Analisis Pengaruhinvestasi Di Sumatera Utara Tahun 2003 - 2012
BAB 2 LANDASAN TEORI
2.1 Pengertian Tingkat Suku Bunga Pinjaman Tingkat suku bunga pinjaman adalah bunga yang diberikan kepada para peminjam atau harga yang harus dibayar oleh nasabah peminjam kepada bank, contohnya bunga kredit.
2.2 Perkembangan Perekomian Perkembangan Perekonomian adalahsalah satu ukuran dari hasil pembangunan yang dilaksanakan khususnya dalam bidang ekonomi. Perkembangantersebut merupakan rangkuman laju pertumbuhan dari berbagai sektor ekonomi yang menggambarkan tingkat perubahan ekonomi yang terjadi.
2.3 Pengertian PDRB PDRB adalah jumlah nilai tambah yang dihasilkan oleh seluruh unit usaha dalam suatu wilayah atau merupakan jumlah nilai barang dan jasa akhir yang dihasilkan oleh seluruh unit ekonomi.
2.4 Analisis Regresi Linier Regresi merupakan suatu alat ukur yang digunakan untuk mengukur ada atau tidaknya hubungan antar variabel. Dalam analisis regresi, suatu persamaan regresi atau persamaan penduga dibentuk untuk menerangkan pola hubungan variabel – variabel apakah ada hubungan antara dua variabel atau lebih. Hubungan yang didapat pada umumnya menyatakan hubungan fungsional antar variabel – variabel.
Istilah regresi pertama kali dipergunakan sebagai konsep statistik oleh Sir Francis Galton pada tahun 1877. Menurut Galton, analisis regresi berkenaan dengan studi ketergantungan dari suatu variabel yang disebut variabel tak bebas (dependent variable), pada satu atau variabel yang menerangkan dengan tujuan untuk memperkirakan atau meramalkan nilai – nilai dari variabel tak bebas apabila nilai variabel yang menerangkan sudah diketahui. Variabel yang menerangkan sering disebut variabel bebas (independent variable).
Variabel bebas adalah variabel yang nilai – nilainya tidak tergantung pada variabel lainnya, biasanya disimbolkan dengan X. Variabel ini digunakan untuk meramalkan atau menerangkan nilai variabel yang lain. Sedangkan variabel terikat adalah variabel yang nilai –nilainya tergantung pada variabel lainnya.
Biasanya disimbolkan dengan Y. Variabel itu merupakan variabel yang diramalkan atau diterangkan nilainya (Hasan, 1999). Untuk mempelajari hubungan – hubungan antara beberapa variabel, analisis regresi dapat dilihan dari dua bentuk, yaitu :
1. Analisis Regresi Sederhana (Simple Analisis Regression) Analisis regresi sederhana merupakan hubungan antara dua variabel yaitu variabel bebas (Independent variable) dan variabel tak bebas (dependent variable).
2. Analisis Regresi Berganda ( Multiple Analisis Regression)
Analisis regresi berganda merupakan hubungan antara tiga variabel atau lebih, yaitu sekurang – kurangnya dua variabel bebas dengan satu variabel tak bebas.
2.4.1 Regresi Linier Sederhana Regresi linier sederhana merupakan suatu prosedur untuk menunjukkan dua hubungan matematis dalam bentuk persamaan antara dua variabel bebas yaitu variabel bebas ( X ) dan variabel tak bebas ( Y ). Dalam regresi linier sederhana hanya ada satu variabel bebas X yang dihubungkan dengan satu variabel tak bebas Y. Persamaan umum regresi linier sederhana adalah :
ε
- Y = a b X
... (2.1)
Nilai a dan b dapat diperoleh dengan rumus seperti di bawah ini: 2
− y x x x y ( ) ( )( ) i ( i ) i i i
= a 2 2 − n x x
( ) ( i ) i
... (2.2) n x y − x y
( i i ) ( i )( i )
b = 2 2 n x − x
( i ) ( i )
... (2.3) Dengan:
ˆ Y
: Variabel tak bebas x : Variabel bebas a : Parameter intercept b : Koefisien regresi (kemiringan atau slop kurva linier)
2.4.2 Regresi Linier Berganda Regresi linier berganda merupakan suatu linier yang menjelaskan ada tidaknya hubungan fungsional dan meramalkan pengaruh dua variabel independent (X) atau lebih terhadap variabel dependent (Y). Persamaan umum regresi berganda adalah : Λ
- Y = b b x b x b x ... (2.4) + o n n 1 1 2 2 ....
- = JK b x y b x y ... b x y reg 1 1 i i 2 2 i i k ki i
Dengan : Λ
Y
: nilai estimasi Y X , X ,..., X : variabel bebas
1 2 n
b : konstanta b b ..., b : koefisien variabel bebas
1, 2, n
Untuk regresi linier berganda dengan tiga variabel bebas X , X , X dapat ditaksir
1
2
3
dengan : ˆ
Y b X + = b b X + b X + 1 1 i 2 2 i 3 3 i ... (2.5)
Untuk mengetahui besarnya nilai koefisien b ,b ,b , dan b dapat ditentukan
o
1
2
3
dengan menggunakan empat persamaan normal sebagai berikut : Y = b n b 1 X + b 1 2 2 X b 2 3 X + + 3 YX = b 1 X b 1 1 X b + + + 1 2 X X b 1 2 2 3 X X 1 3 2 X b 2 1 X X b 2 1 2 X b 2 + + YX = b + 3 X X 2 2 3 YX = b 3 X b 3 1 X X b 3 1 2 X X b + 3 2 3 X + + 3
... (2.6) Harga-harga b , b , b , b didapat dengan memilih menggunakan metode eliminasi,
1
2
3 substitusi ataupun matriks.
Setelah menentukan persamaan liniernya langkah selanjutnya adalah menentukan standart error atau kekeliruan baku. Menurut Hasan (1999), standart error adalah angka atau indeks yang digunakan untuk menduga ketepatan suatu penduga atau pengukur jumlah variasi titik – titik observasi di sekitar garis regresi. Standart error dapat ditentukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut : 2
ˆ Y − Y i i
( )
S = y .12... k n − − k
1 ... (2.7)
2.5 Uji Keberartian Regresi Linier Uji keberartian diperlukan untuk mengetahui apakah sekelompok variabel bebas secara bersamaan mempunyai pengaruh terhadap variabel terikat. Pada dasarnya pengujian hipotesa tentang parameter koefisien regresi secara keseluruhan adalah dengan menggunakan uji F. Rumus yang dipakai untuk mendapatkan nilai F hitung dapat dinyatakan sebagai berikut :
JK k reg F = hitung
JK n k − − res ( )
1 ... (2.8)
Dengan : 1. (Jumlah Kuadrat Regresi)
reg
JK
... (2.9) Dengan : x = 1 i X − 1 i
X 1 x = 2 i X − 2 i
X 2 x = ki ki X −
X 2
i i
: Terdapat pengaruh yang signifikan antara variabel bebas yaitu tingkat suku bunga pinjaman, perkembangan perekonomian dan PDRB dengan variabel terikat yaitu jumlah Investasi.
tabel
< F
hitung
Terima H jika F
tabel
> F
hitung
4. Tentukan kriteria pengujian yaitu : Tolak H jika F
3. Menentukan uji statistik (dalam hal penulisan ini di gunakan uji F).
2. Menentukan derajat kebebasan ( ) yang diinginkan.
1
y Y Y = −
H
) H : Tidak terdapat pengaruh yang signifikan antara variabel bebas yaitu tingkat suku bunga pinjaman, perkembangan perekonomian PDRB dengan variabel terikat yaitu jumlah Investasi.
1
Menentukan hipotesa nol (H ) dan hipotesa (H
Langkah – langkah pengujian hipotesanya adalah sebagai berikut : 1.
... (2.11) Dengan derajat kebebasannya (dk) adalah n – k – 1
ˆ res i i JK Y Y = −
( ) 2
(Jumlah Kuadrat Residu)
res
... (2.10) 2. JK
2.6 Analisis Korelasi Analisis korelasi adalah alat statistik yang dapat digunakan untuk mengetahui derajat hubungan linier antara satu variabel dengan variabel lainnya. Sehingga apabila terdapat hubungan antar variabel maka perubahan – perubahan yang terjadi pada salah satu variabel akan mengakibatkan terjadinya perubahan pada variabel lain. Umumnya analisis korelasi digunakan dalam hubungan dengan analisis regresi di mana kegunaannya untuk mengukur ketetapan garis regresi, dalam menjelaskan variasi nilai variabel dependen. Oleh karena itu, korelasi tidak dapat dilakukan tanpa adanya persamaan regresi (Kustituanto, 1984).
2.7 Koefisien Korelasi Koefisien korelasi pertama kali diperkenalkan oleh Karl Pearson sekitar tahun 1900. Koefisien korelasi menggambarkan keeratan hubungan antara dua variabel berskala selang atau rasio, dilambangkan dengan r. Koefisien korelasi sering juga di sebut dengan r pearson atau koefisien korelasi produk momen pearson. Menurut Hasan (1999), koefisien korelasi yang terjadi dapat berupa : 1.
Korelasi Positif Korelasi positif adalah korelasi dari dua variabel, yaitu apabila variabel yang satu (X) meningkat maka variabel yang lain (Y) cenderung meningkat pula dan sebaliknya.
2. Korelasi Negatif Korelasi negatif adalah korelasi dari dua variabel, yaitu apabila variabel yang satu (X) meningkat maka variabel yang lainnya (Y) cenderung menurun dan sebaliknya.
3. Tidak Ada Korelasi Tidak ada korelasi terjadi apabila kedua variabel (X) dan (Y) tidak menunjukkan adanya hubungan.
4. Korelasi Sempurna
Korelasi sempurna adalah korelasi dari dua variabel yaitu apabila kenaikan atau penurunan variabel yang satu (X) berbanding dengan kenaikan atau penurunan variabel lainnya (Y). Jika hubungan dua variabel atau lebih telah dilakukan, maka pengukuran yang lebih akurat dari derajat hubungan diantara dua variabel itu menggunakan parameter yang dikenal sebagai koefisien korelasi, yang biasa dinotasikan dengan r jika hanya terdapat dua variabel dan R terdapat tiga variabel atau lebih. Dalam analisis korelasi terdapat suatu angka yang disebut dengan koefisien determinasi
2
adalah merupakan kuadrat dari koefisien korelasi (R ). Koefisien ini disebut penentu karena varian yang terjadi pada variabel dependen dapat dijelaskan melalui varian yang terjadi pada variabel independen.
2 reg JK R = 2 y i
... (2.12) Sedangkan koefisien korelasi ganda ditentukan dengan rumus : 2
= R R
... (2.13) Korelasi yang terjadi antara dua variabel dapat berupa korelasi positif, negatif, tidak ada korelasi ataupun korelasi sempurna. Hubungan dua variabel atau lebih dinyatakan berkorelasi positif, bila nilai suatu variabel ditingkatkan maka akan meningkatkan variabel lain dan sebaliknya bila variabel diturunkan maka akan menurunkan variabel lain tersebut. Hubungan dua variabel atau lebih dinyatakan berkorelasi negatif, bila nilai suatu variabel dinaikkan maka akan menurunkan nilai variabel lain dan begitu juga sebaliknya. Tidak ada korelasi terjadi apabila kedua variabel (X) dan (Y) tidak menunjukkan adanya hubungan. Korelasi sempurna adalah korelasi dari dua variabel, yaitu apabila kenaikan atau penurunan variabel yang satu (X) berbanding dengan kenaikan atau penurunan variabel lainnya (Y). Untuk hubungan empat variabel X , X , X , dan Y dapat dihitung dengan
1
2
3
menggunakan rumus sebagai berikut : 1. dan Y
1 Koefisien korelasi antara X
n
X Y − 1 ( i i i i
X Y 1 )( ) r = y 1 2 2 2 2 n X − 1 i ( X n Y − Y 1 i ) i ( i )
{ } { }
... (2.14) 2. dan Y
2 Koefisien korelasi antara X
n
X Y − 2 i i (
X Y 2 i )( i ) r = y 2 2 2 2 2 n X − 2 i ( X n Y − Y 2 i ) i ( i )
{ } { }
... (2.15) 3. dan Y
3 Koefisien korelasi antara X
n
X Y − 3 i i (
X Y 3 i )( i ) r = y 3 2 2 2 2 n X − 3 i ( X n Y − Y 3 i ) i ( i )
{ } { }
... (2.16) Kuatnya hubungan antar variabel dinyatakan dalam koefisien korelasi. Koefisien korelasi positif terbesar = 1 dan koefisien korelasi negatif terbesar adalah -1, sedangkan yang terkecil adalah 0. Bila hubungan antar dua variabel atau lebih itu mempunyai koefisien korelasi = 1 atau = -1 maka hubungan tersebut sempurna.
Setelah diperoleh nilai r kemudian diinterpretasikan terhadap koefisien korelasi yang dikutip dari Hussaini (2006, hal:201) yaitu :
Tabel 2.1 Interpretasi Koefisien KorelasiInterval Koefisien Tingkat Hubungan Tidak berkorelasi
0,01 – 0,20 Sangat rendah 0,21 – 0,40 Rendah 0,41 – 0,60 Agak rendah 0,61 – 0,80 Cukup 0,81 – 0,99 Tinggi
1 Sangat tinggi