Demodulasi Berdasarkan Konsensus yang Te (1)

Seminar Nasional Pascasarjana XII – ITS, Surabaya 12 Juli 2012
ISBN No.

Demodulasi Berdasarkan Konsensus yang Terdistribusi pada
Jaringan Sensor Nirkabel

Ari Endang Jayati 1*, Wirawan 2
Jurusan Teknik Elektro ITS, Surabaya, Indonesia1 1*
email : ari10@mhs.ee.its.ac.id
Jurusan Teknik Elektro ITS, Surabaya, Indonesia 2

Abstrak
Pada sistem wireless cooperative communication semua pengguna tertarik pada isi pesan yang dikirimkan,
tetapi tidak memperhitungkan kualitas sinyal dari setiap pesan. Misalnya sebuah kelompok sensor akan
mendemodulasi sebuah pesan umum yang dikirimkan antena Access Point (AP). Untuk alasan efisiensi sumber
energi, AP mengirim informasi terbatas dan sensor tidak bisa minta pengiriman ulang ketika dideteksi ada error.
Karena keterbatasan sumber daya maka sensor hanya bisa melakukan proses demodulasi linier. Sedangkan pada
sistem deteksi terdistribusi jaringan sensor nirkabel, sejumlah sensor disebar secara acak untuk monitoring kondisi
lingkungan dan saling bekerja sama melakukan deteksi untuk menggabungkan informasi yang diperoleh sehingga
dapat menentukan atau membedakan dua atau lebih hipotesa. Algoritma yang digunakan adalah konsensus
terdistribusi dimana data yang diperoleh oleh setiap sensor akan diperbaharui setiap waktu oleh sensor tetangganya.

Hasil pendeteksian tersebut akan diberikan kepada sensor tetangganya kemudian dilakukan penggabungan sehingga
diperoleh hasil deteksi yang optimal dari informasi yang ada. Pada penelitian ini akan membandingkan dua metode
pada demodulasi sistem terdistribusi yaitu Zero Forcing (ZF) dan Minimum Mean Squared Error (MMSE) jika
menerapkan algoritma konsensus Method of Multiplier (MoM) dengan parameter yang digunakan untuk untuk
mengukur kinerja akan ketahanan terhadap noise adalah Signal to Noise Ratio (SNR) dan Bit Error Rate (BER).
Kata Kunci : demodulasi linier, jaringan sensor nirkabel, method of multilplier, minimum mean squared error, zero
forcing

1. Pendahuluan
Pada saat ini jaringan sensor nirkabel
berkembang sangat pesat, hal ini dikarenakan
jaringan sensor nirkabel mempunyai aplikasinya
yang sangat luas diberbagai bidang kehidupan,
seperti bidang militer, kesehatan, perumahan,
industri, transportasi dan lingkungan. Di bidang
militer contohnya, penyebaran yang cepat dan
dinamis serta self-organization dari jaringan
sensor membuat sistem ini menjadi suatu sistem
penginderaan yang sangat menjanjikan untuk
keperluan militer diantaranya dalam memberi

aba-aba, sistem kontrol, dan intelijen. Dibidang
kesehatan, jaringan sensor dapat digunakan untuk
memonitor kondisi pasien, dinama data psikologis
pasien dapat diakses menggunakan remote oleh
dokter. Jaringan sensor juga dapat digunakan
untuk mendeteksi penyebaran polutan/bahan
kimia asing pada udara dan air, dapat membantu
mengindentifikasi jenis, kadar dan lokasi dari
polutan (Akyldiz, 2002).
Sebuah jaringan sensor nirkabel terdiri dari
sejumlah sensor yang disebar pada suatu daerah
tertentu yang disebut sebagai sensor field/medan
sensor. Penyebaran sensor ini dapat dilakukan
secara acak atau mengikuti suatu pola tertentu.

Masing-masing sensor dilengkapi dengan
beberapa komponen utama yaitu sensor, memori
dan peralatan komunikasi.

Gambar 1. Arsitektur Jaringan Sensor Nirkabel (Anastasi,

2009)

Pada sistem deteksi terdistribusi jaringan
sensor nirkabel, sejumlah sensor disebar secara
acak untuk monitoring kondisi lingkungan dan
saling bekerja sama melakukan deteksi untuk
menggabungkan informasi yang diperoleh
sehingga dapat menentukan atau membedakan
dua atau lebih hipotesa. Permasalahan dalam
jaringan sensor nirkabel sistem terdistribusi
adalah bagaimana mendeteksi pesan seefisien
mungkin yang dikirimkan multiantena Access
Point (AP) ke suatu jaringan sensor nirkabel.
Karena keterbatasan sumber daya maka sensor
hanya bisa melakukan proses demodulasi linier.

Seminar Nasional Pascasarjana XII – ITS, Surabaya 12 Juli 2012

Pada penelitian ini akan membandingkan dua
metode pada demodulasi sistem terdistribusi

yaitu Zero Forcing dan Minimum Mean Squared
Error menggunakan algoritma konsensus Method
of Multiplier . Parameter yang digunakan untuk
mengukur kinerja ketiga metode tersebut adalah
Signal to Noise Ratio (SNR) dan Bit Error Rate
(BER).

2. Model Sistem
Multi antena AP dengan M antena memetakan
matriks ruang-waktu S ukuran MxN menjadi
alfabet terbatas
dengan N adalah jumlah slot
waktu. AP mentransmisikan S ke jaringan sensor
nirkabel dengan jumlah sensor J. Kanal antara AP
dan sensor bersifat fading dengan koefisen fading
hj yang bersifat statik terhadap waktu tetapi
berubah dari transmisi ke transmisi. Jaringan
sensor nirkabel dimodelkan sebagai graph
:=
{ℰ, } dimana := {1, . . . , } menggambarkan

himpunan sensor dan ℰ ⊂ × adalah himpunan
link komunikasi (graph edges). Himpunan
tetangga dari sensor j dinotasikan dengan
⊆
. Model sistem dapat dilihat pada gambar 2.

di 

 xi  xt    yi  yt 
2

ISBN No.
2

(2)

dengan :
di

=

jarak target dengan sensor ke i

(xi,yi)

=

koordinat dari sensor

(xt,yt)

=

koordinat dari target

di

=

jarak target dengan sensor ke i

Jika target berada dalam range sensor maka
diasumsikan terdeteksi dan jika diluar range
sensor maka tidak terdeteksi.
2.2 Kanal
Data dari antena Access Point (AP)
dikirimkan ke sensor melalui kanal fading dengan
koefisien fading hj yang bersifat statik terhadap
waktu transmisi AP ke sensor, tetapi berubah dari
transmisi ke transmisi. Blok yang diterima yj
ukuran N x 1 pada sensor ke-j diberikan
hubungan input output sbb :

y j  ST h j   j

(3)

Dengan :
yj = sinyal yang diterima sensor ke-j
ST = matrik ruang waktu

hj = matrik kanal AP ke sensor j

 j = noise AWGN

Gambar 2. Model Sistem

2.1Sensor
Pada makalah ini digunakan pemodelan
penyebaran sensor
dengan menggunakan
distribusi uniform. Pemodelan penyebaran sensor
dengan menggunakan distribusi uniform dapat
dirumuskan dengan:
a
1  a
(1)
f ( xi , yi )  2    xi , yi  
2
a  2
dimana a merupakan batas minimum panjang

daerah yang akan dimodelkan dan b merupakan
batas maksimum panjang daerah yang akan
dimodelkan.
Model pendeteksian sensor yang digunakan
adalah model deteksi biner. Jangkauan sensing
dari sensor dimodelkan isotropik dengan radius
tertentu yang disebut range sensor (r s). Jarak
antara target dan sensor digunakan jarak
Euclidean :

Topologi yang digunakan adalah topologi
serial. Komunikasi antara sensor yang berdekatan
dalam hop tunggal melalui saluran yang bersifat
ideal dan time-invariant. Noise kanal adalah
additive white noise Gaussian dan tidak
berkorelasi antar kanal.

2.3 Sumber
Sumber data berupa multi antena AP dengan 1
buah antena yang mengirimkan informasi yang

dimodulasi BPSK dan 1 buah antena penerima
pada sensor.

2.4 Teori Graph
Secara umum bentuk dari graph dapat
dirumuskan menjadi G = (V,E). Suatu graph

Seminar Nasional Pascasarjana XII – ITS, Surabaya 12 Juli 2012

dikatakan terhubung apabila terdapat suatu edge
diantara node tersebut. Komposisi dari graph
dapat dituliskan dengan matrix adjacency N x N,
A  [ An ] dimana Anl  1jika (n, l )  E dan
lainnya bernilai 0. Dari degree yang didapatkan
dapat
diperoleh suatu
matrix diagonal
D  diag (d1......d n ) . Matrix Laplacian (L)

ISBN No.

sˆMMSE  E{syT }E 1{ yyT } y

dapat
dituliskan dalam bentuk tertutup (Zhu, 2010) :

sˆMMSE   s2 H T ( s2 HH T  I NJ ) 1 y

 ( H T H   s2 I NM ) 1 H T y (7)

dari suatu graph dapat diperoleh dari persamaan
dibawah ini. :
L=D–A

(4)

2.5 Kanal
Untuk jaringan sensor nirkabel yang
mempunyai jangkauan transmisi kecil (100 m2),
mempunyai rata-rata delay spread kecil dan
kecepatan simbol rendah. Sehingga sangat
beralasan pada jaringan sensor nirkabel
diasumsikan flat fading.

2.6 Modulasi Digital
Jika
ada
dua
buah
sinyal
yaitu
s1 (t )  g (t ) dan s0 (t )   g (t ) dengan g(t)
adalah sinyal berbentuk pulsa yang mempunyai
nilai bukan nol pada interval 0  t  Tb dan
nilai nol selain interval tersebut. Maka kedua
sinyal tersebut dikatakan antipodal, dan nilai bit 1
dan 0 bisa direpresentasikan dengan

Eb dan

 Eb . Probabilitas bit error dari BPSK

(Binary Phase Shift Keying) adalah :

.

(5)

2.7 Demodulator Linier
Ada 2 jenis algoritma demodulator linier
terdistribusi yaitu Zero Forcing (ZF) dan
Minimum Mean-Square Error (MMSE). ZF akan
membalikkan efek kanal dengan cara mengalikan
vektor sinyal yang diterima dengan pseudoinverse dari matrik kanal (Proakis, 2008). Bentuk
demodulator Centralized Zero Forcing sebagai
berikut :

sˆZF  arg min
s

1 J
|| y j  H j s || 2  ( H T H ) 1 H T y (6)

2 j 1

Sedangkan
persamaan
Centralized
MMSE
bisa

demodulator
dituliskan

2.8 Method of Multiplier (MoM)
Algoritma konsensus terdistribusi adalah suatu
algoritma dimana data yang diperoleh oleh setiap
sensor akan diperbaharui setiap waktu oleh sensor
tetangganya. Hasil pendeteksian tersebut akan
diberikan kepada sensor tetangganya kemudian
dilakukan penggabungan sehingga diperoleh hasil
deteksi yang optimal dari informasi yang ada.
Pertukaran pesan antara sensor tetangga single
hop
dalam
bentuk
terdistribusi
dapat
menggunakan MoM.



v ji (k)  v ji (k  1)  (s j (k)  si (k)),
2

j  J ,i  Nj

s j (k  1)  ( H j H j  2 | N j | I NM ) 1{H j y j  [v ji (k)
T

T

iN j

 vij (k)   (s j (k)  si (k))]}, j  J (8)

Sensor j memelihara estimasi lokal antara
'
solusi ZF sj(k) dan semua pengali {v ji }i  N j
Selama iterasi ke-k, sensor j menerima estimasi
si(k) yang dikirimkan dari seluruh tetangga sensor
i. Kemudian mengirimkan kembali pengali vji(k)
kepada setiap sensor tetangga i. Sesudah itu,
semua sensor j mentransmisikan estimasi update
sj(k+1) ke sensor tetangga, sehingga melengkapi
iterasi ke-k.

Seminar Nasional Pascasarjana XII – ITS, Surabaya 12 Juli 2012
ISBN No.

3.

Karena range komunikasi node sensor yang
digunakan adalah 0.25 m mengakibatkan semua
node sensor aktif dapat berkomunikasi dengan
node sensor aktif yang lainnya dengan kata lain
tidak terdpat subcluster. Konektivitas dari node
sensor aktif berupa matrik adjency pada iterasi
ke-0 (A(0)) dan degree dari node sensor aktif
berupa matrik diagonal pada iterasi ke-0 (D(0))
dari degree semua node sensor aktif.

Perancangan Simulasi
Pemodelan Sistem :
- Model Sumber
- Model Sensor
- Model Topologi Jaringan

Penentuan Parameter :
- Jenis Modulasi
- Luas Area
- Jumlah Sensor
- Parameter Kanal

Mensimulasikan Demodulator
Zero Forcing dengan Method
of Multiplier

Mensimulasikan Demodulator
MMSE dengan Method of
Multiplier

Mengukur Kinerja BER
terhadap SNR

Perbandingan Kinerja

Melakukan Validasi
(dibandingkan dengan
Algoritma Konsensus A-ND)

Gambar 3. Langkah-langkah Penelitian
Gambar 4. Simulasi Penyebaran Sensor

Pada penelitian ini dilakukan simulasi untuk
demodulasi berdasarkan konsensus terdistribusi
dengan algoritma Method Of Multiplier (MoM)
pada jaringan sensor nirkabel menggunakan dua
demodulator linier yaitu:
1. Zero Forcing
2. Minimum Mean Squared Error
Tahap pertama menentukan model dari sistem,
tahap kedua menentukan parameter sistem yang
digunakan, tahap ketiga membuat simulasi
dengan menggunakan software Matlab. Tahap
keempat analisa kinerja dari sistem.
Pada simulasi ini, luas area yang digunakan
adalah 50m x 50m dengan node sebanyak 2 buah
yang disebar menggunakan distribusi uniform.
Parameter lain yang digunakan adalah range
komunikasi node sensor sebesar r = 0,5 dan kedua
node dihubungkan dengan jarak Euclidean kurang
dari r. Simbol berasal dari sinyal yang dimodulasi
BPSK dan dipetakan langsung ke matrik S
dimana AP memiliki antena M=1.

4. Analisa dan Diskusi
4.1 Penyebaran Sensor
Pada bagian ini akan dibahas data konektifitas
antar node sensor aktif yang sangat penting
sekali karena digunakan untuk mencari node
sensor tetangga. Data konektifitas ini digunakan
untuk mencari nilai laplacian matrik L. Parameter
yang digunakan pada simulasi ini adalah range
komunikasi node sensor. Range komunikasi node
sensor yang digunakan adalah 0.25 m.

Besarnya nilai matrik Laplacian pada iterasi
ke-0 dari hasil simulasi dapat dilihat pada tabel 1.
Nilai matrik Laplacian ini selalu berubah-ubah
pada setiap iterasinya.
Tabel 4.1 Konektivitas Node Sensor Aktif pada Iterasi ke-0

Node ke

1

2

1

0

1

2

1

0

Tabel 4.2 Degree dari Node Sensor Aktif pada Iterasi ke-0

Node ke

1

2

1

1

0

2

0

1

Tabel 4.3 Laplacian Matrik Node Sensor Aktif pada Iterasi
ke-0

Node ke
1
2

1
1
-1

2
-1
1

Hal itu disebabkan oleh nilai konektifitas A
setiap node sensor yang aktif berubah-ubah pada
setiap iterasinya karena terdapat pengaruh adanya
probabilitas kegagalan link pada jaringan sensor
nirkabel.

4.2 Zero Forcing dan MMSE dengan
Algoritma Konsensus MoM
Pada bagian ini disimulasikan dan dilakukan
pembahasan mengenai kinerja demodulasi

Seminar Nasional Pascasarjana XII – ITS, Surabaya 12 Juli 2012
ISBN No.

berdasarkan konsensus terdistribusi Method of
Multiplier menggunakan demodulator linier Zero
Forcing jika sinyal informasi dimodulasi BPSK
dan QPSK.
Simbol berasal dari konstelasi BPSK dengan 1
simbol terdiri dari 1 bit dan dipetakan langsung
ke matrik S dimana AP memiliki antena M=1.
Kemudian dikirimkan ke sensor melalui kanal
Rayleigh. Pada sisi penerima sinyal yang diterima
tiap sensor akan diekualisasi dengan Zero
Forcing untuk menghilangkan ISI. Kemudian
akan dibandingkan hasilnya dengan demodulasi
linier
menggunakan algoritma konsensus
terdistribusi MoM dimana data yang diperoleh
oleh setiap sensor akan diperbaharui setiap waktu
oleh sensor tetangganya. Hasil pendeteksian
tersebut akan diberikan kepada sensor
tetangganya kemudian dilakukan penggabungan
sehingga diperoleh hasil deteksi yang optimal dari
informasi yang ada.

Gambar 6. Perbandingan MMSE dengan dan tanpa MoM

Penerapan
demodulasi
linier
MMSE
berdasarkan konsensus terdistribusi dengan
algoritma Method of Multiplier untuk sinyal
informasi yang dikirim dengan modulasi BPSK
terlihat memiliki kinerja yang baik. Pada SNR 18
dB, terlihat MMSE yang menggunakan MoM
memiliki Bit Error Rate 10-3. Hal ini dikarenakan
ada pembaharuan data oleh setiap sensor sehingga
tercapai hasil deteksi yang paling optimal.
Untuk melihat kinerja demodulasi berdasarkan
konsensus terdistribusi dengan MoM jika
modulasi
diganti
menjadi
lebih
tinggi
konstelasinya dapat dilihat sebagai berikut :

\
Gambar 5. Perbandingan Zero Forcing dengan dan tanpa
MoM

Penerapan demodulasi linier Zero Forcing
berdasarkan konsensus terdistribusi dengan
algoritma Method of Multiplier untuk sinyal
informasi yang dikirim dengan modulasi BPSK
terlihat memiliki kinerja yang lebih baik
dibandingkan dengan Zero Forcing tanpa
konsesus. Pada SNR 20 dB, terlihat ZF yang
menggunakan MoM memiliki Bit Error Rate 10-3.
Hal ini dikarenakan ada pembaharuan data oleh
setiap sensor sehingga tercapai hasil deteksi yang
paling optimal.

Gambar 7. Perbandingan ZF dengan MoM antara BPSK dan
QPSK

Pada grafik tersebut terlihat kinerja ZF dengan
MoM untuk sinyal informasi yang dimodulasi
BPSK lebih baik daripada QPSK. Hal ini karena
konstelasi BPSK yang lebih sederhana yaitu
antipodal.
4.3 Validasi dengan Algoritma konsensus AND
Algoritma konsensus selain
Method of
Multiplier adalah Average - Network Delay (AND). Hasil simulasi perbandingan antara
demodulasi menggunakan konsensus terdistribusi
antara antara algoritma Method of Multiplier
dengan Average-Network Delay diperlihatkan
pada Gambar 8. Dari grafik tersebut terlihat
bahwa algoritma MoM lebih baik daripada A-ND

Seminar Nasional Pascasarjana XII – ITS, Surabaya 12 Juli 2012
ISBN No.

karena tidak ada kegagalan link antar sensor.
Sehingga data lebih cepat mencapai konvergen.

5.

Kesimpulan

1.

Penerapan demodulasi linier Zero Forcing
dan
MMSE
berdasarkan
konsensus
terdistribusi dengan algoritma Method of
Multiplier untuk sinyal informasi yang
dikirim dengan modulasi BPSK terlihat
memiliki kinerja
yang
lebih
baik
dibandingkan dengan Zero Forcing dan
MMSE tanpa konsesus.
Kinerja MMSE lebih baik daripada ZF
karena MMSE tidak hanya mengkompensasi
kanal saja tetapi juga mengkompensasi
noise.
Kinerja ZF dan MMSE dengan MoM untuk
sinyal informasi yang dimodulasi BPSK
lebih baik daripada QPSK.
Semakin besar nilai SNR mengakibatkan
kualitas data menjadi lebih bagus sehingga
selisih hasil data yang konvergen dengan
data rata-rata awal penyensingan sensor
aktif menjadi kecil akibatnya nilai MSE
yang dihasilkan menjadi kecil pula.

2.

3.
Gambar 8. Perbandingan ZF Terdistribusi anatar MoM dan
A-ND

MSE merupakan rata-rata kesalahan kuadrat
dari data seluruh node pada proses pentransmisian
data. Nilai SNR yang digunakan pada simulasi ini
adalah 0 dB, 5 dB, 10 dB, 15 dB, 20 dB, dan 25
dB. Selain dari parameter SNR, parameter yang
digunakan dalam simulasi ini sama dengan
parameter yang digunakan pada simulasi
algoritma A-ND menggunakan bobot
dengan probabilitas kegagalan link sebesar 0.4 .
Hasil simulasi perhitungan MSE dapat dilihat
pada gambar 9.
Berdasarkan Gambar 9 nilai MSE yang paling
besar terletak pada SNR 0 dB sedangkan nilai
MSE yang paling kecil terletak pada nilai SNR 25
dB. Semakin kecil nilai SNR maka semakin besar
pula noisenya sehingga menyebabkan selisih nilai
data akhir pada algoritma A-ND dan MoM
terhadap rata-rata data penyensingan awal semua
sensor aktif menjadi besar akibatnya nilai MSE
yang dihasilkan juga besar.
Dapat dilihat juga bahwa nilai MSE pada
algoritma MoM lebih besar dari pada nilai MSE
pada algoritma A-ND. Karena pada demodulasi
menggunakan konsensus terdistribusi juga
menerapkan ZF yang merupakan solusi suboptimal untuk mengkompensasi kanal.

Gambar 9. Pengaruh Nilai SNR terhadap MSE

4.

6.

Pustaka

Akyldiz, I.F, Sankarasubramaniam, Y, dan
Cayirci, E (2002). A Survey on Sensor
Network. IEEE Commun Mag, hal. 102-114.
J.G. Proakis (2001). Digital Communications, 4th
edition, New Jersey : McGraw-Hill.
Jayati, A.E, Wirawan (2011). Demodulasi
Terdistribusi pada Jaringan Sensor Nirkabel.
Proceedings
of
Indonesian
Student
Conference on Satellite ISCOS.
Jayati, A.E, Wirawan (2012). Studi Penerapan
Demodulasi
Linier
Menggunakan
ZeroForcing dan MMSE pada Jaringan
Sensor Nirkabel. Proceeding of EECCIS.
Kumar, N. S; Kumar, K.R.S (2011). Bit error
Rate Performance Analysis of ZF, ML, and
MMSE Equalizer for MIMO Wireless
Communication
Receiver.
European
Journal of Scientific Research, Vol. 59, No.
4, pp 522-532.
Zhu, H; Cano, A; Giannakis, G.A (2008).
Distributed Demodulation using Consensus
Averaging in Wireless Sensor Networks.
Signal and Computers, 42’nd Asilomar
Conference on Signals, Sys and Comp.
Zhu, H; Cano, A; Giannakis, G.A (2009).
Distributed in Network Channel Decoding.
IEEE Trans. On Signal Processing , vol. 57,
pp 3970-3983.
Zhu, H; Cano, A; Giannakis, G.A (2010).
Distributed Consensus-Based Demodulation
: Algorithm and Error Analysis. IEEE
Transactions on Wireless Communications,
2010, Vol. 9, No. 6.