handout statistik non parametrik
Handout
STATISTIK
NONPARAMETRIK
[Uji Hipotesis Komparatif & Korelatif]
[Statistik Non Parametrik tidak menuntut terpenuhi banyak
asumsi, misalnya data yang dianalisis TIDAK harus Berdistribusi
Normal. Oleh karena itu Statistik Non Parametrik sering disebut
sebagai Distribusi Bebas (Free Distribution)]
Oleh : Ig. Dodiet Aditya Setyawan, SKM.
Jurusan Terapi Wicara Poltekkes Kemenkes Surakarta
Page 2 of 19
STATISTIK NON PARAMETRIK
P
enggunaan statistik Parametrik dan Non Parametrik tergantung pada asumsi
dan jenis data yang akan dianalisis. Statistik Non Parametrik tidak menuntut
terpenuhi banyak asumsi, misalnya data yang dianalisis TIDAK harus Berdistribusi
Normal. Oleh karena itu S t a t i s t i k N o n P a r a m e t r i k sering disebut sebagai
Distribusi
Bebas
(Free
Distribution).
Statistika
non-parametrik biasanya
digunakan untuk melakukan analisis pd data KATEGORIAL(Nominal/Ordinal).
Data berjenis Nominal dan Ordinal TIDAK menyebar Normal.
Pedoman Umum Memilih Teknik Statistik Non Parametris
U n t u k Pe n g u j i a n H i p o t e s i s . ( S u g i y o n o , 2 0 0 9 )
Secara umum dalam pemilihan Teknik Uji Statistik dapat dikategorikan
berdasarkan Jenis Hipotesis dan Skala Data –nya, yaitu sebagai berikut:
1) Teknik Statistik Non-Parametrik Untuk menguji HIPOTESIS KOMPARATIF DUA
SAMPEL BERPASANGAN bila Datanya berbentuk NOMINAL adalah:
Mc. Nemar
2) Teknik Statistik Non-Parametrik Untuk menguji HIPOTESIS KOMPARATIF DUA
SAMPEL BERPASANGAN bila Datanya berbentuk ORDINAL adalah:
a) Sign Test (Uji Tanda)
b) Wilcoxon Matched Pairs
3) Teknik Statistik Non-Parametrik Untuk menguji HIPOTESIS KOMPARATIF DUA
SAMPEL INDEPENDEN bila Datanya berbentuk NOMINAL adalah:
a) Fisher Exact Probability
b) Chi Kuadrat Dua Sampel
4) Teknik Statistik Non-Parametrik Untuk menguji HIPOTESIS KOMPARATIF DUA
SAMPEL INDEPENDEN bila Datanya berbentuk ORDINAL adalah:
a) Median Test
b) Mann-Whitney
c) Kolmogorov Smirnov
d) Wald-Wolfowitz
Jurusan Terapi Wicara Poltekkes Kemenkes Surakarta | Ig. Dodiet Aditya S, SKM.
Page 3 of 19
5) Teknik Statistik Non-Parametrik Untuk menguji HIPOTESIS KORELATIF
(ASOSIATIF/HUBUNGAN) bila Datanya berbentuk NOMINAL adalah:
Koefisien Kontingensi
6) Teknik Statistik Non-Parametrik Untuk menguji HIPOTESIS KORELATIF
(ASOSIATIF/HUBUNGAN) bila Datanya berbentuk ORDINAL adalah:
a) Korelasi Spearman Rank
b) Korelasi Kendall Tau
Pedoman tersebut dapat digambarkan dalam bentuk Tabel sebagai berikut :
Sumber: Sugiyono, 2009
Jurusan Terapi Wicara Poltekkes Kemenkes Surakarta | Ig. Dodiet Aditya S, SKM.
Page 4 of 19
ATAU:
Sumber: Sugiyono, 2009
Jurusan Terapi Wicara Poltekkes Kemenkes Surakarta | Ig. Dodiet Aditya S, SKM.
Page 5 of 19
Pengujian Hipotesis KOMPARATIF Dua Sampel
BERPASANGAN
Melakukan
Uji
Statistik
terhadap
Hipotesis
KOMPARATIF
Dua
Sampel
BERPASANGAN berarti menguji ada tidaknya PERBEDAAN yang signifikan antara
variabel dari dua sampel yang berpasangan/berhubungan.
Teknik Uji Statistik yang dapat digunakan untuk menguji Hipotesis Komparatif
pada Sampel Berpasangan yang dibahas dalam pokok bahasan ini adalah:
1). Bila Skala Data-nya NOMINAL adalah: Mc. Nemar
2). Bila Skala Data-nya ORDINAL adalah: Sign Test atau Uji Tanda
Mc. Nemar Test
U
ji Statistik ini digunakan untuk menguji Hipotesis KOMPARATIF Dua Sampel
(Bivariat)
BERPASANGAN
bila
Skala
Datanya
berbentuk
NOMINAL.
Rancangan penelitiannya biasanya berbentuk Before-After, jadi Hipotesis
Penelitian merupakan Perbandingan antara Nilai Sebelum dan Sesudah ada
Perlakuan atau Treatment yang biasanya ditujukan untuk membuktikan ada
tidaknya perubahan. (Sugiyono,2009).
Contoh cara mengidentifikasi penggunaan Teknik Uji Statistik dalam
Penelitian:
Suatu penelitian akan dilakukan untuk mengetahui peran penyuluhan terhadap
pengetahuan responden. Dimana dalam penelitian ini, peneliti ingin mengetahui
perbedaan tingkat pengetahuan responden yang dibedakan atas pengetahuan Baik
dan Buruk antara sebelum diberikan penyuluhan dengan sesudah diberikan
penyuluhan. Berdasarkan gambaran tersebut, maka:
Uji statistik apakah yang tepat digunakan untuk menguji Hipotesis
penelitian tersebut ?
Untuk menjawab pertanyaan tersebut, maka perlu dilakukan langkah-langkah
sebagai berikut:
Jurusan Terapi Wicara Poltekkes Kemenkes Surakarta | Ig. Dodiet Aditya S, SKM.
Page 6 of 19
1). Menentukan Variabel yang dihubungkan.
Variabel dalam penelitian tersebut adalah: Tingkat Pengetahuan dan
Penyuluhan.
2). Menentukan Jenis Hipotesanya.
Jenis Hipotesanya adalah Komparatif
3). Menentukan Skala Datanya.
Skala pengukuran datanya adalah Nominal (Kategorial)
4). Menentukan Berpasangan atau Tidak Berpasangan
Kelompok sampelnya adalah Berpasangan.
5). Menentukan Teknik Uji Statistik yang tepat berdasarkan kriteria tersebut di
atas.
Teknik Uji Statistik yang tepat adalah Mc. Nemar Test.
Rumus yang digunakan dalam Uji Mc. Nemar adalah sebagai berikut:
Interpretasi Hasil untuk Menerima atau Menolak H0 adalah:
1). Bila Nilai χ2 (Chi Kuadrat) hitung > χ2 (Chi Kuadrat) Tabel, maka H0 diTolak
atau hal ini berarti Ha diterima, sehingga dapat disimpulkan bahwa Ada
Hubungan antar Variabel yang diuji.
Dan Sebaliknya:
Bila Nilai χ2 (Chi Kuadrat) hitung < χ2 (Chi Kuadrat) Tabel, maka H0 diterima
atau hal ini berarti Ha ditolak, sehingga dapat disimpulkan bahwa Tidaj Ada
Hubungan antar Variabel yang diuji.
ATAU
Jurusan Terapi Wicara Poltekkes Kemenkes Surakarta | Ig. Dodiet Aditya S, SKM.
Page 7 of 19
2). Bila Nilai Signifikansi/(sig.)/(P)/(Asymp. Sig.) < 0,05, maka H0 ditolak dan Ha
diterima, yang berarti Ada Hubungan antar Variabel yang diuji,
dan sebaliknya:
Bila Nilai Signifikansi/(sig.)/(P)/(Asymp. Sig.) > 0,05, maka H0 diterima dan
Ha ditolak, yang berarti Tidak Ada Hubungan antar Variabel yang diuji.
(Catatan: Aplikasi Pengujian dengan SPSS, lihat Modul Latihan SPSS)
Sign Test (Uji Tanda)
Sign Test dipergunakan untuk menguji Hipotesis KOMPARATIF Dua Sampel
(Bivariat) BERPASANGAN dengan Skala Pengukuran Data berbentuk ORDINAL.
Teknik ini disebut sebagai Uji Tanda (Sign Test) karena Data yang akan dianalisis
dinyatakan dalam bentuk tanda-tanda, yaitu tanda positif dan negatif. Jadi, dalam
hal ini, tidak sekedar menanyakan seberapa besar pengaruhnya secara kuantitatif,
tetapi juga pernyataan tentang mempunyai pengaruh POSITIF atau NEGATIF.
Bila dibandingkan dengan Mc. Nemar Test, maka terdapat persamaan antara Mc.
Nemar Test dengan Sign Test, yaitu sama-sama untuk menguji hipotesa komparatif
dengan dua sampel berpasangan dengan Skala Data Kategorik.
Sedangkan perbedaan antara keduanya adalah:
Mc. Nemar Test : digunakan pada Skala Data Kategorial yaitu tepatnya
Nominal, dimana Variabelnya hanya mempunyai 2 Kategori.
Sign Test : digunakan pada Skala Data Kategorial yaitu tepatnya Ordinal,
dimana Variabelnya terdiri atas Lebih dari 2 Kategori.
Contoh cara mengidentifikasi penggunaan Teknik Uji Statistik dalam Penelitian:
Suatu penelitian akan dilakukan untuk mengetahui peran penyuluhan terhadap
pengetahuan responden. Dimana dalam penelitian ini, peneliti ingin mengetahui
perbedaan tingkat pengetahuan responden yang dibedakan atas pengetahuan
Baik, Cukup Baik dan Tidak Baik antara sebelum diberikan penyuluhan dengan
sesudah diberikan penyuluhan. Berdasarkan gambaran tersebut, maka:
Jurusan Terapi Wicara Poltekkes Kemenkes Surakarta | Ig. Dodiet Aditya S, SKM.
Page 8 of 19
Uji statistik apakah yang tepat digunakan untuk menguji Hipotesis
penelitian tersebut ?
Untuk menjawab pertanyaan tersebut, maka perlu dilakukan langkah-langkah
sebagai berikut:
1). Menentukan Variabel yang dihubungkan.
Variabel dalam penelitian tersebut adalah: Tingkat Pengetahuan dan
Penyuluhan.
2). Menentukan Jenis Hipotesanya.
Jenis Hipotesanya adalah Komparatif
3). Menentukan Skala Datanya.
Skala pengukuran datanya adalah Ordinal (Kategorial)
4). Menentukan Berpasangan atau Tidak Berpasangan
Kelompok sampelnya adalah Berpasangan.
5). Menentukan Teknik Uji Statistik yang tepat berdasarkan kriteria tersebut di
atas adalah Sign Test/Wilcoxon
Rumus yang digunakan:
Interpretasi Hasil untuk Menerima atau Menolak H0 adalah:
1). Bila Nilai χ2 (Chi Kuadrat) hitung > χ2 (Chi Kuadrat) Tabel, maka H0 diTolak
atau hal ini berarti Ha diterima, sehingga dapat disimpulkan bahwa Ada
Hubungan antar Variabel yang diuji.
Dan Sebaliknya:
Bila Nilai χ2 (Chi Kuadrat) hitung < χ2 (Chi Kuadrat) Tabel, maka H0 diterima
atau hal ini berarti Ha ditolak, sehingga dapat disimpulkan bahwa Tidaj Ada
Hubungan antar Variabel yang diuji.
ATAU
Jurusan Terapi Wicara Poltekkes Kemenkes Surakarta | Ig. Dodiet Aditya S, SKM.
Page 9 of 19
2). Bila Nilai Signifikansi/(sig.)/(P)/(Asymp. Sig.) < 0,05, maka H0 ditolak dan Ha
diterima, yang berarti Ada Hubungan antar Variabel yang diuji,
dan sebaliknya:
Bila Nilai Signifikansi/(sig.)/(P)/(Asymp. Sig.) > 0,05, maka H0 diterima dan
Ha ditolak, yang berarti Tidak Ada Hubungan antar Variabel yang diuji.
(Catatan: Aplikasi Pengujian dengan SPSS, lihat Modul Latihan SPSS)
Pengujian Hipotesis KOMPARATIF Dua Sampel
TIDAK BERPASANGAN (Independen)
enguji Hipotesis KOMPARATIF Dua Sampel TIDAK BERPASANGAN berarti
M
menguji Signifikansi Perbedaan Nilai dari Dua Sampel/Kelompok Data yang
Tidak Berpasangan. Contoh Dua Sampel/Kelompok yang Tidak Berpasangan
adalah: Sampel Berat Badan Bayi di daerah rural dan Berat Badan Bayi di daerah
urban, Sampel Kadar Hb pada Ibu Hamil yang mengkonsumsi Tablet Fe dan Ibu
Hamil yang Tidak Mengkonsumsi Tablet Fe, dsb.
Teknik Uji Statistik yang dapat digunakan untuk menguji Hipotesis Komparatif
pada Sampel Tidak Berpasangan yang dibahas dalam pokok bahasan ini adalah:
1). Bila Skala Data-nya NOMINAL adalah: Chi Kuadrat (χ2)
2). Bila Skala Data-nya ORDINAL adalah: Mann-Whitney U-Test, KolmogorovSmirnov.
Chi Kuadrat = Chi-Square (χ2)
Chi Kuadrat (χ2) digunakan untuk menguji Hipotesis KOMPARATIF Dua
Kelompok Data/Sampel Independen bila Datanya berskala NOMINAL.
Sebagai contoh untuk mengidentifikasi penggunaan Uji Chi Kuadrat (χ2) dalam
Pengujian Hipotesis adalah sebagai berikut (Dahlan.S., 2012):
Misalnya akan dilakukan suatu penelitian untuk mengetahui pengaruh perilaku
merokok (merokok dan tidak merokok) dengan status fertilitas seorang pria
Jurusan Terapi Wicara Poltekkes Kemenkes Surakarta | Ig. Dodiet Aditya S, SKM.
Page 10 of 19
(Infertil dan Fertil). Dan pertanyaan penelitian tersebut adalah adakah pengaruh
perilaku merokok terhadap status fertilitas seorang pria ?
Maka, langkah-langkah yang harus dilakukan untuk menentukan Uji Hipotesis
yang tepat adalah:
1). Menentukan variabel-variabel yang dihubungkan.
Variabel-variabel yang dihubungkan dalam contoh penelitian di atas adalah
STATUS FERTILITAS (Infertil dan Fertil) dengan PERILAKU MEROKOK
(Merokok dan Tidak Merokok)
2). Menentukan jenis hipotesa.
Jenis Hipotesa dari contoh di atas adalah KOMPARATIF.
3). Menentukan Skala Pengukuran Data
Skala Pengukuran Data pada Variabel di atas adalah KATEGORIK, yaitu
Status Fertilitas=Nominal ; Perilaku Merokok=Nominal
4). Menentukan Kelompok Berpasangan atau Tidak Berpasangan
Berdasarkan rumusan masalah tersebut, maka terdapat 2 kelompok sampel
yang berbeda yaitu Pria Perokok dan Bukan Perokok yang berarti TIDAK
BERPASANGAN.
5). Menentukan Teknik Uji Statistik yang tepat.
Berdasarkan kriteria tersebut di atas adalah Uji Chi Kuadrat (χ2).
RUMUS:
Jurusan Terapi Wicara Poltekkes Kemenkes Surakarta | Ig. Dodiet Aditya S, SKM.
Page 11 of 19
Interpretasi Hasil untuk Menerima atau Menolak H0 adalah:
1). Bila Nilai χ2 (Chi Kuadrat) hitung > χ2 (Chi Kuadrat) Tabel, maka H0 diTolak
atau hal ini berarti Ha diterima, sehingga dapat disimpulkan bahwa Ada
Hubungan antar Variabel yang diuji.
Dan Sebaliknya:
Bila Nilai χ2 (Chi Kuadrat) hitung < χ2 (Chi Kuadrat) Tabel, maka H0 diterima
atau hal ini berarti Ha ditolak, sehingga dapat disimpulkan bahwa Tidaj Ada
Hubungan antar Variabel yang diuji.
ATAU
2). Bila Nilai Signifikansi/(sig.)/(P)/(Asymp. Sig.) < 0,05, maka H0 ditolak dan Ha
diterima, yang berarti Ada Hubungan antar Variabel yang diuji,
dan sebaliknya:
Bila Nilai Signifikansi/(sig.)/(P)/(Asymp. Sig.) > 0,05, maka H0 diterima dan
Ha ditolak, yang berarti Tidak Ada Hubungan antar Variabel yang diuji.
Mann-Whitney U-Test
Mann-Whitney digunakan untuk menguji signifikansi Hipotesis KOMPARATIF
Dua Sampel INDEPENDEN (Tidak Berpasangan) bila Skala Data berbentuk
ORDINAL. Test ini juga dikenal sebagai Teknik Uji Statistik terbaik untuk menguji
hipotesis komparatif dua sampel independen bila skala datanya Ordinal. Teknik Uji
Mann-Whitney ini juga dapat digunakan untuk Uji Hipotesis Komparatif Dua
Sampel Independen dengan Skala Data Interval/Rasio tetapi TIDAK Berdistribusi
Normal. Sehingga Teknik Uji ini dapat digunakan sebagai alternatif uji T-Test
untuk dua sampel bebas bila persyaratan untuk Uji T-Test tidak terpenuhi.
(Fajar,I.et.al.,2009).
Interpretasi Hasil untuk Menerima atau Menolak H0 adalah:
1). Bila Nilai U (terkecil) hitung > U Tabel, maka H0 diTolak atau hal ini berarti Ha
diterima, sehingga dapat disimpulkan bahwa Ada Hubungan antar Variabel
yang diuji.
Jurusan Terapi Wicara Poltekkes Kemenkes Surakarta | Ig. Dodiet Aditya S, SKM.
Page 12 of 19
Dan Sebaliknya:
Bila Nilai U (terkecil) hitung < U Tabel, maka H0 diterima atau hal ini berarti
Ha ditolak, sehingga dapat disimpulkan bahwa Tidaj Ada Hubungan antar
Variabel yang diuji.
ATAU
2). Bila Nilai Signifikansi/(sig.)/(P)/(Asymp. Sig.) < 0,05, maka H0 ditolak dan Ha
diterima, yang berarti Ada Hubungan antar Variabel yang diuji,
dan sebaliknya:
Bila Nilai Signifikansi/(sig.)/(P)/(Asymp. Sig.) > 0,05, maka H0 diterima dan
Ha ditolak, yang berarti Tidak Ada Hubungan antar Variabel yang diuji.
Rumus yang digunakan:
Langkah-langkah yang harus dilakukan untuk menentukan atau memilih teknik Uji
Statistik atau Uji Hipotesis yang tepat adalah sebagai berikut:
1). Menentukan atau mengidentifikasi Variabel-variabel yang dihubungkan.
Misalnya:
Variabel
dalam
suatu
penelitian
terdiri
atas:
Tingkat
Pengetahuan dan Penyuluhan.
2). Menentukan Jenis Hipotesanya.
Jenis Hipotesanya apakah Deskriptif, Komparatif atau Korelatif/Asosiatif.
3). Menentukan Skala Datanya.
Skala pengukuran datanya apakah Numerik (Rasio/Interval)
Kategorial (Nominal/Ordinal)
Jurusan Terapi Wicara Poltekkes Kemenkes Surakarta | Ig. Dodiet Aditya S, SKM.
atau
Page 13 of 19
4). Menentukan Berpasangan atau Tidak Berpasangan (Khususnya untukHipotesis
Komparatif)
Kelompok sampelnya adalah Berpasangan atau Tidak Berpasangan.
5). Menentukan Teknik Uji Statistik yang tepat berdasarkan kriteria tersebut di
atas: Apakah Menggunakan Statistik Parametrik atau Non Parametrik (dengan
Menentukan Teknik Uji Statistik yang Sesuai).
Pengujian Hipotesis Korelatif
( As o s i a ti f )
Menguji HIPOTESIS ASOSIATIF berarti menguji hubungan antara dua
variabelatau lebih yang ada pada sampel untuk diberlakukan pada seluruh
populasi dimana sampel diambil. Bentuk hubungan antar variabel tersebut dapat
dibedakan dalam 3 macam bentuk, yaitu: Hubungan Simetris, Hubungan Sebab
Akibat (Kausal), dan Hubungan Interaktif (Saling Mempengaruhi). Untuk mencari
atau membuktikan hubungan antar dua variabel atau lebih tersebut dilakukan
dengan Menghitung Korelasi antar variabel. (Sugiyono, 2009).
KORELASI adalah Angka yang menunjukkan ARAH dan KUATnya
Hubungan antar dua variabel atau lebih. ARAH Hubungan dinyatakan dalam
bentuk Hubungan POSITIF atau NEGATIF. Sedangkan KUATnya Hubungan
dinyatakan dalam Besarnya Koefisien Korelasi. Hubungan antar dua variabel atau
lebih dinyatakan POSITIF, bila nilai suatu variabel ditingkatkan, maka akan
meningkatkan nilai variabel yang lain atau sebaliknya. Hubungan antar dua
variabel dikatakan NEGATIF apabila nilai satu variabel dinaikkan, maka akan
menurunkan nilai variabel yang lain dan sebaliknya. KUAT-nya Hubungan antar
variabel dinyatakan dalam Koefisien Korelasi. Besarnya Koefisien Korelasi adalah
antara 0 sampai dengan 1 (+ atau -), dimana Koefisien Korelasi terkecil adalah 0,
dan apabila suatu hubungan antar dua variabel mempunyai nilai Koefisien Korelasi
sebesar 1 atau -1, maka dapat dikatakan bahwa Hubungan tersebut adalah
Sempurna (Sangat Kuat). (Sugiyono, 2009).
Jurusan Terapi Wicara Poltekkes Kemenkes Surakarta | Ig. Dodiet Aditya S, SKM.
Page 14 of 19
Terdapat beberapa Teknik Uji Statistik Non Parametris untuk mengetahui
hubungan antar dua variabel atau lebih atau untuk menguji Hipotesis
Asosiatif/Korelatif , yaitu:
a. Untuk Data berskala NOMINAL, maka Teknik Uji yang digunakan adalah
Koefisien Kontingency.
b. Untuk Data berskala ORDINAL, maka Teknik Uji yang digunakan adalah
Spearman Rank dan Kendal Tau.
Sedangkan sebagai pedoman dalam memberikan interpretasi hasil uji
statistik/ hipotesa berdasarkan Kuatnya Korelasi, Nilai ρ dan Arah Korelasi, maka
dapat menggunakan panduan tabel berikut ini:
NO
PARAMETER
1
Kekuatan Korelasi
0,0 sampai ρ (Rho) Tabel, maka H0 diTolak atau hal ini berarti
Ha diterima, sehingga dapat disimpulkan bahwa Ada Hubungan antar Variabel
yang diuji.
Dan Sebaliknya:
Bila Nilai ρ (Rho) hitung < ρ (Rho) Tabel, maka H0 diterima atau hal ini berarti
Ha ditolak, sehingga dapat disimpulkan bahwa Tidaj Ada Hubungan antar
Variabel yang diuji.
ATAU
Jurusan Terapi Wicara Poltekkes Kemenkes Surakarta | Ig. Dodiet Aditya S, SKM.
Page 17 of 19
2). Bila Nilai Signifikansi/(sig.)/(P)/(Asymp. Sig.) < 0,05, maka H0 ditolak dan Ha
diterima, yang berarti Ada Hubungan antar Variabel yang diuji,
dan sebaliknya:
Bila Nilai Signifikansi/(sig.)/(P)/(Asymp. Sig.) > 0,05, maka H0 diterima dan
Ha ditolak, yang berarti Tidak Ada Hubungan antar Variabel yang diuji
Langkah-langkah yang harus dilakukan untuk menentukan atau memilih teknik Uji
Statistik atau Uji Hipotesis yang tepat adalah sebagai berikut:
1). Menentukan atau mengidentifikasi Variabel-variabel yang dihubungkan.
Misalnya:
Variabel
dalam
suatu
penelitian
terdiri
atas:
Tingkat
Pengetahuan dan Penyuluhan.
2). Menentukan Jenis Hipotesanya.
Jenis Hipotesanya apakah Deskriptif, Komparatif atau Korelatif/Asosiatif.
3). Menentukan Skala Datanya.
Skala pengukuran datanya apakah Numerik (Rasio/Interval)
atau
Kategorial (Nominal/Ordinal)
5) Menentukan Teknik Uji Statistik yang tepat berdasarkan kriteria tersebut di
atas: Apakah Menggunakan Statistik Parametrik atau Non Parametrik (dengan
Menentukan Teknik Uji Statistik yang Sesuai)
Korelasi Kendal Tau (τ)
Korelasi Kendal Tau (τ) digunakan untuk mencari hubungan atau menguji
signifikansi hipotesis asosiatif antara dua variabel atau lebih bila datanya berskala
ordinal. Perbedaan teknik Korelasi Kendal Tau (τ) ini dengan Korelasi Spearman
Rank adalah, bahwa teknik uji Korelasi Kendal Tau (τ) dapat digunakan untuk
sampel yang lebih besar, yaitu sampel yang lebih dari 30.
Jurusan Terapi Wicara Poltekkes Kemenkes Surakarta | Ig. Dodiet Aditya S, SKM.
Page 18 of 19
Rumus yang digunakan:
Interpretasi Hasil untuk Menerima atau Menolak H0 adalah:
1). Bila Nilai Z hitung > Z Tabel, maka H0 diTolak atau hal ini berarti Ha diterima,
sehingga dapat disimpulkan bahwa Ada Hubungan antar Variabel yang diuji.
Dan Sebaliknya:
Bila Nilai Z hitung < Z Tabel, maka H0 diterima atau hal ini berarti Ha ditolak,
sehingga dapat disimpulkan bahwa Tidaj Ada Hubungan antar Variabel yang
diuji.
ATAU
2). Bila Nilai Signifikansi/(sig.)/(P)/(Asymp. Sig.) < 0,05, maka H0 ditolak dan Ha
diterima, yang berarti Ada Hubungan antar Variabel yang diuji,
dan sebaliknya:
Bila Nilai Signifikansi/(sig.)/(P)/(Asymp. Sig.) > 0,05, maka H0 diterima dan
Ha ditolak, yang berarti Tidak Ada Hubungan antar Variabel yang diuji
Langkah-langkah yang harus dilakukan untuk menentukan atau memilih teknik Uji
Statistik atau Uji Hipotesis yang tepat adalah sebagai berikut:
1). Menentukan atau mengidentifikasi Variabel-variabel yang dihubungkan.
Misalnya:
Variabel
dalam
suatu
penelitian
terdiri
atas:
Tingkat
Pengetahuan dan Penyuluhan.
2). Menentukan Jenis Hipotesanya.
Jenis Hipotesanya apakah Deskriptif, Komparatif atau Korelatif/Asosiatif.
Jurusan Terapi Wicara Poltekkes Kemenkes Surakarta | Ig. Dodiet Aditya S, SKM.
Page 19 of 19
3). Menentukan Skala Datanya.
Skala pengukuran datanya apakah Numerik (Rasio/Interval)
atau
Kategorial (Nominal/Ordinal)
6) Menentukan Teknik Uji Statistik yang tepat berdasarkan kriteria tersebut di
atas: Apakah Menggunakan Statistik Parametrik atau Non Parametrik (dengan
Menentukan Teknik Uji Statistik yang Sesuai)
Catatan:
Semua bentuk Aplikasi Uji Statistik di atas akan dibahas dalam Materi
Pengenalan Program SPSS untuk pengolahan data statistik.
Sumber Kepustakaan:
1
Amin.I.,
Aswin.A.,
Fajar.I.,
Isnaeni,
Iwan.S.,
Pudjirahaju.A.,
Sunindya.R.. 2009. Statistika untuk Praktisi Kesehatan. Yogyakarta.
Graha Ilmu.
2
Dahlan.S.M.2012.Statistik untuk Kedokteran dan Kesehatan. Jakarta.
Salemba Medika.
3
Hadi.S. 2002. Statistik. Jilid 2. Yogyakarta. Andi Offset.
4
Hasibuan.A.A.,Supardi, Syah.D. 2009. Pengantar Statistik Pendidikan.
Jakarta. Gaung Persada Press.
5
Riduwan.2010. Dasar-dasar Statistika. Bandung. Alfabeta.
6
Riwidikdo,H., 2012. Statistik Kesehatan. Yogyakarta. Nuha Medika.
7
Siswandari. 2009. Statistika (Komputer Based). Surakarta. LPP UNS dan
UNS Press.
8
Sugiyono. 2003. Statistika untuk Penelitian. Bandung. Alfabeta.
9
Sugiyono, 2009. Statistik Non Parametris Untuk Penelitian. Bandung.
Alfabeta.
Jurusan Terapi Wicara Poltekkes Kemenkes Surakarta | Ig. Dodiet Aditya S, SKM.
STATISTIK
NONPARAMETRIK
[Uji Hipotesis Komparatif & Korelatif]
[Statistik Non Parametrik tidak menuntut terpenuhi banyak
asumsi, misalnya data yang dianalisis TIDAK harus Berdistribusi
Normal. Oleh karena itu Statistik Non Parametrik sering disebut
sebagai Distribusi Bebas (Free Distribution)]
Oleh : Ig. Dodiet Aditya Setyawan, SKM.
Jurusan Terapi Wicara Poltekkes Kemenkes Surakarta
Page 2 of 19
STATISTIK NON PARAMETRIK
P
enggunaan statistik Parametrik dan Non Parametrik tergantung pada asumsi
dan jenis data yang akan dianalisis. Statistik Non Parametrik tidak menuntut
terpenuhi banyak asumsi, misalnya data yang dianalisis TIDAK harus Berdistribusi
Normal. Oleh karena itu S t a t i s t i k N o n P a r a m e t r i k sering disebut sebagai
Distribusi
Bebas
(Free
Distribution).
Statistika
non-parametrik biasanya
digunakan untuk melakukan analisis pd data KATEGORIAL(Nominal/Ordinal).
Data berjenis Nominal dan Ordinal TIDAK menyebar Normal.
Pedoman Umum Memilih Teknik Statistik Non Parametris
U n t u k Pe n g u j i a n H i p o t e s i s . ( S u g i y o n o , 2 0 0 9 )
Secara umum dalam pemilihan Teknik Uji Statistik dapat dikategorikan
berdasarkan Jenis Hipotesis dan Skala Data –nya, yaitu sebagai berikut:
1) Teknik Statistik Non-Parametrik Untuk menguji HIPOTESIS KOMPARATIF DUA
SAMPEL BERPASANGAN bila Datanya berbentuk NOMINAL adalah:
Mc. Nemar
2) Teknik Statistik Non-Parametrik Untuk menguji HIPOTESIS KOMPARATIF DUA
SAMPEL BERPASANGAN bila Datanya berbentuk ORDINAL adalah:
a) Sign Test (Uji Tanda)
b) Wilcoxon Matched Pairs
3) Teknik Statistik Non-Parametrik Untuk menguji HIPOTESIS KOMPARATIF DUA
SAMPEL INDEPENDEN bila Datanya berbentuk NOMINAL adalah:
a) Fisher Exact Probability
b) Chi Kuadrat Dua Sampel
4) Teknik Statistik Non-Parametrik Untuk menguji HIPOTESIS KOMPARATIF DUA
SAMPEL INDEPENDEN bila Datanya berbentuk ORDINAL adalah:
a) Median Test
b) Mann-Whitney
c) Kolmogorov Smirnov
d) Wald-Wolfowitz
Jurusan Terapi Wicara Poltekkes Kemenkes Surakarta | Ig. Dodiet Aditya S, SKM.
Page 3 of 19
5) Teknik Statistik Non-Parametrik Untuk menguji HIPOTESIS KORELATIF
(ASOSIATIF/HUBUNGAN) bila Datanya berbentuk NOMINAL adalah:
Koefisien Kontingensi
6) Teknik Statistik Non-Parametrik Untuk menguji HIPOTESIS KORELATIF
(ASOSIATIF/HUBUNGAN) bila Datanya berbentuk ORDINAL adalah:
a) Korelasi Spearman Rank
b) Korelasi Kendall Tau
Pedoman tersebut dapat digambarkan dalam bentuk Tabel sebagai berikut :
Sumber: Sugiyono, 2009
Jurusan Terapi Wicara Poltekkes Kemenkes Surakarta | Ig. Dodiet Aditya S, SKM.
Page 4 of 19
ATAU:
Sumber: Sugiyono, 2009
Jurusan Terapi Wicara Poltekkes Kemenkes Surakarta | Ig. Dodiet Aditya S, SKM.
Page 5 of 19
Pengujian Hipotesis KOMPARATIF Dua Sampel
BERPASANGAN
Melakukan
Uji
Statistik
terhadap
Hipotesis
KOMPARATIF
Dua
Sampel
BERPASANGAN berarti menguji ada tidaknya PERBEDAAN yang signifikan antara
variabel dari dua sampel yang berpasangan/berhubungan.
Teknik Uji Statistik yang dapat digunakan untuk menguji Hipotesis Komparatif
pada Sampel Berpasangan yang dibahas dalam pokok bahasan ini adalah:
1). Bila Skala Data-nya NOMINAL adalah: Mc. Nemar
2). Bila Skala Data-nya ORDINAL adalah: Sign Test atau Uji Tanda
Mc. Nemar Test
U
ji Statistik ini digunakan untuk menguji Hipotesis KOMPARATIF Dua Sampel
(Bivariat)
BERPASANGAN
bila
Skala
Datanya
berbentuk
NOMINAL.
Rancangan penelitiannya biasanya berbentuk Before-After, jadi Hipotesis
Penelitian merupakan Perbandingan antara Nilai Sebelum dan Sesudah ada
Perlakuan atau Treatment yang biasanya ditujukan untuk membuktikan ada
tidaknya perubahan. (Sugiyono,2009).
Contoh cara mengidentifikasi penggunaan Teknik Uji Statistik dalam
Penelitian:
Suatu penelitian akan dilakukan untuk mengetahui peran penyuluhan terhadap
pengetahuan responden. Dimana dalam penelitian ini, peneliti ingin mengetahui
perbedaan tingkat pengetahuan responden yang dibedakan atas pengetahuan Baik
dan Buruk antara sebelum diberikan penyuluhan dengan sesudah diberikan
penyuluhan. Berdasarkan gambaran tersebut, maka:
Uji statistik apakah yang tepat digunakan untuk menguji Hipotesis
penelitian tersebut ?
Untuk menjawab pertanyaan tersebut, maka perlu dilakukan langkah-langkah
sebagai berikut:
Jurusan Terapi Wicara Poltekkes Kemenkes Surakarta | Ig. Dodiet Aditya S, SKM.
Page 6 of 19
1). Menentukan Variabel yang dihubungkan.
Variabel dalam penelitian tersebut adalah: Tingkat Pengetahuan dan
Penyuluhan.
2). Menentukan Jenis Hipotesanya.
Jenis Hipotesanya adalah Komparatif
3). Menentukan Skala Datanya.
Skala pengukuran datanya adalah Nominal (Kategorial)
4). Menentukan Berpasangan atau Tidak Berpasangan
Kelompok sampelnya adalah Berpasangan.
5). Menentukan Teknik Uji Statistik yang tepat berdasarkan kriteria tersebut di
atas.
Teknik Uji Statistik yang tepat adalah Mc. Nemar Test.
Rumus yang digunakan dalam Uji Mc. Nemar adalah sebagai berikut:
Interpretasi Hasil untuk Menerima atau Menolak H0 adalah:
1). Bila Nilai χ2 (Chi Kuadrat) hitung > χ2 (Chi Kuadrat) Tabel, maka H0 diTolak
atau hal ini berarti Ha diterima, sehingga dapat disimpulkan bahwa Ada
Hubungan antar Variabel yang diuji.
Dan Sebaliknya:
Bila Nilai χ2 (Chi Kuadrat) hitung < χ2 (Chi Kuadrat) Tabel, maka H0 diterima
atau hal ini berarti Ha ditolak, sehingga dapat disimpulkan bahwa Tidaj Ada
Hubungan antar Variabel yang diuji.
ATAU
Jurusan Terapi Wicara Poltekkes Kemenkes Surakarta | Ig. Dodiet Aditya S, SKM.
Page 7 of 19
2). Bila Nilai Signifikansi/(sig.)/(P)/(Asymp. Sig.) < 0,05, maka H0 ditolak dan Ha
diterima, yang berarti Ada Hubungan antar Variabel yang diuji,
dan sebaliknya:
Bila Nilai Signifikansi/(sig.)/(P)/(Asymp. Sig.) > 0,05, maka H0 diterima dan
Ha ditolak, yang berarti Tidak Ada Hubungan antar Variabel yang diuji.
(Catatan: Aplikasi Pengujian dengan SPSS, lihat Modul Latihan SPSS)
Sign Test (Uji Tanda)
Sign Test dipergunakan untuk menguji Hipotesis KOMPARATIF Dua Sampel
(Bivariat) BERPASANGAN dengan Skala Pengukuran Data berbentuk ORDINAL.
Teknik ini disebut sebagai Uji Tanda (Sign Test) karena Data yang akan dianalisis
dinyatakan dalam bentuk tanda-tanda, yaitu tanda positif dan negatif. Jadi, dalam
hal ini, tidak sekedar menanyakan seberapa besar pengaruhnya secara kuantitatif,
tetapi juga pernyataan tentang mempunyai pengaruh POSITIF atau NEGATIF.
Bila dibandingkan dengan Mc. Nemar Test, maka terdapat persamaan antara Mc.
Nemar Test dengan Sign Test, yaitu sama-sama untuk menguji hipotesa komparatif
dengan dua sampel berpasangan dengan Skala Data Kategorik.
Sedangkan perbedaan antara keduanya adalah:
Mc. Nemar Test : digunakan pada Skala Data Kategorial yaitu tepatnya
Nominal, dimana Variabelnya hanya mempunyai 2 Kategori.
Sign Test : digunakan pada Skala Data Kategorial yaitu tepatnya Ordinal,
dimana Variabelnya terdiri atas Lebih dari 2 Kategori.
Contoh cara mengidentifikasi penggunaan Teknik Uji Statistik dalam Penelitian:
Suatu penelitian akan dilakukan untuk mengetahui peran penyuluhan terhadap
pengetahuan responden. Dimana dalam penelitian ini, peneliti ingin mengetahui
perbedaan tingkat pengetahuan responden yang dibedakan atas pengetahuan
Baik, Cukup Baik dan Tidak Baik antara sebelum diberikan penyuluhan dengan
sesudah diberikan penyuluhan. Berdasarkan gambaran tersebut, maka:
Jurusan Terapi Wicara Poltekkes Kemenkes Surakarta | Ig. Dodiet Aditya S, SKM.
Page 8 of 19
Uji statistik apakah yang tepat digunakan untuk menguji Hipotesis
penelitian tersebut ?
Untuk menjawab pertanyaan tersebut, maka perlu dilakukan langkah-langkah
sebagai berikut:
1). Menentukan Variabel yang dihubungkan.
Variabel dalam penelitian tersebut adalah: Tingkat Pengetahuan dan
Penyuluhan.
2). Menentukan Jenis Hipotesanya.
Jenis Hipotesanya adalah Komparatif
3). Menentukan Skala Datanya.
Skala pengukuran datanya adalah Ordinal (Kategorial)
4). Menentukan Berpasangan atau Tidak Berpasangan
Kelompok sampelnya adalah Berpasangan.
5). Menentukan Teknik Uji Statistik yang tepat berdasarkan kriteria tersebut di
atas adalah Sign Test/Wilcoxon
Rumus yang digunakan:
Interpretasi Hasil untuk Menerima atau Menolak H0 adalah:
1). Bila Nilai χ2 (Chi Kuadrat) hitung > χ2 (Chi Kuadrat) Tabel, maka H0 diTolak
atau hal ini berarti Ha diterima, sehingga dapat disimpulkan bahwa Ada
Hubungan antar Variabel yang diuji.
Dan Sebaliknya:
Bila Nilai χ2 (Chi Kuadrat) hitung < χ2 (Chi Kuadrat) Tabel, maka H0 diterima
atau hal ini berarti Ha ditolak, sehingga dapat disimpulkan bahwa Tidaj Ada
Hubungan antar Variabel yang diuji.
ATAU
Jurusan Terapi Wicara Poltekkes Kemenkes Surakarta | Ig. Dodiet Aditya S, SKM.
Page 9 of 19
2). Bila Nilai Signifikansi/(sig.)/(P)/(Asymp. Sig.) < 0,05, maka H0 ditolak dan Ha
diterima, yang berarti Ada Hubungan antar Variabel yang diuji,
dan sebaliknya:
Bila Nilai Signifikansi/(sig.)/(P)/(Asymp. Sig.) > 0,05, maka H0 diterima dan
Ha ditolak, yang berarti Tidak Ada Hubungan antar Variabel yang diuji.
(Catatan: Aplikasi Pengujian dengan SPSS, lihat Modul Latihan SPSS)
Pengujian Hipotesis KOMPARATIF Dua Sampel
TIDAK BERPASANGAN (Independen)
enguji Hipotesis KOMPARATIF Dua Sampel TIDAK BERPASANGAN berarti
M
menguji Signifikansi Perbedaan Nilai dari Dua Sampel/Kelompok Data yang
Tidak Berpasangan. Contoh Dua Sampel/Kelompok yang Tidak Berpasangan
adalah: Sampel Berat Badan Bayi di daerah rural dan Berat Badan Bayi di daerah
urban, Sampel Kadar Hb pada Ibu Hamil yang mengkonsumsi Tablet Fe dan Ibu
Hamil yang Tidak Mengkonsumsi Tablet Fe, dsb.
Teknik Uji Statistik yang dapat digunakan untuk menguji Hipotesis Komparatif
pada Sampel Tidak Berpasangan yang dibahas dalam pokok bahasan ini adalah:
1). Bila Skala Data-nya NOMINAL adalah: Chi Kuadrat (χ2)
2). Bila Skala Data-nya ORDINAL adalah: Mann-Whitney U-Test, KolmogorovSmirnov.
Chi Kuadrat = Chi-Square (χ2)
Chi Kuadrat (χ2) digunakan untuk menguji Hipotesis KOMPARATIF Dua
Kelompok Data/Sampel Independen bila Datanya berskala NOMINAL.
Sebagai contoh untuk mengidentifikasi penggunaan Uji Chi Kuadrat (χ2) dalam
Pengujian Hipotesis adalah sebagai berikut (Dahlan.S., 2012):
Misalnya akan dilakukan suatu penelitian untuk mengetahui pengaruh perilaku
merokok (merokok dan tidak merokok) dengan status fertilitas seorang pria
Jurusan Terapi Wicara Poltekkes Kemenkes Surakarta | Ig. Dodiet Aditya S, SKM.
Page 10 of 19
(Infertil dan Fertil). Dan pertanyaan penelitian tersebut adalah adakah pengaruh
perilaku merokok terhadap status fertilitas seorang pria ?
Maka, langkah-langkah yang harus dilakukan untuk menentukan Uji Hipotesis
yang tepat adalah:
1). Menentukan variabel-variabel yang dihubungkan.
Variabel-variabel yang dihubungkan dalam contoh penelitian di atas adalah
STATUS FERTILITAS (Infertil dan Fertil) dengan PERILAKU MEROKOK
(Merokok dan Tidak Merokok)
2). Menentukan jenis hipotesa.
Jenis Hipotesa dari contoh di atas adalah KOMPARATIF.
3). Menentukan Skala Pengukuran Data
Skala Pengukuran Data pada Variabel di atas adalah KATEGORIK, yaitu
Status Fertilitas=Nominal ; Perilaku Merokok=Nominal
4). Menentukan Kelompok Berpasangan atau Tidak Berpasangan
Berdasarkan rumusan masalah tersebut, maka terdapat 2 kelompok sampel
yang berbeda yaitu Pria Perokok dan Bukan Perokok yang berarti TIDAK
BERPASANGAN.
5). Menentukan Teknik Uji Statistik yang tepat.
Berdasarkan kriteria tersebut di atas adalah Uji Chi Kuadrat (χ2).
RUMUS:
Jurusan Terapi Wicara Poltekkes Kemenkes Surakarta | Ig. Dodiet Aditya S, SKM.
Page 11 of 19
Interpretasi Hasil untuk Menerima atau Menolak H0 adalah:
1). Bila Nilai χ2 (Chi Kuadrat) hitung > χ2 (Chi Kuadrat) Tabel, maka H0 diTolak
atau hal ini berarti Ha diterima, sehingga dapat disimpulkan bahwa Ada
Hubungan antar Variabel yang diuji.
Dan Sebaliknya:
Bila Nilai χ2 (Chi Kuadrat) hitung < χ2 (Chi Kuadrat) Tabel, maka H0 diterima
atau hal ini berarti Ha ditolak, sehingga dapat disimpulkan bahwa Tidaj Ada
Hubungan antar Variabel yang diuji.
ATAU
2). Bila Nilai Signifikansi/(sig.)/(P)/(Asymp. Sig.) < 0,05, maka H0 ditolak dan Ha
diterima, yang berarti Ada Hubungan antar Variabel yang diuji,
dan sebaliknya:
Bila Nilai Signifikansi/(sig.)/(P)/(Asymp. Sig.) > 0,05, maka H0 diterima dan
Ha ditolak, yang berarti Tidak Ada Hubungan antar Variabel yang diuji.
Mann-Whitney U-Test
Mann-Whitney digunakan untuk menguji signifikansi Hipotesis KOMPARATIF
Dua Sampel INDEPENDEN (Tidak Berpasangan) bila Skala Data berbentuk
ORDINAL. Test ini juga dikenal sebagai Teknik Uji Statistik terbaik untuk menguji
hipotesis komparatif dua sampel independen bila skala datanya Ordinal. Teknik Uji
Mann-Whitney ini juga dapat digunakan untuk Uji Hipotesis Komparatif Dua
Sampel Independen dengan Skala Data Interval/Rasio tetapi TIDAK Berdistribusi
Normal. Sehingga Teknik Uji ini dapat digunakan sebagai alternatif uji T-Test
untuk dua sampel bebas bila persyaratan untuk Uji T-Test tidak terpenuhi.
(Fajar,I.et.al.,2009).
Interpretasi Hasil untuk Menerima atau Menolak H0 adalah:
1). Bila Nilai U (terkecil) hitung > U Tabel, maka H0 diTolak atau hal ini berarti Ha
diterima, sehingga dapat disimpulkan bahwa Ada Hubungan antar Variabel
yang diuji.
Jurusan Terapi Wicara Poltekkes Kemenkes Surakarta | Ig. Dodiet Aditya S, SKM.
Page 12 of 19
Dan Sebaliknya:
Bila Nilai U (terkecil) hitung < U Tabel, maka H0 diterima atau hal ini berarti
Ha ditolak, sehingga dapat disimpulkan bahwa Tidaj Ada Hubungan antar
Variabel yang diuji.
ATAU
2). Bila Nilai Signifikansi/(sig.)/(P)/(Asymp. Sig.) < 0,05, maka H0 ditolak dan Ha
diterima, yang berarti Ada Hubungan antar Variabel yang diuji,
dan sebaliknya:
Bila Nilai Signifikansi/(sig.)/(P)/(Asymp. Sig.) > 0,05, maka H0 diterima dan
Ha ditolak, yang berarti Tidak Ada Hubungan antar Variabel yang diuji.
Rumus yang digunakan:
Langkah-langkah yang harus dilakukan untuk menentukan atau memilih teknik Uji
Statistik atau Uji Hipotesis yang tepat adalah sebagai berikut:
1). Menentukan atau mengidentifikasi Variabel-variabel yang dihubungkan.
Misalnya:
Variabel
dalam
suatu
penelitian
terdiri
atas:
Tingkat
Pengetahuan dan Penyuluhan.
2). Menentukan Jenis Hipotesanya.
Jenis Hipotesanya apakah Deskriptif, Komparatif atau Korelatif/Asosiatif.
3). Menentukan Skala Datanya.
Skala pengukuran datanya apakah Numerik (Rasio/Interval)
Kategorial (Nominal/Ordinal)
Jurusan Terapi Wicara Poltekkes Kemenkes Surakarta | Ig. Dodiet Aditya S, SKM.
atau
Page 13 of 19
4). Menentukan Berpasangan atau Tidak Berpasangan (Khususnya untukHipotesis
Komparatif)
Kelompok sampelnya adalah Berpasangan atau Tidak Berpasangan.
5). Menentukan Teknik Uji Statistik yang tepat berdasarkan kriteria tersebut di
atas: Apakah Menggunakan Statistik Parametrik atau Non Parametrik (dengan
Menentukan Teknik Uji Statistik yang Sesuai).
Pengujian Hipotesis Korelatif
( As o s i a ti f )
Menguji HIPOTESIS ASOSIATIF berarti menguji hubungan antara dua
variabelatau lebih yang ada pada sampel untuk diberlakukan pada seluruh
populasi dimana sampel diambil. Bentuk hubungan antar variabel tersebut dapat
dibedakan dalam 3 macam bentuk, yaitu: Hubungan Simetris, Hubungan Sebab
Akibat (Kausal), dan Hubungan Interaktif (Saling Mempengaruhi). Untuk mencari
atau membuktikan hubungan antar dua variabel atau lebih tersebut dilakukan
dengan Menghitung Korelasi antar variabel. (Sugiyono, 2009).
KORELASI adalah Angka yang menunjukkan ARAH dan KUATnya
Hubungan antar dua variabel atau lebih. ARAH Hubungan dinyatakan dalam
bentuk Hubungan POSITIF atau NEGATIF. Sedangkan KUATnya Hubungan
dinyatakan dalam Besarnya Koefisien Korelasi. Hubungan antar dua variabel atau
lebih dinyatakan POSITIF, bila nilai suatu variabel ditingkatkan, maka akan
meningkatkan nilai variabel yang lain atau sebaliknya. Hubungan antar dua
variabel dikatakan NEGATIF apabila nilai satu variabel dinaikkan, maka akan
menurunkan nilai variabel yang lain dan sebaliknya. KUAT-nya Hubungan antar
variabel dinyatakan dalam Koefisien Korelasi. Besarnya Koefisien Korelasi adalah
antara 0 sampai dengan 1 (+ atau -), dimana Koefisien Korelasi terkecil adalah 0,
dan apabila suatu hubungan antar dua variabel mempunyai nilai Koefisien Korelasi
sebesar 1 atau -1, maka dapat dikatakan bahwa Hubungan tersebut adalah
Sempurna (Sangat Kuat). (Sugiyono, 2009).
Jurusan Terapi Wicara Poltekkes Kemenkes Surakarta | Ig. Dodiet Aditya S, SKM.
Page 14 of 19
Terdapat beberapa Teknik Uji Statistik Non Parametris untuk mengetahui
hubungan antar dua variabel atau lebih atau untuk menguji Hipotesis
Asosiatif/Korelatif , yaitu:
a. Untuk Data berskala NOMINAL, maka Teknik Uji yang digunakan adalah
Koefisien Kontingency.
b. Untuk Data berskala ORDINAL, maka Teknik Uji yang digunakan adalah
Spearman Rank dan Kendal Tau.
Sedangkan sebagai pedoman dalam memberikan interpretasi hasil uji
statistik/ hipotesa berdasarkan Kuatnya Korelasi, Nilai ρ dan Arah Korelasi, maka
dapat menggunakan panduan tabel berikut ini:
NO
PARAMETER
1
Kekuatan Korelasi
0,0 sampai ρ (Rho) Tabel, maka H0 diTolak atau hal ini berarti
Ha diterima, sehingga dapat disimpulkan bahwa Ada Hubungan antar Variabel
yang diuji.
Dan Sebaliknya:
Bila Nilai ρ (Rho) hitung < ρ (Rho) Tabel, maka H0 diterima atau hal ini berarti
Ha ditolak, sehingga dapat disimpulkan bahwa Tidaj Ada Hubungan antar
Variabel yang diuji.
ATAU
Jurusan Terapi Wicara Poltekkes Kemenkes Surakarta | Ig. Dodiet Aditya S, SKM.
Page 17 of 19
2). Bila Nilai Signifikansi/(sig.)/(P)/(Asymp. Sig.) < 0,05, maka H0 ditolak dan Ha
diterima, yang berarti Ada Hubungan antar Variabel yang diuji,
dan sebaliknya:
Bila Nilai Signifikansi/(sig.)/(P)/(Asymp. Sig.) > 0,05, maka H0 diterima dan
Ha ditolak, yang berarti Tidak Ada Hubungan antar Variabel yang diuji
Langkah-langkah yang harus dilakukan untuk menentukan atau memilih teknik Uji
Statistik atau Uji Hipotesis yang tepat adalah sebagai berikut:
1). Menentukan atau mengidentifikasi Variabel-variabel yang dihubungkan.
Misalnya:
Variabel
dalam
suatu
penelitian
terdiri
atas:
Tingkat
Pengetahuan dan Penyuluhan.
2). Menentukan Jenis Hipotesanya.
Jenis Hipotesanya apakah Deskriptif, Komparatif atau Korelatif/Asosiatif.
3). Menentukan Skala Datanya.
Skala pengukuran datanya apakah Numerik (Rasio/Interval)
atau
Kategorial (Nominal/Ordinal)
5) Menentukan Teknik Uji Statistik yang tepat berdasarkan kriteria tersebut di
atas: Apakah Menggunakan Statistik Parametrik atau Non Parametrik (dengan
Menentukan Teknik Uji Statistik yang Sesuai)
Korelasi Kendal Tau (τ)
Korelasi Kendal Tau (τ) digunakan untuk mencari hubungan atau menguji
signifikansi hipotesis asosiatif antara dua variabel atau lebih bila datanya berskala
ordinal. Perbedaan teknik Korelasi Kendal Tau (τ) ini dengan Korelasi Spearman
Rank adalah, bahwa teknik uji Korelasi Kendal Tau (τ) dapat digunakan untuk
sampel yang lebih besar, yaitu sampel yang lebih dari 30.
Jurusan Terapi Wicara Poltekkes Kemenkes Surakarta | Ig. Dodiet Aditya S, SKM.
Page 18 of 19
Rumus yang digunakan:
Interpretasi Hasil untuk Menerima atau Menolak H0 adalah:
1). Bila Nilai Z hitung > Z Tabel, maka H0 diTolak atau hal ini berarti Ha diterima,
sehingga dapat disimpulkan bahwa Ada Hubungan antar Variabel yang diuji.
Dan Sebaliknya:
Bila Nilai Z hitung < Z Tabel, maka H0 diterima atau hal ini berarti Ha ditolak,
sehingga dapat disimpulkan bahwa Tidaj Ada Hubungan antar Variabel yang
diuji.
ATAU
2). Bila Nilai Signifikansi/(sig.)/(P)/(Asymp. Sig.) < 0,05, maka H0 ditolak dan Ha
diterima, yang berarti Ada Hubungan antar Variabel yang diuji,
dan sebaliknya:
Bila Nilai Signifikansi/(sig.)/(P)/(Asymp. Sig.) > 0,05, maka H0 diterima dan
Ha ditolak, yang berarti Tidak Ada Hubungan antar Variabel yang diuji
Langkah-langkah yang harus dilakukan untuk menentukan atau memilih teknik Uji
Statistik atau Uji Hipotesis yang tepat adalah sebagai berikut:
1). Menentukan atau mengidentifikasi Variabel-variabel yang dihubungkan.
Misalnya:
Variabel
dalam
suatu
penelitian
terdiri
atas:
Tingkat
Pengetahuan dan Penyuluhan.
2). Menentukan Jenis Hipotesanya.
Jenis Hipotesanya apakah Deskriptif, Komparatif atau Korelatif/Asosiatif.
Jurusan Terapi Wicara Poltekkes Kemenkes Surakarta | Ig. Dodiet Aditya S, SKM.
Page 19 of 19
3). Menentukan Skala Datanya.
Skala pengukuran datanya apakah Numerik (Rasio/Interval)
atau
Kategorial (Nominal/Ordinal)
6) Menentukan Teknik Uji Statistik yang tepat berdasarkan kriteria tersebut di
atas: Apakah Menggunakan Statistik Parametrik atau Non Parametrik (dengan
Menentukan Teknik Uji Statistik yang Sesuai)
Catatan:
Semua bentuk Aplikasi Uji Statistik di atas akan dibahas dalam Materi
Pengenalan Program SPSS untuk pengolahan data statistik.
Sumber Kepustakaan:
1
Amin.I.,
Aswin.A.,
Fajar.I.,
Isnaeni,
Iwan.S.,
Pudjirahaju.A.,
Sunindya.R.. 2009. Statistika untuk Praktisi Kesehatan. Yogyakarta.
Graha Ilmu.
2
Dahlan.S.M.2012.Statistik untuk Kedokteran dan Kesehatan. Jakarta.
Salemba Medika.
3
Hadi.S. 2002. Statistik. Jilid 2. Yogyakarta. Andi Offset.
4
Hasibuan.A.A.,Supardi, Syah.D. 2009. Pengantar Statistik Pendidikan.
Jakarta. Gaung Persada Press.
5
Riduwan.2010. Dasar-dasar Statistika. Bandung. Alfabeta.
6
Riwidikdo,H., 2012. Statistik Kesehatan. Yogyakarta. Nuha Medika.
7
Siswandari. 2009. Statistika (Komputer Based). Surakarta. LPP UNS dan
UNS Press.
8
Sugiyono. 2003. Statistika untuk Penelitian. Bandung. Alfabeta.
9
Sugiyono, 2009. Statistik Non Parametris Untuk Penelitian. Bandung.
Alfabeta.
Jurusan Terapi Wicara Poltekkes Kemenkes Surakarta | Ig. Dodiet Aditya S, SKM.