Model Persediaan Dengan Harga Dan Kualitas Tergantung Permintaan
MODEL PERSEDIAAN DENGAN HARGA DAN
KUALITAS TERGANTUNG PERMINTAAN
TESIS
Oleh
DAME MELDARIA SIPAHUTAR
127021026/MT
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2014
Universitas Sumatera Utara
MODEL PERSEDIAAN DENGAN HARGA DAN
KUALITAS TERGANTUNG PERMINTAAN
TESIS
Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat
untuk Memperoleh Gelar Magister Sains dalam
Program Studi Magister Matematika pada
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Sumatera Utara
Oleh
DAME MELDARIA SIPAHUTAR
127021026/MT
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2014
Universitas Sumatera Utara
Judul Tesis
: MODEL PERSEDIAAN DENGAN HARGA DAN
KUALITAS TERGANTUNG PERMINTAAN
Nama Mahasiswa : Dame Meldaria Sipahutar
Nomor Pokok
: 127021026
Program Studi
: Magister Matematika
Menyetujui,
Komisi Pembimbing
(Prof. Dr. Tulus, M.Si)
Ketua
Ketua Program Studi
(Prof. Dr. Herman Mawengkang)
(Dr. Marwan Ramli, M.Si)
Anggota
Dekan
(Dr. Sutarman, M.Sc)
Tanggal lulus : 22 Desember 2014
Universitas Sumatera Utara
Telah diuji pada
Tanggal 22 Desember 2014
PANITIA PENGUJI TESIS
Ketua
:
Anggota :
Prof. Dr. Tulus, M.Si
1. Dr. Marwan Ramli, M.Si
2. Prof. Dr. Herman Mawengkang
3. Dr. Sutarman, M.Sc
Universitas Sumatera Utara
PERNYATAAN
MODEL PERSEDIAAN DENGAN HARGA DAN KUALITAS
TERGANTUNG PERMINTAAN
TESIS
Saya mengakui bahwa tesis ini adalah hasil karya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing dituliskan sumbernya.
Medan, 22 Desember 2014
Penulis,
Dame Meldaria Sipahutar
i
Universitas Sumatera Utara
ABSTRAK
Penelitian ini membahas mengenai masalah persediaan dimana sistem produksi menghasilkan barang yang sempurna dan rusak. Pada model ini diasumsikan bahwa hanya
sebagian kecil yang rusak dapat diperbaiki. Model bersama-sama menentukan kualitas produk dan harga yang memaksimalkan laba bersih rata-rata persatuan waktu.
Model umum dikembangkan untuk menggambarkan model dan beberapa contoh kasus
disajikan.
Kata Kunci: Model persediaan, Harga dan kualitas, Tingkat permintaan.
ii
Universitas Sumatera Utara
ABSTRACT
This paper analyzes the problem of inventory in which the production system produces
perfect and defective goods. In this model it is assumed that only fraction defective can
be repaired. The model jointly determine the quality products and prices that maximize
the average net revenue (ANR) per unit time. Model generally developed to describe the
model and some case presented.
Keywords: Inventory model, Price and quality, Rate demand.
iii
Universitas Sumatera Utara
KATA PENGANTAR
Dengan kerendahan hati dan penuh ucapan syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa atas
berkat dan penyertaanNya yang memampukan penulis dalam menyelesaikan tesis ini dengan judul ”MODEL PERSEDIAAN DENGAN HARGA DAN KUALITAS
TERGANTUNG PERMINTAAN”. Tesis ini salah satu syarat untuk menyelesaikan studi pada Program Studi Magister Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) Universitas Sumatera Utara. Pada kesempatan ini,
penulis ingin menyampaikan ucapan terimakasih dan penghargaan kepada :
Prof. Dr. dr. Syahril Pasaribu, DTM&H, M.Sc(CTM), Sp.A(K) selaku
Rektor Universitas Sumatera Utara
Dr. Sutarman, M.Sc selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Alam Universitas Sumatera Utara yang telah memberikan kesempatan kepada penulis
untuk mengikuti Program Studi Magister Matematika di Universitas Sumatera Utara.
Prof. Dr. Herman Mawengkang selaku Ketua Program Studi Magister Matematika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara dan
juga selaku pembanding dalam penyelesaian tesis ini.
Prof. Dr. Saib Suwilo, M.Sc selaku Sekretaris Program Studi Magister Matematika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara yang
telah banyak memberikan bantuan dalam penulisan tesis ini.
Prof. Dr. Tulus, M.Si selaku Pembimbing Utama yang juga telah banyak memberikan bimbingan, arahan dan nasehat dan kepercayaan yang diberikan kepada penulis
dalam mengerjakan tesis ini.
Dr. Marwan Ramli, M.Si selaku Pembimbing Kedua yang juga telah banyak memberikan bimbingan kepada penulis dalam penulisan tesis ini.
Seluruh Staf Pengajar pada Program Studi Magister Matematika FMIPA USU yang
telah banyak memberikan ilmu pengetahuan selama masa perkuliahan.
iv
Universitas Sumatera Utara
Seluruh rekan-rekan Mahasiswa angkatan 2012 genap Program Studi Magister Matematika Universitas Sumatera Utara yang telah memberikan bantuan moril
dan dorongan kepada penulis dan tidak lupa kepada Saudari Misiani, S.Si selaku
Staf Administrasi Program Studi Magister Matematika Universitas Sumatera Utara
yang telah banyak memberikan pelayanan yang baik kepada penulis selama mengikuti
perkuliahan.
Secara Khusus penulis mengucapkan terimakasih sebesar-besarnya untuk keluarga tercinta yang tetap setia mendukung dan mendoakan, ayahanda J.M Sipahutar
dan ibunda tercinta D.L Siregar, serta abang dan adik Burju, Seva, Welly, Steven
yang senantiasa memberikan dukungan dan mendoakan penulis dalam menyelesaikan
pendidikan ini. Terlebih buat Wesley N Tambunan yang dengan setia mendukung
dan memberi perhatian bagi penulis, serta seluruh pihak yang tidak dapat disebutkan
satu persatu, penulis berterimakasih atas dukungan doa dan semangat yang diberikan,
semoga Tuhan yang Maha Esa membalas segala kebaikan yang telah diberikan. Penulis
menyadari bahwa tesis ini masih jauh dari sempurna, namun demikian penulis berharap
semoga tesis ini bermanfaat bagi pembaca dan pihak-pihak yang memerlukannya.
Medan, 22 Desember 2014
Penulis,
Dame Meldaria Sipahutar
v
Universitas Sumatera Utara
RIWAYAT HIDUP
Dame Meldaria Sipahutar dilahirkan di Sei Lindai, Riau pada tanggal 25 juli 1990 dari
pasangan Bapak JM. Sipahutar & Ibu D.L Siregar. Penulis menamatkan pendidikan
Sekolah Dasar 008 Sei Lindai pada tahun 2002, Sekolah Menengah Pertama (SMP)
Yp2 Ptpn V Kasikan pada tahun 2005, Sekolah Menengah Atas (SMA) Cahaya Medan
pada tahun 2008. Pada tahun 2008 memasuki Perguruan Tinggi Universitas Sumatera
Utara Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (USU) Jurusan Matematika
pada Strata Satu (S-I) dan lulus tahun 2012. Pada tahun 2013, penulis melanjutkan
pendidikan pada Program Studi Magister Matematika Universitas Sumatera Utara.
Ketika menjalani pendidikan (S-2), penulis juga berkesempatan untuk bekerja sebagai
Asisten Manager di Perusahaan Swasta Inter Asiapasifik Nuansa Forma sampai dengan
sekarang.
vi
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI
Halaman
PERNYATAAN
i
ABSTRAK
ii
ABSTRACT
iii
KATA PENGANTAR
iv
RIWAYAT HIDUP
vi
DAFTAR ISI
vii
DAFTAR GAMBAR
ix
BAB 1 PENDAHULUAN
1
1.1 Latar Belakang
1
1.2 Perumusan Masalah
2
1.3 Tujuan Penelitian
2
1.4 Manfaat Penelitian
2
1.5 Metodologi Penelitian
3
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
4
2.1 Komponen Biaya Persediaan (Inventory Cost)
6
2.1.1 Biaya pembeliaan (purchasing cost)
6
2.1.2 Biaya pengadaan (procurement cost)
6
2.1.3 Biaya penyimpanan (holding cost/carrying cost)
7
2.1.4 Biaya kekurangan persediaan (stock out cost)
8
BAB 3 LANDASAN TEORI
9
3.1 Faktor Permintaan Berdasarkan Harga dan Kualitas
3.2 Asumsi dan Notasi
9
11
vii
Universitas Sumatera Utara
3.3 Sistem yang Diusulkan
12
BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN
14
4.1 Total Biaya Produksi dalam Sebuah Siklus
14
4.2 Solusi Optimal
18
4.3 Beberapa Contoh Kasus
21
BAB 5 KESIMPULAN
22
DAFTAR PUSTAKA
23
viii
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR GAMBAR
Nomor
3.1
Judul
Halaman
Tingkat persediaan
12
ix
Universitas Sumatera Utara
KUALITAS TERGANTUNG PERMINTAAN
TESIS
Oleh
DAME MELDARIA SIPAHUTAR
127021026/MT
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2014
Universitas Sumatera Utara
MODEL PERSEDIAAN DENGAN HARGA DAN
KUALITAS TERGANTUNG PERMINTAAN
TESIS
Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat
untuk Memperoleh Gelar Magister Sains dalam
Program Studi Magister Matematika pada
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Sumatera Utara
Oleh
DAME MELDARIA SIPAHUTAR
127021026/MT
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2014
Universitas Sumatera Utara
Judul Tesis
: MODEL PERSEDIAAN DENGAN HARGA DAN
KUALITAS TERGANTUNG PERMINTAAN
Nama Mahasiswa : Dame Meldaria Sipahutar
Nomor Pokok
: 127021026
Program Studi
: Magister Matematika
Menyetujui,
Komisi Pembimbing
(Prof. Dr. Tulus, M.Si)
Ketua
Ketua Program Studi
(Prof. Dr. Herman Mawengkang)
(Dr. Marwan Ramli, M.Si)
Anggota
Dekan
(Dr. Sutarman, M.Sc)
Tanggal lulus : 22 Desember 2014
Universitas Sumatera Utara
Telah diuji pada
Tanggal 22 Desember 2014
PANITIA PENGUJI TESIS
Ketua
:
Anggota :
Prof. Dr. Tulus, M.Si
1. Dr. Marwan Ramli, M.Si
2. Prof. Dr. Herman Mawengkang
3. Dr. Sutarman, M.Sc
Universitas Sumatera Utara
PERNYATAAN
MODEL PERSEDIAAN DENGAN HARGA DAN KUALITAS
TERGANTUNG PERMINTAAN
TESIS
Saya mengakui bahwa tesis ini adalah hasil karya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing dituliskan sumbernya.
Medan, 22 Desember 2014
Penulis,
Dame Meldaria Sipahutar
i
Universitas Sumatera Utara
ABSTRAK
Penelitian ini membahas mengenai masalah persediaan dimana sistem produksi menghasilkan barang yang sempurna dan rusak. Pada model ini diasumsikan bahwa hanya
sebagian kecil yang rusak dapat diperbaiki. Model bersama-sama menentukan kualitas produk dan harga yang memaksimalkan laba bersih rata-rata persatuan waktu.
Model umum dikembangkan untuk menggambarkan model dan beberapa contoh kasus
disajikan.
Kata Kunci: Model persediaan, Harga dan kualitas, Tingkat permintaan.
ii
Universitas Sumatera Utara
ABSTRACT
This paper analyzes the problem of inventory in which the production system produces
perfect and defective goods. In this model it is assumed that only fraction defective can
be repaired. The model jointly determine the quality products and prices that maximize
the average net revenue (ANR) per unit time. Model generally developed to describe the
model and some case presented.
Keywords: Inventory model, Price and quality, Rate demand.
iii
Universitas Sumatera Utara
KATA PENGANTAR
Dengan kerendahan hati dan penuh ucapan syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa atas
berkat dan penyertaanNya yang memampukan penulis dalam menyelesaikan tesis ini dengan judul ”MODEL PERSEDIAAN DENGAN HARGA DAN KUALITAS
TERGANTUNG PERMINTAAN”. Tesis ini salah satu syarat untuk menyelesaikan studi pada Program Studi Magister Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) Universitas Sumatera Utara. Pada kesempatan ini,
penulis ingin menyampaikan ucapan terimakasih dan penghargaan kepada :
Prof. Dr. dr. Syahril Pasaribu, DTM&H, M.Sc(CTM), Sp.A(K) selaku
Rektor Universitas Sumatera Utara
Dr. Sutarman, M.Sc selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Alam Universitas Sumatera Utara yang telah memberikan kesempatan kepada penulis
untuk mengikuti Program Studi Magister Matematika di Universitas Sumatera Utara.
Prof. Dr. Herman Mawengkang selaku Ketua Program Studi Magister Matematika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara dan
juga selaku pembanding dalam penyelesaian tesis ini.
Prof. Dr. Saib Suwilo, M.Sc selaku Sekretaris Program Studi Magister Matematika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara yang
telah banyak memberikan bantuan dalam penulisan tesis ini.
Prof. Dr. Tulus, M.Si selaku Pembimbing Utama yang juga telah banyak memberikan bimbingan, arahan dan nasehat dan kepercayaan yang diberikan kepada penulis
dalam mengerjakan tesis ini.
Dr. Marwan Ramli, M.Si selaku Pembimbing Kedua yang juga telah banyak memberikan bimbingan kepada penulis dalam penulisan tesis ini.
Seluruh Staf Pengajar pada Program Studi Magister Matematika FMIPA USU yang
telah banyak memberikan ilmu pengetahuan selama masa perkuliahan.
iv
Universitas Sumatera Utara
Seluruh rekan-rekan Mahasiswa angkatan 2012 genap Program Studi Magister Matematika Universitas Sumatera Utara yang telah memberikan bantuan moril
dan dorongan kepada penulis dan tidak lupa kepada Saudari Misiani, S.Si selaku
Staf Administrasi Program Studi Magister Matematika Universitas Sumatera Utara
yang telah banyak memberikan pelayanan yang baik kepada penulis selama mengikuti
perkuliahan.
Secara Khusus penulis mengucapkan terimakasih sebesar-besarnya untuk keluarga tercinta yang tetap setia mendukung dan mendoakan, ayahanda J.M Sipahutar
dan ibunda tercinta D.L Siregar, serta abang dan adik Burju, Seva, Welly, Steven
yang senantiasa memberikan dukungan dan mendoakan penulis dalam menyelesaikan
pendidikan ini. Terlebih buat Wesley N Tambunan yang dengan setia mendukung
dan memberi perhatian bagi penulis, serta seluruh pihak yang tidak dapat disebutkan
satu persatu, penulis berterimakasih atas dukungan doa dan semangat yang diberikan,
semoga Tuhan yang Maha Esa membalas segala kebaikan yang telah diberikan. Penulis
menyadari bahwa tesis ini masih jauh dari sempurna, namun demikian penulis berharap
semoga tesis ini bermanfaat bagi pembaca dan pihak-pihak yang memerlukannya.
Medan, 22 Desember 2014
Penulis,
Dame Meldaria Sipahutar
v
Universitas Sumatera Utara
RIWAYAT HIDUP
Dame Meldaria Sipahutar dilahirkan di Sei Lindai, Riau pada tanggal 25 juli 1990 dari
pasangan Bapak JM. Sipahutar & Ibu D.L Siregar. Penulis menamatkan pendidikan
Sekolah Dasar 008 Sei Lindai pada tahun 2002, Sekolah Menengah Pertama (SMP)
Yp2 Ptpn V Kasikan pada tahun 2005, Sekolah Menengah Atas (SMA) Cahaya Medan
pada tahun 2008. Pada tahun 2008 memasuki Perguruan Tinggi Universitas Sumatera
Utara Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (USU) Jurusan Matematika
pada Strata Satu (S-I) dan lulus tahun 2012. Pada tahun 2013, penulis melanjutkan
pendidikan pada Program Studi Magister Matematika Universitas Sumatera Utara.
Ketika menjalani pendidikan (S-2), penulis juga berkesempatan untuk bekerja sebagai
Asisten Manager di Perusahaan Swasta Inter Asiapasifik Nuansa Forma sampai dengan
sekarang.
vi
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI
Halaman
PERNYATAAN
i
ABSTRAK
ii
ABSTRACT
iii
KATA PENGANTAR
iv
RIWAYAT HIDUP
vi
DAFTAR ISI
vii
DAFTAR GAMBAR
ix
BAB 1 PENDAHULUAN
1
1.1 Latar Belakang
1
1.2 Perumusan Masalah
2
1.3 Tujuan Penelitian
2
1.4 Manfaat Penelitian
2
1.5 Metodologi Penelitian
3
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
4
2.1 Komponen Biaya Persediaan (Inventory Cost)
6
2.1.1 Biaya pembeliaan (purchasing cost)
6
2.1.2 Biaya pengadaan (procurement cost)
6
2.1.3 Biaya penyimpanan (holding cost/carrying cost)
7
2.1.4 Biaya kekurangan persediaan (stock out cost)
8
BAB 3 LANDASAN TEORI
9
3.1 Faktor Permintaan Berdasarkan Harga dan Kualitas
3.2 Asumsi dan Notasi
9
11
vii
Universitas Sumatera Utara
3.3 Sistem yang Diusulkan
12
BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN
14
4.1 Total Biaya Produksi dalam Sebuah Siklus
14
4.2 Solusi Optimal
18
4.3 Beberapa Contoh Kasus
21
BAB 5 KESIMPULAN
22
DAFTAR PUSTAKA
23
viii
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR GAMBAR
Nomor
3.1
Judul
Halaman
Tingkat persediaan
12
ix
Universitas Sumatera Utara