PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN MENGGUNAKAN PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA.

PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN MENGGUNAKAN PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK UNTUK MENINGKATKAN

KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA

TESIS

Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan dalam Memperoleh Gelar Megister Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh

ZAKIYATUNNUR NIM: 8116171023

PROGRAM PASCASARJANA

UNIVERSITAS NEGERI MEDAN

MEDAN

2013

i ABSTRAK

ZAKIYATUNNUR. Pengembangan Perangkat Pembelajaran Menggunakan Pendekatan Matematika Realistik Untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa. Tesis. Medan: Program Pascasarjana Universitas Negeri Medan (UNIMED), 2013.

Tujuan penelitian ini adalah untuk: (1) Mengetahui efektivitas perangkat pembelajaran yang dikembangkan menggunakan Pendekatan Matematika Realistik (PMR) terhadap kemampuan komunikasi matematis siswa, (2) Mengetahui peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa terhadap perangkat pembelajaran yang dikembangkan menggunakan Pendekatan Matematika Realistik (PMR) dan (3) Mengetahui respon siswa terhadap pembelajaran menggunakan perangkat pembelajaran yang dikembangkan dengan Pendekatan Matematika Realistik (PMR). Jenis pengembangan yang dilakukan adalah pengembangan model 4-D (Four D Model) yang dikemukakan Thiagarajan, Semmel dan Semmel yang telah dimodifikasi terdiri dari tiga tahap yaitu tahap pendefenisian (define), tahap perancangan (design) dan tahap pengembangan (develop). Dalam penelitian ini disusun perangkat pembelajaran dan instrumen yaitu: Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), buku pegangan guru dan Lembar Aktivitas Siswa (LAS), tes kemampuan komunikasi matematis siswa dan angket respon siswa yang sudah divalidasi oleh para ahli. Perangkat pembelajaran menggunakan pendekatan matematika realistik dibatasi pada buku pegangan guru dan Lembar Aktivitas Siswa (LAS). Ujicoba dilakukan pada siswa

kelas VII SMP NEGERI 29 Medan. Sampel diambil dari kelas VII-6 dan VII-7

sebanyak 38 orang. Teknik analisis data dalam pengembangan perangkat pembelajaran digunakan teknik analisis statistik deskriptif. Hasil penelitian menunjukkan bahwa: (1) efektivitas perangkat pembelajaran yang dikembangkan menggunakan Pendekatan Matematika Realistik (PMR) terhadap kemampuan komunikasi matematis disimpulkan berdasarkan pada: (a) ketuntasan belajar siswa secara klasikal sebesar 86,84% dan (b) ketercapaian indikator berada pada kriteria batasan keefektifan; (2) Peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa terhadap perangkat pembelajaran yang dikembangkan menggunakan Pendekatan Matematika Realistik (PMR) yaitu diketahui dari rata-rata peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa pada ujicoba I yaitu 0,61 meningkat menjadi 0,65 pada ujicoba II dan (3) Respon siswa terhadap komponen dan kegiatan pembelajaran menggunakan pendekatan matematika realistik adalah positif.

Kata Kunci: Pengembangan Perangkat Pembelajaran, Pendekatan Matematika Realistik (PMR), Komunikasi Matematis.

ii ABSTRACT

ZAKIYATUNNUR. The Development of device Learning Using Mathematical Realistic Approach to Improve The Students Ability In Mathematical Communication. The Thesis. Medan: Graduate Program of the State University of Medan (UNIMED), 2013.

The purpose of this study is: (1) to find out the effectiveness of device learning was developed using a mathematical realistic approach (2) to know the improvement students mathematical communication skills using mathematical realistic approach and (3) to know the response of students in learning using mathematical realistic approach. The type of development that is done is the development of 4-D model (Four D Model) expressed Thiagarajan, Semmel and Semmel that is modified consists of three stages, namely define stage (define), design stage (design) and development stage (develop). In this research consist of : lesson plan, the handbook of teacher and student activity sheets. In this research arranged device learning and instruments, that is: lesson plan, teachers learning

handbook and students sheet activities, the tests ability of student’s mathematical

communication and questionnaire students response which is already validated by experts. Device learning using realistic approach learning mathematics separated by handbook teachers and students sheet activities. Try out conducted on VII grade student of SMPN 29 Medan. The samples taken from 6 and VII-7 about 38 people. The analysis technique of learning data that is used is statistical analysis descriptive technique. The result of research showed that: (1) The effectiveness of a device learning which developed by using learning mathematics realistic approach toward the ability of mathematical communication inferred based on: (a) completeness of student lesson stated at the criteria of the completeness 86,84 % and (b) the reach of indicator is on the criteria of limitation effectiveness on the criteria ketercapaian indicators are effectiveness; (2) The improvement of students ability mathematical communication of to learning device developed using Mathematical approach is Realistic that is known from an average improvement of mathematical communication ability of students on the first try out 0,61 increase become 0,65 in the second try out, and (3) Response of students toward learning activities and components using math in realistic approach is positive.

Key words: The Development of device Learning, Mathematical Realistic Approach, Mathematic Communication.

iii

KATA PENGANTAR

Bismillahirrahmanirrahim

Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah memberikan rahmat, karunia,

dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis ini dengan judul “Pengembangan Perangkat Pembelajaran Menggunakan Pendekatan Matematika Realistik Untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa”. Shalawat beriring salam penulis sanjungkan keharibaan Nabi besar Muhammad SAW sebagai pembawa risalah umat. Penulisan tesis ini

dilakukan dalam rangka memenuhi sebagian dari persyaratan untuk memperoleh

gelar Master Pendidikan (M.Pd) di Program Studi Pendidikan Matematika

Sekolah Pascasarjana Universitas Negeri Medan (UNIMED).

Tesis ini menelaah efektivitas pengembangan perangkat pembelajaran

menggunakan Pendekatan Matematika Realistik (PMR), peningkatan kemampuan

komunikasi matematis terhadap perangkat pembelajaran yang dikembangkan

menggunakan pendekatan matematika realistik dan respon siswa terhadap

pembelajaran menggunakan pendekatan matematika realistik. Dalam proses mulai

dari penulisan tesis ini, pembuatan instrumen, penyusunan perangkat

pembelajaran dan seminar proposal, serta rangkaian ujicoba, penulis mendapat

banyak bantuan, bimbingan, nasihat, dorongan, saran dan kritik yang sangat

berharga dari berbagai pihak. Pada kesempatan ini dengan setulus hati penulis

mengucapkan terima kasih yang tidak terhingga dan penghargaan yang

iv

dan ketulusan baik langsung maupun tidak langsung sampai terselesainya tesis ini.

Teristimewa kepada:

1. Kepada Ayahanda tercinta Drs. Syarmadan Batubara, ibunda Emmi

Suryani Rangkuti, Muhammad Rais, S.Pd, Fuad Yasir, Ummi Zaimah,

dan keluarga besar penulis. Ucapan terima kasih yang tak terhingga

telah memberikan kasih sayang, cinta, dukungan, motivasi, doa dan

nasehatnya yang menyejukkan hati sehingga penulis dapat

menyelesaikan tesis ini.

2. Bapak Dr.Hasratuddin, M. Pd selaku Dosen Pembimbing I dan Dr.

Izwita Dewi, M. Pd selaku Dosen Pembimbing II. Untuk membimbing

dan mengarahkan penulis. Sumbangan pikiran yang amat berharga

sejak awal pemunculan ide dan kritik demi kritik serta pertanyaan kritis

guna mempertajam gagasan telah membuka dan memperluas cakrawala

berpikir penulis dalam penyusunan tesis ini. Juga untuk dorongan

beliau agar penulis segera menyelesaikan studi secepatnya.

3. Direktur, Asisten I, II dan III beserta Staf Program Pascasarjana

UNIMED yang telah memberikan bantuan dan kesempatan kepada

penulis menyelesaikan tesis ini.

4. Bapak Dr. Edi Syaputra, M.Pd dan Bapak Dr. Hasratuddin, M.Pd,

selaku Ketua dan Sekretaris Program Studi Pendidikan Matematika

yang setiap saat memberikan kemudahan, arahan dan nasihat yang

sangat berharga bagi penulis.

5. Bapak Dr. Edi Syaputra, M.Pd, Bapak Dr. Edy Surya, M.Si dan Bapak

v

banyak memberikan saran dan masukan-masukan dalam

penyempurnaan tesis ini.

6. Seluruh Dosen Program Studi Pendidikan Matematika Program

Pascasarjana Universitas Negeri Medan, yang telah menuangkan ilmu

yang sangat membantu penulis dalam penyelesaian pendidikan.

7. Bapak Dapot Tua Manullang, SE, M.Pd selaku Staf Program Studi

Pendidikan Matematika Pascasarcana UNIMED yang telah

memberikan semangat dan membantu penulis dalam penyelesaian tesis

ini.

8. Kepala Sekolah SMP Negeri 29 Medan yang telah memberikan

kesempatan kepada penulis untuk melakukan penelitian lapangan.

9. Sahabat-sahabatku serta rekan-rekan satu angkatan 2011 dari Program

Studi Pendidikan Matematika dan semua pihak yang tidak dapat penulis

sebutkan satu persatu yang telah banyak membantu dan memotivasi

penulis dalam menyelasaikan tesis ini.

Penulis menyadari tesis ini masih jauh dari kesempurnaan, oleh karena itu

penulis dengan senang hati menerima saran dan kritik yang membangun demi

kesempurnaan tesis ini. Semoga tesis ini benar-benar bermanfaat kepada penulis

maupun rekan-rekan lain terutama bagi rekan guru. Semoga Allah SWT selalu

memberikan rahmat dan kasih sayang-Nya kepada kita semua.

Medan, September 2013

Penulis

vi DAFTAR ISI

Halaman

ABSTRAK ... i

ABSTRACT ... ii

KATA PENGANTAR ... iii

DAFTAR ISI ... vi

DAFTAR TABEL ... viii

DAFTAR GAMBAR ... x

DAFTAR LAMPIRAN ... xi

BAB I PENDAHULUAN ... 1

1.1. Latar Belakang Masalah ... 1

1.2. Identifikasi Masalah ... 14

1.3. Batasan Masalah ... 15

1.4. Rumusan Masalah ... 15

1.5. Tujuan Penelitian... 16

1.6. Manfaat Penelitian... 17

1.7. Defenisi Operasional ... 18

BAB II KAJIAN PUSTAKA ... 20

2.1. Perangkat Pembelajaran ... 20

2.2. Kualitas Perangkat Pembelajaran ... 30

2.3. Respon Siswa ... 35

2.4. Model Penelitian Pengembangan ... 35

2.5. Pengertian Belajar dan Pembelajaran Matematika ... 39

2.6. Kemampuan Komunikasi Matematis ... 42

2.7. Pendekatan Pembelajaran Matematika... 45

2.8. Pendekatan Matematika Realistik (PMR) ... 49

2.8.1. Prinsip Pendekatan Matematika Realistik ... 51

2.8.2. Karakteristik Pendekatan Matematika Realistik ... 52

2.8.3. Langkah-Langkah Pembelajaran dengan PMR ... 56

2.9. Beberapa Teori Yang Terkait Dengan PMR ... 59

2.10. Penelitian Yang Relevan ... 62

2.11. Kerangka Konseptual ... 66

BAB III METODE PENELITIAN ... 71

3.1. Jenis Penelitian ... 71

3.2. Tempat dan Waktu Penelitian ... 71

3.3. Pengembangan Perangkat Pembelajaran ... 72

3.4. Instrumen dan Teknik Pengumpulan Data ... 79

3.5. Teknik Analisis Data ... 86

3.6. Jadwal Pelaksanaan Penelitian ... 90

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 91

4.1.Deskripsi Hasil Pengembangan Perangkat Pembelajaran ... 91

4.1.1.Deskripsi Tahap Pendefinisian (Define) ... 91

vii

4.1.3.Deskripsi Tahap Pengembangan (Develop)) ... 103

a. Hasil Validasi Ahli ... 103

b. Simulasi ... 104

c. Ujicoba ... 104

1. Ujicoba I ... 104

2. Ujicoba II ... 116

4.2.Pembahasan Hasil Penelitian ... 128

4.3.Keterbatasan Penelitian ... 138

BAB. V SIMPULAN DAN SARAN ... 140

5.1. Simpulan... 140

5.2. Saran ... 141

DAFTAR PUSTAKA ... 142

viii

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 2.1. Pendekatan Pembelajaran Dalam Matematika ... 48

Tabel 3.1. Indikator/Aspek Yang Diamati Pada Respon Siswa

Terhadap KegiatanPembelajara ... 86

Tabel 3.2. Jadwal Kegiatan Penelitian ... 90

Tabel 4.1. Media dan Alat Peraga Pembelajaran Materi Persegi

Panjang, Persegi, Jajargenjang, Trapesium Kelas VII ... 98

Tabel 4.2. Deskripsi Hasil Kemampuan Komunikasi Matematis

Pada Ujicoba I ... 105 Tabel 4.3. Tingkat Penguasaan Kemampuan Komunikasi

Matematis Siswa Pada Hasil Pretes Ujicoba I ... 106

Tabel 4.4. Tingkat Penguasaan Kemampuan Komunikasi

Matematis Siswa Pada Hasil Postes Ujicoba I ... 106

Tabel 4.5. Tingkat Ketuntasan Kemampuan Komunikasi

Matematis Pada Ujicoba I ... 108

Tabel 4.6. Ketercapaian Indikator Kemampuan Komunikasi

Matematis ... 109

Tabel 4.7. Gain Pretes dan Postes Kemampuan Komunikasi

Matematis Ujicoba I ... 111 Tabel 4.8. Rata-Rata Setiap Aspek Kemampuan Komunikasi

Matematis Siswa Pada Ujicoba I ... 112

Tabel 4.9. Hasil Angket Respon Siswa Terhadap Perangkat Dan

Pelaksanaan Pembelajaran Menggunakan Pendekatan

Matematika Realistik ... 114 Tabel 4.10. Deskripsi Hasil Kemampuan Komunikasi Matematis

Pada Ujicoba II ... 117 Tabel 4.11. Tingkat Penguasaan Kemampuan Komunikasi

Matematis Siswa Pada Hasil Pretes Ujicoba II ... 117

Tabel 4.12. Tingkat Penguasaan Kemampuan Komunikasi

Matematis Siswa Pada Hasil Postes Ujicoba II ... 118

Tabel 4.13. Tingkat Ketuntasan Kemampuan Komunikasi

Matematis Pada Ujicoba II ... 119 Tabel 4.14. Perbandingan Hasil Ketuntasan Klasikal Pada Hasil

Postes Ujicoba I dan Ujicoba II ... 121 Tabel 4.15. Ketercapaian Indikator Kemampuan Komunikasi

Matematis Pada Ujicoba II ... 121 Tabel 4.16. Gain Pretes dan Postes Kemampuan Komunikasi

Matematis Ujicoba II ... 123 Tabel 4.17. Gain Pretes dan Postes Kemampuan Komunikasi

Matematis Ujicoba I dan Ujicoba II ... 124

Tabel 4.18. Rata-Rata Setiap Aspek Kemampuan Komunikasi

Matematis Siswa Pada Ujicoba II. ... 124

Tabel 4.19. Hasil Angket Respon Siswa Terhadap Perangkat Dan Pelaksanaan Pembelajaran Menggunakan Pendekatan

Matematika Realistik ... 127 Tabel 4.20. Peningkatan Tes Kemampuan Komunikasi Matematis,

ix

x

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 1.1. Alternatif Jawaban Soal Komunikasi ... 7

Gambar 1.2. Jawaban Siswa Soal Komunikasi ... 8

Gambar 3.1. Modifikasi Pengembangan Perangkat Pembelajaran

Dari Model 4-D ... 73

Gambar 4.1. Tingkat Kemampuan Komunikasi Matematis Pada

Hasil Postes Ujicoba I ... 107

Gambar 4.2. Persentase Ketuntasan Kemampuan Komunikasi

Matematis Pada Hasil Pretes dan Postes Ujicoba I ... 108

Gambar 4.3. Ketercapaian Indikator Pretes dan Postes Pada

Ujicoba I ... 110

Gambar 4.4. Rata-Rata Aspek Kemampuan Komunikasi Matematis

Pada Ujicoba I ... 113

Gambar 4.5. Tingkat Kemampuan Komunikasi Matematis Pada

Hasil Postes Ujicoba II ... 118

Gambar 4.6. Persentase Ketuntasan Kemampuan Komunikasi

Matematis Pada Hasil Pretes dan Postes Ujicoba II .... 119

Gambar 4.7. Ketercapaian Indikator Pretes dan Postes Pada

Ujicoba II ... 122

Gambar 4.8. Rata-Rata Aspek Kemampuan Komunikasi Matematis

Pada Ujicoba II ... 125

Gambar 4.9. Rata-Rata Postes Setip Aspek Kemampuan Komunikasi

Matematis ... 126

Gambar 4.10. Peningkatan Nilai Rata-Rata Pretes dan Postes

Ujicoba I dan Ujicoba II ... 133 Gambar 4.11. Diagram Persentase Respon Siswa Terhadap

Komponen Dan Kegiatan Pembelajaran Untuk Setiap

xi

DAFTAR LAMPIRAN

Isi Halaman A. Lampiran A:

A1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Menggunakan

Pendekatan Matematika Realistik ... 147

A2 Lembar Aktivitas Siswa ... 172 A3 Buku Pegangan Guru ... 197 B. Lampiran B:

B1 Kisi-Kisi Tes Kemampuan Komunikasi Matematis ... 248

B2 Tes Kemampuan Komunikasi Matematis ... 249

B3 Pedoman Pembrian Skor Tes Kemampuan Komunikasi

Matematis ... 252

B4 Alternatif Jawaban Tes Kemampuan Komunikasi Matematis .. 253

B5 Lembar Angket Respon Siswa ... 257

C. Lampiran C

C1 Hasil Validasi Ahli Perangkat Pembelajaran Dan Instrumen

Penelitian ... 258

C2 Data Skor Simulasi Kemampuan Komunuikasi Matematis ... 269

C3 Analisis Data Simulasi Kemampuan Komunikasi Matematis .. 270

D. Lampiran D

D1 Deskripsi Hasil Pretes dan Postes Kemampuan Komunikasi Pada

Ujicoba I dan Ujicoba II ... 280

D2 Deskripsi Hasil Pretes dan Postes Kemampuan Komunikasi

berdasarkan Pencapaian Indikator Pada Ujicoba I dan Ujicoba II 284

D3 Skor Gain Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Pada

Ujicoba I dan Ujicoba II ... 288

D4 Hasil Angket Respon Siswa Ujicoba I dan Ujicoba II... 292

E. Lampiran E

E1 Dokumentasi Penelitian ... 294 E2 Daftar Riwayat Hidup ... 298

1

BAB I PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang Masalah

Pendidikan merupakan bagian terpenting di dalam kehidupan. Kualitas

pendidikan suatu bangsa mempengaruhi kemajuan bangsa tersebut. Pendidikan

dapat menumbuhkembangkan sumber daya manusia yang handal dan mempunyai

keahlian serta keterampilan sehingga dapat mempercepat pembangunan bangsa

Indonesia. Tanpa pendidikan, suatu bangsa tidak dapat mengalami perubahan dan

kemajuan. Oleh karena itu, pendidikan harus dipersiapkan sebagai bekal

kehidupan di masa yang akan datang.

Masalah pendidikan erat kaitannya dengan masalah pembelajaran.

Pembelajaran merupakan salah satu unsur dalam pelaksanaan pendidikan

sehingga kualitas pendidikan erat hubungannya dengan kualitas pembelajaran.

Upaya-upaya guru dalam memberdayakan berbagai variabel pembelajaran

merupakan hal penting dalam keberhasilan siswa untuk mencapai tujuan yang

direncanakan. Pada kurikulum tahun 2006 yaitu Kurikulum Tingkat Satuan

Pendidikan (KTSP) (Permendiknas No 22, 23 dan 24 tahun 2006), memuat

Standar Kompetensi Lulusan (SKL) dan Standar Isi (SI), yang mana baik SKL

maupun SI mengutamakan kompetensi siswa. Sesuai dengan tuntutan kurikulum

KTSP tersebut yaitu guru sebagai fasilitator dalam proses pembelajaran dituntut

mempunyai kemampuan mengelola dan mengembangkan bahan ajar sebagai salah

satu sumber belajar. Hal ini diperkuat dengan peraturan pemerintah nomor 19

2

mengembangkan materi pembelajaran, yang kemudian dipertegas melalui

Peraturan Menteri Pendidikan Nasional (Permendiknas) nomor 41 tahun 2007

tentang standar proses yang antara lain diharapkan guru dapat mengembangkan

bahan ajar sebagai salah satu sumber belajar. Guru dituntut kreatif dalam

mengembangkan bahan ajar yang menarik dan beragam serta memilih suatu

model atau pendekatan pembelajaran yang dapat memotivasi siswa untuk aktif

dan berpartisipasi dalam pembelajaran. Pengembangan bahan ajar merupakan

tanggung jawab guru di sekolah, karena dengan kreativitas guru dalam

mengembangkan bahan ajar akan menghasilkan kegiatan pembelajaran yang

bermakna.

Guru sebagai salah satu komponen dalam proses pembelajaran merupakan

pemegang peranan yang sangat penting. Guru bukan hanya sekedar penyampai

materi saja tetapi lebih dari itu guru dapat dikatakan sebagai desainer

pembelajaran. Gurulah yang mengarahkan bagaimana proses pembelajaran itu

dilaksanakan sehingga diharapkan guru dapat membuat suatu pembelajaran

menjadi lebih efektif dan menarik sehingga bahan pelajaran yang disampaikan

akan membuat siswa merasa senang dan merasa perlu untuk mempelajari materi

tersebut dengan kata lain siswa mempunyai respon positif terhadap pelajaran yang

disampaikan. Untuk menciptakan pembelajaran yang menarik, guru diberi

tuntutan dalam mempersiapkan desain pembelajaran yang meliputi Rencana

Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), bahan ajar (Lembar Aktivitas Siswa (LAS),

buku ajar dan lain-lain).

Bahan ajar merupakan komponen terpenting yang harus dipersiapkan guru

3

komponen-komponen lain yang dapat menentukan keberhasilan dalam

pembelajaran. National Center for Vocational Education Research Ltd/National

Center for Competency Based Training (Bandono, 2009) bahan ajar adalah segala

bentuk bahan yang digunakan untuk membantu guru/instruktur dalam

melaksanakan kegiatan belajar mengajar di kelas. Bahan yang

dimaksud bisa berupa bahan tertulis maupun bahan tidak tertulis. Adapun fungsi

bahan ajar adalah adalah sebagai motivasi dalam proses kegiatan belajar mengajar

yang dilakukan oleh guru dengan materi pembelajaran yang kontekstual agar

siswa dapat melaksanakan tugas belajar secara optimal Anonim (Ababil, 2012).

Sedangkan menurut Furqon (Ababil, 2012) bahan ajar berfungsi sebagai

berikut:

(1) Pedoman bagi guru yang akan mengarahkan semua aktivitasnya dalam proses pembelajaran, sekaligus merupakan substansi kompetensi yang seharusnya diajarkan/dilatihkan kepada siswanya; (2) Pedoman bagi Siswa yang akan mengarahkan semua aktivitasnya dalam proses pembelajaran,

sekaligus merupakan substansi kompetensi yang seharusnya

dipelajari/dikuasainya; (3) Alat evaluasi pencapaian/penguasaan hasil pembelajaran; (4) Membantu guru dalam kegiatan belajar mengajar, (5) Membantu siswa dalam proses belajar; (6) Sebagai perlengkapan pembelajaran untuk mencapai tujuan pelajaran; (7) Untuk menciptakan lingkungan/suasana balajar yang kondusif.

Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa bahan ajar adalah

bahan-bahan atau materi kegiatan pembelajaran yang disusun secara sistematis yang

digunakan guru dan siswa dalam proses pembelajaran. Bahan ajar merupakan

sesuatu yang harus diperhatikan sebagai bagian pokok yang berhubungan dengan

materi pembelajaran. Bahan ajar hendaknya tidak hanya memberikan materi

secara instan, tetapi mampu menggiring siswa kepada kemampuan untuk mengerti

konsep yang dipelajari sehingga belajar siswa menjadi lebih bermakna. Bahan ajar

4

membuat siswa merasa tertantang untuk menyelesaikan masalah kontekstual

tersebut.

Dalam mengembangkan bahan ajar sudah selayaknya merupakan

kemampuan yang harus terus menerus ditingkatkan oleh setiap guru. Jika seorang

guru tidak memiliki kemampuan mengembangkan bahan ajar yang bervariasi

maka guru akan terjebak pada situasi pembelajaran yang monoton dan cenderung

membosankan bagi siswa. Berdasarkan hasil penelitian Badan Penelitian dan

Pengembangan Pusat Kurikulum (Balitbang, 2007), diantaranya guru masih sulit

menjabarkan Standar Kompetensi (SK)/Kompetensi Dasar (KD) menjadi materi

pokok dan bahan ajar, pembelajaran di kelas hanya berdasarkan materi pada buku

pegangan, pelaksanaan kegiatan belajar mengajar masih konvensional dengan

metode kurang bervariasi. Kebiasaan menggunakan buku pegangan mata

pelajaran matematika mengakibatkan guru mengalami kesulitan atau tidak

terbiasa menyusun materi dan bahan ajar sendiri. Selain itu, berdasarkan

pengamatan yang diperoleh ditempat penelitian guru kurang mempersiapkan

perangkat pembelajaran meliputi Lembar Aktivitas Siswa (LAS) dan buku

pegangan guru, maupun desain pembelajaran yang menarik sehingga

pembelajaran yang berlangsung kurang efektif dan cenderung bersifat

pembelajaran biasa (konvensional).

Padahal tuntunan KTSP menghendaki kemampuan guru menjabarkan SK

dan KD menjadi materi pokok dan bahan ajar, artinya guru diharapkan kreatif

memilih dan menyusun materi berdasarkan SK dan KD yang relevan. Haggarty

dan Keynes (Muchayat, 2011) menjelaskan bahwa dalam rangka memperbaiki

5

memperbaiki pemahaman guru, siswa, bahan yang digunakan untuk pembelajaran

dan interaksi antara mereka. Supaya proses pembelajaran mencapai tujuan

pembelajaran, disamping perlu adanya pemilihan pendekatan pembelajaran yang

sesuai, juga diperlukan adanya pengembangan perangkat pembelajaran yang

sesuai pula dengan pendekatan dan metode pembelajaran yang digunakan. Dalam

pengembangan perangkat pembelajaran, penyusunan bahan ajar matematika

hendaknya berdasarkan pembelajaran yang dapat memudahkan siswa dalam

memahami materi matematika. Siswa akan lebih memahami materi matematika

apabila melakukan aktivitas atau kegiatan dalam pembelajaran. Dengan demikian,

penyediaan buku yang selain sesuai dengan kemampuan dan potensi siswa, juga

harus sesuai dengan tujuan kurikulum yang berlaku.

Dalam kurikulum KTSP (Depdiknas, 2006) pembelajaran matematika

bertujuan agar siswa memiliki kemampuan: (1) Memahami konsep matematika,

menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma,

secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah, (2)

Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika

dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan

pernyataan matematika, (3) Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan

memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan

menafsirkan solusi yang diperoleh. (5) Mengkomunikasikan gagasan dengan

simbol, tabel, diagram atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.

(6) Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu

memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika,

6

Berdasarkan tujuan pembelajaran matematika di atas siswa dituntut

memiliki kemampuan diantaranya kemampuan komunikasi matematika.

Kemampuan komunikasi matematis (mathematical communication) dalam

pembelajaran sangat penting untuk diperhatikan karena melalui komunikasi

matematis baik lisan maupun tulisan dapat membawa siswa pada pemahaman

yang mendalam tentang matematika. Cockroft (Shadiq, 2004:19) menyatakan

bahwa: ”We believe that all these perceptions of the usefulness of mathematics

arise from the fact that mathematics provides a means of communication which is powerful, concise, and unambiguous.” Pernyataan ini menunjukkan tentang

perlunya siswa belajar matematika dengan alasan bahwa matematika merupakan

alat komunikasi yang sangat kuat, teliti dan tidak membingungkan.

National Council Teaching Mathematics (NCTM, 2000) komunikasi

adalah bagian esensial dari matematika dan pendidikan matematika. Sehingga

dengan komunikasi matematis seseorang akan dapat mengungkapkan gagasan,

temuan atau bahkan perasaan siswa terhadap orang lain. Selanjutnya Greenes dan

Sculman (Dewi, 2008:42) mengatakan bahwa komunikasi matematika penting

bagi siswa untuk merumuskan konsep dan strategi matematika, modal

keberhasilan bagi siswa untuk pendekatan dan penyelesaian dalam

mengeksplorasi dan investigasi matematika, dan wadah untuk berkomunikasi

dengan temannya, mengumpulkan informasi, berbagi pikiran dan penemuan,

evaluasi dan mempertajam ide untuk meyakinkan orang lain.

Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa kemampuan komunikasi

matematika siswa memegang peran penting dan perlu ditingkatkan di dalam

7

Gambar pemandangan diwarnai oleh Ade dan Fany. Ade mewarnai 2₈ nya.

Sedangkan fany mewarnai 5₈ nya. Berapa bagian gambar pemandangan itu yang

belum diwarnai Ade dan Fany? Perlihatkan cara menghitungnya!

komunikasi matematis siswa jarang mendapat perhatian. Guru lebih berusaha agar

siswa mampu menjawab soal dengan benar tanpa meminta alasan atas jawaban

siswa, ataupun meminta siswa untuk mengkomunikasikan pemikiran, ide dan

gagasannya. Rendahnya kemampuan komunikasi matematis siswa terungkap

dalam penelitian Suryadi (Saragih, 2007) yang menemukan bahwa siswa kelas 2

SMP di kota dan kabupaten Bandung mengalami kesulitan mengajukan

argumentasi serta menemukan pola dan pengajuan bentuk umumnya. Diperkuat

oleh Ansari (2009:62) dalam hasil observasi lapangan yang dilakukan terhadap

siswa kelas X di beberapa SMA Negeri di NAD menunjukkan bahwa rata-rata

siswa kurang terampil dalam berkomunikasi untuk menyampaikan informasi,

seperti menyampaikan ide, mengajukan pertanyaan dan menanggapi pertanyaan

atau pendapat orang lain.

Rendahnya komunikasi matematis siswa terlihat dari studi pendahuluan

yang peneliti lakukan (28 November 2012) terhadap kemampuan komunikasi

matematis siswa di kelas VII SMP Negeri 29 Medan. Adapun soal tes yang

diberikan sebagai berikut:

Sumber soal: Ansari (2009:99)

Adapun alternatif jawaban dari permasalahan yang diberikan yaitu:

8

Hasil kerja siswa dapat dilihat dari jawaban salah seorang siswa pada

gambar di bawah ini:

Gambar 1.2. Jawaban Siswa Soal Komunikasi

Dari masalah di atas hasilnya menunjukkan bahwa siswa masih belum

mampu dalam mengkomunikasikan maksud dari soal yang diberikan, siswa

cenderung menjawab soal dengan langsung menggunakan perhitungan tanpa

memunculkan ide atau gagasan dalam bentuk gambar, akibatnya siswa banyak

salah dalam menyelesaikan soal. Siswa yang mengikuti tes adalah 35 orang,

terlihat bahwa 8 siswa benar dalam menyatakan ide matematikanya dalam bentuk

gambar namun sebagian sulit mengemukakan ide matematikanya secara tulisan,

22 siswa sulit memahami maksud soal, mengemukakan ide matematikanya secara

tertulis dan tidak membuat gambar/ilustrasi bentuk pecahan yang disajikan dalam

soal, sehingga jawaban yang diberikan tidak sesuai dengan masalah dalam soal.

Ini menunjukkan adanya suatu masalah komunikasi matematis di dalam diri

siswa.

Hal ini juga diperkuat dari hasil laporan TIMSS (Suryadi, 2000)

menyebutkan bahwa kemampuan siswa Indonesia dalam komunikasi matematika

sangat jauh di bawah negara-negara lain. Sebagai contoh permasalahan

Siswa kurang memahami maksud soal.

Siswa tidak dapat

menyatakan ide matematika dalam bentuk gambar.

Siswa hanya sebagian kecil dapat menuliskan ide matematika ke dalam argumen sendiri

9

matematika yang menyangkut kemampuan komunikasi matematis, siswa

Indonesia yang berhasil menjawab benar hanya 5% dan jauh dibawah negara

seperti Singapura, Korea dan Taiwan yang mencapai lebih dari 50%.

Pada dasarnya rendahnya kemampuan komunikasi matematis siswa serta

kurangnya keterlibatan (respon) siswa dalam proses pembelajaran tidak terlepas

dari cara guru menyampaikan materi dan perangkat pembelajaran yang digunakan

belum memadai. Arends (Trianto, 2011:7) mengatakan bahwa: “Guru menuntut

siswa untuk menyelesaikan masalah tapi jarang mengajarkan bagaimana siswa

seharusnya menyelesaikan masalah”. Wahyudin (Napitupulu, 2008:26)

mengatakan pada umumnya para guru matematika hampir selalu menggunakan

metode ceramah dan ekspositori. Wahyudin lebih lanjut mengatakan dalam

penyampaian pengertian, defenisi, rumus, atau teorema para guru matematika

seringkali tidak pernah mengajak anak untuk mencoba menganalisis secara

mendalam tentang obyek tersebut sehingga anak kurang mantap menguasainya.

Hal ini diperkuat oleh laporan Shadiq (Napitupulu, 2008:26) yang

menyatakan penekanan pembelajaran di Indonesia lebih banyak pada penguasaan

keterampilan dasar (basic skills), namun sedikit atau sama sekali tidak ada

penekanan untuk konteks matematika sehari-hari, berkomunikasi secara

matematik, dan bernalar secara matematik. Dengan kata lain, guru tidak

memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengkonstruksi pengetahuan

matematika yang akan menjadi milik siswa. Dengan kondisi yang demikian,

kemampuan komunikasi matematis siswa kurang berkembang sehingga proses

penyelesaian jawaban siswa terhadap permasalahan yang diajukan oleh gurupun

10

matematik siswa di kelas antara lain karena: (a) dalam mengajar guru sering

mencontohkan pada siswa bagaimana menyelesaikan soal; (b) siswa belajar

dengan cara mendengar dan menonton guru melakukan matematik, kemudian

guru mencoba memecahkannya sendiri; (c) pada saat mengajar matematika, guru

langsung menjelaskan topik yang akan dipelajari, dilanjutkan dengan pemberian

contoh, dan soal untuk latihan.

Pembelajaran seperti pola di atas adalah pembelajaran konvensional,

pembelajaran yang didominasi oleh guru, lebih menekankan pada latihan

mengerjakan soal dengan mengulang prosedur, menggunakan rumus atau

algoritma tertentu, tidak mendukung pada keterampilan berpikir tingkat tinggi

dalam memecahkan masalah dan kurangnya keterlibatan siswa dalam proses

pembelajaran. Pelaksanaan pembelajaran seperti ini menimbulkan konsekuensi

yang berdampak negatif kepada siswa. Pertama, siswa kurang aktif dan pola

pembelajaran ini kurang menanamkan pemahaman konsep sehingga kurang

mengundang sikap kritis Sumarmo (Ansari, 2009:3). Kedua, jika siswa diberi

soal yang beda dengan soal latihan, mereka kebingungan karena tidak tahu harus

memulai dari mana mereka bekerja Metters ( Ansari, 2009:3).

Proses pembelajaran adalah suatu proses interaksi atau hubungan timbal

balik antara guru dan siswa dalam satuan pembelajaran. Sullivan (Ansari, 2009:3)

mengatakan bahwa:

Peran dan tugas guru sekarang adalah memberi kesempatan belajar maksimal pada siswa dengan jalan (1) melibatkannya secara aktif dalam eksplorasi matematika; (2) mengkonstruksi pengetahuan berdasarkan pengalaman yang telah ada pada mereka; (3) mendorong agar mampu mengembangkan dan menggunakan berbagai strategi; (4) mendorong agar berani mengambil resiko dalam menyelesaikan soal; (5) memberi kebebasan berkomunikasi untuk menjelaskan idenya dan mendengar ide temannya.

11

Silver dan Smith (Ansari, 2009:4) mengutarakan pula bahwa tugas guru

adalah: (1) melibatkan siswa dalam setiap tugas matematika; (2) mengatur

aktivitas intelektual siswa dalam kelas seperti diskusi dan komunikasi; (3)

membantu siswa memahami ide matematika dan memonitor pemahaman mereka.

Menyikapi permasalahan yang timbul dalam proses pembelajaran

matematika di sekolah, terutama yang berkaitan dengan pentingnya komunikasi

matematis siswa perlu dicari solusi pendekatan pembelajaran yang dapat

mengakomodasi peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa terhadap

matematika. Dalam menumbuhkembangkan kemampuan komunikasi matematis

siswa diperlukan suatu pendekatan pembelajaran matematika yang mampu

menumbuhkan komunikasi matematis siswa yang bertolak pada pembelajaran

konstruktivisme. Pembelajaran konstruktivisme menunjang keterlibatan siswa,

pembelajaran yang membuat siswa aktif dan melibatkan siswa dalam lingkungan

sekitar yang sifatnya realistik atau nyata. Menurut Riyanto (2010:144) tujuan

pembelajaran konstruktivisme ditentukan pada bagaimana belajar, yaitu

menciptakan pemahaman baru yang menuntut aktivitas kreatif produktif dalam

konteks nyata yang mendorong sibelajar untuk berfikir dan berfikir ulang lalu

mendemonstrasikannya. Upaya belajar adalah segala aktivitas siswa untuk

meningkatkan kemampuannya yang telah dimiliki maupun meningkatkan

kemampuan baru, baik kemampuan dalam aspek pengetahuan, sikap, maupun

keterampilan (Sanjaya, 2011:242).

Menurut Joyce (2011:14) Sikap konstruktivis adalah bahwa pengetahuan

tidak sekedar ditransmisikan oleh guru atau orang tua, tetapi mau tidak mau harus

12

lingkungan pendidikan. Pembelajaran konstruktivisme menempatkan siswa pada

peranan utama dalam proses belajar (student centered). Peranan guru lebih

bersifat fasilitator dan memiliki kewajiban dalam upaya peningkatan kualitas

pembelajaran. Oleh karena itu, guru dituntut untuk selalu berinovasi dalam

melaksanakan proses pembelajaran. Inovasi guru tersebut misalnya dalam hal

pemilihan pendekatan pembelajaran.

Salah satu strategi pembelajaran yang menggunakan prinsip

konstruktivisme ialah Pendekatan Matematika Realistik (PMR). PMR sejalan

dengan prinsip konstruktivisme yang berfokus pada aktivitas siswa dalam

mengkonstruksi pengetahuan. PMR sangat tepat dan menguntungkan bagi siswa

dikarenakan PMR menggunakan masalah kontekstual sebagai titik awal (starting

point) pembelajaran, kemudian siswa melakukan matematisasi horizontal dan

matematisasi vertikal. Pendekatan ini menuntut keaktifan siswa dalam proses

pembelajaran. Dengan PMR, siswa mempelajari ide-ide dan konsep-konsep

matematika melalui permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan lingkungan

siswa atau mengacu pada situasi masalah yang nyata dalam pikiran siswa

sehingga siswa dapat mengkonstruksi sendiri pengetahuan matematika,

menyelesaikan masalah menurut idenya dan dapat mengkomunikasikannya. Hal

ini sejalan dengan Kurikulum KTSP (Depdiknas, 2006) yang menekankan

penggunaan masalah yang sesuai dengan situasi (contextual problem) dalam

memulai kegiatan pembelajaran matematika. Selanjutnya, secara bertahap siswa

dibimbing untuk menguasai konsep-konsep matematika.

Penerapan PMR memberikan harapan untuk meningkatkan hasil belajar

13

Turmudi (Tim MKPBM, 2001:131) pembelajaran matematika berdasarkan

pendekatan realistik telah mengubah sikap siswa menjadi lebih tertarik terhadap

matematika dan pada umumnya siswa menyenangi matematika dengan

pendekatan pembelajaran yang diberikan dengan alasan cara belajarnya berbeda

dari biasanya, pertanyaannya menantang, adanya

pertanyaan-pertanyaan tambahan sehingga menambah wawasan, lebih mudah mempelajarinya

karena persoalannya menyangkut kehidupan sehari-hari. Selanjutnya

(Hasratuddin, 2002) hasil belajar siswa dengan pendekatan matematika realistik

lebih baik dibandingkan dengan pembelajaran matematika secara konvensional

dalam pembelajaran matematika unit geometri. Begitu juga dengan (Fauzi, 2002)

hasil belajar siswa yang mengikuti pembelajaran matematika realistik lebih baik

dibandingkan dengan hasil belajar siswa yang mengikuti pembelajaran

matematika secara konvensional. Selanjutnya Saragih (2007) menemukan bahwa

kemampuan berpikir logis dan kemampuan komunikasi matematika siswa SMP

yang diajarkan dengan PMR ternyata lebih baik dibandingkan siswa SMP yang

diajarkan dengan pembelajaran matematika secara biasa.

Untuk bisa menarapkan pembelajaran menggunakan pendekatan

matematika realistik dengan baik, maka diperlukan adanya perangkat

pembelajaran yang baik yang telah disusun sebelumnya oleh guru. Hal Ini sesuai

dengan pendapat Suparno (1997) mengemukakan bahwa: “Sebelum guru

mengajar (tahap persiapan) seorang guru diharapkan mempersiapkan bahan yang

akan diajarkan, mempersiapkan alat-alat peraga/praktikum yang akan digunakan,

mempersiapkan pertanyaan dan arahan untuk memancing siswa aktif belajar,

14

pengetahuan awal siswa”, semuanya ini yang akan terurai pelaksanaanya di dalam

perangkat pembelajaran.

Berdasarkan uraian di atas, diharapkan perangkat pembelajaran

menggunakan pendekatan matematika realistik dapat menjadi alternatif dalam

pembelajaran yang baik. Untuk melaksanakan pembelajaran matematika dengan

menggunakan pendekatan matematika realistik diperlukan perangkat

pembelajaran yang sesuai. Seiring dengan itu perangkat pembelajaran yang sesuai

dengan pendekatan matematika realistik belum banyak dikembangkan dan di

tempat penelitian yang peneliti lakukan, belum tersedia perangkat pembelajaran

yang sesuai dengan pendekatan matematika realistik. Oleh sebab itu, penulis

tertarik untuk mengembangkan suatu perangkat pembelajaran dengan pendekatan

matematika realistik di SMP dengan judul: “Pengembangan Perangkat

Pembelajaran Menggunakan Pendekatan Matematika Realistik Untuk

Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa”.

1.2. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dikemukakan,

diidentifikasi masalah-masalah sebagai berikut :

1. Guru mengalami kesulitan atau tidak terbiasa menyusun materi dan bahan ajar

sendiri.

2. Guru kurang mempersiapkan perangkat pembelajaran matematika dengan baik

sehingga pembelajaran belum efektif.

3. Kemampuan komunikasi matematis siswa masih rendah.

15

5. Pembelajaran kurang membangkitkan aktivitas siswa, interaksi siswa, dan

konstruksi pengetahuan oleh siswa.

6. Pembelajaran yang berlangsung cenderung bersifat pembelajaran biasa

(konvensional) dan belum menggunakan Pendekatan Matematika Realistik

(PMR).

1.3. Batasan Masalah

Berdasarkan latar belakang dan identifikasi masalah yang diuraikan di atas

maka yang menjadi batasan masalah pada penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Pengembangan perangkat pembelajaran matematika menggunakan pendekatan

matematika realistik untuk meningkatkan kemampuan komunikasi matematis

dibatasi pada Buku Pegangan Guru (BPG) dan Lembar Aktivitas Siswa (LAS).

2. Efektivitas perangkat pembelajaran yang dikembangkan menggunakan

Pendekatan Matematika Realistik (PMR) untuk meningkatkan kemampuan

komunikasi matematis.

3. Respon siswa terhadap pembelajaran menggunakan pendekatan matematika

realistik.

1.4. Rumusan masalah

Berdasarkan pada latar belakang masalah, identifikasi masalah, batasan

masalah yang dikemukakan maka permasalahan yang akan dikaji dalam penelitian

ini adalah “bagaimana pengembangan perangkat pembelajaran menggunakan

pendekatan matematika realistik untuk meningkatkan kemampuan komunikasi

matematis siswa”. Dari permasalahan tersebut dapat dirinci menjadi beberapa

16

1. Bagaimana efektivitas perangkat pembelajaran yang dikembangkan

menggunakan Pendekatan Matematika Realistik (PMR) terhadap kemampuan

komunikasi matematis siswa?

2. Bagaimana peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa terhadap

perangkat pembelajaran yang dikembangkan menggunakan Pendekatan

Matematika Realistik (PMR)?

3. Bagaimana respon siswa terhadap pembelajaran menggunakan perangkat

pembelajaran yang dikembangkan dengan Pendekatan Matematika Realistik

(PMR)?

1.5. Tujuan Penelitian

Penelitian ini secara umum bertujuan untuk memperoleh gambaran tentang

pengembangan perangkat pembelajaran menggunakan pendekatan matematika

realistik untuk meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa. Adapun

tujuan khusus penelitian adalah:

1. Untuk mengetahui efektivitas perangkat pembelajaran yang dikembangkan

menggunakan Pendekatan Matematika Realistik (PMR) terhadap kemampuan

komunikasi matematis siswa.

2. Untuk mengetahui peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa

terhadap perangkat pembelajaran yang dikembangkan menggunakan

Pendekatan Matematika Realistik (PMR).

3. Untuk mengetahui respon siswa terhadap pembelajaran menggunakan

perangkat pembelajaran yang dikembangkan dengan Pendekatan Matematika

17

1.6. Manfaat Penelitian

Hasil penelitian ini diharapkan menghasilkan temuan-temuan yang merupakan masukan berarti bagi pembaharuan kegiatan pembelajaran. Manfaat

yang diperoleh sebagai berikut:

1. Bagi siswa, dengan pengembangan perangkat pembelajaran matematika

menggunakan pendekatan matematika realistik diharapkan terbina sikap belajar

yang positif dan kreatif serta dapat meningkatkan efektivitas matematika siswa

dan sebagai salah satu strategi untuk meningkatkan kualitas pembelajaran

matematika dan secara khusus memperbaiki hasil belajar matematika siswa.

2. Bagi guru, dapat memberikan informasi dalam menentukan alternatif

pendekatan pembelajaran matematika.

3. Bagi kepala sekolah, bermanfaat sebagai bahan pertimbangan atau bahan

rujukan untuk menerapkan perangkat pembelajaran dengan pendekatan

matematika realistik dalam kegiatan pembelajaran di sekolah, dalam

meningkatkan hasil belajar siswa khususnya pada pelajaran matematika.

4. Bagi Peneliti, dapat menambah khasanah pengetahuan bagi diri sendiri,

terutama mengenai perkembangan serta kebutuhan siswa, sehingga dapat

diterapkan dalam proses pembelajaran yang sesungguhnya dan dapat dijadikan

sebagai bahan acuan dalam pengembangan perangkat pembelajaran melalui

pendekatan matematika realistik lebih lanjut ke tingkat yang lebih tinggi.

5. Sebagai bahan informasi dan perbandingan bagi pembaca maupun penulis lain

18

1.7. Definisi Operasional

Untuk menghindari terjadinya perbedaan penafsiran terhadap variabel

yang digunakan dalam penelitian, berikut dikemukakan definisi operasional dari

masing-masing variabel tersebut:

1. Perangkat pembelajaran dengan Pendekatan Matematika Realistik (PMR)

adalah sekumpulan sumber belajar yang memungkinkan guru dan siswa

melakukan pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik. Perangkat

pembelajaran yang dikembangkan dalam penelitian ini yaitu buku pegangan

guru dan lembar aktivitas siswa.

2. Pendekatan Matematika Realistik (PMR) adalah suatu pendekatan

pembelajaran matematika yang memiliki karakteristik yaitu menggunakan

masalah kontekstual, menggunakan model, menggunakan kontribusi siswa,

interaktif dan adanya keterkaitan.

3. Kemampuan komunikasi matematis siswa adalah keahlian siswa secara tertulis

menjawab masalah komunikasi siswa yang akan diukur melalui kemampuan

siswa dalam: (1) menyatakan ide matematika dalam bentuk gambar, (2)

menginterpresikan gambar ke dalam model matematika, (3) menuliskan ide

matematika ke dalam argumen sendiri.

4. Efektivitas pembelajaran adalah seberapa besar ketercapaian rencana setelah

menyelesaikan pembelajaran. Keefektifan pembelajaran ini ditentukan

berdasarkan ketercapaian ketuntasan klasikal dan ketercapaian indikator.

5. Respon siswa terhadap pembelajaran adalah pendapat senang/tidak senang dan

baru/tidak baru terhadap komponen pembelajaran yang dikembangkan,

19

berikutnya, pendapat siswa tentang kejelasan bahasa yang digunakan dan

pendapat siswa tentang menarik/tidak penampilan (tulisan, ilustrasi, gambar,

140

BAB V

SIMPULAN DAN SARAN

5.1. Simpulan

Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan dalam penelitian ini,

dikemukakan beberapa simpulan sebagai berikut:

1. Efektivitas perangkat pembelajaran yang dikembangkan menggunakan

pendekatan matematika realistik terhadap kemampuan komunikasi matematis

siswa disimpulkan berdasarkan pada: (i) ketuntasan belajar siswa secara

klasikal sebesar 86,84% (ii) ketercapaian indikator: efektif.

2. Peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa terhadap perangkat

pembelajaran yang dikembangkan menggunakan Pendekatan Matematika

Realistik (PMR) yaitu diketahui dari rata-rata peningkatan kemampuan

komunikasi matematis siswa pada ujicoba I yaitu 0,61 meningkat menjadi 0,65

pada ujicoba II. Aspek kemampuan komunikasi matematis yang paling tinggi

peningkatannya adalah pada aspek menulis.

3. Respon siswa terhadap pembelajaran menggunakan perangkat pembelajaran

yang dikembangkan dengan Pendekatan Matematika Realistik (PMR) positif

yaitu di atas 80 %.

141

5.2. Saran

Berdasarkan simpulan penelitian di atas, pembelajaran dengan

menggunakan pendekatan matematika realistik yang diterapkan pada kegiatan

pembelajaran memberikan beberapa hal yang penting untuk diperhatikan. Untuk

itu peneliti menyarankan beberapa hal sebagai berikut:

1.Perangkat pembelajaran yang dihasilkan ini baru sampai pada tahap

pengembangan, belum diimplementasikan secara luas di sekolah-sekolah.

Untuk mengetahui efektivitas perangkat pembelajaran menggunakan

pendekatan matematika realistik dalam berbagai materi pokok bahasan

pelajaran matematika dan mata pelajaran lain yang sesuai, disarankan pada para

guru dan peneliti untuk mengimplementasikan perangkat pembelajaran

menggunakan pendekatan matematika realistik ini pada ruang lingkup yang

lebih luas di sekolah-sekolah.

2.Bagi guru yang ingin menerapkan perangkat pembelajaran menggunakan

pendekatan matematika realistik pada pokok bahasan yang lain pada pelajaran

matematika atau pada mata pelajaran yang sesuai (seperti: fisika, kimia,

biologi) dapat merancang/mengembangkan sendiri perangkat pembelajaran

yang diperlukan dengan memperhatikan komponen-komponen pendekatan

142

DAFTAR PUSTAKA

Ababil. (2012). Fungsi Bahan Ajar. (Online). Tersedia

http://resistsulthan19.wordpress.com/2012/05/31/fungi-bahan-ajar/ (Diakses 18 januari 2013)

Adi. (2010). Pedoman Umum Pengembangan Bahan Ajar. (Online). Tersedia http://adikasimbar.wordpress.com/2010/08/31/pedoman-umum

pengembangan-bahan-ajar/. (Diakses 18 Januari 2013).

Ansari, B.I. (2009). Komunikasi Matematik (Konsep dan Aplikasi). Banda Aceh. Yayasan Pena.

Arikunto, S. (2009). Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: bumi Aksara.

Asmin. (2007). Implementasi Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) dan

Kendala yang Muncul di Lapangan. (online). http://www.depdiknas.go.id/jurnal/44/asmin.htm. (Diakses 18 Januari 2013).

Balitbang. (2007). Kajian Kebijakan Kurikulum Mata Pelajaran Matematika. (Online).Tersedia:http://www.puskur.net/download/prod2007/50_Kajian% 20Kebijakan%20Kurikulum%20Matematika.pdf (Diakses 18 januari 2013)

Bandono. (2009). Pengembangan Bahan Ajar. (Online). Tersedia:

http://bandono.web.id/2009/04/02/pengembangan-bahan-ajar.php. (Diakses 18 Januari 2013).

Baroody, A.J. (1993). Problem Solving, Reasoning, and Communicating. K-8:

Helping Children Think Mathematically. New York: Mac Millan

Publishing Company.

Dahar, R.W. (2011). Teori-Teori Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: Erlangga.

de Lange, J. (1987). Mathematics, Insight and Meaning. Utrecht: The Netherlands: OW & OC.

Depdiknas. (2004). Petunjuk Pelaksanaan dan Pengelolaan Kurikulum.Jakarta: Depdiknas.

Depdiknas. (2005). Peraturan Pemerintah Nomor 19 Tahun 2005 tentang Standar

Nasional Pendidikan. Jakarta: Pemerintah RI.

Depdiknas. (2006). Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 22, 23, 24,

Tahun 2006 Tentang Standar Isi dan Standar Kompetensi Lulusan Pendidikan Dasar dan Menengah. Jakarta: Depdiknas.

143

________. (2006). Pengembangan Bahan Ujian dan Analisis Hasil Ujian. Materi

Presentasi Sosialisasi KTSP. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.

________. (2006). Panduan Pengembangan silabus Mata Pelajaran Matematika. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.

Dewi, I. (2008). Membaca Pikiran Siswa Dalam Pembelajaran Matematik. Medan: Paradigma Vol 1 No.1 Program Studi Pendidikan Matematika PPs Unimed.

Fauzi, A. (2002). Pembelajaran Matematika Realistik Pada Pokok Bahasan

Pembagian di Sekolah Dasar. Tesis tidak diterbitkan. Surabaya: Program

Pasca Sarjana IKIP Surabaya.

Gravemeijer, K. (1994). Developing Realistic Mathematics Education.

Freudenthal institute, Utrecht. CD-β Press: The Netherlands.

Hadi, S. (2005). Pendidikan Matematika Realistik dan Implementasinya. Banjarmasin: Penerbit Tulip.

Hake. (1999). Analyzing Change/Gain Score. (Online). (http//physics.indiana,

edu/sdi/analyzingchange-gain.pdf). (Diakses 18 Januari 2013).

Hamalik, O. (2004). Proses Belajar Mengajar. Jakarta: Bumi Aksara.

Hasratuddin. (2002). Pembelajaran Matematika Unit Geometri Dengan

Pendekatan Realistik di SLTP 6. Tesis. Medan: Program Pasca Sarjana

IKIP Surabaya.

Joyce. B, Marsha Weil dan Emily Calhoun. (2011). Model of Teaching

(Model-Model Pengajaran). Yogyakarta: Pustaka Pelajar.

Kusmaydi. (2010). Pembelajaran Matematika Realistic untuk Meningkatkan

Kemampuan Komunikasi dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMP.

Bandung: Tesis SPs UPI. Tidak diterbitkan.

Masguru online. (2013). Hakikat Bahan Ajar. (Online).

http://masguruonline.wordpress.com/2013/05/21/hakikat-bahan-ajar/#more-126 (Diakses 2 juli 2013).

Muchayat. (2011). Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Dengan

Strategi Ideal Problem Solving Bermuatan Pendidikan Karakter.

Semarang: Jurnal PP Volume 1, No 2.

Muliana. (2012). Pengaruh Pendekatan Pembelajaran Matematika

Realistik (PMR) Terhadap Kemampuan Pemecahan Maslah Dan Komunikasi Matematik Siswa Di Sekolah Menengah Pertama.

144

Napitupulu, E.E. (2008). Mengembangkan Kemampuan Menalar dan

Memecahkan masalah melalui Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM).

Medan: Paradigma Vol 1 No.1 Program Studi Pendidikan Matematika PPs Unimed.

Nurkancana, W dan Sumartana. (1986). Evaluasi Pendidikan. Surabaya: Usaha Nasional.

National Council of Teachers of Mathematics. (1989). Curriculum and Evaluation

Standards for School Mathematics. Reston VA: The National Council of

Teachers of Mathematics Inc.

_________________________________. (2000). Principles and standards for

school mathematics. Reston, VA: NCTM.

Pannen, P dan Purwanto. (2001). Penulisan Bahan Ajar. Jakarta: Pusat antar Universitas untuk Peningkatan dan Pengembangan Aktivitas Instruksional Ditjen Dikti Diknas.

Pasaribu, F. (2012). Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah dan

Komunikasi Matematika Siswa SMP dengan Menggunakan Pendekatan Matematika Realistik, Medan. Tesis PPs UNIMED. Tidak diterbitkan

Prastowo, A. (2011). Panduan Kreaftif Membuat Bahan Ajar Inovatif . Jogjakarta: Diva Press.

Riyanto, Y. (2010). Paradigma Baru Pembelajaran Sebagai Referensi bagi

Pendidik dalam Implementasi Pembelajaran yang Efektif dan Berkualitas.

Jakarta: Kencana.

Rudol, B. M. (2009). Meningkatkan Kemampuan Penalaran Formal dalam

Pembelajaran Matematika SMP Dengan Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik. Medan: Tesis PPs UNIMED. Tidak diterbitkan.

Russefendi, E.T. (1991). Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan

Kompetensinya dalam Mengajar Matematika untuk Meningkatkan CBSA.

Bandung: Tarsito.

Safari, (2004). Teknik Analisis Butir Soal Instrument Tes dan Nontes dengan

Manual dan Kalkulator. Yogyakarta: Departemen Pendidikan Nasional

Direktorat Jenderal Pendidikan Dasar dan Menengah.

Sagala, S. (2009). Konsep dan Makna Pembelajaran. Bandung: Alfabeta.

Sanjaya, W. (2011). Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses

145

Saragih, S. (2007). Mengembangkan Kemampuan Berfikir Logis dan Komunikasi

Matematik Siswa Sekolah Menengah Pertama Melalui Pendekatan Matematika Realistik. Disertasi. Bandung: Pendidikan Matematika UPI.

Shadiq, F. (2004). Pemecahan Masalah, Penalaran dan Komunikasi . Makalah disajikan pada Diklat Instruktur/ Pengembang Matematika SMA Jenjang Dasar tgl 16 s/d 19 Agustus 2004. Yogyakarta: Depdiknas.

Shafridla. (2012). Peningkatan Kemampuan Komunikasi dan Disposisi Matematis

Siswa Melalui Pendekatan Matematika Realistik. Tesis. Medan: UNIMED.

Sinaga, B. (2007). Pengembangan Model Pembelajaran Matematika Berdasarkan Masalah Berbasis Budaya Batak (PBM-B3). Disertasi. Surabaya: UNESA.

Slameto. (2010). Belajar dan Faktor-Faktor Yang Mempengaruhinya. Jakarta: Rineka Cipta.

Sugiyono. (2012). Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif,

Kualitatif dan R&D. Bandung: Alfabeta.

Sungkono, dkk. (2003). Pengembangan Bahan Ajar. Yogyakarta: Fakultas Ilmu Pendidikan, Universitas Negeri Yogyakarta.

Suparno, P. (1997). Filsafat Konstruktivisme Dalam Pendidikan. Yogyakarta: Kanisius.

Suryadi, D. (2000). Penigkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika

Siswa SLTP Melalui Penerapan Metode Diskusi Kelompok. Laporan Penelitian Tindakan Kelas. Tesis. Bandung: Program Pasca Sarjana UPI

Bandung.

Syofian. (2011). Statistika Deskriptif Untuk Penelitian. Jakarta: Rajawali Pres.

Tim MKPBM. (2001). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: Penerbit JICA-Universitas Pendidikan Indonesia.

Trianto. (2011). Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif: Konsep,

Landasan Dan Implementasinya Pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Jakarta: Kencana.

Ubudiyah. S. (2012). Pengembangan Perangkat Pembelajaran Berbasis Masalah

Untuk Membelajarkan Kemampuan Pemecahan Masalah siswa Kelas V MIN Pada Pokok Bahasan Pecahan. Tesis. Medan: UNIMED.

Wahyuni. (2011). Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika

Siswa Sekolah Menengah Pertama Melalui Pendekatan Matematika Realistuk. Medan: Pendidikan Matematika UNIMED.

146

Wijaya, A. (2012). Pendidikan Matematika Realistik. Yogyakarta: Graha Ilmu.

Windayana, H. (2007). Pembelajaran Matematika Realistik dalam

Meningkatkan Kemampuan Berfikir Logis, Kreatif, dan Kritis, Serta Komunikasi Matematik Siswa Sekolah Dasar. Bandung:

5.2. Saran

Berdasarkan simpulan penelitian di atas, pembelajaran dengan menggunakan pendekatan matematika realistik yang diterapkan pada kegiatan pembelajaran memberikan beberapa hal yang penting untuk diperhatikan. Untuk itu peneliti menyarankan beberapa hal sebagai berikut:

1.Perangkat pembelajaran yang dihasilkan ini baru sampai pada tahap pengembangan, belum diimplementasikan secara luas di sekolah-sekolah. Untuk mengetahui efektivitas perangkat pembelajaran menggunakan pendekatan matematika realistik dalam berbagai materi pokok bahasan pelajaran matematika dan mata pelajaran lain yang sesuai, disarankan pada para guru dan peneliti untuk mengimplementasikan perangkat pembelajaran menggunakan pendekatan matematika realistik ini pada ruang lingkup yang lebih luas di sekolah-sekolah.

2.Bagi guru yang ingin menerapkan perangkat pembelajaran menggunakan pendekatan matematika realistik pada pokok bahasan yang lain pada pelajaran matematika atau pada mata pelajaran yang sesuai (seperti: fisika, kimia, biologi) dapat merancang/mengembangkan sendiri perangkat pembelajaran yang diperlukan dengan memperhatikan komponen-komponen pendekatan pembelajaran dan karakteristik dari materi pelajaran yang akan dikembangkan.

DAFTAR PUSTAKA

Ababil. (2012). Fungsi Bahan Ajar. (Online). Tersedia http://resistsulthan19.wordpress.com/2012/05/31/fungi-bahan-ajar/

(Diakses 18 januari 2013)

Adi. (2010). Pedoman Umum Pengembangan Bahan Ajar. (Online). Tersedia http://adikasimbar.wordpress.com/2010/08/31/pedoman-umum

pengembangan-bahan-ajar/. (Diakses 18 Januari 2013).

Ansari, B.I. (2009). Komunikasi Matematik (Konsep dan Aplikasi). Banda Aceh. Yayasan Pena.

Arikunto, S. (2009). Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: bumi Aksara. Asmin. (2007). Implementasi Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) dan

Kendala yang Muncul di Lapangan. (online).

http://www.depdiknas.go.id/jurnal/44/asmin.htm. (Diakses 18 Januari 2013).

Balitbang. (2007). Kajian Kebijakan Kurikulum Mata Pelajaran Matematika. (Online).Tersedia:http://www.puskur.net/download/prod2007/50_Kajian% 20Kebijakan%20Kurikulum%20Matematika.pdf (Diakses 18 januari 2013)

Bandono. (2009). Pengembangan Bahan Ajar. (Online). Tersedia: http://bandono.web.id/2009/04/02/pengembangan-bahan-ajar.php.

(Diakses 18 Januari 2013).

Baroody, A.J. (1993). Problem Solving, Reasoning, and Communicating. K-8: Helping Children Think Mathematically. New York: Mac Millan Publishing Company.

Dahar, R.W. (2011). Teori-Teori Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: Erlangga. de Lange, J. (1987). Mathematics, Insight and Meaning. Utrecht: The

Netherlands: OW & OC.

Depdiknas. (2004). Petunjuk Pelaksanaan dan Pengelolaan Kurikulum.Jakarta: Depdiknas.

Depdiknas. (2005). Peraturan Pemerintah Nomor 19 Tahun 2005 tentang Standar Nasional Pendidikan. Jakarta: Pemerintah RI.

Depdiknas. (2006). Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 22, 23, 24, Tahun 2006 Tentang Standar Isi dan Standar Kompetensi Lulusan Pendidikan Dasar dan Menengah. Jakarta: Depdiknas.

________. (2006). Pengembangan Bahan Ujian dan Analisis Hasil Ujian. Materi Presentasi Sosialisasi KTSP. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional. ________. (2006). Panduan Pengembangan silabus Mata Pelajaran Matematika.

Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.

Dewi, I. (2008). Membaca Pikiran Siswa Dalam Pembelajaran Matematik. Medan: Paradigma Vol 1 No.1 Program Studi Pendidikan Matematika PPs Unimed.

Fauzi, A. (2002). Pembelajaran Matematika Realistik Pada Pokok Bahasan Pembagian di Sekolah Dasar. Tesis tidak diterbitkan. Surabaya: Program Pasca Sarjana IKIP Surabaya.

Gravemeijer, K. (1994). Developing Realistic Mathematics Education. Freudenthal institute, Utrecht. CD-β Press: The Netherlands.

Hadi, S. (2005). Pendidikan Matematika Realistik dan Implementasinya. Banjarmasin: Penerbit Tulip.

Hake. (1999). Analyzing Change/Gain Score. (Online). (http//physics.indiana, edu/sdi/analyzingchange-gain.pdf). (Diakses 18 Januari 2013).

Hamalik, O. (2004). Proses Belajar Mengajar. Jakarta: Bumi Aksara. Hasratuddin. (2002). Pembelajaran Matematika Unit Geometri Dengan

Pendekatan Realistik di SLTP 6. Tesis. Medan: Program Pasca Sarjana IKIP Surabaya.

Joyce. B, Marsha Weil dan Emily Calhoun. (2011). Model of Teaching (Model-Model Pengajaran). Yogyakarta: Pustaka Pelajar.

Kusmaydi. (2010). Pembelajaran Matematika Realistic untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMP. Bandung: Tesis SPs UPI. Tidak diterbitkan.

Masguru online. (2013). Hakikat Bahan Ajar. (Online).

http://masguruonline.wordpress.com/2013/05/21/hakikat-bahan-ajar/#more-126 (Diakses 2 juli 2013).

Muchayat. (2011). Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Dengan Strategi Ideal Problem Solving Bermuatan Pendidikan Karakter. Semarang: Jurnal PP Volume 1, No 2.

Muliana. (2012). Pengaruh Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) Terhadap Kemampuan Pemecahan Maslah Dan Komunikasi Matematik Siswa Di Sekolah Menengah Pertama. Tesis. Medan: UNIMED.

Napitupulu, E.E. (2008). Mengembangkan Kemampuan Menalar dan Memecahkan masalah melalui Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM). Medan: Paradigma Vol 1 No.1 Program Studi Pendidikan Matematika PPs Unimed.

Nurkancana, W dan Sumartana. (1986). Evaluasi Pendidikan. Surabaya: Usaha Nasional.

National Council of Teachers of Mathematics. (1989). Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics. Reston VA: The National Council of Teachers of Mathematics Inc.

_________________________________. (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA: NCTM.

Pannen, P dan Purwanto. (2001). Penulisan Bahan Ajar. Jakarta: Pusat antar Universitas untuk Peningkatan dan Pengembangan Aktivitas Instruksional Ditjen Dikti Diknas.

Pasaribu, F. (2012). Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematika Siswa SMP dengan Menggunakan Pendekatan Matematika Realistik, Medan. Tesis PPs UNIMED. Tidak diterbitkan Prastowo, A. (2011). Panduan Kreaftif Membuat Bahan Ajar Inovatif . Jogjakarta:

Diva Press.

Riyanto, Y. (2010). Paradigma Baru Pembelajaran Sebagai Referensi bagi Pendidik dalam Implementasi Pembelajaran yang Efektif dan Berkualitas. Jakarta: Kencana.

Rudol, B. M. (2009). Meningkatkan Kemampuan Penalaran Formal dalam Pembelajaran Matematika SMP Dengan Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik. Medan: Tesis PPs UNIMED. Tidak diterbitkan. Russefendi, E.T. (1991). Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan

Kompetensinya dalam Mengajar Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito.

Safari, (2004). Teknik Analisis Butir Soal Instrument Tes dan Nontes dengan Manual dan Kalkulator. Yogyakarta: Departemen Pendidikan Nasional Direktorat Jenderal Pendidikan Dasar dan Menengah.

Sagala, S. (2009). Konsep dan Makna Pembelajaran. Bandung: Alfabeta.

Sanjaya, W. (2011). Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan. Jakarta: Kencana Prenada Media Group.

Saragih, S. (2007). Mengembangkan Kemampuan Berfikir Logis dan Komunikasi Matematik Siswa Sekolah Menengah Pertama Melalui Pendekatan Matematika Realistik. Disertasi. Bandung: Pendidikan Matematika UPI. Shadiq, F. (2004). Pemecahan Masalah, Penalaran dan Komunikasi . Makalah

disajikan pada Diklat Instruktur/ Pengembang Matematika SMA Jenjang Dasar tgl 16 s/d 19 Agustus 2004. Yogyakarta: Depdiknas.

Shafridla. (2012). Peningkatan Kemampuan Komunikasi dan Disposisi Matematis Siswa Melalui Pendekatan Matematika Realistik. Tesis. Medan: UNIMED. Sinaga, B. (2007). Pengembangan Model Pembelajaran Matematika Berdasarkan Masalah Berbasis Budaya Batak (PBM-B3). Disertasi. Surabaya: UNESA. Slameto. (2010). Belajar dan Faktor-Faktor Yang Mempengaruhinya. Jakarta:

Rineka Cipta.

Sugiyono. (2012). Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif dan R&D. Bandung: Alfabeta.

Sungkono, dkk. (2003). Pengembangan Bahan Ajar. Yogyakarta: Fakultas Ilmu Pendidikan, Universitas Negeri Yogyakarta.

Suparno, P. (1997). Filsafat Konstruktivisme Dalam Pendidikan. Yogyakarta: Kanisius.

Suryadi, D. (2000). Penigkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa SLTP Melalui Penerapan Metode Diskusi Kelompok. Laporan Penelitian Tindakan Kelas. Tesis. Bandung: Program Pasca Sarjana UPI Bandung.

Syofian. (2011). Statistika Deskriptif Untuk Penelitian. Jakarta: Rajawali Pres. Tim MKPBM. (2001). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer.

Bandung: Penerbit JICA-Universitas Pendidikan Indonesia.

Trianto. (2011). Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif: Konsep, Landasan Dan Implementasinya Pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Jakarta: Kencana.

Ubudiyah. S. (2012). Pengembangan Perangkat Pembelajaran Berbasis Masalah Untuk Membelajarkan Kemampuan Pemecahan Masalah siswa Kelas V MIN Pada Pokok Bahasan Pecahan. Tesis. Medan: UNIMED.

Wahyuni. (2011). Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Sekolah Menengah Pertama Melalui Pendekatan Matematika Realistuk. Medan: Pendidikan Matematika UNIMED.

Wijaya, A. (2012). Pendidikan Matematika Realistik. Yogyakarta: Graha Ilmu. Windayana, H. (2007). Pembelajaran Matematika Realistik dalam

Meningkatkan Kemampuan Berfikir Logis, Kreatif, dan Kritis, Serta Komunikasi Matematik Siswa Sekolah Dasar. Bandung: Portal Jurnal Universitas Pendidikan Indonesia.