa faktor pendukung memiliki pengaruh besar terhadap
data historik utama. Untuk itu diperlukan uji regresi sederhana dengan variabel
bebas adalah faktor pendukung dan variabel terikat adalah faktor utama, Bentuk
variasi dari data historik faktor utama dengan rumusan dimana variasi
pada
hari adalah
Untuk nilai variasi dari faktor pendukung maka harus memilih salah satu dari
pilihan berikut
1 Faktor pendukung tunggal
2 Faktor pendukung ganda (misalkan
dan
)
a) Definisikan himpunan semesta V=[Varmin , Varmax] yang memuat
semua variasi data historik utama. Nilai Varmin = -∞ jika minimum
variasi pendukung lebih kecil dan Varmax = ∞ jika maksimum variasi
pendukung lebih besar
b) Bagi V menjadi beberapa interval dengan panjang yang sama misalkan
Adi Ihsan Imami, 2013
Metode Fuzzy Time Series Dengan Faktor Pendukung Untuk Meramalkan Data Saham
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
22
c) Definisikan Himpunan fuzzy
anggota
dimana
bernilai 1 jika
dan 0 jika bukan, yaitu.
d) Fuzzifikasi variasi data historik utama, yaitu
yang memiliki
jika
anggota
, begitupun untuk variasi pendukung.
3.5.4 Bentuk Grup Relasi Logika Fuzzy antara Variasi Data Historik Utama dan
Faktor Pendukung
a) Bentuk relasi logika fuzzy
pendukung
dimana
fuzzy dari variasi
dan Bj fuzzy dari variasi utama
.
b) Bentuk grup relasi logika fuzzy dimana jika
maka grupnya adalah
.
3.5.5 Hitung beban dari fuzzy Variasi Data Historik Faktor Pendukung
a) Jika grup relasi fuzzy variasi
indeks
, hitung banyaknya
yang lebih kecil dari , yang sama dengan , dan yang lebih
besar dari .
b) Hitung beban dari
, dengan perhitungan:
yang lebih kecil,
= persentase banyak indeks
= persentase banyak indeks yang sama dengan, dan
= persentase banyak indeks yang lebih besar.
3.5.6 Peramalan
a) Untuk meramalkan waktu ke-t, perhatikan fuzzy data utama dan variasi
pendukung waktu ke
, berturut-turut misalkan
dan
Adi Ihsan Imami, 2013
Metode Fuzzy Time Series Dengan Faktor Pendukung Untuk Meramalkan Data Saham
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
.
23
b) Jika grup relasi fuzzy dari
adalah
batas bawah interval pada
, misalkan
, kemudian
titik tengah interval pada
batas atas interval pada
.
c) Jadi, nilai peramalan untuk waktu ke-t adalah
Adi Ihsan Imami, 2013
Metode Fuzzy Time Series Dengan Faktor Pendukung Untuk Meramalkan Data Saham
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
BAB 5
PENUTUP
5.1 Kesimpulan
Berdasarkan rumusan masalah yang sudah dipaparkan pada bab I, maka berikut
ini adalah kesimpulan yang dapat diambil.
1. Metode fuzzy time series dengan menggunakan faktor pendukung merupakan
metode fuzzy time series dimana dalam prosesnya melibatkan suatu data numerik
yang memiliki pengaruh besar terhadap data historik utama yang akan
diramalkan. Langkah-langkah dalam peramalan menggunakan metode fuzzy time
series adalah:
(1) Analisis Korelasi antara Data Utama dengan Faktor Pendukung;
Langkah ini bertujuan untuk melihat seberapa besar pengaruh faktor pendukung
terhadap data utama. Nilai korelasi diperoleh dari perhitungan korelasi
Spearman’s rho.
(2) Fuzzifikasi Data Historik Utama;
Langkah fuzzifikasi data historik utama meliputi: membentuk himpunan semesta
, membagi
menjadi
dengan panjang interval yang sama,
membentuk himpunan fuzzy
berdasarkan interval yang dibagi, dan
fuzzifikasi data historik utama menjadi
.
(3) Membentuk Grup Relasi Logika Fuzzy
Langkah
ini
meliputi
:
membentuk
relasi
logika
fuzzy
, membentuk grup relasi logika fuzzy yaitu jika
maka
grupnya
adalah
(4) Fuzzifikasi Data Variasi Historik Utama dan Pendukung;
Langkah ini meliputi membentuk himpunan semesta V=[Varmin Varmax] yang
memuat semua data variasi baik data utama maupun faktor pendukung, membagi
V menjadi
dengan panjang interval yang sama, , membentuk
53
Adi Ihsan Imami, 2013
Metode Fuzzy Time Series Dengan Faktor Pendukung Untuk Meramalkan Data Saham
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
54
himpunan fuzzi
variasi
data historik
utama dan pendukung menjadi
(5) Membentuk Grup Relasi Logika Fuzzy antara Variasi Data Historik Utama
dengan Data Historik Pendukung;
Langkah ini meliputi membentuk relasi logika fuzzy
merupakan himpunan fuzzy variasi pendukung dan
dimana
variasi utama, membentuk grup
relasi logika fuzzy dimana jika
maka grup yang
terbentuk adalah
.
(6) Menghitung Beban dari Fuzzy Variasi Data Historik Faktor Pendukung
Langkah ini meliputi menentukan beban dari
, dengan perhitungan:
persentase banyak indeks himpunan fuzzy yang berelasi dengan
kecil,
menyatakan
yang nilainya lebih
menyatakan persentase banyak indeks yang sama dengan, dan
=
persentase banyak indeks yang lebih besar.
(7) Meramalkan Data Historik Utama.
Jika grup relasi fuzzy dari
bawah interval pada
adalah
, kemudian
batas atas interval pada
, misalkan
batas
titik tengah interval pada
. Peramalan data
historik utama dapat ditentukan dengan menggunakan perumusan
2. Setelah melakukan pengolahan data dengan menggunakan metode fuzzy time
series diperoleh suatu informasi bahwa, nilai korelasi antara DOWJONES dengan
IDX adalah 0.259 sedangkan nilai korelasi antara STI dengan IDX adalah 0.233,
hal ini berarti data historik DOW JONES mempunyai pengaruh yang besar
terhadap IDX dibandingkan dengan STI. Peramalan data IDX menggunakan
metode fuzzy time series dengan faktor pendukung DOW JONES menghasilkan
nilai error sebesar 0.94%, sedangkan peramalan data IDX menggunakan metode
fuzzy time series dengan menggunakan faktor pendukung STI menghasilkan nilai
error sebesar 1.04%. hal ini berarti peramalan dengan menggunakan faktor
Adi Ihsan Imami, 2013
Metode Fuzzy Time Series Dengan Faktor Pendukung Untuk Meramalkan Data Saham
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
55
pendukung DOW JONES lebih akurat dibandingkan menggunakan faktor
pendukung STI. Berdasarkan informasi tersebut diatas dapat diperoleh kesimpulan
bahwa semakin besar pengaruh (nilai korelasi) faktor pendukung terhadap data
utama, maka akan memberikan hasil peramalan yang lebih akurat.
5.2 Saran
Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan berikut adalah beberapa
saran yang dapat penulis paparkan.
1. Data yang akan diramalkan sebaiknya memiliki jangkauan yang tidak terlalu jauh
dan memiliki sebaran data yang cukup rapat sehingga error yang dihasilkan tidak
besar.
2. Hasil dalam skripsi ini menyebutkan bahwa semakin besar pengaruh faktor
pendukung terhadap data utama, maka akan memberikan hasil peramalan yang
lebih akurat. Untuk itu penulis menyarankan dalam menentukan faktor
pendukung harus diperhatikan bahwa faktor pendukung memiliki pengaruh yang
cukup besar terhadap data utama dilihat dalam berbagai aspeknya.
Adi Ihsan Imami, 2013
Metode Fuzzy Time Series Dengan Faktor Pendukung Untuk Meramalkan Data Saham
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Daftar Pustaka
Belohlavek, R dan Klir, G.J. (2011). Concept and Fuzzy Logic. Massachusetts: The MIT
Press.
Chen, CD dan Chen, SM. (2009). “A New Method to Forecast the TAIEX Based on Fuzzy
Time Series”. Information and Management Sciences. 6, (3), 3450-.3455
Chen, S dan Hsu, C. (2004). “A New Method to Forecast Enrollments Using Fuzzy Time
Series”. 2, (3), 234-244.
Klir, G.J dan Yuan, B. (1995). Fuzzy Set and Fuzzy Logic Theory and Application. New
Jersey: Prentice Hall P T R.
Pevva, K dan Kyosev, Y. (2004). Fuzzy Relational Calculus. USA: World Scientific.
Poulsen, J.R. (2009). Fuzzy Time Series Forecasting. Makalah pada Aalborg University
Esbjerg (AAUE).
Ross, T.J. (2010). Fuzzy Logic with Engineering Applications. United Kingdom: Wiley.
Sah, M dan Degtiarev, K.Y. (2005). “ Forecasting Enrollment Model Based on First-Order
Fuzzy Time Series”. Engineering and Technology. 1, 375-378.
Soejoeti, Z, Ph.D. (1987). Analisis Runtun Waktu. Jakarta: Karunia Jakarta Universitas
Terbuka.
Suratno. (2002). Pengaruh Perbedaan Tipe Fungsi Keanggotaan pada Pengendalian Logika
Fuzzy Terhadap Tanggapan Waktu Sistem Orde Dua Secara Umum. Tugas Akhir pada
Universitas Diponegoro : tidak diterbitkan,
Universitas Pendidikan Indonesia.
Bandung : Upi Press.
(2008),
Pedoman
Penulisan
www.idx.com
www.finance.yahoo.com
www.wikipedia.com
Adi Ihsan Imami, 2013
Metode Fuzzy Time Series Dengan Faktor Pendukung Untuk Meramalkan Data Saham
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Karya
Ilmiah.
UNTUK MERAMALKAN DATA SAHAM
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Sebagian Dari
Syarat Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains
Program Studi Matematika
oleh
Adi Ihsan Imami
0800452
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA
2013
Adi Ihsan Imami, 2013
Metode Fuzzy Time Series Dengan Faktor Pendukung Untuk Meramalkan Data Saham
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
LEMBAR PENGESAHAN
METODE FUZZY TIME SERIES BERDASARKAN SELISIH DATA
HISTORIS PADA METODE CHEN DENGAN PENENTUAN INTERVAL
BERBASIS RATA-RATA
Oleh :
Wendy Andrytiarandy
NIM. 0801343
Disetujui dan Disahkan Oleh,
Pembimbing I
Dra. Entit Puspita, M.Si.
NIP. 196704081994032002
Pembimbing II
Fitriani Agustina, S.Si, M.Si.
NIP. 198108142005012001
Mengetahui,
Ketua Jurusan Pendidikan Matematika
Drs. Turmudi, M.Ed., M.Sc., Ph.D.
NIP. 196101121987031003
Adi Ihsan Imami, 2013
Metode Fuzzy Time Series Dengan Faktor Pendukung Untuk Meramalkan Data Saham
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
METODE FUZZY TIME SERIES
DENGAN FAKTOR PENDUKUNG
UNTUK MERAMALKAN DATA
SAHAM
Oleh
Adi Ihsan Imami
Sebuah skripsi yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar
Sarjana pada Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
© Adi Ihsan Imami
2013
Universitas Pendidikan Indonesia
Oktober 2013
Hak Cipta dilindungi undang-undang.
Skripsi ini tidak boleh diperbanyak seluruhya atau sebagian,
dengan dicetak ulang, difoto kopi, atau cara lainnya tanpa ijin dari penulis.
Adi Ihsan Imami, 2013
Metode Fuzzy Time Series Dengan Faktor Pendukung Untuk Meramalkan Data Saham
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
METODE FUZZY TIME SERIES DENGAN FAKTOR PENDUKUNG UNTUK
MERAMALKAN DATA SAHAM
oleh
Adi Ihsan Imami
Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA UPI
Abstrak
Pada skripsi ini dipaparkan metode baru dengan menggunakan fuzzy time series untuk
sebuah peramalan data. Metode baru ini diperkenalkan oleh Chao-Dian Chen dan
Shyi-Ming Chen pada tahun 2009. Pada skripsi ini metode yang digunakan akan
diaplikasikan pada data saham di Indonesia Stock Exchange dengan faktor
pendukung bursa saham singapura (STI) dan bursa saham di amerika serikat (DOW
JONES). Langkah awal metode ini adalah mefuzzifikasi data utama dari faktor utama
menjadi sebuah himpunan fuzzy dengan interval tertentu, untuk menentukan relasi
logika fuzzy. Lalu membentuk relasi logika fuzzy menjadi grup relasi logika fuzzy.
Kemudian membentuk grup relasi logika fuzzy antara variasi data historik utama
dengan data historik pendukung untuk meramalkan data saham IDX.
Kata Kunci : himpunan fuzzy, fuzzy time series, relasi logika fuzzy, fuzzy varias
Adi Ihsan Imami, 2013
Metode Fuzzy Time Series Dengan Faktor Pendukung Untuk Meramalkan Data Saham
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
METODE FUZZY TIME SERIES DENGAN FAKTOR PENDUKUNG UNTUK
MERAMALKAN DATA SAHAM
by
Adi Ihsan Imami
Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA UPI
Abstract
In this papper represented a new forecasting method for the Indonesia Stock
Exchange with using fuzzy time series. This new method are introduced by ChaoDian Chen and Shyi-Ming Chen at 2009. In this papper the method that used will be
applied to Indonesia Stock Exchange with the secondary factor STI and Dow Jones.
First, we fuzzify the historical data of the main factor into fuzzy sets with a fixed
length of intervals to form fuzzy logical relationships. Then, we group the fuzzy
logical relationships into fuzzy logical relationship groups. Then, we evaluate the
leverage of fuzzy variations between the main factor and the secondary factor to
forecast the IDX.
Keywords—fuzzy sets, fuzzy time series, fuzzy logical relationships, fuzzy variation
Adi Ihsan Imami, 2013
Metode Fuzzy Time Series Dengan Faktor Pendukung Untuk Meramalkan Data Saham
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
DAFTAR ISI
Halaman
LEMBAR PENGESAHAN
LEMBAR PERNYATAAN .............................................................................. i
ABSTRAK ......................................................................................................... ii
KATA PENGANTAR ...................................................................................... iii
UCAPAN TERIMAKASIH.............................................................................. iv
DAFTAR ISI ...................................................................................................... v
DAFTAR TABEL ............................................................................................. viii
DAFTAR GAMBAR ......................................................................................... ix
DAFTAR LAMPIRAN ..................................................................................... x
BAB 1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah ............................................................................... 1
1.2 Rumusan Masalah ........................................................................................ 2
1.3 Tujuan Penulisan .......................................................................................... 3
1.4 Manfaat Penulisan ........................................................................................ 3
BAB 2 LANDASAN TEORI
2.1 Saham .......................................................................................................... 5
2.2 Himpunan Crisp .......................................................................................... 7
2.3 Himpunan Fuzzy ......................................................................................... 7
2.4 Fungsi Keanggotaan ..................................................................................... 8
2.5 Variabel Linguistik ..................................................................................... 10
2.6 Fuzzifikasi dan Defuzzifikasi....................................................................... 12
BAB
3
METODE
FUZZY
TIME
SERIES
DENGAN
FAKTOR
PENDUKUNG
3.1 Pengertian Dasar Peramalan ....................................................................... 14
3.1.1 Pendekatan Kausal (sebab-akibat) ........................................................... 14
3.1.2
Pendekatan Time Series (Runtun Waktu) .............................................. 15
3.2
Runtun Waktu Fuzzy ............................................................................... 15
3.3
Relasi Logika Fuzzy dan Model Orde Pertama ....................................... 18
i
Adi Ihsan Imami, 2013
Metode Fuzzy Time Series Dengan Faktor Pendukung Untuk Meramalkan Data Saham
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
3.4
Time variant Fuzzy Time Series ............................................................. 19
3.5
Algoritma Metode Fuzzy Time Series dengan Faktor Pendukung .......... 19
3.5.1
Fuzzifikasi Data Historik Utama ............................................................ 20
3.5.2
Bentuk Grup Relasi Logika Fuzzy Data Historik Utama ...................... 21
3.5.3
Fuzzyfikasi Variasi Data Historik Utama dan Variasi Data Historik Faktor
Pendukung .............................................................................................. 21
3.5.4 Bentuk Grup Relasi Logika Fuzzy antara Variasi Data Historik Utama dan Faktor
Pendukung ...................................................................................................... 22
3.5.5 Hitung beban dari fuzzy Variasi Data Historik Faktor Pendukung .................. 22
3.5.6 Peramalan ........................................................................................................... 22
BAB 4 STUDI KASUS
4.1 Analisis Korelasi antara Data Utama dengan Faktor Pendukung ............... 24
4.2 Peramalan Data Saham IDX dengan Faktor Pendukung DOW JONES ......
……………………………………………………………………………. 25
4.2.1 fuzzifikasi data historik utama ………………………………. ................. 26
4.2.2 membentuk grup relasi logika fuzzy …………………………. ................ 28
4.2.3 fuzzifikasi data variasi historik utama dan pendukung …….. .................. 30
4.2.4 Membentuk Grup Relasi Logika Fuzzy Antara Variasi IDX Dan DOW
JONES …………………………………………………… ....................... 34
4.2.5 Menghitung Beban Dari Fuzzy Variasi Data Historik Faktor
DOW
JONES .................................................................................................... 36
4.2.6 Meramalkan data historik IDX dengan faktor pendukung DOWJONES . 39
4.3
Peramalan Data Saham IDX dengan Faktor Pendukung STI ................... 41
4.3.1 Fuzzifikasi Data Variasi Historik IDX dan STI ........................................ 41
4.3.2 Membentuk Grup Relasi Logika Fuzzy Antara Variasi IDX Dan STI ..... 43
4.3.3 Menghitung Beban Dari Fuzzy Variasi Data Historik Faktor STI
................................................................................................................... 46
4.3.4 Meramalkan data historik IDX dengan faktor pendukung STI ................. 48
4.4 Hasil Dan Pembahasan ................................................................................ 50
ii
Adi Ihsan Imami, 2013
Metode Fuzzy Time Series Dengan Faktor Pendukung Untuk Meramalkan Data Saham
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
BAB 5 PENUTUP
5.1 Kesimpulan .................................................................................................. 53
5.2 Saran ............................................................................................................ 55
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
RIWAYAT HIDUP
iii
Adi Ihsan Imami, 2013
Metode Fuzzy Time Series Dengan Faktor Pendukung Untuk Meramalkan Data Saham
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 4.1
Data Korelasi IDX, DOW JONES, STI. ........................................25
Tabel 4.2
Data Saham IDX dan DOW JONES .............................................25
Tabel 4.3
Data Hasil Fuzzifikasi Historik Utama .........................................28
Tabel 4.4
Relasi Logika Fuzzy Data Historik Utama ...................................29
Tabel 4.5
Grup Relasi Logika Fuzzy Data Historik Utama ..........................30
Tabel 4.6
Data variasi IDX, DOW JONES, STI............................................31
Tabel 4.7
Fuzzifikasi data IDX, DOW JONES .............................................33
Tabel 4.8
Data Relasi Logika Fuzzy Variasi DOW JONES dengan IDX .....35
Tabel 4.9
Grup Relasi Logika Fuzzy Variasi data IDX dan DOW JONES ..36
Tabel 4.10
Static Counter Fuzzy Variasi DOW JONES..................................37
Tabel 4.11
Beban Fuzzy Variasi DOW JONES ..............................................38
Tabel 4.12
Data Hasil Peramalan IDX dengan faktor DOW JONES ..............40
Tabel 4.13
Fuzzifikasi Data Variasi STI..........................................................43
Tabel 4.14
Data Relasi Logika Fuzzy Variasi STI dengan IDX ......................45
Tabel 4.15
Grup Relasi Logika Fuzzy Variasi Data IDX dan STI ..................46
Tabel 4.16
Static Counter Fuzzy Variasi STI ..................................................47
Tabel 4.17
Beban Fuzzy Variasi STI ..............................................................48
Tabel 4.18
Data Hasil Peramalan IDX dengan Faktor STI .............................49
iv
Adi Ihsan Imami, 2013
Metode Fuzzy Time Series Dengan Faktor Pendukung Untuk Meramalkan Data Saham
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1
Kurva Fungsi Keanggotaan Trapesium ....................................... 8
Gambar 2.2
Kurva Fungsi Keanggotaan Segitiga .......................................... 9
Gambar 2.3
Kurva Fungsi Keanggotaan Lonceng. ......................................... 9
Gambar 2.4
Kurva Fungsi Keanggotaan Gaussian ........................................ 10
Gambar 2.5
Ilustrasi Variabel Linguistik ....................................................... 11
Gambar 2.6
Ilustrasi Metode Weighted Average ........................................... 12
Gambar 4.1
Perbandingan Hasil Peraman IDX dengan STI .......................... 51
Gambar 4.2
Perbandingan Hasil Peraman IDX dengan DOW JONES ......... 52
v
Adi Ihsan Imami, 2013
Metode Fuzzy Time Series Dengan Faktor Pendukung Untuk Meramalkan Data Saham
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1 Algoritma Data Saham IDX dan Dow Jones. ................................ 57
Lampiran 2 Algoritma Data Saham IDX dan STI ............................................. 62
vi
Adi Ihsan Imami, 2013
Metode Fuzzy Time Series Dengan Faktor Pendukung Untuk Meramalkan Data Saham
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
BAB I
PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang
Terdapat beberapa investasi antara lain deposito, membeli tanah, membeli
emas, obligasi, tabungan, dan salah satu yang lainnya adalah dalam bentuk saham
atau aset. Indeks harga saham adalah indikator atau cerminan pergerakan harga
saham. Indeks merupakan salah satu pedoman bagi investor untuk melakukan
investasi di pasar modal, khususnya saham. Beberapa tempat jual beli saham yang
telah memiliki nama besar serta pengaruh terhadap naik turunnya indeks saham
dunia diantaranya adalah STI atau bursa saham di Singapura dan Dow Jones atau
bursa saham di Amerika. Sedangkan di Indonesia, tempat jual beli saham adalah
IDX (Indonesia Stock Exchange) atau lebih dikenal dengan Bursa Efek Indonesia.
Ada beberapa tipe dari saham, termasuk saham biasa (common stock) dan saham
preferen (preferred stock). Saham preferen biasanya disebut sebagai saham
campuran karena memiliki karakteristik hampir sama dengan saham biasa.
Biasanya saham biasa hanya memiliki satu jenis tapi dalam beberapa kasus
terdapat lebih dari satu, tergantung dari kebutuhan perusahaan. Saham biasa
memiliki beberapa jenis, seperti kelas A, kelas B, kelas C, dan lainnya. Masingmasing kelas dengan keuntungan dan kerugiannya sendiri-sendiri dan simbol
huruf tidak memiliki arti apa-apa. Saham bersifat lebih unik dibandingkan
beberapa bentuk investasi yang lain karena saham berpeluang mendapatkan
pendapatan yang lebih besar dibandingkan dengan bentuk investasi lainnya,
namun resikonya juga lebih besar, hal ini dikenal dengan istilah high risk high
return. Indeks saham banyak didasarkan atas data yang relevan pada masa lalu.
Oleh karena itu, peramalan sangat dibutuhkan untuk meminimalisir resiko
tersebut. Ada dua metode yang sering digunakan untuk meramalkan suatu data
yaitu analisis regresi dan metode runtun waktu (time series).
Analisis regresi selain dapat digunakan untuk melakukan peramalan dapat
pula digunakan untuk menentukan hubungan sebab akibat. Sedangkan metode
1
Adi Ihsan Imami, 2013
Metode Fuzzy Time Series Dengan Faktor Pendukung Untuk Meramalkan Data Saham
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
2
time series digunakan untuk meramalkan data di masa yang akan datang
berdasarkan sejarah data masa lalu. Dari kedua metode tersebut yang sering
digunakan adalah metode time series. Ada beberapa teknik dalam permodelan
time series yang dibahas dalam metode Box-jenkins diantaranya Autoregresive
(AR), Moving Average (MA), ARMA, ARIMA, dan lain lain. Metode time series
ini dapat disebut sebagai metode time series klasik.
Selain metode Box-Jenkins, terdapat beberapa metode times series lain yang
dapat digunakan untuk peramalan. Metode time series klasik seperti halnya BoxJenkins dapat digunakan untuk memodelkan dan memprediksi data yang
didalamnya melibatkan masalah musiman, akan tetapi data ini membutuhkan data
yang tidak sedikit. Dalam peramalan data yang banyaknya terbatas atau tidak
terlalu banyak, dapat digunakan metode fuzzy, karena peramalan dengan metode
fuzzy nilai time series berbentuk linguistik yang dikenal dengan himpunan fuzzy.
Pada tahun 1993, Song dan Chissom memperkenalkan teori Fuzzy time
series untuk mengatasi kekurangan dari metode time series klasik. Berdasarkan
teori Fuzzy time series, Song dkk menampilkan beberapa metode peramalan untuk
meramalkan data jumlah pendaftar dari Universitas Alabama, prediksi temperatur,
dan salah satunya adalah index stok (saham). Untuk meramalkan saham dengan
metode fuzzy time series dapat digunakan metode yang telah ada, seperti metode
Chen (1996) dan Huaring dkk. (2007). Namun karena indeks saham sangat
dipengaruhi oleh indeks saham yang lain maka metode yang sudah ada belumlah
cukup relevan.
Berdasarkan uraian yang telah dipaparkan, pada skripsi ini penulis tertarik
untuk membahas tentang metode fuzzy time series untuk peramalan data saham
dengan melibatkan faktor pendukung dari data saham-saham lain yang cukup
mempengaruhi. Skripsi ini diberi judul “Metode Fuzzy Time Series dengan Faktor
Pendukung untuk Meramalkan Data Saham (Studi Kasus Peramalan IDX dengan
Faktor Pendukung indeks saham singapura (STI) dan indeks saham amerika
(DOW JONES).
Adi Ihsan Imami, 2013
Metode Fuzzy Time Series Dengan Faktor Pendukung Untuk Meramalkan Data Saham
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
3
1.2
Rumusan Masalah
Permasalahan yang akan dibahas dalam skripsi ini adalah sebagai berikut:
1. Bagimana kajian teoritis dari metode fuzzy time series dengan melibatkan
faktor pendukung?
2. Bagaimana penerapan metode fuzzy time series tersebut untuk peramalan
data saham IDX dengan faktor pendukungnya adalah data saham STI dan
DOW JONES
1.3
Tujuan Penulisan
Adapun tujuan penulisan dalam skripsi ini adalah:
1. Menguraikan kajian teoritis mengenai metode fuzzy time series dengan
melibatkan faktor pendukung.
2. Menerapkan metode fuzzy time series tersebut pada suatu kasus peramalan
data saham IDX dengan faktor pendukung data saham STI dan DOW
JONES.
1.4
Manfaat penulisan
1. Manfaat Teoritis
Adapun manfaat penulisan skripsi ini secara teortis adalah memperluas
teori tentang peramalan.
Adi Ihsan Imami, 2013
Metode Fuzzy Time Series Dengan Faktor Pendukung Untuk Meramalkan Data Saham
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
4
2. Manfaat Praktis
Adapun manfaat penulisan skripsi ini secara praktis adalah sebagai bahan
pertimbangan serta dapat dijadikan sebagai salah satu sumber informasi
bagi pihak yang berkepentingan.
Adi Ihsan Imami, 2013
Metode Fuzzy Time Series Dengan Faktor Pendukung Untuk Meramalkan Data Saham
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
BAB 3
METODE FUZZY TIME SERIES DENGAN FAKTOR PENDUKUNG
UNTUK MERAMALKAN DATA SAHAM
3.1 Pengertian Dasar Peramalan
Peramalan (forecasting) adalah suatu kegiatan yang memperkirakan apa
yang akan terjadi pada masa mendatang. Kegunaan dari suatu peramalan dapat
dilihat pada saat pengambilan keputusan. Keputusan yang baik adalah keputusan
yang didasarkan oleh pertimbangan apa yang akan terjadi saat keputusan tersebut
dilakukan. Apabila keputusan yang diambil kurang tepat sebaiknya keputusan
tersebut tidak dilaksanakan. Oleh karena masalah pengambilan keputusan
merupakan masalah yang dihadapi maka peramalan juga merupakan masalah yang
harus dihadapi, karena peramalan berkaitan erat dengan pengambilan suatu
keputusan.
3.1.1 Pendekatan Kausal (sebab-akibat)
Metode peramalan dengan pendektan kausal merupakan metode
peramalan yang membahas proyeksi suatu kejadian berdasarkan variabel-variabel
yang diduga mempengaruhi kejadian tersebut. Teknik peramalan yang termasuk
pendekatan ini diantaranya adalah analisis regresi. Regresi adalah pengukur
hubungan dua variabel atau lebih yang dinyatakan dengan bentuk hubungan atau
fungsi. Untuk menentukan bentuk hubungan diperlukan pemisahan yang tegas
antara variabel bebas yang sering dinotasikan dengan X dan variabel tak bebas
dintoasikan dengan Y. Pada analisis regresi harus terdapat variabel yang
ditentukan dan variabel yang menentukan atau dengan kata lain terdapat
ketergantungan variabel yang satu dengan variabel lainnya. Kedua variabel
biasanya bersifat kausal atau mempunyai hubungan sebab akibat yaitu saling
berpengaruh. Bentuk umum regresi linier sederhana adalah :
dengan a merupakan konstanta, merupakan koefisien regresi, Y merupakan
variabel dependen ( variabel tak bebas), X merupakan variabel independen (
variabel bebas
14
Adi Ihsan Imami, 2013
Metode Fuzzy Time Series Dengan Faktor Pendukung Untuk Meramalkan Data Saham
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
15
3.1.2
Pendekatan Time Series (Runtun Waktu)
Pada model ini peramalan masa depan dilakukan berdasarkan nilai data
masa lalu. Tujuan metode peramalan ini adalah menemukan pola dalam deret data
historis dan memanfaatkan pola deret tersebut untuk peramalan masa depan. Datadata yang dikumpulkan secara periodik berdasarkan urutan waktu, dalam jam,
hari, minggu, bulan, kuartal dan tahun, dapat dilakukan analisis menggunakan
metode runtun waktu. Secara umum metode runtun waktu terbagi menjadi dua,
yaitu:
a) Metode Box-Jenkins
Pada metode ini, data yang digunakan harus memiliki trend dalam
jangka waktu yang panjang sehingga membutuhkan banyak data.
b) Metode Fuzzy
Pada metode ini, data terlebih dulu harus diubah menjadi bentuk
linguistik (kualitatif), memiliki relasi runtun waktu dalam jangka
waktu yang tidak harus panjang.
Metode yang menjadi dasar peramalan pada skripsi ini adalah metode runtun
waktu fuzzy.
3.2 Runtun Waktu Fuzzy
Metode fuzzy time series menangkap pola data masa lalu kemudian
menggunakannya untuk memproyeksikan data masa depan. Prosesnya tidak
membutuhkan sistem pembelajaran yang kompleks. Proses fuzzy time series
bersifat dinamik dari suatu variabel linguistik yang nilai linguistiknya adalah
himpunan fuzzy. Keunggulannya adalah mendefinisikan relasi fuzzy yang dibentuk
dengan menentukan hubungan logika dari data training. Fuzzy time series
dikembangkan oleh Song dan Chissom pada tahun 1993 dan dikenal sebagai fuzzy
time series klasik yang pemodelannya menggunakan persamaan relasi fuzzy.
Relasi fuzzy dibentuk dengan menentukan hubungan logika data latih. Relasi fuzzy
melibatkan himpunan fuzzy yang dihasilkan dari himpunan universal.
Konsep dasar fuzzy time series yang diperkenalkan oleh Song dan Chissom (
1993a, 1993b, 1994 ) dimana nilai fuzzy time series direpresentasikan dengan
Adi Ihsan Imami, 2013
Metode Fuzzy Time Series Dengan Faktor Pendukung Untuk Meramalkan Data Saham
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
16
himpunan fuzzy (Chen, 1998; Zadeh, 1965). Didefinisikan
pembicaraan dimana
adalah semesta
. Sebuah himpunan fuzzy dalam semesta
pembicaraan U dapat direpresentasikan sebagai berikut :
dengan
adalah
fungsi
keanggotaan
dari
himpunan
merupakan tingkat keanggotaan dari
fuzzy A, dan
fuzzy
dalam himpunan
.
Definisi 3.2.1 (Dian Chen dan Ming Chen, 2009: 3450)
Asumsikan
, t =...,0,1,2,... menjadi semesta pembicaraan yang memuat
semua data historik. Jika
adalah fungsi derajat keanggotaan dimana
himpunan fuzzy telah didefinisikan serta saat
dapat dimengerti sebagai
variabel linguistik dengan :
merupakan nilai linguistik dari
untuk
, maka
merupakan runtun waktu fuzzy
.
Berikut adalah metode yang ditemukan oleh Song dan Chissom :
Langkah 1 : Definisikan himpunan semesta
dimana himpunan fuzzy
didefinisikan.
Langkah 2 : Membagi himpunan semesta
menjadi beberapa bagian dengan
panjang interval yang sama.
Langkah 3 : Menentukan beberapa variabel linguistik yang direpresetasikan oleh
himpunan fuzzy dari interval-interval yang telah dibagi
Langkah 4 : Fuzifikasi data historik berdasarkan himpunan
yang telah
didefinisikan
Langkah 5 : Memilih parameter
dimana
dan menetukan nilai
dan lakukan permalan dengan aturan :
Adi Ihsan Imami, 2013
Metode Fuzzy Time Series Dengan Faktor Pendukung Untuk Meramalkan Data Saham
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
17
dimana
menotasikan himpunan fuzzy yang diramalkan pada
waktu ke-t dan
menotasikan himpunan fuzzy dari data
historik pada waktu
, dan
dimana
merupakan dasar model yang menotasikan banyaknya
waktu sebelum ,
adalah operator hasil kali cartesius dan
adalah
operator transpos
Langkah 6 : Defuzifikasi himpunan fuzzy yang telah diramalkan dengan
menggunakan neural nets, yaitu
1. Jika semua nilai keanggotaan dari himpunan fuzzy
adalah 0,
maka defuzzifikasi
2. Jika nilai keanggotaan dari
maka
memiliki satu nilai maksimum,
merupakan anggota yang memiliki nilai maksimum
tersebut, jika anggota tersebut berbentuk interval maka
adalah
nilai tengah interval tersebut.
3. Jika nilai keanggotaan dari
maka
memiliki lebih dari 2 maksimum,
diperoleh berdasarkan nilai rata-rata dari anggota-
anggota yang memiliki nilai tersebut. Jika berbentuk interval, maka
F(t) diperoleh dengan cara mengambil nilai tengah dari setiap
anggota yang memiliki nilai maksimum tersebut, kemudian
menentukan rata-rata nilai tengah tersebut.
ilustrasi:
Jika
dan
misalkan
F(t)
Penyelesaian :
Karena nilai maximumnya adalah 1 dan berada pada interval
dan
maka :
Adi Ihsan Imami, 2013
Metode Fuzzy Time Series Dengan Faktor Pendukung Untuk Meramalkan Data Saham
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
18
Metode Song dan Chisom memiliki perhitungan yang rumit pada langkah
5 dan langkah 6 dimana perhitungannya menggunakan operasi matriks yang
kompleks. Chen mengembangkan metode yang lebih sederhana dari pada metode
tersebut, dengan menggunakan operasi aritmatika sederhana yaitu :
Misalkan
adalah data yang akan diramalkan dimana
, maka
berlaku salah satu kondisi di bawah ini:
a. Jika hanya terdapat satu relasi grup fuzzy dari
yaitu
, maka
, dimana defuzifikasinya adalah nilai tengah dari interval dimana memiliki
nilai keanggotaan maksimum pada
b. Jika
.
tidak memiliki relasi maka defuzifikasi
diperoleh dari nilai tengah
interval yang memiliki nilai keanggotaan maksimum pada
c. Jika terdapat lebih dari satu relasi grup fuzzy dari
maka defuzifikasi
.
yaitu
diperoleh dari rata-rata nilai tengah dari masing-masing
interval yang memiliki nilai keanggotaan maksimum pada masing-masing
.
3.3 Relasi Logika Fuzzy dan Model Orde Pertama
Relasi logika fuzzy merupakan relasi yang menghubungkan antara data
historis yang memiliki hubungan sebab akibat dengan pendefinisian sebagai
berikut.
Definisi 3.3.1 (Dian Chen dan Ming Chen, 2009: 3450)
dimana
Jika ada
dimana
sehingga
ada
dimana
, ada sebuah
relasi
(o)
fuzzy
dan
adalah komposisi maks – min, mak
dikatakan disebabkan hanya oleh
atau ekivalen dengan
Adi Ihsan Imami, 2013
Metode Fuzzy Time Series Dengan Faktor Pendukung Untuk Meramalkan Data Saham
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
19
dinamakan model orde
Model berbentuk
pertama. Relasi fuzzy logika dengan sisi kanan yang sama, menjadi suatu grup
yang sama dinamakan relasi grup fuzzy logika.
Definisi 3.3.2 (Sah dan Degtiarev, 2005 : 376)
Relasi logika fuzzy di mana memiliki “sisi kiri” yang identik, dapat digrupkan
menjadi grup relasi logika fuzzy. Sebagai contoh untuk identik “sisi kiri”
sebuah grup relasi logika fuzzy dapat di bentuk dengan:
}
3.4 Time Variant Fuzzy Time Series
Jika relasi logika fuzzy dari runtun waktu fuzzy tidak bergantung terhadap
waktu maka dapat disebut sebagai time invariant.
Definisi 3.4.1 (Chen dan Hsu, 2004;235)
dan
Misalkan
adalah dua relasi fuzzy antara
dimana
Jika untuk
dan relasi fuzzy
dan
dan
ada sebuah
dan
.
dimana
sehingga
maka
didefinsikan
. Namun Jika relasi logika fuzzy dari runtun waktu
fuzzy bergantung terhadap waktu maka dapat disebut sebagai time variant.
3.5 Algoritma Metode Fuzzy Time Series dengan Faktor Pendukung
Metode fuzzy time series dengan faktor pendukung dikemukakan pertama
kali oleh Chen C. D. dan Chen S. M. pada tahun 2009. Metode tersebut
merupakan pengembangan dari metode yang telah dikemukakan oleh Song dan
Chissom dan metode yang dikemukakan oleh Chen S. M. Perbedaan dari metode
Adi Ihsan Imami, 2013
Metode Fuzzy Time Series Dengan Faktor Pendukung Untuk Meramalkan Data Saham
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
20
ini dengan metode sebelumnya adalah terletak pada keterlibatan faktor
pendukung. Faktor pendukung yang digunakan tentunya harus memiliki hubungan
yang cukup erat dengan faktor utama baik itu berbanding lurus ataupun
berbanding terbalik. Hubungan yang dilihat adalah trend persentase kenaikan
(variasi) nilai data historik faktor pendukung dengan trend persentase kenaikan
nilai data historik faktor utama. Pada tahapannya, permalan dengan menggunakan
metode ini membutuhkan enam tahap meliputi: (1) fuzzifikasi data historik utama
; (2) mengkonstruksi grup relasi logika fuzzy data utama; (3) fuzzifikasi variasi
data historik utamadan pendukung ; (4) mengkonstruksi grup relasi logika fuzzy
antara variasi pendukung dengan variasi utama; (5) menghitung bobot dari fuzy
variasi faktor pendukung; (6) melakukan peramalan.
3.5.1 Fuzzifikasi Data Historik Utama
Definisikan universe of discourse U, dimana U=[Dmin-D1,Dmax+D2].
Dimana Dmin adalah data terkecil dan Dmax adalah data terebesar dari data
historik faktor utama. Dan D1 , D2 adalah dua bilangan real untuk mempermudah
pembagian interval U. Bagi U menjadi beberapa interval dengan panjang yang
sama misalkan u1, u2, u3, ..., un.
Definisikan bentuk linguistik Ai yang
direpresentasikan oleh himpunan fuzzy sebagai berikut :
Fuzzifikasi setiap data historik dari faktor utama menjadi himpunan fuzzy yang
telah didefinisikan sebelumnya. Jika data historik dari faktor utama anggota
interval
dan nilai keanggotaan max
difuzzifikasi oleh
terjadi pada saat
maka data tersebut
.
Adi Ihsan Imami, 2013
Metode Fuzzy Time Series Dengan Faktor Pendukung Untuk Meramalkan Data Saham
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
21
3.5.2 Bentuk Grup Relasi Logika Fuzzy Data Historik Utama
Konstruksi relasi logika fuzzy dari data historik yang telah menjadi
himpunan fuzzy . jika fuzzydari data ke
adalah
adalah
, maka relasi logika fuzzy nya adalah
dan fuzzy dari data ke n
.
Bentuk grup relasi logika fuzzy dimana jika
maka grupnya adalah
3.5.3 Fuzzyfikasi Variasi Data Historik Utama dan Variasi Data Historik
Faktor Pendukung
Sebelum memastikan data historik faktor pendukung yang dipilih maka
harus diuji korelasi antara faktor pendukung dengan data utama. Hal ini bertujuan
untuk memastikan bahwa faktor pendukung memiliki pengaruh besar terhadap
data historik utama. Untuk itu diperlukan uji regresi sederhana dengan variabel
bebas adalah faktor pendukung dan variabel terikat adalah faktor utama, Bentuk
variasi dari data historik faktor utama dengan rumusan dimana variasi
pada
hari adalah
Untuk nilai variasi dari faktor pendukung maka harus memilih salah satu dari
pilihan berikut
1 Faktor pendukung tunggal
2 Faktor pendukung ganda (misalkan
dan
)
a) Definisikan himpunan semesta V=[Varmin , Varmax] yang memuat
semua variasi data historik utama. Nilai Varmin = -∞ jika minimum
variasi pendukung lebih kecil dan Varmax = ∞ jika maksimum variasi
pendukung lebih besar
b) Bagi V menjadi beberapa interval dengan panjang yang sama misalkan
Adi Ihsan Imami, 2013
Metode Fuzzy Time Series Dengan Faktor Pendukung Untuk Meramalkan Data Saham
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
22
c) Definisikan Himpunan fuzzy
anggota
dimana
bernilai 1 jika
dan 0 jika bukan, yaitu.
d) Fuzzifikasi variasi data historik utama, yaitu
yang memiliki
jika
anggota
, begitupun untuk variasi pendukung.
3.5.4 Bentuk Grup Relasi Logika Fuzzy antara Variasi Data Historik Utama dan
Faktor Pendukung
a) Bentuk relasi logika fuzzy
pendukung
dimana
fuzzy dari variasi
dan Bj fuzzy dari variasi utama
.
b) Bentuk grup relasi logika fuzzy dimana jika
maka grupnya adalah
.
3.5.5 Hitung beban dari fuzzy Variasi Data Historik Faktor Pendukung
a) Jika grup relasi fuzzy variasi
indeks
, hitung banyaknya
yang lebih kecil dari , yang sama dengan , dan yang lebih
besar dari .
b) Hitung beban dari
, dengan perhitungan:
yang lebih kecil,
= persentase banyak indeks
= persentase banyak indeks yang sama dengan, dan
= persentase banyak indeks yang lebih besar.
3.5.6 Peramalan
a) Untuk meramalkan waktu ke-t, perhatikan fuzzy data utama dan variasi
pendukung waktu ke
, berturut-turut misalkan
dan
Adi Ihsan Imami, 2013
Metode Fuzzy Time Series Dengan Faktor Pendukung Untuk Meramalkan Data Saham
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
.
23
b) Jika grup relasi fuzzy dari
adalah
batas bawah interval pada
, misalkan
, kemudian
titik tengah interval pada
batas atas interval pada
.
c) Jadi, nilai peramalan untuk waktu ke-t adalah
Adi Ihsan Imami, 2013
Metode Fuzzy Time Series Dengan Faktor Pendukung Untuk Meramalkan Data Saham
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
BAB 5
PENUTUP
5.1 Kesimpulan
Berdasarkan rumusan masalah yang sudah dipaparkan pada bab I, maka berikut
ini adalah kesimpulan yang dapat diambil.
1. Metode fuzzy time series dengan menggunakan faktor pendukung merupakan
metode fuzzy time series dimana dalam prosesnya melibatkan suatu data numerik
yang memiliki pengaruh besar terhadap data historik utama yang akan
diramalkan. Langkah-langkah dalam peramalan menggunakan metode fuzzy time
series adalah:
(1) Analisis Korelasi antara Data Utama dengan Faktor Pendukung;
Langkah ini bertujuan untuk melihat seberapa besar pengaruh faktor pendukung
terhadap data utama. Nilai korelasi diperoleh dari perhitungan korelasi
Spearman’s rho.
(2) Fuzzifikasi Data Historik Utama;
Langkah fuzzifikasi data historik utama meliputi: membentuk himpunan semesta
, membagi
menjadi
dengan panjang interval yang sama,
membentuk himpunan fuzzy
berdasarkan interval yang dibagi, dan
fuzzifikasi data historik utama menjadi
.
(3) Membentuk Grup Relasi Logika Fuzzy
Langkah
ini
meliputi
:
membentuk
relasi
logika
fuzzy
, membentuk grup relasi logika fuzzy yaitu jika
maka
grupnya
adalah
(4) Fuzzifikasi Data Variasi Historik Utama dan Pendukung;
Langkah ini meliputi membentuk himpunan semesta V=[Varmin Varmax] yang
memuat semua data variasi baik data utama maupun faktor pendukung, membagi
V menjadi
dengan panjang interval yang sama, , membentuk
53
Adi Ihsan Imami, 2013
Metode Fuzzy Time Series Dengan Faktor Pendukung Untuk Meramalkan Data Saham
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
54
himpunan fuzzi
variasi
data historik
utama dan pendukung menjadi
(5) Membentuk Grup Relasi Logika Fuzzy antara Variasi Data Historik Utama
dengan Data Historik Pendukung;
Langkah ini meliputi membentuk relasi logika fuzzy
merupakan himpunan fuzzy variasi pendukung dan
dimana
variasi utama, membentuk grup
relasi logika fuzzy dimana jika
maka grup yang
terbentuk adalah
.
(6) Menghitung Beban dari Fuzzy Variasi Data Historik Faktor Pendukung
Langkah ini meliputi menentukan beban dari
, dengan perhitungan:
persentase banyak indeks himpunan fuzzy yang berelasi dengan
kecil,
menyatakan
yang nilainya lebih
menyatakan persentase banyak indeks yang sama dengan, dan
=
persentase banyak indeks yang lebih besar.
(7) Meramalkan Data Historik Utama.
Jika grup relasi fuzzy dari
bawah interval pada
adalah
, kemudian
batas atas interval pada
, misalkan
batas
titik tengah interval pada
. Peramalan data
historik utama dapat ditentukan dengan menggunakan perumusan
2. Setelah melakukan pengolahan data dengan menggunakan metode fuzzy time
series diperoleh suatu informasi bahwa, nilai korelasi antara DOWJONES dengan
IDX adalah 0.259 sedangkan nilai korelasi antara STI dengan IDX adalah 0.233,
hal ini berarti data historik DOW JONES mempunyai pengaruh yang besar
terhadap IDX dibandingkan dengan STI. Peramalan data IDX menggunakan
metode fuzzy time series dengan faktor pendukung DOW JONES menghasilkan
nilai error sebesar 0.94%, sedangkan peramalan data IDX menggunakan metode
fuzzy time series dengan menggunakan faktor pendukung STI menghasilkan nilai
error sebesar 1.04%. hal ini berarti peramalan dengan menggunakan faktor
Adi Ihsan Imami, 2013
Metode Fuzzy Time Series Dengan Faktor Pendukung Untuk Meramalkan Data Saham
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
55
pendukung DOW JONES lebih akurat dibandingkan menggunakan faktor
pendukung STI. Berdasarkan informasi tersebut diatas dapat diperoleh kesimpulan
bahwa semakin besar pengaruh (nilai korelasi) faktor pendukung terhadap data
utama, maka akan memberikan hasil peramalan yang lebih akurat.
5.2 Saran
Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan berikut adalah beberapa
saran yang dapat penulis paparkan.
1. Data yang akan diramalkan sebaiknya memiliki jangkauan yang tidak terlalu jauh
dan memiliki sebaran data yang cukup rapat sehingga error yang dihasilkan tidak
besar.
2. Hasil dalam skripsi ini menyebutkan bahwa semakin besar pengaruh faktor
pendukung terhadap data utama, maka akan memberikan hasil peramalan yang
lebih akurat. Untuk itu penulis menyarankan dalam menentukan faktor
pendukung harus diperhatikan bahwa faktor pendukung memiliki pengaruh yang
cukup besar terhadap data utama dilihat dalam berbagai aspeknya.
Adi Ihsan Imami, 2013
Metode Fuzzy Time Series Dengan Faktor Pendukung Untuk Meramalkan Data Saham
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Daftar Pustaka
Belohlavek, R dan Klir, G.J. (2011). Concept and Fuzzy Logic. Massachusetts: The MIT
Press.
Chen, CD dan Chen, SM. (2009). “A New Method to Forecast the TAIEX Based on Fuzzy
Time Series”. Information and Management Sciences. 6, (3), 3450-.3455
Chen, S dan Hsu, C. (2004). “A New Method to Forecast Enrollments Using Fuzzy Time
Series”. 2, (3), 234-244.
Klir, G.J dan Yuan, B. (1995). Fuzzy Set and Fuzzy Logic Theory and Application. New
Jersey: Prentice Hall P T R.
Pevva, K dan Kyosev, Y. (2004). Fuzzy Relational Calculus. USA: World Scientific.
Poulsen, J.R. (2009). Fuzzy Time Series Forecasting. Makalah pada Aalborg University
Esbjerg (AAUE).
Ross, T.J. (2010). Fuzzy Logic with Engineering Applications. United Kingdom: Wiley.
Sah, M dan Degtiarev, K.Y. (2005). “ Forecasting Enrollment Model Based on First-Order
Fuzzy Time Series”. Engineering and Technology. 1, 375-378.
Soejoeti, Z, Ph.D. (1987). Analisis Runtun Waktu. Jakarta: Karunia Jakarta Universitas
Terbuka.
Suratno. (2002). Pengaruh Perbedaan Tipe Fungsi Keanggotaan pada Pengendalian Logika
Fuzzy Terhadap Tanggapan Waktu Sistem Orde Dua Secara Umum. Tugas Akhir pada
Universitas Diponegoro : tidak diterbitkan,
Universitas Pendidikan Indonesia.
Bandung : Upi Press.
(2008),
Pedoman
Penulisan
www.idx.com
www.finance.yahoo.com
www.wikipedia.com
Adi Ihsan Imami, 2013
Metode Fuzzy Time Series Dengan Faktor Pendukung Untuk Meramalkan Data Saham
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Karya
Ilmiah.