UN SMA Matematika IPA

UN SMA IPA 2008 Matematika
Kode Soal P11
Doc. Name: UNSMAIPA2008MATP11

Doc. Version : 2011-06 |

halaman 1

01. Ingkaran dari pernyataan "Semua anak-anak
suka bermain air." adalah ....
(A) Tidak ada anak-anak yang suka bermain
air.
(B) Semua anak-anak tidak suka bermain air.
(C) Ada anak-anak yang tidak suka bermain
air.
(D) Tidak ada anak-anak yang tidak suka
bermain air.
(E) Ada anak-anak yang suka bermaina air.
02. Diketahui premis-premis
(1) Jika Marni rajin belajar atau patuh pada
orang tua, maka ibu membelikan sepatu

baru.
(2) Ibu tidak membelikan sepatu baru.
Kesimpulan yang sah ....
(A) Marni rajin belajar atau Marni patuh
pada orang tua.
(B) Marni rajin belajar dan Marni patuh
pada orang tua.
(C) Marni tidak rajin belajar atau Marni
patuh pada orang tua.
(D) Marni tidak rajin belajar dan Marni
patuh pada orang tua.
(E) Marni tidak rajin belajar dan Marni tidak
patuh pada orang tua.
03. Hasil dari
(A) 6

12  27  3 adalah ....

(B) 4 3
(C) 5 3

(D) 6 3
(E) 12 3

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 1878 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education

UN SMA IPA 2008 Matematika, Kode Soal P11
doc. name: UNSMAIPA2008MATP11

doc. version : 2011-06 |

halaman 2

04. Jika 7 log 2  a dan 2 log 3  b, maka
6

log14  ....
a

(A) a  b

ab

(B) b  1

a 1
(C) a( b  1)
b1

(D) a  1

b 1
(E) b( a  1)

05. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang melalui
titik A (1, 0), B (3, 0), dan C (0, -6) adalah ....
(A) y = 2x² + 8x - 6
(B) y = -2x² + 8x - 6
(C) y = 2x² - 8x + 6
(D) y = -2x² - 8x - 6

(E) y = -x² + 4x - 6
06. Fungsi f : R → R didefinisikan dengan
f ( x) 

3x  2
1
, x  . Invers deri fungsi f(x)
2x  1
2

adalah f 1( x ) = ....
x2

(A) 2x  3 , x   2

3

x2

3

x2

3

x2

3

(B) 2x  3 , x  2
(C) 3  2x , x  2
(D) 2x  3 , x  2
x2

(E) 2x  3 , x   2

3

07. Akar-akar persamaan 4 x  12 .2 x  32  0
adalah x1 dan x 2 . Nilai x1 x 2 = ....

(A) 3
(B) 6
(C) 8
(D) 12
(E) 32

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 1878 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education

UN SMA IPA 2008 Matematika, Kode Soal P11
doc. name: UNSMAIPA2008MATP11

doc. version : 2011-06 |

halaman 3

08. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan
1
 
3

3 x 1

 9x x

3x 2

x  5  x  
(B) x   x  5 
(C) x x  5 atau x  
(D) x x   atau x  5 
(E) x x  atau x  5 
2

adalah ....

1
2

(A)

1
2

1
2

1
2

1
2

09. Akar-akar persamaan

log 2 x  3 3log x  2  3log 1 adalah x1 dan
x 2 . Nilai x1 + x 2 = ....
3

(A)

(B)
(C)
(D)
(E)

2
3
6
9
12

10. Pak Bahar mempunyai sebidang tanah
berbentuk persegi panjang, dengan lebar 10
meter kurangnya dari setengah panjangnya.
Apabila luasnya 400m², maka lebarnya
adalah ....
(A) 60 m
(B) 50 m
(C) 40 m
(D) 20 m

(E) 10 m
11. Persamaan garis singgung melalui titik (2, 3)
pada lingkaran x² + y² = 13 adalah ....
(A) 2x - 3y = 13
(B) 2x + 3y = -13
(C) 2x + 3y = 13
(D) 3x - 2y = -13
(E) 3x + 2y = 13
12. Salah satu faktor suku banyak
P( x )  x 3  11x 2  30x  8 adalah ....
(A) (x + 1)
(B) (x - 1)
(C) (x - 2)
(D) (x - 4)
(E) (x - 8)
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 1878 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education

UN SMA IPA 2008 Matematika, Kode Soal P11
doc. name: UNSMAIPA2008MATP11

doc. version : 2011-06 |

halaman 4

13. Jumlah tiga buah bilangan adalah 75.
Bilangan pertama lima lebihnya dari jumlah
bilangan lain. Bilangan kedua sama dengan
dari jumlah bilangan yang lain. Bilangan
pertamanya adalah ....
(A) 15
(B) 20
(C) 30
(D) 35
(E) 40

1
4

14. Perhatikan gambar!
Y
4
2
4
-2

0
-1

3

X

Nilai maksimal f(x, y) = x - 2y + 4 adalah ....
(A) 16
(B) 14
(C) 12
(D) 5
(E) 2
15. Pada tanah seluas 24.000 m² dibangun
perumahan dengan dua tipe. Tipe A dengan
luas 150 m² dan tipe B dengan luas m².
Jumlah rumah yang dibangun tidak lebih dari
200 unit. Jika laba untuk setiap rumah tipe A
Rp 4.000.000,00 dan setiap rumah tipe B Rp
3.000.000,00, maka laba maksimum yang
dapat diperoleh adalah ....
(A) Rp 600.000.000,00
(B) Rp 640.000.000,00
(C) Rp 680.000.000,00
(D) Rp 720.000.000,00
(E) Rp 800.000.000,00
16. Diketahui matriks

 12 4 
 x 2y 
, Q  

P  
 0  11
 3 4 
 96  20 
,
R  
, jika
 66  44 
PQT  R(QT  transpose matriksQ) , maka

nilai 2x + y = ....
(A) 3
(B) 4
(C) 7

(D) 13
(E) 17

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 1878 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education

UN SMA IPA 2008 Matematika, Kode Soal P11
doc. name: UNSMAIPA2008MATP11

doc. version : 2011-06 |

halaman 5

 2 5

P  
17. Diketahui matriks
 1 3  dan
5 4 

Q  
1
 1 1  . Jika P adalah invers matriks

P dan Q 1 adalah invers matriks Q, maka

determinan matriks Q 1 P 1 adalah ....
(A) 209
(B) 10
(C) 1
(D) -1
(E) -209

18. Jika vektor a  x i  4 j  8k tegak lurus




vektor b  2x i  2x j  3k , maka nilai x yang
memenuhi adalah ....
(A) -2 atau 6
(B) -3 atau 4
(C) -4 atau 3
(D) -6 atau 2
(E) 2 atau 6






19. Diketahui vektor a  3 i  j  xk dan




b  3 i  2 j  6k . Jika panjang proyeksi

vektor a dan b adalah 5, maka nilai x = ....
(A) -7
(B) -6
(C) 5
(D) 6
(E) 7






20. Persamaan bayangan garis y = 5x - 3 karena
rotasi dengan pusat O (0, 0) bersudut -90°
adalah ....
(A) 5x - y + 3 = 0
(B) x - 5y - 3 = 0
(C) x + 5y - 3 = 0
(D) x + 5y + 3 = 0
(E) 5x + y - 3 = 0

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 1878 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education

UN SMA IPA 2008 Matematika, Kode Soal P11
doc. name: UNSMAIPA2008MATP11

doc. version : 2011-06 |

halaman 6

21. Lingkaran (x + 1)² + (y - 2)² = 16

 0  1


1 0 
1 0
dan dilanjutkan oleh matriks  0 1  .

ditransformasikan oleh matriks

Persamaan bayangan lingakaran tersebut
adalah ....
(A) x² + y² - 4x - 2y - 11 = 0
(B) x² + y² + 4x - 2y - 11 = 0
(C) x² + y² - 2x - 4y - 11 = 0
(D) x² + y² + 2x - 2y - 11 = 0
(E) x² + y² + 4x + 2y - 11 = 0

22. Suku keenam dan kedua belas suatu deret
aritmatika berturut-turut adalah 43 dan 85.
Jumlah dua puluh lima suku pertama deret
tersebut adalah ....
(A) 1.290
(B) 2.210
(C) 2.200
(D) 2.300
(E) 2.325
23. Diketahui lima orang bersaudara selisih umur
yang sama. Anak yang termuda berusia 13
tahun dan yang tertua 33 tahun. Jumlah usia
mereka seluruhnya adalah ....
(A) 112 tahun
(B) 115 tahun
(C) 125 tahun
(D) 130 tahun
(E) 160 tahun
24. Diketahui suku kedua dan suku keenam
suatu deret geometri dengan suku positif
berturut-turut adalah 6 dan 96. Jumlah lima
suku pertama deret tersebut adalah ....
(A) 72
(B) 93
(C) 96
(D) 151
(E) 160

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 1878 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education

UN SMA IPA 2008 Matematika, Kode Soal P11
doc. name: UNSMAIPA2008MATP11

doc. version : 2011-06 |

halaman 7

25. Diketahui kubus ABCD.EFGH, dengan
panjang rusuk 10 cm. Jarak titik F ke garis
AC adalah ....
H
G
(A) 10 6 cm
F
E
(B) 10 2 cm
(C) 5 6 cm
(D) 5 2 cm
(E) 3 6 cm

D

C
O

A

B

26. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan
rusuk a cm. Jika θ adalah sudut antara garis
CG dengan bidang BDG, maka tan θ = ....
(A)
(B)
(C)

1
2

2

1
2

3

D

3
1
2

G
F

E

2

(D)
(E)

H

A

C

B

6

27. Diketahui ∆PQR dengan PQ = 464 2 m ,
PQR  105 o , dan RPQ  30 o . Panjang
QR adalah ....
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)

464 3 m

464 m

332 2 m
232 2 m

232 m

4

7

28. Diketahui sin A = 5 dan sin B = 25 , dengan
A sudut lancip dan B sudut tumpul.
Nilai cos(A - B) = ....
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)









117
125
100
125
75
125
44
125
21
125

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 1878 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education

UN SMA IPA 2008 Matematika, Kode Soal P11
doc. name: UNSMAIPA2008MATP11

doc. version : 2011-06 |

halaman 8

29. Nilai dari cos 195° + cos 105° adalah ....
(A)

1
2

6

(B)

1
2

3

1
(C) 2 2
(D) 0

(E)



1
2

6

30. Himpunan penyelesaian persaman
cos 2x° + 7 sin x° - 4 = 0, 0 ≤ x ≤ 360
adalah ....
(A) {0, 90}
(B) {90, 270}
(C) {30, 50}
(D) {210, 330}
(E) {180, 360}

31. Nilai dari
(A) 2
(B) 1
(C)
(D)
(E)

lim

x2

x 2  5x  6

x 2  2x  8

1
3
1
2



1
6

32. Turunan pertama dari y =
adalah y' = ....
(A) -cos 4x
(B)

 ....



1
16

1
4

sin 4x

cos 4x

1

(C) 2 cos 4x
(D) cos 4x
(E)

1
16

cos 4x

33. Diketahui f(x) = 3x³ + 4x +8. Jika turunan
pertama f(x) adalah f ’(x), maka nilai f ’(3)
= ....
(A) 85
(B) 101
(C) 112
(D) 115
(E) 125

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 1878 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education

UN SMA IPA 2008 Matematika, Kode Soal P11
doc. name: UNSMAIPA2008MATP11

doc. version : 2011-06 |

halaman 9

34. Suatu peluru ditembakkan ke atas. Jika tinggi
h meter setelah t detik dirumuskan dengan
f(t) = 120 t - 5t², maka tinggi maksimum
yang dicapai peluru tersebut adalah ....
(A) 270 meter
(B) 320 meter
(C) 670 meter
(D) 720 meter
(E) 770 meter
2 3
5
35. Hasil dari  x ( x  2 ) dx adalah ....
0

(A)
(B)
(C)
(D)
(E)

1

85
3
75
3
63
18
58
18
31
18

36. Hasil dari ∫cos² xsinxdx adalah ....
(A)

1
3

cos³x + C

(B)

1

3

cos³x + C

(C)

1
3

sin³x + C



1
3

(D) sin³x + C
(E) 3 sin³x + C
37. Luas daerah yang dibatasi kurva y  x  1 ,
sumbu x dan 0 ≤ x ≤ 8 adalah ....
(A) 6 satuan luas
2
(B) 6 3 satuan luas
1
(C) 17 3 satuan luas
(D) 18 satuan luas
2
(E) 18 3 satuan luas

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 1878 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education

UN SMA IPA 2008 Matematika, Kode Soal P11
doc. name: UNSMAIPA2008MATP11

doc. version : 2011-06 |

halaman 10

38. Daerah yang dibatasi oleh kurva y = 4 - x,
x = 3, dan sumbu X diputar mengelilingi
sumbu X sejauh 360°, maka benda yang
terjadi adalah ....
2
(A) 4 3 π satuan volume

1
(B) 6 3 π satuan volume
1
(C) 8 3 π satuan volume

2
(D) 10 3 π satuan volume

1
(E) 12 3 π satuan volume

39. Kuartil atas dari tabel di bawah ini adalah ....
Tinggi badan (cm)

f

151 - 155

4

156 - 160

7

161 - 165

12

166 - 170

10

171 - 175

7

(A)
(B)
(C)
(D)
(E)

167
167,5
168
168,5
169

40. Dalam suatu kotak terdapat 4 bola merah,
8 bola kuning, dan 3 bola biru. Jika dari
kotak diambil satu secara acak, peluang
terambil bola kuning atau biru adalah ....
(A) 1
(B)
(C)
(D)
(E)

4
15
7
15
8
15
11
15

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 1878 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education