FISIKA DASAR I LABORATORIUM FISIKA JURUS

A. Kehadir an

1. Praktikum harus diikuti sekurang-kurangnya 75% dari jumlah total praktikum yang diberikan.

2. Ketidakhadiran karena sakit harus disertai surat keterangan resmi yang diserahkan paling lambat dua minggu sejak ketidak-hadirannya. Jika tidak maka yang bersangkutan tidak diperkenankan mengikuti praktikum susulan sehingga nilai modul yang bersangkutan NOL.

3. Keterlambatan lebih dari 10 menit tidak dapat mengikuti tes awal

B. Per syar atan Mengikuti Pr aktikum

1. Terdaftar dalam absensi peserta kelas yang diserahkan oleh jurusan masing-masing.

2. Berprilaku, berpakaian sopan, dan tidak memakai sandal serta menggunakan jas laboratorium.

3. Mengerjakan tugas-tugas pendahuluan.

4. Membuat skema tabel pengambilan data modul yang bersangkutan.

5. Menyiapkan diri dengan materi praktikum yang akan dilakukan. Mahasiswa yang kedapatan tidak siap untuk praktikum tidak diijinkan mengikuti praktikum dan nilai modul yang bersangkutan NOL.

C. Pelaksanaan Pr aktikum

1. Mentaati tata tertib yang berlaku di Laboratorium Fisika

2. Mengikuti petunjuk yang diberikan oleh asisten dan dosen penanggung jawab praktikum

3. Memelihara kebersihan dan bertanggung jawab atas keutuhan alat-alat praktikum

D. Penilaian

1. Nilai praktikum ditentutan dari nilai Tugas Pendahuluan, Tes Awal, Aktivitas, dan Laporan

2. Nilai akhir praktikum dihitung dari rata-rata nilai praktikum.

E. Pr aktikum Susulan dan Ulangan

1. Secara umum tidak diadakan praktikum susulan, kecuali bagi yang berhalangan praktikum karena sakit. Praktikum susulan akan dilaksanakan setelah praktikum reguler berakhir.

2. Praktikum yang tidak dapat dilaksanakan karena hari libur, kegagalan arys listrik PLN dsb., akan diberikan praktikum pengganti detelah seluruh sesi praktikum reguler selesai.

Per cobaan 1

Analisi s Ket idakpast i an Pengukur an dan Metode Gr afik

1.1 Sumber Ketidakpastian

Pada percobaan fisika dasar dan juga pengambilan data pada praktikum maupun penelitian,hasil yang diperoleh biasanya tidak dapat langsung diterima karena harus dipertanggung jawabkankeberhasilan dan kebenarannya. Hal ini disebabkan oleh kemampuan manusia yangterbatas dan ketelitian alat-alat yang dipergunakan mempunyai batas kemampuan tertentu.Dengan kata lain peralatan dan sarana (termasuk waktu) yang tersedia bagi kita membatasitujuan dan hasil yang dapat dicapai. Hasil percobaan baru dapat diterima apabila hargabesaran yang diukur dilengkapi dengan batas-batas penyimpangan dan hasil tersebut, yangdisebut sesatan (ketidakpastian). Jika dari hasil tersebut diketahui penyimpangan terlalu besar,maka bila diperlukan, percobaan harus diulang kembali dengan berbagai cara, misalnyadengan mengulang pengukuran beberapa kali yang lebih teliti atau mengganti alat-alat percobaandengan alat yang lebih baik ketelitiannya. Jadi jelaslah untuk keperluan ini mutlakdiperlukan teori sesaat (ketidakpastian).

Penyebab Ketidakpastian

Ada beberapa faktor yang menyebabkan ketidakpastian, yaitu:

1. Adanya nilai skala terkecil (NST) yang ditimbulkan oleh keterbatasan dari alat ukur.

2. Adanya ketidakpastian bersistem:

a) Kesalahan kalibrasi.

b) Kesalahan titik nol.

c) Kesalahan pegas.

d) Gesekan pada bagian-bagian alat yang bergerak.

e) Paralaks (arah pandang) dalam hal membaca skala.

3. Adanya ketidakpastian acak:

1. Gerak Brown molekul udara.

2. Fluktasi tegangan jaringan listrik.

3. Bising elektronik.

4. Keterbatasan keterampilan pengamat.

Pengukur an Besar an Fisika

Pengukuran besaran fisis terbagi atas:

1. Pengukuran langsung yaitu hasil pengukuran secara langsung dari alat ukur, contohnyapengukuran besaran pokok seperti massa, panjang, waktu, suhu dan kuat arus.

2. Pengukuran tidak langsung yaitu pengukuran yang diperoleh dari turunan pengukuranlangsung, contohnya pengukuran besaran turunan seperti massa jenis, volume, luas,gaya, kecepatan dan lainnya.

1.2 Analisis Ketidakpastian Pengukur an Tunggal Satu Var iabel

Jika pengukuran suatu besaran hanya dilakukan sekali, maka ketidakpastian diperoleh dari skala terkecil alat ukur

Pengukur an Ber ulang Satu Var iabel

Untukpengukurandilakukanberulangmakarata-ratanilaipengukurandapatdiperolehsebagai

(1.2) Nilai standar deviasi sebesar:

(1.3) dengan n adalah banyaknya pengambilan data.

Per ambatan Kesalahan Besar an Tur unan

Banyak besaran-besaran fisika yang tidak dapat diukur secara langsung. Lebih sering kitadapati besaran-besaran itu sebagai fungsi dari besaran-besaran lain yang dapat diukur.Contohnya, jika kita hendak mengukur massa jenis suatu benda padat. Karena alat ukurmengukur massa jenis benda padat ρ secara tidak langsung, maka dapat ditentukan melaluihubungan:

(1.4) yang mana m dan V menyatakan massa dan volume benda (keduanya dapat diukur

secaralangsung). Karena pengukuran m dan V menghasilkan ketidakpastian ∆m dan∆V, maka ρjuga mengandung ketidakpastian ∆ρ. Permasalahannya bagaimana hubungan∆m dan∆Vdengan∆ρ? Misalkan besaran fisis Z (yang tidak dapat diukur secara langsung) merupakanfungsi dari besaran X dan Y (yang dapat diukur secara langsung). Secara matematishubungan Z dengan X dan Y dinyatakan sebagai:

dengan menggunakan deret Taylor di sekitar(X 0 ,Y 0 ) dapat diperoleh:

Ketelitian dan Ketepatan

Suatu percobaan dikatakan memiliki ketelitian tinggi jika kesalahan percobaan( ∆X) kecil.Dan suatu percobaan dikatakan memiliki ketepatan tinggi jika kesalahan sistematik percobaan tersebut kecil. Secara matematis ketelitian dan ketepatan suatu percobaan dapat ditulissebagai:

× 100% (1.8) Percobaan yang baik harus sama-sama memiliki ketelitian dan ketepatan yang tinggi.

1.3 Metode Gr a fik

Pada umumnya, proses pencarian nilai dari suatu besaran fisika, proses pencarian hubunganantara besaran fisika yang satu dengan yang lain, atau proses pencarian konstanta yang menghubungkanantara besaran fisika yang satu dengan besaran fisika yang lain, dapat dilakukandengan metode gra fik. Bentuk grafik yang biasa digunakan dalam metode ini adalah bentuklinear yang diperoleh dari sebuah persamaan linear. Selain regresi linier, dapat juga dilakukandengan pendekatan eksponensial, sinusoidal, parabola, hiperbola, kuadrat, atau polinomialsesuai dengan karakteristik besaran fisika yang akan di ukur.

Berikut ini adalah langkah-langkah yang harus dilakukan dalam eksperimen fisika yangmenggunakan metode gra fik dengan pendekatan kuadrat terkecil (linier):

1. Menentukan besaran-besaran yang berperan sebagai variabel bebas (variabel yang nilainyadivariasi) dan besaran-besaran yang berperan sebagai variabel tak bebas (variabelyang nilainya berubah karena adanya variasi dari variabel bebas).

2. Mengubah persamaan fisika yang terkait dengan tema eksperimen ke dalam bentukpersamaan linear sedemikian rupa sehingga hubungan antara variabel bebas (x) danvariabel tak bebasnya(y) membentuk persamaan linier

dengan b adalah gradien gra fik dan a adalah titik potong grafik terhadap sumbu y.

3. Membuat tabel yang diperlukan untuk mengubah nilai variabel-variabel terkait beserta ketidakpastiannya menjadi variabel-variabel yang siap diplot ke dalam gra fik.

4. Membuat gra fik.

5. Menganalisa nilai besaran atau konstanta yang akan dicari dari gra fik.

6. Membahas dan menyimpulkan hasil yang didapatkan. Besaran atau konstanta yang akan dicari dari gra fik biasanya berasal dari gradien(b) grafikatau titik

potong gra fik terhadap sumbu y(a). Penentuan b dan a dapat dilakukan secaramanual setelah grafik dibuat. Namun dapat pula ditentukan dengan menggunakan regresilinear, sebagai berikut:

(1.10)

(1.11) Dengan ketidakpastian sebagai berikut

)= (

(1.12)

(1.13) Secara numerik dapat diperoleh secara langsung dengan menggunakan Microsoft Excel

( ) ∆ )=

ataukalkulator sainti fik.

Per cobaan 2

Dasar Pengukur an

2.1 Tujuan

1. Dapat melakukan pengukuran dengan mistar, jangka sorong, mikrometer sekrup, dan neraca.

2. Dapat membandingkan hasil pengukuran dengan mistar, jangka sorong dan milimeter sekrup.

3. Dapat menganalisis ketidakpastian pengukuran pada masing-masing alat ukur yang digunakan.

4. Dapat menghitung massa jenis benda.

2.2 Dasar Teor i

Fisika adalah sebuah ilmu yang mempelajari gejala yang terjadi di alam dari skala atomikyang sangat kecil sampai dengan skala yang sangat besar yaitu alam semesta. Gejala-gejalatersebut dinamakan sebagai besaran fisis. Pengukuran besaran fisis dapat dilakukan denganberbagai alat ukur yang sesuai. Di dalam fisika kita mengenal besaran pokok dan besaranturunan. Besaran pokok adalah besaran yang satuannya telah ditetapkan terlebih dahulusedangkan besaran turunan adalah besaran yang diturunkan dari besaran pokok.Dalam praktikum ini, kita akan mempelajari bagaimana cara mengukur besaran pokok danbesaran turunan dengan berbagai alat ukur yang sesuai. Sebagai contoh sebuah benda denganbentuk sembarang, apabila volume(V) dan massa(m) benda tersebut diketahui maka massajenis benda dinyatakan dengan

(2.1) Dengandemikian,

berdasarkanperumusandiataskitadapatmenentukanmassajenisbeberapabenda. Data massa jenis beberapa zat bisa dilihat pada Tabel 2.1.

Tabel 2.1 Massa Jenis beberapa zat

Zat Cair

Zat Padat

Zat Gas

3 3 Nama Zat 3 (kg/m ) Nama Zat (kg/m ) Nama Zat (kg/m )

3 0 Aluminium 3 2.70x10 Air (4 C) 1.00 x10 Udara

3 Besi dan Baja 3 7.80 x10 Air Laut 1.03 x10 Helium

3 Emas 3 19.3 x10 Darah 1.06 x10 Hidrogen

3 3 Kayu 0 (0.3-0.9) x10 Bensin 0.68 x10 Uap Air (100

C) 0.6

3 Gelas 3 (2.4-2.8) x10 Air Raksa 13.6 x10 Tembaga 3 8.9 x10 Seng 3 7.14 x10 Platina 3 21.45 x10

Kuningan 3 8.4 x10

Timah 3 11.3 x10 Perak 3 10.5 x10

2.3 Metode Per cobaan

2.3.1 Alat dan Bahan

1. Mistar

1 buah

2. Jangka sorong

1 buah

3. Mikrometer sekrup

2.3.1 Pr osedur Per cobaan

Pengukur an Dimensi Panjang

1. Ukurlah panjang, diameter benda yang disediakan dengan alat ukur mistar, jangka sorong, mikrometer dan ulang minimal 10 kali.

2. Bandingkan hasil ukur masing-masing alat dan cari masing-masing ketidakpastiannya.

Pengukur an Massa Jenis Benda

1. Timbang massa beberapa benda (minimal 10 kali pengukuran) dengan menggunakan neraca. Catat pula berapa ketidakpastian dari pengukuran tersebut.

2. Ukur dimensi dari benda tersebut (minimal 10 kali pengukuran) dengan jangka sorong dan milimeter sekrup kemudian hitunglah berapa volumenya. Catat pula berapa ketidakpastian dari pengukuran.

3. Tentukan massa jenis beserta ketidakpastiannya dengan perumusan pada Persamaan (2.1).

4. Ulangi percobaan dengan benda yang lain.

2.4 Tugas Pendahuluan

1. Tentukan persamaan massa jenis benda dan rambatan ketidakpastiannya untuk benda

2. berbentuk bola, silinder, kubus dan balok?

3. Bagaimana cara mengukur massa jenis zat cair dan gas?

4. Jelaskan cara penggunaan jangka sorong dan millimeter sekrup!

2.5 Tugas Akhir

1. Tentukan massa jenis tiap benda beserta ketidakpastiannya!

2. Bandingkan hasil pengukuran menggunakan jangka sorong dan millimeter sekrup untuk

3. tiap-tiap benda. Berikan penjelasan alat mana yang memiliki ketelitian yang lebih baik!

4. Tentukan ketelitian pengukuran dan bandingkan dengan literatur!

Per cobaan 3

Ger ak Tr anslasi dan Rot asi

3.1 Tujuan

1. Mempelajari hukum Newton II pada kereta dinamika dan pesawat Atwood.

2. Mencari koe fisien gesekan kinetis antara kereta dinamika dan landasan.

3. Menentukan momen inersia katrol pesawat Atwood.

3.2 Dasar Teor i

Hukum II Newton menyatakan: “Jika resultan gaya yang bekerja pada benda tidak samadengan nol maka akan timbul percepatan pada benda yang besarnya sebanding dengan besarresultan gaya yang bekerja pada benda, dan berbanding terbalik dengan massa kelembamannya”. Secara matematis dapat dituliskan sebagai:

(3.1) Anda dapat mempelajari hukum tersebut di atas pada percobaan kereta dinamika maupunpada

percobaan pesawat Atwood. Percobaan kereta dinamika dapat dijelaskan sebagai berikut

Gambar 3.1: Percobaan kereta dinamika.

Pada percobaan dalam Gambar 3.1, kereta dinamika berada di atas landasan (rel) yangdiberi kemiringan dan dilepaskan tanpa kecepatan awal. Gaya berat kereta dinamika tersebutmenyebabkansistemkeretadinamikabergerak. Padasaatkeretdilepaskan, power supply yangdihidupkan akan menyalakan ticker timer. Pola berupa titik-titik jejak ketikan yang dihasilkan oleh ticker timer pada pita kertas yang ditarik oleh kereta dinamika ini menggambarkan gerakkereta dinamika secara kualitatif. Dalam percobaan ini kereta dinamika bergerak lurus dengan kecepatan yang bertambah, karena itu gerak kereta dinamika adalah gerak berubah beraturanyang dipercepat. Dengan demikian, jarak antara dua titik yang berturutan pada kertas pitaakan semakin besar. Dalam percobaan kereta dinamika ini anda dapat memvariasikan sudutkemiringan dan massa kereta dinamika. Percobaan dengan pesawat Atwood ditunjukkanseperti pada Gambar 3.2.

Bila massa silinder M1 dan beban tambahan(M 1 +m) lebih besar daripada massa silinderM 2 , maka silinderM 1 dan beban tambahanm akan bergerak dipercepat ke bawah sedangkansilinderM 2 , akanbergerakkeatasdenganpercepatanyangsamabesarnya. Halituakanmembuat katrol bersumbu tetap yang menghubungkan keduanya berotasi pada sumbu tetapnya.Pada tiap silinder berlaku hukum II Newton:

(3.2) Sedangkan untuk katrol berlaku

(3.3) Dengan menjabarkan Persamaan (3.2) dan (3.3) di atas, kita dapat menurunkan persamaan untuk menghitung percepatan silinder, yaitu:

3.3 Metode Per cobaan

3.3.1 Alat dan Bahan

Ker eta Dinamika

1. Kereta dinamika

1 buah

2. Beban tambahan dengan pengait

1set

3. Landasan rel kereta dengan variabel kemiringan

1 buah

4. Ticker timer (6 volt AC,50 −60 Hz, celah pita 1 cm)

1 buah

5. Power supply

1 buah

6. Pita kertas (1×80 cm)

20 lembar

7. Kertas karbon Secukupnya

Gambar 3.2 Pesawat Atwood.

Pesawat Atwood

1. Katrol (tebal 5 mm, diameter 12 cm)

1 buah

2. Batang tegak (batang berskala cm, skala terkecil 1 cm)

1 buah

3. Klem pemegang (1 klem memiliki pengatur panjang)

1 buah

4. Silinder materi

2 buah

5. Klem pembatas berlubang

1 buah

6. Klem pembatas tak berlubang

1 buah

7. Pemegang/pelepas silinder

1 buah

8. Beban tambahan

2 buah

9. Stop watch

1 buah

3.3.2 Pr osedur Per cobaan

Ker eta Dinamika

1. Susun alat-alat seperti pada Gambar 3.1. Untuk menghidupkan ticker timer gunakanpower supply dengan beda potensial 3 volt AC (maksimum 6 Volt AC).

2. Atur kemiringan landasan rel. Pasang pita kertas pada penjepit pita di posisi belakang kereta dinamika. Pegang kereta dinamika pada posisi teratas. Lepaskan kereta dinamika bersamaan dengan menghidupkan ticker timer. Tangkap kereta dinamika pada saat pendorong-pegas kereta tepat menyentuh pembatas rel, jaga dengan hati-hati (jangan sampai kereta terjatuh) dan segara matikan ticker timer dengan memutus saklar penghubung. Amati jejak ketikan ticker timer pada pita kertas, bila baik tandailah pita dengan mencatat kemiringan dan massa beban pada pita lalu lakukan langkah berikutnya.

3. Ulangi langkah 2 (untuk kemiringan yang sama) dengan beban yang berbeda-beda (ambil minimal 10 data untuk beban yang berbeda).

4. Lakukan langkah 2 sampai 3 dengan kemiringan yang berbeda-beda (untuk beban yang tetap). Ambil minimal 10 data untuk kemiringan yang berbeda.

5. Ukur dan catatlah massa kereta dinamika dan massa beban tambahan dari setiap data yang diambil.

Pesawat Atwood Per tama: Menentukan Momen Iner sia Katr ol

1. Ukur dan catat massa silinder M 1 , M 2 , beban tambahan m 1 dan m 2 , serta massa katrol dan jari-jari katrol (R).

2. Atur sistem seperti Gambar 3.2. Tetapkan skala nol pesawat sebagai titik A dan tentukan letak pembatas berlubang sebagai titik B, dan catat jarak AB itu.

3. Tambahkan m 1 pada M 1 dan atur agar posisi awal m 1 tepat di A.

4. Lepaskan pemegang M 2 bersamaan dengan menghidupkan stopwatch. Catat waktu yang

diperlukan untuk bergerak dari A ke B (t AB ).

5. Gantilah beban tambahan dengan m 2 lalu lakukan langkah ke-3 dan ke-4.

6. Lakukan langkah1 −5 sebanyak lima kali dengan jarak AB yang berbeda-beda.

7. 2 Berdasarkan data yang anda dapatkan, buatlah gra fik S

AB = f(t AB ).

Kedua: Mempelajar i perilaku hukum I I Newton

1. Letakkan pembatas C di bawah titik B. Atur jarak AB 80 cm dan jarak BC min 20 cm. (ket: angka-angka ini hanya untuk memudahkan).

2. Tambahkan m 1 dan m 2 pada M 1 lalu atur agar posisi awal tepat di A, lepaskan pemegang M 2 sehingga dapat bergerak naik, M 1 turun melewati B hingga ke C, sedangkan m 1 tertahan di

B. Ukur dan catat waktu yang diperlukan untuk bergerak dari A ke B (t AB ) dan dari B ke C (t BC ).

3. Lakukan langkah 8 dan 9 hingga lima kali dengan jarak AC tetap sedangkan jarak AB dan jarak BC berbeda-beda melalui perubahan posisi B.

4. Berdasarkan data yang diperoleh buatlah gra fik S AB = f(t AB ) dan gra fik S BC = f(t BC ).

3.4 Tugas Pendahuluan

Eksper imen Ker eta Dinamika

1. Berdasarkan Gambar 3.1, gambarkan gaya-gaya yang bekerja pada kereta dinamika!

2. Berdasarkan gaya-gaya yang bekerja, tuliskan persamaan gerak kereta dinamika jika terdapat gaya gesekan dan tanpa gaya gesekan!

3. Berdasarkan prosedur eksperimen kereta dinamika, bagaimanakah anda dapat mengetahui kesebandingan antara F ∼m, dan F∼a?

4. Bagaimanakah prediksi anda tentang gra fik F = f(m) untuk a konstan, dan grafik untuk m konstan?

5. Dalam eksperimen ini dapatkah anda mengetahui besar gaya gesekan antara kereta dinamika dan papan landasan? Berikan argumentasi anda!

6. Jelaskan bagaimana cara mengolah data hasil percobaan kereta dinamika dalam menjelaskan keberlakuan hukum II Newton dalam percobaan ini!

Eksper imen Pesawat Atwood

1. Gambarkan gaya-gaya yang bekerja pada silinderM1,M2, dan katrol dalam percobaan Atwood!

2. Turunkan persamaan percepatan silinder M1 dan M2 pada percobaan Atwood bila momen inersia katrol diabaikan!

3. Turunkan persamaan percepatan silinderM1,M2 pada percobaan Atwood bila momen inersia katrol tidak diabaikan!

4. Berdasarkan pemahaman anda tentang prosedur pesawat Atwood, bagaimanakah cara anda mengalisis hasil momen inersia yang anda dapatkan?

5. Dengan memahami prosedur, ramalkan perilaku gerak benda pada percobaan kedua pesawat Atwood pada jarak AB dan BC, dan bagaimana anda mengkaitkan hukum Newton II dengan fenomena ini!

3.5 Tugas Akhir

Eksper imen Ker eta Dinamika

1. Dengan menganggap frekuensi PLN 50 Hz (konstan), ubahlah data pita ticker timer dalam tabel yang mengandung variable S waktu untuk lima ketukan, dan kecepatan rata-rata untuk lima ketukan! (potongan pita ditempel pada laporan)

2. Melalui tabel pada langkah 1, buatlah gra fik v = f(t) untuk setiap percobaan. Tentukan percepatan sistem dari masing-masing percobaan berdasarkan gra fik yang anda buat itu!

3. Berdasarkan gra fik pada langkah 2, buatlah grafik F = f(m) untuk kemiringan yang konstan, dan gra fik F = f(a) untuk massa yang konstan!

4. Bagaimanakah kecenderungan hasil langkah 3? Apakah sesuai dengan hukum II Newton? Berikan penjelasan!

5. Dari data yang anda peroleh untuk kasusm konstan (berubah), buatlah gra fik gaya gesekanterhadap gaya normal!Berdasarkan gra fik ini tentukanlah nilai koefisien gesekan kinetis antara kereta dinamika dan landasan!

Eksper imen Pesawat Atwood

2 1. 1 Dari tabel data percobaan Atwood, buatlah gra fik S AB terhadap t AB ketika M bergerak dari

A keB dengan beban tambahan m 1 +m 2 , lalu hitung percepatannya berdasarkan gra fik itu!

2. Melalui percepatan yang diperoleh pada langkah 1, tentukan harga momen inersia katroldan apakah hasilnya sama bila anda menggunakan =

? Berikan argumentasi anda!

3. Buatlah gra fik S AB terhadap t AB , dan gra fik S BC terhadap t BC (untuk beban tambahanm 1 +m 2 )!

4. Berdasarkan gra fik yang anda buat, perkirakanlah gerak pada lintasanAB danBC!

Per cobaan 4

Bandul Matemat is

4.1 Tujuan

1. Mengamati gerak osilasi bandul matematis.

2. Menentukan periode bandul matematis.

3. Menentukan nilai pecepatan gravitasi bumi.

4.2 Dasar Teor i

Bandul matematis adalah suatu titik benda digantungkan pada suatu titk tetap dengan tali.Jika ayunan menyimpang sebesar sudut θ terhadap garis vertikal maka gaya yang mengembalikan:

(4.1) untuk nilaiθ yang kecil (dalam radian), sin ≈ = nilaiyang mana s adalah busur lintasanbola dan l merupakan panjang tali sehingga

sin

(4.2) Apabila tidak ada puntiran maupun gesekan, persamaan gayanya diberikan oleh

(4.3) Persamaan ini adalah persamaan getaran selaras dengan periode T sebesar:

(4.4) dengan g adalah percepatan gravitasi.

Harga l dan T dapat diukur pada pelaksanaan percobaan dengan bola logam yang cukupberat digantungkan dengan kwat yang sangat ringan. Menentukan g dengan cara ini cukupteliti jika terpenuhi syarat-syarat sebagai berikut:

1. Tali lebih ringan dibandingkan bolanya.

2. Simpangan harus lebih kecil (sudut θ lebih kecil dari 15◦).

3. Gesekan dengan udara harus sangat kecil sehingga dapat diabaikan.

4. Gaya puntiran (torsi) tidak ada (kawat penggantung tidak boleh terpuntir).

Gambar 4.1: Bandul matematis.

4.3 Metode Per cobaan

4.3.1 Alat dan Bahan

1. Bola bandul

2 buah

2. Batang dan dudukan statif

1 buah

3. Bosshead universal

1 buah

4. Pasak penumpu

4.3.2 Pr osedur Per cobaan

1. Simpangkan bandul kurang dari15 ◦, lalu lepaskan sehingga bandul berosilasi.

2. Hitung periode bandul untuk 20 kali osilasi.

3. Ulangi langkah di atas dengan varisai panjang tali bandul matematis (minimal 10 variasi panjang tali).

4. Dari data di atas, tentukan nilai tetapan percepatan gravitasi bumi dengan metode gra fik dan cari ketidakpastiannya.

4.4 Tugas Pendahuluan

1. Apakah yang dimaksud dengan osilasi? Jelaskan!

2. Apakah yang dimaksud dengan periode dan frekuensi? Jelaskan!

3. Buktikan Persamaan (4.4)!

4. Faktor apa sajakah yang mempengaruhi besar periode bandul matematis? Apakah massa bandul berpengaruh?

4.5 Tugas Akhir

1. 2 Buatlah gra fik hubungan antara T dan l!

2. 2 Dari gra fik T dan l, tentukan percepatan gravitasi!

3. Bandingkan hasil yang diperoleh melalui percobaan dengan literatur!

4. Cari ketepatan dan ketelitian dari percobaan tersebut!

5. Jelaskan faktor-faktor yang yang dapat mempengaruhi hasil percobaan!

Per cobaan 5

Koe fisien Gesekan

5.1 Tujuan

Menentukan besar koe fisien gesekan benda.

5.2 Dasar Teor i

Coba anda lakukan kegiatan berikut. Doronglah meja yang terletak di atas lantai datar denganarah dorongan sejajar meja. Ketika anda melakukannya, apakah meja langsung bergerak?Ketika meja sudah bergerak, apakah anda merasakan gaya dorong yang anda berikan menjadilebih kecil (terasa

ringan)? Selanjutnya, pada saat meja bergerak, apa yang terjadi ketikadorongan pada meja anda lepaskan?

Contoh sederhana tersebut memberikan gambaran bahwa untuk menggerakkan benda darikeadaan diam diperlukan gaya minimum. Ketika gaya yang anda berikan pada meja lebih kecildaripada suatu nilai, meja akan tetap diam. Akan tetapi, ketika gaya yang anda kerahkandiperbesar, suatu saat meja tersebut dapat bergerak. Selain itu, anda juga akan mendapatkanbahwa ketika gaya dorong anda pada meja dilepaskan, meja akan segera berhenti. Mengapa dapat terjadi demikian? Pertanyaan tersebut dapat anda terangkan dengan menggunakanhukum-hukum Newton tentang gerak. Untuk itu, perhatikan Gambar 5.1.

Gambar 5.1: Gaya gesekan timbul berlawanan arah gerak benda.

Misalkan, gaya yang anda kerahkan pada meja besarnyaF dengan arah sejajar lantai. Jikameja tetap dalam keadaan diam, sesuai dengan Hukum Pertama Newton, berarti resultangaya pada meja sama dengan nol. Hal Ini menunjukkan bahwa ada gaya lain yang besarnyasama dan berlawanan arah dengan gayaF yang anda berikan. Gaya ini tidak lain adalahgaya gesekan yang terjadi antara meja dan lantai. Gaya gesekan pulalah yang menyebabkanmeja menjadi berhenti sesaat setelah anda melepaskan gaya dorong anda terhadap meja yangsudah bergerak.

Hubungan antara gaya gesekanf ges dan gayaF yang sejajar bidang pada sebuah bendaditunjukkan pada Gambar 5.2. Gra fik tersebut memperlihatkan bahwa saat benda belumdiberi gaya atauF =0, gaya gesekan belum bekerja atauf ges =0. Ketika besar gayaFdinaikkan secara perlahan-lahan, benda tetap diam hingga dicapai keadaan di mana bendatepat akan bergerak. Pada keadaan ini, gaya Hubungan antara gaya gesekanf ges dan gayaF yang sejajar bidang pada sebuah bendaditunjukkan pada Gambar 5.2. Gra fik tersebut memperlihatkan bahwa saat benda belumdiberi gaya atauF =0, gaya gesekan belum bekerja atauf ges =0. Ketika besar gayaFdinaikkan secara perlahan-lahan, benda tetap diam hingga dicapai keadaan di mana bendatepat akan bergerak. Pada keadaan ini, gaya

Gambar 5.2: Gra fik hubungan antara gaya normal dan gaya gesekan.

Pada keadaan benda tepat akan bergerak, besar gaya F tepat sama dengan gaya gesekanstatis maksimum. Besar gaya gesekan statis maksimum sebanding dengan gaya normal antarabenda dan bidang. Konstanta kesebandingan antara besar gaya gesekan statis maksimum dangaya normal disebut koe fisien gesekan statis. Dengan demikian, secara matematis besar gayagesekan statis maksimum memenuhi persamaan

(5.1) yang mana µ s adalah koe fisien gesek statis dan N adalah gaya normal.

Perhatikan bahwa Persamaan (5.1) hanya berlaku ketika benda tepat akan bergerak. Persamaanini juga menunjukkan bahwa selama gaya F yang diberikan pada benda lebih kecildaripada atau sama dengan gaya gesekan statis ( ≤ ,

) , benda tetap dalam keadaandiam. Pada keadaan ini berlaku

(5.2) Selanjutnya, ketika gaya F yang diberikan lebih besar daripada besar gaya gesekan statismaksimum, ( > ,

) , benda akan bergerak. Pada keadaan bergerak ini, gaya gesekan yang bekerja disebut gaya gesekan kinetik. Gaya gesekan ini besarnya konstan dan memenuhipersamaan

yang mana µ k merupakan koe fisien gesek kinetik. Persamaan (5.3) juga memperlihatkan bahwa gaya gesekan kinetik besarnya lebih kecildaripada

gaya gesekan statis maksimum. Hal ini menunjukkan bahwa koe fisien gesekan kinetikselalu lebih kecil daripada koe fisien gesekan statis µ k ≤µ s . Itulah sebabnya mengapaanda perlu mengerahkan gaya yang lebih besar saat mendorong benda dari keadaan diamdibandingkan dengan ketika benda sudah bergerak. Selain itu, besarnya gaya yang harusanda kerahkan bergantung pada keadaan dua permukaan bidang yang bergesekan. Hal inidisebabkan besarnya koe fisien gesekan bergantung gaya gesekan statis maksimum. Hal ini menunjukkan bahwa koe fisien gesekan kinetikselalu lebih kecil daripada koe fisien gesekan statis µ k ≤µ s . Itulah sebabnya mengapaanda perlu mengerahkan gaya yang lebih besar saat mendorong benda dari keadaan diamdibandingkan dengan ketika benda sudah bergerak. Selain itu, besarnya gaya yang harusanda kerahkan bergantung pada keadaan dua permukaan bidang yang bergesekan. Hal inidisebabkan besarnya koe fisien gesekan bergantung

Tabel 5.1: Koe fisien gesek beberapa benda. µ s µ k

Besi dengan besi

0.74 0.57 Aluminium dengan besi

0.61 0.47 Tembaga dengan besi

0.53 0.36 Karet pada beton

1.0 0.8 Kayu dengan kayu

0.2 Kaca dengan kaca

0.25-0.5

0.94 0.4 Kayu dengan salju basah

0.14 0.1 Kayu dengan salju kering

0.04 Logam dengan logam

0.15 0.06 Es dengan es

0.1 0.03 Te flon dengan teflon

0.04 0.04 Sendi sinovial pada manusia

Gambar 5.3: Analisis gaya yang bekerja pada benda pada bidang miring.

Hasil analisa dari gaya-gaya yang bekerja pada benda yang berada pada bidang miringseperti yang ditunjukkan pada Gambar 5.3, menunjukkan bahwa besarnya koe fisien gesekantara bidang dan benda sebagai

(5.4) yang mana θ c adalah sudut pada saat benda tepat akan bergerak.

= t an

5.3 Metode Per cobaan

5.3.1 Alat dan Bahan

1. Bidang miring dan balok

1 set

2. Busur setengah lingkaran

1 buah

3. Stopwatch

1 buah

4. Mistar

1 buah

5.3.2 Pr osedur Per cobaan

1. Letakkan balok dengan bagian sisi kasar menyentuh bidang miring seperti Gambar 5.3.

2. Perbesarlah sudut bidang miring, ketika balok tepat akan bergerak catatlah sudut yang terlihat pada penggaris busur. Catat waktu yang ditempuh balok untuk meluncur sampai batas akhir.

3. Ulangi langkah1 −2 sampai 10 kali.

4. Ulangi langkah1 −3 untuk bagian sisi balok yang halus menyentuh bidang miring.

5.4 Tugas Pendahuluan

1. Buktikan Persamaan (5.3) dan (5.4)!

2. Faktor apakah yang mempengaruhi besar koe fisien gesekan suatu benda? Jelaskan!

3. Mengapa besar koe fisien gesek statik lebih besar dari koefisien gesek kinetik? Jelaskan!

5.5 Tugas Akhir

1. Tentukan besar koe fisien gesekan dari Persamaan (5.4)!

2. Tentukan besar koe fisien gesek kinetis!

3. Bandingkan koe fisien gesekan antara permukaan yang kasar dan halus balok tersebut!

4. Tentukan percepatan benda meluncur (a)!

5. Tentukan kecepatan benda pada saat mencapai ujung bawah bidang luncur (V t )!

Per cobaan 6

Koe fisien Restitusi dan Ayunan

Balist ik

6.1 Tujuan

1. Memahami konsep momentum dan tumbukan.

2. Memahami hukum kekekalan momentum dan kekekalan energi mekanik.

3. Menentukan koe fisien restitusi dari beberapa benda.

4. Menentukan kecepatan peluru dengan ayunan balistik.

6.2 Dasar Teor i

Padaperistiwatumbukanantaraduabendayangmasing-masingmassanyam 1 danm 2 dengan keceptan sebelum tumbukanv 1 danv 2 sedangkan kecepatan setelah tumbukanv’ 1 dan v’ 2 sertatidak dipengaruhi gaya eksternal, berlaku hukum kekekalan momentum linier:

(6.1) Jika pada tumbukan tidak ada panas yang dihasilkan, maka energi kinetiknya juga kekal.Tumbukan seperti ini dinamakan tumbukan lenting sempuna. Sedangkan jika energikinetiknya tidak kekal dinamakan tumbukan tidak lenting. Apabila setelah tumbukan keduabenda kemudian menyatu dinamakan tumbukan tidak lenting sama sekali. Secara umum padaperistiwa tumbukan berlaku persamaan:

− ( − )= ( − ) (6.2) dengan e merupakan koe fisien restitusi yang memiliki nilai:

1 lenting sempurna

= 0< <1 lenting sebagian

0 tidak lenting sama sekali

Koe fisien Restitusi Benda Jatuh Sesuai hukum kekekalan momentum maka diperoleh koe fisien restitusi dari benda yang jatuhtersebut adalah

(6.3) yang mana h’ adalah ketinggian bola setelah memantul sedangkan h adalah ketinggian saatbola

dijatuhkan.

Gambar 6.1: Gerak bola yang dijatuhkan

Ayunan Balistik

Ayunan balistik adalah sistem yang diaplikasikan untuk menentukan besar kecepatan peluruberdasarkan konsep hukum kekekalan energi dan hukum kekekalan momentum. Kecepatanpeluru ketika ditembakan berdasarkan hukum kekekalan momentum dan energi adalah

(6.4) dengan ℎ = (1 −

) (Gambar 6.3), sehingga Persamaan (6.4) menjadi:

Gambar 6.2: Ayunan balistik

Gambar 6.3: Geometri ayunan

6.3 Metode Per cobaan

6.3.1 Alat dan Bahan

1. Bola dari bahan yang berbeda

3. Pistol mainan

1 buah

4. Statif 1 buah

7. Neraca analitik

1 buah

8. Penggaris busur

1 buah

6.3.2 Pr osedur Per cobaan Koe fisien Restitusi Benda Jatu h

1. Menjatuhkan bola dari ketinggian tertentu (h) kemudian mengamati tinggi pantulan

2. bola tersebut(h’).

3. Mengulangi langkah 1 dengan ketinggian(h) berbeda, sampai mendapat 10 data.

4. Mengulangi langkah 1 sampai 2 dengan menggunakan bola lainnya.

Ayunan Balistik

1. Menyusun alat dan bahan yang diperlukan menjadi seperti Gambar 6.4.

Gambar 6.4: Set up alat ayunan balistik

2. Mengukur panjang benang yang menggantungkan benda.

3. Mengukur massa balok dan massa peluru yang akan digunakan.

4. Dengan menggunakan pistol, menembak benda (lilin yang digantung) dari satu sisi.(Gambar 6.4)

5. Mencatat sudut yang dibuat benang dari gerakan benda saat ditembakkan peluru bilakondisi peluru yang ditembakkan bertumbukan dan menempel pada benda (Gambar6.4).

6. Mengulangi langkah2 −5 sampai didapatkan sepuluh data.

6.4 Tugas Pendahuluan

1. Buktikan Persamaan (6.3), (6.4) dan (6.5)!

2. Apa yang dimaksud dengan momentum dan impuls?

3. Apa yang dimaksud dengan kekekalan momentum dan kekekalan energi?

4. Sebutkan contoh jenis tumbukan lenting, tidak lenting dan lenting sebagian!

5. Mengapa memukul batu terasa lebih sakit dibandingkan memukul bantal? Jelaskan!

6.5 Tugas Akhir

1. Buatlah gra fik h’ danh, kemudian tentukan besar koefisien restitusinya!

2. Bandingkan hasil koe fisien restitusi dari grafik dan dari pengukuran langsung!

3. Tentukan besar kecepatan peluru sesuai Persamaan (6.5)!Tentukan pula ketidakpastiannya!

4. Tentukan besar ketelitian tiap percobaan!

5. Faktor apa saja yang mempengaruhi ketelitian percobaan yang anda lakukan!

Per cobaan 7

Momen Iner sia Bat ang Silinder

7.1 Tujuan

Menentukan momen inersia batang silinder.

7.2 Dasar Teor i

Benda dengan massam dan momen inersiaI digantungkan oleh tali paralel akan memberikangaya tegang tali masing-masing sebesar =

. Sistem ini dip utar dengan sudut kecil θterhadap sumbu pusat batang, sehingga tali akan terinklinasi sebesar (dihitung dari sumbu vertikal).

Karena kedua sudut itu ( θ dan ) kecil, maka berlaku:

(7.1) dengan l dan d masing-masing adalah panjang tali dan jarak antar tali.

Gambar 7.1: Momen inersia batang silinder.

Besar komponen gaya tegang tali yang menyebabkan gaya pulih di titik Q’ dan R’ adalah:

sin =

Kedua komponen gaya tegang tali ini akan menyebabkan torsi pada titik pusat batang sebesar −

, sehingga batang itu berosilasi mengikuti persamaan:

=0 (7.3) dengan frekuensi sudut sebesar:

(7.4) atau periode sebesar:

7.3 Metode Per cobaan

7.3.1 Alat dan Bahan

3. Batang statip 50 cm

1 buah

4. Batang silinder 25 cm

7.3.2 Pr osedur Per cobaan

1. Ambil panjang tali l=50 cm lalu ikatkan pada batang silinder .

2. Atur jarak QR(d) maksimal = 36 cm.

3. Gantungkan batang silinder pada statif.

4. Simpangkan batang silinder dengan sudut kecil.

5. Catat waktu yang diperlukan batang silinder saat 10 kali osilasi.

6. Lakukan langkah 5 dan 6 dengan 5 (lima) nilai d yang berbeda-beda.

7. Lakukan seperti pada langkah 1 −6 dengan mengambil nilai d tetap namun nilai l divariasi sebanyak 5 kali.

Gambar 7.2: Set up alat percobaan momen inersia batang silinder

7.4 Tugas Pendahuluan

1. Apa yang dimaksud dengan momen inersia benda?

2. Turunkan secara teoritis momen inersia dari bola pejal, bola berongga, dan batang silinder pejal panjang!

3. Buatlah tabel pengambilan data dan pengolahan data pada percobaan ini!

7.5 Tugas Akhir

1. Dari data eksperimen buat tabel perioda sebagai fungsi d kemudian gambar gra fiknya.Tentukan nilai momen inersia silinder!

2. Dari data eksperimen buat tabel perioda sebagai fungsi l kemudian gambar gra fiknya.Tentukan nilai momen inersia silinder!

3. Bandingkan momen inersia yang diperoleh dari pertanyaan 2 dan 3 kemudian bandingkan

4. pula dengan momen inersia hasil perhitungan secara teori!

Per cobaan 8

Momen Iner sia Benda (Bola dan Silinder )

8.1 Tujuan

1. Mempelajari gerak rotasi suatu benda.

2. Menentukan besarnya momen inersia suatu benda.

8.2 Dasar Teor i

Sebuah benda yang berotasi pada sumbunya, cenderung untuk terus berotasi pada sumbutersebut selama tidak ada gaya luar (momen gaya) yang bekerja padanya. Ukuran yangmenentukan kelembaman benda terhadap gerak rotasi dinamakan momen inersia(I). Momeninersia suatu benda bergantung pada massa benda dan jarak massa benda tersebut terhadapsumbu rotasi. Jika benda berupa partikel atau titik bermassa m berotasi mengelilingi sumbuputar yang berjarak r, momen inersia partikel itu dinyatakan dengan persamaan

(8.1) dari Persamaan (8.1) tersebut, terlihat bahwa momen inersia suatu partikel berbanding lurusdengan massa partikel dan kuadrat jarak partikel tersebut terhadap sumbu rotasinya.Dengan demikian, semakin jauh jarak poros benda (sumbu rotasinya), besar momen inersiabenda tersebut akan semakin besar. Prinsip ini banyak digunakan dalam atraksi sirkus,misalnya atraksi berjalan pada seutas tali. Dalam atraksi tersebut, pemain akrobat membawasepotong kayu panjang yang akan memperbesar momen inersianya sehingga ia dapatmenyeimbangkan badannya saat berjalan pada

tali tersebut. Apabila terdapat banyak partikeldengan massanya masing-masing m 1 , m 2 , dan m 3 , serta memiliki jarak masing-masingr 1 ,r 2 , dan r 3 terhadap poros (sumbu rotasi), momen inersia total partikel tersebut adalahpenjumlahan momen inersia setiap partikelnya. Secara matematis, dituliskan sebagai berikut.

(8.2) Benda tegar adalah suatu benda yang memiliki satu kesatuan massa yang kontinu (tidakterpisahkan antara satu sama lain) dan bentuknya teratur. Pada benda tegar, massa bendaterkonsentrasi pada pusat massanya dan tersebar pada jarak yang sama dari titik pusat massabenda. Oleh karena itu, momen inersia benda tegar dapat dihitung menggunakan teknikintegral dengan persamaan

Momen inersia berbagai bentuk benda tegar berdasarkan sumbu rotasinya dituliskan padaGambar

8.1 berikut.

Gambar 8.1: Momen insersia berbagai bentuk benda tegar.

Ger ak Bola Menggelinding

Ketika sedang menggelinding, benda memiliki energi kinetik yang terbagi atas dua jenis, yaitu energi kinetik translasi dan energi kinetik rotasi. Anda telah mengetahui pada benda yangbergerak translasi, energi kinetiknya adalah energi kinetik translasi, yaitu

(8.4) sedangkan pada benda yang berotasi murni, energi kinetiknya adalah energi kinetik rotasi,yaitu

Pada benda yang menggelinding, gerak benda merupakan perpaduan antara gerak translasi dan gerak rotasi. Oleh karena itu, energi kinetik yang dimiliki benda adalah energi kinetiktotal, yaitu

Jika resultan momen gaya luar yang bekerja pada benda sama dengan nol (tidak ada momengaya luar yang bekerja pada benda), pada gerak rotasi tersebut berlaku hukum kekekalanenergi mekanik, yang dituliskan sebagai berikut.

Sebuah benda pejal bermassa M, jari-jari R, dan momen inersia = (k adalah sebuah konstanta momen inersia benda) menggelinding menuruni bidang miring setinggi h,seperti tampak pada Gambar 8.2, maka berlaku:

(8.8) yang mana v adalah kecepatan benda sesaat di dasar bidang miring.

Gambar 8.2: Bola menggelinding pada bidang miring.

8.3 Metode Per cobaan

8.3.1 Alat dan Bahan

1. Papan bidang miring

5. Bola pejal

1 buah

6. Bola berongga

1 buah

7. Silinder pejal

1 buah

8. Silinder berongga

1 buah

8.3.2 Pr osedur Per cobaan

1. Ukurlah dan catatlah massa dan diameter bola pejal.

2. Pasanglah papan bidang miring dengan kemiringan kecil, ukur ketinggianh dan jarak bidang miring s.

3. Jatuhkan secara perlahan bola pejal (tanpa kecepatan awal) dari ketinggianh pada bidang miring, catat waktu yang ditempuh.

4. Ulangi langkah2 −3 untuk jarak miring s sebanyak 10 ulangan.

5. Ulangi langkah1 −4 untuk benda berupa bola berongga, silinder pejal dan silinder berongga.

8.4 Tugas Pendahuluan

1. Jika bola berongga, bola pejal, silinder pejal, dan silinder berongga dijatuhkan dari bidang miring tanpa kecepatan awal, urutkan benda tersebut yang terlebih dahulu sampai ke dasar bidang.

2. Buktikan Persamaan (8.8)!

3. Turunkan secara teoritis momen inersia dari bola pejal, bola berongga, silinder pejal dan silinder berongga!

4. Apa perbedaan kecepatan sesaat dan keceptan rata-rata?

8.5 Tugas Akhir

1. Tentukan besarnya kecepatan rata-rata benda dan kecepatan sesaat di dasar bidang miring.

2. Gunakan Persamaan (8.8) untuk menentukan koe fisien momen inersia bola pejal tersebut.

3. Tentukan koe fisien momen inersia dan besarnya momen inersia dari benda-benda yang diuji dalam percobaan!

4. Bandingkan besarnya kesalahan hasil percobaan anda terhadap hasil teori!

5. Apakah faktor-faktor yang menyebabkan kesalahan dalam percobaan ini?

Per cobaan 9

Osilator Har monik

9.1 Tujuan

1. Menentukan besar konstanta pegas dari gerak osilasi harmonik sederhana.

2. Menentukan percepatan gravitasi dari hukum Hooke.

9.2 Dasar Teor i

Setiap sistem yang memenuhi hukum Hooke akan bergetar dengan cara yang unik dan sederhana yang disebut dengan gerak harmonik sederhana. Setiap sistem yang melengkung terpuntir atau mengalami perubahan bentuk yang elastis dikatakan memenuhi hukum Hooke. Besar gaya pemulihF ternyata berbanding lurus dengan negatif simpanganx dari pegas yang direntangkan atau ditekan dari posisi setimbang (posisi setimbang ketika x = 0). Secara matematis ditulis:

(9.1) yang mana k merupakan konstanta pegas dan ∆x adalah perubahan panjang pegas.

Gambar 9.1: Pegas yang diberi beban.

Jika pegas disusun vertikal dengan beban maka gaya pada pegas berasal dari berat beban, sehinggajikadiketahuibesartetapanpegas, kitadapatmenentukanbesarpercepatangravitasi sebagai

(9.2) Ketika pegas yang telah diberi beban tersebut diberi simpangan awal dan dilepaskan maka akan

terjadi gerak harmonik sederhana, berdasarkan hukum Newton II dan hukum Hooke diperoleh periode osilasi T sebagai

Gambar 9.2: Osilator harmonik pada pegas

9.3 Metode Per cobaan

9.3.1 Alat dan Bahan

1. Pegas

2 buah

2. Neraca analitik

1 buah

3. Statif dan dudukan

6. Beban dengan penggantung

9.3.2 Pr osedur Per cobaan

Gambar 9.3: Set up alat percobaan osilator harmonik

1. Siapkan alat-alat yang digunakan.

2. Tentukan massa beban.

3. Letakkan pegas pada statip seperti Gambar 9.3.

4. Ukur panjang pegas dalam keadaan tanpa beban.

5. Ukur panjang pegas setelah dibebani dengan beban.

6. Tarik beban ke bawah kemudian lepaskan, supaya pegas dapat berosilasi.

7. Catat waktu yang diperlukan untuk melakukan beberapa kali osilasi.

8. Ulangi cara kerja untuk 10 massa beban yang berbeda dan pegas yang berbeda.

9.4 Tugas Pendahuluan

1. Jelaskan apa yang dimaksud getaran(osilasi), gelombang, frekuensi, dan periode?

2. Buktikan Persamaan (9.3)!

3. Jelaskan hukum Hooke!

4. Apa yang dimaksud dengan gaya pemulih? Jelaskan!

9.5 Tugas Akhir

1. Buatlah grafik hubungan antara T 2 dan m!

2. Dari grafik T 2 dan m, tentukan konstanta pegas !

3. Buatlah grafik antara m dan ∆x, dan tentukan percepatan gravitasi!

4. Bandingkan hasil yang diperoleh melalui percobaan dengan literatur!

Per cobaan 10

Resonansi Bunyi

10.1 Tujuan

1. Memahami peristiwa resonansi gelombang bunyi.

2. Menentukan kecepatan rambat gelombang bunyi di udara.

10.2 Dasar Teor i

Pada hakekatnya gelombang menjalar adalah suatu penjalaran gangguan, energi atas ataumomentum. Perambatan gelombang ada yang memerlukan medium, seperti gelombang talimelalui tali dan ada pula yang tidak memerlukan medium, seperti gelombang elektromagnet dapat merambat dalam vakum. Perambatan gelombang dalam medium tidak diikuti olehperambatan media, tapi partikel-partikel mediumnya akan bergetar. Perumusan matematikasuatu gelombang dapat diturunkan dengan peninjauan penjalaran suatu pulsa. Dilihat dariketentuan pengulangan bentuk, gelombang dibagi atas gelombang periodik dan gelombangnon periodik.

Jika dua buah gelombang merambat dalam satu medium, hasilnya adalah jumlah dari simpangankedua gelombang tersebut. Hasil dari supersosisi ini menimbulkan berbagai fenomena yang menarik, seperti adanya pelayangan, interferensi, difraksi, dan resonansi. Misalkansuperposisi dari suatu gelombang datang dengan gelombang pantulnya bisa menghasilkangelombang yang dikenal sebagai gelombang stasioner atau gelombang berdiri.Jika gelombang datang secara terus menerus maka akan terjadi resonansi. Resonansi padaumumnya terjadi jika gelombang mempunyai frekuensi yang sama dengan atau mendekatifrekuensi alamiah, sehingga terjadi amplitudo yang maksimal. Peristiwa resonansi ini banyakdimanfaatkan dalam kehidupan, misalkan saja resonansi gelombang suara pada alat-alatmusik. Gelombang suara merupakan gelombang mekanik yang dapat dipandang sebagai gelombangsimpangan maupun sebagai gelombang tekanan.Jika gelombang suara merambat dalam suatu tabung berisi udara, maka antara gelombangdatang dan gelombang yang dipantulkan oleh dasar tabung akan terjadi superposisi. Resonansigelombang berdiri dapat terjadi jika panjang tabung udara merupakan kelipatan dari ʎ/4, ʎ adalah panjang gelombang. Jika gelombang suara dipandang sebagai gelombang simpangan, pada ujung tabung yang tertutup akan terjadi simpul, tetapi jika ujungnya terbuka akan terjadi perut (lihat Gambar 10.1a dan 10.1b). Untuk tabung yang salah satu ujungnya tertutup,hubungan antara panjang tabung L dan panjang gelombang ʎ adalah:

Dan untuk tabung yang ujungnya terbuka

Gambar 10.1: Bentuk gelombang

Karena ukuran garis tabung kecil jika dibandingkan dengan panjang gelombang, perutgelombang simpangan tidak tepat terjadi pada ujung terbuka didekatnya, melainkan pada e,suatu jarak antara speaker dan tabung resonansi. Kemudian dengan menggunakan hubungan

= / . Persamaan (10.1) dituliskan menjadi:

(10.3) sedangkan Persamaan (10.2) menjadi:

Dengan membuat grafik L sebagai fungsi Vkita bisa mendapatkan

1. Dengan f diketahui, V dan e dapat dihitung.

2. Sebaliknya bila V telah diketahui, f dapat dihitung (setelah dikoreksi dengan e).

Gambar 10.2: Frekuensi harmonik pada resonansi

10.3 Metode Per cobaan

10.3.1 Alat dan Bahan

1. Tabung resonansi berskala beserta speaker

1 set

2. Generator audio

1 buah

10.3.2 Pr osedur Per cobaan

Gambar 10.3: Rangkaian alat

1. Catatlah suhu, tekanan ruangan sebelum dan sesudah praktikum.

2. Rangkailah peralatan sesuai Gambar 10.3.

3. Ukurlah jarak antara speakter dan tabung resonansi.

4. Catatlah nilai tersebut sebagai nilai error e.

5. Ambil generator audio dan hubungkan dengan speaker pada tabung resonansi.

6. Hidupkan generator audio pada frekuensi tertentu dan catat frekuensi generator audiotersebut.

7. Aturlah penutup tabung resonansi, mula-mula penutup berada dekat speaker dan catatlahskala saat terjadi bunyi yang sangat keras sebagai L 1 , atur kembali penutup 7. Aturlah penutup tabung resonansi, mula-mula penutup berada dekat speaker dan catatlahskala saat terjadi bunyi yang sangat keras sebagai L 1 , atur kembali penutup

8. Catatlah semua skala pada tabung resonansi, ketika terdengar suara yang sangat keras(pada konsisi ini terjadi resonani).

9. Ulangi percobaan tersebut sebanyak 5 kali untuk memastikan tepatnya posisi resonansiuntuk frekuensi generator audio yang sama.

10. Ulangi langkah 6-9 untuk frekuensi generator yang berbeda.

11. Tulislah data pada tabel data hasil percobaan

10.4 Tugas Pendahuluan

1. Tuliskan bentuk umum fungsi gelombang, dan tuliskan arti simbol-simbol yang andapakai!

2. Tuliskan fungsi gelombang simpangan dalam bentuk sinusoida dan tuliskan pula artifisis simbol-simbol yang anda pakai!

3. Tuliskan perumusan fungsi gelombang berdiri, apa ciri-ciri umum dari gelombang berdiri?

4. Tuliskan hubungan perumusan fungsi gelombang simpangan dan gelombang tekananpada gelombang bunyi!

5. Buktikan Persamaan (10.1) dan (10.2)!

6. Apa yang dimaksud dengan frekuensi alami suatu benda?

7. Gambar bentuk grafik sebagai L fungsi dari n!

a) Grafik tersebut melalui suatu titik, titik menakah itu?

b) Tentukan cara menentukan V dan e dari grafik tersebut.

8. Besaran apa yang saudara harus amati dalam percobaan ini?

10.5 Tugas Akhir

1. Gambarkan grafik L terhadap n untuk masing-masing nilai frekuensi yang berbeda danhitung V dari persamaan garis linier dari grafik tersebut sesuai Persamaan (10.3)!

2. Hitung V dengan rumus =( ) ,dimana R= 8,314 J/mol.K, M=1,4 kg/mol, dan Tsuhu ruang dalam Kelvin!

3. Hitung juga V dengan = 331( 1 +

4. Bandingkan hasil V dari perhitungan no 1, 2, dan 3 serta beri penjelasan!

5. Jelaskan faktor-faktor kesalahan yang mungkin terjadi pada percobaan!

Per cobaan 11

Hukum Melde pada Tali

11.1 Tujuan

1. Mengetahui perilaku gelombang berdiri pada tali.

2. Menentukan frekuensi-frekuensi harmonik gelombang pada tali.

3. Menjelaskan pengaruh tegangan tali dan rapat massa tali terhadap cepat rambat gelombangpada tali.

11.2 Dasar Teor i

Gelombang adalah getaran yang merambat. Berdasarkan amplitudonya, gelombang dibagiatas gelombang berjalan dan gelombang berdiri. Gelombang berjalan adalah gelombang yangmemiliki amplitudo tetap, sedangkan gelombang berdiri adalah gelombang yang amplitudonyaberubah-ubah. Frekuensi gelombang secara alami ditentukan oleh frekuensi sumbernya, sedangkan laju gelombang melalui suatu medium sangat ditentukan oleh sifat-sifat mediumnya,seperti elastisitas medium dan inersia dari medium tersebut. Dalam percobaan pada taliyang teregang, sifat elastisitas medium diukur berdasarkan tegangan dan sifat inersia mediumdiukur berdasarkan massa per satuan panjang tali. Menurut hukum Melde besarnya cepatrambat gelombang pada tali v memenuhi persamaan berikut:

(11.1) dengan F = mg adalah tegangan tali, M massa beban, dan g percepatan gravitasi bumi,dan µ adalah