Penerapan Metode Markov Chain dalam Perencanaan Perawatan Mesin untuk Meminimumkan Biaya Perawatan (Studi Kasus: PTPN IV Unit Usaha Adolina) Chapter III V
BAB 3
METODE PENELITIAN
3.1 Lokasi dan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilakukan di PTPN IV Unit Usaha Adolina beralamat di Kabupaten
Serdang Berdagai. Penelitian difokuskan pada bidang teknik dan pengolahan
bagian mesin Stasiun Kempa. Informasi mengenai kerusakan di peroleh dari
masinis kepala dan asisten pengolahan Unit Usaha Adolina. Adapun pelaksanaan
penelitian dilakukan mulai Januari 2017 sampai dengan selesai.
3.2 Identifikasi Operasional Variabel
Adapun variebel-variabel dalam penelitian ini adalah
3.2.1 Variabel terikat
Dalam penelitian ini yang menjadi variabel terikatnya adalah biaya perawatan yang
minimum dari mesin-mesin pada Stasiun Kempa.
3.2.2 Variabel Bebas
Dalam penelitian ini yang menjadi variabel bebasnya antara lain:
1. Data jenis dan jumlah mesin
2. Data transisi status mesin
3. Data waktu pemeliharaan
4. Data biaya pemeliharaan
3.3 Pengumpulan Data
Pengumpulan data adalah suatu cara memperoleh data dengan pengamatan terhadap
suatu proyek yang diteliti serta dokumentasi. Data-data yang dikumpulkan antara
lain:
a. Data Primer
Data primer diperoleh dengan melakukan riset lapangan. Adapun teknik
riset lapangan yang digunakan adalah:
Universitas Sumatera Utara
23
1. Observasi
2. Interview
b. Data Sekunder
Data sekunder diperoleh dengan melakukan pencatatan dari dokumen
perusahaan maupun dari studi pustaka yang berhubungan dengan masalah
di dalam penelitian ini.
3.4 Langkah-langkah Pemecahan Masalah
Start
Studi literatur
Studi Lapangan
Perumusan Masalah
Tujuan Penelitian
Identifikasi Variabel
Identifikasi Variabel:
1. Variabel Terikat
Biaya perawatan yang minimum
2. Variabel Bebas
Jenis dan jumlah mesin
Transisi status mesin
Waktu pemeliharaan
Biaya pemeliharaan
Pengumpulan data:
Bulan Januari sampai Desember 2016
1. Data jenis dan jumlah mesin
2. Data transisi mesin
3. Data waktu pemeliharaan preventif dan korektif
4. Data biaya pemeliharaan
Pengolahan Data
A
Universitas Sumatera Utara
24
A
Pemeliharaan
Perusahaan
Perhitungan Biaya
Pemeliharaan
��
Pemeliharaan Metode
Markov Chain Usulan I
Pemeliharaan Metode
Markov Chain Usulan II
Probabilitas
pemeliharaan
pada status 4
Probabilitas pemeliharaan
usulan
Probabilitas transisi usulan 1
Probabilitas transisi usulan 2
Probabilitas transisi usulan 3
Probabilitas transisi usulan 4
Probabilitas transisi
usulan I kondisi
steady state
Probabilitas transisi
usulan II kondisi
steady state
Perhitungan Biaya
Pemeliharaan
Perhitungan Biaya
Pemeliharaan
Ekspektasi Biaya Steady
State berdasarkan Metode
Markov Chain ��
Ekspektasi Biaya Steady
State berdasarkan Metode
Markov Chain ��
Apakah
��
< ��
Ya
Tidak
Apakah
��
> ��
Ya
Metode Usulan diterima
Perencanaan pemeliharaan
mesin tahun 2017
Hasil Analisa & Pembahasan
Kesimpulan & Saran
Selesai
Gambar 3.1 Proses Penelitian
Universitas Sumatera Utara
BAB 4
PEMBAHASAN
4.1 Pengumpulan Data
4.1.1 Data Jenis dan Jumlah Mesin Stasiun Kempa
Data ini menunjukkan jenis dan jumlah mesin-mesin pada Stasiun Kempa.
Tabel 4.1 Data Jenis dan Jumlah Mesin Stasiun Kempa
No
1.
Jenis Mesin
Jumlah
Digester
4
2. Screw Press
4
Sumber: PTPN IV Unit Usaha Adolina
4.1.2 Pembelian Awal Mesin
Data ini menunjukkan daftar harga pembelian awal mesin-mesin pada Stasiun
Kempa.
Tabel 4.2 Harga Awal Pembelian Mesin
1.
Digester 1
Tahun
Pembelian
2015
2.
Digester 2
2013
Rp 360.621.911
3.
Digester 3
2012
Rp 333.275.000
4.
Digester 4
2012
Rp 333.275.000
5.
Screw Press 1
2015
Rp 567.647.000
6.
Screw Press 2
2012
Rp 486.100.000
7.
Screw Press 3
2011
Rp 465.405.000
No
Nama Mesin
Harga Awal
Pembelian
Rp 424.047.000
8. Screw Press 4
2012
Rp 486.100.000
Sumber: PTPN IV Unit Usaha Adolina
4.1.3 Data Mesin yang Mengalami Perubahan Status
1. Data Mesin Digester yang mengalami perubahan status bulan Januari 2016Desember 2016.
Universitas Sumatera Utara
26
Tabel 4.3 Perubahan Status Mesin Digester
Bulan
Status
B/B B/r B/s B/b r/r r/s r/b s/s s/b b/B
Januari
Februari
Maret
April
Mei
Juni
Juli
Agustus
September
Oktober
November
Desember
Keterangan:
Status
B/B : Kondisi mesin dari status baik akhir bulan lalu masih tetap berstatus baik
akhir bulan sekarang.
B/r : Kondisi mesin dari status baik akhir bulan lalu menjadi status kerusakan
ringan akhir bulan sekarang.
B/s : Kondisi mesin dari status baik akhir bulan lalu menjadi status kerusakan
sedang akhir bulan sekarang.
B/b : Kondisi mesin dari status baik akhir bulan lalu menjadi status kerusakan
berat akhir bulan sekarang.
r/r : Kondisi mesin dari status kerusakan ringan akhir bulan lalu tetap berstatus kerusakan sedang akhir bulan sekarang.
r/s : Kondisi mesin dari status kerusakan ringan akhir bulan lalu menjadi status
kerusakan sedang akhir bulan sekarang.
r/b : Kondisi mesin dari status kerusakan ringan akhir bulan lalu menjadi status
kerusakan berat akhir bulan sekarang.
Universitas Sumatera Utara
27
s/s : Kondisi mesin dari status kerusakan sedang akhir bulan lalu tetap berstatus kerusakan sedang akhir bulan sekarang.
s/b : Kondisi mesin dari status kerusakan sedang akhir bulan lalu menjadi status
kerusakan berat akhir bulan sekarang.
b/B : Kondisi mesin dari status kerusakan berat akhir bulan lalu menjadi berstatus baik akhir bulan sekarang.
Arti angka dalam tabel (jumlah mesin Digester sebanyak 4 unit)
B/B bulan Januari =
(jumlah mesin Digester pada kondisi baik ke kondisi baik
B/r bulan Januari =
(jumlah mesin Digester pada kondisi baik ke kondisi
B/s bulan Januari =
(jumlah mesin Digester pada kondisi baik ke kondisi
B/b bulan Januari =
(jumlah mesin Digester pada kondisi baik ke kondisi
terdapat
mesin).
kerusakan ringan terdapat
kerusakan sedang terdapat
kerusakan berat terdapat
mesin).
mesin).
mesin).
r/r bulan Januari =
(jumlah mesin Digester pada kondisi kerusakan ringan ke
r/s bulan Januari =
(jumlah mesin Digester pada kondisi kerusakan ringan ke
r/b bulan Januari =
(jumlah mesin Digester pada kondisi kerusakan ringan ke
s/s bulan Januari =
(jumlah mesin Digester pada kondisi kerusakan sedang ke
s/b bulan Januari =
(jumlah mesin Digester pada kondisi kerusakan sedang ke
b/B bulan Januari =
(jumlah mesin Digester pada kondisi kerusakan berat ke
kondisi kerusakan ringan terdapat
mesin).
kondisi kerusakan sedang terdapat
kondisi kerusakan berat terdapat
mesin).
mesin).
kondisi kerusakan sedang terdapat
kondisi keruskan berat terdapat
kondisi baik terdapat
mesin).
mesin).
mesin).
Untuk selanjutnya keterangannya sama.
2. Data Mesin Screw Press yang mengalami perubahan status bulan Januari 2016Desember 2016.
Universitas Sumatera Utara
28
Tabel 4.4 Perubahan Status Mesin Screw Press
Bulan
Status
B/B B/r B/s B/b r/r r/s r/b s/s s/b b/B
Januari
Februari
Maret
April
Mei
Juni
Juli
Agustus
September
Oktober
November
Desember
Keterangan:
Status
B/B : Kondisi mesin dari status baik akhir bulan lalu masih tetap berstatus baik
akhir bulan sekarang.
B/r : Kondisi mesin dari status baik akhir bulan lalu menjadi status kerusakan
ringan akhir bulan sekarang.
B/s : Kondisi mesin dari status baik akhir bulan lalu menjadi status kerusakan
sedang akhir bulan sekarang.
B/b : Kondisi mesin dari status baik akhir bulan lalu menjadi status kerusakan
berat akhir bulan sekarang.
r/r : Kondisi mesin dari status kerusakan ringan akhir bulan lalu tetap berstatus kerusakan sedang akhir bulan sekarang.
r/s : Kondisi mesin dari status kerusakan ringan akhir bulan lalu menjadi status
kerusakan sedang akhir bulan sekarang.
r/b : Kondisi mesin dari status kerusakan ringan akhir bulan lalu menjadi status
kerusakan berat akhir bulan sekarang.
Universitas Sumatera Utara
29
s/s : Kondisi mesin dari status kerusakan sedang akhir bulan lalu tetap berstatus kerusakan sedang akhir bulan sekarang.
s/b : Kondisi mesin dari status kerusakan sedang akhir bulan lalu menjadi status
kerusakan berat akhir bulan sekarang.
b/B : Kondisi mesin dari status kerusakan berat akhir bulan lalu menjadi berstatus baik akhir bulan sekarang.
Arti angka dalam tabel (jumlah mesin Digester sebanyak 4 unit)
B/B bulan Januari =
(jumlah mesin Digester pada kondisi baik ke kondisi baik
B/r bulan Januari =
(jumlah mesin Digester pada kondisi baik ke kondisi
B/s bulan Januari =
(jumlah mesin Digester pada kondisi baik ke kondisi
B/b bulan Januari =
(jumlah mesin Digester pada kondisi baik ke kondisi
terdapat
mesin).
kerusakan ringan terdapat
kerusakan sedang terdapat
kerusakan berat terdapat
mesin).
mesin).
mesin).
r/r bulan Januari =
(jumlah mesin Digester pada kondisi kerusakan ringan ke
r/s bulan Januari =
(jumlah mesin Digester pada kondisi kerusakan ringan ke
r/b bulan Januari =
(jumlah mesin Digester pada kondisi kerusakan ringan ke
s/s bulan Januari =
(jumlah mesin Digester pada kondisi kerusakan sedang ke
s/b bulan Januari =
(jumlah mesin Digester pada kondisi kerusakan sedang ke
b/B bulan Januari =
(jumlah mesin Digester pada kondisi kerusakan berat ke
kondisi kerusakan ringan terdapat
mesin).
kondisi kerusakan sedang terdapat
kondisi kerusakan berat terdapat
mesin).
mesin).
kondisi kerusakan sedang terdapat
kondisi keruskan berat terdapat
kondisi baik terdapat
mesin).
mesin).
mesin).
Untuk selanjutnya keterangannya sama.
4.1.4 Data Waktu Pemeliharaan Mesin Stasiun Kempa
a. Data Waktu Pemeliharaan Korektif
Universitas Sumatera Utara
30
Data ini menunjukkan waktu pemeliharaan korektif (perbaikan) mesin-mesin pada
Stasiun Kempa setiap bulannya.
1. Mesin Digester
Tabel 4.5 Data Waktu Pemeliharaan Korektif Mesin Digester Tahun 2016
1.
Tanggal
Kerusakan
7 Januari
2.
19 Januari
7
3.
27 Januari
1
4.
30 Januari
5
5.
17 Februari
4
6.
20 Februari
4
7.
2 Maret
1
8.
14 Maret
6
9.
17 Maret
9
10. 19 Maret
16
11. 20 Maret
7
12. 23 Maret
3
13. 25 Maret
2
14. 27 Maret
16
15. 28 Maret
5
16. 8 April
1
17. 9 April
9
18. 18 April
7
19. 20 April
18
20. 21 April
11
21. 2 Mei
2
22. 4 Mei
7
23. 24 Mei
8
24. 11 Juni
4
25. 22 Juni
10
26. 25 Juni
3
27. 4 Juli
11
No
Lama Perbaikan
(jam)
8
Universitas Sumatera Utara
31
Tanggal
Kerusakan
28. 15 Juli
No
Lama Perbaikan
(jam)
9
29. 18 Juli
2
20. 24 Juli
4
21. 28 Juli
2
22. 3 Agustus
4
23. 20 Agustus
3
24. 24 Agustus
1
25. 6 September
3
26. 13 September
16
27. 17 September
8
28. 24 September
12
29. 28 September
7
30. 1 Oktober
1
31. 3 Oktober
9
32. 8 Oktober
7
33. 17 Oktober
10
34. 21 Oktober
2
35. 22 Oktober
8
36. 17 November
2
37. 5 Desember
7
38. 12 Desember
1
39. 23 Desember
8
Jumlah
311
Sumber: PTPN IV Unit Usaha Adolina
2. Mesin Screw Press
Tabel 4.6 Data Waktu Pemeliharaan Korektif Mesin Screw Press
Tahun 2016
1.
Tanggal
Kerusakan
7 Januari
2.
19 Januari
No
Lama Perbaikan
(jam)
8
15
Universitas Sumatera Utara
32
3.
Tanggal
Kerusakan
27 Januari
4.
30 Januari
5
5.
17 Februari
4
6.
20 Februari
8
7.
2 Maret
1
8.
14 Maret
6
9.
17 Maret
9
10. 19 Maret
16
11. 20 Maret
7
12. 23 Maret
3
13. 25 Maret
2
14. 27 Maret
16
15. 28 Maret
5
16. 8 April
1
17. 9 April
9
18. 18 April
7
19. 20 April
18
20. 21 April
11
21. 2 Mei
2
22. 4 Mei
7
23. 24 Mei
8
24. 11 Juni
4
25. 22 Juni
10
26. 25 Juni
3
27. 4 Juli
11
28. 15 Juli
9
29. 18 Juli
2
20. 24 Juli
4
21. 28 Juli
2
22. 3 Agustus
4
23. 20 Agustus
3
No
Lama Perbaikan
(jam)
1
Universitas Sumatera Utara
33
Tanggal
Kerusakan
24. 24 Agustus
No
Lama Perbaikan
(jam)
1
25. 6 September
3
26. 13 September
16
27. 17 September
8
28. 24 September
12
29. 28 September
7
30. 1 Oktober
1
31. 3 Oktober
9
32. 8 Oktober
7
33. 17 Oktober
10
34. 21 Oktober
2
35. 22 Oktober
8
36. 17 November
2
37. 5 Desember
7
38. 12 Desember
1
39. 23 Desember
8
Jumlah
323
Sumber: PTPN IV Unit Usaha Adolina
Tabel 4.7 Data Waktu Pemeliharaan Korektif
No
1.
Jenis Mesin
Pemeliharan Korektif (jam/tahun)
Digester
2. Screw Press
Sumber: PTPN IV Unit Usaha Adolina
311
323
Keterangan:
Waktu pemeliharaan korektif adalah waktu pemeliharaan yang dilakukan
setelah teradinya suatu kerusakan atau kelainan pada peralatan sehingga
tidak dapat berfungsi dengan baik.
b. Data Waktu Pemeliharaan Preventif
Data ini menunjukkan waktu pemeliharaan preventif (pencegahan) mesin-mesin
pada Stasiun Kempa setiap bulannya.
Universitas Sumatera Utara
34
Tabel 4.8 Data Waktu Pemeliharaan Preventif
No
1.
Jenis Mesin
Pemeliharan Preventif (jam/tahun)
Digester
39
2. Screw Press
Sumber: PTPN IV Unit Usaha Adolina
52
Keterangan:
Waktu pemeliharaan preventif adalah waktu kegiatan pemeliharaan yang
dilakukan untuk mencegah timbulnya kerusakan-kerusakan yang tidak terduga
dan menemukan kondisi atau keadaan yang dapat menyebabkan fasilitas
kerusakan pada waktu digunakan dalam proses produksi.
c. Data Waktu Antar Kerusakan
Data ini menunjukkan waktu antar kerusakan mesin-mesin pada Stasiun Kempa
setiap bulannya.
1. Mesin Digester
Tabel 4.9 Data Waktu Antar Kerusakan Mesin Digester
1.
Tanggal
Kerusakan
7 Januari
2.
19 Januari
12
3.
27 Januari
8
4.
30 Januari
13
5.
17 Februari
18
6.
20 Februari
3
7.
2 Maret
11
8.
14 Maret
12
9.
17 Maret
3
10. 19 Maret
2
11. 20 Maret
1
12. 23 Maret
3
13. 25 Maret
2
14. 27 Maret
2
15. 28 Maret
1
No
Waktu Antar
Kerusakan (hari)
-
Universitas Sumatera Utara
35
Tanggal
Kerusakan
16. 8 April
No
Waktu Antar
Kerusakan (hari)
11
17. 9 April
1
18. 18 April
9
19. 20 April
2
20. 21 April
1
21. 2 Mei
11
22. 4 Mei
2
23. 24 Mei
20
24. 11 Juni
18
25. 22 Juni
11
26. 25 Juni
3
27. 4 Juli
9
28. 15 Juli
11
29. 18 Juli
3
20. 24 Juli
6
21. 28 Juli
4
22. 3 Agustus
6
23. 20 Agustus
17
24. 24 Agustus
4
25. 6 September
13
26. 13 September
7
27. 17 September
4
28. 24 September
7
29. 28 September
4
30. 1 Oktober
3
31. 3 Oktober
2
32. 8 Oktober
5
33. 17 Oktober
9
34. 21 Oktober
4
35. 22 Oktober
1
36. 17 November
26
Universitas Sumatera Utara
36
37. 5 Desember
18
38. 12 Desember
7
39. 23 Desember
11
Jumlah
361
Sumber: PTPN IV Unit Usaha Adolina
Keterangan:
Pada tanggal 7 Januari sampai 19 Januari memiliki waktu antar
kerusakan selama 12 hari.
Rata-rata waktu antar kerusakan =
=
T
w
= ,
≈
hari
2. Mesin Screw Press
Tabel 4.10 Data Waktu Antar Kerusakan Mesin Screw Press
1.
Tanggal
Kerusakan
7 Januari
2.
19 Januari
12
3.
27 Januari
8
4.
30 Januari
13
5.
17 Februari
18
6.
20 Februari
3
7.
2 Maret
11
8.
14 Maret
12
9.
17 Maret
3
10. 19 Maret
2
11. 20 Maret
1
12. 23 Maret
3
13. 25 Maret
2
14. 27 Maret
2
15. 28 Maret
1
16. 8 April
11
No
Waktu Antar
Kerusakan (hari)
-
Universitas Sumatera Utara
37
Tanggal
Kerusakan
17. 9 April
No
Waktu Antar
Kerusakan (hari)
1
18. 18 April
9
19. 20 April
2
20. 21 April
1
21. 2 Mei
11
22. 4 Mei
2
23. 24 Mei
20
24. 11 Juni
18
25. 22 Juni
11
26. 25 Juni
3
27. 4 Juli
9
28. 15 Juli
11
29. 18 Juli
3
20. 24 Juli
6
21. 28 Juli
4
22. 3 Agustus
6
23. 20 Agustus
17
24. 24 Agustus
4
25. 6 September
13
26. 13 September
7
27. 17 September
4
28. 24 September
7
29. 28 September
4
30. 1 Oktober
3
31. 3 Oktober
2
32. 8 Oktober
5
33. 17 Oktober
9
34. 21 Oktober
4
35. 22 Oktober
1
36. 17 November
26
37. 5 Desember
18
Universitas Sumatera Utara
38
Tanggal
Kerusakan
38. 12 Desember
No
Waktu Antar
Kerusakan (hari)
7
39. 23 Desember
11
Jumlah
361
Sumber: PTPN IV Unit Usaha Adolina
Keterangan:
Pada tanggal 7 Januari sampai 19 Januari memiliki waktu antar
kerusakan selama 12 hari.
Rata-rata waktu antar kerusakan =
=
T
w
= ,
≈
hari
4.1.5 Data Biaya Pemeliharaan
1. Data Biaya Downtime Korektif
Tabel 4.11 Data Biaya Downtime Korektif
No
1.
Jenis Mesin
Digester
Data Biaya Downtime
Korektif (Rp/jam)
209.428
2. Screw Press
2.410.351
Sumber: PTPN IV Unit Usaha Adolina
2. Data Biaya Preventif
Tabel 4.12 Data Biaya Preventif
No
1.
Jenis Mesin
Digester
Data Biaya Preventif
(Rp/jam)
115.872
2. Screw Press
1.227.679
Sumber: PTPN IV Unit Usaha Adolina
4.2 Pengolahan Data
Dari pengolahan data-data yang telah disebutkan, maka langkah-langkah
selanjutnya adalah melakukan pengolahan data untuk menyelesaikan masalah yang
dihadapi.
Universitas Sumatera Utara
39
4.2.1 Perhitungan Probabilitas Transisi Status Mesin
Dengan mengelola proporsi jumlah masing-masing mesin yang mengalami transisi
status, maka diperoleh probabilitas status mesin.
1. Mesin Digester
Tabel 4.13 Perubahan Status Mesin Digester
Status
Bulan
B/B
Januari
Februari
Maret
Juni
B/s
/
/
April
Mei
B/r
/
/
Agustus
November
/
Desember
Jumlah
0,25
/
/
/
/
/
/
/
/
0,3125
r/s
/
September
Oktober
r/r
/
/
Juli
B/b
/
0,1875
r/b
/
/
/
/
/
/
/
0,25
0,5
/
s/s
/
/
/
/
s/b
b/B
/
/
/
/
/
/
/
0,4167
0,0833
0,3333
0,6667
Keterangan:
B/B pada bulan Januari
B/b pada bulan Januari
:∑
r/r pada bulan Januari
:∑
:
P
r/s pada bulan Januari
:
P
P
.
M
B⁄B, B⁄r, B⁄s , B⁄b
M
B⁄B, B⁄r, B⁄s , B⁄b
P
.
.
∑M
r⁄r, r⁄s, r⁄b
∑M
r⁄r, r⁄s, r/b
Untuk selanjutnya keterangan sama
.
=
=
=
6
6
=
Probabilitas Transisi Item 1 kondisi baik (B/B), Januari + Februari + Mei +
Oktober = 1/16 + 1/16 + 1/16 + 1/16 = 0,25
Universitas Sumatera Utara
/
/
/
/
/
/
/
/
1
40
Probabilitas Transisi Item 1 kondisi kerusakan ringan (r/r), Januari + April + Juli
+ Agustus + November + Desember = 1/12 + 1/12 + 1/12 + 1/12 + 1/12 + 1/12
= 0,5
Probabilitas Transisi Item 1 kondisi kerusakan sedang (s/s), Februari + April +
Mei = 1/9 + 1/9 + 1/9 = 0,3333
Probabilitas Transisi Item 1 kondisi kerusakan berat (b/B), Februari + April +
Juni + Juli + September + Oktober + November + Desember = 1/11 + 2/11 +
2/11 + 1/11 + 2/11 + 1/11 + 1/11 + 1/11 = 1
Untuk selanjutya keterangan sama
2. Mesin Screw Press
Tabel 4.14 Perubahan Status Mesin Screw Press
Status
Bulan
B/B
Januari
Februari
Maret
April
/
/
B/b
November
Desember
Jumlah
r/s
r/b
/
/
/
/
/
/
/
/
0,3889
0,3889
/
s/s
s/b
/
/
/
0,1111
0,1111
/
/
/
/
September
Oktober
r/r
/
/
Juni
Agustus
B/s
/
Mei
Juli
B/r
/
0,2857
/
/
/
0,4285
/
/
/
/
/
/
b/B
0,2857
0,5384
s/s pada bulan Januari
:∑
:
P
s/b pada bulan Januari
:
P
P
M
.
B⁄B, B⁄r, B⁄s , B⁄b
∑M
s⁄s, s⁄b
∑M
s⁄s, s/b
.
.
=
=
/
/
/
/
/
/
0,4615
Keterangan:
B/B pada bulan Januari
/
8
=
Universitas Sumatera Utara
/
/
/
1
41
Untuk selanjutnya keterangan sama
Probabilitas Transisi Item 1 kondisi baik (B/B), Januari + Februari + Maret +
Juli + Oktober + November = 1/18 + 1/18 + 1/18 + 1/18 + 2/18 + 1/18 = 0,3889
Probabilitas Transisi Item 1 kondisi kerusakan ringan (r/r), Mei + Desember =
1/7 + 1/7 = 0,2857
Probabilitas Transisi Item 1 kondisi kerusakan sedang (s/s), Januari + Februari
+ April + Juli + Agustus + September = 2/13 + 1/13 + 1/13 + 1/13 + 1/13 + 1/13
= 0,5384
Probabilitas Transisi Item 1 kondisi kerusakan berat (b/B), Februari + Maret +
April + Juni + Juli + Oktober + November = 1/10 + 1/10 + 1/10 + 2/10 + 1/10 +
1/10 + 1/1 = 1
Untuk selanjutya keterangan sama
4.2.2 Perhitungan Matriks Probabilitas Transisi Usulan I Mesin
Matriks probabilitas transisi usulan I �
pemeliharaan pada kondisi kerusakan
berat (status 4) untuk menentukan probabilitas steady state untuk jangka panjang
pada masing-masing mesin.
1. Mesin Digester
Matriks probabilits transisi usulan I mesin Digester �
Tabel 4.15 Matriks Transisi �
j
i
1
2
3
4
1
2
0,25
0
0
1
�
,
�
[� ] = [� � � � ] [
�
,
Catatan: � + � + � + � =
adalah:
Mesin Digester
3
4
0,3125 0,1875 0,25
0,5
0,4167 0,0833
0
0,3333 0,6667
0
0
0
,
,
,
,
,
,
,
]
maka akan didapat persamaan sebagai berikut:
� +
� +
� +
� =
Universitas Sumatera Utara
42
,
� +
,
� +
,
,
� +
,
� +
,
� =�
�
,
� +
,
� +
,
� =� − ,
�
�
� +
� =�
� = ,
,
� +
,
�
,
�
,
�
�
=�
=� − ,
= ,
�
� = ,
� = ,
,
� +
,
,
� +
,
,
� +
� + ,
� = ,
� +
,
� +
�
� +
� + ,
� = ,
,
=�
�
Penyelesaian persamaan di atas adalah:
,
=�
=�
�
� / ,
�
�
,
�
� + ,
,
=� −
= ,
,
� +
=�
� = ,
� = ,
,
�
�
�
�
� =
� =
� =
� = ,
� = ,
� = ,
2. Mesin Screw Press
Matriks probabilits transisi usulan I mesin Screw Press �
Tabel 4.16 Matriks Transisi �
adalah:
Mesin Screw Press
Universitas Sumatera Utara
43
j
1
i
1
2
3
4
2
3
4
0,3889 0,3889 0,1111 0,1111
0
0,2857 0,4285 0,2857
0
0
0,5384 0,4615
1
0
0
0
�
,
�
[� ] = [� � � � ] [
�
,
,
,
,
,
Catatan: � + � + � + � =
,
,
,
]
maka akan didapat persamaan sebagai berikut:
,
� +
� +
� +
,
� +
,
�
,
� +
,
� +
,
� +
,
� +
� +
,
,
� + � =�
� =� − ,
� = ,
,
� +
,
�
,
�
,
�
�
=� − ,
= ,
� = ,
� +
,
� +
,
� +
,
�
,
,
=�
�
=�
,
� +
=�
=�
�
� = ,
,
� =�
�
Penyelesaian persamaan di atas adalah:
,
� =
� / ,
�
,
�
,
�
�
�
=�
=� −
= ,
� = ,
,
�
�
�
Universitas Sumatera Utara
44
� = ,
� +
� +
� + ,
� +
� + ,
� = ,
� =
� + ,
� =
,
� = ,
�
� =
� = ,
� = ,
� = ,
Tabel 4.17 Probabilitas Steady State Mesin
Kegiatan
Pemeliharaan
Digester
Screw Press
Baik
,
,
Probabilitas ��
Ringan
Sedang
,
,
,
Berat
,
,
,
Pada tabel 4. 17 merupakan tabel probabilitas steady state mesin. Dimana �
adalah kegiatan pemeliharaan korektif pada kondisi kerusakan berat (status 4).
Peluang
mesin
Digester
dalam
kondisi
baik
sebesar
,
,
peluang
mesin
mengalami
kerusakan
ringan
sebesar
,
,
peluang
mesin
mengalami
kerusakan
sedang
sebesar
,
,
peluang
mesin
berat
sebesar
,
. (Keterangan untuk mesin Screw Press sama)
mengalami
kerusakan
4.2.3 Perhitungan Matriks Probabilitas Transisi Usulan II Mesin
Untuk mendapatkan jadwal pemeliharaan yang lebih baik, maka diusulkan
perencanaan pemeliharaan metode Markov Chain yang didapat dari probabilitas
transisi status mesin, yang kemudian dibuat matriks probabilitas transisi usulan
sesuai tindakan yang dilakukan untuk menentukan probability steady state untuk
jangka panjang pada masing-masing mesin.
1. Mesin Digester
a. � (Pemeliharaan korektif pada status 4 dan pemeliharaan preventif pada
status 3)
Universitas Sumatera Utara
45
Tabel 4.18 Matriks Probabilitas Usulan � Mesin Digester
j
1
i
1
2
3
4
2
0,25
0
0
1
�
,
�
[� ] = [� � � � ] [
�
,
3
4
0,3125 0,1875 0,25
0,5
0,4167 0,0833
1
0
0
0
0
0
,
,
,
,
,
]
Catatan: � + � + � + � =
maka akan didapat persamaan sebagai berikut:
� +
,
� +
,
� +
,
,
� +
,
� +
,
,
� +
� +
� +
�
�
� =
� =�
=�
=�
�
=�
Penyelesaian persamaan di atas adalah:
,
� +
� =�
� =� − ,
� = ,
,
,
� + ,
� + ,
� = ,
,
� = , �
� = ,
� +
,
,
� +
,
� +
�
� =�
,
,
�
,
�
,
�
�
�
�
+ � =�
+ � = ,
�
� = ,
�
+ � = ,
�
Universitas Sumatera Utara
46
� +
� +
� + ,
� +
� + ,
� = ,
� =
� + ,
� =
,
� = ,
� =
� = ,
� = ,
� = ,
b. � (Pemeliharaan korektif pada status 3, 4 dan pemeliharaan preventif pada
status 2)
Tabel 4.19 Matriks Probabilitas Usulan � Mesin Digester
j
i
1
2
3
4
1
2
0,25
1
1
1
�
,
�
[� ] = [� � � � ] [
�
3
4
0,3125 0,1875
0
0
0
0
0
0
,
,
,
Catatan: � + � + � + � =
0,25
0
0
0
]
maka akan didapat persamaan sebagai berikut:
,
,
,
� +
� +
� +
� +
�
�
�
,
�
=�
,
�
=�
Penyelesaian persamaan di atas adalah:
�
� +
� =
� =�
=�
=�
,
,
� +
=�
=�
Universitas Sumatera Utara
47
� +
� +
� + ,
� +
� + ,
� = ,
� =
� + ,
� =
,
� = ,
� =
� = ,
� = ,
� = ,
c. � (Pemeliharaan korektif pada status 4 dan pemeliharaan preventif pada
status 2, 3)
Tabel 4.20 Matriks Probabilitas Usulan � Mesin Digester
j
1
i
1
2
3
4
2
0,25
1
0
1
�
,
�
[� ] = [� � � � ] [
�
3
4
0,3125 0,1875
0
0
1
0
0
0
,
,
,
Catatan: � + � + � + � =
0,25
0
0
0
]
maka akan didapat persamaan sebagai berikut:
� +
,
� +
,
�
,
� +
,
�
,
� +
� +
� +
Penyelesaian persamaan di atas adalah:
,
� + ,
�
=�
�
= , �
�
� +
�
� =
� =�
=�
=�
=�
=�
Universitas Sumatera Utara
48
� +
� +
� +
� + , � + ,
� = ,
� =
� + ,
� =
,
� =
� = ,
� = ,
� = ,
� = ,
d. � (Pemeliharaan korektif pada status 3, 4)
Tabel 4.21 Matriks Probabilitas Usulan � Mesin Digester
j
1
i
1
2
3
4
2
0,25
0
1
1
�
,
�
[� ] = [� � � � ] [
�
,
3
4
0,3125 0,1875 0,25
0,5
0,4167 0,0833
0
0
0
0
0
0
,
,
,
,
Catatan: � + � + � + � =
,
]
maka akan didapat persamaan sebagai berikut:
� +
,
� +
,
� +
,
� +
�
+
� +
,
,
� +
,
�
,
� +
, �
=�
,
� +
� +
�
�
= , �
� = ,
� = ,
� =�
=�
=�
Penyelesaian persamaan di atas adalah:
,
� =
=�
� / ,
�
Universitas Sumatera Utara
49
,
� +
,
�
,
� +
,
�
,
� +
,
� +
,
,
� +
,
,
� +
� +
� + ,
� = ,
,
�
,
�
,
,
�
=�
=�
=�
� = ,
=�
�
=�
=�
� = ,
� +
�
� +
� + ,
� =
� + ,
� =
,
� = ,
�
� =
� = ,
� = ,
� = ,
2. Mesin Screw Press
a. � (Pemeliharaan korektif pada status 4 dan pemeliharaan preventif pada
status 3)
Tabel 4.22 Matriks Probabilitas Usulan � Mesin Screw Press
j
i
1
2
3
4
�
,
�
[� ] = [� � � � ] [
�
1
2
3
4
0,3889 0,3889 0,1111 0,1111
0
0,2857 0,4285 0,2857
0
1
0
0
1
0
0
0
Catatan: � + � + � + � =
,
,
,
,
,
,
]
Universitas Sumatera Utara
50
maka akan didapat persamaan sebagai berikut:
� +
,
� +
,
,
� +
�
� +
,
� +
� +
,
�
� +
,
� +
,
�
� =
� =�
=�
=�
=�
Penyelesaian persamaan di atas adalah:
,
� +
� =�
� =� − ,
� = ,
,
� + ,
,
� = ,
,
� = ,
� +
,
,
� +
,
� +
� + ,
b.
,
� +
� + ,
� = ,
�
� = , �
,
� +
�
� =�
� + ,
,
�
� = ,
�
,
�
�
+ � =�
�
+ � = ,
+ � = ,
� = ,
� +
� + ,
�
�
�
� =
,
� = ,
� =
� =
� = ,
� = ,
� (Pemeliharaan korektif pada status 3, 4 dan pemeliharaan preventif pada
status 2)
Tabel 4.23 Matriks Probabilitas Usulan � Mesin Screw Press
Universitas Sumatera Utara
51
j
i
1
2
3
4
1
2
3
4
0,3889 0,3889 0,1111 0,1111
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
�
,
�
[� ] = [� � � � ] [
�
,
,
,
]
Catatan: � + � + � + � =
maka akan didapat persamaan sebagai berikut:
� +
,
� +
� +
,
�
,
�
,
� +
� +
� =
� +
� =�
=�
�
=�
=�
Penyelesaian persamaan di atas adalah:
,
�
=�
,
�
=�
,
�
� +
� + ,
=�
� +
� + ,
� = ,
c.
� = ,
� +
� + ,
,
� = ,
� =
� =
� =
� = ,
� = ,
� (Pemeliharaan korektif pada status 4 dan pemeliharaan preventif pada
status 2, 3)
Tabel 4.24 Matriks Probabilitas Usulan � Mesin Screw Press
Universitas Sumatera Utara
52
j
1
i
1
2
3
4
2
3
4
0,3889 0,3889 0,1111 0,1111
1
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
�
,
�
[� ] = [� � � � ] [
�
,
,
,
]
Catatan: � + � + � + � =
maka akan didapat persamaan sebagai berikut:
� +
,
� +
� +
,
� +
,
�
,
� +
� +
� =
� =�
�
�
=�
=�
=�
Penyelesaian persamaan di atas adalah:
,
� +
,
� + ,
� +
d.
=�
�
= , �
�
� +
=�
� +
� + , � + ,
� = ,
�
� + ,
� =
� =
,
� = ,
� =
� = ,
� = ,
� = ,
� (Pemeliharaan korektif pada status 3, 4)
Tabel 4.25 Matriks Probabilitas Usulan � Mesin Screw Press
j
1
2
3
4
Universitas Sumatera Utara
53
i
1
2
3
4
0,3889 0,3889 0,1111 0,1111
0
0,2857 0,4285 0,2857
1
0
0
0
1
0
0
0
�
,
�
[� ] = [� � � � ] [
�
,
,
,
,
,
,
Catatan: � + � + � + � =
]
maka akan didapat persamaan sebagai berikut:
,
,
,
,
� +
� +
� +
� +
,
�
� +
,
�
� +
,
� +
+
� =
� +
� =�
=�
�
=�
=�
Penyelesaian persamaan di atas adalah:
,
,
� +
,
�
�
=�
= ,
�
� = ,
�
� = ,
,
� +
,
�
,
� +
,
�
,
� +
,
,
� +
,
�
,
� +
,
�
,
� +
,
,
,
� / ,
�
=�
=�
=�
� = ,
�
�
=�
=�
=�
� = ,
�
Universitas Sumatera Utara
54
� +
� + ,
� = ,
� +
� + ,
� = ,
� +
� =
� + ,
� =
,
� =
� = ,
� = ,
� = ,
Tabel 4.26 Probabilitas Steady State Mesin Digester
Probabilitas
Kegiatan
Pemeliharaan
Baik
P1
Ringan Sedang
Berat
0,0958
0,5748
0,2576
0,0718
P2
0,5714
0,1787
0,1071
0,1428
P3
0,5161
0,2581
0,0968
0,1290
P4
0,4211
0,2632
0,1886
0,1271
Tabel 4.27 Probabilitas Steady State Mesin Screw Press
Probabilitas
Kegiatan
Pemeliharaan
Baik
P1
Ringan Sedang
Berat
0,2368
0,4145
0,2040
0,1447
P2
0,6207
0,2413
0,0690
0,0690
P3
0,5807
0,2903
0,0645
0,0645
P4
0,4640
0,2526
0,1597
0,1237
Pada tabel 4.26 merupakan tabel probabilitas steady state mesin Digester.
Dimana P1 adalah usulan kegiatan pemeliharaan korektif pada status 4 dan
pemeliharaan pencegahan pada status 3. Peluang mesin dalam kondisi baik
sebesar 0,0958, peluang mesin mengalami kerusakan ringan sebesar 0,5748,
peluang mesin mengalami kerusakan sedang sebesar 0,2576, peluang mesin
mengalami kerusakan berat sebesar 0,0718.
(Untuk keterangan selanjutnya sama)
4.2.4 Perhitungan Biaya Pemeliharaan
Universitas Sumatera Utara
55
Dalam melakukan perhitungan biaya pemeliharaan mesin dibutuhkan data waktu
pemeliharaan korektif dan preventif juga data biaya pemeliharaan korektif dan
preventif.
1. Kondisi Perusahaan ��
Biaya pemeliharaan korektif dan preventif yang dilakukan oleh perusahaan
��
pada Januari sampai dengan Desember untuk masing-masing mesin
yang diidentifikasi.
a. Mesin Digester
Biaya pemeliharaan korektif = waktu pemeliharaan korektif × biaya
downtime korektif
= 311 jam/tahun × Rp 209.428
= Rp 65.132.108
Biaya pemeliharaan preventif = waktu pemeliharaan preventif × biaya
downtime preventif
= 39 jam/tahun × Rp 115.972
= Rp 4.522.908
Biaya pemeliharaan perusahaan
= Biaya pemeliharaan korektif + Biaya pemeliharaan preventif
= Rp 65.132.108 + Rp 4.522.908
= Rp 69.655.016
b. Mesin Screw Press
Biaya pemeliharaan korektif = waktu pemeliharaan korektif × biaya
downtime korektif
= 323 jam/tahun × Rp 2.410.351
= Rp 778.543.373
Biaya pemeliharaan preventif = waktu pemeliharaan preventif × biaya
downtime preventif
= 52 jam/tahun × Rp 1.227.679
Universitas Sumatera Utara
56
= Rp 63.839.308
Biaya pemeliharaan perusahaan
= Biaya pemeliharaan korektif + Biaya pemeliharaan preventif
= Rp 778.543.373+ Rp 63.839.308
= Rp 842.382.681
Total biaya pemeliharaan metode perusahaan
= mesin Digester + mesin Screw Press
= Rp 69.655.016 + Rp 842.382.681
= Rp 912.037.697
Dari perhitungan di atas dapat diketahui total biaya pemeliharaan
perusahaan sebesar Rp 912.037.697.
2. Pemeliharaan Usulan I ��
Biaya rata-rata ekspektasi pemeliharaan korektif usulan I (pemeliharaan
pada status 4) menggunakan metode markov chain.
a. Mesin Digester
Biaya pemeliharaan korektif = waktu pemeliharaan korektif × biaya
downtime korektif
= 311 jam/tahun × Rp 209.428
= Rp 65.132.108
Biaya rata-rata ekspektasi =
pemeliharaan korektif
� = ,
� = Rp
.
.
+ ,
+ ,
probabilitas steady state × biaya
+ ,
Rp
.
.
b. Mesin Screw Press
Biaya pemeliharaan korektif = waktu pemeliharaan korektif × biaya
downtime korektif
= 323 jam/tahun × Rp 2.410.351
Universitas Sumatera Utara
57
= Rp 778.543.373
Biaya rata-rata ekspektasi =
pemeliharaan korektif
� = ,
� = Rp
.
+ ,
.
probabilitas steady state × biaya
+ ,
+ ,
Rp
.
.
Total biaya pemeliharaan usulan I
= mesin Digester + mesin Screw Press
= Rp 16.035.525 + Rp 161.961.234
= Rp 177.996.759
Dari perhitungan di atas dapat diketahui total biaya pemeliharaan
perusahaan sebesar Rp 177.996.759.
3. Pemeliharaan Usulan II ��
Dari keempat usulan akan didapatkan total biaya pemeliharaan dengan
metode markov chain pada Januari sampai dengan Desember 2016.
a. Mesin Digester
� (Pemeliharaan korektif pada status 4 dan pemeliharaan preventif
pada status 3)
= 0,0958 (0) + 0,5748 (0) + 0,2576 (Rp 4.522.908) + 0,0718 (Rp
65.132.108)
= Rp 5.841.586
� (Pemeliharaan korektif pada status 3, 4 dan pemeliharaan
preventif pada status 2)
= 0,5714 (0) + 0,1787 (Rp 4.522.908) + 0,1071 (Rp 65.132.108) +
0,1428 (Rp 65.132.108)
= Rp 17.084.757
� (Pemeliharaan korektif pada status 4 dan pemeliharaan preventif
pada status 2, 3)
= 0,5161 (0) + 0,2581 (Rp 4.522.908) + 0,0968 (Rp 4.522.908) +
0,1290 (Rp 65.132.108)
Universitas Sumatera Utara
58
= Rp 10.007.221
� (Pemeliharaan korektif pada status 3, 4)
= 0,4211 (0) + 0,2632 (0) + 0,1886 (Rp 65.132.108) + 0,1271 (Rp
65.132.108)
= Rp 20.562.206
Dari perhitungan diatas didapat biaya rata-rata ekspektasi yang
paling rendah terletak pada pemeliharaan usulan � (Pemeliharaan
korektif pada status 4 dan pemeliharaan preventif pada status 3) sebesar
Rp 5.841.586.
b. Mesin Screw Press
� (Pemeliharaan korektif pada status 4 dan pemeliharaan preventif
pada status 3)
= 0,2368 (0) + 0,4145 (0) + 0,2040 (Rp 63.839.308) + 0,1447 (Rp
778.543.373)
= Rp 125.678.444
� (Pemeliharaan korektif pada status 3, 4 dan pemeliharaan
preventif pada status 2)
= 0,6207 (0) + 0,2413 (Rp 63.839.308) + 0,0690 (Rp 778.543.373)
+ 0,0690 (Rp 778.543.373)
= Rp 122.843.410
� (Pemeliharaan korektif pada status 4 dan pemeliharaan preventif
pada status 2, 3)
= 0,5807 (0) + 0,2903 (Rp 63.839.308) + 0,0645 (Rp 63.839.308) +
0,0645 (Rp 778.543.373)
= Rp 118.964.646
� (Pemeliharaan korektif pada status 3, 4)
= 0,4640 (0) + 0,2526 (0) + 0,1597 (Rp 778.543.373) + 0,1237 (Rp
778.543.373)
= Rp 220.639.191
Dari perhitungan diatas didapat biaya rata-rata ekspektasi yang paling
rendah terletak pada pemeliharaan usulan � (Pemeliharaan korektif
Universitas Sumatera Utara
59
pada status 4 dan pemeliharaan preventif pada status 2, 3) sebesar Rp
118.896.646.
Total biaya pemeliharaan usulan II
= mesin Digester + mesin Screw Press
= Rp 5.841.586 + Rp 118.964.646
= Rp 124.806.232
Dari perhitungan di atas dapat diketahui total biaya pemeliharaan
perusahaan sebesar Rp 124.806.232.
4.2.5 Penghematan Biaya Pemeliharaan
Setelah meninjau biaya pemeliharaan kondisi perusahaan ��
pada Januari
sampai dengan Desember untuk keseluaruhan mesin produksi yang diidentifikasi,
biaya rata-rata ekspektasi pemeliharaan usulan I
�� , dan biaya rata-rata
ekspektasi pemeliharaan minimum dari pemeliharaan usulan II ��
pada keadaan
Steady State dari Januari sampai Desember untuk keseluruhan mesin Stasiun
Kempa yang diidentifikasi. Maka dibuat tabel sebagai berikut:
Tabel 4.28 Penghematan Biaya Pemeliharaan
Total Biaya
Pemeliharaan
(Digester, Screw Press)
Biaya Pemeliharaan
Kondisi Perusahaan
��
Ekspektasi biaya
pemeliharaan usulan I
��
Ekspektasi biaya
pemeliharaan usulan II
��
Penghematan (dari
kondisi perusahaan)
Rp 912.037.697
Rp 196.034.753
Rp 716.002.944 (78,5 %)
Rp 124.806.232
Rp 787.231.465 (86,3 %)
Dari tabel di atas dapat diketahui penghematan biaya pemeliharaan sebesar
Rp 716.002.944 dan Rp Rp 787.231.465 atau jika dalam persentase dapat dihitung
sebagai berikut:
Penghematan kriteria 1 (kondisi perusahaan dan pemeliharaan usulan I
menggunakan metode markov chain):
Universitas Sumatera Utara
60
Rp
.
.
Rp
− Rp
.
.
.
.
×
%=
, %
×
%=
, %
Penghematan kriteria 2 (kondisi perusahaan dan pemeliharaan usulan II
menggunakan metode markov chain):
Rp
.
Rp
.
− Rp
.
.
.
.
Karena �� (Pemeliharaan Usulan I menggunakan metode markov chain) <
�� (kondisi perusahaan), dan �� (Pemeliharaan Usulan II menggunakan metode
markov chain) < �� (Pemeliharaan Usulan I menggunakan metode markov chain)
jadi pemeliharaan usulan II menggunakan metode markov chain yang lebih efektif
dan efisien dapat gunakan dan diterima yang kemudian perlu dipertimbangkan lagi
oleh pihak manajemen perusahaan.
4.2.6 Perencanaan Penjadwalan Pemeliharaan Mesin Menggunkan Metode
Markov Chain
Pemeliharaan kerusakan mesin Digester dan Screw Press pada kondisi perusahaan
dalam 1 tahun memerlukan waktu 634 jam didapat dari penjumlahan waktu total
pemeliharaan korektif untuk mesin Digester dan Screw Press. Selain itu,
memerlukan biaya pemeliharaan sebesar Rp 912.037.697 dengan 12 bulan masa
kerja selama 1 tahun.
Tabel 4.29 Data Waktu Pemeliharaan Korektif
No
Jenis Mesin
Pemeliharan Korektif (jam/tahun)
1.
Digester
311
2.
Screw Press
323
Jumlah
634
Pemeliharaan mesin yang diidentifkasi untuk kondisi perusahaan dan
pemeliharaan usulan I menggunakan metode markov chain selama 1 tahun
memerlukan waktu sebagai berikut:
=
=
∑ biaya pemeliharaan usulan I
× ∑ waktu pemeliharaan
∑ biaya pemeliharaan perusahaan
Rp
Rp
.
.
.
.
×
jam
Universitas Sumatera Utara
61
=
, jam ≈
jam
Jadi pemeliharaan mesin mesin membutuhkan waktu selama 136 jam dan
membutuhkan biaya pemeliharan sebesar Rp
.
.
.
Dengan perencanaan penjadwalan pemeliharaan sebagai berikut:
a. Perencanaan jadwal pemeliharaan untuk mesin Digester:
=
=
=
∑ biaya pemeliharaan usulan I
× ∑ waktu pemeliharaan
∑ biaya pemeliharaan perusahaan
Rp
Rp
.
.
, jam ≈
.
.
×
jam
jam
Jadi pemeliharaan dilakukan setiap:
jam
×
jam
=
= , bulan ≈
bulan
bulan
b. Perencanaan jadwal pemeliharaan untuk mesin Screw Press:
=
=
=
∑ biaya pemeliharaan usulan I
× ∑ waktu pemeliharaan
∑ biaya pemeliharaan perusahaan
Rp
Rp
.
.
, jam ≈
.
.
×
jam
jam
Jadi pemeliharaan dilakukan setiap:
=
jam
×
jam
= , bulan ≈
bulan
bulan
Pemeliharaan mesin yang diidentifkasi untuk kondisi perusahaan dan
pemeliharaan usulan II menggunakan metode markov chain selama 1 tahun
memerlukan waktu sebagai berikut:
=
∑ biaya pemeliharaan usulan I I
× ∑ waktu pemeliharaan
∑ biaya pemeliharaan perusahaan
Universitas Sumatera Utara
62
=
=
Rp
Rp
.
.
,
.
.
×
jam ≈
jam
jam
Jadi pemeliharaan mesin mesin membutuhkan waktu selama 87 jam dan
membutuhkan biaya pemeliharan sebesar Rp
.
.
.
Dengan perencanaan penjadwalan pemeliharaan sebagai berikut:
a. Perencanaan jadwal pemeliharaan untuk mesin Digester:
=
=
=
∑ biaya pemeliharaan usulan I I
× ∑ waktu pemeliharaan
∑ biaya pemeliharaan perusahaan
Rp
Rp
,
.
.
.
.
jam ≈
×
jam
jam
Jadi pemeliharaan dilakukan setiap:
jam
×
jam
=
= ,
bulan
bulan ≈ , bulan
b. Perencanaan jadwal pemeliharaan untuk mesin Screw Press:
=
=
=
∑ biaya pemeliharaan usulan I I
× ∑ waktu pemeliharaan
∑ biaya pemeliharaan perusahaan
Rp
Rp
.
.
, jam ≈
.
.
×
jam
jam
Jadi pemeliharaan dilakukan setiap:
=
= ,
jam
×
jam
bulan
bulan ≈ , bulan
Universitas Sumatera Utara
BAB 5
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Berdasarkan pengolahan data dan pembahasan yang dilakukan, maka kesimpulan
yang dapat diambil dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1.
Waktu pemeliharaan preventif mesin pada Stasium Kempa yang tepat dan baik
dilakukan perawatan setiap 0,8 bulan untuk mesin Digester dan 0,8 bulan untuk
mesin Screw Press untuk mencegah terjadinya kerusakan.
2.
Biaya pemeliharaan untuk mesin pada Stasiun Kempa adalah pemeliharaan
Metode Markov Chain usulan II sebesar Rp Rp 124.806.232 dimana lebih
hemat dari biaya pemeliharaan perusahaan sebesar Rp 787.231.465.
5.2 Saran
Berdasarkan hasil penelitian dan juga kesimpulan yang telah diuraikan, maka saran
yang dapat diberikan yakni, PTPN IV Unit Usaha Adolina sebaiknya perlu
mempertimbangkan untuk menerapkan metode Markov Chain usulan II dalam
perencanaan perawatan mesin.
Universitas Sumatera Utara
METODE PENELITIAN
3.1 Lokasi dan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilakukan di PTPN IV Unit Usaha Adolina beralamat di Kabupaten
Serdang Berdagai. Penelitian difokuskan pada bidang teknik dan pengolahan
bagian mesin Stasiun Kempa. Informasi mengenai kerusakan di peroleh dari
masinis kepala dan asisten pengolahan Unit Usaha Adolina. Adapun pelaksanaan
penelitian dilakukan mulai Januari 2017 sampai dengan selesai.
3.2 Identifikasi Operasional Variabel
Adapun variebel-variabel dalam penelitian ini adalah
3.2.1 Variabel terikat
Dalam penelitian ini yang menjadi variabel terikatnya adalah biaya perawatan yang
minimum dari mesin-mesin pada Stasiun Kempa.
3.2.2 Variabel Bebas
Dalam penelitian ini yang menjadi variabel bebasnya antara lain:
1. Data jenis dan jumlah mesin
2. Data transisi status mesin
3. Data waktu pemeliharaan
4. Data biaya pemeliharaan
3.3 Pengumpulan Data
Pengumpulan data adalah suatu cara memperoleh data dengan pengamatan terhadap
suatu proyek yang diteliti serta dokumentasi. Data-data yang dikumpulkan antara
lain:
a. Data Primer
Data primer diperoleh dengan melakukan riset lapangan. Adapun teknik
riset lapangan yang digunakan adalah:
Universitas Sumatera Utara
23
1. Observasi
2. Interview
b. Data Sekunder
Data sekunder diperoleh dengan melakukan pencatatan dari dokumen
perusahaan maupun dari studi pustaka yang berhubungan dengan masalah
di dalam penelitian ini.
3.4 Langkah-langkah Pemecahan Masalah
Start
Studi literatur
Studi Lapangan
Perumusan Masalah
Tujuan Penelitian
Identifikasi Variabel
Identifikasi Variabel:
1. Variabel Terikat
Biaya perawatan yang minimum
2. Variabel Bebas
Jenis dan jumlah mesin
Transisi status mesin
Waktu pemeliharaan
Biaya pemeliharaan
Pengumpulan data:
Bulan Januari sampai Desember 2016
1. Data jenis dan jumlah mesin
2. Data transisi mesin
3. Data waktu pemeliharaan preventif dan korektif
4. Data biaya pemeliharaan
Pengolahan Data
A
Universitas Sumatera Utara
24
A
Pemeliharaan
Perusahaan
Perhitungan Biaya
Pemeliharaan
��
Pemeliharaan Metode
Markov Chain Usulan I
Pemeliharaan Metode
Markov Chain Usulan II
Probabilitas
pemeliharaan
pada status 4
Probabilitas pemeliharaan
usulan
Probabilitas transisi usulan 1
Probabilitas transisi usulan 2
Probabilitas transisi usulan 3
Probabilitas transisi usulan 4
Probabilitas transisi
usulan I kondisi
steady state
Probabilitas transisi
usulan II kondisi
steady state
Perhitungan Biaya
Pemeliharaan
Perhitungan Biaya
Pemeliharaan
Ekspektasi Biaya Steady
State berdasarkan Metode
Markov Chain ��
Ekspektasi Biaya Steady
State berdasarkan Metode
Markov Chain ��
Apakah
��
< ��
Ya
Tidak
Apakah
��
> ��
Ya
Metode Usulan diterima
Perencanaan pemeliharaan
mesin tahun 2017
Hasil Analisa & Pembahasan
Kesimpulan & Saran
Selesai
Gambar 3.1 Proses Penelitian
Universitas Sumatera Utara
BAB 4
PEMBAHASAN
4.1 Pengumpulan Data
4.1.1 Data Jenis dan Jumlah Mesin Stasiun Kempa
Data ini menunjukkan jenis dan jumlah mesin-mesin pada Stasiun Kempa.
Tabel 4.1 Data Jenis dan Jumlah Mesin Stasiun Kempa
No
1.
Jenis Mesin
Jumlah
Digester
4
2. Screw Press
4
Sumber: PTPN IV Unit Usaha Adolina
4.1.2 Pembelian Awal Mesin
Data ini menunjukkan daftar harga pembelian awal mesin-mesin pada Stasiun
Kempa.
Tabel 4.2 Harga Awal Pembelian Mesin
1.
Digester 1
Tahun
Pembelian
2015
2.
Digester 2
2013
Rp 360.621.911
3.
Digester 3
2012
Rp 333.275.000
4.
Digester 4
2012
Rp 333.275.000
5.
Screw Press 1
2015
Rp 567.647.000
6.
Screw Press 2
2012
Rp 486.100.000
7.
Screw Press 3
2011
Rp 465.405.000
No
Nama Mesin
Harga Awal
Pembelian
Rp 424.047.000
8. Screw Press 4
2012
Rp 486.100.000
Sumber: PTPN IV Unit Usaha Adolina
4.1.3 Data Mesin yang Mengalami Perubahan Status
1. Data Mesin Digester yang mengalami perubahan status bulan Januari 2016Desember 2016.
Universitas Sumatera Utara
26
Tabel 4.3 Perubahan Status Mesin Digester
Bulan
Status
B/B B/r B/s B/b r/r r/s r/b s/s s/b b/B
Januari
Februari
Maret
April
Mei
Juni
Juli
Agustus
September
Oktober
November
Desember
Keterangan:
Status
B/B : Kondisi mesin dari status baik akhir bulan lalu masih tetap berstatus baik
akhir bulan sekarang.
B/r : Kondisi mesin dari status baik akhir bulan lalu menjadi status kerusakan
ringan akhir bulan sekarang.
B/s : Kondisi mesin dari status baik akhir bulan lalu menjadi status kerusakan
sedang akhir bulan sekarang.
B/b : Kondisi mesin dari status baik akhir bulan lalu menjadi status kerusakan
berat akhir bulan sekarang.
r/r : Kondisi mesin dari status kerusakan ringan akhir bulan lalu tetap berstatus kerusakan sedang akhir bulan sekarang.
r/s : Kondisi mesin dari status kerusakan ringan akhir bulan lalu menjadi status
kerusakan sedang akhir bulan sekarang.
r/b : Kondisi mesin dari status kerusakan ringan akhir bulan lalu menjadi status
kerusakan berat akhir bulan sekarang.
Universitas Sumatera Utara
27
s/s : Kondisi mesin dari status kerusakan sedang akhir bulan lalu tetap berstatus kerusakan sedang akhir bulan sekarang.
s/b : Kondisi mesin dari status kerusakan sedang akhir bulan lalu menjadi status
kerusakan berat akhir bulan sekarang.
b/B : Kondisi mesin dari status kerusakan berat akhir bulan lalu menjadi berstatus baik akhir bulan sekarang.
Arti angka dalam tabel (jumlah mesin Digester sebanyak 4 unit)
B/B bulan Januari =
(jumlah mesin Digester pada kondisi baik ke kondisi baik
B/r bulan Januari =
(jumlah mesin Digester pada kondisi baik ke kondisi
B/s bulan Januari =
(jumlah mesin Digester pada kondisi baik ke kondisi
B/b bulan Januari =
(jumlah mesin Digester pada kondisi baik ke kondisi
terdapat
mesin).
kerusakan ringan terdapat
kerusakan sedang terdapat
kerusakan berat terdapat
mesin).
mesin).
mesin).
r/r bulan Januari =
(jumlah mesin Digester pada kondisi kerusakan ringan ke
r/s bulan Januari =
(jumlah mesin Digester pada kondisi kerusakan ringan ke
r/b bulan Januari =
(jumlah mesin Digester pada kondisi kerusakan ringan ke
s/s bulan Januari =
(jumlah mesin Digester pada kondisi kerusakan sedang ke
s/b bulan Januari =
(jumlah mesin Digester pada kondisi kerusakan sedang ke
b/B bulan Januari =
(jumlah mesin Digester pada kondisi kerusakan berat ke
kondisi kerusakan ringan terdapat
mesin).
kondisi kerusakan sedang terdapat
kondisi kerusakan berat terdapat
mesin).
mesin).
kondisi kerusakan sedang terdapat
kondisi keruskan berat terdapat
kondisi baik terdapat
mesin).
mesin).
mesin).
Untuk selanjutnya keterangannya sama.
2. Data Mesin Screw Press yang mengalami perubahan status bulan Januari 2016Desember 2016.
Universitas Sumatera Utara
28
Tabel 4.4 Perubahan Status Mesin Screw Press
Bulan
Status
B/B B/r B/s B/b r/r r/s r/b s/s s/b b/B
Januari
Februari
Maret
April
Mei
Juni
Juli
Agustus
September
Oktober
November
Desember
Keterangan:
Status
B/B : Kondisi mesin dari status baik akhir bulan lalu masih tetap berstatus baik
akhir bulan sekarang.
B/r : Kondisi mesin dari status baik akhir bulan lalu menjadi status kerusakan
ringan akhir bulan sekarang.
B/s : Kondisi mesin dari status baik akhir bulan lalu menjadi status kerusakan
sedang akhir bulan sekarang.
B/b : Kondisi mesin dari status baik akhir bulan lalu menjadi status kerusakan
berat akhir bulan sekarang.
r/r : Kondisi mesin dari status kerusakan ringan akhir bulan lalu tetap berstatus kerusakan sedang akhir bulan sekarang.
r/s : Kondisi mesin dari status kerusakan ringan akhir bulan lalu menjadi status
kerusakan sedang akhir bulan sekarang.
r/b : Kondisi mesin dari status kerusakan ringan akhir bulan lalu menjadi status
kerusakan berat akhir bulan sekarang.
Universitas Sumatera Utara
29
s/s : Kondisi mesin dari status kerusakan sedang akhir bulan lalu tetap berstatus kerusakan sedang akhir bulan sekarang.
s/b : Kondisi mesin dari status kerusakan sedang akhir bulan lalu menjadi status
kerusakan berat akhir bulan sekarang.
b/B : Kondisi mesin dari status kerusakan berat akhir bulan lalu menjadi berstatus baik akhir bulan sekarang.
Arti angka dalam tabel (jumlah mesin Digester sebanyak 4 unit)
B/B bulan Januari =
(jumlah mesin Digester pada kondisi baik ke kondisi baik
B/r bulan Januari =
(jumlah mesin Digester pada kondisi baik ke kondisi
B/s bulan Januari =
(jumlah mesin Digester pada kondisi baik ke kondisi
B/b bulan Januari =
(jumlah mesin Digester pada kondisi baik ke kondisi
terdapat
mesin).
kerusakan ringan terdapat
kerusakan sedang terdapat
kerusakan berat terdapat
mesin).
mesin).
mesin).
r/r bulan Januari =
(jumlah mesin Digester pada kondisi kerusakan ringan ke
r/s bulan Januari =
(jumlah mesin Digester pada kondisi kerusakan ringan ke
r/b bulan Januari =
(jumlah mesin Digester pada kondisi kerusakan ringan ke
s/s bulan Januari =
(jumlah mesin Digester pada kondisi kerusakan sedang ke
s/b bulan Januari =
(jumlah mesin Digester pada kondisi kerusakan sedang ke
b/B bulan Januari =
(jumlah mesin Digester pada kondisi kerusakan berat ke
kondisi kerusakan ringan terdapat
mesin).
kondisi kerusakan sedang terdapat
kondisi kerusakan berat terdapat
mesin).
mesin).
kondisi kerusakan sedang terdapat
kondisi keruskan berat terdapat
kondisi baik terdapat
mesin).
mesin).
mesin).
Untuk selanjutnya keterangannya sama.
4.1.4 Data Waktu Pemeliharaan Mesin Stasiun Kempa
a. Data Waktu Pemeliharaan Korektif
Universitas Sumatera Utara
30
Data ini menunjukkan waktu pemeliharaan korektif (perbaikan) mesin-mesin pada
Stasiun Kempa setiap bulannya.
1. Mesin Digester
Tabel 4.5 Data Waktu Pemeliharaan Korektif Mesin Digester Tahun 2016
1.
Tanggal
Kerusakan
7 Januari
2.
19 Januari
7
3.
27 Januari
1
4.
30 Januari
5
5.
17 Februari
4
6.
20 Februari
4
7.
2 Maret
1
8.
14 Maret
6
9.
17 Maret
9
10. 19 Maret
16
11. 20 Maret
7
12. 23 Maret
3
13. 25 Maret
2
14. 27 Maret
16
15. 28 Maret
5
16. 8 April
1
17. 9 April
9
18. 18 April
7
19. 20 April
18
20. 21 April
11
21. 2 Mei
2
22. 4 Mei
7
23. 24 Mei
8
24. 11 Juni
4
25. 22 Juni
10
26. 25 Juni
3
27. 4 Juli
11
No
Lama Perbaikan
(jam)
8
Universitas Sumatera Utara
31
Tanggal
Kerusakan
28. 15 Juli
No
Lama Perbaikan
(jam)
9
29. 18 Juli
2
20. 24 Juli
4
21. 28 Juli
2
22. 3 Agustus
4
23. 20 Agustus
3
24. 24 Agustus
1
25. 6 September
3
26. 13 September
16
27. 17 September
8
28. 24 September
12
29. 28 September
7
30. 1 Oktober
1
31. 3 Oktober
9
32. 8 Oktober
7
33. 17 Oktober
10
34. 21 Oktober
2
35. 22 Oktober
8
36. 17 November
2
37. 5 Desember
7
38. 12 Desember
1
39. 23 Desember
8
Jumlah
311
Sumber: PTPN IV Unit Usaha Adolina
2. Mesin Screw Press
Tabel 4.6 Data Waktu Pemeliharaan Korektif Mesin Screw Press
Tahun 2016
1.
Tanggal
Kerusakan
7 Januari
2.
19 Januari
No
Lama Perbaikan
(jam)
8
15
Universitas Sumatera Utara
32
3.
Tanggal
Kerusakan
27 Januari
4.
30 Januari
5
5.
17 Februari
4
6.
20 Februari
8
7.
2 Maret
1
8.
14 Maret
6
9.
17 Maret
9
10. 19 Maret
16
11. 20 Maret
7
12. 23 Maret
3
13. 25 Maret
2
14. 27 Maret
16
15. 28 Maret
5
16. 8 April
1
17. 9 April
9
18. 18 April
7
19. 20 April
18
20. 21 April
11
21. 2 Mei
2
22. 4 Mei
7
23. 24 Mei
8
24. 11 Juni
4
25. 22 Juni
10
26. 25 Juni
3
27. 4 Juli
11
28. 15 Juli
9
29. 18 Juli
2
20. 24 Juli
4
21. 28 Juli
2
22. 3 Agustus
4
23. 20 Agustus
3
No
Lama Perbaikan
(jam)
1
Universitas Sumatera Utara
33
Tanggal
Kerusakan
24. 24 Agustus
No
Lama Perbaikan
(jam)
1
25. 6 September
3
26. 13 September
16
27. 17 September
8
28. 24 September
12
29. 28 September
7
30. 1 Oktober
1
31. 3 Oktober
9
32. 8 Oktober
7
33. 17 Oktober
10
34. 21 Oktober
2
35. 22 Oktober
8
36. 17 November
2
37. 5 Desember
7
38. 12 Desember
1
39. 23 Desember
8
Jumlah
323
Sumber: PTPN IV Unit Usaha Adolina
Tabel 4.7 Data Waktu Pemeliharaan Korektif
No
1.
Jenis Mesin
Pemeliharan Korektif (jam/tahun)
Digester
2. Screw Press
Sumber: PTPN IV Unit Usaha Adolina
311
323
Keterangan:
Waktu pemeliharaan korektif adalah waktu pemeliharaan yang dilakukan
setelah teradinya suatu kerusakan atau kelainan pada peralatan sehingga
tidak dapat berfungsi dengan baik.
b. Data Waktu Pemeliharaan Preventif
Data ini menunjukkan waktu pemeliharaan preventif (pencegahan) mesin-mesin
pada Stasiun Kempa setiap bulannya.
Universitas Sumatera Utara
34
Tabel 4.8 Data Waktu Pemeliharaan Preventif
No
1.
Jenis Mesin
Pemeliharan Preventif (jam/tahun)
Digester
39
2. Screw Press
Sumber: PTPN IV Unit Usaha Adolina
52
Keterangan:
Waktu pemeliharaan preventif adalah waktu kegiatan pemeliharaan yang
dilakukan untuk mencegah timbulnya kerusakan-kerusakan yang tidak terduga
dan menemukan kondisi atau keadaan yang dapat menyebabkan fasilitas
kerusakan pada waktu digunakan dalam proses produksi.
c. Data Waktu Antar Kerusakan
Data ini menunjukkan waktu antar kerusakan mesin-mesin pada Stasiun Kempa
setiap bulannya.
1. Mesin Digester
Tabel 4.9 Data Waktu Antar Kerusakan Mesin Digester
1.
Tanggal
Kerusakan
7 Januari
2.
19 Januari
12
3.
27 Januari
8
4.
30 Januari
13
5.
17 Februari
18
6.
20 Februari
3
7.
2 Maret
11
8.
14 Maret
12
9.
17 Maret
3
10. 19 Maret
2
11. 20 Maret
1
12. 23 Maret
3
13. 25 Maret
2
14. 27 Maret
2
15. 28 Maret
1
No
Waktu Antar
Kerusakan (hari)
-
Universitas Sumatera Utara
35
Tanggal
Kerusakan
16. 8 April
No
Waktu Antar
Kerusakan (hari)
11
17. 9 April
1
18. 18 April
9
19. 20 April
2
20. 21 April
1
21. 2 Mei
11
22. 4 Mei
2
23. 24 Mei
20
24. 11 Juni
18
25. 22 Juni
11
26. 25 Juni
3
27. 4 Juli
9
28. 15 Juli
11
29. 18 Juli
3
20. 24 Juli
6
21. 28 Juli
4
22. 3 Agustus
6
23. 20 Agustus
17
24. 24 Agustus
4
25. 6 September
13
26. 13 September
7
27. 17 September
4
28. 24 September
7
29. 28 September
4
30. 1 Oktober
3
31. 3 Oktober
2
32. 8 Oktober
5
33. 17 Oktober
9
34. 21 Oktober
4
35. 22 Oktober
1
36. 17 November
26
Universitas Sumatera Utara
36
37. 5 Desember
18
38. 12 Desember
7
39. 23 Desember
11
Jumlah
361
Sumber: PTPN IV Unit Usaha Adolina
Keterangan:
Pada tanggal 7 Januari sampai 19 Januari memiliki waktu antar
kerusakan selama 12 hari.
Rata-rata waktu antar kerusakan =
=
T
w
= ,
≈
hari
2. Mesin Screw Press
Tabel 4.10 Data Waktu Antar Kerusakan Mesin Screw Press
1.
Tanggal
Kerusakan
7 Januari
2.
19 Januari
12
3.
27 Januari
8
4.
30 Januari
13
5.
17 Februari
18
6.
20 Februari
3
7.
2 Maret
11
8.
14 Maret
12
9.
17 Maret
3
10. 19 Maret
2
11. 20 Maret
1
12. 23 Maret
3
13. 25 Maret
2
14. 27 Maret
2
15. 28 Maret
1
16. 8 April
11
No
Waktu Antar
Kerusakan (hari)
-
Universitas Sumatera Utara
37
Tanggal
Kerusakan
17. 9 April
No
Waktu Antar
Kerusakan (hari)
1
18. 18 April
9
19. 20 April
2
20. 21 April
1
21. 2 Mei
11
22. 4 Mei
2
23. 24 Mei
20
24. 11 Juni
18
25. 22 Juni
11
26. 25 Juni
3
27. 4 Juli
9
28. 15 Juli
11
29. 18 Juli
3
20. 24 Juli
6
21. 28 Juli
4
22. 3 Agustus
6
23. 20 Agustus
17
24. 24 Agustus
4
25. 6 September
13
26. 13 September
7
27. 17 September
4
28. 24 September
7
29. 28 September
4
30. 1 Oktober
3
31. 3 Oktober
2
32. 8 Oktober
5
33. 17 Oktober
9
34. 21 Oktober
4
35. 22 Oktober
1
36. 17 November
26
37. 5 Desember
18
Universitas Sumatera Utara
38
Tanggal
Kerusakan
38. 12 Desember
No
Waktu Antar
Kerusakan (hari)
7
39. 23 Desember
11
Jumlah
361
Sumber: PTPN IV Unit Usaha Adolina
Keterangan:
Pada tanggal 7 Januari sampai 19 Januari memiliki waktu antar
kerusakan selama 12 hari.
Rata-rata waktu antar kerusakan =
=
T
w
= ,
≈
hari
4.1.5 Data Biaya Pemeliharaan
1. Data Biaya Downtime Korektif
Tabel 4.11 Data Biaya Downtime Korektif
No
1.
Jenis Mesin
Digester
Data Biaya Downtime
Korektif (Rp/jam)
209.428
2. Screw Press
2.410.351
Sumber: PTPN IV Unit Usaha Adolina
2. Data Biaya Preventif
Tabel 4.12 Data Biaya Preventif
No
1.
Jenis Mesin
Digester
Data Biaya Preventif
(Rp/jam)
115.872
2. Screw Press
1.227.679
Sumber: PTPN IV Unit Usaha Adolina
4.2 Pengolahan Data
Dari pengolahan data-data yang telah disebutkan, maka langkah-langkah
selanjutnya adalah melakukan pengolahan data untuk menyelesaikan masalah yang
dihadapi.
Universitas Sumatera Utara
39
4.2.1 Perhitungan Probabilitas Transisi Status Mesin
Dengan mengelola proporsi jumlah masing-masing mesin yang mengalami transisi
status, maka diperoleh probabilitas status mesin.
1. Mesin Digester
Tabel 4.13 Perubahan Status Mesin Digester
Status
Bulan
B/B
Januari
Februari
Maret
Juni
B/s
/
/
April
Mei
B/r
/
/
Agustus
November
/
Desember
Jumlah
0,25
/
/
/
/
/
/
/
/
0,3125
r/s
/
September
Oktober
r/r
/
/
Juli
B/b
/
0,1875
r/b
/
/
/
/
/
/
/
0,25
0,5
/
s/s
/
/
/
/
s/b
b/B
/
/
/
/
/
/
/
0,4167
0,0833
0,3333
0,6667
Keterangan:
B/B pada bulan Januari
B/b pada bulan Januari
:∑
r/r pada bulan Januari
:∑
:
P
r/s pada bulan Januari
:
P
P
.
M
B⁄B, B⁄r, B⁄s , B⁄b
M
B⁄B, B⁄r, B⁄s , B⁄b
P
.
.
∑M
r⁄r, r⁄s, r⁄b
∑M
r⁄r, r⁄s, r/b
Untuk selanjutnya keterangan sama
.
=
=
=
6
6
=
Probabilitas Transisi Item 1 kondisi baik (B/B), Januari + Februari + Mei +
Oktober = 1/16 + 1/16 + 1/16 + 1/16 = 0,25
Universitas Sumatera Utara
/
/
/
/
/
/
/
/
1
40
Probabilitas Transisi Item 1 kondisi kerusakan ringan (r/r), Januari + April + Juli
+ Agustus + November + Desember = 1/12 + 1/12 + 1/12 + 1/12 + 1/12 + 1/12
= 0,5
Probabilitas Transisi Item 1 kondisi kerusakan sedang (s/s), Februari + April +
Mei = 1/9 + 1/9 + 1/9 = 0,3333
Probabilitas Transisi Item 1 kondisi kerusakan berat (b/B), Februari + April +
Juni + Juli + September + Oktober + November + Desember = 1/11 + 2/11 +
2/11 + 1/11 + 2/11 + 1/11 + 1/11 + 1/11 = 1
Untuk selanjutya keterangan sama
2. Mesin Screw Press
Tabel 4.14 Perubahan Status Mesin Screw Press
Status
Bulan
B/B
Januari
Februari
Maret
April
/
/
B/b
November
Desember
Jumlah
r/s
r/b
/
/
/
/
/
/
/
/
0,3889
0,3889
/
s/s
s/b
/
/
/
0,1111
0,1111
/
/
/
/
September
Oktober
r/r
/
/
Juni
Agustus
B/s
/
Mei
Juli
B/r
/
0,2857
/
/
/
0,4285
/
/
/
/
/
/
b/B
0,2857
0,5384
s/s pada bulan Januari
:∑
:
P
s/b pada bulan Januari
:
P
P
M
.
B⁄B, B⁄r, B⁄s , B⁄b
∑M
s⁄s, s⁄b
∑M
s⁄s, s/b
.
.
=
=
/
/
/
/
/
/
0,4615
Keterangan:
B/B pada bulan Januari
/
8
=
Universitas Sumatera Utara
/
/
/
1
41
Untuk selanjutnya keterangan sama
Probabilitas Transisi Item 1 kondisi baik (B/B), Januari + Februari + Maret +
Juli + Oktober + November = 1/18 + 1/18 + 1/18 + 1/18 + 2/18 + 1/18 = 0,3889
Probabilitas Transisi Item 1 kondisi kerusakan ringan (r/r), Mei + Desember =
1/7 + 1/7 = 0,2857
Probabilitas Transisi Item 1 kondisi kerusakan sedang (s/s), Januari + Februari
+ April + Juli + Agustus + September = 2/13 + 1/13 + 1/13 + 1/13 + 1/13 + 1/13
= 0,5384
Probabilitas Transisi Item 1 kondisi kerusakan berat (b/B), Februari + Maret +
April + Juni + Juli + Oktober + November = 1/10 + 1/10 + 1/10 + 2/10 + 1/10 +
1/10 + 1/1 = 1
Untuk selanjutya keterangan sama
4.2.2 Perhitungan Matriks Probabilitas Transisi Usulan I Mesin
Matriks probabilitas transisi usulan I �
pemeliharaan pada kondisi kerusakan
berat (status 4) untuk menentukan probabilitas steady state untuk jangka panjang
pada masing-masing mesin.
1. Mesin Digester
Matriks probabilits transisi usulan I mesin Digester �
Tabel 4.15 Matriks Transisi �
j
i
1
2
3
4
1
2
0,25
0
0
1
�
,
�
[� ] = [� � � � ] [
�
,
Catatan: � + � + � + � =
adalah:
Mesin Digester
3
4
0,3125 0,1875 0,25
0,5
0,4167 0,0833
0
0,3333 0,6667
0
0
0
,
,
,
,
,
,
,
]
maka akan didapat persamaan sebagai berikut:
� +
� +
� +
� =
Universitas Sumatera Utara
42
,
� +
,
� +
,
,
� +
,
� +
,
� =�
�
,
� +
,
� +
,
� =� − ,
�
�
� +
� =�
� = ,
,
� +
,
�
,
�
,
�
�
=�
=� − ,
= ,
�
� = ,
� = ,
,
� +
,
,
� +
,
,
� +
� + ,
� = ,
� +
,
� +
�
� +
� + ,
� = ,
,
=�
�
Penyelesaian persamaan di atas adalah:
,
=�
=�
�
� / ,
�
�
,
�
� + ,
,
=� −
= ,
,
� +
=�
� = ,
� = ,
,
�
�
�
�
� =
� =
� =
� = ,
� = ,
� = ,
2. Mesin Screw Press
Matriks probabilits transisi usulan I mesin Screw Press �
Tabel 4.16 Matriks Transisi �
adalah:
Mesin Screw Press
Universitas Sumatera Utara
43
j
1
i
1
2
3
4
2
3
4
0,3889 0,3889 0,1111 0,1111
0
0,2857 0,4285 0,2857
0
0
0,5384 0,4615
1
0
0
0
�
,
�
[� ] = [� � � � ] [
�
,
,
,
,
,
Catatan: � + � + � + � =
,
,
,
]
maka akan didapat persamaan sebagai berikut:
,
� +
� +
� +
,
� +
,
�
,
� +
,
� +
,
� +
,
� +
� +
,
,
� + � =�
� =� − ,
� = ,
,
� +
,
�
,
�
,
�
�
=� − ,
= ,
� = ,
� +
,
� +
,
� +
,
�
,
,
=�
�
=�
,
� +
=�
=�
�
� = ,
,
� =�
�
Penyelesaian persamaan di atas adalah:
,
� =
� / ,
�
,
�
,
�
�
�
=�
=� −
= ,
� = ,
,
�
�
�
Universitas Sumatera Utara
44
� = ,
� +
� +
� + ,
� +
� + ,
� = ,
� =
� + ,
� =
,
� = ,
�
� =
� = ,
� = ,
� = ,
Tabel 4.17 Probabilitas Steady State Mesin
Kegiatan
Pemeliharaan
Digester
Screw Press
Baik
,
,
Probabilitas ��
Ringan
Sedang
,
,
,
Berat
,
,
,
Pada tabel 4. 17 merupakan tabel probabilitas steady state mesin. Dimana �
adalah kegiatan pemeliharaan korektif pada kondisi kerusakan berat (status 4).
Peluang
mesin
Digester
dalam
kondisi
baik
sebesar
,
,
peluang
mesin
mengalami
kerusakan
ringan
sebesar
,
,
peluang
mesin
mengalami
kerusakan
sedang
sebesar
,
,
peluang
mesin
berat
sebesar
,
. (Keterangan untuk mesin Screw Press sama)
mengalami
kerusakan
4.2.3 Perhitungan Matriks Probabilitas Transisi Usulan II Mesin
Untuk mendapatkan jadwal pemeliharaan yang lebih baik, maka diusulkan
perencanaan pemeliharaan metode Markov Chain yang didapat dari probabilitas
transisi status mesin, yang kemudian dibuat matriks probabilitas transisi usulan
sesuai tindakan yang dilakukan untuk menentukan probability steady state untuk
jangka panjang pada masing-masing mesin.
1. Mesin Digester
a. � (Pemeliharaan korektif pada status 4 dan pemeliharaan preventif pada
status 3)
Universitas Sumatera Utara
45
Tabel 4.18 Matriks Probabilitas Usulan � Mesin Digester
j
1
i
1
2
3
4
2
0,25
0
0
1
�
,
�
[� ] = [� � � � ] [
�
,
3
4
0,3125 0,1875 0,25
0,5
0,4167 0,0833
1
0
0
0
0
0
,
,
,
,
,
]
Catatan: � + � + � + � =
maka akan didapat persamaan sebagai berikut:
� +
,
� +
,
� +
,
,
� +
,
� +
,
,
� +
� +
� +
�
�
� =
� =�
=�
=�
�
=�
Penyelesaian persamaan di atas adalah:
,
� +
� =�
� =� − ,
� = ,
,
,
� + ,
� + ,
� = ,
,
� = , �
� = ,
� +
,
,
� +
,
� +
�
� =�
,
,
�
,
�
,
�
�
�
�
+ � =�
+ � = ,
�
� = ,
�
+ � = ,
�
Universitas Sumatera Utara
46
� +
� +
� + ,
� +
� + ,
� = ,
� =
� + ,
� =
,
� = ,
� =
� = ,
� = ,
� = ,
b. � (Pemeliharaan korektif pada status 3, 4 dan pemeliharaan preventif pada
status 2)
Tabel 4.19 Matriks Probabilitas Usulan � Mesin Digester
j
i
1
2
3
4
1
2
0,25
1
1
1
�
,
�
[� ] = [� � � � ] [
�
3
4
0,3125 0,1875
0
0
0
0
0
0
,
,
,
Catatan: � + � + � + � =
0,25
0
0
0
]
maka akan didapat persamaan sebagai berikut:
,
,
,
� +
� +
� +
� +
�
�
�
,
�
=�
,
�
=�
Penyelesaian persamaan di atas adalah:
�
� +
� =
� =�
=�
=�
,
,
� +
=�
=�
Universitas Sumatera Utara
47
� +
� +
� + ,
� +
� + ,
� = ,
� =
� + ,
� =
,
� = ,
� =
� = ,
� = ,
� = ,
c. � (Pemeliharaan korektif pada status 4 dan pemeliharaan preventif pada
status 2, 3)
Tabel 4.20 Matriks Probabilitas Usulan � Mesin Digester
j
1
i
1
2
3
4
2
0,25
1
0
1
�
,
�
[� ] = [� � � � ] [
�
3
4
0,3125 0,1875
0
0
1
0
0
0
,
,
,
Catatan: � + � + � + � =
0,25
0
0
0
]
maka akan didapat persamaan sebagai berikut:
� +
,
� +
,
�
,
� +
,
�
,
� +
� +
� +
Penyelesaian persamaan di atas adalah:
,
� + ,
�
=�
�
= , �
�
� +
�
� =
� =�
=�
=�
=�
=�
Universitas Sumatera Utara
48
� +
� +
� +
� + , � + ,
� = ,
� =
� + ,
� =
,
� =
� = ,
� = ,
� = ,
� = ,
d. � (Pemeliharaan korektif pada status 3, 4)
Tabel 4.21 Matriks Probabilitas Usulan � Mesin Digester
j
1
i
1
2
3
4
2
0,25
0
1
1
�
,
�
[� ] = [� � � � ] [
�
,
3
4
0,3125 0,1875 0,25
0,5
0,4167 0,0833
0
0
0
0
0
0
,
,
,
,
Catatan: � + � + � + � =
,
]
maka akan didapat persamaan sebagai berikut:
� +
,
� +
,
� +
,
� +
�
+
� +
,
,
� +
,
�
,
� +
, �
=�
,
� +
� +
�
�
= , �
� = ,
� = ,
� =�
=�
=�
Penyelesaian persamaan di atas adalah:
,
� =
=�
� / ,
�
Universitas Sumatera Utara
49
,
� +
,
�
,
� +
,
�
,
� +
,
� +
,
,
� +
,
,
� +
� +
� + ,
� = ,
,
�
,
�
,
,
�
=�
=�
=�
� = ,
=�
�
=�
=�
� = ,
� +
�
� +
� + ,
� =
� + ,
� =
,
� = ,
�
� =
� = ,
� = ,
� = ,
2. Mesin Screw Press
a. � (Pemeliharaan korektif pada status 4 dan pemeliharaan preventif pada
status 3)
Tabel 4.22 Matriks Probabilitas Usulan � Mesin Screw Press
j
i
1
2
3
4
�
,
�
[� ] = [� � � � ] [
�
1
2
3
4
0,3889 0,3889 0,1111 0,1111
0
0,2857 0,4285 0,2857
0
1
0
0
1
0
0
0
Catatan: � + � + � + � =
,
,
,
,
,
,
]
Universitas Sumatera Utara
50
maka akan didapat persamaan sebagai berikut:
� +
,
� +
,
,
� +
�
� +
,
� +
� +
,
�
� +
,
� +
,
�
� =
� =�
=�
=�
=�
Penyelesaian persamaan di atas adalah:
,
� +
� =�
� =� − ,
� = ,
,
� + ,
,
� = ,
,
� = ,
� +
,
,
� +
,
� +
� + ,
b.
,
� +
� + ,
� = ,
�
� = , �
,
� +
�
� =�
� + ,
,
�
� = ,
�
,
�
�
+ � =�
�
+ � = ,
+ � = ,
� = ,
� +
� + ,
�
�
�
� =
,
� = ,
� =
� =
� = ,
� = ,
� (Pemeliharaan korektif pada status 3, 4 dan pemeliharaan preventif pada
status 2)
Tabel 4.23 Matriks Probabilitas Usulan � Mesin Screw Press
Universitas Sumatera Utara
51
j
i
1
2
3
4
1
2
3
4
0,3889 0,3889 0,1111 0,1111
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
�
,
�
[� ] = [� � � � ] [
�
,
,
,
]
Catatan: � + � + � + � =
maka akan didapat persamaan sebagai berikut:
� +
,
� +
� +
,
�
,
�
,
� +
� +
� =
� +
� =�
=�
�
=�
=�
Penyelesaian persamaan di atas adalah:
,
�
=�
,
�
=�
,
�
� +
� + ,
=�
� +
� + ,
� = ,
c.
� = ,
� +
� + ,
,
� = ,
� =
� =
� =
� = ,
� = ,
� (Pemeliharaan korektif pada status 4 dan pemeliharaan preventif pada
status 2, 3)
Tabel 4.24 Matriks Probabilitas Usulan � Mesin Screw Press
Universitas Sumatera Utara
52
j
1
i
1
2
3
4
2
3
4
0,3889 0,3889 0,1111 0,1111
1
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
�
,
�
[� ] = [� � � � ] [
�
,
,
,
]
Catatan: � + � + � + � =
maka akan didapat persamaan sebagai berikut:
� +
,
� +
� +
,
� +
,
�
,
� +
� +
� =
� =�
�
�
=�
=�
=�
Penyelesaian persamaan di atas adalah:
,
� +
,
� + ,
� +
d.
=�
�
= , �
�
� +
=�
� +
� + , � + ,
� = ,
�
� + ,
� =
� =
,
� = ,
� =
� = ,
� = ,
� = ,
� (Pemeliharaan korektif pada status 3, 4)
Tabel 4.25 Matriks Probabilitas Usulan � Mesin Screw Press
j
1
2
3
4
Universitas Sumatera Utara
53
i
1
2
3
4
0,3889 0,3889 0,1111 0,1111
0
0,2857 0,4285 0,2857
1
0
0
0
1
0
0
0
�
,
�
[� ] = [� � � � ] [
�
,
,
,
,
,
,
Catatan: � + � + � + � =
]
maka akan didapat persamaan sebagai berikut:
,
,
,
,
� +
� +
� +
� +
,
�
� +
,
�
� +
,
� +
+
� =
� +
� =�
=�
�
=�
=�
Penyelesaian persamaan di atas adalah:
,
,
� +
,
�
�
=�
= ,
�
� = ,
�
� = ,
,
� +
,
�
,
� +
,
�
,
� +
,
,
� +
,
�
,
� +
,
�
,
� +
,
,
,
� / ,
�
=�
=�
=�
� = ,
�
�
=�
=�
=�
� = ,
�
Universitas Sumatera Utara
54
� +
� + ,
� = ,
� +
� + ,
� = ,
� +
� =
� + ,
� =
,
� =
� = ,
� = ,
� = ,
Tabel 4.26 Probabilitas Steady State Mesin Digester
Probabilitas
Kegiatan
Pemeliharaan
Baik
P1
Ringan Sedang
Berat
0,0958
0,5748
0,2576
0,0718
P2
0,5714
0,1787
0,1071
0,1428
P3
0,5161
0,2581
0,0968
0,1290
P4
0,4211
0,2632
0,1886
0,1271
Tabel 4.27 Probabilitas Steady State Mesin Screw Press
Probabilitas
Kegiatan
Pemeliharaan
Baik
P1
Ringan Sedang
Berat
0,2368
0,4145
0,2040
0,1447
P2
0,6207
0,2413
0,0690
0,0690
P3
0,5807
0,2903
0,0645
0,0645
P4
0,4640
0,2526
0,1597
0,1237
Pada tabel 4.26 merupakan tabel probabilitas steady state mesin Digester.
Dimana P1 adalah usulan kegiatan pemeliharaan korektif pada status 4 dan
pemeliharaan pencegahan pada status 3. Peluang mesin dalam kondisi baik
sebesar 0,0958, peluang mesin mengalami kerusakan ringan sebesar 0,5748,
peluang mesin mengalami kerusakan sedang sebesar 0,2576, peluang mesin
mengalami kerusakan berat sebesar 0,0718.
(Untuk keterangan selanjutnya sama)
4.2.4 Perhitungan Biaya Pemeliharaan
Universitas Sumatera Utara
55
Dalam melakukan perhitungan biaya pemeliharaan mesin dibutuhkan data waktu
pemeliharaan korektif dan preventif juga data biaya pemeliharaan korektif dan
preventif.
1. Kondisi Perusahaan ��
Biaya pemeliharaan korektif dan preventif yang dilakukan oleh perusahaan
��
pada Januari sampai dengan Desember untuk masing-masing mesin
yang diidentifikasi.
a. Mesin Digester
Biaya pemeliharaan korektif = waktu pemeliharaan korektif × biaya
downtime korektif
= 311 jam/tahun × Rp 209.428
= Rp 65.132.108
Biaya pemeliharaan preventif = waktu pemeliharaan preventif × biaya
downtime preventif
= 39 jam/tahun × Rp 115.972
= Rp 4.522.908
Biaya pemeliharaan perusahaan
= Biaya pemeliharaan korektif + Biaya pemeliharaan preventif
= Rp 65.132.108 + Rp 4.522.908
= Rp 69.655.016
b. Mesin Screw Press
Biaya pemeliharaan korektif = waktu pemeliharaan korektif × biaya
downtime korektif
= 323 jam/tahun × Rp 2.410.351
= Rp 778.543.373
Biaya pemeliharaan preventif = waktu pemeliharaan preventif × biaya
downtime preventif
= 52 jam/tahun × Rp 1.227.679
Universitas Sumatera Utara
56
= Rp 63.839.308
Biaya pemeliharaan perusahaan
= Biaya pemeliharaan korektif + Biaya pemeliharaan preventif
= Rp 778.543.373+ Rp 63.839.308
= Rp 842.382.681
Total biaya pemeliharaan metode perusahaan
= mesin Digester + mesin Screw Press
= Rp 69.655.016 + Rp 842.382.681
= Rp 912.037.697
Dari perhitungan di atas dapat diketahui total biaya pemeliharaan
perusahaan sebesar Rp 912.037.697.
2. Pemeliharaan Usulan I ��
Biaya rata-rata ekspektasi pemeliharaan korektif usulan I (pemeliharaan
pada status 4) menggunakan metode markov chain.
a. Mesin Digester
Biaya pemeliharaan korektif = waktu pemeliharaan korektif × biaya
downtime korektif
= 311 jam/tahun × Rp 209.428
= Rp 65.132.108
Biaya rata-rata ekspektasi =
pemeliharaan korektif
� = ,
� = Rp
.
.
+ ,
+ ,
probabilitas steady state × biaya
+ ,
Rp
.
.
b. Mesin Screw Press
Biaya pemeliharaan korektif = waktu pemeliharaan korektif × biaya
downtime korektif
= 323 jam/tahun × Rp 2.410.351
Universitas Sumatera Utara
57
= Rp 778.543.373
Biaya rata-rata ekspektasi =
pemeliharaan korektif
� = ,
� = Rp
.
+ ,
.
probabilitas steady state × biaya
+ ,
+ ,
Rp
.
.
Total biaya pemeliharaan usulan I
= mesin Digester + mesin Screw Press
= Rp 16.035.525 + Rp 161.961.234
= Rp 177.996.759
Dari perhitungan di atas dapat diketahui total biaya pemeliharaan
perusahaan sebesar Rp 177.996.759.
3. Pemeliharaan Usulan II ��
Dari keempat usulan akan didapatkan total biaya pemeliharaan dengan
metode markov chain pada Januari sampai dengan Desember 2016.
a. Mesin Digester
� (Pemeliharaan korektif pada status 4 dan pemeliharaan preventif
pada status 3)
= 0,0958 (0) + 0,5748 (0) + 0,2576 (Rp 4.522.908) + 0,0718 (Rp
65.132.108)
= Rp 5.841.586
� (Pemeliharaan korektif pada status 3, 4 dan pemeliharaan
preventif pada status 2)
= 0,5714 (0) + 0,1787 (Rp 4.522.908) + 0,1071 (Rp 65.132.108) +
0,1428 (Rp 65.132.108)
= Rp 17.084.757
� (Pemeliharaan korektif pada status 4 dan pemeliharaan preventif
pada status 2, 3)
= 0,5161 (0) + 0,2581 (Rp 4.522.908) + 0,0968 (Rp 4.522.908) +
0,1290 (Rp 65.132.108)
Universitas Sumatera Utara
58
= Rp 10.007.221
� (Pemeliharaan korektif pada status 3, 4)
= 0,4211 (0) + 0,2632 (0) + 0,1886 (Rp 65.132.108) + 0,1271 (Rp
65.132.108)
= Rp 20.562.206
Dari perhitungan diatas didapat biaya rata-rata ekspektasi yang
paling rendah terletak pada pemeliharaan usulan � (Pemeliharaan
korektif pada status 4 dan pemeliharaan preventif pada status 3) sebesar
Rp 5.841.586.
b. Mesin Screw Press
� (Pemeliharaan korektif pada status 4 dan pemeliharaan preventif
pada status 3)
= 0,2368 (0) + 0,4145 (0) + 0,2040 (Rp 63.839.308) + 0,1447 (Rp
778.543.373)
= Rp 125.678.444
� (Pemeliharaan korektif pada status 3, 4 dan pemeliharaan
preventif pada status 2)
= 0,6207 (0) + 0,2413 (Rp 63.839.308) + 0,0690 (Rp 778.543.373)
+ 0,0690 (Rp 778.543.373)
= Rp 122.843.410
� (Pemeliharaan korektif pada status 4 dan pemeliharaan preventif
pada status 2, 3)
= 0,5807 (0) + 0,2903 (Rp 63.839.308) + 0,0645 (Rp 63.839.308) +
0,0645 (Rp 778.543.373)
= Rp 118.964.646
� (Pemeliharaan korektif pada status 3, 4)
= 0,4640 (0) + 0,2526 (0) + 0,1597 (Rp 778.543.373) + 0,1237 (Rp
778.543.373)
= Rp 220.639.191
Dari perhitungan diatas didapat biaya rata-rata ekspektasi yang paling
rendah terletak pada pemeliharaan usulan � (Pemeliharaan korektif
Universitas Sumatera Utara
59
pada status 4 dan pemeliharaan preventif pada status 2, 3) sebesar Rp
118.896.646.
Total biaya pemeliharaan usulan II
= mesin Digester + mesin Screw Press
= Rp 5.841.586 + Rp 118.964.646
= Rp 124.806.232
Dari perhitungan di atas dapat diketahui total biaya pemeliharaan
perusahaan sebesar Rp 124.806.232.
4.2.5 Penghematan Biaya Pemeliharaan
Setelah meninjau biaya pemeliharaan kondisi perusahaan ��
pada Januari
sampai dengan Desember untuk keseluaruhan mesin produksi yang diidentifikasi,
biaya rata-rata ekspektasi pemeliharaan usulan I
�� , dan biaya rata-rata
ekspektasi pemeliharaan minimum dari pemeliharaan usulan II ��
pada keadaan
Steady State dari Januari sampai Desember untuk keseluruhan mesin Stasiun
Kempa yang diidentifikasi. Maka dibuat tabel sebagai berikut:
Tabel 4.28 Penghematan Biaya Pemeliharaan
Total Biaya
Pemeliharaan
(Digester, Screw Press)
Biaya Pemeliharaan
Kondisi Perusahaan
��
Ekspektasi biaya
pemeliharaan usulan I
��
Ekspektasi biaya
pemeliharaan usulan II
��
Penghematan (dari
kondisi perusahaan)
Rp 912.037.697
Rp 196.034.753
Rp 716.002.944 (78,5 %)
Rp 124.806.232
Rp 787.231.465 (86,3 %)
Dari tabel di atas dapat diketahui penghematan biaya pemeliharaan sebesar
Rp 716.002.944 dan Rp Rp 787.231.465 atau jika dalam persentase dapat dihitung
sebagai berikut:
Penghematan kriteria 1 (kondisi perusahaan dan pemeliharaan usulan I
menggunakan metode markov chain):
Universitas Sumatera Utara
60
Rp
.
.
Rp
− Rp
.
.
.
.
×
%=
, %
×
%=
, %
Penghematan kriteria 2 (kondisi perusahaan dan pemeliharaan usulan II
menggunakan metode markov chain):
Rp
.
Rp
.
− Rp
.
.
.
.
Karena �� (Pemeliharaan Usulan I menggunakan metode markov chain) <
�� (kondisi perusahaan), dan �� (Pemeliharaan Usulan II menggunakan metode
markov chain) < �� (Pemeliharaan Usulan I menggunakan metode markov chain)
jadi pemeliharaan usulan II menggunakan metode markov chain yang lebih efektif
dan efisien dapat gunakan dan diterima yang kemudian perlu dipertimbangkan lagi
oleh pihak manajemen perusahaan.
4.2.6 Perencanaan Penjadwalan Pemeliharaan Mesin Menggunkan Metode
Markov Chain
Pemeliharaan kerusakan mesin Digester dan Screw Press pada kondisi perusahaan
dalam 1 tahun memerlukan waktu 634 jam didapat dari penjumlahan waktu total
pemeliharaan korektif untuk mesin Digester dan Screw Press. Selain itu,
memerlukan biaya pemeliharaan sebesar Rp 912.037.697 dengan 12 bulan masa
kerja selama 1 tahun.
Tabel 4.29 Data Waktu Pemeliharaan Korektif
No
Jenis Mesin
Pemeliharan Korektif (jam/tahun)
1.
Digester
311
2.
Screw Press
323
Jumlah
634
Pemeliharaan mesin yang diidentifkasi untuk kondisi perusahaan dan
pemeliharaan usulan I menggunakan metode markov chain selama 1 tahun
memerlukan waktu sebagai berikut:
=
=
∑ biaya pemeliharaan usulan I
× ∑ waktu pemeliharaan
∑ biaya pemeliharaan perusahaan
Rp
Rp
.
.
.
.
×
jam
Universitas Sumatera Utara
61
=
, jam ≈
jam
Jadi pemeliharaan mesin mesin membutuhkan waktu selama 136 jam dan
membutuhkan biaya pemeliharan sebesar Rp
.
.
.
Dengan perencanaan penjadwalan pemeliharaan sebagai berikut:
a. Perencanaan jadwal pemeliharaan untuk mesin Digester:
=
=
=
∑ biaya pemeliharaan usulan I
× ∑ waktu pemeliharaan
∑ biaya pemeliharaan perusahaan
Rp
Rp
.
.
, jam ≈
.
.
×
jam
jam
Jadi pemeliharaan dilakukan setiap:
jam
×
jam
=
= , bulan ≈
bulan
bulan
b. Perencanaan jadwal pemeliharaan untuk mesin Screw Press:
=
=
=
∑ biaya pemeliharaan usulan I
× ∑ waktu pemeliharaan
∑ biaya pemeliharaan perusahaan
Rp
Rp
.
.
, jam ≈
.
.
×
jam
jam
Jadi pemeliharaan dilakukan setiap:
=
jam
×
jam
= , bulan ≈
bulan
bulan
Pemeliharaan mesin yang diidentifkasi untuk kondisi perusahaan dan
pemeliharaan usulan II menggunakan metode markov chain selama 1 tahun
memerlukan waktu sebagai berikut:
=
∑ biaya pemeliharaan usulan I I
× ∑ waktu pemeliharaan
∑ biaya pemeliharaan perusahaan
Universitas Sumatera Utara
62
=
=
Rp
Rp
.
.
,
.
.
×
jam ≈
jam
jam
Jadi pemeliharaan mesin mesin membutuhkan waktu selama 87 jam dan
membutuhkan biaya pemeliharan sebesar Rp
.
.
.
Dengan perencanaan penjadwalan pemeliharaan sebagai berikut:
a. Perencanaan jadwal pemeliharaan untuk mesin Digester:
=
=
=
∑ biaya pemeliharaan usulan I I
× ∑ waktu pemeliharaan
∑ biaya pemeliharaan perusahaan
Rp
Rp
,
.
.
.
.
jam ≈
×
jam
jam
Jadi pemeliharaan dilakukan setiap:
jam
×
jam
=
= ,
bulan
bulan ≈ , bulan
b. Perencanaan jadwal pemeliharaan untuk mesin Screw Press:
=
=
=
∑ biaya pemeliharaan usulan I I
× ∑ waktu pemeliharaan
∑ biaya pemeliharaan perusahaan
Rp
Rp
.
.
, jam ≈
.
.
×
jam
jam
Jadi pemeliharaan dilakukan setiap:
=
= ,
jam
×
jam
bulan
bulan ≈ , bulan
Universitas Sumatera Utara
BAB 5
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Berdasarkan pengolahan data dan pembahasan yang dilakukan, maka kesimpulan
yang dapat diambil dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1.
Waktu pemeliharaan preventif mesin pada Stasium Kempa yang tepat dan baik
dilakukan perawatan setiap 0,8 bulan untuk mesin Digester dan 0,8 bulan untuk
mesin Screw Press untuk mencegah terjadinya kerusakan.
2.
Biaya pemeliharaan untuk mesin pada Stasiun Kempa adalah pemeliharaan
Metode Markov Chain usulan II sebesar Rp Rp 124.806.232 dimana lebih
hemat dari biaya pemeliharaan perusahaan sebesar Rp 787.231.465.
5.2 Saran
Berdasarkan hasil penelitian dan juga kesimpulan yang telah diuraikan, maka saran
yang dapat diberikan yakni, PTPN IV Unit Usaha Adolina sebaiknya perlu
mempertimbangkan untuk menerapkan metode Markov Chain usulan II dalam
perencanaan perawatan mesin.
Universitas Sumatera Utara