DESAIN MODEL UNTUK PRAKIRAAN BEBAN JANGKA MENENGAH DENGAN REGRESI MULTIPLE DAN JARINGAN SYARAF TIRUAN : Studi Kasus Pada PT.PLN (Persero) P3B Jawa Bali Region IIJawa Barat.

(1)

Andrian Bramana, 2014

DESAIN MODEL UNTUK PRAKIRAAN BEBAN JANGKA MENENGAH DENGAN REGRESI MULTIPLE DAN JARINGAN SYARAF TIRUAN

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Penelitianinimengkajitentangdesain model

untukperkiraanbebanlistrikjangkamenengahdenganmetodemultiple

regressiondanmetodebackpropagationberbasisjaringansyaraftiruan. Data yang

dipakaiadalah data bebanlistrikdari PT. PLN (Persero) P3B Jawa Bali Region II Jawa Barat setiapbulanmulaijanuarisampaidengandesembermulaidaritahun 2007 sampaidengan 2013 yang kemudian data tersebutakandilakukanpembuatan model

multiple regressiondenganmelakukanperhitungandenganmicrosoft excel.

SedangkanuntukmetodeBackpropagationberbasisjaringansyaraftiruan data

tersebutakandibelajarkanpadasistemperangkatlunak yang

sudahdirancangdenganalgoritmabackpropagation.Softwarependukunguntukmeran cang program tersebutdigunakanMatlab ver. R2009a dariThe MathWork. Inc. melaluiperhitungandarihasildesain model denganmenggunakanmetodemultiple

regressionmenunjukkanrata-rata error 0,0114atausebesar 1.14% dandarihasilujiforecastuntuk data digesersatutahunmenunjukan rata-rata error 0.0386 atausebesar 3.86% halinimasihdalamtoleransinilai yang diberikanoleh PT.

PLN yaitusebesar 5%. Sedangkandarihasilsimulasidesain model load

forecastingdenganmetodebackpropagationberbasisjaringansyaraftiruanmenunjuka

ntingkaterror rata-rata sebesar 0.012% dengannilaiepoch 9000 dannilailearning

ratepada 0,5.

Dengandemikiandapatdisimpulkanbahwaperamalanbebanlistrikjangkamenengahd enganmenggunakanmetodebackpropagationberbasisjaringansyaraftiruanlebihbaik

dibandingkandengandesain model

perkiraanbebanlistrikdenganmenggunakanmultiple regression.

Kata kunci :PeramalanBebanJangkaMenengah, Multiple Regression,

(2)

Andrian Bramana, 2014

DESAIN MODEL UNTUK PRAKIRAAN BEBAN JANGKA MENENGAH DENGAN REGRESI MULTIPLE DAN JARINGAN SYARAF TIRUAN

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

ABSTRACT

This studyexamines thedesign ofa modelforthe

medium-termelectricityloadforecastby the method ofmultiple regressionandback propagationmethodbased onartificial neuralnetworks. The dataused is theelectricityload datafromPT. PLN(Persero) P3BJawaBaliRegionIIWest Javaeverymonth startingJanuaryuntil Decemberrangingfrom 2007to 2013and

thenthe data isperformedmultiple

regressionmodelingtoperformcalculationswithMicrosoft Excel. As for themethod ofbackpropagationartificial neuralnetwork-based datawillbe taughtina softwaresystemthat has beendesignedwithback propagationalgorithm. Supporting softwareis usedto designthe programMatlabver. R2009afrom TheMathWork. Inc..throughthe calculationofthe results ofthe designmodelsby usingmultiple

regressionmethodshowsan averageerrorof1.14% or0.0114oftest

resultsandforecastsforthe datais shiftedoneyearshowedan

averageerrorof0.0386or3.86%, this is stillwithinthe tolerancevaluegivenbyPT.

PLNis equal to5%. While the results ofthe simulationmodel

designloadforecastingmethodbased onback propagationneural networksshowan averageerrorrateof0.012% with a9000epochvalueandthe valueof learning rateat 0.5. It can be concludedthat themid-termelectricload forecastingusing

amethodbased onback propagationneural networkis better than

thedesignestimatemodelsof electricloadby usingmultiple regression.

Keywords: Mid-Term Load Forecasting, Multiple Regression, Neural Network- Based Backpropagation, Electric load

(3)

Andrian Bramana, 2014

DESAIN MODEL UNTUK PRAKIRAAN BEBAN JANGKA MENENGAH DENGAN REGRESI MULTIPLE DAN JARINGAN SYARAF TIRUAN

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

DAFTAR ISI

PERNYATAAN ... i

ABSTRAK ... ii

KATA PENGANTAR ... iii

UCAPAN TERIMAKASIH ... iv

DAFTAR ISI ... vi

DAFTAR TABEL ... viii

DAFTAR GAMBAR ... ix

DAFTAR LAMPIRAN ... x

BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang …………... 1

1.2 Identifikasi Masalah ... 3

1.3 Rumusan Masalah ………. 3

1.4 Tujuan Penelitian ... 3

1.5 Manfaat Penelitian ... 4

1.6 Struktur Organisasi Skripsi ……... 4

BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Beban Listrik …... 6

2.2 Peramalan Beban Listrik …... 9

2.3 Faktor-faktor yang Mempengaruhi Beban Listrik ……… 15

2.4 Teori Multiple Regression ………. 15

2.5 Teori Jaringan Syaraf Tiruan ……… 18

2.5.1 Arsitektur Jaringan …………... 18

2.5.2 Fungsi Aktivasi ... 19

2.5.3 Pelatihan Standar Backpropagation ... 20

2.6 Pengukuran Kesalahan Peramalan ……...………. 22

2.7 Originalitas Perkembangan Penelitian ……….. 24

BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Metode Penelitian …………... 25

(4)

Andrian Bramana, 2014

DESAIN MODEL UNTUK PRAKIRAAN BEBAN JANGKA MENENGAH DENGAN REGRESI MULTIPLE DAN JARINGAN SYARAF TIRUAN

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

3.3 Data Penelitian ……... 26

3.4 Langkah-langkah Penelitian ... 26

3.5 Model Multiple Regression ... 28

3.6 Model Algoritma Backpropagation ………... 29

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4.1 Klasifikasi Data ………... 33

4.2 Analisis Perkiraan Beban Puncak dengan Metode Multiple Regression .. 34

4.2.1 Analisis Uji Model ………. 34

4.2.2 Analisis Uji Forecast ……….. 38

4.3 Analisis Perkiraan Beban Puncak dengan Metode Jaringan Syaraf Tiruan ………... 41

4.4 Model Matematis Backpropagation ……….. 46

4.5 Hasil dan Pembahasan Perbandingan Metode Multiple Regression dan Jaringan Syaraf Tiruan ……….. 47

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan ... 50

5.2 Saran ... 51

(5)

Andrian Bramana, 2014

DESAIN MODEL UNTUK PRAKIRAAN BEBAN JANGKA MENENGAH DENGAN REGRESI MULTIPLE DAN JARINGAN SYARAF TIRUAN

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

METODE PENELITIAN

3.1Metode Penelitian

Metodologi yang digunakan dalam penelitian Skripsi ini antara lain adalah :

1. Studi literatur, yaitu cara menelaah, menggali, serta mengkaji teorema-teorema yang mendukung dalam pemecahan masalah yang diteliti. Teorema-teorema tersebut didapat baik dari jurnal ilmiah, hasil penelitian sebelumnya, maupun dari buku-buku referensi yang mendukung penelitian ini. Selain itu, studi literatur dilakukan untuk mendapatkan data-data yang diinginkan.

2. Observasi, yaitu mengumpulkan data-data yang diperlukan untuk penelitian yang didapatkan dari lapangan. Data-data tersebut didapat dari hasil survey yang dilakukan di PT.PLN (Persero) P3B Jawa Bali Region II Jawa Barat.

3. Diskusi, yaitu melakukan konsultasi dan bimbingan dengan dosen, pembimbing di PT.PLN (Persero) P3B Jawa Bali region II Jawa Barat, dan pihak-pihak lain yang dapat membantu terlaksananya penelitian ini.

4. Program MATLAB ver R2009a dari The MathWorks, Inc, dengan melakukan analisis model peramalan menggunakan simulasi program MATLAB ver R2009a untuk mendapatkan desain model yang sesuai sehingga didapatkan peramalan beban yang memiliki error terkecil.

3.2Waktu dan Lokasi Penelitian

Pelaksanaan penelitian Skripsi ini berlangsung selama 4 (empat) bulan, yaitu dari 28 September 2013 sampai 23 Januari 2014. Lokasi penelitian ini dilaksanakan di PT.PLN (Persero) P3B Jawa Bali Region II Jawa Barat yang beralamat di Jalan Moch Toha Km.04 Komp.PLN/GI Cigereleng Bandung.

(6)

Andrian Bramana, 2014

DESAIN MODEL UNTUK PRAKIRAAN BEBAN JANGKA MENENGAH DENGAN REGRESI MULTIPLE DAN JARINGAN SYARAF TIRUAN

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

3.3Data Penelitian

Dalam melakukan penelitian desain model load forecasting ini digunakan data-data historis beban harian dari PT.PLN (Persero) P3B Jawa Bali Region II Jawa Barat yang akan diambil sebagai evaluasi yaitu selama tujuh tahun pada periode 2007-2013, selanjutnya data beban listrik harian diambil beban puncak setiap bulannya untuk dipisah dan diurutkan sesuai dengan bulan setiap tahunnya seperti terlihat pada tabel berikut ini :

Tabel 3.1 Data Beban Puncak Bulanan Region II Jawa Barat Selama Tujuh Tahun Tahun Bulan 2007 (MW) 2008 (MW) 2009 (MW) 2010 (MW) 2011 (MW) 2012 (MW) 2013 (MW) Januari _{3161.30 3287.10 3175.89 3438.32 3724.45 4028.25 4317.05} Februari _{3107.02 3198.40 3166.65 3492.96 3797.65 4108.24 4347.00} Maret _{3159.20 3235.10 3312.20 3525.60 3770.85 4095.56 4382.25} April _{3160.30 3293.40 3366.70 3640.90 3812.75 4214.60 4426.91}

Mei _{3222.10 3335.80 3438.90 3679.30 3886.30 4222.03 4512.77}

Juni _{3260.50 3337.10 3451.80 3614.80 3857.05 4265.85 4542.52} Juli _{3224.40 3312.40 3462.70 3696.00 3949.80 4250.70 4469.68} Agustus _{3232.00 3284.70 3476.50 3666.20 3891.60 4136.47 4560.19} September 3246.00 3333.60 3476.50 3655.90 3987.57 4309.55 4648.69 Oktober _{3261.60 3290.05 3542.70 3765.20 4079.50 4359.20 4683.51} November 3309.20 3194.60 3543.90 3703.30 4056.36 4323.96 4644.93 Desember 3272.50 3158.00 3460.90 3719.40 4010.61 4318.26 4634.97 3.4Langkah-Langkah Penelitian

Langkah-langkah yang sistematis dalam penelitian harus diperhatikan. Hal tersebut berguna untuk memberikan arahan untuk mempermudah pemahaman tujuan yang ingin dicapai dalam proses penelitian.

(7)

Langkah-Andrian Bramana, 2014

DESAIN MODEL UNTUK PRAKIRAAN BEBAN JANGKA MENENGAH DENGAN REGRESI MULTIPLE DAN JARINGAN SYARAF TIRUAN

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

langkah penelitian tersebut diperlihatkan pada gambar bagan alir penelitian dibawah ini :

Mulai

Pengambilan data di lapangan

Verifikasi data

Data lengkap

Lakukan Perhitungan Manual dengan Bantuan Ms excell

Lakukan Simulasi Desain Model dengan Matlab

Lakukan Analisis Hasil dan Pembahasan

Berhasil

Selesai Y Y

(8)

Andrian Bramana, 2014

DESAIN MODEL UNTUK PRAKIRAAN BEBAN JANGKA MENENGAH DENGAN REGRESI MULTIPLE DAN JARINGAN SYARAF TIRUAN

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

3.5Model Multiple Regression

Model Multiple Regression merupakan pemodelan regresi yang menggunakan lebih dari satu variabel independen dan diagram alir yang ditunjukan pada gambar 3.2

Mulai

Memasukan Data Beban

Inisialisasi Data Beban

Lakukan Perhitungan Persamaan dengan Bantuan Ms Excell dan

MATLAB

Hitung Prediksi Error

Error ≤ 5%

Selesai

Tentukan Nilai Variabel X 1, X2, X3, …, Xn dan Variabel Y

(9)

Andrian Bramana, 2014

DESAIN MODEL UNTUK PRAKIRAAN BEBAN JANGKA MENENGAH DENGAN REGRESI MULTIPLE DAN JARINGAN SYARAF TIRUAN

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

3.6Model Algoritma Backpropagation

Model algoritma backpropagation yang digunakan untuk membuat perancangan perkiraan beban listrik menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan dan diagram alir yang ditunjukan pada Gambar 3.3

Mulai

Memasukan Data Beban

Inisialisasi Data Beban

Membangun Jaringan Syaraf

Tentukan Maksimum Epoch : 9000

Target Error : 0.001 Learning Rate : 0.5

Tetapkan Bobot

Hitung Prediksi Error

Error ≤ 0.001

Selesai Ya

(10)

Andrian Bramana, 2014

DESAIN MODEL UNTUK PRAKIRAAN BEBAN JANGKA MENENGAH DENGAN REGRESI MULTIPLE DAN JARINGAN SYARAF TIRUAN

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Gambar 3.3 Diagram Alir (Flow Chart) Proses Model Pelatihan Backropagation  Data input yang dibelajarkan sebagai pola digunakan data beban

puncak setiap bulannya yang dibelajarkan sebanyak 5 dan 6.

 Pembentukan jaringan pada algoritma backpropagation menggunakan jaringan feedforward dengan banyak lapisan. Dan instruksi untuk membentuk jaringan tersebut adalah newff.

 Menentukan parameter-parameter untuk pelatihan jaringan

backpropagation diantaranya adalah parameter maximum pelatihan (max epochs), parameter kinerja tujuan (target error), parameter

learning rate, dan parameter momentum yang fungsinya akan

memperbaiki bobot-bobot jaringan.

 Simulasi jaringan dilakukan untuk mengetahui error dan unjuk kerja. Gunakan perintah sim untuk melakukan simulasi jaringan sehingga dapat ditemukan outputnya.

 Analisis hasil pelatihan menggunakan fungsi postreg sehingga dapat dievaluasi hasil pelatihannya.

Selanjutnya model prakiraan Jaringan Syaraf Tiruan dengan algoritma backpropagtion yang telah dirumuskan diatas akan dilatihkan untuk memprediksi beban listrik setiap bulannya dengan input pembelajaran 5 dan 6. Untuk membangun pelatihan tersebut dibangun suatu jaringan syaraf tiruan dengan susunan script seperti pada lampiran 1.

Error (kesalahan) yang diperoleh metoda backpropagation diolah

untuk menentukan estimasi. Dengan hasil estimasi backpropagation ini, maka akan diperoleh formula untuk menentukan data selanjutnya. Pendekatan yang digunakan dalam menentukan model matematis dari estimasi backpropagation yaitu dengan menggunakan perhitungan matriks Gauss-Jordan Elimination.

(11)

Andrian Bramana, 2014

DESAIN MODEL UNTUK PRAKIRAAN BEBAN JANGKA MENENGAH DENGAN REGRESI MULTIPLE DAN JARINGAN SYARAF TIRUAN

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 4 1 4 2 4 3 4 4 4 5 4 6 5 1 5 2 5 3 5 4 5 5 5 6 6 1 6 2 6 3 6 4 6 5 6 6 7 1 7 2 7 3 7 4 7 5 7 6 8 1 8 2 8 3 8 4 8 5 8 6 9 1 9 2 9 3 9 4 9 5 9 6 10 1 10 2 10 3 10 4 10 5 10 6 11 1 11 2 11 3 11 4 11 5 11 6 12 1 12 2 12 3 12 4 12 5 12 6

�1 �2 �3 �4 �5 �6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Keterangan :

X11;X12;X13;X14; X15; X16 = Koefisien model beban listrik bulan Januari dan setiap tahun.

X21;X22;X23;X24; X25; X26 = Koefisien model beban listrik bulan Februari dan setiap tahun.

X31;X32;X33;X34; X35; X36 = Koefisien model beban listrik bulan Maret dan setiap tahun.

X41;X42;X43;X44; X45; X46 = Koefisien model beban listrik bulan April dan setiap tahun.

X51;X52;X53;X54; X55; X56 = Koefisien model beban listrik bulan Mei dan setiap tahun.

X61;X62;X63;X64; X65; X66 = Koefisien model beban listrik bulan Juni dan setiap tahun.

X71;X72;X73;X74; X75; X76 = Koefisien model beban listrik bulan Juli dan setiap tahun.

X81;X82;X83;X84; X85; X86 = Koefisien model beban listrik bulan Agustus dan setiap tahun.

X91;X92;X93;X94; X95; X96 = Koefisien model beban listrik bulan September dan setiap tahun.

(12)

Andrian Bramana, 2014

DESAIN MODEL UNTUK PRAKIRAAN BEBAN JANGKA MENENGAH DENGAN REGRESI MULTIPLE DAN JARINGAN SYARAF TIRUAN

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

X10 1;X10 2;X10 3;X10 4; X10 5; X10 6 = Koefisien model beban listrik bulan Oktober dan setiap tahun.

X11 1;X11 2;X11 3;X11 4; X11 5; X11 6 = Koefisien model beban listrik bulan November dan setiap tahun.

X12 1;X12 2;X12 3;X12 4; X125; X12 6 = Koefisien model beban listrik bulan Desember dan setiap tahun.

α1; α2; α3; α4; α5; α6 = Koefisien model yang akan dicari.

Y1;Y2;Y3; Y4;Y5;Y6; Y7;Y8;Y9; Y10;Y11;Y12; = Koefisien target pada bulan Januari sampai Desember di tahun selanjutnya.

Untuk menghitung matriks diatas digunakan kembali software Matlab, dikarenakan memiliki ukuran matrix yang berbeda maka diberikan perintah inv, agar matriks dapat dihitung, dengan script sebagai berikut:

x = … %titik-titik diisi dengan input data perbulannya;

y = … %titik-titik diisi dengan data hasil peramalan; a = inv (x'*x)*(x'*y);

a1 = a(1,:) a2 = a(2,:) a3 = a(3,:) a4 = a(4,:) a5 = a(5,:)

Maka akan mendapatkan model matematis

�= �₁ ₁+�₂ ₂+�₃ ₃+�₄ ₄+�₅ ₅+�₆ ₆

(13)

Andrian Bramana, 2014

DESAIN MODEL UNTUK PRAKIRAAN BEBAN JANGKA MENENGAH DENGAN REGRESI MULTIPLE DAN JARINGAN SYARAF TIRUAN

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

α : Koefisien

(14)

Andrian Bramana, 2014

DESAIN MODEL UNTUK PRAKIRAAN BEBAN JANGKA MENENGAH DENGAN REGRESI MULTIPLE DAN JARINGAN SYARAF TIRUAN

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1Kesimpulan

1. Hasil pembuatan model Regresi Multiple didapatkan persamaan =

−69.58−0.924 1+ 0.650 2+ 0.039 3−0.807 4+ 2.03 5.

2. Hasil pembuatan model matematis metode backpropagation berbasis jaringan syaraf tiruan didapatkan persamaan = 0.393164 ₁ +

0.01391 2 + 0.38617 3 + −0.25745 4+ 0.523181 5+ (0.185323) 6.

3. Dari hasil simulasi desain model load forecasting dengan menggunakan

Multiple Regression menunjukan tingkat error sebesar 1,14% dan dari

hasil uji forecast untuk metode multiple regression dengan data digeser 1 tahun menunjukan rata-rata error 0,0386 atau sebesar 3,86% hal ini masih dalam toleransi nilai yang diberikan oleh PLN yaitu sebesar 5%. Namun jika nilai tersebut melebihi dari nilai toleransi yang diberikan maka diperlukan adanya pembuatan model yang baru. Sedangkan dari hasil simulasi desain model load forecasting dengan menggunakan metode

backpropagation berbasis jaringan syaraf tiruan menunjukan tingkat error

rata-rata sebesar 0,012% dengan nilai epoch 9000 dan nilai learning rate pada 0,5.

4. Hasil perkiraan beban puncak listrik jangka menengah dengan menggunakan backpropagation telah dihasilkan dimana prediksi dengan backpropagation lebih mendekati data aktualnya dan memberikan arti yang signifikan dibandingkan dengan metode multiple regression.

5.2Saran

1. Mengingat pentingnya studi mengenai prediksi beban listrik, maka terhadap dunia pendidikan khususnya bagi pihak yang berkonsentrasi

(15)

Andrian Bramana, 2014

DESAIN MODEL UNTUK PRAKIRAAN BEBAN JANGKA MENENGAH DENGAN REGRESI MULTIPLE DAN JARINGAN SYARAF TIRUAN

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

dalam bidang ketenagalistrikan, diharapkan dapat mengembangkan studi ini lebih jauh lagi baik dalam bentuk mata kuliah maupun dalam bentuk materi pengayaan.

2. Bagi dunia praktis dalam hal ini PT.PLN, penulis menyarankan untuk mengkaji ulang mengenai metode backpropagation untuk prakiraan beban listrik jangka menengah yang dijalankan dengan jaringan syaraf tiruan, dan menjadikan metode jaringan syaraf tiruan sebagai salah satu alternatif metode prakiraan beban yang digunakan oleh PT.PLN.

3. Untuk penelitian selanjutnya diharapkan tampilan jaringan pada matlab untuk dibuatkan Graphical User Interface (GUI) agar jaringan lebih mudah digunakan.

(16)

Andrian Bramana, 2014

DESAIN MODEL UNTUK PRAKIRAAN BEBAN JANGKA MENENGAH DENGAN REGRESI MULTIPLE DAN JARINGAN SYARAF TIRUAN

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

DAFTAR PUSTAKA

Abu-Shikhah, N., Elkarmi, F., M.aloquili, O. (2011) Medium-term electric load

forecasting using multivariable linear and non-linear regression. Journal of smart grid and renewable energy, hlm. 126-135.

Aslan, Y., Yavasca, S., dan Yasar, C. (2011) Long term electric peak load

forecasting of kutahya using different approaches. International journal on technical and physical problem of engineering, 3(2), hlm. 87-91.

Draper, N., Smith, H. (1992) Analisis regresi terapan. Jakarta:Gramedia Pustaka Utama.

Harmaen, U. (2013) Peramalan beban jangka pendek khusus hari libur berbasis

jaringan syaraf tiruan dengan algoritma backpropagation. Skripsi, Fakultas

Pendidikan Teknologi dan Kejuruan, Universitas Pendidikan Indonesia.

Herlambang Ngumar, Y. (2008) Aplikasi metode numeric dan matrik dalam

perhitungan koefisien-koefisien regresi linier multiple untuk peramalan. Jurnal konferensi nasional sistem dan informatika, hlm. 157-162.

Kadir, A. (1995) Energi. Jakarta:Universitas Indonesia.

Kutner, M.H., Nachtsheim, C.J., dan Neter, J. (2004) Applied linear regression

models. New York:Mc Graw-Hill Companies, Inc.

Li, F. dkk. (2013) The medium and long term load forecasting combined model

considering weight scale method. Journal school of electrical engineering and information, 11(4), hlm. 2181-2186.

Marsudi, D. (2005) Pembangkitan energi listrik. Jakarta:Erlangga.

Marsudi, D. (2006) Operasi sistem tenaga listrik. Yogyakarta:Graha ilmu.

Salam, I., Sugiyantoro, B., dan Harnoko. (2010) Perkiraan beban puncak jangka

menengah dengan jaringan syaraf tiruan di PT PLN (persero) P3B Jawa Bali region III Jawa Tengah dan DIY. Jurnal penelitian teknik elektro, 3(2), hlm.

98-102.

Sudjana. (2005) Metode statistika. Bandung:Tarsito.

Supriyono. (2007) Analisis perbandingan logika fuzzy dengan regresi berganda