Rumus Cepat Matematika Persamaan Garis

http://meetabied.wordpress.com
SMAN 1 Bone-Bone, Luwu Utara, Sul-Sel

Dan bahwa setiap pengalaman mestilah dimasukkan
ke dalam kehidupan, guna memperkaya kehidupan
itu sendiri. Karena tiada kata akhir untuk belajar
seperti juga tiada kata akhir untuk kehidupan
(Annemarie S.)

[RUMUS CEPAT MATEMATIKA]
Fungsi Kuadrat
================================================================================
Materi ini dapat disebarluaskan secara bebas, untuk tujuan bukan komersial, dengan atau tanpa
menyertakan sumber. Hak Cipta selamanya pada Allah Swt. Salam hangat selalu …
Muhammad Zainal Abidin | admin of http://meetabied.wordpress.com

11

1. garis yang melalui titik (1 ,1) dan (2 ,3) tegak lurus pada garis....
A. y = 2x + 1
B. y = -2x + 1

C. y = ½ x -1
D. y = - ½ x + 1
E. y = x -1
Jawaban : D

1 Persamaan garis yang melalui
(x1 ,y1) dan (x2 ,y2) adalah :
y - y2
x - x2
=
y1 - y 2 x1 - x 2

1 Gradien garis yang melalui
titik (x1,y2) dan (x2 ,y2)
adalah :

m=

1 Dua garis tegak lurus
m1 .m2 = -1

y2 - y1
x2 - x1

@

Pers.garis mel. (1 ,1) dan (2 ,3)
y-3 x-2
Adalah : 1-3 = 1-2
-2x + 4 = -y + 3
y = 2x -1 ð m1 = 2
m1 .m2 = -1
1
m2 = 2
1
Cari pada pilihan yang m = 2
Berarti jawaban : D

@

Perhatikan terobosannya
Gradien garis yang memalui
titik (1 ,1) dan (2, 3) adalah :

3 -1
= 2 , tegak lurus,
2 -1
-1
1
maka m =
=2
2
m=

pilih pada pilihan garis yang
gradiennya -

1
, Jawab D
2

1

http:/ / meetabied.w ordpress.com

2

11

3. Persamaan garis melalui titik potong antara garis
y = 2x -1 dan y = 4x -5 serta tegak lurus garis 4x +5y -10 = 0
adalah....
A. 5x +4y +2 = 0
B. 5x -4y +2 = 0
C. 5x +4y -2 = 0
D. x -4y +2 = 0
E. 5x –y +2 = 0
Jawaban :

p

@ Titik potong : y = 2x
-1
y = 4x 5–
0 = -2x
+4 à x = 2

Persamaan garis yang melalui
(a ,b) dan Tegak lurus dengan
Ax +By +C = 0 adalah :
Bx –Ay = Ba -Ab

y=3

@ Titik potongnya (2 ,3)
Tegak lurus dengan :
4x +5y -10 = 0
Persamaannya
:
5x -4y = 5(2)-4(3)

5x -4y +2 = 0

@

Perhatikan terobosannya

1

http:/ / meetabied.w ordpress.com

3

11

4. Garis h meyinggung parabola y =x2 +x +a di titik P dengan
absis -1. jika garis g tegak lurus h di P ternyata melalui (0 ,0),
maka a sama dengan...
A. -2
B. -1
C. 0

D. 1
E. 2
Jawaban :

@ y = x2 +x +a

p

x = -1 , → y = (-1) -1
+a = a
titik singgung (-1 ,a)
m = y’ = 2(-1) + 1 = -1
→ m2.m = -1
m2 (-1) = -1 → m2 = 1
@ Persamaan Garis : y –
a = 1(x +1)
Melalui (0 ,0) → 0 –
a=1
2

y = f(x) gradien garis
singgung dengan absis k ,
maksudnya x = k
Jadi m = y’ = f’(k)

a = -1

@

Perhatikan terobosannya

1

http:/ / meetabied.w ordpress.com

4

11

5. Jika garis l dengan persamaan :

(x -2y) +a(x +y) = a sejajar dengan garis g dengan perrsamaan
(5y –x) +3a(x +y) = 2a, maka nilai a adalah....
A. -5
B. 5
C. 1/3
D. -1/5
E. 1/5
Jawaban :

p
p

p

p

(x -2y) +a(x +y) = a
a +1
y= x+a
a -2

(5y –x) +3a(x +y) = 2a
3a - 1
y= x + 2a
3a + 5
m1 = m2 à
a + 1 3a - 1
=
a - 2 3a + 5
kali silang : 15a = -3 à a
= -1/5

y = m1x +n
SEJAJAR :
m1 = m2
y = m2x +n

@

Perhatikan terobosannya

1

http:/ / meetabied.w ordpress.com

5

11

6. Persamaan garis yang tegak lurus pada garis singgung kurva y = tan x
(tan lambang untuk tangens) di titik (p/4 ,1) adalah....
A.

y = -2x + p4 +1

B.

y = 2x + p8 -1

D.

y = -2x + p8 +1

C.

y = -2x + p8 -1

E.

y = -2x - p8 +1
Jawaban :

@ y = tan x
m =y’ =
1
1
1
=
=
=2
2
2 p
cos x cos 4 1 / 2

@ Tegak lurus : m = 1/2, melalui (p/4,1).
Persamaan Garis
singung :
y – 1 = -1/2(x -p/4)
1
p
à y = - x + +1
2
8

p

Garis tegak lurus :
m2= -

p

1
m1

Persamaan Garis singgung
dititik (a ,b) dengan gradien m2
adalah :
y – b = m2(x –a)

@

Perhatikan terobosannya

1

http:/ / meetabied.w ordpress.com

6

11

7. Garis g tegak lurus pada garis 3x +2y -5 = 0. Jika garis s
memotong sumbu y di (0,3), maka persamaan garis g adalah....
A. 3x +2y -6 = 0
B. -3x +2y +6 = 0
C. 2x +3y +9 = 0
D. 2x -3y +9 = 0
E. 2x +3y -9 = 0
Jawaban :

p

Persamaan g tegak lurus
3x +2y -5 = 0 adalah :
2x -3y = 2(0) -3(3)
2x -3y +9 = 0

p

Persamaan Garis yang melalui
titik (a ,b) dan tegak lurus Ax
+By +C = 0 adalah :
Bx –Ay = Ba -Ab

@

Perhatikan terobosannya

1

http:/ / meetabied.w ordpress.com

7

11

8. Persamaan garis lurus yang memotong tegak lurus garis x -3y -5
= 0 di titik (2 ,-1) adalah...
A. 3x –y -5 = 0
B. 3x –y -6 = 0
C. 3x +y -4 = 0
D. 3x –y -7 = 0
E. 3x +y +7 = 0
Jawaban :

@ Persamaan yang
Tegak lurus garis :
x -3y -5 = 0 adalah :
-3x –y = -3(2) –(-1)

p

Persamaan Garis yang melalui
titik (a ,b) dan tegak lurus Ax
+By +C = 0 adalah :
Bx –Ay = Ba -Ab

-3x –y = -5
3x +y -5 = 0

@

Perhatikan terobosannya

1

http:/ / meetabied.w ordpress.com

8

11
9.

Jika titik A merupakan titik perpotongan dua gris yang disajikan oleh
persamaan matriks :
æ 1 -2 öæ x ö æ 4 ö
ç
÷ç ÷ = ç ÷ dan garis I1 adalah garis yang melalui titik A dan titik asal
è 3 2 øè y ø è 8 ø

O, maka persamaan garis I2 yang melalui titik B(2 ,2) dan tegak lurus pada I1
adalah....
A. y = 14 -6x
Jawaban :
B. y = 12 -5x
C. y = 2(3x -5)
D. y = 2(5 -2x)
E. y = 2(2x -3)

@

æ 1 -2 öæ x ö æ 4 ö
ç
÷ç ÷ = ç ÷ à
è 3 2 øè y ø è 8 ø

x-

2y = 4
3x
+2y = 8
x = 3 dan y = - ½
@ I1 melalui (3 , - ½ )
dan (0 , 0)
0 - ( - 1 / 2)
1
m=
=0-3
6
@ I2 melalui (2 ,2) tegak
lurus I1 maka m = 6
y – 2 = 6(x -2)
y = 6x -12 +2 = 6x -10
y = 2(3x -5)

@

Perhatikan terobosannya

1

http:/ / meetabied.w ordpress.com

9

11

10. Persamaan garis yang menyinggung kurva :
y = 2x3 -4x -3 pada titik dengan absis -1 adalah...
A. y = 2x +1
B. y = 2x +7
C. y = -2x +3
D. y = -2x -1
E. y = -2x -2
Jawaban :

@ y = 2x3 -4x -3 à x =

p

-1
y = 2(-1)-4(1)-3 = - 1
@ m = y’ =6(-1)2 -4 = 6 4=2
@ y –b = m(x –a)
y –(-1) = 2(x –(-1)) à
y = 2x +1

p

Gradien garis singgung dengan
absis x = a dari fungsi y = f(x)
adalah :
m = f’(a)
PGS : melalui (a ,b) adalah y –
b = m(x –a)

@

Perhatikan terobosannya

1

http:/ / meetabied.w ordpress.com

10

11

Jawaban :

@

Perhatikan terobosannya

1

http:/ / meetabied.w ordpress.com

11

11

Jawaban :

@

Perhatikan terobosannya

1

http:/ / meetabied.w ordpress.com

12

11

Jawaban :

@

Perhatikan terobosannya

1

http:/ / meetabied.w ordpress.com

13

11

Jawaban :

@

Perhatikan terobosannya

1

http:/ / meetabied.w ordpress.com

14

11

Jawaban :

@

Perhatikan terobosannya

1

http:/ / meetabied.w ordpress.com

15

11

Jawaban :

@

Perhatikan terobosannya

1

http:/ / meetabied.w ordpress.com

16

11

Jawaban :

@

Perhatikan terobosannya

1

http:/ / meetabied.w ordpress.com

17

11

Jawaban :

@

Perhatikan terobosannya

1

http:/ / meetabied.w ordpress.com

18

11

Jawaban :

@

Perhatikan terobosannya

1

http:/ / meetabied.w ordpress.com

19

11

Jawaban :

@

Perhatikan terobosannya

1

http:/ / meetabied.w ordpress.com

20

11

Jawaban :

@

Perhatikan terobosannya

1

http:/ / meetabied.w ordpress.com

21

11

Jawaban :

@

Perhatikan terobosannya

1

http:/ / meetabied.w ordpress.com

22

11

Jawaban :

@

Perhatikan terobosannya

1

http:/ / meetabied.w ordpress.com

23

11

Jawaban :

@

Perhatikan terobosannya

1

http:/ / meetabied.w ordpress.com

24

11

1

http:/ / meetabied.w ordpress.com

25