PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN UNTUK MEMBELAJARKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN KOMUNIKASI MATEMATIK MELALUI PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK DI SMP N 7 BINJAI.

PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN UNTUK

MEMBELAJARKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN

KOMUNIKASI MATEMATIK MELALUI PENDEKATAN

MATEMATIKA REALISTIK DI SMP N 7 BINJAI

TESIS

Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan

dalam Memperoleh Gelar Megister Pendidikan pada

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh:

SUCI FRISNOIRY

NIM: 8106172019

PROGRAM PASCASARJANA

UNIVERSITAS NEGERI MEDAN

MEDAN

2013

PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN UNTUK

MEMBELAJARKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN

KOMUNIKASI MATEMATIK MELALUI PENDEKATAN

MATEMATIKA REALISTIK DI SMP N 7 BINJAI

TESIS

Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan

dalam Memperoleh Gelar Megister Pendidikan pada

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh:

SUCI FRISNOIRY

NIM: 8106172019

PROGRAM PASCASARJANA

UNIVERSITAS NEGERI MEDAN

MEDAN

2013

ABSTRAK

SUCI FRISNOIRY. Pengembangan Perangkat Pembelajaran untuk

Membelajarkan Kemampuan Pemahaman dan Komunikasi Matematik Melalui Pendekatan Matematika realistik Di SMP N 7 Binjai. Tesis. Medan. 2013. Program Studi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana Universitas Negeri Medan (UNIMED).

Kata Kunci: Perangkat Pembelajaran, Pendekatan Matematika Realistik, Pemahaman Matematik, Komunikasi Matematik.

Tujuan penelitian ini adalah untuk: (1) Mengetahui validitas perangkat pembelajaran yang dikembangkan melalui Pendekatan Matematika Realistik pada pokok bahasan Kesebangunan, (2) Mengetahui efektivitas penerapan perangkat pembelajaran yang dikembangkan melalui Pendekatan Matematika Realistik pada pokok bahasan Kesebangunan, (3) Mengetahui kemampuan pemahaman siswa yang diajar dengan menggunakan perangkat pembelajaran yang dikembangkan dengan Pendekatan Matematika Realistik, (4) Mengetahui kemampuan komunikasi siswa yang diajar dengan menggunakan perangkat pembelajaran yang dikembangkan dengan Pendekatan Matematika Realistik, (5) Mengetahui proses penyelesaian masalah siswa dalam menyelesaikan masalah pemahaman dan komunikasi matematik yang diajar dengan menggunakan perangkat pembelajaran yang dikembangkan dengan Pendekatan Matematika Realistik.

Jenis penelitian ini adalah pengembangan dan diakhiri oleh kuasi eksperimen. Perangkat pembelajaran yang dikembangkan adalah rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), Buku Guru, Buku Siswa, LAS dan tes kemampuan belajar. Ujicoba dilakukan pada siswa kelas IX SMP Negeri 7 Binjai. Sampel diambil dari kelas IX sebanyak 32. Teknik analisis data dalam perangkat pembelajaran digunakan teknik analisis statistik kualitatif dan Manova. Uji persyaratan analisis digunakan uji Kolmogorov Smirnov untuk uji normalitas dan uji Lavene untuk uji homogenitas. Reliabilitas untuk kemampuan pemahaman=0,46 (tinggi) dan reliabilitas kemampuan komunikasi = 0,81 (sangat tinggi). Dengan demikian, instrumen tesdikatakan reliabel.

Hasil pengujian hipotesa menunjukkan bahwa: (1) Pengembangan perangkat pembelajaran yang dikembangkan melalui PMR valid. Dapat dilihat dari hasil validasi validator: rata total RPP= 3,99, rata total buku guru= 3,89, rata-rata total buku siswa=3,80, LAS=3,79. Hasil penelitian menyimpulkan pengembangan perangkat pembelajaran melalui PMR valid. (2) Penerapan Pengembangan perangkat pembelajaran untuk membelajarkan kemampuan pemahaman dan komunikasi matematik melalui PMR efektif ditinjau dari hasil observasi guru dan siswa yang berada pada kriteria batasan keefektifan pembelajaran. (3) Kemampuan pemahaman siswa yang diajar dengan menggunakan perangkat pembelajaran yang dikembangkan dengan PMR lebih baik dibandingkan dengan pembelajaran biasa. (4) Kemampuan komunikasi siswa yang diajar dengan menggunakan perangkat pembelajaran yang dikembangkan dengan PMR lebih baik dibandingkan dengan pembelajaran biasa. (5) proses penyelesaian masalah siswa yang diajar dengan menggunakan perangkat pembelajaran yang dikembangkan dengan Pendekatan Matematika Realistik lebih baik dibandingkan dengan pembelajaran biasa.

ABSTRACT

SUCI FRISNOIRY. The development of learning instrument in learning conducting the understanding ability and mathematics communication through the realistic mathematical approach at SMP N 7 Binjai. Thesis. Medan 2013. Study Program: Mathematics Education of Postgraduate Program of State University of Medan (UNIMED).

Keyword : Learning instrument, Realistic mathematical approach, Mathematics understanding, Mathematics communication.

The objective of this research is (1) to find out the validity of learning instrument through the realistic mathematical approach on the similarity subject, (2) to find out the usage of learning instrument through the realistic mathematical approach on the similarity subject, (3) to find out the ability of students’ comprehension using learning instrument developed by using realistic mathematical approach, (4)

to find out the ability of students’ communication by utilizing learning instrument

developed by using realistic mathematical approach, (5) to find out the finishing

process of students’ problem by using learning instrument developed by using

realistic mathematical approach.

The type of the development using modification of development model

3-D proposed by Thiagarajan, Semmel that consists of three stages, which are: defining stage (define), designing stage (design), developing stage (develop) and disseminating stage (disseminate). The learning instrument developed by realistic mathematical approach is limited on the Lesson Plan (RPP), teacher’s handbook,

students’ textbooks, students’ activity sheet and the test of study skills.

Tryout was acted on the students of IX Grade of SMP N 7 Binjai. The number of sample taken from IX grade students were 32 students. Technique of data analysis used was the qualitative statistic analysis technique and Manova. The Kolmogorov Smirnov test was used in preconditional analysis test. As for normality test and Lavene test for Homogeneity test. Reliability of understanding ability =0,46 (high) and the communication ability reliability = 0,81 (very high) therefore test instrument is reliable.

Hypothesis testing result shows that (1) the development of learning instrument to conduct learning the understanding and communication ability of mathematics through mathematical realistic approach is valid. We can see that the result of validation validator in: total average of lesson plan = 3,99 Total average

of teacher’s handbook=3,89. Total average of students’ text books=3,80. The five

validators conclude that students’ activity sheet is good. And the components in the test of the understanding ability and communication with valid valuation, as for the content validity is clear for validity of clue/ objective clarity and can be understood for the language validity. The research outcome concludes that learning instrument development to conduct learning the understanding ability and mathematics communication through the realistic mathematical approach is valid. (2) The usage of learning instrument development to conduct learning the understanding ability and mathematics communication through the realistic mathematical approach is good reviewed from teachers and students.

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis ucapkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa , karena segala rahmat dan karunia-Nya sehingga penelitian ini dapat diselesaikan dengan baik sesuai dengan yang diharapkan. Serta Salawat beriring salam kepada Rasullah S.A.W.

Tesis berjudul Pengembangan Perangkat Pembelajaran untuk Membelajarkan Kemampuan Pemahaman dan Komunikasi Matematik Melalui Pendekatan Matematika realistik Di SMP N 7 Binjai. Disusun untuk memperoleh gelar Magister Pendidikan Matematika di Program Pascasarjana Universitas Medan.

Pada kesempatan ini penulis menyampaikan terima kasih Kepada : Bapak Prof. Dian Armanto, M.Pd, M.A, M.Sc, Ph.D, (Pembimbing I) dan Bapak Prof. Dr. Sumarno, M.Pd, (Pembimbing II) yang telah banyak memberikan bimbingan dan saran-saran pada penulis sejak awal penelitian sampai dengan selesainya penulisan tesis ini.

Ucapan terima kasih juga penulis sampaikan kepada Bapak Dr. Edi Syahputra, M.Pd sekaligus ketua Prodi Pendidikan Matematika, Bapak Prof. Dr. Sahat Saragih, M.Pd dan Ibu Dr. Izwita Dewi, M.Pd, selaku nara sumber yang telah banyak memberikan masukan yang begitu berarti terhadap tesis ini. Kepada Bapak. Denny Haris, S.Si, M.Pd, Bapak Kairuddin, M.Pd, Ibu Nurhasanah Siregar selaku validator yang banyak memberikan bimbingan dan masukan. Terima kasih juga saya ucapkan kepada Bapak Dr. Hasratuddin, M.Pd, selakuSekretaris Program Studi Pendidikan Mtematika. Juga kepada seluruh Dosen dan Staf Pegawai di Program Pendidikan Matematika Pascasarjana yang telah memberikan ilmu pengetahuan yang tidak terhingga kepada penulis sehingga bermanfaat bagi peningkatan wawasan dan kreativitas penulis.

Teristimewa kepada kedua orangtua (Sumarno, S.E dan Afrida Hanim, S.Sos), dan kedua adik (Sara Frimaulia dan Setrie Frimayri), serta yang tersayang (Muhammad Chairad, M.Pd) yang telah memberikan doa, dorongan moril dan materil kepada penulis selama mengikuti pendidikan sampai dengan selesai.

Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada kepala sekolah SMP N 7 Binjai dan guru-gurunya yang telah memberikan izin, bantuan dan informasi bagi penulis selama melakukan penelitian. Terima kasih juga disampaikan kepada semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu dalam tulisan ini, yang telah banyak memberikan bantuannya dalam penulisan tesis ini.

Penulis telah berupaya semaksimal mungkin dalam penyelesaian tesis ini, namun penulis menyadari masih banyak kelemahan baik dari segi isi maupun tata bahasa, untuk itu penulis mengharapkan saran dan kritik yang bersifat membangun dari pembaca demi sempurnanya tesis ini. Kiranya tesis ini bermanfaat bagi para guru matematika dan dalam menambah khasanah ilmu pendidikan.

DAFTAR ISI

Isi Halaman

ABSTRAK ... i

KATA PENGANTAR ... iii

DAFTAR ISI ... vi

DAFTAR TABEL ... viii

DAFTAR LAMPIRAN ... x

BAB I PENDAHULUAN ... 1

1.1. Latar Belakang Masalah ... 1

1.2. Identifikasi Masalah ... 15

1.3. Pembatasan Masalah ... 16

1.4. Rumusan Masalah ... 17

1.5. Tujuan Penelitian ... 17

1.6. Manfaat Penelitian ... 18

BAB II KAJIAN PUSTAKA ... 19

2.1. Kajian Teoretis ... 19

2.1.1. Hasil Belajar Matematika ... 19

2.1.2.Kemampuan Pemahaman Matematika ... 20

2.1.3.Kemampuan Komunikasi Matematika ... 23

2.1.4.Pendekatan Matematika Realistik ... 27

2.1.5.Teori Belajar Pendukung PMR ... 38

2.1.6.Pemngembangan Perangkat Pembelajaran ... 46

2.1.7.Model Pengembangan Perangkat Pembelajaran ... 58

2.2. Defenisi Operasional ... 62

2.3. Hasil Penelitian yang Relevan ... 63

2.4. Kerangka Konseptual ... 65

2.5. Hipotesis Penelitian ... 73

BAB III METODE PENELITIAN ... 75

3.1. Subjek Penelitian ... 75

3.2. Jenis Penelitian ... 75

3.3. Pengembangan Perangkat Pembelajaran ... 75

3.4. Perancangan Awal ... 77

3.5. Uji Coba Lapangan ... 80

3.6. Teknik Pengumpulan Data ... 86

BAB IV HASIL PENELITIANDAN PEMBAHASAN

4.1 Hasil Pengembangan Perangkat Pembelajaran. ... . 100 4.2 Pembahasan ...170 4.3 Kelemahan Penelitian ... 180

BAB. V SIMPULAN DAN SARAN

5.1. Kesimpulan ...181 5.2. Saran ...182

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 2.1. Langkah-langkah Pendekatan Matematika Realistik ... ... 36

Tabel 3.1. Kisi-kisi tes kemampuan pemahaman ... ... 83

Tabel 3.2. Kisi-kisi tes kemampuan komunikasi... 84

Tabel 3.3. Tabel weiner tentang keterkaitan antara variabel bebas dan terikat... ... 94

Tabel 3.4. Keterkaitan antara rumusan masalah, hipoteisi, data, alat uji, dan uji statistik ... 95

Tabel 4.1. Nama-nama validator ... 96

Tabel 4.2. Hasil validasi rencana pelaksanaan pembelajaran... 97

Tabel 4.3. Revisi RPP Berdasarkan Hasil Validasi ... 98

Tabel 4.4. Hasil validasi buku guru ... 99

Tabel 4.5. Revisi Buku Guru Berdasarkan Hasil Validasi ... 100

Tabel 4.6. hasil validasi buku siswa ... 101

Tabel 4.7. Revisi buku siswa Berdasarkan Hasil Validasi ... 102

Tabel 4.8. Hasil Validasi Lembar Aktivitas Siswa... 103

Tabel 4.9. Revisi LAS Berdasarkan Hasil Validasi ... 104

Tabel 4.10. Hasil Validasi Tes Kemampuan pemahaman dan komunikasi .... 105

Tabel 4.11. Hasil Revisi Tes Kemampuan pemahaman dan komunikasi ... 106

Tabel 4. 12. Revisi RPP Berdasarkan Hasil Simulasi ... 108

Tabel 4.13. Kemampuan Guru Mengelola Pembelajaran ... 113

Tabel 4.14. Aktivitas Siswa Selama Pembelajaran ... 115

Tabel 4.16. Validasi Butir Soal kemampuan komunikasi ... 116

Tabel 4.17. Hasil perhitungan daya beda kemampuan pemahaman ... 117

Tabel 4.18. Hasil perhitungan daya beda kemampuan komunikasi ... 118

Tabel 4.19. Hasil Analisis Tingkat Kesukaran Butir Tes pemahaman... 118

Tabel 4.20. Hasil Analisis Tingkat Kesukaran Butir Tes komunikasi ... 118

Tabel 4.21. Gain Pree- Tes Pemahaman Eksperimen... 118

Tabel 4.22. Gain Pree- Tes Pemahaman Kontrol... 119

Tabel 4.23. Gain Post- Tes Pemahaman Eksperimen... 120

Tabel 4.24. Gain Post- Tes Pemahaman Kontrol... 120

Tabel 4.25. Gain Pree- Tes komunikasi Eksperimen... 121

Tabel 4.26. Gain Pree- Tes komunikasi kontrol... 122

Tabel 4.27. Gain Post- Tes komunikasi Eksperimen... 123

DAFTAR GAMBAR

Gamabar 1.1 Jawaban Siswa ... 8

Gambar 4.1 Rata-Rata Postes Pemahaman ... 172

Gambar 4.2 Ragam Jawaban Nomor 1 Pemahaman ... 173

Gambar 4.3 Ragam Jawaban Nomor 2 Pemahaman ... 174

Gambar 4.4 Ragam Jawaban Nomor 3 Pemahaman ... 175

Gambar 4.5 Rata-Rata Postes Komunikasi ... 183

Gambar 4.6 Ragam Jawaban Nomor 1 Komunikasi ... 184

Gambar 4.7 Ragam Jawaban Nomor 2 Komunikasi ... 185

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran Halaman

1. Lembar Instrumen...167

2. RPP ... ... 183

3. Buku Guru ... 209

4. Buku Siswa ... 242

5. Tes Kemampuan Pemahaman... ... 292

6. Tes Kemampuan Komunikasi... ... 295

7. Validitas Perangkat Pembelajaran... 298

8. Validasi ahli... 309

9. Hasil Perhitungan Manual ... 316

10.Dokumentasi penelitian... ... 335

1

BAB I PENDAHULUAN

1.1Latar Belakang Masalah

Ilmu pengetahuan berkembang seiring dengan teknologi yang semakin maju. Berkembangnya ilmu pengetahuan dan teknologi ini mengakibatkan adanya tuntutan bagi setiap negara untuk meningkatkan kualitas Sumber Daya Manusia (SDM). Indonesia sebagai negara berkembang memiliki jumlah Sumber Daya Manusia (SDM) yag melimpah. SDM ini perlu ditingkatkan kualitasnya untuk menghadapi persaingan agar tidak tertinggal dari negara lain. Salah satu faktor penting yang mampu meningkatkan kualitas SDM adalah pendidikan.

Berdasarkan Undang-Undang No.20 Tahun 2003 tentang sistem Pendidikan Nasiaonal disebutkan bahwa tujuan Pendidikan Nasional adalah berkembangnya potensi peserta didik agar menjadi manusia yang:

1. Beriman dan bertakwa kepa Tuhan Yang Maha Esa

2. Berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, dan menjadi warga yang demokratis serta bertanggung jawab

Berdasarkan Tujuan Pendidikan Nasional tersebut tersirat bahwa segala potensi yang ada di peserta didik harus dikembangkan melalui pendidikan. Sekolah merupakan salah satu sarana pendidikan yang mampu mengembangkan potensi yang ada pada peserta didik. Matematika meupakan salah satu mata pelajaran yang harus diberikan pada setiap jenjang pendidikan. Hal ini sesuai dengan kerangka dasar dan struktur kurikulum KTSP 2007 yang menempatkan matematika pada kelompok mata pelajaran ilmu pengetahuan dan teknologi, serta menerangkan bahwa Matematika merupakan sala satu kompetensi yang harus dimiliki peserta didik pada setiap jenjang pendidikan.

2 Berdasarkan tujuan pembelajaran seperti yang tertuang dalam Kurikulum Tingkat Satuan pendidikan (KTSP) yaitu agar siswa memiliki kemampuan :

a. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah.

b. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti atau menjelaskan gagasan / pernyataan mereka.

c. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.

d. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram atau media lain untuk memperjelas masalah.

Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. Berdasarkan kerangka dasar dan struktur kurikulum serta tujuan pembelajaran Matematika dalam KTSP tersebut, Matematika memiliki peranan penting untuk mengembangkan potensi peserta didik pada setiap jenjang pendidikan. Oleh karena itu, sudah selayaknya pemerintah memberikan perhatian yang cukup besar terhadap pembelajaran matematika. Perhatian pemerintah tersebut telah diwujudkan antara lain melalui: perbaikan kurikulum, penataran-penataran para guru, peningkatan kualifikasi pendidikan guru, pengadaan buku ajar, dan penambahan sarana pendidikan. Upaya-upaya ini dilaksanakan untuk meningkatkan penguasaan siswa terhadap matematika sesuai tujuan pengajaran matematika di atas. Namun demikian, penguasaan siswa

3 terhadap matematika di lapangan masih belum memuaskan. Masih banyak siswa yang kesulitan dalam mempelajari materi matematika, mulai dari siswa tingkat sekolah dasar sampai siswa tingkat sekolah menengah. Penyebab kesulitan tersebut antara lain karena objek-objek matematika yang bersifat abstrak dan cara penyajian atau suasana pembelajaran yang kurang disenangi siswa. Seperti yang dikemukakan Soedjadi (2001: 1):

“Penyebab kesulitan tersebut bisa bersumber dari dalam diri siswa juga dari luar diri siswa, misalnya cara penyajian materi pelajaran atau suasana pembelajaran yang dilaksanakan.”

Terkait dengan objek-objek matematika yang abstrak, geometri merupakan salah satu unit pelajaran matematika yang harus dipelajari oleh siswa SMP. Objek-objek geometri, misalnya "garis lurus" adalah sesuatu yang abstrak, hanya ada dalam pikiran, sedangkan yang dilihat dan dipelajari hanyalah lukisan atau gambar. Sehingga Siswa sukar mengenali dan memahami bangun-bangun geometri terutama bangun-bangun ruang serta unsur-unsurnya. Inilah salah satu penyebab kesulitan siswa dalam mempelajari materi geometri dan timbulnya kesulitan guru matematika dalam mengajarkan materi geometri. Hal ini diperkuat oleh pendapat Soedjadi (1991:3):

“Salah satu kelemahan penguasaan materi geometri oleh siswa adalah sukar mengenali dan memahami bangun-bangun geometri terutama bangun-bangun ruang serta unsur-unsurnya.”

Selain itu, penyebab kesulitan yang dialami siswa juga dikarenakan kurangnya kemampuan pemahaman matematika siswa. Dalam proses pembelajaran matematika, kemampuan pemahaman matematika sangat penting, karena kemampuan pemahaman siswa pada topik tertentu dipengaruhi oleh pemahaman siswa pada topik sebelumnya. Kemampuan pemahaman matematika merupakan landasan penting untuk berpikir dalam menyelesaikan permasalahan-permasalahan

4

o

x

o

x

4cm 1cm

1.5cm

5cm 2cm

3cm 2cm 2.5cm

matematika maupun permasalahan-permasalahan dikehidupan sehari-hari. Dalam belajar matematika, siswa dituntut agar dapat menghubungkan antar bagian matematika, antara satu konsep dengan konsep lainnya yang saling terkait dengan mengembangkan kemampuan pemahaman matematika, disamping karena merupakan tujuan dalam kurikulum, kemampuan tersebut sangat menentukan keberhasilan penguasaan siswa terhadap materi pelajaran selanjutnya serta mendukung pada kemampuan-kemapuan matematis lainnya, seperti komunikasi matematika, penalaran matematka, koneksi matematika, representasi matematika, dan problem solving.

Salah satu contoh masalah yang ditemukan di lapangan, ketika siswa diberikan dua buah bangun seperti di bawah ini,

lebih banyak siswa yang menjawab bangun di atas tidak sebangun. Hal ini menunjukkan tingkat pemahaman siswa terhadap materi kesebangunan masih rendah, siswa belum mampu membedakan anatara yang sebangun dengan yang tidak sebangun. Oleh karena itu diperlukan penekanan lebih pada pemahaman dalam materi kesebangunan kepada para siswa.

Ranty mengungkapkan :

“Salah satu kecenderungan yang menyebabkan sejumlah siswa gagal

menguasai dengan baik pokok-pokok bahasan dalam matematika adalah karena siswa tidak memiliki pemahaman akan persoalan matematika yang diberikan”.

Herdy juga menambahkan:

”Pemahaman matematis penting untuk belajar matematika secara bermakna,

tentunya para guru mengharapkan pemahaman yang dicapai siswa tidak terbatas pada pemahaman yang bersifat dapat menghubungkan. Menurut Ausubel bahwa belajar bermakna bila informasi yang akan dipelajari siswa

5 disusun sesuai dengan struktur kognitif yang dimiliki siswa sehingga siswa dapat mengkaitkan informasi barunya dengan struktur kognitif yang dimiliki. Artinya siswa dapat mengkaitkan antara pengetahuan yang dipunyai dengan keadaan lain sehingga belajar dengan memahami.”

Dari penjelasan di atas, maka jelaslah pentingnya siswa memiliki kemampuan pemahaman demi lancarnya pembelajaran matematika itu sendiri. Selain kemampuan pemahaman, salah satu kemampuan yang tidak kalah pentingnya untuk dimiliki siswa adalah kemampuan komunikasi matematika. Kemampuan komunikasi matematik yaitu kemampuan menghubungkan benda nyata, gambar dan diagram ke dalam ide matematika, menjelaskan ide, situasi secara lisan maupun tulisan, mendengarkan, berdiskusi, menulis tentang matematika, membaca dengan pemahaman suatu presentasi matematika tertulis, membuat konjektur, menjelaskan dan membuat pertanyaan yang sedang dipelajari, (Utari – Sumarmo. 2005:7).

Baroody (Ansari, 2004) menyebutkan sedikitnya ada dua alasan penting, mengapa komunikasi dalam pembelajaran matematika perlu ditumbuh-kembangkan di kalangan siswa, yaitu matematika tidak hanya sekedar alat bantu berpikir, alat bantu menemukan pola, menyelesaikan masalah atau mengambil kesimpulan, tetapi matematika juga sebagai aktivitas sosial dalam pembelajaran matematika, matematika sebagai wahana interaksi antar siswa, dan juga antar guru dan siswa.

Komunikasi merupakan bagian yang sangat penting dalam pembelajaran matematika. Hal ini didukung dengan pendapat Asikin (Rahayu, 2006: 25) bahwa peran komunikasi dalam pembelajaran matematika adalah: (1) dengan komunikasi ide matematika dapat dieksploitasi dalam berbagai perspektif, membantu mempertajam cara berpikir siswa dan mempertajam kemampuan siswa dalam melihat berbagai keterkaitan materi matematika, (2) komunikasi merupakan alat untuk “mengukur” pertumbuhan pemahaman dan merefleksikan pemahaman matematika para siswa, (3) melalui komunikasi, siswa dapat mengorganisasikan dan

6 mengkonsolidasikan pemikiran matematika mereka, (4) komunikasi antar siswa dalam pembelajaran matematika sangat penting untuk pengkonstruksian pengetahuan matematika, pengembangan pemecahan masalah dan peningkatan penalaran, menumbuhkan rasa percaya diri, serta peningkatan keterampilan sosial,

(5) “writing and talking” dapat menjadikan alat yang sangat bermakna (powerfull)

untuk membentuk komunitas matematika yang inklusif. Syaban (2008) menambahkan:

“Komunikasi matematika merupakan refleksi pemahaman matematik dan merupakan bagian dari daya matematik. Siswa-siswa mempelajari matematika seakan-akan mereka berbicara dan menulis tentang apa yang mereka sedang kerjakan. Mereka dilibatkan secara aktif dalam mengerjakan matematika, ketika mereka diminta untuk memikirkan ide-ide mereka, atau berbicara dengan dan mendengarkan siswa lain, dalam berbagi ide, strategi dan solusi.”.

Peressini dan Busset (NCTM:1966) menambahkan:

”Tanpa komunikasi dalam matematika kita akan memiliki sedikit keterangan, data, dan fakta tentang pemahaman siswa dalam melakukan proses dan

aplikasi matematika.”

Terdapat banyak alasan betapa pentingnya kemampuan komunikasi matematika siswa dikembangkan dalam pembelajaran matematika, beberapa diantaranya adalah dengan kemampuan komunikasi dapat mempelajari bahasa dan simbol-simbol matematika serta mengekspresikan ide-ide matematis. Disamping itu komunikasi juga bermanfaat untuk melatih siswa untuk mengemukakan gagasan secara jujur berdasarkan fakta , rasional, serta meyakinkan orang lain dalam rangka memperoleh pemahaman bersama. Kemuadian dengan komunikasi guru dapat

“mengukur” pertumbuhan pemahaman dan merefleksikan pemahaman matematika

para siswa.

Namun kenyataan dilapangan menunjukkan banyak guru yang tidak memanfaatkan ‘komunikasi’ ini dengan baik. Seperti fakta yang didapat di SMP Negeri 7 Binjai, berdasarkan hasil wawancara dan observasi terhadap salah satu

7 guru dapat disimpulkan bahwa siswa-siswanya masih kurang dalam mengekspresikan ide-ide matematis dan juga masih kurang mampu dalam mengemukakan gagasan yang ada pada soal. Hal inilah yang menyebabkan siswa kurang bisa memahami maksud soal dan menjadikan siswa tidak bisa menyelesaikan soal-soal dengan baik. Selain itu, guru juga jarang sekali melakukan refleksi terhadap pemahaman materi matematika yang baru dipelajari oleh siswa, sehingga pemahaman siswa terhadap materi tidak terukur.

Sebagai contoh soal yang menunjukkan bahwa kemampuan komunikasi matematika masih rendah dapat kita lihat dari salah satu persoalan berikut: Apakah peta Sumatera Utara sebangun dengan keadaan daerah Sumatera Utara yang sebenarnya?jelaskan!. Dari masalah tersebut terlebih dahulu siswa dapat menghubungkan antara keadaan nyata/sebenarnya dengan gambar. Pada soal ini banyak siswa yang menjawab ‘tidak sebangun’ , ada juga yang tidak menjawab dengan mengosongkan lembar jawabannya dan hanya sebagian kecil yang menjawab sebangun tetapi tanpa alasan. Seharusnya, dengan kemampuan pemahaman dan komunikasi yang siswa miliki, siswa dapat menjawabnya dengan jawaban ‘sebangun’, karena peta merupakan perkecilan dari ukuran sebenarnya dengan menggunakan skala sehingga peta Sumatera Utara dengan dengan keadaan daerah Sumatera Utara sebenarnya adalah sebangun.

Contoh soal berikutnya yang menunjukkan bahwa kemampuan komunikasi matematika masih rendah adalah: Pada siang hari Sarah menghitung tinggi tiang bendera dengan mengukur bayangannya. Jika pada saat yang sama Sarah melihat sebuah togkat yang tingginya 45cm, mempunyai panjang bayangan 1,3m. Hitunglah tinggi bendera yang panjang bayangannya 6,5m! Berikut salah satu contoh jawaban siswa.

8 Dari masalah di atas, seharusnya terlebih dahulu siswa dapat menghubungkan masalah secara lisan maupun tulisan melalui gambar untuk memudahkan siswa memahami masalah. Misal sesuai dengan masalah di atas yaitu menggambar modelnya berdasarkan informasi pada soal sebagai berikut,

45cm

1,3m ?

6,5m

Kemudian diharapkan siswa melalui gambar dapat memikirkan langkah seterusnya yaitu menghitung tinggi tiang bendera tersebut. Dari gambar di atas siswa diharapkan dapat menginterpretasikan dan mengevaluasi ide-ide, simbol, dan informasi matematika atau menyatakan situasi yang ada dalam permasalahan ke dalam model matematika, menyusun prosedur penyelesaian yaitu menghitung tinggi tiang bendera dan melaksanakan pemecahannya.

Tetapi pada contoh jawaban di atas, siswa bahkan tidak memulai pekerjaannya dengan menuangkan informasi atau data ke dalam gambar, pada tinggi tongkat, siswa juga kurang teliti dan tidak mengubah satuan hitungnya, selain itu nampak siswa kesulitan dalam memecahkan masalah sehingga hasil yang didapat salah.

9 Contoh di atas merupakan salah satu soal yang diujikan kepada siswa kelas VII SMP Negeri 7 Binjai yang memperlihatkan hasil yang tidak maksimal. Sehingga dapat dikatakan bahwa kemampuan komunikasi matematika siswa SMP Negeri 7 Binjai rendah.

Dari uraian mengenai kemampuan pemahaman dan komunikasi di atas, terlihat jelas pentingnya kedua kemampuan tersebut dimiliki para siswa dalam belajar matematika. Namun kenyataan di lapangan masih banyak kasus pembelajaran matematika yang tidak mengarahkan siswa pada pengembangan kemampuan pemahaman dan komunakasi matematik. Cara penyajian atau suasana pembelajaran matematika menunjukkan bahwa pengajaran matematika yang dilakukan di sekolah khususnya pada tingkat SMP masih berjalan secara konvensional, yaitu mengikuti urutan sajian mulai diajarkan teori/definisi/teorema, diberikan contoh, dan terakhir diberikan latihan soal-soal. Cara penyajian seperti ini menimbulkan kesan bahwa guru cenderung mendominasi kegiatan pembelajaran dan siswa kadang-kadang tidak memahami apa yang mereka kerjakan. Pembelajaran matematika konvensional siswa jarang sekali diminta untuk mengkomunikasikan ide-idenya. Seperti yang ditambahkan Marpaung (2000 : 264):

”Problem yang muncul pada pembelajaran konvensional adalah apabila ditanya suatu konsep atau proses siswa tidak menjawab dengan penuh keyakinan atau malah diam. Ini dapat diartikan bahwa pembelajaran konvensional membuat siswa menjadi pasif sehingga kemampuan komunikasi matematika siswa rendah.”

Yuwono (2001: 2) menyebutkan:

“Pengajaran matematika secara konvensional mengakibatkan siswa hanya bekerja secara prosedural dan memahami matematika tanpa penalaran yang mengakibatkan siswa kurang paham.”

Hal inilah yang menyebabkan kemampuan pemahaman dan kemampuan komunikasi siswa rendah yang berimbas kepada pembelajaran matematika yang sulit dan tidak menyenangkan bagi siswa. Hasil yang sama juga dengan hasil yang

10 peneliti dapatkan dilapangan berdasarkan pengalaman sebagai pengajar dan wawancara lisan dengan beberapa guru SMP, bahwa masih banyak siswa yang mengalami kesulitan dalam memahami pelajaran matematika. Salah satu penyebabnya dan yang juga sering dikeluhkan dalam dunia pendidikan matematika adalah kurangnya keterkaitan matematika di sekolah dengan dunia nyata dan kehidupan sehari-hari siswa. Selain itu, pembelajaran matematika cenderung monoton yang membuat siswa bosan serta pola pembelajaran yang masih berpusat pada guru membuat siswa menjadi pasif. Padahal dalam GBPP matematika telah diberikan rambu-rambu tentang pelaksanaan pembelajaran matematika sebagai berikut:

1. Dalam pelaksanaan pembelajaran matematika, guru hendaknya memilih dan menggunakan strategi yang melibatkan siswa aktif belajar, baik secara mental intelektual, fisik maupun sosial, dan

2. Pengajaran matematika terutama diarahkan agar siswa memahami konsep dan keterampilan berhitung melalui serangkaian kegiatan praktis yang dilakukan sendiri oleh siswa.

Dewasa ini, telah dilakukan perubahan-perubahan yang menyangkut dengan sistem pelaksanaan pembelajaran matematika yaitu perubahan paradigma pembelajaran dari pandangan mengajar ke pandangan belajar. Atau dengan kata lain sistem pembelajaran berubah dari pembelajaran yang berpusat pada guru ke pembelajaran yang berpusat pada siswa yang membawa konsekuensi perubahan mendasar dalam proses pembelajaran di kelas. Perubahan tersebut menuntut agar guru tidak lagi sebagai sumber informasi melainkan sebagai teman belajar. Siswa dipandang sebagai makluk yang aktif dan memiliki kemampuan untuk membangun pengetahuannya sendiri. Untuk mendukung proses pembelajaran sesuai dengan

11 perubahan tersebut dan dengan tujuan pendidikan matematika diperlukan suatu pengembangan materi pelajaran matematika yang difokuskan pada aplikasi dalam kehidupan sehari-hari (kontekstual) dan disesuaikan dengan tingkat kognitif siswa, serta penggunaan metode evaluasi yang terintegrasi pada proses pembelajaran tidak hanya berupa tes pada akhir pembelajaran.

Ditinjau dari perubahan kurikulum yang saat ini sedang diberlakukan, pendekatan matematika realistik merupakan salah satu pendekatan pembelajaran yang sesuai dengan perubahan tersebut. Pendekatan matematika realistik dikembangkan berdasarkan pandangan Freudenthal yang berpendapat bahwa matematika merupakan kegiatan manusia yang lebih menekankan aktivitas siswa untuk mencari, menemukan, dan membangun sendiri pengetahuan yang diperlukan sehingga pembelajaran menjadi terpusat pada siswa (Soedjadi,2004).

Pendekatan matematika realistik mempunyai harapan lebih baik dalam meningkatkan kemampuan pemahaman matematik dan meningkatkan kemampuan komunikasi matematika siswa. Pendekatan realistik merupakan pendekatan pembelajaran matematika yang telah diujicobakan dan diimplementasikan di Negeri Belanda sejak  30 tahun yang lalu yang dikenal dengan RME (Realistic Mathematics Education), artinya pendidikan matematika realistik (PMR) dan secara operasional disebut pembelajaran matematika realistik. RME telah diuji coba dan penelitian yang dilakukan tentang penerapannya membawa hasil yang sangat menggembirakan. Pada tahun 1991 Treffers (dalam Tim MKPBM, 2001: 127) mengungkapkan bahwa 75% sekolah-sekolah di Negeri Belanda telah menggunakan pendekatan realistik. Selain itu, penelitian yang dilakukan pada tahun 1996 oleh Becker dan Selter (dalam Tim MKPBM, 2001: 125) mengungkapkan bahwa siswa di dalam pendekatan RME mempunyai skor yang lebih tinggi

12 dibandingkan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan konvensional dalam hal keterampilan berhitung, lebih khusus lagi dalam aplikasi. Pembelajaran yang berorientasi pada RME bersifat: mengutamakan reinvention (menemukan kembali), pengenalan konsep melalui masalah-masalah kontekstual, hal-hal yang konkrit atau dari sekitar lingkungan siswa, dan selama proses pematematikaan siswa mengkonstruksi pengetahuan atau idenya sendiri.

Pendekatan ini sangat cocok dengan materi kesebangunan. Dimana pada materi kesebangunan ini lebih banyak membawa hal-hal yang ada di sekitar siswa. Hal ini merupakan salah satu upaya yang perlu dilakukan untuk lebih mengakrabkan matematika dengan lingkungan anak. Misalnya ketika siswa diminta seseorang untuk menunjukkan letak suatu kota, gunung, pusat perbelanjaan, atau pelabuhan pada suatu wilayah tertentu. Padahal, tidaklah mungkin dapat melihat keseluruhan tempat-tempat tersebut pada waktu yang bersamaan. Untuk itu dibuatlah suatu gambar (atlas/peta) yang mewakili keadaan sebenarnya. Gambar tersebut dibuat sesuai dengan keadaan sebenarnya dengan perbandingan (skala) tertentu. Dengan pendekatan matematika realistik ini, siswa dapat mengaplikasikan secara langsung pengalaman yang dimiliki dan dikaitkan dengan pelajaran. Dalam pembelajaran matematika perlu dilakukan pengaitan konsep-konsep matematika dengan pengalaman anak dalam kehidupan sehari-hari. Sehingga dengan membangun pengetahuannya sendiri, siswa dapat lebih mengerti dan paham mengenai konsep kesebangunan ini.

Selanjutnya, pada pelaksanaan pembelajaran matematika sering sekali guru mangalami kesulitan dalam menyampaikan materi agar siswa memperoleh konsep secara benar. Secara umum telah terjadi kesalahan proses pembelajaran sehingga

13 menyebabkan kesulitan–kesulitan bagi siswa dalam suatu pokok bahasan dalam matematika disebabkan beberapa hal, yaitu:

1. Proses pembelajaran matematika yang masih bersifat abstrak tanpa mengkaitkan permasalahan matematika dengan kehidupan sehari–hari.

2. Motivasi belajar matematika siswa yang masih lemah karena ketidaktahuan mereka akan tujuan mempelajari matematika.

3. Siswa tidak berani mengemukakan ide atau gagasan kepada guru. 4. Guru masih dominan dalam proses pembelajaran.

Kemungkinan–kemungkinan ini seharusnya menjadi perhatian yang lebih bagi para pendidik dalam menyampaikan pelajaran Matematika. Oleh karena itu, perlu dipikirkan cara penyajian matematika yang membuat siswa terlibat aktif dan merasa senang dalam belajar matematika.

Umumnya guru tidak melakukan persiapan yang matang sebelum mengajar. Hal ini dapat dilihat dari fakta dilapangan yang diperoleh dari hasil observasi lapangan. Di sekolah umumnya terdapat 3 orang guru Matematika. Dalam proses pembelajaran, guru-guru tersebut hanya memakai buku seadanya, yaitu memakai buku yang sama dengan buku pegangan siswa. Selanjutnya dalam pembelajaran guru juga menyertakan lembar aktivitas siswa, tetapi lembar aktivitas siswa yang dipakai tersebut hanyalah lembar kerja secara umum, bukanlah lembar aktivitas siswa yang dapat menanamkan konsep kesebangunan. Lembar aktivitas tersebut biasanya dibeli dari toko-toko/percetakan yang memproduksi produk tersebut. Idealnya, gurulah yang lebih memahami karakteristik siswa, sehingga gurulah yang dapat mengembangkan lembar aktivitas siswa agar sesuai dengan kebutuhan siswanya. Dalam hal ini dapat dilihat bahwa guru tidak mengembangkan bahan

14 ajar. Dalam pelaksanaan pembelajaran, perangkat pembelajaran sangat berperan penting. Seperti yang diungkapkan oleh Suparno (2002:17):

“Sebelum guru mengajar (tahap persiapan) seorang guru diharapkan mempersiapkan bahan yang mau diajarkan, mempersiapkan alat peraga/praktikum yang akan digunakan, mempersiapkan pertanyaan dan arahan untuk memancing siswa lebih aktif belajar, mempelajari keadaan siswa, mengeri kelemahan dan kelebihan siswa, serta mempelajari penegtahuan awal siswa, kesemuaan ini akan terurai pelaksanaannya di dalam perangkat pembelajaran”

Mendasar pada penjelasan diatas maka mutu pendidikan terutama pelajaran Matematika yang merupakan ilmu dasar harus ditingkatkan salah satunya dengan mengembangkan perangkat pembelajaran, karena perangkat pembelajaran merupakan salah satu bagian dari proses belajar. Suhadi (2007:24) menjelaskan:

“perangkat pembelajaran adalah sejumlah bahan, alat, media, petunjuk dan

pedoman yang akan digunakan dalam proses pembelajaran”.

Dismaping itu, peggunaan bahan ajar Bahan Cetak seperti (hand out, buku, modul, lembar aktivitas siswa, brosur, leaflet, wallchart), audio visual seperti ( video/film, VCD), Audio seperti (radio, kaset, CD audio, PH), visual seperti (foto, gambar, model/maket), Multi media seperti (CD interaktif, computer based, internet) dalam proses belajar matematika belum tertata dengan baik, cenderung hanya memperhatikan struktur perkembangan kognitif anak. Masih banyak ditemukan buku yang didesain semenarik mungkin dengan menggunakan fitur-fitur yang menarik, berwarna serta belum ditemukan berbagai contoh melalui gambar, poster atau karikatur yang beraneka ragam. Selain itu juga buku belum tersusun sesuai konteks sesuai dengan kebutuhan lingkungan siswa. Buku yang terbit dipasaran hanya berlaku secara umum, dalam arti tidak dekat dengan situasi kondisi alam yang ada disekitar siswa, sehingga guru harus memberikan penjelasan lebih khusus dan lebih konkrit kepada siswa.

15 Dari penjelasan di atas terlihat pentingnya perangkat pembelajaran dalam proses pembelajaran. Perangkat pembelajaran yang dikembangkan di sini adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), buku guru, buku siswa dan lembar aktivitas siswa (LAS). Dengan pengembangan perangkat pembelajaran ini dimaksudkan agar tercipta suatu perangkat pembelajaran yang valid dan efektif. Selain itu dengan perangkat pembelajaran dapat meningkatkan kemampuan siswa khususnya dalam kemampuan pemahaman dan komunikasi dalam materi kesebangunan.

1.2 Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah, dapat diidentifikasi beberapa masalah mengenai kualitas pendidikan yang masih rendah. Maka dapat diidentifikasi beberapa faktor yang mempengaruhi, yaitu sebagi berikut:

1. Penguasaan siswa terhadap matematika di lapangan masih belum memuaskan. 2. Matematika masih dianggap sulit oleh banyak siswa.

3. Keabstrakan dan suasana pembelajaran Matematika kurang disenangi siswa. 4. Guru kesulitan dalam mengajarkan materi Geometri.

5. Siswa sukar mengenali dan memahami bangun-bangun geometri terutama bangun-bangun ruang serta unsur-unsurnya.

6. Kemampuan pemahaman siswa rendah. 7. Kemampuan komunikasi siswa rendah

8. Pembelajaran Matematika tidak mengarahkan siswa pada pengembangan kemampuan pemahaman dan komunikasi matematik.

16 10.Siswa mengalami kesulitan dalam memahami pelajaran Matematika.

11.Kurangnya keterkaitan Matematika di sekolah dengan dunia nyata.

12.Guru mangalami kesulitan dalam menyampaikan materi agar siswa memperoleh konsep secara benar.

13.Proses pembelajaran kurang efektif.

14.Guru tidak melakukan persiapan yang matang sebelum mengajar. 15.Guru tidak melakukan pengembangan bahan ajar.

16.Bentuk proses penyelesaian masalah atau soal-soal pemahaman dan komunikasi matematika di kelas tidak bervariasi.

1.3 Pembatasan Masalah

Setiap aspek dalam pembelajaran matematika mempunyai ruang lingkup yang sangat luas, sehingga agar tidak terlalu melebar, perlu pembatasan masalah dalam penelitian ini. Penelitian ini dibatasi pada ruang lingkup lokasi, subjek penelitian, waktu penelitian dan variabel-variabel penelitian.

Penelitian ini hanya berfokus kepada pengembangan perangkat pembelajaran yaitu berupa RPP, Buku guru, Buku siswa, dan LAS khususnya pada materi Kesebangunan untuk membelajarkan kemampuan pemahaman dan komunikasi matematik melalui Pendekatan Matematika Realistik yang dibatasi pada siswa kelas IX, dengan meneliti permasalahan:

1. Guru tidak mengembangkan perangkat pembelajaran 2. Kemampuan pemahaman matematis siswa masih rendah 3. Kemampuan komunikasi matematis siswa masih rendah 4. Proses penyelesaian masalah tidak bervariasi

17

1.4 Perumusan Masalah

Dari uraian pada latar belakang masalah, maka peneliti merumuskan permasalahannya sebagi berikut:

1. Bagaimanakah Validitas perangkat pembelajaran yang dikembangkan melalui Pendekatan Matematika Realistik pada materi Kesebangunan?

2. Bagaimanakah efektivitas perangkat pembelajaran yang dikembangkan melalui Pendekatan Matematika Realistik pada materi Kesebangunan?

3. Apakah kemampuan pemahaman siswa yang diajar dengan menggunakan perangkat pembelajaran yang dikembangkan melalui Pendekatan Matematika Realistik lebih baik dibandingkan dengan pembelajaran biasa pada materi Kesebangunan di kelas IX?

4. Apakah kemampuan komunikasi siswa yang diajar dengan menggunakan perangkat pembelajaran yang dikembangkan melalui Pendekatan Matematika Realistik lebih baik dibandingkan dengan pembelajaran biasa pada materi Kesebangunan di kelas IX?

5. Bagaimana proses penyelesaian masalah siswa dalam menyelesaikan masalah pemahaman dan komunikasi matematik yang diajar dengan menggunakan perangkat pembelajaran yang dikembangkan dengan Pendekatan Matematika Realistik?

1.5 Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian ini adalah untuk memperoleh gambaran mengenai:

1. Perangkat pembelajaran yang dikembangkan melalui Pendekatan Matematika Realistik pada pokok bahasan Kesebangunan yang valid, terdiri dari: RPP, Buku Guru, Buku Siswa, LAS dan Tes Hasil Belajar di kelas IX yang valid.

18 2. Keefektivan penerapan perangkat pembelajaran yang dikembangkan melalui Pendekatan Matematika Realistik pada pokok bahasan Kesebangunan yang dapat dipakai dalam pembelajaran, terdiri dari: Buku Guru, Buku Siswa, dan LAS di kelas IX.

3. Kemampuan pemahaman siswa yang diajar dengan menggunakan perangkat pembelajaran yang dikembangkan melalui Pendekatan Matematika Realistik pada materi Kesebangunan di kelas IX.

4. Kemampuan komunikasi siswa yang diajar dengan menggunakan perangkat pembelajaran yang dikembangkan melalui Pendekatan Matematika Realistik pada materi Kesebangunan di kelas IX.

5. Proses penyelesaian masalah siswa dalam menyelesaikan masalah pemahaman dan komunikasi matematik yang diajar dengan menggunakan perangkat pembelajaran yang dikembangkan dengan Pendekatan Matematika Realistik.

1.6 Manfaat Penelitian

Penelitian ini penting untuk dilakukan, secara praktis hasil dari penelitian ini dapat bermanfaat bagi sekolah (guru dan siswa), sedangkan secara teoritis akan bermanfaat bagi penelitian dan pengembangan keilmuan. Adapun rincian manfaat penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Sebagai salah satu alternatif perangkat pembelajaran yang dapat digunakan guru-guru matematika SMP kelas IX dalam mengajarkan topik kesebangunan melalui Pendekatan Matematika Realistik.

2. Sebagai bahan perbandingan bagi para pengembang pembelajaran matematika melalui Pendekatan Matematika Realistik dalam mengembangkan perangkat pembelajaran pada topik kesebangunan dan instrumennya.

19 3. Dapat meningkatkan kemampuan pemahaman siswa serta dapat meningkatkan

potensi diri siswa dalam pengaplikasian konsep matematika yang lain.

4. Dapat meningkatkan kemampuan komunikasi siswa serta dapat meningkatkan potensi diri siswa dalam pengaplikasian konsep matematika yang lain.

5. Hasil penelitian ini nantinya dapat sebagai acuan / referensi pada penelitian yang sejenis.

169

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan

Berdasarkan pembahasan pada bab sebelumnya diperoleh beberapa kesimpulan yang merupakan jawaban atas pertanyaan-pertanyaan yang diajukan dalam rumusan masalah. Kesimpulan-kesimpulan tersebut adalah sebagai berikut. 1. Berdasarkan pengembangan perangkat pembelajaran dengan menggunakan

model pengembangan 3-D yang telah dimodifikasi, dihasilkan perangkat pembelajaran yang dikembangkan dengan pendekatan matematika realistik yang baik/valid pada topik kesebangunan di kelas IX SMP.

2. Penggunaan/penerapan perangkat pembelajaran yang dikembangkan dengan PMR efektif untuk mengajarkan topik Kesebangunan di kelas IX SMP. Hal ini dapat ditunjukkan oleh:

a) Kemampuan guru mengelola pembelajaran: efektif, dan b) Aktivitas siswa: baik

3. Berdasarkan analisis diperoleh rata-rata tes kemampuan pemahaman matematika siswa yang diajar dengan menggunakan perangkat pembelajaran yang dikembangkan melalui PMR sebesar 8,3, berarti lebih baik dibandingkan dengan rata-rata tes kemampuan pemahaman siswa yang diajar dengan pembelajaran biasa sebesar 7,4

4. Berdasarkan analisis diperoleh rata-rata tes kemampuan komunikasi matematika siswa yang diajar dengan menggunakan perangkat pembelajaran yang dikembangkan melalui PMR sebesar 8,25, berarti lebih baik

170

dibandingkan dengan rata-rata tes kemampuan komunikasi siswa yang diajar dengan pembelajaran biasa sebesar 7,5.

5.

Proses penyelesaian masalah siswa dalam menyelesaikan masalah pemahaman dan komunikasi matematik yang diajar dengan menggunakan perangkat pembelajaran yang dikembangkan dengan Pendekatan Matematika Realistik lebih baik dibandingkan dengan siswa yang diajar dengan pembelajaran biasa. Siswa yang diajar dengan menggunakan perangkat pembelajaran yang dikembangkan dengan PMR menjawab dengan lebih sistematis dan mampu memberikan alasan dan perhitungan yang tepat, sedangkan siswa yang diajar dengan pembelajaran biasa menjawab dengan kurang sistematis, tidak lengkap dan tidak memberi alasan serta perhitungan yang baik.

5.2Saran-saran

Berdasarkan hasil penelitian ini, penulis mengemukakan beberapa saran sebagai berikut.

1. Perangkat pembelajaran dan instrumen tes yang dihasilkan hanya melalui satu kali uji coba, kemudian direvisi berdasarkan hasil uji coba tersebut. Oleh karena itu perangkat pembelajaran dan instrumen tersebut memungkinkan untuk dilakukan uji coba di sekolah-sekolah lain dengan berbagai kondisi agar diperoleh perangkat pembelajaran yang benar-benar berkualitas atau dapat dijadikan sebagai salah satu alternatif perangkat pembelajaran bagi guru dalam mengajarkan topik kesebangunan di kelas IX SMP.

171

2. Pengembangan perangkat pembelajaran seperti ini hendaknya juga dilakukan pada topik lainnya untuk membuat siswa berminat/tertarik, senang, dan aktif dalam belajar matematika.

198

DAFTAR PUSTAKA

Adinawan, Cholik dan Sugijono. 2007. Matematika untuk SMP Kelas IX Semester 1. Jakarta: Erlangga.

Afiati, Vira. 2011. Peningkatan Pemahaman Konsep dan Komunikasi Matematik Siswa dengan Pendekatan Penemuan Terbimbing Berbantu Software autograph. Medan UNIMED.

Arikunto, Suharsimi. 1986. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara.

Bloom, Benjamin S. (1976). Taxonomy of Education Objectives. London: Long Man Grup.

Cai, J., Lane, S., and Jakabcsin, M.S. (1996). “Assesing Students Mathematical

Communication”. Official Journal of the Science and Mathematics. 96(5) 238-246.

Ghozali, Imam. 2005. Aplikasi Analisis Multivariate dengan Program SPSS. Semarang: Undip.

Gravemeijer, K. P. E. 1994. Developing Realistic Mathematics Education. Utrecht CD Press.

Hasibuan, Ernita Sari. 2011. Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematika Siswa. Medan: UNIMED.

Hudodjo, H. 1988. Belajar Mengajar matematika. P2LPTK. Jakarta: Dirjen Dikti. Kustiah. 2011. Pengembangan Buku Ajar dan Lembar Aktivitas Siswa Unutk

Membelajarkan Materi Pecahan Kelas V SD. Medan: UNIMED.

Lindquist, M dan Elliott, P.C. (1996). “Communication-an Imperative for Change: A Conversation with Mary Lindquist”, dalam Communication in Mathematics K-12 and Beyond. USA: National Council of Teachers of Mathematics. INC.

Manurung, Rudol Barmen. 2009. Meningkatkan Kemampuan Penalaran Formal dalam Pembelajaran Matematika SMP dengan Pendekatan Matematika Realistik. Medan: UNIMED.

199

National Council of Teachers of Mathematics (2000). Principles and Standarts for School Mathematics. Reston, VA: NCTM.

NCTM. (2003). Program for Initial Preperation of Mathematics Specialists. Tersedia:http://www.ncate.org/ProgramStandars/NCTM/NCTMELEMSta ndars.pdf. [28 April 2006]

Nur, Mohamad. 1987. Pengantar Teori Tes. Jakarta: Depdikbud Ditjen Dikti P2LPTK.

O'Meara, D. 2000. Contextual Learning and Applied Academic Approach. Jakarta: JSEP.

Panjaitan, Eliston. 2010. Upaya Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa SMP Melalui Penerapan Pendekatan Kontekstual. Medan: UNIMED.

Ruseffendi, E. T. 1988. Pengantar kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito.

Ruseffendi, E. T. 1992. Statistik Dasar untuk Penelitian Pendidikan. Bandung: Depdikbud Ditjen Dikti P2LPTK.

Siara, la. 2008. Pengembangkan perangkat pembelajaran matematika dengan pendekatan realistik pada topik Statistik. UPI.

Simanjuntak, Lamhot Mauli. 2010. Upaya Meningkatkan Kemampuan Siswa SMP Memecahkan Masalah Matematika dengan Menerapkan Peraduan Teori Vigtsky dan Bruner. Medan : UNIMED.

Sitepu, Joni Wilson. 2009. Pengaruh Penerapan Strategi Pembelajaran dan Proses Berfikir Terhadap Kemampuan Komunikasi Matematika Siswa SMP Kota Pematangsiantar Tahun Ajaran 2008/2009. Medan: UNIMED. Slavin, R. E. 1994. Educational Psychology Theori and Practice. Fourth Edition.

Massachusetts. Allyn and Bacon Publishers.

Soedjadi, 2001. Pemanfaatan Realitas dan Lingkungan dalam Pendidikan Matematika. Makalah disampaikan pada seminar Nasional RME di Jurusan Matematika FMIPA UNESA tanggal 24 Februari 2001.

Sudjana. 1992. Metoda Statistika. Bandung: TARSITO.

Sudjana, nana dan Ibrahim. 2004. Penelitian dan Penilaian Pendidikan. Bandung: Sinar Baru Algensindo.

Sugiyono. 2011. Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R dan D. Bandung: ALFABETA.

200 Suherman, E. dan Sukjaya, Y. (1990). Petunjuk Praktis untuk Melaksanakan

EvaluasiPendidikan Matematika. Bandung: Wijayakusumah 157

Tim BSNP. 2006. Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah. Jakarta

Tim MKPBM. 2001. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: JICA-UPI.

Yuli, Tatang Eko Siswono dan Netti. 2007. Matematika SMP dan MTS untuk Kelas IX. Jakarta: Esis.

169

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan

Berdasarkan pembahasan pada bab sebelumnya diperoleh beberapa kesimpulan yang merupakan jawaban atas pertanyaan-pertanyaan yang diajukan dalam rumusan masalah. Kesimpulan-kesimpulan tersebut adalah sebagai berikut. 1. Berdasarkan pengembangan perangkat pembelajaran dengan menggunakan

model pengembangan 3-D yang telah dimodifikasi, dihasilkan perangkat pembelajaran yang dikembangkan dengan pendekatan matematika realistik yang baik/valid pada topik kesebangunan di kelas IX SMP.

2. Penggunaan/penerapan perangkat pembelajaran yang dikembangkan dengan PMR efektif untuk mengajarkan topik Kesebangunan di kelas IX SMP. Hal ini dapat ditunjukkan oleh:

a) Kemampuan guru mengelola pembelajaran: efektif, dan b) Aktivitas siswa: baik

3. Berdasarkan analisis diperoleh rata-rata tes kemampuan pemahaman matematika siswa yang diajar dengan menggunakan perangkat pembelajaran yang dikembangkan melalui PMR sebesar 8,3, berarti lebih baik dibandingkan dengan rata-rata tes kemampuan pemahaman siswa yang diajar dengan pembelajaran biasa sebesar 7,4

4. Berdasarkan analisis diperoleh rata-rata tes kemampuan komunikasi matematika siswa yang diajar dengan menggunakan perangkat pembelajaran yang dikembangkan melalui PMR sebesar 8,25, berarti lebih baik

170

dibandingkan dengan rata-rata tes kemampuan komunikasi siswa yang diajar dengan pembelajaran biasa sebesar 7,5.

5.

Proses penyelesaian masalah siswa dalam menyelesaikan masalah pemahaman dan komunikasi matematik yang diajar dengan menggunakan perangkat pembelajaran yang dikembangkan dengan Pendekatan Matematika Realistik lebih baik dibandingkan dengan siswa yang diajar dengan pembelajaran biasa. Siswa yang diajar dengan menggunakan perangkat pembelajaran yang dikembangkan dengan PMR menjawab dengan lebih sistematis dan mampu memberikan alasan dan perhitungan yang tepat, sedangkan siswa yang diajar dengan pembelajaran biasa menjawab dengan kurang sistematis, tidak lengkap dan tidak memberi alasan serta perhitungan yang baik.

5.2Saran-saran

Berdasarkan hasil penelitian ini, penulis mengemukakan beberapa saran sebagai berikut.

1. Perangkat pembelajaran dan instrumen tes yang dihasilkan hanya melalui satu kali uji coba, kemudian direvisi berdasarkan hasil uji coba tersebut. Oleh karena itu perangkat pembelajaran dan instrumen tersebut memungkinkan untuk dilakukan uji coba di sekolah-sekolah lain dengan berbagai kondisi agar diperoleh perangkat pembelajaran yang benar-benar berkualitas atau dapat dijadikan sebagai salah satu alternatif perangkat pembelajaran bagi guru dalam mengajarkan topik kesebangunan di kelas IX SMP.

171

2. Pengembangan perangkat pembelajaran seperti ini hendaknya juga dilakukan pada topik lainnya untuk membuat siswa berminat/tertarik, senang, dan aktif dalam belajar matematika.

198 DAFTAR PUSTAKA

Adinawan, Cholik dan Sugijono. 2007. Matematika untuk SMP Kelas IX Semester 1. Jakarta: Erlangga.

Afiati, Vira. 2011. Peningkatan Pemahaman Konsep dan Komunikasi Matematik Siswa dengan Pendekatan Penemuan Terbimbing Berbantu Software

autograph. Medan UNIMED.

Arikunto, Suharsimi. 1986. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara.

Bloom, Benjamin S. (1976). Taxonomy of Education Objectives. London: Long Man Grup.

Cai, J., Lane, S., and Jakabcsin, M.S. (1996). “Assesing Students Mathematical

Communication”. Official Journal of the Science and Mathematics. 96(5) 238-246.

Ghozali, Imam. 2005. Aplikasi Analisis Multivariate dengan Program SPSS. Semarang: Undip.

Gravemeijer, K. P. E. 1994. Developing Realistic Mathematics Education. Utrecht CD Press.

Hasibuan, Ernita Sari. 2011. Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematika

Siswa. Medan: UNIMED.

Hudodjo, H. 1988. Belajar Mengajar matematika. P2LPTK. Jakarta: Dirjen Dikti. Kustiah. 2011. Pengembangan Buku Ajar dan Lembar Aktivitas Siswa Unutk

Membelajarkan Materi Pecahan Kelas V SD. Medan: UNIMED.

Lindquist, M dan Elliott, P.C. (1996). “Communication-an Imperative for Change: A Conversation with Mary Lindquist”, dalam Communication in Mathematics K-12 and Beyond. USA: National Council of Teachers of Mathematics. INC.

Manurung, Rudol Barmen. 2009. Meningkatkan Kemampuan Penalaran Formal dalam Pembelajaran Matematika SMP dengan Pendekatan Matematika

Realistik. Medan: UNIMED.

199

National Council of Teachers of Mathematics (2000). Principles and Standarts

for School Mathematics. Reston, VA: NCTM.

NCTM. (2003). Program for Initial Preperation of Mathematics Specialists. Tersedia:http://www.ncate.org/ProgramStandars/NCTM/NCTMELEMSta ndars.pdf. [28 April 2006]

Nur, Mohamad. 1987. Pengantar Teori Tes. Jakarta: Depdikbud Ditjen Dikti P2LPTK.

O'Meara, D. 2000. Contextual Learning and Applied Academic Approach. Jakarta: JSEP.

Panjaitan, Eliston. 2010. Upaya Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematika Siswa SMP Melalui Penerapan Pendekatan Kontekstual.

Medan: UNIMED.

Ruseffendi, E. T. 1988. Pengantar kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito.

Ruseffendi, E. T. 1992. Statistik Dasar untuk Penelitian Pendidikan. Bandung: Depdikbud Ditjen Dikti P2LPTK.

Siara, la. 2008. Pengembangkan perangkat pembelajaran matematika dengan pendekatan realistik pada topik Statistik. UPI.

Simanjuntak, Lamhot Mauli. 2010. Upaya Meningkatkan Kemampuan Siswa SMP Memecahkan Masalah Matematika dengan Menerapkan Peraduan Teori

Vigtsky dan Bruner. Medan : UNIMED.

Sitepu, Joni Wilson. 2009. Pengaruh Penerapan Strategi Pembelajaran dan Proses Berfikir Terhadap Kemampuan Komunikasi Matematika Siswa

SMP Kota Pematangsiantar Tahun Ajaran 2008/2009. Medan: UNIMED.

Slavin, R. E. 1994. Educational Psychology Theori and Practice. Fourth Edition. Massachusetts. Allyn and Bacon Publishers.

Soedjadi, 2001. Pemanfaatan Realitas dan Lingkungan dalam Pendidikan

Matematika. Makalah disampaikan pada seminar Nasional RME di

Jurusan Matematika FMIPA UNESA tanggal 24 Februari 2001. Sudjana. 1992. Metoda Statistika. Bandung: TARSITO.

Sudjana, nana dan Ibrahim. 2004. Penelitian dan Penilaian Pendidikan. Bandung: Sinar Baru Algensindo.

Sugiyono. 2011. Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R dan D. Bandung: ALFABETA.

200 Suherman, E. dan Sukjaya, Y. (1990). Petunjuk Praktis untuk Melaksanakan

EvaluasiPendidikan Matematika. Bandung: Wijayakusumah 157

Tim BSNP. 2006. Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah. Jakarta

Tim MKPBM. 2001. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: JICA-UPI.

Yuli, Tatang Eko Siswono dan Netti. 2007. Matematika SMP dan MTS untuk Kelas IX. Jakarta: Esis.