Latihan Soal UN SMA MA 2011 Program IPA Mata Ujian : Matematika Jumlah Soal : 40

1. Perhatikan gambar berikut!

  y (2, 18) (5, 0) x Grafik fungsi pada gambar mempunyai persamaan ....

  = −

• 2

  (A) y x

  6 x

  5

  2 − + = +

  (B) y

  2 x 8 x

  10

  2 = − +

  (C) y

  2 x 5 x

  3

  2 = − + +

  (D) y

  2 x 3 x

  1

  2 = − + +

  (E) y x

  4 x

  5

• x

  6

  2. f ο g ( ) x = ; x ≠ 2 dan g ( ) x − x maka f ( ) x = ....

  Diketahui ( ) = 2

  − 2 x 4 − x

  8

  (A)

  2 x − 3 x

  14

  (B)

  − 2 x 4 −

  2 x

  5

  (C)

• 3 x

  1

• x

  3

  (D)

  − x

  2 − 2 x

  5

  (E)

  − 3 x 2 x −

  3 −

  1 ( ) ( ) = ( ) = ο ( )

  3. Diketahui fungsi f dan g dinyatakan dengan f x = x 3 +

  1 dan g x dan h x g f x ( )

• x

  4

  1

  1 − 1 − − untuk f adalah fungsi invers dari f. Jika h adalah fungsi invers dari h, maka h adalah ....

• 5 x

  11

  (A)

  − x

  2 11 x −

  11

  (B)

  − x

  2

• 3 x

  5

  (C)

  − 2 x

  1

• 11 x

  11

  (D)

  − 2 x

• 5 x

  5

  (E)

  − 2 x

• − ≤ 4.

  2 log ( x 1 ) log ( 2 x 3 ) 2 log 2 adalah ….

  Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan

  3 − < ≤

  (A) x

  11

  2 − ≤ ≤

  (B)

  1 x

  11

  (D) −

  1 < x <

  1

  3

  (E) − ≤ x <

  1

  2

• x

  1 1 − x = +

  5. Himpunan penyelesaian dari

  3

  3

10 adalah ….

  1 ⎧ ⎫

  (A) ,

  1 ⎨ ⎬ ⎩ 3 ⎭ −

  (B) {

  3 , 1 }

  1 ⎧ ⎫

  (C) ,

  3 ⎨ ⎬ 3 ⎩ ⎭

  (D) { } ,

  3 −

  (E) {

  1 , 1 } 6. Jika pernyataan ~ p ∨ q salah, maka pernyatan berikut yang benar adalah ....

  (A) p ⇒ q (B) p ⇔ q (C) p ∧ q (D) ~ ⇒ q ~ p (E) p ∨ q

• 2

  − − + 2 x 3 4 x 8 x

  7 7. lim = ....

  x → ∞

  5 (A) (B)

  1 (C)

  2 (D)

  3 (E)

  4

  2

  Nilai m yang menyebabkan persamaan (A)

  8. x − 8 x m + + 3 = memiliki akar kembar adalah ….

  5 (B)

  7 (C)

  9 (D)

  11 (E)

  13

  2

  3

  3

  9. x x x 2 − 4 = , maka x = ....

  Jika dan akar-akar persamaan − x + x

  1

  2

  1

  2

  (A)

  16 (B)

  20 (C)

  24 (D)

  28 (E)

  32 10. Jika x, y, dan z memenuhi

• = 2 x

  3 y 4 z

  20 − + x y 2 = z

  5

• = 4 x

  5 y z

  17 + + maka x y z = ....

  (A)

  2 (B)

  4 (C)

  6

  (E)

  10

  11. Nilai maksimum fungsi sasaran bentuk objektif 4 + x

  10 y yang memenuhi himpunan penyelesaian

  sistem pertidaksamaan x ≥ , y ≥ , x ≤

  

12 , x 2 ≤

16 adalah ….

• y + y

  (A) 104

  (B)

  80 (C)

  72 (D)

  48 (E)

  24

  4

  3

  2 − − = + +

  12. x kx

  7 x 6 x 10 adalah 1. Jumlah akar-akar yang lain adalah

  Salah satu akar suku banyak ….

  (A)

• –3 (B)
• –6 (C) –9
• –11 (E) –14

  2 − −

  13. P ( ) x jika dibagi x

  9 sisanya 5 + x 4 dan jika dibagi x 5 sisanya 7. Jika P ( ) x dibagi

  Suku banyak

• 2

  oleh x − x

  8 15 sisanya adalah ….

  (A) 2 − x

  5

  (B) 3 − x

  22

  (C) 2 + x

  5

  (D) 3 +

  22 − x

  (E) − x 2 +

  5

  2 − + = + +

• 2

  a , b )

8 x

6 y 1 . Nilai dari a 2 b sama dengan ….

  14. adalah pusat dari lingkaran x y Titik (

  (A)

  6 (B)

  8 (C)

  10 (D)

  12 (E)

  14

  

2

  2 15.

  

( ) + − +

x 5 y 2 = 40 yang tegak lurus dengan x 3 =

  10 Persamaan garis singgung pada lingkaran ( ) + y

  adalah .…

  3 x + (A) 3 = atau 3 x − 37 = − y − y

• = − =

  (B)

  3 x − y 4 atau 3 x − y

  36

• = − =

  (C)

  3 x − y 5 atau 3 x − y

  35 = − = +

  (D) x + y

  3 6 atau x + y

  3

  34 = + − =

  (E) x + y

  3 3 atau x + y

  3

  33

  2

  16. f x = p −

  ( ) +

• 1 x p −

  4 x 5 adalah p − 1 . Nilai p = ....

  Absis titik balik grafik fungsi ( ) ( ) (A)

• –2

  1 −

  (B)

  2

  (C)

  5

  (D)

  3

  (E)

  5 17.

A, B, C, dan D akan berfoto berdampingan. Peluang A dan B selalu berdampingan adalah ….

  1

  (A)

  12

  1

  (B)

  6

  1

  (C)

  3

  1

  (D)

  2

  2

  (E)

  3 18.

  Kuartil atas dari distribusi frekuensi berikut adalah ....

  Berat Badan Frekuensi 50 – 52 4 53 – 55 5 56 – 58 3 59 – 61 2 62 – 64

  6 (A)

  60 (B)

  59,5 (C)

  62 (D)

  62,5 (E)

  63 19. Luas daerah yang diarsir pada gambar adalah ….

  y = − = y x

• 2

  8 x

  16 y 9 x x

  (A)

  12 (B)

  13,5 (C)

  15 (D)

  16,5 (E)

  18

  a

  20. ( 4 x ) + 6 dx = 28 adalah ….

  Nilai a yang memenuhi persamaan

  1

  (A)

  2 (B)

  3 (C)

  4 (D)

  5 (E)

  6

  2 ( ) = + + + 21. 6 x 9 sin x 3 x 5 dx ....

  ( ) ∫

  2 − + + +

  (A) x c

  cos 3 x

  5 ( )

  2

• (B) cos

  x x c

  3

  5

  ( )

  2

  (C) −

• 3 cos x

  3 x 5 c ( )

  2

  (D)

  3 cos x 3 x 5 c ( )

  2 − + + +

  (E) x c

  6 cos x

  3

  5

  . Agar volume kotak tersebut Luas sebuah kotak tanpa tutup yang alasnya persegi adalah 300 cm mencapai maksimum, maka panjang rusuk persegi adalah ….

  2 22.

  (A)

  6 (B)

  8 (C)

  10 (D)

  12 (E)

  16

• 4

  23. y = x 6 di titik yang berordinat 22 adalah ….

  Persamaan garis singgung kurva (A) y = 26 − x

  36 dan y = − 26 − x

  36 = = −

  (B) y 28 − x

  38 dan y 28 − x

  38 = = −

  (C) y 30 − x

  40 dan y 30 − x

  40

  (D) y = 32 − x

  42 dan y = − 32 − x

  42 = = −

  (E) y 34 − x

  44 dan y 34 − x

  44 − sin 2 x sin 2 x cos 8 x =

  24. lim ....

  x → − x ( 1 cos 2 x )

  (A)

  32 (B)

  24 (C)

  18 (D)

  12 (E) 25.

  Jumlah 6 suku suatu deret geometri adalah 189 dan rasio deret itu adalah 2. Hasil kali suku ke-3 dan ke-4 adalah ….

  (A)

  90 (B)

  144 (C)

  162 (D)

  270 (E)

  288 26.

  x = − 2 dilanjutkan refleksi terhadap garis y = 5 dan

  Bayangan titik A karena refleksi terhadap garis

  3 π

  dilanjutkan rotasi dengan pusat O bersudut radian adalah 8 − , 1 . Koordinat titik A adalah ....

  ( )

  2

  (A) (B)

  (3, 4) (C)

  (4, 3) (D)

  (–5, 2) (E) (1, –7)

  3

  5 ⎛− ⎞ ⎛ ⎞ = 27. 5 x + y

  4 7 ditranslasikan dengan matriks dan dilanjutkan dengan . Bayangannya

  Garis

  ⎜⎜ ⎟⎟ ⎜⎜ ⎟⎟

  2 − 6 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ adalah ….

  = −

  (A)

  5 x + y

  4

  3 = −

  (B)

  5 x + y

  4

  1

  (C)

  5 x 4 =

  1

• y =

  (D)

  4 x − y

  5

  2 =

  ρ ρ ρ ρ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ = − = − + − = +

  28. Jika

  p adalah vektor proyeksi orthogonal m 2 i 3 j 4 k terhadap vektor n i 2 j k maka p ....

  ˆ ˆ ˆ

• (A) −

  i j 3 k ˆ

  (B) − ˆ −

  j 2 k ˆ

  (C) ˆ +

  j 2 k ˆ ˆ ˆ

• (D) − 2 i

  4 j 2 k ˆ ˆ ˆ

• (E) − − 2 i

  4 j 2 k ρ ρ ρ ρ ρ ρ ˆ ˆ ˆ

  29. a b = i − j

• 4 k dan a = 14 . Hasil dari a = ....

  Diketahui − b ⋅ b (A)

  4 (B)

  2 (C)

  1

  1 (D)

  2 (E)

  − ⎛

  4 1 ⎞

  T

  1 −

  = =

  30. A . Nilai k yang memenuhi k det A det A (det = determinan) adalah Diketahui matrik

  ⎜⎜ ⎟⎟ −

  3

  2 ⎝ ⎠ ....

  − (A)

  5

  1 (B) −

  5

  1 −

  (C)

  25

  1 (D)

  25 (E)

  5 − −

  ⎛ 3 ⎞ ⎛ x 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞

  t

  = = =

  31. A , B , dan C , A adalah transpose matriks A. Jika Diketahui

  ⎜⎜ ⎟⎟ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎜⎜ ⎟⎟ −

  2 5 y

  1

  15

  5 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

  t

  ⋅ = =

  A B C , maka 2 x + y

  (A)

• –4 (B)
• –1 (C)

  1 (D)

  5 (E)

  7 32. Sebuah kantong berisi 4 bola merah dan 5 bola putih. Jika 2 bola diambil dari dalam kantong satu persatu tanpa pengembalian peluang terambilnya kedua bola berwarna merah adalah ….

  1 (A)

  72

  1 (B)

  27

  1 (C)

  16

  1 (D)

  12

  1 (E)

  6

  33. Pada kubus ABCD.EFGH, titik P pada pertengahan AB, titik Q pada pertengahan BC, dan titik R = perpotongan CP dan AQ. Jika rusuk kubus 6 maka panjang FR ....

  (A)

  11 (B) 1 ,

  25

  11 (C) 1 ,

  5

  11 (D) 1 ,

  75

  11 (E)

  2

  11 34.

  2 2 . Sudut antara TAD dengan Limas beraturan T.ABCD memiliki rusuk tegak 10 dan rusuk alas ABCD adalah ….

  (A) 0° (B)

  30° (C)

  45° (D)

  60° (E)

  90°

  1 35. cos 2 x = untuk ° ≤ x ≤ 180 ° adalah ....

  Himpunan penyelesaian dari

  2 (A) 30 , °

  { ° 90 }

  (B) 60 , °

  { ° 120 }

  (C) 30 , °

  { ° 120 }

  (D) 60 , °

  { ° 150 }

  (E) 30 , °

  { ° 150 }

  40 ° sin 20 ° = .... Hasil dari

• 36. sin

  ° (A) sin

  10

  °

  (B) cos

  10

  ° (C) sin

  30 °

  (D) sin

  60 (E) cos

  60 °

  3

  5 = ( ) = 37. tan A dan tan = B , maka tan A + B .... Jika

  4

  12

  8 (A)

  16

  48 (B)

  56

  56 (C)

  48

  56 (D)

  33

  33 (E)

  56 BC ∠ = ° ∠ = ° =

  38. A 45 , dan B 75 nilai dari ....

  Pada segitiga ABC diketahui

  AB

  1 (A)

  6

  2

  1 (B)

  6

  3 (C)

  3

  1 (D)

  3

  2

  1 (E)

  2

  = 39.

  S

  60 . Jumlah suku nomor genap = 20 maka Suatu deret geometri mempunyai jumlah tak hingga

  ∞ suku kedua deret itu adalah ….

  (A)

  15 (B)

  12 (C)

  10 (D)

  9 (E)

  6 40. Seorang anak menabung secara teratur setiap bulan lebih besar dari uang bulan sebelumnya. Jika jumlah tabungan dalam 10 bulan pertama sama dengan Rp 1.400.000,00 dan dalam 15 bulan pertama sama dengan Rp 2.850.000,00, maka tabungan anak itu pada bulan pertama adalah …. (A)

  Rp 20.000,00 (B)

  Rp 40.000,00 (C)

  Rp 50.000,00 (D)

  Rp 60.000,00 (E) Rp 90.000,00