MODEL PERSEDIAAN CONTINUOUS REVIEW DENGAN POTONGAN HARGA KARENA PERMINTAAN TERTUNDA PADA SAAT JUMLAH BARANG YANG DITERIMA TIDAK PASTI.
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
MODEL PERSEDIAAN CONTINUOUS REVIEW
DENGAN POTONGAN HARGA KARENA PERMINTAAN
TERTUNDA PADA SAAT JUMLAH BARANG YANG DITERIMA
TIDAK PASTI
oleh
JOKO PRASETYO
NIM. M0108048
SKRIPSI
ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar
Sarjana Sains Matematika
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
commit
2013to user
i
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
commit to user
ii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
ABSTRAK
Joko Prasetyo. 2013. MODEL PERSEDIAAN CONTINUOUS REVIEW
MEMPERTIMBANGKAN POTONGAN HARGA KARENA PERMINTAAN
TERTUNDA PADA SAAT JUMLAH BARANG YANG DIPESAN TIDAK
PASTI. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Universitas Sebelas
Maret.
Tugas akhir ini menunjukkan model persediaan continuous review mempertimbangkan variabel waktu tunggu dengan kondisi partial backorder, pada saat
jumlah barang yang diterima berbeda dengan jumlah barang yang dipesan. Biaya pemesanan dapat dikurangi dengan adanya investasi. Jumlah pemesanan
dan titik pemesanan kembali yang optimal dapat meminimalkan biaya penyimpanan, dalam hal ini titik pemesanan kembali dapat ditentukan oleh faktor
pengaman yang optimal. Tugas akhir ini meneliti waktu tunggu dapat dibagi
menjadi beberapa komponen, setiap komponen mempunyai crashing cost untuk
mempersingkat waktu tunggu dan biaya yang ditetapkan. Jika barang habis
dalam sistem persediaan yang memperbolehkan kekurangan persediaan, perusahaan dapat menawarkan potongan harga untuk menambah loyalitas, toleransi
dan pelayanan pelanggan untuk mengganti ketidaknyamanan karena permintaan
tertunda. Tujuan dalam penelitian ini adalah untuk meminimalkan total biaya
persediaan dengan mengoptimalkan jumlah pemesanan, potongan harga karena permintaan tertunda, titik pemesanan kembali, biaya pemesanan dan waktu
tunggu. Selain itu permintaan selama waktu tunggu diasumsikan berdistribusi
normal. Algoritma digunakan untuk menentukan solusi optimal, dan simulasi
numerik digunakan untuk mensimulasikan hasil.
Kata Kunci : model persediaan, crashing cost, pengurangan biaya pemesanan
commit to user
iii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
ABSTRACT
Joko Prasetyo. 2013. A CONTINUOUS REVIEW INVENTORY MODEL
INVOLVING BACKORDER PRICE DISCOUNT WHEN THE AMOUNT
RECEIVED IS UNCERTAIN. Faculty of Mathematics and Natural Sciences,
Sebelas Maret University.
This final project presents the continuous review inventory model involving
variable lead time with partial backorder, when the received quantity is different
from the ordered quantity. Ordering cost can be reduced with investing. Optimal order quantity and reorder point can minimize the holding cost, in this
situation optimal reorder point can be obtained by optimal safety factor. This
study investigated lead time can be decomposed into several components, each
having a crashing cost for reduced lead time and the associated crashing expenses
a fixed cost. If an item is out of stock in an inventory system in which shortage is
allowed, the supplier may offer backorder a negotiable price discount to increase
to the loyal, tolerant and obliged customers to pay off the inconvenience of backordering. The objective of this research is to minimize the total annual cost by
simultaneously optimizing the order quantity, backorder price discount, reorder
point, ordering cost and lead time. Moreover lead time demand is assumed to be
normally distributed. Finally, an algorithm used for finding the optimal solution,
and a numerical example is given to illustrate the result.
Keywords: inventory model, crashing cost, ordering cost reduction
commit to user
iv
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
MOTO
Tidak ada bakat sejak lahir, yang ada adalah bakat yang terlahir
dengan berlatih. (Penulis)
Jika Anda menunda - nunda pekerjaan sampai besok, maka Anda
telah menumpuk persoalan dua hari dalam satu hari. (Anonim)
commit to user
v
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
PERSEMBAHAN
Karya ini kupersembahkan untuk
♢
Ibu dan Bapak yang senantiasa memberikan doa, harapan dan kasih sayang,
♢
Mbak Tri Puji Lestari, Mbak Wening Puji Asih, Indra Setiawan,
Deny Dwi Utami yang senantiasa memberikan dukungan dan motivasi untuk saya.
commit to user
vi
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
KATA PENGANTAR
Puja dan puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah
melimpahkan rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan
skripsi ini. Sholawat serta salam penulis curahkan kepada Rosulullah yang dinantikan syafaatnya di hari akhir. Penyusunan skripsi ini tidak terlepas dari bantuan
oleh beberapa pihak, oleh karena itu penulis mengucapkan terima kasih kepada
1. Bapak Nughtoh Arfawi Khurdi, M.Sc., Dosen Pembimbing I dan Ibu Dra.
Sri Sulistijowati H., M.Si., Dosen Pembimbing II yang telah memberikan
bimbingan dan dukungan dalam penulisan skripsi ini,
2. Ibu Dra. Respatiwulan, M.Si, Pembimbing Akademik yang telah mengarahkan dan membimbing dalam bidang akademik,
Semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi semua pihak yang membutuhkan.
Surakarta, 2013
Penulis
commit to user
vii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR ISI
I
HALAMAN JUDUL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
i
HALAMAN PENGESAHAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
iii
ABSTRAK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
iii
ABSTRACT
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
iv
MOTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
v
PERSEMBAHAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
vi
KATA PENGANTAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
vii
DAFTAR ISI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ix
DAFTAR TABEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
x
DAFTAR GAMBAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
xi
PENDAHULUAN
1
1.1
Latar Belakang Masalah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
1.2
Perumusan Masalah
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
1.3
Batasan Masalah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
1.4
Tujuan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
1.5
Manfaat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
II LANDASAN TEORI
5
2.1
Tinjauan Pustaka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
2.2
Landasan Teori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
2.2.1
Konsep Dasar Statistik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
2.2.2
Persediaan . . . . .commit
. . . .to. user
. . . . . . . . . . . . . . . . .
7
2.2.3
Jumlah Pembelian yang Ekonomis . . . . . . . . . . . . . .
8
viii
perpustakaan.uns.ac.id
2.3
digilib.uns.ac.id
2.2.4
Macam - Macam Biaya Persediaan . . . . . . . . . . . . .
8
2.2.5
Variabel yang mempengaruhi biaya persediaan . . . . . . .
9
2.2.6
Model Persediaan Economic Order Quantity Klasik . . . .
10
2.2.7
Model Persediaan (Q, πx , k, A, L) . . . . . . . . . . . . . .
11
2.2.8
Optimisasi Fungsi Multivariabel . . . . . . . . . . . . . . .
16
Kerangka Pemikiran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
III METODE PENELITIAN
18
IV HASIL DAN PEMBAHASAN
19
4.1
Pengembangan Model Persediaan (Q, πx , k, A, L) . . . . . . . . . .
20
4.1.1
Model Persediaan (Q, πx , k, A, L) dengan Y ̸= Q . . . . . .
20
4.1.2
Model Persediaan dengan Permintaan Selama Waktu Tunggu Berdistribusi Normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
27
Penyelesaian Optimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28
Contoh Kasus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
39
4.1.3
4.2
V PENUTUP
47
5.1
Kesimpulan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
47
5.2
Saran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
48
DAFTAR PUSTAKA
49
LAMPIRAN
50
commit to user
ix
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR TABEL
4.1
Data Waktu Tunggu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
39
4.2
EAC (Q, πx , k, A, L) (Li dalam minggu) . . . . . . . . . . . . . . .
42
4.3
Penyelesaian optimal EAC (Q, πx , k, A, L) (Li dalam minggu) . . .
43
4.4
Pengaruh perubahan parameter terhadap total biaya persediaan .
44
4.5
Penyelesaian Optimal dengan k = 0, 845; 2, 07256; 2, 3; 3, 99 . . . .
45
4.6
Penyelesaian optimal untuk nilai γ bervariasi (Li in weeks) . . . .
46
commit to user
x
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR GAMBAR
4.1
Grafik F (k) pada 0 < β0 < 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2
Grafik F (k) pada masing - masing β0 = 0.3 (biru), β0 = 0.6
(oranye), β0 = 0.95 (merah) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
commit to user
xi
36
37
digilib.uns.ac.id
MODEL PERSEDIAAN CONTINUOUS REVIEW
DENGAN POTONGAN HARGA KARENA PERMINTAAN
TERTUNDA PADA SAAT JUMLAH BARANG YANG DITERIMA
TIDAK PASTI
oleh
JOKO PRASETYO
NIM. M0108048
SKRIPSI
ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar
Sarjana Sains Matematika
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
commit
2013to user
i
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
commit to user
ii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
ABSTRAK
Joko Prasetyo. 2013. MODEL PERSEDIAAN CONTINUOUS REVIEW
MEMPERTIMBANGKAN POTONGAN HARGA KARENA PERMINTAAN
TERTUNDA PADA SAAT JUMLAH BARANG YANG DIPESAN TIDAK
PASTI. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Universitas Sebelas
Maret.
Tugas akhir ini menunjukkan model persediaan continuous review mempertimbangkan variabel waktu tunggu dengan kondisi partial backorder, pada saat
jumlah barang yang diterima berbeda dengan jumlah barang yang dipesan. Biaya pemesanan dapat dikurangi dengan adanya investasi. Jumlah pemesanan
dan titik pemesanan kembali yang optimal dapat meminimalkan biaya penyimpanan, dalam hal ini titik pemesanan kembali dapat ditentukan oleh faktor
pengaman yang optimal. Tugas akhir ini meneliti waktu tunggu dapat dibagi
menjadi beberapa komponen, setiap komponen mempunyai crashing cost untuk
mempersingkat waktu tunggu dan biaya yang ditetapkan. Jika barang habis
dalam sistem persediaan yang memperbolehkan kekurangan persediaan, perusahaan dapat menawarkan potongan harga untuk menambah loyalitas, toleransi
dan pelayanan pelanggan untuk mengganti ketidaknyamanan karena permintaan
tertunda. Tujuan dalam penelitian ini adalah untuk meminimalkan total biaya
persediaan dengan mengoptimalkan jumlah pemesanan, potongan harga karena permintaan tertunda, titik pemesanan kembali, biaya pemesanan dan waktu
tunggu. Selain itu permintaan selama waktu tunggu diasumsikan berdistribusi
normal. Algoritma digunakan untuk menentukan solusi optimal, dan simulasi
numerik digunakan untuk mensimulasikan hasil.
Kata Kunci : model persediaan, crashing cost, pengurangan biaya pemesanan
commit to user
iii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
ABSTRACT
Joko Prasetyo. 2013. A CONTINUOUS REVIEW INVENTORY MODEL
INVOLVING BACKORDER PRICE DISCOUNT WHEN THE AMOUNT
RECEIVED IS UNCERTAIN. Faculty of Mathematics and Natural Sciences,
Sebelas Maret University.
This final project presents the continuous review inventory model involving
variable lead time with partial backorder, when the received quantity is different
from the ordered quantity. Ordering cost can be reduced with investing. Optimal order quantity and reorder point can minimize the holding cost, in this
situation optimal reorder point can be obtained by optimal safety factor. This
study investigated lead time can be decomposed into several components, each
having a crashing cost for reduced lead time and the associated crashing expenses
a fixed cost. If an item is out of stock in an inventory system in which shortage is
allowed, the supplier may offer backorder a negotiable price discount to increase
to the loyal, tolerant and obliged customers to pay off the inconvenience of backordering. The objective of this research is to minimize the total annual cost by
simultaneously optimizing the order quantity, backorder price discount, reorder
point, ordering cost and lead time. Moreover lead time demand is assumed to be
normally distributed. Finally, an algorithm used for finding the optimal solution,
and a numerical example is given to illustrate the result.
Keywords: inventory model, crashing cost, ordering cost reduction
commit to user
iv
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
MOTO
Tidak ada bakat sejak lahir, yang ada adalah bakat yang terlahir
dengan berlatih. (Penulis)
Jika Anda menunda - nunda pekerjaan sampai besok, maka Anda
telah menumpuk persoalan dua hari dalam satu hari. (Anonim)
commit to user
v
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
PERSEMBAHAN
Karya ini kupersembahkan untuk
♢
Ibu dan Bapak yang senantiasa memberikan doa, harapan dan kasih sayang,
♢
Mbak Tri Puji Lestari, Mbak Wening Puji Asih, Indra Setiawan,
Deny Dwi Utami yang senantiasa memberikan dukungan dan motivasi untuk saya.
commit to user
vi
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
KATA PENGANTAR
Puja dan puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah
melimpahkan rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan
skripsi ini. Sholawat serta salam penulis curahkan kepada Rosulullah yang dinantikan syafaatnya di hari akhir. Penyusunan skripsi ini tidak terlepas dari bantuan
oleh beberapa pihak, oleh karena itu penulis mengucapkan terima kasih kepada
1. Bapak Nughtoh Arfawi Khurdi, M.Sc., Dosen Pembimbing I dan Ibu Dra.
Sri Sulistijowati H., M.Si., Dosen Pembimbing II yang telah memberikan
bimbingan dan dukungan dalam penulisan skripsi ini,
2. Ibu Dra. Respatiwulan, M.Si, Pembimbing Akademik yang telah mengarahkan dan membimbing dalam bidang akademik,
Semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi semua pihak yang membutuhkan.
Surakarta, 2013
Penulis
commit to user
vii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR ISI
I
HALAMAN JUDUL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
i
HALAMAN PENGESAHAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
iii
ABSTRAK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
iii
ABSTRACT
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
iv
MOTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
v
PERSEMBAHAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
vi
KATA PENGANTAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
vii
DAFTAR ISI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ix
DAFTAR TABEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
x
DAFTAR GAMBAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
xi
PENDAHULUAN
1
1.1
Latar Belakang Masalah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
1.2
Perumusan Masalah
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
1.3
Batasan Masalah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
1.4
Tujuan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
1.5
Manfaat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
II LANDASAN TEORI
5
2.1
Tinjauan Pustaka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
2.2
Landasan Teori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
2.2.1
Konsep Dasar Statistik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
2.2.2
Persediaan . . . . .commit
. . . .to. user
. . . . . . . . . . . . . . . . .
7
2.2.3
Jumlah Pembelian yang Ekonomis . . . . . . . . . . . . . .
8
viii
perpustakaan.uns.ac.id
2.3
digilib.uns.ac.id
2.2.4
Macam - Macam Biaya Persediaan . . . . . . . . . . . . .
8
2.2.5
Variabel yang mempengaruhi biaya persediaan . . . . . . .
9
2.2.6
Model Persediaan Economic Order Quantity Klasik . . . .
10
2.2.7
Model Persediaan (Q, πx , k, A, L) . . . . . . . . . . . . . .
11
2.2.8
Optimisasi Fungsi Multivariabel . . . . . . . . . . . . . . .
16
Kerangka Pemikiran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
III METODE PENELITIAN
18
IV HASIL DAN PEMBAHASAN
19
4.1
Pengembangan Model Persediaan (Q, πx , k, A, L) . . . . . . . . . .
20
4.1.1
Model Persediaan (Q, πx , k, A, L) dengan Y ̸= Q . . . . . .
20
4.1.2
Model Persediaan dengan Permintaan Selama Waktu Tunggu Berdistribusi Normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
27
Penyelesaian Optimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28
Contoh Kasus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
39
4.1.3
4.2
V PENUTUP
47
5.1
Kesimpulan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
47
5.2
Saran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
48
DAFTAR PUSTAKA
49
LAMPIRAN
50
commit to user
ix
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR TABEL
4.1
Data Waktu Tunggu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
39
4.2
EAC (Q, πx , k, A, L) (Li dalam minggu) . . . . . . . . . . . . . . .
42
4.3
Penyelesaian optimal EAC (Q, πx , k, A, L) (Li dalam minggu) . . .
43
4.4
Pengaruh perubahan parameter terhadap total biaya persediaan .
44
4.5
Penyelesaian Optimal dengan k = 0, 845; 2, 07256; 2, 3; 3, 99 . . . .
45
4.6
Penyelesaian optimal untuk nilai γ bervariasi (Li in weeks) . . . .
46
commit to user
x
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR GAMBAR
4.1
Grafik F (k) pada 0 < β0 < 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2
Grafik F (k) pada masing - masing β0 = 0.3 (biru), β0 = 0.6
(oranye), β0 = 0.95 (merah) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
commit to user
xi
36
37