Prediksi Matematika 1
PREDIKSI SOAL UJIAN NASIONAL MATEMATIKA
SMP NEGERI 1 KASEMBON
TAHUN PELAJARAN 2017 / 2018
1. Ani mengeluarkan es batu dari kulkas yang memiliki suhu -4o C. Sementara Ira kakaknya
menyiapkan teh panas dengan suhu 56o C . Setelah diletakkan di atas meja es batu
dimasukkan ke dalam teh , suhu es naik 1o C setiap 2 menit dan suhu teh turun 2o C setiap 3
menit. Selisih suhu es dan teh setelah 12 menit adalah....
A. 38o C
C. 46o C
B. 42o C
D. 48o C
Jawaban : C
Suhu es setelah 12 menit naik =
Suhu teh setelah 12 menit turun
12
x
2
12
=
3
1o = 6o C menjadi -4 + 6 = 2o C
x 2o = 8o C menjadi 56 – 8 = 48o C
Selisih suhu es dan teh = 48o C - 2o C = 46o C
2. Hasil dari : -30 + 15 x (-6) : 3 – (-3) adalah …
A. - 57
B. -15
Jawaban : A
-30 + 15 x (-6) : 3 – (-3)
C. 15
D. 33
= -30 + (-90 ) : 3 – (-3)
= -30 + (-30) – (-3)
= -60 – (-3)
= - 57
3. Setiap bulan ibu menerima uang dari ayah sebesar Rp3.600.000,00. Ibu menggunakan
bagian digunakan untuk kepentingan sehari-hari.
1
6
2
3
bagian untuk biaya pendidikan, untuk infaq
Rp100.000,00 dan sisanya ditabung. Jumlah uang yang ditabung ibu adalah:
A. Rp300.000,00
C. Rp400.000,00
B. Rp350.000,00
D. Rp500.000,00
Jawaban : D
1
Bagian Uang untuk infaq = 100.000 : 3.600.000 = 36 bagian
Bagian uang yang ditabung ibu = 1 bagian – (
=1=
Jadi uang yang ditabung ibu =
5
36
5
36
31
36
2
3
bagian +
1
6
bagian +
1
36
bagian)
bagian
bagian
x Rp3.600.000; = Rp500.000;
1
Downloaded From http://ikiguru.com
3 −4
2
4. Hasil dari :
A.
2
3
B.
3
2
5
3
27
8
adalah ...
C. 6
D. 12
Jawaban : B
3
2
−4
27
5
3
8
=
3 −4
2 −4
5. Hasil dari 12 – 75 +
x
33
5
3
23
=
3−4
x
2−4
48
25
=
3
2
48 adalah…
A. −2 3
B. − 3
Jawaban : C
12 – 75 +
35
C. 3
D. 2 3
= 4 3 – 25 3 +
= 2 3 –5 3 + 4 3
= 3
6. Perhatikan barisan bilangan berikut :
3 5
,
2 4
7
9
16
11
3
13
, 6 , 8 , 10 , 12 , .... Rumus suku ke-n berdasarkan pola
barisan bilangan tersebut adalah ...
2 +1
2
A. Un =
3
2 +1
C. Un =
B. Un =
2 −1
2
D. Un =2
2 −1
+1
Jawaban : C
Pembilang : 3,5,7,9,11,13,... Un = 2n + 1
Penyebut : 2,4,6,8,10,12,... Un = 2n
Jadi Un =
2 +1
2
7. Perhatikan pola batu bata berikut ini :
,
,
, . . . , . . . , . . .
Banyak batu bata pada pola ke 12 adalah . . .
A. 55
C. 91
B. 78
D. 105
Jawaban : B
Pola banyaknya batu bata : 1 , 3 , 6 , 10 , 15 , 21 , 28 , 36 , 45 , 55 , 66 , 78
8. Lintang dan Lisa membilang bilangan secara bersamaan. Lintang membilang mulai dari 4, 6, 8,
10, 12 dan seterusnya bertambah 2 . Sedangkan Lisa membilang mulai dari 100, 94, 88, 82,
78, 72 , ... dan seterusnya berkurang 6 . Bilangan yang mereka sebutkan secara bersamaan
adalah ....
A. 13
C. 30
B. 28
D. 36
2
Downloaded From http://ikiguru.com
Jawaban : B
Lintang membilang mulai dari 4, 6, 8, 10, 12,...
Un = 2n + 2
Lisa membilang mulai dari 100, 94, 88, 82, 78, 72 , ...
Un = 106 - 6n
Bilangan yang mereka sebutkan secara bersamaan :
2n + 2 = 106 – 6n
2n + 6n = 106 – 2
8n = 104
n = 13
Jadi Un = 2 x 13 + 2 = 26 + 2 = 28
9. Rahmad mampu menyelesaikan suatu pekerjaan dalam waktu 40 hari. Sedangkan Rio mampu
menyelesaikan suatu pekerjaan yang sama dalam waktu 10 hari. Jika Rahmad dan Rio
menyelesaikan suatu pekerjaan tersebut bersama – sama , pekerjaan tersebut akan selesai
dalam waktu ....
A. 6 hari
C. 8 hari
B. 7 hari
D. 9 hari
Jawaban : C
1
Rahmad → 40 hari , berarti dalam 1 hari Rahmad mampu menyelesaikan 40 bagian
1
Rio → 10 hari , berarti dalam 1 hari Rio mampu menyelesaikan 10 bagian
Rahmad dan Rio bersama sama dalam 1 hari mampu menyelesaikan
1
= 40 +
1
10
1 hari →
1
= 40 +
5
40
4
40
=
5
40
1
40
bagian +
1
10
bagian
bagian
bagian
x hari → 1 bagian
x=
40
5
hari = 8 hari
10. Sebuah laptop dijual dengan harga
Rp5.750.000,00. Dari penjualan tersebut diperoleh
keuntungan sebesar 15%. Harga beli laptop tersebut adalah ...
A. Rp4.000.000,00
C. Rp5.000.000,00
B. Rp4.887.500,00
D. Rp5.250.000,00
Jawaban : C
Harga Beli
=
100 %
100 %+15 %
x Harga jual
100 %
= 115 % x Rp5.750.000;00
= Rp5.000.000;00
11. Pemfaktoran dari 16x 2 − 25 adalah ...
A. 4x + 5
B. 4x + 5
Jawaban
16x 2 − 25
x−5
4x − 5
:B
= (4x)2 - 52
= ( 4x + 5 ) ( 4x – 5 )
C. 4x + 25 4x − 25
D. 16x + 25 16x − 25
3
Downloaded From http://ikiguru.com
12. Diketahui : 7x + 5 = 5x - 9. Nilai dari 4x – 7 adalah ….
A. -35
B. -20
Jawaban
7x + 5
7x - 5x
2x
x
4x – 7
C. -9
D. -1
:A
= 5x - 9
=-9 -5
= -14
= -7
= ( 4 x -7 ) – 7 = -28 – 7 = -35
13. Himpunan Penyelesaian dari pertidaksamaan : 2p + 3 ≥ 3p – 2 untuk p bilangan Asli adalah...
A. { 1, 2, 3, 4 }
B. { 1, 2, 3, 4, 5}
C. { 6, 7, 8, 9, 10, . . .}
D. { 5, 6, 7, 8, 9, . . .}
Jawaban : B
2p + 3 ≥ 3p – 2 untuk p bilangan Asli
2p - 3p ≥ – 2 - 3
-p ≥ –5
p ≤5
p = { 1, 2, 3, 4, 5}
14. Diketahui : A = { x │ 2x < 12, x Є bilangan asli }, B = { faktor 15 }, maka ( A B ) adalah ...
A. { 3, 5 }
B. { 2, 3, 4, 5 }
Jawaban : C
A = { x │ 2x < 12, x Є bilangan asli },
A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 },
A B = { 1, 3, 5, }
C. { 1, 3, 5, }
D. { 1, 3, 5 , 7, 9 }
B = { faktor 15 },
B = { 1, 3, 5, 15 },
15. Dari 120 siswa, 80 siswa senang matematika, 68 siswa senang fisika, dan 54 siswa senang
keduanya. Banyak siswa yang tidak senang matematika maupun fisika
A. 14 orang
C. 36 orang
B. 26 orang
D. 82 orang
adalah ….
Jawaban : B
120 – ( 80 + 68 – 54 ) = 120 - 94 = 26
16. Perhatikan himpunan pasangan berurutan berikut.
(i) {(1,3), (2,3), (3,3)}
(ii) {(1,2), (1,3), (1,4)}
(iii) {(1,3), (2,3), (2,4)}
(iv) {(3,5), (2,4), (1,3)}
Himpunan pasangan berurutan yang merupakan fungsi adalah... .
A. (i) dan (ii)
C. (ii) dan (iii)
B. (i) dan (iv)
D. (ii) dan (iv)
Jawaban : B
Fungsi : setiap daerah asal dipasangkan tepat satu dengan daerah kawan
Ciri fungsi pada himpunan pasangan berurutan , domain / absis tidak ada yang sama
4
Downloaded From http://ikiguru.com
17. Diketahui f(x) = 4x- 9 . Nilai f(a - 3) adalah... .
A. a - 21
B. a - 12
C. 4a - 3
D. 4a - 21
Jawaban : D
f(x) = 4x- 9 . Nilai f(a - 3) :
f( a - 3)
= 4(a–3)-9
= 4a – 12 – 9
= 4a – 21
18. Perhatikan persamaan garis berikut !
( i ) 4x + 3y = 12
( ii ) 4x – 3y = -12
( iii ) 8x + 3y = 14
( iv ) 8x – 6y = 0
Persamaan garis di atas yang sejajar adalah .....
A. ( i ) dan ( ii )
C. ( ii ) dan ( iii )
B. ( i ) dan ( iii )
D. ( ii ) dan ( iv )
Jawaban : D
(i)
4x + 3y = 12
gradien =
( ii ) 4x – 3y = -12
gradien =
( iii ) 8x + 3y = 14
gradien =
−4
3
−4
−3
−8
3
−8
−6
=
4
3
4
( iv ) 8x – 6y = 0
gradien =
=
3
Garis sejajar adalah garis yang gradiennya sama, gradien (ii) = gradien ( iv )
Jadi ( ii ) sejajar ( iv )
19. Persamaan garis melalui (3,4) dan tegak lurus dengan 2 + 5 = 10 adalah .....
A. 5 − 2 + 7 = 0
B. 5 − 2 + 7 = 0
C. – 5 + 2 − 7 = 0
D. 5 − 2 − 7 = 0
Jawaban : D
Persamaan garis y – y1 = m ( x – x1 )
x1 = 3 ; y1 = 4
−2
gradien 2 + 5 = 10 , m1 = 5 karena tegak lurus maka m1 x m2 = -1
−2
5
x m2 = -1 →
−2
5
5
m2 = -1 x −2
5
y–4=2(x
m2 = -1 :
5
=2
– 3 ) kedua ruas dikalikan 2
2y – 8 = 5x – 15
5x – 2y – 15 + 8 = 0
5x – 2y – 7 = 0
Persamaan garis
20. Ali membeli enam buah penggaris dan lima buah penghapus dengan harga
Rp9.750,00.
Budi membeli sepuluh buah penggaris dan enam buah penghapus dengan harga
Rp14.500,00. Jika Candra membeli 4 buah penggaris dan 5 buah penghapus di toko dan jenis
yang sama, maka ia harus membayar ...
A. Rp7.750,00
C. Rp8.500,00
B. Rp8.250,00
D. Rp8.750,00
5
Downloaded From http://ikiguru.com
Jawaban : A
Misalkan harga 1 buah penggaris = x , harga 1 buah penghapus = y
6x + 5y = 9.750 → kali 10 → 60x + 50y = 97.500
10x + 6y = 14.500→ kali 6 → 60x + 36y = 87.000
( metode eliminasi )
14y = 10.500
y = 750
6x + 5y = 9.750 ( metode substitusi )
6x + 5 .(750) = 9.750
6x + 3.750 = 9.750
6x = 9.750 - 3.750
6x = 6.000
x = 1.000
Candra membeli 4 buah penggaris dan 5 buah penghapus :
4 x 1.000 + 5 x 750 = 4.000 + 3.750 = Rp7.750,00
21.
12 cm
Perhatikan gambar di samping!
Nilai y adalah ...
A. 15
B. 17
C. 25
D. 29
9 cm
y cm
8 cm
Jawaban : B
Teorema Pythagoras I :
122 + 92 = 144 + 81
= 225
= 15 cm
Teorema Pythagoras II :
152 + 82 = 225 + 64
= 289
= 17 cm
22. Perhatikan gambar di samping !
Keliling bangun di samping adalah ...
A.
B.
C.
D.
55 cm
70 cm
80 cm
90 cm
10 cm
15 cm
5 cm
25 cm
Jawaban : C
Keliling = 15 + 25 + 15 + 25 = 80 cm
6
Downloaded From http://ikiguru.com
23.
Pada gambar di samping ABCD adalah persegi dengan sisi
6 cm, PQRS persegi panjang PQ = 8 cm dan PS = 4 cm, Luas
daerah yang diarsir adalah …
A. 6 cm2
B. 9 cm2
C. 10 cm2
D. 12 cm2
D
C
S
P
A
B
R
Jawaban : B
Q
Luas daerah yang diarsir =
1
4
x Luas persegi =
1
4
x 6 x 6 = 9 cm2
24. Dari gambar di samping, nilai x adalah …
3x
A. 500
B. 550
C. 750
D. 1650
550
400
Jawaban : B
3x
550
400
55o – 40o = 15o sudut dalam berseberangan
3x + 15o = 180o sudut dalam sepihak
3x = 180o – 15o
3x = 165o
x = 165o : 3
x = 55o
25. Langkah melukis garis bagi pada
X
Segitiga di samping adalah …
A. (2), (3), (4), (1)
B. (1), (2), (3), (4)
C. (4), (2), (3), (1)
D. (4), (1), (2), (3)
(2)
(1)
(3)
Y
Jawaban : C
Z
(4 )
26. Perhatikan gambar disamping!
Jika APB + AOB + ARB = 192o,
maka besar AQB adalah …
A.
B.
C.
D.
36o
48o
64o
96o
A
P
B
O
R
Q
7
Downloaded From http://ikiguru.com
Jawaban : B
APB + AOB + ARB = 192o,
Jika APB = x , AOB = 2x , ARB = x
x + 2x + x = 192o
4x = 192o
x = 48o
AQB = x = 48o
B
27. Perhatikan gambar di samping !
2
Jika luas juring AOB = 60 cm , maka luas juring BOC
adalah ....
A. 60 cm2
B. 65 cm2
C. 75 cm2
D. 120 cm2
1200
O
C
Jawaban : C
Jika luas juring AOB = 60 cm2, maka luas juring BOC =
270º - 120o = 150o
150
120
A
5
x 60 cm2 = 4 x 60o = 75 cm2
28. Dua lingkaran panjang jari-jari masing-masing 9 cm dan 16 cm, jika jarak antara dua pusat
lingkaran 25 cm, maka panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran tersebut adalah
...
A. 18 cm
C. 21 cm
B. 20 cm
D. 24 cm
Jawaban : D
Singgung luar
=
252 − ( 16 − 9 )2
= 625 − 49
= 576
= 24 cm
29. Perhatikan gambar di samping !
R
Panjang ST adalah…
T
A.
B.
C.
D.
8 cm
10 cm
12 cm
15 cm
12 cm
P
10 cm
S
5 cm
Q
Jawaban : A
=
10
15
=
12
8
Downloaded From http://ikiguru.com
15 ST = 10 x 12
ST = 120 : 15
ST = 8 cm
30. Panjang bayangan suatu gedung adalah 5 meter, pada saat yang sama panjang bayangan
seseorang yang mempunyai tinggi badan 160 cm adalah 1 meter. Maka tinggi gedung tersebut
adalah ....
A. 8 m
C. 6 m
B. 7 m
D. 5 m
Jawaban : A
�
5
=
� �
�
100
160
�
�
�
=
�
��
�
�
�
�
100 x = 5 x 160
x = 800 : 100
x= 8m
31. Diketahui ABC dan DEF kongruen, panjang jika AC = DF, BC = EF, ACB = 650, EDF =
700, maka besar DEF adalah ....
A. 750
B. 650
Jawaban : D
DFE = ACB =
DEF
= 180O
= 180O
= 180O
= 45O
C. 550
D. 450
F
C
65O
- ( EDF + DFE )
- ( 70O + 65O )
- 135O
65O
B
A
D
70O
E
32. Banyak sisi pada gambar di samping adalah... ...
A. 12
B. 10
C. 9
D. 8
Jawaban : C
H
A
33. Perhatikan gambar!
Bidang arsir BCHE adalah....
A. diagonal
B. diagonal ruang
C. diagonal bidang
D. bidang diagonal
E
G
F
D
C
B
Jawaban : D
9
Downloaded From http://ikiguru.com
34. Farid akan membuat kerangka suatu balok yang berukuran 20 cm x 15 cm x 10 cm. Jika
panjang kawat yang dia miliki 2 m, maka panjang kawat yang tidak digunakan adalah …
A. 30 cm
C. 24 cm
B. 28 cm
D. 20 cm
Jawaban : D
Panjang seluruh rusuk balok = 4 ( 20 + 15 + 10 ) = 4 x 45 = 180 cm
Panjang kawat yang tidak digunakan = 200 cm – 180 cm = 20 cm
35. Perhatikan gambar di samping !
Sebuah bola dimasukkan ke dalam kubus
yang mempunyai volume 300 cm3. Jika
permukaan bola menyentuh permukaan
bagian dalam kubus, maka volum bola
tersebut adalah ... ( = 3,14)
A. 150 cm3
B. 157 cm3
C. 256 cm3
D. 314 cm3
Jawaban : B
Volume kubus = a3 = 300 cm3 ( a = rusuk kubus )
Volume Bola = 3 r3
4
....................
( permukaan bola menyentuh permukaan
1
bagian dalam kubus , maka jari - jari bola = 2 rusuk kubus )
1
r=2 a
Volume Bola =
=
r3 = 3 ( 2 a ) 3
4
3
4
3
4
1
8
a
1
3
=
4
3
x 3,14 x
1
8
x 300 = 314 : 2 = 157 cm3
36. Sebuah tenda berbentuk setengah bola beserta alasnya di buat dari kain parasut. Diameter
tenda 4,2 m . Jika biaya pembuatan tenda Rp50.000,00 per m2 , biaya yang diperlukan untuk
membuat tenda adalah ....( π =
22
7
)
A. Rp519.750,00
B. Rp693.000,00
Jawaban : C
Luas tenda
C. Rp2.079.000,00
D. Rp8.316.500,00
= luas alas + luas setengah bola
= r2 + 2 r2
= 3 r2
=3x
22
7
x 2,1 x 2,1
= 66 x 0,3 x 2,1
= 207,90 m2
biaya yang diperlukan untuk membuat tenda = 207,90 x Rp50.000,00 = Rp2.079.000,00
37. Tabel berikut adalah nilai matematika kelas 9A SMP di Kabupaten Nganjuk sbb :
Nilai
4
5
6
7
8
9
Frekwensi
1
2
7
12
6
2
Bila syarat mengikuti pengayaan adalah yang memiliki nilai lebih dari rata – rata , maka
banyaknya peserta didik yang boleh mengikuti pengayaan adalah...
10
Downloaded From http://ikiguru.com
A. 25 orang
B. 20 orang
C. 12 orang
D. 8 orang
Jawaban : B
Rata – Rata =
4+10+42+84+48+18
30
206
= 30
= 6,87
peserta didik yang boleh mengikuti pengayaan = 12 + 6 + 2 = 20
38. Data nilai matematika siswa kelas 9H seperti ditunjukkan pada tabel berikut:
Nilai
3
4
5
6
7
8
9
Frekuensi
5
3
4
3
6
4
5
Median data di atas adalah… .
A. 6,0
B. 6,5
C. 7,0
D. 7,5
Jawaban : B
Urutan Median =
Median =
6 +7
2
30 +1
2
= 15 dan 16
= 6,5
39. Dua dadu dilambungkan bersamaan satu kali. Peluang munculnya mata dadu berjumlah 7
adalah ...
A.
1
8
C.
1
6
B.
1
7
D.
2
7
Jawaban : C
Dadu berjumlah 7 = (1,6), ( 2,5 ), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) = 6
Peluang munculnya mata dadu berjumlah 7 =
6
36
=
1
6
40. Sebuah kantong berisi 15 kelereng berwarna hitam, 12 kelereng berwarna putih dan 25
kelereng berwarna biru. Bila diambil satu buah kelereng secara acak, maka peluang
terambilmya kelereng berwarna putih adalah …
A. 10
1
C.
1
4
3
D.
1
2
B. 13
Jawaban : B
Ruang sampel = 15 + 12 + 25 = 52
peluang terambilmya kelereng berwarna putih =
12
52
=
3
13
11
Downloaded From http://ikiguru.com
Selamat Belajar, Semoga Sukses
Pembahasan Uji Coba Ke-4 Ujian Nasional Matematika SMP Se-Kab. Nganjuk / Tahun Pelajaran 2016/2017
Downloaded From http://ikiguru.com
12
SMP NEGERI 1 KASEMBON
TAHUN PELAJARAN 2017 / 2018
1. Ani mengeluarkan es batu dari kulkas yang memiliki suhu -4o C. Sementara Ira kakaknya
menyiapkan teh panas dengan suhu 56o C . Setelah diletakkan di atas meja es batu
dimasukkan ke dalam teh , suhu es naik 1o C setiap 2 menit dan suhu teh turun 2o C setiap 3
menit. Selisih suhu es dan teh setelah 12 menit adalah....
A. 38o C
C. 46o C
B. 42o C
D. 48o C
Jawaban : C
Suhu es setelah 12 menit naik =
Suhu teh setelah 12 menit turun
12
x
2
12
=
3
1o = 6o C menjadi -4 + 6 = 2o C
x 2o = 8o C menjadi 56 – 8 = 48o C
Selisih suhu es dan teh = 48o C - 2o C = 46o C
2. Hasil dari : -30 + 15 x (-6) : 3 – (-3) adalah …
A. - 57
B. -15
Jawaban : A
-30 + 15 x (-6) : 3 – (-3)
C. 15
D. 33
= -30 + (-90 ) : 3 – (-3)
= -30 + (-30) – (-3)
= -60 – (-3)
= - 57
3. Setiap bulan ibu menerima uang dari ayah sebesar Rp3.600.000,00. Ibu menggunakan
bagian digunakan untuk kepentingan sehari-hari.
1
6
2
3
bagian untuk biaya pendidikan, untuk infaq
Rp100.000,00 dan sisanya ditabung. Jumlah uang yang ditabung ibu adalah:
A. Rp300.000,00
C. Rp400.000,00
B. Rp350.000,00
D. Rp500.000,00
Jawaban : D
1
Bagian Uang untuk infaq = 100.000 : 3.600.000 = 36 bagian
Bagian uang yang ditabung ibu = 1 bagian – (
=1=
Jadi uang yang ditabung ibu =
5
36
5
36
31
36
2
3
bagian +
1
6
bagian +
1
36
bagian)
bagian
bagian
x Rp3.600.000; = Rp500.000;
1
Downloaded From http://ikiguru.com
3 −4
2
4. Hasil dari :
A.
2
3
B.
3
2
5
3
27
8
adalah ...
C. 6
D. 12
Jawaban : B
3
2
−4
27
5
3
8
=
3 −4
2 −4
5. Hasil dari 12 – 75 +
x
33
5
3
23
=
3−4
x
2−4
48
25
=
3
2
48 adalah…
A. −2 3
B. − 3
Jawaban : C
12 – 75 +
35
C. 3
D. 2 3
= 4 3 – 25 3 +
= 2 3 –5 3 + 4 3
= 3
6. Perhatikan barisan bilangan berikut :
3 5
,
2 4
7
9
16
11
3
13
, 6 , 8 , 10 , 12 , .... Rumus suku ke-n berdasarkan pola
barisan bilangan tersebut adalah ...
2 +1
2
A. Un =
3
2 +1
C. Un =
B. Un =
2 −1
2
D. Un =2
2 −1
+1
Jawaban : C
Pembilang : 3,5,7,9,11,13,... Un = 2n + 1
Penyebut : 2,4,6,8,10,12,... Un = 2n
Jadi Un =
2 +1
2
7. Perhatikan pola batu bata berikut ini :
,
,
, . . . , . . . , . . .
Banyak batu bata pada pola ke 12 adalah . . .
A. 55
C. 91
B. 78
D. 105
Jawaban : B
Pola banyaknya batu bata : 1 , 3 , 6 , 10 , 15 , 21 , 28 , 36 , 45 , 55 , 66 , 78
8. Lintang dan Lisa membilang bilangan secara bersamaan. Lintang membilang mulai dari 4, 6, 8,
10, 12 dan seterusnya bertambah 2 . Sedangkan Lisa membilang mulai dari 100, 94, 88, 82,
78, 72 , ... dan seterusnya berkurang 6 . Bilangan yang mereka sebutkan secara bersamaan
adalah ....
A. 13
C. 30
B. 28
D. 36
2
Downloaded From http://ikiguru.com
Jawaban : B
Lintang membilang mulai dari 4, 6, 8, 10, 12,...
Un = 2n + 2
Lisa membilang mulai dari 100, 94, 88, 82, 78, 72 , ...
Un = 106 - 6n
Bilangan yang mereka sebutkan secara bersamaan :
2n + 2 = 106 – 6n
2n + 6n = 106 – 2
8n = 104
n = 13
Jadi Un = 2 x 13 + 2 = 26 + 2 = 28
9. Rahmad mampu menyelesaikan suatu pekerjaan dalam waktu 40 hari. Sedangkan Rio mampu
menyelesaikan suatu pekerjaan yang sama dalam waktu 10 hari. Jika Rahmad dan Rio
menyelesaikan suatu pekerjaan tersebut bersama – sama , pekerjaan tersebut akan selesai
dalam waktu ....
A. 6 hari
C. 8 hari
B. 7 hari
D. 9 hari
Jawaban : C
1
Rahmad → 40 hari , berarti dalam 1 hari Rahmad mampu menyelesaikan 40 bagian
1
Rio → 10 hari , berarti dalam 1 hari Rio mampu menyelesaikan 10 bagian
Rahmad dan Rio bersama sama dalam 1 hari mampu menyelesaikan
1
= 40 +
1
10
1 hari →
1
= 40 +
5
40
4
40
=
5
40
1
40
bagian +
1
10
bagian
bagian
bagian
x hari → 1 bagian
x=
40
5
hari = 8 hari
10. Sebuah laptop dijual dengan harga
Rp5.750.000,00. Dari penjualan tersebut diperoleh
keuntungan sebesar 15%. Harga beli laptop tersebut adalah ...
A. Rp4.000.000,00
C. Rp5.000.000,00
B. Rp4.887.500,00
D. Rp5.250.000,00
Jawaban : C
Harga Beli
=
100 %
100 %+15 %
x Harga jual
100 %
= 115 % x Rp5.750.000;00
= Rp5.000.000;00
11. Pemfaktoran dari 16x 2 − 25 adalah ...
A. 4x + 5
B. 4x + 5
Jawaban
16x 2 − 25
x−5
4x − 5
:B
= (4x)2 - 52
= ( 4x + 5 ) ( 4x – 5 )
C. 4x + 25 4x − 25
D. 16x + 25 16x − 25
3
Downloaded From http://ikiguru.com
12. Diketahui : 7x + 5 = 5x - 9. Nilai dari 4x – 7 adalah ….
A. -35
B. -20
Jawaban
7x + 5
7x - 5x
2x
x
4x – 7
C. -9
D. -1
:A
= 5x - 9
=-9 -5
= -14
= -7
= ( 4 x -7 ) – 7 = -28 – 7 = -35
13. Himpunan Penyelesaian dari pertidaksamaan : 2p + 3 ≥ 3p – 2 untuk p bilangan Asli adalah...
A. { 1, 2, 3, 4 }
B. { 1, 2, 3, 4, 5}
C. { 6, 7, 8, 9, 10, . . .}
D. { 5, 6, 7, 8, 9, . . .}
Jawaban : B
2p + 3 ≥ 3p – 2 untuk p bilangan Asli
2p - 3p ≥ – 2 - 3
-p ≥ –5
p ≤5
p = { 1, 2, 3, 4, 5}
14. Diketahui : A = { x │ 2x < 12, x Є bilangan asli }, B = { faktor 15 }, maka ( A B ) adalah ...
A. { 3, 5 }
B. { 2, 3, 4, 5 }
Jawaban : C
A = { x │ 2x < 12, x Є bilangan asli },
A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 },
A B = { 1, 3, 5, }
C. { 1, 3, 5, }
D. { 1, 3, 5 , 7, 9 }
B = { faktor 15 },
B = { 1, 3, 5, 15 },
15. Dari 120 siswa, 80 siswa senang matematika, 68 siswa senang fisika, dan 54 siswa senang
keduanya. Banyak siswa yang tidak senang matematika maupun fisika
A. 14 orang
C. 36 orang
B. 26 orang
D. 82 orang
adalah ….
Jawaban : B
120 – ( 80 + 68 – 54 ) = 120 - 94 = 26
16. Perhatikan himpunan pasangan berurutan berikut.
(i) {(1,3), (2,3), (3,3)}
(ii) {(1,2), (1,3), (1,4)}
(iii) {(1,3), (2,3), (2,4)}
(iv) {(3,5), (2,4), (1,3)}
Himpunan pasangan berurutan yang merupakan fungsi adalah... .
A. (i) dan (ii)
C. (ii) dan (iii)
B. (i) dan (iv)
D. (ii) dan (iv)
Jawaban : B
Fungsi : setiap daerah asal dipasangkan tepat satu dengan daerah kawan
Ciri fungsi pada himpunan pasangan berurutan , domain / absis tidak ada yang sama
4
Downloaded From http://ikiguru.com
17. Diketahui f(x) = 4x- 9 . Nilai f(a - 3) adalah... .
A. a - 21
B. a - 12
C. 4a - 3
D. 4a - 21
Jawaban : D
f(x) = 4x- 9 . Nilai f(a - 3) :
f( a - 3)
= 4(a–3)-9
= 4a – 12 – 9
= 4a – 21
18. Perhatikan persamaan garis berikut !
( i ) 4x + 3y = 12
( ii ) 4x – 3y = -12
( iii ) 8x + 3y = 14
( iv ) 8x – 6y = 0
Persamaan garis di atas yang sejajar adalah .....
A. ( i ) dan ( ii )
C. ( ii ) dan ( iii )
B. ( i ) dan ( iii )
D. ( ii ) dan ( iv )
Jawaban : D
(i)
4x + 3y = 12
gradien =
( ii ) 4x – 3y = -12
gradien =
( iii ) 8x + 3y = 14
gradien =
−4
3
−4
−3
−8
3
−8
−6
=
4
3
4
( iv ) 8x – 6y = 0
gradien =
=
3
Garis sejajar adalah garis yang gradiennya sama, gradien (ii) = gradien ( iv )
Jadi ( ii ) sejajar ( iv )
19. Persamaan garis melalui (3,4) dan tegak lurus dengan 2 + 5 = 10 adalah .....
A. 5 − 2 + 7 = 0
B. 5 − 2 + 7 = 0
C. – 5 + 2 − 7 = 0
D. 5 − 2 − 7 = 0
Jawaban : D
Persamaan garis y – y1 = m ( x – x1 )
x1 = 3 ; y1 = 4
−2
gradien 2 + 5 = 10 , m1 = 5 karena tegak lurus maka m1 x m2 = -1
−2
5
x m2 = -1 →
−2
5
5
m2 = -1 x −2
5
y–4=2(x
m2 = -1 :
5
=2
– 3 ) kedua ruas dikalikan 2
2y – 8 = 5x – 15
5x – 2y – 15 + 8 = 0
5x – 2y – 7 = 0
Persamaan garis
20. Ali membeli enam buah penggaris dan lima buah penghapus dengan harga
Rp9.750,00.
Budi membeli sepuluh buah penggaris dan enam buah penghapus dengan harga
Rp14.500,00. Jika Candra membeli 4 buah penggaris dan 5 buah penghapus di toko dan jenis
yang sama, maka ia harus membayar ...
A. Rp7.750,00
C. Rp8.500,00
B. Rp8.250,00
D. Rp8.750,00
5
Downloaded From http://ikiguru.com
Jawaban : A
Misalkan harga 1 buah penggaris = x , harga 1 buah penghapus = y
6x + 5y = 9.750 → kali 10 → 60x + 50y = 97.500
10x + 6y = 14.500→ kali 6 → 60x + 36y = 87.000
( metode eliminasi )
14y = 10.500
y = 750
6x + 5y = 9.750 ( metode substitusi )
6x + 5 .(750) = 9.750
6x + 3.750 = 9.750
6x = 9.750 - 3.750
6x = 6.000
x = 1.000
Candra membeli 4 buah penggaris dan 5 buah penghapus :
4 x 1.000 + 5 x 750 = 4.000 + 3.750 = Rp7.750,00
21.
12 cm
Perhatikan gambar di samping!
Nilai y adalah ...
A. 15
B. 17
C. 25
D. 29
9 cm
y cm
8 cm
Jawaban : B
Teorema Pythagoras I :
122 + 92 = 144 + 81
= 225
= 15 cm
Teorema Pythagoras II :
152 + 82 = 225 + 64
= 289
= 17 cm
22. Perhatikan gambar di samping !
Keliling bangun di samping adalah ...
A.
B.
C.
D.
55 cm
70 cm
80 cm
90 cm
10 cm
15 cm
5 cm
25 cm
Jawaban : C
Keliling = 15 + 25 + 15 + 25 = 80 cm
6
Downloaded From http://ikiguru.com
23.
Pada gambar di samping ABCD adalah persegi dengan sisi
6 cm, PQRS persegi panjang PQ = 8 cm dan PS = 4 cm, Luas
daerah yang diarsir adalah …
A. 6 cm2
B. 9 cm2
C. 10 cm2
D. 12 cm2
D
C
S
P
A
B
R
Jawaban : B
Q
Luas daerah yang diarsir =
1
4
x Luas persegi =
1
4
x 6 x 6 = 9 cm2
24. Dari gambar di samping, nilai x adalah …
3x
A. 500
B. 550
C. 750
D. 1650
550
400
Jawaban : B
3x
550
400
55o – 40o = 15o sudut dalam berseberangan
3x + 15o = 180o sudut dalam sepihak
3x = 180o – 15o
3x = 165o
x = 165o : 3
x = 55o
25. Langkah melukis garis bagi pada
X
Segitiga di samping adalah …
A. (2), (3), (4), (1)
B. (1), (2), (3), (4)
C. (4), (2), (3), (1)
D. (4), (1), (2), (3)
(2)
(1)
(3)
Y
Jawaban : C
Z
(4 )
26. Perhatikan gambar disamping!
Jika APB + AOB + ARB = 192o,
maka besar AQB adalah …
A.
B.
C.
D.
36o
48o
64o
96o
A
P
B
O
R
Q
7
Downloaded From http://ikiguru.com
Jawaban : B
APB + AOB + ARB = 192o,
Jika APB = x , AOB = 2x , ARB = x
x + 2x + x = 192o
4x = 192o
x = 48o
AQB = x = 48o
B
27. Perhatikan gambar di samping !
2
Jika luas juring AOB = 60 cm , maka luas juring BOC
adalah ....
A. 60 cm2
B. 65 cm2
C. 75 cm2
D. 120 cm2
1200
O
C
Jawaban : C
Jika luas juring AOB = 60 cm2, maka luas juring BOC =
270º - 120o = 150o
150
120
A
5
x 60 cm2 = 4 x 60o = 75 cm2
28. Dua lingkaran panjang jari-jari masing-masing 9 cm dan 16 cm, jika jarak antara dua pusat
lingkaran 25 cm, maka panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran tersebut adalah
...
A. 18 cm
C. 21 cm
B. 20 cm
D. 24 cm
Jawaban : D
Singgung luar
=
252 − ( 16 − 9 )2
= 625 − 49
= 576
= 24 cm
29. Perhatikan gambar di samping !
R
Panjang ST adalah…
T
A.
B.
C.
D.
8 cm
10 cm
12 cm
15 cm
12 cm
P
10 cm
S
5 cm
Q
Jawaban : A
=
10
15
=
12
8
Downloaded From http://ikiguru.com
15 ST = 10 x 12
ST = 120 : 15
ST = 8 cm
30. Panjang bayangan suatu gedung adalah 5 meter, pada saat yang sama panjang bayangan
seseorang yang mempunyai tinggi badan 160 cm adalah 1 meter. Maka tinggi gedung tersebut
adalah ....
A. 8 m
C. 6 m
B. 7 m
D. 5 m
Jawaban : A
�
5
=
� �
�
100
160
�
�
�
=
�
��
�
�
�
�
100 x = 5 x 160
x = 800 : 100
x= 8m
31. Diketahui ABC dan DEF kongruen, panjang jika AC = DF, BC = EF, ACB = 650, EDF =
700, maka besar DEF adalah ....
A. 750
B. 650
Jawaban : D
DFE = ACB =
DEF
= 180O
= 180O
= 180O
= 45O
C. 550
D. 450
F
C
65O
- ( EDF + DFE )
- ( 70O + 65O )
- 135O
65O
B
A
D
70O
E
32. Banyak sisi pada gambar di samping adalah... ...
A. 12
B. 10
C. 9
D. 8
Jawaban : C
H
A
33. Perhatikan gambar!
Bidang arsir BCHE adalah....
A. diagonal
B. diagonal ruang
C. diagonal bidang
D. bidang diagonal
E
G
F
D
C
B
Jawaban : D
9
Downloaded From http://ikiguru.com
34. Farid akan membuat kerangka suatu balok yang berukuran 20 cm x 15 cm x 10 cm. Jika
panjang kawat yang dia miliki 2 m, maka panjang kawat yang tidak digunakan adalah …
A. 30 cm
C. 24 cm
B. 28 cm
D. 20 cm
Jawaban : D
Panjang seluruh rusuk balok = 4 ( 20 + 15 + 10 ) = 4 x 45 = 180 cm
Panjang kawat yang tidak digunakan = 200 cm – 180 cm = 20 cm
35. Perhatikan gambar di samping !
Sebuah bola dimasukkan ke dalam kubus
yang mempunyai volume 300 cm3. Jika
permukaan bola menyentuh permukaan
bagian dalam kubus, maka volum bola
tersebut adalah ... ( = 3,14)
A. 150 cm3
B. 157 cm3
C. 256 cm3
D. 314 cm3
Jawaban : B
Volume kubus = a3 = 300 cm3 ( a = rusuk kubus )
Volume Bola = 3 r3
4
....................
( permukaan bola menyentuh permukaan
1
bagian dalam kubus , maka jari - jari bola = 2 rusuk kubus )
1
r=2 a
Volume Bola =
=
r3 = 3 ( 2 a ) 3
4
3
4
3
4
1
8
a
1
3
=
4
3
x 3,14 x
1
8
x 300 = 314 : 2 = 157 cm3
36. Sebuah tenda berbentuk setengah bola beserta alasnya di buat dari kain parasut. Diameter
tenda 4,2 m . Jika biaya pembuatan tenda Rp50.000,00 per m2 , biaya yang diperlukan untuk
membuat tenda adalah ....( π =
22
7
)
A. Rp519.750,00
B. Rp693.000,00
Jawaban : C
Luas tenda
C. Rp2.079.000,00
D. Rp8.316.500,00
= luas alas + luas setengah bola
= r2 + 2 r2
= 3 r2
=3x
22
7
x 2,1 x 2,1
= 66 x 0,3 x 2,1
= 207,90 m2
biaya yang diperlukan untuk membuat tenda = 207,90 x Rp50.000,00 = Rp2.079.000,00
37. Tabel berikut adalah nilai matematika kelas 9A SMP di Kabupaten Nganjuk sbb :
Nilai
4
5
6
7
8
9
Frekwensi
1
2
7
12
6
2
Bila syarat mengikuti pengayaan adalah yang memiliki nilai lebih dari rata – rata , maka
banyaknya peserta didik yang boleh mengikuti pengayaan adalah...
10
Downloaded From http://ikiguru.com
A. 25 orang
B. 20 orang
C. 12 orang
D. 8 orang
Jawaban : B
Rata – Rata =
4+10+42+84+48+18
30
206
= 30
= 6,87
peserta didik yang boleh mengikuti pengayaan = 12 + 6 + 2 = 20
38. Data nilai matematika siswa kelas 9H seperti ditunjukkan pada tabel berikut:
Nilai
3
4
5
6
7
8
9
Frekuensi
5
3
4
3
6
4
5
Median data di atas adalah… .
A. 6,0
B. 6,5
C. 7,0
D. 7,5
Jawaban : B
Urutan Median =
Median =
6 +7
2
30 +1
2
= 15 dan 16
= 6,5
39. Dua dadu dilambungkan bersamaan satu kali. Peluang munculnya mata dadu berjumlah 7
adalah ...
A.
1
8
C.
1
6
B.
1
7
D.
2
7
Jawaban : C
Dadu berjumlah 7 = (1,6), ( 2,5 ), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) = 6
Peluang munculnya mata dadu berjumlah 7 =
6
36
=
1
6
40. Sebuah kantong berisi 15 kelereng berwarna hitam, 12 kelereng berwarna putih dan 25
kelereng berwarna biru. Bila diambil satu buah kelereng secara acak, maka peluang
terambilmya kelereng berwarna putih adalah …
A. 10
1
C.
1
4
3
D.
1
2
B. 13
Jawaban : B
Ruang sampel = 15 + 12 + 25 = 52
peluang terambilmya kelereng berwarna putih =
12
52
=
3
13
11
Downloaded From http://ikiguru.com
Selamat Belajar, Semoga Sukses
Pembahasan Uji Coba Ke-4 Ujian Nasional Matematika SMP Se-Kab. Nganjuk / Tahun Pelajaran 2016/2017
Downloaded From http://ikiguru.com
12