Laporan Praktikum Laboratorium Dasar Te
MODUL VI RANGKAIAN RESONANSI
Riyani Prima Dewi (180 13 035)
Asisten: Fiqih Tri Fathulah R
Tanggal Percobaan: 12/11/2013
EL2101-Praktikum Rangkaian Elektrik
Laboratorium Dasar Teknik Elektro - Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB
Abstrak
Pada praktikum modul 6 tentang Rangkaian Resonansi,
akan dilakukan 5 percobaan utama yaitu percobaan untuk
melihat gejala resonansi saat rangkaian RLC disususn secara
seri, kemudian percobaan dua dimaksudkan untuk mengamat
gejala resonansi jika rangkaian RLC disususn parallel,
percobaan tiga dan empat untuk mengamati gejala resonansi
jika rangkaian RLC disusun gabungan seri parallel dengan
dua variasi gabungan yang berbeda, dan percobaan terakhir
dilakukan unutk mengamati rangakain resonansi dalam
filter.
Kata kunci: Rangkaian RLC, Frekuensi Resonansi,
1.
PENDAHULUAN
Percobaan 6 pada Praktikum Rangkaian Elektrik
dilaksanakan dengan tujuan utama mengenalkan
praktikan dengan sifat-sifat rangkaian resonansi.
Adapun tujuan-tujuan dari percobaan 6 Praktikum
Rangkaian Elektrik ini, antara lain :
1. Praktikan dapat mengenal sifat rangkaian RLC.
2. Praktikan dapat mengenal sifat resonansi seri,
resonansi paralel, resonansi seri paralel.
3. Praktikan dapat membedakan sifat resonansi
seri dan paralel.
4. Papat menghitung dan
frekuensi resonansi rangkaian.
2.
memperkirakan
Frekuensi yang menyebabkan kondisi tersebut
terjadi disebut dengan frekuensi resonansi (ω0), atau
sering digunakan juga, f 0.
Suatu rangkaian dikatakan beresonansi ketika
tegangan terpasang V dan arus yang dihasilkan I
berada dalam kondisi satu fasa.
Bila terjadi resonansi, dimana frekuensi resonansi =
fr maka reaktansi = 0, :Z = R (impedansi mencapai
harga minimum);I mencapai maksimumBila tidak
terjadi resonansi, maka Reaktansi ≠ 0, Z >R; Bila f
< fr (sebelah kiri harga fr) reaktansi bersifat kapasitif
dan arus mendahului tegangan. Bila f > fr (sebelah
kanan fr) reaktansi bersifat induktif dan arus
ketinggalan terhadap tegangan.
Sementara itu untuk resonansi pada rangkaian
paralel, yang 0 adalah suseptansinya, bukan
reaktansinya yang menyebabkan ada tegangan
maksimum karena rangkaian RLC parallel yang
beresonansi akan bertindak seperti open circuit
dengan nilai ωo yang sama karena XL = XB.
Rangkaian RLC dapat terjadi ketika nilai
induktansinya
sama
besar
dengan
nilai
kapasitansinya sehingga kedua nilai ini akan saling
menghilangkan dan menyebabkan rangkaian RLC
tersebut hanya memiliki sifat Resistif. Ketika XL =
XC,
STUDI PUSTAKA
Gelombang AC merupakan sebuah gelombang
yang berbentuk sinusoidal. Pada rangkaian yang
menggunakan sumber AC akan timbul response
yang bergantung pada besarnya kapasitansi
dan/atau induktansi dalam rangkaian tersebut.
Resonansi adalah suatu kondisi di mana rangkaian
dieksitasi dengan frekuensi naturalnya, ini
menyebabkan nilai |H(jω)| mencapai nilai
minimum dan maksimum.
Nilai |H(jω)| merupakan respon frekuensi yang
direpresentasikan sebagai perbandingan output
respon Y(jω) terhadap input sinusoidal X(jω) atau
yang lebih dikenal dengan fungsi transfer dan
domain jω:
Hal ini berlaku baik pada rangkaian resonansi seri
RLC maupun rangkaian resonansi paralel. Hanya
saja, pada resonansi seri RLC, rangkaian mencapai
titik maksimum saat fo-nya sedangkan pada
rangkaian resonansi paralel RLC, rangkaian
encapai titik minimum saat fo-nya. [3]
2.1 Rangkaian RLC
Dalam rangkaian seri RLC impedansi total
rangkaian dapat dituliskan sebagai berikut:
Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB
1
Dari hubungan ini akan terlihat bahwa reaktansi
induktif dan kapasitif selalu akan saling
mengurangi. Bila kedua komponen ini sama besar,
maka akan saling meniadakan, dan dikatakan
bahwa rangkaian dalam keadaan resonansi.
Resonansinya adalah resonansi seri.
Demikian pula halnya pada rangkaian paralel RLC
admitansi total rangkaian dapat dituliskan sebagai:
dimana G adalah konduktansi dan B adalah
suseptansi.
Gambar 2-3 Rangkaian Resonansi Paralel
Saat BC = BL,, maka dapat dituliskan sebagai berikut
Disini ωO
adalah frekuensi yang membuat
rangkaian bersifat resistif dan terjadi arus
maksimum atau tegangan maksimum pada R.[2]
Dari hubungan ini juga akan terlihat bahwa
suseptansi kapasitif dan induktif akan selalu saling
mengurangi. Pada keadaan resonansi, kedua
suseptansi tersebut akan saling meniadakan.
Resonansinya adalah resonansi paralel. [1]
2.2 Resonansi Seri
Gambar 2-4 Grafik Tegangan dengan frekuensi pada
rangkaian resonansi Paralel
3.
METODOLOGI
Alat dan komponen yang digunakan pada
pecobaan ini, antara lain:
Gambar 2-1 Rangkaian Resonansi Seri
Resonansi Seri terjadi saat XL = XC,
1. Multimeter Digital
2. Generator sinyal
3. Osiloskop
4. Kabel BNC - Probe Jepit
5. Kabel 4mm - jepit buaya
6. Breadboard
Disini ωO atau fO adalah frekuensi yang membuat
rangkaian bersifat resistif dan terjadi arus
maksimum atau tegangan maksimum pada R. [2]
7. Kabel Jumper
8. Resistor : 47Ω
9. Kapasitor : 470pF dan 471pF
10. Induktor : 2,5mH
3.1
Gambar 2-2 Grafik arus dengan frekuensi pada rangkaian
resonansi Seri
MENCATAT SPESIFIKASI ALAT-ALAT YANG
AKAN DIGUNAKAN
Sebelum menggunakan Alat-alat di praktikum,
spesifikasi dari setiap alat dicatat dan dipahami,
mengecek fuse multimeter, dan melakukan
kalibrasi osiloskop yang hendak diguankan.
2.3 Resonansi Paralel
Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB
2
3.2
PERCOBAAN RANGKAIAN RESONANSI
SERI RLC
merangkai rangkaian seperti
pada gambar 3-2
mengeset kanal 1 osiloskop
sebagai Vi dan kanal 2
osiloskop sebagaiVo di
resistor
mengubah frekuensi generator
sinyal untuk mencari nilai
tegangan Vo minimum
Gambar 3-1 Rangkaian Resonansi Seri RLC
mencatat nilai tegangan
minimumtersebut
merangkai rangkaian seperti
pada gambar 3-1.
3.4
mengeset kanal 1 osiloskop
sebagai Vi dan kanal 2
osiloskop sebagaiVo di
resistor
PERCOBAAN RANGKAIAN PARALEL
ANTARA L DENGAN RANGKAIAN SERI L
DAN C
mengubah frekuensi generator
sinyal untuk mencari nilai
tegangan Vo maksimum
mencatat nilai tegangan
maksimum tersebut dan catat
pula besarnya tegangan VAB
dan VBO
3.3
PERCOBAAN RANGKAIAN RESONANSI
PARALEL RLC
Gambar 3-3 Rangkaian Paralel Antara L dengan
Rangkaian Seri L dan C
merangkai rangkaian seperti
pada gambar 3-3
mengeset kanal 1 osiloskop
sebagai Vi dan kanal 2
osiloskop sebagaiVo di
resistor
mengubah frekuensi generator
sinyal untuk mencari nilai
tegangan Vo maksimum dan
Vo minimum lokal
Gambar 3-2 Rangkaian Resonansi Paralel RLC
mencatat nilai tegangan
maksimum dan minimum lokal
tersebut
Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB
3
3.5
PERCOBAAN RANGKAIAN SERI ANTARA C
DENGAN RANGKAIAN PARALEL L DAN C
3.6 PECOBAAN APLIKASI RANGKAIAN
RESONANSI DALAM FILTER
3.6.1 PERCOBAAN RANGKAIAN PARALEL
(BANDSTOP FILTER)
menyusun rangkaian seperti pada
gambar 3-2
mencari nilai frekuensi (FC) saat Vo
nya minimum,
Gambar 3-4 Rangkaian Seri Antara C dengan Rangkaian
Paralel L dan C
merangkai rangkaian seperti
pada gambar 3-4
mengeset kanal 1 osiloskop
sebagai Vi dan kanal 2
osiloskop sebagaiVo di
resistor
mengubah frekuensi generator
sinyal untuk mencari nilai
tegangan Vo minimum
mencatat nilai tegangan
minimumtersebut
mencari nilai Vo disaat frekuensi
0.01, 0.1, 10 dan 100 kali FC
mencari nilai FL dan FH dimanaVo
saat FL dan FH = Vo saat FC dibagi
akar dua (dengan FL < FC < FH)
mencari beda fasa pada titik-titik
tersebut
mencatat hasil pengamatan dan
menggambarkan bodeplot nya
pada BCL
Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB
4
Tabel 4-1b Spesifikasi Generator Sinyal (GW Instek SFG2110)
3.6.2 PERCOBAAN RANGKAIAN SERI
(BANDPASS FILTER)
No
.
Spesifikasi
Keterangan
1
Input AC Max 30
Vrms
Nilai maksimum
input AC
2
Resistansi Output
50Ω
Resistansi dari
tegangan output
menyusun rangkaian seperti pada
gambar 3-1
Tabel 4-1c Spesifikasi Osiloskop (GW Instek GOS-6050)
mencari nilai frekuensi (FC) saat Vo
nya minimum,
No.
Spesifikasi
Keterangan
1
Frekuensi Max 50
Mhz
Frekuensi maksimum
yang dapat diukur
2
1 MΩ // 2pF
Hambatan dalam
osiloskop
mencari nilai Vo disaat frekuensi
0.01, 0.1, 10 dan 100 kali FC
PERCOBAAN RANGKAIAN RESONANSI SERI
RLC
4.2
mencari nilai FL dan FH dimanaVo
saat FL dan FH = Vo saat FC dibagi
akar dua (dengan FL < FC < FH)
Berdasarkan perhitungan manual, dengan besar
komponen yang diketahui dalam rangkaian dicari
fo dengan menggunakan rumus seperti dibawah
ini , maka diperoleh frekuensi resonansi rangkaian
sebesar :
mencari beda fasa pada titik-titik
tersebut
�� =
�� =
mencatat hasil pengamatan dan
menggambarkan bodeplot nya
pada BCL
4.
�√ , × − ×
,
���
�� =
HASIL DAN ANALISIS
4.1
�√��
MENCATAT SPESIFIKASI ALAT-ALAT YANG
AKAN DIGUNAKAN
Spesifikasi
Keterangan
1
Batas ukur arus AC /
DC max 400 mA
Arus maksimum yang
dapat diukur
2
Batas ukur tegangan
max 600 V DC/AC
3
Fuse 0,5 A/250 V
4
5
Baterai AA 1,5 V 2
buah
RMS Sinyal
Sinusoidal
Frekuensi 40Hz 400Hz
Tegangan maksimum
yang masih dapat
diukur
Sekering yang
digunakan
Baterai yang
digunakan
Frekuensi bolak balik
yang dapat diukur
−
Sedangkan berdasarkan percobaan, nilai tegangan
maksimum diperoleh saat frekuensi 177 kHz
sebesar 0.22 Vpp.
F
Tabel 4-1a Multimeter Digital (Sanwa Digital Multimeter
CD800a)
No
.
×
VO
Pengukuran
Perhitungan
(Hz)
(Hz)
177k
146,825kHz
(Vpp)
0.22
Analisis :
Adanya
perbedaan
nilai
frekuensi
hasil
perhitungan dan nilai frekuensi hasil percobaan ini
sangat mungkin terjadi. Perbedaan ini disebabkan
oleh beberapa factor diantaranya nilai actual
kapasitor yang belum tepat sesuai yang diinginkan
(470pF), nilai actual inductor yang belum tepat
sebesar 2,5mH, adanya impedansi generator sinyal
yang tidak diketahui besarnya, serta adanya
hambatan dalam inductor yang diukuroleh
multimeter sebesar 49,8 Ω. Maka dari itu, hasil
pengukuran yang diperoleh dapat dikatakan valid,
karena nilia tersebut mendekati hasil perhitungan
Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB
5
yanga mengabaikan nilai2 impedasni generator
sinyal dan besar hambatan inductor.
catatan: Vo = 0 Vpp saat f = 1 Hz, Vo = 6 mVpp saat
f = 8 MHz.
4.3
Berdasarkan perhitungan manual, dengan besar
komponen yang diketahui dalam rangkaian dicari
fo dengan menggunakan rumus seperti dibawah
ini , maka diperoleh frekuensi resonansi rangkaian
sebesar :
�√ , ×
,
���
�� =
−
×
×
VO
Perhitungan
(Hz)
(Hz)
146,825kHz
(Vpp)
0
4.5
Perbedaan nilai frekuensi hasil perhitungan dan
nilai frekuensi hasil percobaan disebabkan karena
nilai aktual kapasitor yang tidak tepat 470 pF dan
nilai aktual induktor yang tidak tepat 2.5 mH.
Selain itu, Generator sinyal juga mempunyai
impedansi dalam yang tidak diketahui nilai
aktualnya. Maka berdasarkan factor-faktor tersebut
hsil pengukuran yang diperoleh masih bisa
dikatakan valid.
catatan: Vo = 0,4 Vpp saat f = 1 Hz, Vo = 0,5 Vpp
saat f = 8 MHz.
PERCOBAAN RANGKAIAN PARALEL
ANTARA L DENGAN RANGKAIAN SERI L
DAN C
Pada percobaan Resonansi seri-paralel, digunakan
komponen 2 buah induktor 2,5 mH, kapasitor
470pF serta tegangan input 1 Vpp. Berdasarkan
perhitungan, nilai fo saat seri adalah
�� =
�√��
�√
,
−
, ×
���
×
−
×
Perbedaan nilai frekuensi hasil perhitungan dan
nilai frekuensi hasil percobaan disebabkan karena
nilai aktual kapasitor yang tidak tepat 470 pF dan
nilai aktual induktor yang tidak tepat 2.5 mH.
Selain itu, Generator sinyal juga mempunyai
impedansi dalam yang tidak diketahui nilai
aktualnya. Maka berdasarkan factor-faktor tersebut
hsil pengukuran yang diperoleh masih bisa
dikatakan valid.
PERCOBAAN RANGKAIAN SERI ANTARA C
DENGAN RANGKAIAN PARALEL L DAN C
Analisis
4.4
�√ � + � �
Berdasarkan percobaan nilai tegangan minimum
lokal saat frekuensi 121 kHz sebesar 24 mVpp.
F
178k
�� =
�� =
−
Berdasarkan percobaan, nilai tegangan minimum
diperoleh saat frekuensi 178 kHz sebesar 0 V.
Pengukuran
−
×
Berdasarkan perhitungan, nilai fo saat Vo nya
minimum lokal:
�� =
�√��
�� =
�� =
�√ , × − ×
,
���
Berdasarkan percobaan, diperoleh nilai tegangan
maksimum, Vo = 284 mVpp, saat frekuensi
178kHz.
PERCOBAAN RANGKAIAN RESONANSI
PARALEL RLC
�� =
�� =
Berdasarkan perhitungan,
minimum:
�� =
�� =
�� =
�√��
−
�√ , ×
,
���
×
Berdasarkan perhitungan,
maksimum lokal:
�� =
��
=
�√
�√
�� =
×
−
nilai fo saat Vo nya
� �
�
� +�
, ×
,
nilai fo saat Vo nya
−
���
× , ×
×
−
Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB
6
Berdasarkan percobaan, nilai tegangan minimum
diperoleh saat frekuensi 178 kHz sebesar 1 mVpp
dan nilai tegangan maksimum lokal saat frekuensi
120 kHz sebesar 120mVpp. Perbedaan nilai
frekuensi hasil perhitungan dan nilai frekuensi
hasil percobaan disebabkan karena nilai aktual
kapasitor yang tidak tepat 470 pF dan nilai aktual
induktor yang tidak tepat 2.5 mH. Selain itu,
Generator sinyal juga mempunyai impedansi
dalam yang tidak diketahui nilai aktualnya.
4.5.2 PERCOBAAN RANGKAIAN SERI
(BANDPASS FILTER)
fo = 17.5 kHz.
Tabel 4-2-1a Data Percobaan Rangkaian Seri
(Bandpass Filter)
F
Vo(Vpp)
Vi(Vpp)
0.01fo
0
1
0.1fo
0
0.25
0
0
1
1
1
1
fo
10fo
100fo
4.5.1 PERCOBAAN RANGKAIAN PARALEL
(BANDSTOP FILTER)
Tabel 4-2-1a Data Percobaan Rangkaian Paralel
(Bandstop Filter)
Vo(Vpp)
Vi(Vpp)
30
-
Tabel 4-2-1b Data FL dan FH Percobaan Rangkaian Seri
(Bandpass Filter)
fo = 17.5 kHz.
F
Beda Fasa
( o)
Beda Fasa
( o)
f (kHz)
Vo(Vpp)
Vi(Vpp)
FL
165.2
0.176
1
FH
183.2
0.176
1
9.594
0.01fo
0.4
1
0.1fo
200 m
1
58.99
fo
0
1
-
10fo
225m
1
90
100fo
0.8
1
90
Tabel 4-2-1b Data FL dan FH Percobaan Rangkaian Paralel
(Bandstop Filter)
f (kHz)
FL
FH
10
2000
Vo(Vpp)
Vi(Vpp)
0.2474
1
0.2474
1
Gambar 4-2
bodeplot resonansi seri
5.
-
-
gambar 4-1
bodeplot resonansi RLCparalel
-
-
KESIMPULANER, BANDSTOP FILTER, ATAUPUN
GABUNGAN DARI KEDUA JENIS FILTER INI.
Ketika mengamati perilaku VR (resistor) pada
rangkaian RLC seri seperti pada gambar 3-1,
dapat teramati bahwa rangkaian RLC tersebut
mempunyai sifat Bandpass Filter.
Ketika mengamati perilaku VR (resistor) pada
rangkaian RLC paralel seperti pada gambar 3-2,
dapat teramati bahwa rangkaian RLC tersebut
riymempunyai sifat Bandstop Filter.
Ketika mengamati perilaku VR (resistor) pada
rangkaian RLC seri-paralel seperti pada gambar
3-3 ataupun 3-4, dapat teramati bahwa
rangkaian RLC tersebut mempunyai sifat
Bandpass Filter sekaligus sifat Bandstop Filter.
Bila yang diamati adalah tegangan pada
resistornya, Resonansi Seri Rangkaian RLC
mempunyai sifat Bandpass Filter sedangkan
Resonansi Paralel Rangkaian RLC mempunyai
sifat Bandstop Filter.
Kita dapat menghitung (memperkirakan)
frekuensi resonansi pada rangkaian RLC, yakni
frekuensi ketika besarnya kapasitansi rangkaian
sama dengan besarnya induktansi rangkaian.
Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB
7
DAFTAR PUSTAKA
[1]
Hutabarat, Mervin T. , Petunjuk Praktikum
Rangkaian Elektrik, Laboratorium Dasar
Teknik Elektro, Bandung, 2013.
[2]
Alexander, Charles K. and Matthew N. O.
Sadiku, Fundamentals of Electric Circuits 4th
edition, McGraw-Hill, New York, 2007.
[3]
www.wikipwedia.com. Diakses tanggal 11
November 2014.
Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB
8
Riyani Prima Dewi (180 13 035)
Asisten: Fiqih Tri Fathulah R
Tanggal Percobaan: 12/11/2013
EL2101-Praktikum Rangkaian Elektrik
Laboratorium Dasar Teknik Elektro - Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB
Abstrak
Pada praktikum modul 6 tentang Rangkaian Resonansi,
akan dilakukan 5 percobaan utama yaitu percobaan untuk
melihat gejala resonansi saat rangkaian RLC disususn secara
seri, kemudian percobaan dua dimaksudkan untuk mengamat
gejala resonansi jika rangkaian RLC disususn parallel,
percobaan tiga dan empat untuk mengamati gejala resonansi
jika rangkaian RLC disusun gabungan seri parallel dengan
dua variasi gabungan yang berbeda, dan percobaan terakhir
dilakukan unutk mengamati rangakain resonansi dalam
filter.
Kata kunci: Rangkaian RLC, Frekuensi Resonansi,
1.
PENDAHULUAN
Percobaan 6 pada Praktikum Rangkaian Elektrik
dilaksanakan dengan tujuan utama mengenalkan
praktikan dengan sifat-sifat rangkaian resonansi.
Adapun tujuan-tujuan dari percobaan 6 Praktikum
Rangkaian Elektrik ini, antara lain :
1. Praktikan dapat mengenal sifat rangkaian RLC.
2. Praktikan dapat mengenal sifat resonansi seri,
resonansi paralel, resonansi seri paralel.
3. Praktikan dapat membedakan sifat resonansi
seri dan paralel.
4. Papat menghitung dan
frekuensi resonansi rangkaian.
2.
memperkirakan
Frekuensi yang menyebabkan kondisi tersebut
terjadi disebut dengan frekuensi resonansi (ω0), atau
sering digunakan juga, f 0.
Suatu rangkaian dikatakan beresonansi ketika
tegangan terpasang V dan arus yang dihasilkan I
berada dalam kondisi satu fasa.
Bila terjadi resonansi, dimana frekuensi resonansi =
fr maka reaktansi = 0, :Z = R (impedansi mencapai
harga minimum);I mencapai maksimumBila tidak
terjadi resonansi, maka Reaktansi ≠ 0, Z >R; Bila f
< fr (sebelah kiri harga fr) reaktansi bersifat kapasitif
dan arus mendahului tegangan. Bila f > fr (sebelah
kanan fr) reaktansi bersifat induktif dan arus
ketinggalan terhadap tegangan.
Sementara itu untuk resonansi pada rangkaian
paralel, yang 0 adalah suseptansinya, bukan
reaktansinya yang menyebabkan ada tegangan
maksimum karena rangkaian RLC parallel yang
beresonansi akan bertindak seperti open circuit
dengan nilai ωo yang sama karena XL = XB.
Rangkaian RLC dapat terjadi ketika nilai
induktansinya
sama
besar
dengan
nilai
kapasitansinya sehingga kedua nilai ini akan saling
menghilangkan dan menyebabkan rangkaian RLC
tersebut hanya memiliki sifat Resistif. Ketika XL =
XC,
STUDI PUSTAKA
Gelombang AC merupakan sebuah gelombang
yang berbentuk sinusoidal. Pada rangkaian yang
menggunakan sumber AC akan timbul response
yang bergantung pada besarnya kapasitansi
dan/atau induktansi dalam rangkaian tersebut.
Resonansi adalah suatu kondisi di mana rangkaian
dieksitasi dengan frekuensi naturalnya, ini
menyebabkan nilai |H(jω)| mencapai nilai
minimum dan maksimum.
Nilai |H(jω)| merupakan respon frekuensi yang
direpresentasikan sebagai perbandingan output
respon Y(jω) terhadap input sinusoidal X(jω) atau
yang lebih dikenal dengan fungsi transfer dan
domain jω:
Hal ini berlaku baik pada rangkaian resonansi seri
RLC maupun rangkaian resonansi paralel. Hanya
saja, pada resonansi seri RLC, rangkaian mencapai
titik maksimum saat fo-nya sedangkan pada
rangkaian resonansi paralel RLC, rangkaian
encapai titik minimum saat fo-nya. [3]
2.1 Rangkaian RLC
Dalam rangkaian seri RLC impedansi total
rangkaian dapat dituliskan sebagai berikut:
Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB
1
Dari hubungan ini akan terlihat bahwa reaktansi
induktif dan kapasitif selalu akan saling
mengurangi. Bila kedua komponen ini sama besar,
maka akan saling meniadakan, dan dikatakan
bahwa rangkaian dalam keadaan resonansi.
Resonansinya adalah resonansi seri.
Demikian pula halnya pada rangkaian paralel RLC
admitansi total rangkaian dapat dituliskan sebagai:
dimana G adalah konduktansi dan B adalah
suseptansi.
Gambar 2-3 Rangkaian Resonansi Paralel
Saat BC = BL,, maka dapat dituliskan sebagai berikut
Disini ωO
adalah frekuensi yang membuat
rangkaian bersifat resistif dan terjadi arus
maksimum atau tegangan maksimum pada R.[2]
Dari hubungan ini juga akan terlihat bahwa
suseptansi kapasitif dan induktif akan selalu saling
mengurangi. Pada keadaan resonansi, kedua
suseptansi tersebut akan saling meniadakan.
Resonansinya adalah resonansi paralel. [1]
2.2 Resonansi Seri
Gambar 2-4 Grafik Tegangan dengan frekuensi pada
rangkaian resonansi Paralel
3.
METODOLOGI
Alat dan komponen yang digunakan pada
pecobaan ini, antara lain:
Gambar 2-1 Rangkaian Resonansi Seri
Resonansi Seri terjadi saat XL = XC,
1. Multimeter Digital
2. Generator sinyal
3. Osiloskop
4. Kabel BNC - Probe Jepit
5. Kabel 4mm - jepit buaya
6. Breadboard
Disini ωO atau fO adalah frekuensi yang membuat
rangkaian bersifat resistif dan terjadi arus
maksimum atau tegangan maksimum pada R. [2]
7. Kabel Jumper
8. Resistor : 47Ω
9. Kapasitor : 470pF dan 471pF
10. Induktor : 2,5mH
3.1
Gambar 2-2 Grafik arus dengan frekuensi pada rangkaian
resonansi Seri
MENCATAT SPESIFIKASI ALAT-ALAT YANG
AKAN DIGUNAKAN
Sebelum menggunakan Alat-alat di praktikum,
spesifikasi dari setiap alat dicatat dan dipahami,
mengecek fuse multimeter, dan melakukan
kalibrasi osiloskop yang hendak diguankan.
2.3 Resonansi Paralel
Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB
2
3.2
PERCOBAAN RANGKAIAN RESONANSI
SERI RLC
merangkai rangkaian seperti
pada gambar 3-2
mengeset kanal 1 osiloskop
sebagai Vi dan kanal 2
osiloskop sebagaiVo di
resistor
mengubah frekuensi generator
sinyal untuk mencari nilai
tegangan Vo minimum
Gambar 3-1 Rangkaian Resonansi Seri RLC
mencatat nilai tegangan
minimumtersebut
merangkai rangkaian seperti
pada gambar 3-1.
3.4
mengeset kanal 1 osiloskop
sebagai Vi dan kanal 2
osiloskop sebagaiVo di
resistor
PERCOBAAN RANGKAIAN PARALEL
ANTARA L DENGAN RANGKAIAN SERI L
DAN C
mengubah frekuensi generator
sinyal untuk mencari nilai
tegangan Vo maksimum
mencatat nilai tegangan
maksimum tersebut dan catat
pula besarnya tegangan VAB
dan VBO
3.3
PERCOBAAN RANGKAIAN RESONANSI
PARALEL RLC
Gambar 3-3 Rangkaian Paralel Antara L dengan
Rangkaian Seri L dan C
merangkai rangkaian seperti
pada gambar 3-3
mengeset kanal 1 osiloskop
sebagai Vi dan kanal 2
osiloskop sebagaiVo di
resistor
mengubah frekuensi generator
sinyal untuk mencari nilai
tegangan Vo maksimum dan
Vo minimum lokal
Gambar 3-2 Rangkaian Resonansi Paralel RLC
mencatat nilai tegangan
maksimum dan minimum lokal
tersebut
Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB
3
3.5
PERCOBAAN RANGKAIAN SERI ANTARA C
DENGAN RANGKAIAN PARALEL L DAN C
3.6 PECOBAAN APLIKASI RANGKAIAN
RESONANSI DALAM FILTER
3.6.1 PERCOBAAN RANGKAIAN PARALEL
(BANDSTOP FILTER)
menyusun rangkaian seperti pada
gambar 3-2
mencari nilai frekuensi (FC) saat Vo
nya minimum,
Gambar 3-4 Rangkaian Seri Antara C dengan Rangkaian
Paralel L dan C
merangkai rangkaian seperti
pada gambar 3-4
mengeset kanal 1 osiloskop
sebagai Vi dan kanal 2
osiloskop sebagaiVo di
resistor
mengubah frekuensi generator
sinyal untuk mencari nilai
tegangan Vo minimum
mencatat nilai tegangan
minimumtersebut
mencari nilai Vo disaat frekuensi
0.01, 0.1, 10 dan 100 kali FC
mencari nilai FL dan FH dimanaVo
saat FL dan FH = Vo saat FC dibagi
akar dua (dengan FL < FC < FH)
mencari beda fasa pada titik-titik
tersebut
mencatat hasil pengamatan dan
menggambarkan bodeplot nya
pada BCL
Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB
4
Tabel 4-1b Spesifikasi Generator Sinyal (GW Instek SFG2110)
3.6.2 PERCOBAAN RANGKAIAN SERI
(BANDPASS FILTER)
No
.
Spesifikasi
Keterangan
1
Input AC Max 30
Vrms
Nilai maksimum
input AC
2
Resistansi Output
50Ω
Resistansi dari
tegangan output
menyusun rangkaian seperti pada
gambar 3-1
Tabel 4-1c Spesifikasi Osiloskop (GW Instek GOS-6050)
mencari nilai frekuensi (FC) saat Vo
nya minimum,
No.
Spesifikasi
Keterangan
1
Frekuensi Max 50
Mhz
Frekuensi maksimum
yang dapat diukur
2
1 MΩ // 2pF
Hambatan dalam
osiloskop
mencari nilai Vo disaat frekuensi
0.01, 0.1, 10 dan 100 kali FC
PERCOBAAN RANGKAIAN RESONANSI SERI
RLC
4.2
mencari nilai FL dan FH dimanaVo
saat FL dan FH = Vo saat FC dibagi
akar dua (dengan FL < FC < FH)
Berdasarkan perhitungan manual, dengan besar
komponen yang diketahui dalam rangkaian dicari
fo dengan menggunakan rumus seperti dibawah
ini , maka diperoleh frekuensi resonansi rangkaian
sebesar :
mencari beda fasa pada titik-titik
tersebut
�� =
�� =
mencatat hasil pengamatan dan
menggambarkan bodeplot nya
pada BCL
4.
�√ , × − ×
,
���
�� =
HASIL DAN ANALISIS
4.1
�√��
MENCATAT SPESIFIKASI ALAT-ALAT YANG
AKAN DIGUNAKAN
Spesifikasi
Keterangan
1
Batas ukur arus AC /
DC max 400 mA
Arus maksimum yang
dapat diukur
2
Batas ukur tegangan
max 600 V DC/AC
3
Fuse 0,5 A/250 V
4
5
Baterai AA 1,5 V 2
buah
RMS Sinyal
Sinusoidal
Frekuensi 40Hz 400Hz
Tegangan maksimum
yang masih dapat
diukur
Sekering yang
digunakan
Baterai yang
digunakan
Frekuensi bolak balik
yang dapat diukur
−
Sedangkan berdasarkan percobaan, nilai tegangan
maksimum diperoleh saat frekuensi 177 kHz
sebesar 0.22 Vpp.
F
Tabel 4-1a Multimeter Digital (Sanwa Digital Multimeter
CD800a)
No
.
×
VO
Pengukuran
Perhitungan
(Hz)
(Hz)
177k
146,825kHz
(Vpp)
0.22
Analisis :
Adanya
perbedaan
nilai
frekuensi
hasil
perhitungan dan nilai frekuensi hasil percobaan ini
sangat mungkin terjadi. Perbedaan ini disebabkan
oleh beberapa factor diantaranya nilai actual
kapasitor yang belum tepat sesuai yang diinginkan
(470pF), nilai actual inductor yang belum tepat
sebesar 2,5mH, adanya impedansi generator sinyal
yang tidak diketahui besarnya, serta adanya
hambatan dalam inductor yang diukuroleh
multimeter sebesar 49,8 Ω. Maka dari itu, hasil
pengukuran yang diperoleh dapat dikatakan valid,
karena nilia tersebut mendekati hasil perhitungan
Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB
5
yanga mengabaikan nilai2 impedasni generator
sinyal dan besar hambatan inductor.
catatan: Vo = 0 Vpp saat f = 1 Hz, Vo = 6 mVpp saat
f = 8 MHz.
4.3
Berdasarkan perhitungan manual, dengan besar
komponen yang diketahui dalam rangkaian dicari
fo dengan menggunakan rumus seperti dibawah
ini , maka diperoleh frekuensi resonansi rangkaian
sebesar :
�√ , ×
,
���
�� =
−
×
×
VO
Perhitungan
(Hz)
(Hz)
146,825kHz
(Vpp)
0
4.5
Perbedaan nilai frekuensi hasil perhitungan dan
nilai frekuensi hasil percobaan disebabkan karena
nilai aktual kapasitor yang tidak tepat 470 pF dan
nilai aktual induktor yang tidak tepat 2.5 mH.
Selain itu, Generator sinyal juga mempunyai
impedansi dalam yang tidak diketahui nilai
aktualnya. Maka berdasarkan factor-faktor tersebut
hsil pengukuran yang diperoleh masih bisa
dikatakan valid.
catatan: Vo = 0,4 Vpp saat f = 1 Hz, Vo = 0,5 Vpp
saat f = 8 MHz.
PERCOBAAN RANGKAIAN PARALEL
ANTARA L DENGAN RANGKAIAN SERI L
DAN C
Pada percobaan Resonansi seri-paralel, digunakan
komponen 2 buah induktor 2,5 mH, kapasitor
470pF serta tegangan input 1 Vpp. Berdasarkan
perhitungan, nilai fo saat seri adalah
�� =
�√��
�√
,
−
, ×
���
×
−
×
Perbedaan nilai frekuensi hasil perhitungan dan
nilai frekuensi hasil percobaan disebabkan karena
nilai aktual kapasitor yang tidak tepat 470 pF dan
nilai aktual induktor yang tidak tepat 2.5 mH.
Selain itu, Generator sinyal juga mempunyai
impedansi dalam yang tidak diketahui nilai
aktualnya. Maka berdasarkan factor-faktor tersebut
hsil pengukuran yang diperoleh masih bisa
dikatakan valid.
PERCOBAAN RANGKAIAN SERI ANTARA C
DENGAN RANGKAIAN PARALEL L DAN C
Analisis
4.4
�√ � + � �
Berdasarkan percobaan nilai tegangan minimum
lokal saat frekuensi 121 kHz sebesar 24 mVpp.
F
178k
�� =
�� =
−
Berdasarkan percobaan, nilai tegangan minimum
diperoleh saat frekuensi 178 kHz sebesar 0 V.
Pengukuran
−
×
Berdasarkan perhitungan, nilai fo saat Vo nya
minimum lokal:
�� =
�√��
�� =
�� =
�√ , × − ×
,
���
Berdasarkan percobaan, diperoleh nilai tegangan
maksimum, Vo = 284 mVpp, saat frekuensi
178kHz.
PERCOBAAN RANGKAIAN RESONANSI
PARALEL RLC
�� =
�� =
Berdasarkan perhitungan,
minimum:
�� =
�� =
�� =
�√��
−
�√ , ×
,
���
×
Berdasarkan perhitungan,
maksimum lokal:
�� =
��
=
�√
�√
�� =
×
−
nilai fo saat Vo nya
� �
�
� +�
, ×
,
nilai fo saat Vo nya
−
���
× , ×
×
−
Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB
6
Berdasarkan percobaan, nilai tegangan minimum
diperoleh saat frekuensi 178 kHz sebesar 1 mVpp
dan nilai tegangan maksimum lokal saat frekuensi
120 kHz sebesar 120mVpp. Perbedaan nilai
frekuensi hasil perhitungan dan nilai frekuensi
hasil percobaan disebabkan karena nilai aktual
kapasitor yang tidak tepat 470 pF dan nilai aktual
induktor yang tidak tepat 2.5 mH. Selain itu,
Generator sinyal juga mempunyai impedansi
dalam yang tidak diketahui nilai aktualnya.
4.5.2 PERCOBAAN RANGKAIAN SERI
(BANDPASS FILTER)
fo = 17.5 kHz.
Tabel 4-2-1a Data Percobaan Rangkaian Seri
(Bandpass Filter)
F
Vo(Vpp)
Vi(Vpp)
0.01fo
0
1
0.1fo
0
0.25
0
0
1
1
1
1
fo
10fo
100fo
4.5.1 PERCOBAAN RANGKAIAN PARALEL
(BANDSTOP FILTER)
Tabel 4-2-1a Data Percobaan Rangkaian Paralel
(Bandstop Filter)
Vo(Vpp)
Vi(Vpp)
30
-
Tabel 4-2-1b Data FL dan FH Percobaan Rangkaian Seri
(Bandpass Filter)
fo = 17.5 kHz.
F
Beda Fasa
( o)
Beda Fasa
( o)
f (kHz)
Vo(Vpp)
Vi(Vpp)
FL
165.2
0.176
1
FH
183.2
0.176
1
9.594
0.01fo
0.4
1
0.1fo
200 m
1
58.99
fo
0
1
-
10fo
225m
1
90
100fo
0.8
1
90
Tabel 4-2-1b Data FL dan FH Percobaan Rangkaian Paralel
(Bandstop Filter)
f (kHz)
FL
FH
10
2000
Vo(Vpp)
Vi(Vpp)
0.2474
1
0.2474
1
Gambar 4-2
bodeplot resonansi seri
5.
-
-
gambar 4-1
bodeplot resonansi RLCparalel
-
-
KESIMPULANER, BANDSTOP FILTER, ATAUPUN
GABUNGAN DARI KEDUA JENIS FILTER INI.
Ketika mengamati perilaku VR (resistor) pada
rangkaian RLC seri seperti pada gambar 3-1,
dapat teramati bahwa rangkaian RLC tersebut
mempunyai sifat Bandpass Filter.
Ketika mengamati perilaku VR (resistor) pada
rangkaian RLC paralel seperti pada gambar 3-2,
dapat teramati bahwa rangkaian RLC tersebut
riymempunyai sifat Bandstop Filter.
Ketika mengamati perilaku VR (resistor) pada
rangkaian RLC seri-paralel seperti pada gambar
3-3 ataupun 3-4, dapat teramati bahwa
rangkaian RLC tersebut mempunyai sifat
Bandpass Filter sekaligus sifat Bandstop Filter.
Bila yang diamati adalah tegangan pada
resistornya, Resonansi Seri Rangkaian RLC
mempunyai sifat Bandpass Filter sedangkan
Resonansi Paralel Rangkaian RLC mempunyai
sifat Bandstop Filter.
Kita dapat menghitung (memperkirakan)
frekuensi resonansi pada rangkaian RLC, yakni
frekuensi ketika besarnya kapasitansi rangkaian
sama dengan besarnya induktansi rangkaian.
Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB
7
DAFTAR PUSTAKA
[1]
Hutabarat, Mervin T. , Petunjuk Praktikum
Rangkaian Elektrik, Laboratorium Dasar
Teknik Elektro, Bandung, 2013.
[2]
Alexander, Charles K. and Matthew N. O.
Sadiku, Fundamentals of Electric Circuits 4th
edition, McGraw-Hill, New York, 2007.
[3]
www.wikipwedia.com. Diakses tanggal 11
November 2014.
Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB
8